Kavitacija i Napor Postrojenja

8/17/2019 Kavitacija i Napor Postrojenja

1/10

Projektovanje, izgradnja i eksploatacija procesnih sistema 5. ČAS - vežbe 2013/14

1

NAPOR POSTROJENJAZa razliku od strujanja savršenog fluida, u realnim uslovima, tj. pri radu sa realnim tečnostima i

gasovima, javljaju se u pumpnim i ventilatorskim postrojenjima "gubici" strujne energije kao

posledica disipacionih procesa u svim ugradnim elementima i delovima postrojenja, i kao takvi

moraju biti uključeni u Tehnički zadatak s kojim se definiše NAP OR POS TR OJ ENJ A.

Pod naporom postrojenja podrazumeva se ona količina strujne energije s ko jom treba obogatitisvaki kilogram radnog fluida pri prolasku kroz pumpu ili ventilator da bi se sa tom energijom

izvršio teh nič ki zadat ak.

U zavisnosti od tehničke kompozicije postrojenja, pojedini članovi na desnoj strani jednačine za

napor postrojenja mogu izostati (kao male ili nepostojeće veličine), ili su im vrednosti na usisnoj i

polisnoj strani podjednake.

Oznake koje će biti korišćene su:

Hgeo - geodezijska visina Hsgeo - usisna geodezijska visina

e-e/a-a - nivo vode u usisnom/potisnom rezervoaru

s-s/d-d - nivo usisne/potisne prirubnice pumpe

V e p - pokazivanje vakuummetra priključenog na usisni rezervoar

M e p - pokazivanje manometra priključenog na potisni rezervoar

ce/a - brzina kretanja fluida u usisnom/potisnom rezervoaru

ce/d - brzina kretanja fluida u usisnom/potisnom preseku pumpe

pa - apsolutni pritisak u potisnom rezervoaru

pe - apsolutni pritisak u usisnom rezervoaru


2/10


2

Opšta jednačina za izračunavanje napora postrojenja glasi: 2 2

, .2

a e a e A geo v s v d

p p c cY g H Y Y

• a e p p

- predstavlja onaj deo napora koji će se koristiti za savladjivanje natpritiska ili

potpritiska u usisnim i potisnim rezervoarima postrojenja (ukoliko postoje),

• 2 2

2

a ec c

- predstavlja razliku kinetičkih energija radne tečnosti za brzine sa kojima se fluid

kreće u potisnom odn. usisnom rezervoaru,

• Hg eo - predstavlja geodezijsku visinu postrojenja kao najkraće vertikalno odstojanjeizmedju nivoa tečnosti u rezervoarima,

• , .

v s v d Y i Y - predstavljaju strujne gubitke u usisinom odn. potisnom delu postrojenja koji

potiču od: trenja u cevovodima, lokalnih gubitaka, kao i gubitaka u ostalim ugradnim

elementima postrojenja.

Ko d ventilatorskih postrojenja, prethodno data jednačina ostaje u punoj važnosti, ali se ipak,najviše iz praktičnih razloga, koristi izraz u kome se tehnički zadatak odredjuje u jedinicama

pritiska:

2 2

, .2

a e A a e a e v s v d

c c p p p g z z p p

Napor pumpe i ventilatora

Pod naporom pumpe ili ventilatora podrazumeva se ona količina jedinične stru jne energije koju je

potrebno proizvesti u mašini za izvršenje Tehničkog zadatka. Pritom treba imati u vidu da je napor

pumpe odn. ventilatora, u pogonskim uslovima uvek jednak naporu postrojenja, što ne znači da je

time ispunjen i tehnički zadatak, budući da on predstavlja projektovanu veličinu koja iz raznoraznih

razloga ne mora uvek biti i realizovana.

Napor pumpe ili ventilatora predstavlja onu količinu jedinične strujne energije kojom se obogati

s v ak i kilogram radnog fluida pri prolasku kroz pumpu o dn . ventilator.2 2

2 2

a d s sd s

p c p cY g z g z

pri čemu se veličine sa indeksom V odnose na ulazni, a sa 'd' na izlazni presek pumpe odn.

ventilatora.

Kod ventilatora u češćoj upotrebi je izraz u kome se pojedine veličine iskazuju u jedinicama

pritiska:2 2

2 2

d st d s

c c p p p

pri čemu se d s g z z kao mala veličina najčešće zanemaruje.


3/10


3

Obadve prethodne jednačine sačinjene su o d članova koji se za izvršenje tehničkog zadatka

smatraju korisnim. Medjutim, u izvesnim slučajevima, neki od članova, kao na primer2

2

d c

pri

slobodnom izduvavanju, nemaju nikakvog korisnog efekta u odnosu na tehnički zadatak, pa ih zato

treba izuzeti iz jednačina za napor.

S obzirom da izraz2

2

c p predstavlja totalan pritisak, to se napor ventilatora može pr edstaviti

razlikom totalnih pritisaka izmedju preseka označenih sa 'd' i 's':

, ,t t d t s p p p

Napor postrojenja u otvorenom sistemu

Pod otvorenim sistemom se podrazumeva postrojenje za transport tečnosti i gasova u kome se pored

savljađivanja strujnih gubitaka javlja i potreba za eventualnim dizanjem tečnosti i savlađivanjem

pritisaka ili potpritisaka u usisnim i potisnim rezervoarima.

Zadatak 1.Pumpa radi u postrojenju prikazanom na slici.

Dati su sledeći podaci:

Hgeo = 40m; Hsgeo = 5m; hM = 500mm; hV = 200mm; d = 100mm; LS = 50m; Ld = 50m; =0.02; s =

0.1; k = 1,2; v = 0.8; i protok vode Q=36m3/h.


4/10


4

Odrediti napor pumpe, i pokazivanja vacuummetra V i manometra M, priključenih na ulazu i izlazu

pumpe. Crevo do vakuummetra je ispunjeno vodom.

Rešenje:

Po definiciji, napor pumpe je:

d sY Y Y Kako je iz energetskih jednačina:

,d a a v d Y Y Y

, s e e v sY Y Y

to je napor postrojenja:

A a a e e vY Y Y Y odnosno:

2

2 4

83 1

u p

A geo s k v

L LY g H Q

d d

Zamenom vrednosti u prethodnom izrazu, dobija se napor pumpe jednak naporu postrojenja:

392,4 28,8 421,2 J

Y kg

Da bi se odredila pokazivanja instrumenata, treba najpre pretpostaviti da napor pumpe i postrojenja

imaju iste vrednosti. Onda se može pisati:

Energijska (Bernulijeva) jednačina, za strujanje kroz usisni cevovod: 2

,2

b s s sgeo v s

p p c g Y

Jednačina hidrostatike, za fluid koji stoji između cevi i instrumenata: V s V b s p g h p p

Iz ovih jednačina sledi pokazivanje vakuummetra V;

57058V

s p Pa

Po analogiji sa prethodnim, za potisni deo cevovoda i priključni deo manometra, dobiće se:

2

,2

d d b geo sgeo d s v d

p c p g H H z z Y

M

b d M d s d p p g h z z p

pa je pokazivanje manometra M :

357275 3,57275 M

d p Pa bar

Za kontrolu dobijenih rezultata, služi izraz koji se izvodi iz definicije napora pumpe, a koji se po

pravilu koristi prilikom eksperimentalnog odredjivanja napora pumpe :

d sY Y Y

2 2

2

d s d sd s

p p c cY g z z


5/10


5

Pošto je prečnik cevovoda na potisnoj i na usisnoj strani pumpe isti, to su i odgovarajuće brzine iste,

pa je:

d s d s p p

Y g z z

Povezujući apsolutne pritiske na izlazu i ulazu pumpe pd i p s sa pokazivanjima instrumenata pd M i

p sV , dobiće se konačno:

M V

d s M d s V d s

p pY g h z z g h g z z

pa je zamenom vrednosti:

421.2 J

Y kg

što pokazuje da su pokazivanja instrumenata dobro odredjena.

Zadatak 2.

Pumpa radi sa naporom 231 J

Y kg u postrojenju prikazanom na slici:

Podaci:

pa M = pe

V =735,75mbar; Hgeo = 15m; Hsgeo = 18,726m; =0.02; s = 0.5; k = 2; v = 1.5; d =100mm; LS = 40m; Ld = 60m; hM = 300mm; hV = 500mm;

Traži se:

a ) odrediti protok sa kojim radi pumpa. b) odrediti pokazivanja instrumenata pd

M i p sV .


6/10


6

Rešen je : a) Napor postrojenja je:

2

M V

b a b e A geo

p p p pY g H m Q

Кaко je koeficijent karakteristike cevovoda :

2 4

82 2 1 s d s k v

L Lm

d d

odnosno:

22 4

3

8 1000, 5 2 2 2 1, 5 1 0, 02 231012, 3

0,1 0,1

J kg m

m s

to se za zadati napor pumpe jednak naporu postrojenja, dobija traženi protok: 3

0,0316m

Q s

b) pokazivanja instrumenata nalaze se iz energijskih i hidrostatičkih jednačina: 2

2

2 4

80

2

V

b e s s s sgeo s k v

p p p c L g Q

d d

V

b s V s p p g h p

odakle je zamenom vrednosti:

0V

s p Pa

Analognim postupkom za potisni deo cevovoda, dobija se pokazivanje manometra :

2,3885 M

d p bar

KAVITACIJA

Pojava nastajanja delimičnog vakuuma u tečnosti usled brzog kretanja nekog čvrstog tela (npr.

propelera) ili zvučnih talasa velikog intenziteta. Takođe i razaranje čvrstih površina (npr. metala ili

betona) zbog kondenzacije para iz ovih vakuuma u okolnoj tečnosti.

Kavitacija se naročito zapaža na mestima gde se naglo menja pravac strujnica i brzina tečnosti - na

propelerima, u centrifugalnim pumpama, vodenim turbinama itd. Pojava još nije dovoljno istražena,

ali jedan od uzroka su velike brzine na nekim mestima koje dovode do vrlo niskog pritiska u

tečnosti (u skladu sa Bernulijevom jednačinom). Ako je ovaj (statički) pritisak niži od napona pare

tečnosti, dolazi do ključanja. Nastali mehurovi pare pomešani fluidom brzo uleću u područje višeg

pritiska gde se naglo kondenzuju. Nastale kapi tečnosti velikom brzinom udaraju u površinu. Pojava se opaža po vibracijama i zvuku - lupanju - kao da šljunak prolazi kroz crpku. Na mestima

gde se javlja kavitacija lokalni pritisci mogu biti i do 200 bar , usled čega i dolazi do mehaničkog

razaranja materijala (stvaranje jamica i habanje uopšte). Takođe se smanjuje i koristan efekt crpke

ili turbine, jer se deo energije gubi u vidu toplote ključanja.

Kavitacija nastaje kada se prekorači kritična brzina koja zavisi od ukupnog pritiska i osobina

tečnosti (gustine i napona pare). Uslovi za dostizanje ove brzine se sprečavaju konstrukcionim

putem.


7/10


7


8/10


8


9/10


9


10/10


10

Documents

Kavitacija i Napor Postrojenja