Sveučilište u Rijeci

Filozofski fakultet

Odsjek za fiziku

Povijest fizike

Kako je Eratosten izmjerio Kako je Eratosten izmjerio polumjer Zemljepolumjer Zemlje

Martina Šestan

Studetica 4.god. MF

Ak.god.2007/2008

Eratosten(276.Eratosten(276.--194.pr.n.e.)194.pr.n.e.)

RoRođđen u Kireni (danas Shahhat, en u Kireni (danas Shahhat, Libija), a umro u ptolomejskoj Libija), a umro u ptolomejskoj AleksandrijiAleksandrijiGrčki matematičar, geograf i Grčki matematičar, geograf i astronomastronomPrijateljevao je s ArhimedomPrijateljevao je s ArhimedomBio predstojnik Aleksandrijske Bio predstojnik Aleksandrijske knjižniceknjižniceOslijepio 195.pr. n. e., a godinu Oslijepio 195.pr. n. e., a godinu kasnije se navodno izgladnio na kasnije se navodno izgladnio na smrtsmrtČesto su ga zvali “beta” (drugi)Često su ga zvali “beta” (drugi)

Eratosten(Ερατοσθένης)

Izvor: Wikipedia

Martina Šestan

Kako je Eratosten odredio Kako je Eratosten odredio polumjer Zemljepolumjer Zemlje

Eratosten je prvi čovjek koji je izmjerio ZemljuEratosten je prvi čovjek koji je izmjerio ZemljuPromatrao je Sunce u isto doba godine (ljetni Promatrao je Sunce u isto doba godine (ljetni suncostaj), u podne, u dva mjesta koja se suncostaj), u podne, u dva mjesta koja se nalaze na istom meridijanu (Siena i nalaze na istom meridijanu (Siena i Aleksandrija)Aleksandrija)Pretpostavke koje je koristio:Pretpostavke koje je koristio:

1.1. Zemlja je okruglaZemlja je okrugla2.2. Sunce je toliko udaljeno od Zemlje da se Sunce je toliko udaljeno od Zemlje da se

njegove zrake mogu uzeti kao paralelnenjegove zrake mogu uzeti kao paralelne

Martina Šestan

Eratostenovo mjerenje Eratostenovo mjerenje ZemljeZemlje

1.1. Saznao je da je u Sieni Saznao je da je u Sieni (danas Asuan, Egipat) na (danas Asuan, Egipat) na solsticij u podne Sunce u solsticij u podne Sunce u zenituzenitu

2.2. Mjereći sjenu okomitog Mjereći sjenu okomitog štapa odredio je da je u štapa odredio je da je u isto vrijeme u Aleksandriji isto vrijeme u Aleksandriji Sunce odmaknuto za 7.2Sunce odmaknuto za 7.2°°od zenita od zenita Jednaki kut se nalazi u Jednaki kut se nalazi u centru kuglecentru kugleOpseg Zemlje je 50 puta Opseg Zemlje je 50 puta vevećći od udaljenosti izmei od udaljenosti izmeđđu u Siene i AleksandrijeSiene i Aleksandrije

S – Siena

A – Aleksandrija

R – polumjer Zemlje

Z(S) – zenit u Sieni

Z(A) – zenit u Aleksandriji

l – udaljenost između S i A

θ= 7.2°

Izvor:V.Vujnović, Astronomija 1Martina Šestan

Eratostenovo mjerenje Eratostenovo mjerenje ZemljeZemlje

3.3. Odredio udaljenost izmeOdredio udaljenost izmeđđu Siene i u Siene i Aleksandrije Aleksandrije

4.4. θθ: 2: 2ππ = l : 2R= l : 2Rππ2R2Rππ = 39 250km= 39 250km

3.3. Dobivenom opsegu odgovara polumjer Dobivenom opsegu odgovara polumjer Zemlje 6 247kmZemlje 6 247km

( točna vrijednost polumjera Zemlje je ( točna vrijednost polumjera Zemlje je 6378km )6378km )

Martina Šestan

Izvor- Wikipedia R.Jurdana-Šepić, Povijest fizike

Još neki Eratostenovi Još neki Eratostenovi doprinosidoprinosi

Eratostenovo sitoEratostenovo sitoArmilarna sferaArmilarna sferaPrvi upotrijebio sustav Prvi upotrijebio sustav dužina i širinadužina i širinaKarta cijelog tada Karta cijelog tada poznatog svijetapoznatog svijeta

Izvor: wikipedia

Martina Šestan

Van

esa

Ujč

ić i

Ale

n O

žbol

t, R

iječk

a zv

jezd

arni

caK

ako

je iz

mje

rena

vel

ičin

a na

šega

pla

neta

literaturaliteratura

Vladis Vujnović, Astronomija 1: osnove astronomije i Vladis Vujnović, Astronomija 1: osnove astronomije i planetski sustav, Školska knjiga, Zagreb, 1989.planetski sustav, Školska knjiga, Zagreb, 1989.http://hr.wikipedia.org/wiki/Eratostenhttp://hr.wikipedia.org/wiki/Eratostenhttp://en.wikipedia.org/wiki/Armillary_spherehttp://en.wikipedia.org/wiki/Armillary_sphereMirjana Štimac, prezentacija 2006/07: Kako je Mirjana Štimac, prezentacija 2006/07: Kako je Eratosten izmjerio polumjer ZemljeEratosten izmjerio polumjer Zemlje

Martina Šestan