Kilasan Materi

• Gaya diartikan sebagai suatu dorongan atau tarikan.• Macam-macam gaya berdasarkan penyebabnya adalah gaya listrik, gayamagnet, gaya pegas, gaya gravitasi, gaya mesin, dan gaya gesekan.• Gaya sentuh adalah gaya yang bekerja pada benda dengan titik kerjanya berada pada permukaan benda.• Gaya merupakan besaran vektor karena memiliki besar dan arah.• Resultan gaya adalah keseluruhan gaya yang diberikan pada suatu benda.• Rumusan Hukum I Newton adalah: ΣF = 0• Rumusan Hukum II Newton adalah: F = ma• Rumusan Hukum III Newton adalah: Faksi = – Freaksi.• Gaya gesekan adalah gaya yang timbul akibat pergeseran antara dua permukaan yang bersentuhan.• Percepatan benda yang jatuh bebas ke bumi atau gravitasi bumi adalah 9,8 m/s2.

Gaya Lorentz adalah gaya (dalam bidang fisika) yang ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh arus listrik yang berada dalam suatu medan magnet, B. Arah gaya ini akan mengikuti arah maju skrup yang diputar dari vektor arah gerak muatan listrik (v) ke arah medan magnet, B, seperti yang terlihat dalam rumus berikut:

di mana

F adalah gaya (dalam satuan/unit newton)B adalah medan magnet (dalam unit tesla)q adalah muatan listrik (dalam satuan coulomb)v adalah arah kecepatan muatan (dalam unit meter per detik)× adalah perkalian silang dari operasi vektor.

Untuk gaya Lorentz yang ditimbulkan oleh arus listrik, I, dalam suatu medan magnet (B), rumusnya akan terlihat sebagai berikut (lihat arah gaya dalam kaidah tangan kanan):

di mana

F = gaya yang diukur dalam unit satuan newtonI = arus listrik dalam ampereB = medan magnet dalam satuan tesla

= perkalian silang vektor, danL = panjang kawat listrik yang dialiri listrik dalam satuan meter.

makalah LM5 MEDAN MAGNET, INDUKSI DAN GAYA LORENTZ

MEDAN MAGNET, INDUKSI DAN GAYA LORENTZ

Oleh: Meilinda (A1C411004),Mutiara Havina Putri (A1C411020), Ahmad Sudrajat (A1C411050), Julita Lailatul Jannah (A1C411202) dan Siti Zuraida (A1C411216)

Abstrak

Percobaan medan magnet, induksi dan gaya Lorentz bertujuan untuk mempelajari

gaya oleh medan magnet pada penghantar lurus yang dilalui arus listrik Dc dan mempelajari

gaya antara dua penghantar sejajar yang dilalui arus DC oleh medan magnet yang timbul dari

arus lain. Pada percobaan pertama diketahui bahwa gaya oleh medan magnet terjadi jika ada

interaksi antara medan magnet dengan arus listrik pada penghantar dan pada percobaan kedua

dapat diketahui besar induksi antara dua penghantar sejajar dipengaruhi oleh jarak antara

penghantar 1 dan 2.

Abstract

Experimental magnetic field, induction and Lorentz force by the force aims to study the

magnetic field in a straight conductor through which electric current DC and learning styles

between the two parallel conductors through which a DC current by the magnetic field

arising from other currents. In the first experiment is known that the force of the magnetic

field occurs when there is interaction between the magnetic field by electric currents in the

conductor and the second experiment can be known of the induction between two parallel

conductors is affected by the distance between conductors 1 and 2.

I.     PENDAHULUAN

Gaya oleh magnet pada penghantar lurus yang dilalui arus listrik DC dan gaya antara

dua penghantar sejajar yang dilalui arus dapat dilakukan dengan menggunakan metode

mengalirkan arus dari A ke B pada penghantar lurus dan sejajar dengan ,mengamati arah

gaya (arah simpangan kawat) sehingga diperoleh beberapa arah medan magnet.

Berdaarkan latar belakang di atas, dapat ditentukan rumusan masalah sebagai berikut : “

Bagaimana gaya oleh medan magnet pada penghantar lurus yang dilalui arus listrik DC dan

bagaimana gaya antara du penghantar sejajar yang dilalui arus, atau gaya pada penghantar

lurus yang dilaui arus DC oleh medan magnet yang timbul dari arus lain?”

Adapun tujuan dari percobaan ini adalah untuk mempelajari gaya oleh medan magnet

pada penghantar lurus yang dilalui arus listrik DC dan untuk mempelajari gaya antara dua

penghantar sejajar yang dilalui arus, atau gaya pada penghantar lurus yang dilalui arus DC

oleh medan magnet yang timbul dari arus lain.

II.  KAJIAN TEORI

Medan magnetik adalah ruang disekitar suatu magnet dimana magnet lain atau benda

lainyang mudah dipengaruhi magnet akan mengalami gaya magnetik jika diletakkan dalam

ruang tersebut. Besaran yang menyatakan medan magnetik disekitar muatan listrik statis

adalah kuat medn listrik( diberi lambang E). Besaran yang menyatakan medan magnetik

disekitar kawat berarus listrik adalah induksi magnetik(diberi lambang B).

(Kanginan, 2006: 162-163)

“ Di suatu titik dikatakan ada medan magnetic bila ada gaya ( disamping gaya

elektrostatik, kalau ada ) bekerja terhadap sebuah muatan bergerak di titik itu.”

Medan magnetic, seperti halnya medan listrik merupakan medan vektor, yang besar dan

arahnya disembarang titik diperincikan berdasarkan sebiah vektor B yang disebut Induksi

kemagnetan.

Ada dua segi dalam masalh menghitung gaya magnetic yang ada antara muatan

bergerak. Yang pertama ialah mencari besr dan arah vektor B disuatu titik, apabila diketahui

data mengenai muatan bergerak yang menimbulkan medan. Yang kedua ialah mencari besar

dan arah gaya pada muatan bergerak dalam medan yang diketahui. Maksudnya,kita anggap

saja dulu bahwa muatan bergerak dan arus memang menimbulkan medan magnet, lalu kita

pahami hukum-hukum yang menentukan gaya pada muatan bergerak lewat medan tersebut.

Untuk meneliti sebuah medan magnet yang tidak diketahui, kita harus mengukur besar

dan arah gaya terhadap medan uji yang bergerak. Tabung sinar katoda adalah alat eksperimen

yang cocok untuk meneliti, paling tidak secara kaulitatif, sifat laku muatan bergerak dalam

medan magnet. Di salah satu ujung tabung ini terdapat sebuah “elektron gun” yang

menembakkan seberkas sempit elektron dengan kecepatan yang dapat diatur dan dihitung. Di

ujungnya yang satu lagi ada layar flouresen yang memancarkan sinar dari titik yang terkena

berkas elektron tersebut.

(Sears, 1986:716-717)

Gaya-gaya magnetik yang dihasilkan dari beberapa percobaan dengan berbagai macam

muatan bergerak dengan kecepatan yang berbeda pada suatu titik diantaranya:

1.         Gaya tersebut sebanding dengan muatan q. Gaya pada muatan negatif memiliki arah yang

berlawanan dengan gaya pada muatan positif yang bergerak dengan kecepatan yang sama.

2.         Gaya tersebut sebanding dengan kecepatan v.

3.         Gaya tersebut tegak lurus terhadap arah medan magnetik maupun kecepatannya.

4.         Gaya tersebut sebanding dengan sin θ, dengan θ merupakan sudut antara kecepatan v dan

medan magnetik B. Jika v sejajar baik searah maupun berlawanan arahh dengan B, maka

gayanya sama dengan nol.

Hasil-hasil di atas dapat dirangkum sebagai berikut. Apabila suatu muatan q bergerak

dengan kecepatan v dalam medan magnet B, gaya magnetik F pada muatan ialah

F= q v B........................................................(1)

(Tipler, 2001:211)

Gambar 1. Kawat yang berada dalam medan magnet

Jika suatu kawat penghantar lurus berarus listrik berada dalam medan magnet homogen

(Gambar 1),ternyata kawat penghantar tersebut mnyimpang. Hal ini berarti penghantar itu

mendapat Gaya magnetik atau Gaya Lorentz (FL).

(Tim Dosen Fisika , 2012 : 24)

Ingat bahwa arus listrik mempengaruhi kutub magnet. Jadi ada gaya yang

menggerakkan kutub magnet karena pengaruh arus listrik gaya ini, dan disebut gaya listrik

atau Gaya Biot-Savart (FB.S). Jadi seolah-olah terjadi timbal balik sesuai hukum II Newton

(hukum aksi dan reaksi) maka gaya Lorentz ini adalah merupakan reaksi dari gaya Bio-

Savart. Sebagai kesimpulan ialah sebagai berikut:

a.    Gaya Bio-Savart (FB.S) ialah gaya yang dialami kutub magnet (kutub magnet utara) karena

pengaruh arus listrik.

b.    Gaya Loretz (FL) ialah gaya yang dialami kawat berarus karena pengaruh medan magnet.

Arah gaya dapat ditentukan dengan kaidah telapak tangan kanan. Kaidah telapak tangan

kanan ini mengangan-angankan jika telapak tegak lurus dari muka telapak tangan

memancarkan garis medan magnetik (B) dan arah arus dari pergelangan tangan ke arah ujun-

ujung jari, maka arah gaya Lorentz (FL) ialah searah membentangnya ibu jari:

I = arus listrik

B = medan magnet

FL = gaya Lorentz

Gambar 2. Kaidah telapak tangan kanan

“Besarnya gaya magnetik bergantung pada besar kuat arus dan kuat medan magnet”.

Oleh karena gaya lorentz pada umumnya timbul karena ketiga besaran diatas yaitu FL , I, dan

B semuanya termasuk besaran vektor maka peninjauan secara matematik besar serta arah

gaya Lorentz ini merupakan hasil perkalian vektor (cross product) dari I x B.

FL = I B

Maka,

ïFLï= ïI Bï.........................................................(2)

Perhitungan tersebut adalah gaya Lorentz (FL) yang mempengaruhi kawat tiap satuan

panjang, jadi

FL = I ℓB ...................................................(3)

FL = gaya lorentz dalam newton (N)

I = kuat arus listrik dalam ampere (A)

B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau Tesla (T)

ℓ = panjang kawat dalam meter (m)

q = sudut antara

Dari persamaan di atas, jika besar sudut q ialah:

a.         q = 90o

Dimana arah arus listrik dan kuat medan magnet ( ) saling tegak lurus maka FL

mencapai maksimum (ingat sin q = maksimum = 1)

b.         q = 0o atau 180o

Dimana kedudukan kawat berarus dan arah medan magnet saling sejajar maka FL = 0 atau

kawat tidak dipegaruhi gaya Lorentz (ingat sin 0o = sin 180o = 0)

Jadi besarnya FL disamping tergantung pada besarnya I dan B, juga tergantung pada

arah arus terhadap arah medan magnet (q) yang dinyatakan dengan faktor sin q.

Jika arus listrik dibentuk oleh ion-ion yang brgerak di dalam medan magnet maka gaya

yang dialami ion ialah sebagai berikut:

Dari rumus persamaan

FL = I ℓB

FL =

FL = q. V. B. ...............................................(4)

Keterangan :

FL = gaya lorentz dalam newton (N)

q = muatan ion dalam coulomb (C)

B = Induksi magnetik dalam Wb/m (T)

V = kelajuan ion dalam m/s

q = sudut antara

Gambar 3. Gaya lorentz pada kawat sejajar berarus listrik

Penghantar I dan II (gambar II) sejajar berjarak a, masing-masing dipasang saling

berdekatan ternyata kedua kawat akan saling tarik-menarik jika dialiri arus searah dan akan

saling tolak-menolak jika dialiri arus berlawanan arah.

Besarnya gaya tarik atau tolak yang dialami kawat tiap satuan panjang (1 m)setelah

dijabarkan adalah sebagai berikut.

.........................................................(5)

Keterangan:

= gaya tarik/tolak tiap satuan panjang kawat dalam newton (N)

= arus pada masing-masing kawat dalam Ampere (A)

= jarak antara dua kawat dalam meter (m)

= permeabilitas udara/ruang hampa = 4. 10-7 wb/amp.m

Jika

(Drs. Soetarmo, 2006: 46-48)

III.    METODE PENELITIAN

A. Alat dan Bahana.       Sumber tegangan 3 V DC 1 buah

b.      Magnet ladam 1 buah

c.       Pengantar dari kawat tembaga halus (pita timah yang tipis) 1 rol

d.      Penyangga kawat dengan papan rangkaian 1 buah

e.       Kabel penghubung secukupnya

B.     Variabel yang Digunakan

C.    Langkah Percobaan

Merangkai alat-alat seperti gambar 4a, dan mengusahakan kawat penghantar tepat ada

ditengah-tengah antara ujung magnet ladam. Kemudian mengalirkan arus pada kawat dan

mengamati arah gaya (arah simpangan kawat) dengan mengatur kedudukan magnet ladam

sehingga arah medan magnet dari atas kebawah dan sebaliknya, dari samping kiri dan kanan

kawat, serta searah dan berlawananarah arus listrik. Setelah itu membalikkan arah arus dan

mengulangi langkah.

Merangkai alat seperti gambar 5a, dan mengamati simpangan atau arah gaya pada

penghantar, mengamati pula pengaruhnya jika ada perubahan arah arus listrik, perubahan

jarak antara dua penghantar, mengamati pula pengaruhnya jika ada perubahan arah arus

listrik, perubahan jarak antara dua penghantar dan perubahan besar arus listrik yang mengalir.

Kemudian, merangkai alat seperti gambar 5b, dan mengamati hal yang serupa.

Gambar 4a dan 4bGambar 5a dan 5b

IV.             HASIL DAN PEMBAHASAN

Tabel 1. Hasil pengamatan pada percobaan 1No Arah Kutub

Sumber TeganganArah Kutub Arah Gaya

1 −        + S ke U Ke bawah2 − + U ke S Ke atas

3 + − U ke S Ke bawah4 + − S ke U Ke atas

Tabel 2. Arah gaya magnetic pada dua kawat berarus sejajarNo Arus Kawat 1 Arus Kawat 2 Arah Gaya1 Ke atas Ke atas Tarik Menarik2 Ke atas Ke bawah Tolak Menolak

Dari data percobaan yang diatas, pada percobaan pertama kutub magnet dan kutub sumber tegangan seperti gambar dibawah ini.

Maka kawat lurus akan bergerak ke arah bawah. Sedangkan apabila kedudukan

magnetnya diubah menjadi kutub S magnet di depan kawat lurus dan kutub U magnet di

belakang kawat lurus, maka kawat lurus tersebut akan bergerak ke atas.

Kemudian kegiatan selanjutnya kutub U magnet berada di depan kawat lurus dan kutub

S magnet berada di belakang kawat lurus tetapi arah kutub sumber tegangan di ubah jadi

kebalikan dari semula, maka kawat lurus itu akan bergerak atas. Sedangkan apabila

kedudukan magnetnya diubah menjadi kutub S magnet di depan kawat lurus dan kutub U

magnet di belakang kawat maka, kawat lurus tersebut bergerak bawah.

Hasil tersebut sesuai dengan teori kaidah tangan kanan seperti pada gambar di bawah ini.

Selanjutnya percobaan pada dua kawat sejajar yang dialiri arus. Dari percobaan

didapatkan hasil dimana saat dua kawat sejajar yang memiliki arah arus yang sama, maka

arah gayanya akan saling tarik menarik. Sedangkan jika dua kawat sejajar dengan jarak yang

sama dialiri arus yang berbeda ternyata saling tolak menolak.

Berdasarkan hasil yang kami peroleh saat percobaan dapat dianalisis bahwa hasil

yang kami peroleh ternyata sesuai dengan teori yang berdasarkan dari gaya Lorentz.

Pada dua penghantar yaitu kawat 1 dan kawat 2 lurus sejajar yang dialiri arus akan

terjadi gaya tolak menolak apabila arah kedua arus listriknya berlawanan. Pernyataan ini

diperoleh sesuai dengan kaidah tangan kiri saat kawat 1 dan kawat 2 terpisah sejauh a dan

dengan arah arus berbeda maka dengan kaidah tangan kiri arah gaya Lorentz pada kedua

kawat akan saling menjauh yang menyebabkan arah gayanya saling tolak menolak. Begitu

juga pada dua kawat yang sejajar tetapi dengan arah yang sama maka dengan kaidah tangan

kiri gaya lorentznya saling berhadapan yang menyebabkan arah gayanya saling tarik menarik.

V.                PENUTUP

Dari praktikum yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa dalam praktikum gaya

Lorentz ini jika penghantar berarus di letakkan di dalam medan magnet atau induksi

magnetik, maka pada penghantar tersebut akan timbul Gaya Lorentz. Pada percobaan dua

kawat sejajar berarus, jika arusnya searah maka kedua kawat tarik menarik dan jika arah arus

berlawanan kedua kawat tolak menolak.

Agar dapat lebih mudah untuk memahami pengaruh arus listrik terhadap besarnya gaya

lorentz, maka dalam percobaan dilakukan pengukuran kuat arus listrik yang dialirkan pada

kawat.

DAFTAR PUSTAKA

Kanginan, Marthen. 2006. Fisika untuk SMA Kelas XII. Jakarta: Erlangga.

Sears dan Zemansky. 1986. Fisika untuk Universitas 2 Listrik, Magnet. Bandung: Bina Cipta.

Soetarmo. 2006. Modul Siswa Penunjang Pembelajaran Fisika. Surakarta: Widya Duta.

Tim Dosen Fisika.2012. Modul Praktikum Fisika Dasar II. Banjarmasin: PMIPA FKIP UNLAM.

Tipler. 2001. Fisika untuk sains dan teknik. Jakarta: Erlangga.

LAMPIRAN

1.      Syarat suatu penghantar mendapatkan pengaruh gaya adalah jika medan magnet terjadi

interaksi dengan arus listrik atau muatan listrik yang bergerak dan mempegaruhi juga dengan

panjang penghantar di dalam medan magnet, induksi magnetik dan arah arus induksi

magnetik.

2.      Suatu penghantar tidak mendapatkan pengaruh gaya jika tidak ada interaksi antara medan

magnet dengan arus listrik, atau tidak diberi pengaruh kuat arus liatrik.MEDAN MAGNET,

INDUKSI DAN GAYA LORENTZ

Oleh: Meilinda (A1C411004),Mutiara Havina Putri (A1C411020), Ahmad Sudrajat (A1C411050), Julita Lailatul Jannah (A1C411202) dan Siti Zuraida (A1C411216)

Abstrak

Percobaan medan magnet, induksi dan gaya Lorentz bertujuan untuk mempelajari

gaya oleh medan magnet pada penghantar lurus yang dilalui arus listrik Dc dan mempelajari

gaya antara dua penghantar sejajar yang dilalui arus DC oleh medan magnet yang timbul dari

arus lain. Pada percobaan pertama diketahui bahwa gaya oleh medan magnet terjadi jika ada

interaksi antara medan magnet dengan arus listrik pada penghantar dan pada percobaan kedua

dapat diketahui besar induksi antara dua penghantar sejajar dipengaruhi oleh jarak antara

penghantar 1 dan 2.

Abstract

Experimental magnetic field, induction and Lorentz force by the force aims to study the

magnetic field in a straight conductor through which electric current DC and learning styles

between the two parallel conductors through which a DC current by the magnetic field

arising from other currents. In the first experiment is known that the force of the magnetic

field occurs when there is interaction between the magnetic field by electric currents in the

conductor and the second experiment can be known of the induction between two parallel

conductors is affected by the distance between conductors 1 and 2.

I.     PENDAHULUAN

Gaya oleh magnet pada penghantar lurus yang dilalui arus listrik DC dan gaya antara

dua penghantar sejajar yang dilalui arus dapat dilakukan dengan menggunakan metode

mengalirkan arus dari A ke B pada penghantar lurus dan sejajar dengan ,mengamati arah

gaya (arah simpangan kawat) sehingga diperoleh beberapa arah medan magnet.

Berdaarkan latar belakang di atas, dapat ditentukan rumusan masalah sebagai berikut : “

Bagaimana gaya oleh medan magnet pada penghantar lurus yang dilalui arus listrik DC dan

bagaimana gaya antara du penghantar sejajar yang dilalui arus, atau gaya pada penghantar

lurus yang dilaui arus DC oleh medan magnet yang timbul dari arus lain?”

Adapun tujuan dari percobaan ini adalah untuk mempelajari gaya oleh medan magnet

pada penghantar lurus yang dilalui arus listrik DC dan untuk mempelajari gaya antara dua

penghantar sejajar yang dilalui arus, atau gaya pada penghantar lurus yang dilalui arus DC

oleh medan magnet yang timbul dari arus lain.

II.  KAJIAN TEORI

Medan magnetik adalah ruang disekitar suatu magnet dimana magnet lain atau benda

lainyang mudah dipengaruhi magnet akan mengalami gaya magnetik jika diletakkan dalam

ruang tersebut. Besaran yang menyatakan medan magnetik disekitar muatan listrik statis

adalah kuat medn listrik( diberi lambang E). Besaran yang menyatakan medan magnetik

disekitar kawat berarus listrik adalah induksi magnetik(diberi lambang B).

(Kanginan, 2006: 162-163)

“ Di suatu titik dikatakan ada medan magnetic bila ada gaya ( disamping gaya

elektrostatik, kalau ada ) bekerja terhadap sebuah muatan bergerak di titik itu.”

Medan magnetic, seperti halnya medan listrik merupakan medan vektor, yang besar dan

arahnya disembarang titik diperincikan berdasarkan sebiah vektor B yang disebut Induksi

kemagnetan.

Ada dua segi dalam masalh menghitung gaya magnetic yang ada antara muatan

bergerak. Yang pertama ialah mencari besr dan arah vektor B disuatu titik, apabila diketahui

data mengenai muatan bergerak yang menimbulkan medan. Yang kedua ialah mencari besar

dan arah gaya pada muatan bergerak dalam medan yang diketahui. Maksudnya,kita anggap

saja dulu bahwa muatan bergerak dan arus memang menimbulkan medan magnet, lalu kita

pahami hukum-hukum yang menentukan gaya pada muatan bergerak lewat medan tersebut.

Untuk meneliti sebuah medan magnet yang tidak diketahui, kita harus mengukur besar

dan arah gaya terhadap medan uji yang bergerak. Tabung sinar katoda adalah alat eksperimen

yang cocok untuk meneliti, paling tidak secara kaulitatif, sifat laku muatan bergerak dalam

medan magnet. Di salah satu ujung tabung ini terdapat sebuah “elektron gun” yang

menembakkan seberkas sempit elektron dengan kecepatan yang dapat diatur dan dihitung. Di

ujungnya yang satu lagi ada layar flouresen yang memancarkan sinar dari titik yang terkena

berkas elektron tersebut.

(Sears, 1986:716-717)

Gaya-gaya magnetik yang dihasilkan dari beberapa percobaan dengan berbagai macam

muatan bergerak dengan kecepatan yang berbeda pada suatu titik diantaranya:

1.         Gaya tersebut sebanding dengan muatan q. Gaya pada muatan negatif memiliki arah yang

berlawanan dengan gaya pada muatan positif yang bergerak dengan kecepatan yang sama.

2.         Gaya tersebut sebanding dengan kecepatan v.

3.         Gaya tersebut tegak lurus terhadap arah medan magnetik maupun kecepatannya.

4.         Gaya tersebut sebanding dengan sin θ, dengan θ merupakan sudut antara kecepatan v dan

medan magnetik B. Jika v sejajar baik searah maupun berlawanan arahh dengan B, maka

gayanya sama dengan nol.

Hasil-hasil di atas dapat dirangkum sebagai berikut. Apabila suatu muatan q bergerak

dengan kecepatan v dalam medan magnet B, gaya magnetik F pada muatan ialah

F= q v B........................................................(1)

(Tipler, 2001:211)

Gambar 1. Kawat yang berada dalam medan magnet

Jika suatu kawat penghantar lurus berarus listrik berada dalam medan magnet homogen

(Gambar 1),ternyata kawat penghantar tersebut mnyimpang. Hal ini berarti penghantar itu

mendapat Gaya magnetik atau Gaya Lorentz (FL).

(Tim Dosen Fisika , 2012 : 24)

Ingat bahwa arus listrik mempengaruhi kutub magnet. Jadi ada gaya yang

menggerakkan kutub magnet karena pengaruh arus listrik gaya ini, dan disebut gaya listrik

atau Gaya Biot-Savart (FB.S). Jadi seolah-olah terjadi timbal balik sesuai hukum II Newton

(hukum aksi dan reaksi) maka gaya Lorentz ini adalah merupakan reaksi dari gaya Bio-

Savart. Sebagai kesimpulan ialah sebagai berikut:

a.    Gaya Bio-Savart (FB.S) ialah gaya yang dialami kutub magnet (kutub magnet utara) karena

pengaruh arus listrik.

b.    Gaya Loretz (FL) ialah gaya yang dialami kawat berarus karena pengaruh medan magnet.

Arah gaya dapat ditentukan dengan kaidah telapak tangan kanan. Kaidah telapak tangan

kanan ini mengangan-angankan jika telapak tegak lurus dari muka telapak tangan

memancarkan garis medan magnetik (B) dan arah arus dari pergelangan tangan ke arah ujun-

ujung jari, maka arah gaya Lorentz (FL) ialah searah membentangnya ibu jari:

I = arus listrik

B = medan magnet

FL = gaya Lorentz

Gambar 2. Kaidah telapak tangan kanan

“Besarnya gaya magnetik bergantung pada besar kuat arus dan kuat medan magnet”.

Oleh karena gaya lorentz pada umumnya timbul karena ketiga besaran diatas yaitu FL , I, dan

B semuanya termasuk besaran vektor maka peninjauan secara matematik besar serta arah

gaya Lorentz ini merupakan hasil perkalian vektor (cross product) dari I x B.

FL = I B

Maka,

ïFLï= ïI Bï.........................................................(2)

Perhitungan tersebut adalah gaya Lorentz (FL) yang mempengaruhi kawat tiap satuan

panjang, jadi

FL = I ℓB ...................................................(3)

FL = gaya lorentz dalam newton (N)

I = kuat arus listrik dalam ampere (A)

B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau Tesla (T)

ℓ = panjang kawat dalam meter (m)

q = sudut antara

Dari persamaan di atas, jika besar sudut q ialah:

a.         q = 90o

Dimana arah arus listrik dan kuat medan magnet ( ) saling tegak lurus maka FL

mencapai maksimum (ingat sin q = maksimum = 1)

b.         q = 0o atau 180o

Dimana kedudukan kawat berarus dan arah medan magnet saling sejajar maka FL = 0 atau

kawat tidak dipegaruhi gaya Lorentz (ingat sin 0o = sin 180o = 0)

Jadi besarnya FL disamping tergantung pada besarnya I dan B, juga tergantung pada

arah arus terhadap arah medan magnet (q) yang dinyatakan dengan faktor sin q.

Jika arus listrik dibentuk oleh ion-ion yang brgerak di dalam medan magnet maka gaya

yang dialami ion ialah sebagai berikut:

Dari rumus persamaan

FL = I ℓB

FL =

FL = q. V. B. ...............................................(4)

Keterangan :

FL = gaya lorentz dalam newton (N)

q = muatan ion dalam coulomb (C)

B = Induksi magnetik dalam Wb/m (T)

V = kelajuan ion dalam m/s

q = sudut antara

Gambar 3. Gaya lorentz pada kawat sejajar berarus listrik

Penghantar I dan II (gambar II) sejajar berjarak a, masing-masing dipasang saling

berdekatan ternyata kedua kawat akan saling tarik-menarik jika dialiri arus searah dan akan

saling tolak-menolak jika dialiri arus berlawanan arah.

Besarnya gaya tarik atau tolak yang dialami kawat tiap satuan panjang (1 m)setelah

dijabarkan adalah sebagai berikut.

.........................................................(5)

Keterangan:

= gaya tarik/tolak tiap satuan panjang kawat dalam newton (N)

= arus pada masing-masing kawat dalam Ampere (A)

= jarak antara dua kawat dalam meter (m)

= permeabilitas udara/ruang hampa = 4. 10-7 wb/amp.m

Jika

(Drs. Soetarmo, 2006: 46-48)

III.    METODE PENELITIAN

A. Alat dan Bahana.       Sumber tegangan 3 V DC 1 buah

b.      Magnet ladam 1 buah

c.       Pengantar dari kawat tembaga halus (pita timah yang tipis) 1 rol

d.      Penyangga kawat dengan papan rangkaian 1 buah

e.       Kabel penghubung secukupnya

B.     Variabel yang Digunakan

C.    Langkah Percobaan

Merangkai alat-alat seperti gambar 4a, dan mengusahakan kawat penghantar tepat ada

ditengah-tengah antara ujung magnet ladam. Kemudian mengalirkan arus pada kawat dan

mengamati arah gaya (arah simpangan kawat) dengan mengatur kedudukan magnet ladam

sehingga arah medan magnet dari atas kebawah dan sebaliknya, dari samping kiri dan kanan

kawat, serta searah dan berlawananarah arus listrik. Setelah itu membalikkan arah arus dan

mengulangi langkah.

Merangkai alat seperti gambar 5a, dan mengamati simpangan atau arah gaya pada

penghantar, mengamati pula pengaruhnya jika ada perubahan arah arus listrik, perubahan

jarak antara dua penghantar, mengamati pula pengaruhnya jika ada perubahan arah arus

listrik, perubahan jarak antara dua penghantar dan perubahan besar arus listrik yang mengalir.

Kemudian, merangkai alat seperti gambar 5b, dan mengamati hal yang serupa.

Gambar 4a dan 4bGambar 5a dan 5b

IV.             HASIL DAN PEMBAHASAN

Tabel 1. Hasil pengamatan pada percobaan 1No Arah Kutub Arah Kutub Arah Gaya

Sumber Tegangan1 −        + S ke U Ke bawah2 − + U ke S Ke atas3 + − U ke S Ke bawah4 + − S ke U Ke atas

Tabel 2. Arah gaya magnetic pada dua kawat berarus sejajarNo Arus Kawat 1 Arus Kawat 2 Arah Gaya1 Ke atas Ke atas Tarik Menarik2 Ke atas Ke bawah Tolak Menolak

Dari data percobaan yang diatas, pada percobaan pertama kutub magnet dan kutub sumber tegangan seperti gambar dibawah ini.

Maka kawat lurus akan bergerak ke arah bawah. Sedangkan apabila kedudukan

magnetnya diubah menjadi kutub S magnet di depan kawat lurus dan kutub U magnet di

belakang kawat lurus, maka kawat lurus tersebut akan bergerak ke atas.

Kemudian kegiatan selanjutnya kutub U magnet berada di depan kawat lurus dan kutub

S magnet berada di belakang kawat lurus tetapi arah kutub sumber tegangan di ubah jadi

kebalikan dari semula, maka kawat lurus itu akan bergerak atas. Sedangkan apabila

kedudukan magnetnya diubah menjadi kutub S magnet di depan kawat lurus dan kutub U

magnet di belakang kawat maka, kawat lurus tersebut bergerak bawah.

Hasil tersebut sesuai dengan teori kaidah tangan kanan seperti pada gambar di bawah ini.

Selanjutnya percobaan pada dua kawat sejajar yang dialiri arus. Dari percobaan

didapatkan hasil dimana saat dua kawat sejajar yang memiliki arah arus yang sama, maka

arah gayanya akan saling tarik menarik. Sedangkan jika dua kawat sejajar dengan jarak yang

sama dialiri arus yang berbeda ternyata saling tolak menolak.

Berdasarkan hasil yang kami peroleh saat percobaan dapat dianalisis bahwa hasil

yang kami peroleh ternyata sesuai dengan teori yang berdasarkan dari gaya Lorentz.

Pada dua penghantar yaitu kawat 1 dan kawat 2 lurus sejajar yang dialiri arus akan

terjadi gaya tolak menolak apabila arah kedua arus listriknya berlawanan. Pernyataan ini

diperoleh sesuai dengan kaidah tangan kiri saat kawat 1 dan kawat 2 terpisah sejauh a dan

dengan arah arus berbeda maka dengan kaidah tangan kiri arah gaya Lorentz pada kedua

kawat akan saling menjauh yang menyebabkan arah gayanya saling tolak menolak. Begitu

juga pada dua kawat yang sejajar tetapi dengan arah yang sama maka dengan kaidah tangan

kiri gaya lorentznya saling berhadapan yang menyebabkan arah gayanya saling tarik menarik.

V.                PENUTUP

Dari praktikum yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa dalam praktikum gaya

Lorentz ini jika penghantar berarus di letakkan di dalam medan magnet atau induksi

magnetik, maka pada penghantar tersebut akan timbul Gaya Lorentz. Pada percobaan dua

kawat sejajar berarus, jika arusnya searah maka kedua kawat tarik menarik dan jika arah arus

berlawanan kedua kawat tolak menolak.

Agar dapat lebih mudah untuk memahami pengaruh arus listrik terhadap besarnya gaya

lorentz, maka dalam percobaan dilakukan pengukuran kuat arus listrik yang dialirkan pada

kawat.

DAFTAR PUSTAKA

Kanginan, Marthen. 2006. Fisika untuk SMA Kelas XII. Jakarta: Erlangga.

Sears dan Zemansky. 1986. Fisika untuk Universitas 2 Listrik, Magnet. Bandung: Bina Cipta.

Soetarmo. 2006. Modul Siswa Penunjang Pembelajaran Fisika. Surakarta: Widya Duta.

Tim Dosen Fisika.2012. Modul Praktikum Fisika Dasar II. Banjarmasin: PMIPA FKIP UNLAM.

Tipler. 2001. Fisika untuk sains dan teknik. Jakarta: Erlangga.

LAMPIRAN

1.      Syarat suatu penghantar mendapatkan pengaruh gaya adalah jika medan magnet terjadi

interaksi dengan arus listrik atau muatan listrik yang bergerak dan mempegaruhi juga dengan

panjang penghantar di dalam medan magnet, induksi magnetik dan arah arus induksi

magnetik.

2.      Suatu penghantar tidak mendapatkan pengaruh gaya jika tidak ada interaksi antara medan

magnet dengan arus listrik, atau tidak diberi pengaruh kuat arus liatrik.

Ringkasan Materi Fisika II

  SEMESTER 2

http://arisblogger-setiawan.blogspot.com/

A.   Medan Magned

  Medan dan Gaya Magnet

Muatan yang bergerak dalam medan magnet akan mengalami gaya magnet:

Besar gaya magnet:

Contoh Gaya magnet pada proton:

Berapaka besarnya gaya magnet yang dialami proton dengan arah gerak membentuk sudut

60° dengan arah medan magnet yang besarnya 2.5 tesla. Proton tersebut bergerak dengan

kecepatan setengah kecepatan cahaya.

  MOMEN GAYA

Penyebab terjadinya gerak translasi adalah gaya. Sedangkan pada gerak rotasi,

penyebabberputarnya benda dinamakan momen gaya ( = torsi).

Contoh dalam kehidupan sehari-hari:

- Pegangan pintu yang diberikan gaya oleh tangan kita sehingga engsel di dalamnya dapat

berputar

- Kincir yang berputar karena tertiup angin

- Dll.

Gaya tanpa sudut

= momen gaya ( N.m )

F = gaya (N)

= lengan gaya

  = jarak terpendek diukur dari posisi gaya

yang bekerja terhadap pusat rotasi

Gaya membentuk sudut

 = momen gaya ( N.m )

F = gaya (N)

r   = panjang benda

  = sudut

CONTOH

1.      Sebuah pintu dengan lebar 80 cm, didorong di bagian tengahnya dengan gaya 200 N. Hitung

besar momen gaya terhadap sumbu putar yang melalui engsel tersebut?

JAWAB :

maka moment gaya nya ialah :

τ  = lengan x gaya.sin α

= 40.10-2 m    x 200 N .sin 90o

=   80 N/m

Sinus α : merupakan sudut, sudut ini dapat di ketahui dari berapa besar derajat yang   dibuat

antara lengan dan gaya yang bekerja.

Lengan  : jarak antara poros (engsel) dengan gaya yang bekerja.

Gaya : asal mempunyai arah dan besar yang sama maka gaya tersebut dapat di pindahkan.

walaupun gaya dipindahkan moment gaya nya pun tetap.

Efek Hall.

aya magnet pada partikel pembawa muatan dalam konduktor berarus akan menimbulkan beda

potensial (efek hall)

  Gaya dan torsi pada konduktor berarus.

Arus  listrik  adalah  muatan  yang bergerak,  karenanya  bila  suatu  penghantar  yang  dialiri 

arus  berada dalam daerah bermedan magnet, maka penghantar  tersebut  akan  mengalami

gaya magnet.

Tinjau  elemen  yang  panjangnya    yang  arahnya  searah dengan arah arus.  Jika pada

penghantar ada muatan dq yang kecepatannya v, maka :

Sedangkan :

gaya yang dialami oleh elemen  adalah

Gaya total pada potongan kawat adalah

Contoh penggunaannya:

Misalkan  suatu  potongan  penghantar  yang  dialiri  arus  I (dalam  arah sumbu  x  positif) 

terletak  di  ruang  bermedan magnet  B  =  Bo(i+j).    Potongan  kawat  terletak  di  sepanjang

sumbu x dari x = 0 sampai x = L !!

Karena kawat terletak sepanjang sumbu x, maka :

Sehingga :

Gaya pada potongan kawat :

Muatan yang bersirkulasi

Muatan positif yang masuk ke dalam medan magnet akan dibeolokan (orbit melingkar)

Frekuensi Siklotron:

B.   Hukum Biot-Savart dan Hukum Ampere

Hukum Biot Savart

Eksperimen yang dilakukan oleh   H.C. Oersted menunjukkan bahwa  adanya  arus  listrik 

(muatan  listrik  yang  bergerak) dapat menimbulkan medan magnet. Untuk  menentukan 

medan  magnet  yang  disebabkan  oleh muatan yang bergerak (arus listrik) ada dua cara yang

dapat digunakan yaitu dengan hukum Biot-Savart dan dengan hukum Ampere. Hukum  Biot-

Savart  mempunyai  kemiripan  dengan  hukum Coulomb (untuk menentukan medan  listrik)

sedangkan hukum Ampere mempunyai  kemiripan  dengan  hukum  Gauss  (untuk

menentukan medan listrik).

Medan  magnet  di  titik  P  akibat elemen  :

            - permeabilitas ruang hampa

Penggunaan Hukum Biot-Savart :

B = dB1+dB2+…+dBi

B =SdB

  HUKUM AMPERE

Hubungan kuantitatif antara arus i dengan medan magnet  :

Dikenal sebagai Hukum Ampere.

Aturan tangan kanan (right-hand rule) untuk menentukan arah disekitar kawat yang

mengangkut arus i. :

Arah disebelah kanan arus,  ke atas disebelah kiri arus,  ke bawah.

Arah arus keluar budang gambar  arahnya berlawanan arah jarum jam:

  SOLENOIDA

Solenoida adalah kawat panjang yang dililitkan di dalam sebuah helix yang  terbungkus rapat

dan yang mengangkut sebuah arus i.

Sears : solenoida adalah lilitan kawat menjadi sebuah helix di sekeliling permukaan silinder

yang berpenampang lingkaran.

Untuk titik P : medan yang ditimbulkan oleh lilitan   (searah jarum jam) cenderung

menghilangkan pengaruh oleh lilitan   (berlawanan arah jarum jam). Untuk solenoida ideal,

yaitu konfigurasi sebuah lembaran arus silinder yang panjangnya   , maka di titik-titik luar),

misal di P. Kalau digambarkan lagi untuk solenoida yang panjangnya berhingga, N (utara) :

ujung dimana garis B muncul keluar. S (selatan) : ujung dimana garis B masuk.

Contoh :

Sebuah solenoida mempunyai panjang 1,0 m dan diameter dalam 3,0 cm. Solenoida tersebut

mempunyai 5 lapisan lilitan yang masing-masing terdiri dari 850 lilitan dan mengangkut

ebuah arus sebesar 0,5 A. 

a)       Walaupun mempunyai 5 lapisan lilitan, tetapi karena diameter tidak berpengaruh terhadap B,

maka :

untuk panjang 1 m mempunyai 5 ൈ� 850 lilitan

b)       Berapa flux magnet 

  TOROIDA

Adalah sebuah solenoida yang dibengkokkan menjadi bentuk donat. Bagaimana  pada titik-

titik dalam ?

Dari pertimbangan kesimetrian, maka garis-garis  B akan membentuk lingkaran-lingkaran

konsentris di dalam toroida tersebut.

Dengan Hukum Ampere :

Untuk menghitung B pada lintasan integrasi dengan radius r.

B tidak konstan pada penampang sebuah  toroida (bergantung pada jarak terhadap

pusat toroida)  bertentangan dengan solenoida.

B = 0 di titik-titik di luar toroida (ideal)

N = jumlah lilitan total

=arus di dalam lilitan toroida

C.   Sifat Magnetik Bahan

Jika dua muatan terisolasi yang berlawanan ditempatkan berdekatan, maka keduanya

membentuk dipol listrik yang dicirikan dengan momen dipol listrik

Di dalam magnetisme/kemagnetan, kutub magnet yang terisolasi (monopol-monopol magnet)

tidak ada. Bentuk yang paling sederhana adalah dipol magnet yang dicirikan dengan momen

dipol magnet .

Sebuah loop arus, sebuah magnet batang  dan sebuah solenoida yang panjangnya berhingga

adalah contoh dipol magnet.

•  Kita dapat menentukan kutub N dengan menggantungkannya dengan jarung

kompas dan mengamati ujung mana yang menunjuk ke arah utara.

•  Kita dapat menentukan momen dipol magnet dengan menempatkan dipol

tersebut dalam medan magnet luar   lalu mengukur momen torsinya;

kemudian dapat diperoleh dengan rumus Jika kita memecahkan sebuah batangan magnet,

maka pecahan-pecahan tersebut

ternyata mirip dipol dan bukan mirip kutub-kutub  yang terisolasi. Jika kita pecahkan lagi

menjadi elektron, proton dan netron yang membentuk atom-atom magnet, ternyata partikel-

partikel elementer ini pun mirip dipol-dipol magnet. Semua elektron mempunyai sebuah

momentum sudut “spin” yang mirip karakteristik erhadap sebuah sumbu tertentu, yaitu

sebesar :

Sebuah muatan yang berpusing (spinning charge) dapat dipandang secara klasik

sebagai loop arus yang sangat kecil (infinitesimal). Setiap loop seperti itu adalah dipol

magnet yang sangat kecil, dengan momen dipol magnet

dimana i : arus ekivalen di dalam masing-masing loop

A : luas loop

N : banyaknya lilitan persatuan loop

  Partikel dan inti yang momentum sudut  spin-nya = 0 (partikel , inti dll) tidak mempunyai

momen dipol magnet.

Dan sifat-sifat magned dapat dibagi menjadi tiga, yaitu :

1.      Ferromagdetik

2.      Paramagnetic

3.      Diamagnetic

GGL (Gaya Gerak Listrik).

Gaya gerak listrik yang timbul akibat adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet disebutGGL induksi, sedangkan arus yang mengalir dinamakan arus induksi dan peristiwanya disebutinduksi elektromagnetik.Ada beberapa faktor yang mempengaruhi besarGGL induksi yaitu:

1        .Kecepatan perubahan medan magnet.

Semakin cepat perubahan medan magnet, maka GGL induksi yang timbul semakin besar.2    . Banyaknya lilitan Semakin banyak lilitannya, maka GGL induksi yang timbul juga semakin

besar.3     . Kekuatan magnet Semakin kuat gelaja kemagnetannya, maka GGLinduksi yang timbul juga semakin besar.Untuk memperkuat gejala kemagnetan pada kumparan dapat dengan jalan memasukkan inti besi lunak.

  GGL induksi dapat ditimbulkan dengan cara lainyaitu:1.      Memutar magnet di dekat kumparan atau memutar kumparan di dekat magnet. Maka kedua

ujung kumparan akan timbul GGL induksi.2.      Memutus-mutus atau mengubah-ubah arah arus searah pada kumparan primer yang di

dekatnya terletak kumparan sekunder maka kedua ujung kumparan sekunder dapat timbul GGL induksi.     

3.      Mengalirkan arus AC pada kumparan primer, maka kumparan sekunder didekatkan dapat timbul GGL induksi. Arus induksi yang timbul adalah arus AC dan gaya gerak listrik induksi adalah GGL AC.Besarnya gaya gerak listrik dapat dirumuskan sebagai berikut:

 ε             = GGL induksi

 N            = Jumlah lilitan

 Δ Ø / Δ t  = laju perubahan garis gaya magnet

B. Prinsip Kerja Dinamo dan Generator

Kalian sudah mengetahui bahwa terjadinya arus induksi dan GGL induksi antara lain dengan

cara kutub magnet digerakkan di dekat kumparan atau kumparan digerakkan di dekat kutub

magnet. Karena kita menggerakkan kutub magnet berarti terdapat energi gerak atau energi

kinetik. Jadi, dalam proses terjadinya arus induksi terdapat perubahan energi gerak menjadi

energy listrik. Akibat gerakan magnet di dalam suatu kumparan menimbulkan arus induksi

yang secara langsung adanya energi lisrik yang ditimbulkan.

Beberapa contoh peralatan yang digunakan

dalam kehidupan sehari-hari sebagai penerapan GGL induksi di antaranya adalah generator

dan dinamo.

1. Dinamo

Bagian utama dinamo, lihat Gambar 13.2, adalah

a. Sebuah kumparan (C)

b. Sebuah cincin geser (A)

c. Sikat (B)

d. Magnet

Sedangkan langkah-langkah kerja dinamo adalah

sebagai berikut:

a. Sebuah kumparan berputar dalam medan magnet.

b. Tiap-tiap ujung kawat kumparan dihubungkan dengan sebuah “cincin geser”.

c. Cincin geser tersebut menempel sebuah sikat.

d. Bila kumparan diputar maka dalam kumparan itu timbul GGL AC. GGL AC ini

menimbulkan arus AC di dalam rangkaian dinamo.

2. Dinamo Arus Searah

Dinamo arus bolak-balik dapat diubah menjadi dinamo arus searah dengan menggunakan

cincin belah atau komutator seperti pada motor listrik, lihat

gambar 13.3!

Dinamo arus searah pada prinsipnya sama dengan motor arus searah. Jadi dinamo arus searah

dapat dipakai sebagai motor arus searah. Demikian pula sebaliknya.

3. Generator

Bagian utama generator, lihat Gambar 13.4, adalah:

a. Magnet

Untuk generator pembangkit tenaga listrik yang besar biasanya menggunakan lebih dari satu

magnet yang berputar.Magnet yang digunakan biasanya magnet listrik.

 b. Rotor

Rotor adalah bagian generator yang berputar.

c. Stator

Stator adalah bagian generator yang tidak berputar.Arus yang ditimbulkan oleh generator

juga arus bolak-balik.Seperti yang kalian ketahui bersama bahwa arus yang digunakan di

rumah-rumah atau di pabrik-pabrik bersifat arus bolak-balik, bukan?

C. Prinsip Kerja Transformator (Trafo)

Transformator adalah sebuah alat untuk menaikkan atau menurunkan tegangan arus

bolakbalik.Transformator sering disebut trafo. Sebuah transformator terdiri

Prinsip kerja tranformator

adalah sebagai berikut.

1. Kumparan primer dihubungkan kepada sumber tegangan yang hendak diubah besarnya.

Karena tegangan primer itu tegangan bolak-balik, maka besar dan arah tegangan itu berubah-

ubah.

2. Dalam inti besi timbul medan magnet yang besar dan arahnya berubah-ubah pula.

Perubahan medan magnet ini menginduksi tegangan bolakbalik pada kumparan sekunder.

Dari sebuah percobaan dapat ditunjukkan, bahwa:

1.      Perbandingan antara tegangan primer, Vp, dengan tegangan sekunder, Vs sama dengan

perbandingan antara jumlah lilitan primer, Np, dan lilitan sekunder, Ns.

2.      Perbandingan antara kuat arus primer, Ip, dengan kuat arus sekunder, Is, sama

denganperbandingan jumlah lilitan sekunder dengan lilitan primer.Dari kedua pernyataan

tersebut dapat dituliskan

secara singkat dengan persamaan sebagai berikut:

Vp :Vs = Np : Ns

Ip :Is = Vs : Vp

Ip :Is = Ns : Np

Atau dapat ditulis:

Ada dua hal perlu dipahami untuk transformator

ini, yaitu:

1. Transformator hanya digunakan untuk menaikkan atau menurunkan tegangan arus bolak-

balik (AC) dan tidak untuk arus searah (DC).

2. Transformator tidak dapat memperbesar daya listrik yaitu tidak dapat memperbesar

banyaknya daya yang masuk ke dalam transformator tersebut.

Efisiensi Tranformator

Kalian sudah mengetahui persamaan-persamaan yang berlaku pada transformator.Persamaan

di atas dan didasarkan atas efisiensi transformator dianggap seratus persen.Tetapi kenyataan

sehari-hari efisiensi transformator selalu kurang dari seratus persen.

Mengapa demikian?Selama penggunaan transformator, besarnya daya yang dikeluarkan oleh

kumparan sekunder selalu lebih kecil daripada daya yang diterima oleh kumparan primer.Hal

ini disebabkan selama transformator digunakan ada sebagian energi listrik yang berubah

menjadi kalor. Dengan kata lain energi listrik yang keluar dari transformator selalu lebih kecil

daripada energi yang masuk ke dalam transformator.

Agar diperoleh efisiensi mendekati 100% pada penggunaan transformator, biasanya

dilakukan cara-cara

sebagai berikut:

1. Diberi bahan pendingin.

2. Untuk mengurangi panas, membuat inti besi untuk transformator berbentuk pelat atau

lempengan.

3. Mengalirkan udara dingin, misal dengan air conditioning atau kipas angin.Selama 1 sekon,

kumparan primer tranformatormenerima energi dari sumber yang akan diubahsebesar Wp =

Vp Ip t joule. Selama t sekontransformator tersebut juga melepas energi melaluikumparan

sekunder sebesar Ws = Vs Is t joule.

Efisiensi tranformator, η , adalah persentase harga perbandingan antara besar energi yang

dilepas transformator tiap sekon pada kumparan sekunder dengan energi yang diterima

transformator setiap sekon pada kumparan primer. Energi tiap sekon

disebut daya. Oleh karena itu, efisiensi dapat dinyatakan dalam perbandingan daya sekunder,

Ps dan daya primer, Pp, kali 100 % dan dapat ditulis

Karena P = V I maka:

Contoh soal:

Sebuah transformator dihubungkan dengan tegangan 200 V dapat menghasilkan tegangan

40V. Jika kumparan input berjumlah 1100 lilitan. Berapakah kumparan outputnya?

Penyelesaian:

Diketahui: Vp = 200 V

Vs = 40 V

Np = 1100 lilitan

Ditanya: Ns = . . . ?

Jawab :

200Ns = 40 x 1100

= 200 lilitan

InduktansiDari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Langsung ke: navigasi, cari

Induktansi adalah sifat dari rangkaian elektronika yang menyebabkan timbulnya potensial listrik secara proporsional terhadap arus yang mengalir pada rangkaian tersebut, sifat ini disebut sebagai induktansi sendiri. Sedang apabila potensial listrik dalam suatu rangkaian ditimbulkan oleh perubahan arus dari rangkaian lain disebut sebagai induktansi bersama.

Definisi kuantitatif dari induktansi sendiri (simbol: L) adalah : dimana v adalah GGL yang ditimbulkan dalam volt dan i adalah arus listrik dalam ampere. Bentuk paling sederhana dari rumus tersebut terjadi ketika arus konstan sehingga tidak ada GGL yang dihasilkan atau ketika arus berubah secara konstan (linier) sehingga GGL yang dihasilkan konstan (tidak berubah-ubah).

Istilah 'induktansi' sendiri pertama kali digunakan oleh Oliver Heavside pada Februari 1886.[1]

Sedang penggunaan simbol L kemungkinan ditujukan sebagai penghormatan kepada Heinrich Lenz, seorang fisikawan ternama.[2][3] Satuan induktansi dalam Satuan Internasional adalah weber per ampere atau dikenal pula sebagai henry (H), untuk menghormati Joseph Henry seorang peneliti yang berkontribusi besar terhadap ilmu tentang magnetisme. 1 H = 1 Wb/A.

Induktansi muncul karena adanya medan magnet yang ditimbulkan oleh arus listrik (dijelaskan oleh Hukum Ampere). Supaya suatu rangkaian elektronika mempunyai nilai induktansi, sebuah komponen bernama induktor digunakan di dalam rangkaian tersebut, induktor umumnya berupa kumparan kabel/tembaga untuk memusatkan medan magnet dan memanfaatkan GGL yang dihasilkannya.

Bentuk umum dari K buah rangkaian dengan arus im dan tegangan vm adalah

Koefisien L yang digunakan pada rumus di atas merupakan matriks simetris, rumus tersebut berlaku selama tidak menggunakan bahan yang bisa menjadi magnet, jika tidak maka besaran L merupakan fungsi dari besaran arus (induktansi non-linier).

Daftar isi

1 Penerapan Persamaan Maxwell untuk induktansi 2 Induktansi dan Energi Medan Magnet 3 Induktor yang Berpasangan (Kopling Induktor) 4 Rumus Perhitungan

o 4.1 Induktansi bersama o 4.2 Induktansi sendiri o 4.3 Hubungan induktansi dan kapasitansi

5 Referensi 6 Pranala luar

Penerapan Persamaan Maxwell untuk induktansi

Rumus umum di atas merupakan penerapan dari Persamaan Maxwell jika rangkaian tersebut menggunakan kabel tipis.

Misal suatu rangkaian yang terdiri dari K buah kumparan kabel, masing-masing terdiri dari satu atau beberapa lilitan. Fluks magnetik yang timbul akan terangkai sebesar

Dimana Nm merupakan jumlah lilitan dalam kumparan m, Φm adalah fluks magnetik yang melalui kumparan, dan Lm,n adalah konstanta. Persamaan ini diturunkan dari Hukum Ampere--medan magnet dan fluks magnetik merupakan fungsi linier dari arus listrik. Dengan menggunakan Hukum Faraday dapat diperoleh

dimana vm merupakan GGL yang terinduksi dalam rangkaian m. Rumus tersebut sesuai dengan definisi di atas bahwa koefisien Lm,n dapat diidentifikasi sebagai koefisien induktansi. Karena seluruh arus Nnin berperan menimbulkan fluks Φm, dapat pula dimengerti bahwa Lm,n sebanding dengan perkalian jumlah lilitan NmNn.

Induktansi dan Energi Medan Magnet

Dengan mengalikan persamaan vm di atas dengan imdt dan menjumlahkan untuk semua m maka kita dapatkan energi yang di transfer sistem ini dalam satu satuan waktu dt,

Hal ini harus tetap sesuai dengan perubahan energi medan magnet W yang ditimbulkan oleh arus listrik.[4] Integritas

mengharuskan Lm,n=Ln,m. Sehingga Lm,n harus merupakan matriks simetris.

Integral dari energi yang ditransfer adalah energi medan magnet sebagai fungsi dari arus,

Persamaan ini juga merupakan konsekuensi dari linearitas Persamaan Maxwell. Supaya mudah mengingat perlu diperhatikan bahwa perubahan arus listrik berhubungan langsung dengan perubahan energi medan magnet. Energi ini memerlukan sumber tegangan (jika negatif, energi diambil) atau menghasilkan tegangan (jika energi positif, disalurkan). Analoginya dalam energi mekanis untuk K = 1 dengan energi medan magnetik (1/2)Li2 adalah sebuah benda dengan masa M, dengan laju u dan energi kinetiknya (1/2)Mu2. Energi dari perubahan laju (dalam hal elektronika, arus listrik) dikalikan masa benda (induktansi) diperoleh dari gaya (jika energi kinetik bertambah) atau menghasilkan gaya (jika energi kinetik berkurang).

Induktor yang Berpasangan (Kopling Induktor)

Diagram rangkaian yang menggambarkan dua buah induktor di pasangkan.

Dua garis vertikal di antara induktor menunjukkan inti padat yang mana pada inti ini kawat lilitan induktor dililitkan. "n:m" menunjukkan perbandingan jumlah lilitan antara induktor sebelah kiri dengan yang sebelah kanan. Gambar ini juga menunjukkan konvensi titik.]]

Induktansi bersama muncul ketika perubahan arus dalam satu induktor menginduksi (mempengaruhi) timbulnya GGL di induktor lain yang ada di dekatnya. Mekanisme ini merupakan dasar yang sangat penting dalam cara kerja transformer, namun kadang kala induksi bersama yang bisa terjadi antara konduktor yang berdekatan malah menjadi hal yang harus dihindari dalam suatu rangkaian.

Induktansi bersama, M, juga merupakan ukuran saling induksi antara dua buah induktor. Induktansi bersama oleh rangkaian i kepada rangkaian j dihitung menggunakan integral ganda Rumus Neumann.

Induktansi bersama memiliki hubungan persamaan:

dimana

adalah nilai induktansi bersama, dan tanda 21 menunjukkan keterkaitan GGL yang terinduksi dalam kumparan 2 disebabkan oleh perubahan arus dalam kumparan 1.

N1 adalah jumlah lilitan pada kumparan 1,

N2 adalah jumlah lilitan pada kumparan 2,

P21 adalah permeansi ruang dimana fluks magnetik berada.

Induktansi bersama juga memiliki keterkaitan dengan koefisien kopling. Koefisien kopling bernilai antara 1 dan 0, koefisien kopling digunakan sebagai indikator keterkaitan antara induktor yang dipasangkan (dikopling).

dimana

k adalah koefisien kopling dan 0 ≤ k ≤ 1,

L1 adalah nilai induktansi kumparan pertama, dan

L2 adalah nilai induktansi kumparan kedua.

Jika nilai induktansi bersama, M, sudah diketahui, maka nilai ini dapat digunakan untuk memprediksi sifat dari suatu rangkaian:

dimana

V1 adalah tegangan dalam induktor yang dihitung,

L1 adalah induktansi dalam induktor yang dihitung,

dI1/dt adalah arus (diturunkan atas waktu) yang mengalir dalam induktor yang dihitung,

dI2/dt adalah arus (diturunkan atas waktu) yang mengalir dalam induktor yang dikopling (diinduksi oleh induktor pertama), dan

M adalah nilai induktansi bersama.

Tanda minus muncul karena menurut konvensi titik, kedua arus yang mengalir pada masing-masing induktor saling berlawanan arah.[5]

Jika suatu induktor dipasangkan secara berdekatan dengan induktor lain dengan menggunakan prinsip induktansi bersama, seperti dalam transformer, maka tegangan, arus, dan jumlah lilitan dapat dihubungkan sebagai berikut:

dimana

Vs adalah tegangan pada induktor sekunder,

Vp adalah tegangan pada induktor primer (yaitu yang terhubung dengan sumber listrik),

Ns adalah jumlah lilitan pada induktor sekunder, dan

Np adalah jumlah lilitan pada induktor primer.

Begitu pula untuk arus:

dimana

Is adalah arus yang mengalir dalam induktor sekunder,

Ip adalah arus yang mengalir dalam induktor sekunder (yaitu yang terhubung dengan sumber listrik),

Ns adalah jumlah lilitan pada induktor sekunder, dan

Np adalah jumlah lilitan pada induktor primer.

Perlu diperhatikan bahwa daya dari kedua induktor tersebut adalah sama. Juga persamaan di atas tidak berlaku jika kedua induktor memiliki sumber energi sendiri-sendiri (keduanya induktor primer).

Jika kedua sisi transformer merupakan rangkaian LC yang mana frekuensi tegangan menjadi penting, nilai induktansi bersama antara dua lilitan ini menentukan bentuk dari kurva renspon frekuensi. Walaupun batas-batas nilai indutansi bersama ini tidak didefinisikan, namun sering disebut sebagai loose-coupling, critical-coupling, dan over-coupling. Jika rangkaian tersebut melalui transformer yang loose-coupling, bandwidth-nya akan sempit. Ketika nilai induktansi bersama ditingkatkan, bandwidth-nya ikut naik pula. Ketika nilai induktansi bersama telah melampaui titik kritis, respon bandwidth akan mulai menurun, frekuensi-frekuensi tengah

akan teratuentasi lebih dibanding frekuensi-frekuensi samping. Kondisi ini disebut over-coupling.

Rumus Perhitungan

Umumnya, induktansi dapat dihitung menggunakan persamaan Maxwell. Pada banyak skenario perhitungan dapat disederhanakan dari persamaan Maxwell. Jika menginginkan induksi dengan arus berfrekuensi tinggi, dengan efek kulit, arus listrik dan medan magnet pada permukaan konduktor dapat dihitung dengan menggunakan persamaan Laplace. Walaupun konduktor yang digunakan adalah kawat tipis, induktansi sendiri masih bergantung pada jari-jari penampang kawat dan distribusi arus dalam kawat tersebut. Distribusi arus ini rata-rata konstan (pada permukaan atau badan kawat) untuk kawat tipis.

Induktansi bersama

Induktansi bersama dalam rangkaian kumparan i kepada rangkaian j dinyatakan dalam integral ganda Rumus Neumann

Simbol μ0 menunjukkankonstanta magnetik (4π×10−7 H/m), 'Ci dan Cj adalah panjang kawat, Rij adalah jarak antara dua induktor.

Induktansi sendiri

Pada dasarnya induktansi sendiri dari kumparan kawat dapat dinyatakan pula dengan persamaan di atas dengan menganggap i=j. Masalahnya, 1/R menjadi tidak terdefinisi, sehingga perlu menyatakan penampang a sebagai penampang kawat dan memperhatikan pula distribusi arus pada kawat tersebut. Sehingga ada integral untuk semua titik dimana |R| ≥ a/2,

Disini a dan l menunjukkan jari-jari penampang kawat dan panjang kawat, dan Y adalah konstanta yang tergantung pada distribusi arus dalam kawat: Y = 0 ketika arus mengalir pada permukaan kawat (efek kulit), Y = 1/4 ketika arus tersebar rata dalam kawat. Nilai-nilai ini hanya perkiraan namun cukup akurat jika kawat yang dipergunakan tipis dan panjang.

Hubungan induktansi dan kapasitansi

Induktansi per satuan panjang L' dan kapasitansi per satuan panjang C' saling berhubungan dalam beberapa kasus jalur transmisi yang terdiri dari dua konduktor sempurna yang saling sejajar, [6]

Disini ε dan µ mewakili konstanta dielektik dan konstanta permeabilitas magnetik milik konduktor yang digunakan. Dalam hal ini tidak ada arus listrik dan medan magnet di dalam konduktor (efek kulit murni, frekuensi tinggi). Arus mengalir dari satu jalur menuju jalur yang lain. Kecepatan propagasi sinyal sejalan dengan kecepatan propagasi gelombang elektromagnetik.

Referensi

1. ̂ Heaviside, O. Electrician. Feb. 12, 1886, p. 271. See reprint2. ̂ Glenn Elert (1998-2008). "The Physics Hypertextbook: Inductance".3. ̂ Michael W. Davidson (1995-2008). "Molecular Expressions: Electricity and Magnetism

Introduction: Inductance".4. ̂ The kinetic energy of the drifting electrons is many orders of magnitude smaller than W,

except for nanowires.5. ̂ Mahmood Nahvi, Joseph Edminister (2002). Schaum's outline of theory and problems of

electric circuits. McGraw-Hill Professional. hlm. 338. ISBN 0071393072.6. ̂ Jackson, J. D. (1975). Classical Electrodynamics. Wiley. hlm. 262.

Pranala luar

1. http://putrajagad-physics.blogspot.com/2009/12/induktansi.html