Upload
yodha-dwi-pratomo
View
55
Download
5
Embed Size (px)
DESCRIPTION
lalalalalaalal
Citation preview
LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA BENDA PADAT
MODUL A
KESETIMBANGAN GAYA-GAYA
KELOMPOK 27
ALVINA MAYORA 1206237580INTAN GANITHA SUDAWANGI 1206217982MUHAMMAD AKBAR FAEREZA N 1206218032PENNY DWIADHIPUTRI 1206218064YODHA DWI PRATOMO 1206218026ZAINUL ARIFIN WAHAB 1206238324
TANGGAL PRAKTIKUM : 25 MARET 2014ASISTEN PRAKTIKUM : INDAH ALFIRA CTANGGAL DISETUJUI :NILAI :PARAF ASISTEN :
LABORATORIUM MEKANIKA BENDA PADATDEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS INDONESIA
DEPOK 2014
A. POLYGON GAYA
I. TUJUAN
Untuk menguji bahwa beberapa gaya yang berada dalam kondisi seimbang memenuhi
persamaan :
∑ Px=∑ Py=∑ M =0
Dan gaya-gaya tersebut dapat digambarkan dalam polygon gaya tertutup dimana sisi-
sisi polygon tersebut mewakili gaya-gaya, termasuk besar dan arahnya.
II. TEORI
Desain dari suatu struktur didasarkan pada berat dan gaya-gaya yang bekerja pada
struktur itu sendiri.Umumnya pada suatu desain struktur tidak terdapat gerakan dan
struktur berada pada kondisi keseimbangan statik.
Maka, gaya-gaya dalam keseimbangan harus memenuhi persamaan resultan dari
semua gaya harus nol dan momen di semua titik harus nol. Dalam persamaan matematis
kondisi ini digambarkan sebagai berikut:
∑ Px=0 ∑ Py=0 ∑ Pz=0
∑ Mx=0 ∑ My=0 ∑ Mz=0
Jika berlaku pada suatu bidang, maka:
∑ Px=0 ∑ Py=0 ∑ Mz=0
III. PERALATAN
1. Papan gaya
2. Katrol tunggal
3. Katrol ganda
4. Kertas A1
5. Penggantung beban
6. Isolasi
7. Cincin tunggal
8. Cincin ganda (disambung tali)
9. Tali
IV.CARA KERJA
a. Gaya Konkuren
1. Memasang kertas A1 pada papan bidang.
2. Menyiapkan cincin tunggal dan 6 tali beban, lalu pasang masing-masing tali pada
katrol-katrol yang telah tersedia, 3 tali pada katrol sebelah kiri dan sisanya pada
katrol sebelah kanan.
3. Menggantungkan penggantung beban pada tali.
4. Menambahkan beban pada penggantung dan perhatikan bagaimana tali-tali
tersebut bergerak membentuk keseimbangan baru.
5. Setelah didapat keseimbangan, gambar posisi gaya-gaya tersebut pada kertas A1
dan tulis besar bebannya (termasuk berat penggantung).
b. Non Konkuren
1. Menggunakan cincin ganda yang telah dihubungkan dengan tali.
2. Mengikat dengan 6 tali sehingga 3 tali terikat pada masing-masing cincin.
3. Kemudian gantung beban pada tiap tali, setelah itu gambar tali-tali tersebut pada
kertas gambar dan mencatat beban yang digantung pada tiap tali.
V. PENGOLAHAN DATA
V.1 Gaya Konkuren
Sketsa gambar hasil percobaan adalah sebagai berikut :
Gambar 1. Sketsa gambar gaya praktikum Kesetimbangan Gaya Konkuren
Gambar 2. Polygon gaya-gaya konkuren
Tabel data percobaan yang didapat
P Berat Beban (N) Kuadran Sudut (⁰) Px (N) Py (N)P1 1,2 I 21 1,12 0,43P2 1,6 IV 15 1,54 -0,41P3 0,5 II 50 -0,32 0,38P4 0,6 II 34 -0,49 0,34P5 1,8 III 19 -1,7 -0,57
Jumlah (Σ) 0,15 0,17
Dari data yang diperoleh, praktikan dapat menentukan Kesalahan Relatifnya karena
jumlah Σ P ≠ 0
Kesalahan Relatif Sumbu x = │0 - ∑ Px │ X 100%
= │0 – 0,15 │ x 100%
= 15 %
Kesalahan Relatif Sumbu y = │ 0 - ∑ Fy │X 100 %
= │ 0 – 0,17 │X 100 %
= 17 %
V.2 Gaya NonKonkuren
Berdasarkan percobaan yang dilakukan, praktikan dapat menggambarkan sketsa ketika
kedua cincin membentuk kesetimbangan. Sketsa adalah sebagai berikut:
Gambar 3. Sketsa gambar gaya praktikum Kesetimbangan Gaya Non Konkuren
Gambar 4. Polygon gaya-gaya nonkonkuren
Tabel data percobaan yang didapat
P Berat Beban (N)
Kuadran Sudut (⁰) Py (N) L (m) Ma (Nm)
Mb (Nm)
P1
0,8 I 20 0,27 0,13 -0,0351 0
P2
0,8 IV 18 -0,25 0,13 0,0325 0
P3
0,8 II 36 0,47 0,13 0 0,0611
P4
1,1 III 22 -0,41 0,13 0 -0,0533
Jumlah (Σ) -0,0026 0,0078
Dari data yang diperoleh, praktikan dapat menentukan kesalahan relatifnya
Kesalahan Relatif Sumbu x = │0 - ∑ MA │ X 100%
= 0.0026 x 100%
= 0.26 %
Kesalahan Relatif Sumbu y = │ 0-∑ MB │X 100 %
= 0.0078 x 100%
= 0,78 %
VI.ANALISIS
- Analisis Percobaan
Gaya konkuren
Pada percobaan kesetimbangan gaya pada gaya konkuren bertujuan untuk
menguji gaya-gaya yang berada dalam keadaan seimbang dapat memenuhi persamaan
kesetimbangan ΣM = ΣP = 0, yang mana gaya-gaya tersebut dapat digambarkan dalam
polygon tertutup dan sisi polygon dapat diketahui besar dan arah gaya yang bekerja.
Hal yang pertama dilakukan saat praktikum adalah memasang kertas A1 pada
papan gaya menggunakan lem solasi, penggunaan kertas A1 pada percobaan ini
dimaksudkan agar gaya-gaya yang berkerja saat praktikum dapat digambarkan atau
disketsakan pada kertas. Kemudian pada bagian tengah kertas dipasang center peg
(pasak) yang akan berfungsi sebagai titik pusat. Setelah itu, meletakkan atau
menggantungkan cincin ditengah center peg dan mengaitkan tali pada katrol dan
cincin yang pada ujung tali diberi penggantung beban untuk menaruh beban pada
praktikum. Terdapat lima tali pada pecobaan kali ini yang masing-masing tali
ujungnya digantungkan penggantung beban dengan berat masing-masing sebesar 0.5
N. Selanjutnya secara perlahan tali diberi beban dengan kisaran beban 0,1 0,2 0,5 dan
1 Newton. Setiap penggantung beban dapat diberi atau dikurangi beban agar cincin
mencapai keseimbangan yakni saat titik pusat dari cincin tepat berada pada pusat dari
center peg atau bagian sisi cincin tidak ada yang mengenai center peg. Setelah
mencapai keseimbangan, tali-tali tersebut dianggap sebagai gaya-gaya yang bekerja
dan digambar pada kertas A1. Lalu mencatat beban pada masing-masing gaya. Dan
menggambarkan posisi tali saat gaya tersebut bekerja.
Gaya non konkuren
Percobaan Gaya non-konkuren ini memiliki tujuan yang sama dengan
percobaan pada gaya konkuren yakni konkuren bertujuan untuk menguji gaya-gaya
yang berada dalam keadaan seimbang dapat memenuhi persamaan kesetimbangan ΣM
= ΣP = 0, yangmana gaya-gaya tersebut dapat digambarkan dalam polygon tertutup
dan sisi polygon dapat diketahun besar dan arah gaya yang bekerja.
Hal pertama yang dilakukan adalah menggunakan kertas A1 yang sama dan
diletakkan pada papan gaya. Namun dalam praktikum gaya non-konkuren ini
digunakan cincin ganda yang telah dihubungkan dengan tali sepanjang 13 cm atau
0,13 m. Sama halnya pada percobaan gaya konkuren, pada gaya non-konkuren
masing-masing cincin dikaitkan dengan 2 tali yang disambungkan ke katrol-katrol dan
pada masing-masing tali tersebut dikaitkan penggantung beban dengan berat 0,5N.
Setelah itu beban perlahan diberikan pada masing-masing tali dengan cara
ditambahkan atau dikurangkan pada tiap penggantung beban sampai didapatkan
posisi seimbang. Keseimbangan pada percobaan ini tercapai ketika kedua cincin
tersebut telah tepat membentuk garis lurus (180) dan pusat tali tepat berada satu garis
dengan pusat dari center peg.
Selanjutnya setelah terjadi keseimbangan, maka posisi gaya-gaya yang
tersambung oleh katrol dan dikaitkan beban penggantung digambarkan pada kertas
A1 dan menghitung besar beban pada masing-masing tali termasuk berat
penggantungnya sebesar 0,5 N.
- Analisa Hasil
Gaya Konkuren Berdasarkan hasil perhitungan data-data percobaan pada percobaan
kesetimbangan gaya pada gaya konkruen diperoleh sketsa seperti pada gambar,
yangmana garis gaya yang bekerja pada saat cincin pada posisi setimbang
diproyeksikan terhadap sumbu x dan y sehingga diperoleh besarnya nilai Px dan Py
pada masing-masing gaya.
Dan hasil dari penjumlahan gaya-gaya yang bekerja pada sumbu x dan y
adalah besar ΣPx adalah 0,15 N dan besar ΣPy adalah 0,17 N. Ini menunjukan bahwa
pada percobaan ini tidak sesuai dengan persamaan kesetimbangan gaya yakni
ΣPx=ΣPy=0 atau denga kata lain bahwa kondisi persamaan gaya yang bekerja pada
kondisi ΣP ≠0. Maka dari itu pada percobaan ini diperoleh besarnya kesalahan relatif
pada smbu x sebesar 15 % sedangkan untuk sumbu y adalah sebesar 17%.
Gaya nonkonkuren
Dari hasil data yang diperoleh, gaya-gaya yang bekerja pada ujung cincin A-B
dapat disketsakan pada sebuah gambar yang kemudian gaya-gaya tersebut
diproyeksikan terhadap sumbu x dan y berdasarkan besar sudut terhadap sumbu x saat
gaya-gaya pada tali tersebut bekerja, maka diperoleh besarnya nilai Px dan Py pada
masing-masing gaya.
Namun pada percobaan ini untuk membuktikan persamaan ΣM = 0, yang
diperoleh pada percobaan ini dengan panjang tali dari A ke B sebesar 0,13 m adalah
sebesar ΣMa = -0,0026 Nm dan besar ΣMa = -0,0078 Nm maka dari itu pada
percobaan ini tidak berhasil didapatkan persamaa ΣM = 0. Berdasarkan hasil yang
tidak sesuai tersebut maka diperoleh besarnya kesalahan relatif pada percobaan ini
yakni kesalahan relatif untuk ΣMa adalah sebesar 0,26 % sedangkan untuk ΣMb
adalah sebesar 0,78%.
- Analisa Kesalahan
Analisa kesalahan yang terjadi pada percobaan ini dan mengakibatkan munculnya
kesalahan relatif adalah sebagai berikut :
o Kesalahan pembacaan oleh praktikan, yakni kesalahan mengasumsikan posisi
seimbang yangmana letak dari cincin ataupun tali tidak berada tepat ditengan
dari center ped
o Kesalahan menggambarkan gaya-gaya yang bekerja pada tali yang tidak
sesuai dengan kondisi tali saat gaya bekerja, sehingga garis gaya tidak bertemu
tepat pada pusat.
VII. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil perhitungan daan analisis data maka dapat disimpulkan bahwa :
- Dalam praktikum gaya konkuren diperoleh resultan gaya yang bekerja pada
sumbu x sebesar ΣPx = 0,15N sedangkan pada sumbu y sebesar Σpy = 0.17 N
dengan kesalahan relatif untuk Px adalah sebesar 15% sedangkan Py sebesar 17
%.
- Dalam praktikum gaya non-konkuren diperoleh momen tota di A sebesar ΣMa =-
0.0026 Nm dan di B sebesar ΣMb = 0,0078 Nm dengan kesalahan relati, MA
sebesar 0,26% sedangkan MB sebesar 0,78%.
- Dalam keadaan seimbang, gaya-gaya yang bekerja pada suatu struktur harus
memenuhi persamaan keseimbangan, yakni ∑ P x = ∑ P y = ∑ M = 0.
M
B. GAYA-GAYA SEJAJAR DAN TEGAK LURUS
I. TUJUAN
Untuk memeriksa apakah keseimbangan dapat terwujud ketika gaya-gaya paralel
bekerja pada struktur.
II. TEORI
Keseimbangan adalah prinsip dasar dalam mencari gaya-gaya yang bekerja pada dan
di dalam sebuah struktur. Metode potongan digunakan untuk mencari gaya-gaya dalam
yang terdapat pada sebuah struktur.
Pada pelajaran mengenai keseimbangan terdapat 2 kasus khusus yang harus
diperhatikan. Kasus pertama sangat umum terjadi dimana semua gaya bekerja paralel dan
tidak membentuk poligon gaya. Sebuah meja dengan 3 gaya ke bawah akan diimbangi
oleh 3 reaksi ke atas oleh kaki-kaki meja. Keadaan ini dinyatakan dengan satu persamaan
yaitu ∑ P y = 0 dan persamaan lebih lanjut bergantung pada penggunaan keseimbangan
momen.
Kasus kedua terjadi ketika 2 buah gaya pararel, sama besar tetapi berlawanan arah
bekerja pada struktur yang beratnya dapat diabaikan.
Kasus ini memenuhi keseimbangan gaya-gaya vertikal (∑P y = 0) tetapi struktur akan
berputar kecuali jika diberikan momen tambahan seperti pada gambar (a). Momen
Gambar bGambar a
tambahan ini diberikan dengan cara yang ditunjukkan pada gambar (b), di mana
sepasang gaya sejajar Pb, sama besar dan berlawanan arah bekerja pada struktur.
III. PERALATAN
1. Papan gaya
2. Pasak tengah
3. Pembuat garis
4. Katrol tunggal
5. Katrol ganda
6. Tali
7. Penggantung beban
8. Klip papan
9. Model potongan rangka batang
IV.CARA KERJA
1. Memasang salah satu model potongan rangka batang dan letakkan lubang pusat
gravitasi di atas pasak pusat pada papan gaya.
2. Memasang tali pengimbang di atas frame reaksi.
3. Menggantungkan penggantung beban pada tali.
4. Menentukan sifat-sifat gaya batang tersebut apakah tarik atau tekan.
5. Mengatur tali yang menghubungkan katrol ke rangka batang sehingga segaris
dengan batang yang ingin dicari dengan cara menambahkan beban pada
penggantung beban.
6. Menyeimbangkan rangka batang tersebut, setelah setimbang hitung gaya-gaya
batang yang dicari.
V. PENGOLAHAN DATA
Sketsa dari percobaan yang telah dilakukan adalah sebagai berikut :
Gambar 5. Sketsa gambar gaya praktikumkesetimbangan gaya sejajar dan tegak lurus
P Berat Beban
(N)
Kuadran
Sudut (⁰)
Px (N)
Py(N) L(horizontal) (m)
L (vertikal)
(m)
Ma (Nm) Mb (Nm)
P1 0,7 I 82 0,09 0,69 Ma = 0,25Mb = 0,05
0,10 -0,1635 0,0435
P2 1,6 IV 14 1,55 -0,39 Ma = 0,30 0 0,117 0P3 1,2 II 55 -0,69 0,98 Mb = 0,25
Ma = 0,050,10 -0,118 0,176
P4 1 III 21 -0,93 -0,36 Mb = 0,30 0 0 -0,108Jumlah
(Σ)0,02 0,92 -0,1645 0,1115
Hasil Praktikum :
Va = Py₄ = 0,36N
Vb = Py₂ = 0,39N
Hasil Analitis :
Σ Ma = 0
Py₁ 0,25 + Px₁ 0,10 + Py₂ 0,30 +Py₃ 0,05 + Px₃ 0,10 + 0,3 Vb = 0
-0,1645 – 0,3Vb = 0
Vb = - 0,55 N
Σ Mb = 0
Py₁ 0,05 + Px₁ 0,10 + Py₄ 0,30 +Py₃ 0,25 + Px₃ 0,10 + 0,3 Va = 0
0,1115 + 0,3Va = 0
Va = - 0,37 N
Maka diperoleh Kesalahan Relatif untuk :
Kesalahan Relatif Va = |Vanalitis−Vpercobaan|
V analitis×100 %
= |0,37−0,36|
0,37×100 %
= 2,702 %
Kesalahan Relatif Vb = |Vanalitis−Vpercobaan|
V analitis×100 %
= |0,55−0,39|
0,39×100 %
= 29,09 %
VI.ANALISIS
- Analisa Praktikum
Pada percobaan keseimbangan gaya-gaya sejajar dan tegak lurus ini bertujuan
untuk memeriksa apakah keseimbangan dapat terwujud ketika gaya-gaya paralel
bekerja pada struktur. Serta memenuhi persamaan kesetimbangan gaya.
Yang dilakukan pertama kali pada percobaan ini adalah memasang kertas A1 pada
papan gaya yang berfungsi sebagai media untuk menggambarkan kondisi tali pada
saat gaya-gaya yang bekerja sehingga posisi rangka setimbang. Selanjutnya
memasang center peg tepat ditengah papan gaya sebagai pusat gaya yang bekerja.
Kemudian struktur rangka batang dipasang pada center peg dan mengaitkan ujung-
ujung dari rangka batang dengan tali yang dikaitkan pada katrol yang pada ujung tali
dikaitkan penggantung beban. Penggunaan katrol pada percobaan ini dimaksudkan
untuk memudahkan menggantungkan tali saat praktikum berlangsung dan
memudahkan tali untuk memanjang dan memendek.
Selanjutnya beban diberikan pada ujung-ujung tali dengan kisaran beban yakni 0,1
0,2 0,5 dan 1 N secara perlahan-lahan sampai diperoleh kesetimbangan pada rangka
batang. Posisi setimbang yakni saat pusat dari rangka batang berada tepat pada titik
pusat dari center peg atau rangka batang berada pada sudut 180⁰. Setelah diperoleh
kesetimbangan maka kondisi tali pada saat gaya bekerja digambarkan dan beban-
beban yang menggantung pada tali dihitung besarnya.
- Analisa Hasil
Pada percobaan ini, diperoleh besarnya gaya-gaya luar yang terdapat pada
rangka batang. Gaya yang terletak di titik A hasil proyeksi gaya P₄ terhadap sumbu y
diibaratkan sebagai gaya perletakan pada perletakan A hasil percobaan yakni sebesar
0,36 N dan gaya yang terletak di titik B hasil proyeksi gaya P₂ terhadap sumbu y
diibaratkan sebagai gaya perletakan pada perletakan B yakni sebesar 0,39 N. Gaya-
gaya tersebut merupakan reaksi kebawah.
Setelah memperoleh gaya-gaya reaksi pada titik A dan B, kemudian mencari
gaya reaksi di titik A dan titik B secara analitis. Untuk mencari gaya reaksi dititik A
dan B tersebut, perhitungan menggunakan rumus persamaan kesetimbangan ∑Ma=0
untuk mencari besarnya reaksi perletakan di B (Vb) dan ∑Mb=0 untuk mencari
besarnya reaksi perletakan di A (Va) dengan asumsi momen searah jarum jam bernilai
positif dan momen berlawanan arah jarum jam bernilai negatif. Secara analitis hasil
nilai Va yang diperoleh adalah sebesar 0,37 N dan nilai Vb adalah 0,55 N sedangkan
hasil praktikum diperoleh nilai Va sebesar 0,36 N dan nilai Vb adanal 0,39 N dengan
semua gaya tersebut memiliki reaksi negatif (kebawah). Perbedaan hasil yang
ditunjukkan secara analitis dan percobaan ini menimbulkan adanya kesalahan relatif
yang terjadi selama praktikum berlangsung besarnya kesalahan relatif yang terjadi
pada Va sebesar 2,702 % sedangkan Vb sebesar 29,09 %.
- Analisa Kesalahan
Analisa kesalahan yang terjadi pada percobaan ini dan mengakibatkan munculnya
kesalahan relatif adalah sebagai berikut :
o Kesalahan pembacaan oleh praktikan, yakni kesalahan mengasumsikan posisi
seimbang yangmana letak dari cincin ataupun tali tidak berada tepat ditengan
dari center ped
o Kesalahan menggambarkan gaya-gaya yang bekerja pada tali yang tidak
sesuai dengan kondisi tali saat gaya bekerja, sehingga garis gaya tidak bertemu
tepat pada pusat.
VII. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil perhitungan dan analisis data maka diperoleh kesimpulan
bahwa :
- Besarnya reaksi pada titik A (Va) hasil percobaan adalah sebesar 0,36 N
sedangkan hasil secara analitis adalah sebesar 0,37 N dengan kesalahan relatif
sebesar 2,702 % sedangkan pada titik B besarnya reaksi (Vb) pada percobaan
sebesar 0,39 N dan hasil secara analitis sebesar 0,55 N dengan kesalahan relatif
sebesar 29,09%.
- Dalam keadaan seimbang, gaya-gaya yang bekerja pada suatu struktur harus
memenuhi persamaan keseimbangan, yaitu∑ P x = ∑ P y = ∑ M = 0.
VIII. REFERENSI
Laboratorium Strukturdan Material. 2009. Departemen Teknik Sipil UI. “Pedoman
Praktikum Mekanika Benda Padat”.
IX. LAMPIRAN
Pembuatan sketsa gambar tali saat gaya bekerja
Pembuatan sketsa gambar tali saat gaya bekerja
Mencari keseimbangan rangka batang saat diberi beban tegak lurus dan sejajar