KELILING DAN LUAS LINGKARAN

SMP Kelas VIII

Present by:Risti Khoirunnisa (1005278)

Menu

Materi

Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi

Dasar

Soal & Jawaba

n

Kompetensi Dasar

Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran

MENU

Indikator Pencapaian Kompetensi

• Menemukan nilai phi• Menentukan rumus keliling dan luas lingkaran• Menghitung keliling dan luas lingkaran

MENU

Materi

Keliling Lingkaran

Luas Lingkaran

Menentukan Nilai phi

MENU

Menentukan Nilai phi

Phi adalah suatu tetapan yang dipakai untuk mencari luas lingkaran. Phi

adalah panjang keliling lingkaran yang berdiameter 1 satuan. Silahkan

lihat gambar.

0 1 2 3 4

Next

Misalkan kita mempunyai lingkaran yang diameternya 1 meter lalu kita ukur

kelilingnya dengan cara melekatkan seutas tali pada sekeliling lingkaran

tersebut, maka panjang tali yang dibutuhkan adalah sekitar 3,14159 meter.

Nilai perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran ini selalu konstan

untuk setiap lingkaran yaitu 3,14159. Phi juga biasanya diartikan sebagai 1

putaran penuh lingkaran atau 1 phi = 360 derajat. 22/7 adalah angka yang

mendekati phi, tapi bukan phi, phi yang sebenarnya adalah

3,14159265358979323846264338327.

Next

Contoh

Diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 15,7 cm. Jari-jari lingkaran tersebut

adalah 2,5 cm. Carilah nilai phi!

Penyelesaian

Diketahui : Keliling lingkaran = 15,7 cm

Jari-jari = 2,5 cm

Ditanya : Cari nilai phi?

Jawab :

Phi = Keliling lingkaran/diameter

Diameter = 2 × 2,5 = 5

Phi =

= 3,14

Jadi, nilai phi adalah 3,14. Back

Keliling Lingkaran

0 1 2 3 4

Ukurlah jarak yang dilalui benda (dari titik A ke titik B) dengan mistar.

Jarak yang didapat merupakan keliling lingkaran benda tersebut.

A B

Next

Menentukan Rumus Keliling Lingkaran

Jadi, keliling lingkaran adalah atau

Diketahui : K = Keliling lingkaran

d = diameter lingkaran

r = jari-jari

d = 2r

= K/ d

Maka, diperoleh rumus keliling lingkaran adalah

K = × d

K= × 2r

Next

Contoh

Sebuah meja makan yang berbentuk lingkaran mempunyai panjang diameter 7 dm.

Untuk , Tentukanlah kelilingnya!

Penyelesaian

Diketeahui : diameter = 7 dm

Ditanya : Tentukan kelilingnya?

Jawab :

Keliling = × d

= × 7

= 22

Jadi, keliling meja makan tersebut adalah 22 dm.Back

Luas Lingkaran

r

𝑎9 𝑎16𝑎15𝑎14𝑎13𝑎12𝑎11𝑎10

𝑎1𝑎2𝑎3𝑎4𝑎5𝑎6𝑎7𝑎8

Menurunkan Rumus Luas Lingkaran :

1. Potonglah sebuah lingkaran menjadi 16 bagian.

2. Setiap bagian tersebut akan mendekati bentuk segitiga.

3. Beri nama alas setiap segitiga dengan , , ... , .

4. Tinggi setiap segitiga sama dengan jari-jari (r) lingkaran.

Next

r

Diketahui : K = Keliling lingkaran

K = 2r

Ditanya : Luas lingkaran?

Penurunan rumus :

Dengan menggunakan rumus luas segitiga, maka diperoleh:

Luas lingkaran = r + r + ... + r

= + + ... + ) r

= K r

= 2r r

=

Next

ContohSebuah permadani berbentuk lingkaran akan dipasang di ruang tamu sebagai pelengkap

ruangan. Diameter permadani 5,4 m dan Berapa luas permadani tersebut?

Penyelesaian

Diketahui : diameter = 5,4 m

Ditanya : Berapa luasnya?

Jawab :

Jari-jari = = 2,7

Luas =

= 3,14 ×

= 3,14 × 7,29

= 22,89

Jadi, luas permadani tersebut adalah 22,89 .Back

Soal1. Diketahui 3 lingkaran, yaitu:

Lingkaran A mempunyai keliling 69 cm dan jari-jari 11 cm.

Lingkaran B mempunyai keliling 56,6 cm dan jari-jari 9 cm.

Lingkaran C mempunyai keliling 36 cm dan jari-jari 5,75 cm.

Berdasarkan ketiga lingkaran di atas, carilah nilai phi?

2. Tentukanlah keliling daerah yang diarsir, bila diketahui !

3. Sebuah kolam renang untuk anak-anak yang berbentuk lingkaran,

mempunyai keliling 47,1 m dan . Berapa luas kolam renang tersebut?

Next

1. Diketahui : Lingkaran A, dengan keliling 69 cm dan jari – jari 11 cm.

Lingkaran B, dengan keliling 56,6 cm dan jari-jari 9 cm.

Lingkaran C, dengan keliling 36 cm dan jari-jari 5,75 cm.

Ditanya : Carilah nilai phi?

Jawab :

Lingkaran A, π = K/2r = 69/2(11) = 3,13636364.

Lingkaran B, π = K/2r = 56,6/2(9) = 3,14444444.

Lingkaran C, π = K/2r = 36/5,75 = 3,13043478.

Dari ketiga lingkaran tersebut, maka nilai phi adalah:

π    = (3,13636364 + 3,14444444 + 3,13043478)/3

= 3,13708095 3,14

Jadi, nilai phi(π) = 3,14

Jawaban

Next

2. Diketahui : jari-jari lingkaran = 8 cm

sisi persegi = 16 cm

Ditanya : Tentukan keliling daerah yang diarsir?

Jawab :

Keliling daerah yang diarsir = (2. .8) + (2. .8) + 4.8

= 12,57 + 12,57 + 32

= 57,14

Jadi, keliling daerah yang diarsir adalah 57,14 cm.

Next

3. Diketahui : Keliling kolam renang = 47,1 m

Ditanya : Berapa luas kolam renang?

Jawab :

Diameter =

= 15

Jari-jari = = 7,5

Luas lingkaran =

= 3,14 ×

= 3,14 × 56,25

= 176,625

Jadi, luas lingkaran kolam renang tersebut adalah 176,625 Next

Good Luck !