Kelas 3 Sma Fisika Sri Handayani

7/13/2019 Kelas 3 Sma Fisika Sri Handayani

1/162

SI KA3

FI


2/162

Sri HandayaniAri Damari

FISIKAUntuk SMA dan MA Kelas XII

3


3/162

Ukuran Buku : 17,6 X 25 cm

Font : Times New Roman, Albertus Extra BoldPenulis : Sri Handayani

Ari DamariDesign Cover : SamsoelEditor : Sri Handayani, Ari DamariIlustrasi : Joemady, Sekar Setting : Dewi, Wahyu, Watik, Eni, NoviLay Out : Wardoyo, Anton

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undangHak cipta buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasionaldari Penerbit CV. Adi Perkasa

FISIKAUntuk SMA dan MA Kelas XII

Diterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan Nasional

Tahun 2009Diperbanyak oleh ...

530.07SRI SRI Handayani

f Fisika 3 : Untuk SMA/MA Kelas XII / penulis, Sri Handayani, Ari Damari ; editor, Sri Handayani, Ari Damari ; illustrasi, Joemady, Sekar. -- Jakarta :Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009.

vi, 154 hlm. : ilus. ; 25 cm.

Bibliografi : hlm. 152IndeksISBN 978-979-068-166-8 (No. Jilid Lengkap)

ISBN 978-979-068-173-6

1.Fisika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. Sri Handayani. III. Ari DamariIV. Joemady V. Sekar


4/162

KATA SAMBUTAN

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-

Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2008,telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk

disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan

Pendidikan Nasional.

Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan

dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan

untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan

Nasional Nomor 27 Tahun 2007 tanggal 25 Juli 2007.Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/

penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen

Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh

Indonesia.

Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen

Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak,

dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang

bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan

oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses

sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada

di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.

Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa

kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami

menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran

dan kritik sangat kami harapkan.

Jakarta, Februari 2009

Kepala Pusat Perbukuan

iii


5/162

KATA PENGANTAR

Buku Fisika SMA XIIini merupakan buku yang dapat digunakan sebagai buku ajar

mata pelajaran Fisika untuk siswa di Sekolah Menengah Atas (SMA) dan Madrasah Aliyah

(MA). Buku ini memenuhi kebutuhan pembelajaran Fisika yang membangun siswa agar memiliki

sikap ilmiah, objektif, jujur, berfikir kritis, bisa bekerjasama maupun bekerja mandiri sesuai

dengan tuntutan kurikulum tersebut.

Untuk memenuhi tujuan di atas maka setiap bab buku ini disajikan dalam beberapa

poin yaitu :penjelasan materiyang disesuakan dengan pola berfikir siswa yaitu mudah

diterima,contoh soal dan penyelesaianuntuk mendukung pemahaman materi dengan disertai

soal yang dapat dicoba, latihan disetiap sub-bab untuk menguji kompetensi yang telah

dikuasai, pentingyang berisi konsep-konsep tambahan yang perlu diingat,rangkuman

untuk kilas balik materi penting yang perlu dikuasai, dan evaluasi babdisajikan sebagai

evaluasi akhir dalam satu bab dengan memuat beberapa kompetensi dasar.

Penyusun menyadari bahwa buku ini masih ada kekurangan dalam penyusunannya,

namun penyusun berharap buku ini dapat bermanfaat bagi bapak/ ibu guru dan siswa dalam

proses belajar mengajar. Kritik dan saran dari semua pengguna buku ini sangat diharapkan.

Semoga keberhasilan selalu berpihak pada kita semua.

Penyusun

iv


6/162

DAFTAR ISI

KATA SAMBUTAN .......................................................................................... iii

KATA PENGANTAR ....................................................................................... iv

DAFTAR ISI .................................................................................................... v

BAB 1 GEJALA GELOMBANG ............................................................... 1

A. Pengertian Gelombang .................................................................. 2

B. Gelombang Berjalan ..................................................................... 5

C. Gelombang Stasioner .................................................................... 9

D. Sifat-Sifat Gelombang ................................................................... 14

Rangkuman Bab 1 .............................................................................. 15

Evaluasi Bab 1 ................................................................................... 16

BAB 2 BUNYI ............................................................................................ 17

A. Pendahuluan ................................................................................. 18

B. Tinggi Nada dan Pola Gelombang ................................................. 19

C. Intensitas dan Taraf Intensitas ........................................................ 24

D. Efek Doppler dan Pelayangan ....................................................... 28

Rangkuman Bab 2 .............................................................................. 32

Evaluasi Bab 2 ................................................................................... 33

BAB 3 CAHAYA .......................................................................................... 35

A. Interferensi Cahaya ....................................................................... 36

B. Difraksi Cahaya ............................................................................ 41

C. Polarisasi Cahaya ......................................................................... 45

Rangkuman Bab 3 .............................................................................. 48

Evaluasi Bab 3 ................................................................................... 49

BAB 4 LISTRIK STATIS ........................................................................... 51A. Hukum Coulomb .......................................................................... 52

B. Potensial dan Energi Potensial Listrik ............................................ 59

C. Hukum Gauss ............................................................................... 62

D. Kapasitor ..................................................................................... 68

Rangkuman Bab 4 .............................................................................. 73

Evaluasi Bab 4 ................................................................................... 74

v


7/162

BAB 5 INDUKSI MAGNET ...................................................................... 77

A. Medan Magnet oleh Kawat Arus .................................................. 78

B. Gaya Lorentz ................................................................................ 82

Rangkuman Bab 5 .............................................................................. 87

Evaluasi Bab 5 ................................................................................... 88

BAB 6 IMBAS ELEKTROMAGNETIK .................................................. 91A. Hukum Faraday ........................................................................... 92

B. Induksi Diri .................................................................................. 98

C. Rangkaian Arus Bolak Balik ......................................................... 102

Rangkuman Bab 6 ............................................................................. 108

Evaluasi Bab 6 .................................................................................. 109

BAB 7 RADIASI BENDA HITAM .......................................................... 111

A. Radiasi Kalor .............................................................................. 112

B. Teori Kuantum Planck ................................................................. 114Rangkuman Bab 7 ............................................................................ 117

Evaluasi Bab 7 .................................................................................. 117

BAB 8 FISIKA ATOM ............................................................................. 119

A. Perkembangan Teori Atom ......................................................... 120

B. Atom Berelektron banyak ........................................................... 126

Rangkuman Bab 8 ............................................................................ 128

Evaluasi Bab 8 ................................................................................. 129

BAB 9 RELATIVITAS ............................................................................. 131

A. Pendahuluan .............................................................................. 132

B. Relativitas Einstein ..................................................................... 134

Rangkuman Bab 9 ........................................................................... 139

Evaluasi Bab 9 ................................................................................. 140

BAB 10 FISIKA INTI ................................................................................ 141

A. Gaya Ikat Inti, Energi Ikat Inti dan Defek Massa.......................... 142

B. Radioaktivitas ............................................................................ 144

C. Reaksi Inti .................................................................................. 146Rangkuman Bab 10 .......................................................................... 148

Evaluasi Bab 10 ............................................................................... 149

GLOSARIUM ................................................................................................ 150

KETETAPAN FISIKA ................................................................................... 151

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 152

INDEKS ......................................................................................................... 154

vi


8/162

Gejala Gelombang 1

GEJALA

GELOMBANG

Jika kalian pergi ke pantai maka akan melihat ombak air laut. Ombak itu berupa

puncak dan lembah dari getaran air laut yang berjalan. Kejadian itulah yang disebutgelombang. Contohnya lain dapat dilihat pada gambar di atas. Pada gambar tersebutmenunjukkan gelombang tsunami yang terlihat memiliki kekuatan yang dahsyat. Apasebenarnya gelombang itu, besaran-besaran apa yang dimiliki? Dan apakah peman-faatannya?

Pertanyaan-pertanyaan di atas dapat kalian pelajari pada bab ini. Oleh sebab itusetelah belajar bab ini diharapkan kalian dapat :

1. menjelaskan pengertian gelombang dan besaran-besaran yang dimiliki,

2. menentukan besaran-besaran pada gelombang berjalan,

3. menentukan superposisi gelombang berjalan menjadi gelombang stasioner,

4. menerapkan hukum melde pada gelombang oada dawai.

B A BB A B

1

Sumber: www.alam-leoniko.or.id


9/162

Fisika SMA Kelas XII2

A. Pengertian Gelombang

Gambar 1.1.Gelombang air

(a)

(b)

Gambar 1.2.(a) gelombang transversal

(b) gelombang longitudinal

arah getar arah rambat

1. Terbentuknya gelombang

Coba kalian buat getaran dan letakkan getaran itupada air. Apa yang terjadi? Gejalanya dapat kalian lihatpada Gambar 1.1. Pada air itu akan terjadi gelombang.Jadi sebuah gelombang akan terjadi bila ada sumber yangberupa getaran dan ada yang merambatkannya.

Pada gelombang tersebut terjadi perambatan energigetaran.

2. Jenis-jenis gelombang

Di alam ini banyak sekali terjadi gelombang.Contohnya ada gelombang air, gelombang tali, cahaya,

bunyi, dan gelombang radio. Apakah semua gelombangitu sama? Ternyata semua gelombang itu dapat dikelom-pokkan menjadi beberapa jenis sesuai sifat kemiripannyacontohnya dapat dibagi dengan dasar berikut.

a. Berdasarkan arah rambat dan arah getar

Berdasarkan arah rambat dan arah getarnya, gel-ombang dapat dibagi menjadi dua. Pertama, gelombangtransversalyaitu gelombang yang arah rambat tegaklurus pada arah getarnya. Contohnya gelombang air, talidan cahaya.

Kedua, gelombang longitudinalyaitu gelombangyang arah rambat dan arah getarnya sejajar. Contohnyagelombang pegas dan bunyi. Perbedaan kedua gelombangini dapat kalian lihat pada Gambar 1.2.

b. Berdasarkan mediumnya

Berdasarkan mediumnya, gelombang juga dapatdibagi menjadi dua. Gelombang mekanikyaitu gelombangyang membutuhkan media dalam merambat. Contohnyagelombang tali dan bunyi. Apa yang terjadi jika ada duaorang astronot yang bercakap-cakap diruang hampa? Jaw-

abnya tentu tidak bisa secara langsung dari percakapanantar bunyi dari mulutnya.Sedangkan adalagi gelombang yang tidak mem-

butuhkan media dalam merambat. Gelombang ini dina-makan gelombang elektromagnetik. Contohnya cahaya,gelombang radio dan sinar-X.

c. Berdasarkan amplitudonya

Berdasarkan amplitudonya, ternyata ada dua jenisjuga. Ada gelombang yang amplitudonya tetap yaitu gel-ombang berjalan. Dan ada gelombang yang amplitudonya

berubah sesuai posisinya yaitu gelombang stasioner. Duajenis gelombang ini dapat kalian pahami pada sub babberikutnya.

arah getar

arah rambat


10/162

Gejala Gelombang 3

Gambar 1.3Panjang 1 gelombang pada :(a) gelombang transversal dan(b) gelombang longitudinal

(a)

(b)

arah getar

3. Besaran-besaran pada gelombang

Di kelas XI kalian telah belajar tentang getaran,masih ingat besaran-besaran yang dimiliki? Gelombangsebagai rambatan energi getaran memiliki besaran-besa-

ran yang sama dan ada beberapa tambahan. Diantaranyaadalah frekuensi dan periode.

Frekuensi gelombang adalah banyaknya gelombangyang terjadi tiap detik. Sedangkan periode adalah waktuyang dibutuhkan untuk satu gelombang.

a. f =

b. T = ........................................(1.1)

c. f =

dengan f = frekuensi (Hz) T = periode (s)

N = banyaknya gelombang t = waktu (s)

Untuk gelombang transversal satu gelombang sama

dengan dari puncak ke puncak terdekat atau dari lembahke lembah terdekat. Sedangkan untuk gelombang longi-tudinal satu gelombang sama dengan dari regangan keregangan terdekat atau dari rapatan ke rapatan terdekat.

Berikutnya adalah besaran cepat rambat. Gelom-bang merupakan bentuk rambatan berarti memiliki ke-cepatan rambat. Sesuai dengan pengertian dasarnya makacepat rambat ini dapat dirumuskan seperti berikut.

v =

Untuk satu gelombang dapat di tentukan besaranberikutnya yang perlu diketahui adalah panjang gelom-bang dan cepat rambat gelombang. Perhatikan Gambar1.3. Panjang gelombang yang disimbulkan merupakanpanjang satu gelombang atau jarak yang ditempuh untuk

satu kali gelombang.

v =

atau v = . f ...................................(1.2)


11/162


LATIHAN 1.1

Setelah memahami contoh di atas dapat kaliancoba soal berikut.

gelombang, yang lainnya beradadi lembah gelombang; sedangkandiantara kedua gabus itu terdapatsatu bukit gelombang. Tentukan cepatrambat gelombang pada permukaandanau !

3. Sebuah gelombang trans versa lmempunyai periode 4 detik. Jika jarakantara dua buah titik berurutan yangmembentuk satu gelombang sebesar8 cm, maka berapakah cepat rambatgelombang ?

CONTOH 1.1

Sebuah gelombang menjalar pada air. Dalam waktu 25gelombang dapat menempuh jarak 10 m. Pada jarak

tersebut terdapat 4 gelombang. Tentukan ferkuensi,periode, panjang gelombang, dan cepat rambat gel-ombang!

Penyelesaian

t = 2 s, S = 10 m, N = 4a. frekuensi gelombang :

f = = = 2 Hz

b. periodenya setara :

T = = s

c. panjang gelombang memenuhi :

= = = 2,5 md. cepat rambat gelombang : v = f = 2,5 . 2 = 5 m/s

Gelombang dirambatkan dengan frekuensi 5 Hz. Gel-ombang tersebut menempuh jarak 15 m dalam waktu5 s. Tentukan :a. periode gelombang,b. panjang gelombang,c. cepat rambat gelombang.

1. Gelombang air laut menyebabkanpermukaan air naik turun denganperiode 2 detik. Jika jarak antara duapuncak gelombang 5 meter makagelombang akan mencapai jarak 10meter dalam waktu t. Berapakah t ?

2. Pada permukaan suatu danau terdapatdua buah gabus yang terpisah satudari lainnya sejauh 60 cm. Keduanyaturun naik bersama permukaan air

dengan frekuensi 2 getaran per detik.Bila salah satu gabus berada di puncakbukit


12/162

Gejala Gelombang 5

Gambar 1.4Gelombang berjalan.

B. Gelombang Berjalan

sumber gelombang

Semua gelombang akan merambat dari sumber ketujuannya. Gelombang inilah yang dinamakan gelombang

berjalan. Pada gelombang berjalan ini perlu dipelajarisimpangan dan fasenya. Perhatikan pada penjelasan beri-kut.

1. Simpangan getar gelombang

Gelombang berjalan memiliki sifat pada setiap titikyang dilalui akan memiliki amplitudo yang sama. Perha-tikan gelombang berjalan dari sumber O ke titik p yangberjarak x pada Gambar 1.4. Bagaimana menentukansimpangan pada titik p? Simpangan tersebut dapat diten-tukan dari simpangan getarannya dengan menggunakanwaktu perjalanannya. Jika O bergetar t detik berarti titikp telah bergetar t

pdetik dengan hubungan :

Dan simpangan di titik p memenuhiy

p= A sin (t

p)

= A sin (t - )

= A sin (t - )

yp= A sin (t - kx) .....................(1.3)

dengan : yp

= simpangan dititik p (m) A = amplitudo gelombang (m) = frekuensi sudut k = bilangan gelombang x = jarak titik ke sumber (m)

t = waktu gelombang (s)Nilai dan k juga memenuhi persamaan berikut.

= 2f =

dan k = =

Dengan substitusi persamaan di atas pada persamaan 1.3dapat diperoleh bentuk lain simpangan getaran.

yp= A sin 2( - ) .........................(1.4)

Penting

Persamaan 1.3 dan 1.4 berlakujika getaran sumber bergerakke atas dulu dari titik y = 0(untuk t = 0). Jika ke bawahdulu maka y bernilai negatif(-). Nilai negatif pada (-) kx

berarti gelombang menjauhisumber, jika kebolehannya aku

bernilai positif.

A

tp= t -


13/162


Perhatikan syarat berlakunya persamaan 1.3 dan1.4 pada penjelasan penting di samping. Coba kalian cer-mati. Dengan syarat-syarat yang ada maka akan berlakupersamaan berikut.

y = + A sin 2( ) .......................... (1.5)

CONTOH 1.2

Gelombang merambat dari sumber O melalui titik p.Simpangan getar gelombang dititik p memenuhi : y=

0,02 sin 10(2t - ). Semua besaran dalam satuanSI. Tentukan :a. amplitudo gelombang

b. periode gelombangc. frekuensi gelombangd. panjang gelombange. cepat rambat gelombangPenyelesaian

y = 0,02 sin 10(2t - )

= 0,02 sin 2(10t - )

Bentuk umum persamaan 1.5

y = A sin 2( - )Jadi dapat diperoleh :a. amplitudo : A = 0,02 m

b. periode : T = = 0,1 s

c. frekuensi : f = = 10 Hz

d. panjang gelombang : = 4 me. cepat rambat gelombang:

v = . f = 4 . 10 = 40 m/s.

Setelah memahami contoh di atas dapat kalian cobasoal berikut.

4

persamaan : y = 10-2sin 4( - )


14/162

Gejala Gelombang 7

Semua memiliki satua SI. Tentukan : amplitudo, peri-ode, frekuensi, panjang gelombang dan cepat rambatgelombang.

2. Fase dan sudut fase gelombang

Besaran yang juga penting untuk dipelajari adalahfase gelombang. Fase gelombang dapat didefinisikansebagai bagian atau tahapan gelombang. Perhatikanpersamaan 1.5. Dari persamaan itu fase gelombang dapatdiperoleh dengan hubungan seperti berikut.

= ( - ) ...................................(1.6)

dengan : = fase gelombang T = periode gelombang (s) = panjang gelombang (m) t = waktu perjalanan gelombang (s) x = jarak titik dari sumber (m)

Dari fase gelombang dapat dihitung juga sudut faseyaitu memenuhi persamaan berikut.

= 2(rad) ...................................(1.7)

Dari persamaan 1.6 dan 1.7 dapat diperoleh peru-musan beda fase dan beda sudut fase seperti persamaanberikut.

Pada dua titik dengan pengamatan yang bersa-

maan: =

Pada satu titik yang dilihat pada waktu yang ber-lainan:

=Dan beda sudut fase memenuhi:

= 2

CONTOH 1.31. Gelombang berjalan simpangannya memenuhi:

Semua besaran memiliki satuan dalam SI. Ten-tukan fase dan sudut fase pada titik berjarak 2 mdan saat bergerak 1/2 s!

Penyelesaian

t = s; x = 2 m

sudut fase gelombang memenuhi:

y = 0,04 sin 20(t - ).

= 20(t - )

Penting

Dua gelombang dapat me-miliki fase yang sama dandinormal-kan sefase. Duagelombang akan sefase bila

beda fasenya memenuhi:

= 0, 1, 2, 3, ....atau = 0, 2, 4, ....

Berarti dua gelombang yangberlawanan fase apabila berbedafase :

=atau = , 3, 5 ....


15/162


LATIHAN 1.2

Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba

soal berikut.

a. frekuensi gelombang ,b. panjang gelombang,c. cepat rambat gelombang,d. fase dua titik yang berjarak 50 m !

3. Sebuah gelombang merambat darisumber S ke kanan dengan laju 8m/s, frekuensi 16 H, amplitudo 4 cm.Gelombang itu melalui titik P yangberjarak

219 m dari S. Jika S telah

bergetar2

11 detik, dan arah gerak

pertamanya ke atas, maka berapakahsimpangan titik P pada saat itu ?

= 20( - ) = 6rad

fasenya sebesar :

= = = 3.2. Gelombang merambat dari titik P ke titik Q dengan

frekuensi 2 Hz. Jarak PQ = 120 cm. Jika cepatrambat gelombang 1,5 m/s maka tentukan bedafase gelombang di titik P dan Q !

Penyelesaian f = 2 Hz v = 1,5 m/s

= = = m

x = 120 cm = 1,2 m Beda fase gelombang memenuhi : =

P-

Q

= ( - ) - ( - )

= = = 0,16.

1. Dua sumber bunyi A dan B berjarak7 m. Kedua sumber bunyi sefasedengan frekuensi sama yaitu 179 Hz.Kecepatan bunyi di udara 346 m/s.Titik C terletak pada garis hubung Adan B, pada jarak 4 m dari A. Tentukanbeda fase dua gelombang tersebut !

2. Sebuah gelombang berjalan denganpersamaan : y = 0,02 sin(50 t + x) m.Dari persamaan gelombang tersebut,tentukan :

Suatu gelombang merambat sepanjang sumbu Xdengan amplitudo 2 cm, cepat rambat 50 cm/s danfrekuensi 20 Hz. Dua buah titik pada sumbu X ber-jarak 4 cm, berapa beda sudut fasenya ?


16/162

Gejala Gelombang 9

C. Gelombang Stasioner

Apa yang terjadi jika ada dua gelombang berjalandengan frekuensi dan amplitudo sama tetapi arah berbeda

bergabung menjadi satu? Hasil gabungan itulah yangdapat membentuk gelombang baru. Gelombang baru iniakan memiliki amplitudo yang berubah-ubah tergantungpada posisinya dan dinamakan gelombang stasioner.Bentuk gelombangnya dapat kalian lihat seperti Gambar1.6. dan Gambar 1.7.

Gelombang stasioner dapat dibentuk dari peman-tulan suatu gelombang. Contohnya pada gelombangtali. Tali dapat digetarkan disalah satu ujungnya danujung lain diletakkan pada pemantul. Berdasarkan ujungpemantulnya dapat dibagi dua yaitu ujung terikat danujung bebas.

Gelombang stasioneradalah gelombang hasil superpo-sisi dua gelombang berjalan yang :amplitudo sama,frekuensisamadan arah berlawanan.

1. Ujung terikat

Contoh gelombang stationer adalah gelombangtali yang ujung satunya digetarkan dan ujung lain diikat

Kalian dapat memperhatikan gelombang stationerujung terikat pada Gambar 1.6. Gelombang tersebut

dibentuk dari dua gelombang yaitu gelombang datangdan gelombang pantul. Persamaan simpangan di titik Pmemenuhi perpaduan dari keduanya.

Gelombang datang memiliki simpangan :y

1= A sin [ t - k (l- x)]

Sedangkan gelombang pantul memiliki simpangan:y

2= -A sin [ t - k (l+ x)]

Perpaduan gelombang datang y1, dengan gelom-

bang pantul y2di titik p memenuhi :

yp = y

1+ y

2

= A sin [ t - k (l- x)] - A sin [ t - k (l+ x)]

Gambar 1.6Gelombang stasioner ujungterikat

p

y

x

sumber getargelombang berjalan

s4

p3s

3

p2

s2

p1

s1

gelombang pantul


17/162


= 2A cos ( t - kl+ kx + t - kl + kx) .

sin ( t - k l+ kx - t + k l + kx)

= 2A cos (2 t - 2kl) . sin (2kx)

yp = 2A sin kx cos ( t - kl) .................. (1.8)

Persamaan 1.8 terlihat bahwa gelombang stationerujung terikat memiliki amplitudo yang tergabung padaposisinya yaitu memenuhi persamaan berikut.

Ap = 2A sin kx ........................................... (1.9)

2. Ujung bebas Gelombang stationer ujung bebas dapat digambar-kan seperti pada Gambar 1.7.

Gelombang stationer ujung bebas juga terbentukdari dua gelombang berjalan yaitu gelombang datang dangelombang pantul.Gelombang datang : y

1= A sin ( t - k(l-x)]

Gelombang pantul : y2= A sin ( t - k(l+x)]

Perpaduannya dapat menggunakan analisamatematis yang sesuai dengan gelombang stationer ujungterikat. Coba kalian buktikan sehingga menghasilkan

persamaan berikut.y

p = 2A cos kx sin ( t - 2kl) ; dan

Ap= 2A cos kx ......... (1.10)

Jarak perut dan simpul

Pada gelombang stationer terjadi perut dan simpul,perhatikan Gambar 1.6dan 1.7. Jika ingin mengetahuijarak dua titik maka dapat menggunakan sifat bahwa jarakperut dan simpul berdekatan sama dengan .

Penting

Kalian tentu sudah belajar ten-tang trigonometri. Perhati-kansifat berikut.

sin A - sin B = 2 Cos [(

p

y

x

sumber getar

s3

p3

s2

p2

s1

p1

Gambar 1.7Gelombang stationer ujung be-

bas


18/162

Gejala Gelombang 11

xps

= ............................... (1.11)

CONTOH 1.4

Tali sepanjang 2 m dilihat pada salah satu ujungnyadan ujung lain digetarkan sehingga terbentuk gelom-bang stationer. Frekuensi getaran 10 Hz dan cepatrambat gelombang 2,5 m/s. Tentukan jarak titik simpulke-4 dari (a) titik pantul dan (b) titik asal getaran!Penyelesaian

l = 2 mf = 10 Hz

v = 2,5 m/s

Perhatikan gambar gelombang stationer yang terjadiseperti Gambar 1.8.

(a) Simpul ke 4 berjarak x dari pantulan dan besarnyamemenuhi :

x =

(b) Jarak simpul ke 4 dari sumber gelombang me-menuhi:

(l - x) = 2 - 0,375 = 1,624 m


Dengan soal yang sama pada contoh di atas, tentukanjarak :

a. Simpul ke-5 dari titik asalb. Perut ke-7 dari titik asal

3. Hukum Melde

Hukum Melde mempelajari tentang besaran-besa-ran yang mempengaruhi cepat rambat gelombang trans-versal pada tali. Melalui percobaannya (lakukan kegiatan1.1), Melde menemukan bahwa cepat rambat gelombang

pada dawai sebanding dengan akar gaya tegangan talidan berbanding terbalik dengan akar massa persatuanpanjang dawai.

Gambar 1.8


19/162


Dari hasil percobaan itu dapat diperoleh perumusansebagai berikut.

v2~

v2 ~

Kegiatan 1.1

Hukum Melde

Tujuan : Menentukan hubungan dan F

pada dawai yang digetarkan.Alat dan bahan : Tiker timer, benang, beban, peng-

garis, power suply.

Kegiatan :

1. Rangkai alat seperti pada Gambar 1.9. Kemudiansambungkan tiker timer ke power suply sehinggabenang dapat membentuk pola gelombang.

2. Frekuensi gelombang sama dengan frekuensi geta-ran dan sama pula dengan frekuensi yang dihasilkanpower suply biasanya f = 50 Hz.

3. Gunakan beban m (F = mg) dan ukurlah panjanggelombang .

4. Ulangi langkah (1) dan (2) dengan mengubah bebanm.

Tugas

1. Catat semua data pada tabel.

2. Buatlah grafik hubungan v2dengan F.

3. Buatlah simpulan.

Gambar 1.9


20/162

Gejala Gelombang 13

LATIHAN 1.3

CONTOH 1.5

Cepat rambat gelombang transversal pada dawai yangtegang sebesar 10 m/s saat besar tegangannya 150 N.Jika dawai diperpanjang dua kali dan tegangannya dija-dikan 600 N maka tentukan cepat rambat gelombangpada dawai tersebut!

PenyelesaianDari soal di atas dapat dibuatkan peta konsep danbeberapa metode penyelesaian seperti di bawah.v

1= 10 m/s, F

1= 150 N, l

1 = l

v2= ? , F

2= 600 N, l

2= 2l

Dari data pertama dapat diperoleh massa persatuanpanjang :

v1 = 10 =

100 = m1= 1,5 kg/m

Keadaan kedua

Dawai jenisnya tetap berarti m2= m

1, sehingga v

2

dapat diperoleh :

Pada percobaan Melde digunakan seutas benangyang panjangnya 2 m dan massanya 10 gram. Jikabeban yang digunakan pada percobaan itu 200 gram(g = 10 ms-2), hitunglah kecepatan gelombang trans-versal pada benang!


Dawai tersebut digetarkan sehinggamenghasilkan gelombang transversalstasioner. Berapakah besar kecepatanrambat gelombang ?

3. Seutas tali panjang 40 m digetarkantransversal. Laju rambat gelombangtransversal pada tali tersebut 50m/s. Jika gaya tegangan pada talitersebut 2,5 N, maka tentukan massatalipersatuan panjang !

1. Seutas tali yang panjangnya 1,5 msalah satu ujungnya terikat dan ujunglainnya digetarkan terus menerusdengan periode 0,05 detik danmenghasilkan gelombang dengan laju8 m/s. Setelah terbentuk gelombangstasioner, timbullah daerah simpul danperut, berapakah jarak antaranya ?

2. Seutas dawai yang panjangnya 1 meterdan massanya 25 gram ditegangkandengan gaya sebesar 2,5 N.

v2= = = = 20 m/s


21/162


D. Sifat-Sifat Gelombang

Kalian tentu sering menemui atau mengamati sifat-

sifat gelombang. Sifat-sifat itu dapat dijelaskan sebagaiberikut.

1. Gelombang dapat mengalami pemantulan

Semua gelombang dapat dipantulkan jika mengenaipenghalang. Contohnya seperti gelombang stationer padatali. Gelombang datang dapat dipantulkan oleh pengha-lang. Contoh lain kalian mungkin sering mendengar gemayaitu pantulan gelombang bunyi. Gema dapat terjadi digedung-gedung atau saat berekreasi ke dekat tebing.

2. Gelombang dapat mengalami pembiasan

Pembiasan dapat diartikan sebagai pembelokangelombang yang melalui batas dua medium yang berbeda.Pada pembiasan ini akan terjadi perubahan cepat rambat,panjang gelombang dan arah. Sedangkan frekuensinyatetap.

3. Gelombang dapat mengalami pemantulan

Interferensi adalah perpaduan dua gelombang ataulebih. Jika dua gelombang dipadukan maka akan terjadidua kemungkinan yang khusus, yaitu saling menguatkandan saling melemahkan.

Interferensi saling menguatkan disebut interferensikontruktifdan terpenuhi jika kedua gelombang sefase.

Interferensi saling melemahkan disebut interferensidistruktifdan terpenuhi jika kedua gelombang berlawa-nan fase.

4. Gelombang dapat mengalami difraksi

Difraksi disebut juga pelenturan yaitu gejala gelom-bang yang melentur saat melalui lubang kecil sehingga

mirip sumber baru. Perhatikan Gambar 1.10. Gelombangair dapat melalui celah sempit membentuk gelombangbaru.

Gambar 1.10Peristiwa difraksi


22/162

Gejala Gelombang 15

Rangkuman Bab 1

1. Gelombang adalah rambat energi getaran.Besar-besarannya:

a. periode T

b. frekuensi f

T =

c. cepat rambat v

d. panjang gelombang

v = . f

2. Gelombang berjalan:

a. simpangan

y = A sin (t - kx)

y = A sin 2( - )

b. fase

= ( - )3. Hukum Melde

Cepat rambat gelombang transversal pada dawaimemenuhi:

v=

4. Sifat-sifat gelombang

Secara gelombang dapat mengalami : pemantulan,pembiasan, interferensi dan difraksi.


23/162


Evaluasi Bab

1. Suatu gelombang permukaan airyang frekuensinya 500 Hz merambatdengan kecepatan 350 ms-1. Jarakantara dua titik yang berbeda fase 60oadalah sekitar ....

A. 64 cm D. 21 cmB. 42 cm E. 12 cmC. 33 cm

2. Berdasarkan nilai amplitudonya,

gelombang dapat dibedakan menjadidua jenis, yaitu ....

A . ge lombang mekanik dangelombang stasioner

B. gelombang elektromagnetik dangelombang stasioner

C . ge lom ba ng be r j a l a n da ngelombang mekanik

D . ge lom ba ng be r j a l a n da ngelombang stasioner

E . ge lom ba ng be r j a l a n da ngelombang transversal

3. Suatu gelombang dinyatakan denganpersamaan y = 0,20 sin 0,40 (x 60t). Bila semua jarak diukur dalamcm dan waktu dalam sekon, makapernyataan berikut ini:

(1) panjang gelombang bernilai 5cm

(2) frekuensi gelombangnya bernilai12 Hz

(3) gelombang menjalar dengankecepatan 60 cm s-1

(4) simpangan gelombang 0,1 cmpada posisi x = 35/12 cm dan saatt = 1/24 sekon

yang benar adalah nomor .

A. 1, 2, 3 dan 4 D. 2 dan 4B. 1, 2 dan 3 E. 4C. 1 dan 3

4. Seutas tali yang panjangnya 4 m keduaujungnya diikat erat-erat. Kemudianpada tali ditimbulkan gelombangsehingga terbentuk 8 buah perut, makaletak perut kelima dari ujung terjauhadalah ....A. 1,50 m D. 2,25 mB. 1,75 m E. 2,50 mC. 2,00 m

5. Kecepatan rambat gelombang dalamdawai tegang dari bahan tertentu dapatdiperkecil dengan ....A. memperpendek dawaiB. memperbesar massa dawai per

satuan panjangC. memperbesar luas penampang

dawaiD. memperbesar tegangan dawaiE. memperkecil massa jenis dawai

6. Kawat untuk saluran transmisi listrikyang massanya 40 kg diikat antara duamenara tegangan tinggi yang jaraknya200 m. Salah satu ujung kawat dipukuloleh teknisi yang berada di salah satumenara sehingga timbul gelombangyang merambat ke menara yang lain.Jika gelombang pantul terdeteksisetelah 10 sekon, maka tegangankawat (dalam newton) adalah ....

A. 40 D. 320B. 60 E. 420C. 80

7. Tali yang panjangnya 5 m bertegangan2 N dan digetarkan sehingga terbentukgelombang stasioner. Jika massatali 6,25.10-3kg, maka cepat rambatgelombang di tali adalah .... (dalamm/s)

A. 2 D. 10B. 5 E. 40C. 6


24/162

Bunyi 17

BUNYI

Apakah yang kalian amati saat melihat orang meniup atau bermain terompet atauseruling? Coba lihat gambar di atas. Mengapa terompet atau seruling itu ada beberapalubangnya. Mengapa saat ditiup dilakukan penekanan berulang-ulang? Apa saja yangperlu dipelajari pada bab bunyi?

Pertanyaan-pertanyaan di atas dapat kalian pelajari pada bab ini. Oleh sebab itusetelah belajar bab ini kalian diharapkan dapat:

1. menjelaskan syarat-syarat terdengarnya bunyi,

2. menentukan frekuensi dari nada-nada pada dawai dan pipa organa,

3. menentukan intensitas dan taraf intensitas suatu bunyi,

4. menentukan frekuensi yang diterima pendengar karena efek Doppler,5. menjelaskan terjadinya pelayangan.

Sumber: www.jatim.go.id

B A BB A B

2


25/162


A. Pendahuluan

Gambar 2.2Pembagian bunyi berdasarkanfrekuensinya.

Gambar 2.1Bunyi dapat merambat melaluizat padat (benang).

Kalian tentu tidak asing dengan kata bunyi ataudisebut juga suara. Bunyi merupakan salah satu contohgelombang longitudinal yang membutuhkan medium(disebut gelombang mekanik). Jika kita bercakap-cakapmaka bunyi yang kita dengar merambat dari pita suarayang berbicara menuju pendengar melalui mediumudara.

Bagaimana kita dapat mendengar bunyi? Ada be-berapa syarat bunyi dapat terdengar telinga kita. Pertamaadalah adanya sumber bunyi. Misalnya ada gitar yangdipetik, ada yang bersuara dan ada suara kendaraan lewat.Kedua: harus ada mediumnya. Ingat sesuai keterangan

di atas bunyi termasuk gelombang mekanik berarti mem-butuhkan medium. Dapatkah astronot bercakap-cakapsecara langsung (tidak menggunakan alat elektronika)saat di bulan? Tentu jawabannya tidak karena bulan ti-dak memiliki atmosfer (tidak ada medium). Bunyi dapatmerambat dalam medium udara (zat gas), air (zat cair)maupun zat padat. Pernahkah kalian melihat dua anakbercakap-cakap melalui benang seperti Gambar 2.1?Mungkin kalian pernah mencobanya.

Ketiga, bunyi dapat didengar telinga jika memilikifrekuensi 20 Hz s.d 20.000 Hz. Batas pendengaran manu-sia adalah pada frekuensi tersebut bahkan pada saat de-wasa terjadi pengurangan interval tersebut karena faktorkebisingan atau sakit. Berdasarkan batasan pendengaranmanusia itu gelombang dapat dibagi menjadi tiga yaitu

audiosonik(20-20.000 Hz), infrasonik(di bawah 20 Hz)dan ultrasonik(di atas 20.000 Hz).

Binatang-binatang banyak yang dapat mendengar

di luar audio sonik. Contohnya jangkerik dapat menden-gar infrasonik (di bawah 20 Hz), anjing dapat mendengarultrasonik (hingga 25.000 Hz).

bunyi merambat

sumber bunyipendengar

infrasonik ultrasonikaudiosonik

20 Hz 20.000 Hz


26/162

Bunyi 19

B. Tinggi Nada dan Pola Gelombang

Gambar 2.3Pola gelombang pada dawai.

l

S

P(a)

S

S SP P

S

(b)

PS S

(c)

SSPP

Setiap bunyi yang didengar manusia selalu memilikifrekuensi tertentu. Untuk memenuhi frekuensi yang di-harapkan maka munculnya berbagai alat musik, misalnya

seruling dan gitar. Saat bermain gitar maka dawainya akandipetik untuk mendapatkan frekuensi yang rendah atautinggi. Tinggi rendahnya frekuensi bunyi yang teraturinilah yang dinamakan tinggi nada. Sedangkan pola-polaterjadinya gelombang disebutpola gelombang. Pada saatdi SMA kelas XII ini dapat dipelajari tinggi nada dan polagelombang pada dawai dan pipa organa.

1. Pola Gelombang pada DawaiContoh pemanfaatan dawai ini adalah gitar. Pernah-

kah kalian bermain gitar? Apa yang terjadi saat dawai itudipetik? Jika ada dawai yang terikat kedua ujungnya maka

saat terpetik dapat terjadi pola-pola gelombang sepertipada Gambar 2.3.Kemungkinan pertama terjadi seperti pada Gam-

bar 2.3(a). Pola ini disebut nada dasar (n = 0). Padagelombang stasionernya terjadi 2 simpul dan 1 perut danmemenuhi l= .

Jika dipetik di tengah dawai, maka akan terbentukpola gelombang seperti Gambar 2.3(b). Ada 3 simpuldan 2 perut. Pola ini dinamakan nada atas pertama (n =1) dan berlaku : l= . Sedangkan pada Gambar 2.3(c)dinamakan nada atas kedua, l= . Jika pola gelombang-nya digambarkan terus maka setiap kenaikan satu nadaakan bertambah gelombang lagi. Sifat dawai ini dapatdituliskan seperti berikut.

Pola gelombang dawai

nada , n = 0, 1, 2, ................. (2.1)

panjang, l = , , , ....Bagaimana jika ingin menghitung frekuensi na-

danya? Sesuai sifat gelombang, pada bunyi juga berlakuhubungan v= f. Panjang gelombang dapat ditentukandari persamaan 2.1 sedangkan vdapat ditentukan dari

hukum Melde, v = . Sehingga frekuensinya

Contohnya pada nada dasar dapat berlaku:

CONTOH 2.1

Dawai sepanjang 20 cm memiliki massa 20 gr. Jikaujung-ujung dawai diikat sehingga memiliki tegangan

30 N maka tentukan :a. panjang gelombang pada nada atas keduanyab. frekuensi nada atas keduanya?

fo= ...............(2.2)

l = = l


27/162



soal berikut.

Penyelesaian

l = 60 cm = 0,6 mm = 20 gr = 2.10-2 kg

F = 30 Na. Nada atas kedua, n = 2 l

2 =

0,6 = . = 0,4 mb. Frekuensi nada atas kedua

Cepat rambat gelombang memenuhi hukum Melde :

= = 30 m/s

Berarti frekuensi nada atas kedua sebesar :

f2 = = = 750 Hz

Seutas dawai panjang 80 cm memiliki massa 9 gr. Jikakedua ujungnya dijepit dan ditegangkan dengan tegangan200 N maka tentukan :a. frekuensi nada dasarb. frekuensi nada atas pertamac. frekuensi nada atas keduad. perbandinganf

0:f

1:f

2!

2. Pipa Organa

Kalian tentu pernah melihat seruling atau terompet

dan mendengar suaranya. Keduanya merupakan alat musiktiup. Alat musik itulah contoh dari pipa organa. Pipa organamerupakan semua pipa yang berongga didalamnya. Bahkankalian dapat membuatnya dari pipa paralon.

Pipa organa ini ada dua jenis yaitupipa organa terbukaberarti kedua ujungnya terbuka dan pipa organa tertutupberarti salah satu ujungnya tertutup dan ujung lain terbuka.Kedua jenis pipa ini memiliki pola gelombang yang berbeda.Perhatikan penjelasan berikut.

a. Pipa organa terbuka

Apabila pipa organa ditiup maka udara-udara dalam pipaakan bergetar sehingga menghasilkan bunyi. Gelombangyang terjadi merupakan gelombang longitudinal.

v =


28/162

Bunyi 21

Penting

Perbandingan frekuensi padanada-nada dawai dan pipaorgana memiliki pola yangsama.

f0:f

1:f

2.... = 1 : 2 : 3 : .....

Perbedaan dari kedua sumber

bunyi itu adalah pada jumlahsimpul dan perutnya. Perhati-kan Gambar 2.3dan Gambar2.4.

Untuk mempermudah melihat pola gelombangnyadapat digambarkan simpangan getarnya partikel-partikelwarnanya. Ujung-ujung terbukanya terjadi regangansehingga terjadi rapatan maupun regangan (simpul dan

perut).Pola gelombang yang terjadi pada organa terbukadapat terlihat seperti pada Gambar 2.4. Bagian (a) terjadinada dasar (n = 0), l= , bagian (b) terjadi nada ataspertama (n = 1), l= dan bagian (c) terjadi nada ataskedua (n = 2), l= . Pola ini jika diteruskan akan se-lalu bertambah setiap peningkatan nada ke atas. Darigambaran itu dapat dirumuskan seperti berikut.

Pipa organa terbuka :nada : n = 0, 1, 2, ....

................. (2.3)panjang : l= , , , ....

Dari persamaan 2.3 ini dapat ditentukan besarfrekuensi nadanya dengan persamaan berikut.

CONTOH 2.2

Sebuah pipa dari bambu panjangnya 20 cm. Cepatrambat bunyi di udara saat itu 320 m/s. Tentukanpanjang gelombang dan frekuensi nada dasar dan nadaatas keduanya saat ditiup!

Penyelesaian

l = 20 cm = 0,2 mv = 320 m/s Nada dasar : l =

0

0= 2 l= 2 . 0,2 = 0,4 m

f0= = = 800 Hz

Nada atas kedua : l =

2

2 = l= . 0,133 = 0,4 m

f2 =

f =

= = 2400 Hz

Gambar 2.4Pola gelombang pada pipa or-gana terbuka.

l

A B

(a)

BA

(b)

BA

(c)

p s p

p pp

s s

p p p ps s s


29/162



soal berikut.

Gambar 2.5Pola gelombang pipa organatertutup.

l

(a)

(b)

(c)

Sebuah pipa organa terbuka panjangnya 30 cm. Pada

saat ditiupkan udara ternyata kecepatan bunyinya340 m/s. Tentukan :a. panjang gelombang dan frekuensi nada dasar,

atas pertama dan atas kedua.b. tentukan perbandinganf

0:f

1:f

2!

b. Pipa organa tertutup

Pipa organa tertutup berarti salah satu ujungnyatertutup dan ujung lain terbuka. Saat ditiup maka pada

ujung terbuka terjadi regangan dan pada ujung tertutupterjadi rapatan. Pola gelombang simpangan getar partikeludara dapat digambarkan seperti pada Gambar 2.5.

Pada Gambar 2.5(a)terjadi nada dasar (n = 0) l=,bagian (b) menunjukkan nada atas pertama (n = 1), l

= , dan bagian (c) menunjukkan nada atas kedua (n =2), l= . Pola ini akan terus bertambah setiap naiksatu nada dan dapat dirumuskan sebagai berikut.

Pipa organa tertutup :

nada : n = 0, 1, 2, .......................... (2.4) .......................... (2.3)panjang : l= , , , ...

CONTOH 2.3

1. Pipa organa tertutup memiliki panjang 18 cm.Pada saat ditiup terjadi nada atas pertama. Jikacepat rambat bunyi di udara saat itu 330 m/s makatentukan panjang gelombang dan frekuensi nada

tersebut! Penyelesaian

l= 18 cm, n = 1 v= 330 m/s Panjang gelombangnya :

l = 1

1= = = 24 cm = 0,24 m dan

frekuensinya sebesar :

f1 = = = 1375 Hz

p

s

p p

p p p

s s s

ss


30/162

Bunyi 23

Setelah memahami contoh di atas dapat kalian

coba soal berikut.

LATIHAN 14. Pada suatu pipa organa terbuka dengan

panjang 40 cm di dalamnya terjadidua buah simpul. Nada dari pipa iniberesonansi dengan pipa organa lainyang tertutup serta membentuk empatsimpul, maka berapakah panjang pipaorgana tertutup itu?

5. Dua pipa organa terbuka panjangdan suhunya sama ditiup seoranganak secara bergantian. Pipa organapertama menghasilkan nada ataspertama sedang pipa organa keduamenghasilkan nada atas kedua.Tentukan perbandingan frekuensipipa organa pertama dan kedua!

6. Pada suatu hari ketika laju rambatbunyi sebesar 345 m/s, frekuensidasar suatu pipa organa yang tertutupsalah satu ujungnya adalah 220 Hz.Jika nada atas kedua pipa organatertutup ini panjang gelombangnyasama dengan nada atas ketiga suatupipa organa yang terbuka keduaunjungnya, maka berapakah panjangpipa organa terbuka itu ?

2. Pipa organa terbuka dan tertutup ditiup secarabersamaan. Pipa organa terbuka yang panjangnya30 cm terjadi nada atas kedua. Berapakah pan-jang pipa organa tertutup yang harus dipakaiagar terjadi resonansi pada nada atas perta-

manya? Penyelesaian l

A= 30 cm, n

A= 2

lB= ? , n

B= 1

Terjadi resonansi berartifA=f

Bdan juga l

A=

lB. Perbandingan panjangnya memenuhi :

=

= berarti lB1= 15 cm

Pada pipa organa terbuka nada atas pertamadihasilkan panjang gelombang sebesar 60 cmdan pada pipa organa tertutup nada atas pertamadihasilkan panjang gelombang sebesar . Bilakedua pipa panjangnya sama, maka berapakahnilai ?

1. Dawai piano yang panjangnya 0,5 mdan massanya 10-2kg ditegangkan200 N, maka saat dipetik akanmenghasilkan nada-nada. Tentukan :a. frekuensi nada dasar danb. frekuensi nada atas kedua yang

dihasilkan piano !2. Seutas dawai panjangnya 90 cm

bergetar dengan nada atas pertamaberfrekuensi 300 Hz, maka tentukan :a. panjang gelombang di dawai,b. cepat rambat gelombang pada

dawai,c. frekuensi nada dasar dawai,d. frekuensi nada atas kedua dawai!

3. Sebuah pipa organa terbuka yangmemiliki panjang 60 cm menghasilkansuatu nada. Cepat rambat bunyi diudara 300 m/s. Jika pipa tersebut

menghasilkan nada atas kedua makaberapakah frekuensi gelombang bunyiyang terjadi?


31/162


C. Intensitas dan Taraf Intensitas

1. Intensitas Bunyi

Gelombang merupakan rambatan energi getaran.

Jika ada gelombang tali berarti energinya dirambatkanmelalui tali tersebut. Bagaimana dengan bunyi? Bunyidirambatkan dari sumber ke pendengar melalui udara.Yang menarik bahwa bunyi disebarkan dari sumber kesegala arah.

Jika seseorang berdiri berjarak R dari sumber akanmendengar bunyi maka bunyi itu telah tersebar memben-tuk luasan bola dengan jari-jari R. Berarti energi yangditerima pendengar itu tidak lagi sebesar sumbernya.Sehingga yang dapat diukur adalah energi yang terpan-carkan tiap satu satuan waktu tiap satu satuan luas yangdinamakan dengan intensitas bunyi. Sedangkan kaliantentu sudah mengenal bahwa besarnya energi yang dipan-carkan tiap satu satuan waktu dinamakan dengan daya.Berarti intensitas bunyi sama dengan daya persatuan luas.Perhatikan persamaan berikut.

I = ............................................... (2.5)

dengan : I = intensitas bunyi (watt/m2)

P = daya bunyi (watt) A = luasan yang dilalui bunyi (m2) A = 4R2 (untuk bunyi yang menyebar ke

segala arah)

Untuk mencermati intensitas ini dapat kalian cer-mati contoh berikut.

CONTOH 2.4

Sebuah sumber bunyi memiliki daya 10watt dipan-carkan secara sferis ke segala arah. Tentukan intensitas

bunyi yang terukur oleh pendeteksi yang diletakkandi titik :a. A berjarak 10 m dari sumber,b. B berjarak 20 m dari sumber!Penyelesaian

P = 10wattR

A = 10 m

RB = 20 m

a. Intensitas di titik A sebesar :

Penting

Perhatikan persamaan 2.4 jikaA = 4R2 maka persamaan

menjadi : .Hubungan ini menjelaskan

bahwa :

I ~ atau

R

IA=


32/162

Bunyi 25

Setelah memahami contoh di atas dapat kalian

coba soal berikut.

Penting

Taraf intensitas memilikisatuan sesuai dengan nama

penemu telepon :

Alexander Graham Bell

1 bell = 10 dB

= = 2,5.10-2watt/m2

b. Intensitas di titik B :

Daya bunyi tetap berarti berlaku hubungan :

I =

I ~

Dari hubungan di atas dapat ditentukan intensitasdi titik B sebagai berikut.

IB = . I

A

= . 2,5.10-2= 6,25 . 10-3 watt/m2

Sebuah alat ukur intensitas menunjukkan nilai 2.10-6

watt/m2saat berada pada jarak 5 m. Tentukan :a. daya sumber bunyi,b. intensitas pada titik yang berjarak 15 m dari

sumber!

2. Taraf Intensitas BunyiKalian tentu pernah mendengar bunyi dalam ruan-

gan yang bising. Tingkat kebisingan inilah yang dinamak-an dengan taraf intensitas. Taraf intensitas didefinisikansebagai sepuluh kali logaritma perbandingan intensitas

dengan intensitas ambang pendengaran.

dengan : TI = taraf intensitas (dB) I = intensitas (watt/m2) I

0 = intensitas ambang pendengar (10-12

watt/m2)

Dari persamaan 2.5 dapat dikembangkan untukmenentukan taraf intensitas dari kelipatan intensitasnya.

Misalnya ada n buah sumber bunyi yang terdengar bersa-maan maka In = n I dan taraf intensitasnya TIn memenuhipersamaan berikut.

TI = 10 log ................................. (2.5)

=


33/162


TIn = 10 log

= 10 log + 10 log n

TIn = T I1+ 10 log n .......................... (2.6)

Dengan menggunakan sifat logaritma yang samadapat ditentukan taraf intensitas oleh kelipatan jarak k =

. Nilainya seperti persamaan berikut.

TI2= TI

120 log k ............................. (2.7)

CONTOH 2.5

Seekor tawon yang berjarak 2 m dari pendeteksi me-miliki taraf intensitas 40 dB. Tentukan :a. intensitas bunyi tawon pada tempat itu,b. taraf intensitas jika ada 1000 tawon,c. taraf intensitas jika seekor tawonnya berjarak 20

m.

Penyelesaian

R1 = 2 m

TI1 = 40 dB

n = 1000R

2 = 20 m

a. Intensitas bunyi tawon memenuhi :

= 104

I = 104. I0 = 104. 10-12 = 10-8 watt/m2

b. Taraf intensitas 1000 tawon memenuhi :

TIn = TI1+ 10 log n

= 40 + 10 log 1000 = 70 dBc. Taraf intensitas pada jarak R

2

TI = 10 log

40 = 10 log


34/162

Bunyi 27


LATIHAN 2

4. Suatu sumber bunyi titik dengan daya12,56 watt memancarkan gelombangbunyi berupa gelombang sferis (bola).Hitunglah intensitas bunyi yangdidengar oleh pendengar yang berjarak10 meter dari sumber !

5. Sebuah mesin jahit yang sedangbekerja menghasilkan intensitas bunyisebesar 2.10-9W/m2. Jika intensitasambang bunyi = 10-12 W/m2 makaberapakah taraf intensitas bunyi yangdihasilkan dari 5 mesin jahit sejenisyang sedang bekerja bersamaan ?

6. Jika sebuah sepeda motor melewatiseseorang, maka ia menimbulkantaraf intensitas sebesar 90 dB. Bilasekaligus orang itu dilewati 10 sepedamotor seperti itu, maka berapakahtaraf intensitas yang ditimbulkannya ?

7. Taraf intensitas bunyi suatu ledakanpada jarak 12 meter dari sumbernyaadalah 80 dB. Berapakah taraf

intensitas bunyi pada suatu tempatyang berjarak 120 meter dari sumberledakan ?

k = = = 10

TI2= TI

120 log k

= 40 20 log 10 = 20 dB

Taraf intensitas yang dihasilkan oleh sebuah mesin tiksama dengan 70 dB. Jika pada suatu kantor terdapat100 mesin tik dan dibunyikan secara bersamaan makatentukan :a. intensitas satu mesin ketik,b. taraf intensitas 100 mesin ketik,

c. taraf intensitas 100 mesin ketik saat pendetek-sinya dijauhkan pada jarak 10 kali lebih jauh !

1. Sebuah sumber bunyi memancarkansuara dengan nada 100 watt. Bunyitersebut ke segala arah sama rata.Pada jarak 10 meter dari sumber

tersebut seseorang mendengarkansedemikian hingga penampangpendengarannya tegak lurus denganarah perambatan bunyi. Berapakahintensitas bunyi yang masuk ke dalamtelinga pendengar itu ?

2. Sebuah alat ukur intensitas diletakkanpada 3 m dari suatu sumber bunyi,intensitas yang diterima pada jarak iniadalah 5 x 10-2watt/m2. Agar intensitas

bunyi yang diterima menjadi 1,25 x10-2watt/m2, maka tentukan pergeseranalat ukur tersebut !

3. Suatu gelombang gempa terasa diMalang dengan intensitas 6 x 105W/m2. Sumber gempa berasal darisuatu tempat yang berjarak 300 kmdari Malang. Jika jarak antara Malangdan Surabaya sebesar 100 km danketiga tempat itu membentuk segitiga

siku-siku dengan sudut siku-siku diMalang, maka berapakah intensitasgempa yang terasa di Surabaya ?


35/162


D. Efek Doppler dan Pelayangan

Gambar 2.6Peristiwa efek Doppler

A B

v

sumber bunyi tetap(a)

sumber bunyi bergerakA B

v

vS

(b)

1. Efek DopplerPernahkah kalian mendengar efek Doppler? Istilah

ini diambil dari nama seorang fisikawan Austria, ChristianJohanm Doppler (1803-1855). Doppler menemukan adanyaperubahan frekuensi yang diterima pendengar dibandingdengan frekuensi sumbernya akibat gerak relatif pendengardan sumber. Gejala perubahan frekuensi inilah yang dikenalsebagai efek Doppler.

Contoh gejala ini dapat digambarkan seperti padaGambar 2.6pada bagian (a) sumber mampu menerima Adan B diam atau relatif diam maka frekuensi bunyi yangditerima A dan B akan sama dengan yang dipancarkanoleh sumber. Bagaimana dengan bagian (b), sumber bunyibergerak ke arah B dengan kecepatan v

s

. Saat sumber danpenerima relatif bergerak ke arah B maka penerima akanmendapat frekuensi bunyi lebih besar dari sumber, sedang-kan penerima A lebih kecil.

Menurut Doppler, perubahan frekuensi bunyi itu me-menuhi hubungan : kecepatan relatifnya sebanding denganfrekuensi.

f~ v

vpadalah kecepatan relatif bunyi terhadap pandan-gan. Nilainya dapat dituliskan juga vp= vv

p. Berarti

berlaku jugavs= vv

s. Dengan substitusi nilai v

pdanv

s

dapat diperoleh persamaan efek Doppler seperti berikut.

.....................................(2.8)

dengan : fp

= frekuensi bunyi yang diterima pendengar(Hz)

fs = frekuensi bunyi sumber (Hz)

v = cepat rambat bunyi di udara (m/s) vs = kecepatan sumber bunyi (m/s)

vp = kecepatan pendengar (m/s)

() = operasi kecepatan relatif, (+) untuk ke-cepatan berlawanan arah dan () untukkecepatan searah

CONTOH 2.6

1. Mobil ambulan bergerak dengan kecepatan 20m/s sambil membunyikan sirinenya yang memiliki

frekuensi 1080 Hz. Pada saat itu ada seseorang yangmengendarai sepeda motor sedang berpapasan den-gan ambulan.

fP= .f

s

=


36/162

Bunyi 29

Gambar 2.7Gerak relatif

Gambar 2.8Sumber mendekati pendengar

vP

vSumber Pendengar

vS

vp

vS

v

pendengar

sumber

Kecepatan sepeda motornya 10 m/s. Berapakahfrekuensi sirine yang diterima pengendara sepedamotor itu jika kecepatan bunyi saat itu 340 m/s?

Penyelesaian

v = 340 m/s v

s= 20 m/s,

vp= 10 m/s

fs = 1080 Hz

Perhatikan gambar gerak relatif mobil ambulandan sepeda motor pada Gambar 2.7.

vpsearah v(vv

p) dan v

sberlawanan v(v+ v

s)

berarti frekuensi yang diterima pengendara sepedamotor memenuhi :

= . 1000

= 990 Hz

2. Sebuah sumber bunyi dengan frekuensi 1024 Hzbergerak mendekati pendengar dengan kecepatan34 m/s. Kecepatan rambat bunyi di udara 340 m/s.Jika pendengar menjauhi sumber bunyi dengankecepatan 17 m/s, maka berapa frekuensi bunyiyang diterima pendengar?

Penyelesaian fS = 1024 Hz,

v = 340 m/s v

P = 17 m/s,

vS

= 34 m/s v

Sdan v

Psama-sama searah dengan v, maka :

fP

= .fS

= . 1024

= 1080 Hz

fp = .f

s


37/162


Seseorang meniup terompet dengan frekuensi 1008 Hzsambil bergerak dengan kecepatan 4 m/s menuju penden-gar yang mendekatinya dengan kecepatan 2 m/s. Apabilacepat rambat bunyi di udara 340 m/s berapakah frekuensiyang di dengar pengamat ?

2. Pelayangan

Pelayangan adalah peristiwa perubahan frekuensi bunyiyang berubah ubah dengan tajam karena ada dua sumber bunyidengan perbedaan frekuensi yang kecil. Berarti pelayanganterjadi jika perbedaan frekuensi kedua sumbernya kecil. Per-

bedaan frekuensi atau frekuensi pelayangan itu memenuhihubungan berikut.

f= ........................................... (2.9)

CONTOH 2.7

Pipa organa A menghasilkan frekuensifA= 1005 Hz, pipa

organa B menghasilkan frekuensifB= 1000 Hz dan pipa

organa C menghasilkan frekuensifC= 500 Hz. Pipa organa

mana yang saat dibunyikan bersama-sama dapat menimbul-kan pelayangan? Berapakah frekuensi pelayangannya?

Penyelesaian

fA = 1005 Hz

fB = 1000 Hz

fC = 500 Hz

Terjadi pelayangan jika beda frekuensinya kecil berartiyang dapat menghasilkan pelayangan adalah pipa organaA dan pipa organa B.

f =

= = 5 Hz

Dua pipa organa terbuka masing masing panjangnya1,00 meter dan 1,02 meter berbunyi pada nada dasarnya.Jika cepat rambat bunyi di udara 306 m/s, makatentukan pelayangan yang akan terjadi !



soal berikut.


38/162

Bunyi 31

LATIHAN 3

3. Sebuah mobi l bergerak dengankecepatan 20 m/s menjauhi seseorangyang sedang duduk di tepi jalan,sambil membunyikan klakson denganfrekuensi 400 Hz. Pada saat itu cepatrambat bunyi di udara 380 m/s, makatentukan frekuensi klakson yangterdengar oleh orang tersebut !

4. Perubahan frekuensi suatu bunyiyang sumbernya bergerak mendekati

pendengar diketahui 1 % dari frekuensiasalnya. Bila kecepatan rambatbunyi di udara adalah 300 m/s, makahitunglah kecepatan sumber bunyitersebut relatif terhadap pendengar !

5. Si X berdiri di samping sumber bunyiyang frekuensinya 676 hertz. Sebuahsumber bunyi lain dengan frekuensi676 hertz mendekati Si X dengan

kecepatan 2 m/detik. Bila kecepatanmerambat bunyi di udara adalah 340m/detik, maka berapakah frekuensilayangan yang didengar si X ?

6. Dua buah dawai baja yang identikmenghasilkan nada dasar denganfrekuensi 60 Hz. Bila tegangan salahsatu dawai dikurangi 19% dan keduadawai digetarkan bersama-sama,

maka tentukan frekuensi layanganyang terjadi!

1. Tentukan pernyataan berikut ini benaratau salah untuk frekuensi bunyi darisuatu sumber bunyi oleh seorangpendengar.

a. akan terdengar bertambah, jikasumber dan pendengar bergeraksearah dengan pendengar didepan, dan kelajuan sumberlebih besar daripada kelajuanpendengar

b. akan terdengar bertambah, jikasumber diam dan pendengarmendekati sumber

c. akan terdengar berkurang, jikapendengar diam dan sumberbunyi menjauhi pendengar

d. akan terdengar tetap, jika sumberbunyi dan pendengar diam tetapimedium bergerak relatif menuju

pendengar

2. Sebuah truk bergerak dengan kecepatan36 km/jam dibelakang sepeda motor.Pada saat truk mengeluarkan bunyiklakson dengan frekuensi 1.000 Hz,pengemudi sepeda motor membacapada spidometer angka 72 km/jam.Apabila kecepatan bunyi 340 ms-1,maka pengemudi sepeda motor akanmendengar klakson pada frekuensif.Berapakahftersebut ?


39/162


Rangkuman Bab 2

1. Pola gelombang pada dawai dan pipa organa

memenuhi sifat-sifat berikut.a. nada-nadanya pada dawai dan pipa organaterbuka semua.

nada, n = 0, 1, 2, .... panjang , l = , , , ....b. nada-nada pada pipa organa tertutup nada, n = 0, 1, 2, .... panjang , l = , , , ....c. frekuensi nadanya memenuhi :

untuk dawai v dapat ditentukan dari hukumMelde.

2. Intensitas bunyi adalah besarnya energi yangdipancarkan tiap satu satuan waktu tiap satu satuanluas.

I =A = 4R2(luasan bila gelombang sferis)

3. Taraf intensitas bunyi memenuhi definisi berikut.

TI = 10 log

I0= intensitas ambang (10-12watt/m2)

a. untuk kelipatan jarak (n buah) TIn = TI

1+ 10 log h

b. untuk kelipatan jarak

TI2= TI

120 log k

4. Efek Doppler adalah efek perubah frekuensi yangditerima dari sumber karena gerak relatif.

5. Pelayangan adalah perbedaan frekuensi dua sumberyang kecil.

fp= .f

s

f=

f=

v=


40/162

Bunyi 33

Pilihlah jawaban yang benar pada soal soal berikut dan kerjakan di buku tugaskalian.

Evaluasi Bab

A BC

12 cm

1. Seutas dawai panjangnya 1,80 meter.Jika tegangan dawai diatur sedemikianhingga kecepatan gelombang transversalyang dihasilkannya adalah 900 m/s,maka frekuensi nada atas pertamaadalah ....A. 640 Hz D. 250 HzB. 500 Hz E. 125 HzC. 320 Hz

2. Pipa organa terbuka yang panjangnya25 cm menghasilkan frekuensinada dasar sama dengan frekuensiyang dihasilkan oleh dawai yangpanjangnya 150 cm. Jika cepatrambat bunyi di udara 340 ms-1dancepat rambat gelombang transversalpada dawai 510 ms-1 maka dawaimenghasilkan .A. nada dasarB. nada atas pertama

C. nada atas keduaD. nada atas ketigaE. nada atas keempat

3. Bila tegangan suatu dawai gitarmenjadi 4 kali lebih besar, makanadanya mempunyai frekuensi yang....A. 4 kali lebih tinggiB. 2 kali lebih tinggiC. 4 kali lebih rendahD. 2 kali lebih rendah

E. 16 kali lebih tinggi4. Apabila kita hendak menaikkan tingginada dari suatu dawai maka dapatdilakukan dengan cara ....A. panjang dawai diperbesarB. panjang dawai diperkecilC. penampang dawai diperbesarD. tegangan dawai diperkecilE. dawai diganti dengan dawai yang

lain jenisnya5. Jika sebuah pipa organa tertutup

ditiup sehingga timbul nada atasketiga, maka jumlah perut dan simpulyang terjadi berturut-turut adalah ....

A. 3 dan 3 D. 4 dan 5B. 3 dan 4 E. 5 dan 4C. 4 dan 4

6. Nada dasar sebuah pipa organatertutup beresonansi dengan nada ataspertama sebuah pipa organa terbuka.Apabila panjang tabung pipa organaterbuka 50 cm, maka panjang tabung

pipa organa tertutup adalah ....A. 2 m D. 0,25 mB. 1 m E. 0,125 mC. 0,05 m

7. Intensitas bunyi dapat ditingkatkandengan :A. memperbesar frekuensi dan

amplitudonyaB. memperbesar frekuensinya saja

C. memperkecil frekuensi danamplitudonya sajaD. memperbesar amplitudonya sajaE. memperkecil amplitudonya dan

memperbesar frekuensinya8. Sebuah sumber gelombang bunyi

dengan daya 50W memancarkangelombang ke medium disekelilingnyayang homogen. Tentukan intensitasradiasi gelombang tersebut pada jarak

10 m dari sumber !A. 4.10-2 W/m2 D. 4.103W/m2B. 400 W/m2 E. 200 W/m2C. 40 W/m2

9. Perhatikan gambar di bawah! A danB merupakan sumber bunyi yangmemancar ke segala arah. Energibunyi yang dipancarkan A dan Bmasing-masing 1,6 W dan 6,4 W. Agarintensitas bunyi yang diterima C makadari A harus berjarak ....


41/162


diam, dibandingkan dengan sumberbunyi diam dan pendengar mendekatisumber bunyi dengan kecepatan yangsama, maka terdengar bunyi ....A. yang pertama lebih tinggi daripada

yang keduaB. yang pertama lebih keras daripada

yang keduaC. sama tinggiD. yang pertama lebih lemah daripada

yang keduaE. yang pertama lebih rendah

daripada yang kedua

16. Sumber bunyi yang memancarkanbunyi dengan panjang gelombang 10

cm dan pendengar bergerak salingmenjahui dengan kecepatan masing-masing 60 m/s dan 40 m/s. Kecepatanrambatan bunyi di udara 340 m/s.Frekuensi bunyi yang didengar adalah....A. 3400 Hz D. 4533 HzB. 3230 Hz E. 2550 HzC. 3643 Hz

17 Suatu sumber bunyi dengan frekuensi

7200 Hz, bergerak berlawanan arahdengan pendengar yang bergerakdengan kelajuan 25 m/s, ternyatafrekuensi bunyi yang didengar adalah6300 Hz. Jika kelajuan perambatanbunyi di udara adalah 340 m/s, makakecepatan sumber bunyi adalah ....A. 30 m/s D. 20 m/sB. 25 m/s E. 15 m/sC. 24 m/s

18. Mobil A mendekati pengamat (diam)dengan kecepatan 30 m/s sambilmembunyikan sirine berfrekuensi 504Hz. Saat itu juga mobil B mendekatiP dari arah yang berlawanan denganA, pada kecepatan 20 m/s sambilmembunyikan sirine berfrekuensi518 Hz. Jika cepat rambat bunyi diudara saat ini 300 m/s maka frekuensilayangan yang didengar P adalah ....A. 14 Hz D. 5 Hz

B. 10 Hz E. 4 HzC. 7 Hz

A. 10 m D. 4 cmB. 8 cm E. 2 cmC. 6 cm

10. Sebuah sumber bunyi dengan daya 314watt merambatkan energinya ke segalaarah sama besar. Seorang pengamatmendeteksi taraf intensitasnya padasuatu tempat sebesar 100 dB. Jarakpengamat dengan sumber bunyi jikaintensitas ambang I

0= 10-16watt/cm2

adalah ....A. 50 m D. 250 mB. 100 m E. 1000 mC. 5000 m

11. Taraf intensitas bunyi sebuah mesinrata-rata 50 dB. Apabila 100 mesindihidupkan bersamaan, maka tarafintensitasnya adalah ....A. 20 dB D. 75 dBB. 50 dB E. 150 dBC. 70 dB

12. Agar taraf intensitas berkurang 20 dB,jarak ke sumber bunyi harus dijadikan... kali semula.A. 2 D. 100

B. 10 E. 200C. 20

13. Taraf intensitas bunyi suatu tempatyang berjarak 5 m dari sumber bunyisebesar 70 dB. Tempat yang berjarak0,5 m dari sumber bunyi bertarafintensitas sebesar ....A. 9 dB D. 100 dBB. 80 dB E. 110 dBC. 90 dB

14. Garpu tala X dan Y bila dibunyikanbersama-sama akan menghasilkan300 layangan per menit. Garpu Xmemiliki frekuensi 300 Hz. Apabilagarpu Y ditempeli setetes lilin, akanmenghasilkan 180 layangan per menitdengan garpu X. Frekuensi asli darigarpu Y adalah ....A. 295 Hz D. 305 HzB. 297 Hz E. 308 HzC. 303 Hz

15. Jika sumber bunyi bergerhak dengankecepatan v mendekati pendengaryang


42/162

Cahaya 35

Sumber: www.fotografer.net

CAHAYA

Kalian tidak asing dengan cahaya. Cahaya merupakan gelombang transversal.Sebagai gelombang cahaya memiliki sifat-sifat yang cukup banyak. Contohnya sepertipada gambar di atas. Seorang anak bermain dan meniup air sabun. Saat gelembung-gelembungnya terkena sinar matahari ternyata terjadi warna-warni. Sifat apakah yangditunjukkan itu? Sifat apa lagi yang dimiliki cahaya?

Pertanyaan-pertanyaan di atas inilah yang dapat kalian pelajari pada bab ini. Olehsebab itu setelah belajar bab ini diharapkan kalian dapat:

1. menjelaskan dan menerapkan interferensi cahaya,

2. menjelaskan dan menerapkan difraksi cahaya,

3. menentukan gejala-gejala yang dapat menyebabkan polarisasi.

B A BB A B

3


43/162


Gambar 3.1(a) Jalannya sinar pada celahganda dan terjadi interferensi

pada layar (b) Pola garis-garisterang pada layar

Sudah tahukah kalian apakah interferensi itu ?Interferensi adalah gabungan dua gelombang atau lebih.

Cahaya merupakan gelombang yaitu gelombang elektro-magnetik. Interferensi cahaya bisa terjadi jika ada duaatau lebih berkas sinar yang bergabung. Jika cahayanyatidak berupa berkas sinar maka interferensinya sulitdiamati.

Beberapa contoh terjadinya interferensi cahayadapat kalian perhatikan pada penjelasan berikut.

1. Interferensi Celah GandaPada tahun 1804 seorang fisikawan bernama

Thomas Young(1773-1829) dapat mendemonstrasikan

interferensi cahaya. Young melewatkan cahaya koheren(sinar-sinarnya sefase dan frekuensi sama) melalui duacelah sempit yang dikenal dengan celah ganda.

Perhatikan Gambar 3.1(a), dua berkas cahayakoheren dilewatkan pada celah ganda kemudian dapatmengenai layar. Pada layar itulah tampak pola garis-garis terang seperti pada Gambar 3.1(b). Pola garis-garis terang dan gelap inilah bukti bahwa cahaya dapatberinterferensi.

Interferensi cahaya terjadi karena adanya beda fasecahaya dari kedua celah tersebut. Berkas cahaya dari S

1

dan S2yang sampai pada layar terlihat berbeda lintasansebesar S = d sin . Perbedaan panjang lintasan inilahyang dapat menimbulkan fase antara dua berkas cahayatersebut berbeda.Interferensi akan saling menguatkanjika berkas cahaya sefase dan saling melemahkan jikaberlawanan fase. Sefase berarti berbeda sudut fase =0, 2, 4, ..... Sedangkan berlawanan fase berarti berbedasudut fase = , 3, 5, ... . Syarat ini dapat dituliskandengan beda lintasan seperti persamaan berikut.

Interferensi maksimum: d sin = m

Interferensi minimum: d sin = (m ) ..... (3.1)

A. Interferensi Cahaya

(b)

P

y

O

layar

S

S1

d

titiktengah

S2

sumber

celahganda

(a)


44/162

Cahaya 37

Penting

Pada pola yang terjadi di layarm = 0 berlaku untuk terang

pusat. Sedangkan gelap pusattidak ada jadi pola gelap terjadimulai dari gelap 1 (m = 1)

dengan : d = jarak antar celah (m) = sudut yang dibentuk berkas cahaya

dengan garis mendatar m = pola interferensi (orde), m = 0, 1,2,3,

.... = panjang gelombang cahaya yang berinter-

ferensi (m)

Perhatikan kembali Gambar 3.1. Untuk sudut kecil ( 120) akan berlaku : sin tgberarti selisihlintasannya memenuhi hubungan berikut.

d sin = ..................................(3.2)

Gambar 3.2

Kegiatan 3.1

Interferensi

Tujuan : Mempelajari hubungan jarak antarpola terang dengan jarak layar kecelah.

Alat dan bahan : Dua celah sempit, sinar laser,layar, penggaris.

Kegiatan :

1. Susun alat-alat seperti Gambar 3.2.Gunakan celahyang sempit, semakin sempit semakin baik. Jikaperlu gunakan kisi.

2. Ukurlah jarak layar dari celah misalnya l= 30cm.

3. Nyalakan laser dan amati pola terang yang terjadi.Kemudian ukur jarak dua pola terang yang berdeka-tan y.

4. Ulangi langkah (1) sampai dengan (3) denganmengubah l.


45/162


terang pusat T1 T2

y1

y2

y1

Gambar 3.3

Jarak pola-pola terang

CONTOH 3.1

Seberkas cahaya monokromatik memiliki panjanggelombang 5000 dilewatkan melalui celah gandaYoung. Celah ganda berjarak 0,2 mm satu sama lain,

kemudian 80 cm di belakang celah di pasang layar.Tentukan :a. jarak garis terang pertama dari terang pusat,b. jarak garis terang kedua dari terang pusat,c. jarak antara garis terang pertama dengan garis

terang kedua pada layar !

Penyelesaian

= 5000 = 5 . 10-7m

= 80 cm = 0,8 m d = 0,2 mm = 2 . 10-4m

Terjadinya pola terang berarti memenuhi gabunganpersamaan 3.1 dan 3.2 yaitu :

= m .

a. Untuk pola terang pertama (m = 1) dari terangpusat dapat diperoleh:

= 1 .

= 1 . 5. 10-7

y1 = 3,2.10-3m = 0,32 cm

b. Untuk pola terang kedua (m = 2) dari terang pusat :

= 2 .

Tugas

1. Catat semua data pada tabel.

2. Gambarlah grafik hubungan ldengan y.

3. Buatlah simpulan


46/162

Cahaya 39

CF

E

d

A

Bn

airD

Gambar 3.4Jalannya sinar yang mengenailapisan tipis.

= 2 . 5. 10-7

y2

= 6,4 . 10-3m = 0,64 cmc. Jarak pola terang pertama dengan pola terang ke

dua yang berdekatan memenuhi : y

12 = y

2y

1

= 0,64 0,32 = 0,32 cm


Cahaya dengan panjang gelombang 4000 datangpada celah ganda yang jaraknya 0,4 mm. Pola inter-

ferensi yang terjadi ditangkap pada layar yang berada50 cm dari celah ganda. Tentukan :a. jarak antara garis terang pertama dengan terang

ketiga yang berdekatan,b. jarak antara dua garis terang berdekatanc. jarak antara garis gelap pertama dengan gelap

kelima yang berdekatan !

2. Interferensi pada Lapisan Tipis

Kalian tentu pernah main air sabun yang ditiupsehingga terjadi gelembung. Kemudian saat terkena sinarmatahari akan terlihat warna-warni. Cahaya warna-warniinilah bukti adanya peristiwa interferensi cahaya padalapisan tipis air sabun.

Interferensi ini terjadi pada sinar yang dipantulkanlangsung dan sinar yang dipantulkan setelah dibiaskan.

Syarat terjadinya interferensi memenuhi persamaanberikut.

Interferensi maksimum: 2nd = (m + ) .....(3.3)

Interferensi minimum : 2nd = m .

dengan : n = indeks bias lapisan d = tebal lapisan (m)

= panjang gelombang cahaya (m) m = 0, 1, 2,3, 4, ......


47/162


4. Cahaya monokromatik dilewatkanmelalui dua celah sempit yang berjarak0,5 mm. Pola interferensi akan terlihatpada layar yang berjarak 2 m terhadapcelah. Jika panjang gelombang cahayatersebut 5000, maka berapakah jarakantara dua garis terang yang berurutan ?

5. Suatu celah ganda berjarak celah 5

mm. Dibelakang celah dengan jarak2 m ditempatkan layar. Celah disinaridengan dua sinar monokromatikdengan panjang gelombang 650 nmdan 550 nm. Hitunglah jarak poladifraksi orde empat kedua sinar dilayar !

6 . Sebuah s inar monokromat ikdengan panjang gelombang 5800 didatangkan vertikal pada lapisanminyak yang indeks biasnya = 1,2.

Agar terjadi pelemahan sinar makatentukan tebal minimum lapisanminyak tersebut !

LATIHAN 3.1


soal berikut.

CONTOH 3.2

Lapisan minyak berada di atas air dapat memantulkanwarna merah. Hal ini dapat membuktikan bahwa warnabiru mengalami interferensi dan hilang dari spektrum.

Jika indeks bias minyak 1,5 dan panjang gelombangsinar biru sebesar 4500 , maka tentukan tebal mini-mum minyak tersebut!

Penyelesaiann = 1,5= 4500 = 4,5 . 10-7mWarna biru hilang berarti terjadi interferensi minimumdan tebal minimum terjadi untuk m = 1 sehingga di-peroleh : 2nd = m

2 . 1,5 . d = 1 .4,5 . 10-7

d = 1,5 . 10-7m

Cahaya merah dengan panjang gelombang 7000 datang tegak lurus pada lapisan tipis minyak yangindeks biasnya 1,25. Berapakah tebal minimumminyak tersebut agar (a) cahaya merah tampak padalapisan dan (b) cahaya merah tersebut hilang padalapisan ?

1. Dua celah sempit disinari cahayamonokromatik secara tegak lurusdengan panjang gelombang 800.Pada jarak 100 cm terdapat layar danterlihat pola interferensi. Jika terjadigaris gelap kedua, maka tentukanbeda lintasan cahaya dari kedua celahtersebut !

2. Pada percobaan Young digunakandua celah sempit yang berjarak 0,3mm satu dengan lainnya. Jika jaraklayar dengan celah 1 m dan jarak garisterang pertama dari pusat 1,5 mm,maka berapakah panjang gelombangcahaya yang digunakan ?

3. Cahaya dengan panjang gelombang6000 datang pada celah kembarYoung yang jaraknya 0,2 mm. Polayang terjadi ditangkap pada layar yangjaraknya 1 m dari celah kembar. Jarak

dari terang pusat ke terang yang palingpinggir pada layar = 2,5 cm. Tentukanbanyaknya garis terang pada layar !


48/162

Cahaya 41

Gambar 3.5Pola difraksi pada celah tunggalyang diperbesar

B. Difraksi Cahaya

(a)

(b)

Difraksi adalah pelenturan suatu gelombang. Berar-ti difraksi cahaya dapat didefinisikan sebagai pelenturan

cahaya yaitu saat suatu cahaya melalui celah maka cahayadapat terpecah-pecah menjadi bagian-bagian yang lebihkecil dan memiliki sifat seperti cahaya baru. Sifat-sifatdifraksi pada cahaya ini dapat dibuktikan dengan melihatpola interferensi yang terjadi pada layar saat dipasangdibelakang celah. Ada beberapa peristiwa difraksi yangdapat kalian pelajari. Cermati pada penjelasan berikut.

1. Celah TunggalCobalah kalian buat suatu celah sempit dan le-

watkan sinar monokromatik pada celah itu maka saatdibelakangnya dipasang layar akan tampak pola inter-

ferensi pada layar.Pola interferensi pada difraksi celah tunggal ini ter-

lihat adanya garis-garis gelap. Sedangkan pola terangnyalebar. Terang pusat akan melebar setengah bagian lebihlebar pada kedua sisi. Dari kejadian ini dapat dituliskansyarat-syarat interferensi sebagai berikut.

Interferensi maksimum : D sin = (m + )

Interferensi minimum : D sin = m ....(3.4)

dengan : D = lebar celah (m) = sudut berkas sinar dengan arah tegak lurus(derajat)

= panjang gelombang cahaya (m) m = 1, 2, 3, 4, ....

CONTOH 3.3

Sebuah celah memiliki lebar 0,2 mm disinari cahayaberkas sejajar dengan panjang gelombang 5000. Jikasebuah layar ditempatkan 100 cm dibelakang celah,

maka tentukan :a. jarak garis gelap ke 1 dari terang pusat,b. lebar terang pusat !PenyelesaianD = 0,2 mm = 2.10-4m = 5000 = 5 . 10-7m

= 100 cm = 1 ma. Jarak garis gelap pertama (m = 1) dari terang

pusat memenuhi:

yG1

= 2,5 . 10-3m

= m = 1. 5 . 10-7


49/162


b. Lebar terang pusat Terang pusat dibatasi oleh dua garis gelap pertama

(setelah kiri dan kanan) berarti lebar terang pusattersebut memenuhi :

y = 2yG1 = 2 . 2,5.10-3= 5 . 10-3m


Seberkas cahaya memiliki panjang gelombang 500nm dilewatkan pada celah sempit. Lebar celahnya 2 .10-3mm. Cahaya yang terdifraksi oleh celah ditangkapoleh layar yang berada 100 cm di belakang celah.Berapakah:a. jarak antara garis gelap kedua dan ketigab. jarak garis terang ketiga dari terang pusat dan

lebar terang pusat

2. Pengaruh difraksi pada perbesaran maksimumalat optikSir George Airy (1801 1892) adalah seorang

astronom Inggris yang telah mempelajari pola cahayayang melalui suatu bukaan optik (lubang bulat). Pola yangterjadi dinamakan Cakram Airy. Airy telah menjelaskanjarak terkecil dua sumber cahaya yang masih bisa dibe-dakan saat melalui bukaan optik.

Syarat terpisahnya dua titik sumber cahaya yangmasih bisa dibedakan harus memenuhi sudut resolusiminimum. Menurut Airy, sudut ini memenuhi pola inter-ferensi minimum dengan memenuhi persamaan sebagaiberikut.

D sin = 1,22

dan m=

dengan : m

= sudut resolusi minimum (rad) = panjang gelombang cahaya (m) D = diameter bukaan alat optik (m) y

m = daya urai (m)

1,22 = tetapan dari AiryUntuk lebih memahami tentang sudut resolusi

atau daya urai dan Cakram Airy dapat kalian perhatikancontoh berikut.

CONTOH 3.4

Seberkas cahaya monokromatik dengan panjang

gelombang 6600 dilewatkan pada sebuah lubangyang memiliki diameter 0,4 mm. Bila jarak lubang kelayar pengamatan 50 cm, maka tentukan sudut resolusidan daya urai lubang tersebut !

Gambar 3.6Cakram Airy

atau m= 1,22 ...............................(3.5)


50/162

Cahaya 43

Penyelesaian

D = 0,4 mm = 4 . 10-4m = 6600 = 6,6 . 10-7m

= 50 cm = 0,5 m

Sudut resolusi lubang memenuhi :

m = 1,22

= 1,22 .

= 2,0.10-3radDan daya urai dapat dihitung sebesar :

= m

ym = m.= 2,0.10-3. 0,5 = 10-3m


Jarak dua lampu sebuah mobil = 1,22 m. Nyala kedualampu diamati oleh orang yang diameter pupil mat-anya 2,2 mm. Kalau panjang gelombang cahaya yangdipancarkan kedua lampu mobil itu rata-rata 5500. Berapakah jarak mobil maksimum supaya nyalalampu itu masih dapat dipisahkan oleh mata ?

3. Kisi DifraksiSudah tahukan kalian dengan kisi difraksi itu? Kisi

difraksi disebut juga celah majemuk yaitu celah-celahsempit yang tertata rapi dengan jarak yang cukup dekat.Pada kisi ini biasanya tertulis data N garis/cm. Dari nilai N inidapat ditentukan jarak antara celah d dengan hubungan sebagaiberikut.

Jika cahaya melawati celah majemuk (kisi) makacahaya itu akan mengalami difraksi atau pelenturan. Buktidifraksi pada kisi ini dapat dilihat dari pola-pola interfer-ensi yang terjadi pada layar yang dipasang dibelakangnya.Pola interferensi yang dihasilkan memiliki syarat-syaratseperti pada celah ganda percobaan Young. Syarat inter-ferensi tersebut dapat dilihat pada persamaan berikut.

Interferensi maksimum: d sin = m

Gambar 3.7

kisi difraksi

kisi

y

layar

l

d = ...................................(3.6)

Interferensi minimum: d sin = (m ) .......(3.7)


51/162


Penting

Interferensi pada layar hasildifraksi oleh kisi sama dengancelah ganda. Pola pusat terjadi

pola terang (terang pusat),m = 0 sedangkan garis gelapmulai dari m = 1. Perbedaanyang terlihat pada pola adalahketajaman garis terang (in-tensitas tinggi) karena celah

banyak.

dengan : d = jarak antar celah (m) = sudut berkas cahaya terhadap arah tegak

lurus = panjang gelombang sinar (m)

m = orde (m = 0, 1, 2, 3, .....)CONTOH 3.5

Seberkas cahaya jatuh tegak lurus pada kisi yang terdiridari 2000 garis tiap cm. Orde terang kedua membentuksudut 12Oterhadap horisontal. Berapakah :

a. panjang gelombang cahaya yang digunakan,b. jarak antar pola terang berdekatan jika layar di-

pasang pada jarak 40 cm di belakang kisi ?Penyelesaian

N = 2000 garis/cm

= 120 , m = 2l = 40 cm = 0,4 ma. Orde terang terjadi jika memenuhi persamaan 3.7

sehingga diperoleh : d sin = m 5 . 10-6. sin 12o = 2 .

5.10

-6

. 0,208 = 2 . = 5,2 . 10-7mb. Jarak antara pola terang selalu sama yaitu sama

dengan jarak terang pertama dengan terang pusat,sehingga berlaku :

= m

y = 1,04.10-2m = 1,04 cm


soal berikut.

Cahaya dengan panjang gelombang 6000 dijatuh-kan tegak lurus pada kisi. Jika interferensi maksimum(terang) orde kedua dengan sudut 15 (sin 15o= 0,25),maka tentukan :

a. jarak antar pola terang berdekatan,b. jumlah garis per cm pada kisi!

d = = 5.10-4cm = 5 . 10-6m

= 1 . 5,2 .10-7


52/162

Cahaya 45

LATIHAN 3.2

1. Seberkas cahaya melewati celahtunggal yang sempit, menghasilkan

interferensi minimum orde ketigadengan sudut deviasi 30. Cahaya yangdipergunakan mempunyai panjanggelombang 6000 . Tentukana. lebar celahnyab. lebar terang pusat jika jarak

layarnya 50 cm!2. Celah tunggal selebar 0,1 mm disinari

dengan cahaya berkas sejajar denganpanjang gelombang 6000 dan jaraklayarnya 40 cm. Berapakah jarak

antara garis gelap ketiga dengan garisterang pusat pada layer?3. Pada sebuah celah berupa lingkaran

dengan diameter 0,2 mm dilewatkanseberkas cahaya monokromatikdengan panjang gelombang 6400 .Bila jarak celah ke layar pengamatanadalah 0,5 m, maka tentukan daya uraidari celah tersebut!

4. Dua sumber cahaya ( = 7200 )terpisah pada jarak 1,318 mm. Pada

saat mata melihat benda tersebut,mata berakomodasi menebal hinggaberdiameter 0,4 mm. Berapakah jarakterjauh sumber ke mata sehinggaobyek tersebut masih dapat terpisahdengan jelas?

5. Sebuah kisi memiliki 3000 garis tiapcm kita gunakan untuk menentukanpanjang gelombang cahaya. Sudutantara garis pusat dan garis padaorde I adalah 8 (sin 8 = 0,140).Dari hasil di atas, tentukan panjanggelombang cahaya itu!

6. Seberkas sinar monokromatik denganpanjang gelombang 5 x 10

7m datang

tegak lurus pada kisi. Jika spektrumorde kedua membuat sudut 30dengan garis normal pada kisi, makaberapakah jumlah garis per cm kisiyang digunakan?

Gambar 3.8Polarisasi pembiasan dan

pemantulan

(a)

sinar datang sinar pantul

ip i

p

n1

n2

r sinar bias

Apakah polarisasi itu ? Polarisasi dapat didefinisi-kan sebagai pengurangan intensitas karena berkurangnyakomponen-komponen gelombangnya. Cahaya termasukgelombang transversal yang memiliki komponen-kompo-nen yang saling tegak lurus. Komponen-komponen inilahyang dapat hilang saat terjadi polarisasi. Polarisasi cahayaini dapat disebabkan oleh beberapa macam diantaranyaseperti penjelasan berikut.1. Pemantulan dan Pembiasan

Cahaya datang dan mengenai batas medium akan

mengalami pemantulan dan pembiasan seperti Gambar3.8(a). Perubahan sudut datang akan merubah sudut pan-tul i

pdan sudut bias r. Pada suatu saat sinar pantul dan

sinar bias akan saling tegak lurus. Saat terjadi keadaanseperti inilah akan terjadi pembagian intensitas padakedua sinar itu, I untuk sinar bias dan I untuk sinarpantul sehingga sinarnya mengalami polarisasi, lihatGambar 3.8(b).

Pada polarisasi linier ini akan berlaku hubungan-hubungan seperti di bawah.

ip+ r= 90o

tg ip= ...................................(3.8)

(b)

I I

ip i

p

n1

n2

I

C. Polarisasi Cahaya

r


53/162


Persamaan 3.8 inilah yang dikenal sebagai hukumBrewstersesuai nama ilmuwan yang pertama kali mem-pelajarinya,Daved Brewter(1781-1868).

CONTOH 3.6

Dalam sebuah bejana diisi air yang indeks biasnya1,33. Jika cahaya monokromatik dari air diarahkanke udara maka berapakah sudut yang harus diberikanpada cahaya agar terjadi polarisasi?Penyelesaian

nu= 1

na= 1,33

Sudut yang harus diberikan pada cahaya adalah ipdan

besarnya memenuhi hukumBrewster.

tg ip = =

ip = 37O

Setelah memahami contoh di atas dapat kaliancoba soal berikut.Seberkas cahaya

Documents

Kelas 3 Sma Fisika Sri Handayani