Nhóm thuyết trình:

PHẠM THỤY BÍCH TUYỀN 0413160

HOÀNG LƯƠNG CƯỜNG 0413028

BÙI THỊ XUÂN THỚM 0413059

GVHD: TS LÊ THỊ QUỲNH ANH

Địa chỉ bạn đã tải:http://mientayvn.com/Cao%20hoc%20quang%20dien%20tu/Semina%20tren%20lop/seminar.html

Địa chỉ bạn đã tải:http://mientayvn.com/Cao%20hoc%20quang%20dien%20tu/Semina%20tren%20lop/seminar.html

Nơi bạn có thể thảo luận:http://myyagy.com/mientay/Nơi bạn có thể thảo luận:http://myyagy.com/mientay/

Dịch tài liệu trực tuyến miễn phí:http://mientayvn.com/dich_tieng_anh_chuyen_nghanh.htmlDịch tài liệu trực tuyến miễn phí:http://mientayvn.com/dich_tieng_anh_chuyen_nghanh.html

Dự án dịch học liệu mở:http://mientayvn.com/OCW/MIT/Co.htmlDự án dịch học liệu mở:http://mientayvn.com/OCW/MIT/Co.html

Liên hệ với người quản lí trang web:Yahoo: thanhlam1910_2006@yahoo.comGmail: frbwrthes@gmail.com

Liên hệ với người quản lí trang web:Yahoo: thanhlam1910_2006@yahoo.comGmail: frbwrthes@gmail.com

CHƯƠNG 3 : KHUẾCH ĐẠI VÀ DAO ĐỘNG THÔNG SỐ QUANG HỌC

Để có một sóng phi tuyến có tần số 3 phát ra thì hai điều kiện hợp tẩn số và hợp pha phải đồng thời thỏa mãn. Các sóng còn lại bị dập tắt vì không thỏa mãn điều kiện

Khi sóng 3 được phát ra trong môi trường, nó tương tác trở lại 2 cho ra 1 .Điều kiện hợp pha cũa tương tác này cũng được thõa mãn, tương tự 3 --> 12

Như vậy hai sóng liên kết với nhau(qua môi trường) sẽ cho ra sóng thứ ba. Quá trình đó được gọi là quá trình trộn ba sóng

Sự trộn ba sóng có nhiều dạng :tùy thuộc vào sóng đi vào môi trường và sóng được lấy ra

Dạng 1: quá trình biến đồi tần số

Sự phát tần số tổng

Sự phát tẩn số hiệuDạng 2: sự khuếch đại thông số

Dạng 3 :dao động thông số

I/.Khuếch đại thông số :

Hiện tượng phát sóng hài bậc 2, bậc 3…chỉ là trường hợp riêng của hiện tượng tổng quát hơn: hiện tượng phát thông số

12

3

2

3

1

Khảo sát hệ thức Manley_Rowe đối với sự phát sóng của ánh sáng với tần số 3-1=2

2)(3

3

3

2)(2

2

2

2)(1

0

1

1 0

1

0

11 ZZZ EdZ

dE

dZ

dE

dZ

d

3

1

2

3

1

2

Trong quá trình này sóng bơm với tần số 3 và sóng tín hiệu với tần số 1 trộn lẫn nhau và sinh ra sóng có tẩn số 2 .Sự khuếch đại ánh sáng với tần số 1 và 2 bằng cách tiêu hao năng lượng của ánh sáng với tẩn số 3 như thế gọi là khuếch đại thông số. Sự khuếch đại thông số được biểu diễn bằng :

kZieZEZEdidZ

ZdE )()()(

3*2

1

01

1

kZieZEZEdidZ

ZdE )()()(

3*1

2

02

2

Giả thiết : 3 = const E3(Z) = E3(0) và có sự hợp pha ∆k=0

)()()0()(

1*2

1

213

2

02

*2 ZEbiZEEdidZ

ZdE

)()()0()( *

212

1*23

1

01

1 ZEbiZEEdidZ

ZdE

)0(3

2

1

1

021 Edbi

(1.a)

(1.b)

(2)i=1,2

Vi phân (1.a) và dùng hệ thức (1.b) ta có :

)()()()(

12

1*2

1

21

2

1*2

12

12

12

ZEKZEbibidZ

ZdEbi

dZ

ZEd

)()(

22

22

2

ZEKdZ

ZEd

)0(3

2

1

021

021 Ednn

K

(3.a)

Ở đó : (3.b)

(4)

Tại mặt Z=0 : KZEiKZEZE sinh)0(cosh)0()( *2

2

111

KZEiKZEZE sinh)0(cosh)0()( *1

1

222

(5.a)

(5.b)

Giả sử E2(0) =0. Trong trường hợp này lời giăi (5) trở thành :

KZEiZE

KZEZE

sinh)0()(

cosh)0()(

*1

1

22

11

KZEZE

KZEZE

22

11

22

22

1

2

1

sinh)0()(

cosh)0()(

(6.a)

(6.b)

Hoặc :

Trường hợp KZ<<1, lời giải (7) trở thành :

(7.a)

(7.b)

222

11

22

2

222

1

2

1

)0()(

1)0()(

ZKEZE

ZKEZE

(8.a)

(8.b)

∆k 0Giả sử và b1=b2 phương trình (1) sẽ như sau :

kZi

kZi

eZKEidZ

ZdE

eZKEidZ

ZdE

)()(

)()(

11

2*2

*2

2

11

(9.a)

(9.b)

Tích phân 2 vế của phương trình trên :

ZdeZEKiZE

ZdeZEKiEZE

ZkiZ

ZkiZ

)()(

)()0()(

11

2*2

*2

2

111

(10.a)

(10.b)

Giả thiết E2(0) =0 , ta có :

Z ZZZki

ZZki

ZZki

ZZki

ZdZdeZEKZdeKEi

ZdZdeZEKiEeKiE

))()0(

)()0(

(*2

21

1

2

*2

2

11

1

2*2

Z ZZZki

Zki

ZdZdeZEKkZ

kZeEKEi

)(*

222

11

2 )(

21

21

sin)( (11)

Nếu KZ<<1. số hạng thứ nhất của phương trình (11) là đáng kể, gần đúng ta có :

kZ

kZeEKEiZE

Zki

21

21

sin)0()()( 2

11

2*2

2

2

2

2

1

2

1

2

2

2

12

1

22

2

21

21

sin)(1)0()(

21

21

sin)0()()(

kZ

kZKZEZE

kZ

kZEKZZE

(12)

Hoặc

(13.a)

Nếu ∆k → 0 , phương trình (13) sẽ trở thành (8).

(13.b)

Tóm lại, sự phát thông số quang học là phát chùm ra với tần số 2 như thế nào để 1+2=3 . Muốn công suất phát sóng cực đại , cần thỏa mãn điều kiện đồng bộ pha . .Như vậy cần có 2 điều kiện :

332211

321

nnn

132

KKK

Bằng phương pháp biến đổi ni,ta có thểđiều hưởng dao động thông số . Tính chất này rất quan trọng vì nó có khả năng điều hưởng nhịp nhàng tần số phát.

Sơ đồ nguyên tắc của máy phát thông số được trình bày trên hình 1.

Hình 1 : Sơ đồ nguyên tắc máy phát thông số.

3

Tinh thể phi tuyến

3 1

2

0

1

1

3

2

1

r

r

r

0

1

1

3

2

1

r

r

r

Sơ đồ thí nghiệm đẩu tiên (1962) của Ax . Manob C.A. được trình bày như hình sau :

Bức xạ bơm 3 là sóng hài bậc hai ( =0.53m) của bức xạ laser thủy tinh Nd ( =1.06m) qua tinh thể KDP-1.Nếu bức xạ bơm 3 được chiếu vào bản KDP-2 theo phương có góc lệch d =570, thì hệ sẽ phát sóng hài với 2 =1=3/2 , vì đối với nó cả hai điều kiện trên đều thỏa mãn

L1 23 1 23

3

1.061.06

0.53

0.53

R1

R2

KDP-1

KDP-2Kính hấp thụ

3322101 ee nnn

3320211 ee nnn

00 khi

00

Nều quay KDP-2 thì 1 bị dập tắt, nhưng điều kiện trên sẽ thỏa mãn hệ thức sau :

Lser CaWO4:Nd3+

Lớp điện môi phản xạ

LiNbO3-1

T1

LiNbO3-2

T2

1.0589 0.529

303 1022 1 203 2

Năm 1965, Wang C và Racette đã điều hưởng tần số bằng phương pháp biến đổi nhiệt độ của tinh thể phi tuyến LiNbO3 (Lithium nicobate). Hệ số quang d của LiNbO3 lớn hơn khoảng 11 lần d của KDP.Bức xạ bơm có bước sóng 0.53m là sóng hài bậc hai của bức xạ laser. Sơ đồ thí nghiệm được trình bày như hình sau :

46 50 54 58 62

1.00

1.04

1.16

1.12

1.08

0C

, m

Sự phụ thuộc độ dài sóng phát vào nhiệt độ T2

3.3 Dao động thông số :

a. Máy dao động thông số cộng hưởng kép :

Sơ đồ nguyên tắc hoạt động được trình bày ở phẩn trên, giả sử (k=0), thì cường độ ngưỡng của bơm là :

22

21

213212

3

0

03

)1)(1()(

2

1

Ld

rrnnnI n

Vậy để dao động thông số với tần số 1 và 2

thì I3 > I3n

Cường độ sóng của dao động thông số với tần số 1 và 2 là :

12

3

33

02

2

301

1

3

nn

tt

I

IIII

Ở điều kiện không cân bằng pha ( ) khi đó cường độ ngưỡng sẽ tăng lên như sau :

k0

2

22

21

213212

3

0

03

21

21

sin11

2

1

KL

KL

Ld

rrnnnI n

1 2

3

=

)(3 LE)0(3E

)(1 LE

Z=0 Z=L

Ta xét trường hợp đơn giản 1=2 và E1(Z)=E2(Z) và chỉ khảo sát các sóng truyền theo hướng tới

Từ cặp phương trình sóng của sự phát sóng hài bậc hai ta viết lại như sau :

)()()(

3*1

1

01

1 ZEZEdidZ

ZdE

)()( 2

13

01

3 ZEdidZ

ZdE

jijj eAE

Giả thiết (∆k=0), ta có thể viết :

j = 1, 3

Thế vào các pt trên ta được :

ieAAdi

dZ

dA31

1

01

1

ieAdi

dZ

dA 21

3

01

3

13 2

Ta xem A1 trong biểu thức thứ 2 là không đáng kể, ta có :

ieLAdiALA 2

13

0133 )0()(

Số hạng thứ hai trong biểu thức trên đặc trưng cho sự thay đổi trường bơm tương ứng với dao động thông số của sóng tín hiệu,nó tương đương với sự mất mát cực đại của cđ sóng bơm

Cường độ sóng tín hiệu đạt cực đại khi 1ie

21

3

0133 )0()( LAdiALA

Lúc đó :

41

2

3

0213

21

3

01

23

23 )0(2)0()( ALdALAdALA

Ta dùng hệ thức Manley-Rowe để tìm sự liên quan giữa cđ sóng bơm lối vào với cđ sóng bơm lối ra và cđ sóng tín hiệu lối ra

21

0

1

11

23

0

3

3

23

0

3

3

1)1()(

1)0(

1ArLAA

21

3

11

23

23 )1(2)0()( ArALA

Hoặc

Từ 3=1+2=2 và các biểu thức trên ta được biều thức :

2

1

1

00

31

1

3

0

321

)(

12

)0(2

Ld

r

Ld

AA

Vì

23

0

33

3

33

21

0

11

01

)0(2

1

122

1)1(

AI

I

IIArI

nn

t

21

213

21

2

3

0

03

)1(

2

1

Ld

rnnI n

Cường độ ngưỡng của bơm là :

021 A

Thay vào các pt trên, ta tìm được Cường độ sóng tín hiệu ở lối ra là :

Trong đó Là cđ sóng bơm ở lối vào

Kết quả trên tìm được trong trường hợp suy biến

2=1. n2=n1 và r2 = r1

đối với dao động thông số, nên

Điều hưởng tần số trong dao động thông số:

Xét dao động thông số gồm 3 sóng , vàThỏa mãn điều kiện:

: sóng bơm (pump wave): sóng tín hiệu (signal wave): sóng đệm (idler wave)

ni phụ thuộc vào nhiệt độ tinh thể, hướng tinh thể, điện trường…

2 31

1 + 2 = 3

n11 + n22 = n33

3

21

Trong hệ cộng hưởng có chiều dài L có chứa tinh thể phi tuyến, tần số các sóng 1 và 2 phải thỏa mãn cá hệ thức sau:

Xét sự thay đổi ni theo sự định hướng của tinh thể

Ln

cN

111

Ln

cN

222

Xét trường hợp ni thay đổi theo sự định hướng của tinh thể.

Giả sử, sóng 1 và 2 là tia thường, tương ứng với chiết suất n10 và n20 còn sóng 3 là tia bất thường, n3 phụ thuộc góc θ của tia sáng lập với quang trục. Ban đầu, biểu thức thỏa mãn điều kiện hợp pha là:

2020101033 nnn

Giả sử tinh thể quay một góc Δθ khi đó n3 thay đổi, để thỏa mãn điều kiện hợp pha thì 1, 2, n1, n2 thay đổi theo.

12

22020

11010

22020

11010

33030

33

nnn

nnn

nnn

Điều kiện hợp pha trở thành

Bỏ qua các số hạng bậc hai ΔnΔ, ta được:

2202201101103303 nnnnnn

2010

2201103311 nn

nnn

Vì n3 là hàm của θ, còn n1, n2 chỉ phụ thuộc tần số, nên ta có:

11

11

10

n

n2

2

22

20

n

n

0

33

nn

Thay các biểu thức vi phân trên vào (3.3.21), ta được:

(3.3.24)

220

3102010

33

1

nnnn

n

Ct (3.3.24) biểu diễn sự biến đổi tần số 1 theo góc θ tạo bởi sóng bơm với trục của tinh thể.

Dùng biểu thức:

Và

Ta được:

2

2

20

2

2

sincos1

ee nnn

dxxx

d

32

21

2

0

2333

33

112sin

2 nn

nn

e

Cuối cùng ta được biểu thức biểu diễn sự thay đổi của tần số sóng phát ra 1 theo góc θ:

(3.3.25)

2

220

1

3102010

2

0

2

3303

1

33

112sin

2

1

nnnn

nnn

e