KABV Graad 4 Afrikaans - camiweb.com Graad 4.pdf · Inleiding tot algebraïese uitdrukkings GetallesinneGetallesinne • Skryf getallesinne om ‘n probleemsituasie te beskryf •

CAMI Sagteware gekoppel aan KABV:CAMI Sagteware gekoppel aan KABV:CAMI Sagteware gekoppel aan KABV:CAMI Sagteware gekoppel aan KABV:

WISKUNDE: Graad 4WISKUNDE: Graad 4WISKUNDE: Graad 4WISKUNDE: Graad 4

- 1 -

GRAAD 4: Termyn 1GRAAD 4: Termyn 1GRAAD 4: Termyn 1GRAAD 4: Termyn 1

ONDERWERPEONDERWERPEONDERWERPEONDERWERPE BEGRIPPE EN VAARDIGHEDEBEGRIPPE EN VAARDIGHEDEBEGRIPPE EN VAARDIGHEDEBEGRIPPE EN VAARDIGHEDE CAMI SleutelsCAMI SleutelsCAMI SleutelsCAMI Sleutels

HoofrekeneHoofrekeneHoofrekeneHoofrekene

Hoofberekeninge m.b.t.:Hoofberekeninge m.b.t.:Hoofberekeninge m.b.t.:Hoofberekeninge m.b.t.:

• Optelling- en aftrekkingsfeite vir: � Ene � Veelvoude van 10 � Veelvoude van 100 � Veelvoude van 1 000

• Vermenigvuldiging van heelgetalle tot minstens 10 × 10

• Vermenigvuldigingsfeite vir: � Ene deur veelvoude van 10 � Ene deur veelvoude van 100

Getalgebied vir optel, ordening, vergelyking Getalgebied vir optel, ordening, vergelyking Getalgebied vir optel, ordening, vergelyking Getalgebied vir optel, ordening, vergelyking

en voorstelling asook die plekwaarde van en voorstelling asook die plekwaarde van en voorstelling asook die plekwaarde van en voorstelling asook die plekwaarde van

syfers:syfers:syfers:syfers:

• Tel aan en terug in 2s, 3e, 5e, 10e, 25s, 50s en 100e tussen 0 en minstens 10 000

• Orden, beskryf en voorstelling van getalle tot minstens 4-syferheelgetalle

• Voorstelling van ewe en onewe getalle tot minstens 1 000

• Herken die plekwaarde van syfers in heelgetalle tot minstens 4-syfergetalle

• Afronding tot die naaste 10, 100 en 1 000

BerekeningstegniekeBerekeningstegniekeBerekeningstegniekeBerekeningstegnieke

Gebruik ‘n verskeidenheid tegnieke om sowel skriftelike as hoofberekeninge met

heelgetalle te doen, insluitend:

• Skatting • Opbou en afbreek van getalle • Afronding en kompensering • Verdubbeling en halvering • Gebruik van ‘n getallelyn • Gebruik optel en aftrek as omge -keerde bewerkings

• Gebruik vermenigvuldiging en deling

3.3.3.103.3.3.103.3.3.103.3.3.10 3.3.4.93.3.4.93.3.4.93.3.4.9

3.3.5.93.3.5.93.3.5.93.3.5.9 3.3.5.43.3.5.43.3.5.43.3.5.4

3.3.6.93.3.6.93.3.6.93.3.6.9

3.3.6.43.3.6.43.3.6.43.3.6.4

1.1.2.71.1.2.71.1.2.71.1.2.7

1.1.2.81.1.2.81.1.2.81.1.2.8

1.1.8.21.1.8.21.1.8.21.1.8.2 1.1.8.31.1.8.31.1.8.31.1.8.3

1.1.8.41.1.8.41.1.8.41.1.8.4

1.1.8.91.1.8.91.1.8.91.1.8.9

1.1.9.31.1.9.31.1.9.31.1.9.3 1.1.9.41.1.9.41.1.9.41.1.9.4 1.1.9.71.1.9.71.1.9.71.1.9.7

1.1.9.81.1.9.81.1.9.81.1.9.8

1.1.10.31.1.10.31.1.10.31.1.10.3

1.7.1.21.7.1.21.7.1.21.7.1.2

1.7.1.31.7.1.31.7.1.31.7.1.3 1.7.1.41.7.1.41.7.1.41.7.1.4

1.7.1.51.7.1.51.7.1.51.7.1.5

1.2.9.11.2.9.11.2.9.11.2.9.1

1.2.9.21.2.9.21.2.9.21.2.9.2

1.2.9.31.2.9.31.2.9.31.2.9.3 1.2.9.41.2.9.41.2.9.41.2.9.4

1.2.9.51.2.9.51.2.9.51.2.9.5

1.2.9.101.2.9.101.2.9.101.2.9.10

1.2.9.61.2.9.61.2.9.61.2.9.6 1.2.9.71.2.9.71.2.9.71.2.9.7 1.2.9.81.2.9.81.2.9.81.2.9.8

1.2.9.91.2.9.91.2.9.91.2.9.9

1.7.10.11.7.10.11.7.10.11.7.10.1

1.7.10.21.7.10.21.7.10.21.7.10.2

1.7.10.31.7.10.31.7.10.31.7.10.3



- 2 -

as omgekeerde bewerkings

Getalgebied vir veelvoude en faktoreGetalgebied vir veelvoude en faktoreGetalgebied vir veelvoude en faktoreGetalgebied vir veelvoude en faktore Veelvoude van 1-syfergetalle tot minstens

100.

Eienskappe van heelgetalleEienskappe van heelgetalleEienskappe van heelgetalleEienskappe van heelgetalle

Herken en gebruik die kommutatiewe, assosiatiewe en distributiewe eienskappe

van heelgetalle.

1.7.10.41.7.10.41.7.10.41.7.10.4

1.7.10.51.7.10.51.7.10.51.7.10.5 1.7.10.61.7.10.61.7.10.61.7.10.6 1.7.10.71.7.10.71.7.10.71.7.10.7

1.7.10.81.7.10.81.7.10.81.7.10.8

1.7.2.11.7.2.11.7.2.11.7.2.1

1.7.2.21.7.2.21.7.2.21.7.2.2

1.7.2.31.7.2.31.7.2.31.7.2.3 1.7.3.41.7.3.41.7.3.41.7.3.4

1.7.3.51.7.3.51.7.3.51.7.3.5 1.7.3.61.7.3.61.7.3.61.7.3.6

1.7.3.71.7.3.71.7.3.71.7.3.7

1.7.7.11.7.7.11.7.7.11.7.7.1 1.7.7.61.7.7.61.7.7.61.7.7.6

3.1.9.23.1.9.23.1.9.23.1.9.2

3.1.9.33.1.9.33.1.9.33.1.9.3

1.1.1.1.1111

HeelgetalleHeelgetalleHeelgetalleHeelgetalle Tel, ordening,

vergelyking,

voorstelling en plekwaarde van

syfers

Getalgebied viGetalgebied viGetalgebied viGetalgebied virrrr tel, ordening, vergelyking, tel, ordening, vergelyking, tel, ordening, vergelyking, tel, ordening, vergelyking,

voorstelling en plekwaarde van syfersvoorstelling en plekwaarde van syfersvoorstelling en plekwaarde van syfersvoorstelling en plekwaarde van syfers

• Tel aan en terug in 2s, 3e, 5e, 10e, 25s, 50s en 100e tussen 0 en 100

• Orden, beskryf en voorstelling van getalle tot minstens 4-syferheelge - talle



• Afronding tot die naaste 10. 100 en 1000

1.1.2.71.1.2.71.1.2.71.1.2.7 1.1.2.81.1.2.81.1.2.81.1.2.8

1.1.8.21.1.8.21.1.8.21.1.8.2

1.1.8.31.1.8.31.1.8.31.1.8.3 1.1.8.41.1.8.41.1.8.41.1.8.4

1.1.8.91.1.8.91.1.8.91.1.8.9

1.1.9.31.1.9.31.1.9.31.1.9.3

1.1.9.41.1.9.41.1.9.41.1.9.4

1.1.9.71.1.9.71.1.9.71.1.9.7 1.1.9.81.1.9.81.1.9.81.1.9.8

1.1.10.31.1.10.31.1.10.31.1.10.3

1.7.8.41.7.8.41.7.8.41.7.8.4

1.7.9.21.7.9.21.7.9.21.7.9.2

2.12.12.12.1

GetallesinneGetallesinneGetallesinneGetallesinne

Inleiding tot

algebraïese uitdrukkings


• Skryf getallesinne om ‘n probleemsituasie te beskryf

• Los getallesinne op en voltooi dit deur:

� Inspeksie � Proses van probeer en verbeter

Kontroleer die oplossing deur vervanging

3.2.5.13.2.5.13.2.5.13.2.5.1

3.2.5.23.2.5.23.2.5.23.2.5.2

1.11.11.11.1 GGGGetalgebied vir berekeningeetalgebied vir berekeningeetalgebied vir berekeningeetalgebied vir berekeninge



- 3 -

HeelgetalleHeelgetalleHeelgetalleHeelgetalle

Optelling en aftrekking

Optel en aftrek van heelgetalle tot minstens

4 syfers. BerekeningstegniekeBerekeningstegniekeBerekeningstegniekeBerekeningstegnieke

Gebruik ‘n verskeidenheid tegnieke om

sowel skriftelike as hoofberekeninge met


• Skatting • Opbou en afbreek van getalle • Afronding en kompensering • Verdubbeling en halvering • Gebruik van ‘n getallelyn • Gebruik optel en aftrek as omge - keerde bewerkings

• Gebruik vermenigvuldiging en deling as omgekeerde bewerkings


Herken en gebruik die kommutatiewe en assosiatiewe eienskappe van heelgetalle.

ProbleemoplossingProbleemoplossingProbleemoplossingProbleemoplossing

Los probleme wat heelgetalle behels in konteks op, insluitend finansiële kontekste.

1.2.6.61.2.6.61.2.6.61.2.6.6

1.2.6.71.2.6.71.2.6.71.2.6.7 1.2.7.41.2.7.41.2.7.41.2.7.4 1.2.7.51.2.7.51.2.7.51.2.7.5

1.3.7.21.3.7.21.3.7.21.3.7.2

1.3.8.11.3.8.11.3.8.11.3.8.1

1.3.8.21.3.8.21.3.8.21.3.8.2

1.3.8.31.3.8.31.3.8.31.3.8.3 1.3.8.41.3.8.41.3.8.41.3.8.4

1.7.6.51.7.6.51.7.6.51.7.6.5

1.8.8.41.8.8.41.8.8.41.8.8.4 1.8.8.51.8.8.51.8.8.51.8.8.5

1.8.8.61.8.8.61.8.8.61.8.8.6

1.8.8.71.8.8.71.8.8.71.8.8.7

3.8.4.63.8.4.63.8.4.63.8.4.6 3.8.4.73.8.4.73.8.4.73.8.4.7

2.12.12.12.1

Numeriese Numeriese Numeriese Numeriese

patronepatronepatronepatrone

Begrippe, vaardighede en geBegrippe, vaardighede en geBegrippe, vaardighede en geBegrippe, vaardighede en getalgebied talgebied talgebied talgebied

• Ondersoek en brei numeriese patrone uit deur na die verwantskap of reëls van die patrone te kyk:

� Reeks met konstante verskil of verhouding

� Leerder se eie skepping • Waarneming en beskrywing van die verwantskappe of reëls in eie

woorde

InsetInsetInsetInset---- en u en u en u en uitsetwaardeitsetwaardeitsetwaardeitsetwaarde

Bepaal insetwaardes, uitsetwaardes en reëls vir patrone en verwantskappe deur die

volgende vloeidiagramme te gebruik.

Ekwivalente vormsEkwivalente vormsEkwivalente vormsEkwivalente vorms

Bepaal die ekwivalensie van verskillende

3.2.5.13.2.5.13.2.5.13.2.5.1 3.2.5.23.2.5.23.2.5.23.2.5.2



- 4 -

beskrywings van dieselfde verwantskap of

reël wat soos volg voorgestel word:

• Woordeliks • In vloeidiagramme • Met getallesinne

1.11.11.11.1


Vermenigvuldiging en deling

Getalgebied vir berekeningeGetalgebied vir berekeningeGetalgebied vir berekeningeGetalgebied vir berekeninge

• Vermenigvuldiging van minstens 2-syferheelgetalle met 2-syferheel-

getalle

• Deling van minstens 3-syferheelgetalle deur 1-syfergetalle

BerekeningstegniekeBerekeningstegniekeBerekeningstegniekeBerekeningstegnieke Gebruik ‘n verskeidenheid tegnieke om





Getalgebied vir veelvoude en faktGetalgebied vir veelvoude en faktGetalgebied vir veelvoude en faktGetalgebied vir veelvoude en faktoreoreoreore

Veelvoude van 1-syferheelgetalle tot

minstens 100.


Herken en gebruik die kommutatiewe,

assosiatiewe en distributiewe eienskap van heelgetalle.


• Los probleme wat heelgetalle behels in konteks op, insluitend:

� Finansiële kontekste, meting in konteks

• Los probleme wat heelgetalle behels op, insluitend:

3.8.3.43.8.3.43.8.3.43.8.3.4

1.4.1.101.4.1.101.4.1.101.4.1.10 1.4.1.61.4.1.61.4.1.61.4.1.6 1.4.1.81.4.1.81.4.1.81.4.1.8

1.4.1.91.4.1.91.4.1.91.4.1.9

1.4.2.11.4.2.11.4.2.11.4.2.1

1.4.2.21.4.2.21.4.2.21.4.2.2

1.4.2.31.4.2.31.4.2.31.4.2.3 1.4.2.61.4.2.61.4.2.61.4.2.6

1.4.2.71.4.2.71.4.2.71.4.2.7 1.4.2.81.4.2.81.4.2.81.4.2.8

1.4.2.91.4.2.91.4.2.91.4.2.9

1.4.3.11.4.3.11.4.3.11.4.3.1

1.4.3.21.4.3.21.4.3.21.4.3.2 1.4.4.11.4.4.11.4.4.11.4.4.1

1.4.4.21.4.4.21.4.4.21.4.4.2

1.4.6.11.4.6.11.4.6.11.4.6.1

1.4.6.21.4.6.21.4.6.21.4.6.2 1.4.6.31.4.6.31.4.6.31.4.6.3 1.4.6.41.4.6.41.4.6.41.4.6.4

1.4.6.51.4.6.51.4.6.51.4.6.5

3.1.3.13.1.3.13.1.3.13.1.3.1

3.1.3.23.1.3.23.1.3.23.1.3.2

3.1.3.33.1.3.33.1.3.33.1.3.3 3.2.2.23.2.2.23.2.2.23.2.2.2 3.2.2.33.2.2.33.2.2.33.2.2.3

3.6.4.33.6.4.33.6.4.33.6.4.3

3.6.5.33.6.5.33.6.5.33.6.5.3

3.6.6.33.6.6.33.6.6.33.6.6.3 3.7.3.33.7.3.33.7.3.33.7.3.3

3.7.4.33.7.4.33.7.4.33.7.4.3

3.8.7.13.8.7.13.8.7.13.8.7.1

3.8.4.63.8.4.63.8.4.63.8.4.6 3.8.4.73.8.4.73.8.4.73.8.4.7 3.8.7.13.8.7.13.8.7.13.8.7.1



- 5 -

� Vergelyking van twee of meer hoeveelhede van dieselfde soort (verhouding)

� Vergelyking van twee hoeveelhede van verskillende

soorte (koers, bv kg/R)

� Groepering en gelyke verdeling met reste

4.44.44.44.4

TydTydTydTyd

LeeLeeLeeLees van tyd en tydinstrumentes van tyd en tydinstrumentes van tyd en tydinstrumentes van tyd en tydinstrumente

Lees, sê en skryf 12-uur en 24-uur tyd op analoog- en digitale tyd in:

• Ure • Minute • Sekondes

Instrumente sluit in polshorlosies en

klokhorlosies.

Lees van almanakkeLees van almanakkeLees van almanakkeLees van almanakke

Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. Berekeninge en probleemoplossing m.b.t.

tyd insluitend:tyd insluitend:tyd insluitend:tyd insluitend:

• Berekeninge van die aantal dae tussen enige twee datums in dieselfde

of twee opeenvolgende jare

• Berekeninge van tydintervalle waar die tyd slegs in minute of ure gegee

word

Geskiedenis van tydGeskiedenis van tydGeskiedenis van tydGeskiedenis van tyd Ken sommige maniere waarop tyd in die verlede gemeet en voorgestel is.

3.8.6.63.8.6.63.8.6.63.8.6.6 9.2.1.19.2.1.19.2.1.19.2.1.1

9.2.1.59.2.1.59.2.1.59.2.1.5

9.2.1.69.2.1.69.2.1.69.2.1.6

9.2.1.79.2.1.79.2.1.79.2.1.7

9.2.1.89.2.1.89.2.1.89.2.1.8 9.2.1.99.2.1.99.2.1.99.2.1.9

9.2.2.19.2.2.19.2.2.19.2.2.1 9.2.2.29.2.2.29.2.2.29.2.2.2

9.2.2.39.2.2.39.2.2.39.2.2.3

9.2.2.49.2.2.49.2.2.49.2.2.4 9.2.2.59.2.2.59.2.2.59.2.2.5

9.2.2.69.2.2.69.2.2.69.2.2.6

9.2.2.79.2.2.79.2.2.79.2.2.7

9.2.2.89.2.2.89.2.2.89.2.2.8

9.2.2.99.2.2.99.2.2.99.2.2.9 9.2.3.19.2.3.19.2.3.19.2.3.1

9.2.3.29.2.3.29.2.3.29.2.3.2

9.2.3.39.2.3.39.2.3.39.2.3.3

9.2.3.49.2.3.49.2.3.49.2.3.4

9.2.3.59.2.3.59.2.3.59.2.3.5 9.2.4.19.2.4.19.2.4.19.2.4.1

9.2.4.29.2.4.29.2.4.29.2.4.2

5.15.15.15.1 Versameling en Versameling en Versameling en Versameling en organisering van organisering van organisering van organisering van

datadatadatadata

Versamel en organisering van dataVersamel en organisering van dataVersamel en organisering van dataVersamel en organisering van data Versamel data deur telling en tabelle te gebruik vir rekordering.

10.1.1.210.1.1.210.1.1.210.1.1.2 10.1.1.310.1.1.310.1.1.310.1.1.3

5.25.25.25.2

Voorstelling van Voorstelling van Voorstelling van Voorstelling van

datadatadatadata

Voorstelling van dataVoorstelling van dataVoorstelling van dataVoorstelling van data

Teken ‘n verskeidenheid grafieke om die

data te vertoon en te interpreteer, insluitend:

10.1.2.110.1.2.110.1.2.110.1.2.1

10.1.2.210.1.2.210.1.2.210.1.2.2 10.1.2.410.1.2.410.1.2.410.1.2.4



- 6 -

• Piktogramme (een-tot-een verhouding tussen data en die voorstelling)

• Staafgrafieke

5.35.35.35.3 Analise, Analise, Analise, Analise,

interprinterprinterprinterpretasie en etasie en etasie en etasie en

verslagdoening verslagdoening verslagdoening verslagdoening

van datavan datavan datavan data

Kritiese lees en interpretasie van data wat voorgestel word:

• Woordeliks • Piktogramme • Staafgrafieke • Sirkeldiagramme

Analise van dataAnalise van dataAnalise van dataAnalise van data

Analiseer data deur vrae te beantwoord wat verwant is aan die data-kategorieë.

VerslagdoeVerslagdoeVerslagdoeVerslagdoening van dataning van dataning van dataning van data

Opsomming van data mondelings en in kort

skriftelike paragrawe.

10.1.4.110.1.4.110.1.4.110.1.4.1

3.13.13.13.1

Eienskappe van Eienskappe van Eienskappe van Eienskappe van

2D vorms2D vorms2D vorms2D vorms

Vorms wat leerders moet ken en kan Vorms wat leerders moet ken en kan Vorms wat leerders moet ken en kan Vorms wat leerders moet ken en kan

benoembenoembenoembenoem

• Reëlmatige en onreëlmatige veelhoeke:

� Driehoeke � Vierkante � Reghoeke � Ander vierhoeke � Pentagone (vyfhoeke) � Heksagone (seshoek)

• Sirkels Die eienskappe wat leerders gebruik om Die eienskappe wat leerders gebruik om Die eienskappe wat leerders gebruik om Die eienskappe wat leerders gebruik om

vorms te eien, vorms te eien, vorms te eien, vorms te eien, beskryfbeskryfbeskryfbeskryf, sorteer en vergelyk, sorteer en vergelyk, sorteer en vergelyk, sorteer en vergelyk

• Reguit en geboë sye • Aantal sye

Aanvullende aktiwiteite om op die Aanvullende aktiwiteite om op die Aanvullende aktiwiteite om op die Aanvullende aktiwiteite om op die

eienskappe van vorms te fokuseienskappe van vorms te fokuseienskappe van vorms te fokuseienskappe van vorms te fokus

Teken 2D vorms op grafiekpapier.

8.1.1.48.1.1.48.1.1.48.1.1.4 8.1.1.28.1.1.28.1.1.28.1.1.2 8.1.1.58.1.1.58.1.1.58.1.1.5

1.11.11.11.1


Getalgebied vir berekenGetalgebied vir berekenGetalgebied vir berekenGetalgebied vir berekeningeingeingeinge

• Vermenigvuldiging van minstens 2-

1.4.1.101.4.1.101.4.1.101.4.1.10



- 7 -

Vermenigvuldiging

en deling

syferheelgetalle met 2-syferheel-

getalle

• Deling van minstens 3-syferheelgetalle deur 1-syfergetalle






GetalgebiGetalgebiGetalgebiGetalgebied vir veelvoude en faktoreed vir veelvoude en faktoreed vir veelvoude en faktoreed vir veelvoude en faktore


minstens 100.


Herken en gebruik die kommutatiewe, assosiatiewe en distributiewe eienskap van

heelgetalle.



� Finansiële kontekste, meting in konteks


� Vergelyking van twee of meer hoeveelhede van dieselfde soort (verhouding)


soorte (koers, bv kg/R)


1.4.1.61.4.1.61.4.1.61.4.1.6

1.4.1.81.4.1.81.4.1.81.4.1.8 1.4.1.91.4.1.91.4.1.91.4.1.9 1.4.2.11.4.2.11.4.2.11.4.2.1

1.4.2.21.4.2.21.4.2.21.4.2.2

1.4.2.31.4.2.31.4.2.31.4.2.3

1.4.2.61.4.2.61.4.2.61.4.2.6

1.4.2.71.4.2.71.4.2.71.4.2.7 1.4.2.81.4.2.81.4.2.81.4.2.8

1.4.2.91.4.2.91.4.2.91.4.2.9 1.4.3.11.4.3.11.4.3.11.4.3.1

1.4.3.21.4.3.21.4.3.21.4.3.2

1.4.4.11.4.4.11.4.4.11.4.4.1 1.4.4.21.4.4.21.4.4.21.4.4.2

1.4.6.11.4.6.11.4.6.11.4.6.1

1.4.6.21.4.6.21.4.6.21.4.6.2

1.4.6.31.4.6.31.4.6.31.4.6.3 1.4.6.41.4.6.41.4.6.41.4.6.4 1.4.6.51.4.6.51.4.6.51.4.6.5

3.1.3.13.1.3.13.1.3.13.1.3.1

3.1.3.23.1.3.23.1.3.23.1.3.2

3.1.3.33.1.3.33.1.3.33.1.3.3

3.2.2.23.2.2.23.2.2.23.2.2.2 3.2.2.33.2.2.33.2.2.33.2.2.3

3.6.4.33.6.4.33.6.4.33.6.4.3 3.6.5.33.6.5.33.6.5.33.6.5.3

3.6.6.33.6.6.33.6.6.33.6.6.3

3.7.3.33.7.3.33.7.3.33.7.3.3 3.7.4.33.7.4.33.7.4.33.7.4.3

3.8.7.13.8.7.13.8.7.13.8.7.1



- 8 -

GRAAD 4: Termyn 2GRAAD 4: Termyn 2GRAAD 4: Termyn 2GRAAD 4: Termyn 2

HoofrekeneHoofrekeneHoofrekeneHoofrekene Hoofberekeninge m.b.t.:Hoofberekeninge m.b.t.:Hoofberekeninge m.b.t.:Hoofberekeninge m.b.t.:




Getalgebied vir optel, ordening, vergelyking Getalgebied vir optel, ordening, vergelyking Getalgebied vir optel, ordening, vergelyking Getalgebied vir optel, ordening, vergelyking en voorstelling asook die plekwaarde van en voorstelling asook die plekwaarde van en voorstelling asook die plekwaarde van en voorstelling asook die plekwaarde van









sowel skriftelike as hoofberekeninge met heelgetalle te doen, insluitend:



Dieselfde as Dieselfde as Dieselfde as Dieselfde as

Termyn 1Termyn 1Termyn 1Termyn 1



- 9 -

Getalgebied vir veelvoude en faktoreGetalgebied vir veelvoude en faktoreGetalgebied vir veelvoude en faktoreGetalgebied vir veelvoude en faktore

Veelvoude van 1-syfergetalle tot minstens 100.



assosiatiewe en distributiewe eienskappe

van heelgetalle.

1.11.11.11.1

HeelgetalleHeelgetalleHeelgetalleHeelgetalle Tel, ordening, vergelyking,

voorstelling en

plekwaarde van

syfers

Getalgebied vir tel, ordening, vergelyking, Getalgebied vir tel, ordening, vergelyking, Getalgebied vir tel, ordening, vergelyking, Getalgebied vir tel, ordening, vergelyking,

voorstelling en plekvoorstelling en plekvoorstelling en plekvoorstelling en plekwaarde van syferswaarde van syferswaarde van syferswaarde van syfers


• Orden, beskryf en voorstelling van getalle tot minstens 4-syferheelge - talle




1.1.2.71.1.2.71.1.2.71.1.2.7 1.1.2.81.1.2.81.1.2.81.1.2.8 1.1.8.21.1.8.21.1.8.21.1.8.2

1.1.8.31.1.8.31.1.8.31.1.8.3

1.1.8.41.1.8.41.1.8.41.1.8.4

1.1.8.91.1.8.91.1.8.91.1.8.9

1.1.9.31.1.9.31.1.9.31.1.9.3 1.1.9.41.1.9.41.1.9.41.1.9.4

1.1.9.71.1.9.71.1.9.71.1.9.7 1.1.9.81.1.9.81.1.9.81.1.9.8

1.1.10.31.1.10.31.1.10.31.1.10.3

1.7.9.21.7.9.21.7.9.21.7.9.2 1.7.8.41.7.8.41.7.8.41.7.8.4

1.11.11.11.1





4 syfers. BerekeningstegniekeBerekeningstegniekeBerekeningstegniekeBerekeningstegnieke







1.2.6.61.2.6.61.2.6.61.2.6.6 1.2.6.71.2.6.71.2.6.71.2.6.7 1.2.7.41.2.7.41.2.7.41.2.7.4

1.2.7.51.2.7.51.2.7.51.2.7.5

1.3.7.21.3.7.21.3.7.21.3.7.2

1.3.8.11.3.8.11.3.8.11.3.8.1 1.3.8.21.3.8.21.3.8.21.3.8.2

1.3.8.31.3.8.31.3.8.31.3.8.3

1.3.8.41.3.8.41.3.8.41.3.8.4

1.7.6.51.7.6.51.7.6.51.7.6.5



- 10 -

Herken en gebruik die kommutatiewe en

assosiatiewe eienskappe van heelgetalle. ProbleemoplossingProbleemoplossingProbleemoplossingProbleemoplossing

Los probleme wat heelgetalle behels in

konteks op, insluitend finansiële kontekste.

1.8.8.41.8.8.41.8.8.41.8.8.4

1.8.8.51.8.8.51.8.8.51.8.8.5 1.8.8.61.8.8.61.8.8.61.8.8.6 1.8.8.71.8.8.71.8.8.71.8.8.7

3.8.4.63.8.4.63.8.4.63.8.4.6

3.8.4.73.8.4.73.8.4.73.8.4.7

1.21.21.21.2

Gewone breukeGewone breukeGewone breukeGewone breuke

Begrippe, vaardighede en getalgebied Begrippe, vaardighede en getalgebied Begrippe, vaardighede en getalgebied Begrippe, vaardighede en getalgebied


• Los probleme in konteks op wat breuke behels, insluitend groepering en gelyke verdeling.

Beskrywing en ordening van breukeBeskrywing en ordening van breukeBeskrywing en ordening van breukeBeskrywing en ordening van breuke

• Vergelyk en orden gewone breuke met verskillende noemers (halwes,

derdes, kwarte, vyfdes, sesdes,

sewendes en agstes)

• Beskryf en vergelyk gewone breuke in diagramvorm

Berekeninge met breukeBerekeninge met breukeBerekeninge met breukeBerekeninge met breuke

• Optel van gewone breuke met dieselfde noemers

• Herken, beskryf en gebruik die ekwivalente vorms van deling en

breuke

Ekwivalente vormsEkwivalente vormsEkwivalente vormsEkwivalente vorms Herken en gebruik ekwivalente vorms van

gewone breuke (breuke waarvan een

noemer ‘n veelvoud is van die ander)

3.8.2.53.8.2.53.8.2.53.8.2.5

2.1.1.32.1.1.32.1.1.32.1.1.3

2.1.1.42.1.1.42.1.1.42.1.1.4 2.1.1.52.1.1.52.1.1.52.1.1.5

2.1.1.72.1.1.72.1.1.72.1.1.7

2.1.2.52.1.2.52.1.2.52.1.2.5

2.1.2.62.1.2.62.1.2.62.1.2.6 2.1.4.22.1.4.22.1.4.22.1.4.2

2.1.4.12.1.4.12.1.4.12.1.4.1

2.1.4.52.1.4.52.1.4.52.1.4.5

2.1.4.62.1.4.62.1.4.62.1.4.6

2.1.5.12.1.5.12.1.5.12.1.5.1 2.1.5.42.1.5.42.1.5.42.1.5.4

2.2.2.22.2.2.22.2.2.22.2.2.2

3.4.5.13.4.5.13.4.5.13.4.5.1

3.4.6.13.4.6.13.4.6.13.4.6.1

4.14.14.14.1

LengteLengteLengteLengte

Praktiese meting van 2D vorms en 3D Praktiese meting van 2D vorms en 3D Praktiese meting van 2D vorms en 3D Praktiese meting van 2D vorms en 3D

voorwerpe deur:voorwerpe deur:voorwerpe deur:voorwerpe deur:

• Skatting • Meting • Rekordering • Vergelyking en ordening

MeetinstrumenteMeetinstrumenteMeetinstrumenteMeetinstrumente Liniale, meterstokke, maatbande, klikwiele

3.8.6.13.8.6.13.8.6.13.8.6.1

9.1.2.19.1.2.19.1.2.19.1.2.1 9.1.1.29.1.1.29.1.1.29.1.1.2



- 11 -

EenhedeEenhedeEenhedeEenhede Millimeters (mm), sentimeters (cm), meters (m), kilometers (km)

Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. Berekeninge en probleemoplossing m.b.t.

lengtelengtelengtelengte

Los probleme in konteks op m.b.t. lengte. Omskakeling tussen:

• mm � cm • cm � m • m � km

Omskakelings is beperk tot heelgetalle en

gewone breuke.

1.11.11.11.1

HeelgetalleHeelgetalleHeelgetalleHeelgetalle Vermenigvuldiging


• Vermenigvuldiging van minstens 2-syfergetalle met 2-syfergetalle




• Skatting • Opbou en afbreek van getalle • Verdubbeling en halvering

Getalgebied vir veelvoude en faktoreGetalgebied vir veelvoude en faktoreGetalgebied vir veelvoude en faktoreGetalgebied vir veelvoude en faktore Veelvoude van 1-syferheelgetalle tot

minstens 100.

Eienskappe van heelgetalleEienskappe van heelgetalleEienskappe van heelgetalleEienskappe van heelgetalle Herken en gebruik die kommutatiewe,

assosiatiewe en distributiewe eienskappe van heelgetalle.


• Los probleme wat heelgetalle behels in konteks op, insluitend finansiële

kontekste


� Vergelyking van twee of meer

1.4.1.101.4.1.101.4.1.101.4.1.10 1.4.1.61.4.1.61.4.1.61.4.1.6

1.4.1.81.4.1.81.4.1.81.4.1.8

1.4.1.91.4.1.91.4.1.91.4.1.9

1.4.2.11.4.2.11.4.2.11.4.2.1 1.4.2.21.4.2.21.4.2.21.4.2.2

1.4.2.31.4.2.31.4.2.31.4.2.3

1.4.2.61.4.2.61.4.2.61.4.2.6

1.4.2.71.4.2.71.4.2.71.4.2.7 1.4.2.81.4.2.81.4.2.81.4.2.8 1.4.2.91.4.2.91.4.2.91.4.2.9

1.4.3.11.4.3.11.4.3.11.4.3.1

1.4.3.21.4.3.21.4.3.21.4.3.2

1.4.4.11.4.4.11.4.4.11.4.4.1

1.4.4.21.4.4.21.4.4.21.4.4.2 1.4.6.11.4.6.11.4.6.11.4.6.1 1.4.6.21.4.6.21.4.6.21.4.6.2

1.4.6.31.4.6.31.4.6.31.4.6.3

1.4.6.41.4.6.41.4.6.41.4.6.4

1.4.6.51.4.6.51.4.6.51.4.6.5 3.1.3.13.1.3.13.1.3.13.1.3.1

3.1.3.23.1.3.23.1.3.23.1.3.2

3.1.3.33.1.3.33.1.3.33.1.3.3

3.2.2.23.2.2.23.2.2.23.2.2.2 3.2.2.33.2.2.33.2.2.33.2.2.3 3.6.4.33.6.4.33.6.4.33.6.4.3

3.6.5.33.6.5.33.6.5.33.6.5.3



- 12 -

hoeveelhede van dieselfde

soort (verhouding) � Vergelyking van twee hoeveelhede van verskillende

soorte (koers, bv. kg/R)

3.6.6.33.6.6.33.6.6.33.6.6.3

3.7.3.33.7.3.33.7.3.33.7.3.3 3.7.4.33.7.4.33.7.4.33.7.4.3 3.8.7.13.8.7.13.8.7.13.8.7.1

3.23.23.23.2 Eienskappe van Eienskappe van Eienskappe van Eienskappe van

3D voorwerpe3D voorwerpe3D voorwerpe3D voorwerpe

Voorwerpe wat leerders moet ken en Voorwerpe wat leerders moet ken en Voorwerpe wat leerders moet ken en Voorwerpe wat leerders moet ken en benoembenoembenoembenoem

� Reghoekige prismas � Sfere � Silinders � Keëls � Vierkant-gebaseerde piramiedes

Eienskappe wat gebruik word om Eienskappe wat gebruik word om Eienskappe wat gebruik word om Eienskappe wat gebruik word om

voorwerpe te herken, beskryf, sorteer en voorwerpe te herken, beskryf, sorteer en voorwerpe te herken, beskryf, sorteer en voorwerpe te herken, beskryf, sorteer en

vergelykvergelykvergelykvergelyk � Vorm van vlakke � Plat of geboë oppervlaktes

Aanvullende aktiwiteite wat fokus opAanvullende aktiwiteite wat fokus opAanvullende aktiwiteite wat fokus opAanvullende aktiwiteite wat fokus op die die die die

eienskappe van voorwerpeeienskappe van voorwerpeeienskappe van voorwerpeeienskappe van voorwerpe Maak 3D modelle deur uitgeknipte

veelhoeke te gebruik.

8.1.2.28.1.2.28.1.2.28.1.2.2

2.22.22.22.2

Meetkundige Meetkundige Meetkundige Meetkundige patronepatronepatronepatrone

Ondersoek enOndersoek enOndersoek enOndersoek en brei patrone uit brei patrone uit brei patrone uit brei patrone uit

• Ondersoek en brei meetkundige patrone uit deur na die

verwantskappe of reëls van die

patrone deur te kyk wat in � Fisiese of diagramvorm voorgestel is

� Reeks met ‘n konstante verskil � Leerder se eie skepping

• Waarneming en beskrywing van die verwantskappe of reëls in eie woorde

InsetInsetInsetInset---- en uitsetwaardes en uitsetwaardes en uitsetwaardes en uitsetwaardes

• Bepaal insetwaardes, uitsetwaardes en reëls vir patrone en

verwantskappe deur vloeidiagramme te gebruik

4.1.1.54.1.1.54.1.1.54.1.1.5



- 13 -

Ekwivalente vormsEkwivalente vormsEkwivalente vormsEkwivalente vorms Bepaal die ekwivalensie van verskillende beskrywings van dieselfde verwantskap of



3.33.33.33.3 SimmetrieSimmetrieSimmetrieSimmetrie

Herken, teken en beskryf die simmetrie - lyn(e) in 2D vorms.

8.10.1.48.10.1.48.10.1.48.10.1.4

1.11.11.11.1





4 syfergetalle.






GGGGetalgebied vir veelvoude en faktoreetalgebied vir veelvoude en faktoreetalgebied vir veelvoude en faktoreetalgebied vir veelvoude en faktore Veelvoude van 1-syferheelgetalle tot minstens 100.





1.2.6.61.2.6.61.2.6.61.2.6.6

1.2.6.71.2.6.71.2.6.71.2.6.7 1.2.7.41.2.7.41.2.7.41.2.7.4

1.2.7.51.2.7.51.2.7.51.2.7.5

1.3.7.21.3.7.21.3.7.21.3.7.2 1.3.8.11.3.8.11.3.8.11.3.8.1

1.3.8.21.3.8.21.3.8.21.3.8.2 1.3.8.31.3.8.31.3.8.31.3.8.3

1.3.8.41.3.8.41.3.8.41.3.8.4

1.7.6.51.7.6.51.7.6.51.7.6.5

1.8.8.41.8.8.41.8.8.41.8.8.4 1.8.8.51.8.8.51.8.8.51.8.8.5

1.8.8.61.8.8.61.8.8.61.8.8.6

1.8.8.71.8.8.71.8.8.71.8.8.7

3.8.4.63.8.4.63.8.4.63.8.4.6 3.8.4.73.8.4.73.8.4.73.8.4.7

1.11.11.11.1



• Deling van minstens 3-syferheel -

1.5.1.31.5.1.31.5.1.31.5.1.3



- 14 -

Deling

getalle deur 1-syferheelgetalle


• Gebruik ‘n verskeidenheid tegnieke om sowel skriftelike as

hoofberekeninge met heelgetalle te

doen, insluitend: � Skatting � Opbou en afbreek van getalle � Afronding en kompensering � Verdubbeling en halvering � Gebruik vermenigvuldiging en deling as omgekeerde

bewerkings

Getalgebied vir veelvoGetalgebied vir veelvoGetalgebied vir veelvoGetalgebied vir veelvoude en faktoreude en faktoreude en faktoreude en faktore

• Veelvoude van 1-syferheelgetalle tot minstens 100.


• Herken en gebruik die kommutatiewe, assosiatiewe en

distributiewe eienskappe van heelgetalle.



� Finansiële kontekste � Meting in konteks



� Vergelyking van twee of meer hoeveelhede van dieselfde soort

(verhouding)

� Vergelyking van twee hoeveelhede van verskillende soorte (koers, bv. kg/R)

1.5.1.61.5.1.61.5.1.61.5.1.6

1.5.1.91.5.1.91.5.1.91.5.1.9 1.5.3.11.5.3.11.5.3.11.5.3.1 1.5.3.21.5.3.21.5.3.21.5.3.2

1.5.3.31.5.3.31.5.3.31.5.3.3

1.5.3.41.5.3.41.5.3.41.5.3.4

1.5.3.51.5.3.51.5.3.51.5.3.5

1.5.3.61.5.3.61.5.3.61.5.3.6 1.5.4.11.5.4.11.5.4.11.5.4.1

1.5.4.21.5.4.21.5.4.21.5.4.2 1.5.4.31.5.4.31.5.4.31.5.4.3

1.5.4.41.5.4.41.5.4.41.5.4.4

3.1.4.13.1.4.13.1.4.13.1.4.1 3.1.4.23.1.4.23.1.4.23.1.4.2

3.1.4.33.1.4.33.1.4.33.1.4.3

3.2.2.43.2.2.43.2.2.43.2.2.4

3.2.2.53.2.2.53.2.2.53.2.2.5 3.2.2.63.2.2.63.2.2.63.2.2.6 3.5.5.13.5.5.13.5.5.13.5.5.1

3.5.6.23.5.6.23.5.6.23.5.6.2

GRAAD 4_Termyn 3GRAAD 4_Termyn 3GRAAD 4_Termyn 3GRAAD 4_Termyn 3



- 15 -



















Veelvoude van 1-syfergetalle tot minstens

Dieselfde as Dieselfde as Dieselfde as Dieselfde as Termyn 1Termyn 1Termyn 1Termyn 1



- 16 -

100.

Eienskappe van heelgetalleEienskappe van heelgetalleEienskappe van heelgetalleEienskappe van heelgetalle Herken en gebruik die kommutatiewe,


van heelgetalle.

4.34.34.34.3

Kapasiteit/VolumeKapasiteit/VolumeKapasiteit/VolumeKapasiteit/Volume

Praktiese meting van 3D voorwerpe deur:Praktiese meting van 3D voorwerpe deur:Praktiese meting van 3D voorwerpe deur:Praktiese meting van 3D voorwerpe deur:


MeetinstrumenteMeetinstrumenteMeetinstrumenteMeetinstrumente

Meetlepels, maatkoppies, maatbekers

EenhedeEenhedeEenhedeEenhede

Milliliters (ml), liters (l)

Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. kapasiteit / volume kapasiteit / volume kapasiteit / volume kapasiteit / volume insluitendinsluitendinsluitendinsluitend::::

• Los probleme in konteks op m.b.t. kapasiteit

• Omskakeling tussen liters en milliliters wat beperk is tot

voorbeelde met heelgetalle en

breuke

3.8.6.33.8.6.33.8.6.33.8.6.3

9.1.3.49.1.3.49.1.3.49.1.3.4

9.5.1.49.5.1.49.5.1.49.5.1.4

1.21.21.21.2




• Los probleme in konteks op wat breuke behels, insluitend groepering

en gelyke verdeling. Beskrywing en ordening van breukeBeskrywing en ordening van breukeBeskrywing en ordening van breukeBeskrywing en ordening van breuke

• Vergelyk en orden gewone breuke met verskillende noemers (halwes,

derdes, kwarte, vyfdes, sesdes, sewendes en agstes)



3.8.2.53.8.2.53.8.2.53.8.2.5

2.1.1.32.1.1.32.1.1.32.1.1.3

2.1.1.42.1.1.42.1.1.42.1.1.4

2.1.1.52.1.1.52.1.1.52.1.1.5

2.1.1.72.1.1.72.1.1.72.1.1.7

2.1.2.52.1.2.52.1.2.52.1.2.5 2.1.2.62.1.2.62.1.2.62.1.2.6

2.2.2.22.2.2.22.2.2.22.2.2.2

3.4.5.13.4.5.13.4.5.13.4.5.1



- 17 -


• Herken, beskryf en gebruik die ekwivalente vorms van deling en

breuke

Ekwivalente vormsEkwivalente vormsEkwivalente vormsEkwivalente vorms Herken en gebruik ekwivalente vorms van

gewone breuke (breuke waarvan een

noemer ‘n veelvoud is van die ander)

3.4.6.13.4.6.13.4.6.13.4.6.1

2.1.4.12.1.4.12.1.4.12.1.4.1

2.1.4.22.1.4.22.1.4.22.1.4.2

2.1.4.52.1.4.52.1.4.52.1.4.5

2.1.4.62.1.4.62.1.4.62.1.4.6 2.1.5.12.1.5.12.1.5.12.1.5.1

2.1.5.42.1.5.42.1.5.42.1.5.4

1.11.11.11.1


Tel, ordening,

vergelyking, voorstelling en plekwaarde van

syfers




• Orden, beskryf en voorstelling van getalle tot minstens 4-syferheelge -

talle




1.1.2.71.1.2.71.1.2.71.1.2.7

1.1.2.81.1.2.81.1.2.81.1.2.8

1.1.8.21.1.8.21.1.8.21.1.8.2 1.1.8.31.1.8.31.1.8.31.1.8.3 1.1.8.41.1.8.41.1.8.41.1.8.4

1.1.8.91.1.8.91.1.8.91.1.8.9

1.1.9.31.1.9.31.1.9.31.1.9.3

1.1.9.41.1.9.41.1.9.41.1.9.4

1.1.9.71.1.9.71.1.9.71.1.9.7 1.1.9.81.1.9.81.1.9.81.1.9.8

1.1.10.31.1.10.31.1.10.31.1.10.3 1.7.8.41.7.8.41.7.8.41.7.8.4

1.7.9.21.7.9.21.7.9.21.7.9.2

1.11.11.11.1


Optelling en

aftrekking

Getalgebied vir beGetalgebied vir beGetalgebied vir beGetalgebied vir berekeningerekeningerekeningerekeninge


4 syfers.

BerekeningstegniekeBerekeningstegniekeBerekeningstegniekeBerekeningstegnieke Gebruik ‘n verskeidenheid tegnieke om sowel skriftelike as hoofberekeninge met




1.2.6.61.2.6.61.2.6.61.2.6.6

1.2.6.71.2.6.71.2.6.71.2.6.7

1.2.7.41.2.7.41.2.7.41.2.7.4

1.2.7.51.2.7.51.2.7.51.2.7.5 1.3.7.21.3.7.21.3.7.21.3.7.2 1.3.8.11.3.8.11.3.8.11.3.8.1

1.3.8.21.3.8.21.3.8.21.3.8.2

1.3.8.31.3.8.31.3.8.31.3.8.3

1.3.8.41.3.8.41.3.8.41.3.8.4 1.7.6.51.7.6.51.7.6.51.7.6.5



- 18 -

Eienskappe van heelgetalleEienskappe van heelgetalleEienskappe van heelgetalleEienskappe van heelgetalle Herken en gebruik die kommutatiewe en assosiatiewe eienskappe van heelgetalle.

ProbleemoplossingProbleemoplossingProbleemoplossingProbleemoplossing Los probleme wat heelgetalle behels in


1.8.8.41.8.8.41.8.8.41.8.8.4

1.8.8.51.8.8.51.8.8.51.8.8.5

1.8.8.61.8.8.61.8.8.61.8.8.6

1.8.8.71.8.8.71.8.8.71.8.8.7

3.8.4.63.8.4.63.8.4.63.8.4.6 3.8.4.73.8.4.73.8.4.73.8.4.7

3.53.53.53.5 Aansigte van Aansigte van Aansigte van Aansigte van

voorwerpevoorwerpevoorwerpevoorwerpe

Posisie en aansigPosisie en aansigPosisie en aansigPosisie en aansig Pas verskillende aansigte van alledaagse

voorwerpe.

Identifiseer alledaagse voorwerpe vanuit

verskillende aansigte.

8.1.2.88.1.2.88.1.2.88.1.2.8

3.13.13.13.1

Eienskappe van Eienskappe van Eienskappe van Eienskappe van

2D vorms2D vorms2D vorms2D vorms

Vorms wat leerders moet ken en kan Vorms wat leerders moet ken en kan Vorms wat leerders moet ken en kan Vorms wat leerders moet ken en kan

benoembenoembenoembenoem

• Reëlmatige en onreëlmatige veelhoeke:

� Driehoeke � Vierkante � Reghoeke � Ander vierhoeke � Pentagone (vyfhoeke) � Heksagone (seshoek)

• Sirkels

Die eienskappe wat Die eienskappe wat Die eienskappe wat Die eienskappe wat leerdersleerdersleerdersleerders gebruik om gebruik om gebruik om gebruik om

vorms te eien, beskryf, sorteer en vergelykvorms te eien, beskryf, sorteer en vergelykvorms te eien, beskryf, sorteer en vergelykvorms te eien, beskryf, sorteer en vergelyk

• Reguit en geboë sye • Aantal sye

Aanvullende aktiwiteite om op die Aanvullende aktiwiteite om op die Aanvullende aktiwiteite om op die Aanvullende aktiwiteite om op die eienskappe van vorms te fokuseienskappe van vorms te fokuseienskappe van vorms te fokuseienskappe van vorms te fokus Teken 2D vorms op grafiekpapier.

8.1.1.48.1.1.48.1.1.48.1.1.4 8.1.1.28.1.1.28.1.1.28.1.1.2

8.1.1.58.1.1.58.1.1.58.1.1.5

5.15.15.15.1 Versameling en Versameling en Versameling en Versameling en

organisering van organisering van organisering van organisering van

datadatadatadata

Versamel en organisering van dataVersamel en organisering van dataVersamel en organisering van dataVersamel en organisering van data Versamel data deur telling en tabelle te

gebruik vir rekordering.

10.1.1.210.1.1.210.1.1.210.1.1.2

10.1.1.310.1.1.310.1.1.310.1.1.3

5.25.25.25.2 Voorstelling van dataVoorstelling van dataVoorstelling van dataVoorstelling van data



- 19 -

Voorstelling van Voorstelling van Voorstelling van Voorstelling van

datadatadatadata

Teken ‘n verskeidenheid grafieke om die

data te vertoon en te interpreteer, insluitend:

• Piktogramme (een-tot-een verhouding tussen data en die

voorstelling)

• Staafgrafieke

10.1.2.110.1.2.110.1.2.110.1.2.1 10.1.2.210.1.2.210.1.2.210.1.2.2 10.1.2.410.1.2.410.1.2.410.1.2.4

5.35.35.35.3

Analise, Analise, Analise, Analise,

interpretasie en interpretasie en interpretasie en interpretasie en verslagdoeningverslagdoeningverslagdoeningverslagdoening

Kritiese lees en interpretasie van data wat

voorgestel word:

• Woordeliks • Piktogramme • Staafgrafieke • Sirkeldiagramme

Analise van dataAnalise van dataAnalise van dataAnalise van data

Analiseer data deur vrae te beantwoord wat

verwant is aan die data-kategorieë.

Verslagdoening van dataVerslagdoening van dataVerslagdoening van dataVerslagdoening van data

Opsomming van data mondelings en in kort

skriftelike paragrawe.

10.1.4.110.1.4.110.1.4.110.1.4.1

2.12.12.12.1 Numeriese Numeriese Numeriese Numeriese

patronepatronepatronepatrone

Ondersoek en brei patrone uitOndersoek en brei patrone uitOndersoek en brei patrone uitOndersoek en brei patrone uit

• Ondersoek en brei numeriese patrone uit deur na die verwantskap of reëls van die patrone te kyk:

� Reeks met ‘n konstante verskil of verhouding

� Leerder se eie skepping • Waarneming en beskrywing van die verwantskappe of reëls in eie woorde

InsetInsetInsetInset---- en uitsetwaarde en uitsetwaarde en uitsetwaarde en uitsetwaarde

• Bepaal die insetwaardes, uitsetwaardes en reëls vir patrone en verwantskappe deur vloeidiagramme te gebruik


Bepaal die ekwivalensie van verskillende beskrywings van dieselfde verwantskap of

3.2.5.13.2.5.13.2.5.13.2.5.1

3.2.5.23.2.5.23.2.5.23.2.5.2



- 20 -



1.11.11.11.1


Optelling en

aftrekking



4 syfers.








minstens 100.



assosiatiewe eienskappe van heelgetalle.

ProbleemoplossingProbleemoplossingProbleemoplossingProbleemoplossing Los probleme wat heelgetalle behels in


1.2.6.61.2.6.61.2.6.61.2.6.6

1.2.6.71.2.6.71.2.6.71.2.6.7

1.2.7.41.2.7.41.2.7.41.2.7.4 1.2.7.51.2.7.51.2.7.51.2.7.5 1.3.7.21.3.7.21.3.7.21.3.7.2

1.3.8.11.3.8.11.3.8.11.3.8.1

1.3.8.21.3.8.21.3.8.21.3.8.2

1.3.8.31.3.8.31.3.8.31.3.8.3

1.3.8.41.3.8.41.3.8.41.3.8.4 1.7.6.51.7.6.51.7.6.51.7.6.5

1.8.8.41.8.8.41.8.8.41.8.8.4

1.8.8.51.8.8.51.8.8.51.8.8.5 1.8.8.61.8.8.61.8.8.61.8.8.6 1.8.8.71.8.8.71.8.8.71.8.8.7

1.7.7.11.7.7.11.7.7.11.7.7.1

1.7.7.61.7.7.61.7.7.61.7.7.6

3.8.4.63.8.4.63.8.4.63.8.4.6

3.8.4.73.8.4.73.8.4.73.8.4.7

1.11.11.11.1 HeelgetalleHeelgetalleHeelgetalleHeelgetalle

Vermenigvuldiging


• Vermenigvuldiging van minstens 2-syfergetalle met 2-syfergetalle


Gebruik ‘n verskeidenheid tegnieke om sowel skriftelike as hoofberekeninge met heelgetalle te doen, insluitend:

1.4.1.101.4.1.101.4.1.101.4.1.10

1.4.1.61.4.1.61.4.1.61.4.1.6

1.4.1.81.4.1.81.4.1.81.4.1.8

1.4.1.91.4.1.91.4.1.91.4.1.9 1.4.2.11.4.2.11.4.2.11.4.2.1 1.4.2.21.4.2.21.4.2.21.4.2.2

1.4.2.31.4.2.31.4.2.31.4.2.3



- 21 -

• Skatting • Opbou en afbreek van getalle • Verdubbeling en halvering


Veelvoude van 1-syferheelgetalle tot minstens 100.



assosiatiewe en distributiewe eienskappe van heelgetalle.


• Los probleme wat heelgetalle behels in konteks op, insluitend

� finansiële kontekste � meting in konteks


� Vergelyking van twee of meer hoeveelhede van dieselfde

soort (verhouding)

� Vergelyking van twee hoeveelhede van verskillende soorte (koers, bv. kg/R)


1.4.2.61.4.2.61.4.2.61.4.2.6

1.4.2.71.4.2.71.4.2.71.4.2.7 1.4.2.81.4.2.81.4.2.81.4.2.8 1.4.2.91.4.2.91.4.2.91.4.2.9

1.4.3.11.4.3.11.4.3.11.4.3.1

1.4.3.21.4.3.21.4.3.21.4.3.2

1.4.4.11.4.4.11.4.4.11.4.4.1

1.4.4.21.4.4.21.4.4.21.4.4.2 1.4.6.11.4.6.11.4.6.11.4.6.1

1.4.6.21.4.6.21.4.6.21.4.6.2 1.4.6.31.4.6.31.4.6.31.4.6.3

1.4.6.41.4.6.41.4.6.41.4.6.4

1.4.6.51.4.6.51.4.6.51.4.6.5 3.1.3.13.1.3.13.1.3.13.1.3.1

3.1.3.23.1.3.23.1.3.23.1.3.2

3.1.3.33.1.3.33.1.3.33.1.3.3

3.2.2.23.2.2.23.2.2.23.2.2.2 3.2.2.33.2.2.33.2.2.33.2.2.3 3.6.4.33.6.4.33.6.4.33.6.4.3

3.6.5.33.6.5.33.6.5.33.6.5.3

3.6.6.33.6.6.33.6.6.33.6.6.3

3.7.3.33.7.3.33.7.3.33.7.3.3

3.7.4.33.7.4.33.7.4.33.7.4.3 3.8.7.13.8.7.13.8.7.13.8.7.1

2.32.32.32.3 GetallesinneGetallesinneGetallesinneGetallesinne

Inleiding tot

algebraïese

uitdrukkings


• Skryf getallesinne om ‘n probleem -situasie te beskryf.

• Los getallesinne op en voltooi dit deur: � Inspeksie � Proses van probeer en verbeter

• Kontroleer die oplossing deur vervanging

3.43.43.43.4

TransformasiesTransformasiesTransformasiesTransformasies

Bou saamgestelde vormsBou saamgestelde vormsBou saamgestelde vormsBou saamgestelde vorms

Sit 2D vorms bymekaar om verskillende

saamgestelde 2D vorms te bou en sluit

Klaskamer Klaskamer Klaskamer Klaskamer

aktiwiteitaktiwiteitaktiwiteitaktiwiteit



- 22 -

vorms in wat ‘n simmetrielyn het.

TesselasiesTesselasiesTesselasiesTesselasies Pak 2D vorms uit om tesselasie patrone te

maak en sluit vorms in wat ‘n simmetrielyn

het.

Beskryf patroneBeskryf patroneBeskryf patroneBeskryf patrone Verwys na lyne, 2D vorms, 3D voorwerpe

en simmetrielyne wanneer patrone beskryf word:

• In die natuur • Uit die moderne, alledaagse lewe • Uit ons kultuur-erfenis

GRAAD 4_Termyn 4GRAAD 4_Termyn 4GRAAD 4_Termyn 4GRAAD 4_Termyn 4













Dieselfde as Dieselfde as Dieselfde as Dieselfde as termyn 1termyn 1termyn 1termyn 1



- 23 -


Gebruik ‘n verskeidenheid tegnieke om sowel skriftelike as hoofberekeninge met heelgetalle te doen, insluitend:



Getalgebied vir veelvoude en faktoreGetalgebied vir veelvoude en faktoreGetalgebied vir veelvoude en faktoreGetalgebied vir veelvoude en faktore Veelvoude van 1-syfergetalle tot minstens

100.

EienskapEienskapEienskapEienskappe van heelgetallepe van heelgetallepe van heelgetallepe van heelgetalle Herken en gebruik die kommutatiewe,


van heelgetalle.

3.5.6.13.5.6.13.5.6.13.5.6.1

3.5.6.23.5.6.23.5.6.23.5.6.2

3.5.6.33.5.6.33.5.6.33.5.6.3

1.11.11.11.1

HeelgetalleHeelgetalleHeelgetalleHeelgetalle Tel, ordening,

vergelyking,

voorstelling en plekwaarde van

syfers




• Orden, beskryf en voorstelling van getalle tot minstens 4-syferheelge -

talle




1.1.2.71.1.2.71.1.2.71.1.2.7 1.1.2.81.1.2.81.1.2.81.1.2.8

1.1.8.21.1.8.21.1.8.21.1.8.2

1.1.8.31.1.8.31.1.8.31.1.8.3 1.1.8.41.1.8.41.1.8.41.1.8.4

1.1.8.91.1.8.91.1.8.91.1.8.9

1.1.9.31.1.9.31.1.9.31.1.9.3

1.1.9.41.1.9.41.1.9.41.1.9.4 1.1.9.71.1.9.71.1.9.71.1.9.7

1.1.9.81.1.9.81.1.9.81.1.9.8 1.1.10.31.1.10.31.1.10.31.1.10.3

1.7.8.41.7.8.41.7.8.41.7.8.4

1.7.9.21.7.9.21.7.9.21.7.9.2

1.11.11.11.1



Getalgebied vir berekenGetalgebied vir berekenGetalgebied vir berekenGetalgebied vir berekeningeingeingeinge


4 syfers.



1.2.6.61.2.6.61.2.6.61.2.6.6

1.2.6.71.2.6.71.2.6.71.2.6.7 1.2.7.41.2.7.41.2.7.41.2.7.4

1.2.7.51.2.7.51.2.7.51.2.7.5

1.3.7.21.3.7.21.3.7.21.3.7.2



- 24 -









1.3.8.11.3.8.11.3.8.11.3.8.1

1.3.8.21.3.8.21.3.8.21.3.8.2 1.3.8.31.3.8.31.3.8.31.3.8.3 1.3.8.41.3.8.41.3.8.41.3.8.4

1.7.6.51.7.6.51.7.6.51.7.6.5

1.8.8.41.8.8.41.8.8.41.8.8.4

1.8.8.51.8.8.51.8.8.51.8.8.5

1.8.8.61.8.8.61.8.8.61.8.8.6

1.8.8.71.8.8.71.8.8.71.8.8.7 3.8.4.63.8.4.63.8.4.63.8.4.6

3.8.4.73.8.4.73.8.4.73.8.4.7

4.24.24.24.2

MassaMassaMassaMassa

Praktiese meting van 3D voorwerpe se Praktiese meting van 3D voorwerpe se Praktiese meting van 3D voorwerpe se Praktiese meting van 3D voorwerpe se

massa deurmassa deurmassa deurmassa deur


MeetinstrumenteMeetinstrumenteMeetinstrumenteMeetinstrumente

Badkamerskale, kombuisskale en

balanseerskale EenhedeEenhedeEenhedeEenhede

Gramme (g) en kilogramme (kg)

Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. Berekeninge en probleemoplossing m.b.t. massamassamassamassa

• Los probleme in konteks op m.b.t. massa

• Omskakeling tussen gramme en kilogramme wat beperk is tot

voorbeelde met heelgetalle en

breuke

3.8.6.23.8.6.23.8.6.23.8.6.2 9.1.3.29.1.3.29.1.3.29.1.3.2

9.1.3.39.1.3.39.1.3.39.1.3.3 9.1.2.29.1.2.29.1.2.29.1.2.2

9.1.2.39.1.2.39.1.2.39.1.2.3



- 25 -

3.23.23.23.2 Eienskappe van Eienskappe van Eienskappe van Eienskappe van 3D voorwerpe3D voorwerpe3D voorwerpe3D voorwerpe

Voorwerpe wat leerders moet ken en Voorwerpe wat leerders moet ken en Voorwerpe wat leerders moet ken en Voorwerpe wat leerders moet ken en benoembenoembenoembenoem

• Reghoekige prismas • Sfere • Silinders • Keëls • Vierkant-gebaseerde piramiedes

Eienskappe wat gebruik word om Eienskappe wat gebruik word om Eienskappe wat gebruik word om Eienskappe wat gebruik word om

voorwerpe te herken, beskryf, sorvoorwerpe te herken, beskryf, sorvoorwerpe te herken, beskryf, sorvoorwerpe te herken, beskryf, sorteer en teer en teer en teer en

vergelykvergelykvergelykvergelyk

• Vorm en vlakke • Plat of geboë oppervlaktes

Aanvullende aktiwiteite om op die Aanvullende aktiwiteite om op die Aanvullende aktiwiteite om op die Aanvullende aktiwiteite om op die eienskappe van voorwerpe te eienskappe van voorwerpe te eienskappe van voorwerpe te eienskappe van voorwerpe te fokusfokusfokusfokus Maak 3D modelle deur uitgeknipte

veelhoeke te gebruik.

8.1.2.28.1.2.28.1.2.28.1.2.2

1.21.21.21.2




• Los probleme in konteks op wat breuke behels, insluitend groepering

en gelyke verdeling.

Beskrywing en ordening van breukeBeskrywing en ordening van breukeBeskrywing en ordening van breukeBeskrywing en ordening van breuke

• Vergelyk en orden gewone breuke met verskillende noemers (halwes, derdes, kwarte, vyfdes, sesdes,

sewendes en agstes)




• Herken, beskryf en gebruik die ekwivalente vorms van deling en breuke


2.1.1.32.1.1.32.1.1.32.1.1.3 2.1.1.42.1.1.42.1.1.42.1.1.4

2.1.1.52.1.1.52.1.1.52.1.1.5

2.1.1.72.1.1.72.1.1.72.1.1.7

2.1.2.22.1.2.22.1.2.22.1.2.2

2.1.2.52.1.2.52.1.2.52.1.2.5 2.1.2.62.1.2.62.1.2.62.1.2.6



- 26 -

Herken en gebruik ekwivalente vorms van

gewone breuke (breuke waarvan een noemer ‘n veelvoud is van die ander)

2.1.4.22.1.4.22.1.4.22.1.4.2

2.1.5.12.1.5.12.1.5.12.1.5.1 2.1.5.42.1.5.42.1.5.42.1.5.4

1.11.11.11.1


Deling


• Deling van minstens 3-syferheel -getalle deur 1-syferheelgetalle


• Gebruik ‘n verskeidenheid tegnieke om sowel skriftelike as hoofbere - keninge met heelgetalle te doen,

insluitend:

� Skatting � Opbou en afbreek van getalle � Afronding en kompensering � Verdubbeling en halvering � Gebruik vermenigvuldiging en deling as omgekeerde bewer -

kings


• Herken en gebruik die kommuta - tiewe, assosiatiewe en distributiewe

eienskappe van heelgetalle. ProbleemoplossingProbleemoplossingProbleemoplossingProbleemoplossing


� Finansiële kontekste � Meting in konteks



� Vergelyking van twee of meer hoeveelhede van dieselfde soort

(verhouding)


soorte (koers, bv. kg/R)

1.5.1.31.5.1.31.5.1.31.5.1.3

1.5.1.51.5.1.51.5.1.51.5.1.5 1.5.1.61.5.1.61.5.1.61.5.1.6

1.5.1.91.5.1.91.5.1.91.5.1.9

1.5.3.11.5.3.11.5.3.11.5.3.1

1.5.3.21.5.3.21.5.3.21.5.3.2 1.5.3.31.5.3.31.5.3.31.5.3.3 1.5.3.41.5.3.41.5.3.41.5.3.4

1.5.3.51.5.3.51.5.3.51.5.3.5

1.5.3.61.5.3.61.5.3.61.5.3.6

1.5.4.11.5.4.11.5.4.11.5.4.1

1.5.4.21.5.4.21.5.4.21.5.4.2 1.5.4.31.5.4.31.5.4.31.5.4.3

1.5.4.41.5.4.41.5.4.41.5.4.4 3.1.4.13.1.4.13.1.4.13.1.4.1

3.1.4.23.1.4.23.1.4.23.1.4.2

3.1.4.33.1.4.33.1.4.33.1.4.3 3.2.2.43.2.2.43.2.2.43.2.2.4

3.2.2.53.2.2.53.2.2.53.2.2.5

3.2.2.63.2.2.63.2.2.63.2.2.6

3.5.5.13.5.5.13.5.5.13.5.5.1

3.5.6.23.5.6.23.5.6.23.5.6.2



- 27 -

4.64.64.64.6

Omtrek, area en Omtrek, area en Omtrek, area en Omtrek, area en volumevolumevolumevolume

OmtrekOmtrekOmtrekOmtrek

Meet die omtrek deur liniale of maatbande te gebruik.

Meting van oppervlakareasMeting van oppervlakareasMeting van oppervlakareasMeting van oppervlakareas

Bepaal die oppervlakarea van reëlmatige en

onreëlmatige vorms deur die vierkante op

‘n rooster te tel om sodoende begrip vir vierkant eenhede te ontwikkel.

Meting van volumeMeting van volumeMeting van volumeMeting van volume

Bepaal die volume / kapasiteit van voor -

werpe deur dit te pak of te vul om sodoende ‘n begrip vir kubieke eenhede te

ontwikkel.

9.3.1.29.3.1.29.3.1.29.3.1.2 9.3.1.59.3.1.59.3.1.59.3.1.5 9.3.2.19.3.2.19.3.2.19.3.2.1

9.3.2.29.3.2.29.3.2.29.3.2.2

9.5.1.39.5.1.39.5.1.39.5.1.3

3.63.63.63.6 Posisie en Posisie en Posisie en Posisie en

verplasingsverplasingsverplasingsverplasings

LiggLiggLiggLiggings en rigtingsings en rigtingsings en rigtingsings en rigtings Bepaal die ligging van voorwerpe,

tekeninge of simbole op ‘n rooster met alfa-numeriese roosterverwysings.

Bepaal die ligging van voorwerpe op ‘n kaart deur alfa-numeriese roosterverwysings

te gebruik.

9.6.1.19.6.1.19.6.1.19.6.1.1

9.6.1.29.6.1.29.6.1.29.6.1.2 9.6.1.39.6.1.39.6.1.39.6.1.3

3.43.43.43.4

TransformasiesTransformasiesTransformasiesTransformasies

Bou saamgestelde vormsBou saamgestelde vormsBou saamgestelde vormsBou saamgestelde vorms

Sit 2D vorms bymekaar om verskillende saamgestelde 2D vorms te bou en sluit vorms in wat ‘n simmetrielyn het.

TesselasiesTesselasiesTesselasiesTesselasies

Pak 2D vorms uit om tesselasie patrone te maak en sluit vorms in wat ‘n simmetrielyn

het.

Beskryf patroneBeskryf patroneBeskryf patroneBeskryf patrone Verwys na lyne, 2D vorms, 3D voorwerpe en simmetrielyne wanneer patrone beskryf

word:

• In die natuur • Uit die moderne, alledaagse lewe • Uit ons kultuur-erfenis

Klaskamer Klaskamer Klaskamer Klaskamer aktiwiteitaktiwiteitaktiwiteitaktiwiteit



- 28 -

2.22.22.22.2

Meetkundige Meetkundige Meetkundige Meetkundige patronepatronepatronepatrone

Ondersoek en brei patrone uitOndersoek en brei patrone uitOndersoek en brei patrone uitOndersoek en brei patrone uit

• Ondersoek en brei meetkundige patrone uit om verwantskappe of

reëls van die patrone te vind: � Voorgestel in fisiese of diagramvorm

� Beperk tot reeks met ‘n konstante verskil of

verhouding

� Leerder se eie skepping

• Waarneming en beskrywing van die verwantskappe of reëls in eie woorde

• InsetInsetInsetInset---- en uitsetwaardes en uitsetwaardes en uitsetwaardes en uitsetwaardes

• Bepaal insetwaardes, uitsetwaardes en reëls vir patrone en

verwantskappe deur

vloeidiagramme te gebruik


Bepaal die ekwivalensie van verskillende

beskrywings van dieselfde verwantskap of



4.1.1.54.1.1.54.1.1.54.1.1.5

1111.1.1.1.1

HeelgHeelgHeelgHeelgetalleetalleetalleetalle




4 syfers.




• Skatting • Opbou en afbreek van getalle • Afronding en kompensering • Verdubbeling en halvering • Gebruik van ‘n getallelyn • Gebruik optel en aftrek as omge -

1.2.6.61.2.6.61.2.6.61.2.6.6

1.2.6.71.2.6.71.2.6.71.2.6.7 1.2.7.41.2.7.41.2.7.41.2.7.4

1.2.7.51.2.7.51.2.7.51.2.7.5 1.3.7.21.3.7.21.3.7.21.3.7.2

1.3.8.11.3.8.11.3.8.11.3.8.1

1.3.8.21.3.8.21.3.8.21.3.8.2

1.3.8.31.3.8.31.3.8.31.3.8.3

1.3.8.41.3.8.41.3.8.41.3.8.4 1.7.6.51.7.6.51.7.6.51.7.6.5



- 29 -

keerde bewerkings


Getalgebied vir veelvoude en faktorGetalgebied vir veelvoude en faktorGetalgebied vir veelvoude en faktorGetalgebied vir veelvoude en faktoreeee


minstens 100.



assosiatiewe eienskappe van heelgetalle.


Los probleme wat heelgetalle behels in


1.8.8.41.8.8.41.8.8.41.8.8.4

1.8.8.51.8.8.51.8.8.51.8.8.5 1.8.8.61.8.8.61.8.8.61.8.8.6

1.8.8.71.8.8.71.8.8.71.8.8.7

3.8.4.63.8.4.63.8.4.63.8.4.6

3.8.4.73.8.4.73.8.4.73.8.4.7

5.45.45.45.4 WaarskynlikheidWaarskynlikheidWaarskynlikheidWaarskynlikheid

Uitvoering van eenvoudige herhaalde gebeure en lys die moontlike uitkomste vir

die eksperimente soos:

• Gooi van ‘n muntstuk • Rol van ‘n dobbelsteen

10.2.1.310.2.1.310.2.1.310.2.1.3

Documents

KABV Graad 4 Afrikaans - camiweb.com Graad 4.pdf · Inleiding tot algebraïese uitdrukkings GetallesinneGetallesinne • Skryf getallesinne om ‘n probleemsituasie te beskryf •