Pertemuan 8SISTEM FUZZY 1

PendahuluanManusia cenderung menggunakan bahasa

dalam bentuk sesuatu yang dapat dipahami secara umum, bukan dalam bentuk bahasa matematika yang mementingkan akurasi. Misalkan, kita mengatakan:"Benda itu sangat berat" daripada "Benda itu beratnya 1500 kg."

Teori fuzzy set atau himpunan samar dikemukakan pertama oleh Lotfi Zadeh 1965.

Dengan teori Fuzzy sets kita dapat merepresentasikan dan menangani masalah ketidak pastian dalam hal ini bisa berarti keraguan, ketidak tepatan, kekurang lengkapan informasi dan kebenaran yang bersifat sebagaian.

Representasi fakta semacam di atas menggunakan istilah yang ambigu atau samar (fuzzy). Misalnya, kata sangat berat dapat memiliki arti berbeda-beda, seberapa berat?

Fuzzy system adalah suatu sistem yang menggunakan himpunan fuzzy untuk memetakan suatu inputan menjadi ouput tertentu (black box). Misalnya, jika anda mengetahui seberapa layanan pada restaurant tersebut, anda dapat menentukan berapa jumlah tip yang layak diberikan kepada pelayan.

Pemetaan input output dengan fuzzy

Di dunia nyata seringkali kita menghadapi suatu masalah yang informasinya sangat sulit untuk diterjemahkan ke dalam suatu rumus atau angka yang tepat karena informasi tersebut bersifat kualitatif (tidak bisa di ukur secara kuantitatif).

Fuzzines dan ProbabilitasSama-sama menangani ketidak pastian tetapi

perbedaan terdapat pada masalah jenis ketidak pastian yang ditangani.

Ada seorang yang terdampar pada sebuah pulau gersang tanpa air. Pada suatu hari ia menemukan dua buah peti masing-masing peti berisi 50 botol air mineral.

Pada peti pertama terdapat tulisan peringatan ” 1 dari 50 botol ini berisi cairan kimia mematikan yang warna dan rasa seperti air mineral, anda akan mati seketika ketika meminumnya.”.

Pada peti kedua ” Satu plastik cairan kimia mematikan telah dicampurkan ke dalam 50 botol, tetapi anda mati ketika meminum 50 botol tersebut”. Karena dehidrasi berat orang tersebut hanya membutuhkan 1 botol air agar tetap hidup.

Variabel Linguistik (Linguistic Variable)

Istilah-istilah yang merepresentasikan fakta yang samar seperti pada contoh diatas disebut sebagai variabel linguistik. contoh-contoh lain dari variabel linguistik beserta nilai tipikal yang mungkin.

Variabel Linguistik Nilai Tipikalsuhu panas, dinginketinggian pendek, cukup, tinggikelajuan sangat lambat, lambat, cepat

Dalam sistem pakar fuzzy (fuzzy expert system), variabel linguistik digunakan pada aturan-aturan fuzzy (fuzzy rules). Perhatikan contoh di bawah ini:R1 IF Kelajuan rendah

THEN Buat akselerasi menjadi tinggiR2 IF Suhu udara rendah

AND Tekanan cukupTHEN Buat kelajuan menjadi rendah

Jangkauan (range) nilai yang mungkin dalam variabel linguistik disebut sebagai universe of discourse (semesta pembicaraan).

Sebagai contoh "kelajuan" dalam R1 dapat memiliki range antara 0 sampai 200 km/jam. Karena "kelajuan rendah" menempati sebagian segmen dari universe of discourse.

Himpunan Fuzzy (Fuzzy Set)

Ilustrasi fuzzy dan crisp set.himpunan orang muda.output berupa derajad kemudaanFungsi keanggotaan (membership function).

Fuzzy setsMasalah pemberian beasiswaKita ingin memutuskan apakah seorang

mahasiswa layak mendapatkan beasiswa atau tidak. Misalkan kita hanya memperhatikan 2 parameter, yaitu IP dan tes psikologi (TP). A memiliki IP=3,00 dan TP = 8,00 sedang B memiliki IP =2,99 dan TP = 8,5. Universitas membuat aturan bahwa mahasiswa yg layak mendapatkan beasiswa adalah mahasiswa yng memiliki IP >= 3,00 dan TP>=8,00.

Dgn aturan tsb maka A mendapat beasiswa. Aturan seperti itu dirasa tidak adil, knp B yg selisih Ip nya hanya 0,01 dan Tp nya jauh lebih besar tidak mendapat beasiswa.

Dalam kasus ini Universitas telah membuat aturan yang jelas dan membedakan secara tegas.

Dalam bhs inggris dsb crisp yg diartikan sbg clear dan distinct.

Apa itu crisp setHimpunan yang membedakan anggota dan

non anggotanya dengan batasan yang jelas dsb crisp set

. Misal C={x|x integer,x>2}.

Definisi himpunan fuzzy

Alasan digunakan logika fuzzy

Konsep logika fuzzy mudah di mengertiLogika fuzzy sangat fleksibelLogika fuzzy memiliki toleransi terhadap

data-data yang tidak tepatLogika fuzzy mampu memodelkan fungsi-

fungsi non linier yang sangat kompleks

Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan

Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional

Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami

Atribut himpunan FuzzyLinguistik, yaitu penamaan suatu grup

yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti Muda, parobaya , tua

Numeris, yaitu suatu nilai yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel, seperti 20,25,10,dsb

Hal-hal yang perlu dipahamiVariabel fuzzy

Merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy, contoh umur,temperatur,permintaan,dsb

Himpunan Fuzzymerupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzyMisal variabel umur memiliki 3 himpunan fuzzy, muda, parobaya, tua

Semesta Pembicaraankeseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzyCth semesta pembicaraan untuk variabel umur [0 90]

DomainKeseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzyMisal Muda [ 0,35]