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mars-romero
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1. Se realizo una medicin de tenacidad de fractura a -30 C a un acero de bajo
carbono y se dio como resultado una fuerza de extensin de grieta de 1.0 lb/pulg con
un tamao de grano de 0.026mm y E=30x106lb/pulg2 Calcular la energa de
superficie efectiva en erg/cm2 asociada, con la propagacin de grieta?
Datos:
Tamao de grano=0.026mm
G=1.0 lb/pulg
2c=d
Usamos la siguiente frmula:
[
]
Uniendo las formulas y despejando se obtiene:
La energa superficial es:
Ahora convertimos a erg/cm2:
.
2.- Un componente estructural tiene un esfuerzo de diseo de 90ksi en tensin. En esta
condicin determine el tamao de grieta de a) una aleacin de titanio (ti-6Al-4V). Si la
tenacidad a la fractura para este material es de 55ksi . b) una aleacin 433S+V.si la
tenacidad a la fractura para este material es de 120ksi . Ambos a un nivel de
resistencia a la fluencia de 150ksi Cul aleacin es ms sensible a agrietarse?
(
)
(
)
(
)
3. Un container pesa 170000 lb (peso total) y est soportando por dos vigas con
espesor (B) de 1 pulg. Existe una fisura en el centro del extremo inferior de una de las
vigas. La tenacidad de la fractura del material es 126000 lb/pulg2 pulg Calcule la
fisura ms grande que podra tolerarse antes de que ocurra la falla catastrfica?
Datos:
Peso: 170000/2=85000 lb
Hallando el factor y:
Frmula para probeta SEN:
Hallamos la grieta crtica:
Entonces la fisura ms grande que puede tolerarse es 11 pulg, despus de esto el material se
fracturara.
Tempertura (C) Energa de Impacto (J)
0 105
-25 104
-50 103
-75 97
-100 63
-113 40
-125 34
-150 28
-175 25
-200 24
Tempertura (C) Energa de Impacto (J)
-75 97
x 64.5
-100 63
4. En la siguiente tabla se presentan los datos obtenidos a partir de una serie de
ensayos de impacto de Charpy para una aleacin de acero 4340 templado.
a) Grafique los datos como energa de impacto-
temperatura.
b) Determine la temperatura de transicin dctil - frgil
como aquella temperatura que corresponde al promedio
de la energa mxima y mnima.
c) Si el acero est sometido a -50C, Ser seguro?
d) Si el acero trabaja a -80C, Fallar?
Solucin.
a) De los datos anteriores, la grfica ser:
b)
Interpolamos para obtener la temperatura:
Entonces, podemos decir que la temperatura de transicin de este material es -98.90C.
c) A -50C, el acero 4340 todava tendr comportamiento dctil, por lo que ser seguro
trabajar con l, debido a que su temperatura de transicin es -98.90C.
d) A -80C, el acero 4340 todava tiene un comportamiento dctil, por lo que ser seguro
trabajar con l, debido a que su temperatura de transicin dctil frgil es -98.90C.
0
20
40
60
80
100
120
-250 -200 -150 -100 -50 0
Energa de Impacto (J)
Energa deImpacto (J)
5. Cul es la magnitud del esfuerzo mximo que existe en la punta de la grieta
interna que tiene un radio de curvatura de 1.4x10-4mm (7.5x10-6pulg) y una longitud
de grieta de 3.8x10-2mm (1.5x10-3pulg) cuando se aplica un esfuerzo de traccin de
140 MPa (20000 psi)?
Solucin:
Sabiendo que:
(
)
Reemplazando (2) en (1):
(
)
(
)
6. Si la energa superficial del xido de aluminio es de 0.90 J/m2. Calcule el esfuerzo
crtico requerido para la propagacin de una grieta superficial de 0.40 mm de
longitud y E=57*10-6 psi.
Solucin:
7).- Una probeta de una aleacin de acero 4340 con una tenacidad de fractura en
deformacin plana de 54.8 MPa se somete a un esfuerzo de 1030 Mpa
Experimentara fractura esta probeta si se sabe que la grieta superficial ms larga
tiene 0.5 mm de longitud? Por qu si o porque no?
Solucin:
Se tiene como datos:
- KIC = 54.8 MPa - Cx = 0.5 mm
- = 1030 Mpa - Y = f(w/a) = 1.0
Calculamos el tamao de grieta critica, si se sabe que :
KIC =
54.8 MPa = 1030 Mpa * 1.0
Cc = 0.000901 m = 0.9 mm
- Comparando este valor con la fractura superficial ms larga (Cx=0.5mm), se tiene
que no habr fractura a estas condiciones, pero se debe tener en cuenta que este
valor est muy prximo a alcanzar el valor critico (0.9 mm).
8.- Se va a fabricar un componente estructural que tiene la forma de una placa
ancha en una aleacin de acero que tiene una tenacidad de fractura en deformacin
plana de 98,9 MPa y un lmite elstico de 860 MPa. El lmite de resolucin del
tamao de defecto de equipo de deteccin de defectos es de 3,0 mm, si el esfuerzo
de diseo es igual a la mitad del lmite elstico y (
) . Determine si un
defecto crtico en la placa ser detectable?
= 860 MPa
KIC = 98,9 MPa
(
) = Y
KIC = Y
(
)
= (
)
= 4,21*10-3 m
Esfuerzo de diseo igual a /2
d =
(
)
= (
)
= 16.8 mm
El defecto crtico en la placa no ser detectable debido a que el equipo slo detecta
defectos con mximo 3 mm.
9.- Un eje cilndrico de acero AISI 4140 fue revenido a 400 C y tiene 875 MPa de
tensin de fluencia. Para medir la tenacidad a la fractura se utiliz la Norma ASTM E
399. Se utiliz una probeta DC de 18 mm de espesor, dimetro (D) = 48,6 mm, ancho
(W)= 40 mm. El ensayo dio los siguientes resultados:
Carga(KN) Desplazamiento(mm)
0,00 0,000
2 0,038
4 0,070
6 0,105
8 0,140
12 0,210
16 0,282
15,4 0,330
16,905 0,350
16 0,380
14 0,440
Determinar
Si el ensayo es vlido segn la norma ASTM E399
a.- En caso afirmativo Cul es la tenacidad a la fractura?
b.-Cul ser la carga mxima que puede aplicarse sin que se fracture?
Verificamos si la norma es vlida para este ensayo:
95% (56,74)=53,90
Cogemos dos puntos (0,0);(0,21,Y)
Posicion Long. Grieta
(mm)
C1 22,16
C2 22,05
C3 22,08
C4 22,68
C5 22,45
C6 22,26
C7 22,56
C8 21,92
C9 21,15
De la grfica PQ=16 KN; P5%=15800Kn; Pmx=16,905 KN
(Condicin para que la prueba sea vlida segn la norma ASTM E-399)
1,07 1,10 (Por lo tanto decimos que la prueba es vlida)
Medidas de la probeta DC: B=18 mm (0,018m) ; W=36mm (0,036m); D=48,6mm; adems para
un acero AISI 4140 el
a.- En caso afirmativo Cul es la tenacidad a la fractura KIC?
Clculo de la grita promedio:
Clculo de (
)
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500
Car
ga (
KN
)
Desplazamiento(mm)
P5% Pmx
PQ PQ
PQ
(
)
( )(
) (
)
( )
( )
( )
(
)
( ) (
) (
)
( )
( )
( )
(
)
Clculo de la tenacidad provisional KQ:
(
) (
)
(
)
Para que el debe cumplir el siguiente criterio segn la norma ASTM E - 399
(
)
22,21 (
)
22,21 17,28 mm (SI CUMPLE)
(
)
18mm (
)
18 mm 17,28 mm (SI CUMPLE)
(
)
36mm-22,21mm (
)
13,79 17,28 mm (NO CUMPLE)
Por lo tanto indica que las dimensiones de la probeta no son las adecuadas y para ello
es necesario realizar pruebas adicionales con dimensiones mayores en la probeta para
establecer valores vlidos de la tenacidad a la fractura
10).- Cuales son los espesores mnimos de las muestras para las cuales pueden
determinarse valores validos de tenacidad a la fractura en deformacin plana para
aleaciones estructurales, Um = Cm, Si : ys = 70 Ksi y KIC = 150 Ksi y la otra
con ys = 77 Ksi y KIC = 27 Ksi
Solucin:
Experimentalmente las condiciones de deformacin plana ocurren en cuerpos cuyo espesor (B)
es mayor que la relacin :
B > 2.5
- Para la primera probeta se tiene : B > 2.5
B > 11.48 pulg = 29.16 cm
- Para la segunda probeta se tiene : B > 2.5
B > 0.39 pulg = 0.78 cm
Las probetas debern tener como mnimo 29.16 cm y 0.78cm de espesor respectivamente,
para obtener valores de tenacidad a la fractura en deformacin plana.
11).- Una platina es fabricada de un acero con limite elstico de 2220 Mpa y una tenacidad a
la fractura de 35.5 Mpa.m1/2. La platina trabaja bajo esfuerzos combinados de tensin y
deslizamiento (segn figura), tiene una grieta de 3 Cm de longitud y forma un angulo con el
eje de tensin de 60 , la platina tiene un ancho de 15 cm y un espesor de 2.2 cm. Calcular la
tensin de fractura empleando el criterio:
1, Sabiendo que : = 0.8
Solucin:
Datos:
- ys = 2220 Mpa - W = 15 cm
- KIC = 35.5 MPa - B = 2.2 cm
- 2C = 3 cm - KIIC = 0.8 KIC = 0.8 * 35.5 MPa
- = 60
Criterio:
1
Se conoce: - N = . Sen () - KIC = N .Y
- x = . Sen ().Cos (). - KIIC = x .Y
Calculando el factor geomtrico:
Y = f(c/w)= *
+ *
+ *
+
*
+
Del grafico se tiene:
- Sen() =
-- W =
=
= 17.32 cm
Luego:
Y = f(c/w)= *
+ *
+ *
+
*
+
Y = 1.016
- KIC = Sen .Y ----- KIC = Sen60 .*1.016 = *0.19
- KIIC = Sen.Cos .Y -- KIIC = Sen60 Cos(60) .*1.016 = *0.10
1
- De donde se obtiene :
12. Se necesita que un tirante de aleacin de aluminio 2024 soporte una carga de
tensin de 10000 N. Si la resistencia a la cedencia del aluminio es de 207 MPa.
Determine cul es la seccin transversal mnima que se necesita del tirante.
Suponiendo que se utiliza la seccin transversal mnima Cul ser la longitud de un
tirante cuya longitud original es de 300 mm cuando est sometida a la carga?
Datos:
P = 10000 N ys = 207 MPa L0 = 300 mm
E(Al 2024)= 73 GPa A = ? Lf = ?
Solucin:
Hallando A:
Hallando Lf:
Ejerc 13
Ejerc 14