Karta karakterističnog opterećenja snijegom dan GISa... · • Opterećenje snijegom je težina snijega na površini od 1 m2 • Zajedno s maksimalnom i minimalnom temperaturom

1 / 22Kartografija i eurokodovi

Zagreb, 14. studenoga 2012.

Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

r Karta karakterističnog opterećenja snijegom

Melita Perčec Tadić

[email protected]

Suradnice:Ksenija Zaninović

Marjana Gajić-ČapkaRenata Sokol Jurković



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

rMeteorološki podaci u društvu kartografije i eurokodova

Podaci sakupljeni na meteorološkim postajama

Geostatističko modeliranje → karte

Kartografska obrada

Nacionalni dodaci eurokodovima

Projektanti



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

rPovod

• nHRN EN 1991-1-3 hr ppEurokod 1: Djelovanja na konstrukcije —Dio 1-3: Opća djelovanja —

Opterećenja snijegom (EN 1991-1-3:2003+AC:2009)Eurocode 1: Actions on structures —Part 1-3: General actions —Snow loads

(EN 1991-1-3:2003+AC:2009)

• Opterećenje snijegom u eurokodovima definirano je na dna načina:

Kartom klimatskih snježnih zona s relacijama ili tablicama koje u pojedinoj zoni definiraju porast karakterističnog opterećenja s visinomPrimjer: Alpsko područjeKartom karakterističnog opterećenja snijegom Primjer: Norveška

• U hrvatskom nacionalnom dodatku nalazi se karta klimatskih snježnih zona koju su članovi TO 548 HZN-a izradili na temelju karte karakterističnog opterećenja snijegom DHMZ-a

• Karta karakterističnog opterećenja je detaljnije predstavljena u ovoj prezentaciji



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

r

Karte snježnih zona, alpsko područjeBS EN 1991-1-1-3:2003 i EN 1991-1-3:2003 (E)

2

7281*)009.0*642.0( AZsk

sk opterećenje snijegom

Z broj zone

A nadmorska visina



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

rKarta karakterističnog opterećenja snijegom Norveška



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

rUvod

• Opterećenje snijegom je težina snijega na površini od 1 m2

• Zajedno s maksimalnom i minimalnom temperaturom zraka i opterećenjem vjetrom, važna je komponenta djelovanja na građevinske konstrukcije

• Opterećenje snijegom je često najveće opterećenje koje mora podnijeti krov neke građevine

Biokovo, Sveti Jure

13.2.2010.

Visina snijega: 1-2 m

Zavižan

Totalizator

Šator klizališta

Rijeka, 17.12.2010.

Visina snijega 14 cm

• Stoga je pažljiva procjena ovog opterećenja važna zbog barem dva razloga:• kako bi se izbjegle štete (materijalne i ljudske) koje mogu nastati zbog rušenja konstrukcija uslijed podcijenjenog opterećenja• kako bi se izbjegli nepotrebni troškovi gradnje uslijed precijenjenog opterećenja

www.24sata.hrwww.novilist.hr Photo: A. Vukušić



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

rOpterećenje snijegom - jednadžbe

• Opterećenje snijegom: težina [N] snježnog pokrivača na površini od 1m2.

223

2222

/

/////

mNmskgmmgQgh

AAghmNmkgmsAgmmNs

w

ss

ss

sk

Uobičajeno je gustoću snijega mjeriti u [g/cm3] a visinu snijega u cm.Pretvoriti u SI jedinice [kg/m3] i [m] Uobičajeno se opterećenje snijegom izražava u kN/m2 (~100kg/m2).

• Sadržaj vode u snijegu, Q: visina stupca vode od topljenja stupca snijega visine hs:

,10

w

sshmmQ

hs[cm] visina snijegas[g/cm3] gustoća snijegaw[g/cm3] gustoća vodeg= 9.8 m/s2



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

rDijagram toka

Legend

8 stationsMax monthly snow depth

Daily snow load

8 lower altitude stations

Monthly snow desity regression

models

4 higher altitude stations

Monthly snow density regression

models

1 high altitude stations

Monthly snow density regression

models

13 stationsDaily snow

density

Maximum monthly snow

load

13 stationsMax annual snow loadseries, 30Y


GEV

118 stationscharacteristic snow loads

?AltititudeAlt<600 m

96 stationsMax monthly snow depth

1 stationMax monthly snow depth


load


load


load


1 stationMax annual snow load

series, 30Y

RK Mapping

INPUT DATA

OUTPUT DATA

CALCULATION METHOD

INTERMEDIATE STEP

STEP 1

STEP 2

STEP 3

13 stationsDaily snow

depth

Alt>1000 m

600 m<Alt<1000 m

Characteristic snow load

mapDijagram toka za proračun karakterističnog opterećenja snijegom na postajama i kartiranje.

Čita se od dna prema vrhu.



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

rGustoća snijega

• Mjeri se samo na 13 postaja što je nedovoljno za kartiranje.



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

r

10 / 22

Visina snijega

• DEM>1000m

• 2161 km2

• 3.8 %

• Mjerenja na 118 postaja

Karta: M. Perčec Tadić



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

r

KORAK 1 Ovisnost gustoće snijega o visini snijega

• Modeli za procjenu gustoće snijega na postajama koje mjere samo visinu snijega• Metoda: linearna regresija na osnovu dnevnih mjerenja gustoća i visina na 13

postaja• Tri modela za:

niske postaje (0-600 m)brdske postaje (600-1000 m) planinske postaje (>1000 m)

• Modeli po mjesecima• Pomoću definiranih regresijskih modela, proračunavaju se mjesečna opterećenja za

maksimalne mjesečne visine snijega za 105 postaja• Iz mjesečnih opterećenja proračunavaju se maksimalna godišnja opterećenja za

razdoblje 1971-2000. za sve postaje.• Ovi nizovi maksimalnih godišnjih opterećenja ulaz su za proračun maksimalnog

opterećenja snijegom za povratno razdoblje 50 godina.

Referenca: Jonas, Marty, Magnuson: Estimating the snow water equivalent from snow depth measurements in the Swiss Alps. Jou. Hydrol. 378 (2009)



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

rGodišnji hod visine i gustoće snijega

UV

S2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1 2 3 4 5 10 11 12

GU

ST2

100

200

300

400

500

1 2 3 4 5 10 11 12

Niske

UV

S2

0.0

0.5

1.0

1.5

1 2 3 4 5 9 10 11 12

GU

ST2

100

200

300

400

500

600

1 2 3 4 5 9 10 11 12

Brdske

UV

S2

0

1

2

3

1 2 3 4 5 6 9 10 11 12

GU

ST2

100

200

300

400

500

600

700

1 2 3 4 5 6 9 10 11 12

Planinska

UVS2-visina snijega [m]

GUST2-gustoća snijega [kgm-3]

Varaždin, Zagreb-Maksimir, Gospić, Ogulin, Bjelovar, Osijek, Daruvar, Slavonski Brod

Vrelo Ličanke, Lokve, Parg, Skrad

Zavižan



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

rNiske postaje, ovisnost gustoće snijega o visini snijega

Pravci regresije sa signifikantnim koeficijentima osim za

travanj i ožujak (uzima se srednja gustoća)

crtanje$UVS2

crta

nje$

GU

ST2

100

200

300

400

500

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

1 2

3

100

200

300

400

500

4

100

200

300

400

500

11

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

12G

usto

ća s

nije

ga

Visina snijega

Srednjak gustoće

Pravac regresije



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

rBrdske postaje, ovisnost gustoće snijega o visini snijega

Srednjak gustoće

Pravac regresije

Pravci regresije sa signifikantnim koeficijentima za prosinac, siječanj, veljaču i ožujak

Slabija korelacija za studeni i travanj

100

200

300

400

500600

0.0 0.5 1.0 1.5

1 2

3

100

200

300

400

500

6004

100200

300

400

500

60011

0.0 0.5 1.0 1.5

12

Visina snijega

Gus

toća

sni

jega



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

rPlaninska postaja Zavižan, ovisnost gustoće snijega o visini snijega

Pravci regresije sa signifikantnim koeficijentima za prosinac, ožujak i svibanj

Slabija korelacija za listopad i studeni

Srednjak za siječanj, veljaču i travanj

Srednjak gustoće

Pravac regresijeG

usto

ća s

nije

ga

100200300400500600700

0 1 2 3

1 2

3

100200300400500600700

4100200300400500600700

5 10

11

0 1 2 3

100200300400500600700

12

Visina snijega



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

rOcjena uspješnosti proračuna sk regresijskim modelom na postajama

• ME i RMSE za proračun maksimalnih godišnjih opterećenja na osnovu procijenjenih gustoća snijega regresijskim modelom

st_id postaja visina broj godina ME RMSE oprema*

st_gl165 Slavonski Brod 88 25 0.0 0.15 SVst_gl100 Osijek 98 18 -0.1 0.24 SVst_gl205 Zagreb Maksimir 123 26 0.0 0.15 SVst_gl10 Bjelovar 141 20 -0.1 0.25 SVst_gl15 Daruvar 161 24 -0.1 0.21 SVst_gl185 Varaždin 167 26 -0.1 0.16 SVst_gl90 Ogulin 327 29 -0.1 0.23 SVst_gl35 Gospić 564 29 0.0 0.29 SVst_kl1280 Skrad 675 21 -0.2 0.33 HVst_kl1615 Vrelo Ličanke 750 18 0.0 0.53 SVst_kl830 Lokve 774 28 0.1 0.45 SVst_gl115 Parg 863 29 -0.3 0.46 SVst_gl215 Zavižan 1594 29 -0.4 0.78 HV

*Oprema za mjerenje gustoće snijega

•SV snjegomjerna vaga

•HV Hellmannova vadilica

Fotografije iz: Pandžić K. (ur.) 2008: Naputak za opažanja i mjerenja na glavnim meteorološkim postajama. DHMZ



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

r

KORAK 2Opća teorija ekstrema (GEV)

• Iz maksimalnih mjesečnih opterećenja snijegom dobivaju se nizovi maksimalnih godišnjih opterećenja

• Prema zahtjevu (Final Report 1), iz proračuna se isključuju izuzetna opterećenja ako je rezultat GEV analize dao vrijednost koeficijenta k>1.5

Može biti stvarno izuzetno! Unutar termometrijskog zaklona na Zavižanu.Fotografija iz Zaninović, Gajić-Čapka, Perčec Tadić i sur. (2008) Klimatski atlas Hrvatske 1961-1990., 1971-2000.

• Koeficijent ksm = k ⋅ sk

sm najveće zabilježeno opterećenje snijegom, sk karakteristično opterećenje s isključenim najvećim opterećenjem

k > 1.5 → sm je izuzetno opterećenje

• Maksimalna godišnja opterećenja su ulazne vrijednosti za GEV analizu

• GEV analiza daje vrijednost opterećenja snijegom koja može biti premašena u prosjeku jednom u 50 godina.

• Ove vrijednosti nazivaju se karakterističnim opterećenjem snijegom i prikazane su na sljedećoj karti.

Photo: A. Vukušić



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

rKarakteristično opterećenje sk na meteorološkim postajama

Karta: M. Perčec Tadić



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

r

KORAK 3Regresijski kriging

• Regresijom je objašnjeno 75% varijabilnosti u podacima• Najutjecajniji prediktori: otežana udaljenost od mora i nadmorska visina

0 2 4 6 8 10 12

02

46

810

s k

RK_p

red

0 2 4 6 8 10 12 14

02

46

810

s k

RE

G_p

red

Lok

ParPun

Ram Vre

Vrh

Zav

Usporedba izmjerenih (x-os) i procijenjenih sk (y-os) regresijom (lijevo) i regresijskom krigingom (desno).

Programski okvir za kartiranje klimatskih varijabli. Prema: M. Perčec Tadić 2010: Gridded Croatian climatology for 1961-1990. Theor Appl Climatol. 102:87-103



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

rKarta karakterističnog opterećenja snijegom



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

rLiteratura

• Jonas T, Marty C, Magnusson J (2009) Estimating the snow water equivalent from snow depth measurements in the Swiss Alps. Jou. Hydrol. 378. 161–167

• Luna M J, Morata A, Chazarra A and Almarza A (2003) Mapping Of Snow Loads On The Ground In Spain. Geographical Information Systems and Remote Sensing: Environmental Applications. (Proceedings of the International Symposium held at Volos, Grece, 7-9 November 2003)

• Scientific support activity in the field of structural stability of civil engineering works, Snow loads, Final report I. Commission of the European Communities, DGIII-D3. Contract n° 500269.December 16th 1996.

• Sturm M, Taras B, Liston GE, Derksen C, Jonas T, Lea J (2010) Estimating Snow Water Equivalent Using Snow Depth Data and Climate Classes. Jou. Hydrol. 11. 1380–1394



Drž

avni

hid

rom

eteo

rolo

ški z

avod

, Grič

3, Z

agre

b, h

ttp://

met

eo.h

r“The end” “The Doors”

© diavolissima2

Pogled kroz ulazna vrata kuće motritelja na meteorološkoj postaji na Zavižanu (h=1594 m n.m.).

Iznutra!

Documents

Karta karakterističnog opterećenja snijegom dan GISa... · • Opterećenje snijegom je težina snijega na površini od 1 m2 • Zajedno s maksimalnom i minimalnom temperaturom