KAJIAN ETNOMATEMATIKA TERKAIT AKTIVITAS PEMBUATAN …repository.usd.ac.id/35260/2/151414105_full.pdf · 4. Bapak Prof.Dr.St.Suwarsono, selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah memberikan

KAJIAN ETNOMATEMATIKA TERKAIT AKTIVITAS PEMBUATAN

KERAJINAN PAHAT BATU DI DUSUN SIDOHARJO, DESA

TAMANAGUNG, KECAMATAN MUNTILAN, KABUPATEN

MAGELANG, JAWA TENGAH DAN IMPLEMENTASINYA DALAM

PEMBELAJARAN MATEMATIKA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh :

MARGARETA RETNO DWI PURWANINGSIH

NIM: 151414105

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan penuh rasa syukur atas berkat Tuhan Yang Maha Kasih, karya ini

kupersembahkan kepada :

Tuhan Yesus dan Bunda Maria yang senantiasa memberkati dan menyartai setiap

langkahku,

kedua orangtuaku terkasih Bapak Mateus Slamet dan Ibu Theresia Astuti,

Seluruh sanak saudaraku,

Teman-teman mahasiswa Pendidikan Matematika yang telah memberikan support

Almamaterku Universitas Sanata Dharma.


v

HALAMAN MOTTO

“Kau akan berhasil dalam setiap pelajaran, dan kau harus percaya akan

berhasil, dan berhasillah kau; anggap semua pelajaran mudah, dan semua

akan jadi mudah; jangan takut pada pelajaran apa pun, karena ketakutan itu

sendiri kebodohan awal yang akan membodohkan semua”

-Pramoedya Ananta Toer

“Janganlah hendaknya kamu kuatir tentang apapun juga, tetapi nyatakanlah

dalam segala hal keinginanmu kepada Allah dalam doa dan permohonan

dengan ucapan syukur”

-Filipi 4:6


viii

ABSTRAK

Margareta Retno Dwi Purwaningsih. 2019. Kajian Etnomatematika Terkait Aktivitas

Pembuatan Kerajinan Pahat Batu di Dusun Sidoharjo, Desa Tamanagung,

Kecamatan Muntilan, Kabupaten Magelang, Jawa Tengah dan Implementasinya

Dalam Pembelajaran Matematika. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika,

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma.

Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui aspek historis, aspek filosofis pada

kegiatan pahat batu di Sidoharjo, Tamanagung, Muntilan, untuk mengetahui aspek

fundamental matematis menurut Bishop pada kegiatan pahat batu dan implementasinya

dalam pembelajaran matematika sebagai permasalahan kontekstual.

Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif dengan mengambil

narasumber penelitian terdiri dari perintis kegiatan pahat batu, pemahat batu, pengelola

sanggar, pengusaha batu dan pedagang kerajinan pahat batu. Metode pengumpulan data

yang digunakan adalah observasi, wawancara dan dokumentasi, dimana peneliti menjadi

instrumen utama.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa awal mulanya kegiatan pahat batu berawal

dari keluarga Salim Joyo Pawiro bersaudara yang berprofesi sebagai jlagra. Kemudian

bakat dan ketrampilannya diwariskan terus menerus kepada generasinya sehingga

menghasilkan barang-barang kerajinan yang mempunyai nilai seni tinggi sampai saat ini.

Makna lain dibalik kegiatan pahat batu (aspek filosofis) diantaranya kegiatan pahat batu

dijadikan sarana untuk melestarikan kebudayaan leluhur dengan berpegang teguh kepada

nilai-nilai kepercayaan setempat dan juga sebagai wujud ungkapan syukur, masyarakat

menggelar Saparan Merti Dusun. Aspek matematis pada kegiatan pahat batu menurut

Bishop diantaranya; a) Counting meliputi perkiraan (approximation) harga bahan baku,

harga jual patung, penentuan upah pegawai, ketepatan (accuracy), perhitungan

menggunakan jari tangan (finger and body counting) dan menentukan banyaknya pegawai,

b) Locating meliputi jarak (distances), lokasi lingkungan (enviromental location),

penggunaan garis lurus dan garis lengkung (straight and curved lines), bentuk melingkar

(circle) ataupun elips (ellips),pembagian lahan untuk proses produksi, c) Measuring

meliputi kualitas (qualities), perkiraan (estimation) waktu (time), memaksimalkan

luasan(area) atau volume (volume), d) Designing meliputi desain (design), bentuk

(shapes), ukuran besar (large), kecilnya (small), proporsi (proportion), perbandingan

(ratio), pembesaran skala (scale-model enlargements), simetri (simetris), dan nilai

seni/keindahan pada patung (aesthetics), e) Playing meliputi prediksi/berspekulasi

(prediction), melakukan rencana (plans strategies), model (modelling) dan f) Explaining

meliputi penjelasan (explanation) dan simbol (symbol) makna tertentu. Adapun

implementasinya dalam pembelajaran matematika digunakan sebagai pembuatan

permasalahan kontekstual pada tingkat SMP meliputi materi; Operasi Hitung Bilangan

Bulat dan Pecahan, Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel, Perbandingan,

Aritmetika Sosial, Pola Barisan, Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Datar

dan Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung.

Kata Kunci : Aspek Matematis, Aspek Filosofis, Etnomatematika, Seni, Kegiatan Pahat

Batu


ix

ABSTRACT Margareta Retno Dwi Purwaningsih. 2019. Ethnomathematics Study Related to The Activity of Creating Stone Carving Crafts in Sidoharjo, Tamanagung Village, Muntilan Disctrict, Magelang Regency, Central Java and Its Implementation in Mathematics Learning. Undergraduate Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.

The purpose of this study was to find out the historical aspects, philosophical aspects of stone carving activities in Sidoharjo, Tamanagung, Muntilan, to find out the fundamental mathematical aspects according to Bishop in stone carving activities and their implementation in mathematics learning as a contextual problem.

The type of this research was a qualitative descriptive study by taking research resources persons consisting of pioneers of stone carving activities, stone carvers, managers of studios, stone entrepreneurs and traders of stone carving crafts. The data collection methods were observations, interviews and documentation in which the researcher acted as the main instrument. The results of the study showed that the beginning of the stone carving activities originated from the family of Salim Joyo Pawiro brothers who worked as jlagra. Then his talents and skills were inherited continuously to his generations to produce handicrafts which have high artistic value up till now. Other meanings behind the stone carving activities (philosophical aspects) including stone carving activities that were used as a mean to preserve ancestral culture by adhering to local belief values and a form of gratitude expression by holding Saparan Merti Dusun. The mathematical aspects of the stone carving activities according to Bishop were (a) Counting: Estimating (approximation) of raw material prices, selling prices of statues, determining employee wages, accuracy, calculations using fingers and body counting and determining the number of employees,(b) Locating: Distance (distances), environmental location (enviromental location), the use of straight lines and curved lines (straight and curved lines), circular shapes (circle) or ellipses (ellipses), division of land for production processes, (c) Measuring: quality (qualities), estimate (estimation) time (time), maximize area (area) or volume (volume), :d) Designing: design (design), shapes (shapes), large (large), small (small), proportion, comparison (scale), scale-model enlargements, symmetry (symmetry), and artistic value / aesthetics, (e) Playing: Prediction, making plans (plans strategies), models ( modeling), and (f) Explaining: Explanation (explanation) and symbols (symbols) of certain meanings. In conclusion, the implementation in mathematics learning process is used to create contextual problems in junior high school level materials including algebra, social arithmetic, area and circumference of squares, number sequence patterns, and geometry. Key words : Mathematical Aspects, Philosophical Aspects, Ethnomatematics, Art, Craft

Carving Stone


x

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena

berkat rahmat dan penyertaan-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan

judul: “KAJIAN ETNOMATEMATIKA TERKAIT AKTIVITAS PEMBUATAN

KERAJINAN PAHAT BATU DI DUSUN SIDOHARJO, DESA

TAMANAGUNG, KECAMATAN KABUPATEN MAGELANG, JAWA

TENGAH DAN IMPLEMENTASINYA DALAM PEMBELAJARAN

MATEMATIKA” dengan baik dan lancar. Skripsi ini disusun untuk memenuhi

salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi

Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta.

Dalam proses penyusunan skripsi ini, penulis menyadari bahwa banyak

pihak yang turut terlibat dalam memberikan bantuan, dukungan, doa, serta motivasi

kepada penulis. Oleh sebab itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Bapak Dr.Yohanes Harsoyo,S.Pd.,M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito,S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

3. Bapak Beni Utomo,M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

4. Bapak Prof.Dr.St.Suwarsono, selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah

memberikan bimbingan dan pengetahuan kepada penulis dalam menyusun

skripsi ini

5. Ibu Cyrenia Novella Krisnamurti,M.Sc., selaku Dosen Pembimbing Akademik

yang telah memberikan bimbingan dan nasehat kepada penulis selama

menjalani dinamika di bangku perkuliahan

6. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Universitas

Sanata Dharma yang telah memberikan ilmu dan pengalaman yang bermanfaat

bagi penulis sebagai bekal untuk menjadi seorang guru


xi

7. Bruder Yohanes Sarju,SJ.,MM. dan segenap tim Lembaga Kesejahteraan

Mahasiswa yang telah memberikan bantuan materi, motivasi, bimbingan dan

dukungan kepada penulis sebagai mahasiswa penerima beasiswa selama kuliah

di Universitas Sanata Dharma

8. Ibu Titi, Bapak Dulkamid Jayaprana, Bapak Kasrin Endraprayana, Bapak Budi

Felix, Bapak Iwan, Ibu Rita yang telah berkenan menjadi narasumber

9. Bapak Mateus Slamet dan Ibu Theresia Astuti yang telah memberikan

dukungan berupa materil maupun non materil sehingga penulis dapat

menyelesaikan studi di Universitas Sanata Dharma serta Lucia Ngatini,

Stefanus Purwoko, Maria Sarwi Mitayani yang telah memberikan dukungan

semangat dan motivasi kepada penulis sehingga skripsi ini dapat selesai

10. Patricia Josephine B.B.T.N, Yohanna Tito Purnawangsih dan Agape Putri

Glory Kause yang telah menjadi sahabat penulis selama kuliah di Universitas

Sanata Dharma

11. Fransiskus Ivan Gunawan dan Caesar Dwi Hardian yang menjadi teman diskusi

penulis

12. Teman-teman bimbingan Vero, Abi, Hapsari, Gisel, Della yang telah berjuang

bersama dan saling memberikan dukungan

13. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah turut

membantu dan memberikan dukungan dalam proses penyelesaian skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa Skripsi ini masih banyak kekurangan dan masih

jauh dari sempurna. Oleh sebab itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang

sangat membangun agar dapat bermanfaat bagi pihak lainnya.

Yogyakarta, 9 Juli 2019

Penulis


xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ......................................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING ................................................ ii

HALAMAN PENGESAHAN ......................................................................................... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................................... iv

HALAMAN MOTTO ...................................................................................................... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .......................................................................... vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH .......... vii

ABSTRAK .................................................................................................................... viii

ABSTRACT .................................................................................................................... ix

KATA PENGANTAR ...................................................................................................... x

DAFTAR ISI .................................................................................................................. xii

DAFTAR GAMBAR .................................................................................................... xiv

DAFTAR TABEL .......................................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................................ 1

A. Latar Belakang .......................................................................................................... 1

B. Rumusan Masalah ..................................................................................................... 5

C. Tujuan Penelitian ...................................................................................................... 6

D. Pembatasan Masalah ................................................................................................. 6

E. Penjelasan Istilah ...................................................................................................... 7

F. Manfaat Penelitian .................................................................................................... 8

BAB II LANDASAN TEORI .......................................................................................... 9

A. Kajian Teori ................................................................................................................ 9

B. Penelitian yang Relevan ......................................................................................... 23

C. Kerangka Berpikir .................................................................................................. 25

BAB III METODE PENELITIAN ................................................................................. 27

A. Jenis Penelitian ....................................................................................................... 27

B. Narasumber Penelitian ............................................................................................ 27

C. Objek Penelitian ..................................................................................................... 28

D. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................................. 28

E. Bentuk data ............................................................................................................. 28

F. Metode Pengumpulan Data ..................................................................................... 29

G. Instrumen Pengumpulan Data ................................................................................. 31

H. Teknik Analisis Data .............................................................................................. 31

I. Upaya-Upaya Untuk Meningkatkan Kredibilitas Data dan Hasil Penelitian .......... 33


xiii

J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ............................................................................ 33

K. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian ........................................................... 36

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................................ 37

A. Pelaksanaan Penelitian............................................................................................ 37

B. Deskripsi Letak Geografis Daerah Sidoharjo ......................................................... 38

C. Analisis Aspek Historis, Aspek Filosofis, Aspek Matematis dan Implementasinya

Dalam Pembelajaran Matematika ........................................................................... 40

D. Keterbatasan Penelitian .......................................................................................... 95

BAB V PENUTUP ......................................................................................................... 96

A. Kesimpulan ............................................................................................................. 96

B. Saran ..................................................................................................................... 100

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................... 101

LAMPIRAN ................................................................................................................. 104

Lampiran 1: Surat Ijin Penelitian ............................................................................... 105

Lampiran 2: Surat Keterangan dari Kelurahan ......................................................... 106

Lampiran 3: Kisi-Kisi Pedoman Wawancara ............................................................. 107

Lampiran 4: Pedoman Wawancara ............................................................................ 109

Lampiran 5: Lembar Validasi Pedoman Wawancara ................................................ 112

Lampiran 6: Transkrip Data N1 ................................................................................. 118

Lampiran 7:Transkrip Data N2 .................................................................................. 119

Lampiran 8: Transkrip Data N3 ................................................................................. 137

Lampiran 9:Transkrip Data N4 .................................................................................. 151

Lampiran 10: Transkrip Data N5 ............................................................................... 153

Lampiran 11 : Kunci Jawaban Soal Permasalahan Kontekstual pada Kegiatan Pahat

Batu di Sidoharjo ................................................................................ 159


xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.3. 1. Bagan Kerangka Berpikir ......................................................................... 26

Gambar 3.8. 1. Komponen dalam analisis data model Miles dan Huberman ................... 32

Gambar 4.2. 1. Peta Desa Tamanagung ............................................................................ 38

Gambar 4.3. 1. Candi Borobudur ...................................................................................... 40

Gambar 4.3. 2. Batu Andesit ............................................................................................. 82

Gambar 4.3. 3. Proses Pemahatan ..................................................................................... 85

Gambar 4.3. 4. Proses Pembuatan Detail Patung .............................................................. 86

Gambar 4.3. 5. Proses Pemolesan ..................................................................................... 87

Gambar 4.3. 6. Proses Pengepakan ................................................................................... 87

Gambar 4.3. 7. Patung Semar ........................................................................................... 91

Gambar 4.3. 8. Proses Pengemasan Patung ..................................................................... 92

Gambar 4.3. 9. Air mancur ............................................................................................... 93

Gambar 4.3. 10. Air Mancur ............................................................................................. 94


file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14679125file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14679166file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14679259file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14680179file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14680180file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14680181file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14680182file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14680183file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14680184file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14680185file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14680187

xv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.11. 1. Jadwal Pelaksanaan Penelitian ................................................................... 36

Tabel 4.2. 1. Pedukuhan Desa Tamanagung ..................................................................... 38

Tabel 4.2. 2. Jumlah Penduduk Desa Tamanagung .......................................................... 39

Tabel 4.3. 1. Karya-Karya Dulkamid Periode 1960-1970 ................................................ 48



Tabel 4.3. 4. Pertanyaan dan Jawaban N2 mengenai Aspek Filosofis .............................. 60

Tabel 4.3. 5. Pertanyaan dan Jawaban N4 mengenai Harga Bahan Baku ......................... 66

Tabel 4.3. 6. Pertanyaan dan Jawaban N2 mengenai Harga Bahan Baku ......................... 66

Tabel 4.3. 7. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Penentuan Harga Jual .................... 67

Tabel 4.3. 8. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Banyaknya Pegawai ...................... 68

Tabel 4.3. 9. Pertanyaan dan Jawaban N5 mengenai Penentuan Upah ............................. 68

Tabel 4.3. 10. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Penentuan Upah ........................... 69

Tabel 4.3. 11. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Lokasi Pengambilan Batu ............ 70

Tabel 4.3. 12. Pertanyaan dan Jawaban N2 mengenai Lokasi Pengambilan Batu ............ 70

Tabel 4.3. 13. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Pembagian Lahan ........................ 71

Tabel 4.3. 14. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Perkiraan Luas Lahan .................. 72

Tabel 4.3. 15. Pertanyaan danJjawaban N3 mengenai Penentuan Kualitas Batu ............. 73

Tabel 4.3. 16. Pertanyaan dan Jawaban N4 mengenai Penentuan Kualitas Batu ............. 73

Tabel 4.3. 17. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Penentuan Ukuran Batu ............... 73

Tabel 4.3. 18. Pertanyaan dan jawaban N3 mengenai Penentuan Ukuran Paket .............. 74

Tabel 4.3. 19. Pertanyaan dan jawaban N3 mengenai Perkiraan Waktu .......................... 75

Tabel 4.3. 20. Pertanyaan dan Jawaban N2 mengenai Perkiraan Waktu .......................... 75

Tabel 4.3. 21. Pertanyaan dan Jawaban N3 terkait mengenai Penentuan Proporsi ........... 76

Tabel 4.3. 22. Pertanyaan dan Jawaban N2 mengenai Penentuan Proporsi ...................... 76

Tabel 4.3. 23. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Penggunaan Sket ......................... 77

Tabel 4.3. 24. Pertanyaan dan Jawaban N2 mengenai Penggunaan Sket ......................... 77

Tabel 4.3. 25. Pertanyaan dan jawaban N2 mengenai Penggunaan Mal .......................... 78

Tabel 4.3. 26. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Strategi Pemasaran ...................... 78

Tabel 4.3. 27. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Strategi Peningkatan Kualitas ..... 79

Tabel 4.3. 28. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Pembagian Karyawan .................. 80

Tabel 4.3. 29. Pertanyaan dan Jawaban N2 mengenai Makna Simbolis ........................... 81

Tabel 4.3. 30. Rangkuman Aspek Fundamental Matematis menurut Bishop pada Kegiatan

Pahat Batu .................................................................................................. 82

Tabel 4.3. 31. Contoh Masalah Kontekstual Matematika pada Kegiatan Pahat Batu yang

Disesuaikan KD pada Kurikulum 2013 untuk tingkat SMP ...................... 89


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Kemajuan peradaban manusia hingga saat ini, tidak terlepas dari peran

penting matematika. Peranan penting matematika dapat kita lihat mulai dari

zaman Mesir Kuno dimana masyarakat dapat menentukan kembali batas tanah

yang mereka miliki setelah terkena banjir bandang dari sungai Nil, bangsa

Babilonia yang mulai mengenal sistem bilangan untuk menghitung jumlah

ternak yang mereka miliki dan juga perhitungan yang dilakukan berkaitan

dengan ilmu-ilmu perbintangan/astronomi. Sampai saat ini tekhnologi

berkembang sangat pesat dan canggih tak lepas dari peranan matematika.

Beberapa ahli, seperti Carl Friedrich Gauss dalam Hutchinson (1994:i)

mengatakan bahwa “Mathematics is the Queen of Science”, dapat diartikan

bahwa Matematika merupakan Ratunya Ilmu Pengetahuan. Matematika

menjadi landasan perkembangan ilmu-ilmu lainnya seperti dalam bidang

astronomi matematika digunakan untuk memodelkan alam semesta, bidang

teknik informatika penggunaan matematika untuk membahas aplikasi dan

program komputer, bidang kimia untuk menyelesaikan persamaan kimia dan

sebagainya. Tanpa kita sadari, kita banyak menerapkan matematika dalam

kehidupan sehari-hari.

Pentingnya belajar matematika tidak terlepas dari peranannya dalam

berbagai aspek kehidupan. Disisi lain masih adanya beberapa peserta didik yang


2

menganggap matematika kurang implementatif dan tidak ada kaitannya dengan

kehidupan sehari-hari. Pandangan seperti ini peneliti peroleh ketika diskusi

dengan peserta didik, pada saat peneliti sedang menjalani masa Program

Pengalaman Lapangan (PPL) periode Juli-Oktober 2018. Peserta didik masih

belum menemukan implementasi/kegunaan dalam mempelajari materi Induksi

Matematika dalam kehidupan sehari-hari. Adanya anggapan seperti ini salah

satu penyebabnya adalah pembelajaran matematika yang dilakukan oleh

peneliti cenderung konvensional seperti metode pembelajaran yang dilakukan

peneliti hanya diskusi untuk mengerjakan soal-soal latihan dan permasalahan

yang diberikan kurang kontekstual. Pembelajaran yang dilakukan terlalu

abstrak sehingga peserta didik kurang tertarik untuk mempelajari matematika

lebih dalam terlebih lagi apa yang dipelajari di sekolah tidak ditemukan oleh

mereka dalam kehidupan sehari-hari.

Perlu adanya suatu inovasi dalam pembelajaran matematika agar

tercipta suatu pembelajaran yang interaktif, menyenangkan dan memotivasi

peserta didik. Adapun pembelajaran matematika yang inovatif dapat dilakukan

melalui pendekatan budaya, atau istilah lainnya adalah Etnomatematika. Gerdes

dalam Budiarto (2016,2) mengartikan Etnomatematika merupakan aktivitas-

aktivitas dan ide-ide matematika, tentang aspek-aspek matematika dari

penomena budaya, tentang unsur-unsur matematika dalam konteks budaya.

Marsigit (2016,23) mengungkapkan istilah ethno menggambarkan

semua hal yang membentuk identitas budaya suatu kelompok, yaitu bahasa,

kode, nilai-nilai, jargon, keyakinan, makanan dan pakaian, kebiasaan dan sifat-


3

sifat fisik. Sedangkan matematika mencakup pandangan yang luas mengenai

aritmetika, mengklasifikasikan, mengurutkan, menyimpulkan, dan modeling.

Etnomatematika, berfungsi untuk mengekspresikan hubungan antara budaya

dan matematika. Dengan demikian, etnomatematika adalah suatu ilmu yang

digunakan untuk memahami bagaimana matematika diadaptasi dari sebuah

budaya.

Kebudayaan Indonesia telah tersebar di banyak daerah dan memiliki

bentuk yang beranekaragam seperti rumah adat, pakat adat, bahasa daerah, alat

musik daerah, upacara adat, seni tari tradisional, seni rupa tradisional dan

sebagainya. Seni rupa tradisional meliputi batik, wayang, patung dan

sebagainya. Menurut Kurniawan (2017) Desa Tamanagung merupakan salah

satu kelurahan di Kecamatan Muntilan, Kabupaten Magelang yang memiliki

ciri khas sebagai desa wisata kerajinan pahat batunya yang bersentral di Dusun

Prumpung Sidoharjo. Industri kerajinan pahat batu di Muntilan ini telah

berlangsung sejak tahun 1930. Pada awalnya hanya beberapa warga saja yang

bekerja sebagai jlagra (pemahat batu alam yang pekerjaan sehari-harinya

adalah membuat nisan dari batuan alam) dengan menghasilkan barang seperti

kijing, cowek, umpak, lesung dan sejenisnya. Kemudian usaha ini mulai

berkembang dan menghasilkan produk seni seperti patung Buddha, Gupala,

Ganesha, lampu lampion, Stupa dan lain sebagainya. Produk-produk tersebut

sudah dipasarkan di pasar lokal, regional, maupun internasional.

Dengan adanya Industri Seni Kerajinan Pahat Batu ini, melibatkan

masyarakat beralih profesi sebagai seniman, pengrajin dan pengusaha. Sudah


4

banyak tenaga kerja yang diserap melalui kegiatan industri seni tersebut.

Penyerapan tenaga kerja disekitar lokasi industri kerajinan batu disebabkan

adanya pewarisan keahlian dalam bidang seni kerajinan pahat batu.

Ketrampilan yang diturunkan secara terus menerus akhirnya melekat pada

kehidupan masyarakat pengrajin di daerah tersebut. Bisa dikatakan bahwa

ketrampilan pengrajin pahat batu di daerah tersebut diperoleh dari warisan para

leluhurnya yang berprofesi sebagai jlagra.

Lokasi industri seni kerajinan pahat batu yang terletak tidak jauh dengan

tempat wisata seperti Candi Borobudur, dan jalan yang menghubungkan lintas

Yogyakarta, Magelang dan Semarang menjadi lokasi strategis untuk

mengembangkan perekonomian warga. Di kanan-kiri jalan Yogyakarta,

Magelang dan Semarang tersebut kita bisa menjumpai aneka ragam hasil karya

seni pahat batu yang dipajang. Lokasinya yang strategis menjadi persinggahan

wisatawan yang akan berkunjung ke Candi Borobudur, baik wisatawan

domestik maupun dari mancanegara. Kegiatan pahat batu di Dusun Prumpung

Sidoharjo ini menjadi salah satu mata pencaharian hidup masyarakat setempat

dan merupakan aset budaya yang sangat bermanfaat bagi masyarakat.

Apabila ditinjau dari aspek matematis, terdapat kaitan antara pembuatan

kerajinan pahat batu di Dusun Sidoharjo dengan aktifitas fundamental

matematis menurut Bishop. Seperti, sebelum pembuatan arca diperlukan suatu

ketrampilan dalam menentukan perbandingan proporsi besarnya kepala arca

dengan lebar badan arca yang akan dibuat.


5

Melalui etnomatematika hal ini dapat dikaji lebih dalam lagi mengenai

unsur budaya yang terdapat pada masyarakat Dusun Sidoharjo yaitu kegiatan

pahat batu dengan ilmu matematika yang telah dipelajari. Selanjutnya dari hasil

penelitian ini akan dikembangkan menjadi permasalahan kontekstual yang

relevan dengan materi matematika tertentu. Sehingga peserta didik dapat

mengamati, menemukan penerapan matematika yang dipelajari di sekolah

dalam kehidupan sehari-hari.

B. Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah dalam penelitian ini sebagai berikut :

1. Bagaimana sejarah (aspek historis) dari kegiatan pahat batu di Dusun

Sidoharjo, Desa Tamanagung, Kecamatan Muntilan, Kabupaten Magelang?

2. Bagaimana aspek-aspek kultural dan filosofis dari kegiatan pahat batu di

Dusun Sidoharjo, Desa Tamanagung, Kecamatan Muntilan, Kabupaten

Magelang?

3. Apa saja aktivitas fundamental matematis menurut Bishop yang terdapat

pada kegiatan pahat batu di Dusun Sidoharjo, Desa Tamanagung,

Kecamatan Muntilan, Kabupaten Magelang?

4. Apa saja materi matematika yang relevan dengan aspek-aspek matematis

pada kegiatan pahat batu dalam pembelajaran matematika sebagai masalah

kontekstual ?


6

C. Tujuan Penelitian

Penelitian ini memiliki tujuan sebagai berikut :

1. Untuk mengetahui sejarah (aspek historis) dari kegiatan pahat batu di Dusun

Sidoharjo, Desa Tamanagung, Kecamatan Muntilan, Kabupaten Magelang

2. Untuk mengetahui aspek-aspek kultural dan filosofis dari kegiatan pahat

batu di Dusun Sidoharjo, Desa Tamanagung, Kecamatan Muntilan,

Kabupaten Magelang

3. Untuk mengetahui aktivitas fundamental matematis menurut Bishop yang

terdapat pada kegiatan pahat batu di Dusun Sidoharjo, Desa Tamanagung,

Kecamatan Muntilan, Kabupaten Magelang

4. Untuk mengetahui materi matematika yang relevan dengan aspek-aspek

matematis pada kegiatan pahat batu dalam pembelajaran matematika

sebagai masalah kontekstual

D. Pembatasan Masalah

Agar penelitian ini lebih terarah dan mencegah terjadinya penafsiran yang

kurang tepat, dan supaya tujuan penelitian dapat tercapai, masalah penelitian

dibatasi hanya pada aspek historis, aspek kultural (filosofis), aspek fundamental

matematis pada kegiatan pahat batu di Sidoharjo, Desa Tamanagung,

Kecamatan Muntilan, Kabupaten Magelang. Penelitian ini mengambil lima

narasumber yang berprofesi sebagai perintis kegiatan pahat batu, pemahat batu,

pengelola sanggar pahat batu, pengusaha batu alam dan pedagang kerajinan

pahat batu. Adapun aspek matematis dilihat melalui enam aktivitas fundamental


7

matematis menurut Bishop pada setiap aktivitas kegiatan pahat batu yang

dilakukan oleh pengrajin.

E. Penjelasan Istilah

1. Etnomatematika

Etnomatematika merupakan matematika yang dipraktekkan diantara

kelompok budaya yang diidentifikasi dalam kelompok buruh, kelompok

anak-anak usia tertentu, buruh serta anak-anak dari kelas profesional

2. Aktivitas fundamental matematis

Aktivitas fundamental matematis merupakan suatu aktivitas matematika

yang meliputi aktivitas counting (membilang), locating (menentukan

lokasi), measuring (mengukur), designing (merancang), playing (bermain)

dan explaining (menjelaskan)

3. Kerajinan Pahat Batu

Kerajinan pahat batu merupakan jenis kerajinan tangan yang dibuat dengan

cara memahat suatu bahan (batu) sehingga menghasilkan bentuk yang

diinginkan

4. Kegiatan Pahat Batu

Kegiatan pahat batu merupakan suatu aktivitas untuk membuat barang

kerajinan pahat batu

5. Sidoharjo

Sidoharjo adalah dusun yang berada di Desa Tamanagung, Kecamatan

Muntilan, Kabupaten Magelang sebagai cikal bakal kegiatan pahat batu


8

F. Manfaat Penelitian

Penelitian ini memiliki beberapa manfaat diantaranya sebagai berikut :

1. Manfaat Teoritis

a. Hasil dari penelitian ini dapat dijadikan sumber referensi bagi peneliti

selanjutnya yang akan melakukan penelitian serupa

b. Hasil penelitian ini dapat digunakan untuk menambah pengetahuan bagi

peserta didik maupun guru dalam bidang pendidikan khususnya

metamatika

2. Manfaat Praktis

a. Hasil dari penelitian ini dapat digunakan untuk mengembangkan

permasalahan kontekstual yang diterapkan dalam pembelajaran

matematika

b. Hasil dari penelitian ini dapat menunjukkan contoh penerapan

matematika di dalam kehidupan sehari-hari terlebih dalam budaya

setempat.

c. Hasil penelitian ini dapat digunakan untuk memberikan wawasan

kepada masyarakat khususnya Dusun Sidoharjo bahwa ilmu matematika

sudah melekat dalam budaya masyarakat Sidoharjo

d. Hasil penelitian ini dapat memperkenalkan sejarah dan profil Dusun

Sidoharjo sebagai daerah yang masih melestarikan budaya setempat.


9

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Teori

1. Kebudayaan

Widagdho (1991:18) mengatakan bahwa kebudayaan berasal dari

bahasa Sansekreta “buddhayah”, yaitu bentuk jamak dari buddhi yang

berarti budi atau akal. Pendapat lain mengatakan, bahwa “budaya” adalah

sebagai suatu perkembangan dari kata majemuk budi-daya, yang berarti

daya dari budi, karena itu mereka membedakan antara budaya dengan

kebudayaan. Budaya adalah daya dari budi yang berupa cipta, karsa dan

rasa, dan kebudayaan adalah hasil dari cipta, karsa dan rasa tersebut. Dalam

kamus besar bahasa Indonesia, kebudayaan secara antopologis di

definisikan sebagai keseluruhan pengetahuan manusia sebagai makhluk

sosial yang digunakan untuk memahami lingkungan serta pengalamannya

dan yang menjadi pedoman tingkah lakunya.

Tylor dalam Liliweri (2002:4) mendefiniskan kebudayaan sebagai

kumpulan yang kompleks dari pengetahuan, kepercayaan, seni, hukum,

moral, adat-istiadat dan setiap kemampuan lain atau kebiasaan yang

diperoleh oleh manusia sebagai anggota masyarakat. Selanjutnya Clifford

Geertz dalam Liliweri (2002:6) mendefinisikan kebudayaan berdasarkan

pandangan Tylor bahwa kebudayaan adalah pola pelbagai makna yang


10

dikemas dalam simbol-simbol yang secara historis ditularkan, dan

kebudayaan juga adalah sistem konsepsi yang diwariskan melalui ekspresi

simbolik sebagai cara orang mengkomunikasikan, melestarikan, dan

mengembangkan pengetahuan mereka tentang dan sikap terhadap

kehidupan.

Koentjaraningrat dalam Suwarsono (2015:6) mendefiniskan

kebudayaan sebagai keseluruhan gagasan dan karya manusia yang harus

dibiasakannya dengan belajar; beserta keseluruhaan dari hasil budi dan

karyanya itu. Menurut Soemardjan dan Soemardi (1964:113) kebudayaan

merupakan semua hasil karya, rasa dan cipta masyarakat. Heron dan Barta

dalam Suwarsono (2015:7) mengungkapkan “Culture is viewed as a

group’s or person’s dialect, geographical locale, or views of the world

rather than a restricted view that is solely focused on a group’s artifacts or

a person’s ethnicity”.

Koentjaraningrat dalam Liliweri (2002:6) mengungkapkan 7 unsur

kebudayaan sebagai berikut

a. Sistem religi yang meliputi :

1) sistem kepercayaan

2) sistem nilai dan pandangan hidup

3) komunikasi keagamaan

4) upacara keagamaan

b. Sistem kemasyarakatan atau organisasi sosial yang meliputi :

1) kekerabatan


11

2) asosiasi dan perkumpulan

3) sistem kenegaraan

4) sistem kesatuan hidup

5) perkumpulan

c. Sistem pengetahuan meliputi pengetahuan tentang:

1) flora dan fauna

2) waktu, ruang dan bilangan

3) tubuh manusia dan perilaku antar sesama manusia

d. Bahasa yaitu alat untuk berkomunikasi berbentuk:

1) lisan

2) tulisan

e. Kesenian yang meliputi:

1) seni patung/pahat

2) relief

3) lukis dan gambar

4) rias

5) vokal

6) musik

7) bangunan

8) kesusastraan

9) drama

f. Sistem mata pencaharian hidup atau sistem ekonomi yang meliputi :

1) berburu dan mengumpulkan makanan


12

2) bercocok tanam

3) peternakan

4) perikanan

5) perdagangan

g. Sistem peralatan hidup atau teknologi yang meliputi:

1) produksi, distribusi, transportasi

2) peralatan komunikasi

3) peralatan konsumsi dalam bentuk wadah

4) pakaian dan perhiasan

5) tempat berlindung dan perumahan

6) senjata

Berdasarkan pendapat Koentjaraningrat yang telah disampaikan

sebelumnya bahwa salah satu unsur dari kebudayaan adalah kesenian yang

terdiri dari seni patung/pahat, relief, lukis dan gambar, rias, vokal, musik,

bangunan, kesustraan dan drama. Dalam hal ini kegiatan pahat batu di

Sidoharjo merupakan wujud dari kebudayaan karena mengandung unsur

kesenian dan merupakan hasil karya manusia.

2. Kebudayaan Masyarakat Sidoharjo, Tamanagung, Muntilan, Magelang

Menurut Sukandar dalam SiagaIndonesia.com (5/2018) Dusun

Sidoharjo yang semula merupakan Dusun Prumpung desa Tamanagung

Kecamatan Muntilan Kabupaten Magelang merupakan dusun yang terkenal

sebagai cikal bakal lahirnya industri pahat batu di kecamatan Muntilan.

Pada tahun 1935 warga Dusun Prumpung mulai banyak yang bekerja


13

sebagai jlagra. Pada waktu itu kondisi dusun masih sepi, para jlagra

mencari batu andesit di sungai Pabelan yang dekat dengan Dusun

Prumpung. Masyarakat pun mulai memahat batu andesit tersebut untuk

dijadikan bahan bangunan rumah seperti umpak, maupun barang untuk

kebutuhan rumah tangga seperti lumpang, cowek, pipisan jamu, serta kijing.

Tak hanya sampai pada kegiatan tersebut, masyarakat mulai mengamati

bagian-bagian Candi Borobudur yang letaknya tak jauh dengan lokasi

Dusun Sidoharjo. Masyarakat mulai mengamati bagian-bagian candi dari

bentuk utuhnya, relief, arca dan stupanya. Bagi mereka keindahan pahatan-

pahatan batu di candi sangat menarik perhatian dan mengagumkan sehingga

memberikan inspirasi bagi mereka untuk meniru membuatnya. Maka tak

heran sampai saat ini masih banyak warga yang berprofesi sebagai pemahat

batu lantaran ketrampilan yang diturunkan turun-temurun dari orang tua

maupun warga lainnya.

Sejak tahun 1967 masyarakat Dusun Sidoharjo menggelar acara Merti

Dusun pada setiap bulan Sapar. Menurut sesepuh setempat, acara ritual ini

untuk bersih dusun baik secara fisik maupun non fisik, menghormati para

leluhur cikal bakal dusun serta mempererat tali persaudaraan serta

meningkatkan semangat gotong royong para warga.

Dalam ritual Saparan Merti Dusun ini sebagai upaya untuk

membersihkan dusun dan diri pribadi masyarakat dari sifat-sifat negatif

yang dilambangkan dengan melarung sesukera (kotoran) baik yang ada di

dusun tersebut mau pun yang ada dalam diri warga. Sesaji larungan berupa


14

jenang baro-baro (jenang bekatul dengan gula jawa), jenang merah-putih,

jenang merah berpalang jenang putih, jenang putih berpalang jenang merah,

kembang setaman, kinang, rokok dan senthir atau api. Juga ada unsur-unsur

tanah, air, api dan udara yang diambil dari dusun ini.

Rangkaian acara ritual Saparan Merti Dusun diawali dengan membaca

doa tahlil bersama dilanjutkan dengan kirab gunungan Saparan menuju

tempat pagelaran wayang kulit. Acara diakhiri dengan melarung sesukera

dan sesaji larungan di Sungai Pabelan yang berhulu di kaki Gunung Merapi.

3. Etnomatematika

Etnomatematika pertama kali diperkenalkan oleh D’Ambrosio, seorang

matematikawan asal Brazil pada tahun 1977. D’Ambrosio (1985:45)

mengemukakan bahwa etnomatematika merupakan matematika yang

dipraktekkan diantara kelompok budaya yang diidentifikasi dalam

kelompok buruh, kelompok anak-anak usia tertentu, buruh serta anak-anak

dari kelas profesional.

Dalam Rosa dan Orey (2011:53) mengatakan bahwa The term

‘ethnomathematics’ has been used by D’Ambrosio (1985) to mean “the

mathematical practices of identifiable cultural grouphs and may be

regarded as the study of mathematical ideas found in any culture). Pendapat

D’Ambrosio dapat diartikan sebagai penggunaan matematika dari

sekelompok budaya yang dapat diidentifikasi dan dapat dianggap sebagai

suatu studi dari matematika yang ditemukan dalam berbagai budaya.


15

Sunandar (2016:96) mengungkapkan bahwa awalan ethno diartikan

sebagai sesuatu yang sangat luas yang mengacu pada konteks sosial budaya,

termasuk bahasa, jargon, kode, perilaku, mitos dan symbol. Kata dasar

mathema berarti menjelaskan, mengetahui, memahami dan melakukan

kegiatan seperti pengkodean, mengukur, mengklasifikasi, menyimpulkan

dan pemodelan. Akhiran tics berasal dari techne dan bermakna sama seperti

teknik.

Albanese dan Perales (2015:2) mengungkapkan bahwa etnomatematika

merupakan program penelitian dimana yang menjadi fokusnya yaitu pada

hubungan antara matematika dan budaya. Barton dalam Rosa dan Orey

(2011:36) mengungkapkan bahwa etnomatematika sebagai program that

investigates the ways in which different cultural groups comprehend,

articulate, and apply concepts and practices that can be identified as

mathematical practies, yang dapat diartikan etnomatematika merupakan

suatu program penyelidikan terhadap suatu kelompok budaya dalam hal

memahami, mengartikulasi dan mengaplikasi berbagai konsep dan praktik

yang dapat diidentifikasi sebagai kegiatan matematika. Marsigit (2016:23)

menyampaikan bahwa etnomatematika merupakan suatu ilmu yang

digunakan untuk memahami bagaimana matematika diadaptasi dari sebuah

budaya dan berfungsi untuk mengekpresikan hubungan antara budaya dan

matematika sehingga dengan kata lain etnomatematika merupakan ilmu

yang mengkaji kebudayaan masyarakat. Shirley dalam Sunandar (2016:97)

berpandangan bahwa etnomatematika merupakan matematika yang timbul


16

dan berkembang dalam masyarakat dan sesuai dengan kebudayaan

setempat, merupakan pusat proses pembelajaran dan metode pengajaran.

Hal ini membuka potensi pedagogis yang mempertimbangkan pengetahuan

para siswa yang diperoleh dari belajar di luar kelas.

Dari pendapat yang telah diungkapkan tersebut dapat kita maknai bahwa

etnomatematika merupakan suatu ilmu yang mempelajari hubungan antara

matematika dan budaya pada sekelompok masyarakat tertentu.

Suwarsono (2015:9) mengungkapkan hal-hal yang dikaji dalam

etnomatematika meliputi :

a. Lambang-lambang, konsep-konsep, prinsip-prinsip, dan ketrampilan-

ketrampilan matematis yang ada pada kelompok-kelompok bangsa,

suku, ataupun kelompok masyarakat lainnya.

b. Perbedaan ataupun kesamaan dalam hal-hal yang bersifat matematis

anatara suatu kelompok masyarakat dengan kelompok masyarakat

lainnya dan faktor-faktor yang ada dibelakang perbedaan atau kesamaan

tersebut.

c. Hal-hal yang menarik atau spesifik yang ada pada suatu kelompok atau

beberapa kelompok masyarakat tertentu, misalnya cara berpikir, cara

bersikap, cara berbahasa dan sebagainya, yang ada kaitannya dengan

matematika.

d. Berbagai aspek dalam kehidupan masyarakat yang ada kaitannya

dengan matematika, misalnya :


17

1) Literasi keuangan (financial literacy) dan kesadaran ekonomi

(economic awareness)

2) Keadilan sosial (social justice)

3) Kesadaran budaya (cultural awareness)

4) Demokrasi (democracy) dan kesadaran politik (political awareness)

5) Hukum (law) yang berlaku di suatu daerah atau negara, dan

kaitannya dengan matematika

Suwarsono (2015:12) mengungkapkan tujuan dari kajian tentang

etnomatematika sebagai berikut :

a. Agar keterkaitan antara matematika dan budaya bisa lebih dipahami,

sehingga persepsi siswa dalam masyarakat tentang matematika menjadi

lebih tepat, dan pembelajaran matematika bisa lebih disesuaikan dengan

konteks budaya siswa dan masyarakat, dan matematika bisa lebih mudah

dipahami karena tidak lagi dipersepsikan sebagai sesuatu yang ‘asing’

oleh siswa dan masyarakat.

b. Agar aplikasi dan manfaat matematika bagi kehidupan siswa dan

masyarakat luas dapat dioptimalkan, sehingga siswa dan masyarakat

memperoleh manfaat yang optimal dari kegiatan belajar matematika.

4. Aktivitas Fundamental Matematis

Menurut Bishop (1988:99) terdapat 6 fundamental mathematical

activities (6 aktivitas dasar matematika) yang terdiri dari counting

(membilang), locating (menentukan lokasi), measuring (mengukur),

designing (merancang), playing (bermain) dan explaining (menjelaskan).


18

Berikut penjelasan terhadap enam aktivitas fundamental matematis menurut

Bishop :

a. Counting (Membilang)

Quantifiers (each, some, many, none); Adjectival number names;

Finger and body counting; Tallying; Numbers; Place value; Zero; Base

10; Operations on Numbers; Combinatorics; Accuracy;

Approximation; Erros; Fractions; Decimals; Positive; Negatives;

Infinitely large, small; Limit; Number patterns; Powers; Number

relationships; Arrow diagrams; Algebraic representation; Events;

Probabilities; Frequency representations.

Membilang (Counting) merupakan suatu aktivitas yang meliputi

kuantifikasi/kuantor, nama-nama bilangan, penggunaan jari dan bagian

tubuh untuk menghitung; turus; bilangan; nilai tempat; nol; basis 10;

operasi bilangan; kombinatorik; akurasi; perkiraan; kesalahan dalam

membilang; pecahan; desimal; positif, negatif; besar tidak terhingga,

kecil tidak terhingga; limit; pola bilangan; pangkat; relasi bilangan;

diagram panah; representasi aljabar; kejadian; probabilitas; representasi

frekuensi. Pada awalnya aktivitas counting dalam masyarakat muncul

karena kebutuhan masyarakat untuk membuat catatan berdasarkan harta

kepemilikan mereka seperti perhitungan untuk menghitung jumlah

hewan ternak yang dimiliki.


19

b. Locating (Menentukan Lokasi)

Prepositions; Route descriptions; Enviromental locations; N.S.E.W

Compass bearings; Up/down; Left/right; Forwards/Backwards;

Journeys (distance); Straight and curved lines; Angle as turning

Rotations; Systems of location; Polar coordinates, 2D/3D coordinates,

Mapping; Latitude / Longitude; Loci; Linkages; Circle; Ellipse; Vector;

Spiral.

Menentukan lokasi (Locating) merupakan suatu aktivitas meliputi

preposisi; pendeskripsian suatu rute/lintasan; lokasi lingkungan; arah

mata angin; atas/bawah; depan/belakang; jarak; garis lurus/ garis

lengkung; sudut sebagai penanda perputaran; sistem lokasi; koordinat

kutub; koordinat 2D/3D; pemetaan; lintang/bujur; tempat kedudukan

(lokus); penghubungan; lingkaran; elips; spiral. Awalnya kegiatan

locating digunakan manusia untuk menentukan dimana tempat yang

cocok untuk berburu.

c. Measuring (Mengukur)

Comparative quantifiers (faster, thinner); Ordering; Qualities;

Development of units (heavy – heaviest – weight); Accuracy of units;

Estimation; Length; Area; Volume; Time; Temperature; Weight;

Conventional units; Standard units; System of units; System of units

(metric); Money; Compound units.

Mengukur (Measuring) merupakan suatu aktivitas seperti pembanding

kuantitas (lebih cepat atau lebih kurus), mengurutkan; kualitas;


20

pengembangan dari satuan (bobot berat – terberat); keakuratan satuan;

perkiraan; panjang; luas; volume; waktu; suhu; berat; satuan

konvensional; satuan standar; sistem satuan; uang; satuan majemuk.

Pada mulanya aktivitas ini digunakan untuk membandingkan antara dua

objek kemudian berkembang menjadi banyak objek.

d. Designing (Merancang)

Design; Abstraction; Shape; Form; Aesthetics; Objects compared by

properties of form; Large, small; Similarity; Congruence; Properties of

shapes; Common geometric shapes, figures and solids; Nets; Surfaces;

Tesselations; Symmetry; Proportion; Ratio; Scale-model

Enlargements; Rigidty of shapes.

Merancang (Designing) merupakan aktivitas meliputi rancangan;

abstraksi; bentuk (geometris); estetika; objek dibandingkan dengan sifat

bentuk; besar; kecil; kesebangunan; kekronguenan; sifat-sifat dari

banfun; bentuk geometris umum, gambar dan benda padat; jaringan;

permukaan; pengubinan; simetri; proporsi; perbandingan; pembesaran

skala ; kelakuan dari suatu benda. Aktivitas ini dapat kita amati dalam

kehidupan sekitar kita seperti bentuk atap yang beranekaragam,

bangunan tinggi dan rendah dan sebagainya.

e. Playing (Bermain)

Games; Fun; Puzzles; Paradoxes; Modelling; Imagined reality; Rule-

bound activity; Hypothetical reasoning; Procedures; Plans Strategies;


21

Cooperative games; Competitive games; Solitaire games; Chance,

prediction.

Bermain (Playing) merupakan aktivitas meliputi pertandingan;

menyenangkan; teka-teki; paradoks; pemodelan; bayangkan kenyataan;

aktivitas terikat aturan; penalaran hipotesis; prosedur; strategi rencana;

permainan kerjasama; permainan kompetitif; permainan solitaire;

kemungkinan; prediksi. Masing-masing budaya memiliki permainan

yang berkembang di masyarakat setempat. Banyak permainan

menggunakan aspek-aspek matematis seperti bentuk bangun datar.

Melalui permainan-permainan tersebut pemain diharapkan memiliki

strategi, dapat memprediksi kemungkinan-kemungkinan yang terjadi

dan sebagainya.

f. Explaining (Menjelaskan)

Similarities; Classifications; Conventions; Hierarchical classifying of

objects; Story explanations; logical connectivies; Linguistic

explanations; locical arguments, Proofs; Symbolic explanations:

Equation; Inequality; Algorithm; Function; Figural explanations;

Graphs, Diagrams, Charts, Matrices; Mathematical modelling;

Criteria: internal validity, external generalisability.

Menjelaskan (Explaining) merupakan aktivitas meliputi kesamaan

dalam bentuk benda-benda; klasifikasi; klasifikasi yang didasarkan pada

hirarki; penjelasan cerita; logika koneksi (misalnya dan, atau, serta yang

lainnya); penjelasan; argumen logis, pembuktian; penjelasan dengan


22

simbol-simbol; diagram; grafik; matriks, pemodelan matematika;

kriteria; validitas internal, generalisabilitas ekternal.

5. Kerajinan Pahat Batu Tamanagung

Dalam harian magelang online (8/2013) Desa Tamanagung lebih

tepatnya di Dusun Sidoharjo terkenal sebagai sentra kerajinan Pahat Batu di

Desa Tamanagung. Pada awalnya masyarakat mulai membuat bahan

bangunan seperti umpak dan peralatan rumah tangga lainnya menggunakan

batuan andesit dari Gunung Merapi. Kemudian untuk menambah

perekonomian, warga berusaha mengembangkan ketrampilan yang dimiliki

dengan membuat berbagai kerajinan pahat batu dalam segala model,

misalnya miniatur candi, patung Buddha, Gupala, Ganesha, patung antik

Wisnu dan Siwa, cobek, ulekan, meja kursi batu, lampion, air mancur,

gapura klasik, relief dan sebagainya.

Tak hanya dipasarkan dalam area setempat, masarakat Sidoharjo mulai

memasarkan produknya sampai ke berbagai kota seperti Bandung, Jakarta,

Semarang bahkan diekspor dalam jumlah besar ke Belanda, Austria, Jepang,

Hongkong, Amerika Serikat, Malaysia, Singapura, Chili, Jerman, Eropa dan

lain-lain.

Sampai saat ini perkembangan sanggar pahat batu di desa Tamanagung

mulai bertambah setiap tahunnya. Dari tahun 1960-1970 telah berdiri sekitar

14 sanggar pemahat, kemudian tahun 1970-1980 bertambah menjadi 38

sanggar, dan sekitar 1980-1985 bertambah lagi menjadi 45 sanggar. Hingga

saat ini, sekitar 5 km disepanjang lingkar jalan Muntilan-Borobudur-


23

Magelang terdapat ratusan pemahat dan pengusaha kerajinan pahat batu.

Masing-masing sanggar memiliki perhitungan sendiri dalam memasang

harga produk kerajinan, dan harga masing-masing produk tentunya tidak

sama karena hasilnya pengerjaannya yang berbeda-beda, ada yang halus

dan pula ada yang kurang. Harga ditentukan tergantung pada jenis, ukuran,

dan kualitas sebuah produk dengan harga mulai dari kisaran puluhan ribu

hingga ratusan juta rupiah. Lampion misalnya, harga berkisar antara 100 -

500 ribu rupiah, relief Borobudur per meter persegi dihargai 1 - 1,5 juta

rupiah, patung gupala berukuran 80 cm dijual seharga 1,5 - 2 juta rupiah,

sedangkan yang berukuran 1 meter dihargai sekitar 4 - 5 juta rupiah.

B. Penelitian yang Relevan

Adapun beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini terkait

dengan pengkajian aktivitas fundamental matematis menurut Bishop meliputi :

1. Penelitian yang dilakukan oleh Sari (2018) dalam pembuatan gerabah di

Kasongan yaitu adanya aktivitas Counting (Menghitung) yang terdiri dari

perkiraan (approximation), ketepatan (accuracy) dan kekuatan (power).

Locating (Menentukan Lokasi) terdiri dari pengambilan tanah lokasi

lingkungan (environmental location), penggunaan garis lurus (straight),

bentuk melingkar (circle) ataupun elips (ellips). Measuring (Mengukur)

yang terdiri dari penggunaan perkiraan (estimation), waktu (time), luas

(area), volume (volume), suhu (temperature), pemesanan (ordering).

Designing (Merancang) yang terdiri dari bentuk (shapes), ukuran besar


24

(large), kecilnya (small) gerabah, permukaan (surface) gerabah. Playing

(Bermain) yang terdiri dari penggunaan prediksi (prediction plan strategy),

penggunaan model (modelling). Explaining (Menjelaskan) yang terdiri dari

memberikan penjelasan (explanation), penggunaan simbol (symbol).

2. Penelitian yang dilakukan oleh Krisnawati (2017) dalam penentuan aspek-

aspek matematis pada Tradisi Pernikahan di Yogyakarta yaitu adanya

aktivitas Counting : number relationship; Location: enviromental location;

Measuring: estimation, money, conventional units; Designing: similarity,

design; Explaining: Story explanation, symbolic explanations; Playing:

plan strategy. Materi matematika SMP yang diperoleh : Bilangan bulat dan

pecahan, Bentuk aljabar, Persamaan dan pertidaksamaan linear satu

variabel, Perbandingan, Transformasi, Bangun datar, Volume benda,

Penyajian data, Statistika, Peluang.

3. Penelitian yang dilakukan oleh Hardian (2018) dalam kegiatan pembatikan

di masyarakat Wijirejo diperoleh adanya aktivitas Counting meliputi

penentuan banyaknya kain yang diproduksi, penentuan harga jual batik,

penentuan upah pegawai; Measuring meliputi ukuran luas kain, luas cap,

yang digunakan dalam penentuan banyaknya pengecapan; Playing meliputi

strategi tempat usaha batik dalam menentukan motif yang akan diproduksi;

Locating meliputi penentuan lokasi penyuplai bahan baku untuk pembuatan

batik, lokasi pengecapan, penyantingan, pewarnaan, dan penjemuran;

Designing meliputi pendesainan pola batik hingga pembuatan pola di kain


25

menjadi batik; Explaining meliputi alasan-alasan dibuatnya suatu pola batik

yang memiliki makna filosofis.

Adapun penelitian yang relevan terkait dengan perkembangan kegiatan

pahat batu dalam penelitian ini adalah penelitian yang dilakukan oleh

Sulistyo (2004) dan diperoleh hasil bahwa perkembangan kegiatan pahat

batu yang berada di dusun Tejorwano berasal dari dusun Prumpung yang

kini bernama Sidoharjo. Kegiatan pahat batu tersebut diawali dari keluarga

Salim Joyo Pawiro bersaudara yang berprofesi sebagai jlagra, kemudian

bakat tersebut diturunkan kepada putranya yaitu Dulkamid Jayaprana.

Hingga kini usaha tersebut semakin berkembang dan masyarakat dusun

lainnya seperti Tejowarno mulai menekuni kegiatan pahat batu tersebut.

C. Kerangka Berpikir

Etnomatematika merupakan suatu studi yang mengkaji keterkaitan antara

matematika dan budaya pada masyarakat tertentu. Sedangkan budaya

merupakan suatu kebiasaan yang dilakukan masyarakat tertentu dan dilakukan

secara terus menurus. Budaya sangat dekat dengan kehidupan kita sehari-hari

bahkan kita lakukan dan dapat ditemui disekitar kita.

Matematika dianggap sebagai ilmu yang abstrak, kurang kontekstual dan

susah ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Namun terlepas dari anggapan

tersebut justru matematika sangat dekat dengan kehidupan manusia bahkan

membantu manusia dalam menyelesaikan permasalahan sehari-hari.


26

Melalui enam aktivitas fundamental matematis menurut Bishop akan dikaji

mengenai keterkaitan antara budaya pemahat batu Sidoharjo dengan aspek

matematis. Sehingga melalui penelitian ini diperoleh hasil aspek-aspek

matematis yang terdapat pada pengrajin pahat batu Sidoharjo.

Berikut bagan kerangka berpikir yang peneliti buat :

Budaya

(kerajinan pahat batu merupakan

salah satu wujud budaya)

Matematika

(Materi matematika yang relevan

dengan kegiatan pahat batu)

Beberapa peserta didik masih menganggap matematika

kurang kontekstual. Namun, disi lain matematika

mempunyai peranan penting dalam kehidupan sehari-hari

Etnomatematika

(menjadi alternatif pembelajaran yang dapat dilakukan)

Aspek historis

pada kegiatan

pahat batu

Proses analisis menggunakan enam aktivitas fundamental

matematis Bishop (counting, locating, measuring,

desaigning, playing, explaining)

Aspek filosofis

pada kegiatan

pahat batu

Aspek

matematis pada

kegiatan pahat

batu

Pembuatan

permasalahan

kontekstual

matematika

Kajian etnomatematika terkait aktivitas pembuatan

kerajinan pahat batu di Sidoharjo dan implementasinya

dalam pembelajaran matematika

Gambar 2.3. 1 Bagan Kerangka Berpikir


27

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Adapun jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan

pendekatan deskriptif kualitatif. Proses deskripsi akan dilakukan dengan

memaparkan hasil wawancara dan hasil sumber-sumber dari narasumber serta

peneliti akan melihat aspek-aspek matematis terkait dengan aktivitas

pembuatan kerajinan pahat batu di Sidoharjo, Tamanagung, Muntilan,

Magelang, Jawa Tengah.

Secara khusus penelitian ini menggunakan pendekatan penelitian etnografi.

Menurut Merriam dalam Suwarsono (2016:5) Penelitian Etnografi merupakan

suatu penelitian kualitatif yang dimaksudkan untuk meneliti budaya yang ada

pada suatu masyarakat tertentu atau suatu kelompok tertentu. Dalam penelitian

ini, akan diteliti budaya pada kelompok pemahat batu di Sidoharjo,

Tamanagung, Muntilan, Magelang, Jawa Tengah.

B. Narasumber Penelitian

Adapun dalam penelitian ini mengambil lima narasumber dengan profesi

yang berbeda-beda diantaranya sebagai berikut :

1. Perintis usaha kerajinan pahat batu

2. Pengrajin pahat batu

3. Pengelola Sanggar Linang Sayang


28

4. Pedagang kerajinan pahat batu

5. Pengusaha batu andesit

C. Objek Penelitian

Objek penelitian ini berupa kebudayaan yang berkembang pada masyarakat

Sidoharjo, Tamanagung, Muntilan, Magelang, Jawa Tengah serta terkait

dengan aktivitas fundamental matematis yang terdapat dalam pembuatan

kerajinan pahat batu.

D. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat penelitian

Penelitian dilaksanakan di daerah Sidoharjo, Desa Tamanagung,

Kecamatan Muntilan, Kabupaten Magelang, Jawa tengah.

2. Waktu pengambilan data

Waktu penelitian dilaksanakan sejak bulan Februari – Juni 2019 dan

pengambilan data dilaksanakan bulan Maret – Mei 2019.

E. Bentuk data

Dalam penelitian ini data yang dikumpulkan berupa data deskriptif, yang

diperoleh dari hasil observasi, hasil wawancara terhadap narasumber penelitian,

serta dari hasil dokumentasi mengenai proses pembuatan kerajinan pahat batu.

Seperti yang diungkapkan Creswell dalam Gunawan (2013:82) bentuk data

yang digunakan bukan berbentuk bilangan, angka, skor atau nilai; peringkat


29

atau frekuensi; yang biasanya dianalisis dengan menggunakan perhitungan

matematika atau statistik. Namun seperti yang dinyatakan Bogdan dan Taylor

dalam Gunawan (2013:82) bahwa penelitian kualitatif menghasilkan data

deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan berperilaku

yang dapat diamati yang diarahkan pada latar dan individu secara holistik

(utuh).

F. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang akan digunakan dalam penelitian ini

meliputi observasi langsung, wawancara dan dokumentasi. Berikut penjelasan

dari masing-masing metode yang digunakan :

1. Observasi langsung

Observasi ini sering juga disebut sebagai observasi partisipatoris yang

pasif. Observasi langsung ini akan dilakukan dengan cara formal dan

informal untuk mengamati berbagai kegiatan di Dusun Sidoharjo Desa

Tamanagung Kecamatan Muntilan Kabupaten Magelang Jawa Tengah.

Observasi langsung dilapangan untuk mengamati proses pembuatan

kerajinan seni pahat batu sehingga akan ditemukan aktivitas fundamental

matematis yang terkandung dalam kegiatan pahat batu serta mengetahui

latar belakang munculnya kebudayaan yang berkembang dalam masyarakat

tersebut.


30

2. Wawancara

Wawancara adalah teknik-teknik pengumpulan data yang digunakan

peneliti untuk mendapatkan keterangan-keterangan lisan melalui bercakap-

cakap dengan orang yang dapat memberikan informasi kepada peneliti.

Wawancara ini bersifat fleksibel dan terbuka, yakni dengan pertanyaan yang

terdapat dalam kendali wawancara yang mengarah pada kedalaman

informasi yang diwawancarai memberikan jawaban atas pertanyaan

tersebut.

Wawancara yang dilakukan dalam penelitian ini termasuk jenis

wawancara Semistructure Interview, tidak terlalu ketat namun pertanyaan

yang diajukan semakin mengerucut dan mendalam. Hal ini dimaksudkan

untuk memperoleh informasi/pendapat dari narasumber secara terbuka.

3. Dokumentasi

Dokumentasi merupakan teknik pengumpulan data melalui peninggalan

tertulis pada arsip, buku-buku tentang pendapat, teori dalil yang

berhubungan dengan masalah peneliti. Metode dokumentasi ini merupakan

metode pengumpulan data yang berasal dari sumber non manusia. Sumber

tersebut dapat berupa foto, surat-surat, catatan harian, laporan dan

sebagainya. Data yang dikumpulkan akan membantu peneliti dalam

penelitian.

Metode dokumentasi ini digunakan untuk menganalisis hasil

wawancara, observasi langsung yang dilakukan agar membantu peneliti

dalam menyimpulkan hasil penelitian yang dilakukan oleh peneliti.


31

G. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen utama yang digunakan untuk memperoleh data pokok sesuai

tujuan utama penelitian ini adalah peneliti itu sendiri sehingga peneliti harus

divalidasi. Validasi terhadap peneliti meliputi; pemahaman metode penelitian

kualitatif, penguasaan wawasan terhadap bidang yang diteliti, kesiapan peneliti

untuk memasuki objek penelitian baik secara akademik maupun logistiknya

(Sugiyono,2011,305). Dalam hal ini peneliti melakukan pencarian literatur

mengenai pengertian dan metode penelitian kualitatif serta pengertian

etnomatematika, aktivitas fundamental matematis menurut Bishop yang akan

digunakan dan wawasan terhadap bidang yang diteliti (kegiatan pahat batu di

Sidoharjo). Kemudian peneliti melakukan observasi kegiatan pahat batu di

Sidoharjo. Selanjutnya peneliti melakukan persiapan yang diperlukan seperti

pengadaan alat (kamera dan voice recorder) yang digunakan untuk

pengambilan data. Peneliti juga menggunakan instrumen bantu yang berupa

pedoman wawancara yang telah divalidasi oleh ahli. Hasil validasi

menunjukkan bahwa instrumen bantu penelitian, dapat digunakan dengan

sedikit perbaikan.

H. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah analisis

interaktif antara tiga komponen analisis yaitu reduksi data, sajian data dan

penarika kesimpulan atau verifikasi. Untuk memperjelas teknik analisis data


32

yang akan dipergunakan, maka digambarkan dalam diagram alur sebagai

berikut.

1. Reduksi Data

Proses reduksi data yang dilakukan peneliti adalah menelaah data-

data yang diperoleh kemudian membuat rangkuman dari setiap

pertemuan dengan narasumber. Setelah itu peneliti kemudian

melakukan reduksi yaitu dengan cara memilih data atas dasar tingkat

relevansi dan kemudian menyusun data dalam satuan-satuan jenis.

2. Sajian Data

Dalam tahap ini peneliti menyusun data-data yang relevan sehingga

menjadi informasi yang dapat disimpulkan dan memiliki makna

tertentu. Peneliti juga mengkaitkan fenomena-fenomena yang timbul di

lapangan dengan data-data yang diperoleh dari narasumber.

3. Verifikasi data

Pada langkah ini peneliti melakukan penarikan kesimpulan, dan

memaknai data-data yang diperoleh. Pemaknaan data dilakukan dengan

pemaknaan secara spesifik, serta menarik kesimpulan.

Data collection Data display

Conclusions:

Drawing/verifying

Data reduction

Gambar 3.8. 1 Komponen dalam analisis data model Miles dan Huberman


33

I. Upaya-Upaya Untuk Meningkatkan Kredibilitas Data dan Hasil Penelitian

Keabsahan data kualitatif menurut Sugiyono (2011) dapat dilakukan dengan

bermacam-macam pengujian kredibilitas. Sugiyono menyebutkan bahwa uji

kredibilitas data atau kepercayaan terhadap data hasil penelitian kualitatif antara

lain dilakukan dengan perpanjangan pengamatan, peningkatan ketekunan dalam

penelitian, triangulasi, diskusi dengan teman sejawat, analisis kasus negatif dan

member check. Dalam penelitian ini keabsahan data dilakukan dengan

triangulasi. Jenis triangulasi yang dilakukan adalah triangulasi waktu. Menurut

Sugiyono (2011,371) Waktu juga sering mempengaruhi kredibilitas data. Data

yang dikumpulkan dengan teknik wawancara di pagi hari pada saat narasumber

masih segar, belum banyak masalah, akan memberikan data yang lebih valid

sehingga lebih kredibel. Untuk itu dalam rangka pengujian kredibilitas data

dapat dilakukan dengan cara melakukan pengecekkan dengan wawancara,

observasi atau teknik lain dalam waktu atau situasi yang berbeda. Bila hasil uji

menghasilkan data yang berbeda, maka dilakukan secara berulang-ulang

sehingga ditemukan kepastian datanya.

J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Supaya penelitian berjalan dengan efektif dan efisien, maka peneliti

membagi beberapa tahapan penelitian sebagai berikut :

1. Tahap Pra Penelitian

a. Penyusunan rancangan penelitian terkait proposal penelitian yang telah

disetujui


34

b. Memilih lokasi penelitian dengan pertimbangan tujuan penelitian yang

akan dilakukan peneliti dan dapat dijangkau oleh peneliti. Dusun

Sidoharjo Desa Tamanagung Kecamatan Muntilan Kabupaten

Magelang Jawa Tengah menjadi pilihan peneliti dalam penelitian ini.

c. Mengurus perijinan terkait penelitian yang akan dilakukan. Surat

perijinan ditujukan kepada Kelurahan setempat

d. Menyiapkan instrumen bantu penelitian yang diperlukan seperti

instrumen pedoman wawancara.

e. Pemilihan narasumber yang akan diwawancarai

f. Persiapan perlengkapan penelitian lainnya seperti alat perekam untuk

melakukan wawancara, kamera untuk mendokumentasikan objek

penelitian, serta peralatan pendukung lainnya.

g. Peneliti mempersiapkan diri agar dapat menyesuaikan dengan kondisi

lapangan

2. Tahap Pengumpulan data

a. Tahap pengumpulan data dimulai dengan peneliti melakukan observasi

awal di Dusun Sidoharjo Desa Tamanagung Kecamatan Muntilan

Kabupaten Magelang Jawa Tengah. Pada saat melakukan observasi

awal peneliti mecatat hal-hal penting yang ditemukan di lokasi serta

mendokumentasikan objek penelitian. Observasi awal dilakukan dengan

mencermati sungguh-sungguh apa yang menjadi tujuan penelitian.

b. Selanjutnya adalah tahap wawancara. Dalam tahap wawancara ini

peneliti tidak hanya menggunakan satu narasumber saja. Adapun


35

narasumber yang dipilih oleh peneliti diantaranya, perintis kegiatan

pahat batu, pengrajin pahat batu, pedagang kerajinan pahat batu,

pengusaha batu andesit dan pengelola sanggar pahat batu. Pada kegiatan

ini peneliti juga menulis pokok-pokok informasi yang penting dari hasil

wawancara, dengan maksud di akhir wawancara dapat diklarifikasi

kesimpulan yang diperoleh.

c. Untuk memperkuat analisis data maka peneliti melakukan pencarian

terhadap dokumen-dokumen yang berkaitan dengan perkembangan

Dusun Sidoharjo, teknik pembuatan kerajinan pahat batu. Pencarian

dokumen bisa dilakukan di Kelurahan Tamanagung maupun dirumah

perintis kerajinan pahat batu di Dusun Sidoharjo Desa Tamanagung

Kecamatan Muntilan Kabupaten Magelang Jawa Tengah.

3. Tahap Analisis Data

Berdasarkan data yang telah terkumpul mulai dari hasil observasi, hasil

wawancara, serta hasil dokumentasi selanjutnya peneliti mengolah data

untuk dijadikan suatu kesimpulan terkait dengan tujuan penelitian. Apabila

data yang diperoleh diarasa kurang, peneliti bisa melakukan penelitian

kembali dengan melengkapi bagian-bagian yang kurang. Apabila proses

wawancara dirasa masih kurang bisa dilakukan kembali proses wawancara.

Hal ini dimaksudkan agar peneliti semakin memiliki data yang kuat.

Kegiatan ini juga termasuk dalam proses kebasahan suatu data.

4. Tahap Pembuatan laporan

Dalam penulisan laporan ini, peneliti mengaitkan data yang telah diperoleh


36

di lapangan dengan teori yang terkait dengan topik pembahasan, yaitu aspek

matematis di Dusun Sidoharjo Desa Tamanagung Kecamatan Muntilan

Kabupaten Magelang Jawa Tengah.

K. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian

Berikut jadwal penelitian yang akan dilakukan selama 5 bulan :

Tabel 3.11. 1. Jadwal Pelaksanaan Penelitian

No Kegiatan Bulan

1 2 3 4 5

1 Penyusunan proposal rencana

penelitian √

2 Diskusi proposal √ √

3 Pemilihan lokasi dan perijinan

penelitian √

4 Mempersiapkan instrumen bantu

penelitian √ √

5 Penentuan narasumber √

6 Observasi awal √ √

7

Wawancara dengan narasumber

meliputi, perintis usaha kerajinan

pahat batu, pengrajin pahat batu,

pedagang bahat batu, pengusaha

batu dan pengelola sanggar

√ √

8

Pencarian terhadap dokumen-

dokumen penting perkembangan

Dusun Sidoharjo, Desa

Tamanagung, Kecamatan

Muntilan, Kabupaten Magelang,

Jawa Tengah.

√

9 Analisis data √

10

Melakukan penelitian kembali

apabila data yang dibutuhkan

masih kurang. Kegiatan ini bisa

dilakukan dengan uji keabsahan

data

√

11 Membuat draft laporan penelitian √

12 Diskusi draf laporan √ 13 Penyempurnaan laporan √


37

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian

Sebelum penelitian berlangsung, terlebih dahulu peneliti mempersiapkan

hal-hal yang dibutuhkan untuk membantu penelitian, diantaranya peneliti

mempersiapkan instrumen bantu penelitian yaitu pedoman wawancara.

Pedoman wawancara ini digunakan peneliti untuk mengumpulkan data

penelitian. Pertanyaan yang telah dibuat oleh peneliti berkaitan dengan aspek

historis, aspek filosofis dan aspek fundamental matematis Bishop yang terdapat

pada kegiatan pahat batu di masyarakat Sidoharjo, Tamanagung, Muntilan.

Pedoman wawancara yang telah peneliti siapkan, selanjutnya diserahkan

kepada dosen pembimbing untuk diperiksa. Setelah mendapatkan saran dari

dosen pembimbing, peneliti melakukan validasi instrumen kepada validator

untuk ditinjau kembali pedoman wawancara yang akan digunakan oleh peneliti

sudah dapat menggali aspek historis, aspek filosofis dan aspek fundamental

matematis atau belum. Selanjutnya, setelah peneliti mendapatkan saran

perbaikan, peneliti mempersiapkan alat yang membantu peneliti dalam

pengambilan data seperti kamera untuk mendokumentasikan dan voice recorder

untuk merekam saat proses wawancara berlangsung. Peneliti mulai terjun ke

lapangan dimulai dari bulan Maret 2019 – bulan Mei 2019.


38

B. Deskripsi Letak Geografis Daerah Sidoharjo

Desa Tamanagung merupakan sebuah desa yang terletak dalam Kecamatan

Muntilan Kabupaten Magelang Jawa Tengah. Desa ini terdiri dari 16 Dusun dan

8 RW yang disajikan dalam tabel sebagai berikut :

Tabel 4.2. 1. Pedukuhan Desa Tamanagung

RW Nama Pedukuhan RW Nama Pedukuhan

1. Bakalan Ngrancah

Tegalarum Nglawisan

2. Ponalan

6.

Tejowarno

3. Ngentak Sidoharjo

Jumbleng Dukuh

4. Ketaron 7. Ngadiretno

5. Bludru

8. Ponggol

Kwiran Ngepringan

Berdasarkan tabel diatas dapat kita ketahui bahwa Sidoharjo merupakan

nama salah satu Dusun di Desa Tamanagung. Letak Desa Tamanagung dapat

kita lihat dalam peta sebagai berikut :

Gambar 4.2. 1. Peta Desa Tamanagung

(Sumber: Google Maps, 2019)


39

Kelurahan Tamanagung mempunyai luas daerah ± 306,8 𝐻𝑎. Kawasan

desa Tamanagung terletak pada ketinggian 358 𝑚 diatas permukaan air laut.

Curah hujan rata-rata per tahun adalah 2.601 𝑚𝑚 dengan suhu rata-rata 25°∁.

Tingkat kesuburan tanah cukup baik, dimana tanah yang subur seluas

198,903 𝐻𝑎.

Batas wilayah administratif desa Tamanagung meliputi desa Gondosuli di

sebelah utara, desa Sedayu di sebelah timur, desa Keji di sebelah selatan, dan

Sungai Pabelan di sebelah barat. Sedangkan Dusun Sidoharjo sendiri di sebelah

utara berbatasan dengan Dusun Nglawisan, di sebelah timur berbatasan dengan

Dusun Tejowarno, disebelah barat berbatasan dengan Sungai Pabelan dan di

sebelah selatan berbatasan dengan Dusun Dukuh.

Jumlah penduduk Desa Tamanagung mencapai 9.626 jiwa, yang secara

terperinci disajikan dalam tabel berikut :

Tabel 4.2. 2. Jumlah Penduduk Desa Tamanagung

Jumlah laki-laki 4.889 orang Jumlah perempuan 4.737 orang

Jumlah total 9.626 orang Jumlah kepala keluarga 2.734 KK

Kelurahan Tamanagung merupakan daerah industri kerajinan pahat batu.

Tamanagung memiliki banyak sanggar seni pahat batu yang terletak dalam

beberapa Dusun. Desa Tamanagung memiliki salah satu bangunan yang cukup

terkenal yaitu Monumen Bambu Runcing. Monumen bambu runcing ini

didirikan untuk mengenang dan menghormati jasa para pahlawan dalam

melawan penjajah.


40

C. Analisis Aspek Historis, Aspek Filosofis, Aspek Matematis dan

Implementasinya Dalam Pembelajaran Matematika

1. Analisis Aspek Historis Pada Kegiatan Pahat Batu

Sejarah Dusun Prumpung atau sekarang berkembang menjadi Dusun

Sidoharjo Tamanagung Muntilan tak terlepas dari sejarah penciptaan Candi

Borobudur. Borobudur merupakan sebuah maha karya hasil cipta manusia

sejak ribuan tahun yang lalu dan kini menjadi bukti bahwa Indonesia

merupakan negara yang kaya akan budaya-budaya yang telah diwariskan

oleh para leluhur.

Gambar 4.3. 1. Candi Borobudur

(Sumber : Dokumen pribadi)

Candi Borobudur yang berdiri tegak dan penuh pesona ini memiliki jumlah

bilangan misteri yang menyelimuti candi ini. Sejarah hanya mencatat Candi

Borobudur dibangun pada masa kejayaan Dinasti Sylendra sekitar abad ke 8

Masehi. Candi Borobudur ini memiliki tinggi lebih dari 30 meter dan panjang


41

alas 120 meter. Bagian tubuh Candi dihiasi lebih dari 500 buah patung serta

sekitar 1.500 panel relief seluas sekitar 2.500 𝑚2 (sumber : dokumentasi video

narasumber).

Candi Borobudur menyimpan misteri pada sosok bangunannya dan juga

proses pembangunan candi tersebut. Pada saat Candi Borobudur dibangun,

tekhnologi yang digunakan untuk memindahkan, memotong dan

membentuk relief masih sangat sederhana. Maka diperlukan banyak waktu

dan tenaga untuk membangun candi tersebut. Masyarakat Prumpung

Sidoharjo meyakini bahwa batuan yang digunakan untuk membangun

Candi Borobudur memiliki bentuk dan karakteristik yang sama dengan

batuan andesit dari kaki lereng gunung Merapi. Letak pengambilan batu

yang cukup jauh dengan lokasi pembangunan candi menjadi gambaran

betapa ramainya suasana pada saat Candi Borobudur dibangun. Inilah

imajinasi masyarakat Dusun Prumpung Sidoharjo yang memiliki cara

tersendiri untuk menceritakan sejarah keberadaan Dusun Prumpung yang

dikenal sebagai daerah cikal bakal kegiatan pahat batu di Muntilan.

Hal ini selaras dengan apa yang dikatakan dan diketahui oleh N1 yang

mengatakan berdasarkan pengalaman pribadi yang dialami beliau bahwa

“Saya menggali sedalam 6 meter ternyata dengan luas lingkar 14 meter

saya temukan benda-benda lama yaitu benda besi baja beratnya hanya

setengah kg, bata merah dan juga lempengan piring porselen. Berarti

dibawah monumen sedalam 6 meter ini dimungkinkan abad 8 ke 9 jaman

kejayaan Borobudur di sini sudah ramai. Mungkin karena alam dan


42

tertimbun dan sebagainya ternyata menandakan jaman kejayaan Sylendra

waktu pemugaran Candi Borobudur proyek yang besar itu , ini otomatis

mungkin ini satu satunya tempat untuk transit para nenek moyang yang

mengusung dari lereng Merapi ke proyek Candi Borobudur. Saya juga

memastikan bahwa batu alam Gunung Merapi sama dengan Candi

Borobudur, Prambanan dan sebagainya. Berapa puluh ribu manusia

dikerahkan untuk pembangunan candi. Mengapa timbulnya kok di

Prumpung ? Bagi kita yang merintis ini kita merasakan mungkin Borobudur

meninggalkan warisan yang dengan adanya Borobudur di pugar kembali

generasi bangasa Indonesia timbul dan Prumpung ini satu-satunya lokasi

yang dekat timbul satu alamnya generasinya muda dan kebanyakan 70%

tidak melalui akdemis misalkan belajar patung di lain kota, otomatis dari

alam ini. Saya memiliki keyakinan melanjutkan warisan karya nenek

moyang”

Bukan suatu kebetulan apabila komunitas pahat batu di Dusun

Prumpung Sidoharjo terletak tidak jauh dari Gunung Merapi dan Candi

Borobudur. Batuan yang digunakan oleh pemahat batu di Dusun Prumpung

Sidoharjo berasal dari lereng Gunung Merapi dan kualitas karya seni

mereka tak terpaut jauh dari keelokan seni pahat batu yang menghiasi Candi

Borobudur. Apabila secara imajiner ditarik lintasan lurus dari kaki Gunung

Merapi ke arah Candi Borobudur maka Dusun Prumpung akan tepat berada

pada titik tengahnya. Lintasan ini disebut sebagai lintasan sakral yang

dibanggakan dan sekaligus menjadi suatu kebetulan yang unik jika

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK

KAJIAN ETNOMATEMATIKA TERKAIT AKTIVITAS PEMBUATAN …repository.usd.ac.id/35260/2/151414105_full.pdf · 4. Bapak Prof.Dr.St.Suwarsono, selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah memberikan

Text of KAJIAN ETNOMATEMATIKA TERKAIT AKTIVITAS PEMBUATAN...

KAJIAN ETNOMATEMATIKA PADA AKTIVITAS PERMAINAN …

KAJIAN ETNOMATEMATIKA PENETAPAN UANG ADAT ...repository.radenintan.ac.id/7390/1/SKRIPSI NURHASANAH.pdf2.1. Skema Hirarki Bilangan ..... 34 2.2. Kerangka Berpikir Etnomatematika Pada

EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA DAN HUBUNGANNYA DENGAN …

KAJIAN ETNOMATEMATIKA PADA KEGIATAN SAPARAN …

EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA DALAM AKTIVITAS MANAJEMEN ...repository.usd.ac.id/37517/2/161414001_full.pdf · EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA DALAM AKTIVITAS MANAJEMEN PELAKSANAAN TARIAN LIKURAI

Title : ETNOMATEMATIKA: KALKULUS DALAM TRADISI PACU …

Eksplorasi Etnomatematika pada Proses Penentuan Hari

EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA PERMAINAN PADA SISWA …

ETNOMATEMATIKA PADA BANGUNAN UTAMA ASRAMA …

Identifikasi Etnomatematika pada Alam Gemisegh sebagai

EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA PADA RUMAH ADAT

Eksplorasi Etnomatematika Masyarakat Sidoarjo (Chapter 2)

repository.usd.ac.id Halaman Rumahku...repository.usd.ac.id

ANALISIS ETNOMATEMATIKA KESENIAN REBANA SEBAGAI …repository.radenintan.ac.id/7521/1/SKRIPSI PUTRI RAMADHANI.pdf · ANALISIS ETNOMATEMATIKA KESENIAN REBANA SEBAGAI SUMBER BELAJAR

ETNOMATEMATIKA MELAYU: PERTAUTAN ANTARA MATEMATIKA …

EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA PADA PROSES PENENTUAN …

EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA PADA AKSARA LAMPUNGrepository.radenintan.ac.id/3820/1/SKRIPSI SEPTI.pdf · EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA PADA AKSARA LAMPUNG Skripsi Diajukan Untuk Melengkapi

ETNOMATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA …

EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA MOTIF BATIK GONGGONG

EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA PADA GELANG MANIK MANIK …

Etnomatematika: Tinjauan Aspek Geometris Batik Lebak

EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA PADA RUMAH ADAT …

Etnomatematika: Eksplorasi Transformasi Geometri Tenun

Etnomatematika Gasing.docx

Etnomatematika: Eksplorasi Seni Ukir Jepara

ETNOMATEMATIKA KERAJINAN TANGAN ANYAMAN …

EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA PADA TARIAN SORENG ...repository.usd.ac.id/37787/2/161414092_full.pdfviii ABSTRAK Lusia Tri Avelia. 2020. Eksplorasi Etnomatematika pada Tarian Soreng di

KAJIAN ETNOMATEMATIKA PADA PASAR BARTER WULANDONI

Eksplorasi Etnomatematika Bentuk Alat Musik Rebana

ETNOMATEMATIKA : EKSPLORASI PADA ARTEFAK KERAJAAN …

Documents

KAJIAN ETNOMATEMATIKA TERKAIT AKTIVITAS PEMBUATAN …repository.usd.ac.id/35260/2/151414105_full.pdf · 4. Bapak Prof.Dr.St.Suwarsono, selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah memberikan

Text of KAJIAN ETNOMATEMATIKA TERKAIT AKTIVITAS PEMBUATAN...