KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS

ELEKTROS IR ELEKTRONIKOS FAKULTETAS

Toma Buskienė

Patologinių struktūrų vertinimas akies dugno vaizduose daugiamate

spalvinių dedamųjų analize

Baigiamasis magistro projektas

Vadovas

Prof. dr. Algimantas Kriščiukaitis

KAUNAS, 2015

KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS

ELEKTROS IR ELEKTRONIKOS FAKULTETAS

ELEKTRONIKOS INŽINERIJOS KATEDRA

PATALOGINIŲ STRUKTŪRŲ VERTINIMAS AKIES DUGNO

VAIZDUOSE DAUGIAMATE SPALVINIŲ DEDAMŲJŲ ANALIZE

Baigiamasis magistro projektas

Biomedicininė inžinerija (kodas 621H16001)

Vadovas

(parašas) Prof. dr. Algimantas Kriščiukaitis

(data)

Recenzentas

(parašas) dr. Martynas Patašius

(data)

Projektą atliko

(parašas) Toma Buskienė

(data)

KAUNAS, 2015

KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS

Elektros ir elektronikos (Fakultetas)

Toma Buskienė (Studento vardas, pavardė)

Biomedicininė inžinerija 621H16001 (Studijų programos pavadinimas, kodas)

Baigiamojo projekto „Patologinių struktūrų vertinimas akies dugno vaizduose daugiamate

spalvinių dedamųjų analize“

AKADEMINIO SĄŽININGUMO DEKLARACIJA

20 15 m. gegužės 28 d.

Kaunas

Patvirtinu, kad mano Tomos Buskienės baigiamasis projektas tema „Patologinių struktūrų

vertinimas akies dugno vaizduose daugiamate spavinių dedanųjų analize“ yra parašytas visiškai

savarankiškai, o visi pateikti duomenys ar tyrimų rezultatai yra teisingi ir gauti sąžiningai. Šiame

darbe nei viena dalis nėra plagijuota nuo jokių spausdintinių ar internetinių šaltinių, visos kitų

šaltinių tiesioginės ir netiesioginės citatos nurodytos literatūros nuorodose. Įstatymų nenumatytų

piniginių sumų už šį darbą niekam nesu mokėjęs.

Aš suprantu, kad išaiškėjus nesąžiningumo faktui, man bus taikomos nuobaudos, remiantis

Kauno technologijos universitete galiojančia tvarka.

(vardą ir pavardę įrašyti ranka) (parašas)

Buskienė T. Patologinių struktūrų vertinimas akies dugno vaizduose daugiamate

spalvinių dedamųjų analize,Biomedicinos inžinerijos baigiamasis projektas/vadovas doc.dr.

Algimantas Kriščiukaitis;Kauno technologijos universitetas, Elektros ir elektronikos

fakultetas, Elektronikos ižinerijos katedra.

Kaunas,2015. 51 psl.

SANTRAUKA

Amžinė geltonosios dėmės degeneracija – tai geltonosios dėmės pažeidimas, kuris turi įtakos

centriniam matymui. Progresuojant šiai ligai galima netikti reagėjimo. Ši liga dažniausiai

pasireiškia vyresnio amžiaus žmonėms. Australijoje, Europoje Šiaurės amerikoje atlikti tyrimai

rodo,kad AGDD paplitimas svyruoja nuo 0,2 proc. tarp 55 – 64 metų pacientų, o vyresnių nei 85

metų žmonių šis skaičius yra didesnis – 13 proc [1] . 2003 metais Jungtinėje Karalystėje buvo

atlikti tyrimai, kurie parodė, kad 50 proc. [2] žmonių yra akli būtent dėl amžinės geltonosios dėmės

degeneracijos.

Šio darbo tiklas - pagerinti amžinės geltonosios dėmės degeneracijos stebėseną, tobulinant

patologinių struktūrų vaizdinimą akies dugno vaizduose. Norėdami tai padaryti tyrėme akies

dugno skaitmenines nuotraukas. Su amžine geltonosios dėmės degeneracija susijusių struktūrų –

drūzų – vaizdinimui sukūrėme metodą, maksimizuojantį jų kontrastą kitų struktūrų atžvilgiu.

Ištyrus daugiamatės analizės metodų – pagrindinių komponenčių analizės ir nepriklausomų

komponenčių analizės tinkamumą šiam uždaviniui, pasiūlytas nepriklausomų komponenčių

analize grįstas metodas, 8 kartus padidinęs drūzų kontrastą kitų akies dugno struktūrų atžvilgiu,

lyginant su literatūroje analogiškiems tyrimams rekomenduojamais žalios spalvos vaizdais.

Buskienė T. Assessment of pathological structures in eye fundus images by means

of multivariate analysis of color components/ supervisor doc. dr. A. Kriščiukaitis;

Department of Electronic engineering, Faculty of Electrical and Electronics Engineering,

Kaunas University of Technology.

Kaunas, 2015. – 51 p.

SUMMARY

Age related macular degeneration (ARMD) is a degenerative disease usually occurring in people

over the age of 50 years [2]. Australia, Europe, North America, studies show that AMD prevalence

ranging from 0.2 percent in early sixties till 13 percent in age over 85 years [1].

The aim of this work was to improve monitoring of ARMD patients by optimizing the visualization

of pathological structures in eye fundus images. We investigated suitability of Principal

component analysis and Independent component analysis methods for optimizing of the color

scheme for representation of drusen - ARMD related pathological structures. Independent

component analysis based method was proposed as showing best results for maximizing of

contrast in representation of drusen in eye fudus images. I increased the contrast 8-fold when

compared to green color representation recommended in numerous publications.

Turinys

TERMINŲ IR SANTRUMPŲ SĄRAŠAS ..................................................................................... 8

Paveikslų sąrašas ............................................................................................................................. 9

1. Įvadas ..................................................................................................................................... 13

2. LITERATŪROS APŽVALGA .............................................................................................. 14

2.1. Akies dugno sandara ....................................................................................................... 14

2.2. Geltonoji dėmė ................................................................................................................ 17

2.3. Geltonosios dėmės drūzų tipai ........................................................................................ 17

2.4. Pagrindinės akių dugno ligos .......................................................................................... 19

2.4.1. Glaukoma ................................................................................................................ 20

2.4.2. Melanoma ................................................................................................................ 21

2.4.3. Amžinė geltonosios dėmės degeneracija ................................................................. 21

3. TYRIMO METODIKA .......................................................................................................... 23

3.1. Drūzų išskyrimo metodai ................................................................................................ 23

3.1.1. Drūzų lokalizacijos, jų skersmens, jų skersmens matavimo bei šių vaizdų

skaitmeninė analizė ................................................................................................................ 23

3.1.2. Drūzų skersmens matavimas ................................................................................... 23

3.1.3. Funkcinis kontrastinio jautrumo tyrimas ................................................................. 24

3.1.4. Amsterio tinklelio metodas ...................................................................................... 25

3.1.5. Optinė koherentinė tomografija ............................................................................... 26

3.1.6. Fluorescencinė angiografija (FA) ............................................................................ 28

3.1.7. Spalvų juslės tyrimas ............................................................................................... 29

3.2. Optinių spalvų kombinacijų naudojimas atpažįstant drūzas ........................................... 30

3.3. Spalvų erdvės .................................................................................................................. 32

3.3.1. Spalvų erdvės paskirtis ............................................................................................ 32

3.3.2. RGB erdvė ............................................................................................................... 32

3.3.3. Intuityvios spavų erdvės sąvoka .............................................................................. 33

3.4. Pagrindinių komponenčių analizė (PCA) ....................................................................... 34

3.5. Nepriklausomų komponenčių analizė (ICA) .................................................................. 37

3.5.1. Nežinomų signalų mišinio stebėjimas ..................................................................... 38

3.5.2. Šaltinio atskyrimas remiantis nepriklausomybe ...................................................... 40

4. Problemos formavimas, darbo tiklas ir uždaviniai ................................................................. 42

5. EKSPERIMENTINĖ APŽVALGA ....................................................................................... 43

5.1. Duomenų atrinkimas ................................................................................................... 43

5.2. Metodų išbandymas..................................................................................................... 46

Išvados ........................................................................................................................................... 50

LITERATŪROS SĄRAŠAS ......................................................................................................... 51

TERMINŲ IR SANTRUMPŲ SĄRAŠAS

AGDD amžinė geltonosios dėmės degeneracija

Akies dugnas akies dalis, matoma per vyzdį.

ARMD Age related macular degeneration (amžinė geltonosios dėmės

degeneracija)

FA fluorescencinė angiografija

FKJT funkcinis kontrastinis jautrumo tyrimas

Drūzos akies dugno defektai – gelsvos lipidų sankaupos

Makula geltonoji dėmė

OKT optinė koherentinė tomografija

ICA nepriklausomų komponenčių analizė

RGB spalvų erdvė, susidedanti iš raudoną (R), žalią (G) ir mėlyną

(B) spalvą nusakančių komponentų

PCA pagrindinių koponenčių analizė

Paveikslų sąrašas

1 pav. Akies dugno sandara...........................................................................................................14

2 pav. Išplėstinis akies dugno vaizdas su nurodytais organoidais.................................................15

3 pav. Sveikos akies dugno vaizdas..............................................................................................16

4 pav. Akies dugnas su nurodyta geltonąja dėme.........................................................................17

5 pav. Šlapioji geltonosios dėmės degeneracija............................................................................18

6 pav. Akies dugne esančios šlapioji geltonoji dėmė.....................................................................18

7 pav. Sausoji geltonosios dėmės degeneracija.............................................................................18

8 pav. Akies dugne esanti sausoji geltonoji dėmė.........................................................................18

9 pav. Geltonosios dėmės drūzų tipų regėjimo sutrikimai............................................................19

10 pav. Sveiko žmogaus matymas a), glaukomas sergančio žmogaus matymas b)......................20

11 pav. Glaukomos pažeistos akies vaizdas..................................................................................20

12pav. Akies vaizdas esant melanomai.........................................................................................21

13 pav. Standartinė mobili gardelė, susidedanti iš trijų apskritimų..............................................23

14 pav. Standartinės mobilios gardelės panaudojimas, norint nustatyti tinklainės drūzų

lokalizaciją.....................................................................................................................................24

15 pav. Realus drūzos diametro nustatymas.................................................................................24

16 pav. Funkcinis kontrastinio jautrumo tyrimas (FACT), naudojant skirtingo kontrasto ir

erdvinio dažnio sinuso bangos groteles.........................................................................................25

17 pav. Regėjimas nepakitęs – neigiamas tyrimas Amsterio tinkleliu..........................................26

18 pav. Regėjimas pakitęs – teigiamas tyrimas Amsterio tinkleliu..............................................26

19 pav. Dešinės ir kairės akies tinklainės žemėlapis, tinklainės storio matavimai.......................27

20 pav. Pavaizduotos geltonojoje dėmėje esančios drūzos, atlikus optinę koherentinę

tomografiją.....................................................................................................................................28

21 pav. Farnsworth – Munsell 100 spalvų juslės tyrimo pavyzdys...............................................29

22 pav. Ribinio spalvinio kontrastinio jautrumo tyrimo pavydys.................................................30

23 pav.Santykio tarp drusena nuosėdų „vandens kiekio“ ir „užtvindytos zonos“ pavyzdys........31

24 pav. RGB erdvė........................................................................................................................32

25 pav. Intuitivi spalvų erdvė........................................................................................................33

26 pav. Pirmoji (PC1) ir antroji (PC2) pagrindinės komponentės................................................35

27 pav. Dviejų kintamųjų X1 ir X2 kitimo stebėjimo grafikas......................................................36

28 pav. Tiesinė funkcija su nekoreliuota maksimalia dispersija...................................................36

29 pav. Tiriami signalai, kurie yra laikomi pradinio šaltinio signalų mišiniu..............................39

30 pav. Originaliųjų šaltinių signalų įvertinimai, atlikti naudojant tik stebėtus maišytus

signalus..........................................................................................................................................41

31 pav. Akies dugno vaizdas.........................................................................................................43

32 pav. RGB metodo pagalba atvaizduotas akies dugno vaizdas.................................................43

33 pav. Akies dugno vaizdas su išskirtom sudedamosiomis dalimis............................................44

34 pav. Teoriškai bandomo gauti vaizdo vaizdas..........................................................................44

35 pav. Teoriškai atskirtos komponentės......................................................................................45

36 pav. Atrinktas tinkamas vaizdas...............................................................................................45

37 pav. Tinkamo vaizdo atvaizdavimas išskiriant patologijas ir sveikas dalis............................46

38 pav. RGB metodu gauti vaizdai...............................................................................................47

39 pav. PCA metodu išanalizuotas akies dugne esančios drūzos..................................................47

40 pav. Padarytas ICA...................................................................................................................48

41 pav. (1) RGB metodu išskirtos drūzos, (2) PCA metodu išskirtos drūzos, (3) ICA metodu

išskirtos drūzos..............................................................................................................................48

13

1. Įvadas

Akis – langas į pasaulį. Tai viena svarbiausių žmogaus organų. Jos pagalba žmogus geba matyti,

vairuoti, atpažinti, skirti spalvas ir t.t. Akies dugnas yra tyrinėjas per vyzdį. Tai yra atliekama

nesudėtingai, neinvaziškai stebima ir fotografuojama. Gauti akies dugno vaizdai naudojami

tyrinėjant akies dugno ligas, kraujagysles.

Tačiau šiais laikais geram regėjimui turi didelę įtaką sparčiai daugėjančios akies ligos. Viena

klastingiausių šio amžiaus ligų yra amžinė geltonosios dėmės degeneracija. Tai geltonosios dėmės

pažeidimas, kuris pasireiškia žymiu arba visai negrįžtamu centrinio matymo pakitimu ar net

praradimu. AGDD yra dažniausiai pagrindinė priežastis sukelianti aklumą išsivysčiusio pasaulio

šalių gyventojams. O žmonėms, vyresniems nei 60 metų tai yra pagrindinė priežastis kodėl

vyresnio amžiaus žmonės apanka. Remiantis 2002 metais Lietuvos valstybinės medicininės

socialinės ekspertizės pateiktais duomenimis, amžinė geltonosios dėmės degeneracija tarp

pirminio regėjimo invalidumo sudarė 13,8 proc. [2] AGDD yra nustatoma daugiau kaip 30 proc.

75 metų amžiaus žmonėms. Australijoje, Europoje ir Šiaurės Amerikoje atliktų epidemiologinių

tyrimų duomenimis, AGDD paplitimas svyruoja nuo 0,2 proc. tarp 55–64 metų pacientų, o tarp

vyresnių nei 85 metų pacientų iki 13 proc. 2003 metų aklųjų registro duomenimis Jungtinėje

Karalystėje, 50 proc. aklųjų nustatyta AGDD [1].

Siekiant užkirsti kelią akies dugno ligoms yra aliekami masiniai sveikatos patikrinimai. Tokie

patikrinimai atima daug laiko ir atitraukia nuo darbo aukštos klasifikacijos oftalmologus. Siekiant

užkirsti kelią masiniams, peridiniams patikrinimams didelis dėmesys yra skiriamas automatinei

akies dugno analizei.

Šiame darbe nagrinėjamas akies dugnas siekiant aptikti amžinę geltonosios dėmės degeneraciją,

pritaikant nepriklausomų komponenčių analizės ir pagrindinių komponenčių analizės metodus.

Šių metodų pagalba išskirsime iš akies dugno vaizdų drūzas, dėl kurių susidarymo atsiranda

amžinės deltonosios dėmės degeneracija.

14

2. LITERATŪROS APŽVALGA

2.1.Akies dugno sandara

Akis - langas į pasaulį. Tai svarbiausias jutimo organas, kuris perteikia apie 95 proc. visos

jutimo organais gaunamos informacijos apie mus supančią aplinką. Matydamas žmogus

orientuojasi aplinkoje, pažįsta pasaulį: skiria šviesą, tamsą, spalvas, formas, nuotolį, reljefą,

judėjimą. Regos organą sudaro akies obuolys ir kiti akies organai: akiduobė, jos riebalinis

jungiamasis audinys, vokai, junginės, ašarų aparatas, akies obuolio ir vokų raumenys, kraujagyslės

ir nervai. [3]

1 pav. Akies dugno sandara [4]

Akies obuolys yra netaisyklingo rutulio formos, kurio skersmuo - apie 24 mm, o svoris 7-8

gramai. Akies obuolį sudaro ragena, odena, rainelė, krumplynas, gyslainė, tinklainė, priekinė ir

užpakalinė akies kameros, jų skystis, lęšiukas, stiklakūnis ir geltonoji dėmė. Iš akies obuolio išeina

regos nervas, kuris jungia akį su galvos smegenimis. Akies obuolio sudedamosios dalys pasižymi

skirtingomis savybėmis, todėl kiekvienas skirtinagai yra svarbus organas akims bei matymui [5].

Lęšiukas praleidžia spindulius į akį, juos suglaudžia ir dalyvauja vykstant akomodacijai. Lęšiukas

yra abipus išgaubtas, skaidrus organas. Priekinis jo paviršius atsisukęs į rainelę, o užpakalinis – į

stiklakūnį. Lęšiuką dengianti kapsulė yra labai plona ir elastinga plėvelė. Lęšiukas gali keisti

išgaubtumą priklausomai nuo krumplyno raumenų įsitempimo. Taip reguliuojamas spindulių

laužimas ir prisitaikoma ryškiai matyti daiktus. Senstant lęšiukas netenka elastingumo, todėl darosi

sunkiau matyti artimus daiktus. Dėl lęšio išgaubtumo arba akies obuolio ilgio pakitimų, stebimo

objekto atvaizdas gali susidaryti ne tinklainėje, tuomet jis būna neryškus. Taip būna

trumparegystės ir toliaregystės atvejais. Šiuos regos sutrikimus galima ištaisyti parinkus tinkamus

akinius. Taip pat lęšiukas auga visą gyvenimą, senosios dalys susipaudžia centre, o jis pat storėja,

15

sunkėja. Žmogui sulaukus 25 – 30 metų amžiaus, jau išsiskiria branduolys, kuris senstant didėja ir

kietėja. Lęšiukas neturi nervų ir kraujagyslių, jį difuziškai maitina vandeningas skystis, esantis

akies kamerose. [6] Rainelė yra priekinės akies dalies raumeninė diafragma, reguliuoja šviesos

srautą, patenkantį į akį ir nepatenkantį. Tai disko formos statmena plokštelė, 10 – 12 mm

skersmens. Ji persišviečia pro rageną ir sudaro priekinės akies kameros užpakalinę sienelę. Išorinis

rainelės kraštas tiesiogiai pereina į krumplyną. Užpakalinis rainelės paviršius priglunda prie lęšio.

Šis paviršius yra išklotas pigmentinėmis ląstelėmis - melaninu, kurios suteikia akims

spalvą(mėlyną, rudą ir t.t.). Rainelės centre yra apvali anga – vyzdys, kuris praleidžia į akį

atitinkamą šviesos srautą. Vyzdžio skersmuo keičiasi priklausomai nuo patenkančios šviesos

intensyvumo, dažniausiai būna 2,5 – 6 mm dydžio. Prietemoje vyzdys išsiplečia, o ryškiai

apšviestas susitraukia. Dažniausiai vyzdys būna juodas, nes didžiąją dalį pro jį sklindančios

šviesos akies viduje sugeria audiniai. Jis refleksyviai susitraukia ir išsiplečia priklausomai nuo

patenkančio šviesos kiekio [6]. Gyslainė – tai plona minkšta membrana, kurioje gausu kapiliarų,

sudarančių tinklą, maitinantį išorinius jos

sluoksnius ir reguliuojantį jų

temperatūrą. Odena – apsaugo ir

sutvirtina akie obuolį. Akies priekyje ji

pereina į rageną, o užpakalinėje akies

obuolio dalyje – į regos nervo apvalkalus.

Ragena laužia šviesos spindulius.

Ragena – tai labiausiai išgaubta į priekį

skaidri skaidulinio dangalo dalis. Į ją

pirmiausia patenka šviesos spindulys.

Ragena yra stipriausiai šviesą laužianti

akies struktūra, jos optinė galia sudaro du

trečdalius visos akies optinės galios. Ragena sudaryta iš 5 sluoksnių: išorinis sluoksnis – tai

daugiasluoksnis neragėjantis epitelis, gilesni sluoksniai sudaryti iš jungiamojo audinio skaidulų, o

vidinis sluoksnis – tai vienasluoksnis epitelis, pro kurį į rageną patenka vanduo iš akies kamerų

skysčio. Iš išorės rageną nuolat vilgo plonytis ašarų sluoksnis, saugantis nuo išdžiūvimo, užkrato

ir dulkių. Sveika ragena esti skaidri ir blizganti. Nedidelių traumų metu (pvz., brūkštelėjus per

rageną lapu, spygliu, nagu, įstrigus svetimkūniams) nubraukiamas išorinis ragenos epitelis.

Kadangi ragenoje gausu nervinių galūnėlių, akį labai skauda, ji ašaroja, bijo šviesos. Jei pažeistas

tik epitelis, jis greitai užgyja ir nelieka jokių pasekmių. Smarkiau pažeidus rageną (po nudegimų,

gilių žaizdų, patekus infekcijai), susiformuoja ragenos drumstis, žmogus gali visai nematyti.

Tinklainė talpina regos receptorius. Tinklainė – tai vidinis akies obuolio dangalas, išklojantis akį

2 pav. Išplėstinis akies dugno vaizdas su nurodytais organoidais

[7]

16

nuo vyzdžio krašto iki regos nervo išėjimo vietos. Tai plona plėvelė, apšviesta atrodo rausva.

Tinklainę sudaro du skirtingi sluoksniai: išorinis pigmentinis ir vidinis smegeninis. Pastarajame

išsidėsto šviesai jautrios ląstelės – lazdelės ir kolbelės. Jose šviesos bangų dirgikliai virsta

nerviniais impulsais. Krumplynas laiko lęšiuką, keičia jo formą, akomoduojant akį. Akomodacija

– tai akies gebėjimas keičiant lęšiuko gaubtumą ir laužiamąją gebą ryškiai matyti objektus įvairiu

atstumu. Būtent tai atlieka krumplyno raumuo, kurio skaidulos susitraukdamos gali gali keisti

lęšiuko gaubtumą. Regos nervas perduoda nervinius impulsus į smegenis. Regos nervas –

tinklainės lazdelės ir kolbelės jungiasi su kitomis tinklainės nervinėmis ląstelėmis, kurių aksonai

susijungia ir sudaro regos nervą. Šis nervas prasideda regos nervo disku. Toliau jis eina akiduobe,

patenka į kaukolės ertmę. Čia dalis abiejų regos nervų skaidulų susikryžiuoja ir patenka į

požievinius regos analizavimo centrus, kurie yra vidurinėse ir tarpinėse smegenyse. Šie centrai

dalyvauja refleksinėse reakcijose, susijusiose su šviesos dirgikliais, užtikrina darnią abiejų akių

veiklą, abiakį regėjimą. Čia yra vyzdžio reflekso ir krumplyno raumens reguliavimo centrai. Šių

centrų neuronų aksonai eina į žievinį regos centrą, kuris yra smegenų pakaušinėje skiltyje. Čia iš

tinklainės gauti impulsai virsta jutimu, sujungiami abiejų tinklainių vaizdai į vieną, atpažįstamas

objektas, suvokiama jo forma, spalva [8]. Geltonoji dėmė yra atsakinga už aštrų regėjimą arba

visapusišką regejimą. Geltonoji dėmė arba makula (lot. macula lutea) – akies dugno vieta

centrinėje tinklainės dalyje, kurioje regėjimo aštrumas yra didžiausias. Jos centre yra fovea (lot.

fovea) – maža duobelė, per kurią eina akies optinė ašis. Sveikoje foveoje nėra kraujagyslių. Šios

zonos skersmuo yra 150-170 μm vaisiaus akyse prieš gimimą ir 500-700 μm suaugusiųjų akyse.

Manoma, kad ji padidėja praėjus maždaug 15 mėnesių po gimimo [5].

3 pav. Sveikos akies dugno vaizdas

Akis yra tarsi fotoaparatas, kuris priima matomų elektromagnetinių bangų spektro dirgiklius.

O visas matymo suvokimas vyksta regos centruose galvos smegenyse, kur gauti impulsai virsta

optiniu jutimu, abiejų tinklainių vaizdai sujungiami į vieną ir taip atpažįstamas vaizdas. Kai visos

17

akies struktūros yra sveikos, žmogus mato gerai. Bet išsivysčius nors mažiausiam bet kurios akies

dalies sutrikimui, žmogų pradeda varginti įvairiausi regėjimo pakitimai. [3]

2.2.Geltonoji dėmė

Geltonoji dėmė (gr. makula) – specializuota tinklainės dalis, atsakinga už gerą regėjimo aštrumą

(4 pav.). Ovalios formos, apie 5mm diametro dalis, esanti užpakalinėje akies dalyje. Geltoną

spalvą šiai sričiai suteikia ksantofilinis pigmentas. Taip

pat geltonojoje dėmėje yra įduba, vadinama, fovea, kuri

yra apie 1,5 mm skersmens ir atpažįstama iš ovalo

formos refleksinio švytėjimo. Pačiame fovea centre yra

duobutė – foveola. Ji yra pati jautriausia šviesai akies

dalis, nes ją sudaro šviesai jautrios ląstelės – kūgeliai.

Regėjimas yra skirstomas į dvi srytis: centrinį ir

periferinį matymą. Esant pakitimams geltonojoje

dėmėje pirmiausia nukenčia centrinis matymas ir pakinta matymo kokybė. Sutrikus matymo

kokybei matomas vaizdas gali būti diesnis arba mažesnis taip pat, pakinta matomos formos. Norint

ištirti geltonoją dėmę, pirmiausia, tiriamas akies dugnas, regėjimo aštrumas. [10]

2.3.Geltonosios dėmės drūzų tipai

Skiriami du geltonosios dėmės degeneracijos tipai: sausoji ir šlapioji.

Šlapioji geltonosios dėmės degeneracijos forma (5 ir 6 pav.) yra daug sunkesnė ir daugeliu

atvejų gali sukelti dalinį, kai pacientas turi tik periferinį matymą ir visišką aklumą. Jos metu

kraujagyslių pakitimai užpakalinėje akies dalyje sukelia skysčių arba kraujo sankaupą, kuri

plečiasi ir didėja taip sutrikdydama centrinį regėjimą, dėl to matymas silpsta greitai ir intensyviai.

Šio tipo ligos atvejų pasitaiko 10 proc. visų sergančiųjų.

4 pav. Akies dugnas su nurodyta geltonąja

dėme [9]

18

5 pav. Šlapioji geltonosios dėmės degeneracija [11] 6 pav. Akies dugne esančios šlapioji geltonoji dėmė

Sausoji geltonosios dėmės degeneracija. Dažniausiai sergančiųjų tarpe pasitaikanti

degeneracijos forma (7 ir 8 pav.). Ji sudaro apie 90 proc. geltonosios dėmės degeneracijos atvejų.

Jai būdingas yra drūzų atsiradimas – tai geltoni apvalūs židinėliai akies tinklainės centrinėje dalyje.

Taip pat šiam geltonosios dėmės degeneracijos tipui būdingi pigmentacijos sutrikimai –

hipopigmentacijos arba depigmentacijos plotai, kuriuose ryškiai matomos gyslainės kraujagyslės.

Drūzos susideda iš neutralių lipidų, iš esterifikuoto ir neesterifikuoto cholesterolio [11].

7 pav. Sausoji geltonosios dėmės degeneracija [11] 8 pav. Akies dugne esanti sausoji geltonoji dėmė

19

9 pav. Geltonosios dėmės drūzų tipų regėjimo sutrikimai [12]

Šiame paveikslėlyje (9 pav.) matome akies dugno vaizda su pažymėta geltonąja dėme. Taip pat

pavaizduoti geltonosios dėmės tipai, kurie parodo kaip keičiasi akies sudedamosios dalys, esant

sveikai akiai, esant geltonosios dėmės sausąjam ir drėgnąjam ligos tipui. Paveikslėlyje matomas

vaizdas kaip žmogus mato esant sveikai geltojajai dėmei, bei esant jos susirgimams. Kaip matome,

esant drėgnąjam geltonosios dėmės tipui yra pažeidžiamas centrinis matymas.

2.4.Pagrindinės akių dugno ligos

Regėjimo pakitimai dažniausiai atsiranda sergant sisteminėmis ligomis, pavyzdžiui, cukriniu

diabetu, kraujo ligomis, įvairiais galvos smegenų augliais ir kitomis ligomis. Pakinta tinklainės

kraujagyslės ar pati tinklainė bei regos nervas, atsiranda kraujosruvų akies struktūrose, formuojasi

mikroaneurizmos ar naujos kraujagyslės. Kai pakitimai susidaro akies centrinėje - geltonojoje

dėmėje, regėjimas taip pat gali pablogėti [13]. Vienos iš labiausia paplitusių ligų yra glaukoma,

melanoma ir amžininė geltonosios dėmės degeneracija.

20

2.4.1. Glaukoma

Glaukoma yra akių liga, kurią sukelia padidėjęs akies vidinis spaudimas, kuris pažeidžia

tinklainės ląsteles ir regos nervą, to pasekoje sutrinka skysčių tekėjimas akyje. Kai akis yra

nepakankamai užpildoma skysčiu, pradeda siaurėti akies akiplotis (10 pav.).

10 pav. Sveiko žmogaus matymas a), glaukomas sergančio žmogaus matymas b) [14]

Glaukoma yra viena iš pavojingiausių akies ligų, nes ji gali atsirasti vaikystėje, tačiau jos galima

ir nepastebėti, taps sergantis žmogus kartais nepastebi jos sukeliamų požymių.

Glaukoma sukelia charakteringą regos nervo pažeidimą. Visa mūsų matoma vaizdinė

informacija regos nervu sklinda į smegenis, ten ji paverčiama vaizdu. Taigi, regos nervas yra tarsi

laidas tarp kompiuterio ir kompiuterio ekrano. Jei regos nervas pažeidžiamas, sutrinka visos

vaizdinės informacijos patekimas į smegenis. Ilgą

laiką glaukoma sergantis žmogus gali nepastebėti

jokių matymo sutrikimų - regėjimas prarandamas

palaipsniui [15]. Pradžioje netenkama periferinio

matymo, vėliau pažeidžiamas ir centrinis. Ligonis

ilgą laiką gali net neįtarti, kad serga glaukoma,

kadangi jo regėjimo aštrumas pradžioje lieka

nepakitęs. Pavyzdžiui, normaliai matantis žmogus,

stovėdamas prie gatvės ir žiūrėdamas tiesiai prieš save,

tuo pat metu mato ir šonuose judančias mašinas. Toli

pažengusia glaukoma sergantis ligonis gerai mato tik tiesiai prieš save esančius objektus. Kaip

mato toks žmogus, gali suprasti kiekvienas, jeigu prieš akį pridėtume ilgą vamzdį ir žiūrėtų pro jį.

Blogiausia yra tai, kad šios ligos pažeistas regėjimas niekuomet neatsistato [13].

11 pav. Glaukomos pažeistos akies vaizdas

[16]

21

2.4.2. Melanoma

Melanoma yra labai agresyvi vėžio forma, kuri šiuo atveju pasireiškia akyje, dažniausiai

suaugusiųjų tarpe. Paprastai surandama šeštamąjame gyvenimo dešimtmetyje tiriant akis.

Apžiūrint akių dugną matomas pakilęs, ovalus darinys, dažniausiai buna rudas, tačiau pasitaiko

atveju, kai darinys yra šviesus arba be pigmento (pav. 12).

Manoma, jog pernelyg didelis

saulės spindulių poveikis yra svarbus rizikos veiksnys susirgti šia

liga. Medikų teigimu, akių melanomos susirgimo atvejų padaugėjo

pastaraisiais dešimtmečiais. Mokslinių tyrimų metu paaiškėjo, jog

dažniau serga žmonės, turintys šviesią odą ir mėlynas akis

[18].

2.4.3. Amžinė geltonosios dėmės degeneracija

Amžinė geltonosios dėmės degeneracija (AGDD) – su amžiumi pasireiškianti centrinės

tinklainės srities liga, dažniausiai pasireiškianti tarp vyresnių nei 65 metų žmonių[19]. Šiuo metu

ši liga yra viena dažniausia aklumą nulemianti ligų. Liga apima geltonąją dėmę, o su centrinės

duobutės pažeidimu yra pažeidžiamas arba prarandamas centrinis regėjimas. Su šia liga sumažėja

arba visiškai dingsta gebėjimas vairuoti, skaityti, atpažinti daiktus, žmonių veidus. Liga yra

susijusi su amžiumi ir progresuojančia audinių degeneracija. Kadangi ši liga yra susijusi su

pensijinio amžiaus žmonėmis todėl ji pablogina gyvenimo kokybę. Vidutinio sunkumo AGDD

gyvenimo kokybę sumažina 40 proc. ir tai yra prilyginama sunkiai krūtinės anginai arba inkstų

dializei. Labai sunki AGDD gyvenimo kokybę sumažina 63 proc. ir tai yra prilyginama prostatos

vėžiui, kurio skausmas nėra sumažinamas. AGDD turi didesnę neigiamą įtaką gyvenimo kokybei

nei katarakta ar glaukoma. Amžinės geltonosios dėmės degeneracojos palitimas yra du kartus

didesnis nei Alzheimerio ligos.

Amžinė geltonosios dėmės degeneracija šiuo metu yra aktyviai tyrinėjama, gaunami naujausi

duomenys apie patologinę fiziologiją, ligos progresą, naujus gydymo būdus. AGDD yra

kompleksinė liga, susijusi su genetiniais veiksniais ir atitinkamai gydymas turi būti kompleksinis

pagal skirtingą klinikinį vaizdą, nukreiptus į įvairius ligos progresavimą skatinančius veiksnius

[20].

12pav. Akies vaizdas esant melanomai

[17]

22

Daugiau nei 30 proc. vyresnių nei 75 metų amžiaus žmonių nustatoma AGDD [20]. Lietuvos

valstybinės medicininės socialinės ekspertizės komisijos duomenimis, 2002 metais Lietuvoje tarp

pirminio regėjimo invalidumo priežasčių AGDD sudarė 13,8 proc.

AGDD skirstoma į 4 stadijas:

4 stadija: TPE geografinė atrofija ar eksudaciniai pakitimai.

3 stadija: 4 stadija ar akys su didelėmis susiliejančiomis dūzomis, ar akys su centrine

hiperpigmentacija TPE.

2 stadija: 4 ar 3 stadijos ar akys su daug mažų drūzų (≥ 20), esančių 1500 μm geltonosios dėmės

srityje.

1 stadija: 4, 3 ar 2 stadijos ar akys su mažiausiai 5 mažomis drūzomis 1500 μm geltonosios

dėmės plote ar mažiausiai 10 mažų drūzų, esančių 1500 μm ir 3000 μm nuo geltonosios dėmės

centro.

Amžininė geltonosios dėmės degeneracija nustatoma remiantis morfologiniais pokyčiais akies

dugne. Remiantis matomais pokyčiais nustatoma: pradinė lengva, pradinė vidutinė, vėlyva sausa

arba vėlyva eksudacinė AGDD [21].

Pradinė AGDD diagnozuojama, kai randama daug mažų ir kelios vidutinio dydžio drūzos, kurių

diametras 63–124 μm arba TPE pigmentacijos sutrikimas, o pradinė vidutinė AGDD

diagnozuojama, kai vyrauja vidutinio dydžio drūzos ir bent viena didelė drūza, kurios diametras ≥

125 μm arba geografinė atrofija neapimanti centrinės duobutės polaukio. Vėlyvoji AGDD

diagnozuojama, kuomet nustatoma gyslainės neovaskulizacija arba TPE geografinė atrofija.

Tinklainės drūzų lokalizacijos ir jų skersmens matavimo bei šių vaizdų skaitmeninės analizės

metodika.

Detaliam akių dugno ištyrimui naudojamos spalvotos akių dugno fotografijos. Remiantis jomis

galima nustatyti drūzų diametrą, skaičių ir tipą, lokalizaciją, tinklainės pigmentinio epitelio

pigmentacijos sutrikimus, geografinę atrofiją ir gyslainės neovaskulizaciją; pastarosioms dviems

patologijoms tirti papildomai naudojama fluorescencinė angiografija (FAG). [22]

23

3. TYRIMO METODIKA

3.1. Drūzų išskyrimo metodai

Detaliam akių dugno ištyrimui naudojamos spalvotos akių dugno fotografijos. Jų pagalba

galima nustatyti drūzų diametrą, skaičių ir tipą, lokalizaciją. Akių dugno nuotraukos atliktos

skaitmenine kamera.

3.1.1. Drūzų lokalizacijos, jų skersmens, jų skersmens matavimo bei šių vaizdų

skaitmeninė analizė

Šiai analizei atlikti yra naudojama standartinė mobili gardelė, susidedanti iš trijų koncentrinų

apskritimų, kurių skersmuo atitinkamai yra 1000, 3000 ir 6000 µm (naujas). Realus drūzos

diametras buvo nustatomas pagal tyrėjų apskaičiuotą regos nervo disko diametrą, apskaičiavus

koeficientą, kurį taikant galima apskaičiuoti atstumus mikronais skaitmeninėje akies dugno

nuotraukoje. (13 pav.)

13 pav. Standartinė mobili gardelė, susidedanti iš trijų apskritimų [23]

3.1.2. Drūzų skersmens matavimas

Realaus drūzos skersmens nustatymas skaitmeninėje nuotraukoje:

pagal žinomą regos nervo disko skersmenį nustatomas koeficientas k, leidžiantis apskaičiuoti

atstumus mikrometrais (μm) skaitmeninėje nuotraukoje:

k= 𝜑˳ / Ɩ˳;

24

kur 𝜑˳ – žinomas regos nervo disko skersmuo (μm); Ɩ˳– regos nervo disko skersmuo,

išreikštas taškų skaičiumi, išmatuotas skaitmeninėje nuotraukoje;

tiriamoje skaitmeninėje nuotraukoje išmatuotuojamas drūzos skersmuo Ɩd , išreikštas taškų

skiačiumi;

apskaičiuojamas realus drūzos skersmuo 𝜑d, (μm):

𝜑d =Ɩd k.[11]

14 pav. Standartinės mobilios gardelės panaudojimas, norint nustatyti tinklainės drūzų lokalizaciją

A) 1 000 μm – fovea, B) 3000 μm – parafovea ir C) 6 000 μm – perifovea)

15 pav. Realus drūzos diametro nustatymas [24]

3.1.3. Funkcinis kontrastinio jautrumo tyrimas

Funkcinis kontrastinio jautrumo tyrimas (FKJT), atliekamas pagal Dr. Arthur P. Ginsburg

metodiką OPTEC 6 500 aparatu, naudojant skirtingo kontrasto ir erdvinio dažnio sinuso bangos

groteles (16 pav.). Kontrastinis jautrumas vertintas penkiuose (1,5; 3,0; 6,0; 12,0; 18,0

ciklai/laipsnis) erdviniuose dažniuose ir devyniose kontrastingumo pakopose (16, 17 ir 18

25

paveikslai). Ciklų skaičius viename laipsnyje – tai besikeičiančių juodų – baltų linijų (erdvinių

dažnių) skaičius vieno laipsnio kampo regos lauke. Tyrimas atliktas esant geriausiam regos

aštrumui nakties (3 cd/m2) ir dienos (85 cd/m2) sąlygomis, be (su) akinančios šviesos. Tyrimo

metu pacientui yra pateikiama lentelė, kurios pagalba žmogus turi apibūdina paskutinę matomą

liniją kiekvienoje eilėje (A, B, C, D ir E) ir pasako linijos kryptį: dešinė, vertikali ar kairė. Linija,

kuri yra paskutinė matoma paciento linija, yra pažymima kiekvienam erdviniam dažniui

kontrastinio jautrumo kreivėje.

Norint įvertinti kontrastinį jautrumą reikia naudoti logaritminę sistemą. Erdvinio dažnio

logaritminės reikšmės skirtumas 0,15 log vienetų vertinamas kaip kliniškai reikšmingas [23].

16 pav. Funkcinis kontrastinio jautrumo tyrimas (FACT), naudojant skirtingo kontrasto ir erdvinio dažnio sinuso

bangos groteles

3.1.4. Amsterio tinklelio metodas

Tai yra tinklainės centrinės srities (geltonosios dėmės) tyrimas, kuris atliekamas naudojant

Amslerio tinklelį. Šiuo metodu akys yra tiriamos atskirai. Amsterio tinklelis - 40 cm į standartinis

tinklelis, kurio viduje yra taškas. Tiriamieji žiūri į Amsterio tinklelyje viduryje esantį tašką (18 ir

18 paveikslai). Pacientų buvo klausiama ar tinklelyje nėra vietų, kurios atrodo lyg iškraipytos ar

nematomos, ar yra nevienodo storio, kreivų linijų. Jeigu tiriamasis nurodo, kad mato tiesias linijas,

regėjimas yra vertinomas kaip nepakitęs(pav.). Tačiau jeigu pacientas nurodo, kad mato

iškraipytas, nevienodo storio linijas ar buvo linijų, kurių visiškai nematė, nustatytoma, kad

regėjimas pakitęs [23].

26

17 pav. Regėjimas nepakitęs – neigiamas tyrimas Amsterio tinkleliu

18 pav. Regėjimas pakitęs – teigiamas tyrimas Amsterio tinkleliu

3.1.5. Optinė koherentinė tomografija

Optinė koherentinė tomografija (OKT) – pažangi, tiksli kompiuterinė optinė technika,

formuojanti akies tinklainės skersinių pjūvių (tomogramų) vaizdą mažesne nei 10 μm skiriamąja

geba (palyginimui – ultragarsinio tyrimo maksimali skiriamoji geba yra 150 μm). Veikimo

principas remiasi žemo koherentiškumo spindulių, atsispindėjusių nuo audinių ir kontrolinių

veidrodžių, interferencijos matavimais. Šviesos šaltinis yra liuminescencinis diodas, į tinklainę

projektuojantis šviesos spindulius, artimus infraraudoniesiems spinduliams (820 nm). Optinės

interferometrijos principas analogiškas ultragarsinių tyrimų principui, tik vietoj garso naudojama

šviesa. Esminis skirtumas tas, kad šviesos greitis beveik milijoną kartų didesnis už garso. Dėl šio

skirtumo įmanoma išskirti mažesnes nei 10 μm struktūras ir matyti tinklainės sluoksnius. OKT

27

įgalina nustatyti ir išmatuoti: morfologinius pokyčius, tinklainės storį (19 paveikslas), tinklainės

nervinių skaidulų storį, tinklainės tūrį, įvairius optinio nervo disko parametrus. Siekiant išvengti

galimų intervencinių tyrimų sąlygotų komplikacijų, OKT gali pakeisti fluorescencinę angiografiją

esant tam tikroms patologijoms: tinklainės ir TPE seroziniam ir hemoraginiam atšokimui,

juvenilinei ir senatvinei amžinei geltonosios dėmės degeneracijai, intraretininėms ir preretininėms

neovaskuliarizacijoms, tinklainės atrofijai.

19 pav. Dešinės ir kairės akies tinklainės žemėlapis, tinklainės storio matavimai [24]

Esant drūzoms OKT skenogramose stebimas tinklainės pigmentinio epitelio/Brucho

memranos/choriokapiliarų komplekso sluoksnio netolygumas, unduliacija, dėl tam tikros

medžiagos susikaupimo po ar apačioje Brucho membranos (20 paveikslas). Lokalūs minėto

komplekso pakilimai yra gan seklūs palyginus su ryškiai prominuojančiais šio komplekso

pakilimais dėl serozinės tinklainės pigmentinio epitelio atšokos. Žemiau tinklainės pigmentinio

epitelio/ Brucho membranos/choriokapiliarų komplekso sluoksnio pakilimo dėl drūzų matomas

saikingai išreikštas hipereflektyvumas. Virš drūzų gali būti pastebimi fotoreceptorių sluoksnio

atrofiniai pokyčiai [25].

28

20 pav. Pavaizduotos geltonojoje dėmėje esančios drūzos, atlikus optinę koherentinę tomografiją. [24]

Baltomis rodyklėmis pažymėtos (20 pav.) tinklainės pigmentinio epitelio/Brucho

membranos/choriokapiliarų komplekso sluoksnio netolygumas dėl tam tikros medžiagos

susikaupimo po arba apačioje Brucho membranos [24].

Nustatomas geltonosios dėmės storis, apskaičiuojami sektorių vidurkiai. Foveos (centrinės

duobutės) storio norma 150 +/- 20 μm, visų kitų kvadrantų parafoveos ir perifoveos srityse

tinklainės storio norma – 300 μm. [26]

3.1.6. Fluorescencinė angiografija (FA)

Fluorescencinė angiografija yra skirta įvertinti kraujagyslių pakitimai bei tinklainės ir gyslainės

kraujotaka. FA atliekamas norint nustatyti pakitusių naujadarių kraujagyslių buvimą, taip pat

siekiant nustatyti padidėjusio kraujagyslių pralaidumo ar sutrikusio kraujo tekėjimo kryptis.

Atliekant tyrimą yra naudojamas vandeninis fluoresceino natrio tirpalas, kuris yra suteidžiamas

į rankos veną. Per bendrą kūno kraujotaką fluoresceino tirpalas patenka į akies kraujagysles. Po

fluoresceino patekimo į akies kraujagysles, tinklainės yra apšviečiama mėlyna šviesa. Prieš

suleidžiant fluoresceino tirpalo yra išplečiami akių vyzdžiai tam, kad gautą vaizdą galėtume

nufotografuoti. Per akies arteriją fluoresceinas, pirmiausia, patenka į gyslainės kraujotaką, o po to

į tinklainės kraujotaką. Normalią angiogramą sudaro keturios fazės: gyslainė, arterinė,

arterioveninė ir veninė. Patologiniai pakitimai angiogramoje pasireiškia kaip hiperfluorescencija,

kai fluorasceinas kaupiasi ir kaip hipofluorescencija, kai matoma dėmė, nes fluoresceinas

nepatenka į tam tikrą sritį [27].

29

3.1.7. Spalvų juslės tyrimas

Spalviniam kontrastiniam jautrumui nustatyti buvo naudojami kompiuterinis Ribinio spalvinio

kontrastinio jautrumo tyrimas, bei Farnsworth - Munsell 100 (F-M 100) atspalvių tyrimas.

F-M 100 tyrimo pagrindinė užduotis spalvinius pavyzdėlius sudėlioti pagal atspalvį. Visų jų

šviesumas bei sotumas yra pastovūs. Kompiuterio ekrane yra pateikiamos keturios „dėžutės“,

kuriose yra sudėti 88 spalviniai pavyzdėliai (21 pav). Kiekvienoje „dėžutėje“ yra du spalviniai

pavyzdėliai, kurie pasikartoja ir yra naudojami kaip atraminės spalvos norint, kad gautųsi

netolygus išdėliojimas ir atspalvių kitimas, tai tarp atraminių spalvų yra išdėliojami kiti

pavyzdėliai. Tie spalviniai pavyzdėliai, kurie yra naudojami tyrimui yra parinkami taip, kad

apimtų visą atspalvių spektrą. Šiuo atveju pavyzdėliai skiriasi tonu, pagal originalų Munsell

tyrimą, kuriame yra naudojami tiksliai vienodo šviesumo ir įsotinimo pavyzdėliai. Vienai

„dėžutei“ buvo skirtos apie 2 minutės, tačiau tyrimo atlikimo trukmė nėra labai akcentuojama.

Kiekvienas spalvinis pavyzdėlis turi savo eilės numeris. Rezultatas gaunamas suma, kuri

apibūdina skirtumų tarp tiriamojo nustatyto ir turinčio būti toje vietoje spalvinio pavyzdėlio

numerio. Toliau yra įvertinamas spalvų skyrimo laipsnis. Jis gali būti: labai geras – kai klaidų

skaičius iki 20, normalus vidutinis – klaidų iki 100 ir sutrikusi spalvų juslė – klaidų daugiau nei

100.

21 pav. Farnsworth – Munsell 100 spalvų juslės tyrimo pavyzdys

Spalvų juslės slenksčio teste ekrane parodomas pilkame fone esantis skritulys, kurio viduje

visiškai atsitiktine tvarka yra rodomas parinktos spalvos brūkšnelis, kurio padėtis yra horizontali

arba vertikali (22 pav). Žiūrėdamas į skritulį, tiriamasis turi nustatyti brūkšnelio kryptį. Kai

30

brūkšnelio skritulyje kryptis nustatyta neteisingai, padidinamas brūkšnelio spalvos sodris. Kai

pacientas nustato teisingai brūkšnelio kryptį, sumažinamas jo spalvos sodris ir, esant tam pačiam

brūkšnelio spalvos sodriui, keičiamas skritulio fono šviesis. Pirmas teisingas atsakymas po

neteisingų atsakymų serijos arba pirmas neteisingas atsakymas po teisingų atsakymų serijos

suvokiamas kaip spalvų juslės slenkstis šiai spalvai. Kai yra nustatoma duotosios spalvos juslės

slenkstis toliau yra keičiama brūkšnelio spalva, ir viskas pradedama iš pradžių. Duotosios spalvos

juslės slenkstis nustatomas skirtumu tarp brūkšnelio (ar skaičiaus) spalvos, kurią pradeda matyti

(arba jau nebemato) tiriamasis ir pilkos fono spalvos. Dviejų spalvų skirtumas aprašomas kaip

atstumas tarp dviejų taškų spalvinių koordinačių sistemoje. Paciento spalvų juslės slenkstis – tai

vidutinis spalvų juslės slenkstis visoms bandytoms spalvoms. [24]

22 pav. Ribinio spalvinio kontrastinio jautrumo tyrimo pavydys [29]

3.2. Optinių spalvų kombinacijų naudojimas atpažįstant drūzas

Optinių spalvų kombinacijų atpažinimui yra naudojamas raudonos, mėlynos ir žalios saplvų

kombinacijos. Tos spalvų kombinacijos tada yra naudojamos algoritme, kuris susideda iš trijų

etapų. Pirmajame etape algoritmas atranda pradinius taškus tolimesnei analizei. Kiekvienas taškas

yra aptinkamas kaip vietinis „globalaus“ spalvų derinio „Laplassian“ maksimumas.

31

Antrame etape aptinkama galima drusena vieta. Vaizdas yra filtruojamas naudojant „Wiener“

filtrą su 5x5 ekranu. Pirmiausiai išpjaunama stačiakampė zona aplink pradinį tašką. Tada galima

drusena nuosėdų vieta aptinkama naudojant „fontano algoritmą“. Šis algoritmas simuliuoja zonos

su nelygiu paviršiumi užliejimą (šiuo atveju – apverstas vaizdas „vietiniame“ spalvų derinyje).

Atrodo tikslinga naudoti tokią analogiją, nes drusena nuosėdų profilis primena kalnelį arba

apverstą duobę. Algoritmas prasideda nuo pradinio taško („fontano“), pikselio vertės pradiniame

taške („vandens lygio“), pradinio pikselio („užtvindytos zonos“) ir jos 8-tos kaimynystės

(„kranto“). Tuomet su kiekviena iteracija (pakartojimu) algoritmas suranda minimalios vertės

„kranto“ pikselį ir patikrina ar ši vertė yra žemesnė už esantį „vandens lygį“. Jei ši vertė ne

žemesnė, „vandens lygis“ yra pakeliamas iki to pikselio vertės. „Kranto“ pikseliai, kurių vertės

lygios naujam „vandens lygiui“ yra įtraukiamos į „užtvindytą zoną“, o „krantas“ yra atnaujinamas.

Jei minimali vertė yra mažesnė už „vandens lygį“, pradedamas naujas (antrinis) „fontanas“. To

pikselio 8-ojoje kaimynystėje ieškoma pikselio su žemiausia verte (šis gali tapti „antriniu

fontanu“). Jei ši reikšmė yra žemesnė arba lygi originalaus pikselio vertei, naujas pikselis

įtraukiamas į „vietinę užtvindytą zoną“, o jei tai žemesnė vertė, jis tampa nauju būsimu „antriniu

fontanu“. Procesas yra kartojamas kol visi „vietinės užtvindytos zonos“ 8-osios kaimynystės

pikseliai turi didesnes vertes už būsimą „antrini fontaną“. Tuomet būsimas „antrinis fontanas“

tampa „antriniu fontanu“ ir yra apdorojamas kaip originalus „fontanas“, kol susijęs „vandens

lygis“ tampa lygus originalioje „užtvindytoje zonoje“ esančiajam. Tuomet „užtvindytos zonos“

yra sujungiamos.

23 pav.Santykio tarp drusena nuosėdų „vandens kiekio“ ir „užtvindytos zonos“ pavyzdys [28]

Šis procesas lemia daug „užtvindytų zonų“, kurių kiekviena atitinka tam tikrą „vandens lygį“.

Taigi yra būtina atrasti, kuri iš jų atitinka tikslią drusena nuosėdų zoną. Santykio tarp zonos ir

kiekio analizė parodė, kad zonos didėjimas turi tendencija sulėtėti, kai drusena nuosėdos yra

užpildomos, ir dažniausiai po to tampa linijiniu (23 pav.). Taip galima rasti tikslią zoną taške,

32

kuriame antroji funkcijos išvestinė apytikriai vaizduojanti ši santykį tampa artima nuliui. Toks pat

apytikris vaizdavimas yra naudojamas užbaigti algoritmui, kai nustatomos drusena nuosėdų ribos.

Galiausiai, drusena aptinkama kai kuriose zonose, kuriose nesitikima ją rasti. Zonos, išgaubtas

korpusas, kurie turi daugiau nei vieną procentą visų pikselių ir nepriklauso zonai, yra atmetami

[28].

3.3.Spalvų erdvės

3.3.1. Spalvų erdvės paskirtis

Spalvų erdvės yra reikalingos tam, kad būtų galima, visiems suprantamu būdu aprašyti spalvas.

Iš esmės spalvų erdvė nusako tam tikrą koordinačių sistemą ir poerdvį šioje sistemoje. Kiekvieną

spalvą šiame poerdvyje atitinka tam tikras, vienas taškas. Dauguma spalvų erdvių yra skirtos arba

orientuotos į spalvas sukuriančią aparatūrinę įrangą (pvz., monitorius, spausdintuvus), arba į

taikomuosius uždavinius (pvz., animaciją). Pirmajai grupei spalvos skirtos aparatūrinei įrangai

priklauso RGB ir CMYK erdvės, o antrajai, kuri labiau oreantuojasi į taikomuosius uždavinius yra

HSV ir kitos intuityvios spalvų erdvės.

3.3.2. RGB erdvė

RGB erdvėje kiekviena spalva nusakoma raudona, žalia ir mėlyna spalvomis (žymėsime R, G,

B). Šiuo atveju yra naudojama Dekarto koordinačių sistema, kurioje spalvų erdvė užima vienetinį

kubą (24 pav.) [29].

24 pav. RGB erdvė

RGB erdvėje spalvos išsidėsčiusios taip: 1) koordinačių pradžia, kur R=0, G=0, ir B=0 atitinka

juodą spalvą, o priešingai esantis kampas, kur R=1, G=1 ir B=1 atitinka baltą. Judant kubo vidine

įstrižaine, kur yra visos komponentės lygios, turėsime įvairaus tamsumo pilką spalvą; 2) einant

nuo koordinačių pradžios koordinačių ašimi mes gausime vis ryškėjančią raudoną, žalią ar mėlyną

spalvas; 3) jei pažiūrėsim į kubo sieną, turinčią raudoną ir žalią kraštines, tai pamatysim, kad

33

įstrižainė, einanti iš koordinačių pradžios yra geltona, o kita įstrižainė kinta nuo raudonos iki

geltonos, o po to iki žalios. Analogiškai kitose koordinačių plokštumose turėsime žydros ir

magento spalvos įstrižainę. Raudona, žalia ir mėlyna yra adityvinės pirminės spalvos. Tačiau jei

spalvų kubą apversime taip, kad juoda spalva susikeistų su balta, tai koordinačių ašyje atsiras šiek

tiek kitokios spalvos, kurios atitiks subtraktyvines pirmines spalvas: žydrą, geltoną ir magentą.

Kiekvienam pikseliui RGB erdvėje koduoti naudojamas yra bitų skaičius, kuris yra vadinamas

spalvos gyliu. Jei kiekvieną komponentę koduosime 8 bitais, tai visas pikselis bus koduojamas 24

bitais, vadinasi iš viso (28 ) 3 = 16777213 skirtingų spalvų.

Daugelis įrenginių palaiko tokį skaičių spalvų, tačiau yra atvejų kuomet šis skaičius yra per

didelis ir reikia apsiriboti mažesniu skaičiumi (tarkime 256). Pvz., norint, kad spalvos būtų

vaizduojamos skirtinguose įrenginiuose vienodai, tam yra naudojama tik 216 spalvos. Tai šiuo

atveju kiekviena komponentė gali įgyti tik po 6 reikšmes (63 = 216) [29].

3.3.3. Intuityvios spavų erdvės sąvoka

RGB spalvų erdvė yra labai patogi kuriant kompiuterio aparatūrinę dalį, tačiau ji visai

nepritaikyta žmogaus poreikiams. Pvz. norint gauti tamsiai blyškią oranžinę spalvą reikia turėti

pakankamai daug įgūdžių, kad teisingai parinkti raudoną, žalią ir mėlyną komponentes. Tarkim

turime taikomąjį uždavinį, kuriame vartotojas turi nusakyti kompiuteriui spalvas, tai patogiausia

yra naudoti spalvų erdves, kurios yra labiau intuityvios. Tam, kad sužinoti, kokius matavimus

turėtų turėti tokia erdvė, yra labai patogu pažiūrėti, kaip dailininkai sumaišo spalvas: pirmiausia,

dailininkas pirmiausiai pasirenka pagrindinę spalvą. Parinkti dažai nusako spalvinį toną (atspalvį).

Tam, kad jis turėtų atitinkamą spalvą pvz. "dangiškai mėlyna", "vyšnios raudonumo" ir t. t. jis

gali turėti tūkstančius tūbelių. Kiekviena spalva yra gryna ir tokia ryški ir sodri, kokią tik įmanoma

pagaminti.

Jei norima turėti blyškesnį atspalvį, yra primaišoma baltų

dažų. Taip yra keičiamas spalvos sodrumas. Kuo daugiau baltų

bažų – tuo blyškesnė spalva, kuo mažiau – tuo sodresnė.

Galiausiai, norint gauti tamsesnę spalvą yra maišomą juodų

dažų.

Iš pateiktų pavyzdžių galime priskirti tris matavimus. Tai

spalvinis tonas, sodrumas ir ryškumas, kurie yra intuityvūs dailininkams. Iš tikrųjų šie matavimai

suvokiami daugumai žmonių, kurie nėra dailininkai.

25 pav. Intuitivi spalvų erdvė

34

Spalvas galima išdėstyti cilindrinėse koordinatėse (25 pav.). Ryškumas nusakomas vertikalia

koordinate, sodrumas – atstumu nuo cilindro centro, o spalvinis tonas – krypties kampu nuo centro,

matuojant nuo laisvai pasirinktos spalvos. Pagal susitarimą nuline spalva laikoma raudona, ir

didėjimo kryptimi iš eilės pereisime geltoną, žalią, žydrą, mėlyną, magentą ir grįšime į raudoną.

Šitokia cilindrinė koordinačių sistema yra patogi žmogui parenkant spalvas, tačiau ji turi

trūkumų. Jos pagrindinis trūkumas, kad bandant perskaičiuoti koordinates į RGB erdvę, kuri yra

naudojama grafiniuose įrenginiuose, gausime pakankamai sudėtingą atvaizdį, o be to, kai kurioms

sodrumo reikšmėms mes gausime RGB erdvės koordinates, kurių paprasčiausiai negalima

atvaizduoti. Tokiu atveju gausime reikšmes yra naudojame erdvės, kurios apytiksliai aproksimuoja

intuityvius matavimus. Pvz. atstumas nuo cilindro centro, kuris turėtų nusakyti sodrumo

pakitimus, šiek tiek keis ir ryškumą. Tačiau tokios erdvės turi ir privalumų, jos leidžia atvaizduotą

spalvų kubą (RGB erdvę) atvaizduoti į paprastą cilindrą [29].

3.4.Pagrindinių komponenčių analizė (PCA)

Pagrindinių komponenčių analizė (angl. principal component analysis, PCA) yra statistikinis

tiesinės projekcijos metodas. Šis metodas dar žinomas kaip Karhunen-Loeve transformacija arba

Hotelling transformacija. PCA tiesinė duomenų transformacija, kuri plačiai naudojama duomenų

analizėje kaip daugiamačių duomenų dimensijos mažinimo metodas.

Naudojant pagrindinių komponenčių analizės metodą ieškoma geriausio poerdvio

daugiamačių duomenų projekcijai, t.y. poerdvio kuriame išlaikyta kiek įmanoma daugiau

originalios erdvės duomenų savybių bei informacijos. Metodo tikslas – rasti kryptį, kuria dispersija

yra didžiausia. Didžiausią dispersiją turinti kryptis vadinama pirmąja pagrindine komponente

(PC1). Ji eina per duomenų centrinį tašką. Taškų visumos kvadratinis vidutinis atstumas iki šios

tiesės yra minimalus, t.y. ši tiesė yra kiek galima arčiau visų duomenų taškų (26 pav.). Antrosios

pagrindinės komponentės (PC2) ašis taip pat turi eiti per duomenų centrinį tašką ir ji turi būti

nekoreliuota (ortogonali) pirmosios pagrindinės komponentės ašiai.

Esminė PCA idėja – sumažinti duomenų dimensiją kiek galima tiksliau išlaikant duomenų

dispersijas. Tai padeda geriau vizualizuoti duomenis, o tuo pačiu ir palengvina duomenų

suvokimą.

Pagrindinių komponenčių analizės metodą sudaro duomenų kovariacinės matricos nuosavų

reikšmių λ ir nuosavų vektorių e skaičiavimai. Kiekvienas nuosavas vektorius dar yra vadinamas

35

pagrindine komponente. Komponenčių kryptys yra ortogonalios, ir komponentės su didžiausiomis

nuosavomis reikšmėmis turi didžiausią dispersiją. Nuosavų vektorių skaičius yra lygus kintamųjų

skaičiui, t.y. n. Nuosavas vektorius, susijęs su didžiausia nuosava reikšme, turi tokią pat kryptį

kaip pirmoji pagrindinė komponentė. Antroji pagrindinė komponentė atitinka antrąjį nuosavą

vektorių ir t.t. Pagrindinių komponenčių skaičius parenkamas atsižvelgiant į projektinės erdvės

dimensiją. Yra sukurti efektyvūs algoritmai pagrindinėms komponentėms rasti. Taip pat, gali būti

taikomi ir dirbtiniai neuroniniai tinklai.

26 pav. Pirmoji (PC1) ir antroji (PC2) pagrindinės komponentės

Sudarant pagrindinių komponenčių matricą A= {ei }, i =1,..., n iš nuosavų vektorių e kaip

vektorių-eilučių turi kiekvienas šios matricos vektorius eilutė būti ortogonalios bet kuriam kitam.

Tačiau daugiamačių duomenų transformacijai galima naudoti ne visus nuosavus vektorius, o

tik pirmuosius nuosavus vektorius [30].

Norint surasti elementų maksimalios dispersijos tiesinę dispersiją reikia skaičiuoti pagal

lygtį:

....1

111221111

'

1

'

1

p

j

jjpp xxxxx (1)

Čia: x'

1 - tiesinė funkcija, 1 yra p konstantų α11, α12, . . . , α1p vektorius.

27 paveikslėlyje yra pateiktas grafikas, kuris nusako x1 ir x2 koreliuotų kintamųjų išsidėstymą,

esant 50 – čiai stebėjimų. Kintamasis x1 ir x2 pasižymi didelia dispersija, kuri labiau pasireiškia

x2 kryptimi.

36

27 pav. Dviejų kintamųjų X1 ir X2 kitimo stebėjimo grafikas

Apsiskaičiavus didžiausios dispersijos tiesinę funkciją, reikia rasti tiesinės funkcijos x'

2 ,

kuri yra nekorialiuota su maksimalia dispersija x'

1 . Ši veiksmas reikalingas tam, kad kitoje

stadijoje galėtume rasti tiesinę funkciją xk

' , turinčią maksimalią dispersiją, nekoreliuotą su x'1

, x'

2 , . . . , xk

'

1 . Šiuo atveju išvesta xk

' yra pagrindinė komponentė (28 pav.).

28 pav. Tiesinė funkcija su nekoreliuota maksimalia dispersija

Iš 28 paveikslėlio matome, kad z1 kryptimis didspersija yra žymiai didesnė lyginant su z2

kryptimi [31].

37

3.5.Nepriklausomų komponenčių analizė (ICA)

Kartais daugiamačių duomenų dimensijos mažinimui naudojamas nepriklausomų

komponenčių analizės (angl. independent component analysis, ICA) metodas. Nepriklausomų

komponenčių analizė, tai metodas, kuris transformuoja pagrindines komponentes į statistiškai

nepriklausomas komponentes. ICA metodas gali būti taikomas įvairių problemų sprendimui:

vaizdų analizėje, duomenų analizėje, signalų apdorojimui, požymių išskyrimui. Plačiai taikomas

statistikoje, neuroniniuose skaičiavimuose.

Nepriklausoma komponentinė analizė (angl. – ICA) yra statistinė ir skaičiuojamoji

technika, skirta atskleisti paslėptus faktorius, kurie sudaro atsitiktinių kintamųjų rinkinius,

išmatavimus ar signalus. ICA apibūdina tiriamų daugiamačių duomenų generatyvinį modelį,

kuomet dažniausiai yra pateikiama plati pavyzdžių duomenų bazė. Šiame modelyje, kintamieji yra

laikomi linijinių arba nelinijinių nežinomų kintamųjų deriniu, ši derinimo sistema taip pat nėra

žinoma.

Šie paslėpti (latentiniai) kintamieji yra pasiskirstę ne pagal Gauso dėsnį ir yra tarpusavyje

nepriklausomi bei yra vadinami tiriamų duomenų nepriklausomais kintamaisiais. Šie

nepriklausomi komponentai, dar vadinami faktorių šaltiniais, gali būti rasti ICA.

ICA gali būti įvardijama kaip pagrindinės komponentų analizės ir faktorių analizės

išplėtimas. ICA yra gerokai galingesnis įrankis, galintis rasti paslėptus faktorius arba šaltinius,

kuomet klasikiniai modeliai visiškai nesugeba to atlikti.

Duomenys, analizuojami ICA, gali būti kilę iš įvairiausių sričių, įskaitant ir skaitmeninius

vaizdus ar dokumentų duomenų bazes, taip pat ir ekonominius rodiklius ar psichometrinius

matavimus. Daugeliu atvejų, išmatavimai yra pateikti kaip paralelinių signalų rinkinys arba laiko

eilutės; terminas „šaltinio aklasis atskyrimas“ yra naudojamas šiai problemai apibūdinti. Tipiniai

pavyzdžiai yra vienalaikių kalbos signalų mišiniai, kurie buvo užfiksuoti naudojant kelis

mikrofonus; smegenų bangos, užfiksuotos naudojant daugialypius daviklius; įsiterpiantys radijo

signalai, siunčiami į mobilųjį telefoną arba paralelinės laiko eilutės, užfiksuotos tam tikrame

industriniame procese.

ICA metodas yra sąlyginai naujas atradimas. Pirmą kartą jis buvo pristatytas XX am. 8-o

dešimtmečio pradžioje nervinės sistemos tinklų modeliavimo kontekste. XX am. 9-o dešimtmečio

viduryje, keli itin sėkmingi nauji algorimtai buvo pristatyti kelių tyrėjų grupių, kartu su

įspūdingomis tokių problemų, kaip „kokteilių vakarėlio“ efektas, kuomet individualios kalbos

signalai yra išskiriami iš jų daugumos, demonstracijomis. ICA tapo viena iš įdomių naujų temų,

tiek nervinių sistemų tinklų srityje, ypatingai neprižiūrimo mokymosi, tiek ir išplėstinėje

statistikoje ir signalų apdorojime. Prasidėjo ICA taikymas realiame gyvenime, tokiose srityse

38

kaip: biomedicininių signalų apdorojimas, audio signalų atskyrimas, telekomunikacijos, gedimų

diagnostika, požymių išskyrimas, finansinių laiko eilučių analizė ir duomenų gavyba.

Daug straipsnių ICA tema buvo išleisti per pastaruosius 20 metų įvairiuose žurnaluose ir

konferencijų leidiniuose signalų apdorojimo, dirbtinių neuronų tinklų, statistikos, informacinės

teorijos ir kitose srityse. Kelios specialios sesijos ir studijos ICA tema buvo atliktos visai neseniai,

taip pat tema analizuojama ir keliuose redaguotuose straipsniuose, bei monografijose apie ICA,

„aklajį šaltinio atskyrimą“ ir kitas susijusias temas. Tačiau, nors labai naudingi tiksliniams

skaitytojams, šie tekstai dažniausiai koncentruojasi tik į keletą atskirų ICA metodų aspektų.

Siauruose moksliniuose darbuose ir knygų skyriuose, matematinės ir statistinės parengiamosios

priemonės dažniausiai nėra įtrauktos, todėl plačiajai auditorijai sunku pilnai suvokti šią techninę

temą [32].

3.5.1. Nežinomų signalų mišinio stebėjimas

Įsivaizduokite situaciją, kuomet yra keletas signalų, kuriuos skleidžia fiziniai objektai arba

šaltiniai. Šie šaltiniai gali būti, pavyzdžiui, skirtingos smegenų dalys skleidžiančios signalus;

žmonės kalbantys tame pačiame kambaryje ir skleidžiantys kalbinius signalus arba mobilieji

telefonai, skleidžiantys radijo bangas. Priimkite prielaidą, kad egzistuoja keletas jutiklių ar gavėjų.

Šie jutikliai yra skirtingose pozicijose, kad kiekvienas galėtų fiksuoti nežymiai savo svoriu

besiskiriančių originaliojo šaltinio signalų mišinį.

Siekiant supaprastinti pavaizdavimą, tarkime, kad yra trys signalų šaltiniai bei trys stebimi

signalai. Tiriami signalai, pažymėti r1(t), r2(t) ir r3(t), kurie yra įrašytų signalų amplitudės laiko

taške t bei originalieji signalai, pažymėti s1(t), s2(t) ir s3(t). r1(t) tuomet yra svertinės s1(t) sumos,

kur koeficientai priklauso nuo atstumo tarp šaltiniu ir jutiklių:

𝑥1 (𝑡) = 𝑎11𝑠1 (𝑡) + 𝑎12𝑠2(𝑡) + 𝑎13𝑠3(𝑡)

𝑥2(𝑡) = 𝑎21𝑠1 (𝑡) + 𝑎22𝑠2(𝑡) + 𝑎23𝑠3(𝑡) (2)

𝑥3(𝑡) = 𝑎31𝑠1 (𝑡) + 𝑎32𝑠2(𝑡) + 𝑎33𝑠3(𝑡).

𝑎𝑖𝑗 yra pastovūs koeficientai, kurie suteikia maišymo svorius. Jie yra laikomi nežinomais,

kadangi mes negalime žinoti 𝑎𝑖𝑗 reikšmių, nežinodami visų fizinės maišymo sistemos savybių,

kuri bendrine prasme yra labai sudėtinga. Šaltinio signalai s1 taip pat yra nežinomi, kadangi

pagrindinė problema yra ta, kad mes negalime jų užfiksuoti tiesiogiai.

39

Tinkamam suvokimui, omenyje turėkime signalus (29 pav.) Jie yra trys tam tikrų šaltinio

signalų linijiniai mišiniai x1. Jie atrodo, lyg būtų visiškas triukšmas, bet iš tiesų, čia yra keletas

ganėtinai struktūruotų priežastinių šaltinio signalų, paslėptų šiuose tiriamuose signaluose.

Ką mums reikėtų padaryti, tai surasti originalius signalus iš mišinių x1(t) , x2(t) ir x3(t). Tai yra

šaltinio aklojo atskyrimo (angl. k. – BSS) problema. Aklojo reiškia, kad žinome arba labai mažai,

arba visiškai nieko apie originalius signalus. Mes galime saugiai manyti, kad maišymo koeficientai

𝑎𝑖𝑗 yra pakankamai skirtingi, kad padarytų matricą, kurią jie formuoja, apverčiama. Vadinasi,

egzistuoja W matrica su koeficientais 𝜔𝑖𝑗 , todėl mes galime s1 atskirti taip:

𝑠1(𝑡) = 𝜔11𝑥1 + 𝜔12𝑥2 (𝑡) + 𝜔13𝑥3(𝑡)

𝑠2(𝑡) = 𝜔21𝑥1 + 𝜔22𝑥2 (𝑡) + 𝜔23𝑥3(𝑡) (3)

𝑠3(𝑡) = 𝜔31𝑥1 + 𝜔32𝑥2 (𝑡) + 𝜔33𝑥3(𝑡).

Tokią matricą W, kuri yra atvirkštinė matricai, sudarytai iš maišymo koeficientų 𝑎𝑖𝑗 lygtyje

mes rastume (2), jeigu žinotume šiuos koeficientus.

Dabar mes matome, kad iš tiesų ši problema yra matematiškai vienoda tai, kuomet mes

norėjome rasti tinkamam atsitiktinių duomenų x1(t) pavaizdavimui, kaip parodyta (29 pav.) Iš

tiesų, mes galėtume kiekvieną signalą laikyti x1(t), t=1,...,T kaip pavyzdžiu atsitiktiniam

kintamajam x1, kad atsitiktinio kintamojo reikšmė būtų pateikta signalo tam tikruose laiko

taškuose amplitudėse [32].

29 pav. Tiriami signalai, kurie yra laikomi pradinio šaltinio signalų mišiniu.

40

3.5.2. Šaltinio atskyrimas remiantis nepriklausomybe

Kyla klausimas: kaip įvertinti koeficientus 𝜔𝑖𝑗 . Mes norime parengti bendrinį metodą,

kuris veiktų daugeliu skirtingų aplinkybių ir pateiktų vieną atsakymą į bendrinę problemą, nuo

kurios sprendimo mes ir pradėjome: tinkamo daugiamačių duomenų pavaizdavimo. Todėl mes

naudojame itin bendrines statistines savybes. Viskas, ką mes stebime, yra signalai x1, x2 ir x3 ir

mes norime rasti matricą 𝜔, kad būtų tinkamai pavaizduoti originaliųjų šaltinių signalai s1, s2 ir

s3. Stebėtinai paprastas sprendimas problemai gali būti randamas tiesiog atsižvelgus į statistinę

signalų nepriklausomybę. Faktiškai, jeigu signalai nėra pasiskirstę pagal Gauso dėsnį, to pakanka,

kad nustatyti 𝜔𝑖𝑗 koeficientus, todėl signalai:

𝑦1(𝑡) = 𝜔11𝑥1(𝑡) + 𝜔12𝑥2(𝑡) + 𝜔13𝑥3(𝑡)

𝑦2(𝑡) = 𝜔21𝑥1(𝑡) + 𝜔22𝑥2(𝑡) + 𝜔23𝑥3(𝑡) (4)

𝑦3(𝑡) = 𝜔31𝑥1(𝑡) + 𝜔32𝑥2(𝑡) + 𝜔33𝑥3(𝑡)

statistiškai yra nepriklausomi. Jeigu signalai y1, y2 ir y3 yra nepriklausomi, jie yra lygūs

originaliesiems signalams s1, s2 ir s3. (Jie gali būti padauginti iš tam tikrų skaliarinių konstantų,

tiesa, tai turės nedidelį poveikį).

Naudojant tik šią informaciją apie statistinę nepriklausomybę, mes galime įvertinti

matricos 𝜔 koeficientą siganalams (29 pav.). Mes sužinome šaltinio signalus (30 pav.) (Šie

signalai buvo įverinti FastICA algoritmu). Mes matome, kad iš duomenų visumos, kuri atrodė

tiesog kaip triukšmas, mes galėjome įvertinti origaliuosius šaltinio signalus, naudodami algoritmą,

pasitelkiant tik informaciją apie nepriklausomybę. Šie įvertinti signalai iš tiesų yra lygūs tiems,

kurie buvo naudojami kuriant mišinius (29 pav.) [32].

41

30 pav. Originaliųjų šaltinių signalų įvertinimai, atlikti naudojant tik stebėtus maišytus signalus iš 29 pav.

Originalieji signalai buvo rasti labai tiksliai.

(originalieji signalai nėra parodyti, tačiau jie tikrai virtualiai yra identiški tam, ką rado algoritmas).

Taigi, šaltinio atskyrimo problemoje, originalieji signalai buvo duomenų visumos „nepriklausomi

komponentai“ [32].

42

4. Problemos formavimas, darbo tiklas ir uždaviniai

Darbo tikslas:

Sukurti metodą gerinantį patologinių struktūrų vertinimą akies dugno vaizduose, iliustruojant tai

su amžine geltonosios dėmės degeneracija susietų struktūrų kontrasto didinimu.

Darbo tikslui pasiekti iškelti šie uždaviniai:

1. Išanalizuoti akies dugno struktūros vaizdinimo galimybes;

2. Ištirti daugiamatės analizės metodų tinkamumą optimalios spalvų erdvės, išryškinančios

patologines struktūras akies dugno vaizduose radimui;

3. Sukurti metodą maksimizuojantį patologinių struktūrų – drūzų kontrastą kitų akies

struktūrų atžvilgiu.

43

5. EKSPERIMENTINĖ APŽVALGA

5.1. Duomenų atrinkimas

Bendradarbiaujant su Kauno klinikų, oftalmologijos skyriau specialistais buvo padarytos akių

dugno nuotraukos su jau žinoma patalogija – amžine geltonosios dėmės degeneracija (31 pav.)

Turime akies dugno vaizdą, kurį atsidarome MatLab paketo pagalba ir apdorojame.

31 pav. Akies dugno vaizdas

Pirmiausia, paimtą vaizdą išbandome: pasipiešiame viso vaizdo vieną eilutę ar stulpelį. Po to,

bandome atvaizduoti visas spalvas atskirai t.y. raudoną, mėlyną ir žalią. Šio žingsnio tikslas yra

gauti spalvų kombinacijas, atitinkančias akies dugną.

Sekančiame žingsnyje savo gautą akies dugno vaizdą atsivaizduojame trimatėje koordinačių

sistemoje. (32 pav.), kurioje atvaizduota trijomis spalvomis. Šiuo atveju raudona spalva žymi akyje

esančią patologiją.

32 pav. RGB metodo pagalba atvaizduotas akies dugno vaizdas

44

Atvaizdavus akies dugną (31 pav.) spavomis t.y. išskyrus iš akies dugno fotografijos akies

sudedamąsias dalis (32 pav.). Šiuo atveju mėlyna spalva nusako akies dugno fotografijos juodą

spalvą, žalia atvaizduojama kaip akies dalis, kurios nėra pažeistos patologijos, o raudona spalva

žymi akyje esančia patalogiją.

33 pav. Akies dugno vaizdas su išskirtom sudedamosiomis dalimis

Atvaizduojame akies dugno vaizdą, kuriame aiškiai matosi darbo tikslas – drūzos, kurios šiame

paveikslėlyje (33 pav.) yra žymimos raudona spalva.

Norint tiksliai nustatyti ir atskirti iš akies dugno drūzas, pirmiausia reikia tai padaryti teoriškai.

Sekančiame žingsnyje, bandėme teoriškai gauti ant koordinačių ašies išsidėsčiusias spalvas. Šis

žingsnis svarbus tuom, kad galime įsivaizduoti – numatyti kaip turi atrodyti spalvų išsidėstymas akies

dugne, kuomet nori atskirti akies likusias dalis nuo esamos patalogijos

34 pav. Teoriškai bandomo gauti vaizdo vaizdas

34 pav. pavaizduotas paveikslas, kurį susikūrėme tam, kad gautume reikiamai išsidėsčiusias

komponentes koordinačių ašyje. Buvo paiimtos spalvos nuo šviesesnių tonų iki tamsesnių, tam, kad

atsiskirtų spalvos.

200 400 600 800 1000 1200

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

45

35 pav. Teoriškai atskirtos komponentės

35 paveikslėlyje pavaizduota kaip turi teoriškai spalvos atsiskirti, norint užfiksuoti patologiją.

Viena spalva (žalia) žymi patologiją, kita (mėlyna) žymi sveikos akies dalį.

Remiantis teoriškai gautais duomenimis kaip turi būti išsidėsčiusios spalvos, toliau bandome taip

pat išskirti iš nuotraukų akies dugną su patologija.

Norint toliau sėkmingai tirti akies dugną turime atsirinkti tinkamiasią nuotrauką, kurioje aiškiai

matyti akyje esanti patologija. O tai mums padaryti leis teoriškai gautas vaizdas, iš kurio matyti kaip

turi būti išsidėsčiusios komponentės ašyje (35 pav.).

Gydytojų oftalmologų pateiktose nuotraukose su apibrėžta akies dugne esančia patalogija siekiame

atskirai atvaizduoti dvi komponentes, kurios nusakytų sveiką akies dalį ir patologinę akies dalį. Šiam

žingsniui pasiekti reikia atidžiai atsirinkti akies dugno fotografiją (36 pav.).

36 pav. Atrinktas tinkamas vaizdas

46

Atrinkus skaitmeninę nuotrauką galime atlikti akies priskirimą. Gautame rezultate (37 pav.) aiškiai

atsiskiria dvi komponentės: mėlyna – sveika akies dalis, o žalia – akyje esanti patalogija. Toliau

sudarėme du masyvus: viename (kaip jau minėta) buvo priskirti sveikos akies dalys (x), o kitame

patologijos(y).

37 pav. Tinkamo vaizdo atvaizdavimas išskiriant patologijas ir sveikas dalis

Sekančiame žingsnyje turėsime pritaikyti metodus, kurių pagalba transformuosime pagrindines

komponentes į statistiškai nepriklausomas komponentes arba ieškosime krypties, kurioje dispersija

yra didžiausia ir eina per centrą.

5.2. Metodų išbandymas

Darbo tiklas buvo ištirti akyje esančius defektus. Tam atlikti buvo pasirinktas RBG metodas,

kuriam buvo pritaikyti pagrindinių komponenčių analizės ir nepriklausomų komponenčių analilizės

metodai.

Darbe yra naudojam RGB metodas, kurio pagalba yra iš akies dugno vaizdo atsiriamos trys

spalvos: žalia, raudona ir mėlyna. Šių spalvų pagalba buvo atskirtos akies dugno vaizdai:

skaitmeninėje nuotraukoje esantis juodas vaizdas, patologija ir sveika akies dalis. Toliau buvo daryta

pagrindinių komponenčių analizės metodas. Naudojant pagrindinių komponenčių analizės metodą

ieškoma geriausio poerdvio daugiamačių duomenų projekcijai, t.y. poerdvio kuriame išlaikyta kiek

įmanoma daugiau originalios erdvės duomenų savybių bei informacijos. Metodo pagrindinis tikslas

– rasti kryptį, kuria dispersija yra didžiausia. Ta kryptis, kuri turi didžiausią dispersiją yra vadinama

pirmąja pagrindine komponente. Pagrindinė komponentė eina per duomenų centrinį tašką. Ši tiesė

47

yra kiek galima arčiau visų duomenų taškų. Taip pat yra antroji pagrindinė komponentės ašis . Ši ašis

taip pat turi eiti per duomenų centrinį tašką ir būtent ji turi būti nekoreliuota (ortogonali) pirmosios

pagrindinės komponentės ašiai.

Norint iš skaitmeninės fotografijos išskirti akies dugne esančias drūzas naudosime akies dugno

vaizdą, nes pagal spalvas komponentės atskirtos.

38 pav. RGB metodu gauti vaizdai

39 pav. PCA metodu išanalizuotas akies dugne esančios drūzos

Siekiant gauti kuo tikslesnius ir ryškenius akies dugne esančių drūzų vaizdus, keitėme spalvinius

parametrus paryškintami tamsius atspalvius arba išbąlindami nuotrauką. Iš 38 ir 39 pav. pateiktų

vaizdų galime pastebėti, kad drūzos ne pakankamai išryškėjo, kad jas būtų galima tyrinėti.

Daugiausia atsikiria kraujagyslės, todėl pritaikome kitą metodą – nepriklausomų komponenčių

analizę(ICA).

Sekančiame etape buvo atliekamas nepriklausomų komponenčių analizės (ICA) metodas.

Nepriklausomų komponenčių analizė, tai metodas, kuris transformuoja pagrindines komponentes į

statistiškai nepriklausomas komponentes.

Šiuo atveju aiškiai atsikiria akies dugne esančios drūzos nuo kraujagyslių ir yra atsiriamas

nuotraukos juodas vaizdas (40 pav.).

48

40 pav. Padarytas ICA

Kaip matome iš paveikslo (40 pav.) atlikus ICA buvo atskirtos akies dugno struktūros

pakitimai. Labiausiai jie išryškėja pirmąjame paveiksle. Atlikus tokius bandymus ir pritaikius

nepriklausomų komponenčių analizės metodą galime atskirti drūzas nuo sveikos akies dalies ir

pritaikyti tolimesniame gydymo etape. Šis drūzų atskirimas reikšmingas tuom, kad kuo labiau

žinosime kaip atskirti drūzas nuo sveikos akies dalies, tuo labiau galėsime padėti užkirsti kelią

prasidėjusiai amžinei geltonosios dėmės degeneracijai, galėsime pastebėti šios ligos simptomus

anksčiau, nei tai prives prie visiško nematymo.

Siekiant įrodyti metodų veiksmingumą, atlikome vidurkio, dispersijos ir standartinio nuokrypio

skaičiavimus. Turime tris panaudotus metodus: RGB, PCA(pagrindinių komponenčių analizės) ir

ICA(nepriklausomų komponenčių anlizės) (41 pav.). Imame iš kiekvieno gauto metodo po

paveikslą, kuriame atvaizduotas akies dugnas ir jame išskirtos drūzos.

(1) (2) (3)

41 pav. (1) RGB metodu išskirtos drūzos, (2) PCA metodu išskirtos drūzos, (3) ICA metodu išskirtos drūzos.

Kiekvienam paveikslėliui suskaičiuojame dispersiją, vidurkį ir standartinį nuokrypį. Tai

atliekame akies dugno fotografijose su drūzomis, be drūzų ir juoda spalva (1 lentelė).

49

1 lentelė. Paskaičiuotas metodų standartinis nuokrypis, vidurkis ir dispersija.

Remiantis šiais duomenimis toliau yra skaičiuojamas kontrastas visų panaudotų metodų.

Skaičiuojama pagal formulė:

𝐶 =| 𝑀𝑑 − 𝑀𝑏|

𝑆𝑏

čia: Md –pikselių reikšmių vidurkis, esančių drūzų srityje, Mb - pikselių reikšmių vidurkis,

esančių ne drūzų srityje, Sb – pikselių reikšmių standartinis nuokrypis, esantis ne drūzų srityje.

Apskaičiuotas kontrastas pateikiamas 2 lentelėje.

2 lentelė: Apskaičiuotas kontrastas naudotų metodų.

Iš paskaičiuoto kontrsto matome, kad nepriklausomų komponenčių analizės (ICA) metodo yra

didžiauisias kontrastas ir tai parodo,kad šis metodas yra tinkamiausias akies dunge aptikti drūzas.

Su drūzomis Be drūzų Juodas

Dispersija Vidurkis Standartinis

nuokrypis

Dispersija Vidurkis Standartinis

nuokrypis

X1(RGB) 3,649948*105 297,45354 539,41614 1,4078227 192,30823 34,4170 0

X2(PCA) 1,097625*104 -35,261225 270,867275 193,317275 1,6858 10,745225 0

X3(ICA) 0,02058 2,40676 0,12932 1,897545*10-4 2,085725 0,012375 0

Metodai C

RGB 3,05

PCA 3,43

ICA 25,94

50

Išvados

1. Išanalizuotos pagrindinių su amžine geltonosios dėmės degeneracija susijusių patologinių

struktūrų vaizdų savybės ir pasiūlytas metodas jų vaizdinimo gerinimui.

2. Ištirtas daugiamatės analizės metodų – pagrindinių komponenčių analizės ir nepriklausomų

komponenčių analizės tinkamumas patologinių struktūrų vaizdinimo optimizavimui.

3. Pasiūlytas nepriklausomų komponenčių analizės metodu grįstas būdas surasti optimalią

spalvų erdvę reikšmingai gerinančią drūzų – su amžine geltonosios dėmės degeneracija

susijusių struktūrų kontrastą akies dugno vaizduose.

51

LITERATŪROS SĄRAŠAS

[1] Liutkevičienė R., Žaliūnienė D., Šimatonis K., Jašinskas V.„Oftalmologijoje naudojami tyrimo

metodai pradinei amžinės geltonosios dėmės degeneracijai diagnozuoti“

[2] Neverauskiene, J., Chaleckiene, G., Baniuliene, D., Kalasauskiene, A., 2003. Blindness

incidence in Lithuania. Int J of Ophthalmol, 3, pp.225-228.

[3] Peržiūrėta [2014.05.12] http://www.medcentras.lt/lt/apie-mus/centro-padaliniai/oftalmologijos-

centras-akiu-klinika/

[5] Optimizuotų spalvų derinių naudojimas norint aptikti druseną akies dugne

[6] Dzikavičiūtė J., Semaška V. „Homeostazė ir organizmo valdymas. Žmogaus sveikata“, 2012;

3: 79-84.

[7] Peržiūrėta [2014.06.25]

https://www.google.lt/search?q=akies+sandara&espv=2&biw=1366&bih=667&tbm=isch&imgil=Vc

KN2KWzENlscM%253A%253B19LxjMIFGMj9kM%253Bhttp%25253A%25252F%25252Fsveikaa

kis.lt%25252F&source=iu&pf=m&fir=VcKN2KWzENlscM%253A%252C19LxjMIFGMj9kM%252

C_&usg=__vXU01JcAy3aWMJCTwtJFGOBUPPM%3D&ved=0CCgQyjc&ei=yOVmVZ21G4qesA

H9hYGgCA#imgrc=VcKN2KWzENlscM%253A%3B19LxjMIFGMj9kM%3Bhttp%253A%252F%2

52Fsveikaakis.lt%252Fwp-

content%252Fuploads%252F2014%252F03%252Feye.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fsveikaakis.lt

%252F%3B458%3B342

[8] Peržiūrėta [2014.05.12] http://lt.wikipedia.org/wiki/Regos_nervas

[9] Peržiūrėta [2015.01.02]

http://health.detik.com/read/2009/10/26/092255/1228336/770/degenerasi-makula

[10] Cimbalas A. „Amžinė geltonosios dėmės degeneracija“ 2012;74:5-12.

[11] Li CM, Clark ME, Rudolf M, Curcio CA. Distribution and composition of esterified and

unesterified cholesterol in extramaculardrusen. Exp Eye Res. 2007; 85: 192–201.

[12] Peržiūrėta [2015.04.05]

http://www.emedicina.lt/site/files/oftalmologija/2005_03/Amzine_geltonosios_demes_degeneracija__

_.pdf

52

[13] Peržiūrėta [2015.02.17] http://ligos.sveikas.lt/lt/ligos/akiu_ligos/glaukoma

[14] Peržiūrėta [2015.05.02] http://lt.wikipedia.org/wiki/Glaukoma

[15] Friedman DS, O’Colmain BJ, Munoz B, Tomany SC, McCarty C, de Jong PT et al.

Prevalence of age-related macular degeneration in the United States. Arch Ophthalmol. 2004; 122:

564–72.

[16] Perziūrėta [2014.12.15] http://ligos.sveikas.lt/lt/ligos/akiu_ligos/glaukoma

[17] Peržiūrėta [2015.02.21] http://www.manosveikata.lt/lt/ligos/onkologines-ligos/akiu-

onkologines-ligos

[18] Aukštikalnis D., Sirvydytė G., Petroška D., Cimbalas A., Sirtautienė R. „GYSLAINĖS

MELANOMA: DIAGNOSTIKOS SUNKUMAI“

[19] Klein R, Peto T, Bird A, Vannewkirk MR. The epidemiology of age-related macular

degeneration. Am J Ophthalmol. 2004; 137: 486–95.

[20] Friedman DS, O’Colmain BJ, Munoz B, Tomany SC, McCarty C, de Jong PT et al.

Prevalence of age-related macular degeneration in the United States. Arch Ophthalmol. 2004; 122:

564–72.

[21] Klein R, Klein BEK, Linton KLP.Prevalence of age-related maculopathy. The Beaver Dam

Eye Study. Ophthalmol. 1992; 99: 933–43.

[22] Moitinho F, Mora A, Vieira P, Fonseca J. A Drusen Volume Quantification Method based on

a Segmentation algorithm In VIP Image – Thematic conference on Computational Vision and Medical

Image Processing. Porto, Portugal, 2007.

[23] Ginsburg AP. Contrast sensitivity and functional vision. Int Ophthalmol Clin.

2003; 43(2):5–16.

[24] Liutkevičienė R.,“Amžinės geltonosios dėmės degeneracijos ir išeminės širdies ligos sąsajos

su matrikso metaloproteinazių genų polimorfizmu“, 2011;4:30-41.

[25] Sohuman JS, Puliafilo CA, Fujimoto JG. Optical Coherence Tomography of Ocular

Diseases. Second Edition. 2004; 243:247–51.

[26] Opthalmological methods used to early age-related, R.Liutkevičienė, K. Šimatonis.

53

[27] Peržiūra [2015.05.08] http://www.lasik.lt/fluorescencine-angiografija.html

[28] Use of optimised colour combinations for drusendetection in eye fundus imagesM. Patašius1,

V. Marozas, D. Jegelevičius,A. Lukoševičius, M. Špečkauskas

[29] Kasparaitis P., „Skaitmeninis spalvų apdorojimas. Spalvų erdvės“ 2008

[30] Viktor Medvedev „TIESIOGINIO SKLIDIMO NEURONINIŲ TINKLŲ TAIKYMO

DAUGIAMAČIAMS DUOMENIMS VIZUALIZUOTI TYRIMAI“ 2007, 28

[31] Jolliffe I.T., „Principal component analysis, Second edition“2002:478;2-5.

[32] Hyvarinen A., Karhunen J., Oja E. „Independent component analysis“. 2002:504;1-7