KEJADIAN dan PELUANG SUATU KEJADIAN

(Event and Its Probability)

Kelas XI-IPASemester Ganjil

OlehDra. Wahyu Dayati

SMA Negeri 1 Yogyakarta

Ruang Sampel (Sample

Space)Himpunan semua hasil yang mungkin muncul dari percobaan disebut ruang sampel/ ruang contoh (sample space).

{A,G}

dan ditulis :

titik sampel/titik contoh

Ruang sampel/ ruang contoh

Himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada percobaan melambungkan sekeping uang logam adalah : ANGKA atau GAMBAR

(sample point)

(sample space)

Contoh :

S = {1,2,3,4,5,6}

1. Pada sebuah percobaan pelambungan sebuah dadu bersisi enam sebanyak satu kali, hasil yang mungkin muncul adalah munculnya sisi dadu bermata : 1,2,3,4,5 atau 6.Jadi ruang

sampelnya :

2. Seorang ibu yang melahirkan seorang bayi, jenis kelamin yang mungkin muncul adalah laki-laki atau perempuan.

Ruang sampelnya :

S = { L , P }

Himpunan bagian dari ruang sampel disebut kejadian (event).

Seorang ibu yang melahirkan seorang bayi, jenis kelamin yang mungkin muncul adalah laki-laki atau perempuan.

Ruang sampelnya :

S = { L , P }

Bila suatu percobaan memiliki berbagai hasil kemungkinan, maka peluang (nilai kemungkinan) kejadian yang dikehendaki adalah :

n(S)n(A)P(A)

A adalah kejadian yang dimaksud

P(A) adalah peluang kejadian A

n(A) adalah banyaknya hasil yang dimaksud

n(S) adalah banyaknya hasil yang mungkin

Besar nilai peluang :

0 P(A) 1

P(A) = 0

P(A) = 1

Kejadian A mustahil terjadi

Kejadian A pasti terjadi

Contoh :

1.Peluang munculnya sisi dadu bermata 3 pada pelambungan dadu bersisi enam adalah :

21P(A)

2. Peluang ibu melahirkan seorang bayi perempuan adalah :

61P(3)

3. Peluang seorang ibu melahirkan bayi kembar keduanya laki-laki adalah :

41P(2L)

4. Peluang seorang pria melahirkan adalah :

P(A) = 0

(mustahil terjadi)

5. Peluang matahari terbit dari arah timur adalah :

P(A) = 1

(pasti terjadi)

Komplemen suatu kejadian

Komplemen suatu kejadian A adalah kejadian tidak terjadinya kejadian A, ditulis :

Ac atau A’ atau A

P(A) + P(Ac) = 1

P(Ac) = 1 – P(A)

atau

1. Pada pelambungan sekeping uang logam peluang munculnya :

Contoh :

Gambar

P(G) =

Bukan Gambar

P(GC) =

P(G) + P(GC) = ½ + ½ = 1

½

½

2. Pada pelambungan sebuah dadu bersisi enam, peluang munculnya :

mata dadu 2

P(2) = 6

1

mata dadu bukan 2

P(2C) = 6

5

P(2) + P(2C) = 6

1 + 65 = 1

Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Tentukan peluang munculnya:a). mata dadu berjumlah 7b). mata dadu berjumlah > 3c). mata dadu berjumlah < 10d). mata dadu berjumlah > 10e). mata 4 pada dadu pertama dan mata

5 pada dadu keduaf). mata bilangan prima pada dadu

pertama dan mata bilangan genap pada dadu kedua.

61

1211

65

121

361

41

1 2 3 4 5 6

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6

2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6

3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6

4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6

5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6

6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6

Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 4 bola kuning, dan 3 bola biru. Jika tiga bola diambil sekaligus dari kotak tersebut, tentukan peluang yang terambil adalaha). 3 bola berwarna merahb). 2 bola berwarna merah dan 1 bola

kuningc). 2 bola berwarna biru dan 1 bola merahd). 1 bola berwarna merah, 1 bola kuning,

dan 1 bola biru e). 2 bola berwarna kuning dan 1 bola biruf). 3 bola berwarna kuning

221

112

443

113

1109

551

b).

a).

c).

d).

e).

f).

Frekwensi harapan suatu kejadian pada percobaan yang dilakukan n kali adalah hasil kali peluang kejadian tersebut dengan banyaknya percobaan.

Frekwensi Harapan

Fh(A) = n . P(A)

Fh(A) : frekwensi harapan kejadian AP(A) : peluang kejadian A

n : banyaknya percobaan

21

Contoh :Sekeping uang logam dilambungkan 10 kali. Berapa frekwensi harapan munculnya sisi angka ?

Fh(A) = 10 .

= 5

Jawab :

Artinya : frekwensi harapan munculnya sisi angka dalam 10 kali lambungan adalah 5 kali.