24
LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA BENDA PADAT MODUL A KESETIMBANGAN GAYA-GAYA KELOMPOK 27 ALVINA MAYORA 1206237580 INTAN GANITHA SUDAWANGI 1206217982 MUHAMMAD AKBAR FAEREZA N 1206218032 PENNY DWIADHIPUTRI 1206218064 YODHA DWI PRATOMO 1206218026 ZAINUL ARIFIN WAHAB 1206238324 TANGGAL PRAKTIKUM : 25 MARET 2014 ASISTEN PRAKTIKUM : INDAH ALFIRA C TANGGAL DISETUJUI : NILAI : PARAF ASISTEN :

Kesetimbangan Gaya Gaya madat

Embed Size (px)

DESCRIPTION

lalalalalaalal

Citation preview

Page 1: Kesetimbangan Gaya Gaya madat

LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA BENDA PADAT

MODUL A

KESETIMBANGAN GAYA-GAYA

KELOMPOK 27

ALVINA MAYORA 1206237580INTAN GANITHA SUDAWANGI 1206217982MUHAMMAD AKBAR FAEREZA N 1206218032PENNY DWIADHIPUTRI 1206218064YODHA DWI PRATOMO 1206218026ZAINUL ARIFIN WAHAB 1206238324

TANGGAL PRAKTIKUM : 25 MARET 2014ASISTEN PRAKTIKUM : INDAH ALFIRA CTANGGAL DISETUJUI :NILAI :PARAF ASISTEN :

LABORATORIUM MEKANIKA BENDA PADATDEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK 2014

Page 2: Kesetimbangan Gaya Gaya madat

A. POLYGON GAYA

I. TUJUAN

Untuk menguji bahwa beberapa gaya yang berada dalam kondisi seimbang memenuhi

persamaan :

∑ Px=∑ Py=∑ M =0

Dan gaya-gaya tersebut dapat digambarkan dalam polygon gaya tertutup dimana sisi-

sisi polygon tersebut mewakili gaya-gaya, termasuk besar dan arahnya.

II. TEORI

Desain dari suatu struktur didasarkan pada berat dan gaya-gaya yang bekerja pada

struktur itu sendiri.Umumnya pada suatu desain struktur tidak terdapat gerakan dan

struktur berada pada kondisi keseimbangan statik.

Maka, gaya-gaya dalam keseimbangan harus memenuhi persamaan resultan dari

semua gaya harus nol dan momen di semua titik harus nol. Dalam persamaan matematis

kondisi ini digambarkan sebagai berikut:

∑ Px=0 ∑ Py=0 ∑ Pz=0

∑ Mx=0 ∑ My=0 ∑ Mz=0

Jika berlaku pada suatu bidang, maka:

∑ Px=0 ∑ Py=0 ∑ Mz=0

III. PERALATAN

1. Papan gaya

2. Katrol tunggal

3. Katrol ganda

4. Kertas A1

5. Penggantung beban

6. Isolasi

Page 3: Kesetimbangan Gaya Gaya madat

7. Cincin tunggal

8. Cincin ganda (disambung tali)

9. Tali

IV.CARA KERJA

a. Gaya Konkuren

1. Memasang kertas A1 pada papan bidang.

2. Menyiapkan cincin tunggal dan 6 tali beban, lalu pasang masing-masing tali pada

katrol-katrol yang telah tersedia, 3 tali pada katrol sebelah kiri dan sisanya pada

katrol sebelah kanan.

3. Menggantungkan penggantung beban pada tali.

4. Menambahkan beban pada penggantung dan perhatikan bagaimana tali-tali

tersebut bergerak membentuk keseimbangan baru.

5. Setelah didapat keseimbangan, gambar posisi gaya-gaya tersebut pada kertas A1

dan tulis besar bebannya (termasuk berat penggantung).

b. Non Konkuren

1. Menggunakan cincin ganda yang telah dihubungkan dengan tali.

2. Mengikat dengan 6 tali sehingga 3 tali terikat pada masing-masing cincin.

3. Kemudian gantung beban pada tiap tali, setelah itu gambar tali-tali tersebut pada

kertas gambar dan mencatat beban yang digantung pada tiap tali.

Page 4: Kesetimbangan Gaya Gaya madat

V. PENGOLAHAN DATA

V.1 Gaya Konkuren

Sketsa gambar hasil percobaan adalah sebagai berikut :

Gambar 1. Sketsa gambar gaya praktikum Kesetimbangan Gaya Konkuren

Gambar 2. Polygon gaya-gaya konkuren

Page 5: Kesetimbangan Gaya Gaya madat

Tabel data percobaan yang didapat

P Berat Beban (N) Kuadran Sudut (⁰) Px (N) Py (N)P1 1,2 I 21 1,12 0,43P2 1,6 IV 15 1,54 -0,41P3 0,5 II 50 -0,32 0,38P4 0,6 II 34 -0,49 0,34P5 1,8 III 19 -1,7 -0,57

Jumlah (Σ) 0,15 0,17

Dari data yang diperoleh, praktikan dapat menentukan Kesalahan Relatifnya karena

jumlah Σ P ≠ 0

Kesalahan Relatif Sumbu x = │0 - ∑ Px │ X 100%

= │0 – 0,15 │ x 100%

= 15 %

Kesalahan Relatif Sumbu y = │ 0 - ∑ Fy │X 100 %

= │ 0 – 0,17 │X 100 %

= 17 %

Page 6: Kesetimbangan Gaya Gaya madat

V.2 Gaya NonKonkuren

Berdasarkan percobaan yang dilakukan, praktikan dapat menggambarkan sketsa ketika

kedua cincin membentuk kesetimbangan. Sketsa adalah sebagai berikut:

Gambar 3. Sketsa gambar gaya praktikum Kesetimbangan Gaya Non Konkuren

Gambar 4. Polygon gaya-gaya nonkonkuren

Page 7: Kesetimbangan Gaya Gaya madat

Tabel data percobaan yang didapat

P Berat Beban (N)

Kuadran Sudut (⁰) Py (N) L (m) Ma (Nm)

Mb (Nm)

P1

0,8 I 20 0,27 0,13 -0,0351 0

P2

0,8 IV 18 -0,25 0,13 0,0325 0

P3

0,8 II 36 0,47 0,13 0 0,0611

P4

1,1 III 22 -0,41 0,13 0 -0,0533

Jumlah (Σ) -0,0026 0,0078

Dari data yang diperoleh, praktikan dapat menentukan kesalahan relatifnya

Kesalahan Relatif Sumbu x = │0 - ∑ MA │ X 100%

= 0.0026 x 100%

= 0.26 %

Kesalahan Relatif Sumbu y = │ 0-∑ MB │X 100 %

= 0.0078 x 100%

= 0,78 %

VI.ANALISIS

- Analisis Percobaan

Gaya konkuren

Pada percobaan kesetimbangan gaya pada gaya konkuren bertujuan untuk

menguji gaya-gaya yang berada dalam keadaan seimbang dapat memenuhi persamaan

kesetimbangan ΣM = ΣP = 0, yang mana gaya-gaya tersebut dapat digambarkan dalam

polygon tertutup dan sisi polygon dapat diketahui besar dan arah gaya yang bekerja.

Hal yang pertama dilakukan saat praktikum adalah memasang kertas A1 pada

papan gaya menggunakan lem solasi, penggunaan kertas A1 pada percobaan ini

dimaksudkan agar gaya-gaya yang berkerja saat praktikum dapat digambarkan atau

disketsakan pada kertas. Kemudian pada bagian tengah kertas dipasang center peg

(pasak) yang akan berfungsi sebagai titik pusat. Setelah itu, meletakkan atau

Page 8: Kesetimbangan Gaya Gaya madat

menggantungkan cincin ditengah center peg dan mengaitkan tali pada katrol dan

cincin yang pada ujung tali diberi penggantung beban untuk menaruh beban pada

praktikum. Terdapat lima tali pada pecobaan kali ini yang masing-masing tali

ujungnya digantungkan penggantung beban dengan berat masing-masing sebesar 0.5

N. Selanjutnya secara perlahan tali diberi beban dengan kisaran beban 0,1 0,2 0,5 dan

1 Newton. Setiap penggantung beban dapat diberi atau dikurangi beban agar cincin

mencapai keseimbangan yakni saat titik pusat dari cincin tepat berada pada pusat dari

center peg atau bagian sisi cincin tidak ada yang mengenai center peg. Setelah

mencapai keseimbangan, tali-tali tersebut dianggap sebagai gaya-gaya yang bekerja

dan digambar pada kertas A1. Lalu mencatat beban pada masing-masing gaya. Dan

menggambarkan posisi tali saat gaya tersebut bekerja.

Gaya non konkuren

Percobaan Gaya non-konkuren ini memiliki tujuan yang sama dengan

percobaan pada gaya konkuren yakni konkuren bertujuan untuk menguji gaya-gaya

yang berada dalam keadaan seimbang dapat memenuhi persamaan kesetimbangan ΣM

= ΣP = 0, yangmana gaya-gaya tersebut dapat digambarkan dalam polygon tertutup

dan sisi polygon dapat diketahun besar dan arah gaya yang bekerja.

Hal pertama yang dilakukan adalah menggunakan kertas A1 yang sama dan

diletakkan pada papan gaya. Namun dalam praktikum gaya non-konkuren ini

digunakan cincin ganda yang telah dihubungkan dengan tali sepanjang 13 cm atau

0,13 m. Sama halnya pada percobaan gaya konkuren, pada gaya non-konkuren

masing-masing cincin dikaitkan dengan 2 tali yang disambungkan ke katrol-katrol dan

pada masing-masing tali tersebut dikaitkan penggantung beban dengan berat 0,5N.

Setelah itu beban perlahan diberikan pada masing-masing tali dengan cara

ditambahkan atau dikurangkan pada tiap penggantung beban sampai didapatkan

posisi seimbang. Keseimbangan pada percobaan ini tercapai ketika kedua cincin

tersebut telah tepat membentuk garis lurus (180) dan pusat tali tepat berada satu garis

dengan pusat dari center peg.

Selanjutnya setelah terjadi keseimbangan, maka posisi gaya-gaya yang

tersambung oleh katrol dan dikaitkan beban penggantung digambarkan pada kertas

A1 dan menghitung besar beban pada masing-masing tali termasuk berat

penggantungnya sebesar 0,5 N.

Page 9: Kesetimbangan Gaya Gaya madat

- Analisa Hasil

Gaya Konkuren Berdasarkan hasil perhitungan data-data percobaan pada percobaan

kesetimbangan gaya pada gaya konkruen diperoleh sketsa seperti pada gambar,

yangmana garis gaya yang bekerja pada saat cincin pada posisi setimbang

diproyeksikan terhadap sumbu x dan y sehingga diperoleh besarnya nilai Px dan Py

pada masing-masing gaya.

Dan hasil dari penjumlahan gaya-gaya yang bekerja pada sumbu x dan y

adalah besar ΣPx adalah 0,15 N dan besar ΣPy adalah 0,17 N. Ini menunjukan bahwa

pada percobaan ini tidak sesuai dengan persamaan kesetimbangan gaya yakni

ΣPx=ΣPy=0 atau denga kata lain bahwa kondisi persamaan gaya yang bekerja pada

kondisi ΣP ≠0. Maka dari itu pada percobaan ini diperoleh besarnya kesalahan relatif

pada smbu x sebesar 15 % sedangkan untuk sumbu y adalah sebesar 17%.

Gaya nonkonkuren

Dari hasil data yang diperoleh, gaya-gaya yang bekerja pada ujung cincin A-B

dapat disketsakan pada sebuah gambar yang kemudian gaya-gaya tersebut

diproyeksikan terhadap sumbu x dan y berdasarkan besar sudut terhadap sumbu x saat

gaya-gaya pada tali tersebut bekerja, maka diperoleh besarnya nilai Px dan Py pada

masing-masing gaya.

Namun pada percobaan ini untuk membuktikan persamaan ΣM = 0, yang

diperoleh pada percobaan ini dengan panjang tali dari A ke B sebesar 0,13 m adalah

sebesar ΣMa = -0,0026 Nm dan besar ΣMa = -0,0078 Nm maka dari itu pada

percobaan ini tidak berhasil didapatkan persamaa ΣM = 0. Berdasarkan hasil yang

tidak sesuai tersebut maka diperoleh besarnya kesalahan relatif pada percobaan ini

yakni kesalahan relatif untuk ΣMa adalah sebesar 0,26 % sedangkan untuk ΣMb

adalah sebesar 0,78%.

Page 10: Kesetimbangan Gaya Gaya madat

- Analisa Kesalahan

Analisa kesalahan yang terjadi pada percobaan ini dan mengakibatkan munculnya

kesalahan relatif adalah sebagai berikut :

o Kesalahan pembacaan oleh praktikan, yakni kesalahan mengasumsikan posisi

seimbang yangmana letak dari cincin ataupun tali tidak berada tepat ditengan

dari center ped

o Kesalahan menggambarkan gaya-gaya yang bekerja pada tali yang tidak

sesuai dengan kondisi tali saat gaya bekerja, sehingga garis gaya tidak bertemu

tepat pada pusat.

VII. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil perhitungan daan analisis data maka dapat disimpulkan bahwa :

- Dalam praktikum gaya konkuren diperoleh resultan gaya yang bekerja pada

sumbu x sebesar ΣPx = 0,15N sedangkan pada sumbu y sebesar Σpy = 0.17 N

dengan kesalahan relatif untuk Px adalah sebesar 15% sedangkan Py sebesar 17

%.

- Dalam praktikum gaya non-konkuren diperoleh momen tota di A sebesar ΣMa =-

0.0026 Nm dan di B sebesar ΣMb = 0,0078 Nm dengan kesalahan relati, MA

sebesar 0,26% sedangkan MB sebesar 0,78%.

- Dalam keadaan seimbang, gaya-gaya yang bekerja pada suatu struktur harus

memenuhi persamaan keseimbangan, yakni ∑ P x = ∑ P y = ∑ M = 0.

Page 11: Kesetimbangan Gaya Gaya madat

M

B. GAYA-GAYA SEJAJAR DAN TEGAK LURUS

I. TUJUAN

Untuk memeriksa apakah keseimbangan dapat terwujud ketika gaya-gaya paralel

bekerja pada struktur.

II. TEORI

Keseimbangan adalah prinsip dasar dalam mencari gaya-gaya yang bekerja pada dan

di dalam sebuah struktur. Metode potongan digunakan untuk mencari gaya-gaya dalam

yang terdapat pada sebuah struktur.

Pada pelajaran mengenai keseimbangan terdapat 2 kasus khusus yang harus

diperhatikan. Kasus pertama sangat umum terjadi dimana semua gaya bekerja paralel dan

tidak membentuk poligon gaya. Sebuah meja dengan 3 gaya ke bawah akan diimbangi

oleh 3 reaksi ke atas oleh kaki-kaki meja. Keadaan ini dinyatakan dengan satu persamaan

yaitu ∑ P y = 0 dan persamaan lebih lanjut bergantung pada penggunaan keseimbangan

momen.

Kasus kedua terjadi ketika 2 buah gaya pararel, sama besar tetapi berlawanan arah

bekerja pada struktur yang beratnya dapat diabaikan.

Kasus ini memenuhi keseimbangan gaya-gaya vertikal (∑P y = 0) tetapi struktur akan

berputar kecuali jika diberikan momen tambahan seperti pada gambar (a). Momen

Gambar bGambar a

Page 12: Kesetimbangan Gaya Gaya madat

tambahan ini diberikan dengan cara yang ditunjukkan pada gambar (b), di mana

sepasang gaya sejajar Pb, sama besar dan berlawanan arah bekerja pada struktur.

III. PERALATAN

1. Papan gaya

2. Pasak tengah

3. Pembuat garis

4. Katrol tunggal

5. Katrol ganda

6. Tali

7. Penggantung beban

8. Klip papan

9. Model potongan rangka batang

IV.CARA KERJA

1. Memasang salah satu model potongan rangka batang dan letakkan lubang pusat

gravitasi di atas pasak pusat pada papan gaya.

2. Memasang tali pengimbang di atas frame reaksi.

3. Menggantungkan penggantung beban pada tali.

4. Menentukan sifat-sifat gaya batang tersebut apakah tarik atau tekan.

5. Mengatur tali yang menghubungkan katrol ke rangka batang sehingga segaris

dengan batang yang ingin dicari dengan cara menambahkan beban pada

penggantung beban.

6. Menyeimbangkan rangka batang tersebut, setelah setimbang hitung gaya-gaya

batang yang dicari.

Page 13: Kesetimbangan Gaya Gaya madat

V. PENGOLAHAN DATA

Sketsa dari percobaan yang telah dilakukan adalah sebagai berikut :

Gambar 5. Sketsa gambar gaya praktikumkesetimbangan gaya sejajar dan tegak lurus

P Berat Beban

(N)

Kuadran

Sudut (⁰)

Px (N)

Py(N) L(horizontal) (m)

L (vertikal)

(m)

Ma (Nm) Mb (Nm)

P1 0,7 I 82 0,09 0,69 Ma = 0,25Mb = 0,05

0,10 -0,1635 0,0435

P2 1,6 IV 14 1,55 -0,39 Ma = 0,30 0 0,117 0P3 1,2 II 55 -0,69 0,98 Mb = 0,25

Ma = 0,050,10 -0,118 0,176

P4 1 III 21 -0,93 -0,36 Mb = 0,30 0 0 -0,108Jumlah

(Σ)0,02 0,92 -0,1645 0,1115

Hasil Praktikum :

Va = Py₄ = 0,36N

Vb = Py₂ = 0,39N

Page 14: Kesetimbangan Gaya Gaya madat

Hasil Analitis :

Σ Ma = 0

Py₁ 0,25 + Px₁ 0,10 + Py₂ 0,30 +Py₃ 0,05 + Px₃ 0,10 + 0,3 Vb = 0

-0,1645 – 0,3Vb = 0

Vb = - 0,55 N

Σ Mb = 0

Py₁ 0,05 + Px₁ 0,10 + Py₄ 0,30 +Py₃ 0,25 + Px₃ 0,10 + 0,3 Va = 0

0,1115 + 0,3Va = 0

Va = - 0,37 N

Maka diperoleh Kesalahan Relatif untuk :

Kesalahan Relatif Va = |Vanalitis−Vpercobaan|

V analitis×100 %

= |0,37−0,36|

0,37×100 %

= 2,702 %

Kesalahan Relatif Vb = |Vanalitis−Vpercobaan|

V analitis×100 %

= |0,55−0,39|

0,39×100 %

= 29,09 %

VI.ANALISIS

- Analisa Praktikum

Pada percobaan keseimbangan gaya-gaya sejajar dan tegak lurus ini bertujuan

untuk memeriksa apakah keseimbangan dapat terwujud ketika gaya-gaya paralel

bekerja pada struktur. Serta memenuhi persamaan kesetimbangan gaya.

Yang dilakukan pertama kali pada percobaan ini adalah memasang kertas A1 pada

papan gaya yang berfungsi sebagai media untuk menggambarkan kondisi tali pada

Page 15: Kesetimbangan Gaya Gaya madat

saat gaya-gaya yang bekerja sehingga posisi rangka setimbang. Selanjutnya

memasang center peg tepat ditengah papan gaya sebagai pusat gaya yang bekerja.

Kemudian struktur rangka batang dipasang pada center peg dan mengaitkan ujung-

ujung dari rangka batang dengan tali yang dikaitkan pada katrol yang pada ujung tali

dikaitkan penggantung beban. Penggunaan katrol pada percobaan ini dimaksudkan

untuk memudahkan menggantungkan tali saat praktikum berlangsung dan

memudahkan tali untuk memanjang dan memendek.

Selanjutnya beban diberikan pada ujung-ujung tali dengan kisaran beban yakni 0,1

0,2 0,5 dan 1 N secara perlahan-lahan sampai diperoleh kesetimbangan pada rangka

batang. Posisi setimbang yakni saat pusat dari rangka batang berada tepat pada titik

pusat dari center peg atau rangka batang berada pada sudut 180⁰. Setelah diperoleh

kesetimbangan maka kondisi tali pada saat gaya bekerja digambarkan dan beban-

beban yang menggantung pada tali dihitung besarnya.

- Analisa Hasil

Pada percobaan ini, diperoleh besarnya gaya-gaya luar yang terdapat pada

rangka batang. Gaya yang terletak di titik A hasil proyeksi gaya P₄ terhadap sumbu y

diibaratkan sebagai gaya perletakan pada perletakan A hasil percobaan yakni sebesar

0,36 N dan gaya yang terletak di titik B hasil proyeksi gaya P₂ terhadap sumbu y

diibaratkan sebagai gaya perletakan pada perletakan B yakni sebesar 0,39 N. Gaya-

gaya tersebut merupakan reaksi kebawah.

Setelah memperoleh gaya-gaya reaksi pada titik A dan B, kemudian mencari

gaya reaksi di titik A dan titik B secara analitis. Untuk mencari gaya reaksi dititik A

dan B tersebut, perhitungan menggunakan rumus persamaan kesetimbangan ∑Ma=0

untuk mencari besarnya reaksi perletakan di B (Vb) dan ∑Mb=0 untuk mencari

besarnya reaksi perletakan di A (Va) dengan asumsi momen searah jarum jam bernilai

positif dan momen berlawanan arah jarum jam bernilai negatif. Secara analitis hasil

nilai Va yang diperoleh adalah sebesar 0,37 N dan nilai Vb adalah 0,55 N sedangkan

hasil praktikum diperoleh nilai Va sebesar 0,36 N dan nilai Vb adanal 0,39 N dengan

semua gaya tersebut memiliki reaksi negatif (kebawah). Perbedaan hasil yang

ditunjukkan secara analitis dan percobaan ini menimbulkan adanya kesalahan relatif

yang terjadi selama praktikum berlangsung besarnya kesalahan relatif yang terjadi

pada Va sebesar 2,702 % sedangkan Vb sebesar 29,09 %.

Page 16: Kesetimbangan Gaya Gaya madat

- Analisa Kesalahan

Analisa kesalahan yang terjadi pada percobaan ini dan mengakibatkan munculnya

kesalahan relatif adalah sebagai berikut :

o Kesalahan pembacaan oleh praktikan, yakni kesalahan mengasumsikan posisi

seimbang yangmana letak dari cincin ataupun tali tidak berada tepat ditengan

dari center ped

o Kesalahan menggambarkan gaya-gaya yang bekerja pada tali yang tidak

sesuai dengan kondisi tali saat gaya bekerja, sehingga garis gaya tidak bertemu

tepat pada pusat.

VII. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil perhitungan dan analisis data maka diperoleh kesimpulan

bahwa :

- Besarnya reaksi pada titik A (Va) hasil percobaan adalah sebesar 0,36 N

sedangkan hasil secara analitis adalah sebesar 0,37 N dengan kesalahan relatif

sebesar 2,702 % sedangkan pada titik B besarnya reaksi (Vb) pada percobaan

sebesar 0,39 N dan hasil secara analitis sebesar 0,55 N dengan kesalahan relatif

sebesar 29,09%.

- Dalam keadaan seimbang, gaya-gaya yang bekerja pada suatu struktur harus

memenuhi persamaan keseimbangan, yaitu∑ P x = ∑ P y = ∑ M = 0.

VIII. REFERENSI

Laboratorium Strukturdan Material. 2009. Departemen Teknik Sipil UI. “Pedoman

Praktikum Mekanika Benda Padat”.

Page 17: Kesetimbangan Gaya Gaya madat

IX. LAMPIRAN

Pembuatan sketsa gambar tali saat gaya bekerja

Pembuatan sketsa gambar tali saat gaya bekerja

Page 18: Kesetimbangan Gaya Gaya madat

Mencari keseimbangan rangka batang saat diberi beban tegak lurus dan sejajar