KAPASITAS PONDASI TIANG - Teknik Sipil, masa depan ... · PDF file36 KAPASITAS PONDASI TIANG Kapasitas Tiang Kapasitas Tiang (pile capasity) adalah kapasitas dukung tiang dalam mendukung

36

KAPASITAS PONDASI TIANG

Kapasitas Tiang� Kapasitas Tiang (pile capasity) adalah kapasitas

dukung tiang dalam mendukung beban.� Kapasitas tiang dapat dilakukan dengan cara :

� Kapasitas tiang secara statis dengan menggunakan sifat-sifat teknis tanah dari Teori Mekanika Tanah

� Kapasitas tiang secara dinamis dengan menganalisis kapasitas ultimit dari data pemancangan tiang.

Hasil ini perlu dicek dengan pengujian tiang untuk meyakinkan hasilnya.

� Persyaratan-persyaratan yang harus dipenuhidalam perancangan pondasi adalah:

1. Faktor aman terhadap keruntuhan akibat terlampauinyakapasitas dukung harus dipenuhi.

2. Penurunan pondasi harus masih dalam batas-batas nilaiyang ditoleransikan. Khusus untuk penurunan takseragam (differential settlement) harus tidakmengakibatkan kerusakan struktur.

37

Kapasitas Tiang Tunggal

1) Kapasitas dukung tiang berdasarkan hasil uji tanah

2) Kapasitas dukung tiang didasarkan rumus pancang (Dynamic Formula) / Rumus dinamis

3) Kapasitas dukung tiang didasarkan diagram penetrasi alat penetrometer

a) Hasil Uji Kerucut Statis (Sondir) / Static Penetration Test

b) Hasil Uji Penetrasi Standar / Standard Penetration Test (SPT) � nilai SPT dpt dikorelasikan menjadi ϕ (Gbr 2.13), untuk digunakan sbg kapasitas dukung tiang.

4) Kapasitas dukung tiang didasarkan hasil uji beban langsung

Kapasitas Tiang Dari Hasil Uji Tanah

� Kapasitas ultimit netto tiang tunggal (Qu) adalah jumlah dari tahanan ujung bawah ultimit (Qb) dan tahanan gesek ultimit (Qs) antara dinding tiang dan tanah di sekitarnya dikurangi dengan berat sendiri tiang� Qu = Qb + Qs - Wp

� Tahanan ujung ultimit� qb = Qb/Ab = cbNc +pbNq + 0,5 γ d Nγ� Qb =Ab [cbNc +pbNq + 0,5 γ d Nγ]

� Tahanan gesek dinding ultimit� Qs =ΣAs [cd +Kd potgϕd]

38

Kapasitas Tiang dalam tanah granuler

� Tahanan ujung ultimit� Qb =Ab pb’Nq � Nq Grafik pada Gambar 2.14

� Menurut Vesic (1967) dan Kerisel (1961), tahanan gesek dinding dan tahanan ujung tidak mesti bertambah bila kedalaman bertambah, hal ini disebabkan tekanan overburden konstan pada kira-kira kedalaman z = 10 d sampai 20 d

� Tahanan gesek dinding ultimit� Qs =As Kd po’tgδ � Kd Tabel 2.2, δ Tabel 2.3

Contoh 2.1.

Tiang baja bulat panjang 22 m dan diamater 0,4 dipancang ke dalam tanah pasir seperti data, muka air tanah 2m. Berat tiang 3,7 kN/m.

Hitung Kapasitas ultimit tiang cara Poulos dan Davis, cara Brom.

-

9

8,5

9

-

18,8

18,3

18,8

18

-

-

-

10

16

10

16

0 -2

2 – 10

10-21

>21

γ’ = γsat - γw

(kN/m3)

γsat

(kN/m3)γb (kN/m3)N-SPT

Kedalaman (m)

39

a. Cara Poulos dan Davis

Asumsi zc < 3m, ϕ=34, Gbr 2.18a zc/d =6,5 � zc = 6,5x0,4 = 2,6m < 3m (sesuai asumsi).

Tekanan overburden pada zc = 2,6m

po’ = (2x18) + (0,6x9) = 41,4 kN/m2.

Untuk > zc = 2,6m gunakan pb’ = po’ = 41,4 kN/m2.

1,20

1,30

1,20

1,30

32,5o

34o

32,5o

34o

30o

32o

30o

32o

10

16

10

16

0 -2

2 – 10

10-21

>21

Gbr 2.18b, Kd tgδ’

Pers 2.20, ϕ=

0,75 ϕ’+10oϕ’N-SPT

Kedalaman (m)


A. Tahanan ujung (Qb)Qb = Ab pb’ Nq � Nq=60 Gbr 2.14 untuk L/d = 22/0,4 = 55 pada ϕ =0,5 (ϕ’+40) = 0,5(32o+40o) = 36o, Pers 2.19.

Qb = Ab pb’ Nq � Ab= ¼ π 0,42= 0,13 m2.

Qb = 0,13x41,4x60

= 322,9 kN

Cek tahanan ujung maks (fb = Qb/Ab)

Fb = 322,9/0,13 = 2483,4 kN/m2 < 10700 kN/m2 … ok

B. Tahanan Gesek (Qs)Keliling tiang = π d = π x0,4 = 1,26 m

Qs = Σ As Kd tg δ p’rt

40


Qs = Σ As Kd tg δ p’rt1,26 x 2 x 1,2 x ½ (0+36) = 54,47

1,26 x (2,6-2) x 1,3 x ½ (36+41,4) = 38,03

1,26 x (10-2,6) x 1,3 x 41,4 = 501,82

1,26 x (21-10) x 1,2 x 41,4 = 688,56

1,26 x (22-21) x 1,3 x 41,4 = 67,81

Qs = 1350,69 kN

Cek thd tahanan gesek maks

fs = kdtgδpo = 1,3x41,4 = 53,82 kN/m2 < 107 kN/m2 … ok


C. Kapasitas ultimit netto Berat tiang dengan panjang 2 m

Wp = 22 x 3,7 = 81,4 kN

Kapasitas ultimit netto

Qu = Qb + Qs – Wp

= 322,9 + 1350,69 – 81,4

= 1592,19 kN

41

b. Cara Brom

Asumsi zc = 20d = 20x0,4 = 8m

Tekanan overburden pada zc = 8m

po’ = (2x18) + (6x9) = 90 kN/m2.

Untuk > zc = 8m gunakan pb’ = po’ = 90 kN/m2.

20o

20o

20o

20o

δ(tiang baja)

Tabel 2.3

0,18

0,25

0,18

0,25

0,5

0,7

0,5

0,7

Tidak

Sedang

Tidak

Sedang

30o

32o

30o

32o

0 -2

2 – 10

10-21

>21

Kd tgδΚd

(Tbel 2.2)KepadatanϕKedalaman

(m)

b. Cara Brom

A. Tahanan ujung (Qb)Qb = Ab pb’ Nq � Nq=22 Gbr 2.14 untuk L/d = 22/0,4 = 55

Qb = Ab pb’ Nq � Ab= ¼ π 0,42= 0,13 m2.

Qb = 0,13x90x60

= 257,4 kN


Fb = 257,4/0,13 = 1980 kN/m2 < 10700 kN/m2 … ok



42

b. Cara Brom


1,26 x (8-2) x 0,25 x ½ (36+90) = 119,07

1,26 x (10-8) x 0,25 x 90 = 56,70

1,26 x (21-10) x 0,18 x 90 = 224,53

1,26 x (22-21) x 0,25 x 90 = 28,35

Qs = 451,17 kN


fs = kdtgδpo = 0,25x90 = 22,5 kN/m2 < 107 kN/m2

… ok

b. Cara Brom


Wp = 22 x 3,7 = 81,4 kN


Qu = Qb + Qs – Wp

= 451,17 + 257,4 – 81,4

= 627,17 kN

43


Contoh (halaman 82).

Tiang panjang beton berbentuk bujur sangkar dengan lebar sisi 0,45m dan panjang 7m, dipancang dalam tanah pasir homogen. Dari hasil uji SPT diperoleh nilai N = 15 (sudah terkoreksi). Muka air tanah terletak pada permukaan tanah. Berat volume apung/terendam tanah γ’ = 11,8 kN/m2. Jika pada tiang akan bekerja beban-beban tarik 190 kN (gaya ke atas) dan tekan 250 kN (ke bawah), hitung faktor aman terhadap gaya tarik dan terhadap gaya tekan. Berat volume bahan tiang 25 kN/m3.

L=7md =0,45m

Pasir,

N = 15

γ’= 11,8kN/m3


Asumsi zc = 20d = 20x0,45 = 9m

Tekanan overburden pada 7m

po’ = 7x11,8 = 92,6 kN/m2.

prt’ = ½ 92,6 = 41,3kN/m2.

N = 15, ϕ = 31 (Gbr 2.13),

untuk beton δ = ¾ ϕ = ¾ x31 = 23,25o, tg δ = 0,43.

Ambil Kd = 1,3 (Tabel 2.2).

1) Tahanan gesek tiang

Qs = Kd prt’ tg δ As

Qs = 1,3 x 41,3 x 0,43 x 4 x 0,45 x 7

Qs = 290,9 kN

15

31

Tabel 2.2Tabel 2.2.

44


2) Tahanan ujung tiang

ϕ = 31o, L/d = 15, Nq =25 (Gbr 2.14)Qb = Nq pb’ Ab

Qb = 25 x 7 x 11,8 x 0,45 x 0,45

Qb = 418,2 kN

3) Berat tiangWp = 0,45x0,45x7x25 = 35,43 kN

Faktor aman terhadap gaya tarikFaktor aman terhadap gaya tarik

F = (Qs+Wp)/gaya tarik

F = (290 + 35,43)/190 = 1,71(kurang !)

Faktor aman terhadap gaya tekanFaktor aman terhadap gaya tekan

F = (Qs+Qb - Wp)/gaya tekan

F = (290 + 418,2 - 35,43)/250

F = 2,69 > 2,5 (Ok !)

31

25

Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif

� Tahanan ujung ultimit� Qb =Ab [cbNc +pb]

� Berat sendiri (Wp) mendekati sama dengan berat tanah yang dipidahkan akibat adanya tiang, maka Ap Pb dapat dianggap sama Qb = Ab Cb Nc

� Nc =9 (Skempton, 1959)

� Tahanan gesek dinding ultimit� Qs =As ad cu � ad (Gbr 2.20)� Qs =Fw As ad cu � untuk tiang

meruncing 1,2 (Simon dan Menzies, 1977), tidak merincung Fw = 1

� Qu =Qb + Qs – Wp = Ab[cbNc +pb]+Fw As ad cu-Wp

45


Berat sendiri (Wp) mendekati berat tanah yang dipindahkan, maka Ab Pb dapat dianggap sama dengan Wp, maka

Qu = AQu = Abb ccbbNNcc + + Fw AFw As s aadd ccuu

Contoh : Tiang beton panjang 15 m dan diameter 0,45 m akan dipancang menembus tanah lempung, dengan kondisi lapisan tanah sebagai berikut :

0–5 m:lempung γ1’ =10kN/m3, cu1= 30 kPa,ϕu1=0o.

5–25m:lempung γ2’=13kN/m3, cu2=40 kPa, ϕu1 =0o.

Hitunglah kapasitas ultimit tiang tersebut.


(1). Tahanan ujung ultimit

Qb = AQb = Abb ccb2b2NNcc = 0,16 x 40 x 9 = 57,6 kN= 0,16 x 40 x 9 = 57,6 kN

Cek tahanan ujung maksimum

fb = Qb/Ab = 57,6/0,16

= 360 kN/m2 < 10700 kN/m2 (Ok)

(2). Tahanan gesek ultimit

Keliling = πd = πx0,45 = 1,41 m

Gbr 2.20, Tomlinson

cu1u1 = 30 kPa, ad =0,92

cu2u2 = 40 kPa, ad = 0,80

46


QQss = = Σ Σ aadd ccu u AAs s

0–5m � Qs1 = 0,92x30x1,41x5 = 195kN

5–15m � Qs2 = 0,80x40x1,41x10= 451,2kN

QQss = Q= Qs1s1 + Q+ Qs2s2 = 646,2kN= 646,2kN

Cek tahanan gesek maksimum :

fs=Qs/As = 451,2/14,1

= 32 kN/m2 < 107 kN/m2 (Ok)

(3). Kapasitas ultimit netto :

Qu =Qb + Qs = 57,6 + 646,2 = 703,8 kNQu =Qb + Qs = 57,6 + 646,2 = 703,8 kN

Kapasitas Tiang pada Tanah c - ϕUntuk nilai sudut gesek ϕ yang sangat kecil, maka komponen gesekan diabaikan, demikian untuk kohesi (c) yang sangat kecil, hitungan kapasitas komponen kohesi juga diabaikan. Jika keduanya cukup berarti, maka kapasitas tiang dihitung dengan :

Qu = Ab [cbNc +pbNq + 0,5 γ d Nγ] +

ΣAs [cd +Kd potgϕd] - Wp

47

Kapasitas Tiang pada Tanah c - ϕContoh : Tiang beton bujur sangkar dengan lebar 0,4m dan panjang 8m dipancang dalam tanah pasir berlempung, dengan c = 40 kN/m2, ϕ = 28o dan berat volume basah γb = 21kN/m3. Jika dianggap muka air tanah sangat dalam, hitung kapasitas ultimit dan kapasitas ijin, bila F = 2,5. Berat volume beton 24 kN/m3.

Kapasitas Tiang pada Tanah c - ϕ(1) Tahanan gesek ultimit dari komponen gesekan

ϕ = 28o, δ = ¾ x 28o = 21o (tiang beton)

Kd = 1 (Tabel 2.2. dan Tabel 2.3, 2.4)Prt’ = 0,5 (0+8x21) = 84 kN/m2

Qs1 = Kd Prt’ tg δ As = 1x84xtg21x8x4x0,4

Qs1 = 412,7 kN

(2) Tahanan gesek ultimit dan komponen kohesi

cu = 40 kN/m2, ad = cd/cu = 0,7 (Gambar 2.20)Qs2 = ad cu As = 0,7x40x8x4x0,4 = 358,4 kN

Total Qs = Qs1 + Qs2 = 412,7+ 358,4 = 771,1 kN

Cek tahanan satuan maksimum :

fs = Qs/As = 771,1/(8x4x0,4) = 60,24 kN/m2 < 107 kN/m2

48

Kapasitas Tiang pada Tanah c - ϕ3) Tahanan ujung ultimit ϕ = 28o, Nc

=30, Nq=19, Nγ=17 (Terzaghi)

Qb = Ab(1,3cNc+Pb’Nq+0,4γdNγ)Qb =(0,4)2(1,3x40x30 +21x8x19+

0,4x21x0,4x17)

Qb = 769,46 kN

Cek thd tahanan ujung maksimum

fb =Qb/Ab = 769,46/(0,4)2

= 4809,13 kN/m2 < 10700 kN/m2

Wp = 8x(0,4)2x24

=30,72 kNQa = Qu/F

Qa =(Qs+Qb-Wp)/F

Qa =603,94 kN

Tiang Bor pada tanah pasir

Contoh (hlm 84).Contoh (hlm 84).

Tiang bor berdiameter 0,5 m dipasang dalam tanah pasir homogen, dengan ϕ’ = 38o

dan γ = 19kN/m3. Jika permukaan air tanah sangat dalam, berapakah kedalaman tiang yang dibutuhkan untuk beban tiang 750 kN, jika berat volume tiang 24 kN/m3

dan faktor aman F = 2,5.

L?

Q=750kN

d =0,5m

Pasir,

ϕ’ = 38o

γ= 19kN/m3

49


1) Tahanan ujung ultimit

ϕ = ϕ’-3o = 38o-3o=35o (pers 2.21), zc/d =7,2

(Gambar 2.18a), zc = 7,2x0,5 = 3,6m. Karena L

tdk diketahui, ambil L/D = 40, Nq=60 (Gbr 2.14).Po’=3,6x19 =68,4kN/m2, Ab=¼π0,52=0,2m2

Qb = AbPb’Nq = 0,2x68,4x60=820,8 kN

2) Tahanan gesek ultimitϕ’=38o, kdtgδ=0,43 (Gbr 2.18c),(Gbr 2.18c), k =πd=1,57m

Qs =Σ As prt’kd tg δ= 1,57x3,6x½(0+68,4)x0,43 +

1,57xL1x68,4x0,43=46,17 L1

Qs = 83,1 + 46,17 L1

L = zc + L1


Berat tiang Wp = 0,2Lx24 = 4,8L

=4,8(3,6+L1).

Qu = Qb + Qs – Wp

= 820,8+83,1+46,17L1-4,8(3,6+L1)

= 886,62+41,37 L1

Qu/F = Q (untuk F = 2,5)

886,62 + 41,37L1 = 750 x 2,5

L1 = 23,9 meter

50

Kap Tiang Bor pada tanah Lempung

Tahanan ujung tiang bor :

Qb = µ Ab Nc cb

Dengan, µ = faktor koreksi, µ = 0,8 untuk d < 1 dan µ = 0,75 untuk d>1. Nc = 9 (Skempton, 1966).

Tahanan gesek dinding tiang bor :

Qs = ad cu As,

ad = 0,45 (Skempton, 1966).

Qu = Qb + Qs

Qu = µ Ab Nc cb + 0,45 cu As


Contoh : Tiang bor dengan diamater 0,50m dan L = 20m akan dipasang pada tanah lempung dengan kondisi tanah spt Tabel. Bila muka air tanah di permukaan, hitung kapasitas ijin tiang, bila faktor aman F = 2,5.

Penyelesaian :Luas dasar tiang = Ab = ¼ π x 0,52 = 0,2 m2

Keliling tiang k = πd = πx0,5 = 1,67 m

30

50

75

7,5

9,0

10,0

0 – 1,5

1,5 – 8

>8

cu (kPa)γ’ (kN/m2)Kedalaman (m)

51

Kap Tiang Bor pada tanah Lempung1) Tahanan ujung ultimit

d < 1m, maka µ =0,8, ambil cb rata-rata pada 5d di bawah dasar tiang, cb = 75 kPa

Qb = 0,8x75x0,2x9 = 108 kN

2) Tahanan gesek ultimitQs = Σ 0,45cuAs

= 0,45x30x1,67x1,5 = 33,81 kN

0,45x50x1,67x6,5 = 244,24 kN

0,45x75x1,67x12 = 676,35 kN

Qs = 954,4 kN

Cek thd tahanan gesek satuan maksimum

fs =0,45x75 = 33,75 kPa < 107 kPa (ok)

3) Kapasitas tiang ultimitQu = Qb+Qs = 108 + 954,4 = 1062,4 kN

Kapasitas ijin ultimit Qa = Qu/F = 1062,4/2,5 = 424,96 kN

Tugas II (25% tugas)

� Contoh Kasus Pondasi Dalam (Pondasi Tiang Pancang / Pondasi Tiang Bor / Sumuran)� Gambar (nilai 25%)

� Foto (nilai 25%)

� Data Tanah (nilai 20%)

� Kapasitas Dukung Tiang (nilai 15%)

� Analisis lengkap (nilai 15%)Tugas kelompok �� masing2 4mhs

dikumpul di Kuliah ke VI

Tugas kelompok Tugas kelompok �� masing2 4mhsmasing2 4mhs

dikumpul di Kuliah ke VIdikumpul di Kuliah ke VI

echo kazuma

kalau anda ingin sukses, maka lupakan alasan,kalau anda selalu alasan, maka lupakanlah sukses

52

Kapasitas Tiang dari Uji Sondir

Menurut WesleyMenurut Wesley

� Tahanan ujung� Qb =Ab qc/SF1

� SF1 (3 untuk pasir, 5 untuk lempung)

� Qc = rata-rata perlawanan ujung konus 8d dari ujung tiang ke atas, dan 4d dari ujung tiang ke bawah. SF1 = 2 (menurut Metode Belanda)

� Tahanan gesek dinding� Qs =K qf/SF2



Tanah GranulerTanah Granuler

� Tahanan ujung

� Qb =ω Ab qc� ω (faktor koreksi 0,5 jika qc tidak yakin, Tomlinson,

1977)

� Qc = rata-rata perlawanan ujung konus 8d dari ujung tiang ke atas, dan 4 d dari ujung tiang ke bawah. SF1 = 2 (Meyerhof, 1976)

� Tahanan gesek dinding

� Qs = As fs� fs= 2 qf (tiang beton), fs= qf (baja H) � Vesic (1967)

� fs= qc/200 (tiang beton/kayu), fs= qc/400 (baja H) fs= qc/250 (beton/kayu di Belanda) � Meyerhof (1956)

53


Tanah KohesifTanah Kohesif

� Tahanan ujung

� Qb =Ab qc� Qc = cu Nc (Nc = 15 sampai 18)� Bagemann (1965)

� Qc = rata-rata perlawanan ujung konus 8d dari ujung tiang ke atas, dan 4 d dari ujung tiang ke bawah.


� Qs = As fs� fs= qf � Bagemann (1965)


Contoh (halaman 109) :Contoh (halaman 109) :

Tiang pancang beton diameter 0,45m mendukung beban 750kN. Air tanah di permukaan, dari uji sondir diperoleh grafik seperti gambar. (0 –10m lempung lunak, diabaikan). Hitung faktor aman.

Penyelesaian : dicoba kedalaman tiang 23m (qc ~ 150 kg/cm2)

0

5

10

15

20

25

0 50 100 150 200

qc (kg/cm2)

Ked

alam

an (

m)

Q=750kN

54


� Tahanan gesek cara Meyerhof)� Qs1 = qc/200 = 25/200 = 0,125 kg/cm2)

� Qs1 = 0,125 x 98,1 = 12,26 kN/m2)

� Qs2 = qc/200 = 135/200 = 0,675 kg/cm2)� Qs2 = 0, 675 x 98,1 = 66,22 kN/m2)

Tahanan gesek total

� Qs = (π x d) (Qs1 x L2 + Qs2 x L3)

� Qs = (π x 0,45) (12,26x11 + 66,22x2)

� Qs = 377,88 kN


� Tahanan ujung� Qb = ω Ab qc

� qc 8d di atas ujung tiang = 80 kg/cm2,

� qc 4d di bawah ujung tiang = 135 kg/cm2

� qc rata-rata= (80+135)/2 = 107,5 kg/cm2

� Qb = 0,5 x ¼ x π x 0,452 x 107,5 x 98,1

� Qb = 836,60 kN

� Berat tiang� Wp = ¼ x π x 0,452 x 25 x 23 = 87,8 kN

� Faktor Aman� F = (Qs+Qb – Wp)/Q

� F = (377,88 + 836,60 - 87,8 )/750

� F = 1,49

55

Kapasitas Tiang dari Uji SPT

� Tahanan ujung� Qb =4 Nb Ab

� Nb Nilai N pada dasar tiang, dan Ab luas dasar tiang dalam ft2

Atau

� Qb = Ab (38Nrt)(Lb/d) ≤ 380 Nrt (Ab) (kN)

Nrt = N rata-rata dihitung dari 8d atas dasar tiang dan 4d bawah tiang (Meyerhof, 1976)

� Tahanan gesek dinding� Qs =1/50 (Nrt As) �(untuk tanah pasir jenuh)

� Qs =1/100 (Nrt As) �(untuk tiang pancang baja profil)

� Nrt Nilai N rata-rata sepanjang tiang, dan As luas selimut tiang dalam ft2


56


� Qp = Ap 38 Nrt(Lb/D) ≤ 380 Nrt

� N untuk 8d =(12+48)/2 = 30Ton sedangkan untuk 4d = 49 ton. Sehingga Nrt = (30+49)/2 =39,5Ton

� Lb = 20,45 – 15,00 = 5,45 m � (kedalaman tanah keras (N=60) dari uji SPT = 20,45 m, kedalaman tiang =15m). Dimana dari 14,7m s/d 20,45, nilai SPT = 48 –60)

� d = 32 cm

� Qp = Ap 38 ( 39,5 ) (5,45/d) ≤ 380 (39,5)

=0,0443 . ( 38x39,5 ) . 5,45/0,32 ≤15010 KN = 1501 ton

Qp = 113,2 ton

Kapasitas Tiang Bor dari Uji Sondir

Meyerhof (1956)Meyerhof (1956)

Pu= 1/3 * qc * Ap + ½ *K * JHP� qc = tahanan ujung konus (kg/cm2)

� Ap = luas penampang tiang (cm2)

� K = keliling tiang (cm)

� JHP= Jumlah hambatan pelekat (kg/cm)

Bustamante M & Gianeselli LBustamante M & Gianeselli L

Pu = Kc * qc * Ab + π * d * qf� Kc = 0.45 untuk qc > 50 kg/cm

� Kc = 0.40 untuk qc > 50 kg/cm tetapi < 120 kg/cm

� qc = Tahanan ujung konus (kg/cm2)

� qf = Total Friksi (kg/cm)

57

Kapasitas Tiang Bor dari Uji SPT

Meyerhof (1956)Meyerhof (1956)

Qu= 1/3 * 40 *N* Ab + 0,2 *N * Aps (tm)� N = Nilai N-SPT pada setiap lapisan atau ujung

tiang

� Ab = Luas penampang tiang (m2)

Shioi & Fukui menyarankanShioi & Fukui menyarankanQu = 10 * N * Ab + 0 1 * N * Aps

Nakazawa menyarankanNakazawa menyarankanQu= 15 * N * Ab + 0.5 * N * Aps

Kapasitas Tiang Bor dari Uji SPTCONTOH :CONTOH :

58


� Cara Meyerhof� Qu= 1/3 * 40 * N * Ab + 0.2 * N * Aps

Lapisan 1 (0.00 - 8.62)

� k = π * d = π * 0,8 = 2,518 m

� Qsi = 0.2 * N * Aps

� Qsi = =0.2*36.25*2.513*8.62 = 156.86 ton

Lapisan 2 (8.62-17.50)

� Qs2 = 0.2 * N * Aps

� Qs2 = 0.2* 15*2.513*8.88 = 223.7 ton

Q base = Qb = 1/3 *40 * N * Ab

� = 1/3 *40* 18*0.503 = = 120 ton

� Qu= Qb + Qs

� Qu = 120ton+ (156.86 + 223,7) ton

� Qu = 499,86 ton


� Cara Shioi & Fukui� Qu = 10 * N * Ab + 0 1 * N * Aps

Lapisan 1 (0.00 - 8.62)

� k = π * d = π * 0,8 = 2,518 m

� Qsi = 0.1 * N * Aps

� Qsi = =0.1*36.25*2.513*8.62 = 78.4 ton

Lapisan 2 (8.62-17.50)

� Qs2 = 0.1 * N * Aps

� Qs2 = 0.1* 15*2.513*8.88 = 33.4 ton

Q base = Qb = 10 * N * Ab

� = 10* 18*0.503 = = 90 ton

� Qu= Qb + Qs

� Qu = 90 ton+ (78.4 + 33.4 ) ton

� Qu = 201.8 ton

59


� Cara Nakazawa� Qu = 15 * N * Ab + 0,5* N * Aps

Lapisan 1 (0.00 - 8.62)

� k = π * d = π * 0,8 = 2,518 m

� Qsi = 0,5 * N * Aps

� Qsi = =0,5*36.25*2.513*8.62 = 392.2 ton

Lapisan 2 (8.62-17.50)

� Qs2 = 0.5 * N * Aps

� Qs2 = 0.5* 15*2.513*8.88 = 167.17ton

Q base = Qb = 15 * N * Ab

� = 15* 18*0.503 = = 135 ton

� Qu= Qb + Qs

� Qu = 135 ton+ (392.2 + 167.17) 7ton

� Qu = 694.4 ton

Kapasitas Tiang Bor dari Uji SONDIR

� Metode langsung dan Meyerhof

� Pu= 1/3 *qc * Ap + ½ * K * JHP

� Ap = ¼ * ππππ * (80)2 = 5026.55 cm2

� k = π * d = π * 80 = 251.3 cm

� qc = 50 kg/cm2

� JHP=1962kg/cm

� Pu = 1/3*50*5026,55 + ½ *251,3 * 1962

� Pu = 83775.8 kg +246525.3 kg

� Pu = 330301.1 kg = 330 ton

60

Kapasitas Tiang Bor dari Uji SONDIR

� Cara Bustamante M & Gianeselli L

� Qu = Kc * qc * Ab + ππππ * d * qf� Ap = ¼ * ππππ * (80)2 = 5026.55 cm2

� k = π * d = π * 80 = 251.3 cm

� qc = 50 kg/cm2

� JHP=1962kg/cm

� Qu = 0.40 * 50 * 5026.55 + 251.3 * 1962

� Qu = 100531 kg +493104.38 kg

� Qu = 593635.4 kg = 593 ton

Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis

Kapasitas dukung ultimate dihitung berdasarkan rumus modifikasi Engineering News Record (ENR)

Pemukul tiang

61


� Wr = berat palu

� Wp = berat tiang

� h = tinggi jatuh tiang

� S = penetrasi / Pukulan

� C = konstanta ( untuk pemukul dengan mesin tenaga uap, C = 0,1 inc dan untuk pemukul yang dijatuhkan C = 1 inc)

� E = efisiensi palu (Tabel 2.9b)

� n = koefisiensi restitusi (Tabel 2.9c)


Kapasitas dukung ultimate dihitung berdasarkan rumus Danish berikut ini

Pada rumus Danish

diambil referensi dari (Olson dan Flaate, 1967. sumber : Joseph E. Bowles)

Pemukul tiang

62


� E = efisiensi palu (Tabel 2.9b)

� L = panjang tiang (m)

� Ap = luas penampang tiang (m2)

� Ep = Modulus young tiang (Tabel berikut)

� He = Wr . h = energi palu

� S = Pukulan

� Wr = berat palu (ton)

� h = tinggi jatuh tiang (m)


Modulus elastis (Bowles, 1977)

63


� Contoh, Diketahui :� Berat palu Wr = 1,5 ton

� Berat Tiang Wp = Ap . L . berat jenis tiang� Wp = (1/4 π 0,322 ). 15 . 2,4

� Wp = 1,595 ton

� Tinggi jatuh tiang h = 1,5 m

� Pukulan S =2,5/10 = 0,25 cm

� Konstanta C = 0,1 inc = 0,254 cm

� Efisiensi palu (Tabel 2.9b) E = 0,8

� Koefisiensi restitusi (Tabel 2.9c) n = 0,45


� Diketahui :� He = Wr . h = 1,5 ton . 150 cm = 225 T.cm

� L = 15 m = 1500 cm

� Ap = 1/4 π 0,322 = 440 cm2

� Ep = 2.105 kg/cm2 = 2.102 T/cm2

� Modifikasi Engineering News Record (ENR)

64


� Danish


� Kapasitas Dukung Ijin Tiang

� Modifikasi Engineering News Record (ENR)

� Metode Danis

65

Kapasitas Tiang dari Uji Beban Langsung

Jenis tiang yang digukanakan sebagai tiang uji merupakan tiang khusus, dan tidak berfungsi sebagai tiang pondasi yang digunakan.

Prinsip beban langsung adalah tiang dibebani secara bertahap selama 8 tahap. Sesudah beban ultimit, lalu dilakukan pengurangan beban.

Setiap kali penambahan dan pengurangan beban, dicatat besarnya penurunan yang terjadi.

Uji Beban Langsung

66

Kapasitas Tiang dari Uji Beban Langsung

Kapasitas dukung P’ = P ult/SF � P ult dari beban uji

yang memberikan penurunan netto, dengan SF = 3

� P ult dari beban uji yang mengakibatkan penurunan terhenti dalam waktu 40 jam, dengan SF = 2

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 100 200 300 400Beban (kN)

Pe

nuru

nan

(cm

)

S netto

PONDASI SUMURAN

67

PONDASI SUMURAN

PONDASI SUMURAN (KAISON)

Pondasi kaison berbentuk silinder, di Indonesia disebut pondasi sumuran karena bentuknya mirip sumur. Pondasi ini merupakan peralihan antara pondasi dangkal dan pondasi dalam.

Pondasi kaison bor dengan mengebor terlebih dulu untuk membuat lubang kemudian diisi dengan beton yang dilindungi dengan pipa sebagai bagian dari pondasi atau ditarik setelah pengecoran.

68

Kapasitas dukung pondasi kaison

� Qu = Qb + Qs

� Qu = quAb + fs As, fs = faktor gesek satuan antara tanah dan dinding (kN/m2)� qu = 1,3 c Nc + po Nq + 0,3 γ B Nγ (kN/m2)

� Pada tanah lempung� Skempton (1951) qu = c Nc, � Nc di Tabel 3.1.

� Cook dan Withaker, 1966

Qs + Qb = Q + Ws + Wb

Q = beban ultimit, Ws = berat tubuh kaison, Wb = berat ujung kaison, bila ada pembesaran ujung.

Qs = As ad c’ � ad = antara 0,35 – 0,45

Qb = Ab (cb Nc + γ Df)

Kapasitas dukung pondasi kaison

� Pada tanah pasir

� Kapasitas dukung ijin ujung kaison

� qa = γ B (Bk), � Koef Bk grafik 3.3

� Qs = As Kd po’ tg δ� Kd = Ko = 1- sin ϕ� Untuk dinding kaison yang kasar, δ = ϕ,

� Untuk tanah di atas dasar pondasi yang mudah tergerus, nilai Qs diabaikan.

69

Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)

� Contoh 3.1. Kaison berdiameter 1 m dipasang pada kedalaman 6m pada tanah pasir padat dengan ϕ = 42o dan c = 0 kPa. Berat volume tanah γ = 1,94 t/m3 (19 kN/m3). Bila F = 2,5 berapa kapasitas dukung ijin. Penurunan yang terjadi maks 1”.

� Penyelesaian :Qu = Qb + Qs – Ws

Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs –– Ws)Ws)

qa = qa = γγγγγγγγ B (Bk)B (Bk)

Anggap S/B = 0,20 �, S = 0,20x1m = 20cm

Df/B = 6/1 =6, ϕ = 42o

dari Gambar 3.3, Bk = 370

qa = γ B Bk = 19 x 1 x 370 = 7030 kN/m2 (pd 20cm)


� qa = qa pd 20 cm x 2,54/20 , 1” = 2,54 cm

� qa = 7030 x 2,54/20

� qa = 892 kN/m2

� Tahanan gesek Qs = As Kd po’ tg δδδδAb = ¼π B2 = ¼ π 12 = 0,785 m2

As = π B D = π x 1 x 6 = 18,85 m2

Kd = Ko = 1 – sin ϕ = 1 – sin 42o = 0,33

po’ = 6 x 19 = 114 kN/m2

δ = ϕ = 42o

� Qs = As Kd po’ tg δδδδ� Qs = 18,85 x 0,33 x ½ (0+114) x tg 42o

� Qs = 319,6 kN

70


� Berat sendiri kaison

� Ws = 0,25 x p x 12 x 6 x 25 = 117,8 kN

� Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs – Ws)

� Qa = (892 x 0,785) + (1/2,5) (319,6 – 117,8)

� Qa = 780,9 kN


Contoh 3.2 Kaison bor dipasang dalam tanah lempung dan pasir, dengan data : 0-3m lempung N=5, 3-9m lempung N=7, dan 9-20, pasir dengan N = 28. Berat volume tanah pasir 1,83 t/m3 (18 kN/m3). Bila beban bangunan pada kaison 1400 kN, berapa kedalaman dan diameter kasion yang memenuhi bila penurunan maksimum 1” ?

-3m

-9m

Q=1400 kN

71


� Penyelesaian :� Coba B = 2m dan kedalaman Df = 10m. Qs tanah

diabaikan karena relatif kecil pada tanah lempung dengan nilai N = 5 – 7.

Qa = (qa Ab) Qa = (qa Ab)


Anggap S/B = 0,20 �, S = 0,20x200cm = 40cm

Df/B = 10/2 =5, N = 28 � ϕ = 42o (Gbr 3.13)



� qa = qa pd 40 cm x 2,54/40 , �1” = 2,54 cm

� qa = 5400 x 2,54/40

� qa = 343 kN/m2


� Qa = (qa Ab)

� Qa = 343 x ¼ x π x 22

� Qa = 1077,6 kN < 1400 kN (tdk cukup)

� Tambah kedalaman sampai 13 mDf/B = 13/2 =6,5, dari Gbr 3.3, Bk = 200

qa = γ B Bk = 18 x 2 x 200 = 7200 kN/m2

� qa = qa pd 40 cm x 2,54/40 , �1” = 2,54 cm

� qa = 7200 x 2,54/40

� qa = 457,2 kN/m2

� Qa = (qa Ab)

� Qa = 457,2 x ¼ x π x 22

� Qa = 1436,3 kN > 1400 kN (memenuhi)

72


� Contoh 3.3. Pondasi sumuran dipasang dalam tanah lempung jenuh (0-10m, cu = 50 kPa, 10 –15m cu = 200 kPa). Diameter 1,2m pada kedalaman 10m, berat sendiri Ws= 270 kN. Berapa kapasitas dukung ultimit netto?

� Penyelesaian :� Qu = Ab (cb Nc + γ Df) + As ad c’ – Ws

� Ab = ¼ π 1,22 = 1,13 m2

� As = π x 1,2 x 10 = 37,7 m2

� Df/B =10/1,2 � Nc = 9 (Tabel 3.1)

� Qu = 1,13(200x9 + 20x10) + 37,7x0,45x50 – 270

� Qu = 2838,3 kN

Tugas III (15% tugas)

� Menghitung kapasitas tiang tunggal baik pancang, bor dan sumuran berdasarkan data lab, sondir & SPT

73

Pembahasan Soal-Soal Tugas III

1. Tiang pancang beton dengan kedalaman 19 m diamater 0,4 m pada tanah pasir dengan data pengujian SPT dan Laboratorium seperti pada tabel. Apabila muka air tanah terletak pada 4 m dan hitunglah kapasitas tiang dengan Cara Poulos dan Davis, Cara Brom, dan Mayerhof (berdasarkan nilai SPT). Dan berapa faktor aman terhadap gaya tarik 300 kN dan gaya tekan 500 kN.

20

21

21,5

175

10

15

38

0 – 4

4 – 6

6 – 17

> 17

γsat

(kN/m3)

γb(kN/m3)

N-SPTKedalaman (m)

Contoh 2.1.

Tiang baja bulat panjang 22 m dan diamater 0,4 dipancang ke dalam tanah pasir seperti data, muka air tanah 2m. Berat tiang 3,7 kN/m.

Hitung Kapasitas ultimit tiang cara Poulos dan Davis, cara Brom.

-

9

8,5

9

-

18,8

18,3

18,8

18

-

-

-

10

16

10

16

0 -2

2 – 10

10-21

>21

γ’ = γsat - γw

(kN/m3)

γsat

(kN/m3)γb (kN/m3)N-SPT

Kedalaman (m)

74


Asumsi zc < 3m, ϕ=34, Gbr 2.18a zc/d =6,5 � zc = 6,5x0,4 = 2,6m < 3m (sesuai asumsi).

Tekanan overburden pada zc = 2,6m

po’ = (2x18) + (0,6x9) = 41,4 kN/m2.

Untuk > zc = 2,6m gunakan pb’ = po’ = 41,4 kN/m2.

1,20

1,30

1,20

1,30

32,5o

34o

32,5o

34o

30o

32o

30o

32o

10

16

10

16

0 -2

2 – 10

10-21

>21

Gbr 2.18b, Kd tgδ’

Pers 2.20, ϕ=

0,75 ϕ’+10oϕ’N-SPT

Kedalaman (m)


A. Tahanan ujung (Qb)Qb = Ab pb’ Nq � Nq=60 Gbr 2.14 untuk L/d = 22/0,4 = 55 pada ϕ =0,5 (ϕ’+40) = 0,5(32o+40o) = 36o, Pers 2.19.

Qb = Ab pb’ Nq � Ab= ¼ π 0,42= 0,13 m2.

Qb = 0,13x41,4x60

= 322,9 kN


Fb = 322,9/0,13 = 2483,4 kN/m2 < 10700 kN/m2 … ok



75



1,26 x (2,6-2) x 1,3 x ½ (36+41,4) = 38,03

1,26 x (10-2,6) x 1,3 x 41,4 = 501,82

1,26 x (21-10) x 1,2 x 41,4 = 688,56

1,26 x (22-21) x 1,3 x 41,4 = 67,81

Qs = 1350,69 kN


fs = kdtgδpo = 1,3x41,4 = 53,82 kN/m2 < 107 kN/m2 … ok



Wp = 22 x 3,7 = 81,4 kN


Qu = Qb + Qs – Wp

= 322,9 + 1350,69 – 81,4

= 1592,19 kN

76

b. Cara Brom

Asumsi zc = 20d = 20x0,4 = 8m

Tekanan overburden pada zc = 8m

po’ = (2x18) + (6x9) = 90 kN/m2.

Untuk > zc = 8m gunakan pb’ = po’ = 90 kN/m2.

20o

20o

20o

20o

δ(tiang baja)

Tabel 2.3

0,18

0,25

0,18

0,25

0,5

0,7

0,5

0,7

Tidak

Sedang

Tidak

Sedang

30o

32o

30o

32o

0 -2

2 – 10

10-21

>21

Kd tgδΚd

(Tbel 2.2)KepadatanϕKedalaman

(m)

b. Cara Brom

A. Tahanan ujung (Qb)Qb = Ab pb’ Nq � Nq=22 Gbr 2.14 untuk L/d = 22/0,4 = 55

Qb = Ab pb’ Nq � Ab= ¼ π 0,42= 0,13 m2.

Qb = 0,13x90x60

= 257,4 kN


Fb = 257,4/0,13 = 1980 kN/m2 < 10700 kN/m2 … ok



77

b. Cara Brom


1,26 x (8-2) x 0,25 x ½ (36+90) = 119,07

1,26 x (10-8) x 0,25 x 90 = 56,70

1,26 x (21-10) x 0,18 x 90 = 224,53

1,26 x (22-21) x 0,25 x 90 = 28,35

Qs = 451,17 kN


fs = kdtgδpo = 0,25x90 = 22,5 kN/m2 < 107 kN/m2

… ok

b. Cara Brom


Wp = 22 x 3,7 = 81,4 kN


Qu = Qb + Qs – Wp

= 451,17 + 257,4 – 81,4

= 627,17 kN

78


� Tahanan ujung� Qb =4 Nb Ab

� Nb Nilai N pada dasar tiang, dan Ab luas dasar tiang dalam ft2

Atau

� Qb = Ab (38Nrt)(Lb/d) ≤ 380 Nrt (Ab) (kN)

Nrt = N rata-rata dihitung dari 8d atas dasar tiang dan 4d bawah tiang (Meyerhof, 1976)

� Tahanan gesek dinding� Qs =1/50 (Nrt As) �(untuk tanah pasir jenuh)

� Qs =1/100 (Nrt As) �(untuk tiang pancang baja profil)

� Nrt Nilai N rata-rata sepanjang tiang, dan As luas selimut tiang dalam ft2


� Qp = Ap 38 Nrt(Lb/D) ≤ 380 Nrt

� N untuk 8d =(12+48)/2 = 30Ton sedangkan untuk 4d = 49 ton. Sehingga Nrt = (30+49)/2 =39,5Ton

� Lb = 20,45 – 15,00 = 5,45 m � (kedalaman tanah keras (N=60) dari uji SPT = 20,45 m, kedalaman tiang =15m). Dimana dari 14,7m s/d 20,45, nilai SPT = 48 –60)

� d = 32 cm

� Qp = Ap 38 ( 39,5 ) (5,45/d) ≤ 380 (39,5)

=0,0443 . ( 38x39,5 ) . 5,45/0,32 ≤15010 KN = 1501 ton

Qp = 113,2 ton

79




F = (290 + 35,43)/190 = 1,71(kurang !)



F = (290 + 418,2 - 35,43)/250

F = 2,69 > 2,5 (Ok !)


2. Apabila pada tanah soal No. 1 digunakan pondasi tiang bor diameter 50 cm dengan beban tiang sebesar 700 kN, maka berapakah seharusnya kedalaman tiang bor yang digunakan (ambil faktor aman 2,5).

80


Contoh (hlm 84).Contoh (hlm 84).


dan γ = 19kN/m3. Jika permukaan air tanah sangat dalam, berapakah kedalaman tiang yang dibutuhkan untuk beban tiang 750 kN, jika berat volume tiang 24 kN/m3


L?

Q=750kN

d =0,5m

Pasir,

ϕ’ = 38o

γ= 19kN/m3



ϕ = ϕ’-3o = 38o-3o=35o (pers 2.21), zc/d =7,2



Qb = AbPb’Nq = 0,2x68,4x60=820,8 kN



1,57xL1x68,4x0,43=46,17 L1

Qs = 83,1 + 46,17 L1

L = zc + L1

81



=4,8(3,6+L1).

Qu = Qb + Qs – Wp

= 820,8+83,1+46,17L1-4,8(3,6+L1)

= 886,62+41,37 L1


886,62 + 41,37L1 = 750 x 2,5

L1 = 23,9 meter


3. Tiang baja panjang 12 m bujur sangkar dengan lebar 0,4 m dipancang pada tanah lempung dengan data tanah seperti tabel, hitung kapasitas ultimit tiang.

20

21

1720

30

40

0 – 2

2 – 8

> 8

γsat

(kN/m3)

γb(kN/m3)

Kohesi, c

(kN/m2)

Kedalaman

(m)

82


Berat sendiri (Wp) mendekati berat tanah yang dipindahkan, maka Ab Pb dapat dianggap sama dengan Wp, maka

Qu = AQu = Abb ccbbNNcc + + Fw AFw As s aadd ccuu

Contoh : Tiang beton panjang 15 m dan diameter 0,45 m akan dipancang menembus tanah lempung, dengan kondisi lapisan tanah sebagai berikut :

0–5 m:lempung γ1’ =10kN/m3, cu1= 30 kPa,ϕu1=0o.

5–25m:lempung γ2’=13kN/m3, cu2=40 kPa, ϕu1 =0o.

Hitunglah kapasitas ultimit tiang tersebut.





fb = Qb/Ab = 57,6/0,16

= 360 kN/m2 < 10700 kN/m2 (Ok)



Gbr 2.20, Tomlinson

cu1u1 = 30 kPa, ad =0,92

cu2u2 = 40 kPa, ad = 0,80

83



0–5m � Qs1 = 0,92x30x1,41x5 = 195kN

5–15m � Qs2 = 0,80x40x1,41x10= 451,2kN

QQss = Q= Qs1s1 + Q+ Qs2s2 = 646,2kN= 646,2kN


fs=Qs/As = 451,2/14,1

= 32 kN/m2 < 107 kN/m2 (Ok)


Qu =Qb + Qs = 57,6 + 646,2 = 703,8 kNQu =Qb + Qs = 57,6 + 646,2 = 703,8 kN


4. Apabila menggunakan pondasi tiang bor diamater 0,4 meter dan panjang 18 m, dengan data soal No. 3, maka hitunglah kapasitas ujin tiang dengan F = 2,5.

84


Contoh : Tiang bor dengan diamater 0,50m dan L = 20m akan dipasang pada tanah lempung dengan kondisi tanah spt Tabel. Bila muka air tanah di permukaan, hitung kapasitas ijin tiang, bila faktor aman F = 2,5.

Penyelesaian :Luas dasar tiang = Ab = ¼ π x 0,52 = 0,2 m2


30

50

75

7,5

9,0

10,0

0 – 1,5

1,5 – 8

>8

cu (kPa)γ’ (kN/m2)Kedalaman (m)

Kap Tiang Bor pada tanah Lempung1) Tahanan ujung ultimit

d < 1m, maka µ =0,8, ambil cb rata-rata pada 5d di bawah dasar tiang, cb = 75 kPa

Qb = 0,8x75x0,2x9 = 108 kN


= 0,45x30x1,67x1,5 = 33,81 kN

0,45x50x1,67x6,5 = 244,24 kN

0,45x75x1,67x12 = 676,35 kN

Qs = 954,4 kN

Cek thd tahanan gesek satuan maksimum

fs =0,45x75 = 33,75 kPa < 107 kPa (ok)

3) Kapasitas tiang ultimitQu = Qb+Qs = 108 + 954,4 = 1062,4 kN

Kapasitas ijin ultimit Qa = Qu/F = 1062,4/2,5 = 424,96 kN

85


5. Tiang pancang beton dengan diameter 0,5 m dan panjang 18 m, dengan data tanah seperti tabel. Berapakah kapasitas ijin (F=2,5).

0

28

34

Sudut

gesek

(ϕ)

19

21

1725

30

0

0 – 4

4 – 8

> 8

γsat

(kN/m3)

γb(kN/m3)

Kohesi, c

(kN/m2)

Kedalaman

(m)

Kapasitas Tiang pada Tanah c - ϕContoh : Tiang beton bujur sangkar dengan lebar 0,4m dan panjang 8m dipancang dalam tanah pasir berlempung, dengan c = 40 kN/m2, ϕ = 28o dan berat volume basah γb = 21kN/m3. Jika dianggap muka air tanah sangat dalam, hitung kapasitas ultimit dan kapasitas ijin, bila F = 2,5. Berat volume beton 24 kN/m3.

86

Kapasitas Tiang pada Tanah c - ϕ(1) Tahanan gesek ultimit dari komponen gesekan

ϕ = 28o, δ = ¾ x 28o = 21o (tiang beton)

Kd = 1 (Tabel 2.2. dan Tabel 2.3, 2.4)Prt’ = 0,5 (0+8x21) = 84 kN/m2

Qs1 = Kd Prt’ tg δ As = 1x84xtg21x8x4x0,4

Qs1 = 412,7 kN

(2) Tahanan gesek ultimit dan komponen kohesi

cu = 40 kN/m2, ad = cd/cu = 0,7 (Gambar 2.20)Qs2 = ad cu As = 0,7x40x8x4x0,4 = 358,4 kN

Total Qs = Qs1 + Qs2 = 412,7+ 358,4 = 771,1 kN

Cek tahanan satuan maksimum :

fs = Qs/As = 771,1/(8x4x0,4) = 60,24 kN/m2 < 107 kN/m2

Kapasitas Tiang pada Tanah c - ϕ3) Tahanan ujung ultimit ϕ = 28o, Nc

=30, Nq=19, Nγ=17 (Terzaghi)

Qb = Ab(1,3cNc+Pb’Nq+0,4γdNγ)Qb =(0,4)2(1,3x40x30 +21x8x19+

0,4x21x0,4x17)

Qb = 769,46 kN

Cek thd tahanan ujung maksimum

fb =Qb/Ab = 769,46/(0,4)2

= 4809,13 kN/m2 < 10700 kN/m2

Wp = 8x(0,4)2x24

=30,72 kNQa = Qu/F

Qa =(Qs+Qb-Wp)/F

Qa =603,94 kN

87


6. Rencanakan tiang pancang beton pada kondisi tanah hasil pengujian sondir berikut ini, dan gambarkan grafik sondir dari data tersebut, hitung kapasitas dukung menurut Wesley dan Meyerhof.


Menurut WesleyMenurut Wesley

� Tahanan ujung� Qb =Ab qc/SF1


� Qc = rata-rata perlawanan ujung konus 8d dari ujung tiang ke atas, dan 4d dari ujung tiang ke bawah. SF1 = 2 (menurut Metode Belanda)

� Tahanan gesek dinding� Qs =K qf/SF2


88


Tanah GranulerTanah Granuler

� Tahanan ujung

� Qb =ω Ab qc� ω (faktor koreksi 0,5 jika qc tidak yakin, Tomlinson,

1977)

� Qc = rata-rata perlawanan ujung konus 8d dari ujung tiang ke atas, dan 4 d dari ujung tiang ke bawah. SF1 = 2 (Meyerhof, 1976)


� Qs = As fs� fs= 2 qf (tiang beton), fs= qf (baja H) � Vesic (1967)

� fs= qc/200 (tiang beton/kayu), fs= qc/400 (baja H) fs= qc/250 (beton/kayu di Belanda) � Meyerhof (1956)


Tanah KohesifTanah Kohesif

� Tahanan ujung

� Qb =Ab qc� Qc = cu Nc (Nc = 15 sampai 18)� Bagemann (1965)

� Qc = rata-rata perlawanan ujung konus 8d dari ujung tiang ke atas, dan 4 d dari ujung tiang ke bawah.


� Qs = As fs� fs= qf � Bagemann (1965)

89


Contoh (halaman 109) :Contoh (halaman 109) :

Tiang pancang beton diameter 0,45m mendukung beban 750kN. Air tanah di permukaan, dari uji sondir diperoleh grafik seperti gambar. (0 –10m lempung lunak, diabaikan). Hitung faktor aman.

Penyelesaian : dicoba kedalaman tiang 23m (qc ~ 150 kg/cm2)

0

5

10

15

20

25

0 50 100 150 200

qc (kg/cm2)

Ked

alam

an (

m)

Q=750kN


� Tahanan gesek cara Meyerhof)� Qs1 = qc/200 = 25/200 = 0,125 kg/cm2)

� Qs1 = 0,125 x 98,1 = 12,26 kN/m2)

� Qs2 = qc/200 = 135/200 = 0,675 kg/cm2)� Qs2 = 0, 675 x 98,1 = 66,22 kN/m2)

Tahanan gesek total

� Qs = (π x d) (Qs1 x L2 + Qs2 x L3)

� Qs = (π x 0,45) (12,26x11 + 66,22x2)

� Qs = 377,88 kN

90


� Tahanan ujung� Qb = ω Ab qc

� qc 8d di atas ujung tiang = 80 kg/cm2,

� qc 4d di bawah ujung tiang = 135 kg/cm2

� qc rata-rata= (80+135)/2 = 107,5 kg/cm2

� Qb = 0,5 x ¼ x π x 0,452 x 107,5 x 98,1

� Qb = 836,60 kN

� Berat tiang� Wp = ¼ x π x 0,452 x 25 x 23 = 87,8 kN

� Faktor Aman� F = (Qs+Qb – Wp)/Q

� F = (377,88 + 836,60 - 87,8 )/750

� F = 1,49


7. Diketahui data tanah granuler pada kedalaman 0 – 12 m, dengan sudut gesek = 38o dan berat volume tanah sebesar 18 kN/m3. Jika direncanakan pondasi sumuran (kaison) berdiamater 0,8 m dengan kedalaman 9 meter, berapakah kapasitas ijin pondasi. (Ambil F = 2,5 dan penurunan maks 1”).

91


� Contoh 3.1. Kaison berdiameter 1 m dipasang pada kedalaman 6m pada tanah pasir padat dengan ϕ = 42o dan c = 0 kPa. Berat volume tanah γ = 1,94 t/m3 (19 kN/m3). Bila F = 2,5 berapa kapasitas dukung ijin. Penurunan yang terjadi maks 1”.




Anggap S/B = 0,20 �, S = 0,20x1m = 20cm

Df/B = 6/1 =6, ϕ = 42o




� qa = qa pd 20 cm x 2,54/20 , 1” = 2,54 cm

� qa = 7030 x 2,54/20

� qa = 892 kN/m2


As = π B D = π x 1 x 6 = 18,85 m2

Kd = Ko = 1 – sin ϕ = 1 – sin 42o = 0,33

po’ = 6 x 19 = 114 kN/m2

δ = ϕ = 42o


� Qs = 319,6 kN

92



� Ws = 0,25 x p x 12 x 6 x 25 = 117,8 kN

� Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs – Ws)

� Qa = (892 x 0,785) + (1/2,5) (319,6 – 117,8)

� Qa = 780,9 kN


8. Pondasi sumuran (kaison) menerima beban sebesar 1800 kN. Dengan data N SPT = 18 (kedalaman 0 – 5 m), N = 36 (kedalaman > 5m), berat volume tanah 19 kN/m3). Bila penurunan maksimum 1”, rencanakan kedalaman dan diamater kaison yang memenuhi.

93


Contoh 3.2 Kaison bor dipasang dalam tanah lempung dan pasir, dengan data : 0-3m lempung N=5, 3-9m lempung N=7, dan 9-20, pasir dengan N = 28. Berat volume tanah pasir 1,83 t/m3 (18 kN/m3). Bila beban bangunan pada kaison 1400 kN, berapa kedalaman dan diameter kasion yang memenuhi bila penurunan maksimum 1” ?

-3m

-9m

Q=1400 kN


� Penyelesaian :� Coba B = 2m dan kedalaman Df = 10m. Qs tanah

diabaikan karena relatif kecil pada tanah lempung dengan nilai N = 5 – 7.

Qa = (qa Ab) Qa = (qa Ab)


Anggap S/B = 0,20 �, S = 0,20x200cm = 40cm

Df/B = 10/2 =5, N = 28 � ϕ = 42o (Gbr 3.13)



� qa = qa pd 40 cm x 2,54/40 , �1” = 2,54 cm

� qa = 5400 x 2,54/40

� qa = 343 kN/m2

94


� Qa = (qa Ab)

� Qa = 343 x ¼ x π x 22

� Qa = 1077,6 kN < 1400 kN (tdk cukup)

� Tambah kedalaman sampai 13 mDf/B = 13/2 =6,5, dari Gbr 3.3, Bk = 200

qa = γ B Bk = 18 x 2 x 200 = 7200 kN/m2

� qa = qa pd 40 cm x 2,54/40 , �1” = 2,54 cm

� qa = 7200 x 2,54/40

� qa = 457,2 kN/m2

� Qa = (qa Ab)

� Qa = 457,2 x ¼ x π x 22

� Qa = 1436,3 kN > 1400 kN (memenuhi)


9. Pondasi kaison diamater 1,4 meter dengan kedalaman 8 meter, dipasang pada tanah lempung, dimana pada 0 – 5 m (cu = 40 kN/m2) dan 5m – 12 m (cu = 40 kN/m2), berat volume = 17 kN/m3. Berapakah kapasitas dukung ijin apabila faktor aman F = 2,5.

95


� Contoh 3.3. Pondasi sumuran dipasang dalam tanah lempung jenuh (0-10m, cu = 50 kPa, 10 –15m cu = 200 kPa). Diameter 1,2m pada kedalaman 10m, berat sendiri Ws= 270 kN. Berapa kapasitas dukung ultimit netto?

� Penyelesaian :� Qu = Ab (cb Nc + γ Df) + As ad c’ – Ws

� Ab = ¼ π 1,22 = 1,13 m2

� As = π x 1,2 x 10 = 37,7 m2

� Df/B =10/1,2 � Nc = 9 (Tabel 3.1)

� Qu = 1,13(200x9 + 20x10) + 37,7x0,45x50 – 270

� Qu = 2838,3 kN

Pembahasan UTS

1. Tiang bor dengan diamater 0,50m dan L = 20m akan dipasang pada tanah lempung dengan kondisi tanah spt Tabel. Bila muka air tanah di permukaan, hitung kapasitas ijin tiang, bila faktor aman F = 2,5.

19

20

21

20

30

60

0 – 3

3 – 9

> 9

γsat

(kN/m3)

Kohesi, cu

(kN/m2)

Kedalaman (m)

96

Kap Tiang Bor pada tanah LempungPenyelesaian :

Luas dasar tiang = Ab = ¼ π x 0,52 = 0,0,196 m2


1) Tahanan ujung ultimitd < 1m, maka µ =0,8, ambil cb rata-rata pada 5d di bawah dasar tiang, cb= 60 kPaQb = µ cb Ab Nc = 0,8x60x0,2x9 = 84,82 kN


= 0,45x20x1,57x3 = 42,41 kN0,45x30x1,57x(9-3) = 127,23 kN0,45x60x1,57x(20-9) = 466,52 kN

Qs = 636,17 kNCek thd tahanan gesek satuan maksimumfs =0,45x60 = 27 kPa < 107 kPa (ok)

3) Kapasitas tiang ultimitQu = Qb+Qs = 84,82 + 636,17 = 721 kNKapasitas ijin ultimit Qa = Qu/F = 721/2,5 = 288,40 kN

2. Tiang beton panjang 21 m dan diameter 0,50 m akan dipancang menembus tanah lempung, dengan kondisi lapisan tanah 0 – 7 m : lempung γ1’ =10 kN/m3, cu1 = 25 kPa, lapisan 7 – 26 m : lempung γ2’=13 kN/m3, cu2 = 50 kPa. Hitunglah kapasitas ultimit tiang tersebut.

97





fb = Qb/Ab = 88,36/0,196

= 450 kN/m2 < 10700 kN/m2 (Ok)



Gbr 2.20, Tomlinson

cu1u1 = 25 kPa, ad =0,96

cu2u2 = 50 kPa, ad = 0,70



0–7m � Qs1 = 0,96x25x1,57x7 = 262,89kN

7–21m � Qs2 = 0,70x50x1,57x14= 769,69kN

QQss = Q= Qs1s1 + Q+ Qs2s2 = 1033,58 kN= 1033,58 kN


fs=Qs/As = 769,69/(1,57x14)

=35 kN/m2 < 107 kN/m2 (Ok)


Qu =Qb + Qs = 88,36 + Qu =Qb + Qs = 88,36 + 1033,581033,58 = 1121,94 kN= 1121,94 kN

98

3. Diketahui data tanah granuler pada kedalaman 0 – 10 m, dengan sudut gesek = 40o dan berat volume tanah sebesar 18 kN/m3. Jika direncanakan pondasi sumuran (kaison) berdiamater 1 m dengan kedalaman 5 meter, berapakah kapasitas ijin pondasi. (Ambil F = 2,5 dan penurunan maks 1”). Apakah pondasi ini, mampu memikul beban sebesar 700 kN.





Anggap S/B = 0,20 �, S = 0,20x1m = 20cm

Df/B = 5/1 =6, ϕ = 40o



99


� qa = qa pd 20 cm x 2,54/20 , 1” = 2,54 cm

� qa = 4500x 2,54/20

� qa = 571,5 kN/m2


As = π B D = π x 1 x 5 = 15,707 m2

Kd = Ko = 1 – sin ϕ = 1 – sin 40o = 0,357

po’ = 5 x 18 = 90 kN/m2

δ = ϕ = 40o


� Qs = 211,87 kN



� Ws = 0,25 x π x 12 x 5 x 25 = 98,17 kN

� Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs – Ws)

� Qa = (571,5 x 0,785) + (1/2,5) (211,87 –98,17)

� Qa = 494,33 kN < P = 700 kN �� tidak aman

100


Nomor 4.Nomor 4.


dan γ = 19 kN/m3. Jika permukaan air tanah sangat dalam, berapakah kedalaman tiang yang dibutuhkan untuk beban tiang 600 kN, jika berat volume tiang 24 kN/m3


L?

Q=600kN

d =0,5m

Pasir,

ϕ’ = 40o

γ= 19kN/m3



ϕ = ϕ’-3o = 40o-3o=37o (pers 2.21), zc/d =7,5



Qb = AbPb’Nq = 0,196x71,25x70=979,29 kN



1,57xL1x71,25x0,55

Qs = 115,41 + 61,56 L1

L = zc + L1

101



=4,71(3,75+L1).

Qu = Qb + Qs – Wp

=979,29+115,41+61,56L1-4,71(3,75+L1)

= 1077,048+56,84 L1


1077,048+56,84 L1 = 600 x 2,5

L1 = 7,44 meter

5. Tiang panjang beton berbentuk bujur sangkar dengan lebar sisi 0,40 m dan panjang 8m, dipancang dalam tanah pasir homogen dengan nilai Nspt = 20 (sudah terkoreksi). Muka air tanah terletak sangat dalam. Berat volume tanah γ = 18 kN/m3. Jika pada tiang akan bekerja beban-beban tarik 160 kN (gaya ke atas) dan tekan 350 kN (ke bawah), hitung faktor aman terhadap gaya tarik dan terhadap gaya tekan. Berat volume bahan tiang 25 kN/m3.

102


Asumsi zc = 20d = 20x0,4 = 8m

Tekanan overburden pada 8m

po’ = 8x18 = 144 kN/m2.

prt’ = ½ 144 = 72kN/m2.

N = 20, ϕ = 33 (Gbr 2.13),

untuk beton δ = ¾ ϕ = ¾ x33 = 24,75o, tg δ = 0,46.

Ambil Kd = 1,5 (Tabel 2.2).

1) Tahanan gesek tiang

Qs = Kd prt’ tg δ As

Qs = 1,5 x 72 x 0,46 x 4 x 0,4 x 8

Qs = 635,904kN

20

33

Tabel 2.2Tabel 2.2.


2) Tahanan ujung tiang

ϕ = 33o, L/d = 15, Nq =20 (Gbr 2.14)Qb = Nq pb’ Ab

Qb = 40 x 8 x 18 x 0,4 x 0,4

Qb = 921,6 kN

3) Berat tiangWp = 0,4x0,4x8x25 = 32 kN



F = (635,904 + 32)/160 = 4,17 (Ok !)



F = (635,904 + 921,6 - 32)/350

F = 4,36 > 2,5 (Ok !)

33

40

103

KELOMPOK TIANG

104

Tugas IV (25% tugas)

� Makalah Ilmiah Pondasi Dalam (Pondasi Tiang Pancang / Pondasi Tiang Bor / Sumuran) � Referensi� Judul (nilai 5%)

� Pendahuluan (nilai 10%)

� Tinjauan Pustaka (nilai 15%)

� Metodologi (nilai 10%)

� Analisa dan Pembahasan (nilai 20%)

� Kesimpulan (nilai 10%)

� Presentasi (nilai 30%)Tugas kelompok �� masing2 2mhs

dikumpul di Kuliah ke XI Presentasi pada Kuliah ke 12 & 13

105

Kapasitas Kelompok Tiang

� Kapasitas kelompok tiang tidak selalu sama dengan jumlah kapasitas tiang tunggal yang berada dalam kelompoknya.

� Stabilitas kelompok tiang tergantung dari :� Kemampuan tanah di sekitar dan di bawah kelompok

tiang untuk mendukung beban total struktur

� Pengaruh konsolidasi tanah yang terletak di bawah kelompok tiang.

� Kelompok tiang terdiri dari :� Kelompok dan efisiensi tiang dalam tanah kohesif

� Kelompok dan efisiensi tiang dalam tanah granuler

Kapasitas Kelompok Tiang Dalam

Tanah Kohesif

� Qg = 2D(B + L)c + 1,3 cb Nc BL� Qg = kapasitas kelompok tiang < n Qu

� c = kohesi di sekeliling tiang (kN/m2)

� cb = kohesi di dasar tiang (kN/m2)

� B = lebar kelompok (m)

� L = panjang kelompok (m)

� D = kedalaman tiang (m)

� 1,3 = faktor utk persegi

L

B

s

106

Efisiensi tiang

� Eg = efisiensi kelompok tiang

� θ = arc tg d/s � d = diameter tiang

� n’ = jumlah tiang dalam satu baris

� m = jumlah baris tiang

� Qu = kapasitas tiang tunggal

'90

')1()1'(1

mn

nmmnEg

−+−−= θ

u

gg nQ

QE =

Efisiensi tiang

� Menurut Kerisel (1967)

1

0,95

0,90

0,85

0,75

0,65

0,55

10d

8d

6d

5d

4d

3d

2,5d

Efisiensi (Eg)Jarak tiang

107

Contoh :

� Kelompok tiang 5x5 dipancang dalam tanah lempung cu = 23 kN/m2 dan γ = 19 kN/m3. Kedalaman tiang D = 15m, diamater 0,30 m dan jarak tiang 0,75m. Ukuran luasan kelompok tiang L=B=3,3m.

� Hitung kapasitas ijin kelompok (F=3), kapasitas ijin berdasarkan tiang tunggal (F=2,5). Berapa beban kelompok tiang maksimum.

Penyelesaian :

s/d = 0,75/0,3 = 2,5, jadi s = 2,5d

a) Kapasitas ijin kelompok tiang

Qg = 2D(B + L)c + 1,3 cb Nc BL

Qg =2x15x(3,3+3,3)x23+1,3x23x9x3,3x3,3

Qg =7484,5 kN

Qa = 7484,5/3

Qa = 2494,83 kN

108

Penyelesaian :

b) Kapasitas tiang dari tiang tunggal

cu = 23 kN/m2 � Gambar 2.20, ad=0,98

Qs = ad cu As

Qs = 0,98x23xπx0,3x15 = 318,7 kN

Qb = Ab cb Nc

Qb = ¼ xπx0,32x23x9

Qb = 14,63 kN (kecil diabaikan ~ 0)

Qu = Qs + Qb = 318,7 + 0 = 318,7 kN

Qa = Qu/F = 318,7 kN/2,5 = 127,5 kN

Penyelesaian :

� Efisiensi � θ = arc tg d/s = arc tg (0,3/0,75) = 21,8o

� n’ = 5, m = 5

� Kapasitas kelompok tiang ijin

= Eg n Qa

= 0,612 x 25 x 127,5 = 1950,8 kN

Beban kerja tiang maksimum = 1950,8 kN (terkecil)

612,05590

5)15(5)15(8,211

'90

')1()1'(1

=−+−−=

−+−−=

xxE

mn

nmmnE

g

g θ

109

Kapasitas Kelompok Tiang Dalam

Tanah Granuler

� Pemancangan tiang ke dalam tanah granuler (pasir, krikil) menyebabkan tanah di sekitar tiang pada radius paling sedikit 3 kali diameter tiang memadat. Tiang dipancang berkelompok, maka tanah di antara tiang akan mempunyai kepadatan tinggi. Efisiensi maksimum dapat mencapai 2, bila jarak tiang 2 sampai 3 kali diameter tiang.

� O’Neill (1983), menyimpulkan :� Eg selalu lebih besar 1 dan mencapai maksimum pada

s/d = 2.

� Jarak tiang 2<s/d<4, Eg > 1

Jarak Tiang (s)

� Pada prinsipnya jarak tiang (s) makin rapat, ukuran poer makin kecil secara tidak langsung biaya murah, tetapi bila pondasi memikul beban momen, jarak tiang perlu diperbesar supaya tahanan momen bertambah. Jarak tiang diambil bila :� Ujung tiang tidak mencapai tanah keras, jarak

tiang minimum >= 2 d

� Ujung tiang mencapai tanah keras, jarak tiang minimum >= d + 30 cm

110

Susunan tiang

Susunan tiang atau denah tiang berpengaruh terhadap luasan poer (pile cap). Disamping ini diberikan cara penyusunan denah tiang, untuk menghemat poer.

Perencanaan Pondasi Tiang

111

Perencanaan Pondasi Tiang

� Hitung kapasitas tiang tunggal (Qa)

� Rencanakan jumlah tiang n = V/Qa, V beban kolom

� Rencanakan susunan tiang

� Beban aksial maksimum pada tiang harus lebih kecil dari Qa

� Qi max = V/n ± My xi/ Σx2 ± Mx yi/ Σy2

� Qgrup (kelompok) lebih besar dari V� Qgrup = Eq n Qa

Beban vertikal eksentrisV

e

O O

V

M=V.e

112

Beban horizontal eksentrisH

h

O O

M=H.h

H

Beban kombinasi horizontal & vertikalH

h

O O

M=V.e+H.h

H

V

e

113

Jarak tiang ke titik berat (x0,y0)

X

Y

My

Mx

I II III

x1

x2

x3

y3

y1

y2

x0

y0

Analisa Stabilitas Konstruksi Tiang Pancang

a. Beban tiang� Beban vertikal

� Beban tarik

� Beban desak

� Beban lateral

� Beban momen

Dikelompokkan berdasarkan

� Beban tetap

� Beban sementara

114


b. Kapasitas dukung tiang� Kapasitas dukung terhadap beban tarik

� Kapasitas dukung terhadap beban desak

� Kapasitas dukung terhadap beban lateral

Kapasitas dukung ijin

� Angka keamanan (SF) sebesar 3 untuk beban tetap

� Untuk beban sementara angka keamanan (SF) sebesar 2 atau pa sementara = 1 ½ pa tetap


c. Jumlah tiangJumlah tiang (n) didasarkan pada beban tetap

(V), n = (V/pa), pa = kapasitas dukung ijin tiang, n diambil bilangan bulat yang terbesar.

d. Susunan tiangSusunan tiang memberikan ukuran poer paling

kecil, jarak antara tiang diambil yang minimum dan disarankan mempunyai pusat kelompok tiang sentris terhadap letak resultan beban yang bekerja, agar tiang menerima beban secara bersama-sama dan merata.

115


e. Kontrol 1) Kontrol dilakukan terhadap beban tetap (pterjadi

< pa). Untuk beban lateral, dimungkinkan menggunakan tiang miring.

2) Kontrol terhadap beban sementara (ps < 1½pa).

3) Kapasitas dukung kelompok tiang harus lebih dari beban yang bekerja.

4) Untuk beban lateral cukup besar, dapat menambah jumlah tiang miring atau tiang lainnya.

5) Poer dianalisis dengan konstruksi beton bertulang, dan penurunan yang terjadi perlu diperhatikan dengan Mekanika Tanah.

Contoh 1

Sebuah bangunan monumental dibuat dari konstruksi beton bertulang dengan penampang 2m x 2m dan tinggi bangunan di atas muka tanah 20m. Bangunan ini menggukan poer, tebal 1m, permukaan atas poer rata dengan muka tanah. Koefisien gempa : 0,1. Karakteristik tiang dengan kapasitas dukung tiang yang diijinkan, desak pa = 400 kN/tiang, tarik ta = 100 kN/tiang dan lateral ha = 10 kN/tiang. Tiang beton bertulang dengan γbeton = 25 kN/m3. Rencanakan susunan tiang.

116

Penyelesaian :

A. Beban tetap

Berat sendiri bangunan di atas tanah

P1 = 2x2x20x25

= 2000 kN

Berat poer ditaksir

P2 = 250 kN

V = P1 + P2 = 2250 kN

P1

P2

20 m

1m

Jumlah tiangn = V/pa = 2250/400 = 5,6Diambil n = 8> 5,6 karena ada beban gempa.Jarak tiang s = 1m > 2d, disusun simetris.

Berat sendiri P1 =2000,Berat poer (p2 = 3x3x1x25 = 225 kN), V = 2225 kN.P = (V/n) = 2225/8

= 278 kN < pa = 400 kN … ok

0,5 0,5

0,5

0,5

1,0 1,0

1,0

1,0

x1 x2

117

B. Beban sementara

H = koef gempa x Berat sendiri bangunan di atas tanah

H = 0,1 x 2000

= 200 kN

Momen

M = H.h

= 200 x (10+1)

= 2200 kNm

P1

P2

20 m

1m

H

10 m

1m

x1 = 1m, x2 = 1m (tiang di tengah tidak ada jarak terhadap pusat pondasi).

Σx2 =3x12 + 3x2

2

=3(1)2 + 3(1)2

= 6 m2

Tidak mampu menahan beban sementara, dicoba dengan menambah jarak tiang

kNpkNp

p

x

xM

n

Vp

a 60016456

1.2200

8

2225

.

21

max

max

22

max

=>=

+=

Σ+=

Beban maksimum tiang deret III

Beban maksimum tiang deret I

kNtkNp

p

x

xM

n

Vp

a 1005,886

)1.(2200

8

2225

.

min

min

21

min

=<−=

−+=

Σ+=

118

Jumlah tiangn = 8> 5,6

Jarak tiang s = 1,25m > 2d, disusun simetris.

Berat sendiri P1 =2000,

Berat poer

(p2=3,5x3,5x1x25=306kN),

V = 2306 kN.P = (V/n) = 2306/8

= 288 kN < pa = 400 kN … ok

0,5 0,5

0,5

0,5

1,25

x1 x2

1,25

1,25

1,25

x1 = 1,25m, x2 = 1,25m (tiang di tengah tidak ada jarak terhadap pusat pondasi).

Σx2 =3x12 + 3x2

2

=3(1,25)2 + 3(1,25)2

= 9,4

Beban V =2306 kN

H = 200 kN

M = 2200 kNm

OKkNpkNp

p

x

xM

n

Vp

a 6001581

4,9

25,1.2200

8

2306

.

21

max

max

22

max

=<=

+=

Σ+=


Beban maksimum tiang deret I

kNtkNp

p

x

xM

n

Vp

a 15013,4

4,9

)25,1.(2200

8

2306

.

21

min

min

21

min

=<−=

−+=

Σ+=

119

C. Beban LateralTanpa tiang miring ha = H/n

= 200/8 = 25 kN > ha = 10kN

Perlu tiang pancang miring.

(2, 4, 5, dan 7)

Kemiringan 1:m = 1:4

Tiang I,

komponen vertikal tiang I p1=V4=p6 = -4,3kN

Komponen horizontal

H4 = V4/m = -1,07 kN ()

P4 = (-v4/m)(1+m2)0,5

= -4,43 kN

0,5 0,5

0,5

0,5

1,25

x1 x2

1,25

1,25

1,25

1 2 3

45

6 78

h4

p4 v4

m=4

1

p5

h5

v5

m=4

Tiang II (2,7), komponen vertikal V2=V7 = V/n = 288 kN

Tiang III (3,5,8) komponen vertikal p3 = V5 = p8 = 581 kN

Komponen horizontal H5 = V5/4 = 145 kN ()P5 = (V5/4)(1+m2)0,5

= 599 kN < 1 ½ paBeban lateral

Ht = H + Σhi= 200 + (-h4 – h5)= 54 kN

ha = Ht/n= 6,7 kN < ha’

120

Contoh 2

Suatu kolom bangunan memikul beban

Beban P (vertikal) Mx My

Tetap 1500 kN 600 kNm 300 kNm

Sementara 1900 kN -500 kNm 500 kNm

Kolom ini didukung oleh pondasi tiang yang mempunyai kapasitas dukung 200 kN/tiang. Tebal poer yang digunakan 75 cm, dan muka atas poer rata dengan muka tanah. Bila diketahui berat volume beton 24 kN/m3, rencanakan susunan tiang yang diperlukan dengan menggunakan jumlah tiang sedikit mungkin.

Penyelesaian :

A. Beban tetap

Berat kolom

P1 = 1500 kN

Berat poer ditaksir

P2 = 300 kN

V = P1 + P2 = 1800 kN

Jumlah tiang (n)

n = V/pa

= 1800/200

= 9

P1

P2

0,75

121

Jarak tiang s = 1m > 2d, disusun simetris.

Berat kolom P1 =1500 kNBerat poer P2 =3x3x0,75x24

=162 kN V = 1662 kN.Mx = 600 kNm (+)

My = 300 kNm (+)0,5 0,5

0,5

0,5

1,0 1,0

x1 x2

1,0

1,0

P1

0,75

P2

My

x1 = 1m, x2 = 1m

(tiang di tengah tidak ada jarak terhadap pusat pondasi).

Σx2 = Σy2

=3x12 + 3x2

2

=3(1)2 + 3(1)2

= 6 m2

Pmax > Pa, dicoba dengan menggeser pusat kolom ke arah yang berlawanan dengan momen.

kNpkNp

p

y

yM

x

xM

n

Vp

a

xy

2003356

1.600

6

1.300

9

1662

..

max

max

22max

=>=

++=

Σ+

Σ+=


Beban minimum tiang deret I

kNkNp

p

y

yM

x

xM

n

Vp xy

0356

)1.(600

6

)1.(300

9

1662

).().(

min

min

22min

>=

−+−+=

Σ−+

Σ−

+=

122

ex = My/P1 = 0,2m (+)

ey = Mx/P1 = 0,4m (+)

ΣMx = Mx + P1(-ey)=0

ΣMy = My + P1(-ex)=0

0,5 0,5

0,5

0,5

1,0 1,0

x1 x2

1,0

1,0

P1

0,75

P2

My

kNpkNp

p

y

yM

x

xM

n

Vp

a

xy

2001856

1.0

6

1.0

9

1662

..

max

max

22max

=<=

++=

ΣΣ+

ΣΣ

+Σ=

B. Tinjauan terhadap beban sementara

Berat kolom P1 =1900 kN

Berat poer

P2 =3x3x0,75x24

=162 kN

V = 2062 kN.

Mx = -500 kNm

My = +500 kNm

ΣMx = Mx + P1(-ey)=-1260 kNm

ΣMy = My + P1(-ex)=120 kNm

Σx2 = Σy2 = 6 m2

Pmax > 1 ½ Pa, tidak aman susunan tiang perlu diubah.

kNpkNp

p

y

yM

x

xM

n

Vp

a

xy

30014596

)1.(1260

6

1.120

9

2062

..

21

max

max

22max

=>=

−−++=

ΣΣ+

ΣΣ

+=

Beban maksimum tiang 9

Beban minimum tiang 1

)(016

)1.(1260

6

)1.(120

9

2062

).().(

min

min

22min

tarikkNkNp

p

y

yM

x

xM

n

Vp xy

<−=

−+−+=

ΣΣ+

ΣΣ

+=

123

Beban tetap

Berat kolom

P1 =1500 kN

Berat poer

P2=3x4x0,75x24

=216 kN

V = 1716 kN.ex = My/P1 = - 0,2m

ey = Mx/P1 = - 0,4m

ΣMx = Mx + P1(-ey)=0

ΣMy = My + P1(-ex)=0

0,5 0,5

0,5

0,5

1,0 1,0

x1 x3

1,0

1,0

P1

0,75

P2

My

Dicoba dengan jumlah tiang (n) = 12 disusun seperti gambar

1,0

12

1

Σx2 =4x12 + 4x2

2 + 4x32

=4(1)2 + 4(0)2 + 4(1)2

= 8 m2

Σy2 = 3y12 + 3y2

2 + 3y32 + 3y4

2

= 3(1,5)2 + 3(0,5)2 + 3(0,5)2 + 3(1,5)2

= 15 m2

kNpkNp

p

y

yM

x

xM

n

Vp

a

xy

20014315

5,1.0

8

1.0

12

1716

..

max

max

22max

=<=

++=

ΣΣ+

ΣΣ

+Σ=

124

B. Tinjauan terhadap beban sementara


Berat poer

P2 =216 kN

V = 2116 kN.

ΣMx = -1260 kNm

ΣMy = +120 kNm

Σx2 = 8 m2

Σy2 = 15 m2

Tiang 12, x = 1m, y = -1,5 m

Tiang 1, x = - 1m, y = +1,5 m

kNpkNp

p

y

yM

x

xM

n

Vp

a

xy

300131715

)5,1.(1260

8

1.120

12

2116

..

21

max

max

22max

=>=

−−++=

ΣΣ+

ΣΣ

+=



kNkNp

p

y

yM

x

xM

n

Vp xy

03515

)5,1.(1260

8

)1.(120

12

2116

).().(

min

min

22min

>=

−+−+=

Σ−Σ+

Σ−Σ

+=

Jarak tiang ditambah


Berat poer

P2=257 kN

V = 2157 kN.

ΣMx = -1260 kNm

ΣMy = +120 kNm

Σx2 =8 m2

Σy2 = 3y12 + 3y2

2 + 3y32 + 3y4

2

= 3(1,75)2 + 3(0,5)2 + 3(0,5)2 + 3(1,75)2

= 23 m2

0,5 0,5

0,5

0,5

1,0 1,0

x1 x3

1,25

1,0

1,25

12

1

125

Tiang 12, x = 1m, y = -1,75 m

Tiang 1, x = - 1m, y = +1,75 m



kNpkNp

p

y

yM

x

xM

n

Vp

a

xy

300127723

)75,1.(1260

8

1.120

12

2157

..

21

max

max

22max

=<=

−−++=

ΣΣ+

ΣΣ

+=

kNkNp

p

y

yM

x

xM

n

Vp xy

08323

)75,1.(1260

8

)1.(120

12

2157

).().(

min

min

22min

>=

−+−+=

Σ−Σ+

Σ−Σ

+=

TURAP

126

Turap (sheet pile)

� Konstruksi turap, sama seperti konstruksi dinding penahan tanah. Hanya saja penahan tanah terbuat dari pasangan batu dan beton bertulang, sedangkan turap terbuat dari papan atau tiang-tiang tipis yang dipancang sejajar.

� Konstruksi turap tidak mengandalkan berat konstruksi saja, tetapi jepitan yang terjadi dalam tanah dan perlawanan papan angker di belakang konstruksi.

� Konstruksi turap digunakan pada :� Dermaga pelabuhan, tepi laut, sungai, saluran, dll

� Coffer dam pada pembuatan pier jembatan

� Pemecah gelombang

� Penahan tanah pada pekerjaan-pekerjaan sementara.

Klasifikasi Turap

� Dari segi konstruksi� Turap tanpa angker (cantilever sheet pile)

� Turap angker

� Dari segi bahan� Turap kayu

� Turap beton bertulang

� Turap baja

127

Analisis Stabilitas Konstruksi Turap

� Konstruksi turap tanpa angker� Jenis tanah nir-kohesif

� Jenis tanah kohesif

� Konstruksi turap dengan angker� Jenis tanah nir-kohesif

� Jenis tanah kohesif

Konstruksi turap tanpa angker pada

Jenis tanah nir-kohesif

� Analisis stabilitas turap� Angka keamanan (SF)

(ΣMp/ΣMa) >= SF = 1,50~2,00

� Angka keamanan (SF) digunakan untuk membagi Ep (tekanan tanah pasif) sehingga diperoleh bagian turap yang dipancang.

� Panjang turap yang dipancang diambil d = 1,2 ~ 1,4 do. Panjang do didapat pada (ΣMDo = 0).

128



Contoh (hlmn 83). Suatu turap kayu menahan tanah setinggi 2m, dengan sudut gesek internal (ϕ) =30o, berat volume tanah (γ) = 18 kN/m3, dan kayu mempunyai kuat tarik yang diijinkan = 10 Mpa = 10.000 kPa. Tentukan panjang turap yang dipancang dan dimensi turap.

Penyelesaian :

Koef tekanan tanah aktif

Koef tekanan tanah pasif

3)2

45(

3

1)

245(

2

2

=+=

=−=

ϕ

ϕ

o

o

tgKp

tgKa



Ditinjau turap dengan lebar 1m tegak lurus bidang gambarH1 = H +do

= 2 + do

EA = ½ (H1)2 γ Ka

= ½ (2 + do)2 x 18 x (1/3)

= 3 (2 + do)2 kN

Lengan di titik Do : eA = 1/3 (2+ do) EP = ½ (do)

2 γ Kp

= ½ (do)2 x 18 x (3)

= 27 (do)2 kN

Lengan di titik Do : ep = 1/3 doDo

do

H

EA

EP

129



a) Panjang do

Tinjau terhadap titik Do,

ΣMDo = 0

-Ea ea + Ep ep = 0

(-3 (2 + do)2 ) ( 1/3 (2+ do ) +

(27 (do)2 ) ( 1/3 do ) = 0

Diperoleh do = 1,85m

d = 1,2do =1,2x1,85

= 2,3m

Panjang total

Ht = H +do

= 2 + 2,3

= 4,3 m

Do

do

H

EA

EP



b) Dimensi turapTinjau terhadap titik Do,

(dΣMx /d x) = 0

(d/dx)[(-3 (2 + x)2 ) ( 1/3 (2+ x) +

(27 x2 ) ( 1/3 x )] = 0

Diperoleh x = 1m

M max =- 18 kNm

Atau ΣFH = 0

(-3(2 + x)2)+(27 x2)=0

Diperoleh x = 1m

Do

do

H

EA

EP

130



Misal tebal turap = t m, dan lebar b = 1m,

Sedangkan

Dipakai tebal papan turap t = 11cm

Atau dimabil 12 cm

cmtt

W

M

mt

tbW

kayu

4,10

6

18000.10

6.

6

1

2

_

32

2

=⇒=

=

==

σ

Konstruksi turap dengan angker pada


a) Menentukan panjang bagian turap yang dipancang (d)

b) Dimensi papan turap

c) Menentukan panjang letak angker (a)

d) Dimensi batang angker

e) Letak papan angker

131

Contoh (hlmn 101)

Suatu turap baja seperti gambar dengan karakteristik tanah yang diuraikan dalam tabel.Tentukan dimensi turap dan angker dengan jarak as-as 3 m.

30

30

35

0

0

0

18

9,5

12

Atas MAT

Bwh MAT

Bwh B

ϕc (kN/m2)

γ(kN/m3)

Lokasi

q= 10 kN/m2

3 m

4 m

D m

1,5m

B

A

Penyelesaianq= 10 kN/m2

3 m

4 m

D m

1,5m

B

A H1

H2

d

EA1

EA2

EA3

EA4

EA6

EA5

Ep

H1γKA1

q

H2γKA1

dγKA2dγKp

γ=18 kN/m3

γ=9,5 kN/m3

ϕ = 30o

γ=12 kN/m3

ϕ = 35o

132

70,3)2

45(3)2

45(

27,0)2

45(3,0)2

45(

2212

2212

21

21

=+==+=

=−==−=

ϕϕ

ϕϕ

oP

oP

oA

oA

tgKtgK

tgKtgK

Gaya Aktif

Didapat

0

12,15

268,8

95,08

27,5do(5,5+do/2)

1,62do2(5,5+2/3 do)

0

2/3 .3 -1,5 = 0,5

3+4/2 – 1,5 = 3,7

3+4x2/3 – 1,5 =4.17

3+4+do/2 – 1,5=5,5+do/2

3+4+2/3 do–1,5 =5,5+2/3 do

EA1= 10.0,3.3 = 9

EA2= ½ 18.0,3.32 = 24,3

EA3= (10+18.3)4.0,3 = 76,8

EA4= ½ 9,5.0,3.42 = 22,8

EA5= (64+38).do.0,27 = 27,4do

EA6= ½ 12.0,27.do2 = 1,62do2

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Momen thd A

(kNm)

Lengn thd A

(m)

Gaya Aktif

(kN)

No.

++

++=∑

++=∑

ooo

oA

oA

ddd

dM

ddE

3

25,562,1

25,55,27376

62,15,279,132

2

20

Gaya Pasif

Didapat

Dengan cara coba-coba

Didapat do = 2,35 m, sehingga d =1,5do = 3,5m

Panjang total turap 10,5 m

22,2 do2 (5,5+2/3 do)3+4+2/3 do -1,5

= 5,5 +2/3 do

Ep = ½ 12.3,7.do2

= 22,2do2

1.

Momen thd A

(kNm)

Lengan thd A

(m)

Gaya Pasif

(kN)

No.

( )( )

+−

++

++=

∑−∑=∑

=∑

+=∑

=∑

ooooo

o

pAtotalA

totalA

oop

op

ddddd

d

MMM

M

ddM

dE

3

25,52,22

3

25,562,1

25,55,273760

0

3

25,52,22

2,22

22

2

2

133

Momen maksimum terjadi pada titik X dari B

Letak momen maksimum

Diperoleh x = 0,945 m dari titik B

M max =418,6 kNm

H1

H2

d

EA1

EA2

EA3

EA4

EA6EA5

Ep

H1γKA1

q

H2γKA1

xγKA2xγKpX

x

B

( )

( )

( ) 32

22

7,134,9925,151376

3

25,52,22

3

25,562,1

25,55,27376

xxxM

xxxxx

xM

MMM

totalA

totalA

pAtotalA

−−+=∑

+−

++

++=∑

∑−∑=∑

21,418,19825,1510)(

xxdx

totalMd A −−+=∑

Bila digunakan σt’ = 140 MN/m2

W = (Mmax/σt’) = 2990 cm3

Dari Tabel profil baja, digunakan Profil Larsssen 25 � W = 3040 cm3> W = 2990 cm3

Dimensi Profil

b=550mm, h=420mm, t=20mm, s=11,5mm

hY Y

t

s

b b

134

Menentukan reaksi Angker (RA)

ΣMDo = 0

749,96206,55Σ

70,65

178,60

334,08

83,90

75,72

7,01

7,85

7,35

4,35

3,69

1,17

0,78

10.0,3.3 = 9

½ 18.0,3.32 = 24,3

(10+18.3)4.0,3 = 76,8

½ 9,5.0,3.42 = 22,8

(64+38).2,35.0,27 = 64,7

½ 12.0,27.2,352 = 8,95

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Momen thd Do

(kNm)

Lengn (m)

Gaya Aktif

(kN)

No.

H1

H2

d

EA1

EA2

EA3

EA4

EA6

EA5

Ep

H1γKA1

q

H2γKA1

dγKA2dγKp

Do

A

RA

1,5m

95,63

7,85R

0,78

7,86

Ep = ½ 12.3,7.2,352

= 122,60

R

1.

2.

Momen

(kNm)

Lengan

(m)

Gaya Pasif

(kN)

No.

Kondisi keseimbangan ΣMDo = 0ΣMDo = -Momen aktif + Momen pasif

0 = - (749,96) + (95,63 + 7,85R)Didapat R = 83,35 kN/m’Jarak batang angker 3 m, batang angker memberikan beban sebesar :

RA = 3 RRA = 250 kN

Gunakan baja ST SP 37 dengan σ’ = 140 MN/m2

Batang angker dengan tampang lingkaran A = RA/σ’Diperlukan diameter 4,77 cm diambil 5 cm

Documents

KAPASITAS PONDASI TIANG - Teknik Sipil, masa depan ... · PDF file36 KAPASITAS PONDASI TIANG Kapasitas Tiang Kapasitas Tiang (pile capasity) adalah kapasitas dukung tiang dalam mendukung