1

DEFINISI NOMBOR

Nombor ialah satu entiti abstrak yang mewakili hitungan

atau ukuran. Simbol untuk nombor dipanggil angka. Dalam penggunaan biasa,

angka sering digunakan sebagai label (penomboran rumah), penunjuk susunan

(nombor bersiri), dan kod (ISBN). Dalam bidangmatematik, takrif nombor telah

diperluas untuk merangkumi keabstrakan seperti pecahan, nisbah, serta nombor-

nombor negatif, transenden, dan kompleks. Angka ialah suatu simbol atau

kelompok simbol, atau suatu perkataan dalam bahasa tabii yang

melambangkan nombor. Angka berbeza dengan nombor seperti mana perkataan

berbeza daripada benda-benda yang dimaksudkannya. Simbol-simbol "11",

"sebelas" dan "XI" merupakan angka yang berbeza tetapi kesemuanya

melambangkan nombor yang sama. Rencana ini cuba menjelaskan pelbagai

sistem angka.

Sistem angka (atau sistem pengangkaan) ialah sejenis rangka kerja yang

mana satu set nombor dilambangkan melalui angka secara konsisten. Sistem

angka boleh dilihat sebagai konteks yang membolehkan angka "11" ditafsir

sebagai angka perduaan untuk tiga, angkaperpuluhan untuk sebelas, atau mana-

mana nombor lain dalam asas-asas berbeza. Secara ideal, sesuatu sistem

angka mesti:

1. Menggambarkan satu set nombor yang berguna (contohnya, semua angka

bulat, integer, atau nombor nyata)

2. Memberi setiap nombor yang dilambangkan dengan perlambangan yang

unik (atau sekurang-kurangnya gambaran yang piawai) Mencerminkan

struktur algebra dan aritmetik nombor-nombor.

Bagaimanapun, apabila perlambangan perpuluhan digunakan untuk nombor

nisbah atau nombor nyata, maka perlambangannya tiak unik lagi: kebanyakan

nombor nisbah mempunyai dua angka, iaitu satu bentuk piawai yang berakhir,

seperti 2.31, dan satu lagi yang menjadi semula, seperti 2.309999999… . Angka

yang berakhir tidak ada digit bukan zero selepas satu kedudukan yang diberi.

2

SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIK MODEN DAN PURBA

Sejarah penulisan Nombor Purba menggunakan kaedah pengiraan

terawal manusia ialah pembilangan menggunakan jari. Kaedah ini kemudiannya

berubah menjadi bahasa isyarat untuk menyatakan nombor dalam komunikasi.

Kira-kira 40 ribu tahun dahulu, dipercayai manusia mula menggunakan kaedah

gundal dengan menakik pada pokok, tulang dan batu. Manusia zaman Batu telah

menggunakan gundal untuk perdagangan, perkhidmatan peribadi dan perjudian.

Angka Rumi purba dikatakan berevolusi dari sistem primitif berasaskan takikan

ini. Nombor V untuk lima berasal dari dua takikan yang mewakili satu telapak

tangan dengan 5 jari (empat jari dipisahkan dengan ibu jari oleh satu ruang

berbentuk V). Nombor X untuk sepuluh berasal dari dua takikan yang mewakili

dua tangan.

Sejarah dalam bidang matematik ini juga banyak meliputi banyak hal dalam

kehidupan seharian kita seperti sejarah perkembangan serta matematik ilmu

matematik . Salah satu daerah sehingga berkembang sesuai satunya adalah

ilmu dengan penemuan-penemuan dengan zamannya. matematika. dalam

bidang matematika oleh para ahli matematik dunia.

Pada 300 M sampai dengan 1400 M telah berkembang teori bilangan, Geometri

Sebagai contoh, pada tahun Analitik, Aljabar, dan Trigonometri 2000 SM sampai

dengan 300 serta sejarah matematika ilmu sampai abad M, telah muncul Ilmu

ke-20 yang melahirkan tentang Hitung, Geometri, dan Logika. Logika

matematika,Geometri non Euclid, dan lain-lain.

Bermula dari (400 SM – 400 SM) manusia menggunakan perkembangan tanda

atau aritmetik, simbol untuk geometri, membilang algebra dan hingga tokoh-

trigonometri ke tokoh tahap yang matematik mantap, menjadi Yunani menemui

satu sistem yang sistem teori sempurna. matematik yang pertama.

3

Peringkat pertama (1900 TM - kini) Dikenali sebagai perkembangan peringkat

moden, matematik tradisi ke merupakan peringkat peringkat perubahan

perkembangan dan penemuan. matematik daripada Pada tahap ini, konkrit

kepada banyak bidang, teori abstrak. dan hukum baru Dalam tempoh ini, ditemui

dan teori-teori baru didemonstrasikan ditemui oleh tokoh- oleh tokoh-tokoh tokoh

matematik matematik khasnya untuk digunakan dari negara-negara dalam

bidang sains barat. teknologi, ekonomi Antara bidang dan sosiologi. matematik

yang baru Di antaranya adalah ditemui ialah kebarangkalian, teori geometri

koordinat, set, teori nombor, kalkulus dan rumus- penaakulan mantik rumus

kalkulus. dan logik.

Seterusnya, Matematik Babylon merujuk kepada matematik orang

Mesopotamia (Iraq silam), dari zaman awal Sumeria hingga kekejatuhan Babylon

pada 539 SM.Berbeza dengan kekurangan sumber untuk Matematik Mesir,

ilmumatematik Babylon boleh dirujuk dari 400 batu bersurat tanah liat yang

ditemuisejak 1850-an.Ditulis dalam tulisan pepaku, batu bersurat tersebut ditulis

sementara tanah liatmasih lembab, dan dibakar keras dalam sebuah ketuhar

atau oleh kepanasanmatahari.Kebanyakan batu bersurat tersebut bertarikh dari

1800 hingga ke 1600 SM, dan meliputi topik yang termasuk pecahan, algebra,

kuadratik dan kuasa tiga, teorem Pythagoras, dan pengiraan tigaan Pythagoras

dan mungkin juga fungsitrigonometri.

Batu bersurat tanah liat Babylon YBC 7289 dengan anotasi.

Pepenjurumenggambarkan anggaran punca kuasa dua 2 dalam empat

angkaperenam- puluhan, yang sekitar enam angka perpuluhan. 1 + 24/60 +

51/602 + 10/603 = 1.41421296. Batu bersurat Babylon YBC 7289

memberikansuatu penganggaran tepat kepada hampirenam tempat perpuluhan.

Bilangan Babylon. Sistem matematik Babylon adalah sexagesimal (asas-60)

sistembilangan.Dari ini kita melihat kegunaan hari moden 60 saat dalam

satuminit, 60 minit dalam satu jam, dan 360 (60×6) darjah dalamsebuah

bulatan.Orang Babylon dapat membuat kemajuan yang hebat dalammatematik

4

berdasarkan dua alasan.

Kedua orang Babylon mempunyai suatu sistem letak-nilai yang besar, di

mana nombor 60 adalah digit ditulis di column kiri mewakili suatu Bilangan Highly

nilai-nilai yang lebih besar composite, mempunyaipembahagian 2, 3, 4, 5, 6,

10,12, 15, 20, dan 30, pengiraan mudah dengan pecahan. (seperti dalam sistem

asas sepuluh kita: 734 = 7×100 + 3×10 + 4×1). Zaman Babylon Lama adalah

tempoh yang mana kebanyakan batu bersurat tanah liat mengenai asalnya

matematik Babylon, dan oleh kerana itulah matematik Mesopotamia umumnya

digelar matematik Babylon. Sesetengah batu bersurat tanah liat mengandungi

senarai dan jadual, yang lain mengandungi soalan dan jawapan yang dikerjakan.

Kebanyakan teks Matematik yang ditulis dalam bahasa Greek telah ditemui di

kebanyakan tempat malahan dunia. Matematik Greek dari disaat itu bergabung

Greece, Mesir, Mesodengan matematik potamian, Asia Mesir dan Babylon Minor,

Sicily dan Itali untuk membentuk Selatan matematik keyunanian. Bagaimanapun,

tarikh-tarikh Walaupun teks matematik terawal penulisan matematik Greek

adalah dalam bahasa Greek yang telah lebih pasti berbanding dengan tarikh-

ditemui ditulis selepas zaman tarikh penulisan matematik yang lebihkeyunanian,

banyak teks ini dianggap awal, kerana terdapat sebilangan sebagai salinan

karya-karya yang besar kronologi yang mencatat ditulis semasa dan sebelum

zaman peristiwa dari setahun ke setahun keyunanian. sehingga hari ini.

Walaupun demikian, banyak tarikh masih tidak pasti, tetapi keraguan adalah

pada tahap beberapa dekad dan bukannya berabad-abad.

Matematik Greek dianggap dimulakan oleh Thales (k.k.. 624— k.k. 546 SM) dan

Pythagoras (k.k. 582 — k.k. 507 BC)walapun takat pengaruh mereka masih

dipertikaikan. Mereka mungkin dipengaruhi oleh idea-idea Mesir, Mesopotamia

dan India. Thales menggunakan geometri untuk menyelesaikan masalah-

masalah seperti mengira ketinggian piramid dan jarak kapal dari pantai. Menurut

ulasan Proclus tentang Euclid, Pythagoras mengemukakan teoram Pythagorus

dan membina tigaan Pythagorus melalui algebra. Secara umumnya, matematik

Greece berbeza dengan matematik yang lain dari segi desakannya terhadap

5

bukti- bukti aksioman.

Ahli-ahli matematik Greek dan keyunanian merupakan orang-orang pertama

bukan sahaja untuk memberi bukti kepada nisbah (hasil usaha para penyokong

Pythagorus), tetapi juga untuk mengembangkan kaedah menerusi habisan, serta

saringan Eratosthenes untuk menentukan nombor perdana. Mereka

menggunakan kaedah ad-hoc untuk membina sebuah bulatan atau elips dan

mengembangkan sebuah teori kon yang menyeluruh, mengambil banyak formula

yang berbagai untuk keluasan dan isi padu, menyimpulkan kaedah-kaedah untuk

mengasingkan formula yang betul daripada yang salah, serta menghasilkan

formula- formula am. Bukti-bukti abstrak yang pertama adalahtercatat dalam

bahasa Greek, dan semua kajian logik yang masih wujud berasal daripada

kaedah-kaedah yang disediakan oleh Aristotle.

Selain daripada teorem-teorem Dalam karyanya bertajuk geometri yang

biasa‘Unsur-unsur’ , Euclid menulis seperti teorem sebuah buku yang telah

Pythagorus, ’Unsur- dipergunakan sebagai buku unsur’ merangkumi suatu bukti

teks matematik di yang menunjukkan bahawa seluruh Eropah, Timur Dekat,

punca kuasa dua adalah suatu dan Afrika Utara selama nisbah, dan bilangan

nombor hampir dua ribu tahun. perdana adalah tidak terhingga. Menurut

Plutarch, Archimedes Sesetengah cendekiawan dilembing oleh seorang

mengatakan askar Rom semasa menulis bahawa Archimedes (287 – formula-

formula matematik 212 SM) dari Syracuse ialah pada debu ketika berumur 75

ahli matematik Greek yang tahun. Masyarakat Rom tidak terunggul.

meninggalkan banyak bukti tentang minat mereka terhadap matematik tulen.

Perkembangan Matematik Di Mesir Matematik terawal dijumpai pada batu yang

dipahat ketika pemerintahan Raja Menes (pengasas Dinasti Firaun pertama

pada 3000 S.M.) BUKTI: Baginda telah mencatatkan harta rampasan seperti 400

000 ekor lembu, 1 422 000 ekor kambing dan 120 000 orang tawanan.

Penulisan Matematik Yang Terawal

Matematik Mesir diperoleh daripada tulisan di atas papyrus (bahan seperti Rhind

papyrus ialah sumber kertas yang dibuat daripada pokok maklumat yang terbaik

tentang papyrus yang tumbuh di sepanjang matematik Mesir. Sungai Nil). Rhind

6

papyrus dinamai sempena nama Rhind papyrus mengandungi 80seorang

Inggeris, A.Henry Rhind yang telah masalah dan mempunyai membeli naskah itu

di Luxor pada tahun penyelesaian soalan yang 1858 dan menjualnya kepada

Muzium mengandungi konsep-konsep Britain tempat buku itu dipamerkan.

geometri. Moscow papyrus bersempena nama Terdapat 6 lagi penulisan

Matematik bandar tempat papyrus ini disimpan. Mesir yang kecil dan mempunyai

Maksud tulisannya mula diketahui pada kepentingan seperti Moscow tahun

1920, diterbit pada tahun 1930. papyrus, Kahun papyrus, Berlin Mengandungi

kira-kira 30 kaedah papyrus dan gulungan kulit.

7

RUJUKAN

Morgan,M. (2007).Lost History.Washington D.C : National Geographic society.

Masood,E. (2006).Science And Islam.Icon Book.

Mok Soon Sang. (1996). Pengajian Matematik untuk Diploma Perguruan. Kuala

Lumpur: Kumpulan Budiman Sdn.Bhd.

Abdul Latif Samian, (1992), Sejarah Matematik. Kuala Lumpur:Dewan Bahasa

dan Pustaka.

http://ms.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematik

http://syumulislam.wordpress.com/2009/02/28/

http://611mte.mycikgu.net/Semester

http://towardsmardhatillah.wordpress.com/2009/12/07/