48
KOMPENZACIJA REAKTIVNE SNAGE I ENERGIJE U PRISUSTVU VIŠIH HARMONIKA Predmetni profesori: Dr Željko Despotović, dipl.el.inž Mr Aleksandra Grujić, dipl.el.inž VISOKA ŠKOLA ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA STRUKOVNIH STUDIJA-VIŠER, BEOGRAD STUDIJSKI PROGRAM: NOVE ENERGETSKE TEHNOLOGIJE SPECIALISTIČKE STUDIJE PREDMET: KVALITET ELEKTRIČNE ENERGIJE

KEE 07 Harmonici

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: KEE 07 Harmonici

KOMPENZACIJA REAKTIVNE SNAGE I ENERGIJE U PRISUSTVU VIŠIH HARMONIKA

Predmetni profesori: Dr Željko Despotović, dipl.el.inžMr Aleksandra Grujić, dipl.el.inž

VISOKA ŠKOLA ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA STRUKOVNIH STUDIJA-VIŠER, BEOGRADSTUDIJSKI PROGRAM: NOVE ENERGETSKE TEHNOLOGIJESPECIALISTIČKE STUDIJEPREDMET: KVALITET ELEKTRIČNE ENERGIJE

Page 2: KEE 07 Harmonici

UVOD• Induktivni potrošači (elektromotori, transformatori, lučne

peći, …) pri prostoperiodičnom naponu uslovljavaju pojavu induktivnih struja, koje ustvari ne prenose aktivnu energiju.

• Ove struje daju doprinos u reaktivnoj energiji ovih prijemnika, koja se stalno razmenjuje sa mrežom

• Postoji još jedna vrsta prijemnika koja izaziva “reaktivne struje” – struje koje protiču kroz mrežu, a ne prenoseenergiju do prijemnika.

• Radi se o prijemnicima koji i pri prostoperiodičnom (sinusnom) naponu uzimaju iz mreže složeno-periodičnu struju.

• Ovakvi prijemnici se nazivaju NELINEARNIM

Page 3: KEE 07 Harmonici

Јednostavan složenoperiodični oblik struje sa osnovnim i trećim harmonikom

∑∑∞

=

=

++=11

0 )cos()sin()(ν

νν

ν ωνων tBtACty

y(t)

Izobličen talas se može predstaviti složenim Furijeovim redom:

Posledice i problemi koje izazivaju viši harmonici struje su relativno komplikovaniji i teži od onih koje izaziva reaktivna struja osnovnogharmonika.

Povoljna okolnost je ta , što suefektivne vrednosti viših harmonikapo pravilu manje od reaktivnih struja osnovnog harmonika

Ipak ako su brojni, viši harmonici mogu energetski doprineti brojnimproblemima

Viši harmonici najčešće potiču od nelinearnih prijemnika. Koji su toNajkarakterističniji nelinearni prijemnici?

Page 4: KEE 07 Harmonici

DIODNI ISPRAVLJAČ KAO NELINEARNO OPTEREĆENJE

Struja sadrži harmonike reda ν = 6 k ± 1, dakle :ν = 5, 7, 11, 13, 17, 19, . . .

U slučaju da opterećenje ima karakteristike idealnog strujnog ponora (L→∞):Iν = I1 / ν

Najveću relatvnu vrednost ima peti harmonik (20 %) , dok 25-ti harmonik ima relativnu vrednost od 4 % u odnosu na osnovniharmonik

Diodni ispravljač je tipično i najrasprostranjenijenelinearno opterećenje

Page 5: KEE 07 Harmonici

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Stru

ja(A

)

Vreme (s)

100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Efek

tivna

vre

dnos

t stru

je (A

)

Frekvencija (Hz)

PC računar kao nelinearno opterećenje

Talasni oblik strujePC računara

Spektralni sastav struje PC računara

Page 6: KEE 07 Harmonici

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

STR

UJA

(A)

vreme(s)

FLOURESCENTNI IZVORI SVETLOSTI KAO NELINEARNA OPTEREĆENJA

Talasni oblik struje fluorescentnog izvora svetlosti

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

stru

ja(A

)vreme (s)

Talasni oblik struje kompaktnog fluorescentnog izvora svetlosti sa elektronskim balastom (pretvaračem)

Snaga Distorzija(W) (%)9 121.711 108.915 134.5 1

2

2

I

ID

∑∞

== νν

Page 7: KEE 07 Harmonici

Nepovoljni efekti koji su posledica viših harmonika

• Smetnje u upravljačkim kolima elektronskih uređaja

• Smetnje u komunikacionim i signalnim kolima• Greške u merenju indukcionih vatmetara• Smetnje kod uređaja kontrolisanih signalima

viših učestanosti• Vibracije kod obrtnih električnih mašina• Vibracije i buka kod transformatora i prigušnica

Page 8: KEE 07 Harmonici

Nepovoljni efekti koji prate pojavu viših harmonika dužeg trajanja (pre svega zagrevanje)

• Zagrevanje kondenzatora. Snaga zagrevanja koja potiče od svakog od harmonika je srazmerna efektivnoj vrednosti tog harmonika i njegovoj učestanosti.

• Zagrevanje usled dodatnih gubitaka u mašinama i transformatorima.

• U namotajima statora, kod mašina, odnosno primara i sekundara kod transformatora, javljaju se dodatni Džulovi gubici; takođe, povećavaju se gubici u gvožđu.

• Kod obrtnih naizmeničnih mašina dolazi i do pojave gubitaka u gvožđu rotora.

• Zagrevanje električnih vodova (kablova i vazdušnih vodova) usled dodatnih Džulovih gubitaka.

• Pored toga, povećavaju se dielektrični gubici u izolaciji, i gubici zbog rasutog fluksa, naročito kod harmonika reda deljivih sa tri. Tada je naročito termički ugrožen i nulti provodnik.

Page 9: KEE 07 Harmonici

HRAMONICI NAPONA?

• Sinhrone električne mašine, kao generatori električne energije u elektroenergetskom sistemu, na svojim krajevima generišu napon čije je oblik veoma blizak idealnom prostoperiodičnom.

• Harmonici napona nastaju kao rezultat pada napona koji izazivaju viši harmonici struje na impedansama elemenata elektroenergetskog sistema.

• Usled ovoga električna mreža se može ekvivalentirati reaktivnom impedansom

• Kako izgleda ekvivalentno kolo mreže što se tiče viših harmonika?

Page 10: KEE 07 Harmonici

ks

nksks S

UjXjZ2

==

νννν ν IXIXU ksks ==

Elementarna ekvivalentna šema za izračunavanje harmonika napona prouzrokovanih postojanjem nelinearnih prijemnika

Uν- naponski harmonici u mreži

ksX ν -impedansa mreže za harmonikreda ν

Iν -strujni harmonici nelinearnih prijemnika

Page 11: KEE 07 Harmonici

Ekvivalentna šema za izračunavanje harmonika napona prouzrokovanih postojanjem nelinearnih prijemnika pri priključenoj kondenzatorskoj bateriji

Kada se vrši kompenzacija reaktivne snage u paraleli sa impedansom mreže (impedansom kratkog spoja) se pojavljuju kondenzatori. Za razliku od leve slike gde nije predstavljena impedansa linearnih potrošača, kada postoje kondenzatori, impedansa linearnih potrošača (Rp) može da postane veoma značajna.

Page 12: KEE 07 Harmonici

CLLj

LjCj

LjCjZ

ks

ks

ks

ks

Cm 2211

1

ωνων

ωνων

ωνων

ν −=

+≈

EKVIVALENTNA IMPEDANSA KOLA (ANTIREZONANSA)

Red harmonika pri kome se javlja antirezonantna učestanost je data relacijom:

( )Cm ARZ ν ν →∞

( )AR pU R Iν νν ≈

Otpornost Rp je mnogo veća u odnosu na impedansu mreže, pa je veliki i napon harmonika pri kome dolazi do antirezonanse (red harmonika je tada νAR)

CLksAR πω

ν2

1=

Page 13: KEE 07 Harmonici

HARMONICI STRUJE koji potiču od nelinearnih prijemnika

• Harmonici struje koje generišu nelinearni prijemnici na učestanosti pri kojoj dolazi do pojave antirezonanse, su veliki.

• KRITIČNA SITUACIJA(u praksi): – Po pravilu, najveće vrednosti imaju peti i sedmi

harmonik struje– Učestanost antirezonanse opada sa smanjenjem

snage kratkog spoja i povećanjem snage kondenzatora

– Harmonici napona pri antirezonantnoj učestanosti se povećavaju sa smanjenjem linearnog opterećenja (povećanje Rp)

Page 14: KEE 07 Harmonici

KAKO POSTUPITI U REŠAVANJU KONKRETNIH PROBLEMA ŠTO SE HARMONIKA TIČE

• POSTUPCI BI BILI SLEDEĆI– Izmeriti (spektranim analizatorom) ili proceniti harmonike struje

nelinearnih prijemnika u situaciji da nema kondenzatora– Izračunati snagu kratkog spoja mreže, odnosno impedansu

mreže– Merenjima ili procenom odrediti impedansu linearnog dela

opterećenja– Odrediti stepene kondenzatorske baterije za regulisanu

kompenzaciju– Za najkritičniji slučaj tj. kritičnu kombinaciju harmonika struje (što

veći i “bogatiji” sadržaj), Rp što veće (odnosno što manje opterećenje) i što veću vrednost kapaciteta kondenzatoraodrediti vrednost harmonika koje se očekuju po izvršenoj kompenzaciji i proveriti da li su ispod prihvatljivih

Page 15: KEE 07 Harmonici

Posledice velikih naponskih izobličenja, dozvoljene granice i šta preduzeti ako su harmonici napona preveliki?– Veliki harmonici napona ⇒ opasnost od proboja– Veliki harmonici napona ⇒ velike struje (veće od onih koje emituju

nelinearni prijemnici) kroz kondenzatore– Veliki harmonici napona ⇒ velike struje (veće od onih koje emituju

nelinearni prijemnici) kroz mrežu– Granice: uvećana efektivna vrednost napona na kondenzatoru

(zbog harmonika napona) mora da bude manja od vrednosti navedene u katalogu proizvođača: obično (1.1 x Nominalni napon)

– Granice: efektivna vrednost struje kroz kondenzator mora da bude manja od vrednosti navedene u katalogu: obično 1.3 x Nominalna struja, ili treba izvršiti toplotni proračun (po metodologiji izkataloga).

– Granice: harmonici napona na sabirnicama na koje su priključeni kondenzatori su definisani standardima ili se usvajaju u skladu sa osetljivošću prijemnika koji se na njih priključuju – njihov rad ne sme da bude ometen

Page 16: KEE 07 Harmonici

CLLf

ksar )(2

1+

Vezivanje prigušnice L na red sa kondenzatorom se ostvaruje , kako bi se sprečila antirezonansa i ograničio porast vrednosti viših harmonika napona i struje

Ako se bilo koja od granica prekorači, moraju se preduzeti odgovarajuće mere: Prva mera je da se na red sa kondenzatorom veže prigušnica. Ova prigušnica se inače naziva ANTIREZONATNA. Orijentaciono, ova mere se primenjuje ako je udeo nelinearnih prijemnika od 20% do 50% ukupne potrošnjeDruga mera, koja se orijentaciono preporučuje (ako je udeo nelinearnih prijemnika preko 50% ukupne potrošnje) je ugradnja filtera (rezonantnih, sa slabljenjem ili aktivnih poluprovodničkih filtera)

Primenom antirezonantne prigušnice L se praktično podešava da antirezonantna učestanost bude niža od najniže učestanosti iz spektra struje nelinearnih prijemnika.

Antirezonantna učestanost:

Page 17: KEE 07 Harmonici

Primer specifikacije prigušnica prema katalogu jednog proizvođača:

CLfr π2

1=

Treba specificirati: 1) rezonantnu učestanost: 134 Hz, 189 Hz i 210 Hz i 2) kapacitet kondenzatorske baterije ili potrebnu reaktivnu snagu LC spoja.

Impedansamreže

Oblast spektra struje

Ilustracija pravilno podešene antirezonantne prigušnice i frekventna karakteristika ukupne impedanse

Proizvođač na bazi ovih podataka isporučuje prigušnicu odgovarajuće induktivnosti iza odgovarajuću struju.

CLLf

ksar )(2

1+

antirezonatna učestanost

rezonatna učestanost

Page 18: KEE 07 Harmonici

Kod primene antirezonantne prigušnice treba voditi računa da se povećava napon na kondenzatoru!!!!

pUU n

C −=

1

C

L

Cf

LfXXp

r

r

C

L

π

π

π

π

1001

100

21

2

1

1 ===

Un – nominalni naponUc – napon na kondenzatoru

p 5.67 % 7 % 14 %

fr 210 Hz 189 Hz 134 Hz

111 LCtot XXX −=

1

2

tot

ntot X

UQ =

Ukupna impedansa:

Reaktivna snaga kondenzatora je u slučaju viših harmonika funkcija učestanosti, odnosno relativne vrednosti odnosa fr/f

Kada je fr/f<<1, Q→2πfCU²

Page 19: KEE 07 Harmonici

Primenom antirezonantne prigušnice se praktično postiže da kondenzatori ne menjaju harmonike struje i harmonike napona na sabirnicama u odnosu na vrednosti koje se imaju bez kondenzatora!!!!

Ukoliko su harmonici bili neprihvatljivi i pre izvođenja kompenzacije, potrebno je vršiti njihovu filtraciju, odnosno sprečiti da harmonici generisani od strane nelinearnih opterećenja prođu ka mreži.

j ν ω Lks IνUν

j ν ω LF

1/(j ν ω CF)

Uglavnom se koriste tri vrste filtra za filtraciju viših harmonika struje: a)rezonantni, b)oslabljeni i c)aktivni filtri (sa poluprovodnicima)

(a) (b)

Page 20: KEE 07 Harmonici

AKTIVNI FILTER ZA FILTRACIJU VIŠIH HARMONIKA STRUJE

Page 21: KEE 07 Harmonici

TIPIČNI TALASNI OBLICI NAKON PRIMENE AKTTIVNOG HARMONIJSKOG FILTRA

Page 22: KEE 07 Harmonici

Vrsta filtra Rezonantni Oslabljeni AktivniOpseg delovanja Na jednu učestanost, veliki

stepen smanjenjaNa više učestanosti, manji stepen smanjenja harmonika struje svake od učestanosti

Na više učestanosti, moguć veliki stepen smanjenja svake od njih

Fleksibilnost / mogućnost podešavanja dejstva u toku rada

Ne postoji Ne postoji Potpuna fleksibilnost u okvirima ukupne nominalne struje

Opasnost od razdešenja / gubitka funkcije filtracije

Srednja Mala Ne postoji

Opasnost od preopterećenja Realna Realna Ne postoji

Generisanje reaktivne snage osnovnog harmonika

Da Da Da, ali se ne isplati (treba ga koristiti samo ako preostane mogućnost strujnog opterećenja –do nominalne struje)

Kompleksnost projektovanja filtra Srednje Komplikovanije Veoma jednostavno

CENA Relativno niska Relativno niska Veoma visoka!!!!

UPOREDNI PREGLED TRI VRSTE FILTARA

Page 23: KEE 07 Harmonici

Proračun vrednosti harmonika napona i struja se vrši pomoću modela i metoda sličnim onima za proračun tokova snaga u elektroenergetskim mrežama.

Karakteristično je da su zamenske šeme relativno jednostavne: one ne sadrže veliki broj čvorova jer se po pravilu završavaju na mestu priključka na srednjenaponsku mrežu (10kV ili 20kV), koja je predstavljena ekvivalentnom impedansom, određenoj prema snazi kratkog spoja mreže na tom mestu.

Karakteristično je i to da su aktivni elementi (generatori harmonika ) u zamenskoj šemi strujni generatori, koji opisuju struje viših harmonika nelinearnih prijemnika (po pravilu se može smatrati da nelinearni prijemnici uzimaju približno konstantne više harmonike struje, nezavisne od talasnog oblika napona napajanja).

Rezonantni i oslabljeni filtri se takođe prikazuju impedansnim modelima, dok se aktivni filtri mogu pogodno prikazati kao strujni ponori viših harmonika struje. Za veliki broj slučajeva zadovoljavajuće je koristiti sasvim jednostavan model

Jedini problem koji postoji je taj [to se u navedenim jednostavnim modelima zanemaruje izobličenje napona u srednjenaponskoj mreži koje potiče od drugih prijemnika – van posmatrane transformatorske stanice.

PRORAČUN VREDNOSTI HARMONIKA

Page 24: KEE 07 Harmonici

10 kV

500 MVA

50 mm2, 1500 m

630 kVA 630 kVA

+ 630 kVA

150 mm2, 140 m

1000 kVA

150 mm2, 190 m

150 mm2, 180 m

1000 kVA

+ 630 kVA

TS2 TS1 TS3

TS4

-U navedenom primeru je bez velike greške za svaki od transformatora mogao dase koristi sasvim jednostavan model.-Obzirom da su poznati podaci o svim presecima i dužinama kablova, može se koristiti kompleksniji model čitave industrijske mreže (kao na slici)-Kapacitet kondenzatorske baterije, harmonici nelinearnih opterećenja i impedanse mogu biti određeni na osnovu merenja pre projektovanja postrojenja za kompenzaciju, po prethodno opisanoj metodologiji.

Primer jedne elektrodistributivne industrijske mreže

Page 25: KEE 07 Harmonici

Zk12

1

5

Zk24 Zt4

Zm+Zkm1 Zk13 Zt3

Zt2 0.5*Zt1

2

3

4

6

I4ν

I3ν

I11ν

Zc3

Zopt4

Zc4

Zopt3

Zc11Zopt11Zopt2 Zc2I2ν I12νZopt12Zc12

Zm – Impedansa mreže 10kV

Zc – Impedansa kondezatora

Zopt – Impedamsa opterećenja

Zk – Impedansa kablova

Zt – Impedansa transformatora

Model elektrodistributivne industrijske mreže prikazane sa prethodne slike , koji možebiti korišćen za izračunavanje harmonika napona i struja koji će se imati posle izvršenekompenzacije

Page 26: KEE 07 Harmonici

L1 (

kA)

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

L2 (k

A)

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

L3 (k

A)

1

0.8

0.6

0.4

0.2

12h10h8h6h4h2h0h22h20h18h

N (

A)

35

30

25

20

15

10

5

IL1(k

A)

IL2(k

A)

IL3(k

A)

IN(A

)PRIMER IZRAZITO NELINEARNOG OPTEREĆENJA

Promena efektivne vrednosti struja po fazama i struje nultog provodnikaSnaga trnasformatora iz koga se napaja fabrika 1600kVA

Page 27: KEE 07 Harmonici

Order3Order5Order7

%H

1L1

(V) 2

1.51

0.50

Order3Order5Order7

%H

1L2

(V)

2

1.5

1

0.5

0

Order3Order5Order7

%H

1L3

(V)

2

1.5

1

0.5

Order3Order5Order7

%H

1L1

(A) 20

151050

Order3Order5Order7

%H

1L2

(A)

2520151050

Order3Order5Order7

%H

1L3

(A) 20

151050

Order3Order5Order7

Harmonic Order12h10h8h6h4h2h0h22h20h18h

%H

1N (

A)

1,000800600400200

0

Promena pojednih harmonika za prethodni slučaj

Page 28: KEE 07 Harmonici

L1 (

A)

460

440

420

400

380

360

L2 (

A)

520

500

480

460

440

420

L3 (

A)

480

460

440

420

400

380

13:012:5912:5812:5712:5612:5512:5412:5312:5212:5112:5012:49

N (

A)

0.14

0.12

0.1

0.08

0.06

0.04

0.02

0

PRIMER MALOG NELINEARNOG OPTEREĆENJA

Promena efektivne vrednosti struja i struje nultog provodnika

Page 29: KEE 07 Harmonici

L1 (

A)

240

220200

180

160140120

10080

60

4020

L2 (

A)

240

220

200180

160

140120

10080

60

4020

16:1516:015:4515:3015:1515:014:4514:3014:1514:013:4513:3013:1513:0

L3 (

A)

240

220

200

180160

140

120

100

8060

40

20

PRIMER EKSTREMNO IZRAZITOG NELINEARNOG OPTEREĆENJA

Promena efektivne vrednosti struje na jednom razvodnom ormanu sa koga se napajaju ispravljači za regulisani elektromotorni pogon jednosmernih motora, sa neadekvatnom komutacionom prigušnicom

Page 30: KEE 07 Harmonici

•Vrlo često u praksi se nameće da se na ulaznu (mrežnu) stranu pretvarača (regulisanog ispravljača za motor jednosmerne struje) pored komutacionih prigušnica i RF filtra ne postavlja i filter za više harmonike. Slično važi i za frekventne regulatore.•Normalno i logično bi bilo da isporučilac pretvarača opciono nudi i odgovarajući filter, koji će sprečiti da se harmonici emituju u mrežu.•Obično isporučilac pretvarača ne nudi filter (čak i ako on nije jeftin)!!!!!!.•Obično isporučioci to rade iz “taktičkih razloga”. •Isporučilac dobro poznaje karakteristiku pretvarača i harmonike koje on emituje na mrežnoj strani, i sa te strane bi isporučilac (odnosno proizvođač)proizvođač mogao da napravi odgovarajući pasivan filter. Međutim on ne zna da li u mreži možda postoje i neki drugi nelinearni prijemnici, čije bi struje proticale kroz ovaj filter i time ga preopteretile.•Dakle, proizvođač ne može da napravi tipski filter koji bez bojazni može da ugradi na ulaz pretvarača postavljenog bilo gde u mreži; analiza stanja u svakoj mreži i provera i podešavanje filtra za svaki pojedinačni filter je nešto što se proizvođaču svakako ne isplati (komplikovano je i skupo).•Rešenje bi bio aktivni filter, ali je on skup.•Savremeni pretvarači se prave tako da ne emituju više harmonike u mrežu. •Kao standardni proizvodi postoje takvi pretvarači za motore naizmenične struje. •Njihova cena je neznatno viša od pretvarača koji emituju više harmonike struja, a predstavljaju tehničko rešenje kojim se izbegavaju problemi sa višim harmonicima.

ISKUSTVO IZ PRAKSE ŠTO SE TIČE FILTERA ZA ELIMINACIJU HARMONIKA

Page 31: KEE 07 Harmonici

•Projektovanje pasivnih filtera (rezonantnih ili oslabljenih) je kompleksnije i zahteva pravljenje impedansnog modela, sa obaveznim uključenim višim harmonicima od ostalih prijemnika.

•Dakle, neophodno je izvršiti merenja harmonika (od prijemnika čiji se harmonici filtriraju – oni se modeluju kao strujni generatori, kao i “zaprljanje” od ostalih prijemnika – oni se mogu modelovati kao naponski Tevenenovi generatori na mestima priključenja na mrežu).

•Antirezonantnu prigušnicu je lako projektovati, ali se njome ne postiže filtriranje, već samo sprečava povećanje harmonika zbog ugradnje kondenzatora.

•Aktivne filtre je lako projektovati, njima se postiže efikasno otklanjanje harmonike, ali im je cena višestruko veća od pasivnih filtera.

GENERALNO O PROJEKTOVANJU FILTARA (pasivnih i aktivnih)

Page 32: KEE 07 Harmonici

NAPREZANJE KONDENZATORSKIH BATERIJA U

KOMPENZACIONIM KOLIMA• Postoji više tipova naprezanja kojima su izložene

kondenzatorske baterije koje se koriste u kolima kompenzacije reaktivne snage i energije

• O kojim naprezanjima se radi ?• Naprezanje usled povišenog napona (videli smo da kod

pojave antirezonase može doći do povećanja napona na njima)

• Naprezanje usled viših harmonika (postojanje nelinearnih potrošača koji generišu harmonik struje a ovi uslovljavaju pojavu harmonika napona)

• Naprezanje usled reaktivne snage viših harmonika (paralelna i serijska rezonanca)

• Tranzijenti struja i napona pri njihovom uključenju i isključenju

Page 33: KEE 07 Harmonici

Naprezanje kondenzatorske baterije usled povišenog napona

• Napon na priključcima kompenzacione baterije kondenzatora nije idealan

• Mrežni naponi mogu biti povišeni, odnosno mogu imati efektivnu vrednost iznad nominalne

• Osim toga naponi u distributivnoj mreži sadrže određena harmonijska izobličenja

• Povišeni naponi i njihova harmonijska izobličenja uzrokuju povećano naprezanje dielektrika kondenzatora i povećano zagrevanje usled povećane struje kondenzatora, što uzrokuje smanjenje životnog veka kondenzatora

Page 34: KEE 07 Harmonici

• Standard IEC 60831-1:1996 definiše maksimalno dozvoljeni napon na priključcima kondenzatora u zavisnosti od trajanja naponskog naprezanja, gde je Un nazivni napon baterije kondenzatora, za napone veće od 1 kV

Page 35: KEE 07 Harmonici

Naprezanje kondenzatorske baterije usled viših harmonika

• Kondenzator je linearan element, pa su viši harmonici struje kroz kondenzator isključivo uzrokovani postojanjem viših harmonika u naponu!!!

• Susceptansa (recipročna vrednost impedanse) baterije kondenzatora se povećava srazmerno redu harmonika napona na koji je priključena

• Struje viših harmonika kroz kondenzator dodatno opterećuju kondenzator, što rezultuje povećanim zagrevanjem i skraćenjem životnog veka kondenzatora

• Standard IEC 60831-1:1996 definiše maksimalno dozvoljenu struju kroz kondenzator

• Maksimalno dozvoljena struja ne sme premašiti 1.3In ili 1.5In ako je tolerancija kapaciteta 1.15Cn

• AUDITORNE - primer 1: Relativno povećanje efektivne struje kroz bateriju kondenzatora

Page 36: KEE 07 Harmonici

Naprezanje kondenzatorske baterije usled reaktivne snage viših harmonika

• Pošto struja kroz kondenzator i napon na njegovim krajevima sadrže više harmonike, onda će i snaga kondenzatora sadržati komponente snaga viših harmonika napona i struja

• Standardom je predviđen dozvoljeni nivo reaktivne snage baterije kondenzatora koji ne sme biti veći od 1.35xQn

• Odnosno dozvoljena harmonijska izobličenja napona na mestu priključenja baterije kondenzatora su standardom limitirana i u pogledu maksimalne reaktivne snage baterije kondenzatora

• AUDITORNE- primer 2: Dozvoljeno područje rada kondenzatora u pogledu harmonijskih izobličenja napona

Page 37: KEE 07 Harmonici

Paralelna rezonancija

• Baterija kondenzatora i reaktansa sistema, posmatrana otočno sa mesta priključka baterije kondenzatora, forimiraju jedno oscilatorno kolo

• Ukoliko se frekvencija neke harmonijske komponente napona na mestu priključka baterije kondenzatora poklopi sa sopstvenom učestanošću kola dolazi do rezonancije što izaziva prenapone u sistemu i velika harmonijska izobličenja struje kondenzatora

Page 38: KEE 07 Harmonici

Deo distributivnog sistema u kojem se može pojaviti paralelna rezonancija

Page 39: KEE 07 Harmonici

Frekvencija paralelne rezonancije

• Frekvencija fp na kojoj dolazi do pojave rezonancije naziva se frekvencija paralelne rezonancije

• R- ekvivalentna otpornost sistema u tački priključenja baterije kondenzatora

• L-ekvivalentna induktivnost sistema u tački priključenja baterije kondenzatora

• C-kapacitet kondenzatora• AUDITORNE- Primer 3:Proračun kritičnog rezonantnog harmonika hr

LCLR

LCf p

121

41

21

2

2

⋅≈−⋅=ππ

Page 40: KEE 07 Harmonici

Serijska (redna) rezonancija• Do serijske rezonancije dolazi kada kondenzator za korekciju faktora snage

formira serijsku vezu sa ekvivalentnom impedansom transformatora i izvorom viših harmonika struje

Pri serijskoj rezonanciji, ekvivalentna impedansa redne veze reaktanse transformatora i kondenzatorske baterije je veoma mala (teorijski jednaka nuli) i jedino je ograničena njenom otpornošću.

Zbog toga će se harmonijske struje koje odgovaraju rezonantnoj frekvenciji zatvarati u ovom kolu

Napon na kondenzatoru se uvećava i Izobličava.

C ck h h

T C G G

X XV V VX X X X

= ≈ ⋅+ +

Vh - pad napona uzrokovan harmonijskom strujom IhVk - napon na kondenzatorskoj bateriji

Page 41: KEE 07 Harmonici

Tranzijenti struja i napona pri uključenju i isključenju kondenzatorskih baterija

• Priključenje kondenzatorske baterije na napon uključenjem sklopnog aparata uzrokuje tranzijentnu struju

• Tranzijentna struja može imati vrlo visoku amplitudu (reda veličine struje kratkog spoja), veliku strminu talasa i biti vrlo velike frekvencije, što sve izaziva znatna naprezanja sklopnih aparata i kondenzatora i pojavu prenapona u namotima strujnih transformatora i sekundarnim krugovima zaštite

• Termičko delovanje tranzijentnih struja nije naročito opasno jer se ona brzo prigušuju zbog relativno male vremenske konstante

• Udarna struja kondenzatorske baterije (maksimalna trenutna vrednost struje kroz kondenzatorsku bateriju) definisana je IEC standardom, koji preporučuje da odnos udarne vednost struje (Iud,max) i nazivne struje (In) baterije ne sme da bude veća od 100

100max, ≤cn

ud

II

Page 42: KEE 07 Harmonici

• I pored velikih udarnih struja uključenje kondenzatorske baterije ne izazivabitnije promene na sklopnim aparatima (kontaktorima). Nazivan struja prekidača je najmanje 1.3In (obzirom na dozvoljeno trajno preopterećenje kondenzatora od 30% usled viših harmonika struje).

• Pored ovoga uklopna moć je 30-60In, tako da je iz ovih razloga PREKIDAČ(KONTAKTOR) SPOSOBAN DA PODNESE NAPREZANJA PRI UKLJUČENJUBATERIJE

• Kada u blizini kondenzatora koji se uključuje postoje i druge već uključene baterije, struja uključenja može biti veća od struje KS na tom mestu u mreži, obzirom da se susedne baterije ponašaju kao izvori napona, koje napajajukondenzator koji se uključuje

• Prilikom uključenja kondenzatora napon na njegovim krajevima ne može trenutnoda se uspostavi, tako da se to u mrežnom naponu vidi kao nagli pad (propad)koji je najčešće praćen tranzijentom napona koji se superponira na sinusni mrežninapon

Tranzijenti struja i napona pri uključenju i isključenju kondenzatorskih baterija

Page 43: KEE 07 Harmonici

Tranzijenti u mrežnom naponu osciluju sa istom frekvencijom kojom osciluje i uklopna struja.

TIPIČNI IZGLED MREŽNOG NAPONA NAKON UKLJUČENJA KONDENZATORSKE BATERIJE

Page 44: KEE 07 Harmonici

• Prilikom isključenja kondenzatorskih baterija može doći do velikih prenapona zbog brzog porasta povratnog napona na kontaktima prekidača koji ne prati porast dielektrične čvrstoće međukontaktnog razmaka u rasklopnom uređaju

• Posmatra se isključenje kondenzatora prema slici

ŠTA SE DEŠAVA PRILIKOM ISKLJUČENJA KONDENZATORSKIH BATERIJA?

Page 45: KEE 07 Harmonici

•U trenutku prolaska struje kroz nulu struja se prekida a na kontaktu 2 ostaće napon jednak vršnoj vrednosti mrežnog napona.•Kontakt 1 će imati napon jednaktrenutnoj vrednosti napona mreže.•Kada napon mreže postane negativanmože doći do proboja u dielektrikui zmeđu kontakata prekidača što će uzrokovati proticanje kapacitivne struje. •Frekvencija te struje jednaka je sopstvenoj frekvenciji kola i gasi se kod prvog prolaska kroz nulu

•U tom momentu kondenzator je nabijen na gotovo dvostruku vrednost temenog napona mreže•Na tom naponu ostaje kontakt 2, dok napon kontakta 1 sledi napon mreže, može se pojaviti jedan ili više ponovnih preskoka pri čemu napon na kondenzatoru može dostići vrednosti Un, 3Un, 5Un, 7Un, •Napon na kontaktima sklopnog aparata dobija vrednosti 2Un, 4Un, 6Un, nakon 1, 2, 3, .. ponovna preskoka•Gore navedene pojave tipične su za SN i VN mreže pri isključenju kondenzatorske baterije

Da bi se sprečilo višestruko ponovno uključenje kondenzatora usled proboja dielektrika u rasklopnom uređaju moraju se koristiti sklopni aparati sa ekstremno velikom brzinom obnavljanja dielektrične čvrstoće međukontaktnog razmaka da ne bi došlo do pojave ponovnih preskoka!!!

kapacitivne struje

Page 46: KEE 07 Harmonici

TALASNI OBLICI NAPONA NAKON ISKLJUČENJA KONDENZATORSKEBATERIJE

(a) – napon sa strane izvora (b) - napon sa strane kondenzatora

(a)

(b)

Page 47: KEE 07 Harmonici

LITERTURA

Z.Radaković, М. Јovanović, Specijalne električne instalacije niskog napona, Акаdemska misao, Beograd, 2008.

Kompenzacija neaktivne snage potrošača u uslovima harmonijskih izobličenja napona i struja, Željko Đurišić, Laboratorijska vežba br. 2 Etf, Beograd, 2010.

Kompenzacija reaktivne snage srednjenaponskih industrijskih postrojenja u prisustvu viših harmonika, Bojana Novaković, Srđan Jokić, Marko Ikić, Goran Vuković, Petar Matić, Elektrotehnički fakultet, Istočno Sarajevo, Republika Srpska, BIH

J.Dixon, L.Moran, J.Rodriguez, R.Domke, “Reactive Power Compensation Technologies, State-of-the-Art Review”, http://ieeexplore.ieee.org/xpl/login.jsp?tp=&arnumber=1545768&url=http%3A%2F%2Fieeexplore.ieee.org%2Fxpls%2Fabs_all.jsp%3Farnumber%3D1545768

PREPORUKE ZA KOMPENZACIJU REAKTIVNE SNAGE-Schneider-ENELVA

http://www.enelva.rs/schneider/4-Razvodni%20ormani%20i%20sistemi/2-Kompenzacija.pdf

Page 48: KEE 07 Harmonici

Novembar 2013