of 180 /180
KAJIAN ETNOMATEMATIKA TERKAIT AKTIVITAS PEMBUATAN KERAJINAN PAHAT BATU DI DUSUN SIDOHARJO, DESA TAMANAGUNG, KECAMATAN MUNTILAN, KABUPATEN MAGELANG, JAWA TENGAH DAN IMPLEMENTASINYA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Disusun oleh : MARGARETA RETNO DWI PURWANINGSIH NIM: 151414105 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2019 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

KAJIAN ETNOMATEMATIKA TERKAIT AKTIVITAS PEMBUATAN …repository.usd.ac.id/35260/2/151414105_full.pdf · 4. Bapak Prof.Dr.St.Suwarsono, selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah memberikan

  • Author
    others

  • View
    52

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of KAJIAN ETNOMATEMATIKA TERKAIT AKTIVITAS PEMBUATAN...

  • KAJIAN ETNOMATEMATIKA TERKAIT AKTIVITAS PEMBUATAN

    KERAJINAN PAHAT BATU DI DUSUN SIDOHARJO, DESA

    TAMANAGUNG, KECAMATAN MUNTILAN, KABUPATEN

    MAGELANG, JAWA TENGAH DAN IMPLEMENTASINYA DALAM

    PEMBELAJARAN MATEMATIKA

    SKRIPSI

    Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

    Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

    Program Studi Pendidikan Matematika

    Disusun oleh :

    MARGARETA RETNO DWI PURWANINGSIH

    NIM: 151414105

    PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

    JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

    FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

    UNIVERSITAS SANATA DHARMA

    YOGYAKARTA

    2019

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • iv

    HALAMAN PERSEMBAHAN

    Dengan penuh rasa syukur atas berkat Tuhan Yang Maha Kasih, karya ini

    kupersembahkan kepada :

    Tuhan Yesus dan Bunda Maria yang senantiasa memberkati dan menyartai setiap

    langkahku,

    kedua orangtuaku terkasih Bapak Mateus Slamet dan Ibu Theresia Astuti,

    Seluruh sanak saudaraku,

    Teman-teman mahasiswa Pendidikan Matematika yang telah memberikan support

    Almamaterku Universitas Sanata Dharma.

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • v

    HALAMAN MOTTO

    “Kau akan berhasil dalam setiap pelajaran, dan kau harus percaya akan

    berhasil, dan berhasillah kau; anggap semua pelajaran mudah, dan semua

    akan jadi mudah; jangan takut pada pelajaran apa pun, karena ketakutan itu

    sendiri kebodohan awal yang akan membodohkan semua”

    -Pramoedya Ananta Toer

    “Janganlah hendaknya kamu kuatir tentang apapun juga, tetapi nyatakanlah

    dalam segala hal keinginanmu kepada Allah dalam doa dan permohonan

    dengan ucapan syukur”

    -Filipi 4:6

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • viii

    ABSTRAK

    Margareta Retno Dwi Purwaningsih. 2019. Kajian Etnomatematika Terkait Aktivitas

    Pembuatan Kerajinan Pahat Batu di Dusun Sidoharjo, Desa Tamanagung,

    Kecamatan Muntilan, Kabupaten Magelang, Jawa Tengah dan Implementasinya

    Dalam Pembelajaran Matematika. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika,

    Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan

    dan Ilmu Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma.

    Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui aspek historis, aspek filosofis pada

    kegiatan pahat batu di Sidoharjo, Tamanagung, Muntilan, untuk mengetahui aspek

    fundamental matematis menurut Bishop pada kegiatan pahat batu dan implementasinya

    dalam pembelajaran matematika sebagai permasalahan kontekstual.

    Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif dengan mengambil

    narasumber penelitian terdiri dari perintis kegiatan pahat batu, pemahat batu, pengelola

    sanggar, pengusaha batu dan pedagang kerajinan pahat batu. Metode pengumpulan data

    yang digunakan adalah observasi, wawancara dan dokumentasi, dimana peneliti menjadi

    instrumen utama.

    Hasil penelitian menunjukkan bahwa awal mulanya kegiatan pahat batu berawal

    dari keluarga Salim Joyo Pawiro bersaudara yang berprofesi sebagai jlagra. Kemudian

    bakat dan ketrampilannya diwariskan terus menerus kepada generasinya sehingga

    menghasilkan barang-barang kerajinan yang mempunyai nilai seni tinggi sampai saat ini.

    Makna lain dibalik kegiatan pahat batu (aspek filosofis) diantaranya kegiatan pahat batu

    dijadikan sarana untuk melestarikan kebudayaan leluhur dengan berpegang teguh kepada

    nilai-nilai kepercayaan setempat dan juga sebagai wujud ungkapan syukur, masyarakat

    menggelar Saparan Merti Dusun. Aspek matematis pada kegiatan pahat batu menurut

    Bishop diantaranya; a) Counting meliputi perkiraan (approximation) harga bahan baku,

    harga jual patung, penentuan upah pegawai, ketepatan (accuracy), perhitungan

    menggunakan jari tangan (finger and body counting) dan menentukan banyaknya pegawai,

    b) Locating meliputi jarak (distances), lokasi lingkungan (enviromental location),

    penggunaan garis lurus dan garis lengkung (straight and curved lines), bentuk melingkar

    (circle) ataupun elips (ellips),pembagian lahan untuk proses produksi, c) Measuring

    meliputi kualitas (qualities), perkiraan (estimation) waktu (time), memaksimalkan

    luasan(area) atau volume (volume), d) Designing meliputi desain (design), bentuk

    (shapes), ukuran besar (large), kecilnya (small), proporsi (proportion), perbandingan

    (ratio), pembesaran skala (scale-model enlargements), simetri (simetris), dan nilai

    seni/keindahan pada patung (aesthetics), e) Playing meliputi prediksi/berspekulasi

    (prediction), melakukan rencana (plans strategies), model (modelling) dan f) Explaining

    meliputi penjelasan (explanation) dan simbol (symbol) makna tertentu. Adapun

    implementasinya dalam pembelajaran matematika digunakan sebagai pembuatan

    permasalahan kontekstual pada tingkat SMP meliputi materi; Operasi Hitung Bilangan

    Bulat dan Pecahan, Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel, Perbandingan,

    Aritmetika Sosial, Pola Barisan, Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Datar

    dan Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung.

    Kata Kunci : Aspek Matematis, Aspek Filosofis, Etnomatematika, Seni, Kegiatan Pahat

    Batu

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • ix

    ABSTRACT Margareta Retno Dwi Purwaningsih. 2019. Ethnomathematics Study Related to The Activity of Creating Stone Carving Crafts in Sidoharjo, Tamanagung Village, Muntilan Disctrict, Magelang Regency, Central Java and Its Implementation in Mathematics Learning. Undergraduate Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.

    The purpose of this study was to find out the historical aspects, philosophical aspects of stone carving activities in Sidoharjo, Tamanagung, Muntilan, to find out the fundamental mathematical aspects according to Bishop in stone carving activities and their implementation in mathematics learning as a contextual problem.

    The type of this research was a qualitative descriptive study by taking research resources persons consisting of pioneers of stone carving activities, stone carvers, managers of studios, stone entrepreneurs and traders of stone carving crafts. The data collection methods were observations, interviews and documentation in which the researcher acted as the main instrument. The results of the study showed that the beginning of the stone carving activities originated from the family of Salim Joyo Pawiro brothers who worked as jlagra. Then his talents and skills were inherited continuously to his generations to produce handicrafts which have high artistic value up till now. Other meanings behind the stone carving activities (philosophical aspects) including stone carving activities that were used as a mean to preserve ancestral culture by adhering to local belief values and a form of gratitude expression by holding Saparan Merti Dusun. The mathematical aspects of the stone carving activities according to Bishop were (a) Counting: Estimating (approximation) of raw material prices, selling prices of statues, determining employee wages, accuracy, calculations using fingers and body counting and determining the number of employees,(b) Locating: Distance (distances), environmental location (enviromental location), the use of straight lines and curved lines (straight and curved lines), circular shapes (circle) or ellipses (ellipses), division of land for production processes, (c) Measuring: quality (qualities), estimate (estimation) time (time), maximize area (area) or volume (volume), :d) Designing: design (design), shapes (shapes), large (large), small (small), proportion, comparison (scale), scale-model enlargements, symmetry (symmetry), and artistic value / aesthetics, (e) Playing: Prediction, making plans (plans strategies), models ( modeling), and (f) Explaining: Explanation (explanation) and symbols (symbols) of certain meanings. In conclusion, the implementation in mathematics learning process is used to create contextual problems in junior high school level materials including algebra, social arithmetic, area and circumference of squares, number sequence patterns, and geometry. Key words : Mathematical Aspects, Philosophical Aspects, Ethnomatematics, Art, Craft

    Carving Stone

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • x

    KATA PENGANTAR

    Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena

    berkat rahmat dan penyertaan-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan

    judul: “KAJIAN ETNOMATEMATIKA TERKAIT AKTIVITAS PEMBUATAN

    KERAJINAN PAHAT BATU DI DUSUN SIDOHARJO, DESA

    TAMANAGUNG, KECAMATAN KABUPATEN MAGELANG, JAWA

    TENGAH DAN IMPLEMENTASINYA DALAM PEMBELAJARAN

    MATEMATIKA” dengan baik dan lancar. Skripsi ini disusun untuk memenuhi

    salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi

    Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan

    Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma

    Yogyakarta.

    Dalam proses penyusunan skripsi ini, penulis menyadari bahwa banyak

    pihak yang turut terlibat dalam memberikan bantuan, dukungan, doa, serta motivasi

    kepada penulis. Oleh sebab itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada:

    1. Bapak Dr.Yohanes Harsoyo,S.Pd.,M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan

    Ilmu Pendidikan

    2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito,S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan

    Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

    3. Bapak Beni Utomo,M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

    4. Bapak Prof.Dr.St.Suwarsono, selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah

    memberikan bimbingan dan pengetahuan kepada penulis dalam menyusun

    skripsi ini

    5. Ibu Cyrenia Novella Krisnamurti,M.Sc., selaku Dosen Pembimbing Akademik

    yang telah memberikan bimbingan dan nasehat kepada penulis selama

    menjalani dinamika di bangku perkuliahan

    6. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Universitas

    Sanata Dharma yang telah memberikan ilmu dan pengalaman yang bermanfaat

    bagi penulis sebagai bekal untuk menjadi seorang guru

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • xi

    7. Bruder Yohanes Sarju,SJ.,MM. dan segenap tim Lembaga Kesejahteraan

    Mahasiswa yang telah memberikan bantuan materi, motivasi, bimbingan dan

    dukungan kepada penulis sebagai mahasiswa penerima beasiswa selama kuliah

    di Universitas Sanata Dharma

    8. Ibu Titi, Bapak Dulkamid Jayaprana, Bapak Kasrin Endraprayana, Bapak Budi

    Felix, Bapak Iwan, Ibu Rita yang telah berkenan menjadi narasumber

    9. Bapak Mateus Slamet dan Ibu Theresia Astuti yang telah memberikan

    dukungan berupa materil maupun non materil sehingga penulis dapat

    menyelesaikan studi di Universitas Sanata Dharma serta Lucia Ngatini,

    Stefanus Purwoko, Maria Sarwi Mitayani yang telah memberikan dukungan

    semangat dan motivasi kepada penulis sehingga skripsi ini dapat selesai

    10. Patricia Josephine B.B.T.N, Yohanna Tito Purnawangsih dan Agape Putri

    Glory Kause yang telah menjadi sahabat penulis selama kuliah di Universitas

    Sanata Dharma

    11. Fransiskus Ivan Gunawan dan Caesar Dwi Hardian yang menjadi teman diskusi

    penulis

    12. Teman-teman bimbingan Vero, Abi, Hapsari, Gisel, Della yang telah berjuang

    bersama dan saling memberikan dukungan

    13. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah turut

    membantu dan memberikan dukungan dalam proses penyelesaian skripsi ini.

    Penulis menyadari bahwa Skripsi ini masih banyak kekurangan dan masih

    jauh dari sempurna. Oleh sebab itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang

    sangat membangun agar dapat bermanfaat bagi pihak lainnya.

    Yogyakarta, 9 Juli 2019

    Penulis

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • xii

    DAFTAR ISI

    HALAMAN JUDUL ......................................................................................................... i

    HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING ................................................ ii

    HALAMAN PENGESAHAN ......................................................................................... iii

    HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................................... iv

    HALAMAN MOTTO ...................................................................................................... v

    PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .......................................................................... vi

    LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH .......... vii

    ABSTRAK .................................................................................................................... viii

    ABSTRACT .................................................................................................................... ix

    KATA PENGANTAR ...................................................................................................... x

    DAFTAR ISI .................................................................................................................. xii

    DAFTAR GAMBAR .................................................................................................... xiv

    DAFTAR TABEL .......................................................................................................... xv

    BAB I PENDAHULUAN ................................................................................................ 1

    A. Latar Belakang .......................................................................................................... 1

    B. Rumusan Masalah ..................................................................................................... 5

    C. Tujuan Penelitian ...................................................................................................... 6

    D. Pembatasan Masalah ................................................................................................. 6

    E. Penjelasan Istilah ...................................................................................................... 7

    F. Manfaat Penelitian .................................................................................................... 8

    BAB II LANDASAN TEORI .......................................................................................... 9

    A. Kajian Teori ................................................................................................................ 9

    B. Penelitian yang Relevan ......................................................................................... 23

    C. Kerangka Berpikir .................................................................................................. 25

    BAB III METODE PENELITIAN ................................................................................. 27

    A. Jenis Penelitian ....................................................................................................... 27

    B. Narasumber Penelitian ............................................................................................ 27

    C. Objek Penelitian ..................................................................................................... 28

    D. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................................. 28

    E. Bentuk data ............................................................................................................. 28

    F. Metode Pengumpulan Data ..................................................................................... 29

    G. Instrumen Pengumpulan Data ................................................................................. 31

    H. Teknik Analisis Data .............................................................................................. 31

    I. Upaya-Upaya Untuk Meningkatkan Kredibilitas Data dan Hasil Penelitian .......... 33

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • xiii

    J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ............................................................................ 33

    K. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian ........................................................... 36

    BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................................ 37

    A. Pelaksanaan Penelitian............................................................................................ 37

    B. Deskripsi Letak Geografis Daerah Sidoharjo ......................................................... 38

    C. Analisis Aspek Historis, Aspek Filosofis, Aspek Matematis dan Implementasinya

    Dalam Pembelajaran Matematika ........................................................................... 40

    D. Keterbatasan Penelitian .......................................................................................... 95

    BAB V PENUTUP ......................................................................................................... 96

    A. Kesimpulan ............................................................................................................. 96

    B. Saran ..................................................................................................................... 100

    DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................... 101

    LAMPIRAN ................................................................................................................. 104

    Lampiran 1: Surat Ijin Penelitian ............................................................................... 105

    Lampiran 2: Surat Keterangan dari Kelurahan ......................................................... 106

    Lampiran 3: Kisi-Kisi Pedoman Wawancara ............................................................. 107

    Lampiran 4: Pedoman Wawancara ............................................................................ 109

    Lampiran 5: Lembar Validasi Pedoman Wawancara ................................................ 112

    Lampiran 6: Transkrip Data N1 ................................................................................. 118

    Lampiran 7:Transkrip Data N2 .................................................................................. 119

    Lampiran 8: Transkrip Data N3 ................................................................................. 137

    Lampiran 9:Transkrip Data N4 .................................................................................. 151

    Lampiran 10: Transkrip Data N5 ............................................................................... 153

    Lampiran 11 : Kunci Jawaban Soal Permasalahan Kontekstual pada Kegiatan Pahat

    Batu di Sidoharjo ................................................................................ 159

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • xiv

    DAFTAR GAMBAR

    Gambar 2.3. 1. Bagan Kerangka Berpikir ......................................................................... 26

    Gambar 3.8. 1. Komponen dalam analisis data model Miles dan Huberman ................... 32

    Gambar 4.2. 1. Peta Desa Tamanagung ............................................................................ 38

    Gambar 4.3. 1. Candi Borobudur ...................................................................................... 40

    Gambar 4.3. 2. Batu Andesit ............................................................................................. 82

    Gambar 4.3. 3. Proses Pemahatan ..................................................................................... 85

    Gambar 4.3. 4. Proses Pembuatan Detail Patung .............................................................. 86

    Gambar 4.3. 5. Proses Pemolesan ..................................................................................... 87

    Gambar 4.3. 6. Proses Pengepakan ................................................................................... 87

    Gambar 4.3. 7. Patung Semar ........................................................................................... 91

    Gambar 4.3. 8. Proses Pengemasan Patung ..................................................................... 92

    Gambar 4.3. 9. Air mancur ............................................................................................... 93

    Gambar 4.3. 10. Air Mancur ............................................................................................. 94

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

    file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14679125file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14679166file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14679259file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14680179file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14680180file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14680181file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14680182file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14680183file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14680184file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14680185file:///D:/PERKULIAHAN/SKRIPSI/SKRIPSWEET/REVISIAN/REVISI%2002/SKRIPSI%2001%20REVISI%2002.docx%23_Toc14680187

  • xv

    DAFTAR TABEL

    Tabel 3.11. 1. Jadwal Pelaksanaan Penelitian ................................................................... 36

    Tabel 4.2. 1. Pedukuhan Desa Tamanagung ..................................................................... 38

    Tabel 4.2. 2. Jumlah Penduduk Desa Tamanagung .......................................................... 39

    Tabel 4.3. 1. Karya-Karya Dulkamid Periode 1960-1970 ................................................ 48

    Tabel 4.3. 2. Karya-Karya Dulkamid Periode 1970-1980 ................................................ 49

    Tabel 4.3. 3. Karya-Karya Dulkamid Periode 1980-1992 ................................................ 50

    Tabel 4.3. 4. Pertanyaan dan Jawaban N2 mengenai Aspek Filosofis .............................. 60

    Tabel 4.3. 5. Pertanyaan dan Jawaban N4 mengenai Harga Bahan Baku ......................... 66

    Tabel 4.3. 6. Pertanyaan dan Jawaban N2 mengenai Harga Bahan Baku ......................... 66

    Tabel 4.3. 7. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Penentuan Harga Jual .................... 67

    Tabel 4.3. 8. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Banyaknya Pegawai ...................... 68

    Tabel 4.3. 9. Pertanyaan dan Jawaban N5 mengenai Penentuan Upah ............................. 68

    Tabel 4.3. 10. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Penentuan Upah ........................... 69

    Tabel 4.3. 11. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Lokasi Pengambilan Batu ............ 70

    Tabel 4.3. 12. Pertanyaan dan Jawaban N2 mengenai Lokasi Pengambilan Batu ............ 70

    Tabel 4.3. 13. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Pembagian Lahan ........................ 71

    Tabel 4.3. 14. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Perkiraan Luas Lahan .................. 72

    Tabel 4.3. 15. Pertanyaan danJjawaban N3 mengenai Penentuan Kualitas Batu ............. 73

    Tabel 4.3. 16. Pertanyaan dan Jawaban N4 mengenai Penentuan Kualitas Batu ............. 73

    Tabel 4.3. 17. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Penentuan Ukuran Batu ............... 73

    Tabel 4.3. 18. Pertanyaan dan jawaban N3 mengenai Penentuan Ukuran Paket .............. 74

    Tabel 4.3. 19. Pertanyaan dan jawaban N3 mengenai Perkiraan Waktu .......................... 75

    Tabel 4.3. 20. Pertanyaan dan Jawaban N2 mengenai Perkiraan Waktu .......................... 75

    Tabel 4.3. 21. Pertanyaan dan Jawaban N3 terkait mengenai Penentuan Proporsi ........... 76

    Tabel 4.3. 22. Pertanyaan dan Jawaban N2 mengenai Penentuan Proporsi ...................... 76

    Tabel 4.3. 23. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Penggunaan Sket ......................... 77

    Tabel 4.3. 24. Pertanyaan dan Jawaban N2 mengenai Penggunaan Sket ......................... 77

    Tabel 4.3. 25. Pertanyaan dan jawaban N2 mengenai Penggunaan Mal .......................... 78

    Tabel 4.3. 26. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Strategi Pemasaran ...................... 78

    Tabel 4.3. 27. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Strategi Peningkatan Kualitas ..... 79

    Tabel 4.3. 28. Pertanyaan dan Jawaban N3 mengenai Pembagian Karyawan .................. 80

    Tabel 4.3. 29. Pertanyaan dan Jawaban N2 mengenai Makna Simbolis ........................... 81

    Tabel 4.3. 30. Rangkuman Aspek Fundamental Matematis menurut Bishop pada Kegiatan

    Pahat Batu .................................................................................................. 82

    Tabel 4.3. 31. Contoh Masalah Kontekstual Matematika pada Kegiatan Pahat Batu yang

    Disesuaikan KD pada Kurikulum 2013 untuk tingkat SMP ...................... 89

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 1

    BAB I

    PENDAHULUAN

    A. Latar Belakang

    Kemajuan peradaban manusia hingga saat ini, tidak terlepas dari peran

    penting matematika. Peranan penting matematika dapat kita lihat mulai dari

    zaman Mesir Kuno dimana masyarakat dapat menentukan kembali batas tanah

    yang mereka miliki setelah terkena banjir bandang dari sungai Nil, bangsa

    Babilonia yang mulai mengenal sistem bilangan untuk menghitung jumlah

    ternak yang mereka miliki dan juga perhitungan yang dilakukan berkaitan

    dengan ilmu-ilmu perbintangan/astronomi. Sampai saat ini tekhnologi

    berkembang sangat pesat dan canggih tak lepas dari peranan matematika.

    Beberapa ahli, seperti Carl Friedrich Gauss dalam Hutchinson (1994:i)

    mengatakan bahwa “Mathematics is the Queen of Science”, dapat diartikan

    bahwa Matematika merupakan Ratunya Ilmu Pengetahuan. Matematika

    menjadi landasan perkembangan ilmu-ilmu lainnya seperti dalam bidang

    astronomi matematika digunakan untuk memodelkan alam semesta, bidang

    teknik informatika penggunaan matematika untuk membahas aplikasi dan

    program komputer, bidang kimia untuk menyelesaikan persamaan kimia dan

    sebagainya. Tanpa kita sadari, kita banyak menerapkan matematika dalam

    kehidupan sehari-hari.

    Pentingnya belajar matematika tidak terlepas dari peranannya dalam

    berbagai aspek kehidupan. Disisi lain masih adanya beberapa peserta didik yang

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 2

    menganggap matematika kurang implementatif dan tidak ada kaitannya dengan

    kehidupan sehari-hari. Pandangan seperti ini peneliti peroleh ketika diskusi

    dengan peserta didik, pada saat peneliti sedang menjalani masa Program

    Pengalaman Lapangan (PPL) periode Juli-Oktober 2018. Peserta didik masih

    belum menemukan implementasi/kegunaan dalam mempelajari materi Induksi

    Matematika dalam kehidupan sehari-hari. Adanya anggapan seperti ini salah

    satu penyebabnya adalah pembelajaran matematika yang dilakukan oleh

    peneliti cenderung konvensional seperti metode pembelajaran yang dilakukan

    peneliti hanya diskusi untuk mengerjakan soal-soal latihan dan permasalahan

    yang diberikan kurang kontekstual. Pembelajaran yang dilakukan terlalu

    abstrak sehingga peserta didik kurang tertarik untuk mempelajari matematika

    lebih dalam terlebih lagi apa yang dipelajari di sekolah tidak ditemukan oleh

    mereka dalam kehidupan sehari-hari.

    Perlu adanya suatu inovasi dalam pembelajaran matematika agar

    tercipta suatu pembelajaran yang interaktif, menyenangkan dan memotivasi

    peserta didik. Adapun pembelajaran matematika yang inovatif dapat dilakukan

    melalui pendekatan budaya, atau istilah lainnya adalah Etnomatematika. Gerdes

    dalam Budiarto (2016,2) mengartikan Etnomatematika merupakan aktivitas-

    aktivitas dan ide-ide matematika, tentang aspek-aspek matematika dari

    penomena budaya, tentang unsur-unsur matematika dalam konteks budaya.

    Marsigit (2016,23) mengungkapkan istilah ethno menggambarkan

    semua hal yang membentuk identitas budaya suatu kelompok, yaitu bahasa,

    kode, nilai-nilai, jargon, keyakinan, makanan dan pakaian, kebiasaan dan sifat-

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 3

    sifat fisik. Sedangkan matematika mencakup pandangan yang luas mengenai

    aritmetika, mengklasifikasikan, mengurutkan, menyimpulkan, dan modeling.

    Etnomatematika, berfungsi untuk mengekspresikan hubungan antara budaya

    dan matematika. Dengan demikian, etnomatematika adalah suatu ilmu yang

    digunakan untuk memahami bagaimana matematika diadaptasi dari sebuah

    budaya.

    Kebudayaan Indonesia telah tersebar di banyak daerah dan memiliki

    bentuk yang beranekaragam seperti rumah adat, pakat adat, bahasa daerah, alat

    musik daerah, upacara adat, seni tari tradisional, seni rupa tradisional dan

    sebagainya. Seni rupa tradisional meliputi batik, wayang, patung dan

    sebagainya. Menurut Kurniawan (2017) Desa Tamanagung merupakan salah

    satu kelurahan di Kecamatan Muntilan, Kabupaten Magelang yang memiliki

    ciri khas sebagai desa wisata kerajinan pahat batunya yang bersentral di Dusun

    Prumpung Sidoharjo. Industri kerajinan pahat batu di Muntilan ini telah

    berlangsung sejak tahun 1930. Pada awalnya hanya beberapa warga saja yang

    bekerja sebagai jlagra (pemahat batu alam yang pekerjaan sehari-harinya

    adalah membuat nisan dari batuan alam) dengan menghasilkan barang seperti

    kijing, cowek, umpak, lesung dan sejenisnya. Kemudian usaha ini mulai

    berkembang dan menghasilkan produk seni seperti patung Buddha, Gupala,

    Ganesha, lampu lampion, Stupa dan lain sebagainya. Produk-produk tersebut

    sudah dipasarkan di pasar lokal, regional, maupun internasional.

    Dengan adanya Industri Seni Kerajinan Pahat Batu ini, melibatkan

    masyarakat beralih profesi sebagai seniman, pengrajin dan pengusaha. Sudah

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 4

    banyak tenaga kerja yang diserap melalui kegiatan industri seni tersebut.

    Penyerapan tenaga kerja disekitar lokasi industri kerajinan batu disebabkan

    adanya pewarisan keahlian dalam bidang seni kerajinan pahat batu.

    Ketrampilan yang diturunkan secara terus menerus akhirnya melekat pada

    kehidupan masyarakat pengrajin di daerah tersebut. Bisa dikatakan bahwa

    ketrampilan pengrajin pahat batu di daerah tersebut diperoleh dari warisan para

    leluhurnya yang berprofesi sebagai jlagra.

    Lokasi industri seni kerajinan pahat batu yang terletak tidak jauh dengan

    tempat wisata seperti Candi Borobudur, dan jalan yang menghubungkan lintas

    Yogyakarta, Magelang dan Semarang menjadi lokasi strategis untuk

    mengembangkan perekonomian warga. Di kanan-kiri jalan Yogyakarta,

    Magelang dan Semarang tersebut kita bisa menjumpai aneka ragam hasil karya

    seni pahat batu yang dipajang. Lokasinya yang strategis menjadi persinggahan

    wisatawan yang akan berkunjung ke Candi Borobudur, baik wisatawan

    domestik maupun dari mancanegara. Kegiatan pahat batu di Dusun Prumpung

    Sidoharjo ini menjadi salah satu mata pencaharian hidup masyarakat setempat

    dan merupakan aset budaya yang sangat bermanfaat bagi masyarakat.

    Apabila ditinjau dari aspek matematis, terdapat kaitan antara pembuatan

    kerajinan pahat batu di Dusun Sidoharjo dengan aktifitas fundamental

    matematis menurut Bishop. Seperti, sebelum pembuatan arca diperlukan suatu

    ketrampilan dalam menentukan perbandingan proporsi besarnya kepala arca

    dengan lebar badan arca yang akan dibuat.

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 5

    Melalui etnomatematika hal ini dapat dikaji lebih dalam lagi mengenai

    unsur budaya yang terdapat pada masyarakat Dusun Sidoharjo yaitu kegiatan

    pahat batu dengan ilmu matematika yang telah dipelajari. Selanjutnya dari hasil

    penelitian ini akan dikembangkan menjadi permasalahan kontekstual yang

    relevan dengan materi matematika tertentu. Sehingga peserta didik dapat

    mengamati, menemukan penerapan matematika yang dipelajari di sekolah

    dalam kehidupan sehari-hari.

    B. Rumusan Masalah

    Adapun rumusan masalah dalam penelitian ini sebagai berikut :

    1. Bagaimana sejarah (aspek historis) dari kegiatan pahat batu di Dusun

    Sidoharjo, Desa Tamanagung, Kecamatan Muntilan, Kabupaten Magelang?

    2. Bagaimana aspek-aspek kultural dan filosofis dari kegiatan pahat batu di

    Dusun Sidoharjo, Desa Tamanagung, Kecamatan Muntilan, Kabupaten

    Magelang?

    3. Apa saja aktivitas fundamental matematis menurut Bishop yang terdapat

    pada kegiatan pahat batu di Dusun Sidoharjo, Desa Tamanagung,

    Kecamatan Muntilan, Kabupaten Magelang?

    4. Apa saja materi matematika yang relevan dengan aspek-aspek matematis

    pada kegiatan pahat batu dalam pembelajaran matematika sebagai masalah

    kontekstual ?

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 6

    C. Tujuan Penelitian

    Penelitian ini memiliki tujuan sebagai berikut :

    1. Untuk mengetahui sejarah (aspek historis) dari kegiatan pahat batu di Dusun

    Sidoharjo, Desa Tamanagung, Kecamatan Muntilan, Kabupaten Magelang

    2. Untuk mengetahui aspek-aspek kultural dan filosofis dari kegiatan pahat

    batu di Dusun Sidoharjo, Desa Tamanagung, Kecamatan Muntilan,

    Kabupaten Magelang

    3. Untuk mengetahui aktivitas fundamental matematis menurut Bishop yang

    terdapat pada kegiatan pahat batu di Dusun Sidoharjo, Desa Tamanagung,

    Kecamatan Muntilan, Kabupaten Magelang

    4. Untuk mengetahui materi matematika yang relevan dengan aspek-aspek

    matematis pada kegiatan pahat batu dalam pembelajaran matematika

    sebagai masalah kontekstual

    D. Pembatasan Masalah

    Agar penelitian ini lebih terarah dan mencegah terjadinya penafsiran yang

    kurang tepat, dan supaya tujuan penelitian dapat tercapai, masalah penelitian

    dibatasi hanya pada aspek historis, aspek kultural (filosofis), aspek fundamental

    matematis pada kegiatan pahat batu di Sidoharjo, Desa Tamanagung,

    Kecamatan Muntilan, Kabupaten Magelang. Penelitian ini mengambil lima

    narasumber yang berprofesi sebagai perintis kegiatan pahat batu, pemahat batu,

    pengelola sanggar pahat batu, pengusaha batu alam dan pedagang kerajinan

    pahat batu. Adapun aspek matematis dilihat melalui enam aktivitas fundamental

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 7

    matematis menurut Bishop pada setiap aktivitas kegiatan pahat batu yang

    dilakukan oleh pengrajin.

    E. Penjelasan Istilah

    1. Etnomatematika

    Etnomatematika merupakan matematika yang dipraktekkan diantara

    kelompok budaya yang diidentifikasi dalam kelompok buruh, kelompok

    anak-anak usia tertentu, buruh serta anak-anak dari kelas profesional

    2. Aktivitas fundamental matematis

    Aktivitas fundamental matematis merupakan suatu aktivitas matematika

    yang meliputi aktivitas counting (membilang), locating (menentukan

    lokasi), measuring (mengukur), designing (merancang), playing (bermain)

    dan explaining (menjelaskan)

    3. Kerajinan Pahat Batu

    Kerajinan pahat batu merupakan jenis kerajinan tangan yang dibuat dengan

    cara memahat suatu bahan (batu) sehingga menghasilkan bentuk yang

    diinginkan

    4. Kegiatan Pahat Batu

    Kegiatan pahat batu merupakan suatu aktivitas untuk membuat barang

    kerajinan pahat batu

    5. Sidoharjo

    Sidoharjo adalah dusun yang berada di Desa Tamanagung, Kecamatan

    Muntilan, Kabupaten Magelang sebagai cikal bakal kegiatan pahat batu

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 8

    F. Manfaat Penelitian

    Penelitian ini memiliki beberapa manfaat diantaranya sebagai berikut :

    1. Manfaat Teoritis

    a. Hasil dari penelitian ini dapat dijadikan sumber referensi bagi peneliti

    selanjutnya yang akan melakukan penelitian serupa

    b. Hasil penelitian ini dapat digunakan untuk menambah pengetahuan bagi

    peserta didik maupun guru dalam bidang pendidikan khususnya

    metamatika

    2. Manfaat Praktis

    a. Hasil dari penelitian ini dapat digunakan untuk mengembangkan

    permasalahan kontekstual yang diterapkan dalam pembelajaran

    matematika

    b. Hasil dari penelitian ini dapat menunjukkan contoh penerapan

    matematika di dalam kehidupan sehari-hari terlebih dalam budaya

    setempat.

    c. Hasil penelitian ini dapat digunakan untuk memberikan wawasan

    kepada masyarakat khususnya Dusun Sidoharjo bahwa ilmu matematika

    sudah melekat dalam budaya masyarakat Sidoharjo

    d. Hasil penelitian ini dapat memperkenalkan sejarah dan profil Dusun

    Sidoharjo sebagai daerah yang masih melestarikan budaya setempat.

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 9

    BAB II

    LANDASAN TEORI

    A. Kajian Teori

    1. Kebudayaan

    Widagdho (1991:18) mengatakan bahwa kebudayaan berasal dari

    bahasa Sansekreta “buddhayah”, yaitu bentuk jamak dari buddhi yang

    berarti budi atau akal. Pendapat lain mengatakan, bahwa “budaya” adalah

    sebagai suatu perkembangan dari kata majemuk budi-daya, yang berarti

    daya dari budi, karena itu mereka membedakan antara budaya dengan

    kebudayaan. Budaya adalah daya dari budi yang berupa cipta, karsa dan

    rasa, dan kebudayaan adalah hasil dari cipta, karsa dan rasa tersebut. Dalam

    kamus besar bahasa Indonesia, kebudayaan secara antopologis di

    definisikan sebagai keseluruhan pengetahuan manusia sebagai makhluk

    sosial yang digunakan untuk memahami lingkungan serta pengalamannya

    dan yang menjadi pedoman tingkah lakunya.

    Tylor dalam Liliweri (2002:4) mendefiniskan kebudayaan sebagai

    kumpulan yang kompleks dari pengetahuan, kepercayaan, seni, hukum,

    moral, adat-istiadat dan setiap kemampuan lain atau kebiasaan yang

    diperoleh oleh manusia sebagai anggota masyarakat. Selanjutnya Clifford

    Geertz dalam Liliweri (2002:6) mendefinisikan kebudayaan berdasarkan

    pandangan Tylor bahwa kebudayaan adalah pola pelbagai makna yang

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 10

    dikemas dalam simbol-simbol yang secara historis ditularkan, dan

    kebudayaan juga adalah sistem konsepsi yang diwariskan melalui ekspresi

    simbolik sebagai cara orang mengkomunikasikan, melestarikan, dan

    mengembangkan pengetahuan mereka tentang dan sikap terhadap

    kehidupan.

    Koentjaraningrat dalam Suwarsono (2015:6) mendefiniskan

    kebudayaan sebagai keseluruhan gagasan dan karya manusia yang harus

    dibiasakannya dengan belajar; beserta keseluruhaan dari hasil budi dan

    karyanya itu. Menurut Soemardjan dan Soemardi (1964:113) kebudayaan

    merupakan semua hasil karya, rasa dan cipta masyarakat. Heron dan Barta

    dalam Suwarsono (2015:7) mengungkapkan “Culture is viewed as a

    group’s or person’s dialect, geographical locale, or views of the world

    rather than a restricted view that is solely focused on a group’s artifacts or

    a person’s ethnicity”.

    Koentjaraningrat dalam Liliweri (2002:6) mengungkapkan 7 unsur

    kebudayaan sebagai berikut

    a. Sistem religi yang meliputi :

    1) sistem kepercayaan

    2) sistem nilai dan pandangan hidup

    3) komunikasi keagamaan

    4) upacara keagamaan

    b. Sistem kemasyarakatan atau organisasi sosial yang meliputi :

    1) kekerabatan

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 11

    2) asosiasi dan perkumpulan

    3) sistem kenegaraan

    4) sistem kesatuan hidup

    5) perkumpulan

    c. Sistem pengetahuan meliputi pengetahuan tentang:

    1) flora dan fauna

    2) waktu, ruang dan bilangan

    3) tubuh manusia dan perilaku antar sesama manusia

    d. Bahasa yaitu alat untuk berkomunikasi berbentuk:

    1) lisan

    2) tulisan

    e. Kesenian yang meliputi:

    1) seni patung/pahat

    2) relief

    3) lukis dan gambar

    4) rias

    5) vokal

    6) musik

    7) bangunan

    8) kesusastraan

    9) drama

    f. Sistem mata pencaharian hidup atau sistem ekonomi yang meliputi :

    1) berburu dan mengumpulkan makanan

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 12

    2) bercocok tanam

    3) peternakan

    4) perikanan

    5) perdagangan

    g. Sistem peralatan hidup atau teknologi yang meliputi:

    1) produksi, distribusi, transportasi

    2) peralatan komunikasi

    3) peralatan konsumsi dalam bentuk wadah

    4) pakaian dan perhiasan

    5) tempat berlindung dan perumahan

    6) senjata

    Berdasarkan pendapat Koentjaraningrat yang telah disampaikan

    sebelumnya bahwa salah satu unsur dari kebudayaan adalah kesenian yang

    terdiri dari seni patung/pahat, relief, lukis dan gambar, rias, vokal, musik,

    bangunan, kesustraan dan drama. Dalam hal ini kegiatan pahat batu di

    Sidoharjo merupakan wujud dari kebudayaan karena mengandung unsur

    kesenian dan merupakan hasil karya manusia.

    2. Kebudayaan Masyarakat Sidoharjo, Tamanagung, Muntilan, Magelang

    Menurut Sukandar dalam SiagaIndonesia.com (5/2018) Dusun

    Sidoharjo yang semula merupakan Dusun Prumpung desa Tamanagung

    Kecamatan Muntilan Kabupaten Magelang merupakan dusun yang terkenal

    sebagai cikal bakal lahirnya industri pahat batu di kecamatan Muntilan.

    Pada tahun 1935 warga Dusun Prumpung mulai banyak yang bekerja

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 13

    sebagai jlagra. Pada waktu itu kondisi dusun masih sepi, para jlagra

    mencari batu andesit di sungai Pabelan yang dekat dengan Dusun

    Prumpung. Masyarakat pun mulai memahat batu andesit tersebut untuk

    dijadikan bahan bangunan rumah seperti umpak, maupun barang untuk

    kebutuhan rumah tangga seperti lumpang, cowek, pipisan jamu, serta kijing.

    Tak hanya sampai pada kegiatan tersebut, masyarakat mulai mengamati

    bagian-bagian Candi Borobudur yang letaknya tak jauh dengan lokasi

    Dusun Sidoharjo. Masyarakat mulai mengamati bagian-bagian candi dari

    bentuk utuhnya, relief, arca dan stupanya. Bagi mereka keindahan pahatan-

    pahatan batu di candi sangat menarik perhatian dan mengagumkan sehingga

    memberikan inspirasi bagi mereka untuk meniru membuatnya. Maka tak

    heran sampai saat ini masih banyak warga yang berprofesi sebagai pemahat

    batu lantaran ketrampilan yang diturunkan turun-temurun dari orang tua

    maupun warga lainnya.

    Sejak tahun 1967 masyarakat Dusun Sidoharjo menggelar acara Merti

    Dusun pada setiap bulan Sapar. Menurut sesepuh setempat, acara ritual ini

    untuk bersih dusun baik secara fisik maupun non fisik, menghormati para

    leluhur cikal bakal dusun serta mempererat tali persaudaraan serta

    meningkatkan semangat gotong royong para warga.

    Dalam ritual Saparan Merti Dusun ini sebagai upaya untuk

    membersihkan dusun dan diri pribadi masyarakat dari sifat-sifat negatif

    yang dilambangkan dengan melarung sesukera (kotoran) baik yang ada di

    dusun tersebut mau pun yang ada dalam diri warga. Sesaji larungan berupa

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 14

    jenang baro-baro (jenang bekatul dengan gula jawa), jenang merah-putih,

    jenang merah berpalang jenang putih, jenang putih berpalang jenang merah,

    kembang setaman, kinang, rokok dan senthir atau api. Juga ada unsur-unsur

    tanah, air, api dan udara yang diambil dari dusun ini.

    Rangkaian acara ritual Saparan Merti Dusun diawali dengan membaca

    doa tahlil bersama dilanjutkan dengan kirab gunungan Saparan menuju

    tempat pagelaran wayang kulit. Acara diakhiri dengan melarung sesukera

    dan sesaji larungan di Sungai Pabelan yang berhulu di kaki Gunung Merapi.

    3. Etnomatematika

    Etnomatematika pertama kali diperkenalkan oleh D’Ambrosio, seorang

    matematikawan asal Brazil pada tahun 1977. D’Ambrosio (1985:45)

    mengemukakan bahwa etnomatematika merupakan matematika yang

    dipraktekkan diantara kelompok budaya yang diidentifikasi dalam

    kelompok buruh, kelompok anak-anak usia tertentu, buruh serta anak-anak

    dari kelas profesional.

    Dalam Rosa dan Orey (2011:53) mengatakan bahwa The term

    ‘ethnomathematics’ has been used by D’Ambrosio (1985) to mean “the

    mathematical practices of identifiable cultural grouphs and may be

    regarded as the study of mathematical ideas found in any culture). Pendapat

    D’Ambrosio dapat diartikan sebagai penggunaan matematika dari

    sekelompok budaya yang dapat diidentifikasi dan dapat dianggap sebagai

    suatu studi dari matematika yang ditemukan dalam berbagai budaya.

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 15

    Sunandar (2016:96) mengungkapkan bahwa awalan ethno diartikan

    sebagai sesuatu yang sangat luas yang mengacu pada konteks sosial budaya,

    termasuk bahasa, jargon, kode, perilaku, mitos dan symbol. Kata dasar

    mathema berarti menjelaskan, mengetahui, memahami dan melakukan

    kegiatan seperti pengkodean, mengukur, mengklasifikasi, menyimpulkan

    dan pemodelan. Akhiran tics berasal dari techne dan bermakna sama seperti

    teknik.

    Albanese dan Perales (2015:2) mengungkapkan bahwa etnomatematika

    merupakan program penelitian dimana yang menjadi fokusnya yaitu pada

    hubungan antara matematika dan budaya. Barton dalam Rosa dan Orey

    (2011:36) mengungkapkan bahwa etnomatematika sebagai program that

    investigates the ways in which different cultural groups comprehend,

    articulate, and apply concepts and practices that can be identified as

    mathematical practies, yang dapat diartikan etnomatematika merupakan

    suatu program penyelidikan terhadap suatu kelompok budaya dalam hal

    memahami, mengartikulasi dan mengaplikasi berbagai konsep dan praktik

    yang dapat diidentifikasi sebagai kegiatan matematika. Marsigit (2016:23)

    menyampaikan bahwa etnomatematika merupakan suatu ilmu yang

    digunakan untuk memahami bagaimana matematika diadaptasi dari sebuah

    budaya dan berfungsi untuk mengekpresikan hubungan antara budaya dan

    matematika sehingga dengan kata lain etnomatematika merupakan ilmu

    yang mengkaji kebudayaan masyarakat. Shirley dalam Sunandar (2016:97)

    berpandangan bahwa etnomatematika merupakan matematika yang timbul

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 16

    dan berkembang dalam masyarakat dan sesuai dengan kebudayaan

    setempat, merupakan pusat proses pembelajaran dan metode pengajaran.

    Hal ini membuka potensi pedagogis yang mempertimbangkan pengetahuan

    para siswa yang diperoleh dari belajar di luar kelas.

    Dari pendapat yang telah diungkapkan tersebut dapat kita maknai bahwa

    etnomatematika merupakan suatu ilmu yang mempelajari hubungan antara

    matematika dan budaya pada sekelompok masyarakat tertentu.

    Suwarsono (2015:9) mengungkapkan hal-hal yang dikaji dalam

    etnomatematika meliputi :

    a. Lambang-lambang, konsep-konsep, prinsip-prinsip, dan ketrampilan-

    ketrampilan matematis yang ada pada kelompok-kelompok bangsa,

    suku, ataupun kelompok masyarakat lainnya.

    b. Perbedaan ataupun kesamaan dalam hal-hal yang bersifat matematis

    anatara suatu kelompok masyarakat dengan kelompok masyarakat

    lainnya dan faktor-faktor yang ada dibelakang perbedaan atau kesamaan

    tersebut.

    c. Hal-hal yang menarik atau spesifik yang ada pada suatu kelompok atau

    beberapa kelompok masyarakat tertentu, misalnya cara berpikir, cara

    bersikap, cara berbahasa dan sebagainya, yang ada kaitannya dengan

    matematika.

    d. Berbagai aspek dalam kehidupan masyarakat yang ada kaitannya

    dengan matematika, misalnya :

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 17

    1) Literasi keuangan (financial literacy) dan kesadaran ekonomi

    (economic awareness)

    2) Keadilan sosial (social justice)

    3) Kesadaran budaya (cultural awareness)

    4) Demokrasi (democracy) dan kesadaran politik (political awareness)

    5) Hukum (law) yang berlaku di suatu daerah atau negara, dan

    kaitannya dengan matematika

    Suwarsono (2015:12) mengungkapkan tujuan dari kajian tentang

    etnomatematika sebagai berikut :

    a. Agar keterkaitan antara matematika dan budaya bisa lebih dipahami,

    sehingga persepsi siswa dalam masyarakat tentang matematika menjadi

    lebih tepat, dan pembelajaran matematika bisa lebih disesuaikan dengan

    konteks budaya siswa dan masyarakat, dan matematika bisa lebih mudah

    dipahami karena tidak lagi dipersepsikan sebagai sesuatu yang ‘asing’

    oleh siswa dan masyarakat.

    b. Agar aplikasi dan manfaat matematika bagi kehidupan siswa dan

    masyarakat luas dapat dioptimalkan, sehingga siswa dan masyarakat

    memperoleh manfaat yang optimal dari kegiatan belajar matematika.

    4. Aktivitas Fundamental Matematis

    Menurut Bishop (1988:99) terdapat 6 fundamental mathematical

    activities (6 aktivitas dasar matematika) yang terdiri dari counting

    (membilang), locating (menentukan lokasi), measuring (mengukur),

    designing (merancang), playing (bermain) dan explaining (menjelaskan).

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 18

    Berikut penjelasan terhadap enam aktivitas fundamental matematis menurut

    Bishop :

    a. Counting (Membilang)

    Quantifiers (each, some, many, none); Adjectival number names;

    Finger and body counting; Tallying; Numbers; Place value; Zero; Base

    10; Operations on Numbers; Combinatorics; Accuracy;

    Approximation; Erros; Fractions; Decimals; Positive; Negatives;

    Infinitely large, small; Limit; Number patterns; Powers; Number

    relationships; Arrow diagrams; Algebraic representation; Events;

    Probabilities; Frequency representations.

    Membilang (Counting) merupakan suatu aktivitas yang meliputi

    kuantifikasi/kuantor, nama-nama bilangan, penggunaan jari dan bagian

    tubuh untuk menghitung; turus; bilangan; nilai tempat; nol; basis 10;

    operasi bilangan; kombinatorik; akurasi; perkiraan; kesalahan dalam

    membilang; pecahan; desimal; positif, negatif; besar tidak terhingga,

    kecil tidak terhingga; limit; pola bilangan; pangkat; relasi bilangan;

    diagram panah; representasi aljabar; kejadian; probabilitas; representasi

    frekuensi. Pada awalnya aktivitas counting dalam masyarakat muncul

    karena kebutuhan masyarakat untuk membuat catatan berdasarkan harta

    kepemilikan mereka seperti perhitungan untuk menghitung jumlah

    hewan ternak yang dimiliki.

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 19

    b. Locating (Menentukan Lokasi)

    Prepositions; Route descriptions; Enviromental locations; N.S.E.W

    Compass bearings; Up/down; Left/right; Forwards/Backwards;

    Journeys (distance); Straight and curved lines; Angle as turning

    Rotations; Systems of location; Polar coordinates, 2D/3D coordinates,

    Mapping; Latitude / Longitude; Loci; Linkages; Circle; Ellipse; Vector;

    Spiral.

    Menentukan lokasi (Locating) merupakan suatu aktivitas meliputi

    preposisi; pendeskripsian suatu rute/lintasan; lokasi lingkungan; arah

    mata angin; atas/bawah; depan/belakang; jarak; garis lurus/ garis

    lengkung; sudut sebagai penanda perputaran; sistem lokasi; koordinat

    kutub; koordinat 2D/3D; pemetaan; lintang/bujur; tempat kedudukan

    (lokus); penghubungan; lingkaran; elips; spiral. Awalnya kegiatan

    locating digunakan manusia untuk menentukan dimana tempat yang

    cocok untuk berburu.

    c. Measuring (Mengukur)

    Comparative quantifiers (faster, thinner); Ordering; Qualities;

    Development of units (heavy – heaviest – weight); Accuracy of units;

    Estimation; Length; Area; Volume; Time; Temperature; Weight;

    Conventional units; Standard units; System of units; System of units

    (metric); Money; Compound units.

    Mengukur (Measuring) merupakan suatu aktivitas seperti pembanding

    kuantitas (lebih cepat atau lebih kurus), mengurutkan; kualitas;

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 20

    pengembangan dari satuan (bobot berat – terberat); keakuratan satuan;

    perkiraan; panjang; luas; volume; waktu; suhu; berat; satuan

    konvensional; satuan standar; sistem satuan; uang; satuan majemuk.

    Pada mulanya aktivitas ini digunakan untuk membandingkan antara dua

    objek kemudian berkembang menjadi banyak objek.

    d. Designing (Merancang)

    Design; Abstraction; Shape; Form; Aesthetics; Objects compared by

    properties of form; Large, small; Similarity; Congruence; Properties of

    shapes; Common geometric shapes, figures and solids; Nets; Surfaces;

    Tesselations; Symmetry; Proportion; Ratio; Scale-model

    Enlargements; Rigidty of shapes.

    Merancang (Designing) merupakan aktivitas meliputi rancangan;

    abstraksi; bentuk (geometris); estetika; objek dibandingkan dengan sifat

    bentuk; besar; kecil; kesebangunan; kekronguenan; sifat-sifat dari

    banfun; bentuk geometris umum, gambar dan benda padat; jaringan;

    permukaan; pengubinan; simetri; proporsi; perbandingan; pembesaran

    skala ; kelakuan dari suatu benda. Aktivitas ini dapat kita amati dalam

    kehidupan sekitar kita seperti bentuk atap yang beranekaragam,

    bangunan tinggi dan rendah dan sebagainya.

    e. Playing (Bermain)

    Games; Fun; Puzzles; Paradoxes; Modelling; Imagined reality; Rule-

    bound activity; Hypothetical reasoning; Procedures; Plans Strategies;

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 21

    Cooperative games; Competitive games; Solitaire games; Chance,

    prediction.

    Bermain (Playing) merupakan aktivitas meliputi pertandingan;

    menyenangkan; teka-teki; paradoks; pemodelan; bayangkan kenyataan;

    aktivitas terikat aturan; penalaran hipotesis; prosedur; strategi rencana;

    permainan kerjasama; permainan kompetitif; permainan solitaire;

    kemungkinan; prediksi. Masing-masing budaya memiliki permainan

    yang berkembang di masyarakat setempat. Banyak permainan

    menggunakan aspek-aspek matematis seperti bentuk bangun datar.

    Melalui permainan-permainan tersebut pemain diharapkan memiliki

    strategi, dapat memprediksi kemungkinan-kemungkinan yang terjadi

    dan sebagainya.

    f. Explaining (Menjelaskan)

    Similarities; Classifications; Conventions; Hierarchical classifying of

    objects; Story explanations; logical connectivies; Linguistic

    explanations; locical arguments, Proofs; Symbolic explanations:

    Equation; Inequality; Algorithm; Function; Figural explanations;

    Graphs, Diagrams, Charts, Matrices; Mathematical modelling;

    Criteria: internal validity, external generalisability.

    Menjelaskan (Explaining) merupakan aktivitas meliputi kesamaan

    dalam bentuk benda-benda; klasifikasi; klasifikasi yang didasarkan pada

    hirarki; penjelasan cerita; logika koneksi (misalnya dan, atau, serta yang

    lainnya); penjelasan; argumen logis, pembuktian; penjelasan dengan

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 22

    simbol-simbol; diagram; grafik; matriks, pemodelan matematika;

    kriteria; validitas internal, generalisabilitas ekternal.

    5. Kerajinan Pahat Batu Tamanagung

    Dalam harian magelang online (8/2013) Desa Tamanagung lebih

    tepatnya di Dusun Sidoharjo terkenal sebagai sentra kerajinan Pahat Batu di

    Desa Tamanagung. Pada awalnya masyarakat mulai membuat bahan

    bangunan seperti umpak dan peralatan rumah tangga lainnya menggunakan

    batuan andesit dari Gunung Merapi. Kemudian untuk menambah

    perekonomian, warga berusaha mengembangkan ketrampilan yang dimiliki

    dengan membuat berbagai kerajinan pahat batu dalam segala model,

    misalnya miniatur candi, patung Buddha, Gupala, Ganesha, patung antik

    Wisnu dan Siwa, cobek, ulekan, meja kursi batu, lampion, air mancur,

    gapura klasik, relief dan sebagainya.

    Tak hanya dipasarkan dalam area setempat, masarakat Sidoharjo mulai

    memasarkan produknya sampai ke berbagai kota seperti Bandung, Jakarta,

    Semarang bahkan diekspor dalam jumlah besar ke Belanda, Austria, Jepang,

    Hongkong, Amerika Serikat, Malaysia, Singapura, Chili, Jerman, Eropa dan

    lain-lain.

    Sampai saat ini perkembangan sanggar pahat batu di desa Tamanagung

    mulai bertambah setiap tahunnya. Dari tahun 1960-1970 telah berdiri sekitar

    14 sanggar pemahat, kemudian tahun 1970-1980 bertambah menjadi 38

    sanggar, dan sekitar 1980-1985 bertambah lagi menjadi 45 sanggar. Hingga

    saat ini, sekitar 5 km disepanjang lingkar jalan Muntilan-Borobudur-

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 23

    Magelang terdapat ratusan pemahat dan pengusaha kerajinan pahat batu.

    Masing-masing sanggar memiliki perhitungan sendiri dalam memasang

    harga produk kerajinan, dan harga masing-masing produk tentunya tidak

    sama karena hasilnya pengerjaannya yang berbeda-beda, ada yang halus

    dan pula ada yang kurang. Harga ditentukan tergantung pada jenis, ukuran,

    dan kualitas sebuah produk dengan harga mulai dari kisaran puluhan ribu

    hingga ratusan juta rupiah. Lampion misalnya, harga berkisar antara 100 -

    500 ribu rupiah, relief Borobudur per meter persegi dihargai 1 - 1,5 juta

    rupiah, patung gupala berukuran 80 cm dijual seharga 1,5 - 2 juta rupiah,

    sedangkan yang berukuran 1 meter dihargai sekitar 4 - 5 juta rupiah.

    B. Penelitian yang Relevan

    Adapun beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini terkait

    dengan pengkajian aktivitas fundamental matematis menurut Bishop meliputi :

    1. Penelitian yang dilakukan oleh Sari (2018) dalam pembuatan gerabah di

    Kasongan yaitu adanya aktivitas Counting (Menghitung) yang terdiri dari

    perkiraan (approximation), ketepatan (accuracy) dan kekuatan (power).

    Locating (Menentukan Lokasi) terdiri dari pengambilan tanah lokasi

    lingkungan (environmental location), penggunaan garis lurus (straight),

    bentuk melingkar (circle) ataupun elips (ellips). Measuring (Mengukur)

    yang terdiri dari penggunaan perkiraan (estimation), waktu (time), luas

    (area), volume (volume), suhu (temperature), pemesanan (ordering).

    Designing (Merancang) yang terdiri dari bentuk (shapes), ukuran besar

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 24

    (large), kecilnya (small) gerabah, permukaan (surface) gerabah. Playing

    (Bermain) yang terdiri dari penggunaan prediksi (prediction plan strategy),

    penggunaan model (modelling). Explaining (Menjelaskan) yang terdiri dari

    memberikan penjelasan (explanation), penggunaan simbol (symbol).

    2. Penelitian yang dilakukan oleh Krisnawati (2017) dalam penentuan aspek-

    aspek matematis pada Tradisi Pernikahan di Yogyakarta yaitu adanya

    aktivitas Counting : number relationship; Location: enviromental location;

    Measuring: estimation, money, conventional units; Designing: similarity,

    design; Explaining: Story explanation, symbolic explanations; Playing:

    plan strategy. Materi matematika SMP yang diperoleh : Bilangan bulat dan

    pecahan, Bentuk aljabar, Persamaan dan pertidaksamaan linear satu

    variabel, Perbandingan, Transformasi, Bangun datar, Volume benda,

    Penyajian data, Statistika, Peluang.

    3. Penelitian yang dilakukan oleh Hardian (2018) dalam kegiatan pembatikan

    di masyarakat Wijirejo diperoleh adanya aktivitas Counting meliputi

    penentuan banyaknya kain yang diproduksi, penentuan harga jual batik,

    penentuan upah pegawai; Measuring meliputi ukuran luas kain, luas cap,

    yang digunakan dalam penentuan banyaknya pengecapan; Playing meliputi

    strategi tempat usaha batik dalam menentukan motif yang akan diproduksi;

    Locating meliputi penentuan lokasi penyuplai bahan baku untuk pembuatan

    batik, lokasi pengecapan, penyantingan, pewarnaan, dan penjemuran;

    Designing meliputi pendesainan pola batik hingga pembuatan pola di kain

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 25

    menjadi batik; Explaining meliputi alasan-alasan dibuatnya suatu pola batik

    yang memiliki makna filosofis.

    Adapun penelitian yang relevan terkait dengan perkembangan kegiatan

    pahat batu dalam penelitian ini adalah penelitian yang dilakukan oleh

    Sulistyo (2004) dan diperoleh hasil bahwa perkembangan kegiatan pahat

    batu yang berada di dusun Tejorwano berasal dari dusun Prumpung yang

    kini bernama Sidoharjo. Kegiatan pahat batu tersebut diawali dari keluarga

    Salim Joyo Pawiro bersaudara yang berprofesi sebagai jlagra, kemudian

    bakat tersebut diturunkan kepada putranya yaitu Dulkamid Jayaprana.

    Hingga kini usaha tersebut semakin berkembang dan masyarakat dusun

    lainnya seperti Tejowarno mulai menekuni kegiatan pahat batu tersebut.

    C. Kerangka Berpikir

    Etnomatematika merupakan suatu studi yang mengkaji keterkaitan antara

    matematika dan budaya pada masyarakat tertentu. Sedangkan budaya

    merupakan suatu kebiasaan yang dilakukan masyarakat tertentu dan dilakukan

    secara terus menurus. Budaya sangat dekat dengan kehidupan kita sehari-hari

    bahkan kita lakukan dan dapat ditemui disekitar kita.

    Matematika dianggap sebagai ilmu yang abstrak, kurang kontekstual dan

    susah ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Namun terlepas dari anggapan

    tersebut justru matematika sangat dekat dengan kehidupan manusia bahkan

    membantu manusia dalam menyelesaikan permasalahan sehari-hari.

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 26

    Melalui enam aktivitas fundamental matematis menurut Bishop akan dikaji

    mengenai keterkaitan antara budaya pemahat batu Sidoharjo dengan aspek

    matematis. Sehingga melalui penelitian ini diperoleh hasil aspek-aspek

    matematis yang terdapat pada pengrajin pahat batu Sidoharjo.

    Berikut bagan kerangka berpikir yang peneliti buat :

    Budaya

    (kerajinan pahat batu merupakan

    salah satu wujud budaya)

    Matematika

    (Materi matematika yang relevan

    dengan kegiatan pahat batu)

    Beberapa peserta didik masih menganggap matematika

    kurang kontekstual. Namun, disi lain matematika

    mempunyai peranan penting dalam kehidupan sehari-hari

    Etnomatematika

    (menjadi alternatif pembelajaran yang dapat dilakukan)

    Aspek historis

    pada kegiatan

    pahat batu

    Proses analisis menggunakan enam aktivitas fundamental

    matematis Bishop (counting, locating, measuring,

    desaigning, playing, explaining)

    Aspek filosofis

    pada kegiatan

    pahat batu

    Aspek

    matematis pada

    kegiatan pahat

    batu

    Pembuatan

    permasalahan

    kontekstual

    matematika

    Kajian etnomatematika terkait aktivitas pembuatan

    kerajinan pahat batu di Sidoharjo dan implementasinya

    dalam pembelajaran matematika

    Gambar 2.3. 1 Bagan Kerangka Berpikir

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 27

    BAB III

    METODE PENELITIAN

    A. Jenis Penelitian

    Adapun jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan

    pendekatan deskriptif kualitatif. Proses deskripsi akan dilakukan dengan

    memaparkan hasil wawancara dan hasil sumber-sumber dari narasumber serta

    peneliti akan melihat aspek-aspek matematis terkait dengan aktivitas

    pembuatan kerajinan pahat batu di Sidoharjo, Tamanagung, Muntilan,

    Magelang, Jawa Tengah.

    Secara khusus penelitian ini menggunakan pendekatan penelitian etnografi.

    Menurut Merriam dalam Suwarsono (2016:5) Penelitian Etnografi merupakan

    suatu penelitian kualitatif yang dimaksudkan untuk meneliti budaya yang ada

    pada suatu masyarakat tertentu atau suatu kelompok tertentu. Dalam penelitian

    ini, akan diteliti budaya pada kelompok pemahat batu di Sidoharjo,

    Tamanagung, Muntilan, Magelang, Jawa Tengah.

    B. Narasumber Penelitian

    Adapun dalam penelitian ini mengambil lima narasumber dengan profesi

    yang berbeda-beda diantaranya sebagai berikut :

    1. Perintis usaha kerajinan pahat batu

    2. Pengrajin pahat batu

    3. Pengelola Sanggar Linang Sayang

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 28

    4. Pedagang kerajinan pahat batu

    5. Pengusaha batu andesit

    C. Objek Penelitian

    Objek penelitian ini berupa kebudayaan yang berkembang pada masyarakat

    Sidoharjo, Tamanagung, Muntilan, Magelang, Jawa Tengah serta terkait

    dengan aktivitas fundamental matematis yang terdapat dalam pembuatan

    kerajinan pahat batu.

    D. Tempat dan Waktu Penelitian

    1. Tempat penelitian

    Penelitian dilaksanakan di daerah Sidoharjo, Desa Tamanagung,

    Kecamatan Muntilan, Kabupaten Magelang, Jawa tengah.

    2. Waktu pengambilan data

    Waktu penelitian dilaksanakan sejak bulan Februari – Juni 2019 dan

    pengambilan data dilaksanakan bulan Maret – Mei 2019.

    E. Bentuk data

    Dalam penelitian ini data yang dikumpulkan berupa data deskriptif, yang

    diperoleh dari hasil observasi, hasil wawancara terhadap narasumber penelitian,

    serta dari hasil dokumentasi mengenai proses pembuatan kerajinan pahat batu.

    Seperti yang diungkapkan Creswell dalam Gunawan (2013:82) bentuk data

    yang digunakan bukan berbentuk bilangan, angka, skor atau nilai; peringkat

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 29

    atau frekuensi; yang biasanya dianalisis dengan menggunakan perhitungan

    matematika atau statistik. Namun seperti yang dinyatakan Bogdan dan Taylor

    dalam Gunawan (2013:82) bahwa penelitian kualitatif menghasilkan data

    deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan berperilaku

    yang dapat diamati yang diarahkan pada latar dan individu secara holistik

    (utuh).

    F. Metode Pengumpulan Data

    Metode pengumpulan data yang akan digunakan dalam penelitian ini

    meliputi observasi langsung, wawancara dan dokumentasi. Berikut penjelasan

    dari masing-masing metode yang digunakan :

    1. Observasi langsung

    Observasi ini sering juga disebut sebagai observasi partisipatoris yang

    pasif. Observasi langsung ini akan dilakukan dengan cara formal dan

    informal untuk mengamati berbagai kegiatan di Dusun Sidoharjo Desa

    Tamanagung Kecamatan Muntilan Kabupaten Magelang Jawa Tengah.

    Observasi langsung dilapangan untuk mengamati proses pembuatan

    kerajinan seni pahat batu sehingga akan ditemukan aktivitas fundamental

    matematis yang terkandung dalam kegiatan pahat batu serta mengetahui

    latar belakang munculnya kebudayaan yang berkembang dalam masyarakat

    tersebut.

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 30

    2. Wawancara

    Wawancara adalah teknik-teknik pengumpulan data yang digunakan

    peneliti untuk mendapatkan keterangan-keterangan lisan melalui bercakap-

    cakap dengan orang yang dapat memberikan informasi kepada peneliti.

    Wawancara ini bersifat fleksibel dan terbuka, yakni dengan pertanyaan yang

    terdapat dalam kendali wawancara yang mengarah pada kedalaman

    informasi yang diwawancarai memberikan jawaban atas pertanyaan

    tersebut.

    Wawancara yang dilakukan dalam penelitian ini termasuk jenis

    wawancara Semistructure Interview, tidak terlalu ketat namun pertanyaan

    yang diajukan semakin mengerucut dan mendalam. Hal ini dimaksudkan

    untuk memperoleh informasi/pendapat dari narasumber secara terbuka.

    3. Dokumentasi

    Dokumentasi merupakan teknik pengumpulan data melalui peninggalan

    tertulis pada arsip, buku-buku tentang pendapat, teori dalil yang

    berhubungan dengan masalah peneliti. Metode dokumentasi ini merupakan

    metode pengumpulan data yang berasal dari sumber non manusia. Sumber

    tersebut dapat berupa foto, surat-surat, catatan harian, laporan dan

    sebagainya. Data yang dikumpulkan akan membantu peneliti dalam

    penelitian.

    Metode dokumentasi ini digunakan untuk menganalisis hasil

    wawancara, observasi langsung yang dilakukan agar membantu peneliti

    dalam menyimpulkan hasil penelitian yang dilakukan oleh peneliti.

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 31

    G. Instrumen Pengumpulan Data

    Instrumen utama yang digunakan untuk memperoleh data pokok sesuai

    tujuan utama penelitian ini adalah peneliti itu sendiri sehingga peneliti harus

    divalidasi. Validasi terhadap peneliti meliputi; pemahaman metode penelitian

    kualitatif, penguasaan wawasan terhadap bidang yang diteliti, kesiapan peneliti

    untuk memasuki objek penelitian baik secara akademik maupun logistiknya

    (Sugiyono,2011,305). Dalam hal ini peneliti melakukan pencarian literatur

    mengenai pengertian dan metode penelitian kualitatif serta pengertian

    etnomatematika, aktivitas fundamental matematis menurut Bishop yang akan

    digunakan dan wawasan terhadap bidang yang diteliti (kegiatan pahat batu di

    Sidoharjo). Kemudian peneliti melakukan observasi kegiatan pahat batu di

    Sidoharjo. Selanjutnya peneliti melakukan persiapan yang diperlukan seperti

    pengadaan alat (kamera dan voice recorder) yang digunakan untuk

    pengambilan data. Peneliti juga menggunakan instrumen bantu yang berupa

    pedoman wawancara yang telah divalidasi oleh ahli. Hasil validasi

    menunjukkan bahwa instrumen bantu penelitian, dapat digunakan dengan

    sedikit perbaikan.

    H. Teknik Analisis Data

    Teknik analisis data yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah analisis

    interaktif antara tiga komponen analisis yaitu reduksi data, sajian data dan

    penarika kesimpulan atau verifikasi. Untuk memperjelas teknik analisis data

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 32

    yang akan dipergunakan, maka digambarkan dalam diagram alur sebagai

    berikut.

    1. Reduksi Data

    Proses reduksi data yang dilakukan peneliti adalah menelaah data-

    data yang diperoleh kemudian membuat rangkuman dari setiap

    pertemuan dengan narasumber. Setelah itu peneliti kemudian

    melakukan reduksi yaitu dengan cara memilih data atas dasar tingkat

    relevansi dan kemudian menyusun data dalam satuan-satuan jenis.

    2. Sajian Data

    Dalam tahap ini peneliti menyusun data-data yang relevan sehingga

    menjadi informasi yang dapat disimpulkan dan memiliki makna

    tertentu. Peneliti juga mengkaitkan fenomena-fenomena yang timbul di

    lapangan dengan data-data yang diperoleh dari narasumber.

    3. Verifikasi data

    Pada langkah ini peneliti melakukan penarikan kesimpulan, dan

    memaknai data-data yang diperoleh. Pemaknaan data dilakukan dengan

    pemaknaan secara spesifik, serta menarik kesimpulan.

    Data collection Data display

    Conclusions:

    Drawing/verifying

    Data reduction

    Gambar 3.8. 1 Komponen dalam analisis data model Miles dan Huberman

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 33

    I. Upaya-Upaya Untuk Meningkatkan Kredibilitas Data dan Hasil Penelitian

    Keabsahan data kualitatif menurut Sugiyono (2011) dapat dilakukan dengan

    bermacam-macam pengujian kredibilitas. Sugiyono menyebutkan bahwa uji

    kredibilitas data atau kepercayaan terhadap data hasil penelitian kualitatif antara

    lain dilakukan dengan perpanjangan pengamatan, peningkatan ketekunan dalam

    penelitian, triangulasi, diskusi dengan teman sejawat, analisis kasus negatif dan

    member check. Dalam penelitian ini keabsahan data dilakukan dengan

    triangulasi. Jenis triangulasi yang dilakukan adalah triangulasi waktu. Menurut

    Sugiyono (2011,371) Waktu juga sering mempengaruhi kredibilitas data. Data

    yang dikumpulkan dengan teknik wawancara di pagi hari pada saat narasumber

    masih segar, belum banyak masalah, akan memberikan data yang lebih valid

    sehingga lebih kredibel. Untuk itu dalam rangka pengujian kredibilitas data

    dapat dilakukan dengan cara melakukan pengecekkan dengan wawancara,

    observasi atau teknik lain dalam waktu atau situasi yang berbeda. Bila hasil uji

    menghasilkan data yang berbeda, maka dilakukan secara berulang-ulang

    sehingga ditemukan kepastian datanya.

    J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

    Supaya penelitian berjalan dengan efektif dan efisien, maka peneliti

    membagi beberapa tahapan penelitian sebagai berikut :

    1. Tahap Pra Penelitian

    a. Penyusunan rancangan penelitian terkait proposal penelitian yang telah

    disetujui

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 34

    b. Memilih lokasi penelitian dengan pertimbangan tujuan penelitian yang

    akan dilakukan peneliti dan dapat dijangkau oleh peneliti. Dusun

    Sidoharjo Desa Tamanagung Kecamatan Muntilan Kabupaten

    Magelang Jawa Tengah menjadi pilihan peneliti dalam penelitian ini.

    c. Mengurus perijinan terkait penelitian yang akan dilakukan. Surat

    perijinan ditujukan kepada Kelurahan setempat

    d. Menyiapkan instrumen bantu penelitian yang diperlukan seperti

    instrumen pedoman wawancara.

    e. Pemilihan narasumber yang akan diwawancarai

    f. Persiapan perlengkapan penelitian lainnya seperti alat perekam untuk

    melakukan wawancara, kamera untuk mendokumentasikan objek

    penelitian, serta peralatan pendukung lainnya.

    g. Peneliti mempersiapkan diri agar dapat menyesuaikan dengan kondisi

    lapangan

    2. Tahap Pengumpulan data

    a. Tahap pengumpulan data dimulai dengan peneliti melakukan observasi

    awal di Dusun Sidoharjo Desa Tamanagung Kecamatan Muntilan

    Kabupaten Magelang Jawa Tengah. Pada saat melakukan observasi

    awal peneliti mecatat hal-hal penting yang ditemukan di lokasi serta

    mendokumentasikan objek penelitian. Observasi awal dilakukan dengan

    mencermati sungguh-sungguh apa yang menjadi tujuan penelitian.

    b. Selanjutnya adalah tahap wawancara. Dalam tahap wawancara ini

    peneliti tidak hanya menggunakan satu narasumber saja. Adapun

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 35

    narasumber yang dipilih oleh peneliti diantaranya, perintis kegiatan

    pahat batu, pengrajin pahat batu, pedagang kerajinan pahat batu,

    pengusaha batu andesit dan pengelola sanggar pahat batu. Pada kegiatan

    ini peneliti juga menulis pokok-pokok informasi yang penting dari hasil

    wawancara, dengan maksud di akhir wawancara dapat diklarifikasi

    kesimpulan yang diperoleh.

    c. Untuk memperkuat analisis data maka peneliti melakukan pencarian

    terhadap dokumen-dokumen yang berkaitan dengan perkembangan

    Dusun Sidoharjo, teknik pembuatan kerajinan pahat batu. Pencarian

    dokumen bisa dilakukan di Kelurahan Tamanagung maupun dirumah

    perintis kerajinan pahat batu di Dusun Sidoharjo Desa Tamanagung

    Kecamatan Muntilan Kabupaten Magelang Jawa Tengah.

    3. Tahap Analisis Data

    Berdasarkan data yang telah terkumpul mulai dari hasil observasi, hasil

    wawancara, serta hasil dokumentasi selanjutnya peneliti mengolah data

    untuk dijadikan suatu kesimpulan terkait dengan tujuan penelitian. Apabila

    data yang diperoleh diarasa kurang, peneliti bisa melakukan penelitian

    kembali dengan melengkapi bagian-bagian yang kurang. Apabila proses

    wawancara dirasa masih kurang bisa dilakukan kembali proses wawancara.

    Hal ini dimaksudkan agar peneliti semakin memiliki data yang kuat.

    Kegiatan ini juga termasuk dalam proses kebasahan suatu data.

    4. Tahap Pembuatan laporan

    Dalam penulisan laporan ini, peneliti mengaitkan data yang telah diperoleh

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 36

    di lapangan dengan teori yang terkait dengan topik pembahasan, yaitu aspek

    matematis di Dusun Sidoharjo Desa Tamanagung Kecamatan Muntilan

    Kabupaten Magelang Jawa Tengah.

    K. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian

    Berikut jadwal penelitian yang akan dilakukan selama 5 bulan :

    Tabel 3.11. 1. Jadwal Pelaksanaan Penelitian

    No Kegiatan Bulan

    1 2 3 4 5

    1 Penyusunan proposal rencana

    penelitian √

    2 Diskusi proposal √ √

    3 Pemilihan lokasi dan perijinan

    penelitian √

    4 Mempersiapkan instrumen bantu

    penelitian √ √

    5 Penentuan narasumber √

    6 Observasi awal √ √

    7

    Wawancara dengan narasumber

    meliputi, perintis usaha kerajinan

    pahat batu, pengrajin pahat batu,

    pedagang bahat batu, pengusaha

    batu dan pengelola sanggar

    √ √

    8

    Pencarian terhadap dokumen-

    dokumen penting perkembangan

    Dusun Sidoharjo, Desa

    Tamanagung, Kecamatan

    Muntilan, Kabupaten Magelang,

    Jawa Tengah.

    9 Analisis data √

    10

    Melakukan penelitian kembali

    apabila data yang dibutuhkan

    masih kurang. Kegiatan ini bisa

    dilakukan dengan uji keabsahan

    data

    11 Membuat draft laporan penelitian √

    12 Diskusi draf laporan √ 13 Penyempurnaan laporan √

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 37

    BAB IV

    HASIL DAN PEMBAHASAN

    A. Pelaksanaan Penelitian

    Sebelum penelitian berlangsung, terlebih dahulu peneliti mempersiapkan

    hal-hal yang dibutuhkan untuk membantu penelitian, diantaranya peneliti

    mempersiapkan instrumen bantu penelitian yaitu pedoman wawancara.

    Pedoman wawancara ini digunakan peneliti untuk mengumpulkan data

    penelitian. Pertanyaan yang telah dibuat oleh peneliti berkaitan dengan aspek

    historis, aspek filosofis dan aspek fundamental matematis Bishop yang terdapat

    pada kegiatan pahat batu di masyarakat Sidoharjo, Tamanagung, Muntilan.

    Pedoman wawancara yang telah peneliti siapkan, selanjutnya diserahkan

    kepada dosen pembimbing untuk diperiksa. Setelah mendapatkan saran dari

    dosen pembimbing, peneliti melakukan validasi instrumen kepada validator

    untuk ditinjau kembali pedoman wawancara yang akan digunakan oleh peneliti

    sudah dapat menggali aspek historis, aspek filosofis dan aspek fundamental

    matematis atau belum. Selanjutnya, setelah peneliti mendapatkan saran

    perbaikan, peneliti mempersiapkan alat yang membantu peneliti dalam

    pengambilan data seperti kamera untuk mendokumentasikan dan voice recorder

    untuk merekam saat proses wawancara berlangsung. Peneliti mulai terjun ke

    lapangan dimulai dari bulan Maret 2019 – bulan Mei 2019.

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 38

    B. Deskripsi Letak Geografis Daerah Sidoharjo

    Desa Tamanagung merupakan sebuah desa yang terletak dalam Kecamatan

    Muntilan Kabupaten Magelang Jawa Tengah. Desa ini terdiri dari 16 Dusun dan

    8 RW yang disajikan dalam tabel sebagai berikut :

    Tabel 4.2. 1. Pedukuhan Desa Tamanagung

    RW Nama Pedukuhan RW Nama Pedukuhan

    1. Bakalan Ngrancah

    Tegalarum Nglawisan

    2. Ponalan

    6.

    Tejowarno

    3. Ngentak Sidoharjo

    Jumbleng Dukuh

    4. Ketaron 7. Ngadiretno

    5. Bludru

    8. Ponggol

    Kwiran Ngepringan

    Berdasarkan tabel diatas dapat kita ketahui bahwa Sidoharjo merupakan

    nama salah satu Dusun di Desa Tamanagung. Letak Desa Tamanagung dapat

    kita lihat dalam peta sebagai berikut :

    Gambar 4.2. 1. Peta Desa Tamanagung

    (Sumber: Google Maps, 2019)

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 39

    Kelurahan Tamanagung mempunyai luas daerah ± 306,8 𝐻𝑎. Kawasan

    desa Tamanagung terletak pada ketinggian 358 𝑚 diatas permukaan air laut.

    Curah hujan rata-rata per tahun adalah 2.601 𝑚𝑚 dengan suhu rata-rata 25°∁.

    Tingkat kesuburan tanah cukup baik, dimana tanah yang subur seluas

    198,903 𝐻𝑎.

    Batas wilayah administratif desa Tamanagung meliputi desa Gondosuli di

    sebelah utara, desa Sedayu di sebelah timur, desa Keji di sebelah selatan, dan

    Sungai Pabelan di sebelah barat. Sedangkan Dusun Sidoharjo sendiri di sebelah

    utara berbatasan dengan Dusun Nglawisan, di sebelah timur berbatasan dengan

    Dusun Tejowarno, disebelah barat berbatasan dengan Sungai Pabelan dan di

    sebelah selatan berbatasan dengan Dusun Dukuh.

    Jumlah penduduk Desa Tamanagung mencapai 9.626 jiwa, yang secara

    terperinci disajikan dalam tabel berikut :

    Tabel 4.2. 2. Jumlah Penduduk Desa Tamanagung

    Jumlah laki-laki 4.889 orang Jumlah perempuan 4.737 orang

    Jumlah total 9.626 orang Jumlah kepala keluarga 2.734 KK

    Kelurahan Tamanagung merupakan daerah industri kerajinan pahat batu.

    Tamanagung memiliki banyak sanggar seni pahat batu yang terletak dalam

    beberapa Dusun. Desa Tamanagung memiliki salah satu bangunan yang cukup

    terkenal yaitu Monumen Bambu Runcing. Monumen bambu runcing ini

    didirikan untuk mengenang dan menghormati jasa para pahlawan dalam

    melawan penjajah.

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 40

    C. Analisis Aspek Historis, Aspek Filosofis, Aspek Matematis dan

    Implementasinya Dalam Pembelajaran Matematika

    1. Analisis Aspek Historis Pada Kegiatan Pahat Batu

    Sejarah Dusun Prumpung atau sekarang berkembang menjadi Dusun

    Sidoharjo Tamanagung Muntilan tak terlepas dari sejarah penciptaan Candi

    Borobudur. Borobudur merupakan sebuah maha karya hasil cipta manusia

    sejak ribuan tahun yang lalu dan kini menjadi bukti bahwa Indonesia

    merupakan negara yang kaya akan budaya-budaya yang telah diwariskan

    oleh para leluhur.

    Gambar 4.3. 1. Candi Borobudur

    (Sumber : Dokumen pribadi)

    Candi Borobudur yang berdiri tegak dan penuh pesona ini memiliki jumlah

    bilangan misteri yang menyelimuti candi ini. Sejarah hanya mencatat Candi

    Borobudur dibangun pada masa kejayaan Dinasti Sylendra sekitar abad ke 8

    Masehi. Candi Borobudur ini memiliki tinggi lebih dari 30 meter dan panjang

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 41

    alas 120 meter. Bagian tubuh Candi dihiasi lebih dari 500 buah patung serta

    sekitar 1.500 panel relief seluas sekitar 2.500 𝑚2 (sumber : dokumentasi video

    narasumber).

    Candi Borobudur menyimpan misteri pada sosok bangunannya dan juga

    proses pembangunan candi tersebut. Pada saat Candi Borobudur dibangun,

    tekhnologi yang digunakan untuk memindahkan, memotong dan

    membentuk relief masih sangat sederhana. Maka diperlukan banyak waktu

    dan tenaga untuk membangun candi tersebut. Masyarakat Prumpung

    Sidoharjo meyakini bahwa batuan yang digunakan untuk membangun

    Candi Borobudur memiliki bentuk dan karakteristik yang sama dengan

    batuan andesit dari kaki lereng gunung Merapi. Letak pengambilan batu

    yang cukup jauh dengan lokasi pembangunan candi menjadi gambaran

    betapa ramainya suasana pada saat Candi Borobudur dibangun. Inilah

    imajinasi masyarakat Dusun Prumpung Sidoharjo yang memiliki cara

    tersendiri untuk menceritakan sejarah keberadaan Dusun Prumpung yang

    dikenal sebagai daerah cikal bakal kegiatan pahat batu di Muntilan.

    Hal ini selaras dengan apa yang dikatakan dan diketahui oleh N1 yang

    mengatakan berdasarkan pengalaman pribadi yang dialami beliau bahwa

    “Saya menggali sedalam 6 meter ternyata dengan luas lingkar 14 meter

    saya temukan benda-benda lama yaitu benda besi baja beratnya hanya

    setengah kg, bata merah dan juga lempengan piring porselen. Berarti

    dibawah monumen sedalam 6 meter ini dimungkinkan abad 8 ke 9 jaman

    kejayaan Borobudur di sini sudah ramai. Mungkin karena alam dan

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  • 42

    tertimbun dan sebagainya ternyata menandakan jaman kejayaan Sylendra

    waktu pemugaran Candi Borobudur proyek yang besar itu , ini otomatis

    mungkin ini satu satunya tempat untuk transit para nenek moyang yang

    mengusung dari lereng Merapi ke proyek Candi Borobudur. Saya juga

    memastikan bahwa batu alam Gunung Merapi sama dengan Candi

    Borobudur, Prambanan dan sebagainya. Berapa puluh ribu manusia

    dikerahkan untuk pembangunan candi. Mengapa timbulnya kok di

    Prumpung ? Bagi kita yang merintis ini kita merasakan mungkin Borobudur

    meninggalkan warisan yang dengan adanya Borobudur di pugar kembali

    generasi bangasa Indonesia timbul dan Prumpung ini satu-satunya lokasi

    yang dekat timbul satu alamnya generasinya muda dan kebanyakan 70%

    tidak melalui akdemis misalkan belajar patung di lain kota, otomatis dari

    alam ini. Saya memiliki keyakinan melanjutkan warisan karya nenek

    moyang”

    Bukan suatu kebetulan apabila komunitas pahat batu di Dusun

    Prumpung Sidoharjo terletak tidak jauh dari Gunung Merapi dan Candi

    Borobudur. Batuan yang digunakan oleh pemahat batu di Dusun Prumpung

    Sidoharjo berasal dari lereng Gunung Merapi dan kualitas karya seni

    mereka tak terpaut jauh dari keelokan seni pahat batu yang menghiasi Candi

    Borobudur. Apabila secara imajiner ditarik lintasan lurus dari kaki Gunung

    Merapi ke arah Candi Borobudur maka Dusun Prumpung akan tepat berada

    pada titik tengahnya. Lintasan ini disebut sebagai lintasan sakral yang

    dibanggakan dan sekaligus menjadi suatu kebetulan yang unik jika

    PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK