v

Judul : Pemodelan Penyebaran Kasus Demam Berdarah Dengue

(DBD) di Kota Denpasar dengan Metode Spatial

Autoregressive (SAR)

Nama : Ni Made Surya Jayanti

Pembimbing : 1. I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats.

2. Made Susilawati, S.Si., M.Si.

ABSTRAK

Salah satu model regresi spasial adalah Spatial Autoregressive (SAR) yang

mengasumsikan bahwa proses autoregresif hanya pada variabel dependen saja

dengan mempertimbangkan efek spasial. Terdapat dua aspek dari efek spasial

yaitu kebergantungan spasial dan heterogenitas spasial. Salah satu permasalahan

yang mempertimbangkan efek spasial adalah penyebaran penyakit Demam

Berdarah Dengue (DBD). Kota Denpasar merupakan daerah endemis penyakit

DBD karena ditemukan kasus DBD selama tiga tahun berturut-turut atau lebih.

Tujuan dari penelitian ini untuk menduga model penyebaran kasus DBD di Kota

Denpasar beserta faktor-faktor yang memengaruhinya. Hasil penelitian ini

menunjukkan model yang dapat menggambarkan penyebaran kasus DBD di Kota

Denpasar yaitu 𝑦 𝑖 = 0,6407 𝑤𝑖𝑗𝑦𝑗𝑛𝑗=1,𝑖≠𝑗 + 0,2296𝑋2𝑖 + 0,4219𝑋4𝑖. Sehingga

faktor-faktor yang memengaruhinya adalah faktor ketetanggaan antardaerah, luas

wilayah (X2) dan peran jumantik (X4) pada setiap desa atau kelurahan di Kota

Denpasar.

Kata kunci: DBD, Efek Spasial, Spatial Autoregressive (SAR).

vi

Title : Modeling The Spread of Dengue Hemorrhagic Fever

(DHF) in Denpasar City with Spatial Autoregressive (SAR)

Method

Name : Ni Made Surya Jayanti

Supervisor : 1. I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats.

2. Made Susilawati, S.Si., M.Si.

ABSTRACT

One of spatial regression model is Spatial Autoregressive (SAR), which assumes

that the autoregressive process only on the dependent variable only by

considering the spatial effects. There are two aspects of spatial effects, that is

spatial dependence and spatial heterogeneity. One of the problems which

considers spatial effect is the spread of Dengue Hemorrhagic Fever (DHF).

Denpasar City is an endemic DHF disease because there have been DHF cases in

three consecutive years or more. The purpose of this research is to estimate the

spread of DHF in Denpasar City along with the factors that affect it. The results

show that the model can describe the spread of DHF cases in Denpasar City that

is 𝑦 𝑖 = 0,6407 𝑤𝑖𝑗𝑦𝑗𝑛𝑗=1,𝑖≠𝑗 + 0,2296𝑋2𝑖 + 0,4219𝑋4𝑖 . So the factors that

influence the spread of DHF are neighborhood, area (X2) and the role of

Jumantik (X4) at the every village in Denpasar City.

Keywords: DHF, Spatial Effects, Spatial Autoregressive (SAR)

x

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR JUDUL ................................................................................................... i

LEMBAR PERSEMBAHAN ................................................................................. ii

LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................... iii

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iv

ABSTRAK .............................................................................................................. v

ABSTRACT ............................................................................................................. vi

KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii

BIODATA ALUMNI ............................................................................................. ix

DAFTAR ISI ........................................................................................................... x

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xii

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiv

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah .............................................................................. 5

1.3 Batasan Masalah................................................................................. 6

1.4 Tujuan Penelitian ............................................................................... 6

1.5 Manfaat Penelitian ............................................................................. 6

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................. 8

2.1 Analisis Regresi ................................................................................. 8

2.2 Regresi Spasial ................................................................................. 10

2.3 Matriks Pembobot Spasial................................................................ 12

2.4 Spatial Autoregressive (SAR) .......................................................... 15

2.5 Pendugaan Parameter SAR .............................................................. 16

2.5.1 Penduga Parameter 𝜌 .............................................................. 18

2.5.2 Penduga Parameter 𝛽 .............................................................. 19

2.5.3 Penduga Parameter 𝜍2 ............................................................ 20

2.6 Uji Efek Spasial................................................................................ 20

2.6.1 Uji Kebergantungan Spasial .................................................... 20

xi

2.6.2 Uji Heterogenitas Spasial ........................................................ 23

2.7 Pengujian Hipotesis Signifikan Pendugaan Parameter .................... 24

2.8 Pemilihan Model Terbaik ................................................................. 25

2.9 Demam Berdarah Dengue (DBD) .................................................... 25

2.10 Faktor Penyebaran Kasus DBD ....................................................... 26

BAB III METODE PENELITIAN....................................................................... 28

3.1 Sumber Data ..................................................................................... 28

3.2 Variabel Penelitian ........................................................................... 30

3.3 Metode Analisis Data ....................................................................... 31

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................. 32

4.1 Deskripsi Desa atau Kelurahan di Kota Denpasar Berdasarkan

Faktor-Faktor yang Memengaruhi Penyebaran Kasus DBD ........... 32

4.1.1 Persentase Kasus Demam Berdarah Dengue (DBD) .............. 33

4.1.2 Persentase Kepadatan Penduduk ............................................. 35

4.1.3 Persentase Luas Wilayah......................................................... 37

4.1.4 Persentase Angka Bebas Jentik (ABJ) .................................... 39

4.1.5 Persentase Peran (Kunjungan) Jumantik ................................. 41

4.2 Uji Kebergantungan Spasial ............................................................. 43

4.3 Uji Heterogenitas Spasial ................................................................. 48

4.4 Pemodelan Spatial Autoregressive (SAR) ....................................... 49

BAB V SIMPULAN DAN SARAN ..................................................................... 55

5.1 Simpulan .......................................................................................... 55

5.2 Saran ................................................................................................. 56

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 57

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1 Persinggungan pada Kisi Biasa (Regular Lattice) .................................... 12

2.2 Ilustrasi Persinggungan ............................................................................. 15

2.3 Moran’s Scatterplot .................................................................................. 22

3.1 Peta Pembagian Wilayah Administrasi Kota Denpasar ............................ 29

4.1 Penyebaran Persentase Kasus Demam Berdarah Dengue di Kota Denpasar

pada Tahun 2014 ...................................................................................... 34

4.2 Peta Penyebaran Persentase Kepadatan Penduduk di Kota Denpasar pada

Tahun 2014 ............................................................................................... 36

4.3 Peta Penyebaran Persentase Luas Wilayah di Kota Denpasar pada Tahun

2014 ........................................................................................................... 38

4.4 Peta Penyebaran Persentase Angka Bebas Jentik (ABJ) di Kota Denpasar

pada Tahun 2014 ....................................................................................... 40

4.5 Peta Penyebaran Persentase Peran (Kunjungan) Jumantik di Kota

Denpasar pada Tahun 2014 ....................................................................... 42

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

3.1 Variabel Penelitian .................................................................................... 30

4.1 Pengujian Kebergantungan Spasial dengan Moran’s I ............................. 44

4.2 Uji Heterogenitas Spasial Breusch-Pagan Test ........................................ 48

4.3 Pendugaan Parameter SAR (Semua Variabel Independen) ...................... 49

4.4 Nilai AIC dan R2 untuk Pemilihan Model Terbaik ................................... 50

4.5 Pendugaan Parameter SAR (Variabel X2 dan X4)..................................... 51

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1 Persentase Kasus DBD dan Faktor yang Memengaruhinya Setiap Desa di

Kota Denpasar ........................................................................................... 59

2 Matriks Pembobot Spasial Metode Persinggungan Queen ....................... 60

3 Moran’s Scatterplot ................................................................................... 63

4 Output SAR dengan Software Geoda ....................................................... 66

5 Model SAR Untuk 43 Desa atau Kelurahan di Kota Denpasar ................ 80

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Analisis regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan untuk

mencari pola hubungan antara variabel dependen dengan variabel independen.

Salah satu model dalam analisis regresi yaitu model regresi linear. Kata linear

dalam model regresi linear memiliki makna linear dalam parameter. Model regresi

linear dibedakan menjadi dua yaitu regresi linear sederhana dan regresi linear

berganda. Perbedaannya terletak pada jumlah variabel independen yang

digunakan dalam model regresi. Pada regresi linear sederhana hanya ada satu

variabel independen, sedangkan regresi linear berganda memiliki variabel

independen lebih dari satu. Model regresi linear juga dapat dikembangkan dengan

mempertimbangkan efek ruang atau spasial yang disebut dengan model regresi

spasial.

Pengembangan pada model regresi linear tersebut karena adanya pengaruh

spasial pada data yang dianalisis. Sehingga, jika terdapat data dengan efek spasial

maka analisis yang digunakan adalah analisis regresi spasial. Hukum pertama

tentang geografi dikemukakan oleh Tobler, menyatakan bahwa segala sesuatu

saling berhubungan satu dengan yang lainnya, tetapi sesuatu yang dekat

mempunyai pengaruh lebih besar daripada yang jauh (Anselin, 1988). Hukum

tersebut merupakan dasar pengkajian permasalahan berdasarkan efek spasial atau

2

metode spasial. Metode spasial merupakan metode untuk mendapatkan informasi

pengamatan yang dipengaruhi efek spasial.

Pemodelan yang menggunakan efek spasial dalam melihat pengaruh

variabel independen terhadap variabel dependen disebut pemodelan spasial. Pada

pemodelan spasial, disusun sebuah matriks pembobot spasial untuk mengetahui

hubungan spasial yang terjadi antara daerah satu dengan daerah lainnya. Matriks

pembobot spasial diperoleh dengan memperhatikan persinggungan antara daerah

satu dengan daerah lain sesuai dengan peta pembagian wilayah. Adanya informasi

hubungan spasial antardaerah menyebabkan adanya keragaman spasial ke dalam

model, sehingga model yang digunakan adalah model regresi spasial. Dalam

model regresi spasial secara resmi ditetapkan dua aspek dari efek spasial yaitu

adanya dependensi (kebergantungan) spasial dan heterogenitas (keragaman)

spasial, yang mendapat perhatian khusus dari sudut pandang metodologis

(Anselin, 1988).

Salah satu model regresi spasial adalah Spatial Autoregressive (SAR) yang

mengasumsikan bahwa proses autoregresif hanya pada variabel dependen saja

(Anselin, 1988). Proses autoregresif merupakan proses yang menggambarkan

bahwa variabel dependen dipengaruhi oleh variabel dependen itu sendiri. Salah

satu penelitian tentang metode SAR telah dilakukan oleh A’yunin dan Sutijo

(2011) yang meneliti tentang pemodelan gizi buruk pada balita di Kota Surabaya

dengan SAR yang menyimpulkan bahwa hasil pemodelan SAR menunjukkan

bahwa beda kala (lag) variabel dependen berperan penting pada pemodelan gizi

buruk balita di Kota Surabaya. Adanya kebergantungan spasial dalam metode

3

SAR dapat diuji dengan menggunakan uji Moran’s I. Dalam uji Moran’s I

diasumsikan dua metode sampling yaitu normalitas dan pengacakan. Penelitian

yang dilakukan oleh A’yunin dan Sutijo (2011) menggunakan asumsi pengacakan

yaitu nilai varians didasarkan pada jumlah kemungkinan permutasi dari nilai n (n

menunjukkan banyaknya daerah pada pengamatan). Sedangkan pada penelitian ini

menggunakan asumsi normalitas yaitu mengasumsikan bahwa nilai atribut dari 𝑥𝑖

secara independen diambil dari distribusi normal. Regresi spasial ini banyak

digunakan pada bidang seperti kesehatan, sosial, dan klimatologi (A’yunin dan

Sutijo, 2011).

Salah satu permasalahan kesehatan di Indonesia adalah penyakit Demam

Berdarah Dengue (DBD). Kementerian Kesehatan RI (2015) menyatakan bahwa

penyakit DBD dapat muncul sepanjang tahun dan dapat menyerang seluruh

kelompok umur, penyakit ini berkaitan dengan kondisi lingkungan dan perilaku

masyarakat. Pada tahun 2014 jumlah penderita DBD di Indonesia yang dilaporkan

sebanyak 100.347 kasus dengan jumlah kematian sebanyak 907 orang, Provinsi

dengan angka kesakitan DBD tertinggi tahun 2014 yaitu Provinsi Bali sebesar

204,22 per 100.000 penduduk (Kementerian Kesehatan RI, 2015).

Berdasarkan data dari Dinas Kesehatan Provinsi Bali (2015), penyakit

DBD termasuk dalam pola sepuluh besar penyakit pada pasien rawat inap di

RSUD di Provinsi Bali tahun 2014 dengan jumlah kasus tertinggi yaitu sebanyak

6.504 kasus. Pada tahun 2014 jumlah kasus DBD terbanyak terdapat di Kota

Denpasar yaitu sebanyak 1.837 kasus, Kabupaten Gianyar sebanyak 1.785 kasus,

Kabupaten Badung sebanyak 1.770 kasus, dan Kabupaten Buleleng sebanyak

4

1.721 kasus. Daerah-daerah tersebut memiliki jumlah penduduk yang besar

dengan tingkat kepadatan penduduk yang tinggi sehingga merupakan salah satu

faktor risiko penyebaran penyakit DBD.

Data BPS Provinsi Bali (BPS, 2015) menunjukkan bahwa Kota Denpasar

merupakan daerah dengan kepadatan penduduk tertinggi di Provinsi Bali,

angkanya telah mencapai 6.892 jiwa/km2, dengan luas wilayah yang hanya

sebesar 127,78 km2. Kota Denpasar merupakan daerah endemis penyakit DBD

karena ditemukan kasus DBD selama tiga tahun berturut-turut atau lebih.

Berdasarkan data dari Dinas Kesehatan Kota Denpasar (2015), jumlah kasus DBD

di Kota Denpasar selama lima tahun berturut-turut sebagai berikut: 2.190 kasus

(2009),4.431 kasus (2010), 981 kasus (2011), 1.009 kasus (2012), dan 1.766 kasus

(2013).

Penelitian di Indonesia yang mengkaji tentang kasus DBD telah dilakukan,

antara lain oleh Pratamawati (2012), Faiz et al (2013) serta Setyaningsih dan

Setyawan (2014). Penelitian yang dilakukan oleh Pratamawati (2012) tentang

peran juru pemantau jentik (jumantik) dalam sistem kewaspadaan dini DBD di

Indonesia. Penelitian tersebut menyimpulkan bahwa peran jumantik sangat

penting dalam sistem kewaspadaan dini DBD karena berfungsi untuk memantau

keberadaan serta menghambat perkembangan awal dari vektor penular DBD.

Penelitian yang dilakukan oleh Faiz et al (2013) tentang analisis spasial

penyebaran penyakit DBD dengan Indeks Moran dan Geary's C (Studi Kasus di

Kota Semarang tahun 2011) menyimpulkan bahwa terdapat autokorelasi spasial

positif yang mengindikasikan daerah yang berdekatan mempunyai nilai yang

5

mirip. Penelitian yang dilakukan oleh Setyaningsih dan Setyawan (2014) meneliti

tentang pemodelan Sistem Informasi Geografis (SIG) pada distribusi penyakit

DBD di Kecamatan Karangmalang, Kabupaten Sragen yang menyimpulkan

bahwa penyebaran kasus DBD di Kecamatan Karangmalang terkonsentrasi pada

wilayah dengan kepadatan penduduk yang tinggi, status angka bebas jentik yang

rendah dan persentase luas wilayah.

Virus DBD diduga menyebar secara cepat dari satu daerah ke daerah

lainnya yang berdekatan, sehingga kemungkinan kedekatan daerah memengaruhi

penyebaran kasus DBD. Daerah dengan kepadatan penduduk yang tinggi

kemungkinan menjadi salah satu faktor risiko penyebaran kasus DBD. Dengan

demikian perlu dikaji pola penyebaran kasus DBD berdasarkan efek spasial pada

daerah dengan kepadatan penduduk yang tinggi. Oleh karena itu, pada penelitian

ini digunakan metode Spatial Autoregressive (SAR) karena dinilai dapat mewakili

permasalahan yang berpengaruh terhadap penyebaran kasus DBD berdasarkan

efek spasial, serta untuk menganalisis faktor-faktor yang berpengaruh terhadap

penyebaran kasus DBD di Kota Denpasar.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, maka permasalahan

yang dibahas dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana memodelkan penyebaran kasus DBD di Kota Denpasar

dengan metode SAR?

2. Faktor-faktor apakah yang berpengaruh terhadap penyebaran kasus

DBD di Kota Denpasar dengan metode SAR?

6

1.3 Batasan Masalah

Batasan masalah pada penelitian ini adalah model yang digunakan

diasumsikan merupakan model regresi linear.

1.4 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

1. Menduga model regresi penyebaran kasus DBD di Kota Denpasar

dengan metode SAR.

2. Mendeskripsikan faktor-faktor yang memengaruhi penyebaran kasus

DBD di Kota Denpasar dengan metode SAR.

1.5 Manfaat Penelitian

Dari penelitian ini dapat diambil beberapa manfaat sebagai berikut:

1. Bagi penulis

Dengan dilakukannya penelitian ini, penulis dapat menambah

pengetahuan tentang analisis regresi berdasarkan efek spasial,

khususnya yang berkaitan dengan pemodelan menggunakan metode

SAR.

2. Bagi pembaca

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan referensi untuk

penelitian selanjutnya dan dapat memberikan pemahaman informasi,

wawasan keilmuan yang berkaitan dengan analisis regresi berdasarkan

efek spasial khususnya pemodelan dengan metode SAR.

7

3. Bagi pemerintah

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi bagi pemerintah

khususnya Dinas Kesehatan dalam mengetahui pola penyebaran kasus

DBD di Kota Denpasar, dapat memberikan pelayanan yang sesuai

untuk daerah yang mengalami kejadian DBD serta sebagai bahan

kajian dan kebijakan terhadap kesehatan masyarakat di Kota Denpasar.