MICHAEL FEINDT

Kerne und TeilchenModerne Experimentalphysik IIIVorlesung 2

KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft

MICHAEL FEINDTINSTITUT FÜR EXPERIMENTELLE KERNPHYSIK

www.kit.edu

Globale Eigenschaftender Kerne

2.1 Atome

■ Thomson 1897: freie e- in Entladungsröhrenv, q/m durch Lorentzkraft gemessennicht von Apparat abhängig � UNIVERSELL

■ Millikan 1910: |e| durch Tröpfchenversuch

■ Thomson – Atom: diffuse Ladungsverteilunggestorben durch Rutherford, Geiger, Marsden ����

■ Rutherford 1919: α = Helium-Kern

+

e-

KIT-IEKP2 00.00.2011

■ Rutherford 1919: α = Helium-Kern14N + 4He → 17O + p

■ Chadwick 1932: NeutronRückstoßmessungen an H, He, N!Stoßgesetze: mn ≈ mp

Ionenquellen und Massenspektrographen:

���� Kernmassen, Bindungsenergie

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Bestandteil

positiv geladenes Teilchen mit großer Reichweite

vgl. pdx

dEdxdE

α

Das Rutherford Experiment: Entdeckung der Atomkerne

KIT-IEKP3 00.00.2011 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 2

Bestätigung durch Messungen von Geiger und Marsden

KIT-IEKP4 00.00.2011 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 2

Kin.Energie:

d: kleinster Abstand(distance of closest approach)

Einlaufende-auslaufende Seite symmetrisch!

Kinematik

T = 1 mv2

KIT-IEKP5 00.00.2011 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 2

Wenn b=0: Zurücklaufen des Projektils nach Annäherung auf d0Epot =

Zze2

4πε0 ⋅d0

Energieerhaltung:

Epot = T und 1

2mv2d0 = Zze2 / 4πε 0

==> Gesucht: d0 als f(θ)

b: Stoßparameter (impact parameter)

(wenn keine Kraft wirkte)

Ursprung: Kern M, Ze, v=0

Streuwinkel!

T = 12 mv2

KIT-IEKP6 00.00.2011 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 2

2.2 Nuklide

■ Kernladungen: Q = Z · e

■ charakteristische Röntgenstrahlung: 2)1( −∝ ZEKα Mosely – Gesetz

Kα : L → K -SchaleKβ : M → K -Schale

eUhcm /=λ (Grenzwellenlänge)

KIT-IEKP7 00.00.2011

■ Ladung des Protons:

■ Massenzahl: A = N + Z

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1810|| −<

+e

ee epaus Ablenkung neutraler Moleküle(+ kosmologischen Überlegungen, Strukturbildung etc.)

Neutronen Protonen

Nuklide

gleiches A : Isobaregleiches Z : Isotopegleiches N : Isotone

KIT-IEKP8 00.00.2011 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 2

Bindungsenergie B

■ Bindungszustand und Stabilität

■ Massendefekt ≈ O(1%)

■ präzise Messungen durch Atommassen

( )[ ] 21 ),()()(),( cZAMMZAHMZAZB n ⋅−⋅−+⋅=

"Erwartung" "Messung"

KIT-IEKP9 00.00.2011

■ Nuklidbezeichungen:

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XZ

A

N

entbehrlich

( )[ ]),()()(),( cZAMMZAHMZAZB n ⋅−⋅−+⋅=

eVmM ep 6.13++= Mp = 938.272 MeV

Mn = 939.566 MeV

me = 0,511 MeV

Massenspektrometrie (Aston 1919)

■ Ablenkung in elektrischen und magnetischen Feldern (Lorentzkraft)

■ Doppelfokus – Massenspektrometer, Aston – Massenspektrometer

EQMrE

2v⋅=BQ

MrMv⋅=

(�kinetische Energie) (�Impuls)

KIT-IEKP10 00.00.2011

■ Doppelfokus – Massenspektrometer, Aston – Massenspektrometer

■

■ Auflösung:

■ U: 3000 V , B = 0.12 T , r ≈ 500 mm

■ Eichung durch 12C : atomare Masseneinheit 1u

1 u = 1/12 M(12C) = 931.494 MeV (< mp)

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2

1

2 101 −≈−=∆MM

rr

QM

BUr

UrB

QM 2

2

22

==

KIT-IEKP11 00.00.2011 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 2

Quelle: Mayer-Kuckuk, Kernphysik

Massenspektrometer

KIT-IEKP12 00.00.2011 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 2

Einfaches Beispiel:

[Quelle: Povh, Teilchen und Kerne]

Massenbestimmung

■ durch Energiebilanz in Kernreaktionen

γ+→+ HHn 21

thermische Energie ≈ 1/40 eV

MeVHBHM

EE 2.2)(

)(22

2

2

=≈+ γγ

KIT-IEKP13 00.00.2011

■ sonst: 3 bekannte Massen + alle kinetischen Energien messen !

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HM )(2Rückstoß

Elementhäufigkeiten

■ Sonnensystem:

■ Erde

■ Mond

■ Meteoriten

■ außerhalb: kosmische Strahlung

Proben

KIT-IEKP14 00.00.2011

■ außerhalb: kosmische Strahlung

■ Primärstrahlung

■ Ballon- und Satellitenexperimente

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Elementhäufigkeiten

KIT-IEKP15 00.00.2011 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 2

[Quelle: Povh, Teilchen und Kerne]

Elementsynthese

■ Quarks und Elektronen → HDHeLiBe

::Fe

Urknall-Nukleosynthese

stellareNukleosynthese

KIT-IEKP16 00.00.2011

■ H2O und C : aus Sternenbrennen

■ Pb … : aus Supernovae

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Fe

SiFe::

Supernova-Explosionenaus Urknall

2.3 Bindungsenergie

■ EB ≈ 7-8 MeV / Nukleon

■ Bethe-Weizsäcker (1935): semiempirische Massenformel

epn mZMZMNZAM ⋅+⋅+⋅=),(

Bindung der Nukleonen Aav ⋅− Volumen- av = 16 MeV

Ruhemassen der Teilchen

KIT-IEKP17 00.00.2011 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 2

Nukleonen

ReduktionderBindung

21

31

32

/

4/)(

/2

2

Aa

AZNa

AZa

Aa

Aa

v

a

c

s

v

δ⋅+

−⋅+

⋅+

⋅+

⋅− Volumen-

Oberflächen-

Coulomb-

Asymmetrie-

Paarungs-

energie

av = 16 MeV

as = 17 MeV

ac = 0,7 MeV

aa = 93 MeV

δ = MeV±110

KIT-IEKP18 00.00.2011 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 2

[Quelle: Povh, Teilchen und Kerne]

Tröpfchenmodell

� konstante Dichte:

� kurze Reichweite der Bindungskraft

� Sättigung, nur nächste Nachbarn

� Deformierbarkeit

� Oberflächenspannung

Coulombenergie : Coulombabstoßung der Protonen (alle untereinander)

3RAM ∝∝

322 AR ∝∝

aber: mittlere freie Weglängevon Nukleonen im Kern ist groß

���� Quantenflüssigkeit, "Fermigas"

KIT-IEKP19 00.00.2011

Coulombenergie : Coulombabstoßung der Protonen (alle untereinander)

Paarungsenergie: Spin-Dubletts besonders stabil

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31

22)1(53

AZ

RZ

RcZZ

EC =∝→−= hα

−−−−

−+=

KerneuuMeVKerneguug

KerneggfürMeV

11,0

11δ

N Z

g = gerade Anzahlu = ungerade Anzahl

Isobare A=14: Multipletts und Isospin

KIT-IEKP20 00.00.2011 Michael Feindt, Moderne Experimentalphysik III, Vorlesung 2

[Quelle: Povh, Teilchen und Kerne]