Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel

8/18/2019 Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel

1/21

BAB. I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Matematika penting dalam bidang pendidikan. Oleh karena itu matematika

perlu diberikan kepada siswa sejak sekolah dasar untuk membekali mereka dengan

kemampuan berfikir logis, analitis dan sistematis. Salah satu kompetensi yang harus

dikuasai siswa saat belajar matematika ditingkat sekolah menengah dan tercantum

dalam kurikulum mata pelajaran matematika SMP kelas VII adalah mampu melakukan

operasi aljabar.

akta yang terjadi di lapangan berdasarkan hasil wawancara dengan sebagian

guru bidang studi matematika bahwasanya dalam mengajarkan materi aljabar guru

senantiasa dihadapkan kesulitan siswa memahami konsep aljabar. !esulitan siswa

memahami konsep aljabar kemudian berdampak pada melemahnya kemampuan

siswa dalam menyelesaikan persoalan aljabar. "al ini ditunjukkan dengan banyaknya

kesalahan yang ditimbulkan siswa saat melakukan operasi aljabar. Ini merupakan satu

masalah yang perlu mendapatkan perhatian oleh semua pihak yang terkait dalam

usaha melahirkan generasi yang berkompeten. !esadaran serta langkah pendekatan

kearah penyelesaian masalah ini perlu segera dicari untuk memastikan siswa

dapat memahami materi aljabar dengan benar.

Sebagaimana penelitian yang dilakukan oleh #uluk Marliana, S.Pd $%uru

Mapel Matematika SMP& ' Sukowono( tahun )**+ dalam rangka membantu siswa

agar dapat sepenuhnya memahami materi luas permukaan serta olume prisma dan

limas kelas VIII SMP &egeri ' Sukowono dilakukan dengan menganalisis kesalahan

siswa saat menyelesaikan persoalan pada materi tersebut, maka salah satu upaya

membantu siswa agar dapat memahami materi aljabar dengan benar dapat dilakukan

pula dengan menganalisis kesalahan siswa dalam melakukan operasi aljabar.

-nalisis kesalahan dapat ditempuh dengan cara memberikan soal tes uraian

kepada siswa. anyaknya kesalahan yang dilakukan siswa pada langkah

penyelesaian soal dapat menjadi petunjuk sejauh mana pemahaman siswa terhadap

materi aljabar. /entunya banyak faktor yang melatar belakangi kesalahan0 kesalahan

yang dilakukan siswa, oleh karena itu dari kesalahan0kesalahan yang ditemukan

selanjutnya dapat ditelusuri faktor0faktor penyebab terjadinya kesalahan.


2/21

erdasarkan uraian masalah diatas mendorong peneliti untuk melakukan kajian

kesulitan siswa pada pokokbahasan Persamaan #inear Satu Variabel. "asil penelitian

ini diharapkan dapat menunjukkan jenis0jenis kesulitan yang menimbulkan kesalahan

1kesalahan berikut faktor0faktor penyebab keulitan siswa dalam pokokbahasan

persamaan linear satu ariabel sekaligus memberikan solusi alternatif bagi guru untuk

mengatasi kesulitan siswa dalam memahami tersebut.

I.2 Rumusan Masalah

2. agaimana !esulitan siswa dalam mempelajari Persamaan #inear Satu Variabel 3

). agaimana !esulitan dan hambatan guru saat mengajarkan materi Persamaan #inear

Satu Variabel 3

'. aktor 1 faktor apa saja yang menyebabkan siswa menjadi sulit dalam memahami

Persamaan #inear Satu Variabel 3

4. /indakan apa saja yang telah dilakukan guru mata pelajaran dalam mengatasi

kesulitan siswa 3

BAB II. KAJIAN PUSAKA


3/21

2.1 Kesul!tan Bela"ar

2.1.1 Pem#ela"aran al"a#ar $! SMP

Salah satu yang dipelajari didalam matematika adalah aljabar. !onsep aljabar

tersebut dapat diberikan dan ditanamkan secara efektif dengan mengajarkan aljabar di

sekolah. -ljabar mulai diperkenalkan kepada siswa ditingkat sekolah dasar sampai

dengan sekolah menengah. -dapun kompetensi dasar yang harus dikuasai siswa pada

pembelajaran aljabar dalam materi Persamaan dan Pertidaksamaan #inier Satu Variabel

dikelas VII sesuai dengan !urikulum /ingkat Satuan Pendidikan $!/SP( meliputi5 $2(

Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu ariabel $)( Membuat dan

menyelesaikan model matematila dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan

pertidaksamaan linear satu ariabel $6ilson 7 Simangunsong, )**8(.

Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu ariabel merupakan

salah satu kompetensi dasar berdasarkan !urikulum /ingkat Satuan Pendidikan

$!/SP( yang ada di SMP dan sederajat. Pada bagian ini dibahas mengenai pengertian

kalimat benar, kalimat salah, kalimat tertutup, ariabel, kalimat terbuka, konstanta,

dan persamaan. Siswa juga akan mempelajari mengenai himpunan penyelesaian

persamaan dan pertidaksamaan linier satu ariabel

/ujuan pembelajaran matematika di SMP salah satunya adalah pemahaman

konsep. -ljabar merupakan salah satu bagian dari matematika maka pemahaman

konsep aljabar merupakan salah satu tujuan yang akan dicapai dalam pembelajaran

matematika untuk SMP dan sederajat. -ljabar adalah melakukan generalisasi dan

menampilkan generalisasi tersebut menggunakan bahasa yang formal, di mana

generalisasi dimulai dari aritmatika, situasi pemodelan, geometri dan hampir semua

matematika yang ada ditingkat dasar. !aput dalam Van de 6alle $)**95 )( menjelaskan

lima bentuk logika aljabar yaitu5

2. %eneralisasi dari aritmatika dan pola yang ada di matematika

). Pengggunaan simbol yang cukup bermanfaat

'. Pembelajaran tentang struktur sistem bilangan


4/21

4. Pembelajaran tentang pola dan fungsi

:. Proses pemodelan matematis, yang menyatakan keempat ide diatas.

1 %eneral!sas! $an S!m#&l

;ntuk menciptakan generalisasi kita perlu menggunakan simbolisme. !arena itu

generalisasi, pemahaman ariabel, dan simbolisme dikembangkan secara bersamaan.

1.a Art! an$a Sama'Dengan

/anda ? : @ : ? : A :. Suatu bilangan bisa diekspresikan

dalam bentuk penjumlahan 5 > @ 2 A :, maka sifat distributif memungkinkan kita

mengalikan setiap bilangan secara terpisah 5 $2 A : ( ? : @ $2 ? : ( A $: ? :(. ahkan

sifat bilangan lainnya bisa menuliskan seperti berikut 5 : ? : A :. Ide0ide ini padaawalnya secara informal dikembangkan melalui aritmatika, digeneralisasi dan

diekspresikan secara simbolis, bisa menciptakan suatu hubungan yang berguna untuk

dilakukan pada bilangan lainnya. -lasan kedua mengapa tanda sama dengan harus

benar0benar dipahami siswa adalah, biasanya mereka mengalami soal dengan tanda

tersebut jika dihadirkan dalam bentuk ekspresi aljabar. ahkan menyelesaikan suatu

soal sederhana misalnya :B 1 2* @ ': baru akan bisa dikerjakan jika siswa mengerti

bahwa kedua sisi tanda tersebut adalah ekuialen. /idak hanya melihat sisi kiri saja,

namun jika kedua sisi memiliki nilai yang sama, maka kedua ekspresi tersebut akan

tetap sama jika masing0masing ditambahkan dengan nilai 2*. Cara yang baik untuk

memulai membantu siswa memahami tanda sama dengan adalah dengan

mengeksplorasi persamaan tentang benar atau salahnya.

Contoh kalimat atau persamaan sederhana untuk menjelaskan makna persamaan salah

dan persamaan benar yaitu, a( :B A ) @ 8D b( 4B A 4 @ 9D c( 4B A 2 @ >D dan d( 9 @ 2*B

0 2. !alimat a dan b adalah persamaan benar jika B bernilai 2 sedangkan kalimat c dan


5/21

d adalah persamaan salah jika B bernilai 2. Setelah siswa memiliki pengalaman dengan

kalimat benar atau salah, kita perkenalkan kalimat terbuka $kalimat dengan sebuah

kotak untuk diisi atau huruf untuk diganti(. Contoh 5

2. : A ) @

). 4 A @ >

'. A 4 @ 9

!ita akan menentukan bilangan apa yang bisa diletakkan dalam kotak agar kalimatnya

bernilai benar. -walnya beberapa siswa akan melakukan perhitungan dan meletakkan

jawabannya di kotak. Padahal, kotak tersebut sebagai awal pengenalan ariabel, bukan

pengganti jawaban.

1.# (ar!a#el $alam Persamaan

Variabel adalah alat representasi yang sangat berguna untuk melakukan ekspresi

dari generalisasi. /ujuannya adalah agar siswa bisa bekerja dengan ekspresi yang

mengandung ariabel tanpa harus berpikir tentang bilangan tertentu atau bilangan yang

diwakili oleh huruf tertentu. Pada pertanyaan sebelumnya, nilai berapa yang seharusnya berada dalam kotak, sekarang pertanyaannya adalah bilangan apa yang diwakili oleh

huruf tersebut agar kalimatnya menjadi benar. ;ntuk menemukan nilai dari ariabel

yang membuat kalimat tersebut menjadi benar adalah dengan menyelesaikan

persamaan dan sebaiknya diawali dengan pemikiran relasional.

erpikir relasional adalah berpikir bagaimana satu operasi atau beberapa

operasi saling terkait. Misalnya, mengapa angka : yang diletakkan dalam kotak pada

kalimat terbuka 8 0 @ > 1 4. -lasannya 5 a( !arena > 1 4 @ ), kita perlu mengambil

dari 8 untuk mendapatkan ), maka 8 1 : @ ). Eadi, : yang dimasukkan di kotak tersebut.

b( /ujuh adalah lebih satu dari enam di sisi lainnya. Maka kita perlu mengambil satu

angka dari sisi kiri agar bisa mendapatkan bilangan yang sama. Satu lebihnya dari 4

adalah :. Eadi, : yang ada di kotak tersebut. !edua alasan inilah yang dikatakan

berpikir keterhubungan atau berpikir relasional.

2 Struktur S!stem B!langan


6/21

Struktur atau sifat tersebut secara eksplisit dan mengekspresikannya dalam cara

yang umum tanpa merujuk ke bilangan tertentu, sebagai contoh, seorang siswa yang

menyelesaikan '+4 A 28> @ & A '+4 maka & haruslah 28> karena '+4 A 28> memilki

nilai yang sama dengan 28> A '+4. Ini merupakan salah satu sifat komutatif. /ujuan

mempelajari struktur adalah agar bisa menjelaskan sifat komutatif dan sifat struktural

lainnya di sistem bilangan kita dalam bentuk a A b @ b A a, dan untuk mengerti bahwa

sifat tersebut berlaku untuk semua bilangan. !etika dibuat eksplisit dan dipahami,

struktur0struktur ini tidak hanya merupakan alat tambahan bagi siswa untuk berhitung,

tetapi juga memperkaya pemahaman sistem bilangan dan memberikan dasar untuk

abstraksi yang lebih tinggi.

) P&la $an *ungs!

Pola ditemukan diseluruh bidang matematika. elajar untuk menemukan pola

dan bagaimana menjelaskan, menerjemahkan, dan memperluas pola merupakan bagian

dari mengerjakan matematika dan berpikir aljabar. Pola dengan bilangan memberikan

kesempatan baik bagi siswa untuk mengembangkan pemahaman mereka tentang pola

matematis. Pola bilangan yang ditemukan dalam bagan atau urutan bilangan

berdasarkan aturan tertentu membantu siswa semua tingkat untuk berpikir aljabar.

Contoh pola 5 ), 4, >, 9, ... $ bilangan genap tambah dua(, 2, 4, 8, 2*, 2', ... $mulai dari

2, tambah tiga(, dan 2, 4, +, 2>, ... $ kuadrat 5 2), )), '), 4)(. /antangan di pola0pola atau

urutan bilangan tidak hanya menemukan dan memperluas pola tapi juga menciptakan

generalisasi. Fengan pola0pola yang berkembang, siswa tidak hanya mengembangkan

pola tetapi juga mencari generalisasi atau hubungan aljabar yang akan memberikan

gambaran tentang bilangan kesekian meluaskan pola tersebut secara logis. Membangun

pola dengan material fisik seperti ubin, pencacah, atau tusuk gigi membantu siswamembuat perubahan jika perlu membuat langkah baru.

+ Pem&$elan Matemat!s

Pemodelan sebagai suatu proses yang bermula dari fenomena nyata dan

upaya mematematiskan fenomena tersebut, hal ini diungkapkan. Falam beberapa hal

matematika digunakan untuk mencatat fenomena dan mencari pola atau keteraturan

yang bisa dinyatakan dengan model0model matematis seperti persamaan, tabel, dan


7/21

grafik. Model tidak hanya memungkinkan deskripsi yang jelas dari fenomena, tapi juga

memungkinkan prediksi tanpa melakukan percobaan. Pemodelan sebaiknya diberikan

terakhir pada pelajaran aljabar.

!ita sudah mempelajari banyak contoh dan kesempatan tentang pemodelan.

Contoh dalam situasi dunia nyata, bahan bakar yang tersisa dimobil, ukuran dari

kandang terhadap gudang, penjualan peralatan, dan mengeksplorasi hubungan antara

jumlah uang dua anak, merupakan fenomena yang bisa dimodelkan menggunakan

representasi fungsi. Menggunakan model matematis pasti lebih efisien daripada

melakukan percobaan langsung. Membuat hubungan fungsional dan menggunakannya

untuk mengawasi, menemukan, atau memprediksi semuanya merupakan bagian dari

menggabungkan aspek berpikir aljabar yang disebut dengan pemodelan matematis.

2.1.2 Pengert!an Kesul!tan Bela"ar

!esulitan belajar didefenisikan oleh The United States Office of Education

$;SOG( yang dikutip oleh -bdurrahman $)**'( adalah suatu gangguan dalam satu atau

lebih dari proses psikologis dasar yang mencakup pemahaman dan penggunaan bahasa

ajaran atau tulisan.

Sedangkan menurut Sunarta $2+9:( kesulitan belajar adalah kesulitan yang

dialami oleh peserta didik dalam kegiatan belajarnya, sehingga berakibat prestasi

belajarnya rendah dan perubahan tingkah laku yang terjadi tidak sesuai dengan

partisipasi yang diperoleh sebagaimana teman0teman kelasnya.

erdasarkan pendapat di atas dapat dipahami bahwa kesulitan belajar adalah

suatu keadaan dalam proses belajar mengajar dimana peserta didik tidak dapat belajar

sebagaimana mestinya.

/erdapat beberapa faktor yang mempengaruhi terjadinya kesulitan belajar pada

peserta didik. Menurut "eleB 6irawan $)**+( faktor0faktor penyebab kesulitan belajar

tersebut dapat dikelompokkan menjadi dua jenis, yaitu5 faktor intern $faktor dari dalam

diri anak itu sendiri( yang meliputi faktor fisiologis dan faktor psikologis serta faktor

ekstern yang meliputi faktor sosial dan faktor non sosial.

*akt&r Intern

1. *akt&r *!s!&l&g!s

http://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.htmlhttp://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.html


8/21

aktor fisiologis adalah faktor fisik dari peserta didik itu sendiri. Sebagai contoh

sederhana adalah apabila peserta didik sakit, tentunya kemampuan peserta didik

tersebut untuk menerima materi pelajaran menjadi terganggu.

2. *akt&r Ps!k&l&g!s

aktor psikologis adalah berbagai hal yang berkenaan dengan perilaku yang dibutuhkan

dalam belajar. Contoh faktor psikologis yang mempengaruhi kesulitan belajar peserta

didik adalah rasa aman, motiasi, inteligensi, bakat, minat, dan sebagainya.

*akt&r Ekstern

1. *akt&r',akt&r S&s!al

Contoh faktor sosial yang mempengaruhi kesulitan belajar peserta didik adalah faktor

keluarga dan masyarakat, dalam hal ini adalah interaksi dengan keluarga dan

masyarakat. Seperti cara mendidik orang tua, keharmonisan hubungan dengan orang

tua, kondisi sosial masyarakat dan sebagainya.

2. *akt&r',akt&r n&n's&s!al

aktor0faktor non0sosial yang dapat menjadi penyebab munculnya masalah kesulitan

belajar adalah faktor kemampuan guru dalam menyampaikan materi pelajaran, sarana

prasarana yang disediakan di sekolah, dan sebagainya.

Sumber 5 Pengertian !esulitan elajar dan faktor faktor yang mempengaruhinya , udi

6ahyono. )*2:. $Online( http5HHwww.pendidikanekonomi.comH)*2:H*4Hpengertian0

kesulitan0belajar0dan0faktor.html diakses tanggal 2> Maret )*2>

Menurut !amus esar ahasa Indonesia, kesulitan adalah keadaan atau

situasi yang sulit. Menurut Fimyati dan Mudjiono $)*2'5)':( kesulitan adalah

suatu keadaan dimana seseorang mengalami hambatan dalam mencapai suatu tujuan

sehingga hasilnya kurang maksimal dan dibutuhkan usaha yang lebih untuk

mengatasinya. Fengan demikian, kesulitan merupakan suatu situasi atau keadaan

seseorang mengalami hambatan dalam mencapai tujuan.

http://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.htmlhttp://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.htmlhttp://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.htmlhttp://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.html


9/21

Mulyono -bdurrahman $)*2)52( menyatakan bahwa kesulitan belajar

merupakan terjemahan dari istilah bahasa inggris yaitu learning disability yang

berarti ketidakmampuan belajar. !esulitan belajar merupakan suatu konsep

multidisipliner yang digunakan di lapangan ilmu pendidikan, psikologi, maupun

ilmu kedokteran. Sedangkan Muhibbin Syah $)**'5294( menyatakan kesulitan belajar

merupakan kondisi terhambatnya pencapaian tujuan belajar. Fengan demikian,

kesulitan belajar adalah suatu kondisi terhambatnya tujuan belajar di dalam ilmu

pendidikan, psikologi maupun kedokteran.

2.).) Jen!s - Jen!s Kesalahan S!sa Dalam Men/elesa!kan Persamaan L!near Satu

(ar!a#el 0aul an $r!e"er3

Eupri, Frijers 7 Van den "euel0Panhuien, pada penelitian tahun )*24 $Eurnal 5

International Society of Gducational Jesearch)*24 ( mengungkapkan bahwa di sekolah

1 sekolah sampel di Indonesia menemukan ada : jenis kesalahan siswa yang umum

sering dilakukan 5

Pertama, mengenai kategori menerapkan operasi aritmatika dalam ekspresi numerik

dan aljabar $disingkat kategori aritmatika @ -JI/"(, Falam pandangan peneliti,

kesulitan0kesulitan ini mengungkapkan penguasaan terbatas siswa dari penambahan,

pengurangan, perkalian dan pembagianD menerapkan aturan prioritas operasi aritmatika

dalam perhitunganD dan menggunakan sifat0sifat operasi numerik. !esulitan0kesulitan

ini tampaknya berasal dari aritmatika awal yang diajarkan di sekolah dasar, dengan

fokus pada $perhitungan ditingkat lokal sebelum masalah secara keseluruhan diawasi(.

Ke$ua, mengenai kategori memahami konsep ariabel $kategori ariabel @ V-J(,

penelitian mengungkapkan bahwa siswa mengalami kesulitan untuk membedakan

simbol literal sebagai ariabel yang dapat memainkan beberapa peran, seperti peran

pengganti, sejumlah umum, sesuatu yg belum diketahui, atau kuantitas yang berariasi.

Ket!ga, kategori memahami ekspresi aljabar $algebraic eBpression @ -G( meliputi

kendala menguraikan $memahami urutan ekspresi aljabar yg harus diproses(, kendala

mendapatkan jawaban yg benar $jawaban yang salah dari mengoperasikan ekspresi


10/21

aljabar(, kesulitan dalam mencari solusi ekspresi aljabar yang sulit untuk

disederhanakan.

Keemat memahami arti yang berbeda dari tanda kesamaan $eKual sign @ GLS(.Falam aritmatika, tanda sama sering menunjukkan proses perhitungan dan menuliskan

jawaban numerik, sedangkan dalam aljabar, biasanya berarti


11/21

ang menjadi subyek dalam kajian ini adalah sekolah 1 sekolah di wilayah utara

kabupaten Eember. siswa kelas 8 SMP& Sumberwringin, Siswa kelas 8a dan 8b SMP&

2 Sukowono, siswa kelas 8 SMP& ' Sukowono, dan siswa kelas 8 SMP& ) Eelbuk.

-lasan pengambilan sampel adalah karena siswa 1 siswa disekolah tersebut memiliki

rata 1 rata prestasi $hasil belajar( lebih rendah daripada sekolah 1 sekolah yang sejenis.

Fan memiliki faktor sosial dan psikologis yang hampir sama.

).2 Jen!s Penel!t!an

Penelitian ini adalah penelitian deskriptif. ;ntuk mengetahui deskripsi kesulitan yag

dialami siswa usia SMP pada pokok bahasan Persamaan #inear Satu Variabel. Proses

yang diamati adalah kesalahan 1 kesalahan siswa saat mengerjakan soal 1 soal

persamaan linear satu ariabel, beserta wawancara yang dilakukan antara guru dan

siswa.

).) Met&$e Pengumulan $ata

'.'.2 Obserasi

Obserasi diartikan sebagai pengamatan dan pencatatan dengan sistematik

fenomena0fenomena yang diselidiki $"adi,2+9+52'>(. Falam arti yang luas obserasi

sebenarnya tidak hanya terbatas kepada pengamatan yang dilakukan baik secara

langsung maupun tidak langsung. Obserasi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah

obserasi langsung. Menurut Sudjana $2+9+522)( obserasi langsung adalah

pengamatan yang dilakukan terhadap gejala atau proses yang terjadi dalam situasi nyata

dan langsung diamati oleh obserer. "al0hal yang diamati dalam obserasi yaitu hasil

kerja siswa pada tes yang diadakan pada pokok bahasan persamaan linear satu ariabel.

!esalahan konsep dan prosedur yang dilakukan oleh siswa.

'.'.) 6awancara

kegiatan wawancara dilakukan terhadap guru dan sebagian siswa secara terpisah.

/ujuan wawancara adalah mengetahui kesulitan 1 kesulitan atau kendala apasaja yang

dialami guru saat mengajarkan materi Persamaan #inear Satu Variabel, dan kesulitan 1

kesulitan yang menimbulkan kesalahan siswa saat mempelajari persamaan linear satu

ariabel.


12/21

BAB. I( PEMBAHASAN

+.1 Kesul!tan #ela"ar s!sa $alam memela"ar! Persamaan L!n!er Satu (ar!a#el


13/21

Fi Sekolah Menengah Pertama $SMP(, pembelajaran aljabar mulai

diperkenalkan pada siswa kelas VII. Sebelumnya telah dijelaskan bahwa setiap pokok

bahasan dalam matematika saling berkaitan satu dengan yang lainnya. -pabila hal itu

dikaitkan dengan pembelajaran aljabar yaitu jika siswa mengalami kesulitan dalam

mempelajari aljabar dikelas VII, maka kemungkinan siswa juga akan mengalami

kesulitan ketika mempelajari materi aljabar ditingkat selanjutnya yaitu di kelas VIII dan

kelas IN.

!esulitan siswa dapat diidentifikasi dari hasil penyelesaian persoalan aljabar

secara tertulis yang dilanjutkan dengan pengajuan pertanyaan0pertanyaan lisan yang

berkaitan dengan pemahaman siswa tentang konsep aljabar yang termuat dalam

persoalan yang telah diberikan kepada siswa. -pabila hasil tersebut menunjukkan

bahwa siswa membuat suatu kesalahan, maka kepada siswa tersebut perlu dilakukan

diagnosis kesulitannya.

!esalahan erawal dari !esulitan. eberapa kasus telah membuktikan hal ini.

Misalnya 5 kesalahan siswa dalam mengoperasikan pecahan berawal dari kesulitan

siswa dalam konsep P dan !P!, dalam konsep pembagian dan perkalian yang

sebenarnya sudah dipelajari waktu di sekolah dasar.

erdasarkan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika,

beberapa kesalahan yang sering dilakukan siswa dalam persamaan linier satu ariabel

adalah Fari hasil obserasi, siswa masih sering melakukan kesalahan saat

mengerjakan aljabar. %uru menyatakan bahwa dalam setiap pembelajaran aljabar

banyak siswa yang meminta kepada guru untuk mengulangi penjelasannya. !esulitan

yang dialami siswa akan memungkinkan terjadi kesalahan sewaktu menjawab soal tes.

"ubungan antara kesalahan dan kesulitan yaitu jika seorang siswa mengalami

kesulitan maka ia akan membuat kesalahan. "al tersebut menegaskan bahwa kesulitan

merupakan penyebab terjadinya kesalahan. Secara rinci, guru mengungkapkan siswa

melakukan kesalahan dalam 5

2. !ekurangan pemahaman tentang ariabel, koefisien dan konstanta. Pada soal )B A 9

@ 2>, saat guru bertanya kepada siswa,


14/21

membedakan mana ariabel, koefisien dan konstanta, bahkan ada yang hanya trial and

eror..

). !esalahan dalam membaca soal dan proses penyelesaian soal, baik dalam soal biasamaupun soal cerita.

'. !esalahan dalam mengoperasikan bentuk aljabar antara suku yang sejenis. Contoh 5

)B A : @ 2: Maka siswa akan langsung memprosesnya menjadi 5 8B @ 2:

Padahal )B dan : adalah bentuk aljabar yang tidak sejenis

-tau ada juga contoh lainnya 5

4. !esalahan dalam penulisan.

+.2 *akt&r - ,akt&r en/e#a# ter"a$!n/a kesalahan

Fari hasil wawancara siswa, didapat beberapa penyebab kesulitan yang dialami

siswa saat mempelajari pokok bahasan Persamaan #inier Satu Variabel. Fiantaranya 5

2. Fari segi materinya, beberapa siswa mengungkapkan bahwa mereka masih

kurang memahami konsep kalimat terbuka. eberapa siswa, seperti yng

diungkapkan sebelumnya juga mengalami kesulitan dalam memahami konsep

ariabel, membedakan ariabel dengan konstanta, dan koefisien. Saat diberi

sebuah pertanyaan, banyak siswa yang terkesan member jawaban yang asal 1

asalan atau trial and eror.

). Fari segi operasi aljabarnya. Sebagian besar siswa melakukan kesalahan dalam

hal ini. eberapa kesalahan itu antara lain 5

a. !urang teliti dalam mengoperasikan bilangan. "al ini penyebabnya antara

lain 5 kelelahan fisik dan pikiran apalagi saat matematika diletakkan pada

jam 1 jam pelajaran terakhir, kurangnya latihan siswa yang bersangkutan,

kurangnya rasa percaya diri siswa terhadap hasil yang diperoleh.

b. !urang memahami konsep operasi pada bilangan bulat dan pecahan. "al ini

disebabkan pembelajaran saat disekolah dasar. Peneliti menemukan bahwa

dalam kurikulum yang sama, pengajaran aljabar di sekolah dasar dapat

berbeda. Fi satu sekolah, siswa memahami konsep bilangan dan operasi


15/21

pada bilangan. &amun di sekolah yang berbeda, siswa kurang memahami

dalam konsep bilangan dan operasi pada bilangan.

c. Penjelasan guru yang terlalu singkat dan lebih mengedepankan latihan di

#!S daripada pemahaman konsep itu sendiri. ahkan ada guru yang

langsung member tugas di #!S tanpa dijelaskan terlebih dahulu.

d. !urang memahami konsep operasi yang melibatkan ariabel. aik itu

konsep operasi pada bentuk aljabar sederhana maupun operasi pada pecahan

bentuk aljabar.

e. !urang memahami konsep prasayarat, yaitu operasi pada bentuk aljabar,

namun guru sudah terburu0buru masuk ke pokokbahasan persamaan linier

satu ariabel.

f. kurang dalam proses memodelkan soal cerita ke dalam bentuk aljabar atausymbol matematika.

Fari hasil wawancara dengan guru, didapat beberapa penyebab kesulitan yang dialami

guru sehingga berpengaruh pada siswa saat mempelajari pokok bahasan Persamaan

#inier Satu Variabel. Fiantaranya 5

2. Fari segi materinya $pokokbahasan(, padatnya materi $pokokbahasan( pada

kurikulum !/SP yang harus diajarkan ke siswa khususnya siswa kelas 8

menyebabkan guru punya waktu yang sedikit dalam menanamkan konsep ke

siswa.

). Fari segi Input. eberapa siswa berasal dari Sekolah Fasar yang cukup bagus

dalam menanamkan konsep matematika ke siswa, namun beberapa siswa

berasal dari sekolah dasar yang kurang dalam menanamkan konsep matematika.

Perbedaan inilah yang menyebabkan perbedaan daya serap siswa pada materi 1

materi matematika baru yang harus dikuasai siswa pada jenjang SMP kelas 8.

Perbedaan daya serap menuntut guru untuk memiliki managemen kelas yang

bagus agar siswa memiliki pemahaman yang seragam.

'. aktor psikologis dan faktor sosial siswa.

4. anyak bahan ajar seperti #!S yang kurang memberikan pemahaman konsep

ke siswa dan susunan tingkat kesukaran latihan soal yang tidak sesuai aturan.

Sehingga menyulitkan siswa saat guru member tugas di bahan ajar tersebut.

eberapa guru pada akhirnya menyiasati dengan membuat susunan latihan soal

sendiri yang memudahkan siswa dalam proses belajar.


16/21

!esalahan0kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal0soal

matematika karena adanya kesulitan yang dihadapi siswa dalam belajar menyebabkan

ketidakberhasilan belajar pada siswa dalam bidang matematika $Juseffendi, )**>5

4>9(. !esulitan0kesulitan yang dihadapi siswa dalam belajar disebabkan oleh berbagai

faktor penyebab. aktor penyebab kesulitan siswa dalam belajar matematika menurut

Juseffendi $)**>5 4>:( yaitu5 faktor materi yang diajarkan, pengajarannya, dan

siswanya sendiri.

a. Materi pelajarannya mungkin terlalu sukar, tidak relean, dan tidak nyambung

dengan materi sebelumnya.

b. Pengajarannya tidak baik, mungkin karena kesalahan 5 gurunya, penyajiannya,

metodenya, alat peragaHpermainannya.

c. !elemahan murid mungkin disebabkan karena kelemahan jasmani atau

rohaninya. Misalnya5 berpenyakit, lemah raganya, lemah satu0dua indranya,

kurang cerdas, tidak ada minat, tidak ada bakat, emosinya tidak stabil, suasana

lingkungannya yang tidak mendorong, dan lain0lain.

aktor lain yang menyebabkan kesalahan dalam matematika sehingga mengakibatkan

seorang siswa mendapakan hasil tes yang tidak memuaskan adalah faktor psikologis,

siswa tidak senang kepada gurunya, tidak senang cara mengajar gurunya, dan jika nilai

yang diperoleh siswa semuanya tidak memuaskan, besar kemungkinan ini disebabkan

karena kemampuan siswa tersebut yang rendah.

aktor0faktor kondisional yang sangat mempengaruhi belajar yang efektif menurut

"amalik $)*2*5 ')( adalah 5

2. aktor kegiatan, penggunaan, dan ulangan D siswa yang belajar melakukan

banyak kegiatan baik kegiatan neural system $melihat, mendengar, merasakan,

berpikir, kegiatan motoris, dan sebagainya( maupun kegiatan0kegiatan yang

lainnya yang diperlukan untuk memperoleh pengetahuan, sikap, kebiasaan, dan

minat.

). elajar memerlukan latihan, dengan jalan 5 relearning, recalling, dan

reiewing agar pelajaran yang terlupakan dapat dikuasai kembali dan pelajaran

yang belum dikuasai akan dapat lebih mudah dipahami. elajar siswa lebih


17/21

berhasil, belajar akan lebih berhasil jika siswa merasa berhasil dan mendapatkan

kepuasannya. elajar hendaknya dilakukan dalam suasana yang menyenangkan.

'. Siswa yang belajar perlu mengetahui apakah ia berhasil atau gagal dalam

belajarnya. !eberhasilan akan menimbulkan kepuasaan dan mendorong belajar

lebih baik, sedangkan kegagalan akan menimbulkan frustasi.

4. aktor asosiasi besar manfaatnya dalam belajar, karena semua pengalaman

belajar antara yang lama dengan yang baru secara berurutan diasosiasikan

sehingga menjadi satu kesatuan pengalaman.

:. Pengalaman masa lampau $bahan apersepsi( dan pengertian0pengertian yang

telah dimiliki oleh siswa, besar peranannya dalam proses belajar. Pengalaman

dan pengertian itu menjadi dasar untuk menerima pengalaman0pengalaman baru

dan pengertian0pengertian baru.>. aktor kesiapan belajar. Murid yang telah siap belajar dan dapat melakukan

kegiatan belajar lebih mudah dan berhasil. aktor kesiapan ini erat

hubungannya dengan masalah kematangan, minat, kebutuhan, dan tugas0tugas

perkembangan.

8. aktor minat dah usaha. elajar dengan minat akan mendorong siswa belajar

lebih baik daripada belajar tanpa minat. Minat ini timbul apabila murid tertarik

akan sesuatu karena sesuai dengan kebutuhannya atau merasa bahwa sesuatu

akan dipelajari dirasakan bermakna bagi dirinya. &amun demikian, minat tanpa

adanya usaha yang baik maka belajar juga sulit untuk berhasil.

9. aktor0faktor fisiologis. !ondisi badan siswa yang belajar sangat berpengaruh

dalam proses belajar. adan yang lemah, lelah akan menyebabkan perhatian

tidak mungkin melakukan kegiatan belajar yang sempurna. !arena itu faktor

fisiologis sangat menentukan berhasil atau tidaknya murid belajar.

+. aktor intelegensi. Murid yang cerdas akan lebih berhasil dalam kegiatan

belajar, karena ia lebih mudah menangkap dan memahami pelajaran serta lebih

mudah mengingat0ingatnya. -nak yang cerdas akan lebih mudah berpikir

kreatif dan lebih cepat mengambil keputusan. "al ini berbeda dengan siswa

yang kurang cerdas, para siswa yang agak lamban.


18/21

BAB (. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kes!mulan

2. Pembelajaran aljabar di sekolah hendaknya berpijak pada lima bentuk logika

aljabar. aitu 5 %eneralisasi dari aritmatika dan pola yang ada di matematika,

penggunaan symbol, pembelajaran tentang struktur bilangan, pembelajaran

tentang pola dan fungsi, dan proses Pemodelan matematis.

). !esulitan belajar siswa disebabkan oleh beberapa faktor, diantaranya 5 faktor

psikologis, faktor fisiologis, faktor sosial, dan faktor non sosial.

'. Fari wawancara dan pengamatan yang dilakukan penulis, didapat faktor 1

faktor kesulitan yang dialami siswa saat menyelesaikan persamaan linier satu

ariabel adalah 5 siswa masih kesulitan membedakan ariabel, konstanta,

koefisien. Eika contoh yang diberikan guru berubah, maka akan berubah


19/21

jawaban yang diberikan siswa, siswa kesulitan dalam mengoperasikan bentuk

aljabar. Salah satu penyebabnya adalah kekurang pahaman siswa dalam

menoperasikan bilangan bulat dan pecahan. isa jadi, hal ini disebabkan

penanaman konsep operasi di sekolah dasar kurang kuat. Selain itu, kesulitan

siswa ada pada pemahaman bahasa pada soal cerita dan mengubah soal cerita

menjadi bentuk model matematis sehingga bisa dipecahkan.

4. Fari hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika, didapat

beberapa penyebab kesulitan siswa selain faktor psikologis dan sosial adalah 5

pengakuan jujur guru bahwa memang pengajaran guru selama ini masih terlalu

cepat. %uru dikejar target materi yang harus dikuasai siswa selama satu

semester atau satu program pembelajaran yang dituangkan dalam programsemester. Eika disekolah atau di SMP yang maju siswa bisa dianggap belajar

mandiri dengan banyak sumber yang ada, namun tidak demikian jika di

sekolah 1 sekolah pinggiran yang minim fasilitas. Penyebab lainnya adalah

input, khusus untuk siswa kelas 8, input dari SF yang berkualitas akan

menghasilkan siswa yang berkualitas juga, namun input dari SF yang biasa 1

biasa saja akan menghasilkan siswa yg biasa saja. -da siswa yang sangat pintar

$namun ini sangat jarang terjadi(, namun ada juga siswa yang bahkan operasi

perkalian saja tidak mampu, mengoperasikan pecahan desimalpun juga masih

perlu diajari dari awal padahal sudah lulus SF. "al ini yang menyebabkan guru

merasa kesulitan dalam memanagemen siswa ke dalam suatu kelas yang

heterogen. Eustru yang ada malah homogeny dengan siswa pintar yang mandiri

dan siswa yang berkategori tersebut yang mendominasi kelas.

5.2 Saran $an S&lus! $ar! Penul!s

2. Pembelajaran kooperatif dengan berbagai strateginya mungkin diperlukan

sebagai salah satu solusi masalah ini. -da beberapa guru yang tidak

menerapkan pembelajaran kooperatif karena alasan tertentu. &amun ada

beberapa guru yang tidak menerapkan pembelajaran kooperatif justru

karena minimnya pengetahuan mereka tentang pembelajaran kooperatif itu

sendiri.

). Semakin banyak penelitian tentang masalah ini juga akan merupakan solusi

yang baik untuk mengatasi permasalahan. Seperti, misalnya Penelitian

/indakan !elas untuk beberapa model pembelajaran yang dilakukan oleh


20/21

guru mapel di sekolahnya sendiri atau di kelas yang diampu. eberapa

model yang terbukti efektif bisa dijadikan bahan rujukan untuk

memperbaiki kualitas pembelajaran.

'. ahan rujukan juga bisa diperoleh dari penelitian yang dilakukan oleh para

mahasiswa pada desain tugas akhirnya. Penulis menyarankan agar diadakan

open access atau juga pemuatan hasil akhir penelitian mahasiswa didalam

website atau blog sehingga memudahkan guru dalam mengakses karya

mahasiswa tersebut. /entunya dengan "ak -tas !ekayaan Intelektual, maka

hanya abstrak dan metode penelitian saja yang dimuat.

4. aktor psikologis dan sosial siswa juga perlu dikaji agar pembelajaran

menjadi lebih optimal.

DA*AR PUSAKA

ooth, #. J. $2+99(. Children‘s difficulties in beginning algebra. In -.. CoBford $Gd.(,

/he ideas of algebra, !12)$2+99 earbook( $pp. )*1')(. Jeston, V-5 &ational

Council of /eachers of Mathematics.

Fahar, J. 6. 2+99. Teori-teori Belajar . Eakarta5 PP#P/! Firjen Fikti, Fepdikbud

ardianasari, -rini. )*24. Analisis Kesalahan Sisa dala! "ela#u#an Operasi

Aljabar . Ponorogo 5 Eurnal Ilmiah Pendidikan Matematika

IstiKomah, -nisa. )*24. $iagnosis Kesulitan Sisa $ala! "enyelesai#an Soal Cerita

%ersa!aan &inear Satu 'ariabel $an %e!berian Scaffolding Untu#

"engatasinya. ;nesa 5 Eurnal Ilmiah Pendidikan Matematika


21/21

Eupri, -., Frijers, P., 7 Van den "euel0Panhuien, M. $)*24(. Student $ifficulties (n

Sol)ing E*uation+ ,ro! An Operational And Structural %erspecti)e . +$2( '+ 1

:: 5 International Society Of Gducational Jesearch.

Eupri, -., Frijers, P., 7 Van den "euel0Panhuien, M. $)*24(. $ifficulties in initial

algebra learning in (ndonesia. Mathematics Gducation Jesearch Eournal. FOI5

2*.2**8Hs2''+40*2'0**+80*.

Sekararum, VS. )*24. !ajian Kesalahan Sisa Kelas '(( S"% Stella $uce

.ogya#arta $ala! "enyelesai#an Soal %ersa!aan $an %ertida#sa!aan

&inear Satu 'ariabel Tahun %elajaran /012/03. Skripsi. ;niersitas Sanata

Farma ogyakarta 5 !IP PMIP-.

6ahyono, udi. )*2:. %engertian Kesulitan Belajar $an ,a#tor-,a#tor .ang

"e!pengaruhinya,$online(

$http5HHwww.pendidikanekonomi.comH)*2:H*4Hpengertian0kesulitan0belajar0dan0

faktor.html( diakses tanggal 2> Maret )*2:
http://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.htmlhttp://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.htmlhttp://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.htmlhttp://www.pendidikanekonomi.com/2015/04/pengertian-kesulitan-belajar-dan-faktor.html

Documents

Kajian Kesulitan Belajar Siswa Dalam Aljabar Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel