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jugando y contando aprendo a sumarMichi Suzuki Alejandro Pedreros2014

Qu se espera de la educacin matemtica?Puedan interpretar el mundo con ayuda de herramientas matemticasDesarrollen una actitud positiva hacia la matemtica. Que los nios y nias :Fortalezcan su crecimiento y la forma como se relacionan con otras personas y con el mundo.Consideraciones 123456No solo memorizacinPropiciar comprensinTiempo parareorganizarpensamientoConocimientos previosOportunidad natural para conexionesQu se espera de la educacin matemtica?Conocer matemtica significa ser capaz de usarlas con propsitos definidos. Para aprender matemtica, los estudiantes tienen que involucrarse en explorar, conjeturar y razonar, ms que en aprendizaje memorstico de reglas y procedimientos.Para dar sentido a la matemtica los estudiantes necesitan verlas y emplearlas como herramienta de razonamiento y resolucin de problemas. (NCTM 1991)Desarrollar habilidades1234Sin instrucciones previasHacer deducciones,verbalizarAprender a usar variedad derepresentaciones de datosDiagramas, esquemas, grficosDesarrollar actitudes 123456Bases Curriculares1 y 2 Nivel TransicinBases Curriculares1 a 4 BsicoLos profesores volvern a las representaciones concretas, pictricas y simblicas una y otra vez en aprendizajes posteriores. Lo anterior, con un enfoque COPISI

Jerome Bruner y el enfoque CPA

Entonces:

Los estudiantes aprenden un nuevo concepto o habilidad utilizando materiales concretos. Bruner llama a esto representacin enactiva. Posteriormente, se usan representaciones pictricas, previas a la introduccin de los smbolos. Basados en el trabajo de Jerome Bruner sobre representaciones: enactivas, icnicas y simblicas, el enfoque Concreto Pictrico Abstracto recomienda la progresin desde objetos concretos pasando por imgenes llegando a los smbolos abstractos para el desarrollo de conceptos.Jerome Bruner y el principio didctico del espiralUn plan de estudios de la manera que se desarrolla debe revisar estas ideas bsicas en varias ocasiones, construyndose sobre ellos hasta que el estudiante ha comprendido todo el aparato formal que conllevan. (Bruner 1960, en El Proceso de la Educacin).El enfoque en espiral es tambin una de las teoras de Jerome Bruner. Los alumnos vuelven a trabajar con ideas centrales a medida que profundizan su comprensin de aquellas ideas.COPISI Hasta cundo?El actual Programa de Estudios, propicia la aplicacin de esta idea, permitindonos determinar qu saben los alumnos desde el nivel anterior e incluso proyectarnos hacia lo que se espera que alcancen en el prximo. Se genera as el desafo de la gestin curricular.Revisemos algunos ejemplosProgresin de objetivos de aprendizaje en el eje Nmeros y operaciones: 1 y 2 Nivel Transicin Primero bsico Segundo bsico Tercero bsicoCuarto bsicoEmplear los nmeros para completar o continuar secuencias numricas de uno en uno y hasta al menos el 20. Contar nmeros el 0 al 100 de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5, y de 10 en 10, hacia adelante y hacia atrs, empezando por cualquier nmero menor que 100. Contar nmeros del 0 al 1000 de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia adelante y hacia atrs, empezando por cualquier nmero menor que 1000. Contar nmeros del 0 al 1 000 de 5 en 5, de 10 en 10, de 100 en 100: empezando por cualquier nmero natural menor que 1 000. de 3 en 3, de 4 en 4, empezando por cualquier mltiplo del nmero correspondiente.Representar y describir nmeros del 0 al 10 000: contndolos de 10 en 10, de 100 en 100, de 1 000 en 1 000 , leyndolos y escribindolos, representndolos en forma concreta, pictrica y simblica, comparndolos y ordenndolos en la recta numrica o la tabla posicional, identificando el valor posicional de los dgitos hasta la decena de mil, componiendo y descomponiendo nmeros naturales hasta 10 000 en forma aditiva, de acuerdo a su valor posicional Progresin de objetivos de aprendizaje en el eje Patrones y lgebra:1 y 2 Nivel TransicinPrimero bsico:Segundo bsico:Tercero bsico:Cuarto bsicoIdentificar los atributos estables y variables de sencillos patrones al reproducir secuencias de tres elementos y secuencias de un elemento que vara en ms de una caracterstica.Reconocer, describir, crear y continuar patrones repetitivos (sonidos, figuras, ritmos) y patrones numricos hasta el 20, crecientes y decrecientes, usando material concreto, pictrico y simblico, de manera manual y por medio de software educativo.Crear, representar y continuar una variedad de patrones numricos y completar los elementos faltantes, de manera manual y usando software educativo.

Generar, describir y registrar patrones numricos, usando una variedad de estrategias en tablas del 100, de manera manual y/o con software educativo.

Identificar y describir patrones numricos en tablas que involucren una operacin, de manera manual y/o usando software educativo.

Progresin de objetivos de aprendizaje en el eje Geometra: 1 y 2 nivel transicin Primero bsico: Segundo bsico: Tercero bsicoCuarto bsicoReconocer el nombre y algunos atributos de cuatro figuras geomtricas bidimensionales y tres tridimensionales, asocindolas con diversas formas de objetos, dibujos y construccionesIdentificar en el entorno figuras 2D y figuras 3D y relacionarlas, usando material concreto. Describir, comparar y construir figuras 2D (tringulos, cuadrados, rectngulos y crculos) y 3D (cubos, paraleleppedos, esferas y conos) con material concreto Demostrar que comprenden la relacin que existe entre figuras 3D y figuras 2D: construyendo una figura 3D a partir de una red (plantilla) desplegando la figura 3D

Determinar las vistas de figuras 3D, desde el frente, desde el lado y desde arriba.

Progresin de objetivos de aprendizaje en el eje Medicin:1 y 2 Nivel TransicinPrimero bsico:Segundo bsico:Tercero bsicoCuarto bsicoEstablecer semejanzas y diferencias entre elementos mediante la comparacin de sus diferentes atributos (forma, color, tamao, uso, longitud, grosor, peso, capacidad de contener).Identificar y comparar la longitud de objetos, usando palabras como largo y corto.Determinar la longitud de objetos, usando unidades de medidas no estandarizadas y unidades estandarizadas (centmetro y metro), en el contexto de la resolucin de problemas.Demostrar que compren- den la medicin del peso (g y kg): comparando y ordenando dos o ms objetos a partir de su peso de manera informal

Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm) y realizar transformaciones entre estas unidades (m a cm y viceversa) en el contexto de la resolucin de problemas.

Progresin de objetivos de aprendizaje en el eje Datos y probabilidades:1 y 2 Nivel TransicinPrimero bsico:Segundo bsico:Tercero bsico:Cuarto bsicoRepresentar grficamente cantidades, estableciendo su relacin con los nmeros para organizar informacin y resolver problemas simples de la vida cotidiana.Construir, leer e interpretar pictogramas.Construir, leer e interpretar pictogramas con escala y grficos de barra simple.Construir, leer e interpretar pictogramas y grficos de barra simple con escala, en base a informacin recolectada o dada.

Realizar encuestas, analizar los datos y comparar los resultados con muestras dadas para sacar conclusiones.

Leer e interpretar resultados de encuestas y comunicar sus conclusiones.

Realizar experimentos aleatorios ldicos y cotidianos, y tabular y representar en grficos.

Niveles de Demanda CognitivaStein & Smith, (1998)