Upload
buikiet
View
245
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
i
KEEFEKTIFAN MODEL TGT DENGAN
PENDEKATAN SCIENTIFIC BERBANTUAN CD
PEMBELAJARAN TERHADAP KEMAMPUAN
PEMECAHAN MASALAH SISWA SMP KELAS VIII
PADA MATERI LINGKARAN
Skripsi
disusun sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
oleh
Singgih Baswendro
4101411174
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2015
ii
iii
PENGESAHAN
Skripsi yang berjudul
Keefektifan Model TGT dengan Pendekatan Scientific Berbantuan CD
Pembelajaran terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa SMP Kelas
VIII pada Materi Lingkaran
disusun oleh
Singgih Baswendro
4101411174
telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA UNNES pada
tanggal 9 Juli 2015
Panitia:
Ketua Sekretaris
Prof. Dr. Wiyanto, M.Si Drs. Arief Agoestanto, M.Si
196310121988031001 196807221993031005
Ketua Penguji
Drs. Mohammad Asikin, M.Pd.
195707051986011001
Anggota Penguji/ Anggota Penguji/
Pembimbing I Pembimbing II
iv
Drs. Amin Suyitno, M.Pd Muhammad Kharis, S.Si, M.Sc
195206041976121001 198210122005011001
v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
Selalu terima segala hal baru yang lebih baik dan pertahankan hal lama yang
masih baik.
“Maka sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan. Sesungguhnya
bersama kesulitan itu ada kemudahan.” (Q.S. Al-Insyirah: 5-6)
Yaa Robbi Sholli „ala Muhammad Waftakh minal Khoiri Kulla Mughlaq.
Belajar, Berjuang, Bertaqwa.
PERSEMBAHAN
Untuk kedua orang tua tercinta, Bapak
Sudarwo Mukhlis Pamuji dan Ibu Romidah
yang selalu memberikan doa.
Untuk Abah Yai Masrokhan yang selalu
memberikan nasihat, motivasi, dan
bimbingannya.
Untuk adik-adikku yang tercinta, Fakhry
Subarkah, Rahma Fauzyah, dan Neysha
Tsabita.
Untuk teman-teman Pendidikan Matematika
Unnes 2011, IPNU-IPPNU Unnes, dan
Pondok Pesantren Durrotu Aswaja.
Untuk sahabat-sahabatku yang telah
memberikan dukungannya.
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur ke hadirat Allah SWT atas segala nikmat, rahmat dan karunia-
Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Keefektifan
Model TGT dengan Pendekatan Scientific Berbantuan CD Pembelajaran terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa SMP Kelas VIII pada Materi Lingkaran”
ini dengan baik. Sholawat dan salam selalu penulis panjatkan kepada Nabi
Muhammad SAW, Sang pembawa petunjuk kebenaran.
Skripsi ini dapat tersusun dan terselesaikan karena bantuan dan bimbingan
dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada
pihak-pihak sebagai berikut.
1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M. Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang.
2. Prof. Dr. Wiyanto, M. Si., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.
3. Drs. Arief Agoestanto, M. Pd., Ketua Jurusan Matematika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.
4. Dra. Rahayu Budhiati V, M.Si., Dosen Wali yang telah memberikan arahan
dan motivasi selama kuliah di Universitas Negeri Semarang.
5. Drs. Amin Suyitno, M.Pd., Dosen Pembimbing I yang telah memberikan
bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.
6. Muhammad Kharis, S.Si., M.Sc., Dosen Pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun
skripsi ini.
vii
7. Dra. Tatik Arlinawati, M.Pd., selaku kepala sekolah SMP Negeri 3 Ungaran
dan Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd., selaku guru pamong yang telah membantu
terlaksananya penelitian ini.
8. Drs. Mohammad Asikin, M.Pd., selaku Dosen Penguji yang telah memberikan
arahan dan saran perbaikan.
9. Seluruh dosen Jurusan Matematika, atas ilmu yang telah diberikan selama
menempuh studi di Universitas Negeri Semarang.
10. Siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Ungaran atas kesediaannya menjadi objek
penelitian ini.
11. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah
memberikan bantuan, motivasi serta doa kepada penulis.
Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan para
pembaca. Terima kasih.
Semarang, 9 Juli 2015
Penulis
viii
ABSTRAK
Baswendro, S. 2015. Keefektifan Model TGT dengan Pendekatan Scientific
Berbantuan CD Pembelajaran terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
SMP Kelas VIII pada Materi Lingkaran. Skripsi. Jurusan Matematika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.
Pembimbing: Drs. Amin Suyitno, M.Pd. dan Muhammad Kharis, S.Si., M.Sc.
Kata Kunci : TGT, pendekatan scientific, CD Pembelajaran, kemampuan
pemecahan masalah.
Salah satu kemampuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran matematika di
sekolah-sekolah adalah kemampuan pemecahan masalah. Upaya untuk
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah di antaranya adalah dengan
penggunaan model pembelajaran yang tepat. Salah satu model pembelajaran
tersebut adalah model pembelajaran Teams Games Tournamenti (TGT). Dalam
penelitian ini, penggunaan model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific
berbantuan CD pembelajaran merupakan terobosan baru sebagai upaya untuk
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. Permasalahan dalam
penelitian ini adalah (1) apakah hasil kemampuan pemecahan masalah siswa kelas
VIII pada materi lingkaran dengan menggunakan model pembelajaran TGT
dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran mencapai KKM? dan
(2) apakah rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan penerapan
model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD
pembelajaran lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah siswa pada
kelas kontrol yang menggunakan model ekspositori?
Populasi dari penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Ungaran
tahun ajaran 2014/2015. Sedangkan sampelnya adalah kelas VIII F sebagai kelas
eksperimen, kelas VIII E sebagai kelas kontrol, dan kelas VIII G sebagai kelas uji
coba. Adapun pengambilan sampel tersebut menggunakan teknik cluster random
sampling. Kelas eksperimen diterapkan model pembelajaran TGT sedangkan
kelas kontrol diterapkan model konvensional. Metoode pengumpulan data dengan
menggunakan metode observasi, dokumentasi, dan tes. Variabel bebas dari
penelitian ini adalah model pembelajaran, variabel terikatnya adalah kemampuan
pemecahan masalah siswa, sedangkan variabel kontrolnya adalah jenjang kelas,
materi pembelajaran, dan tes kemampuan pemecahan masalah.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil belajar yang menggunakan model
TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran mencapai KKM.
Hal ini ditandai dengan presentase siswa yang mencapai KKM mencapai 93%.
Selain itu, rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan menggunakan
pembelajaran tersebut juga lebih tinggi daripada dengan menggunakan model
konvensional. Adapun rata-rata kelas eksperimen adalah 85,35, sedangkan kelas
kontrol adalah 70,72. Peneliti menyarankan agar guru hendaknya memberikan
keleluasan bagi siswa untuk menemukan konsep baru melalui kegiatan diskusi
kelompok dan juga mempersiapkan media pembelajaran serta mengelola kelas
dengan baik.
ix
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i
PERSETUJUAN PEMBIMBING ........................................................................ ii
PERNYATAAN ................................................................................................... iii
PENGESAHAN ................................................................................................... iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ....................................................................... v
KATA PENGANTAR ......................................................................................... vi
ABSTRAK ........................................................................................................... viii
DAFTAR ISI ........................................................................................................ ix
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xvi
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ xviii
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xx
BAB
1. PENDAHULUAN
1. 1 Latar Belakang ....................................................................................... 1
1. 2 Rumusan Masalah .................................................................................. 7
1. 3 Tujuan Penelitian ................................................................................... 7
1. 4 Manfaat Penelitian ................................................................................. 8
1.4.1 Bagi Siswa .................................................................................. 8
1.4.2 Bagi Guru ................................................................................... 8
1.4.3 Bagi Sekolah .............................................................................. 8
1.4.4 Bagi Peneliti ............................................................................... 8
1. 5 Penegasan Istilah dan Pembatasan Masalah .......................................... 9
1.5.1 Keefektifan ................................................................................. 9
1.5.2 Model Pembelajaran TGT .......................................................... 9
1.5.3 Pendekatan Scientific ................................................................. 10
1.5.4 CD Pembelajaran ....................................................................... 10
1.5.5 Pemecahan Masalah ................................................................... 10
1.5.6 Materi Lingkaran ........................................................................ 10
x
1.5.7 Kriteria Ketuntasan Minimal ...................................................... 11
1. 6 Sistematika Penulisan Skripsi ..................................................................... 11
1.6.1 Bagian Awal ............................................................................... 11
1.6.2 Bagian Inti .................................................................................. 11
1.6.3 Bagian Akhir .............................................................................. 12
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Belajar dan Pembelajaran ...................................................................... 13
2.2 Teori Belajar .......................................................................................... 18
2.2.1 Teori Belajar Piaget ................................................................. 18
2.2.2 Teori Belajar Vygotsky ............................................................ 20
2.2.3 Teori Belajar Ausubel .............................................................. 21
2.2.4 Teori Belajar Thorndike .......................................................... 22
2.2.5 Teori Belajar Dienes ................................................................ 23
2.3 Keefektifan Pembelajaran ...................................................................... 27
2.4 Model Pembelajaran Teams Games Tournament (TGT) ....................... 28
2.4.1 Penyajian Kelas (Class Presentation) ..................................... 30
2.4.2 Belajar Dalam Kelompok (Teams) .......................................... 31
2.4.3 Permainan (Game) ................................................................... 31
2.4.4 Pertandingan atau Lomba (Tournament) ................................. 32
2.4.5 Penghargaan Kelompok (Team Recognition) .......................... 32
2.5 Pendekatan Scientific ............................................................................. 33
2.6 CD Pembelajaran ................................................................................... 34
2.7 Pembelajaran TGT dengan Pendekatan
Scientific berbantuan CD Pembelajaran ................................................ 35
2.8 Kriteria Ketuntasan Minimal ................................................................. 36
2.9 Kemampuan Pemecahan Masalah ......................................................... 36
2.10 Kajian Materi ......................................................................................... 43
2.10.1 Garis Singgung Lingkaran ....................................................... 43
2.10.2 Rumus Panjang Garis Singgung Lingkaran ............................. 44
2.10.3 Garis Singgung Dua Lingkaran ............................................... 45
2.11 Kerangka Berpikir .................................................................................. 48
xi
2.12 Hipotesis ................................................................................................ 51
3. METODE PENELITIAN
3.1 Subjek Penelitian ................................................................................... 53
3.1.1 Populasi .................................................................................... 53
3.1.2 Sampel ..................................................................................... 53
3.2 Variabel Penelitian ................................................................................. 54
3.2.1 Variabel Bebas ......................................................................... 54
3.2.2 Variabel Terikat ....................................................................... 54
3.2.3 Variabel Kontrol ...................................................................... 54
3.3 Metode Pengumpulan Data .................................................................... 55
3.3.1 Metode Observasi .................................................................... 55
3.3.2 Metode Dokumentasi ............................................................... 55
3.3.3 Metode Tes .............................................................................. 55
3.4 Analisis Instrumen Tes .......................................................................... 56
3.4.1 Taraf Kesukaran ....................................................................... 56
3.4.2 Daya Pembeda ......................................................................... 57
3.4.3 Validitas ................................................................................... 58
3.4.3 Reliabilitas ............................................................................... 59
3.5 Teknik Pengolahan dan Analisis Data Awal ......................................... 61
3.5.1 Uji Normalitas ......................................................................... 61
3.5.2 Uji Homogenitas ...................................................................... 62
3.5.3 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata .................................................. 63
3.6 Analisis Data Pemecahan Masalah ........................................................ 65
3.6.1 Uji Normalitas ......................................................................... 65
3.6.2 Uji Kesamaan Dua Varians ..................................................... 67
3.6.3 Uji Proporsi Satu Pihak (Ketuntasan Belajar) ......................... 67
3.6.4 Uji Perbedaan Rata-Rata .......................................................... 68
4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian ...................................................................................... 71
4.1.1 Pelaksanaan Penelitian ............................................................. 71
4.1.2 Analisis Data Awal .................................................................. 72
xii
4.1.2.1 Uji Normalitas Data Awal ....................................................... 72
4.1.2.2 Uji Homogenitas Data Awal .................................................... 73
4.1.2.3 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata .................................................. 74
4.1.3 Pelaksanaan Pembelajaran ....................................................... 75
4.1.4 Analisis Data Keterlaksanaan Model ....................................... 75
4.1.5 Analisis Data Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah .......... 76
4.1.5.1 Uji Normalitas Data Akhir ........................................ 77
4.1.5.2 Uji Kesamaan Dua Varians Data Akhir .................... 78
4.1.5.3 Uji Proporsi Satu Pihak (Ketuntasan Belajar) ........... 78
4.1.5.4 Uji Perbedaan Dua Rata-Rata .................................... 79
4.2 Pembahasan ............................................................................................ 80
5. PENUTUP
5.1 Simpulan ................................................................................................ 89
5.2 Saran ...................................................................................................... 90
DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 91
LAMPIRAN ......................................................................................................... 93
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Kategori interpretasi skor ............................................................. 58
Tabel 3.2 Analisis soal uji coba tes kemampuan pemecahan masalah ........ 60
Tabel 4.1 Uji normalitas data awal ............................................................... 73
Tabel 4.2 Uji homogenitas data awal ........................................................... 73
Tabel 4.3 Uji kesamaan dua rata-rata data awal ........................................... 74
Tabel 4.4 Data akhir penelitian .................................................................... 77
Tabel 4.5 Uji normalitas data akhir .............................................................. 77
Tabel 4.6 Uji kesamaan dua varians data akhir ............................................ 78
Tabel 4.7 Uji proporsi satu pihak ................................................................. 79
Tabel 4.8 Uji perbedaan dua rata-rata .......................................................... 80
xiv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Garis singgung terhadap lingkaran ............................................ 43
Gambar 2.2 Garis singgung lingkaran berpusat di titik O ............................. 44
Gambar 2.3 Dua lingkaran bersinggungan ..................................................... 45
Gambar 2.4 Dua lingkaran berpotongan ........................................................ 45
Gambar 2.5 Dua lingkaran saling lepas ......................................................... 46
Gambar 2.6 Garis singgung persekutuan dalam ............................................ 46
Gambar 2.7 Garis singgung persekutuan luar ................................................ 47
Gambar 2.8 Sabuk lilitan dua lingkaran ........................................................ 48
Gambar 4.1 Tingkat keaktifan siswa ............................................................. 76
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Silabus ......................................................................................... 94
Lampiran 2 Daftar Siswa Kelas Eksperimen (VIII F) .................................... 96
Lampiran 3 Daftar Siswa Kelas Kontrol (VIII E) ........................................... 97
Lampiran 4 Daftar Siswa Kelas Uji Coba (VIII G) ........................................ 98
Lampiran 5 Daftar Nilai Ujian Akhir Semester 1 ........................................... 99
Lampiran 6 Uji Normalitas Data Awal ........................................................... 100
Lampiran 7 Uji Homogenitas Data Awal ........................................................ 102
Lampiran 8 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Dua Awal .................................... 104
Lampiran 9 Kisi-Kisi Soal Uji Coba ............................................................... 106
Lampiran 10 Lembar Soal Uji Coba ............................................................... 107
Lampiran 11 Kunci Jawaban Soal Uji Coba ................................................... 109
Lampiran 12 Pedoman Penskoran Soal Uji Coba ........................................... 113
Lampiran 13 Analisis Butir Soal Uji Coba ..................................................... 122
Lampiran 14 Analisis Taraf Kesukaran Soal .................................................. 125
Lampiran 15 Analisis Daya Pembeda Soal ..................................................... 127
Lampiran 16 Analisis Validitas Soal ............................................................... 128
Lampiran 17 Analisis Reliabilitas Soal ........................................................... 136
Lampiran 18 Kisi-Kisi Soal Tes ...................................................................... 138
Lampiran 19 Lembar Soal Tes ........................................................................ 139
Lampiran 20 Kunci Jawaban Soal Tes ............................................................ 141
Lampiran 21 Pedoman Penskoran Soal Tes .................................................... 145
Lampiran 22 Tata Cara Game dan Turnamen ................................................. 152
Lampiran 23 Daftar Kelompok Diskusi Kelas Eksperimen ............................ 153
xvi
Lampiran 24 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 1 ......................................... 154
Lampiran 25 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 1 ............................................. 159
Lampiran 26 Lembar Pengamatan Keaktifan Siswa Pertemuan 1 .................. 162
Lampiran 27 Kartu Soal Game Pertemuan 1 .................................................. 164
Lampiran 28 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 2 ......................................... 165
Lampiran 29 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 2 ............................................. 168
Lampiran 30 Lembar Pengamatan Keaktifan Siswa Pertemuan 2 .................. 170
Lampiran 31 Kartu Soal Game Pertemuan 2 .................................................. 172
Lampiran 32 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 3 ......................................... 173
Lampiran 33 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 3 ............................................. 176
Lampiran 34 Lembar Pengamatan Keaktifan Siswa Pertemuan 3 .................. 178
Lampiran 35 Kartu Soal Game Pertemuan 3 .................................................. 180
Lampiran 36 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 4 ......................................... 181
Lampiran 37 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 4 ............................................. 184
Lampiran 38 Lembar Pengamatan Keaktifan Siswa Pertemuan 4 .................. 186
Lampiran 39 Kartu Soal Turnamen Pertemuan 4 ........................................... 188
Lampiran 40 Script CD Pembelajaran ............................................................ 193
Lampiran 41 Daftar Nilai Akhir Kelas Eksperimen ....................................... 215
Lampiran 42 Daftar Nilai Akhir Kelas Kontrol .............................................. 216
Lampiran 43 Uji Normalitas Data Akhir Kelas Eksperimen .......................... 217
Lampiran 44 Uji Normalitas Data Akhir Kelas Kontrol ................................. 219
Lampiran 45 Uji Normalitas Gabungan Data Akhir
Kelas Eksperimen dan Kontrol ................................................. 221
Lampiran 46 Uji Kesamaan Dua Varians Data Akhir .................................... 224
Lampiran 47 Uji Proporsi Satu Pihak ............................................................. 225
xvii
Lampiran 48 Uji Perbedaan Dua Rata-Rata .................................................... 226
Lampiran 49 Surat-Surat ................................................................................. 228
Lampiran 50 Surat Ketetapan Dosen Pembimbing ......................................... 229
Lampiran 51 Surat Ijin Penelitian KesBangPol .............................................. 230
Lampiran 52 Surat Ijin Penelitian Dinas Pendidikan ...................................... 231
Lampiran 53 Surat Keterangan Penelitian SMP Negeri 3 Ungaran ................ 232
Lampiran 54 Daftar Tabel ............................................................................... 233
Lampiran 55 Daftar Tabel Z ........................................................................... 234
Lampiran 56 Daftar Tabel Liliefors ................................................................ 235
Lampiran 57 Daftar Tabel F ............................................................................ 236
Lampiran 58 Daftar Tabel R ........................................................................... 237
Lampiran 59 Daftar Tabel T ........................................................................... 238
Lampiran 60 Daftar Tabel Chi-Kuadrat ......................................................... 239
Lampiran 61 Dokumentasi .............................................................................. 240
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam zaman globalisasi seperti sekarang ini, semua aspek dalam kehidupan
terus mengalami perkembangan, tak terkecuali dalam dunia pendidikan.
Perkembangan yang dialami oleh dunia pendidikan tersebut menimbulkan
berbagai tuntutan akan pemenuhan kebutuhan pendidikan yang pada implikasinya
akan menentukan tinggi rendahnya mutu suatu pendidikan itu sendiri.
Kualitas pendidikan suatu bangsa akan menentukan kualitas sumber daya
manusia, sedangkan kualitas sumber daya manusia akan mempengaruhi tingkat
kemajuan suatu bangsa. Dalam pasal 3 UU No. 20 tahun 2003 tentang sistem
pendidikan nasional, disebutkan bahwa pendidikan nasional berfungsi
mengembangkan kemampuan dan membentuk karakter serta peradaban bangsa
yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Pendidikan
nasional bertujuan untuk berkembangnya potensi siswa agar menjadi manusia
yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia,
sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis
serta bertanggung jawab. Oleh karena pentingnya peran pendidikan tersebut, maka
perlu dilakukan pembaruan dalam segala aspek pendidikan untuk menuju
pendidikan yang berkualitas. Dengan adanya upaya peningkatan kualitas
pendidikan diharapkan pendidikan di Indonesia mampu menghasilkan sumber
daya manusia yang berkualitas dan mempunyai daya saing yang tinggi.
1
2
Matematika merupakan dasar dari berbagai ilmu pengetahuan yang memiliki
peran penting dalam aspek kehidupan manusia dan bagi perkembangan ilmu
pengetahuan lain. Selain itu, matematika merupakan wadah untuk membekali
siswa untuk berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif, serta kemampuan
bekerja sama. Hal ini senada dengan apa yang dinyatakan oleh Suherman (2003:
56) bahwa matematika yang dipelajari melalui pendidikan formal (matematika
sekolah) mempunyai peranan penting bagi siswa sebagai bekal pengetahuan untuk
membentuk sikap serta pola pikirnya. Oleh karena pentingnya peran matematika,
maka matematika selalu di pelajari di setiap jenjang pendidikan, mulai dari
pendidikan dasar hingga pendidikan tinggi, yang sangat berguna untuk
menghadapi kehidupan di masa mendatang.
Menurut Soedjadi (2000: 7), Matematika sebagai wahana pendidikan tidak
hanya dapat digunakan untuk mencapai satu tujuan, misalnya mencerdaskan
siswa, akan tetapi dapat pula untuk membentuk kepribadian siswa serta
mengembangkan keterampilan tertentu. Hal itu mengarahkan perhatian kepada
pembelajaran nilai-nilai dalam kehidupan melalui matematika.
Dalam standar isi untuk satuan pendidikan dasar dan menengah (Peraturan
Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang standar isi) telah
disebutkan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswa
mulai dari sekolah dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir
logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.
Mengembangkan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis maupun
bekerja sama sudah lama menjadi fokus dan perhatian pendidik matematika di
3
kelas, karena hal itu berkaitan dengan sifat dan karakteristik keilmuan
matematika, tetapi fokus dan perhatian pada upaya meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah secara kreatif dalam matematika jarang atau tidak pernah
dikembangkan. Padahal kemampuan itu sangat diperlukan agar siswa dapat
memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi
untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan
kompetitif.
Salah satu ciri matematika adalah matematika memiliki objek kajian yang
abstrak. Objek kajian yang abstrak ini merupakan salah satu penyebab siswa
mempunyai anggapan bahwa matematika itu sulit. Sifat abstrak ini juga
merupakan salah satu penyebab susahnya guru untuk menyampaikan materi agar
dapat diterima oleh siswa. Akan tetapi, sebagai seorang guru, guru harus dapat
mengurangi sifat abstrak tersebut sehingga dapat memudahkan siswa untuk
menangkap materi. Jadi, guru bukan hanya dituntut harus menguasai materi
matematika saja, tetapi juga harus dapat menyampaikan materi matematika secara
baik agar dapat dipahami oleh siswa. Oleh karena itu perlu dikembangkan suatu
model pembelajaran yang dapat memudahkan siswa untuk menangkap materi
yang disampaikan oleh guru dan juga mampu meningkatkan kemampuan siswa
dalam memecahkan suatu permasalahan dalam pembelajaran matematika.
Menurut BSNP (2007), ruang lingkup matematika untuk SMP meliputi
operasi bilangan, persamaan, pertidaksamaan, barisan dan deret, geometri dan
pengukuran, serta statistik dan peluang. Jadi, semua ruang lingkup tersebut harus
termuat dalam standar kompetensi pembelajaran matematika di sekolah.
4
Dalam ruang lingkup geometri dan pengukuran terdapat pembahasan tentang
bangun datar, sedangkan salah satu materi tentang bangun datar adalah lingkaran.
Berdasarkan laporan hasil ujian nasional tahun pelajaran 2012-2013 yang
dikeluarkan oleh Badan Standar Nasional Pendidikan, presentase penguasaan
materi soal matematika di SMP Negeri 3 Ungaran, terkait dengan kemampuan
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian
lingkaran dan hubungan dua lingkaran adalah 56,90%. Hal ini menunjukkan
bahwa tingkat pemecahan masalah siswa pada materi unsur-unsur/bagian-bagian
lingkaran dan hubungan dua lingkaran masih rendah.
Dengan rendahnya tingkat pemecahan masalah siswa pada materi lingkaran di
SMP Negeri 3 Ungaran Kabupaten Semarang, maka hal tersebut perlu ditindak
lanjuti dengan adanya suatu penelitian yang dapat mengungkapkan faktor apa
yang menyebabkan masalah tersebut. Dengan diketahuinya faktor masalah
tersebut, maka dapat membantu guru untuk melakukan langkah-langkah
mengatasi rendahnya tingkat pemecahan masalah siswa.
Sebagai upaya meningkatkan hasil belajar siswa perlu dikembangkan suatu
pembelajaran yang tepat, sehingga memberikan kesempatan kepada siswa untuk
dapat mengembangkan kemampuan menyelesaikan masalah. Sehubungan dengan
permasalahan di atas, maka dapat ditegaskan bahwa usaha perbaikan proses
pembelajaran melalui upaya pemilihan model pembelajaran yang tepat dan
inovatif dalam pembelajaran matematika di sekolah merupakan suatu kebutuhan
yang sangat penting untuk dilakukan. Model pembelajaran Teams Games
Tournaments (TGT) merupakan salah satu dari sekian banyak model
5
pembelajaran kooperatif yang dipandang mampu untuk meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah siswa.
Model pembelajaran TGT (Teams Games Tournament) adalah salah satu tipe
atau model pembelajaran kooperatif yang mudah diterapkan, melibatkan aktivitas
seluruh siswa tanpa harus ada perbedaan status, melibatkan peran siswa sebagai
tutor sebaya dan mengandung unsur permainan dan reinforcement. Aktivitas
belajar dengan permainan yang dirancang dalam pembelajaran kooperatif model
TGT (Teams Games Tournament) memungkinkan siswa dapat belajar lebih rileks,
dapat menumbuhkan tanggung jawab, kejujuran, kerja sama, persaingan sehat dan
keterlibatan belajar.
Selain model pembelajaran, untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah oleh siswa perlu juga diperhatikan pendekatan pembelajarannya.
Pendekatan scientific merupakan pendekatan yang relevan dengan permasalahan
tersebut karena dalam pendekatan tersebut memungkinkan siswa untuk
melakukan kegiatan mengamati, menanya, mengumpulkan informasi,
mengasosiasi, dan mengkomunikasikan.
Proses pembelajaran dengan pendekatan scientific menyentuh tiga ranah,
yaitu ranah sikap, keterampilan dan pengetahuan. Pendekatan ini juga akan
menghasilkan siswa yang produktif, kreatif, inovatif, dan afektif yang
menekankan peningkatan dan keseimbangan antara soft skill dan hard skill.
Agar proses pembelajaran matematika pada materi garis singgung lingkaran
dapat diterima dan mudah dipahami oleh siswa, kontekstual dan tidak
membosankan, maka dibutuhkan media pembelajaran yang menarik. Salah satu
6
media pembelajaran yang menarik adalah dengan menggunakan CD
pembelajaran. Penggunaan CD pembelajaran dalam proses pembelajaran
matematika diharapkan dapat meningkatkan pemahaman siswa terkait materi yang
diberikan.
Menurut Asikin & Pujiadi (2008), CD pembelajaran efektif dapat
meningkatkan hasil belajar siswa kelas X reguler SMA Negeri 1 Semarang pada
materi trigonometri. Selain itu, Nayazik (2010) juga menyimpulkan bahwa CD
pembelajaran efektif dalam meningkatkan nilai rata-rata prestasi belajar siswa di
SMP Negeri 2 Rembang pada materi prisma dan limas. Furiningtyas (2008)
menyatakan bahwa CD pembelajaran efektif terhadap kemampuan pemecahan
masalah siswa kelas VII SMP Negeri 25 Semarang pada materi segi empat.
Penerapan model pembelajaran TGT yang dilakukan dengan pendekatan scientific
dalam pembelajaran matematika berbantuan CD pembelajaran, khususnya materi
garis singgung lingkaran melibatkan siswa untuk dapat berperan aktif dengan
bimbingan guru, agar peningkatan kemampuan menemukan, memahami dan
menggunakan konsep tersebut terarah lebih baik.
Berdasarkan hal tersebut, penulis mempunyai ide untuk melakukan penelitian
dengan judul “Keefektifan Model TGT dengan Pendekatan Scientific Berbantuan
CD Pembelajaran terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa SMP Kelas
VIII pada Materi Lingkaran”. Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 3 Ungaran.
7
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan pada latar belakang masalah, maka rumusan masalah penelitian
ini adalah sebagai berikut.
1. Apakah hasil kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIII pada materi
lingkaran dengan menggunakan model pembelajaran TGT dengan pendekatan
scientific berbantuan CD pembelajaran mencapai KKM?
2. Apakah rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan penerapan
model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD
pembelajaran lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah siswa
pada kelas kontrol yang menggunakan model ekspositori?
1.3 Tujuan Penelitian
Berdasarkan permasalahan-permasalahan yang telah dirumuskan, tujuan
penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Untuk mengetahui apakah hasil kemampuan pemecahan masalah siswa kelas
VIII pada materi lingkaran dengan menggunakan model pembelajaran TGT
dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran mencapai KKM.
2. Untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa
dengan penerapan model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific
berbantuan CD pembelajaran lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan
masalah siswa pada kelas kontrol yang menggunakan model ekspositori.
8
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1.4.1 Bagi Siswa
Siswa dapat meningkatkan rasa percaya diri, wawasan dan pemahaman
pengetahuan, hasil belajar, jiwa kerjasama dan menumbuhkan kemampuan
berkompetisi dan menyelesaikan masalah, khususnya dalam materi garis singgung
lingkaran. Selain itu, juga untuk meningkatkan keaktifan siswa dalam kegiatan
pembelajaran.
1.4.2 Bagi Guru
Menambah referensi model pembelajaran yang efektif untuk meningkatkan
hasil belajar siswa. Selain itu, juga untuk meningkatkan dan menambah wawasan
dalam kegiatan pembelajaran.
1.4.3 Bagi Sekolah
Memberikan terobosan baru bagi sekolah untuk meningkatkan dan perbaikan
kualitas kegiatan pembelajaran di kelas agar prestasi hasil belajar siswa menjadi
meningkat.
1.4.4 Bagi Peneliti
(1) Sebagai sarana dalam mengaplikasikan model pembelajaran matematika yang
ada.
(2) Memperoleh banyak pengetahuan tentang berbagai model pembelajaran
matematika.
(3) Memperoleh wawasan dan pengalaman tentang pendekatan scientific.
9
(4) Mengetahui rata-rata hasil belajar siswa melalui pembelajaran TGT dengan
pendekatan scientific.
1.5 Penegasan Istilah dan Pembatasan Masalah
1.5.1 Keefektifan
Keefektifan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah meningkatnya
kemampuan pemecahan masalah siswa dalam materi lingkaran, sub materi garis
singgung yang ditandai dengan hasil belajar siswa yang memenuhi standar nilai
KKM (Kriteria Ketuntasan Minimum) yang ditetapkan oleh sekolah dan rata-rata
hasil belajar dalam kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata hasil belajar
kelas kontrol yang menggunakan model ekspositori.
1.5.2 Model Pembelajaran TGT
Pembelajaran TGT (Teams Games Tournaments) yang dimaksud dalam
penelitian ini adalah pembelajaran yang melibatkan aktivitas seluruh siswa tanpa
harus ada perbedaan status dan melibatkan siswa sebagai tutor sebaya serta
mengandung unsur permainan dan reinforcement yang memungkinkan siswa
dapat menumbuhkan nilai tanggung jawab, kejujuran, kerja sama dan persaingan
sehat. Pada model pembelajaran TGT, terdapat 5 komponen utama, yaitu:
(1) penyajian kelas,
(2) kelompok,
(3) game,
(4) turnamen, dan
(5) penghargaan kelompok (team recognize).
10
1.5.3 Pendekatan Scientific
Pendekatan scientific yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pendekatan
ilmiah yang langkah-langkah pembelajarannya berdasarkan Permendikbud Nomor
81A Tahun 2013. Adapun langkah-langkah pembelajarannya adalah mengamati,
menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi, dan mengkomunikasikan.
1.5.4 CD Pembelajaran
CD Pembelajaran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah media berupa
power point yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran di kelas yang dibuat
berdasarkan konsep pendekatan scientific, yaitu mengamati, menanya,
mengumpulkan informasi, mengasosiasi, dan mengkomunikasikan.
1.5.5 Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan
penyelesaian masalah yang berkaitan dengan materi garis singgung lingkaran.
Salah satu indikator siswa mampu memecahkan masalah adalah siswa mampu
menyelesaikan berbagai macam variasi soal yang ada dengan rumus yang ada
yang telah diperoleh sendiri melalui kegiatan yang telah dilakukan sebelumnya
dan atau nilai siswa pada materi garis singgung lingkaran melebihi atau sama
dengan nilai KKM.
1.5.6 Materi Lingkaran
Dalam penelitian ini materi lingkaran dipilih pada sub materi garis singgung.
Sub materi ini dipelajari di kelas VIII semester II berdasarkan Kurikulum 2006
atau Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).
11
1.5.7 Kriteria Ketuntasan Minimal
Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang dimaksud dalam penelitian ini
adalah batas minimal ketercapaian kompetensi setiap indikator, standar
kompetensi, kompetensi dasar, dan aspek penilaian mata pelajaran yang harus
dikuasai oleh siswa. Menurut BSNP, Ketuntasan belajar secara individual artinya
siswa yang mengikuti pembelajaran di kelas tersebut telah mencapai nilai 75,
sedangkan ketuntasan belajar secara klasikal artinya terdapat lebih dari atau sama
dengan 75% jumlah siswa di kelas tersebut telah mencapai KKM matematika
yang ditetapkan di sekolah tempat peneliti melakukan penelitian. Adapun nilai
KKM pelajaran matematika di SMP Negeri 3 Ungaran adalah 75.
1.6 Sistematika Penulisan Skripsi
Penulisan skripsi ini dibagi menjadi tiga bagian, di antaranya adalah sebagai
berikut.
1.6.1 Bagian Awal
Bagian awal skripsi ini terdiri dari: halaman judul, halaman pengesahan,
pernyataan, motto dan persembahan, kata pengantar, abstrak, daftar isi, daftar
tabel, daftar gambar dan daftar lampiran.
1.6.2 Bagian Inti
Bagian inti skripsi ini terdiri dari 5 bab, di antaranya adalah sebagai berikut.
BAB I : Pendahuluan, terdiri dari latar belakang, permasalahan, tujuan,
manfaat, penegasan istilah dan sistematika penulisan skripsi.
BAB II : Tinjauan pustaka, terdiri dari landasan teori, kerangka berpikir
dan hipotesis.
12
BAB III : Metode penelitian, terdiri dari metode penentuan subjek
penelitian, variabel penelitian, metode pengumpulan data,
instrumen dan analisis data.
BAB IV : Hasil penelitian dan pembahasan.
BAB V : Penutup, terdiri dari simpulan hasil penelitian dan saran-saran
peneliti.
1.6.3 Bagian Akhir
Bagian akhir skripsi ini terdiri dari daftar pustaka dan lampiran-lampiran.
13
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Belajar dan Pembelajaran
Menurut Hamalik (2005: 28), belajar adalah suatu proses perubahan tingkah
laku individu melalui interaksi dengan lingkungan. Perubahan tingkah laku setiap
individu dapat dilaksanakan melalui suatu proses interaksi dengan orang lain.
Perubahan tingkah laku menjadi cara atau usaha dalam pencapaian belajar. Dalam
interaksi ini terjadi serangkaian pengalaman-pengalaman belajar.
Menurut Rifa‟i (2012: 66), belajar merupakan proses penting bagi perubahan
perilaku setiap orang dan belajar itu mencakup segala sesuatu yang diperkirakan
dan dikerjakan oleh seseorang. Belajar memegang peranan penting di dalam
perkembangan, kebiasaan, sikap, keyakinan, tujuan, kepribadian, dan bahkan
persepsi seseorang. Oleh karena itu dengan menguasai konsep dasar tentang
belajar, seseorang mampu memahami bahwa aktivitas belajar itu memegang
peranan penting dalam proses psikologis.
Beberapa konsep tentang belajar yang dikemukakan oleh beberapa pakar
psikologi di antaranya adalah sebagai berikut.
(1) Gage dan Berliner menyatakan bahwa belajar merupakan proses di mana
suatu organisme mengubah perilakunya karena hasil dari pengalaman.
(2) Morgan menyatakan bahwa belajar merupakan perubahan relatif permanen
yang terjadi karena hasil dari praktek atau pengalaman.
13
14
(3) Slavin menyatakan bahwa belajar merupakan perubahan individu yang
disebabkan oleh pengalaman.
(4) Gagne menyatakan bahwa belajar merupakan perubahan disposisi atau
kecakapan manusia yang berlangsung selama periode waktu tertentu, dan
perubahan perilaku itu tidak berasal dari proses pertumbuhan.
Dari pengertian tentang belajar, tampak bahwa konsep tentang belajar
mengandung tiga unsur utama, di antaranya adalah sebagai berikut.
(1) Belajar berkaitan dengan perubahan perilaku. Seseorang dapat dikatakan telah
belajar apabila terjadi perbedaan perilaku sebelum dan sesudah mengalami
kegiatan belajar. Perilaku tersebut diwujudkan dalam bentuk perilaku
tertentu, seperti membaca, menulis, berhitung secara mandiri, atau dilakukan
dengan perilaku yang lain.
(2) Perubahan perilaku terjadi karena didahului oleh proses pengalaman. Jika
perubahan perilaku yang disebabkan oleh pertumbuhan dan kematangan fisik
seperti tinggi, berat badan, dan kekuatan fisik tidak bisa disebut sebagai hasil
belajar.
(3) Perubahan perilaku karena belajar bersifat relatif permanen. Lama seseorang
mengalami perubahan karena belajar susah untuk diukur. Biasanya perubahan
perilaku dapat berlangsung selama satu hari, satu minggu, satu bulan, atau
bahkan bertahun-tahun.
Selanjutnya menurut Romine, sebagaimana dikutip oleh Hamalik (2009:
106), learning is defined as the modification or strengthening of behavior through
experiencing. Belajar merupakan suatu proses perubahan tingkah laku akibat
15
latihan dan pengalaman. Pandangan ini berpendapat bahwa belajar merupakan
suatu proses, dan bukan hasil yang hendak dicapai semata. Proses itu sendiri
berlangsung melalui serangkaian pengalaman, sehingga terjadi modifikasi pada
tingkah laku yang telah dimiliki sebelumnya. Selain itu, menurut Rifa`i (2012:
66), belajar merupakan proses penting bagi perubahan perilaku setiap orang dan
belajar itu mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan oleh
seseorang. Belajar memegang peran penting didalam perkembangan, kebiasaan,
sikap, keyakinan, tujuan, kepribadian, dan bahkan persepsi tentang seseorang.
Berdasarkan pendapat-pendapat mengenai batasan-batasan pengertian belajar
maka dapat disimpulkan bahwa belajar pada dasarnya merupakan pengalaman
yang sama dan berulang-ulang dalam situasi tertentu serta berkaitan dengan
perubahan tingkah laku. Perubahan tingkah laku tersebut meliputi perubahan
keterampilan, kebiasaan, sikap, pengetahuan dan pemahaman.
Belajar yang efektif sangat dipengaruhi oleh faktor-faktor kondisional yang
ada (Hamalik, 2005: 32-33). Adapun faktor-faktor kondisional tersebut di
antaranya adalah sebagai berikut.
(1) Faktor kegiatan, penggunaan dan ulangan secara kontinu agar hasil belajar
lebih mantap.
(2) Belajar memerlukan latihan agar pelajaran yang terlupakan dapat dikuasai
kembali dan pelajaran yang belum dikuasai akan dapat mudah dipahami.
(3) Belajar dilakukan dalam suasana yang menyenangkan.
16
(4) Keberhasilan belajar akan menimbulkan kepuasan dalam diri siswa dan
mendorongnya untuk belajar lebih baik, sedangkan kegagalan belajar akan
menimbulkan siswa frustasi.
(5) Faktor asosiasi antara pengalaman belajar yang lama dengan yang baru
mempunyai manfaat yang besar.
(6) Pengalaman dan pengertian yang telah dimiliki siswa menjadi dasar untuk
menerima pengalaman dan pengertian yang baru.
(7) Faktor kesiapan belajar siswa. Faktor ini berkaitan dengan masalah
kematangan, minat, kebutuhan, dan tugas-tugas perkembangan.
(8) Faktor minat dan usaha.
(9) Faktor-faktor fisiologis.
(10) Faktor intelegensi.
Belajar dan mengajar merupakan satu kesatuan konsep yang tidak dapat
dipisahkan. Belajar mengacu pada apa yang harus dilakukan seseorang sebagai
subyek dalam proses belajar, sedangkan mengajar merujuk pada apa yang
seharusnya dilakukan seseorang guru sebagai pengajar.
Dua konsep yaitu belajar dan mengajar yang dilakukan oleh siswa dan guru
terpadu dalam satu kegiatan. Dalam proses tersebut terjadi interaksi. Karena
kemampuan yang dimiliki siswa dari proses belajar mengajar dapat diperoleh
melalui kreativitas seseorang itu tanpa adanya intervensi orang lain sebagai
pengajar. Oleh karena itu hasil belajar yang dimaksud disini adalah kemampuan-
kemampuan yang dimiliki seorang siswa setelah ia menerima perlakukan dari
pengajar (guru).
17
Menurut Briggs, sebagaimana dikutip oleh Rifa‟i (2012: 157), pembelajaran
merupakan seperangkat peristiwa (events) yang mempengaruhi siswa sedemikian
rupa sehingga siswa itu memperoleh kemudahan. Seperangkat peristiwa itu
membangun suatu pembelajaran yang bersifat internal jika siswa melakukan self
instruction dan di sisi lain kemungkinan juga bersifat eksternal, yaitu jika
bersumber dari pendidik.
Menurut Gagne, sebagaimana dikutip oleh Rifa‟i (2012: 158), menyatakan
bahwa pembelajaran merupakan serangkaian peristiwa eksternal siswa yang
dirancang untuk mendukung proses internal belajar. Peristiwa belajar ini
dirancang agar memungkinkan siswa memproses informasi nyata dalam rangka
mencapai tujuan yang telah ditetapkan.
Berdasarkan pendapat-pendapat mengenai batasan-batasan pembelajaran,
maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu proses yang bersifat
eksternal dan sengaja direncanakan. Belajar dan pembelajaran menjadi kegiatan
utama di sekolah. Dalam arti sempit, belajar dan pembelajaran adalah suatu
aktivitas di mana guru dan siswa dapat saling berinteraksi. Selama proses
pembelajaran, terjadi komunikasi dua arah, antara guru dengan siswanya. Dengan
melibatkan siswa dalam pembelajaran, diharapkan dapat menjadikan mereka aktif
sehingga terciptalah suasana pembelajaran yang kondusif.
Menurut NCTM (2000: 20), pembelajaran matematika adalah pembelajaran
yang dibangun dengan memperhatikan peran penting dari pemahaman siswa
secara konseptual, pemberian materi yang tepat dan prosedur aktifitas siswa di
dalam kelas. Berdasarkan New York State P-12 Common Core Learning
18
Standards for Mathematics, pelaksanaan pembelajaran matematika perlu
memperhatikan hal-hal berikut ini.
(1) Standar proses NCTM mengenai pemecahan masalah, penalaran dan bukti,
komunikasi, representasi, dan koneksi.
(2) Keterampilan matematika yang dinyatakan oleh Dewan Riset Nasional, di
antaranya: penalaran yang adaptif, kompetensi strategis, pemahaman
konseptual (pemahaman matematika, operasi, dan relasi), penguasaan
langkah (keterampilan menyusun langkah yang fleksibel, akurat, efisien, dan
sesuai), dan disposisi produktif (kecenderungan kebiasaan untuk melihat
matematika sebagai sesuatu yang masuk akal, berguna, dan bermanfaat,
ditambah dengan ketekunan dan percaya diri).
2.2 Teori Belajar
2.2.1 Teori Belajar Piaget
Menurut Piaget, sebagaimana dikutip oleh Rifa‟i (2012: 31-36), terdapat
empat konsep pokok dalam menjelaskan perkembangan kognitif. Keempat konsep
yang dimaksud adalah skema, asimilasi, akomodasi, dan ekuilibrium.
Skema merupakan kategori pengetahuan yang membantu seseorang dalam
memahami dan menafsirkan dunianya. Skema menggambarkan tindakan mental
dan fisik dalam mengetahui dan memahami objek. Dalam pandangan Piaget,
skema meliputi kategori pengetahuan dan proses memperoleh pengetahuan.
Asimilasi merupakan proses memasukkan informasi ke dalam skema yang
telah dimiliki. Proses asimilasi ini agak bersifat subjektif karena seseorang
19
cenderung memodifikasi pengalaman atau informasi yang agak atau sesuai
dengan keyakinan yang telah dimiliki sebelumnya.
Akomodasi merupakan proses mengubah skema yang telah dimiliki dengan
informasi baru. Akomodasi ini melibatkan kegiatan pengubahan skema atau
gagasan yang telah dimiliki karena adanya informasi atau pengalaman baru.
Ekuilibrium merupakan keseimbangan antara asimilasi dan akomodasi.
Ekuilibrium ini menjelaskan bagaimana anak mampu berpindah dari tahapan
berpikir yang satu ke tahapan berpikir selanjutnya.
Tahap-tahap perkembangan kognitif dalam teori Piaget mencakup tahap
sensori motorik, pra operasional, dan operasina. Di dalam tahap sensori motorik,
bayi menyusun pemahaman dunia dengan mengordinasikan pengalaman indera
(sensori) mereka dengan gerakan motorik (otot) mereka. Selama tahap ini,
pengetahuan bayi tentang dunia adalah terbatas pada persepsi yang diperoleh dari
penginderaannya dan kegiatan motoriknya.
Pada tahap pra operasional, pemikiran anak lebih bersifat simbolis,
egoisentris dan intuitif, sehingga tidak melibatkan pemikiran operasional.
Pemikiran pada tahap ini terbagi menjadi dua sub-tahap, yaitu simbolik dan
intuitif.
Tahap operasional dibagi menjadi dua sub-tahap, yaitu operasional konkret
dan operasional formal. Pada sub tahap operasional konkret, anak mampu
mengoperasikan berbagai logika namun masih dalam bentuk benda konkret.
Sedangkan pada sub-tahap operasional formal, anak sudah berpikir abstrak,
20
idealis, dan logis. Pemikiran operasional formal tampak lebih jelas dalam
pemecahan problem verbal.
Implikasi teori belajar Piaget terhadap pembelajaran salah satunya adalah
dalam penggunaan metode pembelajaran. Metode pembelajaran yang digunakan
hendaknya lebih banyak mengarah pada konstruktivisme, artinya siswa lebih
banyak dihadapkan pada problem solving yang lebih menekankan pada persoalan-
persoalan aktual yang dekat dengan kehidupan mereka, kemudian mereka diminta
menyusun hipotesis tentang cara mencari solusinya. Dalam kaitannya dengan
penelitian ini, siswa selalu diajak dalam membangun dan menemukan rumus
sendiri dengan cara menyelesaikan masalah yang diberikan oleh guru,
menggeneralisasikan dan menyimpulkan hasil temuan rumus yang didapat oleh
siswa.
2.2.2 Teori Belajar Vygotsky
Menurut Trianto (2007: 26-27), teori Vygotsky lebih menekankan pada aspek
sosial dari pembelajaran. Menurut Vygotsky, sebagaimana dikutip oleh Trianto
(2007: 26-27), proses pembelajaran akan terjadi jika anak bekerja atau menangani
tugas-tugas yang masih berada dalam jangkauan mereka atau disebut dengan zone
of proximal development, yakni daerah tingkat perkembangan sedikit di atas
daerah perkembangan seseorang saat ini. Vygotsky yakin bahwa fungsi mental
yang lebih tinggi pada umumnya muncul dalam percakapan dan kerja sama antar
individu sebelum fungsi mental yang lebih tinggi itu terserap ke dalam individu.
Ada satu lagi ide penting dari Vygotsky adalah pemberian bantuan kepada
anak selama tahap-tahap awal perkembangannya dan mengurangi bantuan
21
tersebut kemudian memberikan kesempatan kepada anak untuk mengambil alih
tanggung jawab yang semakin besar setelah anak dapat melakukannya. Teori
Vygotsky yang diterapkan dalam penelitian ini adalah siswa diberikan tugas atau
soal yang mengarahkan siswa untuk menemukan suatu rumus sendiri kemudian
diberikan bantuan secukupnya jika diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut.
2.2.3 Teori Belajar Ausubel
Teori ini terkenal dengan belajar bermaknanya dan pentingnya pengulangan
sebelum belajar dimulai. Menurut Dahar, sebagaimana dikutip oleh Rifa‟i (2012:
174), belajar bermakna (meaningful learning) adalah proses mengaitkan informasi
baru dengan konsep-konsep yang relevan dan terdapat dalam struktur kognitif
seseorang. Dengan belajar bermakna siswa menjadi kuat ingatannya dan transfer
belajar mudah dicapai.
Dalam penelitian ini, teori belajar Ausubel berhubungan erat ketika siswa
menyusun hasil temuan atau hasil diskusi pada kelompok, mereka selalu
mengaitkan dengan pengertian-pengertian yang telah mereka miliki sebelumnya.
Hal ini terlihat pada model pembelajaran Teams Games Tournaments, di mana
siswa menyelesaikan masalah yang diberikan guru secara berkelompok dan saling
berbagi informasi yang telah mereka miliki untuk menyelesaikan masalah. Selain
itu, kaitan lain teori belajar Ausubel dengan penelitian ini adalah untuk
menyampaikan materi yang akan disampaikan terlebih dahulu oleh guru kepada
siswa sebelum memasuki kegiatan pokoknya, yang biasanya dilakukan oleh guru
pada waktu menyampaikan apersepsi.
22
2.2.4 Teori Belajar Thorndike
Di dalam teori belajar Thorndike, terdapat tiga macam hukum belajar. Ketiga
macam hukum itu di antaranya: hukum kesiapan (the law of readiness), hukum
latihan (the law of exercise) dan hukum akibat (the law of effect). Menurut Rifa‟i
(2012: 100), di dalam hukum akibat (the law of effect), apabila sesuatu
memberikan hasil yang menyenangkan atau memuaskan, maka hubungan antara
stimulus dan respon akan menjadi semakin kuat. Sebaliknya, apabila hasilnya
tidak menyenangkan, maka kekuatan hubungan antara stimulus dan respon akan
menjadi menurun. Dengan kata lain, apabila stimulus menimbulkan respon yang
membawa hadiah (reward), maka hubungan antara stimulus dan respon akan
menjadi kuat dan demikian pula sebaliknya.
Teori belajar stimulus-respon yang dikemukakan oleh Thorndike disebut juga
koneksionisme. Teori ini menyatakan bahwa pada hakikatnya belajar merupakan
proses pembentukan hubungan antara stimulus dan respon. Dari teori belajar ini,
didapatkan bahwa belajar akan lebih berhasil bila respon siswa terhadap suatu
stimulus segera diikuti dengan rasa senang. Rasa senang ini timbul sebagai akibat
siswa mendapat pujian atau penghargaan lainnya.
Dalam penelitian ini, teori belajar Thorndike berhubungan erat ketika siswa
telah menyelesaikan tugasnya dengan baik kemudian guru memberikan pujian
atau penghargaan. Pemberian penghargaan terlihat pada model pembelajaran
Teams Games Tournaments, di mana guru memberikan penghargaan berupa
hadiah dan nilai tambah kepada siswa yang berani mendemonstrasikan jawaban
ke depan kelas.
23
2.2.5 Teori Belajar Dienes
Teori belajar Dienes dicetuskan oleh Zoltan P. Dienes, seorang
matematikawan yang memusatkan perhatiannya pada cara-cara pengajaran
terhadap anak-anak. Dienes, sebagaimana dikutip oleh Suherman (2003: 49-51),
berpendapat bahwa pada dasarnya matematika merupakan ilmu yang mempelajari
tentang struktur, memisah-misahkan dan mengkategorikan hubungan-hubungan di
antara struktur-struktur. Menurut Dienes, penyajian konsep/prinsip matematika
dalam bentuk permainan akan dapat dipahami dengan baik jika dimanipulasi
dengan baik. Dienes mengemukakan bahwa permainan matematika sangat penting
sebab operasi matematika dalam permainan tersebut menunjukkan aturan secara
konkret dan lebih membimbing dan menajamkan pengertian matematika pada
siswa.
Terdapat tiga jenis konsep matematika menurut Dienes, di antaranya adalah
sebagai berikut.
(1) Konsep matematis murni, konsep ini berhubungan dengan klasifikasi
bilangan-bilangan dan hubungan antar bilangan, dan sepenuhnya bebas dari
cara bagaimana bilangan-bilangan itu disajikan.
(2) Konsep notasi, pemilihan sistem notasi yang sesuai untuk berbagai cabang
matematika adalah faktor penting dalam pengembangan dan perluasan
matematika selanjutnya.
(3) Konsep terapan, konsep ini hendaknya diberikan kepada siswa setelah mereka
mempelajari konsep matematika murni dan notasi sebagai prasyarat.
24
Menurut Dienes, konsep matematika akan berhasil jika dipelajari dalam
tahap-tahap tertentu. Tahap-tahap tersebut di antaranya adalah sebagai berikut.
(1) Free play (permainan bebas)
Permainan bebas merupakan tahap yang paling awal dari pengembangan
konsep dalam setiap belajar. Aktivitas dalam tahap ini tidak berstruktur dan
tidak diarahkan. Pada tahap ini, memungkinkan siswa untuk memanipulasi
benda konkret dari unsur yang dipelajarinya karena siswa diberi kebebasan
untuk mengatur benda dan berhadapan dengan unsur-unsur dalam
interaksinya dengan lingkungan belajar atau alam sekitar. Selama permainan
berlangsung, pengetahuan anak akan muncul dan mulai membentuk struktur
mental ataupun struktur sikap dalam mempersiapkan diri untuk memahai
konsep yang sedang dipelajari.
(2) Games (permainan yang disertai aturan)
Dalam tahap games ini, siswa sudah mulai meneliti pola-pola dan keteraturan
yang terdapat dalam suatu konsep tertentu. Untuk dapat memulai permainan,
maka siswa harus memahami aturan-aturan yang ada. Melalui permainan,
siswa mulai mengenal dan memikirkan bagaimana struktur matematika. Pada
tahap ini, siswa sudah mulai mengabstraksikan konsep. Namun, untuk
membuat konsep abstrak, siswa memerlukan suatu kegiatan untuk
mengumpulkan bermacam-macam pengalaman, dan kegiatan untuk menolak
yang tidak relevan dengan pengalaman itu.
25
(3) Searching for communities (penelaahan kesamaan sifat)
Tahap ini merupakan tahap diarahkannya siswa dalam kegiatan untuk
menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. Guru
perlu mengarahkan siswa dengan mentranslasikan kesamaan struktur dari
bentuk permainan yang satu ke bentuk permainan yang lainnya untuk melatih
siswa dalam mencari kesamaan sifat. Yang perlu diperhatikan dalam translasi
adalah tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam permainan
semula.
(4) Representation (representasi)
Tahap representasi ini merupakan tahap pengambilan kesamaan sifat dari
beberapa situasi yang sejenis. Siswa terlebih dahulu akan menyimpulkan
kesamaan sifat yang terdapat dalam situasi-situasi yang dihadapinya, setelah
berhasil maka siswa dapat menentukan representasi dari konsep-konsep
tertentu. Representasi yang didapat oleh siswa ini bersifat abstrak. Dengan
demikian siswa telah mengarah pada pengertian struktur matematika yang
sifatnya abstrak.
(5) Symbolization (simbolisasi)
Pada tahap simbolisasi ini termasuk tahap belajar konsep bagi siswa. Dalam
belajar konsep, siswa membutuhkan kemampuan merumuskan representasi
dari setiap konsep-konsep dengan menggunakan simbol-simbol matematika
atau melalui perumusan verbal.
26
(6) Formalization (formalisasi)
Dalam tahap formalisasi ini, siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat
konsep. Setelah siswa dapat mengurutkannya, kemudian siswa akan
merumuskan sifat-sifat baru dari konsep tersebut. Pada tahap formalisasi
siswa tidak hanya mampu merumuskan teorema serta membuktikannya
secara deduktif, tetapi mereka sudah mempunyai pengetahuan tentang sistem
yang berlaku dari pemahaman konsep-konsep yang terlibat satu sama lainnya.
Dienes menyatakan bahwa proses pemahaman (abstraction) berlangsung
selama belajar. Agar konsep matematika dapat dipahami dengan tepat, maka
pengajarannya perlu dikembangkan materi matematika secara konkret. Kemudian
agar siswa dapat bermain dengan bermacam-macam material yang dapat
mengembangkan minatnya, Dienes berpendapat bahwa materi harus dinyatakan
dalam berbagai penyajian (multiple embodiment). Multiple embodiment ini akan
mempermudah proses pengklasifikasian abstraksi konsep.
Menurut Dienes, variasi sajian hendaknya tampak berbeda antara satu dan
lainnya sesuai dengan prinsip variabilitas perseptual (perseptual variability)
sehingga siswa dapat melihat struktur dari berbagai pandangan yang berbeda-beda
dan memperkaya imajinasinya terhadap setiap konsep matematika yang disajikan.
Variasi matematika ini bertujuan untuk membuat lebih jelas mengenai sejauh
mana sebuah konsep dapat digeneralisasi terhadap konteks yang lain. Dengan
demikian anak akan semakin jelas dalam memahami suatu konsep karena semakin
banyaknya bentuk-bentuk yang berlainan dari konsep tersebut.
27
Berhubungan dengan tahap belajar, siswa dihadapkan dengan permainan yang
terkontrol dengan berbagai sajian. Kegiatan ini menggunakan kesempatan untuk
membantu siswa menemukan cara-cara dan juga untuk mendiskusikan temuan-
temuannya. Pada tahap ini, siswa diberikan kesempatan untuk ikut berpartisipasi
dalam proses penemuan dan formalisasi melalui percobaan matematika sehingga
siswa mengikuti pembelajaran ini secara aktif. Pada masa ini siswa bermain
dengan simbol dan aturan dengan bentuk-bentuk konkret dan memanipulasinya.
Agar pada suatu waktu simbol matematika tetap terkait dengan pengalaman
konkret menghafal, maka siswa harus mampu mengubah fase manipulasi konkret.
Simbolisasi ini berperan penting untuk meningkatkan kegiatan matematika ke satu
bidang baru. Berdasarkan uraian di atas, maka teori Dienes ini sangat sesuai untuk
model pembelajaran TGT.
2.3 Keefektifan Pembelajaran
Suatu pembelajaran dikatakan efektif apabila pembelajaran tersebut mencapai
sasaran yang diinginkan. Adapun sasaran yang diinginkan bisa dilihat dari segi
tujuan pembelajaran maupun prestasi siswa yang maksimal (Sinambela, 2008:78).
Oleh karena itu, maka indikator pembelajaran dikatakan efektif adalah sebagai
berikut.
(1) Tercapainya ketuntasan belajar.
(2) Tercapainya keefektifan aktifitas siswa, yaitu pencapaian waktu yang ideal
yang digunakan siswa untuk melakukan setiap kegiatan yang termuat dalam
rencana pembelajaran.
(3) Tercapainya efektifitas kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran.
28
(4) Respon siswa terhadap pembelajaran yang positif.
Sedangkan yang dimaksud keefektifan dalam pembelajaran ini adalah
keberhasilan penggunaan model pembelajaran TGT terhadap kemampuan
pemecahan masalah siswa kelas VIII pada materi garis singgung lingkaran. Model
pembelajaran TGT yang diterapkan dalam kelas eksperimen dikatakan lebih
efektif daripada model pembelajaran yang diterapkan pada kelas kontrol adalah
jika:
(1) banyaknya siswa yang mencapai KKM pada model pembelajaran TGT pada
materi lingkaran, sub materi garis singgung sekurang-kurangnya 75% dari
jumlah siswa yang ada dalam kelas tersebut, dan
(2) rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan penerapan model
pembelajaran TGT lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah
siswa pada kelas kontrol yang menggunakan model ekspositori.
2.4 Model Pembelajaran Teams Games Tournaments (TGT)
Model pembelajaran Teams Games Tournament (TGT) adalah salah satu tipe
atau model pembelajaran kooperatif yang mudah diterapkan, melibatkan aktivitas
seluruh siswa tanpa harus ada perbedaan status, melibatkan peran siswa sebagai
tutor sebaya dan mengandung unsur permainan dan reinforcement. Aktivitas
belajar dengan permainan yang dirancang dalam pembelajaran kooperatif model
Teams Games Tournament (TGT) memungkinkan siswa dapat belajar lebih rileks
di samping menumbuhkan tanggung jawab, kejujuran, kerja sama, persaingan
sehat dan keterlibatan belajar.
29
Dalam model ini kelas dibagi dalam kelompok-kelompok kecil yang
beranggotakan 5 sampai dengan 6 siswa yang berbeda-beda tingkat kemampuan,
jenis kelamin, dan latar belakang etniknya, kemudian siswa akan bekerjasama
dalam kelompok-kelompok kecilnya. Pembelajaran dalam Teams Games
Tournament (TGT) hampir sama seperti STAD dalam setiap hal kecuali satu,
sebagai ganti kuis dan sistem skor perbaikan individu, TGT menggunakan
turnamen permainan akademik. Dalam turnamen itu siswa bertanding mewakili
timnya dengan anggota tim lain yang setara dalam kinerja akademik mereka yang
lalu.
Pendekatan yang digunakan dalam Teams Games Tournament adalah
pendekatan secara kelompok yaitu dengan membentuk kelompok-kelompok kecil
dalam pembelajaran. Pembentukan kelompok kecil akan membuat siswa semakin
aktif dalam pembelajaran. Ciri dari pendekatan secara berkelompok dapat ditinjau
dari beberapa segi (Dimyati dan Mudjiono, 2002: 165-169).
(1) Tujuan Pengajaran pada Kelompok Kecil
Tujuan pembelajaran pada kelompok kecil yaitu: (a) memberi kesempatan
kepada siswa untuk mengembangkan kemampuan memecahkan masalah secara
rasional, (b) mengembangkan sikap sosial dan semangat bergotong royong (c)
mendinamisasikan kegiatan kelompok dalam belajar sehingga setiap kelompok
merasa memiliki tanggung jawab, dan (d) mengembangkan kemampuan
kepemimpinan-keterpemimpinan pada tiap anggota kelompok dalam pemecahan
masalah kelompok.
30
(2) Siswa dalam Pembelajaran Kelompok Kecil
Agar kelompok kecil dapat berperan konstruktif dan produktif dalam
pembelajaran diharapkan: (a) anggota kelompok sadar diri menjadi anggota
kelompok, (b) siswa sebagai anggota kelompok memiliki rasa tanggung jawab, (c)
setiap anggota kelompok membina hubungan yang baik dan mendorong
timbulnya semangat tim, dan (d) kelompok mewujudkan suatu kerja yang
kompak.
(3) Guru sebagai pembelajar dalam Pembelajaran Kelompok
Peranan guru dalam pembelajaran kelompok yaitu: (a) pembentukan
kelompok (b) perencanaan tugas kelompok, (c) pelaksanaan, dan (d) evalusi hasil
belajar kelompok.
Secara umum ada 5 komponen utama langkah-langkah dalam penerapan
model TGT di antaranya adalah sebagai berikut.
2.4.1 Penyajian Kelas (Class Presentations)
Pada awal pembelajaran guru menyampaikan materi dalam penyajian kelas
atau sering juga disebut dengan presentasi kelas (class presentations). Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran, pokok materi dan penjelasan singkat tentang
LKS yang akan dibagikan kepada kelompok. Kegiatan ini biasanya dilakukan
dengan pengajaran langsung atau dengan ceramah yang dipimpin oleh guru.
Pada saat penyajian kelas ini siswa harus benar-benar memperhatikan dan
memahami materi yang disampaikan guru, karena akan membantu siswa bekerja
lebih baik pada saat kerja kelompok dan pada saat game atau permainan, karena
skor game atau permainan akan menentukan skor kelompok.
31
2.4.2 Belajar Dalam Kelompok (Teams)
Guru membagi kelas menjadi kelompok-kelompok berdasarkan kriteria
kemampuan (prestasi) siswa dari ulangan harian sebelumnya, jenis kelamin, etnik
dan ras. Kelompok biasanya terdiri dari 5 sampai 6 orang siswa. Fungsi kelompok
adalah untuk lebih mendalami materi bersama teman kelompoknya dan lebih
khusus untuk mempersiapkan anggota kelompok agar bekerja dengan baik dan
optimal pada saat game atau permainan. Setelah guru memberikan penyajian
kelas, kelompok (tim atau kelompok belajar) bertugas untuk mempelajari lembar
kerja. Dalam belajar kelompok ini kegiatan siswa adalah mendiskusikan masalah-
masalah, membandingkan jawaban, memeriksa, dan memperbaiki kesalahan-
kesalahan konsep temannya jika teman satu kelompok melakukan kesalahan.
2.4.3 Permainan (Games)
Game atau permainan terdiri dari pertanyaan-pertanyaan yang relevan dengan
materi, dan dirancang untuk menguji pengetahuan yang didapat siswa dari
penyajian kelas dan belajar kelompok. Kebanyakan game atau permainan terdiri
dari pertanyaan-pertanyaan sederhana bernomor. Game atau permainan ini
dimainkan pada meja turnamen atau lomba oleh beberapa siswa yang mewakili
tim atau kelompoknya masing-masing. Siswa memilih kartu bernomor dan
mencoba menjawab pertanyaan yang sesuai dengan nomor itu. Siswa yang
menjawab benar pertanyaan itu akan mendapat skor dan juga mendapat tepuk
tangan dari guru dan siswa lain. Skor ini yang nantinya dikumpulkan siswa untuk
turnamen atau lomba mingguan.
32
2.4.4 Pertandingan atau Lomba (Tournament)
Turnamen atau lomba adalah struktur belajar, di mana game atau permainan
terjadi. Biasanya turnamen atau lomba dilakukan pada akhir minggu atau pada
setiap unit setelah guru melakukan presentasi kelas dan kelompok sudah
mengerjakan lembar kerja siswa (LKS). Turnamen atau lomba pertama guru
membagi siswa ke dalam beberapa meja turnamen atau lomba. Tiga siswa
tertinggi prestasinya dikelompokkan pada meja I, tiga siswa selanjutnya pada
meja II dan seterusnya.
2.4.5 Penghargaan Kelompok (Team Recognition)
Setelah turnamen atau lomba berakhir, guru kemudian mengumumkan
kelompok yang menang, masing-masing tim atau kelompok akan mendapat
sertifikat atau hadiah apabila rata-rata skor memenuhi kriteria yang telah
ditentukan. Tim atau kelompok mendapat julukan “Super Team” jika rata-rata
skor 50 atau lebih, “Great Team” apabila rata-rata mencapai 40-50 dan “Good
Team” apabila rata-ratanya di bawah 40. Hal ini dapat menyenangkan para siswa
atas prestasi yang telah mereka buat. Dalam penelitian ini, kelompok yang
menang diberi hadiah berupa bolpoin. Kelompok dengan kriteria “Super Team”
masing-masing siswa mendapatkan tiga buah bolpoin, kelompok dengan kriteria
“Great Team” masing-masing siswa mendapatkan dua buah bolpoin dan
kelompok dengan kriteria “Good Team” masing-masing siswa mendapatkan satu
buah bolpoin.
33
2.5 Pendekatan Scientific
Berdasarkan Bahan Pelatihan Implementasi Kurikulum 2013, kriteria
pendekatan scientific di antaranya adalah sebagai berikut.
(1) Materi pembelajaran berbasis pada fakta atau fenomena yang dapat dijelaskan
dengan logika atau penalaran tertentu, bukan sebatas kira-kira, khayalan,
legenda atau dongeng semata.
(2) Penjelasan guru, respon siswa dan interaksi edukatif guru siswa terbebas dari
prasangka yang serta merta, pemikiran subjektif, atau penalaran yang
menyimpang dari alur berpikir logis.
(3) Mendorong dan menginspirasi siswa berpikir secara kritis, analitis, dan tepat
dalam mengidentifikasi, memahami, memecahkan masalah, dan
mengaplikasikan materi pembelajaran.
(4) Mendorong dan menginspirasi siswa untuk berpikir hipotetik dalam melihat
perbedaan, kesamaan, dan ketautan satu sama lain dari materi pembelajaran.
(5) Mendorong dan menginspirasi siswa mampu memahami, menerapkan, dan
mengembangkan pola berpikir yang rasional dan objektif dalam merespon
materi pembelajaran.
(6) Berbasis pada konsep, teori, dan fakta empiris yang dapat dipertanggung
jawabkan.
(7) Tujuan pembelajaran dirumuskan secara sederhana dan jelas, namun menarik
sistem penyajiannya.
Proses pembelajaran dengan pendekatan scientific menyentuh tiga ranah,
yaitu sikap, keterampilan dan pengetahuan. Ranah sikap mengajarkan siswa agar
34
“tahu mengapa”, ranah keterampilan mengajarkan siswa agar “tahu bagaimana”,
dan ranah pengetahuan mengajarkan agar siswa “tahu apa”.
Langkah-langkah pembelajaran menggunakan pendekatan scientific ini
didasarkan pada Permendikbud Nomor 81A Tahun 2013. Adapun langkah-
langkah pembelajarannya adalah mengamati, menanya, mengumpulkan informasi,
mengasosiasi, dan mengkomunikasikan.
2.6 CD Pembelajaran
CD pembelajaran merupakan salah satu media dalam pembelajaran. Menurut
Rossi dan Breidle, sebagaimana dikutip oleh Sanjaya (2011: 163), media
pembelajaran adalah seluruh alat dan bahan yang dapat dipakai untuk mencapai
tujuan pendidikan seperti radio, televisi, buku, koran, majalah, dan sebagainya.
Namun demikian, menurut Gerlach dan Ely, sebagaimana dikutip oleh Sanjaya
(2011: 163), media bukan hanya berupa alat atau bahan saja, akan tetapi hal-hal
lain yang memungkinkan siswa dapat memperoleh pengetahuan seperti kegiatan
diskusi, seminar, karya wisata, simulasi, dan lain sebagainya yang dikondisikan
untuk menambah pengetahuan dan wawasan, mengubah sikap siswa, atau untuk
menambah keterampilan.
Dilihat dari sifatnya, media dapat dibagi ke dalam tiga kelompok berikut.
(1) Media auditif, yaitu media yang hanya dapat didengar saja.
(2) Media visual, yaitu media yang hanya dapat dilihat saja, tidak mengandung
unsur suara.
(3) Media audiovisual, yaitu media yang mengandung unsur suara dan juga
mengandung unsur gambar yang dapat dilihat.
35
Media pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan
menggunakan media visual. Media visual tersebut adalah CD pembelajaran yang
dibuat dengan menggunakan aplikasi power point.
2.7 Pembelajaran TGT dengan Pendekatan Scientific berbantuan
CD Pembelajaran
Model pembelajaran Teams Games Tournament (TGT) adalah salah satu tipe
atau model pembelajaran kooperatif yang mudah diterapkan, melibatkan aktivitas
seluruh siswa tanpa harus ada perbedaan status, melibatkan peran siswa sebagai
tutor sebaya dan mengandung unsur permainan dan reinforcement. Secara umum
ada 5 komponen utama langkah-langkah dalam penerapan model TGT di
antaranya yaitu penyajian kelas, belajar dalam kelompok, permainan,
pertandingan atau lomba, dan penghargaan kelompok.
Penerapan model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan
CD pembelajaran adalah dengan mengikuti langkah-langkah pembelajaran yang
ada di dalam model TGT yang dipadukan dengan pendekatan scientific dan
dengan berbantuan media pembelajaran berupa CD. Pendekatan scientific ini
dilakukan pada saat diskusi dalam kelompok dan juga sebagai acuan dalam
pembuatan CD pembelajaran. Dalam kegiataan diskusi kelompok, siswa
dikondisikan untuk mengikuti langkah-langkah pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan scientific yaitu mengamati, menanya, mengumpulkan
informasi, mengasosiasi, dan mengkomunikasikan. Setelah langkah-langkah
tersebut selesai dilakukan siswa, kemudian guru memberikan penguatan tentang
materi yang sudah ditemukan oleh siswa sendiri. Kemudian dilakukan langkah
36
pembelajaran TGT selanjutnya, yaitu permainan dan perlombaan dan diakhiri
dengan penghargaan kelompok.
2.8 Kriteria Ketuntasan Minimal
Kriteria ketuntasan minimal (KKM) merupakan kriteria yang paling rendah
untuk menyatakan siswa mencapai ketuntasan. Menurut Kementerian Pendidikan
Nasional (2007: 2), KKM adalah ketuntasan belajar yang ditentukan oleh satuan
pendidikan.
KKM mempunyai beberapa fungsi, menurut Depdiknas (2008: 3-4) KKM
mempunyai fungsi sebagai berikut.
(1) Sebagai acuan bagi guru dalam menilai kompetensi siswa dan kompetensi
dasar mata pelajaran yang diikuti.
(2) Sebagai acuan bagi siswa untuk menyiapkan diri mengikuti penilaian guru.
(3) Digunakan sebagai bagian dari komponen dalam melakukan evaluasi
pembelajaran di sekolah.
(4) Merupakan kontrak pedagogik antara guru dengan siswa dan setara
pendidikan dengan masyarakat.
(5) Merupakan target satuan pendidikan dalam pencapaian kompetensi tiap mata
pelajaran.
2.9 Kemampuan Pemecahan Masalah
Salah satu fokus atau perhatian utama dalam pembelajaran matematika adalah
kemampuan pemecahan masalah. Hal ini sesuai dengan pernyataan yang
dikemukakan oleh Giganti bahwa problem solving is important because it
37
requires us to combine skills and concepts in order to deal with specific
mathematical situations (Giganti, 2007: 15).
Dalam kaitannya dengan kemampuan pemecahan masalah dalam dunia
pendidikan, kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan dasar dari
pembelajaran matematika yang meliputi aspek intelektual maupun non intelektual
(Xie, 2004: 2).
Both NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) and MOE
(Ministry of Education) consider problem-solving ability as the main goal of
mathematics education. Both of them believe that mathematical problem-
solving ability should include both intellectual and non-intellectual aspects.
The intellectual aspect includes the following contents: the ability to
formulate, pose and investigate mathematics problems; the ability to collect,
organize and analyze problems from mathematical perspective; the ability to
seek proper strategies; the ability to apply learned knowledge and skills; and
the ability to reflect and monitor mathematical thinking processes. The non-
intellectual aspect includes the cultivation of positive dispositions, such as
persistence, curiosity and confidence, the understanding of the role of
mathematics in reality, and the tendency to explore new knowledge from
mathematics perspective. Both NCTM and MOE view reasoning as a process
of conjecture, explanation and justification. And both of them believe that
mathematics education should foster students’ inductive and deductive
reasoning (Xie, 2004: 2).
Aspek intelektual kemampuan pemecahan masalah meliputi:
(1) kemampuan merumuskan dan investigasi masalah matematika,
(2) kemampuan untuk mengumpulkan, mengorganisasikan dan menganalisis
masalah dari sudut pandang matematika,
(3) kemampuan untuk mencari strategi yang tepat, dan
(4) kemampuan untuk merefleksikan dan menangkap proses berpikir matematik.
Sedangkan aspek non intelektual yaitu pengolahan watak positif meliputi:
(1) ketekunan,
(2) keingintahuan,
38
(3) percaya diri, dan
(4) kecenderungan untuk mengeksplorasi pengetahuan baru dari segi matematik.
Dalam kegiatannya menyelesaikan masalah, siswa memerlukan berbagai
strategi pemecahan masalah. Menurut Polya (1973: 5-6), untuk memecahkan
suatu masalah, maka ada empat tahapan yang harus dilakukan oleh siswa.
Tahapan-tahapan tersebut di antaranya adalah sebagai berikut.
(1) Memahami masalah (understanding the problem), meliputi: (a) apakah yang
tidak diketahui, keterangan apa yang diberikan, atau bagaimana keterangan
soal; (b) apakah keterangan yang diberikan cukup untuk mencari apa yang
ditanyakan; (c) apakah keterangan tersebut tidak cukup, atau keterangan itu
berlebihan; (d) buatlah gambar yang sesuai.
(2) Merencanakan penyelesaian (devising a plan), meliputi: (a) pernahkah anda
menemukan soal seperti ini sebelumnya, pernahkah ada soal yang serupa
dalam bentuk lain; (b) rumus mana yang akan digunakan dalam masalah ini;
(c) perhatikan apa yang ditanyakan; (d) dapatkah hasil dan metode yang lalu
digunakan disini.
(3) Melaksanakan perhitungan (carrying out the plan), meliputi: (a) memeriksa
setiap langkah apakah sudah benar atau belum; (b) bagaimana membuktikan
bahwa langkah yang dipilih sudah benar; (c) melaksanakan perhitungan
sesuai dengan rencana yang dibuat. Langkah ketiga yang dikemukakan oleh
Polya ini menekankan pada pelaksanaan rencana penyelesaian.
(4) Memeriksa kembali proses dan hasil (looking back), meliputi: (a) dapat
diperiksa sanggahannya; (b) dapatkah jawaban itu dicari dengan cara lain; (c)
39
perlukah menyusun strategi baru yang lebih baik; (d) menuliskan jawaban
dengan lebih baik. Langkah terakhir dari Polya ini menekankan bagaimana
cara memeriksa kebenaran jawaban yang diperoleh.
Dengan langkah-langkah menyelesaikan masalah yang sistematis seperti ini,
maka akan mudah untuk mengoreksi kembali jika terdapat kesalahan-kesalahan
yang terjadi. Dengan demikian maka siswa dapat sampai pada jawaban yang
benar sesuai masalah yang diberikan.
Dalam mengajar pemecahan masalah, maka seorang guru perlu
memperhatikan prinsip-prinsipnya. Adapun prinsip-prinsip untuk mengajar
pemecahan masalah disesuaikan dengan jenis masalah yang diberikan. Menurut
Kirkley (2003: 8), jenis-jenis masalah tersebut antara lain sebagai berikut.
(1) Well structured problems, yaitu masalah yang selalu menggunakan langkah-
langkah yang sama untuk setiap penyelesaiannya.
(2) Moderately structured prblems, yaitu masalah yang membutuhkan berbagai
strategi dan penyesuaian untuk memastikan konteks tertentu.
(3) Ill structured problems, yaitu masalah dengan tujuan yang tidak jelas dan
urutan strategi dibatasi.
Berbagai masalah di atas berpengaruh terhadap prinsip-prinsip mengajar
pemecahan masalah. Menurut Kirkley (2003: 11-12), prinsip-prinsip mengajar
pemecahan masalah di antaranya adalah sebagai berikut.
(1) Perlu mengidentifikasi komponen pengetahuan secara deklaratif maupun
prosedural dan memberikan instruksi yang sesuai untuk beberapa kemampuan
mengerjakan dalam kehidupan sehari-hari.
40
(2) Memperkenalkan tentang pemecahan masalah terlebih dahulu kemudian
menghubungkannya dengan kemampuan deklaratif ataupun prosedural atau
keduanya.
(3) Memunculkan model mental yang sesuai dengan pemecahan masalah yang
ingin dimunculkan dengan menjelaskan struktur pengetahuan dan
menanyakan pada siswa untuk menduga apa yang akan terjadi atau
menjelaskan mengapa sesuatu terjadi pada saat mengajar pengetahuan secara
deduktif.
(4) Ketika tujuannya adalah transfer yang berkelanjutan, maka memunculkan
pemecahan masalah ill-structured.
(5) Mengajar kemampuan pemecahan masalah dalam konteks kemampuan
tersebut akan digunakan. Menggunakan masalah yang autentik dalam
penjelasan, praktek maupun penilaian dengan simulasi berbasis skenario,
permainan, atau proyek. Tidak perlu mengajar pemecahan masalah sebagai
sesuatu yang berdiri sendiri, abstrak dan kemampuan yang tidak kontekstual.
(6) Untuk pengetahuan yang deklaratif dan pemecahan masalah dengan struktur
yang baik, maka digunakan strategi pembelajaran langsung (deduktif).
(7) Untuk mendorong sintesis dari model mental dan untuk pemecahan masalah
ill-structured, maka digunakan pembelajaran secara induktif.
(8) Membantu siswa untuk memahami (atau mendefinisikan) tujuan, kemudian
membantu mereka membaginya menjadi lebih rinci menjadi tujuan-tujuan
perantara dalam latihan masalah.
41
(9) Siswa yang belum benar dalam menyelesaikan masalah digunakan sebagai
contoh miskonsepsi.
(10) Menanyakan pertanyaan dan membuat rekomendasi tentang strategi yang
dapat mendorong siswa untuk merefleksikannya pada strategi pemecahan
masalah yang mereka gunakan.
(11) Untuk mendorong adanya generalisasi maka diberikan praktek, yaitu contoh
penerapan strategi pemecahan masalah yang sama dengan berbagai konteks.
(12) Memberikan pertanyaan yang mendorong siswa untuk memahami cara
membuat bentuk umum dengan banyak masalah sejenis dalam berbagai
konteks.
(13) Menggunakan konteks, masalah dan pola mengajar yang membangun
ketertarikan, motivasi, percaya diri, pengetahuan tentang diri, dan
mengurangi kecemasan.
(14) Untuk memahami penggunaan struktur pengetahuan maka direncanakan
pembelajaran yang dibuat secara bijak dari tingkat pemula hingga tingkat
lanjutan.
(15) Mempersilakan siswa untuk mencoba pada saat mengajar pemecahan masalah
dengan struktur yang baik. Ingatan siswa terhadap langkah dan praktek
pemecahan masalah akan terbiasa apabila siswa sering menggunakan
langkah-langkah pemecahan masalah.
(16) Pada saat mengajar pemecahan masalah tingkat menengah, siswa didorong
untuk menggunakan pengetahuan deklaratif mereka untuk menemukan
strategi yang sesuai dengan konteks dan masalah.
42
(17) Mendorong siswa untuk menggunakan pengetahuan deklaratif mereka untuk
mendefinisikan tujuan kemudian menemukan sebuah penyelesaian pada saat
mengajar pemecahan masalah ill-structured.
Berdasarkan Peraturan Dirjen Dikdasmen No. 506/C/PP/2004 (Depdiknas,
2004), indikator kemampuan pemecahan masalah di antaranya adalah sebagai
berikut.
(1) Kemampuan menunjukkan pemahaman masalah. Kemampuan ini dapat
ditunjukkan dengan apakah siswa dapat mengetahui apa yang diketahui dan
ditanyakan dari soal yang diberikan.
(2) Kemampuan mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam
pemecahan masalah. Hal ini dapat diketahui dengan kemampuan siswa
menggunakan data yang sudah diketahui secara tepat.
(3) Kemampuan menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk.
(4) Kemampuan memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara
tepat. Kemampuan ini dapat diketahui dengan pemilihan rumus mana yang
lebih efektif untuk menyelesaikan suatu persoalan,
(5) Kemampuan mengembangkan strategi pemecahan masalah.
(6) Kemampuan membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu
masalah.
(7) Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
43
2.10 Kajian Materi
2.10.1 Garis Singgung Lingkaran
Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu
titik. Titik tersebut dinamakan titik singgung lingkaran. Setiap garis singgung
lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari (diameter) yang melalui titik
singgungnya.
Perhatikan Gambar 2.1 berikut.
Gambar 2.1(a) memperlihatkan bahwa garis g’ menyinggung lingkaran di titik A.
Garis g’ tegak lurus jari-jari OA. Dengan kata lain, hanya terdapat satu buah garis
singgung yang melalui satu titik pada lingkaran. Pada gambar 2.1(b), titik R
terletak diluar lingkaran. Garis l melalui titik R dan menyinggung lingkaran di
titik P, sehingga garis l tegak lurus jari-jari OP. Garis m melalui titik R dan
menyinggung lingkaran di Q, sehingga garis m tegak lurus jari-jari OQ. Dengan
demikian, dapat dibuat dua buah garis singgung melalui satu titik di luar
lingkaran.
Gambar 2.1 Garis singgung terhadap lingkaran
(b) (a)
44
2.10.2 Rumus panjang garis singgung lingkaran
Perhatikan Gambar 2.2 berikut.
Pada Gambar 2.2, garis AB dan BC adalah garis singgung lingkaran yang berpusat
di titik O. Panjang OA = Panjang OC = r = jari-jari lingkaran. Oleh karena garis
singgung selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran maka panjang garis
singgung AB dan BC dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras.
Perhatikan ∆ OAB. Pada ∆ OAB berlaku teorema Pythagoras, yaitu:
OA2
+ AB2 = OB
2 AB
2 = OB
2 – OA
2
AB = √
AB = √
Pada ∆ OCB juga berlaku teorema Pythagoras, yaitu:
OC2
+ BC2 = OB
2 BC
2 = OB
2 – OC
2
BC = √
BC = √
Ternyata, AB = BC = √ . Jadi, kedua garis singgung lingkaran yang
ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran mempunyai panjang yang sama.
Gambar 2.2 Garis singgung lingkaran berpusat di titik O
45
2.10.3 Garis Singgung Dua Lingkaran
2.10.3.1 Kedudukan dua lingkaran
Perhatikan Gambar 2.3 berikut.
Gambar 2.3(a) memperlihatkan dua lingkaran yang bersinggungan di dalam.
Untuk kedudukan seperti ini dapat dibuat satu buah garis singgung persekutuan
luar, yaitu k dengan titik singgung A. Gambar 2.3(b) memperlihatkan dua
lingkaran yang bersinggungan di luar. Dalam kedudukan seperti ini dapat dibuat
satu buah garis singgung persekutuan dalam, yaitu n dan dua garis singgung
persekutuan luar, yaitu l dan m.
Dua lingkaran yang berpotongan mempunyai dua garis singgung persekutuan
luar, yaitu r dan s seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.4 berikut.
Gambar 2.3 Dua lingkaran bersinggungan
Gambar 2.4 Dua lingkaran berpotongan
46
Perhatikan Gambar 2.5 berikut.
Dalam kedudukan dua lingkaran saling lepas, dapat dibuat dua garis persekutuan
luar, yaitu k dan l dan dua garis persekutuan dalam, yaitu m dan n.
2.10.3.2 Garis Singgung Persekutuan Dalam
Perhatikan Gambar 2.6 berikut.
Perhatikan ∆POQ. Oleh karena QOP = 90o maka kita bisa menggunakan
teorema Pythagoras untuk mencari panjang OQ. ∆POQ siku-siku di O sehingga
PQ2 = OQ
2 + PO
2 OQ
2 = PQ
2 – PO
2
d2 = s
2 – (R + r)
2
d = √ .
Jadi, rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah
d = √ .
dengan: d = panjang garis singgung persekutuan dalam,
Gambar 2.5 Dua lingkaran saling lepas
S
Gambar 2.6 Garis singgung persekutuan dalam
47
Gambar 2.7 Garis singgung persekutuan luar
s = jarak kedua titik pusat lingkaran,
R = jari-jari lingkaran pertama, dan
r = jari-jari lingkaran kedua.
2.10.3.3 Garis singgung persekutuan luar
Perhatikan Gambar 2.7 berikut.
Perhatikan ∆POQ. Oleh karena QOP = 90o maka kita bisa menggunakan
teorema Pythagoras untuk mencari panjang OQ. ∆POQ siku-siku di O sehingga
PQ2 = OQ
2 + PO
2 OQ
2 = PQ
2 – PO
2
l2 = s
2 – (R – r)
2; R > r
l = √ .
Jadi, rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah
l = √ , untuk R > r.
dengan: l = panjang garis singgung persekutuan luar,
s = jarak kedua titik pusat lingkaran,
R = jari-jari lingkaran pertama, dan
r = jari-jari lingkaran kedua.
48
2.10.3.4 Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang Menghubungkan Dua
Lingkaran
Jika diperhatikan, dua roda gigi sepeda biasa dianggap sebagai dua lingkaran
dan rantai yang melilitnya sebagai garis singgung persekutuan luar. Perhatikan
Gambar 2.8 berikut ini.
Jika ao menyatakan besar sudut yang menghadap busur ASC maka besar
sudut yang menghadap busur BTD adalah 360o – a
o. Oleh karena itu, panjang
sabuk lilitan minimal untuk menghubungkan dua lingkaran dapat dihitung.
Oleh karena AB = CD maka panjang sabuk lilitan minimal = 2AB +
. Dengan AB = √ ; =
; =
.
2.11 Kerangka Berpikir
Di dalam kemampuan pemecahan masalah terdapat beberapa keterampilan
yang harus dimiliki siswa seperti keterampilan berpikir lancar, luwes, orisinal,
elaboratif, dan evaluatif. Akan tetapi, kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa
masih banyak siswa yang kemampuan pemecahan masalah matematikanya masih
rendah. Salah satunya adalah pada materi garis singgung lingkaran. Hal ini
disebabkan karena siswa belum paham betul terhadap suatu materi baru yang
α
Gambar 2.8 Sabuk lilitan dua lingkaran
49
diajarkan guru, belum terlatih dalam berpikir kritis dan kreatif menghadapi soal-
soal yang bersifat menantang, serta kurangnya keberanian siswa dalam
mengungkapkan pendapat.
Pemilihan model pembelajaran yang kurang tepat juga dapat mempengaruhi
kemampuan siswa dalam memecahkan masalah. Kegiatan pembelajaran yang
masih didominasi oleh guru menyebabkan kemampuan siswa dalam berpikir
kreatif dan membangun pengetahuan baru menjadi kurang berkembang. Hal ini
dikarenakan siswa lebih sering mencatat dan mendengarkan penjelasan dari guru
secara terus-menerus. Guru tidak memberikan kesempatan kepada siswa untuk
mengkonstruk pengetahuan mereka sehingga matematika terkesan lebih bersifat
prosedural dibandingkan pengembangan kemampuan siswa dalam menganalisis
dan memecahkan masalah. Tidak jarang ditemukan banyak siswa yang merasa
jenuh ketika belajar matematika dan berharap agar jam pelajaran matematika
segera berakhir. Di sisi lain, ditemukan pula siswa yang merasa takut karena
kurangnya kemampuan dalam memecahkan masalah.
Agar siswa dapat mengembangkan kemampuan memecahkan masalahnya,
maka dibutuhkan suatu model pembelajaran yang berorientasi pada keaktifan
siswa dalam belajar. Salah satu model pembelajaran yang bisa menumbuhkan
kemampuan menyelesaikan masalah siswa yaitu pembelajaran Teams Games
Tournaments. Kelebihan dari model tersebut adalah selain siswa dapat
mengembangkan kemampuan individu, siswa juga dapat mengembangkan
kemampuan berkelompok.
50
Model pembelajaran Teams Games Tournaments merupakan salah satu dari
sekian banyak model pembelajaran kooperatif yang dipandang mampu untuk
meningkatkan kemampuan menyelesaikan masalah siswa. Teams Games
Tournaments adalah pembelajaran yang di dalamnya terdapat permainan ataupun
turnamen yang dapat membantu siswa untuk lebih memahami materi yang
diajarkan. Dalam model ini siswa akan diberikan kesempatan untuk berdiskusi
dengan kelompoknya yang sudah ditetapkan terlebih dahulu. Diskusi yang
dilaksanakan sebagai langkah awal bagi siswa untuk bertukar pikiran dalam
memecahkan suatu masalah yang ada. Diskusi dilaksanakan dalam kelompok-
kelompok kecil setelah penyajian kelas. Selain itu, adanya permainan dalam
model ini akan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa.
Dalam suatu permainan ataupun turnamen, kemungkinan akan terjadi suasana
tegang. Untuk mengurangi kondisi tersebut, perlu adanya variasi dalam model
pembelajaran ini. Salah satu variasi dari pembelajaran Teams Games Tournaments
adalah dengan pendekatan scientific. Dengan dilakukannya pendekatan scientific
maka siswa akan melalui proses pembelajaran yang sesuai dengan langkah-
langkah ilmiah untuk mendapatkan suatu rumus dari materi yang sedang
dipelajari.
Proses pembelajaran dengan pendekatan scientific menyentuh tiga ranah,
yaitu sikap, keterampilan dan pengetahuan. Ranah sikap mengajarkan siswa agar
“tahu mengapa”, ranah keterampilan mengajarkan siswa agar “tahu bagaimana”,
dan ranah pengetahuan mengajarkan agar siswa “tahu apa”.
51
Langkah-langkah pembelajaran menggunakan pendekatan scientific ini
didasarkan pada Permendikbud Nomor 81A Tahun 2013. Adapun langkah-
langkah pembelajarannya adalah mengamati, menanya, mengumpulkan informasi,
mengasosiasi, mengkomunikasikan. Dengan adanya langkah-langkah tersebut
maka siswa akan mendapatkan rumus baru sendiri tanpa diberi tahu oleh guru.
Selain dipadukan dengan pendekatan scientific, variasi dari penggunaan
model pembelajaran TGT juga dapat dilakukan dengan media CD pembelajaran.
Selain untuk membuat kegiatan pembelajaran lebih menarik, CD pembelajaran
juga dapat membantu guru dalam efisiensi waktu.
Berdasarkan paparan tersebut diharapkan penerapan model pembelajaran
Teams Games Tournaments dengan pendekatan scientific berbantuan CD
pembelajaran diharapkan dapat meningkatkan kemampuan menyelesaikan
masalah sehingga siswa akan dapat mencapai ketuntasan sesuai dengan KKM
yang ditetapkan di sekolah tersebut, khususnya pada materi garis singgung
lingkaran.
2.12 Hipotesis
Hipotesis penelitian ini adalah sebagai berikut.
(1) Dengan menggunakan model pembelajaran Teams Games Tournaments
dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran, sebanyak 75%
atau lebih siswa mencapai KKM.
(2) Kemampuan pemecahan masalah siswa yang memperoleh materi
pembelajaran dengan model pembelajaran Teams Games Tournaments
dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran lebih baik
52
daripada siswa yang memperoleh materi pembelajaran pada kelas kontrol
yang menggunakan model ekspositori.
53
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Subjek Penelitian
3.1.1 Populasi
Menurut Sugiyono (2010: 61), populasi diartikan sebagai wilayah
generalisasi yang terdiri atas: objek atau subjek yang mempunyai kualitas dan
karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian
ditarik kesimpulannya. Populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah
seluruh siswa kelas VIII SMP N 3 Ungaran Kabupaten Semarang tahun pelajaran
2014/2015 semester II.
3.1.2 Sampel
Menurut Sugiyono (2010: 62), sampel adalah bagian dari jumlah dan
karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Pengambilan sampel dalam penelitian
ini dilakukan dengan teknik cluster random sampling. Hal ini dilakukan dengan
pertimbangan bahwa siswa mendapatkan materi pokok pada kurikulum yang
sama, siswa yang menjadi objek penelitian duduk pada tingkat kelas yang sama,
siswa mendapatkan waktu pelajaran yang sama, dan dalam pembagian kelas
tidak terdapat kelas unggulan. Menurut Sugiyono (2010: 64), cara demikian
dilakukan bila anggota populasi dianggap homogen. Pada penelitian ini terambil
dua kelas sampel yaitu siswa kelas VIII F sebagai kelas eksperimen yang
dikenai pembelajaran Teams Games Tournaments dan siswa kelas VIII E sebagai
53
54
kelas kontrol, sedangkan untuk kelas uji coba diambil satu kelas yaitu siswa kelas
VIII G.
3.2 Variabel Penelitian
Variabel dapat diartikan sebagai segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang
ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal
tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2010: 2). Variabel yang
digunakan dalam penelitian ini adalah variabel bebas dan variabel terikat.
3.2.1 Variabel Bebas
Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab
perubahannya atau timbulnya variabel dependen (Sugiyono, 2010: 4). Pada
penelitian ini, variabel bebasnya adalah model pembelajaran.
3.2.2 Variabel Terikat
Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat,
karena adanya variabel bebas (Sugiyono, 2010: 4). Pada penelitian ini, variabel
terikatnya adalah kemampuan menyelesaikan masalah siswa kelas VIII SMP N 3
Ungaran Kabupaten Semarang tahun pelajaran 2014/2015 materi garis singgung
lingkaran.
3.2.3 Variabel Kontrol
Variabel kontrol adalah variabel yang dikendalikan atau dibuat konstan
sehingga hubungan variabel independen terhadap dependen tidak dipengaruhi
oleh faktor luar yang tidak diteliti (digunakan untuk membandingkan melalui
penelitian eksperimen) (Sugiyono, 2010: 6). Pada penelitian ini, variabel
55
kontrolnya adalah jenjang kelas, materi pembelajaran, dan tes kemampuan
pemecahan masalah.
3.3 Metode Pengumpulan Data
Mengumpulkan data merupakan kegiatan penting dalam penelitian. Data
adalah hasil pencatatan peneliti, baik berupa fakta ataupun angka (Arikunto, 2006:
118). Adapun metode pengumpulan data dalam penelitian ini meliputi metode
observasi, metode dokumentasi, dan metode tes.
3.3.1 Metode Observasi
Observasi meliputi kegiatan pemusatan perhatian terhadap sesuatu objek
dengan menggunakan seluruh alat indra (Arikunto, 2006: 156). Metode ini
digunakan untuk mengetahui proses kegiatan belajar mengajar dengan
menerapkan pembelajaran Teams Games Tournaments dengan pendekatan
scientific berbantuan CD pembelajaran. Kegiatan pengamatan ini dilakukan oleh
peneliti sendiri yang juga bertindak sebagai guru.
3.3.2 Metode Dokumentasi
Metode ini digunakan untuk memperoleh data awal tentang kemampuan
siswa yang dijadikan objek penelitian. Data tersebut berupa daftar nama siswa
kelas VIII SMP N 3 Ungaran dan daftar nilai UAS semester gasal tahun pelajaran
2014/2015 yang digunakan sebagai penelitian. Daftar nilai UAS tersebut
dianalisis untuk mengetahui rata-rata kemampuan awal antar siswa kelas sampel.
3.3.3 Metode Tes
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan
untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat
56
yang dimiliki oleh individu atau kelompok (Arikunto, 2006: 150). Metode tes
digunakan untuk memperoleh data tentang kemampuan menyelesaikan masalah
siswa yang dikenai pembelajaran Teams Games Tournaments dengan pendekatan
scientific. Hasil tes selanjutnya dianalisis guna mendapatkan kesimpulan.
3.4 Analisis Instrumen Tes
3.4.1 Taraf Kesukaran
Jawaban terhadap soal bentuk uraian secara teoritis tidak ada yang salah
mutlak, sehingga derajat kebenaran jawaban tersebut berperingkat sesuai mutu
jawaban masing-masing peserta tes. Bilangan yang menunjukkan sukar dan
mudahnya suatu soal disebut indeks kesukaran (difficulty index). Rumus yang
digunakan untuk mencari taraf kesukaran soal bentuk uraian adalah sebagai
berikut.
TK =
mean =
Kriteria indeks kesukaran soal adalah sebagai berikut.
TK 70% : Item mudah
30% TK 70% : Item sedang
TK < 30% : Item sukar (Arikunto, 2013: 210)
Berdasarkan analisis soal uji coba kemampuan pemecahan masalah diperoleh
delapan soal dengan kriteria mudah dan dua soal dengan kriteria sedang. Delapan
soal dengan kriteria mudah yaitu soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 dan 10. Dua soal
57
dengan kriteria sedang yaitu soal nomor 6 dan 8. Perhitungan selengkapnya dapat
dilihat pada Lampiran 14.
3.4.2 Daya Pembeda
Daya beda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara
siswa berkemampuan tinggi dengan siswa berkemampuan rendah. Menurut Arifin
(2013: 278-279), soal dianggap mempunyai daya beda yang baik jika soal tersebut
dijawab benar oleh kebanyakan peserta didik pandai dan dijawab salah oleh
kebanyakan peserta didik yang kurang pandai. Makin tinggi daya beda soal maka
makin baik pula kualitas soal tersebut.
Daya beda ini berkisar antara 0,00 sampai dengan 1,00. Pada pengujian daya
beda soal terdapat tanda negatif. Daya pembeda yang bernilai negatif
menunjukkan bahwa soal tersebut tidak dapat membedakan siswa berkemampuan
tinggi dengan siswa berkemampuan rendah.
Dalam perhitungan daya pembeda, peserta tes dikelompokkan menjadi dua
kelompok, yaitu kelompok atas dan kelompok bawah. Rumus yang digunakan
untuk menentukan indeks diskriminasi pada butir soal uraian yaitu:
Keterangan:
= daya pembeda,
= rata-rata skor kelompok atas,
= rata-rata skor kelompok bawah, dan
= skor maksimum.
58
Kategori interpretasi skor yang diperoleh dari rumus di atas dapat dilihat pada
Tabel 3.1 berikut ini.
Tabel 3.1 Kategori interpretasi skor
Indeks Diskriminasi (D) Klasifikasi
Jelek (poor)
Cukup (satisfactory)
Baik (good)
Baik sekali (excellent)
bernilai negatif Tidak baik
(Arikunto, 2013: 211)
Dari hasil analisis soal uji coba tes kemampuan pemecahan masalah diperoleh
dua soal dengan kriteria jelek dan delapan soal dengan kriteria cukup. Dua soal
dengan kriteria jelek yaitu soal nomor 1 dan 7. Sedangkan delapan soal dengan
kriteria cukup yaitu soal nomor 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 dan 10. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15.
3.4.3 Validitas
Perhitungan validitas bertujuan untuk mengetahui seberapa cermat suatu tes
melakukan fungsi ukurnya. Dalam analisis ini yang akan diukur adalah validitas
item, karena soal-soal yang diberikan berbentuk uraian, maka validitas soal
dihitung dengan rumus korelasi product moment. Rumus korelasi product moment
(Arikunto, 2013: 87) adalah sebagai berikut.
∑ ∑ ∑
√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }
Keterangan :
rxy = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y,
N = banyaknya peserta tes,
∑ = jumlah skor per item,
59
∑ = jumlah skor total,
∑ = jumlah kuadrat skor item, dan
∑ = jumlah kuadrat skor total.
Dengan taraf signifikan 5 %, jika rxy > rtabel maka soal tersebut valid. Dalam
hal lain, soal tidak valid.
Dalam uji coba tes kemampuan pemecahan masalah dalam penelitian ini,
nilai rtabel untuk N = 33 dan taraf signifikan adalah 0,344. Setelah soal uji
coba tes kemampuan pemecahan masalah yang berjumlah 10 butir soal dianalisis,
diperoleh bahwa semua soal tersebut valid karena rxy > rtabel. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 16.
3.4.4 Reliabilitas
Reliabilitas adalah ketetapan suatu tes apabila diberikan kepada subjek yang
sama. Untuk mengetahui ketetapan ini pada dasarnya dilihat kesejajaran hasil.
Dalam hal ini soal berbentuk uraian maka digunakan rumus α (alpha) (Arikunto,
2013: 122), yaitu:
(
)(
∑
)
dengan
∑ ∑
dan
∑
(∑ )
.
Keterangan:
reliabilitas yang dicari,
∑ = jumlah varians skor tiap butir soal,
= varians total,
= banyaknya butir soal, dan
60
N = banyaknya peserta tes.
Jika r11 > rtabel maka tes dikatakan reliabel. Tabel yang digunakan adalah tabel
r product moment dengan taraf signifikan (α) = 5 %.
Berdasarkan analisis soal uji coba tes kemampuan pemecahan masalah
diperoleh nilai rtabel untuk N = 33 dan taraf signifikan adalah 0,344.
Sedangkan untuk nilai rhitung = 0,774. Karena maka soal tersebut
reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 17.
Secara keseluruhan hasil analisis soal uji coba tes kemampuan pemecahan
masalah dapat dilihat pada Tabel 3.2 berikut.
Tabel 3.2 Analisis soal uji coba tes kemampuan pemecahan masalah
No.
Soal
Taraf
Kesukaran
Daya
Pembeda Validitas Reliabilias Keterangan
1 Mudah Jelek
Valid Reliabel
Soal tidak dipakai
2 Mudah Cukup Soal dipakai
3 Mudah Cukup Soal dipakai
4 Mudah Cukup Soal dipakai dengan
perbaikan
5 Mudah Cukup Soal dipakai
6 Sedang Cukup Soal dipakai
7 Mudah Jelek Soal dipakai dengan
perbaikan
8 Sedang Cukup Soal dipakai
9 Mudah Cukup Soal tidak dipakai
10 Mudah Cukup Soal dipakai dengan
perbaikan
61
3.5 Teknik Pengolahan dan Analisis Data Awal
Sebelum sampel diberi perlakuan maka perlu dianalisis dahulu melalui uji
normalitas, uji homogenitas, dan uji kesamaan dua rata-rata, hal ini dilakukan
untuk mengetahui bahwa kedua kelas yang dijadikan sampel memiliki
kemampuan awal yang sama sebelum diberi perlakuan.
3.5.1 Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui kenormalan data dan menentukan
jenis statistik yang digunakan, statistik parametrik atau non parametrik. Untuk
menguji normalitas data awal pada penelitian ini digunakan Uji Chi-Kuadrat.
Hipotesis yang digunakan untuk Uji Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut.
H0 : Data berdistribusi normal.
H1 : Data tidak berdistribusi normal.
Adapun langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut.
(1) Menyusun data dalam tabel distribusi.
(2) Menyusun ke dalam tabel distribusi frekuensi, sebagai tabel penolong untuk
menghitung harga Chi-Kuadrat.
(3) Menentukan batas bawah dan batas atas tiap kelas.
(4) Menghitung rata-rata ( ) dan simpangan baku (s).
∑
dan √
∑
.
(5) Menghitung nilai Z dari setiap batas kelas dengan rumus
dengan x
merupakan batas kelas.
62
(6) Menentukan nilai Ztabel untuk setiap Zhitung.
(7) Menghitung frekuensi yang diharapkan (Ei) dengan cara mengalikan luas tiap
bidang kurva normal dengan banyaknya anggota sampel.
(8) Memasukkan harga-harga Ei ke dalam tabel kolom Ei, sekaligus menghitung
harga-harga (Oi – Ei) dan
dan menjumlahkannya. Harga
∑
adalah harga Chi-Kuadrat (
) hitung.
(9) Membandingkan harga Chi-Kuadrat hitung dengan Chi-Kuadrat tabel.
Kriteria pengujiannya adalah terima H0 jika
dengan derajat
kebebasan dk = k – 3 dan taraf signifikansi 5% (Sugiyono, 2010). Berdasarkan
perhitungan yang dilakukan diperoleh dan
.
Karena
maka data berdistribusi normal. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 6.
3.5.2 Uji Homogenitas
Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah populasi mempunyai
varians yang berbeda atau tidak berbeda. Jika populasi mempunyai varians yang
tidak berbeda maka populasi tersebut dikatakan homogen atau mempunyai
kondisi yang sama. Untuk uji homogenitas data awal digunakan rumus Bartlett
{ ∑ }.
Keterangan:
( ) ∑ dengan
∑
∑ (Sudjana, 2005: 263).
63
Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
Minimal ada satu tanda sama dengan tidak berlaku.
Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 jika
.
Berdasarkan perhitungan diperoleh dan nilai
dengan
dan k =10 adalah 16,9. Karena
maka H0 diterima.
Artinya populasi mempunyai kondisi yang sama atau homogen. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7.
3.5.3 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata
Untuk mengetahui kesamaan dua rata-rata sebelum perlakuan maka perlu
diuji menggunakan uji kesamaan dua rata-rata. Hipotesis yang digunakan adalah
sebagai berikut.
Keterangan:
: rata-rata kelas eksperimen, dan
: rata-rata kelas kontrol.
Adapun rumus yang digunakan dalam perhitungan dalam perhitungan uji
kesamaan dua rata-rata adalah sebagai berikut.
(Tidak ada perbedaan rata-rata kemampuan pemecahan
masalah antar siswa pada kelas eksperimen dengan siswa
pada kelas kontrol)
(Ada perbedaan rata-rata kemampuan pemecahan masalah
antar siswa pada kelas eksperimen dengan siswa pada kelas
kontrol)
64
√
dengan
Keterangan:
: rata-rata kelas eksperimen,
: rata-rata kelas kontrol,
: simpangan baku,
: jumlah siswa kelas eksperimen,
: jumlah siswa kelas kontrol,
: varians kelas eksperimen, dan
: varians kelas kontrol.
Dengan derajat kebebasan (dk) = dan taraf signifikan
maka terima H0 jika
(Sudjana, 2005: 239). Berdasarkan
perhitungan diperoleh dan nilai dengan dk = 33 + 33 -2 =
64, adalah 1,997. Karena
maka H0 diterima.
Artinya tidak ada perbedaan rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8.
Setelah diketahui bahwa kedua kelompok sampel memiliki kemampuan awal
yang sama. Selanjutnya dapat dilakukan pemberian perlakuan atau eksperimen.
Kelas kontrol yang menggunakan model ekspositori dibiarkan tanpa diberi
65
perlakuan sedangkan kelas eksperimen diberi perlakuan dengan model
pembelajaran Teams Games Tournaments (TGT).
3.6 Analisis Data Pemecahan Masalah
Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka dilaksanakan tes
untuk mengukur kemampuan menyelesaikan masalah. Soal yang digunakan
adalah hasil pemilihan dari soal-soal yang telah di uji cobakan dan telah dihitung
validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan taraf kesukarannya. Soal yang dipilih
adalah soal yang valid, reliabel, daya pembedanya baik dengan taraf kesukaran
yang berbeda-beda. Data hasil tes ini digunakan sebagai dasar dalam menguji
hipotesis penelitian.
3.6.1 Uji Normalitas
Uji normalitas ini digunakan untuk mengetahui apakah data nilai tes
pemecahan masalah pada kelas kontrol dan kelas eksperimen berdistribusi normal
atau tidak dan menentukan jenis statistik yang digunakan. Analisis yang
digunakan untuk uji normalitas data akhir menggunakan Uji Liliefors.
Adapun langkah-langkah yang dilakukan untuk menguji normalitas data
dengan Uji Liliefors adalah sebagai berikut.
(1) Pengamatan x1, x2, . . ., xn dijadikan bilangan baku z1, z2, . . ., zn dengan
menggunakan rumus
( dan s masing-masing merupakan rata-rata
dan simpangan baku sampel).
(2) Untuk setiap bilangan baku ini menggunakan daftar distribusi normal baku,
kemudian dihitung peluang F( ) = P( ).
66
(3) Selanjutnya dihitung proporsi z1, z2, . . ., zn yang lebih kecil atau sama dengan
. Jika proporsi ini dinyatakan oleh S( ) maka S( ) =
.
(4) Hitung selisih F( ) – S( ) kemudian tentukan harga mutlaknya.
(5) Ambil harga yang paling besar di antara harga-harga mutlak selisih tersebut.
Sebutlah harga terbesar ini L0.
(6) Membandingkan harga L0 dengan nilai kritis L yang didapat dari tabel
Liliefors dengan taraf signifikan 5%.
(7) Menarik kesimpulan, jika L0 < nilai kritis L maka data berdistribusi normal.
(Sudjana 2005: 466)
Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan pada kelas eksperimen
diperoleh L0 = 0,0618 dan nilai kritis L yang didapat dari tabel Liliefors dengan
taraf signifikan 5% dan n = 31 adalah 0,1593. Karena L0 < nilai kritis L maka data
pada kelas eksperimen berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat
dilihat pada Lampiran 43.
Sedangkan perhitungan yang dilakukan pada kelas kontrol diperoleh L0 =
0,1038 dan nilai kritis L yang didapat dari tabel Liliefors dengan taraf signifikan
5% dan n = 29 adalah 0,1634. Karena L0 < nilai kritis L maka data pada kelas
kontrol berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
Lampiran 44.
Sedangkan perhitungan gabungan yang dilakukan pada kelas eksperimen dan
kontrol diperoleh L0 = 0,0745 dan nilai kritis L yang didapat dari tabel Liliefors
dengan taraf signifikan 5% dan n = 60 adalah 0,1143. Karena L0 < nilai kritis L
67
maka data berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
Lampiran 45.
3.6.2 Uji Kesamaan Dua Varians
Uji kesamaan dua varians digunakan untuk mengetahui apakah nilai tes
pemecahan masalah pada kelas kontrol dan kelas eksperimen mempunyai varians
yang sama atau tidak. Hipotesis yang digunakan untuk menguji kesamaan dua
varians kelas kontrol dan eksperimen adalah sebagai berikut.
Untuk menguji hipotesis di atas digunakan rumus
, dengan : varians terbesar dan : varians terkecil.
Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 jika
. Jika
maka varians kedua kelompok tidak berbeda atau dikatakan
homogen (Sudjana, 2005: 250).
Berdasarkan perhitungan diperoleh dan dengan dk
pembilang = 29 – 1 = 28 dan dk penyebut = 31 – 1 = 30 dan adalah 1,85.
Karena
maka varians kedua kelas sama (homogen).
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 46.
3.6.3 Uji Proporsi Satu Pihak (Ketuntasan Belajar)
Uji proporsi ini digunakan untuk mengetahui pembelajaran dengan model
pembelajaran Teams Games Tournaments (TGT) telah mencapai ketuntasan
(Kedua kelas mempunyai varians yang heterogen)
(Kedua kelas mempunyai varians yang homogen)
68
belajar dalam kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIII SMP Negeri 3
Ungaran. Hipotesis statistiknya adalah sebagai berikut.
H0 : π 0,75 (Proporsi siswa yang tuntas belajar kurang dari 75%)
H1 : π 0,75 (Proporsi siswa yang tuntas belajar sekurang-kurangya 75%)
Keberhasilan kelas dilihat dari jumlah siswa yang mampu mencapai KKM,
sekurang-kurangnya 75% dari jumlah siswa yang ada di kelas tersebut. Jadi
pengujian ini merupakan uji pihak kanan. Statistik yang digunakan adalah statistik
z. Rumus statistik z tersebut adalah.
√
Kriteria pengujian tolak H0 jika di mana didapat dari
daftar normal baku dengan peluang (0,5-α). Untuk hipotesis H0
diterima (Sudjana, 2005: 234).
Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh nilai
dan nilai dengan adalah 1,64. Karena maka H0
ditolak. Artinya ketuntasan belajar pada kelas eksperimen sekurang-kurangnya
adalah 75%. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 47.
3.6.4 Uji Perbedaan Rata-Rata
Uji ini digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan rata-rata
antara kelas eksperimen dan kelas kontrol yang keduanya tidak berhubungan.
Digunakan uji t dengan hipotesis sebagai berikut.
(Rata-rata keamampuan pemecahan masalah siswa pada kelas
eksperimen kurang dari atau sama dengan rata-rata kemampuan
pemecahan masalah siswa pada kelas kontrol)
69
Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
√
dengan
Keterangan:
: rata-rata kelas eksperimen,
: rata-rata kelas kontrol,
: simpangan baku,
: jumlah siswa kelas eksperimen,
: jumlah siswa kelas kontrol,
: varians kelas eksperimen, dan
: varians kelas kontrol.
diterima jika dan ditolak jika t mempunyai harga lain.
Dengan didapat dari distribusi t dengan dk = (n1 + n2 – 2) dan peluang (1 – α)
(Sudjana, 2005: 243).
Berdasarkan perhitungan diperoleh dan nilai dengan
dk = 31 + 29 – 2 = 58, adalah 1,671. Karena maka H0
ditolak. Artinya rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelompok
(Rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelas
eksperimen lebih dari rata-rata kemampuan pemecahan masalah
siswa pada kelas kontrol)
70
kelas eksperimen lebih dari rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa pada
kelas kontrol. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 48.
89
BAB 5
PENUTUP
5.1 Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian tentang keefektifan model TGT dengan
pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan
pemecahan masalah siswa SMP kelas VIII pada materi lingkaran yang
dilaksanakan di SMP Negeri 3 Ungaran, diperoleh simpulan sebagai berikut.
(1) Kemampuan pemecahan masalah siswa dalam pembelajaran menggunakan
model TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran dapat
mencapai KKM.
(2) Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah siswa antara
pembelajaran menggunakan model TGT dengan pendekatan scientific
berbantuan CD pembelajaran dan pembelajaran menggunakan model
ekspositori. Secara empiris, kemampuan pemecahan masalah siswa dalam
pembelajaran menggunakan model TGT dengan pendekatan scientific
berbantuan CD pembelajaran lebih baik daripada kemampuan pemecahan
masalah siswa dalam pembelajaran menggunakan model ekspositori. Hal ini
ditandai dengan nilai rata-rata tes kemampuan pemecahan masalah siswa
dalam pembelajaran menggunakan model TGT dengan pendekatan scientific
berbantuan CD pembelajaran lebih tinggi daripada nilai rata-rata tes
kemampuan pemecahan masalah siswa dalam pembelajaran menggunakan
model ekspositori.
89
90
5.2 Saran
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, saran yang dapat
direkomendasikan peneliti adalah sebagai berikut.
(1) Model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD
pembelajaran dapat digunakan sebagai salah satu alternatif model dalam
pembelajaran, khususnya untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah siswa.
(2) Dalam penggunaan model TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD
pembelajaran, guru perlu memperhatikan persiapan perangkat pembelajaran
dan pengelolaan kelas agar pembelajaran berjalan dengan efektif.
(3) Guru perlu memperhatikan pemilihan soal yang bervariasi dan kontekstual
dalam setiap pembelajaran yang dilakukan, khususnya pada saat diskusi
kelompok.
(4) Dalam proses pembelajaran hendaknya dilakukan diskusi kelompok dalam
rangka membuat siswa menguasai materi secara mandiri.
91
DAFTAR PUSTAKA
Agus, N.A. 2008. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII. Jakarta: Pusat
Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Anni, C.T. & Rifa‟I, A. 2012. Psikologi Pendidikan. Semarang: Universitas
Negeri Semarang Press.
Arifin, Z. 2013. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Arikunto, S. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta:
Rineka Cipta.
Arikunto, S. 2013. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Bumi Aksara.
Asikin, M. & Pujiadi. 2008. Pengaruh Model Pembelajaran Matematika Creative
Problem Solving (CPS) Berbantuan CD Interaktif Terhadap Kemampuan
Pemecahan Masalah pada Siswa SMA Kelas X. Jurnal MIPA, 37(1): 37-45.
BSNP. 2007. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor
20 Tahun 2007 tentang Standar Penilaian Pendidikan. Jakarta: Depdiknas.
BSNP. 2008. Kriteria Dan Indikator Keberhasilan Pembelajaran. Jakarta:
Depdiknas.
Depdiknas. 2004. Standar Kompetensi Kurikulum 2006 Mata Pelajaran
Matematika Sekolah Menengah Atas/ Madrasah Aliyah. Jakarta: Depdiknas.
Depdiknas. 2008. Strategi Pembelajaran dan Pemilihannya. Jakarta: Depdiknas.
Dimyati & Mudjiono. 2002. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.
Furiningtyas, R.I. 2008. Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw
dengan Media CD Pembelajaran Terhadap Kemampuan Pemecahan
Masalah Siswa Kelas VII pada Materi Segiempat. Skripsi. Semarang: FMIPA
Universitas Negeri Semarang.
Giganti, P.Jr. 2007. Why Teach Problem Solving, Part I: The World Needs Good
Problem Solvers!. CMC Math Festival, 31(4): 15.
Hamalik, O. 2005. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: PT Bumi Aksara.
Hamalik, O. 2009. Dasar-Dasar Pengembangan Kurikulum. Bandung: PT.
Remaja Rosdakarya.
92
Kamus Besar Bahasa Indnesia online tersedia di
http://kamusbahasaindonesia.org/interaktif [diakses 22-01-2015]
Kirkley, J. 2003. Principle for Teaching Problem Solving. Indiana University:
Plato Learning.
Nayazik, A. 2010. Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Strategi Teams
Games Tournament Berbantu CD Interaktif Materi Prisma dan Limas Kelas
VIII SMPN RSBI 2 Rembang. Skripsi. Semarang: FMIPA Universitas Negeri
Semarang.
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Amerika: The
National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
New York State P-12 Common Core Learning Standards for Mathematics. The
Mathematics Educator ,Vol.18, No.1, 26-30.
Polya, G. 1973. How to Solve It: A New Aspect of Mathematics Method. New
Jersey: Princeton University Press.
Sanjaya, W. 2011. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media.
Sinambela, P.NJM. 2008. Faktor-faktor penentu keefektifan pembelajaran dalam
model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem Based Instruction).
GENERASI KAMPUS, 1(2): 78.
Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia Konstatasi Keadaan
Masa Kini Menuju harapan Masa Depan. Jakarta: Depdiknas.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Sugiyono. 2010. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Suherman, E. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:
FMIPA UPI.
Trianto. 2007. Model – Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi
Konstruktivistik. Jakarta : Prestasi Pustaka.
Xie, X. 2004. The Cultivation of Problem-solving and Reason in NCTM and
Chinese National Standards. International Journal for Mathematics Teaching
and Learning. School of Education Nanjing Normal University. ISSN 1473 –
0111.
93
LAMPIRAN
94
94
Lampiran 1
SILABUS
Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Ungaran
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII
Semester : 2
STANDAR KOMPETENSI
Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
KOMPETENSI
DASAR
MATERI
POKOK
PEMBEL
AJARAN
KEGIATAN
PEMBELAJARAN INDIKATOR
PENILAIAN
ALOKASI
WAKTU
SUMBER
BELAJAR
Teknik Bentuk Contoh Instrumen
4.4 Menghitung
panjang garis
singgung
persekutuan dua
lingkaran.
Lingkaran Mengamati sifat
sudut yang dibentuk
oleh garis singgung
dan jari-jari
lingkaran yang
memotongnya.
Menemukan sifat
sudut yang dibentuk
oleh garis singgung
dan jari-jari
lingkaran yang
memotongnya.
Tes
Tulis
Tes
Uraian
Perhatikan gambar.
Berapakah besar ?
Mengapa?
8 x 40
menit
Buku Teks
dan
referensi
lain.
Mencermati garis
singgung
persekutuan dalam
Mengenali garis
singgung
persekutuan dalam
Tes
Tulis
Tes
Uraian
Perhatikan gambar!
95
95
Semarang, Maret 2015
Guru Matematika Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd. Singgih Baswendro
NIP. 197204231998021001 NIM. 4101411174
Mengetahui,
Dosen Pembimbing 1 Dosen Pembimbing 2
Drs. Amin Suyitno, M.Pd. Muhammad Kharis, S.Si., M.Sc.
NIP.195206041976121001 NIP.198210122005011001
dan garis singgung
persekutuan luar dua
lingkaran.
dan garis singgung
persekutuan luar dua
lingkaran.
Disebut apakah a) garis AB?
b) garis AD?
Menghitung panjang
garis singgung
persekutuan dalam
dan luar dua
lingkaran.
Menentukan panjang
garis singgung
persekutuan dalam
dan luar dua
lingkaran.
Tes
Tulis
Tes
Uraian
Panjang jari-jari dua
lingkaran masing-masing 7
cm dan 1 cm. Jika jarak
antara titik pusatnya 10 cm,
berapakah panjang garis
singgung: a) persekutuan
dalam; b) persekutuan luar.
96
96
Lampiran 2
DAFTAR NAMA SISWA KELAS EKSPERIMEN
(VIII F)
NO NAMA KODE
1 Adinda Titan Rossada E-01
2 Ahmad Fauzi E-02
3 Ana Sulistiani Saputri E-03
4 Annastuti Pratiwi E-04
5 Araura Adlin E-05
6 Arswinda Ayu Kumala Dewi E-06
7 Azka Hima Ananda E-07
8 Chairunisa Laely Septianingrum E-08
9 Dani Satrio Wicaksono E-09
10 Devi Sagita E-10
11 Dhiya Alya Kasamira E-11
12 Dian Prastyaningrum Sunardi E-12
13 Diego Bagaskhara E-13
14 Diva Pramesti Putri E-14
15 Ericha Putri E-15
16 Erlangga Wahyu Firmansyah E-16
17 Firda Primadeasi E-17
18 Heni Sri Wulandari E-18
19 Heni Widyawati E-19
20 Ilfa Novita Dewi E-20
21 Imamuddin E-21
22 Indra Sanjaya E-22
23 Leny Dwi Purnama Sari E-23
24 Nabila Anggita Purba (KR) E-24
25 Nadya Auriga Ramadhani E-25
26 Nurlathifa Achmad E-26
27 Rafli Hardiansyah E-27
28 Rizky Aprillia Setyaningrum E-28
29 Salsabila Haqnur E-29
30 Sekar Kinanthi Pangestuti E-30
31 Witha Handayani E-31
32 Yuni Tri Astuti E-32
33 Yuyun Vitara Trinanda E-33
97
97
Lampiran 3
DAFTAR NAMA SISWA KELAS KONTROL
(VIII E)
NO NAMA KODE
1 Abdul Faqih K-01
2 Aden Arasy K-02
3 Adinda Febriani Putri Darsono K-03
4 Adrian Bagus Handaka K-04
5 Agfanio Nindya Prabandari K-05
6 Agil Fadilatul Alfarig K-06
7 Ahmad Faudzi Prasetyo Seto K-07
8 Aldilah Saiful Mujab K-08
9 Anisa Mitha Adelia K-09
10 Ardha Vella Lerrick K-10
11 Arga Erlangga Sedayumurti K-11
12 Arinda Ayu Cahyandari K-12
13 Astri Kurnia Lestari K-13
14 Aulia Putri Fitriana K-14
15 Bagas Mulia Dhamika K-15
16 Bayu Bagas Wahyu Lutfiansyah K-16
17 Bayu Dwi Prasetyo K-17
18 Chalfi Laroza Virnindya Sutanto K-18
19 Damar Wahyuning Fajar K-19
20 Dava Raihandi Prasetyo Putro K-20
21 Erna Yuliawati K-21
22 Farry Listyan Sutrisno K-22
23 Fathan Hasfi Purwanto K-23
24 Fathur Nanda Saputra K-24
25 Grahlira Nanda Pratama K-25
26 Elena Sukma Aryatama K-26
27 Issha Navy Caroline K-27
28 Kenlena Abimanyu K-28
29 Laras Rachma Hadi K-29
30 M. Syifa Zakiya K-30
31 Mohammad Satrioadji K-31
32 Yuni Kartika Widyanti K-32
33 Muhammad Rizq Darmawan K-33
98
98
Lampiran 4
DAFTAR NAMA SISWA KELAS UJI COBA
(VIII G)
NO NAMA KODE
1 Ade Eko Prasetyo UC-01
2 Ali Makruf UC-02
3 Amalia Firtufilaili UC-03
4 Annas Reza Hamidah UC-04
5 Annisa Samarani Istiqomah UC-05
6 Arum Eka Wulandari UC-06
7 Ayu Azizah Salsabila UC-07
8 Fandyka Annisa Maysalwa UC-08
9 Ikhsan Nur Anwar UC-09
10 Jihan Putri Safana UC-10
11 Krisna Dwi Hermawan UC-11
12 Linus Abel Mahfud UC-12
13 Luis Figo Desario Akbar UC-13
14 Lulu' Desty Sofhyana UC-14
15 Magenta Gandi Gumelar UC-15
16 Mohammad Krisna Bayu Aji UC-16
17 Muhammad Firman Syarif UC-17
18 Muhammad Gilang Firmansyah UC-18
19 Muhammad Khoirul Anan UC-19
20 Muhammad Narjun Najich El Nabil UC-20
21 Muhammad Nur Gofinda UC-21
22 Muhammad Qiwam Anwar Fuddy UC-22
23 Nadine Sekar Mustikaningari UC-23
24 Nanda Alfira Cahyani UC-24
25 Navida Coulina Rosy UC-25
26 Nikita Alexandra UC-26
27 Rangga Ulwi Hadi Wijaya UC-27
28 Rizky Wahyu Dharma Yudha UC-28
29 Ryan Prayogo Ardiyanto UC-29
30 Safalina UC-30
31 Septi Vina Astutik UC-31
32 Yunita Dwi Savitri UC-32
33 Zhusna Nisha Maulida UC-33
99
99
Lampiran 5
DAFTAR NILAI UJIAN AKHIR SEMESTER 1
EKSPERIMEN KONTROL UJI COBA
KODE NILAI
KODE NILAI
KODE NILAI
E-01 72
K-01 72
UC-01 67
E-02 92
K-02 62
UC-02 74
E-03 76
K-03 64
UC-03 87
E-04 50
K-04 56
UC-04 83
E-05 78
K-05 58
UC-05 61
E-06 90
K-06 86
UC-06 71
E-07 92
K-07 70
UC-07 90
E-08 74
K-08 76
UC-08 71
E-09 64
K-09 70
UC-09 70
E-10 58
K-10 82
UC-10 89
E-11 96
K-11 70
UC-11 81
E-12 84
K-12 62
UC-12 74
E-13 92
K-13 70
UC-13 69
E-14 70
K-14 80
UC-14 83
E-15 96
K-15 70
UC-15 94
E-16 84
K-16 76
UC-16 81
E-17 100
K-17 58
UC-17 59
E-18 76
K-18 78
UC-18 69
E-19 64
K-19 76
UC-19 96
E-20 74
K-20 86
UC-20 81
E-21 70
K-21 76
UC-21 83
E-22 72
K-22 60
UC-22 82
E-23 68
K-23 90
UC-23 57
E-24 72
K-24 86
UC-24 93
E-25 86
K-25 94
UC-25 70
E-26 68
K-26 78
UC-26 79
E-27 80
K-27 70
UC-27 74
E-28 82
K-28 70
UC-28 83
E-29 100
K-29 72
UC-29 69
E-30 80
K-30 80
UC-30 88
E-31 82
K-31 74
UC-31 78
E-32 80
K-32 76
UC-32 91
E-33 82
K-33 98
UC-33 64
100
100
Lampiran 6
UJI NORMALITAS DATA DATA AWAL
Hipotesis:
H0: Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1: Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
nilai maksimum 100
nilai minimum 50
rentang 50
banyak kelas 9
panjang kelas 6
rata-rata 74,39
simpangan baku 11,59
jumlah data 324
Uji Normalitas Data Awal menggunakan Uji Chi Kuadrat
Nilai Oi Xi Z Ztabel
Luas
Interval
(Li)
Frekuensi
Harapan
(Ei)
∑
46,5 -2,4064 0,4918
47 – 52 6 52,5 -1,8887 0,4706 0,0212 6,8688 0,10989
53 – 58 26 59,5 -1,3710 0,4147 0,0559 18,1116 3,43575
59 – 64 46 64,5 -0,8533 0,3023 0,1124 36,4176 2,52137
65 – 70 53 70,5 -0,3356 0,1331 0,1692 54,8208 0,06048
71 – 76 56 76,5 0,18205 0,0714 0,2045 66,258 1,58813
77 – 82 54 82,5 0,69974 0,2549 0,1835 59,454 0,50032
83 – 88 44 88,5 1,21743 0,3869 0,1320 42,768 0,03549
89 – 94 25 94,5 1,73512 0,4582 0,0713 23,1012 0,15607
95-100 14 100,4 2,2528 0,4878 0,0296 9,5904 2,0275
Jumlah 324
10,435
101
101
Pengujian Hipotesis:
Nilai hitung diperoleh 10,435.
Berdasarkan tabel , dengan N = 324, , dk = k-3 = 9-3 = 6 adalah 12,6.
Kriteria pengujian: H0 diterima jika hitung tabel.
Karena 10,435 12,6 artinya hitung tabel, maka H0 diterima.
Jadi, data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
102
102
Lampiran 7
UJI HOMOGENITAS DATA AWAL
Hipotesis:
Ho :
H1 : Minimal ada satu tanda sama dengan yang tidak berlaku
Kriteria:
dengan taraf nyata α, H0 ditolak jika )1)(1(22
k , di mana )1)(1(2
k didapat
dari daftar distribusi chi-kuadrat dengan peluang dan 1 kdk .
Rumus yang digunakan:
Untuk menentukan homorgenitas varians dengan menggunakan rumus Bartlett:
{ ∑ }
Untuk mencari varians gabungan:
∑
∑
Rumus harga satuan B:
[( ( ))∑ ]
(Sudjana, 2005: 263)
Hasil perhitungan:
Kelas ni – 1 1/ ni – 1 si2
log si2 (ni – 1) si
2 (ni – 1)( log si
2)
VIII A 29 0,03448 134,809 2,12972 3909,47 61,76186
VIII B 32 0,03125 155,752 2,19243 4984,06 70,15786
VIII C 32 0,03125 111,898 2,04882 3580,73 65,56228
VIII D 31 0,03226 103,938 2,01676 3222 62,51967
103
103
Kelas ni – 1 1/ ni – 1 si2
log si2 (ni – 1) si
2 (ni – 1)( log si
2)
VIII E 32 0,03125 66,3054 1,82155 2121,77 58,28956
VIII F 32 0,03125 142,773 2,15465 4568,73 68,94864
VIII G 32 0,03125 108,871 2,03691 3483,88 65,18121
VIII H 32 0,03125 173,61 2,23957 5555,52 71,66637
VIII I 32 0,03125 133,309 2,12486 4265,88 67,99547
VIII J 30 0,03333 165,413 2,21857 4962,39 66,55708
Jumlah 314 40654,4 658,64006
∑
∑
[( ( ))∑ ]
{ ∑ }
Diketahui
, maka dapat dilihat bahwa
. Sehingga Ho diterima yakni tidak terdapat perbedaan varians
atau populasi mempunyai varians yang homogen.
104
104
Lampiran 8
UJI KESAMAAN RATA-RATA DATA AWAL
Hipotesis:
Ho : (Rata-rata nilai awal kelas VIII E sama dengan kelas VIII)
Ho : (Rata-rata nilai awal kelas VIII E tidak sama dengan kelas VIII)
Pengujian:
√
dengan
Keterangan:
: rata-rata kelas eksperimen,
: rata-rata kelas kontrol,
: simpangan baku,
: jumlah siswa kelas eksperimen,
: jumlah siswa kelas kontrol,
: varians kelas eksperimen, dan
: varians kelas kontrol.
No. Nilai
Kelas VIII E Kelas VIII F
1 72 72
2 62 92
3 64 76
4 56 50
5 58 78
6 86 90
7 70 92
8 76 74
9 70 64
10 82 58
11 70 96
12 62 84
13 70 92
14 80 70
15 70 96
16 76 84
17 58 100
18 78 76
105
105
19 76 64
20 86 74
21 76 70
22 60 72
23 90 68
24 86 72
25 94 86
26 78 68
27 70 80
28 70 82
29 72 100
30 80 80
31 74 82
32 76 80
33 98 82
n 33 33
Mean 74,12121212 78,90909091
Varians 105,9848485 142,7727273
Simpangan
Baku 10,29489429 11,94875421
Sehingga :
√
√
√
Diperoleh bahwa thitung = 1,743 dan ttabel dengan dk = n1 + n2 - 2 = 33 + 33 – 2 =
64 dan taraf signifikansi = 5% yakni sebesar 1,997. Berdasarkan hal tersebut,
ternyata . Dengan demikian Ho diterima yang berarti tidak ada
perbedaan rata-rata dari kedua kelas yang akan diberi perlakuan.
106
106
Lampiran 9
KISI-KISI SOAL UJI COBA
TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pendidikan : SMP
Kelas / Semester : VIII / 2
Alokasi Waktu : 80 menit
Materi Pokok : Garis Singgung Lingkaran
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Aspek Penilaian : Kemampuan Pemecahan Masalah
Kompetensi
Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi No. Soal
Bentuk
Soal
Menghitung
panjang garis
singgung
persekutuan dua
lingkaran.
Siswa dapat menentukan panjang garis
singgung yang ditarik dari sebuah titik
di luar lingkaran.
1 dan 2 Uraian.
Siswa dapat menentukan panjang garis
singgung persekutuan dalam dua
lingkaran.
3, 4, 5
dan 6
Uraian.
Siswa dapat menentukan panjang garis
singgung persekutuan luar dua
lingkaran.
7, 8, 9
dan 10
Uraian.
Semarang, Maret 2015
Guru Matematika Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd. Singgih Baswendro
NIP. 197204231998021001 NIM. 4101411174
Mengetahui,
Dosen Pembimbing 1 Dosen Pembimbing 2
Drs. Amin Suyitno, M.Pd. Muhammad Kharis, S.Si., M.Sc.
NIP. 195206041976121001 NIP. 198210122005011001
107
107
K L
C
D
Lampiran 10
SOAL UJI COBA TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / 2
Materi : Garis Singgung Lingkaran
Waktu : 80 menit
Petunjuk pengerjaan soal:
Tuliskan identitas kamu meliputi nama, kelas dan nomor presensi di pojok kanan
atas lembar jawaban.
Tulislah apa yang diketahui, ditanyakan, dan penyelesaian dari tiap soal
yang diberikan pada lembar jawab kalian.
Kerjakan terlebih dahulu soal yang menurut kamu mudah.
Kerjakan tiap soal dengan rapi dan benar.
Bekerjalah secara jujur dan tidak bekerja sama dengan siapapun.
Berdoalah sebelum mengerjakan soal.
Perhatikan gambar berikut.
Hitung panjang garis singgung AB.
Jari-jari lingkaran yang berpusat di titik O adalah 6 cm. Titik R berada di luar
lingkaran. Jika panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik R adalah 8
cm, hitunglah jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik R.
Dua lingkaran masing-masing berpusat di titik K dan L dengan panjang jari-jari
berturut-turut 12 cm dan 8 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 29
cm, tentukan panjang garis singgung CD.
13 cm
5 cm
A
O
B
108
108
Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 8 cm dan 4 cm. Jarak kedua
pusatnya adalah 15 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamnya.
Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 7 cm. Panjang garis singgung
persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Hitunglah jarak antara dua pusat lingkaran
tersebut.
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua
titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran
adalah 3 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain.
Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 5 cm. Jarak kedua pusat
lingkaran adalah 26 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran tersebut.
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm dan jarak
kedua titik pusatnya adalah 13 cm. Jika jari-jari lingkaran yang lebih kecil adalah
3 cm, maka berapakah panjang jari-jari lingkaran yang lebih besar?
Diketahui dua buah paralon berukuran sama diikat dengan sebuah tali seperti pada
gambar.
Jika diketahui jari-jari paralonnya 7 cm,
berapakah panjang minimal tali yang
dibutuhkan untuk mengikat kedua buah
paralon tersebut.
Diketahui tiga buah paralon berukuran sama diikat dengan sebuah tali seperti pada
gambar.
Jika diketahui jari-jari paralonnya 7 cm,
berapakah panjang minimal tali yang
dibutuhkan untuk mengikat ketiga buah
paralon tersebut.
@@@ Selamat Mengerjakan @@@
109
109
K L
C
D
12 cm
8 cm 29 cm
Lampiran 11
KUNCI JAWABAN SOAL TES UJI COBA PEMECAHAN MASALAH
Materi Pokok : Garis Singgung Lingkaran
Kelas/Semester : VIII/ 2
Alokasi Waktu : 80 menit
Jumlah Soal : 10 butir soal uraian
Diketahui:
Jari-jari lingkaran = OA = 5 cm.
Jarak titik pusat lingkaran terhadap titik di luar lingkaran = OB = 13 cm.
Ditanyakan:
Panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik B, AB = ....
Penyelesaian:
.
√ .
Jadi, panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik B adalah 12 cm.
Diketahui:
Jari-jari lingkaran = r = 6 cm.
Panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik R = 8 cm.
Ditanyakan:
Jarak titik pusat lingkaran terhadap titik di luar lingkaran = OR = ....
Penyelesaian:
Misal panjang garis singgung yang ditarik dari titik R = AR.
.
√ .
Jadi, jarak titik pusat lingkaran terhadap titik di luar lingkaran adalah 10 cm.
Diketahui:
Jari-jari lingkaran K, R = 12 cm.
Jari-jari lingkaran L, r = 8 cm.
Jarak dua titik pusat lingkaran, s = 29 cm.
Ditanyakan:
Panjang garis singgung persekutuan dalam, d = ....
Penyelesaian:
8 cm
6 cm
A
O
R
13 cm
5 cm
A
O
B
110
110
8 cm
4 cm 15 cm
d = ....?
8 cm
7 cm s = ....?
20 cm
R = ....?
3 cm 17 cm
15 cm
.
√ .
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam d = 21 cm.
Diketahui:
Jari-jari lingkaran I, R = 8 cm.
Jari-jari lingkaran II, r = 4 cm.
Jarak kedua pusat lingkaran, s = 15 cm.
Ditanyakan:
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, d = ....
Penyelesaian:
.
√ .
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah 9 cm.
Diketahui:
Jari-jari lingkaran I, R = 8 cm.
Jari-jari lingkaran II, r = 7 cm.
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, d = 20 cm.
Ditanyakan:
Jarak kedua pusat lingkaran, s = ....
Penyelesaian:
.
√ .
Jadi, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm.
Diketahui:
Panjang garis singgung persekutuan dalam, d = 15 cm.
Jarak antara dua titik pusat lingkaran, s = 17 cm.
Jari-jari lingkaran I, r = 3 cm.
Ditanyakan:
111
111
Panjang jari-jari lingkaran II, R = ....
Penyelesaian:
√
R + 3 = 8 R = 8 – 3 = 5.
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 5 cm.
Diketahui:
Jari-jari lingkaran I, R = 15 cm.
Jari-jari lingkaran II, r = 5 cm.
Jarak kedua pusat lingkaran, s = 26 cm.
Ditanyakan:
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, l = ....
Penyelesaian:
.
√ .
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah 24 cm.
Diketahui:
Panjang garis singgung persekutuan luar, l = 12 cm.
Jarak antara dua titik pusat lingkaran, s = 13 cm.
Jari-jari lingkaran I, r = 3 cm.
Ditanyakan:
Panjang jari-jari lingkaran II (yang lebih besar), R = ....
Penyelesaian:
√
R – 3 = 5 R = 5 + 3 = 8.
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 8 cm.
Diketahui:
Dua buah paralon jari-jari r = 7 cm.
Ditanyakan:
Panjang tali minimal untuk mengikat dua paralon
tersebut, p = ....
15 cm
26 cm
R = ....?
13 cm
7 cm 7 cm
112
112
Penyelesaian:
Panjang garis singgung persekutuan luar = jarak antar dua pusat lingkaran = AB = 2r = 2 x 7
= 14.
Keliling lingkaran = =
= 44.
p = 2 AB + Keliling lingkaran = 2 x14 + 44 = 28 + 44 = 72.
Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat dua paralon tersebut adalah 72 cm.
Diketahui:
Tiga buah paralon jari-jari r = 7 cm.
Ditanyakan:
Panjang tali minimal untuk mengikat tiga paralon
tersebut, p = ....
Penyelesaian:
Panjang garis singgung persekutuan luar = jarak antar
dua pusat lingkaran = AB = 2r = 2 x 7 = 14.
Keliling lingkaran = =
= 44.
p = 3 AB + Keliling lingkaran = 3 x 14 + 44 = 42 + 44 = 86.
Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat tiga paralon tersebut adalah 86 cm.
7 cm
7 cm
7 cm
113
Lampiran 12
PEDOMAN PENSKORAN SOAL TES UJI COBA PEMECAHAN MASALAH
Materi Pokok : Garis Singgung Lingkaran
Kelas/Semester : VIII/ 2
Alokasi Waktu : 80 menit
Jumlah Soal : 10 butir soal uraian
No.
Soal Penyelesaian Skor Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
1 Diketahui:
Jari-jari lingkaran = OA = 5 cm.
Jarak titik pusat lingkaran terhadap
titik di luar lingkaran = OB = 13
cm.
Ditanyakan:
Panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik B, AB = ....
Penyelesaian:
.
2
1
4
Menunjukkan pemahaman masalah.
Mengorganisasi data dan memilih informasi
yang relevan dalam pemecahan masalah.
Menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
Memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah secara tepat.
13 cm
5 cm
A
O
B
114
No.
Soal Penyelesaian Skor Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
√ .
Jadi, panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik B adalah 12 cm.
2
1
Jumlah Skor 10
2 Diketahui:
Jari-jari lingkaran = r = 6 cm.
Panjang garis singgung lingkaran
yang ditarik dari titik R = 8 cm.
Ditanyakan:
Jarak titik pusat lingkaran terhadap titik di luar lingkaran = OR = ....
Penyelesaian:
Misal panjang garis singgung yang ditarik dari titik R = AR.
.
√ .
Jadi, jarak titik pusat lingkaran terhadap titik diluar lingkaran adalah 10 cm.
2
1
4
2
1
Menunjukkan pemahaman masalah.
Mengorganisasi data dan memilih informasi
yang relevan dalam pemecahan masalah.
Menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
Memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah secara tepat.
Membuat dan menafsirkan model matematika
dari suatu masalah.
Jumlah Skor 10
8 cm
6 cm
A
O
R
115
K L
C
D
12 cm
8 cm 29 cm
No.
Soal Penyelesaian Skor Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
3 Diketahui:
Jari-jari lingkaran K, R = 12
cm.
Jari-jari lingkaran L,
r = 8 cm.
Jarak dua titik pusat lingkaran, s = 29 cm.
Ditanyakan:
Panjang garis singgung persekutuan dalam, d = ....
Penyelesaian:
√ .
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam d = 21 cm.
2
1
4
2
1
Menunjukkan pemahaman masalah.
Mengorganisasi data dan memilih informasi
yang relevan dalam pemecahan masalah.
Menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
Memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah secara tepat.
Jumlah Skor 10
4 Diketahui:
Jari-jari lingkaran I,
Menunjukkan pemahaman masalah.
116
8 cm
4 cm 15
cm
d = ....?
8 cm
7 cm s
=....?
20 cm
No.
Soal Penyelesaian Skor Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
R = 8 cm.
Jari-jari lingkaran II,
r = 4 cm.
Jarak kedua pusat lingkaran, s = 15 cm.
Ditanyakan:
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, d = ....
Penyelesaian:
.
√ .
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut
adalah 9 cm.
2
1
4
2
1
Mengorganisasi data dan memilih informasi
yang relevan dalam pemecahan masalah.
Menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
Memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah secara tepat.
Membuat dan menafsirkan model matematika
dari suatu masalah.
Jumlah Skor 10
5 Diketahui:
Jari-jari lingkaran I,
R = 8 cm.
Jari-jari lingkaran II,
Menunjukkan pemahaman masalah.
117
R = ....?
3 cm 17 cm
15 cm
No.
Soal Penyelesaian Skor Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
r = 7 cm.
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, d = 20 cm.
Ditanyakan:
Jarak kedua pusat lingkaran, s = ....
Penyelesaian:
.
√ .
Jadi, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm.
2
1
4
2
1
Mengorganisasi data dan memilih informasi
yang relevan dalam pemecahan masalah.
Menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
Memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah secara tepat.
Membuat dan menafsirkan model matematika
dari suatu masalah.
Jumlah Skor 10
6 Diketahui:
Panjang garis singgung persekutuan dalam, d = 15 cm.
Jarak antara dua titik pusat lingkaran, s = 17 cm.
Jari-jari lingkaran I, r = 3 cm.
2
Menunjukkan pemahaman masalah.
118
No.
Soal Penyelesaian Skor Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Ditanyakan:
Panjang jari-jari lingkaran II, R = ....
Penyelesaian:
√
R + 3 = 8 R = 8 – 3 = 5.
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 5 cm.
1
4
2
1
Mengorganisasi data dan memilih informasi
yang relevan dalam pemecahan masalah.
Menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
Memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah secara tepat.
Mengembangkan strategi pemecahan masalah.
Membuat dan menafsirkan model matematika
dari suatu masalah.
Menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Jumlah Skor 10
7 Diketahui:
Jari-jari lingkaran I, R = 15 cm.
Jari-jari lingkaran II, r = 5 cm.
Jarak kedua pusat lingkaran, s = 26
cm.
Ditanyakan:
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, l = ....
Penyelesaian:
2
1
Menunjukkan pemahaman masalah.
Mengorganisasi data dan memilih informasi
yang relevan dalam pemecahan masalah.
15 cm
26 cm
119
No.
Soal Penyelesaian Skor Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
√ .
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah
24 cm.
4
2
1
Menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
Memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah secara tepat.
Membuat dan menafsirkan model matematika
dari suatu masalah.
Jumlah Skor 10
8 Diketahui:
Panjang garis singgung persekutuan luar,
l = 12 cm.
Jarak antara dua titik pusat lingkaran, s =
13 cm.
Jari-jari lingkaran I, r = 3 cm.
Ditanyakan:
Panjang jari-jari lingkaran II (yang lebih besar), R = ....
Penyelesaian:
2
1
Menunjukkan pemahaman masalah.
Mengorganisasi data dan memilih informasi
yang relevan dalam pemecahan masalah.
Menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
R = ....?
13 cm
120
No.
Soal Penyelesaian Skor Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
√
R – 3 = 5 R = 5 + 3 = 8.
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 8 cm.
4
2
1
Memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah secara tepat.
Mengembangkan strategi pemecahan masalah.
Membuat dan menafsirkan model matematika
dari suatu masalah.
Menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Jumlah Skor 10
9 Diketahui:
Dua buah paralon jari-jari r = 7 cm.
Ditanyakan:
Panjang tali minimal untuk mengikat dua
paralon tersebut, p = ....
Penyelesaian:
Panjang garis singgung persekutuan luar = jarak antar dua pusat lingkaran =
AB = 2r = 2 x 7 = 14.
Keliling lingkaran = =
= 44.
p = 2 AB + Keliling lingkaran = 2 x14 + 44 = 28 + 44 = 72.
Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat dua paralon tersebut adalah 72
cm.
1
1
2
2
3
1
Menunjukkan pemahaman masalah.
Mengorganisasi data dan memilih informasi
yang relevan dalam pemecahan masalah.
Menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
Memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah secara tepat.
Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
Jumlah Skor 10
7 cm 7 cm
121
No.
Soal Penyelesaian Skor Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
10 Diketahui:
Tiga buah paralon jari-jari r = 7 cm.
Ditanyakan:
Panjang tali minimal untuk mengikat tiga
paralon tersebut, p = ....
Penyelesaian:
Panjang garis singgung persekutuan luar = jarak
antar dua pusat lingkaran = AB = 2r = 2 x 7 = 14.
Keliling lingkaran = =
= 44.
p = 3 AB + Keliling lingkaran = 3 x 14 + 44 = 42 + 44 = 86.
Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat tiga paralon tersebut adalah 86
cm.
1
1
2
2
3
1
Menunjukkan pemahaman masalah.
Mengorganisasi data dan memilih informasi
yang relevan dalam pemecahan masalah.
Menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
Memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah secara tepat.
Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
Jumlah Skor 10
SKOR TOTAL 100
NILAI = JUMLAH SKOR TOTAL
7 cm
7 cm
7 cm
122
Lampiran 13
ANALISIS BUTIR SOAL UJI COBA
No Nama Nomor Soal Skor
Total 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Navida Coulina Rosy 10 10 10 10 10 8 10 10 10 10 98
Kelo
mp
ok
Ata
s
2 Magenta Gandi Gumelar 7 9 10 10 10 10 10 10 9 9 94
3 Arum Eka Wulandari 10 10 10 10 10 9 10 9 6 9 93
4 Jihan Putri Safana 10 10 10 10 9 7 10 7 10 10 93
5 Rangga Ulwi Hadi Wijaya 10 10 10 9 9 7 10 7 10 10 92
6 Annas Reza Hamidah 8 9 9 9 10 9 10 9 9 9 91
7 Safalina 9 10 9 8 9 8 9 8 10 10 90
8 Krisna Dwi Hermawan 9 10 6 9 10 10 9 9 8 8 88
9 Mohammad Krisna Bayu Aji 9 9 9 9 9 7 8 8 10 10 88
10 Muhammad Khoirul Anan 6 8 9 9 9 9 9 8 10 10 87
11 Muhammad Narjun Najich El Nabil 9 9 9 10 10 10 9 8 6 6 86
12 Muhammad Nur Gofinda 8 10 10 10 10 10 10 8 5 5 86
13 Muhammad Qiwam Anwar Fuddy 9 9 9 9 9 7 8 8 9 9 86
14 Ryan Prayogo Ardiyanto 5 8 10 10 8 8 8 8 10 10 85
15 Fandyka Annisa Maysalwa 10 9 9 10 10 6 10 3 9 8 84
16 Nanda Alfira Cahyani 10 5 10 10 5 6 10 6 10 10 82
17 Lulu' Desty Sofhyana 8 9 8 9 8 8 9 7 8 7 81
18 Luis Figo Desario Akbar 10 10 3 7 10 6 10 6 10 8 80
19 Ayu Azizah Salsabila 9 9 9 9 8 7 9 8 4 4 76
20 Linus Abel Mahfud 10 9 8 8 9 8 8 8 4 4 76
123
21 Zhusna Nisha Maulida 8 7 7 6 6 8 8 8 8 8 74
Kelo
mp
ok
Baw
ah
22 Muhammad Gilang Firmansyah 9 9 6 7 8 8 8 6 5 5 71
23 Yunita Dwi Savitri 7 7 7 4 7 5 10 4 9 9 69
24 Amalia Firtufilaili 9 9 9 9 5 5 9 5 4 4 68
25 Ali Makruf 9 6 9 0 0 9 7 9 10 8 67
26 Nadine Sekar Mustikaningari 7 3 6 9 8 5 8 5 8 7 66
27 Septi Vina Astutik 7 7 7 7 7 3 7 5 8 8 66
28 Muhammad Firman Syarif 8 8 8 8 8 7 10 6 0 0 63
29 Nikita Alexandra 10 4 7 7 4 3 7 4 10 6 62
30 Ade Eko Prasetyo 8 5 5 0 0 7 9 9 6 9 58
31 Ikhsan Nur Anwar 6 6 6 6 6 3 6 3 6 6 54
32 Rizky Wahyu Dharma Yudha 7 6 6 6 6 3 6 3 5 5 53
33 Annisa Samarani Istiqomah 7 5 4 6 5 3 4 3 3 3 43
JUMLAH 278 264 264 260 252 229 285 225 249 244 2550
Tar
af
Kes
ukar
an
Mean 8,4242 8 8 7,8788 7,6364 6,9394 8,6364 6,8182 7,5455 7,3939 77,273
Skor Maksimum 10
P 0,8424 0,8 0,8 0,7879 0,7636 0,6939 0,8636 0,6818 0,7545 0,7394
Tingkat Kesukaran Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Sedang Mudah Sedang Mudah Mudah
Day
a P
embed
a Mean Kelompok Atas 8,6471 9,0588 9,2353 9,4706 9,1176 8,1765 9,3529 7,8235 8,7647 8,8235
Mean Kelompok Bawah 8,1875 6,875 6,6875 6,1875 6,0625 5,625 7,875 5,75 6,25 5,875
Mean KA - KB 0,4596 2,1838 2,5478 3,2831 3,0551 2,5515 1,4779 2,0735 2,5147 2,9485
Skor Maksimum 10
D 0,046 0,2184 0,2548 0,3283 0,3055 0,2551 0,1478 0,2074 0,2515 0,2949
Daya Pembeda Jelek Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup Jelek Cukup Cukup Cukup
118
124
Val
idit
as
rxy 0,3724 0,7461 0,6959 0,6438 0,6949 0,7229 0,7336 0,6805 0,5303 0,6128
rxy(0,05;33) 0,344
Validitas (rhitung > rtabel) Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid
Rel
iabil
itas
1,9394 3,9375 3,625 6,5473 6,9886 4,8087 2,1761 4,5284 6,9432 6,3712
∑
47,8655303
192,3295455
n 33
n -1 32
r11 0,774600258
rxy(0,05;33) 0,344
Reliabilitas (rhitung > rtabel) Reliabel
125
125
Lampiran 14
ANALISIS TARAF KESUKARAN SOAL
Rumus:
𝐾
Keterangan:
TK : Tingkat Kesukaran
M : Rata-rata nilai setiap butir soal
maks : Skor maksimal
Kriteria:
TK > 70% : Item mudah
30% TK 70% : Item sedang
TK < 30% : Item sukar
Perhitungan:
No Kode
Siswa
Nomor Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 UC-01 8 5 5 0 0 7 9 9 6 9
2 UC-02 9 6 9 0 0 9 7 9 10 8
3 UC-03 9 9 9 9 5 5 9 5 4 4
4 UC-04 8 9 9 9 10 9 10 9 9 9
5 UC-05 7 5 4 6 5 3 4 3 3 3
6 UC-06 10 10 10 10 10 9 10 9 6 9
7 UC-07 9 9 9 9 8 7 9 8 4 4
8 UC-08 10 9 9 10 10 6 10 3 9 8
9 UC-09 6 6 6 6 6 3 6 3 6 6
10 UC-10 10 10 10 10 9 7 10 7 10 10
11 UC-11 9 10 6 9 10 10 9 9 8 8
12 UC-12 10 9 8 8 9 8 8 8 4 4
13 UC-13 10 10 3 7 10 6 10 6 10 8
14 UC-14 8 9 8 9 8 8 9 7 8 7
15 UC-15 7 9 10 10 10 10 10 10 9 9
16 UC-16 9 9 9 9 9 7 8 8 10 10
17 UC-17 8 8 8 8 8 7 10 6 0 0
18 UC-18 9 9 6 7 8 8 8 6 5 5
19 UC-19 6 8 9 9 9 9 9 8 10 10
20 UC-20 9 9 9 10 10 10 9 8 6 6
21 UC-21 8 10 10 10 10 10 10 8 5 5
126
126
No Kode
Siswa
Nomor Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
22 UC-22 9 9 9 9 9 7 8 8 9 9
23 UC-23 7 3 6 9 8 5 8 5 8 7
24 UC-24 10 5 10 10 5 6 10 6 10 10
25 UC-25 10 10 10 10 10 8 10 10 10 10
26 UC-26 10 4 7 7 4 3 7 4 10 6
27 UC-27 10 10 10 9 9 7 10 7 10 10
28 UC-28 7 6 6 6 6 3 6 3 5 5
29 UC-29 5 8 10 10 8 8 8 8 10 10
30 UC-30 9 10 9 8 9 8 9 8 10 10
31 UC-31 7 7 7 7 7 3 7 5 8 8
32 UC-32 7 7 7 4 7 5 10 4 9 9
33 UC-33 8 7 7 6 6 8 8 8 8 8
Jumlah 278 264 264 260 252 229 285 225 249 244
Mean 8,424 8 8 7,879 7,636 6,939 8,636 6,818 7,545 7,394
Tingkat Kesukaran Butir Soal 1 :
(mudah)
Tingkat Kesukaran Butir Soal 2 :
(mudah)
Tingkat Kesukaran Butir Soal 3 :
(mudah)
Tingkat Kesukaran Butir Soal 4 :
(mudah)
Tingkat Kesukaran Butir Soal 5 :
(mudah)
Tingkat Kesukaran Butir Soal 6 :
(sedang)
Tingkat Kesukaran Butir Soal 7 :
(mudah)
Tingkat Kesukaran Butir Soal 8 :
(sedang)
Tingkat Kesukaran Butir Soal 9 :
(mudah)
Tingkat Kesukaran Butir Soal 10 :
(mudah)
127
127
Lampiran 15
ANALISIS DAYA PEMBEDA SOAL
Rumus:
Keterangan:
TK : Tingkat Kesukaran
: Rata-Rata Skor Kelompok Atas
: Rata- Rata Skor Kelompok Bawah
maks : Skor maksimal
Kategori Daya Pembeda:
Indeks Diskriminasi (D) Klasifikasi
0,00 ≤ D ≤ 0,20 Jelek (poor)
0,20 < D ≤ 0,40 Cukup (satisfactory)
0,40 < D ≤ 0,70 Baik (good)
0,70 < D ≤ 1,00 Baik sekali (excellent)
D bernilai negatif Tidak baik
Perhitungan :
No.
Soal n
Daya Pembeda
Indeks Keterangan
1 33 8,64 8,18 0,45
Jelek
2 33 9,05 6,87 2,18
Cukup
3 33 9,23 6,68 2,54
Cukup
4 33 9,47 6,18 3,28
Cukup
5 33 9,11 6,06 3,05
Cukup
6 33 8,17 5,62 2,55
Cukup
7 33 9,35 7,87 1,47
Jelek
8 33 7,82 5,75 2,07
Cukup
9 33 8,76 6,25 2,51
Cukup
10 33 8,82 5,87 2,94
Cukup
128
128
Lampiran 16
ANALISIS VALIDITAS SOAL
Rumus:
∑ ∑ ∑
√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }
Keterangan:
: Koefisien korelasi antara X dan Y ∑ : Jumlah skor total
N : Banyaknya subjek/siswa yang diteliti ∑ : Jumlah kuadrat skor butir soal
∑ : Jumlah skor tiap butir soal ∑ : Jumlah kuadrat skor total
Kriteria:
Jika maka butir soal dikatakan valid.
No. Kode Soal (Xi ) (Xi)
2 XiY
1 2 3 4 5 (X1)2
(X2)2 (X3)
2 (X4)
2 (X5)
2 X1Y X2Y X3Y X4Y X5Y
1 UC-01 8 5 5 0 0 64 25 25 0 0 464 290 290 0 0
2 UC-02 9 6 9 0 0 81 36 81 0 0 603 402 603 0 0
3 UC-03 9 9 9 9 5 81 81 81 81 25 612 612 612 612 340
4 UC-04 8 9 9 9 10 64 81 81 81 100 728 819 819 819 910
129
129
No. Kode Soal (Xi ) (Xi)
2 XiY
1 2 3 4 5 (X1)2
(X2)2 (X3)
2 (X4)
2 (X5)
2 X1Y X2Y X3Y X4Y X5Y
5 UC-05 7 5 4 6 5 49 25 16 36 25 301 215 172 258 215
6 UC-06 10 10 10 10 10 100 100 100 100 100 930 930 930 930 930
7 UC-07 9 9 9 9 8 81 81 81 81 64 684 684 684 684 608
8 UC-08 10 9 9 10 10 100 81 81 100 100 840 756 756 840 840
9 UC-09 6 6 6 6 6 36 36 36 36 36 324 324 324 324 324
10 UC-10 10 10 10 10 9 100 100 100 100 81 930 930 930 930 837
11 UC-11 9 10 6 9 10 81 100 36 81 100 792 880 528 792 880
12 UC-12 10 9 8 8 9 100 81 64 64 81 760 684 608 608 684
13 UC-13 10 10 3 7 10 100 100 9 49 100 800 800 240 560 800
14 UC-14 8 9 8 9 8 64 81 64 81 64 648 729 648 729 648
15 UC-15 7 9 10 10 10 49 81 100 100 100 658 846 940 940 940
16 UC-16 9 9 9 9 9 81 81 81 81 81 792 792 792 792 792
17 UC-17 8 8 8 8 8 64 64 64 64 64 504 504 504 504 504
18 UC-18 9 9 6 7 8 81 81 36 49 64 639 639 426 497 568
19 UC-19 6 8 9 9 9 36 64 81 81 81 522 696 783 783 783
20 UC-20 9 9 9 10 10 81 81 81 100 100 774 774 774 860 860
21 UC-21 8 10 10 10 10 64 100 100 100 100 688 860 860 860 860
130
130
No. Kode Soal (Xi ) (Xi)
2 XiY
1 2 3 4 5 (X1)2
(X2)2 (X3)
2 (X4)
2 (X5)
2 X1Y X2Y X3Y X4Y X5Y
22 UC-22 9 9 9 9 9 81 81 81 81 81 774 774 774 774 774
23 UC-23 7 3 6 9 8 49 9 36 81 64 462 198 396 594 528
24 UC-24 10 5 10 10 5 100 25 100 100 25 820 410 820 820 410
25 UC-25 10 10 10 10 10 100 100 100 100 100 980 980 980 980 980
26 UC-26 10 4 7 7 4 100 16 49 49 16 620 248 434 434 248
27 UC-27 10 10 10 9 9 100 100 100 81 81 920 920 920 828 828
28 UC-28 7 6 6 6 6 49 36 36 36 36 371 318 318 318 318
29 UC-29 5 8 10 10 8 25 64 100 100 64 425 680 850 850 680
30 UC-30 9 10 9 8 9 81 100 81 64 81 810 900 810 720 810
31 UC-31 7 7 7 7 7 49 49 49 49 49 462 462 462 462 462
32 UC-32 7 7 7 4 7 49 49 49 16 49 483 483 483 276 483
33 UC-33 8 7 7 6 6 64 49 49 36 36 592 518 518 444 444
Jumlah 278 264 264 260 252 2404 2238 2228 2258 2148 21712 21057 20988 20822 20288
Validitas
(rumus) 0,372 0,746 0,695 0,643 0,694
rtabel (0,05;30)
= 0.344 valid valid valid valid valid
131
131
No. Kode Soal (Xi ) (Xi)
2 XiY
6 7 8 9 10
(X6)2 (X7)
2 (X8)
2 (X9)
2 (X10)
2 X6Y X7Y X8Y X9Y X10Y
1 UC-01 7 9 9 6 9 49 81 81 36 81 406 522 522 348 522
2 UC-02 9 7 9 10 8 81 49 81 100 64 603 469 603 670 536
3 UC-03 5 9 5 4 4 25 81 25 16 16 340 612 340 272 272
4 UC-04 9 10 9 9 9 81 100 81 81 81 819 910 819 819 819
5 UC-05 3 4 3 3 3 9 16 9 9 9 129 172 129 129 129
6 UC-06 9 10 9 6 9 81 100 81 36 81 837 930 837 558 837
7 UC-07 7 9 8 4 4 49 81 64 16 16 532 684 608 304 304
8 UC-08 6 10 3 9 8 36 100 9 81 64 504 840 252 756 672
9 UC-09 3 6 3 6 6 9 36 9 36 36 162 324 162 324 324
10 UC-10 7 10 7 10 10 49 100 49 100 100 651 930 651 930 930
11 UC-11 10 9 9 8 8 100 81 81 64 64 880 792 792 704 704
12 UC-12 8 8 8 4 4 64 64 64 16 16 608 608 608 304 304
13 UC-13 6 10 6 10 8 36 100 36 100 64 480 800 480 800 640
14 UC-14 8 9 7 8 7 64 81 49 64 49 648 729 567 648 567
15 UC-15 10 10 10 9 9 100 100 100 81 81 940 940 940 846 846
16 UC-16 7 8 8 10 10 49 64 64 100 100 616 704 704 880 880
17 UC-17 7 10 6 0 0 49 100 36 0 0 441 630 378 0 0
132
132
No. Kode Soal (Xi ) (Xi)
2 XiY
6 7 8 9 10
(X6)2 (X7)
2 (X8)
2 (X9)
2 (X10)
2 X6Y X7Y X8Y X9Y X10Y
18 UC-18 8 8 6 5 5 64 64 36 25 25 568 568 426 355 355
19 UC-19 9 9 8 10 10 81 81 64 100 100 783 783 696 870 870
20 UC-20 10 9 8 6 6 100 81 64 36 36 860 774 688 516 516
21 UC-21 10 10 8 5 5 100 100 64 25 25 860 860 688 430 430
22 UC-22 7 8 8 9 9 49 64 64 81 81 602 688 688 774 774
23 UC-23 5 8 5 8 7 25 64 25 64 49 330 528 330 528 462
24 UC-24 6 10 6 10 10 36 100 36 100 100 492 820 492 820 820
25 UC-25 8 10 10 10 10 64 100 100 100 100 784 980 980 980 980
26 UC-26 3 7 4 10 6 9 49 16 100 36 186 434 248 620 372
27 UC-27 7 10 7 10 10 49 100 49 100 100 644 920 644 920 920
28 UC-28 3 6 3 5 5 9 36 9 25 25 159 318 159 265 265
29 UC-29 8 8 8 10 10 64 64 64 100 100 680 680 680 850 850
30 UC-30 8 9 8 10 10 64 81 64 100 100 720 810 720 900 900
31 UC-31 3 7 5 8 8 9 49 25 64 64 198 462 330 528 528
32 UC-32 5 10 4 9 9 25 100 16 81 81 345 690 276 621 621
33 UC-33 8 8 8 8 8 64 64 64 64 64 592 592 592 592 592
Jumlah 229 285 225 249 244 1743 2531 1679 2101 2008 18399 22503 18029 19861 19541
133
133
Validitas
(rumus) 0,722 0,733 0,680 0,530 0,612
rtabel (0,05;33)
= 0.344 valid valid valid valid valid
Validitas Butir Soal Nomor 1
√{ }{ }
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344
Karena maka butir soal nomor 1 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 2
√{ }{ }
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344
Karena maka butir soal nomor 2 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 3
√{ }{ }
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344
134
134
Karena maka butir soal nomor 3 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 4
√{ }{ }
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344
Karena maka butir soal nomor 4 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 5
√{ }{ }
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344
Karena maka butir soal nomor 5 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 6
√{ }{ }
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344
Karena maka butir soal nomor 6 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 7
√{ }{ }
135
135
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344
Karena maka butir soal nomor 7 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 8
√{ }{ }
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344
Karena maka butir soal nomor 8 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 9
√{ }{ }
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344
Karena maka butir soal nomor 9 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 10
√{ }{ }
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344
Karena maka butir soal nomor 10.
136
136
Lampiran 17
ANALISIS RELIABILITAS SOAL
Rumus:
[
] *
∑
+
Keterangan:
: reliabilitas tes secara keseluruhan ∑ : jumlah varians skor tiap-tiap item
: banyaknya item ∑ : varians total
Dengan rumus varians :
∑ ∑
dan
∑
(∑ )
Keterangan:
X: skor pada belah awal dikurangi skor pada belah akhir;
N: jumlah peserta tes
Kriteria:
Jika maka butir soal dikatakan reliabel.
Perhitungan:
Berdasarkan tabel analisis butir soal diperoleh:
Butir soal 1 :
∑ ∑
Butir soal 2 :
∑ ∑
Butir soal 3 :
∑ ∑
Butir soal 4 :
∑ ∑
Butir soal 5 :
∑ ∑
Butir soal 6 :
∑ ∑
Butir soal 7 :
∑ ∑
137
137
Butir soal 8 :
∑ ∑
Butir soal 9 :
∑ ∑
Butir soal 10 :
∑ ∑
Sehingga diperoleh ∑ .
Sedangkan
∑ ∑
.
Jadi,
[
] *
∑
+ [
] [
]
Pada taraf nyata 5% dengan N = 30 diperoleh r tabel = 0,344. Karena
maka butir soal dikatakan reliabel
138
138
Lampiran 18
KISI-KISI SOAL
TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pendidikan : SMP
Kelas / Semester : VIII / 2
Alokasi Waktu : 50 menit
Materi Pokok : Garis Singgung Lingkaran
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Aspek Penilaian : Kemampuan Pemecahan Masalah
Kompetensi
Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi No. Soal
Bentuk
Soal
Menghitung
panjang garis
singgung
persekutuan dua
lingkaran.
Siswa dapat menentukan panjang garis
singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar
lingkaran.
1 Uraian.
Siswa dapat menentukan panjang garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
2, 3, 4
dan 5
Uraian.
Siswa dapat menentukan panjang garis
singgung persekutuan luar dua lingkaran.
6, 7 dan 8 Uraian.
Semarang, Maret 2015
Guru Matematika Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd. Singgih Baswendro
NIP. 197204231998021001 NIM. 4101411174
Mengetahui,
Dosen Pembimbing 1 Dosen Pembimbing 2
Drs. Amin Suyitno, M.Pd. Muhammad Kharis, S.Si., M.Sc.
NIP. 195206041976121001 NIP. 198210122005011001
139
139
K L
C
D
Lampiran 19
SOAL TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / 2
Materi : Garis Singgung Lingkaran
Waktu : 50 menit
Petunjuk pengerjaan soal:
Tuliskan identitas kamu meliputi nama, kelas dan nomor presensi di pojok kanan atas lembar
jawaban.
Tulislah apa yang diketahui, ditanyakan, dan penyelesaian dari tiap soal yang
diberikan pada lembar jawab kalian.
Kerjakan terlebih dahulu soal yang menurut kamu mudah.
Kerjakan tiap soal dengan rapi dan benar.
Bekerjalah secara jujur dan tidak bekerja sama dengan siapapun.
Berdoalah sebelum mengerjakan soal.
Jari-jari lingkaran yang berpusat di titik O adalah 6 cm. Titik R berada di luar lingkaran. Jika
panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik R adalah 8 cm, hitunglah jarak antara
titik pusat lingkaran dengan titik R.
Dua lingkaran masing-masing berpusat di titik K dan L dengan panjang jari-jari berturut-turut
12 cm dan 8 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 29 cm, tentukan panjang garis
singgung CD.
Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 8 cm dan 4 cm. Jarak terdekat dua sisi
lingkarannya adalah 3 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamnya.
Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 7 cm. Panjang garis singgung
persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Hitunglah jarak antara dua pusat lingkaran tersebut.
140
140
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik
pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm,
tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain.
Jika dua buah lingkaran berturut-turut mempunyai jari-jari 15 cm dan 5 cm dan jarak terdekat
kedua sisi lingkaran adalah 6 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran tersebut.
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm dan jarak kedua titik
pusatnya adalah 13 cm. Jika jari-jari lingkaran yang lebih kecil adalah 3 cm, maka berapakah
panjang jari-jari lingkaran yang lain?
Diketahui tiga buah paralon berukuran sama diikat dengan sebuah tali seperti pada gambar.
Jika diketahui panjang tali minimal yang digunakan
untuk mengikat ketiga paralon tersebut adalah 86
cm, berapakah jari-jari paralon tersebut?
@@@ Selamat Mengerjakan @@@
141
141
K L
C
D
12 cm
8 cm 29 cm
8 cm
4 cm
3 cm
d = ....?
Lampiran 20
KUNCI JAWABAN SOAL TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
Materi Pokok : Garis Singgung Lingkaran
Kelas/Semester : VIII/ 2
Alokasi Waktu : 80 menit
Jumlah Soal : 8 butir soal uraian
Diketahui:
Jari-jari lingkaran = r = 6 cm.
Panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik R = 8 cm.
Ditanyakan:
Jarak titik pusat lingkaran terhadap titik di luar lingkaran = OR = ....
Penyelesaian:
Misal panjang garis singgung yang ditarik dari titik R = AR.
.
√ .
Jadi, jarak titik pusat lingkaran terhadap titik di luar lingkaran adalah 10 cm.
Diketahui:
Jari-jari lingkaran K, R = 12 cm.
Jari-jari lingkaran L, r = 8 cm.
Jarak dua titik pusat lingkaran, s = 29 cm.
Ditanyakan:
Panjang garis singgung persekutuan dalam, d = ....
Penyelesaian:
.
√ .
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam d = 21 cm.
Diketahui:
Jari-jari lingkaran I, R = 8 cm.
Jari-jari lingkaran II, r = 4 cm.
8 cm
6 cm
A
O
R
142
142
8 cm
7 cm s = ....?
d =20 cm
R = ....?
3 cm s = 17 cm
d =15 cm
Jarak terdekat kedua sisi lingkaran = 3 cm.
Ditanyakan:
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, d = ....
Penyelesaian:
s = 3 + 4 + 8 = 15.
.
√ .
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah 9 cm.
Diketahui:
Jari-jari lingkaran I, R = 8 cm.
Jari-jari lingkaran II, r = 7 cm.
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, d = 20 cm.
Ditanyakan:
Jarak kedua pusat lingkaran, s = ....
Penyelesaian:
.
√ .
Jadi, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm.
Diketahui:
Panjang garis singgung persekutuan dalam, d = 15 cm.
Jarak antara dua titik pusat lingkaran, s = 17 cm.
Jari-jari lingkaran I, r = 3 cm.
Ditanyakan:
Panjang jari-jari lingkaran II, R = ....
Penyelesaian:
√
R + 3 = 8 R = 8 – 3 = 5.
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 5 cm.
143
143
Diketahui:
Jari-jari lingkaran I, R = 15 cm.
Jari-jari lingkaran II, r = 5 cm.
Jarak terdekat kedua sisi lingkaran = 6 cm.
Ditanyakan:
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, l = ....
Penyelesaian:
s = 6 + 15 + 5 = 26.
.
√ .
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah 24 cm.
Diketahui:
Panjang garis singgung persekutuan luar, l = 12 cm.
Jarak antara dua titik pusat lingkaran, s = 13 cm.
Jari-jari lingkaran I, r = 3 cm.
Ditanyakan:
Panjang jari-jari lingkaran II (yang lebih besar), R = ....
Penyelesaian:
√
R – 3 = 5 R = 5 + 3 = 8.
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 8 cm.
Diketahui:
Panjang tali minimal untuk mengikat 3 buah paralon =
86.
Ditanyakan:
Jari-jari paralon, r = ....
Penyelesaian:
R = ....?
13 cm
R=....?
15 cm
6 cm
144
144
Jadi, jari-jari paralon tersebut adalah 7 cm.
145
K L
C
12 cm
29 cm
Lampiran 21
PEDOMAN PENSKORAN SOAL TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
Materi Pokok : Garis Singgung Lingkaran
Kelas/Semester : VIII/ 2
Alokasi Waktu : 50 menit
Jumlah Soal : 8 butir soal uraian
No.
Soal Penyelesaian Skor Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
1 Diketahui:
Jari-jari lingkaran = r = 6 cm.
Panjang garis singgung lingkaran
yang ditarik dari titik R = 8 cm.
Ditanyakan:
Jarak titik pusat lingkaran terhadap titik di luar lingkaran = OR = ....
Penyelesaian:
Misal panjang garis singgung yang ditarik dari titik R = AR.
.
√ .
Jadi, jarak titik pusat lingkaran terhadap titik diluar lingkaran adalah 10 cm.
2
1
4
2
1
Menunjukkan pemahaman masalah.
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang
relevan dalam pemecahan masalah.
Menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
Memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah secara tepat.
Membuat dan menafsirkan model matematika dari
suatu masalah.
Jumlah Skor 10
8 cm
6 cm
A
O
R
146
8 cm
4 cm
3 cm
d = ....?
No.
Soal Penyelesaian Skor Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
2 Diketahui:
Jari-jari lingkaran K, R = 12
cm.
Jari-jari lingkaran L,
r = 8 cm.
Jarak dua titik pusat lingkaran, s = 29 cm.
Ditanyakan:
Panjang garis singgung persekutuan dalam, d = ....
Penyelesaian:
√ .
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam d = 21 cm.
2
1
4
2
1
Menunjukkan pemahaman masalah.
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang
relevan dalam pemecahan masalah.
Menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
Memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah secara tepat.
Jumlah Skor 10
3 Diketahui:
Jari-jari lingkaran I, R = 8 cm.
Jari-jari lingkaran II, r = 4 cm.
Jarak terdekat kedua sisi lingkaran = 3 cm.
2
Menunjukkan pemahaman masalah.
147
8 cm
7 cm s
=....?
20 cm
No.
Soal Penyelesaian Skor Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Ditanyakan:
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, d = ....
Penyelesaian:
s = 3 + 4 + 8 = 15.
.
√ .
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut
adalah 9 cm.
1
4
2
1
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang
relevan dalam pemecahan masalah.
Menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
Memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah secara tepat.
Membuat dan menafsirkan model matematika dari
suatu masalah.
Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
Jumlah Skor 10
4 Diketahui:
Jari-jari lingkaran I,
R = 8 cm.
Jari-jari lingkaran II,
r = 7 cm.
Menunjukkan pemahaman masalah.
148
R = ....?
3 cm 17 cm
15 cm
No.
Soal Penyelesaian Skor Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, d = 20 cm.
Ditanyakan:
Jarak kedua pusat lingkaran, s = ....
Penyelesaian:
.
√ .
Jadi, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm.
2
1
4
2
1
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang
relevan dalam pemecahan masalah.
Menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
Memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah secara tepat.
Membuat dan menafsirkan model matematika dari
suatu masalah.
Jumlah Skor 10
5 Diketahui:
Panjang garis singgung persekutuan dalam, d = 15 cm.
Jarak antara dua titik pusat lingkaran, s = 17 cm.
Jari-jari lingkaran I, r = 3 cm.
Ditanyakan:
Panjang jari-jari lingkaran II, R = ....
Penyelesaian:
2
1
Menunjukkan pemahaman masalah.
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang
relevan dalam pemecahan masalah.
Menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
149
No.
Soal Penyelesaian Skor Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
√
R + 3 = 8 R = 8 – 3 = 5.
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 5 cm.
4
2
1
Memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah secara tepat.
Mengembangkan strategi pemecahan masalah.
Membuat dan menafsirkan model matematika dari
suatu masalah.
Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
Jumlah Skor 10
6
Diketahui:
Jari-jari lingkaran I, R = 15 cm.
Jari-jari lingkaran II, r = 5 cm.
Jarak terdekat kedua sisi lingkaran
= 6 cm.
Ditanyakan:
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, l = ....
Penyelesaian:
s = 6 + 15 + 5 = 22.
√ .
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah
2
1
4
2
1
Menunjukkan pemahaman masalah.
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang
relevan dalam pemecahan masalah.
Menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
Memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah secara tepat.
Membuat dan menafsirkan model matematika dari
suatu masalah.
Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
15 cm
6 cm
150
No.
Soal Penyelesaian Skor Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
24 cm.
Jumlah Skor 10
7 Diketahui:
Panjang garis singgung persekutuan luar,
l = 12 cm.
Jarak antara dua titik pusat lingkaran, s =
13 cm.
Jari-jari lingkaran I, r = 3 cm.
Ditanyakan:
Panjang jari-jari lingkaran II (yang lebih besar), R = ....
Penyelesaian:
√
R – 3 = 5 R = 5 + 3 = 8.
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 8 cm.
2
1
4
2
1
Menunjukkan pemahaman masalah.
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang
relevan dalam pemecahan masalah.
Menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
Memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah secara tepat.
Mengembangkan strategi pemecahan masalah.
Membuat dan menafsirkan model matematika dari
suatu masalah.
Menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Jumlah Skor 10
No. Penyelesaian Skor Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
R = ....?
13 cm
151
Soal
8 Diketahui:
Panjang tali minimal untuk mengikat
3 buah paralon = 86.
Ditanyakan:
Jari-jari paralon, r = ....
Penyelesaian:
Jadi, jari-jari paralon tersebut adalah 7 cm.
1
1
2
2
2
1
1
Menunjukkan pemahaman masalah.
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang
relevan dalam pemecahan masalah.
Menyajikan masalah secara matematik dalam
berbagai bentuk.
Memilih pendekatan dan metode pemecahan
masalah secara tepat.
Mengembangkan strategi pemecahan masalah.
Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
Jumlah Skor 10
SKOR TOTAL 80
NILAI =
R=...
.?
152
152
Lampiran 22
TATA CARA GAME TGT DAN TURNAMEN
TATA CARA GAME TGT
Game menggunakan kartu soal, jumlah kartu soal ada 4.
Game dimainkan oleh masing-masing kelompok. Kelompok dibagi secara heterogen, artinya di
setiap kelompok ada siswa yang pintar dan kurang pintar.
Masing-masing kelompok mendapatkan modal awal 30 poin.
Kartu pertama dipilih oleh guru dan dikerjakan oleh semua kelompok.
Kelompok yang selesai mengerjakan lebih dulu berhak menjawab soal.
Jika jawaban benar, maka kelompok tersebut mendapatkan 10 poin dan memilih kartu
selanjutnya.
Jika jawaban salah, maka skor kelompok tersebut dikurangi 5 poin dan kelompok lain
mempunyai kesempatan untuk menjawab.
Jika semua kelompok tidak bisa menjawab, maka guru yang memilih kartu selanjutnya.
Game selesai jika waktu telah habis.
Kelompok yang mendapatkan 3 peringkat skor tertinggi akan mendapatkan kartu penghargaan.
ATURAN TURNAMEN
Turnamen diikuti oleh seluruh siswa.
Siswa ditempatkan di meja tertentu dengan kemampuan rata-rata sama. Tiap meja berisi
perwakilan tiap kelompok.
Meja 1 untuk siswa dengan kemampuan peringkat 1
Meja 2 untuk siswa dengan kemampuan peringkat 2
Meja 3 untuk siswa dengan kemampuan peringkat 3
Meja 4 untuk siswa dengan kemampuan peringkat 4
Meja 5 untuk siswa dengan kemampuan peringkat 5
Tiap meja terdapat kartu soal yang berbeda dengan meja yang lain.
Soal dikerjakan individu.
Siswa yang telah selesai mengerjakan lebih dulu berhak menjawab soal.
Jika jawaban benar maka mendapat skor 10, sedangkan jika jawaban salah maka dilempar ke
peserta lain.
Turnamen selesai jika waktu telah habis atau pertanyaannya telah habis.
Peserta dengan skor tertinggi tiap meja mendapat penghargaan.
Kelompok game yang mendapatkan banyak kartu penghargaan adalah kelompok yang menang.
Lampiran 23
153
153
DAFTAR KELOMPOK DISKUSI KELAS EKSPERIMEN
KELOMPOK 1 KELOMPOK 2 KELOMPOK 3
1. Firda 1. Salsabila 1. Dhiya
2. Rizky 2. Erlangga 2. Dian
3. Witha 3. Yuyun 3. Rafli
4. Indra 4. Adinda 4. Ifa
5. Nabila 5. Diva 5. Imam
6. Heni 6. Devi 6. Annastuti
KELOMPOK 4 KELOMPOK 5 KELOMPOK 6
1. Ericha 1. A. Fauzi 1. Azka H.
2. Nadya 2. Arswinda 2. Diego B.
3. Sekar 3. Yuni 3. Araura
4. Chaerunisa 4. Heni Sri 4. Ana
5. Leny 5. Nur Lathifa 5. Dani
154
154
Lampiran 24
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
PERTEMUAN I KELAS EKSPERIMEN
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII / 2
Alokasi Waktu : 2 JP
Standar Kompetensi
Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar
Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Indikator
Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat.
Mengenali garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran.
Tujuan Pembelajaran
Melalui model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran
dan metode ceramah dan diskusi kelompok, siswa dapat menemukan sifat sudut yang
dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat.
Melalui model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran
dan metode ceramah dan diskusi kelompok, siswa dapat mengenali garis singgung
persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Materi Pembelajaran
Garis Singgung Lingkaran
Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Titik
tersebut dinamakan titik singgung lingkaran. Setiap garis singgung lingkaran selalu tegak
lurus terhadap jari-jari (diameter) yang melalui titik singgungnya.
Perhatikan gambar berikut.
Gambar 2.1. Garis singgung terhadap lingkaran
(b) (a)
155
155
Gambar 2.1(a) memperlihatkan bahwa garis g’ menyinggung lingkaran di titik A. Garis g’
tegak lurus jari-jari OA. Dengan kata lain, hanya terdapat satu buah garis singgung yang
melalui satu titik pada lingkaran.
Pada gambar 2.1(b), titik R terletak di luar lingkaran. Garis l melalui titik R dan menyinggung
lingkaran di titik P, sehingga garis l tegak lurus jari-jari OP. Garis m melalui titik R dan
menyinggung lingkaran di Q, sehingga garis m tegak lurus jari-jari OQ. Dengan demikian,
dapat dibuat dua buah garis singgung melalui satu titik di luar lingkaran.
Rumus panjang garis singgung lingkaran
Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar 2.2, garis AB dan BC adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O.
Panjang OA = Panjang OC = r = jari-jari lingkaran. Oleh karena garis singgung selalu tegak
lurus terhadap jari-jari lingkaran maka panjang garis singgung AB dan BC dapat dihitung
dengan menggunakan teorema Pythagoras.
Perhatikan ∆ OAB. Pada ∆ OAB berlaku teorema Pythagoras, yaitu
OA2
+ AB2 = OB
2 AB
2 = OB
2 – OA
2
AB = √
AB = √
Pada ∆ OCB juga berlaku teorema Pythagoras, yaitu
OC2
+ BC2 = OB
2 BC
2 = OB
2 – OC
2
BC = √
BC = √
Ternyata, AB = BC = √ . Jadi, kedua garis singgung lingkaran yang ditarik dari
sebuah titik di luar lingkaran mempunyai panjang yang sama.
Garis Singgung Dua Lingkaran
Gambar 2.2. Garis singgung lingkaran berpusat di titik O
156
156
Kedudukan dua lingkaran
Perhatikan gambar berikut.
Gambar 2.3(a) memperlihatkan dua lingkaran yang bersinggungan di dalam. Untuk
kedudukan seperti ini dapat dibuat satu buah garis singgung persekutuan luar, yaitu k dengan
titik singgung A.
Gambar 2.3(b) memperlihatkan dua lingkaran yang bersinggungan di luar. Dalam kedudukan
seperti ini dapat dibuat satu buah garis singgung persekutuan dalam, yaitu n dan dua garis
singgung persekutuan luar, yaitu l dan m.
Dua lingkaran yang berpotongan mempunyai dua garis singgung persekutuan luar, yaitu r
dan s seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.
Perhatikan gambar berikut.
Gambar 2.3. Dua lingkaran bersinggungan
Gambar 2.4. Dua lingkaran berpotongan
Gambar 2.5. Dua lingkaran saling lepas
157
157
Dalam kedudukan dua lingkaran saling lepas, dapat dibuat dua garis persekutuan luar, yaitu k
dan l dan dua garis persekutuan dalam, yaitu m dan n.
Strategi Pembelajaran
Model pembelajaran : Teams Games Tournament (TGT)
Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Scientific
Metode pembelajaran : ceramah, presentasi, tanya jawab, diskusi kelompok
Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (5 menit)
Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis kelas agar siswa siap melakukan pembelajaran.
Guru memberikan motivasi kepada siswa.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan ini.
Guru memberikan apersepsi kepada siswa tentang lingkaran.
Guru membacakan nama-nama kelompok dan anggotanya.
Kegiatan Inti (65 menit)
Guru menyampaikan sub materi garis singgung lingkaran di depan kelas.
Guru meminta siswa untuk bergabung ke dalam kelompoknya masing-masing.
Guru membagikan lembar kerja siswa 1 (LKS 1) kepada masing-masing kelompok.
Melalui diskusi kelompok, siswa bekerja sama dalam menyelesaikan masalah yang ada dalam
LKS 1 untuk menemukan konsep sesuai langkah-langkah pembelajaran scientific yaitu
mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, dan mengasosiasi.
Jika ada pertanyaan dari siswa, diharapkan siswa tersebut bertanya terlebih dahulu kepada
teman satu kelompoknya sebelum bertanya kepada guru.
Guru berkeliling kelas mengawasi kinerja masing-masing kelompok.
Guru meminta perwakilan salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja
kelompoknya.
Guru memberikan penguatan kepada siswa terkait temuan yang diperolehnya menggunakan
CD pembelajaran.
Guru memberikan permainan (game) (tata cara terlampir) untuk dimainkan oleh siswa
dengan anggota kelompok lain untuk memperoleh tambahan skor tim mereka (berupa kartu
soal, terlampir). Game dimainkan setelah waktu mengerjakan LKS 1 selesai.
Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang menjawab benar dengan kata
sanjungan/tepuk tangan dan memberikan skor tambahan untuk kelompoknya.
Penutup (10 menit)
158
158
Guru meminta siswa untuk membuat rangkuman mengenai diskusi yang dilaksanakan.
Guru melakukan refleksi tentang materi yang didiskusikan.
Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa.
Guru menyampaikan materi pembelajaran yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya,
yaitu garis singgung persekutuan dalam.
Guru menutup kegiatan pembelajaran.
Penilaian
Penilaian hasil belajar diperoleh dari nilai kelompok yang didapat dari kegiatan game waktu
kegiatan pembelajaran.
Sumber Belajar
Buku Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII SMP oleh Nuniek Avianti Agus, penerbit
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
LKS dan CD pembelajaran.
Semarang, Maret 2015
Guru Matematika Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd. Singgih Baswendro
NIP. 197204231998021001 NIM. 4101411174
Mengetahui,
Dosen Pembimbing 1 Dosen Pembimbing 2
Drs. Amin Suyitno, M.Pd. Muhammad Kharis, S.Si., M.Sc.
NIP. 195206041976121001 NIP. 198210122005011001
159
159
Lampiran 25
Garis Singgung Lingkaran
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Tujuan : Siswa dapat mengenali garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran.
Masih ingatkah kalian dengan rumus Pythagoras? Mari kita mengingat kembali.
Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar.
Perhatikan Gambar 1.1 berikut.
Diketahui ∆ABC siku-siku di C.
Dengan menggunakan rumus pythagoras, didapat:
..... + ..... ..... – ..... ..... – .....
√ √ √
Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar.
Perhatikan Gambar 1.2 di samping.
Garis AB dan BC adalah garis singgung lingkaran
yang berpusat di titik O.
OA dan OC adalah jari-jari lingkaran dengan
panjang r.
Garis singgung lingkaran SELALU tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang memotongnya.
Perhatikan ∆OAB siku-siku di ...... Perhatikan ∆OCB siku-siku di ......
..... – ..... ..... – .....
Kelompok: ..................
Anggota:
1. ...............................
2. ...............................
3. ...............................
4. ...............................
5. ...............................
6. ...............................
Kelas : VIII
Mapel : Matematika
Topik : Garis Singgung Lingkaran
Waktu : 10 menit
Gambar 1.2
Panjang Garis Singgung Lingkaran
C B
A
Gambar 1.1
160
160
√ √
Ganti OA menjadi r, maka didapat: Ganti OC menjadi r, maka didapat:
√ √
Apakah AB = BC ? Jawab: .......
Jadi, apakah kedua garis singgung lingkaran yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran mempunyai
panjang yang sama? Jawab: .......
Dua Lingkaran Bersinggungan
Perhatikan Gambar 1.3 berikut.
Lukislah garis singgung yang dapat kalian buat pada dua gambar berikut.
Kedudukan Dua
Lingkaran
Banyaknya garis singgung lingkaran yang dapat dibuat
Garis singgung persekutuan dalam Garis singgung persekutuan luar
Bersinggungan di dalam ......... buah ......... buah
Bersinggungan di luar ......... buah ......... buah
Dua Lingkaran Berpotongan
Perhatikan Gambar 1.4 berikut.
Lukislah garis singgung yang dapat kalian buat pada dua gambar berikut.
Kedudukan Dua
Lingkaran
Banyaknya garis singgung lingkaran yang dapat dibuat
Garis singgung persekutuan dalam Garis singgung persekutuan luar
Berpotongan ......... buah ......... buah
Dua Lingkaran Saling Lepas Perhatikan Gambar 1.5 berikut.
Lukislah garis singgung yang dapat kalian buat pada dua gambar berikut.
Garis Singgung Dua Lingkaran - Kedudukan Dua Lingkaran
Gambar 1.3
(a) Dua lingkaran bersinggungan di dalam (b) Dua lingkaran bersinggungan di luar
Gambar 1.4
Gambar 1.5
161
161
Kedudukan Dua
Lingkaran
Banyaknya garis singgung lingkaran yang dapat dibuat
Garis singgung persekutuan dalam Garis singgung persekutuan luar
Saling lepas ......... buah ......... buah
162
162
Lampiran 26
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelajaran : Matematika
Sekolah : SMPN 3 Ungaran
Kelas : VIII F
Pertemuan Ke- : 1
Lembar penilaian dengan memberikan tanda cek (√) pada kolom “ya” atau “tidak”.
No Aktivitas Terpenuhi
Skor Ya Tidak
1. Menjawab salam dari guru kemudian berdoa sesuai
bimbingan guru. √ 4
2. Menyiapkan buku pelajaran. √ 4
3. Mendengarkan penjelasan guru tentang materi prasyarat. √ 4
4. Memperhatikan, mendengarkan dan memahami penjelasan
materi oleh guru. √ 3
5. Membentuk kelompok sesuai arahan guru. √ 4
6. Mengerjakan LKS yang telah disediakan oleh guru. √ 2
7. Aktif berdiskusi untuk memecahkan masalah. √ 2
8. Menanyakan permasalahan yang belum dipahami √ 3
9. Berani mempresentasikan jawaban di depan kelas. √ 2
10. Menyampaikan kesimpulan secara lisan terhadap materi
yang sudah dipelajari. √ 2
11. Mengerjakan soal game/turnamen. √ 4
12. Membuat catatan rangkuman materi dan mencatat PR yang
diberikan oleh guru √ 3
Total 37
Keterangan :
Misalkan p adalah banyaknya siswa yang melakukan aktivitas. Maka:
Skor 1 : jika
Skor 2 : jika
Skor 3 : jika
Skor 4 : jika
Skor maksimum = 48
163
163
Persentase aktivitas siswa dalam pembelajaran (p) =
Keterangan skala penilaian (berilah tanda cek (√) yang sesuai).
Sangat Aktif : 75% p 100%
Aktif : 50% p < 75%
Cukup Aktif : 25% p < 50%
Tidak Aktif : 0% p < 25%
Ungaran, Maret 2015
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd. Singgih Baswendro
NIP 197204231998021001 NIM 4101411174
√
164
164
Lampiran 27
Kartu Soal Game Pertemuan 1
KARTU SOAL 1
Terdapat sebuah lingkaran dengan titik pusat O
dan berjari-jari 5 cm. Jika titik R di luar lingkaran
dan berjarak 13 cm dengan titik pusat O, hitung
panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari
titik R.
KARTU SOAL 2
Terdapat sebuah lingkaran dengan titik pusat P
dan berjari-jari 10 cm. Jika titik Q di luar
lingkaran dan berjarak 16 cm dari sisi terdekat
lingkaran P, hitung panjang garis singgung
lingkaran yang ditarik dari titik Q.
KARTU SOAL 3
Terdapat sebuah lingkaran dengan titik pusat K
dan titik L di luar lingkaran. Jika panjang KL = 20
cm dan panjang garis singgung lingkaran K yang
ditarik dari titik L adalah 16 cm, berapakah
panjang jari-jari lingkaran K tersebut?
KARTU SOAL 4
Jari-jari lingkaran yang berpusat di M adalah r.
Jarak M ke titik N yang terletak di luar lingkaran
adalah r + 8. Jika panjang garis singgung
lingkaran yang melalui titik N adalah 12 cm,
hitung panjang r dan jarak M ke N.
165
165
Gambar 2.7. Garis singgung persekutuan dalam
O
S
Lampiran 28
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
PERTEMUAN II KELAS EKSPERIMEN
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII / 2
Alokasi Waktu : 2 JP
Standar Kompetensi
Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar
Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Indikator
Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Tujuan Pembelajaran
Melalui model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran
dan metode ceramah dan diskusi kelompok, siswa dapat menentukan panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran.
Materi Pembelajaran
Garis Singgung Persekutuan Dalam
Perhatikan gambar berikut.
Perhatikan ∆PQO. Oleh karena QOP = 90o maka kita bisa menggunakan teorema
Pythagoras untuk mencari panjang OQ. ∆PQO siku-siku di O sehingga
PQ2 = OQ
2 + PO
2 OQ
2 = PQ
2 – PO
2
d2 = s
2 – (R + r)
2
d = √ .
Jadi, rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah
d = √ .
166
166
dengan: d = panjang garis singgung persekutuan dalam,
s = jarak kedua titik pusat lingkaran,
R = jari-jari lingkaran pertama, dan
r = jari-jari lingkaran kedua.
Strategi Pembelajaran
Model pembelajaran : Teams Games Tournament (TGT)
Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Scientific
Metode pembelajaran : ceramah, presentasi, tanya jawab, diskusi kelompok
Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (5 menit)
Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis kelas agar siswa siap melakukan pembelajaran.
Guru memberikan motivasi kepada siswa.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan ini.
Guru memberikan apersepsi kepada siswa tentang garis singgung persekutuan dalam.
Kegiatan Inti (65 menit)
Guru menyampaikan sub materi garis singgung lingkaran di depan kelas.
Guru meminta siswa untuk bergabung ke dalam kelompoknya masing-masing.
Guru membagikan lembar kerja siswa 2 (LKS 2) kepada masing-masing kelompok.
Melalui diskusi kelompok, siswa bekerja sama dalam menyelesaikan masalah yang ada dalam
LKS 2 untuk menemukan konsep sesuai langkah-langkah pembelajaran scientific yaitu
mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, dan mengasosiasi.
Jika ada pertanyaan dari siswa, diharapkan siswa tersebut bertanya terlebih dahulu kepada
teman satu kelompoknya sebelum bertanya kepada guru.
Guru berkeliling kelas mengawasi kinerja masing-masing kelompok.
Guru meminta perwakilan salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja
kelompoknya.
Guru memberikan penguatan kepada siswa terkait temuan yang diperolehnya menggunakan
CD pembelajaran.
Guru memberikan permainan (game) (tata cara terlampir) untuk dimainkan oleh siswa
dengan anggota kelompok lain untuk memperoleh tambahan skor tim mereka (berupa kartu
soal, terlampir). Game dimainkan setelah waktu mengerjakan LKS 2 selesai.
Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang menjawab benar dengan kata
sanjungan/tepuk tangan dan memberikan skor tambahan untuk kelompoknya.
Penutup (10 menit)
167
167
Guru meminta siswa untuk membuat rangkuman mengenai diskusi yang dilaksanakan.
Guru melakukan refleksi tentang materi yang didiskusikan.
Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa.
Guru menyampaikan materi pembelajaran yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya,
yaitu garis singgung persekutuan luar.
Guru menutup kegiatan pembelajaran.
Penilaian
Penilaian hasil belajar diperoleh dari nilai kelompok yang didapat dari kegiatan game waktu
kegiatan pembelajaran.
Sumber Belajar
Buku Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII SMP oleh Nuniek Avianti Agus, penerbit
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
LKS dan CD pembelajaran.
Semarang, Maret 2015
Guru Matematika Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd. Singgih Baswendro
NIP. 197204231998021001 NIM. 4101411174
Mengetahui,
Dosen Pembimbing 1 Dosen Pembimbing 2
Drs. Amin Suyitno, M.Pd. Muhammad Kharis, S.Si., M.Sc.
NIP. 195206041976121001 NIP. 198210122005011001
168
168
Lampiran 29
Garis Singgung Lingkaran
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Tujuan : Siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
Masih ingatkah kalian dengan panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari sebuah titik di luar
lingkaran? Mari kita ingat kembali.
Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar.
Perhatikan Gambar 2.1 berikut.
Perhatikan ∆OAB siku-siku di ......
..... – .....
√
OA = r, maka didapat:
√
Ikutilah perintah berikut ini dengan benar.
Perhatikan Gambar 2.2 di samping.
Garis h adalah garis singgung persekutuan dalam. Buatlah
garis singgung persekutuan dalam yang lain pada gambar
di samping, sebut garis g.
Garis g menyinggung lingkaran P di titik A dan
menyinggung lingkaran Q di titik B.
Hubungkan P dan Q. PQ adalah jarak dua pusat lingkaran
dengan panjang s. (PQ = s) ................... (*)
Kelompok: ..................
Anggota:
1. ...............................
2. ...............................
3. ...............................
4. ...............................
5. ...............................
6. ...............................
Kelas : VIII
Mapel : Matematika
Topik : Garis Singgung Lingkaran
Waktu : 10 menit
Garis Singgung Persekutuan Dalam
O B
A
r
Gambar 2.1
P Q
Gambar 2.2
h
E
F
169
169
PA jari-jari lingkaran berpusat di P dengan panjang R. QB jari-jari lingkaran berpusat di Q dengan panjang r.
Perpanjang PA sepanjang r sehingga didapat titik O. (PO = . . . . + . . . .) ................... (**)
Hubungkan O dengan titik pusat lingkaran Q.
Diperoleh ∆PQO siku-siku di O.
Dengan menggunakan rumus Pythagoras didapat:
. . . . . – . . . . .
√ ................... (***)
Substitusikan persamaan (*) dan (**) ke dalam persamaan (***) sehingga diperoleh:
√
OQ merupakan panjang garis singgung persekutuan dalam.
Jika
d adalah panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran,
s adalah jarak antara titik pusat dua lingkaran,
R adalah panjang jari-jari lingkaran pertama, dan
r adalah panjang jari-jari lingkaran kedua
maka:
d = √
170
170
Lampiran 30
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelajaran : Matematika
Sekolah : SMPN 3 Ungaran
Kelas : VIII F
Pertemuan Ke- : 2
Lembar penilaian dengan memberikan tanda cek (√) pada kolom “ya” atau “tidak”.
No Aktivitas Terpenuhi
Skor Ya Tidak
1. Menjawab salam dari guru kemudian berdoa sesuai
bimbingan guru. √ 4
2. Menyiapkan buku pelajaran. √ 4
3. Mendengarkan penjelasan guru tentang materi prasyarat. √ 4
4. Memperhatikan, mendengarkan dan memahami penjelasan
materi oleh guru. √ 3
5. Membentuk kelompok sesuai arahan guru. √ 4
6. Mengerjakan LKS yang telah disediakan oleh guru. √ 3
7. Aktif berdiskusi untuk memecahkan masalah. √ 3
8. Menanyakan permasalahan yang belum dipahami √ 2
9. Berani mempresentasikan jawaban di depan kelas. √ 2
10. Menyampaikan kesimpulan secara lisan terhadap materi
yang sudah dipelajari. √ 2
11. Mengerjakan soal game/turnamen. √ 4
12. Membuat catatan rangkuman materi dan mencatat PR yang
diberikan oleh guru √ 3
Total 38
Keterangan :
Misalkan p adalah banyaknya siswa yang melakukan aktivitas. Maka:
Skor 1 : jika
Skor 2 : jika
Skor 3 : jika
Skor 4 : jika
Skor maksimum = 48
171
171
Persentase aktivitas siswa dalam pembelajaran (p) =
Keterangan skala penilaian (berilah tanda cek (√) yang sesuai).
Sangat Aktif : 75% p 100%
Aktif : 50% p < 75%
Cukup Aktif : 25% p < 50%
Tidak Aktif : 0% p < 25%
Ungaran, Maret 2015
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd. Singgih Baswendro
NIP 197204231998021001 NIM 4101411174
√
172
172
Lampiran 31
Kartu Soal Game Pertemuan 2
KARTU SOAL 1
Diketahui lingkaran dengan pusat P berjari-jari 14
cm dan lingkaran dengan pusat Q berjari-jari 10
cm. Jarak PQ 40 cm. Tentukan panjang garis
singgung persekutuan dalamnya.
KARTU SOAL 2
Diketahui dua buah lingkaran dengan jari-jari
berturut-turut 6 cm dan 3 cm. Tentukan panjang
garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
jika diketahui jarak terdekat kedua sisi lingkaran
adalah 6 cm.
KARTU SOAL 3
Diketahui panjang sebuah garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm.
Jika salah satu lingkaran jari-jarinya 10 cm dan
jarak antara kedua titik pusatnya 30 cm, berapa
panjang diameter lingkaran yang lain?
KARTU SOAL 4
Diketahui panjang garis singgung persekutuan
dalam dua lingkaran adalah 15 cm. Jika jari-jari
kedua lingkaran berturut-turut adalah 3 cm dan 5
cm, hitunglah jarak antara kedua titik pusat
lingkaran tersebut.
173
173
Gambar 2.6. Garis singgung persekutuan luar
Lampiran 32
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
PERTEMUAN III KELAS EKSPERIMEN
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII / 2
Alokasi Waktu : 2 JP
Standar Kompetensi
Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar
Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Indikator
Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
Tujuan Pembelajaran
Melalui model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran
dan metode ceramah dan diskusi kelompok, siswa dapat menentukan panjang garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran.
Materi Pembelajaran
Garis singgung persekutuan luar
Perhatikan gambar berikut.
Perhatikan ∆PQO. Oleh karena QOP = 90o maka kita bisa menggunakan teorema
Pythagoras untuk mencari panjang OQ. ∆PQO siku-siku di O sehingga
PQ2 = OQ
2 + PO
2 OQ
2 = PQ
2 – PO
2
l2 = s
2 – (R – r)
2; R > r
l = √ .
Jadi, rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah
l = √ , untuk R > r.
174
174
dengan: l = panjang garis singgung persekutuan luar,
s = jarak kedua titik pusat lingkaran,
R = jari-jari lingkaran pertama, dan
r = jari-jari lingkaran kedua.
Strategi Pembelajaran
Model pembelajaran : Teams Games Tournament (TGT)
Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Scientific
Metode pembelajaran : ceramah, presentasi, tanya jawab, diskusi kelompok
Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (5 menit)
Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis kelas agar siswa siap melakukan pembelajaran.
Guru memberikan motivasi kepada siswa.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan ini.
Guru memberikan apersepsi kepada siswa tentang garis singgung lingkaran melalui sebuah
titik di luar lingkaran.
Kegiatan Inti (65 menit)
Guru menyampaikan sub materi garis singgung lingkaran di depan kelas.
Guru meminta siswa untuk bergabung ke dalam kelompoknya masing-masing.
Guru membagikan lembar kerja siswa 3 (LKS 3) kepada masing-masing kelompok.
Melalui diskusi kelompok, siswa bekerja sama dalam menyelesaikan masalah yang ada dalam
LKS 3 untuk menemukan konsep sesuai langkah-langkah pembelajaran scientific yaitu
mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, dan mengasosiasi.
Jika ada pertanyaan dari siswa, diharapkan siswa tersebut bertanya terlebih dahulu kepada
teman satu kelompoknya sebelum bertanya kepada guru.
Guru berkeliling kelas mengawasi kinerja masing-masing kelompok.
Guru meminta perwakilan salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja
kelompoknya.
Guru memberikan penguatan kepada siswa terkait temuan yang diperolehnya menggunakan
CD pembelajaran.
Guru memberikan permainan (game) (tata cara terlampir) untuk dimainkan oleh siswa
dengan anggota kelompok lain untuk memperoleh tambahan skor tim mereka (berupa kartu
soal, terlampir). Game dimainkan setelah waktu mengerjakan LKS 3 selesai.
Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang menjawab benar dengan kata
sanjungan/tepuk tangan dan memberikan skor tambahan untuk kelompoknya.
175
175
Penutup (10 menit)
Guru meminta siswa untuk membuat rangkuman mengenai diskusi yang dilaksanakan.
Guru melakukan refleksi tentang materi yang didiskusikan.
Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa.
Guru menyampaikan materi pembelajaran yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya,
yaitu garis singgung persekutuan luar.
Guru menutup kegiatan pembelajaran.
Penilaian
Penilaian hasil belajar diperoleh dari nilai kelompok yang didapat dari kegiatan game waktu
kegiatan pembelajaran.
Sumber Belajar
Buku Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII SMP oleh Nuniek Avianti Agus, penerbit
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
LKS dan CD pembelajaran.
Semarang, Maret 2015
Guru Matematika Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd. Singgih Baswendro
NIP. 197204231998021001 NIM. 4101411174
Mengetahui,
Dosen Pembimbing 1 Dosen Pembimbing 2
Drs. Amin Suyitno, M.Pd. Muhammad Kharis, S.Si., M.Sc.
NIP. 195206041976121001 NIP. 198210122005011001
176
176
Lampiran 33
Garis Singgung Lingkaran
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Tujuan : Siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Masih ingatkah kalian dengan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran? Mari kita ingat
kembali.
Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar.
Perhatikan Gambar 3.1 berikut.
Perhatikan ∆PQO siku-siku di ......
..... – .....
√
Dengan PO = . . . . + . . . . , PQ = . . . . , QO = d, maka didapat:
√
Ikutilah perintah berikut ini dengan benar.
Perhatikan Gambar 3.2 di samping.
Garis h adalah garis singgung persekutuan luar. Buatlah
garis singgung persekutuan luar yang lain pada gambar di
samping, sebut garis g.
Garis g menyinggung lingkaran P di titik A dan
menyinggung lingkaran Q di titik B.
Kelompok: ..................
Anggota:
1. ...............................
2. ...............................
3. ...............................
4. ...............................
5. ...............................
6. ...............................
Kelas : VIII
Mapel : Matematika
Topik : Garis Singgung Lingkaran
Waktu : 10 menit
Garis Singgung Persekutuan Luar
P Q
Gambar 3.2 E
Fh
Gambar 3.1
O
S
177
177
Hubungkan P dan Q. PQ adalah jarak dua pusat lingkaran
dengan panjang s. (PQ = s) ................... (*)
PA jari-jari lingkaran berpusat di P dengan panjang R. QB jari-jari lingkaran berpusat di Q dengan panjang r.
Tarik garis sejajar AB melalui Q sehingga memotong PA di O. (PO = . . . . – . . . .) ................... (**)
Hubungkan O dengan titik pusat lingkaran Q.
Diperoleh ∆PQO siku-siku di O.
Dengan menggunakan rumus Pythagoras didapat:
. . . . . – . . . . .
√ ................... (***)
Substitusikan persamaan (*) dan (**) ke dalam persamaan (***) sehingga diperoleh:
√
OQ merupakan panjang garis singgung persekutuan luar.
Jika
l adalah panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran,
s adalah jarak antara titik pusat dua lingkaran,
R adalah panjang jari-jari lingkaran pertama, dan
r adalah panjang jari-jari lingkaran kedua
maka:
l = √
178
178
Lampiran 34
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelajaran : Matematika
Sekolah : SMPN 3 Ungaran
Kelas : VIII F
Pertemuan Ke- : 3
Lembar penilaian dengan memberikan tanda cek (√) pada kolom “ya” atau “tidak”.
No Aktivitas Terpenuhi
Skor Ya Tidak
1. Menjawab salam dari guru kemudian berdoa sesuai
bimbingan guru. √ 4
2. Menyiapkan buku pelajaran. √ 4
3. Mendengarkan penjelasan guru tentang materi prasyarat. √ 4
4. Memperhatikan, mendengarkan dan memahami penjelasan
materi oleh guru. √ 3
5. Membentuk kelompok sesuai arahan guru. √ 4
6. Mengerjakan LKS yang telah disediakan oleh guru. √ 4
7. Aktif berdiskusi untuk memecahkan masalah. √ 3
8. Menanyakan permasalahan yang belum dipahami √ 3
9. Berani mempresentasikan jawaban di depan kelas. √ 2
10. Menyampaikan kesimpulan secara lisan terhadap materi
yang sudah dipelajari. √ 2
11. Mengerjakan soal game/turnamen. √ 4
12. Membuat catatan rangkuman materi dan mencatat PR yang
diberikan oleh guru √ 4
Total 41
Keterangan :
Misalkan p adalah banyaknya siswa yang melakukan aktivitas. Maka:
Skor 1 : jika
Skor 2 : jika
Skor 3 : jika
Skor 4 : jika
Skor maksimum = 48
179
179
Persentase aktivitas siswa dalam pembelajaran (p) =
Keterangan skala penilaian (berilah tanda cek (√) yang sesuai).
Sangat Aktif : 75% p 100%
Aktif : 50% p < 75%
Cukup Aktif : 25% p < 50%
Tidak Aktif : 0% p < 25%
Ungaran, Maret 2015
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd. Singgih Baswendro
NIP 197204231998021001 NIM 4101411174
√
180
180
Lampiran 35
Kartu Soal Game Pertemuan 3
KARTU SOAL 1
Diketahui lingkaran dengan pusat P berjari-jari 11
cm dan lingkaran dengan pusat Q berjari-jari 5
cm. Jarak PQ 10 cm. Tentukan panjang garis
singgung persekutuan luarnya.
KARTU SOAL 2
Diketahui panjang sebuah garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jika
salah satu lingkaran jari-jarinya 14 cm dan jarak
antara kedua titik pusatnya 15 cm, berapa panjang
diameter lingkaran yang lain?
KARTU SOAL 3
Diketahui panjang garis singgung persekutuan
luar dua lingkaran adalah 16 cm. Jika jari-jari
kedua lingkaran berturut-turut adalah 17 cm dan 5
cm, hitunglah jarak antara kedua titik pusat
lingkaran tersebut.
KARTU SOAL 4
Diketahui lingkaran dengan pusat P berjari-jari 22
cm dan lingkaran dengan pusat Q berjari-jari 14
cm. Jarak PQ 17 cm. Tentukan panjang garis
singgung persekutuan luarnya.
181
181
Lampiran 36
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
PERTEMUAN IV KELAS EKSPERIMEN
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII / 2
Alokasi Waktu : 2 JP
Standar Kompetensi
Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar
Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Indikator
Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Tujuan Pembelajaran
Melalui model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran
dan metode ceramah dan diskusi kelompok, siswa dapat menentukan panjang garis singgung
persekutuan dalam dan luar dua lingkaran.
Materi Pembelajaran
Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang Menghubungkan Dua Lingkaran
Jika diperhatikan, dua roda gigi sepeda biasa dianggap sebagai dua lingkaran dan rantai yang
melilitnya sebagai garis singgung persekutuan luar. Perhatikan gambar berikut ini.
Jika ao menyatakan besar sudut yang menghadap busur ASC maka besar sudut yang
menghadap busur BTD adalah 360o – a
o. Oleh karena itu, panjang sabuk lilitan minimal untuk
menghubungkan dua lingkaran dapat dihitung.
Oleh karena AB = CD maka panjang sabuk lilitan minimal = 2AB + . Dengan
AB = √ ; =
; =
α
Gambar 2.8. Sabuk lilitan dua lingkaran
182
182
Strategi Pembelajaran
Model pembelajaran : Teams Games Tournament (TGT)
Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Scientific
Metode pembelajaran : ceramah, presentasi, tanya jawab, diskusi kelompok
Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (5 menit)
Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis kelas agar siswa siap melakukan pembelajaran.
Guru memberikan motivasi kepada siswa.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan ini.
Guru memberikan apersepsi kepada siswa tentang garis singgung persekutuan luar.
Kegiatan Inti (65 menit)
Guru menyampaikan sub materi garis singgung lingkaran di depan.
Guru meminta siswa untuk bergabung ke dalam kelompoknya masing-masing.
Guru membagikan lembar kerja siswa 4 (LKS 4) kepada masing-masing kelompok.
Melalui diskusi kelompok, siswa bekerja sama dalam menyelesaikan masalah yang ada dalam
LKS 4 untuk menemukan konsep sesuai langkah-langkah pembelajaran scientific yaitu
mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, dan mengasosiasi.
Jika ada pertanyaan dari siswa, diharapkan siswa tersebut bertanya terlebih dahulu kepada
teman satu kelompoknya sebelum bertanya kepada guru.
Guru berkeliling kelas mengawasi kinerja masing-masing kelompok.
Guru meminta perwakilan salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja
kelompoknya.
Guru memberikan penguatan kepada siswa terkait temuan yang diperolehnya menggunakan
CD pembelajaran.
Guru membacakan nama-nama kelompok baru untuk tournament (dibagi menurut peringkat
dari tiap kelompok game) kemudian siswa bergabung dengan kelompok barunya.
Guru memberikan soal untuk dikerjakan dalam masing-masing meja turnamen dan soal
antara meja yang satu berbeda dengan soal pada meja yang lain.
Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang menjawab benar dengan kata
sanjungan/tepuk tangan dan memberikan skor tambahan untuk kelompoknya. Kelompok
yang memenuhi kriteria “Super Team” masing-masing siswa mendapatkan tiga buah bolpoin,
kelompok dengan kriteria “Great Team” masing-masing siswa mendapatkan dua buah
bolpoin dan kelompok dengan kriteria “Good Team” masing-masing siswa mendapatkan satu
buah bolpoin.
183
183
Penutup (10 menit)
Guru melakukan refleksi tentang materi yang didiskusikan.
Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa.
Guru menyampaikan pembelajaran yang akan dilakukan pada pertemuan berikutnya, yaitu
ulangan harian garis singgung persekutuan luar.
Guru menutup kegiatan pembelajaran.
Penilaian
Penilaian hasil belajar diperoleh dari nilai kelompok yang didapat dari kegiatan tournament
waktu kegiatan pembelajaran.
Sumber Belajar
Buku Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII SMP oleh Nuniek Avianti Agus, penerbit
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
LKS dan CD pembelajaran.
Semarang, Maret 2015
Guru Matematika Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd. Singgih Baswendro
NIP. 197204231998021001 NIM. 4101411174
Mengetahui,
Dosen Pembimbing 1 Dosen Pembimbing 2
Drs. Amin Suyitno, M.Pd. Muhammad Kharis, S.Si., M.Sc.
NIP. 195206041976121001 NIP. 198210122005011001
184
184
Lampiran 37
Garis Singgung Lingkaran
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Tujuan : Siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Masih ingatkah kalian dengan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran?
Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar.
Perhatikan Gambar 4.1 berikut.
Perhatikan ∆PQO siku-siku di ......
..... – .....
√
PO = . . . . – . . . . , PQ = . . . . , QO = l, maka didapat:
√
Apakah panjang AB = panjang CD? Jawab: ................
Perhatikan Gambar 4.3 di samping.
Lingkaran P dan Q mempunyai jari-jari yang sama
panjang, yaitu R.
Jarak PQ = ................
Apakah panjang AB = PQ? Jawab: ................
Kalau begitu panjang AB = ................
Apakah panjang AB = CD? Jawab: ................
Kalau begitu panjang CD = ................
Kelompok: ..................
Anggota:
1. ...............................
2. ...............................
3. ...............................
4. ...............................
5. ...............................
6. ...............................
Kelas : VIII
Mapel : Matematika
Topik : Garis Singgung Lingkaran
Waktu : 10 menit
P Q
Gambar 4.3
R R
A B
D C
O
s
185
185
Keliling lingkaran P = ................
Jika Gambar 4.3 di atas merupakan dua buah pipa yang diikat dengan tali, berapakah panjang minimal tali
yang diperlukan untuk mengikat dua pipa tersebut? Jawab: Panjang tali = ................
Jika dua buah lingkaran dihubungkan dengan tali seperti pada Gambar 4.3,
Maka panjang tali yang dibutuhkan adalah.
Panjang tali = ......................................................
P Q
Gambar 4.3
R R
A B
D C
186
186
Lampiran 38
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelajaran : Matematika
Sekolah : SMPN 3 Ungaran
Kelas : VIII F
Pertemuan Ke- : 4
Lembar penilaian dengan memberikan tanda cek (√) pada kolom “ya” atau “tidak”.
No Aktivitas Terpenuhi
Skor Ya Tidak
1. Menjawab salam dari guru kemudian berdoa sesuai
bimbingan guru. √ 4
2. Menyiapkan buku pelajaran. √ 4
3. Mendengarkan penjelasan guru tentang materi prasyarat. √ 4
4. Memperhatikan, mendengarkan dan memahami penjelasan
materi oleh guru. √ 4
5. Membentuk kelompok sesuai arahan guru. √ 4
6. Mengerjakan LKS yang telah disediakan oleh guru. √ 3
7. Aktif berdiskusi untuk memecahkan masalah. √ 3
8. Menanyakan permasalahan yang belum dipahami √ 3
9. Berani mempresentasikan jawaban di depan kelas. √ 4
10. Menyampaikan kesimpulan secara lisan terhadap materi
yang sudah dipelajari. √ 2
11. Mengerjakan soal game/turnamen. √ 4
12. Membuat catatan rangkuman materi dan mencatat PR yang
diberikan oleh guru √ 3
Total 42
Keterangan :
Misalkan p adalah banyaknya siswa yang melakukan aktivitas. Maka:
Skor 1 : jika
Skor 2 : jika
Skor 3 : jika
Skor 4 : jika
Skor maksimum = 48
187
187
Persentase aktivitas siswa dalam pembelajaran (p) =
Keterangan skala penilaian (berilah tanda cek (√) yang sesuai).
Sangat Aktif : 75% p 100%
Aktif : 50% p < 75%
Cukup Aktif : 25% p < 50%
Tidak Aktif : 0% p < 25%
Ungaran, Maret 2015
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd. Singgih Baswendro
NIP 197204231998021001 NIM 4101411174
√
188
188
Lampiran 39
Kartu Soal Turnamen Pertemuan 4
Kartu Soal Turnamen - Meja 1
KARTU SOAL 1
Jika diketahui panjang garis singgung yang
ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran adalah
12 cm dan jarak titik tersebut dengan sisi terdekat
lingkaran adalah 6 cm, berapakah jari-jari
lingkaran tersebut?
KARTU SOAL 2
Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai
jari-jari 4 cm dan 6 cm. Jika panjang garis
singgung persekutuan dalamnya 24 cm, hitung
jarak antara kedua titik pusat lingkaran tersebut.
KARTU SOAL 3
Salah satu dari dua lingkaran mempunyai jari-jari
14 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan
luarnya 24 cm dan jarak antara kedua titik
pusatnya adalah 26 cm, berapakah jari-jari
lingkaran yang lain?
KARTU SOAL 4
Diketahui empat buah paralon yang
berjari-jari sama panjang diikat
dengan sebuah tali seperti pada gambar. Bila
panjang tali minimalnya adalah 100 cm,
berapakah jari-jari paralon tersebut?
189
189
Kartu Soal Turnamen - Meja 2
KARTU SOAL 1
Jika diketahui panjang garis singgung yang ditarik
dari sebuah titik di luar lingkaran adalah 12 cm
dan jarak titik tersebut dengan pusat lingkaran
adalah15 cm, berapakah jari-jari lingkaran
tersebut?
KARTU SOAL 2
Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai
jari-jari 4 cm dan 6 cm. Jika jarak antara dua titik
pusatnya adalah 26 cm, berapakah panjang garis
singgung persekutuan dalamnya?
KARTU SOAL 3
Salah satu dari dua lingkaran mempunyai jari-jari
6 cm. Jika panjang garis singgung persektuan
luarnya 12 cm dan jarak antara kedua titik
pusatnya adalah 15 cm, berapakah jari-jari
lingkaran yang lain?
KARTU SOAL 4
Diketahui tiga buah paralon yang
berjari-jari sama panjang diikat
dengan sebuah tali seperti pada gambar. Bila
panjang tali minimalnya adalah 172 cm,
berapakah jari-jari paralon tersebut?
190
190
Kartu Soal Turnamen - Meja 3
KARTU SOAL 1
Terdapat sebuah lingkaran dengan jari-jari 9 cm.
Hitung panjang garis singgung lingkaran yang
ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran yang
berjarak 15 cm dari pusat lingkaran.
KARTU SOAL 2
Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai
jari-jari 6 cm dan 3 cm. Jika panjang garis
singgung persekutuan dalamnya 12 cm, berapakah
jarak antara dua titik pusat lingkarannya?
KARTU SOAL 3
Salah satu dari dua lingkaran mempunyai jari-jari
14 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan
luarnya 16 cm dan jarak antara kedua titik
pusatnya adalah 20 cm, berapakah jari-jari
lingkaran yang lain?
KARTU SOAL 4
Diketahui dua buah paralon yang
berjari-jari sama panjang diikat
dengan sebuah tali seperti pada gambar. Bila
panjang tali minimalnya adalah 72 cm, berapakah
jari-jari paralon tersebut?
191
191
Kartu Soal Turnamen - Meja 4
KARTU SOAL 1
Diketahui lingkaran dengan pusat di M dengan
jari-jari 12 cm. Titik N terletak di luar lingkaran
dan berjarak 20 cm dari titik M. Berapa panjang
garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik N?
KARTU SOAL 2
Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai
jari-jari 6 cm dan 3 cm. Jarak kedua titik pusat
lingkaran tersebut 15 cm. Hitung panjang garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran
tersebut.
KARTU SOAL 3
Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai
jari-jari 4 cm dan 14 cm. Jarak kedua titik pusat
lingkaran tersebut 26 cm. Hitung panjang garis
singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut.
KARTU SOAL 4
Diketahui empat buah paralon
dengan jari-jari 7 cm diikat
dengan sebuah tali seperti pada gambar.
Berapakah panjang minimal tali yang dibutuhkan
untuk mengikat paralon tersebut?
192
192
Kartu Soal Turnamen - Meja 5
KARTU SOAL 1
Diketahui lingkaran dengan pusat di O dengan
jari-jari 5 cm. Titik P terletak di luar lingkaran
dan berjarak 13 cm dari titik O. Berapa panjang
garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik P?
KARTU SOAL 2
Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai
jari-jari 2 cm dan 4 cm. Jarak kedua titik pusat
lingkaran tersebut 10 cm. Hitung panjang garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran
tersebut.
KARTU SOAL 3
Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai
jari-jari 4 cm dan 1 cm. Jarak kedua titik pusat
lingkaran tersebut 5 cm. Hitung panjang garis
singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut.
KARTU SOAL 4
Diketahui tiga buah paralon
dengan jari-jari 7 cm diikat
dengan sebuah tali seperti pada gambar.
Berapakah panjang minimal tali yang dibutuhkan
untuk mengikat paralon tersebut?
193
Lampiran 40
Script CD Pembelajaran
Slide Keterangan
1 Tampilan:
1. Slide Design: Office Theme (Olive Green, Accent 3, Darker 50%)
2. Transition: Ripple
Effect option: Center Duration: 01,00
Sound: Drumroll Advance slide: After 02,00
3. Audio: Track.MP3
Start playing: From beginning Stop playing: After 5 slides
4. Muncul gambar pintu gerbang UNNES
Animation: Shape (circle) Duration: 05,00
Direction: In Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
5. Muncul logo UNNES
Animation: Float In Duration: 03,00
Effect option: Float Up Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
+
Animation: Swivel Duration: 03,00
Direction: - Delay: 01,00
Start: After Previous Repeat: Until end of slide
6. Muncul tulisan “Welcome to...”
Animation: Wipe Effect option: From left Animate text: By letter Start: After Previous
Duration: 02,00 Delay: 00,00 Repeat: None Font: Calibri (40), Bold, Shadow
194
2 Tampilan:
1. Slide Design: Office Theme (Texture: Stationery)
2. Transition: Window
Effect option: Vertical Duration: 03,00
Sound: - Advance slide: After 03,00
3. Muncul picture 7
Animation: Shape (circle) Duration: 03,00
Direction: In Delay: 01,00
Start: On Click Repeat: None
4. Muncul picture 8
Animation: Bounce Duration: 03,00
Direction: - Delay: 01.,00
Start: After Previous Repeat: None
5. Muncul picture 9
Animation: Shape (circle) Duration: 03,00
Direction: In Delay: 01,00
Start: After Previous Repeat: None
6. Muncul picture 10 8. Muncul picture 12
Animation: Shape (circle) Duration: 03,00 Animation: Bounce Duration: 02,00
Direction: In Delay: 01,00 Direction: - Delay: 01,00
Start: After Previous Repeat: None Start: After Previous Repeat: None
7. Muncul picture 11 9. Muncul rectangle 13: “Universitas Konservasi”
Animation: Shape (circle) Duration: 03,00 Animation: Wipe Effect option: From left
Direction: In Delay: 01,00 Animate text: As one object Start: After Previous
Start: After Previous Repeat: None Duration: 02,00 Delay: 01,00
Repeat: None Font: Calibri (40), Bold
195
3 Tampilan:
1. Slide Design: Office Theme (Texture: Water droplets)
2. Transition: Ferris wheel
Effect option: From right Duration: 03,00
Sound: - Advance slide: After 03,00
3. Muncul picture 1 (Gedung Lab. Matematika)
Animation: Random bars Duration: 02,00
Effect option: Horizontal Delay: 01,00
Start: After Previous Repeat: None
4. Muncul Rounded rectangle shape
Animation: Float in Duration: 01,75
Effect option: Float up Delay: 01,00
Sequence: By paragraph Repeat: None
Start: After Previous
5. Muncul tulisan “LABORATORIUM MATEMATIKA”
Animation: Wipe Effect option: From left
Sequence: By paragraph Start: After Previous
Duration: 02,00 Delay: 00,00
Repeat: None Font: Algerian (24)
6. Muncul tulisan “FAKULTAS ...”
Animation: Wipe Effect option: From left 8. Muncul picture 4 dan picture 6
Sequence: By paragraph Start: After Previous Animation: Shape (circle) Duration: 02,00
Duration: 02,00 Delay: 00,00 Direction: In Delay: 00,00
Repeat: None Font: Algerian (24) Start: With Previous Repeat: 2
7. Muncul tulisan “UNIVERSITAS ...” +
Animation: Wipe Effect option: From left Animation: Random bars Duration: 02,00
Sequence: By paragraph Start: After Previous Effect option: Horizontal Delay: 00,00
Duration: 02,00 Delay: 00,00 Start: With Previous Repeat: 2
Repeat: None Font: Algerian (32)
196
4 Tampilan:
1. Slide Design: Office Theme (Black, Text 1)
2. Transition: Split
Effect option: Vertical out Duration: 01,50
Sound: - Advance slide: After 03,00
3. Muncul tulisan “PENDIDIKAN MATEMATIKA”
Animation: Fly in Effect option: From bottom
Sequence: As one object Start: After Previous
Duration: 02,00 Delay: 00,75
Repeat: None Font: Imprint MT Shadow (44)
4. Muncul picture 6 (logo UNNES)
Animation: Shape (circle) Duration: 02,00
Direction: In Delay: 00,75
Start: With Previous Repeat: None
5. Muncul tulisan “proudly present”
Animation: Fly in Effect option: From top
Sequence: By paragraph Start: After Previous
Duration: 02,00 Delay: 00,75
Repeat: None Font: Chiller (48)
6. Muncul Rectangle shape
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,75
Sequence: As one object Repeat: None
Start: After Previous
7. Muncul tulisan “CD PEMBELAJARAN MATEMATIKA”
Animation: Wipe Effect option: From left
Sequence: As one object Start: After Previous
Duration: 02,50 Delay: 00,75
Repeat: None Font: Colonna MT (48)
197
5 Tampilan:
1. Slide Design: Office Theme (White, Background 1, Darker 50%)
2. Transition: Checkerboard
Effect option: From left Duration: 02,50
Sound: - Advance slide: After 00,00
3. Muncul picture 4 (logo UNNES)
Animation: Float In Duration: 01,00
Effect option: Float Up Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
+
Animation: Swivel Duration: 02,00
Direction: - Delay: 01,50
Start: After Previous Repeat: Until end of slide
4. Muncul tulisan “GARIS SINGGUNG LINGKARAN”
Animation: Wipe Effect option: From left
Animate text: By letter Start: After Previous
Duration: 02,00 Delay: 01,50
Repeat: None Font: Chiller (48)
5. Muncul Rounded rectangle shape
Animation: Split Duration: 00,50 7. Muncul tulisan “Media Pembelajaran ...”
Effect option: Vertical in Delay: 01,50 Animation: Float in Effect option: Float up
Sequence: - Repeat: None Sequence: By paragraph Start: After Previous
Start: After Previous Duration: 01,00 Delay: 00,00
6. Muncul Rectangle shape Repeat: None Font: Comic Sans MS (24)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 01,50
Sequence: By paragraph Repeat: None
Start: After Previous
198
6 Tampilan:
1. Slide Design: Office Theme (Medium wood)
2. Transition: Shred
Effect option: Strips in Duration: 03,00
Sound: - Advance slide: After 00,00
3. Muncul group 11 (Standar Kompetensi), group 12 (Kompetensi Dasar),
dan group 13 (Tujuan Pembelajaran)
Animation: Float In Duration: 01,25
Effect option: Float Up Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
4. a) Muncul Up arrow 10 shape
Animation: Diagonal up right Duration: 02,00
Effect option: Unlocked Delay: 00,50
Start: On click Repeat: None
b) Muncul group 17 (Standar Kompetensi)
Animation: Zoom Duration: 02,00
Effect option: Object center Delay: 00,50
Start: After Previous Repeat: None
4. c) Muncul Notched right 20 shape
Animation: Wipe Duration: 01,00
Effect option: From left Delay: 00,50
Start: After Previous Repeat: None
d) Muncul Vertical scroll 21 shape
Animation: Split Duration: 01,00
Effect option: Horizontal out Delay: 00,50
Start: After Previous Repeat: None
e) Muncul tulisan “SK: ...”
Animation: Wipe Effect option: From left
d) Muncul Vertical scroll 27 shape
Animation: Split Duration: 01,00
Effect option: Horizontal out Delay: 00,50
Start: After Previous Repeat: None
e) Muncul tulisan “KD: ...”
Animation: Wipe Effect option: From left
Animate text: By paragraph Start: After Previous
Duration: 01,00 Delay: 01,00
Repeat: None Font: Comic Sains (28)
199
Animate text: By paragraph Start: After Previous
Duration: 01,00 Delay: 01,00
Repeat: None Font: Comic Sains (28)
5. a) Muncul Up arrow 10 shape
Animation: Diagonal up right Duration: 02,00
Effect option: Unlocked Delay: 00,50
Start: On click Repeat: None
b) Muncul group 23 (Kompetensi Dasar)
Animation: Zoom Duration: 02,00
Effect option: Object center Delay: 00,50
Start: After Previous Repeat: None
+
Exit Up arrow shape 10, group 17, Notched right 20, dan Vertical
scroll 21
Animation: Split Duration: 02,00
Effect option: Vertical in Delay: 00,50
Start: With Previous Repeat: None
c) Muncul Notched right 26 shape
Animation: Wipe Duration: 01,00
Effect option: From left Delay: 00,50
Start: After Previous Repeat: None
6. a) Muncul Up arrow 10 shape
Animation: Diagonal up right Duration: 02,00
Effect option: Unlocked Delay: 00,50
Start: On click Repeat: None
b) Muncul group 29 (Tujuan Pembelajaran)
Animation: Zoom Duration: 02,00
Effect option: Object center Delay: 00,50
Start: After Previous Repeat: None
+
Exit Up arrow shape 10, group 23, Notched right 26, dan Vertical
scroll 27
Animation: Split Duration: 02,00
Effect option: Vertical in Delay: 00,50
Start: With Previous Repeat: None
c) Muncul Vertical scroll 32 shape
Animation: Split Duration: 01,00
Effect option: Horizontal out Delay: 00,50
Start: After Previous Repeat: None
d) Muncul tulisan “Tujuan Pembelajaran: ...”
Animation: Wipe Effect option: From left
Animate text: By paragraph Start: After Previous
Duration: 00,50 Delay: 00,50
Repeat: None Font: Comic Sains (28, 24)
200
7 Tampilan:
1. Slide Design: Office Theme (Black, Text 1)
2. Transition: Ripple
Effect option: Center Duration: 01,40
Sound: - Advance slide: After 00,00
3. Muncul picture 3 dan textbox 2 (Ayo kita amati ...)
Animation: Float In Duration: 01,00
Effect option: Float Up Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
Font: Comic Sains (24)
4. a) Muncul Oval 1 shape
Animation: Wheel Duration: 02,00
Effect option: 1 Spoke Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
b) Muncul Cloud callout 5 shape (Gambar apakah ...)
Animation: Wipe Duration: 01,00
Effect option: From bottom Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
Font: Cambria (20)
5. a) Muncul Cloud callout 6 shape (Ya. Lingkaran.)
Animation: Wipe Duration: 01,00
Effect option: From bottom Delay: 00,50
Start: On click Font: Cambria (20)
b) Exit Cloud callout 5 shape dan Cloud callout 6 shape
Animation: Wipe Duration: 00,50
Effect option: From bottom Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+
8. Pergeseran Straight connector 23 shape
Animation: Line Duration: 05,00
Effect option: Down Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+
Muncul oval 4
Animation: Appear Duration: Auto
Effect option: - Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
201
Muncul oval 7 dan textbox 8 (O)
Animation: Shape Duration: 02,00
Effect option: Circle (In) Delay: 00,00
Start: With Previous Font: Calibri (24)
6. a) Muncul Straight connector 10 shape
Animation: Wipe Duration: 01,25
Effect option: From bottom Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+
Muncul textbox 11 (A) dan textbox 12 (B)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (20)
b) Muncul Straight connector 14 shape
Animation: Wipe Duration: 01,25
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+
Muncul textbox 17 (g)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (20)
+
Muncul Straight connector 19 shape dan Straight connector 20
shape
Animation: Wipe Duration: 00,50
Effect option: From top - left Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
+
Muncul textbox 18 (g‟)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (20)
+
Muncul Cloud callout 24 shape (Apakah garis ...)
Animation: Wipe Duration: 01,00
Effect option: From bottom Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Cambria (20)
9. Muncul Cloud callout 26 shape (Ya. Tegak lurus.)
Animation: Random bars Duration: 05,50
Effect option: Horizontal Delay: 00,00
Start: On click Font: Cambria (20)
10. Exit Cloud callout 245 shape dan Cloud callout 26 shape
Animation: Split Duration: 00,50
Effect option: Vertical in Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+
Muncul Straight connector 21 dan Straight connector 22
Animation: Wipe Duration: 00,50
Effect option: From top - left Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
11. Muncul textbox 9 (Garis g‟ ...), textbox 27 (Ya. ...), textbox 28
(Apakah garis ...), textbox 30 (Tidak.), textbox 31 (Garis g‟
...), dan textbox 32 (Jadi, apakah ...)
Animation: Wipe Duration: 00,50
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Font: Cambria (24)
202
7. Muncul Straight connector 23 shape
Animation: Wipe Duration: 01,25
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
12. Muncul Rounded rectangle 13 shape
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: On click Font: Cambria (24)
8 Tampilan:
1. Slide Design: Office Theme (Olive green, Accent 3, Lighter 60%)
2. Transition: Switch
Effect option: Right Duration: 01,10
Sound: - Advance slide: After 00,00
3. Muncul picture 5 dan textbox 4 (Ayo kita amati ...)
Animation: Float In Duration: 01,00
Effect option: Float Up Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
Font: Comic Sains (24)
4. Muncul Oval 6 shape
Animation: Wheel Duration: 02,00
Effect option: 1 Spoke Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul Oval 7 shape
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
+ Muncul textbox 8 (O)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (24)
+ Muncul Oval 9 shape
Animation: Float in Duration: 01,00
11. Muncul Straight connector 22 shape
Animation: Wipe Duration: 02,00
Effect option: From right Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Exit picture 64, Cloud callout 62 shape, dan Lightning bolt 65
shape
203
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
+ Muncul textbox 10 (R)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (24)
5. Muncul Straight connector 21 shape
Animation: Wipe Duration: 03,00
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
6. Muncul Straight connector 12 shape
Animation: Wipe Duration: 02,00
Effect option: From right Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul textbox 31 (k)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (24)
+ Muncul Rounded rectangular callout 48 shape (Apakah ...)
Animation: Split Duration: 00,50
Effect option: Vertical in Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (20)
7. Muncul Rounded rectangular callout 49 shape (Ya, ...)
Animation: Split Duration: 00,50
Effect option: Vertical in Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (20)
8. Muncul Straight connector 32 shape, Exit Rounded
rectangular callout 48 shape dan Rounded rectangular callout
49 shape
Animation: Random bars Duration: 00,50
Effect option: Horizontal Delay: 00,00
Start: With Previous Repeat: None
+ Muncul textbox 67 (m)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (24)
+ Muncul Rounded rectangular callout 68 shape (Apakah ...)
Animation: Split Duration: 00,50
Effect option: Vertical in Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (20)
12. Muncul Rounded rectangular callout 69 shape (Ya, ...)
Animation: Split Duration: 00,50
Effect option: Vertical in Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (20)
13. Muncul Straight connector 70 shape, Exit Rounded
rectangular callout 68 shape dan Rounded rectangular callout
69 shape
Animation: Wipe Duration: 02,00 dan 00,50
Effect option: From top Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul Straight connector 51 shape dan Straight connector 58
shape
Animation: Wipe Duration: 00,50
Effect option: From top - left Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
14. Muncul picture 81
Animation: Float In Duration: 01,00
Effect option: Float Up Delay: 00,00
204
Animation: Wipe Duration: 02,00 dan 00,50
Effect option: From bottom Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul Straight connector 51 shape dan Straight connector 58
shape
Animation: Wipe Duration: 00,50
Effect option: From bottom - left Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
9. Muncul picture 64
Animation: Float In Duration: 01,00
Effect option: Float Up Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul Cloud callout 62 shape (Bisakah ...)
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (24)
10. Muncul Lightning bolt 65 shape (BISA)
Animation: Wipe Duration: 00,50
Effect option: From top Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
Start: On click Repeat: None
+ Muncul Cloud callout 80 shape (Masih ...)
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (24)
15. Muncul Rounded rectangle 82 shape (TIDAK)
Animation: Grow & Turn Duration: 01,00
Sequence: As one object Delay: 00,00
Start: On click Font: Algerian (48)
16. Muncul Rounded rectangle 1 shape (Jadi, ...)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (24)
+ Exit picture 81, Cloud callout 80 shape, dan Rounded rectangle
82 shape
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float down Delay: 00,00
Start: With Previous Repeat: None
17. Muncul Rounded rectangle 30 shape (Jadi, ...)
Animation: Wipe Duration: 01,00
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (24)
205
9 Tampilan:
1. Slide Design: Office Theme (Walnut)
2. Transition: Ripple
Effect option: Center Duration: 01,40
Sound: - Advance slide: After 00,00
3. Muncul Group 6 (GARIS ...)
Animation: Shape (Out) Duration: 02,00
Effect option: Circle Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
Font: Cambria (25)
4. Muncul Oval 8 shape
Animation: Wheel Duration: 02,50
Effect option: 1 Spoke Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul Oval 7 shape
Animation: Wheel Duration: 02,50
Effect option: 1 Spoke Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
5. Muncul Oval 10 shape, textbox 12 (Q), Oval 9 shape, dan
textbox 11 (P)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (28)
6. Muncul Straight connector 24
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From bottom Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul textbox 32 (R)
14. Muncul Straight connector 57
Animation: Wipe Duration: 01,75
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul textbox 74 (d)
Animation: Grow & Turn Duration: 01,00
Effect option: As one object Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (22)
15. Muncul Straight connector 75
Animation: Wipe Duration: 01,75
206
Animation: Grow & Turn Duration: 01,00
Effect option: As one object Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (22)
+ Muncul Straight connector 29
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From top Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul textbox 33 (r)
Animation: Grow & Turn Duration: 01,00
Effect option: As one object Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (22)
7. Muncul Straight connector 14
Animation: Wipe Duration: 02,00
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul textbox 34 (s)
Animation: Grow & Turn Duration: 01,00
Effect option: As one object Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (22)
8. Muncul Straight connector 15
Animation: Wipe Duration: 01,75
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul textbox 36 (g)
Animation: Grow & Turn Duration: 01,00
Effect option: As one object Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (22)
9. Muncul Oval 41 shape dan Oval 42 shape
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul textbox 79 (r)
Animation: Grow & Turn Duration: 01,00
Effect option: As one object Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (22)
+ Muncul Oval 76 shape
Animation: Shape (In) Duration: 02,00
Effect option: Circle Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
+ Muncul textbox 78 (O)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (22)
16. Muncul Straight connector 77
Animation: Wipe Duration: 02,25
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
17. Muncul Cloud callout 80 shape (Apakah ...)
Animation: Float Duration: 01,50
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (24)
18. Pergeseran Straight connector 57
Animation: Line Duration: 02,00
Effect option: Up Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
19. Muncul Cloud callout 81 shape (Apakah ...)
Animation: Float Duration: 01,50
Effect option: Float up Delay: 00,00
207
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul textbox 37 (A) dan textbox 38 (B)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (22)
10. Muncul Oval callout 43 shape (Apakah ...), kemudian Oval
callout 44 shape (Ya. ...)
Animation: Wipe Duration: 01,25 & 00,50
Effect option: From top - left Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (24)
11. Muncul Straight connector 47
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From bottom Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Exit Oval callout 43 shape dan Oval callout 44 shape
Animation: Wipe Duration: 00,25
Effect option: From top Delay: 00,00
Start: With Previous Font: Calibri (24)
+ Muncul Straight connector 49
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
12. Muncul Oval callout 55 shape (Apakah ...), kemudian Oval
callout 56 shape (Ya. ...)
Animation: Wipe Duration: 01,25 & 00,50
Effect option: From top - left Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (24)
Start: On click Font: Calibri (24)
+ Exit Cloud callout 80 shape
Animation: Fade Duration: 00,50
Effect option: As one object Delay: 00,00
Start: With Previous Font: Calibri (24)
20. Muncul Cloud callout 82 shape (Ya. ...)
Animation: Split Duration: 00,50
Effect option: Vertical in Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (24)
21. Muncul Straight connector 83
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From bottom Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Exit Cloud callout 81 shape dan Cloud callout 82 shape
Animation: Fade Duration: 00,50
Effect option: As one object Delay: 00,00
Start: With Previous Font: Calibri (24)
+ Muncul Straight connector 84
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
22. Muncul Cloud callout 45 shape (Bagaimana menghitung ...)
Animation: Split Duration: 00,50
Effect option: Vertical in Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (24)
23. Muncul Rounded rectangle 2 shape
Animation: Split Duration: 01,50
Effect option: Vertical in Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
208
13. Muncul Straight connector 53
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From bottom Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Exit Oval callout 55 shape dan Oval callout 56 shape
Animation: Wipe Duration: 00,25
Effect option: From top Delay: 00,00
Start: With Previous Font: Calibri (24)
+ Muncul Straight connector 54
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
24. Muncul textbox 11, textbox 46, Rounded rectangle 2 shape,
textbox 48, Rounded rectangle 50 shape, textbox 51, Rounded
rectangle 52 shape, textbox 58, Straight connector 16, textbox
59, Rounded rectangle 60 shape, textbox 61, Rounded
rectangle 62 shape, textbox 63, Rounded rectangle 64 shape,
textbox 65, dan Rounded rectangle 66 shape
Animation: Wipe Duration: -
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Font: Cambria 22
25. Muncul Rounded rectangle 67 shape, Rounded rectangle 68
shape, dan Rounded rectangle 69 shape
Animation: Split Duration: 01,50
Effect option: Vertical in Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
10 Tampilan:
1. Slide Design: 1_Office Theme (Walnut)
2. Transition: Dissolve
Effect option: - Duration: 01,20
Sound: - Advance slide: After 00,00
3. Muncul Group 6 (GARIS ...)
Animation: Shape (Out) Duration: 02,00
Effect option: Circle Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
Font: Cambria (25)
4. Muncul Oval 8 shape
Animation: Wheel Duration: 02,50
Effect option: 1 Spoke Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
209
+ Muncul Oval 7 shape
Animation: Wheel Duration: 02,50
Effect option: 1 Spoke Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
5. Muncul Oval 10 shape, textbox 12 (Q), Oval 9 shape, dan
textbox 11 (P)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (28)
6. Muncul Straight connector 24
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From bottom Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul textbox 32 (R)
Animation: Grow & Turn Duration: 01,00
Effect option: As one object Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (22)
+ Muncul Straight connector 85
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From top Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul textbox 33 (r)
Animation: Grow & Turn Duration: 01,00
Effect option: As one object Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (22)
7. Muncul Straight connector 14
Animation: Wipe Duration: 02,00
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul Straight connector 49
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
13. Muncul Oval callout 94 shape (Apakah ...), kemudian Oval
callout 95 shape (Ya. ...)
Animation: Wipe Duration: 00,50
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (24)
14. Muncul Straight connector 53
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Exit Oval callout 94 shape dan Oval callout 95 shape
Animation: Float up Duration: 01,00
Effect option: Float down Delay: 00,00
Start: With Previous Font: Calibri (24)
+ Muncul Straight connector 54
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From top Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
15. Pergeseran Straight connector 86
Animation: Line Duration: 05,00
Effect option: Down Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
16. Muncul Oval 40
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
210
+ Muncul textbox 34 (s)
Animation: Grow & Turn Duration: 01,00
Effect option: As one object Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (22)
8. Muncul Straight connector 15
Animation: Wipe Duration: 01,75
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul textbox 36 (g)
Animation: Grow & Turn Duration: 01,00
Effect option: As one object Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (22)
9. Muncul Oval 41 shape dan Oval 42 shape
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul textbox 37 (A) dan textbox 38 (B)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (22)
10. Muncul Straight connector 86
Animation: Wipe Duration: 01,75
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul textbox 74 (l)
Animation: Grow & Turn Duration: 01,00
Effect option: As one object Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (22)
+ Muncul textbox 43 (O)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (22)
17. Muncul Oval callout 44 shape (Apakah ...), kemudian Oval
callout 45 shape (Ya. ...)
Animation: Wipe Duration: 00,50
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (24)
18. Muncul Straight connector 46
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Exit Oval callout 44 shape dan Oval callout 45 shape
Animation: Float up Duration: 01,00
Effect option: Float down Delay: 00,00
Start: With Previous Font: Calibri (24)
+ Muncul Straight connector 48
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From top Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
19. Muncul Cloud callout 72 shape (Bagaimana menghitung ...)
Animation: Split Duration: 00,50
Effect option: Vertical in Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (24)
20. Muncul Rounded rectangle 50 shape
Animation: Split Duration: 01,50
Effect option: Vertical in Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
211
11. Muncul Oval callout 92 shape (Apakah ...), kemudian Oval
callout 93 shape (Ya. ...)
Animation: Wipe Duration: 00,50
Effect option: From left - top Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (24)
12. Muncul Straight connector 47
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From bottom Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Exit Oval callout 92 shape dan Oval callout 93 shape
Animation: Float up Duration: 01,00
Effect option: Float in Delay: 00,00
Start: With Previous Font: Calibri (24)
21. Muncul textbox 51, textbox 52, Rounded rectangle 55 shape,
textbox 56, Rounded rectangle 57 shape, textbox 58, Rounded
rectangle 59 shape, textbox 61, Straight connector 60, textbox
62, Rounded rectangle 63 shape, textbox 64, Rounded
rectangle 65 shape, textbox 66, Rounded rectangle 67 shape,
textbox 68, dan Rounded rectangle 69 shape
Animation: Wipe Duration: -
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Font: Cambria 22
22. Muncul Rounded rectangle 73 shape, Rounded rectangle 75
shape, dan Rounded rectangle 76 shape
Animation: Split Duration: 01,50
Effect option: Vertical in Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
11 Tampilan:
1. Slide Design: 1_Office Theme (Oak)
2. Transition: Window
Effect option: Vertical Duration: 01,50
Sound: - Advance slide: After 00,00
3. Muncul Rounded diagonal corner rectangle 5 shape (Panjang Sabuk ...)
Animation: Bounce Duration: 02,00
Effect option: As one object Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
Font: Calibri (24)
4. Muncul Oval 12 shape
Animation: Wheel Duration: 02,00
Effect option: 1 Spoke Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
212
+ Muncul Oval 13 shape
Animation: Wheel Duration: 02,00
Effect option: 1 Spoke Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
+ Muncul Oval 4 shape, Oval 6 shape, textbox 7 (P), dan textbox 8
(Q)
Animation: Float in Duration: 01.00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (28)
5. Muncul Straight connector 51
Animation: Wipe Duration: 02,00
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul Straight connector 53
Animation: Wipe Duration: 02,00
Effect option: From right Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
+ Muncul textbox 54 (R) dan textbox (55)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (24)
6. Muncul Straight connector 25
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul Oval 61 shape dan textbox 103 (A)
Animation: Float in Duration: 01.00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (28)
11. Muncul Cloud callout 30 shape (Apakah ...)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (18)
+ Exit Cloud callout 1 shape
Animation: Float out Duration: 01,00
Effect option: Float down Delay: 00,00
Start: With Previous Font: Calibri (18)
12. Muncul Straight connector 31
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
13. Pergeseran Straight connector 31
Animation: Line Duration: 02,00
Effect option:Up Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Pergeseran Straight connector 31
Animation: Line Duration: 02,00
Effect option: Down Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
14. Muncul Arc 3
Animation: Wipe Duration: 01,00
Effect option: From top Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Exit Cloud callout 30 shape
Animation: Float out Duration: 01,00
Effect option: Float down Delay: 00,00
Start: With Previous Font: Calibri (18)
213
+ Muncul Oval 62 shape dan textbox 130 (B)
Animation: Float in Duration: 01.00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (28)
7. Muncul Straight connector 131
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
+ Muncul Oval 132 shape dan textbox 134 (C)
Animation: Float in Duration: 01.00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (28)
+ Muncul Oval 133 shape dan textbox 135 (D)
Animation: Float in Duration: 01.00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: After Previous Font: Calibri (28)
8. Muncul Cloud callout 1 shape (Apakah ...)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (18)
9. Muncul Straight connector 23
Animation: Wipe Duration: 01,50
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
10. Pergeseran Straight connector 23
Animation: Line Duration: 02,00
Effect option: Down Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
15. Muncul Arc 33
Animation: Wipe Duration: 01,00
Effect option: From top Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
16. Pergeseran Arc 33
Animation: Line Duration: 02,00
Effect option:Left Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
17. Muncul Cloud callout 36 shape (Berapa ...)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (18)
18. Muncul Cloud callout 37 shape ( )
Animation: Wipe Duration: 00,50
Effect option: From left Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (18)
19. Pergeseran Arc 33
Animation: Line Duration: 02,00
Effect option:Right Delay: 00,00
Start: On click Repeat: None
20. Muncul Rectangle 17 shape (Jadi ...)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (28)
+ Exit Cloud callout 36 shape dan Cloud callout 37 shape
Animation: Float out Duration: 01,00
Effect option: Float down Delay: 00,00
Start: With Previous Font: Calibri (18)
214
+ Pergeseran Straight connector 23
Animation: Line Duration: 02,00
Effect option: Up Delay: 00,00
Start: After Previous Repeat: None
21. Muncul Rectangle 40 shape (AB + ...)
Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: Float up Delay: 00,00
Start: On click Font: Calibri (28)
215
215
Lampiran 41
DAFTAR NILAI AKHIR KELAS EKSPERIMEN
KODE NILAI
E-01 84
E-02 76
E-03 91
E-04 82
E-05 79
E-06 94
E-07 94
E-08 86
E-09 75
E-10 90
E-11 86
E-12 91
E-13 90
E-14 57
E-15 100
E-16 75
E-17 80
E-18 94
E-19 77
E-20 72
E-21 87
E-22 94
E-23 100
E-24 95
E-25 91
E-26 86
E-27 97
E-28 75
E-29 79
E-30 82
E-31 87
216
216
Lampiran 42
DAFTAR NILAI AKHIR KELAS KONTROL
KODE NILAI
K-01 81
K-02 70
K-03 71
K-04 61
K-05 81
K-06 76
K-07 81
K-08 70
K-09 35
K-10 74
K-11 65
K-12 85
K-13 65
K-14 75
K-15 75
K-16 76
K-17 64
K-18 71
K-19 86
K-20 80
K-21 74
K-22 41
K-23 65
K-24 65
K-25 61
K-26 80
K-27 56
K-28 82
K-29 85
217
217
Lampiran 43
UJI NORMALITAS DATA AKHIR KELAS EKSPERIMEN
Hipotesis:
H0: Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1: Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
n 31
Rata-rata 85,35
Simpangan Baku 9,48
Uji Normalitas Data Akhir Kelas Eksperimen menggunakan Uji Liliefors
z f(x) s(x) |S(X)-F(X)|
-2,99047 0,0014 0,032258 0,03085806
-1,40848 0,0808 0,064516 0,01628387
-1,09208 0,1379 0,16129 0,02339032
-1,09208
-1,09208
-0,98662 0,1635 0,193548 0,03004839
-0,88115 0,1894 0,225806 0,03640645
-0,67022 0,2514 0,290323 0,03892258
-0,67022
-0,56475 0,2877 0,322581 0,03488065
-0,35382 0,3635 0,387097 0,02359677
-0,35382
-0,14289 0,4443 0,419355 0,02494516
0,068043 0,5239 0,516129 0,00777097
0,068043
0,068043
0,173509 0,5675 0,580645 0,01314516
0,173509
0,489906 0,6879 0,645161 0,04273871
0,489906
218
218
z f(x) s(x) |S(X)-F(X)|
0,595372 0,7224 0,741935 0,01953548
0,595372
0,595372
0,91177 0,8186 0,870968 0,05236774
0,91177
0,91177
0,91177
1,017236 0,8438 0,903226 0,05942581
1,228168 0,8888 0,935484 0,04668387
1,544566 0,9382 1 0,0618
1,544566
Pengujian Hipotesis:
Diperoleh nilai L hitung = maks |S(X)-F(X)| = 0,0618, sedangkan nilai L tabel =
√ .
Kriteria pengujian: H0 diterima jika L hitung < L tabel.
Karena 0,0618 0,15913 artinya L hitung < L tabel, maka H0 diterima.
Jadi, data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
219
219
Lampiran 44
UJI NORMALITAS DATA AKHIR KELAS KONTROL
Hipotesis:
H0: Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1: Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
n 29
Rata-rata 70,72
Simpangan Baku 12,12
Uji Normalitas Data Akhir Kelas Kontrol menggunakan Uji Liliefors
Z F(X) S(X) |S(X)-F(X)|
-2,94727 0,0016 0,034483 0,03288276
-2,45226 0,0071 0,068966 0,06186552
-1,21475 0,1131 0,103448 0,00965172
-0,80225 0,2119 0,172414 0,03948621
-0,80225
-0,55475 0,2912 0,206897 0,08430345
-0,47225 0,3192 0,344828 0,02562759
-0,47225
-0,47225
-0,47225
-0,05974 0,4761 0,413793 0,0623069
-0,05974
0,022759 0,508 0,482759 0,02524138
0,022759
0,270261 0,6064 0,551724 0,05467586
0,270261
0,352762 0,6368 0,62069 0,01611034
0,352762
0,435262 0,6664 0,689655 0,02325517
0,435262
0,765265 0,7764 0,758621 0,01777931
220
220
Z F(X) S(X) |S(X)-F(X)|
0,765265
0,847766 0,8023 0,862069 0,05976897
0,847766
0,847766
0,930267 0,8238 0,896552 0,07275172
1,177769 0,881 0,965517 0,08451724
1,177769
1,26027 0,8962 1 0,1038
Pengujian Hipotesis:
Diperoleh nilai L hitung = maks |S(X)-F(X)| = 0,1038, sedangkan nilai L tabel =
0,1634.
Kriteria pengujian: H0 diterima jika L hitung < L tabel.
Karena 0,1038 0,1634 artinya L hitung < L tabel, maka H0 diterima.
Jadi, data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
221
221
Lampiran 45
UJI NORMALITAS DATA AKHIR KELAS EKSPERIMEN DAN KONTROL
Hipotesis:
H0: Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1: Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
n 60
Rata-rata 78,28
Simpangan Baku 13,03
Uji Normalitas Data Akhir Kelas Gabungan menggunakan Uji Liliefors
Z F(X) S(X) |S(X)-F(X)|
-3,32164 0,0005 0,016667 0,016166667
-2,86119 0,0021 0,033333 0,031233333
-1,71006 0,0436 0,05 0,0064
-1,63332 0,0516 0,066667 0,015066667
-1,32635 0,0934 0,1 0,0066
-1,32635
-1,09613 0,1379 0,116667 0,021233333
-1,01939 0,1562 0,183333 0,027133333
-1,01939
-1,01939
-1,01939
-0,63568 0,2643 0,216667 0,047633333
-0,63568
-0,55894 0,2877 0,25 0,0377
-0,55894
-0,48219 0,3156 0,266667 0,048933333
-0,32871 0,3745 0,3 0,0745
-0,32871
-0,25197 0,4013 0,383333 0,017966667
-0,25197
-0,25197
222
222
Z F(X) S(X) |S(X)-F(X)|
-0,25197
-0,25197
-0,17523 0,4325 0,433333 0,000833333
-0,17523
-0,17523
-0,09849 0,4641 0,45 0,0141
0,054998 0,5199 0,483333 0,036566667
0,054998
0,13174 0,5517 0,533333 0,018366667
0,13174
0,13174
0,208482 0,5793 0,583333 0,004033333
0,208482
0,208482
0,285223 0,6103 0,633333 0,023033333
0,285223
0,285223
0,438707 0,6664 0,65 0,0164
0,515449 0,695 0,683333 0,011666667
0,515449
0,59219 0,7224 0,75 0,0276
0,59219
0,59219
0,59219
0,668932 0,7454 0,783333 0,037933333
0,668932
0,899157 0,8133 0,816667 0,003366667
0,899157
0,975899 0,834 0,866667 0,032666667
0,975899
0,975899
223
223
Z F(X) S(X) |S(X)-F(X)|
1,206124 0,8849 0,933333 0,048433333
1,206124
1,206124
1,206124
1,282866 0,8997 0,95 0,0503
1,436349 0,9236 0,966667 0,043066667
1,666574 0,9515 1 0,0485
1,666574
Pengujian Hipotesis:
Diperoleh nilai L hitung = maks |S(X)-F(X)| = 0,0745, sedangkan nilai L tabel =
√ .
Kriteria pengujian: H0 diterima jika L hitung < L tabel.
Karena 0,0745 0,114382 artinya L hitung < L tabel, maka H0 diterima.
Jadi, data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
224
224
Lampiran 46
UJI KESAMAAN DUA VARIANS DATA AKHIR
Hipotesis:
Ho :
H1 :
Kriteria:
Kriteria pengujian hipotesis Ho ditolak jika Fhitung ≥ Ftabel dengan α=5%
Perhitungan:
Untuk menentukan homorgenitas varians dengan menggunakan rumus berikut.
F hitung 1,634215
dk pembilang 28
dk penyebut 30
F tabel 1.85
Karena Fhitung < Ftabel maka Ho diterima .
Artinya data akhir kedua kelas eksperimen adalah sama/ homogen.
225
225
Lampiran 47
UJI PROPORSI SATU PIHAK
Hipotesis:
Ho : (Sebanyak kurang dari atau sama dengan dari keseluruhan
siswa kelas eksperimen telah mencapai ketuntasan hasil tes kemampuan pemecahan
masalah)
H1 : (Sebanyak lebih dari dari keseluruhan siswa kelas
eksperimen telah mencapai ketuntasan hasil tes kemampuan pemecahan masalah)
Kriteria:
Kriteria Pengujian hipotesis Ho ditolak jika Zhitung ≥ Ztabel dengan α =5%.
Rumus:
√
Perhitungan:
√
Diperoleh Z hitung = 2,38. Harga Ztabel dengan α =5% peluang (0,5 – α) = 1,64. Karena
Z hitung Z tabel, maka Ho ditolak. Artinya sebanyak lebih dari 75 % dari keseluruhan
siswa yang mendapat pembelajaran dengan model TGT pendekatan scientific
berbanruan CD pembelajaran dapat mencapai ketuntasan pada kemampuan
pemecahan masalah.
226
226
Lampiran 48
UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA
Hipotesis:
Ho : (Rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen
kurang dari atau sama dengan kelas kontrol)
Ho : (Rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen
lebih dari kelas kontrol)
Pengujian:
√
dengan
Keterangan:
: rata-rata kelas eksperimen,
: rata-rata kelas kontrol,
: simpangan baku,
: jumlah siswa kelas
eksperimen,
: jumlah siswa kelas kontrol,
: varians kelas eksperimen, dan
: varians kelas kontrol.
No. Nilai
Kelas VIII F Kelas VIII E
1 84 81
2 76 70
3 91 71
4 82 61
5 79 81
6 94 76
7 94 81
8 86 70
9 75 35
10 90 74
11 86 65
12 91 85
13 90 65
14 57 75
15 100 75
16 75 76
17 80 64
18 94 71
227
227
No. Nilai
Kelas VIII F Kelas VIII E
19 77 86
20 72 80
21 87 74
22 94 41
23 100 65
24 95 65
25 91 61
26 86 80
27 97 56
28 75 82
29 79 85
30 82
31 87
n 31 29
Mean 85,35 70,72
Varians 89,90 146,92
Simpangan
Baku 9,48 12,12
Sehingga :
√
√
√
Diperoleh bahwa thitung = 5,226 dan ttabel dengan dk = n1 + n2 - 2 = 31 + 29 – 2 = 58
dan taraf signifikansi = 5% yakni sebesar 1,67. Berdasarkan hal tersebut, ternyata
. Dengan demikian Ho ditolak yang berarti rata-rata nilai tes
kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen lebih dari kelas kontrol.
228
228
SURAT-SURAT
229
229
Lampiran 50
230
230
Lampiran 51
231
231
Lampiran 52
232
232
Lampiran 53
233
233
DAFTAR TABEL
234
234
Lampiran 55
DAFTAR TABEL Z
235
235
Lampiran 56
DAFTAR TABEL LILIEFORS
236
Lampiran 57
DAFTAR TABEL F
V2 = dk
Penyebut
V1 = dk pembilang
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 26 27 28 29 30
1 161,45 199,50 215,71 224,58 230,16 233,99 236,77 238,88 240,54 241,88 245,95 248,01 249,26 249,45 249,63 249,80 249,95 250,10
2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,35 19,37 19,38 19,40 19,43 19,45 19,46 19,46 19,46 19,46 19,46 19,46
3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,89 8,85 8,81 8,79 8,70 8,66 8,63 8,63 8,63 8,62 8,62 8,62
4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,86 5,80 5,77 5,76 5,76 5,75 5,75 5,75
5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,77 4,74 4,62 4,56 4,52 4,52 4,51 4,50 4,50 4,50
9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,14 3,01 2,94 2,89 2,89 2,88 2,87 2,87 2,86
10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,98 2,85 2,77 2,73 2,72 2,72 2,71 2,70 2,70
15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,71 2,64 2,59 2,54 2,40 2,33 2,28 2,27 2,27 2,26 2,25 2,25
20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,51 2,45 2,39 2,35 2,20 2,12 2,07 2,07 2,06 2,05 2,05 2,04
25 4,24 3,39 2,99 2,76 2,60 2,49 2,40 2,34 2,28 2,24 2,09 2,01 1,96 1,95 1,94 1,93 1,93 1,92
26 4,23 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 2,07 1,99 1,94 1,93 1,92 1,91 1,91 1,90
27 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,37 2,31 2,25 2,20 2,06 1,97 1,92 1,91 1,90 1,90 1,89 1,88
28 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,45 2,36 2,29 2,24 2,19 2,04 1,96 1,91 1,90 1,89 1,88 1,88 1,87
29 4,18 3,33 2,93 2,70 2,55 2,43 2,35 2,28 2,22 2,18 2,03 1,94 1,89 1,88 1,88 1,87 1,86 1,85
30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,33 2,27 2,21 2,16 2,01 1,93 1,88 1,87 1,86 1,85 1,85 1,84
237
236
Lampiran 58
DAFTAR TABEL R
df = (N-
2)
Tingkat signifikansi untuk uji satu arah
0.05 0.025 0.01 0.005 0.0005
Tingkat signifikansi untuk uji dua arah
0.1 0.05 0.02 0.01 0.001
1 0.9877 0.9969 0.9995 0.9999 1.0000
2 0.9000 0.9500 0.9800 0.9900 0.9990
3 0.8054 0.8783 0.9343 0.9587 0.9911
4 0.7293 0.8114 0.8822 0.9172 0.9741
5 0.6694 0.7545 0.8329 0.8745 0.9509
6 0.6215 0.7067 0.7887 0.8343 0.9249
7 0.5822 0.6664 0.7498 0.7977 0.8983
8 0.5494 0.6319 0.7155 0.7646 0.8721
9 0.5214 0.6021 0.6851 0.7348 0.8470
10 0.4973 0.5760 0.6581 0.7079 0.8233
11 0.4762 0.5529 0.6339 0.6835 0.8010
12 0.4575 0.5324 0.6120 0.6614 0.7800
13 0.4409 0.5140 0.5923 0.6411 0.7604
14 0.4259 0.4973 0.5742 0.6226 0.7419
15 0.4124 0.4821 0.5577 0.6055 0.7247
16 0.4000 0.4683 0.5425 0.5897 0.7084
17 0.3887 0.4555 0.5285 0.5751 0.6932
18 0.3783 0.4438 0.5155 0.5614 0.6788
19 0.3687 0.4329 0.5034 0.5487 0.6652
20 0.3598 0.4227 0.4921 0.5368 0.6524
21 0.3515 0.4132 0.4815 0.5256 0.6402
22 0.3438 0.4044 0.4716 0.5151 0.6287
23 0.3365 0.3961 0.4622 0.5052 0.6178
24 0.3297 0.3882 0.4534 0.4958 0.6074
25 0.3233 0.3809 0.4451 0.4869 0.5974
26 0.3172 0.3739 0.4372 0.4785 0.5880
27 0.3115 0.3673 0.4297 0.4705 0.5790
28 0.3061 0.3610 0.4226 0.4629 0.5703
29 0.3009 0.3550 0.4158 0.4556 0.5620
30 0.2960 0.3494 0.4093 0.4487 0.5541
238
236
Lampiran 59
DAFTAR TABEL T
dk Uji Satu Pihak Uji Dua Pihak
1 6,314 12,706
2 2,920 4,303
3 2,353 3,182
4 2,132 2,776
5 2,015 2,571
10 1,812 2,228
20 1,725 2,086
25 1,708 2,060
26 1,706 2,056
27 1,703 2,052
28 1,701 2,048
29 1,699 2,045
30 1,697 2,042
35 1,690 2,030
40 1,684 2,021
45 1,679 2,014
50 1,676 2,009
51 1,675 2,008
52 1,675 2,007
53 1,674 2,006
54 1,674 2,005
55 1,673 2,004
56 1,673 2,003
57 1,672 2,002
58 1,672 2,002
59 1,671 2,001
60 1,671 2,000
64 1,669 1,997
239
236
Lampiran 60
DAFTAR TABEL CHI KUADRAT
dk Taraf Signifikansi
0,5 0,1 0,05
1 0,45 2,71 3,84
2 1,39 4,61 5,99
3 2,37 6,25 7,81
4 3,36 7,78 9,49
5 4,35 9,24 11,07
6 5,35 10,64 12,59
7 6,35 12,02 14,07
8 7,34 13,36 15,51
9 8,34 14,68 16,92
10 9,34 15,99 18,31
20 19,34 28,41 31,41
25 24,34 34,38 37,65
26 25,34 35,56 38,89
27 26,34 36,74 40,11
28 27,34 37,92 41,34
29 28,34 39,09 42,56
30 29,34 40,26 43,77
40 39,34 51,81 55,76
50 49,33 63,17 67,50
51 50,33 64,30 68,67
52 51,33 65,42 69,83
53 52,33 66,55 70,99
54 53,33 67,67 72,15
55 54,33 68,80 73,31
56 55,33 69,92 74,47
57 56,33 71,04 75,62
58 57,33 72,16 76,78
59 58,33 73,28 77,93
60 59,33 74,40 79,08
240
236
Lampiran 61
DOKUMENTASI