Kavitation in Stellventilen 3 - SAMSON · Kavitation Unter Kavitation soll allgemein der dynamische Prozeß der Bildung und Im - plosion von Hohlräumen in Flüssigkeiten verstanden

Technische Information

Teil

3St

ellve

ntile

Kavitation in Stellventilen

3

Teil 1: Grundlagen

Teil 2: Regler ohne Hilfsenergie

Teil 3: Stellventile

Teil 4: Kommunikation

Teil 5: Gebäudeautomation

Teil 6: Prozessautomation

Bitte richten Sie Rückfragen und Anregungen an:

SAMSON AG Telefon 069 4009-1467V74 / Schulung Telefax 069 4009-1716Weismüllerstraße 3 E-Mail: [email protected] Frankfurt Internet: http://www.samson.de

Technische Informationen

Kavitation in Stellventilen

Formelzeichen und Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Kavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Kavitationsbeginn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Die Blasenimplosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Die Kavitationsintensität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Kavitationserosion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Die Kavitationsresistenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Vermeiden von Kavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Betrieb bei Kavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Einfluss auf das hydraulische Verhalten . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Veränderung der Fluideigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Kavitationsgeräusch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Kavitationslumineszenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Anhang A1:Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

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Teil 3 ⋅ L351

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INH

ALT

Formelzeichen und Einheiten

A freier Querschnitt der Drosselstelle [mm2]

C Blasenvolumen pro Volumeneinheit [-]

cF Schallgeschwindigkeit im Fluid [m/s]

CT Drehmomentbeiwert [-]

dh hydraulischer Durchmesser [mm]

E Elastizitätsmodul [N/mm]

E(f) spektrale Energie [W]

f Frequenz [s–1]

FF Faktor für das kritische Druckverhältnis [-]

FL Faktor für den Druckrückgewinn [-]

G Konstante [Nm]

H Druckhöhe [bar]

HV Vickershärte [-]

i Nummer der Drosselstufe [-]

k Exponent für das Verhältnisder Abtraggeschwindigkeit [-]

K Kompressibilität [m2/N]

KC Druckverhältnis bei beginnendemKavitationseinfluss auf den Volumenstrom [-]

KR Kavitationsresistenz [h/mm3]

Kv Durchflussbeiwert [m3/h]

LWi innere Schalleistung [dB]

MT Drehmoment [Nm]

4

Stellventile ⋅ Kavitation in Stellventilen

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AG

⋅V74

/D

ob/Z

in

n Stufen-, Ereigniszahl [-]

N Stoffmenge [mol]

p Druck [N/m2]

pC kritischer thermodynamischer Druck [bar]

pC Druck in der Blase [N/m2]

pG Partialdruck des Gases [N/m2]

pmin Minimaldruck im Stellventil [bar]

pN Normaldruck [N/m2]

pV Dampfdruck [N/m2],[bar]

p1 Vordruck [bar]

p2 Minderdruck [bar]

Q Volumenstrom [m3/h]

r Abstand zwischen Schallquelle und Beobachter [m]

R Keim- oder Blasenradius [m]

RE Endradius der Kavitationsblase [m]

RG Gaskonstante [N/mm2]

Rk kritischer Keimradius [m]

Rmax Maximalradius der Kavitationsblase [mm]

Rm Zugfestigkeit [N/mm2]

Rp 0,2 Streckgrenze bei 0,2 % Dehnung [N/mm2]

R0 Ausgangsradius der Kavitationsblase [m]

s Abstand des Blasenmittelpunktes zur Grenzfläche [mm]

t Zeit [s]

Ti Temperatur in der Blase [K]

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Teil 3 ⋅ L351

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T Umgebungstemperatur [K]

U Umfang der Drosselstelle [mm]

UR Zentripetalgeschwindigkeit [m/s]

UR elastische Formänderungsarbeit bis zum Bruch [N/mm]

V(t) zeitliche Anderung des Blasenvolumens [m/s]

v Anströmgeschwindigkeit [m/s]

W bezogene Formänderungsarbeit [N/mm2]

xF Betriebsdruckverhältnis [-]

xFZ ventilspezifischer Kavitationskoeffizient [-]

y prozentuale Auslastung des Stellventils [%]

α Kapillarkonstante [N/m]

ε Dehnung [mm]

εB Bruchdehnung wenn Streckgrenze = Zugspannung [mm]

ηF akustischer Umsetzungsgrad [-]

σB Bruchfestigkeit [N/mm2]

ϕ Öffnungswinkel der Klappe [°]

ν kinematische Viskosität [mm2/s]

ρF Dichte des Fluids [kg/m3]

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/D

ob/Z

in

Einleitung

Das Phänomen der Kavitation ist vor allem in der Schiffahrt schon seit langerZeit bekannt. 1917 wurde der englische Physiker Lord Rayleigh beauftragt,die rapiden Verschleißerscheinungen an schnell rotierenden Schiffsschraubenzu untersuchen. Er stellte dabei fest, dass die Schädigungen auf Kavitations-effekte, die bereits durch Reynolds 1894 experimentell nachgewiesen wur-den, zurückzuführen sind. Trotz der Vielzahl an Untersuchungen, die in dendarauf folgenden Jahrzehnten zum Thema Kavitation angestrengt wurden,sind dennoch viele der begleitenden Phänomene bis heute nicht vollständigaufgeklärt. Aufgrund der Komplexität des Prozesses, bei dem Aspekte derAkustik, Hydrodynamik, Thermodynamik, Optik, Plasmaphysik und Chemieeine Rolle spielen, ist dies auch nicht weiter verwunderlich.

Kavitation kann in einer Flüssigkeit zum einen durch gezielten Energieeintraghervorgerufen werden. Laserlicht beispielsweise erzeugt in flüssigen Medienlokal ein Plasma, wodurch die Flüssigkeit verdampft und ein Hohlraum ent-steht. Mittels Ultraschallwellen können in Flüssigkeiten komplexe und hochfre-quent aufeinander folgende Kompressions- und Dekompressionsphasenausgelöst werden, die ihrerseits zur Kavitation führen. Kavitationseffekte kön-nen so, technisch sinnvoll genutzt, zum Reinigen von Oberflächen, für nichtin-vasive Eingriffe in der Medizin oder zum Aufbrechen von Agglomeraten inder Textilveredlung angewandt werden. In der Abwasseraufbereitung werdenMoleküle und bakterielle Zellwände durch Kavitation aufgebrochen, Schad-stoffe abgebaut und Mineralien aus organischem Material herausgelöst.

Kavitation kann zum anderen aber auch durch Druckabfall in hydrodynami-schen Strömungen entstehen. Hier ist der Effekt jedoch zumeist alsdestruktives Phänomen gefürchtet. Neben Pumpenlaufrädern sind vor allemStellventile besonders gefährdet, da hier der statische Druck in der Drossel-stelle schon bei moderaten Betriebsverhältnissen in Bereiche gelangen kann,in denen die Flüssigkeit zu kavitieren beginnt.

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Die Folgen für das Stellventil sowie für den gesamten regelungstechnischenProzess sind dabei vielfältig und oft fatal:

�hohe Geräuschentwicklung

�starke Vibrationen in betroffenen Anlagenteilen

�Durchflussbegrenzung durch Dampfbildung

�Veränderung der Fluideigenschaften

�Erosion von Ventilbauteilen

�Zerstörung des Stellventils

�Prozessstillstand

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/D

ob/Z

in

Kavitation

Unter Kavitation soll allgemein der dynamische Prozeß der Bildung und Im-plosion von Hohlräumen in Flüssigkeiten verstanden werden. Kavitation trittauf, wenn z. B. aufgrund hoher Strömungsgeschwindigkeiten der hydrostati-sche Druck lokal auf einen kritischen Wert absinkt, der in etwa dem Dampf-druck der Flüssigkeit entspricht. Es bilden sich dann kleine mit Wasserdampfund Gasen gefüllte Blasen, die mit der strömenden Flüssigkeit schließlich inBereiche höheren Druckes gelangen und dort zusammenstürzen. In derEndphase der Blasenimplosion entstehen im Inneren der Blase und in ihrernäheren Umgebung hohe Druckspitzen, die zu mechanischen Schwingungen,Geräuschen und im Bereich fester Wände zu einer Erosion der Materialober-flächen führen. Bei ausgeprägter Kavitation ändern sich die hydraulischenBeiwerte der Armaturen und die Eigenschaften des Fluids.

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Kavitationsbeginn

Das Wort „Kavitation“ leitet sich ab von dem lateinischen Verb cavitare(aushöhlen) und bedeutet Hohlraumbildung. Um einen Hohlraum in einerFlüssigkeit zu erzeugen, muss die Flüssigkeit zunächst gedehnt und dannzerrissen werden. Theoretisch können Flüssigkeiten hohe Zugspannungen,bzw. negative Drücke aufnehmen. Ackeret [1] schätzt den zur Kavitations-entstehung nötigen Unterdruck für absolut reines Wasser bei 20 °C ausdem Minimum der Van-der-Waals-Kurve ab und erhält so eine theoretischmögliche Zugspannung von 104 bar, die etwa der reziproken Kompressi-bilität des Wassers entspricht. Inhomogenitäten (Störstellen) in der quasi-kristallinen Struktur des Wassers erniedrigen jedoch die möglichenZugspannungen um mindestens eine Größenordnung. Mit einer gewissenWahrscheinlichkeit entstehen an diesen Störstellen submikroskopische An-häufungen von Dampf- bzw. Gasmolekülen, die sich im labilen Gleichge-wicht mit der Flüssigkeit befinden. Bei äußeren Zugspannungen könnendiese Kerne (Nuclei) einen kritischen Durchmesser überschreiten und dannunter Dampfbildung spontan anwachsen.

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/D

ob/Z

in

Zugs

pann

ung

Die Zugfestigkeit des

Mediums wird durch

Störstellen reduziert

1500p [bar]

1200

900

600

300

00 20 40 60 80 100 [oC]

T

Bild 1: Theoretische Zugfestigkeitswerte für ideales Wasser

Becker und Döring [2] ermittelten mit Hilfe statistischer Betrachtungen dieWahrscheinlichkeit für das Auftreten eines kritischen Keims in Abhängigkeitvon der Temperatur und daraus die in Bild 1 dargestellten theoretischen Zug-festigkeitswerte für ideales Wasser.

Würden diese Werte bei technischen Flüssigkeiten tatsächlich erreicht, wäreKavitation im Zusammenhang mit hydraulischen Systemen kein Thema. Diebisher bekannten, durch Fliehkraftmessungen an höchst reinem Wasser inAbhängigkeit von der Temperatur ermittelten Höchstwerte liegen, wie in Bild2 dargestellt, jedoch nur bei 280 bar [3].

Bild 2 zeigt gleichzeitig eine der vielen Anomalien des Wassers, nämlich diestarke Abnahme der Zugfestigkeit in der Nähe des Gefrierpunktes, die durchKeimbildung von Wasserkristallen verursacht wird.

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280

p [bar]

240

200

160

120

80

40

00 200 400 [oC]

T

Bild 2: Durch Messungen ermittelte Zugfestigkeitswerte für reines Wasser

Die Diskrepanz zwischen den theoretischen und den unter idealen Bedingun-gen experimentell ermittelten Festigkeitswerten zeigt, dass in der Flüssigkeitvorhandene gas- und dampfgefüllte Mikrobläschen (Kavitationskeime), derenExistenz im Wasser nach der Harveyschen Modellvorstellung [4] erklärbarist, für die Entstehung der Kavitation maßgebend sind.

Kugelförmige Kavitationskeime sind stabil, wenn der Druck p der Flüssigkeitauf die Blasenhaut und der aus der Oberflächenspannung herrührende Dru-ckanteil 2α/R mit der Summe der Partialdrücke im Blaseninnern, nämlichdem Dampfdruck pV und dem Druck der eingeschlossenen Gasmenge pG imGleichgewicht stehen:

Dabei ist R der Blasenradius und α die Kapillarkonstante. Betrachtet man dieVolumenänderung der Blase als isotherm, so erhält man aus dem allgemei-nen Gasgesetz für kugelförmige Keime

und mit (1)

wobei G proportional der im Keim enthaltenen Gasmenge ist.

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/D

ob/Z

in

p pR

pG V+ = +2α (1)

pN R T

R

GRG

G=⋅ ⋅

⋅ ⋅=

43

33

π(2)

Kavitationskeime sind

für die Entstehung von

Kavitation maßgebend

p p GR RV− = −

3

2α (3)

Die Darstellung p – pV = f(R) mit G als Parameter veranschaulicht den Kavita-tionsbeginn: (Bild 3)

Bei festen Parametern nimmt mit sinkendem statischen Druck der Keimradiuszunächst nur geringfügig zu. Erst ab einer kritischen Druckdifferenz, die ma-thematisch durch d(p – pV)/dR = 0 definiert ist und sich zu

errechnet, führt eine geringe Druckänderung zu einem unbeschränkten Bla-senwachstum – dem Kavitationsbeginn.

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-0,10,001

0,01

0,1

1

10

Rk [mm]

0 0,1 [bar]

p – pVG=10-12 Nm

G=10-11 NmG=10-10 NmG=10-9 NmG=10-8 NmG=10-7 Nm

Bild 3: Kritischer Keimradius bei variierenden Gaskonzentrationen

( )p pGV krit− = −

⋅⋅4

3 32α α (4)

instabilerBereich

Große Keime – Blasen mit großem G-Wert – kavitieren als erste. Durch ihrplötzliches Wachstum wird die umgebende Flüssigkeit beschleunigt und derDruck lokal abgesenkt. Diese Druckerniedrigung führt zur Kavitation dernächstkleineren Blasen, die durch ihr Druckfeld wieder kleinere Blasen zurKavitation anregen und so fort.

Dadurch ist der kritische Druck, bei dem die Kavitation verschwindet, größerals der kritische Druck bei Kavitationsbeginn. Lehmann und Young [5] habendas Phänomen der Kavitationshysterese ausführlich untersucht und dabei fest-gestellt, dass das Kavitationsende besser reproduzierbar ist als der Kavita-tionsbeginn. Es wird also im Einzelfall vom Zustand der Flüssigkeit,insbesondere der Temperatur, dem Keimspektrum, dem Gehalt an gelöstenGasen und der Oberflächenspannung abhängen, bei welchem statischenDruck die Kavitation beginnt. In der Regel wird dies knapp unterhalb desDampfdrucks geschehen. Bei den meisten praktischen Anwendungen ist esnicht möglich, das Keimspektrum der Flüssigkeit vorauszubestimmen. Daherist es bei der Auslegung von Stellventilen üblich, den kritischen Zustand derKavitationskeime beim Einsetzen von Kavitationserscheinungen durch denDampfdruck der Flüssigkeit zu beschreiben.

Der Kavitationskoeffizient xFZ

Bei Strömungen wenig zäher Flüssigkeiten um stromlinienförmige Körper darfman die Schubspannung (innere Reibung) gegenüber dem Druck in vielenFällen vernachlässigen. Für solche Strömungen kann bei bekannten An-strömbedingungen mittels der Potentialtheorie die Geschwindigkeits- vertei-lung errechnet werden. Die Druckverteilung längs der Körperkontur erhältman dann aus der Bernoulligleichung, so dass eine Relation zwischen demMinimaldruck pmin und dem kritischen Druck gemäß Gl. (4) angegeben wer-den kann. Bei Strömungen mit Ablösung, wie sie in Stellventilen auftritt, kannder Minimaldruck nicht nach der Potentialtheorie bestimmt werden. Bewährthat sich hier der Kavitationskoeffizient xFZ [6].

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ob/Z

in

Kavitation beginnt

knapp unterhalb des

Dampfdruckes

In Stellventilen treten

Strömungen mit

Ablösung auf

Er basiert auf der Annahme, dass bei einem Stellventil das Verhältnis der äu-ßeren Druckdifferenz (p1 – p2) zur inneren Druckdifferenz (p1 – pmin) für allekavitationsfreien Betriebszustände gleich einem ventilspezifischen Wert xFZ ist(Bild 4):

Da der Minimaldruck in einem der instationären Wirbelkerne hinter derDrosselstelle auftritt, ist er einer direkten Messung nicht zugänglich.

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Teil 3 ⋅ L351

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p1

p2

pV

pmin

p1 p2

Bild 4: Druckverteilung im Ventil

xp pp pFZ =

−−

1 2

1 min

(5)

Minimaldruck tritt hinter

der Drosselstelle auf

Man nimmt daher an, dass mit Beginn der Kavitationsgeräusche der Mini-maldruck pmin gleich dem Dampfdruck pV der Flüssigkeit ist und ermittelt so inAbhängigkeit von der Ventilauslastung y das Druckverhältnis xFZ mit Hilfe vonGeräuschmessungen [7] (Bild 5).

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/D

ob/Z

in

LWi [dB]

xFxFZ

[-]

Bild 5: Ermittlung des Kavitationskoeffizienten xFZ

Der Kavitationskoeffi-

zient xFZ wird empirisch

ermittelt

xF = 0,4

xFZ = 0,3

xF = 0,6

Bild 6: Ausbildung von Kavitationszonen bei unterschiedlichen xF-Werten

Sind die xFZ-Werte einer Armatur über den gesamten Hubbereich bekannt,so läßt sich für alle Betriebsdruckverhältnisse

vorausbestimmen, ob Kavitationserscheinungen zu erwarten sind: Ist das Be-triebsdruckverhältnis xF < xFZ, besteht keine Kavitationsgefahr; für BetriebsfällexF ≥ xFZ bildet sich eine stehende Kavitationszone, deren Ausdehnung unge-fähr proportional der Differenz (xF – xFZ) ist. (Bild 6)

Da aber die Differenz pV – pkrit nach Gleichung (4) durch das Betriebsdruck-verhältnis xF nicht berücksichtigt wird, gelten diese Beziehungen strenggenommen nur für Medien, die hinsichtlich ihres Keimspektrums, ihrer Ober-flächenspannung und ihrer Zähigkeit mit dem als Prüfmedium verwendetenWasser übereinstimmen. Deutlich zeigt dies eine von Oldenziel [8] durchge-führte Messung des Druckverhältnisses xF bei Kavitationsbeginn in Abhängig-keit vom Gasgehalt des Wassers (Bild 7). Die experimentell ermitteltenxFZ-Werte sollten daher auf volle Fünfhundertstel abgerundet werden, um denGenauigkeitsgrenzen des Verfahrens Rechnung zu tragen.

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Der Betriebsfall xF = xFZ

markiert den Kavita-

tionsbeginn

xp

p pFV

=−∆

1

(6)

28

24

20

16

12

8

4

00,1 0,2 0,3 [–]

xF

lml

Bild 7: Abhängigkeit des Druckverhältnisses xF vom Gasgehalt

Geh

alta

nge

löste

nG

asen

Die Blasenimplosion

Die mit Wasserdampf und Gasen gefüllten Blasen gelangen wegen des beiStellventilen unvermeidlichen Druckrückgewinns schließlich in Zonen höherenDruckes und implodieren dort mit hohen Blasenwandgeschwindigkeiten. Be-rechnungen zur Kinetik des Blaseneinsturzes wurden wie eingangs erwähnt,bereits 1917 von Rayleigh [9] durchgeführt. Sie liefern unter Vernachlässi-gung der Oberflächenspannung und der Zähigkeit für eine kugelförmigeevakuierte Einzelblase den Implosionsdruck zu

Dabei sind cF und ρF die Schallgeschwindigkeit und die Dichte der Flüssigkeit,UR die Zentripetalgeschwindigkeit, p0 der Druck in unendlicher Entfernung,R0 der Ausgangs- und RE der Endradius der Blase.

Güth [10] berücksichtigt auch den Gasgehalt der Kavitationsblasen und er-hält unter Annahme einer adiabatischen Kompression (p V⋅ χ = konst.) fürden max. Implosionsdruck

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in

Maximaler Implosions-

druck einer Einzelblase

Der Druckrückgewinn

führt zum Blasenzusam-

mensturz

p c U c pR

Ri F F R F FE

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −

ρ ρ2

310

3

3

0(7)

p pppi N

G

Nmax ( )= ⋅ − ⋅

−

−−

χχ

χχ

1 1

11

(8)

und unter Vernachlässigung der Wärmeleitung, die jedoch wegen der kur-zen Implosionszeit gering sein dürfte, für die maximal auftretende Temperatur

Eine Auswertung der Gleichungen liefert in Abhängigkeit von dem VerhältnisPartialdruck des Gases im Innern der Blase pG zum Normaldruck pN, das einMaß für den Gasgehalt der Blase ist, für T = 293 K und χ = 1,4 die folgen-den Maximalwerte:

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Teil 3 ⋅ L351

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( )T Tppi

G

Nmax = ⋅ − ⋅

−χ

χ1 1 (9)

Maximal auftretende

Temperatur

pp

G

N

[-] pi max

Nmm 2

Ti max [K]

0,1 1,3 610

0,05 7,2 990

0,01 405 3140

0,005 2290 5160

Tabelle 1: Maximalwerte (Druck, Temperatur) bei variierendemGasgehalt

Wegen der in der umgebenden Flüssigkeit herrschenden Druckgradientenoder durch den Einfluss von festen Begrenzungen weichen die Kavitationsbla-sen in der Regel von der kugelsymmetrischen Form ab. Sie implodieren, wieHochgeschwindigkeitsfilmaufnahmen belegen und wie nach [11] in Bild 8 fürdrei charakteristische Fälle dargestellt, unter Ausbildung eines Mikrojets. Ples-set und Chapman [12] haben den Implosionsvorgang analysiert und für dieJetgeschwindigkeit die Proportionalität

gefunden.

Lauterborn [13] konnte mit Hilfe einer Drehspiegelkamera bei einer Bildfolge-frequenz von 900 000 s-1 die Bildung des Mikrojets verfolgen und maximaleStrahlgeschwindigkeiten von 50 bis 100 m/s ermitteln, die die von diversenAutoren theoretisch abgeleiteten Werte bestätigen.

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/D

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in

Bild 8: Schematische Darstellung der Blasenimplosion

Der asymmetrische Zu-

sammensturz führt zur

Bildung eines Microjets

vp p

jetV

F

≈−∞

ρ(10)

Die Strahlgeschwindig-

keit des Microjets er-

reicht bis zu 100 m/s

Blase, die sich in ein Feldhöheren Drucks hineinbe-wegt

Blasenzusammensturz inWandnähe

Halbkugelförmige Blase,die an einer festen Wandhaftet

Den beim Aufprall des Flüssigkeitsstrahls auf eine feste Wand entstehendenDruck kann man leicht abschätzen, indem man den Flüssigkeitsstrahl als ei-nen elastisch verformbaren Festkörper betrachtet.

Die Anwendung des Impulssatzes liefert

Für Wasser (ρF ≈1000 kg/m3, cF ≈ 1500 m/s) erhält man bei den o. g. Jetge-schwindigkeiten Druckstöße mit Amplituden zwischen 750 und 1500 N/mm2.Je nach Blasengröße (Radius R) liegt die Stoßdauer

zwischen einigen Mikrosekunden und einigen Millisekunden. Die Wirkung ei-nes einzelnen Stoßes beschränkt sich auf einen Bereich von nur wenigen Mi-krometern Durchmesser.

Die Schädigung der Oberfläche wird maßgeblich durch den Stoß desauftreffenden Flüssigkeitsstrahls und durch die Stoßwelle der implodierendenBlase hervorgerufen. Wahrscheinlich spielt aber auch die hohe Temperatur inder kollabierten Blase eine Rolle.

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Teil 3 ⋅ L351

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p c vccStoß F F jet

F F

W W

= ⋅ ⋅ ⋅⋅⋅

+

ρ

ρρ

1

und wegen ρ ρW W F Fc c⋅ >> ⋅

p c vStoß F F jet≈ ⋅ ⋅ρ (11)

t RcStoß

F

= 2 (12)

Lauterborn hat in [14] gezeigt, dass die zu einem Torus verformte kolla-bierende Blase instabil wird und in mehrere Kollapszentren zerfällt.

Diese Kollapszentren sind Ausgangspunkt von Stoßwellen, die zu ei-nem charakteristischen torusförmigen Schadensbild führen. DasAusmaß der Schädigung ist dabei vor allem von dem dimensionslosenAbstandsparameter γ = s/Rmax abhängig, wobei s der Abstand des Bla-senmittelpunkts von der Grenzfläche bei maximalem Blasenradius Rmax

ist. Ein Zusammenhang zwischen Flüssigkeitsstrahl und Schädigungsmus-ter ergibt sich dabei nur für γ < 0.7, wenn die Blase bereits vor dem Kol-laps auf der Wand aufsitzt. Dann erreicht der Jet ungebremst dieOberfläche und hinterläßt einen Eindruck in der Oberfläche [14].

Knapp [15] hat für eine stehende Kavitationszone gemäß Bild 9 gezeigt,dass nur eine von 30 000 Blasen in Wandnähe implodiert und eineschädigende Wirkung hat. Die Anzahl der schädigenden energiereichenStöße pro cm2 erreicht am Ende der Kavitationszone ihr Maximum (Bild9).

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in

80

[Stöße/cm2]

60

40

20

00 1 2 3 [–]

II0

0 I0

Bild 9: Anzahl energiereicher Stöße in einer stehenden Kavitationszone

Die Kavitationsintensität

Während sich die Wirkung einer kollabierenden Blase durch theoretischeModelle sehr gut beschreiben läßt, kann derzeit die Kavitationsintensität einerKavitationszone nur qualitativ angegeben werden. Im einzelnen sind folgen-de Parameter von Bedeutung:

�xFZ-Wert des Stellventils

�Betriebsdruckverhältnis xF

�Druckdifferenz p2 – pV

�Geometrie des Stellventils hinter der Drosselstelle

�Gasgehalt des Fluids

�Viskosität des Fluids

�Oberflächenspannung des Fluids

�Dichte des Fluids

Die Differenz zwischen dem Druck in der Blase und dem Druck am Implo-sionsort stellt die treibende Kraft beim Blasenkollaps dar (siehe Gleichungen10 und 11). Da der Druck in der Blase näherungsweise gleich dem Dampf-druck ist und der Umgebungsdruck am Implosionsort etwa dem Minder-druck entspricht, steigt die schädigende Wirkung der Blasen mit derDifferenz p2 – pV. Ist, wie bei vielen Betriebsfällen in der Wärmeversorgung,die Differenz zwischen Überströmdruck und Dampfdruck < 2 bar, wird beinicht korrosiven Medien keine nennenswerte Materialerosion erwartet. Mitder Differenz zwischen dem Betriebsdruckverhältnis xF und der ventilspezifi-schen Kennziffer für den Kavitationsbeginn xFZ wächst die Ausdehnung derKavitationszone und die Anzahl der Kavitationsblasen. Das führt zunächstzu einer Zunahme der schädigenden Wirkung. Andererseits nimmt mit stei-gender Differenz zwischen xF und xFZ die Dauer der Blasenwachstumsphaseund damit die Diffusion von den im Fluid gelösten Gasen in die Blase zu.

23

Teil 3 ⋅ L351

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⋅03/

11

Die Gasdiffusion nimmt

mit steigender Differenz

zwischen xF und xFZ zu

Das diffundierte Gas wird mit der Blase in die Kavitationszone transportiertund beim Blasenkollaps freigesetzt. Dadurch erhöht sich im Bereich der Kavi-tationszone die Kompressibilität K des Fluids, während die Dichte ρF ab-nimmt. Die Schallgeschwindigkeit sinkt folglich nach

Daraus resultiert nach Gleichung (11) eine Reduktion der Druckstoßamplitu-den, so dass die erodierende Wirkung der kollabierenden Blasen abnimmt.Aus den gleichen Gründen ist der Kavitationsverschleiß unter sonst identi-schen Bedingungen bei übersättigten Flüssigkeiten geringer als bei untersät-tigten. Außerdem führt eine extreme Untersättigung zu einem Absinken deskritischen Druckes, bei dem die Kavitation beginnt, auf Werte weit unterhalbdes Dampfdruckes, so dass die Kavitation erst bei Druckverhältnissen größerxFZ beginnt und mangels Kavitationskeimen mit geringer Intensität verläuft.Die Blasenimplosion erfolgt umso energiereicher, je größer der Druckgra-dient hinter der Drosselstelle ist. Bei gegebenen Betriebsverhältnissen wird derDruckgradient durch die Geometrie des Stellventils bestimmt. Er ist besondersgroß, wenn der Freistrahl dicht hinter der Drosselstelle auf die Gehäusewandtrifft. Da in diesem Fall die turbulente Vermischung gerade erst begonnenhat, ist die Energiedissipation gering, und die wandnahen Drücke könnenWerte nahe dem Vordruck p1 erreichen. Die treibende Kraft beim Blasenein-sturz ist dann ungefähr proportional p1 – pV und nicht wie oben beschriebenp2 – pV. Eine Verminderung der Viskosität bzw. Zähigkeit bewirkt bei sonstgleichen Bedingungen eine Zunahme der Blasenzahl und der Blasengröße.Außerdem ist der kinematische Impuls des Mikrojets bei niedriger Flüssig-keitsviskosität größer als bei hoher Viskosität. Setzt man aufgrund der kleinenAbmessungen für den Mikrojet laminare Strömungsverhältnisse voraus, so istdie Jetgeschwindigkeit der Viskosität umgekehrt proportional.

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/D

ob/Z

in

Diffundierte Gase erhö-

hen die Kompressibilität

des Fluids

cKF

F

=⋅1

ρ(13)

Die erodierende Wir-

kung nimmt mit steigen-

der Kompressibilität ab

Turbulente Vermischung

führt zu Druckabbau

Dann folgt mit dem in der Literatur häufig beschriebenen exponentiellen Zu-sammenhang zwischen Materialabtrag ∆m und Strahlgeschwindigkeit v

für den ausgeprägten Einfluss der Betriebsviskosität auf den Materialabtrag

Die beim Blaseneinsturz auftretenden Drücke sind gemäß Gleichung (7) derWurzel der Dichte proportional. Daher ist die Erosionsrate bei Kavitation inQuecksilber oder anderen flüssigen Metallen besonders hoch.

Die Oberflächenspannung bzw. Kapillarität erhöht gemäß Gleichung (1) denDruck in der Blase. Daher kavitieren Flüssigkeiten mit einer kleineren Oberflä-chenspannung als die von Wasser schon bei Druckverhältnissen kleiner alsxFZ. Bei sonst gleichen Bedingungen steigt mit fallender Oberflächenspan-nung die Größe und Anzahl der Kavitationsblasen, während die treibendeKraft beim Blaseneinsturz abnimmt. Über den Einfluss der Oberflächenspan-nung auf die Materialerosion liefert die Literatur unterschiedliche Angaben.Man darf jedoch annehmen, dass die Oberflächenspannung den Kavitations-beginn wesentlich beeinflusst, ihre Auswirkung auf den Materialabtrag beiausgeprägter Kavitation aber gering ist.

Da sich die Wirkungen der oben beschriebenen Parameter gegenseitig be-einflussen und überlagern, gehört zur Beurteilung der Kavitationserosion eingewisses Fingerspitzengefühl, das am ehesten bei erfahrenen Betriebsingeni-euren zu finden ist.

25

Teil 3 ⋅ L351

SAM

SON

AG

⋅03/

11

∆∆

mm

vv

kk

1

2

1

2

1 8=

= ... (14)

∆∆

mm

k

1

2

2

1

=

νν

(15)

Je höher die Mediums-

dichte, desto größer die

Erosionrate

Kavitationserosion

Wegen der häufigen Belastung durch die Stöße der beim Blasenkollaps ent-stehenden Mikrojets sowie der nachfolgenden Stoßwellen wird die Werkstoff-oberfläche je nach Struktur in unterschiedlicher Weise verformt, gelockert undschließlich in Partikeln abgetragen. Der zeitliche Verlauf der Kavitationserosi-on wird allgemein, wie in Bild 10 dargestellt, in drei Bereiche unterteilt.

� Im Bereich I, der sogenannten Inkubationsphase, ist noch kein Gewichts-verlust messbar.

�Der Bereich II ist durch eine nahezu konstante Abtragungsgeschwindigkeitgekennzeichnet. Mit der Einwirkzeit vergrößern sich Fläche und Tiefe desMaterialabtrags.

� Im Bereich III wirkt die bereits stark zerklüftete Oberfläche, die die Wahr-scheinlichkeit für ein oberflächennahes Implodieren der Kavitationsblasenverringert, als eine Art Schutzpolster: der Materialabtrag erfolgt mit deut-lich verminderter Geschwindigkeit.

26


SAM

SON

AG

⋅V74

/D

ob/Z

in

I

II

III

Bild 10: Zeitlicher Verlauf der Kavitationserosion

Gew

icht

sver

lust

Laufzeit

Der Verlauf der Kavita-

tionserosion wird in

drei Bereiche unterteilt

Während der Inkubationsphase wird bei duktilen Metallen die Oberflächezunächst nur elastisch und dann plastisch verformt. Dabei entstehen Dellenund Wülste, deren Anzahl sich mit fortschreitender Einwirkzeit erhöht. Nach-dem mit dem Ende der Inkubationsphase das Verformungsvermögen desWerkstoffs überschritten ist, entstehen Risse, und einzelne Materialpartikelbrechen aus.

Bei spröden Metallen entfällt wegen der hohen Dichte von Versetzungshin-dernissen die Verformungsphase weitgehend. Dadurch bilden sich innereSpannungen, die zum Ende der Inkubationszeit die Festigkeit des Werkstoffesüberschreiten; es entstehen Risse und Ausbrüche, die zu einem monoton an-wachsenden Gewichtsverlust führen. Bei Gusseisenwerkstoffen wird mit demBeginn der Kavitationsbeanspruchung die Graphitphase abgetragen, so dassvon einer Inkubationsphase nur im Zusammenhang mit dem Perlit- bzw. Fer-ritabtrag gesprochen werden kann.

Nach dem Ausräumen der Graphitkugeln fließt bei sphärolitischem Gussei-sen die weiche Ferritphase in die leergeräumten Mulden. Der Perlit wirkt alsstützendes Gerüst und bremst die Deformation der Oberfläche. Das Ende derInkubationsphase ist erreicht, wenn der Ferrit nach starker Verformung anden Muldenrändern abreißt und die perlitischen Materialbereiche infolge vonMaterialermüdung ausbrechen.

Bei Gusseisen mit Lamellengraphit wird nach Ablauf der Inkubationszeit derFerrit ohne wesentliche plastische Verformung in Blöcken abgetragen, danach dem Ausräumen des Graphits der Kontakt der Ferritblöcke untereinan-der auf eine geringe Anzahl metallischer Brücken beschränkt bleibt, die derandauernden Belastung nicht standhalten.

Bei keramischen Werkstoffen entstehen von Beanspruchungsbeginn an Mi-krorisse, ohne dass eine nennenswerte plastische Deformation vorausgeht.Mit zunehmender Beanspruchungsdauer erhöht sich die Rissdichte stetig.Durch Ausbreitung und Vereinigung von Rissen kommt es nach Ablauf derInkubationszeit zu Ausbrüchen. Die Inkubation bei Kunststoffen erfolgt wiebei duktilen Metallen durch plastische Deformation, Rissbildung und Rissaus-breitung.

27

Teil 3 ⋅ L351

SAM

SON

AG

⋅03/

11

Bei kristallinen Kunststoffen werden diese Strukturfehler durch Versetzun-gen gebildet, bei amorphen Kunststoffen durch das Aufbrechen atomarerBindungen. Oberflächenrauheiten im Bereich der implodierenden Blasenführen bei allen Werkstoffen zu einer merklichen Erhöhung des Material-abtrags, da die Bearbeitungskerben eine energiereiche Blasenimplosionbegünstigen und die Kämme der grob bearbeiteten Oberflächen den im-plodierenden Kavitationsblasen einen geringeren Widerstand entgegen-setzen als homogene Oberflächen. Allerdings muß der Einfluß derOberflächenrauigkeit im Zusammenhang mit der durch die Bearbeitungerreichte Mikrohärte gesehen werden. So beträgt nach [16] bei einemaustenitischen Stahl (W-Nr. 1.4919) mit gefräster Oberfläche die Mikro-härte HV0,05 430, bei elektrolytisch polierter Oberfläche aber nur 246.

28


SAM

SON

AG

⋅V74

/D

ob/Z

in

Kavitationskorrosion

Neben der mechanischen Beanspruchung bestimmen korrosive und span-nungskorrosive Einflüsse die Erosionsrate des Werkstoffes. Das Zusam-menwirken von Kavitationserosion und Korrosion, bei dem einegegenseitige Verstärkung der Angriffskomponenten eintreten kann, wirdals Kavitationskorrosion bezeichnet. Die Wirkung der auftreffenden Flüs-sigkeitsstrahlen verstärkt den Korrosionsangriff, indem sich bildende Deck-und Passivierungsschichten sofort abgetragen werden, so dass die beiblanken Metalloberflächen typische hohe Anfangskorrosionsrate währendder gesamten Beanspruchungsdauer beibehalten wird. Förderlich für denKorrosionsvorgang ist auch der freie Sauerstoff, den die Kavitationsblasenwährend ihrer Wachstumsphase durch Diffusion auch aus untersättigtenFluiden aufnehmen und beim Implosionsvorgang in der Kavitationszoneabgeben. Außerdem treten die Ionen eines korrosiven Mediums bevorzugtmit den Gleitstufen und Rissen des durch die Flüssigkeitsstöße plastisch de-formierten Bereichs in Wechselwirkung und führen so durch eine Verstär-kung der Rissbildung beziehungsweise Rissausbreitung zu einerbeschleunigten Werkstoffzerstörung.

29

Teil 3 ⋅ L351

SAM

SON

AG

⋅03/

11

Schutzschichten werden

durch Kavitation abge-

tragen

Die Kavitationsresistenz

Zur Untersuchung der Kavitationsresistenz von Werkstoffen werden im Laborneben Kavitationskammern (Bild 11), elektromagnetischen, piezoelektrischenund Ultraschallschwinggeräten am häufigsten magnetostriktive Schwingerverwendet (Bild 12). Bei diesen Geräten wird ein Nickellamellenpaket durchhochfrequente Wechselströme zu Schwingungen angeregt.

30


SAM

SON

AG

⋅V74

/D

ob/Z

in

Bild 11: Kavitationskammer

Bild 12: Magnetostriktiver Schwinger

Heizung/Kühlung

Erregerspule

Probe

Stempel

Probe

Diese Schwingungen werden auf einen angekoppelten Stempel übertragen,der so dimensioniert ist, dass er bei der vorgegebenen Frequenz in Resonanzschwingt. Die Werkstoffproben werden entweder am freien Stabende befes-tigt und/oder diesem in einem definierten Abstand gegenübergestellt.

Die das Stabende umgebende Flüssigkeit kann aufgrund ihrer Massenträg-heit den hochfrequenten Stabschwingungen nicht folgen, so dass Flüssigkeits-hohlräume in Form von kleinen Bläschen entstehen, die bei ihrer Implosionden Werkstoff erodieren. Die Versuchseinrichtungen ermöglichen die Ermitt-lung der Kavitationsresistenz von verschiedenen Werkstoffen unter definiertenBedingungen, so dass eine Korrelation zwischen den mechanischen Werk-stoffkennwerten und der Abtragungsgeschwindigkeit angegeben werdenkann.

Nach Untersuchungen von R. Garcia und F.G. Hammitt [17] ist die Kavita-tionsresistenz KR der von Hobbs eingeführten Formänderungsarbeit bis zumBruch UR (ultimative resilience – Bild 13) proportional

31

Teil 3 ⋅ L351

SAM

SON

AG

⋅03/

11

σB

σ

εBε

UR= .σB.εB

ε

2

=

1

.σB2

21

σS

[N/mm2]

[mm]

Bild 13: Werkstoffeigenschaft UR

Kavitationsresistenz KR

K URR ≈ (16)

UR ist eine kombinierte Werkstoffeigenschaft, die in etwa jene Energie be-schreibt, die pro Volumeneinheit elastisch in einem Werkstoff gespeichertwerden könnte, wenn die Streckgrenze auf die Höhe der Zugspannung an-hebbar wäre.

Berger [16] beschreibt die Kavitationsresistenz mit der Relation

Dabei ist E der Elastizitätsmodul, HV die Vickershärte, Rm die Zugfestigkeitund Rp 0,2 die obere Streckgrenze bzw. Festigkeit bei 0,2 % Dehnung. Diegute Übereinstimmung der nach Gleichung (17) berechneten Werte mit de-nen in einer Kavitationskammer (Düse-Probe) ermittelten ist aus Bild 14 er-sichtlich.

32


SAM

SON

AG

⋅V74

/D

ob/Z

in

K R W HVE RR

m

p

≈ ⋅ ⋅⋅

1 071 0 125 1 971

0 5620 2

0 618

, , ,

,,

,(17)

14

KRCK 45

12

gemessengerechnet

Werkstoffart

10

8

6 GG

G 4

0G

GG

40

(aus

teni

tisch

)C

10St

50-

2C

k 45

C45

ver

güte

t90

Mn

V8

X 22

Cr

Ni 1

7X

90 C

r M

o V

18

X 5

Cr

Ni 1

8 9

34 C

r N

i Mo

616

Mn

Cr

542

Mn

Cr

442

Mn

Cr

4 ve

rgüt

etSo

nder

mes

sing

Cu

AI 1

0 N

iA

I Cu

Mg

1A

I Zn

Mg

4

2

0

KR

Bild 14: Kavitationsresistenz

Die Gleichungen (16) und (17) sind nur zur Beurteilung von metallischenWerkstoffen mit genügender Dehnung, bei denen sich im Zerreißversuch dieStreckgrenze und die Formänderungsarbeit ermitteln lässt, geeignet. Weiter-hin beschränkt sich die Anwendbarkeit der Gleichungen (16) und (17), dieaus Versuchen mit Klarwasser und Hydraulikflüssigkeiten abgeleitet wurden,auf Betriebsfälle mit wenig korrosiven Fluiden. Wird Kavitationskorrosion ent-sprechend Kapitel 5 erwartet, empfiehlt es sich, bei der Wahl des Werkstoffsprimär auf gute Korrosionsbeständigkeit zu achten und erst dann die Kavita-tionsresistenz zu berücksichtigen.

33

Teil 3 ⋅ L351

SAM

SON

AG

⋅03/

11

Vermeiden von Kavitation

Wie bereits auf Seite 14 erläutert, wird Kavitation vermieden, wenn dasDruckverhältnis xF am Stellventil für alle Betriebsfälle kleiner als der ent-sprechende xFZ-Wert ist. Ist durch eine geschickte Anlagenplanung dasBetriebsdruckverhältnis xF minimiert, entscheidet die Auswahl des Stellven-tils, ob die Relation xF < xFZ erfüllt ist und eine kavitationsfreie Strömunggewährleistet werden kann.

Der xFZ-Wert, der theoretisch zu 1 werden kann (kein Druckrückgewinn),wird maßgeblich durch den Carnotschen Stoßverlust bestimmt, der eineFunktion des Öffnungsverhältnisses (Nennweitenquerschnitt zu Drossel-querschnitt) ist. Der Stoßverlust, und damit der xFZ-Wert, steigt mit demÖffnungsverhältnis, dagegen nimmt der Kv-Wert mit zunehmendem Off-nungsverhältnis, das auch durch Kvs-Stellventil/Kv- Kugelhahn ausgedrücktwerden kann, ab.

Der xFZ-Wertebereich der verschiedenen Stellventiltypen ist im Bild 15 alsFunktion des Kv-Wertes der Armatur bezogen auf den Kvs-Wert eines voll-geöffneten Kugelhahns gleicher Nennweite dargestellt.

Die Bandbreite des xFZ-Wertebereichs ist im wesentlichen durch den hyd-raulischen Durchmesser

der Detailgeometrie von Ventilkegel und Sitz (siehe z.B. Bild 16) sowie derZahl der Entspannungsstufen gegeben.

Für den freien Querschnitt A = DN2⋅ π/4 eines nicht reduzierten Kugel-hahns ist der Umfang U = DN · π und damit der hydraulische Durchmes-ser gleich der Nennweite DN.

Eine andere Ausdrucksform des hydraulischen Durchmessers ist der Ventil-konstruktionsfaktor Fd nach IEC 60534-2-1 [25].

34


SAM

SON

AG

⋅V74

/D

ob/Z

in

der xFZ-Wert steigt mit

dem Öffnungsverhältnis

dAUh = ⋅4 (18)

Bei einem Hubventil mit Parabolkegel ist bei kleinen Auslastungen der freieQuerschnitt ringförmig, und der hydraulische Radius beträgt nur einen Bruch-teil des Nenndurchmessers DN. Daraus resultiert eine große Oberfläche desFreistrahls hinter der Drosselstelle, die zu einem intensiven Impulsaustauschmit dem umgebenden Medium und damit zu hohen Druckverlusten führt.

Wie aus Bild 15 ersichtlich, kann mit Hähnen nur bei kleinen Druckverhältnis-sen kavitationsfrei geregelt werden, etwas günstiger verhalten sich Klappenund Drehkegelventile, während mit Hubventilen bei entsprechender Kegelge-staltung auch hohe Druckverhältnisse kavitationsfrei bewältigt werden kön-nen.

Besonders erwähnt seien hier Ventilbaureihen, die mit kavitationsminderndenDrosselsystemen (Bild 16) ausgestattet werden können sowie mehrstufige Axi-alkegel (Bild 17) .

35

Teil 3 ⋅ L351

SAM

SON

AG

⋅03/

11

1

xFZ [-]

[-]

Kv Stellventil

Kvs Kugelhahn

00 1

dh < DNdh = DN

Hubventile

Schwenkarmaturen/Klappen

Hähne

Bild 15: Kavitationsfreier Arbeitsbereich von Stellgeräten

Hubventile können auch

hohe Druckverhältnisse

kavitationsfrei regeln

Bei dem in Bild 16 dargestellten System handelt es sich um eine als Ventilein-satz konzipierte und speziell für den Kavitationsfall entwickelte Sitz-Kegelgar-nitur die durch Strömungssimulationen und entsprechende Messreihenoptimiert wurde. Das System hat eine Doppelführung zur Vermeidung me-chanischer Vibrationen sowie strömungsoptimierte Abrisskanten. Der Sitz-durchmesser ist nicht reduziert um den hydraulischen Durchmesser möglichstklein zu halten. In Kombination mit der speziellen Detailgeometrie an Kegelund Sitz wirkt sich dies besonders vorteilhaft aus. Darüber hinaus lassen sichbis zu vier Festdrosseln integrieren, die den xFZ-Wert bei hohen Auslastungenzusätzlich anheben [18].

36


SAM

SON

AG

⋅V74

/D

ob/Z

in

Bild 16: Das AC-Drosselsystem (SAMSON)

Bild 17: Mehrstufiger Axialkegel (SAMSON Ventil Typ 3251)

Bei der Konstruktion eines mehrstufigen Kegels kann für eine erste grobe Ab-schätzung angenommen werden, dass die xFZi-Werte der einzelnen Stufengleich sind. Dann erhält man den xFZ-Wert für ein n-stufiges Stellventil nach

und für das Kv-Wert-Verhältnis der einzelnen Stufen

Der Kv-Wert eines n-stufigen Stellventils ergibt sich aus den Kvi-Werten derEinzelstufen nach

Die zur kavitationsfreien Bewältigung eines Betriebsdruckverhältnisses xF er-forderliche Stufenzahl n erhält man bei bekanntem xFZi-Wert aus

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Teil 3 ⋅ L351

SAM

SON

AG

⋅03/

11

( )x xFZ FZin= − −1 1 (19)

KK

xvi

viFZi

+

= −1

1 (20)

K

K K K

v

v v vn

=+ + +

11 1 1

12

22 2

...(21)

nxx

F

FZi

=−−

lg( )lg( )

11

(22)

Anschaulich sind die Zusammenhänge in Bild 18 dargestellt. Man erkennt,dass ein fünfstufiges Ventil, dessen Einzelstufen einen xFZi-Wert von 0,3 auf-weisen, einen xFZ-Wert von > 0,8 erreicht – sein Kv-Wert aber nur 30 % desKvn-Wertes der letzten Stufe beträgt. Der Kvn-Wert entspricht in etwa dem ineinem einstufigen Ventil gleicher Nennweite möglichen Kvs-Wert. Neben demAxialstufenkegel haben sich auch Radialstufenkegel bewährt (Bild 19 links).

Beim Lochkegel (Bild 19 mitte) wird der xFZ-Wert durch das Öffnungsverhält-nis und den hydraulischen Radius der größten Drosselbohrung bestimmt. DieLochteilung sollte mindestens drei Bohrungsdurchmesser betragen, um eineVereinigung der Freistrahlen vor dem Abschluss des Impulsaustausches mitdem umgebenden Medium zu vermeiden. Dadurch sind besonders beigleichprozentigen Kennlinien nur relativ kleine Kvs-Werte (bzw. große Öff-nungsverhältnisse) möglich, die aber gemäß Bild 15 zu hohen xFZ-Wertenführen. Ahnlich wie Ventile mit Lochkegel wirken solche mit Lochkäfig (Bild19 rechts).

38


SAM

SON

AG

⋅V74

/D

ob/Z

in

0,10,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Kv/Kvn

0,2 0,3 0,4

n=5

n=4

n=3

n=2

n=1

xFZi = 0,1

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 xFZ

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Bild 18: xFZ-Werte von mehrstufigen Ventilen

Durch eine spezielle Formgebung (Umlenkungen, Drosselkaskaden) der Ka-näle können die den xFZ-Wert steigernden Maßnahmen wie hohes Öffnungs-verhältnis, kleine hydraulische Radien und mehrstufige Drosselung in einemVentil kombiniert werden. Hohe xFZ-Werte (d. h. niedrige Druckrückgewinne)bedingen große Öffnungsverhältnisse und damit relativ kleine Kv-Werte. Um-gekehrt führen, bezogen auf die Nennweite, große Kv-Werte immer zu rela-tiv niedrigen xFZ-Werten. Die xFZ-Werte sind in den Datenblättern derStellventilhersteller aufgeführt. Angaben, die außerhalb des in Bild 15 darge-stellten Wertebereichs liegen, sollten aber kritisch betrachtet werden.

39

Teil 3 ⋅ L351

SAM

SON

AG

⋅03/

11

Bild 19: Kegelbauformen

Betrieb bei Kavitation

Da sich die für einen kavitationsfreien Betrieb erforderlichen xFZ-Werte nichtimmer realisieren lassen, beziehungsweise entsprechende Stellventile zuschmutzempfindlich oder zu teuer und damit unwirtschaftlich sind, werdenArmaturen oft unter Kavitationsbedingungen betrieben. Ein störungsfreierBetrieb bei zufriedenstellenden Standzeiten kann aber nur dann gewährleis-tet werden, wenn bei der Auswahl und Bemessung der Stellventile den Kavi-tationswirkungen Rechnung getragen wird. Damit die Gehäusewandungaußerhalb des erosionsgefährdeten Bereichs liegt, empfiehlt sich die Wahleines größeren Ventils, als es die Berechnung allein anhand des Sitzdurch-messers erfordert. Hierzu wählt man den Nenndurchmesser so, dass einebestimmte Austrittsgeschwindigkeit nicht überschritten wird. Man darf dannannehmen, dass die Kavitationszonen nicht bis an die Ventilwände heran-reichen und die Blasen wegen ihrer geringen Fernwirkung (vom Geräuscheinmal abgesehen) unschädlich implodieren.

Anhand der nachstehenden Tabelle läßt sich abschätzen, ob durch KavitationErosionsschäden zu erwarten sind. Dies ist der Fall wenn xF > xFcrit,cav sowiep1 – p2 > ∆pcrit,cav ist [18]. Zusätzlich sollte die Ventilnennweite so bemessensein, dass die Austrittsgeschwindigkeit 4 m/s nicht überschreitet.

40


SAM

SON

AG

⋅V74

/D

ob/Z

in

VentilbauartxFcrit,cav

[-]∆pcrit,cav[bar]

1-stufige Hubstellventile 0,7 15

1-stufige Hubstellventile (Sitz undKegel stellitiert und gehärtet)

0,7 25

3-stufige Hubventile 1,0 100

5-stufige Hubventile 1,0 200

Drehkegelventile 0,4 10

Stellklappen und Kugelhähne 0,25 5

Tabelle 2: Grenzen zur Vermeidung von Kavitationserosion

Bei Parabolkegeln sind besonders die Dichtschräge und die Kegelkontur ero-sionsgefährdet (Bild 20). Der Bereich der Dichtkante sollte aus diesem Grundmit Stellit gepanzert werden. Mit zunehmender Kavitationsintensität empfiehltes sich, die gesamte Kontur zu panzern.

V-Port-Kegel sind bei gleichen Betriebsverhältnissen dem Kavitationsangriffweniger ausgesetzt als Parabolkegel. Aufgrund der Strahlumlenkung (Bild21) haften die Kavitationszonen nicht an der Kegeloberfläche, so dass dieKavitationsblasen nahezu wirkungslos implodieren.

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Teil 3 ⋅ L351

SAM

SON

AG

⋅03/

11

Bild 21: Strahlumlenkung am V-Port-Kegel

Bild 20: Gefährdete Bereiche an einem Parabolkegel

Bei Parabolkegeln sind

Kontur und Dichtkante

besonders gefährdet

Durch Strahlumlenkung

wird die Erosion am

V-Port-Kegel verhindert

Der Ventilsitz ist bei Anströmung gegen Schließrichtung dem Kavitationsan-griff nicht ausgesetzt. Wird aber, um die Gehäusewände und die Dichtflächedes Kegels zu schützen, in Schließrichtung angeströmt (Gefahr von Druckstö-ßen), so ist sowohl die Sitz- als auch die Kegeloberfläche stark erosionsge-fährdet. Befriedigende Standzeiten können hier nur durch den Einsatzhochbeständiger Materialien erreicht werden.

Besser ist für die Anströmung in Schließrichtung der Lochkegel (Bild 22) ge-eignet. Durch das Aufeinandertreffen der Teilstrahlen bildet sich im Zentrumdes Kegels, das heißt in genügendem Abstand von der Oberfläche, ein stei-ler Druckgradient, der die Kavitationsblasen zur Implosion bringt. Allerdingswandert mit zunehmender Druckdifferenz die Kavitationszone aus dem Kegelheraus und erodiert dann den Gehäuseboden. Die oben genannten Druck-verhältnisse und -differenzen zur Kennzeichnung der Kavitationsintensitätdürfen nur als Anhaltswerte verstanden werden. Insbesondere bei korrosivwirkenden Fluiden können sich wegen der Kavitationskorrosion die Grenzenbeträchtlich nach unten verschieben.

42


SAM

SON

AG

⋅V74

/D

ob/Z

in

Zunehmende Druckdif-

ferenz kann den Ge-

häuseboden gefährden

Bei Anströmung in

Schließrichtung steigt

die Erosionsgefahr

Bild 22: Kavitationszone am Lochkegel

Einfluss auf das hydraulischeVerhalten

Durch Kavitationserscheinungen wird die Kontinuität der flüssigen Phase un-terbrochen und die dynamische Wechselwirkung zwischen der Strömung undihren Begrenzungen beeinflusst. Außerdem erhöht die Kavitation lokal dieKompressibilität des Fluids und vermindert so die Schallgeschwindigkeit (Gl.13). Auch die Dichte des Fluids wird durch das Blasenvolumen im Bereichder Drosselstelle mit wachsendem Druckverhältnis drastisch reduziert.

Diese Effekte führen bei Stellventilen zur Durchflussbegrenzung (choked flow),wenn, wie in Bild 23 dargestellt, ein bestimmter Differenzdruck (∆pmax) über-schritten wird.

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Teil 3 ⋅ L351

SAM

SON

AG

⋅03/

11

Kavitation verändert

Dichte und Kompressibi-

lität eines Mediums

xFZ

KC

FL

∆p

Q

∆pmax

Bild 23: Der ventilspezifische Faktor FL

Bei der Druckdifferenz ∆pmax wird in der Drosselstelle der kritische Druck pDK

erreicht, der nach Messungen von Stiles [19] unterhalb des Dampfdruckesliegt (Bild 24).

Für das Verhältnis zwischen dem kritischen Druck in der Drosselstelle unddem Dampfdruck

hat Stiles aus Messungen mit Frigen 12 die in Bild 25 dargestellte Abhängig-keit gefunden, die auch durch folgende Gleichung angenähert werden kann:

44


SAM

SON

AG

⋅V74

/D

ob/Z

in

p1

p2

pV

pDK

∆pDK ∆pmax

Bild 24: Der kritische Druck pDK

Der kritische Druck liegt

unterhalb des Dampf-

druckes

FppF

DK

V

= (23)

FppF

V

C

= −0 96 0 28, , (24)

Für das Verhältnis zwischen dem kleinsten Differenzdruck über dem Ventil,bei dem Durchflußbegrenzung eintritt, ∆pmax und dem kritischen Differenz-druck an der Drosselstelle ∆pDK hat Baumann [20] den ventilspezifischen Fak-tor FL eingeführt, der auch als Faktor für den Druckrückgewinn bezeichnetwird.

Der FL-Wert wird gemäß Bild 23 aus einer Durchflussmessung bestimmt. Da-bei wird der Vordruck konstant gehalten und der Minderdruck soweit abge-senkt, bis Durchflußbegrenzung eintritt. Eine ausführliche Beschreibung desVerfahrens ist in DIN IEC 534, Teil 3, angegeben.

45

Teil 3 ⋅ L351

SAM

SON

AG

⋅03/

11

FppL

DK

2 =∆∆

max (25)

0,600 0,400,20

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,000,80

FF

pVpC

Bild 25: Faktor FF als Maß für das kritische Druckverhältnis

FL: der Faktor für den

Druckrückgewinn

Mit dem FL-Wert und Gleichung (23) erhält man für den Differenzdruck, beidem der Durchfluss kavitationsbedingt seinen Maximalwert erreicht,

Die erste Abweichung des Durchflusses von der allgemeinen Bemessungsglei-chung

wird bei dem Druckverhältnis

beobachtet.

Der KC-Wert wird in der angelsächsischen Literatur oft als „incipient cavitati-on index“ bezeichnet. Allerdings beginnt die Kavitation, wie in Bild 23 dar-gestellt, schon bei dem deutlich kleineren Druckverhältnis xFZ. EineVerwechslung der beiden Kennwerte führt sowohl bei der Beurteilung desDruckrückgewinns, der Kavitationsintensität und der Geräuschemission zugravierenden Fehlern.

Durch die kavitationsbedingte Änderung des Strömungsbildes ändert sichauch die Druckverteilung auf der Oberfläche der Drosselkörper.

46


SAM

SON

AG

⋅V74

/D

ob/Z

in

( )∆p F p F pL F Vmax = − ⋅21 (26)

Q K pv= ⋅ ⋅∆ ρρ0

(27)

Kp

p pCV

=−∆

1

(28)

Daher strebt das hydraulische Drehmoment bei Drosselklappen, das sichbei kavitationsfreier Strömung nach

berechnet und in Schließrichtung wirkt, mit wachsendem Druckverhältnisgegen einen Grenzwert. In Gleichung (29) ist D der Klappendurchmesser,CT der vom Öffnungswinkel ϕ abhängige Drehmomentbeiwert und H diestatische Druckdifferenz p1 – p2 an der Drosselklappe, vermehrt um denStaudruck der Anströmgeschwindigkeit v:

In Bild 26 ist der Drehmomentverlauf für einen Öffnungswinkel ϕ von 60° alsFunktion des Druckverhältnisses xF bei konstantem Vordruck dargestellt.

47

Teil 3 ⋅ L351

SAM

SON

AG

⋅03/

11

Hydraulisches Drehmo-

ment bei kavitations-

freier Strömung

H p F= +ρ

ν2

2 (30)

600

1000 0,5

FL²

1,0

xF

MT [Nm]

[-]

Bild 26: Drehmomentverlauf an einer Drosselklappe

M C D HT T= ⋅ ⋅3 (29)

Das Drehmoment erreicht ein Maximum bei etwa dem Differenzdruck, beidem auch Durchflussbegrenzung auftritt (Gl. 26). Mit weiter steigendemDruckverhältnis (bzw. ∆p) fällt das Moment zunächst etwas ab und erreichtdann einen vom Differenzdruck unabhängigen Grenzwert.

Mit dem Erreichen des Grenzwertes erstreckt sich die Kavitationszone überdie gesamte Minderdruckseite, so dass die saugseitige Druckverteilung unab-hängig vom weiter zunehmendem Druckverhältnis ungefähr konstant demDampfdruck pV ist.

Auch bei Hubventilen ändern sich kavitationsbedingt die am Kegel angreifen-den Strömungskräfte. Allerdings ist diese Kraftänderung, außer bei „Reglernohne Hilfsenergie” (ROH), bei denen die Kegelkräfte mittels einer Druckentla-stung sorgfältig ausgeglichen werden müssen, kaum von Bedeutung.

48


SAM

SON

AG

⋅V74

/D

ob/Z

in

Drehmomentmaximum

wird bei Durchflussbe-

grenzung erreicht

Veränderung derFluideigenschaften

Bei der Implosion gashaltiger Kavitationsblasen wird nicht nur die Oberflächevon hydraulischen Bauteilen, sondern auch die Flüssigkeit selbst extremen Be-lastungen ausgesetzt. Zum Beispiel entwickeln sich in Hydraulikflüssigkeitenbeim Blaseneinsturz Temperaturen, die unter Umständen ausreichen, den ausLuft und Öldampf bestehenden Blaseninhalt zu entzünden. Dieser Vorgang,der als Mikrodieseleffekt bezeichnet wird, führt zu einer beschleunigten Alte-rung der Hydraulikflüssigkeiten. Kavitation erhöht den freien Gasgehalt in derFlüssigkeit: Während der Wachstumsphase diffundieren Teile der im Fluidgelösten Gase in die Kavitationsblasen. Die Gasteile werden bei Blasenimplo-sion freigesetzt und erhöhen lokal die Kompressibilität des Fluids. Dies gehteinher mit einer Erniedrigung der Schallgeschwindigkeit, so dass Druckstoß-und Schallausbreitungsberechnungen in Rohrleitungssystemen mit kavitieren-der Strömung erschwert werden. Bild 27 zeigt nach [21] die Schallgeschwin-digkeit im Wasser als Funktion der Blasenkonzentration.

49

Teil 3 ⋅ L351

SAM

SON

AG

⋅03/

11

104

[m/s]

[%]

103

102

101

0,0001 0,1 100

1080m/s1500m/s

p = 10 barp = 1 barp = 0,1 bar

340m/s

108m/s

cF

Bild 27: Schallgeschwindigkeit als Funktion der Blasenkonzentration

Scha

llges

chw

indi

gkei

t

Blasenkonzentration

Der Mikrodieseleffekt

führt zur Alterung von

Hydraulikflüssigkeiten

Wird durch den Kavitationsvorgang auch Sauerstoff freigesetzt, so erhöhtsich die oxydierende Wirkung des Fluids. Nicht zu unterschätzen ist bei ge-schlossenen Kreisläufen die durch den kavitationsbedingten Materialabtragauftretende Verschmutzung des Mediums.

50


SAM

SON

AG

⋅V74

/D

ob/Z

in

Kavitationsgeräusch

Die durch die Blasenimplosionen induzierten Druckspitzen verursachen nebender Materialerosion auch ein intensives charakteristisches Geräusch. Dietheoretischen Ansätze zur Klärung der Geräuschentstehung gehen von ein-zelnen Blasen aus, die in einer unendlich ausgedehnten Flüssigkeit konzen-trisch implodieren und sich gegenseitig nicht beeinflussen. DieKavitationsblase kann dann als Kugelstrahler 0. Ordnung (Monopolquelle)betrachtet werden, der im Fernfeld den Schalldruck

erzeugt. Dabei ist V(t) die zeitliche Änderung des Blasenvolumens, die nähe-rungsweise aus der Rayleigh-Plessetschen Differentialgleichung ermittelt wer-den kann, und r der Abstand zwischen Schallquelle und Beobachtungspunkt.Die spektrale Verteilung der Energie E(f) des von einer Blase erzeugten Ge-räuschs erhält man aus der quadrierten Fouriertransformierten des zeitab-hängigen Druckverlaufs im Fernfeld

unter Vernachlässigung der retardierten Zeit trcf

−

zu

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Teil 3 ⋅ L351

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11

Kavitationsblasen ver-

halten sich wie Kugel-

strahler 0. Ordnung

p r tr

ddt

V t t rc

F

F

( , ) ( )= ⋅ ⋅ ⋅ −

ρπ4

2

2(31)

E f p t e dtift( ) ( )= ⋅

−

−∞

+∞

∫ 2

2

π (32)

( )( )E fr

f V t e dtift( ) = ⋅

⋅ ⋅ ⋅ −

−∞

+∞

∫ρ π π

24 2

2

(33)

Die spektrale Energie wächst zunächst mit der vierten Potenz der Frequenz fund erreicht ein Maximum bei einer Frequenz, deren Kehrwert näherungs-weise gleich der Kollapszeit der Kavitationsblase ist. Wegen der dem Blasen-radius direkt proportionalen Kollapszeit folgt, dass mit zunehmendemBlasenradius das Geräuschmaximum zu tieferen Frequenzen verschobenwird. Bei Frequenzen oberhalb des Maximums nimmt die spektrale Energiemit f –2/5 ab.

Betrachtet man die Blasenkollapse als voneinander unabhängige Zufallser-eignisse, deren Häufigkeit einer Poisson-Verteilung gehorcht, so kann mandie gesamte spektrale Schallenergie Eges.(f) aus der spektralen Energie derEinzelereignisse E(f) und einer mittleren Anzahl von Blaseneinstürzen proZeiteinheit n ableiten.

Diese für die Einzelblase aufgestellten theoretischen Überlegungen gelten nä-herungsweise bei gerade beginnender Kavitation. Bei fortgeschrittener Kavi-tation bilden sich ausgeprägte Kavitationszonen, in denen sich dieWirkungen der einzelnen Blasen überlagern, und der Beitrag jeder Blasezum Gesamtgeräusch von der Lebensgeschichte der Nachbarblasen ab-hängt. Weiterführende Untersuchungen betrachten deshalb die kavitierendeFlüssigkeit als ein Quasi-Kontinuum der Dichte

Dabei ist C das Gesamtvolumen aller Blasen pro Volumeneinheit. Lyamshev[22] ermittelte auf dieser Basis, dass die Schallintensität einer Kavitationszonemit der vierten Potenz der Anströmgeschwindigkeit bzw. proportional zumQuadrat des Differenzdruckes wächst.

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ob/Z

in

ρρ

=+

F

C( )1(35)

E f n E fges. ( ) ( )= ⋅ (34)

Betrachtungen der Ein-

zelblasen gelten nur bei

beginnender Kavitation

Die theoretischen Ansätze wurden von verschiedenen Autoren erweitert undverfeinert. Trotzdem ist es bis heute nicht gelungen, die äußerst komplexenZusammenhänge in der Kavitationszone hinter einem Stellventil für verschie-dene Medien und Druckverhältnisse geschlossen zu beschreiben. Daher ba-sieren die zur Zeit gültigen Gleichungen nach VDMA 24422 zurVorausberechnung der Geräuschemission von kavitierenden Strömungen vonStellgliedern nicht auf hydro- und thermodynamischen Modellen, sondern be-schreiben auf der Grundlage von Messergebnissen in Abhängigkeit von xF,xFZ, ρF und ∆p den Verlauf des inneren Schallleistungspegels. Dabei wird we-der der Einfluss der Oberflächenspannung und der Viskosität noch der desGasgehaltes berücksichtigt. Auch der Einfluss der Dichte und der für den Ver-lauf der Blasenimplosion wichtigen Druckdifferenz

wird in den empirischen VDMA-Gleichungen, die hautpsächlich auf Messun-gen mit kaltem Wasser (pV ≈ 0 bar, ρF ≈ 1000 kg/m3) beruhen, sicher nurungenau wiedergegeben. Trotzdem hat sich die 1979 eingeführte und 1989überarbeitete VDMA-Berechungsmethode, die international weitestgehend alsIEC 60534-8-4 übernommen wurde, gut bewährt [23].

Hinweis: Zur Zeit wird der internationale Standard IEC 60534-8-4 revidiert.Die wesentlichen Merkmale dieser neuen Norm werden in [25] dargestellt.

53

Teil 3 ⋅ L351

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11

Die Gleichungen nach

VDMA basieren auf

Messergebnissen

p px

xpV

F

F2

1− =

−⋅ ∆ (36)

Bei Kavitation (xF >> xFZ) erhält man die im Oktavbandbereich 0,5 bis 8 kHzin die Rohrleitung emittierte Schalleistung nach

Die erste Zeile der Gleichung (37) repräsentiert den Schallleistungspegel, derdurch das turbulente Strömungsgeräusch verursacht wird. Die zweite Zeile be-rechnet den Schallleistungsanteil, der durch die Überlagerung des turbulenzbe-dingten Strömungsgeräuschs mit dem aus dem zeitlich statistischen Blasenkollapsresultierenden Kavitationsgeräusch entsteht. Bild 28 zeigt den Verlauf der nor-mierten Schallleistung für Standardventile mit Parabolkegel (∆LF = 0) in Abhän-gigkeit vom Betriebsdruckverhältnis mit xFZ als Parameter. Bei xF > xFZ steigt dieSchallemission steil an, erreicht ein Maximum und fällt bei xF = 1 auf den turbu-lenzbedingten Schalleistungspegel zurück.

Der Pegelabfall bei hohen Druckverhältnissen beruht einerseits auf der mit xF zu-nehmenden Kompressibilität des Fluids (siehe Kapitel „Vermeiden vonKavitation”) und der Abnahme der treibenden Kraft p2 – pV beim Blaseneinsturznach Gleichung (10). Ein von der Berechnung abweichendes Kavitationsverhal-ten kann vom Armaturenhersteller durch die Angabe eines ventilspezifischenKorrekturgliedes ∆LF = f (xF,y) berücksichtigt werden. Die spektrale Verteilung derinneren Schalleistung ist abhängig von der Bauform, den Druckverhältnissen, derAuslastung und dem xFZ-Wert der Armatur. Nach VDMA 24422 kann für diepraktische Anwendung im Oktavbandbereich 0,5 bis 8 kHz die spektrale Vertei-lung unabhängig vom Betriebszustand durch ein Rauschspektrum angenähertwerden, das mit 3 dB je Oktave abfällt.

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in

LW p

FWiF

F L

= + ⋅⋅ ⋅

⋅134 4 10

2, lg

∆ ηρ

( )Lwi

x xx

xx

LFZ F

Fx

F

FZFFZ

− ⋅⋅ −

⋅−

−+120

1 10011

0 0625 0 8, ,

lg,

∆

mit p F p F pL F V≤ − ⋅21( ) (37)

Eigene Messungen ergaben jedoch ein Schalleistungsspektrum gemäß Bild29. Bei Kavitationsbeginn (xF = xFZ) ist die in den einzelnen Oktavbändernabgestrahlte Schallleistung ungefähr gleich: mit steigendem Druckverhältnisdominieren die niedrigen Frequenzen.

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20η F. W

. ∆p

ρ F. F

L2L W

i–10

lg–1

34,4

15

10

5

00 0,5

z y=0,

1

z y=0,

3

z y=0,

5

z y=0,

71

xF

Bild 28: Schallleistung für Standardventile mit Parabolkegel (∆LF = 0)

L Wi –

LW

i(fm

)

dB

0 0,5

–40

–20

01

xF

8 kHz

8 kHz

4 kHz

2 kHz1 kHz0,5 kHz

4 kHz

2 kHz

1 kHz0,5 kHz

Bild 29: Gemessenes Schallleistungsspektrum (siehe auch [25])

Mit steigendem Druck-

verhältnis dominieren

niedrige Frequenzen

Kavitationslumineszenz

Zum Schluß soll noch ein Kavitationsphänomen vorgestellt werden, das zwarim Zusammenhang mit Stellventilen ohne jede Bedeutung ist, sich aber her-vorragend eignet, die extremen, weitgehend unerforschten Zustände bei derBlasenimplosion nochmals aufzuzeigen – die Kavitationslumineszenz. In derKavitationszone werden unter bestimmten Bedingungen kleine Lichtblitze miteiner spektralen Verteilung von nahe Infrarot bis in den ultravioletten Bereichbeobachtet. Einige Autoren führen die Lichtemission auf die photochemischeRekombination von Gasmolekülen zurück, die bei dem Blasenkollaps ther-misch dissoziiert wurden. Andere meinen, dass die Lichtblitze bei der Rekom-bination von freien Ionen auftreten, die beim Blaseneinsturz durch diemechanische Beanspruchung der Moleküle entstehen. Eine weitere Theoriepostuliert nichtsphärische Blasen, die von einer Schicht aus Dipolen umgebensind. Die Leuchterscheinungen entstehen durch das Entladen der Dipole beiBlaseneinsturz. Schließlich sei noch die Theorie der „Heißen Flecken“ ge-nannt, die davon ausgeht, dass die mit dem Blasenkollaps verbundene Gas-kompression zu so extrem hohen Temperaturen führt, dass das Gas aufglüht.

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in

Anhang A1:Literaturverzeichnis

[1] Ackeret, J.: Experimentelle und theoretische Untersuchungen überHohlraumbildung im Wasser, Techn. Mechanik und Thermodyna-mik, Band 1, Nr. 1, Berlin, Januar 1930

[2] Becker, R.; Döring, W.: Kinetische Behandlung in übersättigtenDämpfen, in Volmer, M.: Kinetik der Phasenbildung, Verlag Stein-kopf, Leipzig 1939, Seite 156–165

[3] Briggs, L. J.: The Limiting Negative Pressure of Water, Journal of Ap-plied Physics, Vol. 21, Juli 1950, Seite 721–722

[4] Harvey, E. N.; McElroy, W. D.; Whitely, A.H.: On Cavity Forma-tion in Water, Journal of Applied Physics, Vol. 18, Feb. 1947,Seite 162 – 172

[5] Lehmann, A. F.: Young J.O.: Experimental Investigations of Inci-pient and Desinent Cavitation, Journal of Basic Engineering, June1964, Seite 275–284

[6] Jeschke, N. und Gruner, K.: Geräuschverhalten von Stellventilen,Regelungstechnische Praxis, Mai 1975

[7] DIN 45635: Geräuschmessungen an Maschinen, Blatt 50: Luft-schallemission, Hüllflächenverfahren, Armaturen, August 1987

[8] Oldenziel, D. M.: Bubble Cavitation in Relation to Liquid Quali-ty, Delft Hydraulics Laboratory, Publikation Nr. 21, Mai 1979,Seite 224–240

[9] Rayleigh, L.: On the Pressure Developed in a Liquid During the Collap-se of a Spherical Cavity, Phil. Marg., Vol. 34, 1917, Seite 94–98 AN

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[10] Güth, W.: Zur Entstehung der Stoßwellen bei der Kavitation, Acusti-ca, Vol. 6, 1956, Seite 526–531

[11] Knapp, R.T.; Daily, J.; Harnmit F.: Cavitation, McGraw-Hill BookCompany, New York, 1970, Seite 343–347

[12] Plesset, M. S.; Chapman R. S.: Collapse of an Initially SphericalVapour Cavity in the Neighbourhood of a Solid Boundary, Jour-nal Fluid Mechanics, Vol. 47, Part 2, Seite 283–290

[13] Lauterborn, W.: Kavitation durch Laserlicht, Acustica, Vol. 31,1974, Seite 51–78

[14] Lauterborn, W.: Jetbildung und Erosion, VDI TechnologiezentrumPhysikalische Technologien, Technologiefrüherkennung Band 32,Von der Kavitation zur Sonotechnologie, 2000, Seite 35–36

[15] Knapp, R.T.: Recent Investigations of Cavitation and Cavitation De-mange, Trans. ASME, 77, 1955, Seite 1045–1054

[16] Berger, J.: Kavitationserosion und Maßnahmen zu ihrer Vermei-dung in Hydraulikanlagen für HFA-Flüssigkeiten, Dissertation, THAachen, 1983

[17] Garcia, R.; Hammitt, F.G.: Cavitation Damage and Correlationswith Material and Fluid Properties, Journal of Basic Engineering,Dezember 1967, Seite 753–763

[18] Kiesbauer, J: Stellventile bei kritischen Prozessbedingungen in Raf-finerien, Sonderdruck „Industriearmaturen”, 2001, SAMSON AG,Seite 4–5

[19] Stiles, G. F.: Sizing Control Valves for Choked Conditions Due toCavitation or Flashing, ISA Handbook of Control Valves, InstrumentSociety of America, 1976

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in

[20] Baumann, H. D.: The Introduction of a Critical Flow Factor for ValveSizing, Paper presented at ISA Annual Conference, Oktober 1962

[21] Wijngaarden, L.: Sound and Shock Waves in Bubbly Liquids, inLauterborn, W.: Cavitation and Inhomogenities in UnderwaterAcoustics, Springer Series in Elektrophysics 4, Springer Verlag,Berlin Heidelberg, 1980, Seite 127–140

[22] Lyamshev, L. M.: On the Theory of Hydrodynamic Cavitation Noise;Soviet Physics-Acoustics, Vol. 14, Nr. 4, April-Juni 1970

[23] VDMA-Einheitsblatt 24422, Richtlinien für die Geräuschberechnungbei Regel- und Absperrarmaturen, Beuth Verlag, Berlin, Januar 1989

[24] Vnucec, D., Kiesbauer, J.: Übersicht über die Genauigkeit vonSchallberechnungsnormen b. Stellgeräten, Oldenbourg Verlag,München, Germany, Heft 7, 2003

[25] Kiesbauer, J., Baumann, H.D.: “News in the prediction of hydro-dynamic noise of control valves“, Industriearmaturen , Vulkanver-lag, Essen, Germany, Heft 3,2002

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Bildverzeichnis

Bild 1: Theoretische Zugfestigkeitswerte für ideales Wasser . . . . . . 10

Bild 2: Zugfestigkeitswerte für reines Wasser . . . . . . . . . . . . 11

Bild 3: Kritischer Keimradius bei variierenden Gaskonzentrationen . . 13

Bild 4: Druckverteilung im Ventil . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Bild 5: Ermittlung des Kavitationskoeffizienten xFZ . . . . . . . . . . . . . . 16

Bild 6: Kavitationszonen bei unterschiedlichen xF-Werten . . . . . . 16

Bild 7: Abhängigkeit des Druckverhältnisses xF vom Gasgehalt . . . . 17

Bild 8: Schematische Darstellung der Blasenimplosion . . . . . . . . 20

Bild 9: Anzahl energiereicher Stöße in einer Kavitationszone . . . . . 22

Bild 10: Zeitlicher Verlauf der Kavitationserosion . . . . . . . . . . . 26

Bild 11: Kavitationskammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Bild 12: Magnetostriktiver Schwinger . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Bild 13: Werkstoffeigenschaft UR . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Bild 14: Kavitationsresistenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Bild 15: Kavitationsfreier Arbeitsbereich von Stellgeräten . . . . . . . 35

Bild 16: Das AC-Drosselsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Bild 17: Mehrstufiger Axialkegel (SAMSON Ventil Typ 3251) . . . . . 36

Bild 18: xFZ-Werte von mehrstufigen Ventilen . . . . . . . . . . . . . 38

Bild 19: Kegelbauformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Bild 20: Gefährdete Bereiche an einem Parabolkegel . . . . . . . . . 41

Bild 21: Strahlumlenkung am V-Port-Kegel . . . . . . . . . . . . . . 41

Bild 22: Kavitationszone am Lochkegel . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Bild 23: Der ventilspezifische Faktor FL . . . . . . . . . . . . . . . . 43BILD

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Bild 24: Der kritische Druck pDK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Bild 25: Faktor FF als Maß für das kritische Druckverhältnis. . . . . . . 45

Bild 26: Drehmomentverlauf an einer Drosselklappe. . . . . . . . . . 47

Bild 27: Schallgeschwindigkeit als Funktion der Blasenkonzentration . . 49

Bild 28: Schalleistung für Standardventile mit Parabolkegel ( ∆LF = 0). . 55

Bild 29: Gemessenes Schalleistungsspektrum . . . . . . . . . . . . . 55

Tabelle 1: Maximalwerte bei variierendem Gasgehalt . . . . . . . . . 19

Tabelle 2: Grenzen zur Vermeidung von Kavitationserosion . . . . . . 40

BILD

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TIZE

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Kavitation in Stellventilen 3 - SAMSON · Kavitation Unter Kavitation soll allgemein der dynamische Prozeß der Bildung und Im - plosion von Hohlräumen in Flüssigkeiten verstanden