Embed Size (px)
Citation preview
NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universitet Examensarbete D Författare: Joakim Lannergård Handledare: Annika Alexius VT 2006
Kan förekomsten av en riskpremie förklara
avvikelsen från öppen ränteparitet?
-En empirisk studie av Sverige och USA
Sammanfattning Enligt teorin om öppen ränteparitet (UIP) ska den förväntade nominella
växelkursförändringen motsvara räntedifferensen mellan två länder. I själva verket visar de
flesta studier att teorin inte håller och att det förekommer ett signifikant negativt samband
mellan variablerna istället för det positiva sambandet som följer av teorin (Froot&Thaler
1990, McCallum 1994). Även i denna uppsats konstateras ett negativt samband, vilket innebär
att UIP kan förkastas för Sverige och USA under perioden 1994:1-2006:2. En amerikansk
investerare som köper svenska statsskuldväxlar får således förutom en högre ränta även
avkastning i form av en apprecierande växelkurs. I uppsatsen undersöks om avvikelsen från
teorin kan förklaras utifrån förekomsten av en riskpremie för det mindre landet Sverige.
Genom att använda den statistiska metoden GARCH-M kan det konstateras att växelkursens
avkastning påverkas av dess volatilitet och således har effekt på avvikelsen från UIP. Tecknet
för sambandet är dock felaktigt utifrån definitionen av en riskpremie. Det kan dock
konstateras att det förekommer en riskpremie för Sverige som påverkas av
inflationsdifferensen och statsskuldsdifferensen mellan länderna.
Nyckelord: UIP, avvikelse, riskpremie, GARCH-M, statsskuld- och inflationsdifferens.
2
1. Inledning ............................................................................................................................... 4
2. Tidigare studier .................................................................................................................... 6
3. Teori....................................................................................................................................... 7 3.1 Ränteparitet ...................................................................................................................... 7 3.2 Olika typer av risk ............................................................................................................ 9
4. Statistisk modell.................................................................................................................. 12 4.1 GARCH-M ..................................................................................................................... 12
5. Empiri.................................................................................................................................. 13 5.1 Data ................................................................................................................................ 14 5.2 Stationäritet .................................................................................................................... 15 5.3 Resultat UIP ................................................................................................................... 17 5.4 Resultat volatilitet som mått på risk ............................................................................... 19 5.5 Resultat makrovariabler som mått på risk...................................................................... 21
6. Analys och kommentarer................................................................................................... 23 6.1 Analys UIP ..................................................................................................................... 23 6.2 Analys volatilitet som mått på risk................................................................................. 24 6.3 Analys makrovariabler som mått på risk........................................................................ 24
7. Sammanfattande kommentarer ........................................................................................ 26
Referenslista............................................................................................................................ 28
Appendix A ............................................................................................................................. 30
Appendix B.............................................................................................................................. 31
3
1. Inledning Antag att en amerikansk investerare väljer mellan att placera pengar i svenska eller
amerikanska statsskuldväxlar. Givetvis måste investeraren ta hänsyn till räntan i respektive
land samt sina egna förväntningar på växelkursutvecklingen. Den amerikanska investeraren
måste även fundera över om det kan finnas andra risker att ta hänsyn till då Sverige är en
förhållandevis liten ekonomi. Det är i huvudsak ovanstående scenario som denna uppsats
kommer att behandla.
En viktig teori för att bestämma den nominella växelkursen är öppen ränteparitet, mer känd
som Uncovered Interest rate Parity (UIP). Teorin är även en viktig byggsten i många andra
makroekonomiska modeller, exempelvis Krugmans modell för växelkurskriser
(Obstfelt&Rogoff 1996). UIP innebär att den förväntade nominella växelkursförändringen för
två länder ska motsvara räntedifferensen. De flesta studier av UIP drar dock slutsatsen att
teorin inte håller. Förutom att förkasta själva teorin visar de på ett signifikant negativt
samband mellan den nominella växelkursförändringen och räntedifferensen. Froot&Thaler
(1990) redovisar ett genomsnittligt UIP-estimat på –0,86 för 75 olika undersökningar, medan
McCallum (1994) menar att standardresultatet snarare är -3 under senare år. Det innebär
således att en utländsk investerare förutom en högre ränta även får avkastning i form av en
apprecierande växelkurs.
Antag att räntedifferensen mellan Sverige och USA är 2 %, vilket enligt teorin skulle innebära
att den svenska växelkursen förväntas depreciera 2 %. Enligt de senaste empiriska resultaten
skulle en räntedifferens på 2 % innebära en förväntad appreciering av den svenska kronan
med 2 %*3=6 %. Den förväntade avkastningen på en investering i svenska stadsskuldväxlar
förväntas således ge en avkastning på sammanlagt 8 % mer än en likvärdig investering i USA.
Med utgångspunkt från UIP är detta resultat helt orimligt.
Det finns flera tänkbara förklaringar till avvikelsen från UIP. En förklaring är att det finns
riskpremier för vissa länder (Fama 1984). Andra förklaringar är systematiska förväntningsfel
(Krasker 1980) och irrationella investerare (Bilson 1981). Det kan vara svårt att särskilja de
två sistnämnda förklaringarna. Om en investerare har systematiska förväntningsfel kan
förklaringen vara irrationalitet samtidigt som en investerares irrationalitet kan leda till
systematiska förväntningsfel.
4
Utgångspunkten för denna uppsats är att försöka förklara avvikelsen från UIP utifrån
förekomsten av en riskpremie för Sverige. En riskpremie definieras här som en ökad
förväntad avkastning som kompensation för mätbar risk, vilket inte är samma sak som en
oförväntad ex post avkastningsskillnad. För att överhuvudtaget kunna undersöka om det
existerar en riskpremie måste UIP först testas. I uppsatsen testas UIP för Sverige och USA på
månadsdata under tidsperioden 1994:1-2006:2. Då det kan konstateras att UIP inte håller
undersöks sedan om en riskpremie kan förklara avvikelsen.
Ett grundläggande antagande inom finansiell ekonomi är att en riskavert investerare kräver
högre förväntad avkastning då variansen för tillgången är högre. 1987 utvecklade Engel,
Lilien&Robins en teori som behandlar sambandet mellan en tillgångs överavkastning och dess
varians. De utvecklade även den statistiska modellen ARCH-M, som tar hänsyn till
tidsvarierande risk i form av betingad varians. För att testa huruvida växelkursens avkastning
varierar med dess varians används i denna uppsats den statistiska modellen GARCH-M som
har sin utgångspunkt i Engel, Lilien&Robins (1987) teori. Om ett samband föreligger är det
en förklaring till avvikelsen från UIP. Är sambandet negativt kan det konstateras att en
riskpremie förekommer.
En annan tänkbar förklaring till existensen av en riskpremie är olika makrovariabler. Då
Sverige är en liten ekonomi är det möjligt att göra ett antagande om att amerikanska placerare
ser en högre risk att placera i Sverige än i USA. I en studie av Bansal&Dahlqvist (1999)
konstateras att det finns ett samband mellan avvikelsen från UIP och ett lands BNP/capita,
kreditvärdighet, inflation och inflationens volatilitet. I denna uppsats testas om avvikelsen
från UIP kan förklaras av skillnader i statsskuld, inflation, produktionstillväxt och
produktionsgap mellan Sverige och USA.
I avsnitt 2 presenteras tidigare studier av UIP. Den teoretiska delen presenteras i avsnitt 3 och
behandlar främst UIP samt hur en tillgångs överavkastning varierar med dess varians. I
uppsatsen används sedan en GARCH-M modell, där det är möjligt att mäta om en tillgångs
avkastning påverkas av dess varians. Modellen förklaras närmare i avsnitt 4. Resultatet av
UIP-estimeringen i avsnitt 5 påvisar att teorin kan förkastas, vilket leder till den fortsatta
granskningen av om avvikelsen kan förklaras av en riskpremie för Sverige. Resultaten
analyseras i avsnitt 6, där det konstateras att en förklaring till avvikelsen från UIP är
växelkursens volatilitet. Tecknet är dock felaktigt för att det ska kunna tolkas som en
5
riskpremie. Det kan dock konstateras att avvikelsen även kan förklaras av en riskpremie för
Sverige som påverkas av statsskuldsdifferensen och inflationsdifferensen mellan Sverige och
USA. I avsnitt 7 redovisas sedan sammanfattande kommentarer för uppsatsen.
2. Tidigare studier I detta avsnitt presenteras resultatet från tidigare studier av UIP. Då korta räntor används i
studierna har de flesta förkastat UIP. Teorin tycks dock hålla bättre på extremt kort sikt samt
då långa räntor används i undersökningen. Exempelvis kan 10-åriga obligationer användas för
att beräkna avkastningen på en månads sikt.
Genom åren har en mängd studier genomförts för att undersöka huruvida UIP håller eller ej. I
princip alla test av teorin förkastas då korta räntor och antagandet om rationella förväntningar
används i undersökningen. I en artikel av Froot&Thaler (1990) redovisas en genomsnittlig
β-koefficient för 75 olika undersökningar på -0,88, se ekvation (1). Några få punktestimat var
positiva, men ingen studie visade en β-koefficient som var insignifikant skiljd från 1, som
teorin föreskriver. Enligt McCallum (1994) är standardresultatet på senare år en β-koefficient
som är -3. Ekvation (1) är standardregressionen för test av UIP.
tttt
tt iis
ssεβα +−+=
− ∗+ )(1 , (1)
där st är växelkursen SEK/USD, it är den svenska räntan och i*t den amerikanska räntan.
Det finns däremot ett flertal studier som tyder på att UIP håller bättre om långa räntor
används, även om det oftast kan förkastas att β-koefficienten är 1 (Alexius&Sellin 2002).
Resultat från en studie av Alexius (2000) visar på att det inte går att förkasta UIP för
tidshorisonter på över 10 veckor då långa räntor används för Tyskland och USA.
Chinn&Meredith (2000) kommer fram till resultatet att β-koefficienten är närmare ett än noll
då långa räntor för G-7 länderna används. En förklaring är att det tar lång tid innan
makrochocker fundamentalt slår igenom på växelkursen. En studie av Chaboud&Wright
(2003) visar att UIP håller för extremt korta tidsperioder. Deras undersökning av franc, yen,
pund, dollar och euro tyder på att teorin håller för tidsperioder under en dag.
Bansal&Dahlqvist (1999) kommer även fram till att UIP håller bättre för utvecklingsländer.
6
Då UIP förkastas så ofta på korta räntor finns det många studier som försöker förklara vad
avvikelsen beror på. En förklaring är att det finns riskpremier för vissa länder (Fama 1984).
Andra förklaringar är förväntningsfel (Krasker 1980) och irrationella investerare (Bilson
1981). Enligt Macdonald (2000) har den förekommande litteraturen haft svårt att förklara en
riskpremie. Att avvikelsen beror på förväntningsfel hos riskneutrala investerare har fått mer
stöd. Bansal&Dahlqvist (1999) finner dock stöd för att makrovariabler såsom BNP/capita,
inflation och inflationens volatilitet påverkar avvikelsen från UIP.
3. Teori I följande avsnitt presenteras en teoretisk genomgång av UIP. Därefter följer en genomgång
av hur avvikelsen kan förklaras utifrån förekomsten av en riskpremie. En förklaring är Engel,
Lilien&Robins (1987) teori om hur en tillgångs överavkastning varierar med dess varians. En
annan förklaring till en eventuell riskpremie är olika makrovariabler som presenteras närmare
i avsnittet.
3.1 Ränteparitet
För att härleda UIP utgår de flesta från stängd ränteparitet, mer känd som covered interest
parity (CIP) (2). Villkoret bygger på låga transaktionskostnader, perfekt rörlighet för kapital
samt att de räntebärande papperen har samma risk, löptid och likviditet. (McFarlane 2003)
t
tttt s
Fii 1,*)1()1( +∗+=+ , (2)
där it är den svenska räntan, i*t den amerikanska räntan, st växelkursen SEK/USD och Ft,t+1 är
terminsväxelkursen SEK/USD för tidpunkt t+1 i tidpunkt t.
Ekvation (2) kan förklaras enligt följande resonemang. Antag att du vid tidpunkt t investerar 1
krona på den svenska räntemarknaden. Vid tidpunkt t+1 kommer din investering då att vara
värd (1+i) kronor. Antag att du istället växlar 1 krona till dollar och att du vid tidpunkt t
investerar (1/st)$ på den amerikanska räntemarknaden. Samtidigt säljs (1+i*)$ till
terminsväxelkursen Ft,t+1. Vid tidpunkt t+1 kommer således investeringen på den amerikanska
räntemarknaden att vara värd (Ft,t+1/st)*(1+i*) SEK. Investeringarna måste ge samma
7
avkastning då det inte ska vara möjligt för en investerare att göra riskfria vinster. CIP är
således ett arbitragevillkor (Bryant 1995).
UIP bygger i grunden på att den förväntade nominella växelkursförändringen mellan två
länder ska motsvara räntedifferensen. UIP har sin utgångspunkt i CIP, men är ett starkare
antagande. För UIP finns även ett antagande om att marknaden är effektiv, d.v.s. att
terminsväxelkursen (Ft,t+1) är en förväntningsriktig prediktor av växelkursen (st+1) (McFarlane
2003). I uttrycket för UIP används den förväntade växelkursen Et(st+1) istället för
terminsväxelkursen (3). Fundamentalt är skillnaden stor då den förväntade växelkursen
varken är observerbar eller lika mellan olika individer. Således är UIP förknippat med risk för
den enskilda individen och är inget arbitragevillkor. Individerna antas dock vara riskneutrala
(Bryant 1995).
t
tttt s
sEii
)(*)1()1( 1+∗+=+ , (3)
där Et(st+1) är den förväntade växelkursen för tidpunkt t+1 i tidpunkt t och resterande
beteckningar följer tidigare definitioner.
Genom att anta att investerarna har rationella förväntningar är det möjligt att göra teorin
statistiskt testbar. Rationella förväntningar innebär att det genomsnittliga förväntningsfelet är
noll och därmed att investerarnas prediktering av växelkursen i genomsnitt är rätt (4)
(Rowland 2002).
11 )( ++ = ttt ssE (4)
Genom att substituera in (4) i (3) erhålls (5).
t
ttt s
sii 1*)1()1( +∗+=+ (5)
Genom att logaritmera (5) erhålls (6) (Rowland 2002).
8
)()1()1(
ln)ln( 1∗
∗+ −≈++
=− ttt
ttt ii
ii
ss (6)
Approximativt kan det uttryckas som att den nominella växelkursförändringen under perioden
t till t+1 ska motsvara räntedifferensen för de två länderna enligt ekvation (7).
)(1 ∗+ −=−
ttt
tt iis
ss, (7)
där beteckningarna följer tidigare definitioner.
3.2 Olika typer av risk Om antagandet med riskneutrala individer släpps kan avvikelsen från UIP förklaras utifrån
olika typer av risk, exempelvis kovarians mellan konsumtion och avkastning, varians eller
olika makrovariabler.
Om det kan konstateras att UIP inte håller kan avvikelsen beräknas enligt (8).
t
ttttt s
ssiiz
−−−= +∗ 1)( (8)
Avvikelsen ex post (zt) kan sägas bestå av två komponenter. Den första komponenten är en
riskpremie och den andra komponenten är förväntningsfel för marknadens aktörer (Alexius
2002).
Kovarians mellan konsumtion och avkastning
En vanlig teoretisk förklaring till vad som bestämmer risk är consumption-CAPM (CCAPM).
Teorin menar att det är konsumtionens kovarians med avkastningen som bestämmer
riskpremien (Breeden, Gibbons&Litzberger 1989). Det innebär att om tillgångens avkastning
är hög då individens konsumtion är låg fungerar det som en försäkring, vilket leder till en låg
riskpremie. Det är mycket svårt att mäta konsumtionen på individnivå, vilket innebär att de
undersökningar som gjorts är på aggregerad nivå. Studier av det slaget har oftast inte kunnat
förklara avvikelsen från UIP utifrån CCAPM (Engel 1996).
9
Varians
Det vanligaste sättet att mäta risken för en tillgång är genom att definiera den som
avkastningens varians. En högre varians innebär större osäkerhet och att en riskavert placerare
kräver högre förväntad avkastning. Det bör således finnas en tidsvarierande riskpremie som
varierar med avkastningens varians. I en artikel av Engel, Lilien&Robins 1987 härleds
följande modell som visar sambandet mellan en tillgångs överavkastning och dess varians
över tiden.
Modellen utgår från en riskavert placerare, som kräver högre förväntad avkastning för att
hålla mer riskfyllda tillgångar. Det finns två tillgångar, en riskfri tillgång och en riskfylld
tillgång med normalfördelad avkastning. Risken mäts som den riskfyllda tillgångens varians
och för högre risk blir investeraren kompenserad med högre förväntad avkastning. Det
jämviktssamband som kommer att härledas beror även på agenternas nyttofunktioner samt
tillgångarnas utbud.
Variansen för den riskfyllda tillgången varierar över tiden, vilket innebär att priset på
tillgången varierar över tiden. Detta jämviktspris bestämmer sambandet mellan medelvärde
och varians för överavkastningen av att hålla den riskfyllda tillgången, med andra ord hur den
riskfyllda tillgångens riskpremie varierar med dess varians.
Den riskfria tillgången har priset 1 och ger den säkra avkastningen r. Den riskfyllda tillgången
har priset p och en slumpmässig avkastning q med medelvärdet θ och variansen Φ.
Förmögenheten W, uttryckt i enheter av den riskfria tillgången är summan av s andelar i den
riskfyllda tillgången och x andelar i den riskfria tillgången. (9)
xpsW += (9)
Överavkastningen/krona (y) för den riskfyllda tillgången ges av (10)
rpqy −= (10)
Medelvärdet μ och variansen σ2 för överavkastningen ges av (11)
10
rp
yE −==θμ)( 2
2)(p
yV φσ == (11)
Agenterna maximerar förmögenhetens förväntade nytta för slutet av perioden. Under konstant
absolut riskaversion b kan den förväntade nyttan uttryckas enligt (12).
)()(2)( rxqsbVrxqsEUE +−+= (12)
Agenterna maximerar sedan sin nytta enligt (13)
2σμ
bsp = (13)
Vid antagande om att Φ varierar över tiden och agenterna är medvetna om detta kommer även
p, μ, σ2 och s att variera över tiden. Även ett antagande om konstant värde av de utestående
andelarna av den riskfyllda tillgången läggs till modellen. Enligt (13) kommer då
överavkastningens medelvärde μ att vara proportionellt mot dess varians σ2 då stpt är konstant.
Om även den riskfria räntan r och antal andelar av den riskfyllda tillgången antas vara
konstanta st=s, är det möjligt att härleda (14).
24 22 θσμ bsrr ++−
= (14)
Om överavkastningens varians är noll kommer således även dess medelvärde att vara noll. Då
överavkastningens varians är mer än 0 kommer alltid den förväntade överavkastningen att öka
då variansen ökar. För stora varianser visas återigen att överavkastningens medelvärde är
proportionell mot dess varians.
Statsskuld
Antag att en amerikansk investerare enbart har möjlighet att placera i svenska eller
amerikanska statsskuldväxlar. Vid det valet är de svenska statsskuldväxlarna den riskfyllda
tillgången, eftersom växelkursutvecklingen är okänd för den amerikanska investeraren. Enligt
ekvation (14) blir riskpremien större då s ökar, d.v.s. riskpremien blir större då utbudet av den
11
riskfyllda tillgången ökar. På aggregerad nivå kan det således tänkas att riskpremien för
Sverige ökar då den svenska statsskulden ökar.
Övriga makrovariabler
Rent intuitivt bör även andra makrovariabler kunna påverka riskpremien för en liten öppen
ekonomi som Sverige. Exempelvis kan det tänkas att en högre tillväxt eller större
produktionsgap i Sverige jämfört med USA minskar riskpremien medan en högre svensk
inflation kan tänkas leda till en högre riskpremie.
4. Statistisk modell För att testa UIP samt relationen mellan avvikelsen från UIP och makrovariablerna används
OLS. För att undersöka hur växelkursens avkastning varierar med dess varians används en
GARCH-M modell, som förklaras i detta avsnitt.
4.1 GARCH-M Finansiella tidsserier uppvisar ofta en varians som är seriekorrelerad. Det innebär att om
variansen är hög idag tenderar den att vara hög imorgon och tvärtom. Vid OLS-estimering
antas att tidsserien har en konstant varians över hela perioden. För att estimera en varians som
varierar över tiden används oftast en GARCH(p,q)-modell (Gujarati 2003). ((15), (16), (17))
ttt xy εβα ++= (15)
),0(~1 ttt hN−Ωε (16)
∑∑=
−−=
++=q
jjtjit
p
iiit hh
1
2
1βεαα , (17)
där Ωt-1 är all tillgänglig information som finns vid tidpunkten t-1 och ht är den betingade
variansen i tidpunkt t. Den betingade variansen beror på laggade kvadrerade feltermer samt
laggade värden av den betingade variansen. Således prognostiseras den betingade variansen
utifrån tidigare värden av feltermer och betingad varians. Om q är 0 i ekvation (17) reduceras
modellen till en ARCH(p)-modell (Bollerslev 1986). Skillnaden mellan en estimering med
konstant varians och betingad varians visas i figur 1. Den betingade variansen följer en
GARCH(1,2)-modell.
12
Figur 1: Konstant varians jämfört med varians för GARCH(1,2)-modell
0
4
8
12
16
20
24
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
För att även ha möjlighet att mäta hur medelvärdet i en ekvation varierar med variansen
introducerade Engel, Lilien&Robins ARCH-M modellen 1987. En naturlig tillämpning är att
undersöka huruvida en tillgångs avkastning varierar med dess varians. Finns en riskpremie
ska överavkastningen vara högre då dess varians är högre enligt tidigare nämnd teori. (Engel,
Lilien&Robins 1987). ARCH-M modellen kan lätt generaliseras till en GARCH-M modell.
Skillnaden mot en vanlig GARCH-modell är att ekvation (15) förändras till (18) och kallas
mean-ekvationen. Är β2 signifikant skiljt från noll existerar ett samband mellan yt och den
betingade variansen. β2 kan tolkas som riskpriset och ska enligt teorin vara positiv, d.v.s. då
variansen ökar ska avkastningen öka.
tttt hxy εββα +++= 21 , (18)
där beteckningarna följer tidigare definitioner.
5. Empiri Empiridelen inleds med att presentera de data som används i uppsatsen. Därefter redovisas
UIP-testet. Vidare presenteras hur växelkursens avkastning påverkas av dess volatilitet samt
olika makrovariablers påverkan på avvikelsen från UIP. I detta avsnitt tillkommer endast
korta kommentarer till resultatet. Mer utförliga kommentarer presenteras sedan i avsnittet
”analys och kommentarer”.
13
5.1 Data Datamaterialet består av månadsdata för perioden 1994:1-2006:2. Tidsperioden valdes i
huvudsak utifrån att Sverige övergav den fasta växelkursen i slutet av 1992. Därefter har drygt
ett år utelämnats för att ge ekonomin chansen att stabiliseras innan undersökningen påbörjas.
De rådata som används är industriproduktionsindex, konsumentprisindex, statsskuld och ränta
för Sverige och USA samt växelkursen SEK/USD.
Ränta
Den ränta (it) som används i undersökningen är interbankräntans sista notering föregående
månad för en placering på 1 månads sikt. Anledningen till att interbankräntan används är att
det är den enda 1 månadsränta som hittades för både Sverige och USA under den aktuella
tidsperioden. Dataserierna är hämtade från databasen Ecowin.
Växelkurs
Växelkursen (st) som används är definierad som SEK/USD. Det medför således att en
uppgång för växelkursen innebär en depreciering av den svenska kronan. Dataserierna är
hämtade från databasen Ecowin och används sedan för att beräkna den månadsvisa
avkastningen för växelkursen.
Industriproduktionsindex
Då produktionsgap och tillväxt används för att försöka förklara avvikelsen från UIP utifrån en
riskpremie, behövs ett aktivitetsmått för ekonomin. Det mest naturliga är att använda
BNP-tillväxten och BNP-gapet. Dessa data finns dock inte på månadsbasis utan beräknas på
kvartalsbasis. Därför används industriproduktionen som en approximation av BNP. En
skillnad värd att nämna är att exempelvis tjänstesektorn inte ingår i industriproduktionen.
Data för industriproduktionsindex är insamlat från databasen Ecowin. Serierna har
säsongsrensats med metoden TRAMO/SEATS. De säsongsrensade serierna och de icke-
säsongsrensade serierna finns redovisade i Appendix B. Den säsongsrensade serien för
Sverige har en djup dal i slutet av 2001 och en topp i början av 2004. Det skulle kunna vara
ett problem med säsongsrensningen, men det kan givetvis även bero på att det är det faktiska
utfallet. Även andra metoder för säsongsrensning har testats utan att få ett bättre resultat.
Utifrån de säsongsrensade serierna har sedan den månadsvisa tillväxten för
industriproduktionen beräknats. Dataserien för produktionsgapet skapades genom att beräkna
den säsongsrensade seriens procentuella avvikelse från trenden i industriproduktionsindex.
14
Konsumentprisindex
I många sammanhang visar inflationstakten på månadsdata den årsvisa inflationen d.v.s. från
januari ett år till januari nästa år. I denna undersökning används inflationstakten från månad
till månad för att undvika problem med överlappande data och för att matcha dataserien för
avvikelsen från UIP. Det innebär att inflationen mäts mellan januari-februari, februari-mars
o.s.v. För att beräkna inflationen används data för konsumentprisindex, som är insamlat från
databasen Ecowin. Inflationsserierna har sedan säsongsrensats med metoden
TRAMO/SEATS. Den säsongsrensade serien för den amerikanska inflationen påminner om
serien med säsong. Det blev dock ingen nämnvärd skillnad när andra metoder för
säsongsrensning användes. De säsongsrensade och icke-säsongsrensade serierna finns
redovisade i Appendix B.
Statsskuld
Data för statsskulden är insamlade från databasen Ecowin samt ”US department of the
treasury”. Den svenska statsskulden mäts i miljarder kronor och den amerikanska federala
statsskulden i miljarder dollar. Då storleken på statsskulden för Sverige och USA skiljer sig
mycket i absoluta termer används differensen av den procentuella förändringen i statsskulden
som möjlig förklaring till riskpremien. Variabel kallas statsskuldsdifferens i uppsatsen.
Avvikelse från UIP
Då stora delar av denna uppsats behandlar avvikelsen från UIP kommenteras även den serien,
se figur 2. I början av tidsperioden är avvikelsen positiv för att under slutet av 1990-talet bli
negativ. Därefter följer ännu en period med positiv avvikelse, som i slutet på dataserien
återigen övergår till att vara negativ. Senare undersöks huruvida differensen mellan
makrovariablerna för Sverige och USA påverkar avvikelsen och kan tolkas som riskpremier.
5.2 Stationäritet Vid en OLS-estimering är det viktigt att variabler är stationära. En variabel är stationär då den
varierar kring ett konstant medelvärde. Om variablerna är icke-stationära kan regressionen
påvisa ett samband, trots att det egentligen inte finns något samband mellan variablerna
(Gujarati 2003). En grafisk analys av de variabler som ingår i uppsatsens estimeringar tyder
på att alla kan tänkas vara stationära (se Figur 2).
15
Figur 2: Variabler som ingår i uppsatsens estimeringar
-12
-8
-4
0
4
8
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
VAXELKURSFORANDRING
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
RANTEDIFFERENS
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
STATSSKULDSDIFFERENS
-1.2
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
INFLATIONSDIFFERENS
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
PRODUKTIONSGAPDIFFERENS
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
TILLVAXTDIFFERENS
-8
-4
0
4
8
12
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
AVVIKELSE
För att formellt testa huruvida en variabel är stationär eller ej används Augmented-Dickey
Fuller-test (ADF-testet). Testet utförs enligt ekvation (19), där interceptet endast exkluderas
då variabeln per konstruktion ska variera kring värdet noll. Nollhypotesen för testet är att
variabeln är icke-stationär och således tyder testet på stationäritet då nollhypotesen kan
förkastas. Antal laggade förstadifferenser av den beroende variabeln adderas så länge det
finns autokorrelation i residualerna. Resultatet av ADF-testet redovisas i tabell 1 och tyder på
att alla variabler är stationära utom räntedifferensen då interceptet inkluderas i ADF-testet.
Det är möjligt att teoretiskt argumentera för att räntedifferensen mellan två länder på lång sikt
ska vara stationär. Att resultatet tyder på att variabeln är icke-stationär är då en effekt av att
tidsperioden är begränsad i denna uppsats. Om räntedifferensen återigen testas men utan
16
intercept i ADF-testet tyder det på att variabeln är stationär. Därmed bör det inte vara problem
att använda räntedifferensen i kommande estimeringar.
∑=
−− +Δ++=Δm
itittt YYY
11 εβδα (19)
Tabell 1: ADF-testvariabel specifikation lags t-stat fökastelse 5% Q(36) (p-värde)Δ% växelkurs intercept 0 -11,3 -2,88 23,3(0,95)
differens ränta intercept 3 -1,89 -2,88 47,4(0,096)
differens ränta inget intercept 3 -1,95 -1,94 47,9(0,089)
Δ%differens statsskuld intercept 1 -10,3 -2,88 42,2(0,22)
differens inflation intercept 0 -10,8 -2,88 42,1(0,22)
differens produktionsgap intercept 0 -8,2 -2,88 45,7(0,13)
differens tillväxt intercept 3 -9,1 -2,88 40,5(0,28)
riskpremie intercept 1 -4,6 -2,88 35,1(0,51)
Tidsperiod: månadsdata 1994:1-2006:2
5.3 Resultat UIP För att testa om UIP håller estimeras modellen enligt (20). Nollhypotesen för testet är att α=0
och β=1. Om nollhypotesen förkastas kan det konstateras att UIP inte håller. Ibland testas
enbart hypotesen att β är 1. Då tillåts α att vara skiljt från noll och tolkas som en konstant
riskpremie (McFarlane 2003)
tttt
tt iis
ssεβα +−+=
− ∗+ )(1 , (20)
där beteckningarna följer tidigare definitioner.
17
Tabell 2: Resultat estimering av UIPOberoende variabel koefficient P-värde
(standardfel)α 0,11 0,62
(0,22)
i t -i t* -0,37 0,00
(0,11)
R2 0,07Observationer 145 Tidsperiod: månadsdata 1994:1-2006:2 Modell:
tttt
tt iis
ssεβα +−+=
− ∗+ )(1
Resultatet påvisar samma resultat som standardresultatet för test av UIP, nämligen ett
signifikant negativt samband mellan växelkursförändringen och räntedifferensen. Om den
svenska räntan är högre än den amerikanska innebär detta således att en amerikansk
investerare förutom den högre räntan även får avkastning i form av att den svenska kronan
apprecieras mot dollarn. Det innebär givetvis även att det är möjligt att förkasta UIP som
förutsätter att α är noll och β är 1 i (20).
Tabell 3: Residualtest av UIP-estimeringTest värde statistika p-värdeLjung-Box Q(36) Q=27,7 0,84LM(1) F=0,20 0,66LM(12) F=0,99 0,46White´s test F=0,09 0,91J-B JB=0,68 0,71
Modell: ttt
t
tt iis
ss εβα +−+=− ∗+ )(1
Residualerna testas för autokorrelationen med två olika test, Ljung-Box Q-test som testar för
autokorrelation av högre ordning samt LM-testet som testar för lägre ordning. För att testa om
residualerna är homoskedastiska används White´s test. Testen tyder på att residualerna är
homoskedastiska och att det inte finns någon autokorrelation. Jarque-Bera-testet används för
att testa om residualerna är normalfördelade, vilket resultatet tyder på vid denna estimering.
Estimatet för räntedifferensen är stabilt över tiden, vilket framgår av det rekursiva estimatet
som redovisas i Appendix A.
18
5.4 Resultat volatilitet som mått på risk Enligt teorin ska den förväntade överavkastningen vara högre då dess varians är högre. Det
innebär med andra ord att den förväntade riskpremien ska vara högre då dess varians är högre.
Då avvikelsen från UIP består av både en riskpremie och förväntningsfel finns det inte
tillgång till data för riskpremien. Därför modifieras teorin något och utgångspunkten i denna
uppsats blir istället att undersöka hur den förväntade avkastningen på växelkursen påverkas då
volatiliteten för växelkursen ökar. Om sambandet är negativt tolkas det som en riskpremie för
Sverige. För att testa den hypotesen används modellen GARCH-M enligt (21) och (22)
ttt
tt hs
ssεδχ ++=
−+1 (21)
t
q
jjtjit
p
iit vhh +++= ∑∑
=−−
= 1
2
10 βεαα , (22)
där ekvation (21) kallas mean-ekvation och visar om växelkursförändringen påverkas av dess
betingade varians (ht). Den betingade variansen följer GARCH(p,q)-ekvationen (22), där det
första summatecknet avser laggade värden av de kvadrerade feltermerna och det andra
summatecknet avser laggade värden av den betingade variansen.
I denna uppsats används en variant av ekvationerna (21) och (22) då det i detta fall inte är
möjligt att estimera ekvationerna med variansen i Eviews1. Istället för variansen används
standardavvikelsen respektive den logaritmerade variansen i följande test. Antalet laggade
GARCH-termer (q) och ARCH-termer (p) bestäms genom att börja med få termer och
undersöka om specifikationen är riktig. Detta genomförs genom att undersöka om det finns
autokorrelation i residualerna, som testar om mean-ekvationen är korrekt specificerad.
Dessutom testas om det finns autokorrelation i de kvadrerade residualerna som testar om
GARCH-ekvationen är korrekt specificerad (Eviews 5 help). Om det finns autokorrelation
kvar adderas ytterligare p- och q-termer för att få bort autokorrelationen. Då den är avlägsnad
tillförs ytterligare p- och q-termer om de är signifikanta. De olika testen som genomförts
resulterade i att en GARCH(1,2)-M modell valdes.
1 Felmeddelandet overflow
19
Tabell 4: Resultat estimering av GARCH-M(1,2) modellerspecifikation: specifikation:
Oberoende variabel koefficient P-värde Oberoende variabel koefficient P-värde(standardfel) (standardfel)
Mean-ekvation: Mean-ekvation:χ -0,69 0,45 χ -1,39 0,00
(0,90) (0,26)
δ 0,22 0,53 δ 0,72 0,00(0,36) (0,15)
Varians-ekvation: Varians-ekvationω 1,55 0,00 ω 1,86 0,00
(0,18) (0,29)
α1 0,072 0,00 α1 0,20 0,00
(0,024) (0,054)
β1 1,60 0,00 β1 1,23 0,00
(0,077) (0,073)
β2 -0,87 0,00 β2 -0,64 0,00(0,070) (0,077)
R2 0,004 R2 0,03Observationer 145 Observationer 145
standardavvikelse log-varians
Tidsperiod: månadsdata 1994:1-2006:2 Modell:
ttt
tt hs
ssεδχ ++=
−+1 t
q
jjtjit
p
iit vhh +++= ∑∑
=−−
= 1
2
10 βεαα
Av tabell 4 framgår det att alla ARCH- och GARCH-termer är signifikanta för båda
modellerna. Det viktigaste resultatet är dock tecknet och signifikansen för δ-parametern i
mean-ekvationen (21). Då modellen testas med specifikationen standardavvikelse blir
punktestimatet positivt, men inte signifikant skiljt från noll. Även vid test med specifikationen
log-varians blir punktestimatet positivt. I det fallet är punktestimatet även signifikant skiljt
från noll på 5 % signifikansnivå.
20
Tabell 5: Residualtest av GARCH-M(1,2) modeller
Test värde statistika p-värde värde statistika p-värdeLjung-Box Q(36) Q=31,3 0,69 Q=26,4 0,88Ljung-Box Q 2 (36) F=26,0 0,89 F=30,5 0,73ARCH(1) F=0,10 0,75 F=0,12 0,73J-B JB=1,84 0,40 JB=1,33 0,51Summa(αi+ βi)
Specifikation: standardavvikelse log-varians
0,80 0,79 Modell:
ttt
tt hs
ssεδχ ++=
−+1t
q
jjtjit
p
iit vhh +++= ∑∑
=−−
= 1
2
10 βεαα
Resultatet av residualtesten tyder på att det inte finns någon autokorrelation i residualerna
eller de kvadrerade residualerna för någon av modellerna. Resultatet tyder även på att
residualerna är normalfördelade och att det inte finns någon ytterligare ARCH-struktur att ta
hänsyn till. För övrigt är summan av ARCH- och GARCH-parametrarna mindre än 1, vilket
är en förutsättning för modellen.
5.5 Resultat makrovariabler som mått på risk Ett annat sätt att förklara en riskpremie är att se det som att det finns en osäkerhet i det mindre
landet Sverige. Exempelvis skulle skillnader mellan Sverige och USA i tillväxt, inflation,
resursutnyttjande och statsskuld kunna påverka avvikelsen från UIP. Till att börja med
undersöks om variablerna var för sig har någon effekt på avvikelsen (23). Därefter testas
huruvida de variabler som har en signifikant påverkan kan läggas samman i en modell. Om
variabeln har en signifikant påverkan på avvikelsen samt rätt förväntat tecken tolkas det som
att variabeln påverkar riskpremien. Makrovariablerna antas därför vara okorrelerade med
förväntningsfelen. Makrovariablerna laggas en period, då det dröjer ungefär en månad innan
investerarna får tillgång till informationen. Således förväntas föregående månads statistik
påverka dagens riskpremie. Resultatet redovisas i tabell 6.
tttt xxz εβα +−+= ∗−− )( 11 , (23)
där zt är avvikelsen från UIP, xt-1 är respektive makrovariabel för Sverige en period bakåt i
tiden och xt-1* respektive makrovariabel för USA en period bakåt i tiden.
21
Tabell 6: Estimering riskpremie mot makrovariablerkoefficient koefficient
Oberoende variabel (standardfel) P-värde Oberoende variabel (standardfel) P-värdeα 0,32 0,55 α 0,43 0,43
(0,53) (0,54)
differens statsskuld 0,48 0,00 differens inflation 2,23 0,03(0,17) (0,99)
R2 0,04 R2 0,02Observationer 144 Observationer 144
koefficient koefficientOberoende variabel (standardfel) P-värde Oberoende variabel (standardfel) P-värde
α 0,16 0,77 α 0,16 0,76(0,54) (0,54)
differens tillväxt 0,19 0,35 differens prodgap 0,12 0,43(0,20) (0,15)
R2 0,00 R2 0,00Observationer 144 Observationer 144 Tidsperiod: månadsdata 1994:1-2006:2
Modell: tttt xxz εβα +−+= −− *)( 11
På 5 % signifikansnivå tyder resultaten på ett samband mellan statsskuldsdifferensen
respektive inflationsdifferensen och avvikelsen från UIP. Tillväxtdifferensen och differensen
för produktionsgapet visar dock inga signifikanta resultat. Då statsskuldsdifferensen och
inflationsdifferensen samtidigt estimerades mot riskpremien erhölls liknande positiva
punktestimat. Inflationsdifferensen var dock inte signifikant skiljd från noll på 5 %
signifikansnivå. Därför redovisas inte dessa resultat och jag nöjer mig med att konstatera at de
enskilda variablerna var för sig har en signifikant påverkan på avvikelsen från UIP.
22
Tabell 7: Residualtest av makromodeller
Test värde statistika p-värde värde statistika p-värdeLjung-Box Q(36) Q=304 0,00 Q=282 0,00LM(1) F=56 0,00 F=39 0,00White´s test F=0,61 0,54 F=0,97 0,38J-B JB=2,89 0,24 JB=1,71 0,43
Makrovariabel: tillväxt produktionsgapTest värde statistika p-värde värde statistika p-värdeLjung-Box Q(36) Q=311 0,00 Q=310 0,00LM(1) F=49 0,00 F=48 0,00White´s test F=0,31 0,73 F=0,94 0,39J-B JB=2,54 0,28 JB=2,41 0,30
Makrovariabel: statsskuld inflation
Modell: tttt xxz εβα +−+= −− *)( 11
Av residualtesten i tabell 7 framgår det att alla skattningar uppvisar starka tecken på
autokorrelation. För att justera standardfelen för autokorrelationen används metoden Newey-
West vid skattningarna i tabell 6. Estimeringarna visar inga tecken på heteroskedasticitet.
J-B-testet tyder även på att residualerna är normalfördelade. Estimatet för
statsskuldsdifferensen och inflationsdifferensen är stabila över tiden, vilket framgår av de
rekursiva estimaten i Appendix A.
6. Analys och kommentarer I detta avsnitt följer mer omfattande kommentarer samt analys av resultaten för de tidigare
estimeringarna.
6.1 Analys UIP Resultatet att det finns ett negativt samband mellan växelkursens avkastning och
räntedifferensen är inte förvånande då det är standardresultatet för liknande studier. β-värdet
uttrycker hur växelkursens avkastning påverkas av räntedifferensen. Då den svenska räntan är
högre än den amerikanska innebär resultatet att en amerikansk investerare förutom den högre
räntan även får avkastning i form av att den svenska kronan apprecieras mot dollarn.
Resultatet tyder således på att UIP inte håller. Då α-värdet är insignifikant skiljt från noll
tyder resultatet även på att det inte finns någon konstant riskpremie för Sverige.
23
6.2 Analys volatilitet som mått på risk Vid estimeringen av GARCH-M(1,2) modellen används som tidigare nämnts två alternativa
specifikationer i mean-ekvationen. De två specifikationerna är standardavvikelse respektive
log-varians, vilka genererar två olika resultat. Estimeringen med specifikationen log-varians
visar på ett signifikant positivt samband mellan avkastningen och dess varians, medan
specifikationen med standardavvikelsen inte visar något signifikant resultat. Då en av
specifikationerna tyder på ett signifikant samband tolkar jag det som att det faktiskt finns ett
samband mellan avkastningen och dess varians och fortsätter att analysera det resultatet. Trots
denna tolkning måste det givetvis poängteras att det faktiskt bara är halva undersökningen
som uppvisar ett signifikant samband.
För att kunna tolka resultatet som en riskpremie för Sverige ska resultatet vara ett negativt
tecken i mean-ekvationen. Enligt teorin ska alltså kronan apprecieras då växelkursens
volatilitet ökar. Det innebär att de utländska investerarna får en högre förväntad avkastning på
den svenska kronan då volatiliteten ökar. Resultatet i denna uppsats är dock det motsatta,
nämligen att då volatiliteten ökar deprecieras den svenska kronan och en utländsk investerare
får en lägre avkastning. Det finns olika tänkbara förklaringar.
En förklaring till resultatet är att det kan finnas risker som inte tas hänsyn till som påverkar
både avkastning och varians. Exempelvis kan makrorisker påverka växelkursen att depreciera.
Om det sammanfaller med att även osäkerheten ökar kan det leda till att växelkursens varians
ökar samtidigt som deprecieringen. Det kan leda till det uppkomna sambandet. Differensen i
statsskuld och inflation, som har en signifikant påverkan på riskpremien, testades att läggas
till mean-ekvationen för att ta hänsyn till makrorisk. Det resulterade dock i sämre modeller
och insignifikanta resultat. Det skulle även kunna tänkas att marknadens aktörer prissätter
risken felaktigt. En annan förklaring till resultatet är att då växelkursens volatilitet ökar
minskar den utländska efterfrågan på svenska kronor då osäkerheten blir större. Den
minskande efterfrågan leder i sin tur till att den svenska kronan deprecieras. Oavsett vad
förklaringen är kan det konstateras att volatiliteten för växelkursens avkastning har betydelse
för avvikelsen från UIP.
6.3 Analys makrovariabler som mått på risk Resultatet från estimeringen av makrovariabler mot avvikelsen från UIP visar ett signifikant
resultat för statsskulddifferensen. Att statsskulden har en påverkan på riskpremien är
24
konsistent med den teori som presenterats tidigare i uppsatsen. Utifrån teorin är den svenska
statsskulden utbudet av den riskfyllda tillgången för en amerikansk investerare och har en
positiv inverkan på riskpremien då den ökar. Punktestimatet för min skattning är också
positivt, vilket således är enligt förväntningarna. Därmed tolkas resultatet som att det
förekommer en riskpremie för Sverige som påverkas av statsskulddifferensen. Att riskpremien
ökar då den svenska statsskulden ökar mer än den amerikanska är intuitivt logiskt. Utländska
investerare finner helt enkelt att en investering i Sverige är mer riskfylld då den relativa
statsskulden ökar i Sverige. Ytterligare en förklaring till att statsskulden kan påverka
avvikelsen från UIP är att den påverkar antagandena som teorin grundar sig på. Det är möjligt
att ifrågasätta antagandet att statsskuldväxlarna i Sverige och USA har samma likviditet och
risk, d.v.s. att de är perfekta substitut. Likviditeten för svenska statsskuldväxlar är med största
sannolikhet sämre än för amerikanska, vilket i sig innebär en risk. Det är dessutom troligt att
amerikanska investerare ser en kreditrisk vid en placering i svenska statsskuldväxlar då
sannolikheten för att staten går i konkurs är högre. Sämre likviditet och högre kreditrisk är
således två ytterligare faktorer som kan ligga till grund för att UIP inte håller.
Avvikelsen från UIP och inflationsdifferensen uppvisar också ett signifikant positivt samband.
Att sambandet är positivt är helt enligt förväntningarna och därmed konstateras att
riskpremien även påverkas av inflationsdifferensen. Riskpremien är högre då föregående
månads inflation i Sverige är högre än den amerikanska. Även detta resultat är intuitivt logiskt
och i linje med studien av Bansal&Dahlqvist (1999). En högre inflation i Sverige ökar risken
för en utländsk investerare då det kan leda till att Sverige stramar åt ekonomin, vilket leder till
en ökad osäkerhet i stort samt att risken för lågkonjunktur ökar.
Tillväxtdifferensen och differensen i produktionsgap har ingen signifikant påverkan på
avvikelsen från UIP. Resultatet är något förvånande då det skulle kunna tänkas att variablerna
faktiskt har en påverkan på riskpremien. Då den svenska tillväxten eller produktionsgapet
ökar jämfört med USA bör osäkerheten minska och resultera i en lägre riskpremie. För att
undersöka sambanden ytterligare testades därför att avlägsna de extremvärden som finns i
dataserierna (se figur 2). Resultatet förändrades inte nämnvärt, vilket leder till samma slutsats.
Tillväxtdifferensen och differensen i produktionsgap mellan Sverige och USA har inte någon
signifikant påverkan på avvikelsen från UIP under den aktuella tidsperioden.
25
7. Sammanfattande kommentarer UIP innebär att den förväntade nominella växelkursförändringen ska motsvara
räntedifferensen mellan två länder. Många olika studier har undersökt huruvida UIP håller
eller ej. De flesta har förkastat teorin och funnit ett negativt samband mellan variablerna
istället för det positiva sambandet som följer av teorin (Froot&Thaler 1990, McCallum 1994).
Det innebär att en utländsk investerare förutom en högre ränta även får avkastning i form av
en apprecierande växelkurs, vilket är ett orimligt resultat utifrån teorin. Genom åren har
avvikelsen från UIP förklarats utifrån riskpremier, förväntningsfel respektive irrationella
investerare.
I denna uppsats undersöks UIP för växelkursen mellan Sverige och USA. Resultatet tyder
även i detta fall på ett signifikant negativt samband mellan räntedifferensen och
växelkursförändringen. Min tes under uppsatsen är att resultatet ska kunna förklaras utifrån
förekomsten av en riskpremie för det mindre landet Sverige. För att undersöka om utländska
investerare får en högre avkastning på en placering i Sverige då växelkursens volatilitet är hög
har en GARCH-M modell använts. Ett sådant samband skulle tyda på en riskpremie för
Sverige. Det har även testas om olika makrovariabler påverkar avvikelsen från UIP. Ett
samband med rätt förväntat tecken har tolkats som att det är hänförligt till en riskpremie för
Sverige.
Enligt de resultat som redovisas i uppsatsen finns ett statistiskt signifikant samband mellan
växelkursens avkastning och dess volatilitet. Tecknet för sambandet är dock positivt, vilket
innebär att kronan deprecieras då volatiliteten är hög. Det är felaktigt utifrån definitionen av
en riskpremie. En tänkbar praktisk förklaring till resultatet är att de amerikanska investerarnas
efterfrågan på svenska kronor minskar då växelkursens volatilitet ökar, vilket leder till en
depreciering. Hur som helst kan det konstateras att växelkursens avkastning påverkas av dess
volatilitet och är således en förklaring till avvikelsen från UIP.
Då olika makrovariabler estimerades mot avvikelsen för UIP visade statsskuldsdifferensen
samt inflationsdifferensen mellan Sverige och USA ett signifikant positivt resultat. Det kan
således tolkas som en riskpremie för Sverige som ökar då den svenska statsskulden respektive
inflationen ökar mer än den amerikanska. Med andra ord ser amerikanska investerare en
större osäkerhet att placera i Sverige då den relativa statsskulden och inflationen är hög.
26
I inledningen av uppsatsen finns ett exempel på en amerikansk investerare som väljer mellan
att placera i svenska eller amerikanska statsskuldväxlar. Enligt UIP måste amerikanen ta
hänsyn till räntorna i respektive land samt den förväntade växelkursförändringen. Denna
uppsats har dock visat på att UIP inte håller. Ett intressant resultat är att avvikelsen kan
förklaras av växelkursens volatilitet samt en riskpremie för Sverige som ökar då den svenska
statsskulden respektive inflationen ökar jämfört med USA. Vid en investering i Sverige måste
således den amerikanska investeraren även ta hänsyn till växelkursens förväntade volatilitet
samt statsskulden och inflationen i respektive land.
27
Referenslista Alexius, Annika, Sellin Peter, (2002), “Exchange rates and long-term bonds”, working paper 2002:7, Department of economics, Uppsala universitet. Alexius, Annika, (2002), “Can endogenous monetary policy explain the deviations from UIP?”, Working paper 2002:17, Department of economics, Uppsala universitet. Alexius, Annika, (2000), “UIP for short investments in long-term bonds”, Working paper nr 115, Sveriges Riksbank. Bansal, Ravi, Dahlquist Magnus, (2000), “The forward premium puzzle: different tales from developed and emerging economies”, Journal of international economics, 51, 2000-sid. 115-144. Bilson, John F. O., (1981), “The “speculative” efficiency hypothesis”, The journal of business, volume 54, 1981-sid 435-451. Bollerslev, Tim, (1986), “Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity”, Journal of econometrics, 31, 1986-sid. 307-327. North Holland. Breeden, Douglas T., Gibbons Michael R., Litzenberger Robert H., “Empirical test of the consumption-oriented CAPM”, The journal of finance, volume 44, nr. 2, 1989-sid 231-262. Bryant, Ralph C., (1995), “The “exchange risk premium,” uncovered interest parity, and the treatment of exchange rates in multicountry macroeconomic models”, The Brookings institution. Chaboud, Alain P., Wright, Jonathan H., (2003), “Uncovered interest parity: it works but not for long”, international finance discussion papers nr. 752, Board of governors of the federal reserve system. Chinn, Menzie, Meredith, Guy, (2000), “Testing uncovered interest parity at short and long horizons”, discussion paper 102, Hamburg institute of international economics. EcoWin Pro, version 5.31 (233). Engel, Charles, (1996), “The forward discount anomaly and the risk premium: A survey of recent evidence”, Working paper 5312, National bureau of economic research. Engle, Robert F., Lilien David M., Robins, Russel P., (1987), “Estimating time varying risk premia in the term structure: The Arch-m model”, Econometrica, volume 55, nr 2, 1987-sid. 391-407. Eviews 5 help Fama, Eugene F., (1984), “Forward and spot exchange rates”, Journal of monetary economics, 14, 1984-sid. 319-338. North Holland.
28
Froot, Kenneth A., Thaler, Richard H. (1990), “Anomalies: Foreign exchange”, The journal of economic perspectives, volume 4, 1990-sid. 179-192. Gujarati, Damodar N (2003), “Basic Econometrics”, fourth edition. McGraw-Hill. Krasker, William S., (1980), “The “peso problem” in testing the efficiency of forward exchange markets”, Journal of monetary economics, 6, 1980-sid 269-276. North-Holland. McCallum. Bennet T. (1994), “A reconsideration of the uncovered interest rate parity relationship”, Journal of monetary economics, 33, 1994-sid. 105-132. North Holland. Macdonald, Ronald, (2000), “Is the foreign exchange rate market ”risky”? Some new survey-based results”, Journal of multinational financial management, 10, 2000-sid. 1-14. McFarlane, Lavern, (2003), “The UIP and time varying risk premium: An application to the Jamaican bond market”, Bank of Jamaica. Obstfelt, Maurice, Rogoff Kenneth (1996), “Foundations of international macroeconomics”, MIT Press.
Rowland, Peter, (2002), “Uncovered interest parity and the USD/COP exchange rate”,
Banco de la Republica.
US department of the treasury, Bureau of the public debt, www.publicdebt.treas.gov
29
Appendix A
Rekursiva estimat
Räntedifferens Inflationsdifferens
-3
-2
-1
0
1
2
3
95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
Recursive C(1) Estimates ± 2 S.E.
-30
-20
-10
0
10
20
95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
Recursive C(1) Estimates ± 2 S.E.
Statsskulddifferens
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
Recursive C(1) Estimates ± 2 S.E.
30
Appendix B
40
50
60
70
80
90
100
110
120
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
INDS
70
80
90
100
110
120
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
Final seasonally adjusted series
70
80
90
100
110
120
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
INDU
70
80
90
100
110
120
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
Final seasonally adjusted series
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
INFLATIONS
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
Final seasonally adjusted series
31
-1.2
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
INFLATIONU
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
Final seasonally adjusted series
INDS och INFLATIONS är industriproduktionsindex respektive inflationen för Sverige,
INDU och INFLATIONU är industriproduktionsindex respektive inflationen för USA.
32
