KOEFISIEN KORELASI Analisa Data input untuk variabel ... · Proses simulasi model diuraikan sebagai berikut : a. Variabel Input di Sub-DAS Kali Lesti Pada Gambar 4.7 untuk variabel

16

pengelompokan data terlihat data curah hujan yang tercatat di Stasiun Poncokusumo yang cukup baik yaitu sebesar 0.52 untuk time lag 0 (waktu sekarang) namun bila digeser sampai dengan minus 3 hari nilai korelasinya semakin melemah. Hubungan dua variabel tersebut secara statistik masih mempunyai nilai korelasi positif (+) walaupun lemah, maka dengan pencapaian angka nilai korelasi tersebut hanya sebagai angka koreksi atau asumsi terhadap pengaruhnya data pencatatan curah hujan harian terhadap debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh. Pengaruh data curah hujan harian dengan debit harian, model yang akan diprediksikan tergantung pada hasil dari persamaan liner (LM) yang dihasilkan oleh M5 model tree. Analisa untuk menentukan pengaruh -pengaruh data curah hujan terhadap debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh adalah sebagai berikut : Analisa Data input untuk variabel input

terhadap variabel output di Bendungan Sengguruh

Tahap pertama adalah menganalisa data curah hujan harian (Rt0-t-3) di semua stasiun pencatatan curah hujan harian yang ada di Sub-DAS Kali Lesti, tahap kedua variabel input (Rt0-t-3 & Qint-1) di Sub-DAS Kali Brantas Hulu dan tahap ketiga variabel input (Rt0-t-3 & Qint-1) di DAS Brantas Hulu (Sub-DAS K. Lesti + Sub DAS K. Brantas Hulu). Proses simulasi model diuraikan sebagai berikut : a. Variabel Input di Sub-DAS Kali Lesti

Pada Gambar 4.7 untuk variabel input di Sub-DAS Kali Lesti untuk data input t0 (waktu sekarang) sampai dengan t-3 (waktu pergeseran 3 hari kebelakang) menunjukkan hasil nilai korelasi yang terendah = 0.17 dan tertinggi = 0.52. Kemudian diambil beberapa data yang memiliki korelasi terbaik yang akan digunakan sebagai variabel input prediksi. Jumlah variabel yang dipakai untuk simulasi adalah 8 variabel input. Susunan variabel input Sub-DAS Kali. Lesti dapat dilihat pada Tabel 4.3.

0.41

0.32

0.52

0.35

0.30

0.24

0.39

0.24 0.24

0.17

0.36

0.21 0.23

0.20

0.32

0.19

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

RDpt

t0

RStj

t0

Rpck

t0

RWjk

t0

RDpt

t-1

RStj

t-1

Rpck

t-1

RWjk

t-1

RDpt

t-2

RStj

t-2

Rpck

t-2

RWjk

t-2

RDpt

t-3

RStj

t-3

Rpck

t-3

RWjk

t-3

KOEF

ISIE

N KO

RELA

SI

STASIUN PENGAMATAN HUJAN

Grafik Uji Korelasi Data Curah Hujan Di Sub-DAS Kali Lesti (T0 s/d T-3) terhadap Data Debit Harian Yang Masuk Bendungan Senguruh

Gambar 4.7 Grafik uji korelasi Data Curah Hujan di Sub-DAS Kali Lesti erhadap Debit Harian Yang Masuk Bendungan Sengguruh (Sumber : Hasil olah data, 2009) Tabel 4.3. Variabel input Sub-DAS Kali Lesti dan output yang akan digunakan untuk membuat model prediksi debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh saat t0 (waktu sekarang)

Sumber : Hasil olah data,2009 b. Variabel Input di Sub-DAS Kali Brantas Hulu

Pada Gambar 4.8. untuk variabel input Sub-DAS Kali Brantas hulu data input t0 (waktu sekarang) sampai dengan t-3 (waktu pergeseran 3 hari kebelakang) menunjukkan hasil nilai korelasi yang terendah = 0.17 dan tertinggi = 0.46. Kemudian diambil beberapa data yang memiliki korelasi terbaik yang akan digunakan sebagai variabel input prediksi. Jumlah variabel yang dipakai untuk simulasi adalah 16 variabel. Susunan nilai korelasi variabel

input dapat dilihat pada Tabel 4.4.

Tabel 4.5. Variabel input DAS Brantas hulu dan

17

Gambar 4.8 Grafik uji korelasi Data Curah Hujan Harian Sub-DAS Kali Brantas Hulu terhadap Debit Harian Yang Masuk Bendungan Sengguruh (Sumber : Hasil olah data, 2009) Tabel 4.4. Variabel input Sub-DAS Kali Brantas hulu dan output yang akan digunakan untuk membuat model prediksi debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh waktu t0 (waktu sekarang)

Sumber : Hasil olah data, 2009

a. Variabel Input di DAS Brantas Hulu

Variabel Input Sub-DAS Brantas hulu adalah gabungan variabel input Sub-DAS Kali Brantas Hulu (16 variabel input) dengan Sub-DAS Kali Lesti (8 variabel input) , maka menjadi 24 variabel input yang akan dipakai untuk simulasi selanjutnya, susunan variabel input dapat dilihat pada Tabel 4.5.

output yang akan digunakan untuk membuat model prediksi debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh

Sumber : Hasil olah data,2009

Tahap kedua adalah simulasi menggunakan data debit di stasiun pengamatan debit harian di St. Gadang dan St. Tawangrejani yang akan digunakan sebagai variabel input. Kemudian variabel input debit tersebut digabung dengan variabel input curah hujan harian di DAS Brantas Hulu (tabel 4.5) sehingga menjadi 30 variabel input seperti pada tabel 4.6. Nilai korelasi untuk variabel input debit harian di st. Gadang dan St. Tawangrejani terhadap titik prediksi dapat dilihat pada Gambar 4.9.

Tabel 4.6. Variabel input DAS Brantas hulu dan output yang akan digunakan untuk membuat model prediksi debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh

Tabel 4.7 Illustrasi Penyusunan data input

18

Gambar 4.9 Grafik uji korelasi Data Debit Harian Stasiun Tawangrejani dan Stasiun Gadang terhadap Debit Harian Yang Masuk Bendungan Sengguruh (Sumber : Hasil olah data,2009 4.4. Model prediksi debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh

Simulasi model prediksi ini menggunakan data

curah hujan harian dan data debit harian, hal tersebut dilakukan dengan 3 kondisi data di Sub-DAS yang berbeda yaitu Sub-DAS Kali Brantas Hulu, Sub-DAS Kali Lesti dan Sub-DAS Brantas hulu. Tujuannya adalah mencari tahu Sub-DAS yang dominan menghasilkan performa model terbaik. Maka untuk mempercepat proses simulasi model dilakukan dengan menggunakan program bantu Microsoft

Excel dan WEKA Knowledge Explorer seperti pada Gambar 4.10 dan Gambar 4.11. Langkah-langkah penggunaan program bantu tersebut sebagai berikut : Langkah pertama penyusunan data menggunakan

program microsoft excel, illustrasi penyusunannya dapat dilihat pada contoh penyusunan input model pada Tabel 4.7. sedangkan cara penyimpan dari program excel yang akan transformasikan ke program WEKA dengan merubah extention *.arff dapat dilihat Gambar 4.10.

Gambar 4.10 Ilustrasi penyimpanan file dari program Excel yang akan dibaca oleh program WEKA (Sumber : Hasil olah data,2009)

No 1 @relation Sengguruh982000

2 @attribute QinSggr real 3 @attribute QinSggrt-1 real 4 @attribute Rsggrt0 real 5 @attribute RBtt0 real 6 @attribute RWgrt0 real 7 @attribute RKytt0 real 8 @attribute RTgklt0 real 9 @attribute RKpjt0 real

10 @attribute RTwst0 real 11 @attribute RPctt0 real 12 @attribute RPjnt0 real 13 @attribute RKdrt0 real 14 @attribute RJbgt0 real 15 @attribute RDptt0 real 16 @attribute RStjt0 real 17 @attribute Rpck0 real 18 @attribute RWjkt0 real 19 @attribute RTpgt0 real

20 @data 22,60 0,00 20,57 0,00 33,05 0,00 60,44 0,00 40,47 3,00 23,17 9,00 68,48 0,00 17,08 0,00 19,64 0,00 19,79 0,00 20,96 0,00 27,20 18,00 30,88

24,18 22,60 20,57 33,05 60,44 40,47 23,17 68,48 17,08 19,64 19,79 20,96 27,20 0,00

0,00 1,10

21,92 48,47 40,43 17,29

0,00 0,00 2,31 0,00 0,00 0,00 0,00

9,00 0,00

11,00 105,00

0,00 10,00

0,00 0,00 0,00 0,00

25,00 44,00

0,00

0,00 0,90

60,47 0,90 4,39

13,17 0,00 0,00 0,00

26,34 39,42

0,00 12,27

5,00 0,00

24,00 8,00 7,00 3,00 0,00 0,00 0,00

51,00 9,00 0,00 0,00

0,00 0,00 3,00 4,00 0,00 0,00 8,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,00 2,00

Nama target /Attribut/Data

.......

..

.......

.. ......... ......... ......... ......... .........

Output Variabel input Sumber :Hasil olah data,2009

Penyusunan data input model pada Tabel 4.7 tersebut dapat diuraikan sebagai berikut : No.1 Nama titik pemodelan : Bendungan Sengguruh No.2 Attribut titik pemodelan : Stasiun debit harian di Bendungan Sengguruh No. 3 s/d 19 attribut data input : Stasiun Curah Hujan Harian No. 20 : Data- data input ( Debit dan curah hujan )

Dengan menggunakan M5 model tree maka hasil dari

19

Langkah kedua simulasi model adalah proses analisa data input yang sudah disusun seperti pada tabel 4.7 dengan bantu program excel kemudian dilanjutkan dengan simulasi pemodelan menggunakan program WEKA Knowledge Explorer seperti yang terlihat pada Gambar 4.11.

Gambar 4.11 Tampilan Program WEKA Knowledge Explore (Waikato ML Group, 1996)

Pada Gambar 4.11. proses running model dengan menggunakan model M5 Model Tree. Langkah awalnya memilih menu classfy M5 prime kemudian dalam penyederhanaan variabel input (reduksi variabel input) dilakukan dengan mengeset pruning factor yang sudah disajikan program tersebut. Maka berikut ini adalah proses running yang akan dibahas pada subbab 4.4.1. 4.4.1. Running programs Proses Pembelajaran (training)

Running untuk proses pembelajaran (training) menggunakan data input pada periode 4 Januari 1998 – 31 Desember 2000. Data yang dimaksud adalah data curah hujan harian seperti yang disajikan pada Gambar 4.1 s/d Gambar 4.6. Kemudian dari data-data tersebut dilakukan suatu proses pembelajaran dengan beberapa simulasi pembelajaran sebagai berikut : Pembelajaran pertama menggunakan data curah hujan

harian yang tersebar di Sub-DAS Kali Lesti. Pembelajaran kedua menggunakan data curah hujan

harian yang tersebar di Sub-DAS Kali Brantas Hulu. Pembelajaran ketiga menggunakan data yang tersebar di

DAS Brantas Hulu yaitu gabungan dari data yang tersebar di Sub-DAS Kali Lesti dan Sub-DAS Kali Brantas Hulu.

proses pembelajaran tersebut di atas, maka performa model prediksi debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh untuk waktu t0 dapat dilihat pada Tabel 4.8 berikut Tabel 4.8 Perbandingan Performa model prediksi debit harian yang masuk Bendungan pada DAS Brantas Hulu Sumber : Hasil olah data,2009

Evaluasi pembelajaran pada Tabel 4.7 tersebut di

atas, menunjukkan performa model di Sub-DAS Kali Lesti dengan nilai RMSE = 11,632 kemudian performa model di Sub-DAS Kali Brantas Hulu dengan nilai RMSE = 9.724 lebih baik dari performa model di Sub-DAS Kali lesti. Setelah Sub-DAS Kali Lesti digabung dengan Sub-DAS Kali Brantas hulu menjadi DAS Brantas Hulu performa model semakin baik dengan nilai RMSE = 9.417. Indikasi performa model prediksi tersebut selain bisa dilihat dari nilai RMSE juga bisa dilihat secara visualisasi grafik skala pengeplotan antara model prediksi yang dihasilkan dengan data obervasi di lapangan. Sebagai contoh illustrasi dari performa model tersebut diambil hasil running Sub-DAS Kali Lesti dapat dilihat pada Gambar 4.12 s/d Gambar 4.14.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

25

50

75

100

125

150

175

200

3 28 53 78 103 128 153 178 203 228 253 278 303 328 353

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (M

3/D

T)

HARI KE -

PLOT PEMBELAJARAN MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK

BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 1998

HUJAN RATA-RATA (MM) DEBIT HARIAN OBSERVASI (M3/DT) DEBIT HARIAN MODEL (M3/DT)

Gambar 4.12 Visualisasi perbandingan proses pembelajaran data observasi dengan hasil model Prediksi (Sub-DAS Kali Lesti tahun 1998) Sumber : Hasil olah data,2009

observasi terlihat jika hujan yang terjadi tidak

Sub DAS Kali Lesti

Sub DAS Kali Brantas

Hulu

DAS Brantas

Hulu

Correlation coefficient CC 0.896 0.929 0.934

Mean absolute error MAE 7.163 6.092 6.003

Root mean squared error RMSE 11.632 9.724 9.417

Relative absolute error % RAE 35.148 29.892 29.455

Root relative squared error (%) RRSE 44.591 37.279 36.102

1092 1092 109210 21 2855 131 98

Total Number of Instances Attributes inputJumlah Persamaan

Nilai Performa ModelPerforma Pembelajaran

(training)

20

Gambar 4.13 Visualisasi perbandingan proses pembelajaran data observasi dengan hasil model Prediksi (Sub-DAS Kali Lesti tahun 1999) Sumber : Hasil olah data,2009

Gambar 4.14 Visualisasi perbandingan proses pembelajaran data observasiengan hasil model Prediksi (Sub-DAS Kali Lesti tahun 2000) Sumber : Hasil olah data,2009

Pada Gambar 4.12, Gambar 4.13 dan Gambar 4.14 di atas menunjukkan performa model secara visual. Dari plot grafik tersebut, terlihat bahwa performa model prediksi debit pada Sub-DAS Kali Lesti pada bulan Januari s/d bulan Mei garis model prediksi rata-rata tidak berimpit dengan garis data observasi , untuk bulan Juli s/d Agustus disaat musim kemarau terlihat hujan jarang terjadi garis model sedikit berimpit dengan garis model observasi. Kemudian untuk bulan September s/d Desember garis model prediksi bisa mengikuti observasi. Dari keseluruhan grafik yang bisa mengikuti garis

terlalu besar namun bila hujan yang terjadi pada bulan Januari s/d Mei terlihat model tidak bisa mengikuti observasi sehingga model secara keseluruhan bisa dikatakan cukup baik untuk memprediksikan debit harian yang masuk di Sengguruh waktu sekarang.

Dari hasil running pembelajaran diperoleh 55 persamaan linier yang didasarkan pada pengelompokkan data dengan batasan tertentu yang biasa disebut cabang dapat dilihat pada Tabel. 4.8. Penentuan jumlah cabang di dasarkan pada besaran angka pruning yang diberikan saat pembelajaran. Gambar 4.15 berikut adalah visualisasi proses percabangan dalam mencari persamaan linier dalam M5 Model Tree.

Prinsip dasar dari pembentukan cabang pada pemodelan M5 Model Tree adalah bahwa model mengelompokkan data-data pada masing-masing variabel input berdasarkan pada sebaran besar kecilnya data pencatatan. Pada Gambar 4.15, untuk memprediksikan debit harian pada waktu t0 (Qinsggr) adalah pertama-tama model mengelompokkan data input di Bendungan Sengguruh saat 1 hari kebelakang (Qinsggrt-1) kedalam batasan apakah data di Qinsggt-1 ≤ 46,4 atau > 46,4. Bila data di Qinsggt-1 ≤ 46,4; maka pengelompokkan dipersempit pada batasan apakah Qinsggt-1 ≤ 35,5 atau > 35,5; bila data di Qinsggt-1 ≤35,5 maka pengelompokkan dipersempit pada batasan apakah Qinsggt-1 ≤ 23,7 atau > 23,7; bila data di Qinsggt-1 ≤ 23,7; pengelompokan di perkecil lagi Qinsggt-1 ≤ 23,1 atau > 23,1; bila data di Qinsggt-1 ≤ 23,1, maka peramalan data di Qinsggr menggunakan persamaan linier 1 (LM1) ; bila data di Qinsggt-1 > 23,1, maka peramalan data di Qinsggr menggunakan persamaan linier 2 (LM2)

Demikian seterusnya sebelum model melakukan

peramalan, terlebih dahulu model mengelompokkan data input kedalam cabang-cabang yang sudah dibuat untuk kemudian menentukan persamaan linier mana yang cocok digunakan untuk peramalan. Hasil proses pembelajaran melalu running program WEKA untuk Sub-DAS Kali Brantas Hulu dapat dilihat pada lampiran 2 halaman 110 dan DAS Brantas Hulu bisa dilihat pada Lampiran 3 halaman 117.

Kemudian untuk menghitung besaran debit didalam memprediksikan debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh yaitu dengan menghitung persamaan – persamaan regresinya (LM), maka untuk melihat hasil running simulasi model dengan Model Tree ini dihasilkan persamaan regresi yaitu LM1 s/d LM 55, seperti pada Tabel 4.9.

Tabel 4.9. Hasil Running prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh untuk Sub-

0

50

100

150

200

250

300

350

4000

50

100

150

200

250

300

350

400

1 26 51 76 101 126 151 176 201 226 251 276 301 326 351

HU

JAN

(M

M)

DE

BIT

(M

3/D

T)

HARI KE -



HUJAN RATA-RATA (MM) DEBIT MODEL (M3/DT) DEBIT OBSERVASI (M3/DT)

0

50

100

150

200

2500

25

50

75

100

125

150

175

200

225

1 26 51 76 101 126 151 176 201 226 251 276 301 326 351

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (M

3/D

T)

HARI KE -



HUJAN RATA-RATA (MM) DEBIT MODEL (M3/DT) DEBIT OBSERVASI (M3/DT)

21

DAS Kali Lesti

PERSAMAAN (LM)

OUTPUT (Y)

βO + (β1 x X1) + (β2 x X2) +........+ (βn x Xn

LM1 QinSggr

11.9 + 0.491QinSggrt-1 + 0.0828RDptt0 + 0.0115RDptt-1 + 0.02RStjt-0 + 0.625RPckt-0 + 0.0241RPckt-1- 0.00754RPckT-3 + 0.198RWjkT-0

LM2

QinSggr 5.99 + 0.853QinSggrt-1 + 0.0828RDptT-0 + 0.0115RDptt-1 + 0.02RStjt-0 + 1.32RPckt-0 + 0.0241RPckT-1 - 0.00754RPckT-3 + 0.328RWjkT-0

LM3

QinSggr -72.4 + 4.07QinSggrt-1 + 0.106RDptT-0 + 0.0115RDptt-1 + 0.128RStjT-0 + 0.06RPckT-0 + 0.00715RPckT-1 - 0.00754RPckT-3 + 0.0403RWjkT-0

LM4

QinSggr -172 + 8.2QinSggrt-1 + 0.106RDptT-0 + 0.0115RDptt-1+ 0.128RStjT-0 + 0.06RPckT-0 + 0.00715RPckT-1 - 0.00754RPckT-3 + 0.0403RWjkT-0

LM5

QinSggr -195 + 9.13QinSggrt-1 + 0.106RDptT-0 + 0.0115RDptt-1 + 0.128RStjT-0 + 0.06RPckT-0 + 0.00715RPckT-1 - 0.00754RPckT-3 + 0.0403RWjkT-0

LM6

QinSggr 16.8 + 0.349QinSggrt-1 + 0.0678RDptT-0 + 0.0115RDptt-1 + 0.133RStjT-0 + 0.06RPckT-0 + 0.00715RPckT-1- 0.00754RPckT-3 + 0.0403RWjkT-0

LM7

QinSggr 16.5 + 0.387QinSggrt-1 + 0.147RDptT-0 + 0.0115RDptt-1+ 0.254RStjT-0 + 0.06RPckT-0 + 0.00715RPckT-1- 0.00754RPckT-3 + 0.0403RWjkT-0

LM8

QinSggr 16.7 + 0.387QinSggrt-1 + 0.0678RDptT-0 + 0.0115RDptt-1+ 0.211RStjT-0 + 0.06RPckT-0 + 0.00715RPckT-1- 0.00754RPckT-3 + 0.0403RWjkT-0

LM9

QinSggr 52.6 + 2.93QinSggrt-1 + 0.762RDptT-0 + 0.0115RDptt-1+ 0.0388RStjT-0 + 0.0776RPckT-0 - 0.0111RPckT-1- 0.00754RPckT-3 + 0.0403RWjkT-0

LM10

QinSggr 23.2 + 0.241QinSggrt-1 + 0.0956RDptT-0 + 0.0115RDptt-1+ 0.0388RStjT-0 + 0.0776RPckT-0 - 0.0111RPckT-1 - 0.00754RPckT-3 + 0.0403RWjkT-0

LM11

QinSggr 442 - 13.2QinSggrt-1 + 0.0956RDptT-0 + 0.0115RDptt-1+ 0.0388RStjT-0 + 0.0776RPckT-0 - 0.0111RPckT-1 - 0.00754RPckT-3 + 0.0403RWjkT-0

LM12

QinSggr 23.6 + 0.241QinSggrt-1 + 0.0956RDptT-0 + 0.0115RDptt-1+ 0.0388RStjT-0 + 0.0776RPckT-0 - 0.0111RPckT-1 - 0.00754RPckT-3 + 0.0403RWjkT-0

LM13

QinSggr 199 - 5.23QinSggrt-1 + 0.0956RDptT-0 + 0.0115RDptt-1+ 0.0388RStjT-0 + 0.0776RPckT-0 - 0.0796RPckT-1- 0.00754RPckT-3 + 0.0403RWjkT-0

LM14

QinSggr 25 + 0.255QinSggrt-1 + 0.0425RDptT-0 + 0.0115RDptt-1+ 0.0808RStjT-0 + 0.376RPckT-0 - 0.0147RPckT-1 - 0.00754RPckT-3 + 0.0403RWjkT-0

LM15

QinSggr 9.36 + 0.758QinSggrt-1 + 0.477RDptT-0 + 0.199RDptt-1+ 0.00504RStjT-0 + 0.177RPckT-0 - 0.226RPckT-3 + 0.377RWjkT-0

LM16

QinSggr 35 + 0.286QinSggrt-1 + 0.0508RDptT-0 + 0.0248RDptt-1+ 0.0125RStjT-0 + 0.221RPckT-0 - 0.0481RPckT-3 + 0.0157RWjkT-0

LM17


LM41 QinSggr 146 - 0.844QinSggrt-1 + 0.00665RDptT-0 +

0.141RDptt-1 + 0.088RStjT-0 + 0.174RPckT-0

G

amba

r 4.

15. H

irar

ki M

odel

M5

Tre

e un

tuk

pred

iksi

debi

t har

ian

yan

g m

asuk

Ben

dung

an S

engg

uruh

Qin

Sgg

r

QinS

ggrT

-1>

23.7

QinS

ggrT

-1

23.7

QinS

ggrT

-1>

27.8

QinS

ggrT

-1

32.1

QinS

ggrT

-1>

32.1

QinS

ggrT

-1

27.8

LM 15

QinS

ggrT

-1>3

5.5

QinS

ggrT

-1

46.4

QinS

ggrT

-1

35.5

QinS

ggrT

-1>

23.1

QinS

ggrT

-1

23.1

LM 1

QinS

ggrT

-1>

28.8

QinS

ggrT

-1

28.8

LM 9

LM 14

QinS

ggrT

-1>

31.3

QinS

ggrT

-1

31.3

LM 11

QinS

ggrT

-1>

31.9

QinS

ggrT

-1

31.9

LM 12

LM 13

QinS

ggrT

-1

24.6

QinS

ggrT

-1>

24.6

QinS

ggrT

-1>

24.2

QinS

ggrT

-1

24.2

LM 3

QinS

ggrT

-1>

26.5

QinS

ggrT

-1

26.5 LM

6

LM 5

LM4

LM 2

QinS

ggrT

-1>

84.9

QinS

ggrT

-1

.>46.

4

QinS

ggrT

-1>

105

QinS

ggrT

-1

105

RPck

T-0

> 41

RPck

T-0

41

LM55

QinS

ggrT

-1

88.1

QinS

ggrT

-1>

88.1

RStjT

-0

22.5

RStjT

-0>

22.5

RPck

T-3

11.

5RP

ckT-

3>1

1.5

RDpt

T-0

7

RDpt

T-0

> 7

LM 4

1

RStjT

-0

9.5

RStjT

-0>

9.5

QinS

ggrT

-1>

85.9

QinS

ggrT

-1

85.9

LM 4

2LM

43

LM 4

4

LM 4

5

RPck

T-1

10

RPck

T-1

>10

LM 4

6LM

47

RDpt

t-1

15

.5RD

ptt-

1>

15.5

RPck

T-3

41

RPck

T-3

>41

LM 4

8

RDpt

T-1

15

.5RD

ptT-

1>

15.5

LM 5

0LM

49

QinS

ggrT

-1>

94.3

QinS

ggrT

-1

94.3

LM 5

1LM

52

RDpt

t-1

7.

5RD

ptt-

1>

7.5

LM 5

3LM

53

QinS

ggrT

-1>

67.3

QinS

ggrT

-1

84.9

QinS

ggrT

-1

67.3

RStjT

-0

3.5 RD

ptt-

1

2.5

RDpt

t-1

> 2.

5

LM 2

1

QinS

ggrT

-1>

59.4

QinS

ggrT

-1

59.4

LM 18

LM 19

RPck

T-3

>41

RPck

T-3

41

LM 16

LM 17

LM 2

0LM

8LM

7LM

10

LM 2

2

RStjT

-0>

3.5

RPck

T-0

>11.5

RPck

T-0

11.

5

QinS

ggrT

-1>6

4

QinS

ggrT

-1

64

RPck

T-0

>34.

5RP

ckT-

0

34.5

LM 2

3 RDpt

t-1

6.

5RD

ptt-

1>

6.5

RPck

T-3

>27.

.5RP

ckT-

3

27.5

LM 2

5LM

26

LM 2

7

RPck

T-0

7.

5RP

ckT-

0>7

.5

LM 2

8

RWjk

T-0

3.

5

RWjk

T-0

> 3.

5

RPck

T-3

>20

RPck

T-3

20

LM 3

2

RWjk

T-0

1.5

RWjk

T-0

> 1.5

RDpt

t-1

2.

5RD

ptt-

1>

2.5

LM 3

1

LM 2

9LM

30

QinS

ggrT

-1>7

5.7

QinS

ggrT

-1

75.7

LM 2

4

RStjT

-0>

3

RPck

T-2

>2RP

ckT-

3

2RP

ckT-

2>9

RPck

T-3

9

RStj

T-0

3

LM 3

3

LM 3

5

RPck

T-3

>24

RPck

T-3

24

LM 3

5LM

36

RStjT

-0>

2.5

RStjT

-0

2.5

RWjk

T-0

7.

5RW

jkT-

0>

7.5

LM 3

8LM

37

LM 3

80LM

37

QinS

ggrT

-1>

31Qi

nSgg

rT-1

31

QinS

ggrT

-1>

24.5

QinS

ggrT

-1

24.5

QinS

ggrT

-1>2

6.8

QinS

ggrT

-1

26.8

QinS

ggrT

-1>6

4.7

QinS

ggrT

-1>

52.6

QinS

ggrT

-1

52.6

QinS

ggrT

-1

64.7

22

LM18

QinSggr 37.3 + 0.286QinSggrt-1 + 0.0508RDptT-0 - 0.0238RDptt-1+ 0.0125RStjT-0 + 0.119RPckT-0 - 0.024RPckT-3 + 0.0157RWjkT-0

LM19

QinSggr 41.5 + 0.279QinSggrt-1 + 0.0508RDptT-0 - 0.0324RDptt-1+ 0.0125RStjT-0 + 0.142RPckT-0 - 0.00711RPckT-3 + 0.109RWjkT-0

LM20

QinSggr 40.4 + 0.279QinSggrt-1 + 0.0508RDptT-0 - 0.0324RDptt-1+ 0.0125RStjT-0 + 0.657RPckT-0 - 0.00711RPckT-3+ 0.0157RWjkT-0

LM21 QinSggr 30.7 + 0.53QinSggrt-1 + 0.07RDptT-0 -

0.15RDptt-1 + 0.0125RStjT-0 + 0.0751RPckT-0 - 0.00711RPckT-3 + 0.139RWjkT-0

LM22 QinSggr 7.84 + 0.82QinSggrt-1 + 0.272RDptT-0 +

0.018RStjT-0 + 0.13RPckT-0 - 0.00711RPckT-3 + 0.38RWjkT-0


0.018RStjT-0+ 0.0725RPckT-0 - 0.00711RPckT-3 + 0.00552RWjkT-0


0.018RStjT-0 + 0.381RPckT-0 + 0.129RPckT-3 + 0.00552RWjkT-0


0.018RStjT-0+ 0.381RPckT-0 + 0.174RPckT-3 + 0.00552RWjkT-0


0.018RStjT-0 + 0.381RPckT-0 + 0.175RPckT-3 + 0.00552RWjkT-0





LM29


LM30





0.087RStjT-0 + 0.0573RPckT-0 - 0.0285RPckT-3 + 0.00552RWjkT-0



LM34 QinSggr 70 + 0.115QinSggrt-1 + 0.201RDptT-0 +


LM35

QinSggr 70.3 + 0.115QinSggrt-1 + 0.201RDptT-0 + 0.00849RStjT-0+ 0.0573RPckT-0 - 0.0633RPckT-1 - 0.0285RPckT-3 + 0.00552RWjkT-0

LM36

QinSggr 69.6 + 0.115QinSggrt-1 + 0.201RDptT-0 + 0.00849RStjT-0+ 0.0573RPckT-0 - 0.0502RPckT-1 - 0.0285RPckT-3 + 0.00552RWjkT-0


0.00849RStjT-0+ 0.0573RPckT-0 + 0.0307RPckT-3 - 0.212RWjkT-0


0.00849RStjT-0+ 0.0573RPckT-0 + 0.0307RPckT-3 - 0.189RWjkT-0

LM39

QinSggr 35.5 + 0.469QinSggrt-1 + 0.171RDptT-0 + 0.0377RDptt-1+ 0.0321RStjT-0 + 0.0403RPckT-0 + 0.0129RPckT-3 + 0.0195RWjkT-0

LM40

QinSggr 36.1 + 0.469QinSggrt-1 + 0.167RDptT-0 + 0.0431RDptt-1 + 0.0225RStjT-0 + 0.0573RPckT-0 + 0.0129RPckT-3+ 0.00552RWjkT-0

- 0.0653RPckT-3 + 0.0125RWjkT-0

LM42 QinSggr 155 - 0.929QinSggrt-1 - 0.0218RDptT-0 +






LM45 QinSggr 135 - 0.701QinSggrt-1 + 0.00665RDptT-0 +



0.0785RDptt-1+ 0.0286RStjT-0 + 0.21RPckT-0 - 0.0959RPckT-3 + 0.0125RWjkT-0

LM47



0.138RDptt-1+ 0.0286RStjT-0 + 0.335RPckT-0 + 0.00246RPckT-3 + 0.0125RWjkT-0


0.138RDptt-1+ 0.0286RStjT-0 + 0.325RPckT-0 + 0.0128RPckT-3+ 0.0125RWjkT-0


0.138RDptt-1 + 0.0286RStjT-0 + 0.31RPckT-0 + 0.0128RPckT-3 + 0.0125RWjkT-0







LM54

QinSggr 74.4 + 0.218QinSggrt-1 + 0.165RDptT-0 - 0.0958RDptt-1 - 0.0499RStjT-0 + 0.228RPckT-0 - 0.112RPckT-3 + 0.0125RWjkT-0



Sumber : hasil olah data,2009

Y = βO + (β1 x X1) + (β2 x X2) +........+ (βn x Xn

Dimana : Y = Variabel output ( Bendungan Sengguruh t0) Xi = Variabel (i= 1,2,3...n) βO = Konstanta βi = Koefisien regresi (i=1,2....n)

23

Model persamaan linier pada Tabel 4.9 dapat dikelompokkan ke dalam beberapa kelompok persamaan berdasarkam kesamaan variabel input yang digunakan dalam perumusan model linier. Pengelompokkan persamaan berdasarkan variabel input dapat dilihat pada Tabel 10. Pada Tabel 10, persamaan linier model (LM) 1 – 14 memiliki variabel input yang sama dalam memprediksikan debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh. Perbedaannya hanya terdapat pada konstanta dan koefisien pengali pada tiap-tiap variabel input. Demikian juga untuk LM15 – LM28 yang memiliki variabel input yang sama. Dan berturut-turut, model-model linier yang memiliki kesamaan variabel input adalah LM 29 - LM 30, LM 31 - LM 32, LM 35 -LM 36, dan LM 33, LM 34 berdiri sendiri; kemudian LM 37 - LM 38, LM 39 - LM 52 memiliki variabel input yang sama; dan LM 53 ,LM 54 dan LM 55 berdiri sendiri. Untuk lebih jelasnya perbedaan setiap kelompok model linier dapat dilihat pada Tabel 4.10 berikut. Tabel 4.10 Pengelompokan model linier berdasarkan kesamaan variabel input

Tabel 4.11 Performa model prediksi debit harian yang

24

4.4.2. Running programs Proses Verifikasi Proses verifikasi adalah suatu proses dimana

persamaan model prediksi yang sudah didapat saat proses pembelajaran di aplikasikan terhadap serial data baru untuk diketahui sampai sejauh mana akurasi model. Dari persamaan yang telah diperoleh saat pembelajaran cukup baik untuk periode 4 Januari 1998 – 31 Desember 2000, tahap berikutnya adalah Running proses verifikasi data menggunakan data hujan harian rata-rata untuk periode 3 Januari 2001 – 31 Desember 2003, Skenario proses verifikasi dapat dikelompokkan dalam pembahasan sebagai berikut :

Proses verifikasi dengan variabel input di Sub-Das

Kali Lesti Data yang digunakan untuk verifikasi adalah data

input tahun 2001-2002, jumlah variabel input untuk proses verifikasi sama dengan jumlah variabel input pada proses kalibras seperti pada tabel 4.3, hal ini dimaksudkan agar dari proses verifikasi menghasilkan nilai performa (RMSE) yang terbaik.

Hasil verifikasi dengan menggunakan data input di Sub-DAS Kali Lesti bila dilihat dari performa model yang disajikan pada Tabel 4.11. Untuk simulasi dengan data input di Sub-DAS Kali Lesti Performa model mengalami penurunan dimana nilai RMSE turun dari 11.632 saat pembelajaran menjadi 16.993 saat verifikasi. Bila dilihat dari visualisasi grafik seperti yang ditunjukkan Gambar 4.16, penyebab dari penurunan performa model diakibatkan oleh melemahnya model saat mempridiksikan debit tinggi yaitu seperti pada tanggal 5 Februari 2001 debit sebesar 183.82 m3/dt sedangkan pada saat diverifikasi debit hanya sebesar 117.346 m3/dt sehingga terjadi selisih debit sebesar 66.475 m3/dt. Kemudian pada Gambar 4.17 untuk tanggal 29 Januari 2002 debit sebesar 344.400 m3/dt sedangkan hasil verifikasi debit sebesar 159.555 m3/dt sehingga terjadi selisih debit sebesar 184.84 m3/dt). Maka dari hasil simulasi tersebut untuk data input dari Sub-DAS Kali Lesti, model belum bisa dikatakan baik. Performa model bisa dikatakan sangat baik dimana hasil model peramalan dapat mengikuti data observasi.

masuk di Bendungan Sengguruh untuk Sub-DAS Kali Lesti tahun 2001 s/d 2002.

Kalibrasi VerifikasiCorrelation coefficient CC 0.896 0.865

Mean absolute error MAE 7.163 8.235

Root mean squared error RMSE 11.632 16.993

Relative absolute error % RAE 35.148 31.798

Root relative squared error (%) RRSE 44.591 51.177

1092 727

10 10

55 55Jumlah Persamaan

Performa Nilai Performa Model

Total Number of Instances Attributes input


0

50

100

150

200

250

3000

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

3 28 53 78 103 128 153 178 203 228 253 278 303 328 353

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2001

HUJAN HARIAN RATA-RATA (MM) DEBIT HARIAN VERIFIKASI (M3/DT) DEBIT HARIAN KALIBRASI (M3/DT)

Gambar 4.16. Visualisasi perbandingan proses verifikasi data observasi dengan hasil model prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh untuk Sub-DAS Kali Lesti tahun 2001. (Sumber Hasil olah data, 2009)

0

50

100

150

200

250

300

3500

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 26 51 76 101 126 151 176 201 226 251 276 301 326 351

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK


HUJAN HARIAN RATA-RATA (MM) DEBIT HARIAN VERIFIKASI (M3/DT) DEBIT HARIAN KALIBRASI (M3/DT)

Gambar 4.17. Visualisasi perbandingan proses verifikasi data observasi dengan hasil model prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh untuk Sub-DAS Kali Lesti tahun 2002. (Sumber Hasil olah data, 2009)

25

Hasil proses verifikasi melalu running program WEKA untuk Sub-DAS Kali Lesti dapat dilihat pada lampiran 4 halaman 125

Proses verifikasi dengan variabel input di Sub-Das Kali Brantas Hulu

Data yang digunakan untuk verifikasi adalah data input tahun 2001-2002, jumlah variabel input untuk proses verifikasi sama dengan jumlah variabel input pada proses kalibrasi seperti pada tabel 4.5, hal ini dimaksudkan agar dari proses verifikasi menghasilkan nilai performa (RMSE) yang terbaik.

Berdasarkan hasil simulasi verifikasi dengan data input di Sub-DAS Kali Brantas Hulu seperti pada tabel 4.12. Hasil kalibrasi performa model (RMSE) sebesar 9.724 sedangkan pada tahap verifikasi model prediksi tidak memberikan hasil yang lebih baik yaitu dengan nilai RMSE sebesar 17.866.

Setelah ditinjau dengan nilai performa model (RMSE), maka bisa dievaluasi juga dengan visualisasi grafik. Evaluasi dengan debit tinggi untuk hasil verifikasi, model kurang memberikan respon yang terbaik. Seperti yang ditunjukkan pada garis grafik gambar 4.18 untuk tanggal 05 Februari 2001 hasil kalibrasi debit sebesar 183.82 m3/dt sedangkan hasil verifikasi debit sebesar 92.483 m3/dt (selisih penyimpangan debit sebesar 91.377 m3/dt). Kemudian bila ditinjau pada garis grafik gambar 4.19 untuk tanggal 29 Januari 2002 hasil kalibrasi debit sebesar 344.400 m3/dt sedangkan hasil verifikasi debit sebesar 124.279 m3/dt (selisih penyimpangan debit sebesar 220.121 m3/dt). Maka bila dilihat secara visualisasi selisih penyimpangan untuk debit tinggi hasil verifikasi di Sub-DAS Kali Brantas Hulu masih kurang baik.

Selain dievaluasi dengan debit tinggi untuk visualisasi garis grafik ditinjau pula dengan debit rendah yaitu seperti ditunjukkan pada contoh garis grafik ga,mbar 4.19 untuk tanggal 20 september 2002; hasil kalibrasi debit sebesar 15.210 m3/dt sedangkan debit hasil verifikasi sebesar 21.792 m3/dt (selisih penyimpangan debit sebesar 6,58 m3/dt). Maka bila dilihat penyimpangan nilai performa model (RMSE) dan garis grafik yang cukup besar untuk hasil verifikasi untuk data input dari Sub-DAS Kali Brantas Hulu masih kurang baik baik untuk debit tinggi maupun debit rendah.

Tabel 4.12. Performa model prediksi debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh untuk Sub-DAS Kali Brantas Hulu tahun 2001 s/d 2002.

Kalibrasi VerifikasiCorrelation coefficient CC 0.929 0.860



Root mean squared error (%) RAE 29.892 30.376


1092 727

21 21

131 131

Performa Nilai Performa Model



0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

25

50

75

100

125

150

175

200

225

3 28 53 78 103 128 153 178 203 228 253 278 303 328 353

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN

SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2001

HUJAN HARIAN RATA-RATA (MM) DEBIT HARIAN OBSERVASI (M3/DT) DEBIT HARIAN MODEL (M3/DT) Gambar 4.18. Visualisasi perbandingan proses verifikasi data observasi dengan hasil model prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh untuk Sub-DAS Kali Brantas Hulu tahun 2001. (Sumber Hasil olah data, 2009)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3/

DT)

HARI KE -



HUJAN HARIAN RATA-RATA (M3/DT) DEBIT HARIAN OBSERVASI (M3/DT) DEBIT HARIAN MODEL (M3/DT)

Gambar 4.19. Visualisasi perbandingan proses verifikasi data observasi dengan hasil model prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh untuk Sub-DAS Kali Brantas Hulu tahun 2002. (Sumber Hasil olah data, 2009) Proses verifikasi dengan variabel input di Das

Brantas Hulu Proses verifikasi dengan variabel input di DAS

Brantas hulu ini adalah hasil gabungan variabel input Sub-DAS K. Lesti dan Sub-DAS Kali Brantas Hulu. Data yang Tabel 4.13 Perbandingan hasil kalibrasi dengan verifikasi

26

digunakan untuk verifikasi adalah data input tahun 2001-2002, jumlah variabel input untuk proses verifikasi sama dengan jumlah variabel input pada proses kalibrasi seperti pada tabel 4.6, hal ini dimaksudkan agar dari proses verifikasi menghasilkan nilai performa (RMSE) yang terbaik.

Berdasarkan hasil simulasi verifikasi dengan data input di Sub-DAS Kali Brantas Hulu seperti pada tabel 4.12. Hasil kalibrasi performa model (RMSE) sebesar 9.724 sedangkan pada tahap verifikasi model prediksi tidak memberikan hasil yang lebih baik yaitu dengan nilai RMSE sebesar 17.866.

Setelah ditinjau dengan nilai performa model (RMSE), maka bisa dievaluasi juga dengan visualisasi grafik. Evaluasi dengan debit tinggi untuk hasil verifikasi, model kurang memberikan respon yang terbaik. Seperti yang ditunjukkan pada garis grafik gambar 4.20 untuk tanggal 05 Februari 2001 hasil kalibrasi debit sebesar 183.82 m3/dt sedangkan hasil verifikasi debit sebesar 119.945 m3/dt (selisih penyimpangan debit sebesar 63.875 m3/dt). Kemudian bila ditinjau pada garis grafik gambar 4.21 untuk tanggal 29 Januari 2002 hasil kalibrasi debit sebesar 344.400 m3/dt sedangkan hasil verifikasi debit sebesar 140.017 m3/dt (selisih penyimpangan debit sebesar 204.324 m3/dt). Maka bila dilihat secara visualisasi selisih penyimpangan untuk debit tinggi hasil verifikasi di DAS Brantas Hulu masih kurang baik.

Selain dievaluasi dengan debit tinggi untuk visualisasi garis grafik ditinjau pula dengan debit rendah yaitu seperti ditunjukkan pada contoh garis grafik ga,mbar 4.20 untuk tanggal 20 september 2002; hasil kalibrasi debit sebesar 15.210 m3/dt sedangkan debit hasil verifikasi sebesar 21.188 m3/dt (selisih penyimpangan debit sebesar 5,979 m3/dt). Maka bila dilihat penyimpangan nilai performa model (RMSE) dan garis grafik yang cukup besar untuk hasil verifikasi untuk data input dari DAS Brantas Hulu masih kurang baik baik untuk debit tinggi maupun debit rendah. Namun bila perbadingan dari beberapa simulasi antara Sub-DAS Kali Lesti dan Sub-DAS Kali Brantas Hulu, penyimpangan debit prediksi simulasi model di DAS Brantas lebih kecil sehingga DAS Brantas dipakai sebagai skenario model prediksi

Performa model prediksi debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh untuk DAS Brantas Hulu.

Sumber Hasil olah data, 2009

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

50

100

150

200

250

300

3 28 53 78 103 128 153 178 203 228 253 278 303 328 353

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -



HUJAN RATA-RATA (MM) DEBIT HARIAN VERIFIKASI (M3/DT) DEBIT HARIAN KALIBRASI (M3/DT) Gambar 4.20. Ploting Garis Grafik perbandingan proses verifikasi data observasi dengan hasil model prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh untuk DAS Brantas Hulu tahun 2001. (Sumber Hasil olah data, 2009)

0

50

100

150

200

250

300

3500

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 26 51 76 101 126 151 176 201 226 251 276 301 326 351H

UJA

N (M

M)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -


HUJAN RATA-RATA (MM) DEBIT HARIAN VERIFIKASI (M3/DT) DEBIT HARIAN KALIBRASI (M3/DT) Gambar 4.21 Ploting Garis Grafik perbandingan proses verifikasi data observasi dengan hasil model prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh untuk DAS Brantas Hulu tahun 2002. (Sumber Hasil olah data, 2009)

27

0

50

100

150

200

2500

25

50

75

100

125

150

175

200

225

1 26 51 76 101 126 151 176 201 226 251 276 301 326 351

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -


HUJAN RATA-RATA (MM) DEBIT HARIAN VERIFIKASI (M3/DT) DEBIT HARIAN KALIBRASI (M3/DT)

Gambar 4.22 . Ploting Garis Grafik perbandingan proses verifikasi data observasi dengan hasil model prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh untuk DAS Brantas Hulu tahun 2003 (Sumber Hasil olah data, 2009) 4.4.3. Reduksi Variabel Input pada Model Prediksi Debit Harian Yang Masuk di Bendungan Sengguruh

Reduksi variabel input yaitu metode penyederhanaan model dengan cara mengurangi jumlah persamaan (pruning factor) dan mengurangi jumlah variabel input yang memiliki korelasi lemah terhadap variabel output. Dua methode tersebut di dalam penyederhanaan model prediksi ini dikelompokkan menjadi 2 (dua) model antara lain sebagai berikut : Model pertama (Model 1 P_BR) : Model pertama

ini penyederhanaannya dilakukan dengan cara beberapa kali pruning factor dan keseluruhan stasiun pencatatan yang dijadikan variabel input. Hal tersebut dilakukan agar bisa mengetahui Prediksi Debit Harian Yang Masuk Bendungan Sengguruh yang sederhana namun masih memiliki keakuratan yang baik .

Model Kedua (Model 2 P_BR) : Model kedua ini penyederhanaanya adalah pemakaian variabel input pada model pertama (Model 1 P_BR) untuk stasiun pencatatan mempunyai korelasi lemah terhadap variabel outputnya di buang atau dikurangi, selain itu dengan pruning factor agar mendapatkan model prediksi yang sederhana juga masih memiliki keakuratan.

Maksud dari pengurangan variabel input pada model M5

Model Tree ini adalah menggunakan pruning factor, hal tersebut dilakukan pemangkasan ranting (cabang). Kemudian cara mengelompokkan data ke dalam kelompok-kelompok kecil dengan batasan kurang ataulebih dari (<, >).

4.4.3.1 Model Pertama (Model 1 P_BR) Prediksi Debit Harian Yang Masuk Bendungan Sengguruh.

Running Proses Pembelajaran Model Pertama (Model 1 P_BR)

Model 1 P_BR dilakukan dengan meningkatkan nilai pruning factor dari (0),(2),(3) dan (4). Hasil dari peningkatan pruning faktor bisa dilihat pada Tabel 4.14.

Tabel 4.14. Performa Model 1 P_BR Saat Pembelajaran dengan Pruning factor.

Sumber Hasil olah data, 2009

Dari Tabel 4.14 dengan menambahkan angka

pruning factor mulai dari 0 sampai 4, model paling sederhana yaitu untuk pruning = 3.0 dengan jumlah persamaan 14 dan nilai RMSE = 11.221. Penjelasan perubahan performa model tersebut dijelaskan pada Tabel 4.14.1 s/d Tabel 4.14.3

Tabel 4.14.1 Variabel input yang terpakai untuk prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh dengan perubahan pruning 0 s/d 1

T0 T-1 T-2 T-3 T0 T-1 T-2 T-3A Pencatat Debit :

1 Sengguruh QinSggrt-1 QinSggrt-1

B Pencatat Hujan :

1 Sengguruh RSggt0 RSggt-1 RSggt-2 RSggt0 RSggt-2

2 Batu RBtt-0 RBtt-1 RBtt-2 RBtt-1 RBtt-2

3 Wagir RWgrt0 RWgrt0

4 Kayutangan

5 Tangkil RTklt0 RTklt-1 RTklt0 RTklt-1

6 Kepanjen RKpjt0

7 Pacet RPctt0 RPctt0

8 Pujon RPjnt0 RPjnt0

9 Kedungrejo RKdrt-0 RKdrt-2 RKdrt-2

10 Jabung RJbgt0 RJbgt0

11 Tumpang RTpgt0 RTpgt0

12 Dampit RDptt0 RDptt-1 RDptt0 RDptt-1

13 Sitiarjo RStjt0

14 Poncokusumo RPckt0 RPckt-3 RPckt0

Jumlah 13 5 3 1 10 3 3 0Total 16 Atrribut

PURNING-1.0PURNING-0

22 Attribut

STASIUNNO


0,0 1,0 2 3 4.0

Correlation coefficient CC 0.934 0.917 0.912 0.904 0.864 Mean absolute error MAE 6.003 6.806 6.832 7.215 8.483 Root mean squared error RMSE 9.417 10.471 10.768 11.221 13.143 Relative absolute error % RAE 29.455 33.392 33.524 35.402 41.621 Root relative squared error (%) RRSE 36.102 40.142 41.281 43.016 50.385

1092 1092 1092 1092 1092 28 28 28 28 28 98 24 22 14 1

PRUNING

Attributes input Jumlah Persamaan

PERFORMA MODEL

Total Number of Instances

28

Pada Tabel 4.14.1. saat pruning = 0, jumlah persamaan linier yang diperoleh sebanyak 98 persamaan dengan RMSE = 9.417. Dari 28 variabel input yang disiapkan, hanya 22 saja yang digunakan untuk prediksi dan saat pruning dinaikkan menjadi 1. Persamaan linier yang dihasilkan berkurang menjadi 24 persamaan dengan performa yang melemah dengan nilai RMSE= 10,471. Jumlah variabel input yang terpakai hanya 16 saja.

Tabel 4.14.2 Variabel input yang terpakai untuk prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh dengan perubahan pruning 2 s/d 3

T0 T-1 T-2 T-3 T0 T-1 T-2 T-3A Pencatat Debit :

1 Sengguruh QinSggrt-1 QinSggrt-1

B Pencatat Hujan :

1 Sengguruh RSggt0 RSggt-2 RSggt0

2 Batu RBtt-1 RBtt-2 RBtt-1 RBtt-2

3 Wagir RWgrt0 RWgrt0

4 Kayutangan

5 Tangkil RTklt0 RTklt-1 RTklt0 RTklt-1

6 Kepanjen

7 Pacet RPctt0 RPctt0

8 Pujon RPjnt0 RPjnt0

9 Kedungrejo RKdrt0 RKdrt-2

10 Jabung RJbgt0

11 Tumpang RTpgt0 RTpgt0

12 Dampit RDptt0 RDptt-1 RDptt0 RDptt-1

13 Sitiarjo RStjt0

14 Poncokusumo RPckt0 RPckt-3 RPckt0

Jumlah 11 4 3 1 8 4 1 0Total 19 Attribut 13 Attribut

PURNING-2.0 PURNING-3.0NO STASIUN


Pada Tabel 4.14.2.saat pruning dinaikkan lagi menjadi 2, persamaan linier yang dihasilkan 22 persamaan dengan nilai RMSE = 10,759. Jumlah variabel input yang terpakai hanya 19 kemudian pruning ditingkatkan lagi menjadi 3. Persamaan linier yang dihasilkan 14 persamaan tetapi dengan nilai RMSE = 11.221 dan variabel input yang terpakai 13 saja.

Tabel 4.14.3 Variabel input yang terpakai untuk prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh dengan perubahan pruning 4

T0 T-1 T-2 T-3A Pencatat Debit :

1 Sengguruh QinSggrt-1

B Pencatat Hujan :

1 Sengguruh RSggt0

2 Batu RBtt-1

3 Wagir RWgrt0

4 Kayutangan

5 Tangkil RTklt-1

6 Kepanjen

7 Pacet

8 Pujon

9 Kedungrejo

10 Jabung

11 Tumpang RTpgt0

12 Dampit RDptt0

13 Sitiarjo

14 Poncokusumo

Jumlah 4 3 0 0Total

PURNING-4.0

7 attribut

NO STASIUN

Pada Tabel 4.14.3. pruning ditingkatkan lagi menjadi 4, persamaan linier yang dihasilkan 1 persamaan tetapi dengan nilai RMSE = 13.143 variabel input yang terpakai hanya 7 saja.

Hasil proses melalui running program WEKA untuk pembelajaran Model 1 P_BR dapat dilihat sebagai berikut : pruning =1 (lampiran 7 halaman 141 ), pruning =2 (lampiran 8 halaman 143), pruning=3 (lampiran 9 halaman 145), pruning=4 (lampiran 10 halaman 146). B. Running Proses Verifikasi Model Pertama (Model 1 P_BR)

Running proses verifikasi data menggunakan data pengelompokan Model 1 P_BR prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh. Hasil verifikasi model terbaik adalah saat pruning factor = 4 dengan nilai RMSE sebesar 14.192 seperti pada Tabel 4.15. Namun dengan meningkatkan angka dari 1 s/d 4, saat pruning factor 4 menyebabkan model hanya memiliki 1 (satu) persamaan linier saja dan terdiri dari 7 (tujuh) variabel input (Qinsggrt-

1, Rsggrt0, RBtt-1, RWgrt0, RTklt-1, RTpgt0 dan RDptt0). Artinya, untuk memprediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh, model hanya membutuhkan 7 (tujuh) variabel input yang diwakili oleh 1 (satu) variabel

input debit harian st Sengguruh dan 6 (enam) variabel

input curah hujan harian st. Batu, st.Wagir, st.Tangkil, st.Tumpang dan st. Dampit.

Dengan 7 (tujuh) variabel input hasil verifikasi Model 1 P_BR mengakibatkan model yang dihasilkan hanya berupa model linier biasa karena hanya memiliki 1 (satu) persamaan linier, sehingga tidak bisa dikatakan sebagai model M5 Model Tree. Selain itu, karena hanya menggunakan 1(satu) persamaan linier, pada kondisi tertentu input yang terpakai tidak dapat mewakili untuk digunakan dalam proses peramalan, sehingga output yang dihasilkan mengalami penyimpangan yang besar bila dilihat dari nilai RMSE, walaupun nilai RMSE untuk pruning = 4 paling rendah diantara lainnya, tetapi kesalahan (error) maksimumnya merupakan yang paling besar. Hal ini bisa dibuktikan pada Gambar 4.23.3 yaitu untuk interval waktu bulan Juni s/d Desember penyimpangan debit harian maximum terhadap debit harian observasi = 50.28 m3/dt sedangkan penyimpangan debit harian minimum terhadap debit harian observasi = -56.58 m3/dt, kondisi debit harian observasi dalam keadaan stabil dibulan Januari s/d Mei. Namun pada model prediksi dengan pruning factor = 4 model memprediksikan dengan kondisi Debit harian yang meningkat drastis pada interval waktu 7 bulan, puncaknya pada tanggal 21 Nopember 2003 besaran debit harian observasi 38.81 m3/dt tetapi Model memprediksikan

29

Sumber : Hasil olah data,2009 sebesar 95.39 m3/dt sehingga selisih debit harian menjadi 56.58 m3/dt.

Penyimpangan rata-rata untuk interval waktu 12 bulan adalah 3.62 m3/dt. Penyimpangan kesalahan maksimum untuk model 1 P_BR pruning = 4 secara umum model bagus dalam prediksi tetapi akibat dari error maksimum yang besar, maka dengan evaluasi performa model tersebut untuk pruning factor = 4 tidak digunakan. Namun untuk membandingkan secara keseluruhan untuk simulasi model dengan angka pruning factor 1, 2, 3 dan 4 setelah verifikasi model dapat dilihat pada Gambar 4.23.1 s/d 4.23.3, 4.24.1 s/d 4.24.3, 4.25.1 s/d 4.25.3 dan 4.26.1 s/d 4.26.3.

Tabel 4.15. Performa Model 1 P_BR saat verifikasi dengan pruning factor. Gambar 4.23.1 Visualisasi perbandingan verifikasi model 1 P_BR dengan observasi tahun 2001, pruning factor=1 (Sumber : Hasil olah data,2009).

Gambar 4.23.2. Visualisasi perbandingan verifikasi model 1 P_BR dengan observasi tahun 2002, pruning factor=1 (Sumber : Hasil olah data,2009).

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

c. PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2003

(PRUNING FACTOR =1)

HUJAN HARIAN RATA-RATA (MM) DEBIT HARIAN OBSERVASI (M3/DT) DEBIT HARIAN MODEL1 P_BR (M3/DT)

Gambar 4.23.3. Visualisasi perbandingan verifikasi model 1 P_BR dengan observasi 2003 pruning factor=1 (Sumber : Hasil olah data,2009).

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

25

50

75

100

125

150

175

200

225

3 28 53 78 103 128 153 178 203 228 253 278 303 328 353

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3/

DT)

HARI KE -

a. PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2001

(PRUNING FACTOR = 2)

HUJAN HARIAN RATA-RATA (MM) DEBIT HARIAN OBSERVASI (M3/DT) DEBIT HARIAN MODEL 1 P_BR (M3/DT) Gambar 4.24.1 Visualisasi perbandingan verifikasi model 1P_BR dengan observasi tahun 2001, pruning factor =2 (Sumber : Hasil olah data,2009).

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

b.PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2002

(PRUNING FACTOR=1)

HUJAN HARIAN RATA-RATA (M3/DT) DEBIT HARIAN OBSERVASI (M3/DT) DEBIT HARIAN MODEL1 P_BR (M3/DT)

1 2 3 4.0 Correlation coefficient CC 0.857 0.871 0.867 0.889 Mean absolute error MAE 7.897 7.418 7.645 8.294 Root mean squared error RMSE 15.946 15.293 15.481 14.192

Relative absolute error % RAE 31.106 29.220 30.114 32.670 Root relative squared error (%) RRSE 50.555 48.486 49.080 44.994

1092 1092 1092 1092

28 28 28 28 24 22 14 1

Attributes input

Jumlah Persamaan

PERFORMA MODEL PRUNING

Total Number of Instances

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

25

50

75

100

125

150

175

200

225

3 28 53 78 103 128 153 178 203 228 253 278 303 328 353

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3/

DT)

HARI KE -

a. PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2001


HUJAN HARIAN RATA-RATA (MM) DEBIT HARIAN OBSERVASI (M3/DT) DEBIT HARIAN MODEL 1 P_BR (M3/DT)

30

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

b. PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2002

(PRUNING FACTOR=3)

HUJAN HARIAN RATA-RATA (M3/DT) DEBIT HARIAN OBSERVASI (M3/DT) DEBIT HARIAN MODEL 1 P_BR (M3/DT)

Gambar 4.25.2 Visualisasi perbandingan verifikasi model 1P_BR dengan observasi tahun 2002, pruning factor =3 (Sumber : Hasil olah data,2009). Gambar 4.25.3 Visualisasi perbandingan verifikasi model 1P_BR dengan observasi tahun 2003, pruning factor =3 (Sumber : Hasil olah data,2009).

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

25

50

75

100

125

150

175

200

225

3 28 53 78 103 128 153 178 203 228 253 278 303 328 353

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

a.PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2001



0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

b.PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2002

(PRUNING FACTOR=4)

HUJAN HARIAN RATA-RATA (M3/DT) DEBIT HARIAN OBSERVASI (M3/DT) DEBIT HARIAN MODEL 1 P_BR (M3/DT) Gambar 4.26.2 Visualisasi perbandingan verifikasi model 1P_BR dengan observasi tahun 2002, pruning factor =4 (Sumber : Hasil olah data,2009).

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

c.PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2003

(PRUNING FACTOR =4)


4.4.3.2 Model Kedua (Model 2 P_BR) Prediksi Debit Harian Yang Masuk Bendungan Sengguruh.

A. Running Proses Pembelajaran Model Kedua (Model 2 P_BR)

Model 2 P_BR adalah model prediksi yang lebih di sederhanakan lagi variabel inputnya. Penyederhanaan variabel input pada model kedua (Model 2 P_BR) yaitu dengan cara mengurangi (reduksi) jumlah variabel input. Maksud dari pengurangan variabel input adalah agar mendapatkan model yang sederhana tetapi masih memiliki performa model yang baik.

Pada simulasi Model 1 P_BR, hanya 27 variabel

input yang terpilih mewakili simulasi yaitu yang memiliki nilai korelasi diatas 0.30, hasil yang diperoleh belum bisa

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -


(PRUNING FACTOR =3)


31

mewakili sebagai Model Tree sebab dengan 7 (tujuh) variabel input hanya menghasilkan 1(satu) persamaan saja. Kemudian pada Model 2 P_BR pemilihan variabel input dilakukan dengan memilih variabel input yang memiliki nilai korelasi diatas 0,35. Hal tersebut dimaksudkan agar performa model yang dihasilkan lebih baik.

Hasil pemilihan variabel input untuk Model 2 P_BR hanya 16 variabel input yang terpilih dari 27

variabel input yang di miliki Model 1 P_BR sehingga terdapat 11 (sebelas) variabel input yang harus berkurang yaitu RSggrt-2, RBtt0, RBtt-2, Rkytt0, RKpjt0, RPctt0, RKdrt0, RKdrt-2, RDptt-1, RStjt0 dan RPckt-3. Variabel input untuk proses simulasi Model 2 P_BR dapat dilihat pada Tabel 4.16. Tabel 4.16. Variabel input dan output yang akan digunakan untuk model 2 P_BR Prediksi Debit Harian Yang Masuk Bendungan Sengguruh.

Sumber: Hasil Olah data 2009

Proses pembelajaran Model 2 P_BR dengan variabel input pada Tabel 4.16 menghasilkan penurunan performa model jika dibandingkan saat penyederhanaanmodel pertama (Model 1 P_BR). Hasil dari proses pembelajaran Model 2 P_BR seperti yang disajikan pada Tabel 4.17, terlihat bahwa RMSE pada saat Model 1 P_BR sebesar 9,417. Saat dilakukan penyederhanaan model 2 P_BR, performa mengalami penurunan dengan RMSE yang semakin besar menjadi 9.803. Padahal, model 2 P_BR lebih sederhana dibandingkan dengan model 1 P_BR yaitu hanya terdiri dari 16 variabel input awal dan hanya menghasilkan 81 persamaan. Bandingkan dengan model 1 P_BR dengan 28 variabel input awal dan menghasilkan 98 persamaan, sehingga jika dibandingkan dengan Model 1 P_BR, maka Model 2 P_BR masih mempunyai performa yang cukup baik dan model yang cukup sederhana dengan jumlah attribut sebanyak 17 dan jumlah persamaan linier hanya 81 saja.

Hasil performa model Model 1 P_BR (RMSE = 9.417) dibandingkan dengan Model 2 P_BR (RMSE=9.803 ), bisa dilihat pada Gambar 27 s/d Gambar 29. Secara visualisasi plotting Model 1 P_BR terhadap Model 2 P_BR masih menunjukkan bahwa kedua model nampak berimpit.

Tabel 4.17. Perbandingan Performa model 1 P_BR dan Model 2 P_BR

saat pembelajaran

MODEL 1 P_BR MODEL 2 P_BR

Correlation coefficient CC 0.934 0.928



Relative absolute error % RAE 29.455 30.344


1092 109228 1798 81

Nilai Performa ModelPerforma Pembelajaran

(training)


Sumber : Hasil Olah data,2009

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

25

50

75

100

125

150

175

200

3 28 53 78 103 128 153 178 203 228 253 278 303 328 353

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -



HUJAN RATA-RATA (MM) DEBIT HARIAN OBSERVASI (M3/DT)DEBIT HARIAN MODEL 1 P_BR (M3/DT) DEBIT HARIAN MODEL 2 P_BR (M3/DT)

Gambar 4.27 Visualisasi perbandingan pembelajaran model 1 P_BR dan model 2 P_BR tahun 1998 (Sumber: Hasil olah data, 2009)

32

0

50

100

150

200

2500

50

100

150

200

250

300

350

400

1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3/

DT)

HARI KE -



HUJAN HARIAN RATA-RATA (MM) DEBIT HARIAN OBSERVASI (M3/DT)DEBIT HARIAN MODEL 1 P_BR (M3/DT) DEBIT HARIAN MODEL 2 P_BR (M3/DT)


0

50

100

150

200

0

50

100

150

200

250

1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3/

DT)

HARI KE -





B. Running Proses Verifikasi Model Kedua (Model 2 P_BR)

Kalau dilihat dari Tabel 4.18 hasil running dengan

membandingkan antara verifikasi Model 1 P_BR dengan Verifikasi Model 2 P_BR bahwa nilai RMSE mengalami penurunan nilai RMSE sebesar = 15.570 menjadi nilai RMSE = 15.203, artinya bahwa pada Model 2 P_BR menunjukkan hasil verifikasi mengalami performa yang cukup baik dan lebih sederhana yaitu dari 28 Variabel input 98 jumlah persamaan menjadi 17 variabel input 81 jumlah persamaan saja. Hasil Ploting gambar grafik Model 1 P_BR dengan Model 2 P_BR secara keseluruhan mampu mengikuti ploting garis grafik Model 1 P_BR. Gambar ploting perbedaan anatara Model 1 P_BR dengan Model 2 P_BR dapat dilihat pada Gambar 4.30 Gambar 4.31 dan Gambar 4.32.

Tabel 4.18. Perbandingan Performa model 1 P_BR dan Model 2 P_BR saat Verifikasi

MODEL 1 P_BR MODEL 2 P_BRCorrelation coefficient CC 0.865 0.872

Mean absolute error MAE 7.452 7.434 Root mean squared error RMSE 15.570 15.203 Relative absolute error % RAE 29.354 29.284


1092 109228 1798 81

Performa Model


Nilai Performa Model

Sumber: Hasil olah data, 2009

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

50

100

150

200

250

300

3 28 53 78 103 128 153 178 203 228 253 278 303 328 353

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -


HUJAN RATA-RATA (MM) DEBIT HARIAN OBSERVASI (M3/DT)DEBIT HARIAN MODEL 1 P_BR (M3/DT) DEBIT HARIAN MODEL 2 P_BR (M3/DT)

Gambar 4.30 Visualisasi perbandingan verifikasi model 1 P_BR dan model 2 P_BR tahun 2001 (Sumber: Hasil olah data, 2009)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -



Gambar 4.31 Visualisasi perbandingan verifikasi model 1 P_BR dan model 2 P_BR tahun 2002 (Sumber: Hasil olah data, 2009)

33

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

50

100

150

200

250

1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -


HUJAN HARIAN RATA-RATA (MM) DEBIT HARIAN MODEL 1 P_BR (M3/DT)DEBIT HARIAN OBSERVASI (M3/DT) DEBIT HARIAN MODEL 2 P_BR (M3/DT)

Gambar 4.32 Visualisasi perbandingan verifikasi model 1 P_BR dan model 2 P_BR tahun 2003 (Sumber: Hasil olah data, 2009) C. Running Proses Verifikasi Model Kedua (Model 2 P_BR) dengan pruning factor. Evaluasi verifikasi model yaitu dengan membandingkan hasil verifikasi Model 1 P_BR saat pruning factor 1 nilai RMSE = 15.946 dengan Model 2 P_BR nilai RMSE = 15.135,performa model 2 P_BR lebih membaik ; bila pruning factor = 2 untuk Model 1 P_BR nilai RMSE = 15.293 dengan Model 2 P_BR performa model lebih baik dengan nilai RMSE = 15.041. Dari contoh perbadingan tersebut, maka dengan purning=2 Model 2 P_BR menghasilkan jumlah persamaan =14 dan jumlah attribut =17. Namun ketika nilai pruning factor ditingkatkan dari 3 ke 4 performa model mengalami penurunan performa. Kemudian bila ditingkatkan angka pruning factornya = 5, performa menjadi lebih baik tetapi hanya menghasilkan jumlah persamaan linier (LM) = 1 (satu) sehingga dianggap persamaan linier biasa bukan Model Tree. hasil nilai performa model mulai dengan purning factor 1 s/d 5 dapat dilihat pada Tabel 4.17. Hasil dari pada simulasi Model 2 P_BR selain dievaluasi dengan nilai RMSE dapat juga di evaluasi dengan visualisasi gambar ploting garis grafik seperti yang terlihat pada Gambar 4.33.1 s/d 4.33.3, Gambar4.34.1s/d Gambar 4.34.3, Gambar 4.35.1 s/d Gambar 4.35.3, Gambar 4.36.1 s/d Gambar 4.36.3 dan Gambar 4.37.1 s/d Gambar 4.37.3. Dari hasil visulasiasi yang mempunyai penyimpangan terbesar (error) tampak terlihat pada Gambar 4.37.A-C yaitu penyimpangan terbesar adalah saat musim kemarau bulan Juni-Oktober maupun musim hujan Nopember – Desember, model prediksi lebih tinggi dari data observasinya.

Tabel 4.19. Performa model Model 2 P_BR saat verifikasi menggunakan penyederhanan pruning

factor. Sumber: Hasil olah data, 2009

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

50

100

150

200

250

300

3 28 53 78 103 128 153 178 203 228 253 278 303 328 353

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

A. PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2001 (PURNING = 1)

HUJAN RATA-RATA (MM) DEBIT HARIAN OBSERVASI (M3/DT) DEBIT HARIAN MODEL 2 P_BR (M3/DT)

Gambar 4.33.1 Visualisasi perbandingan verifikasi model 2 P_BR dengan observasi tahun 2001,pruning

factor = 1 (Sumber: Hasil olah data, 2009)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

B.PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2002 (PURNING =1)


Gambar 4.33.2 Visualisasi perbandingan verifikasi model 2 P_BR dengan observasi tahun 2002, pruning


1 2 3 4.0 5

Correlation coefficient CC 0.872 0.875 0.873 0.867 0.888 Mean absolute error MAE 7.526 7.425 7.553 7.673 8.359 Root mean squared error RMSE 15.135 15.041 15.148 15.526 14.291 Relative absolute error % RAE 29.644 29.248 29.752 30.225 32.929 Root relative squared error (%) RRSE 47.983 47.686 48.024 49.224 45.308

1092 1092 1092 1092 1092 17 17 17 17 17 11 14 10 9 1

Total Number of Instances Attributes input Jumlah Persamaan

PRUNING FACTOR PERFORMA MODEL

34

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

50

100

150

200

250

1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

C. PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2003 (PURNING=1)




0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

50

100

150

200

250

300

3 28 53 78 103 128 153 178 203 228 253 278 303 328 353

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

A. PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2001 (PURNING =2)




0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

50

100

150

200

250

1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

C. PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2003 (PRUNING=2)



factor = 2 (Sumber: Hasil olah data, 2009

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

50

100

150

200

250

300

3 28 53 78 103 128 153 178 203 228 253 278 303 328 353

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

A. PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2001 (PRUNING = 3)



factor = 3 (Sumber: Hasil olah data, 2009

35

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

50

100

150

200

250

300

3 28 53 78 103 128 153 178 203 228 253 278 303 328 353

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

A. PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2001 (PRUNING = 5)


Gambar 4.37.1 Visualisasi perbandingan verifikasi model 2 P_BR dengan observasi tahun 2001, pruning factor = 5 (Sumber: Hasil olah data, 2009

Gambar 4.37.2 Visualisasi perbandingan verifikasi model 2 P_BR dengan observasi tahun 2002, pruning factor = 5 (Sumber: Hasil olah data, 2009

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

50

100

150

200

250

1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

C. PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2003 (PRUNING=5)

HUJAN HARIAN RATA-RATA (MM) DEBIT HARIAN OBSERVASI (M3/DT) DEBIT HARIAN MODEL 2 P_BR (M3/DT) Gambar 4.37.3 Visualisasi perbandingan verifikasi model 2 P_BR dengan observasi tahun 2003, pruning factor = 5 (Sumber: Hasil olah data, 2009

Evaluasi Hasil Model 2 P_BR Hasil dari skenario Model 2 P_BR jika dibandingkan

Model 1 P_BR bisa dikatakan semakin baik walaupun dalam hal ini masih belum memenuhi angka 0 Nilai RMSEnya. Pencapaian angka RMSE hasil verifikasi yang sangat besar tersebut menunjukkan model prediksi tidak mampu mengikuti debit harian hasil observasi dilapangan. Hal tersebut sangat dipengaruhi sekali oleh hubungan antara variabel input dengan Output yang tidak bisa mencapai angka 1, dengan nilai korelasi yang sangat kecil tersebut sangat mempengaruhi performa model.

Model 2 P_BR adalah model hasil penyederhanaan variabel input dari 64 variabel input menjadi 17 variabel

input. Variabel input tersebut adalah data curah hujan harian yang tercatat di 4 (empat) stasiun pencatatan curah hujan di Sub-DAS Kali Lesti dan data curah hujan harian yang tercatat di 12 (dua belas) stasiun pencatat curah hujan harian di Sub-DAS Kali Brantas Hulu. Namun Model 2 P_BR setelah disimulasikan beberapa kali hanya 10 stasiun pencatatan curah hujan harian yang bisa mewakili sebagai pemodelan prediksi debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh. Hasil pemilihan model yang paling sederhana namun dalam penyederhanaan model masih menunjukkan performa yang baik diantara yang lainnya adalah Model 2 P_BR pruning factor = 2 nilai RMSE = 15.041 dengan Jumlah persamaan 14. Gambar hirarki Model 2 P_BR dilihat pada Gambar 4.38.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

B.PLOT VERIFIKASI MODEL PREDIKSI DEBIT HARIAN YANG MASUK BENDUNGAN SENGGURUH DENGAN DATA TAHUN 2002 (PRUNING =5)


36

Tabel 4.20. Persamaan Model 2 P_BR untuk Prediksi Debit Harian yang Masuk Bendungan Sengguruh

PERSAMAAN (LM)

OUTPUT (Y)

βO + (β1 x X1) + (β2 x X2) +........+ (βn x Xn

LM1 QinSggr

3.35 + 0.888QinSggrt-1 + 0.00928RSggt0 + 0.0136RWgrt0 + 0.183RBtt-1 - 0.0101RTklt0 + 0.0162RTklt-1 + 0.00833RPjnt0 - 0.00388RJbgt0 + 0.00517RTpgt0 + 0.277RDptt0 + 0.0108RWjkt0

LM2

QinSggr 4.07 + 0.939QinSggrt-1 + 0.0222RSggt0 + 0.298RWgrt0 + 0.00331RBtt-1 - 0.383RTklt0 + 0.289RTklt-1 + 0.0226RPjnt0 - 0.0135RJbgt0 + 0.00517RTpgt0 + 0.474RDptt0 + 0.0379RWjkt0

LM3

QinSggr 12.8 + 0.725QinSggrt-1 + 0.0132RSggt0 + 0.0145RWgrt0 + 0.00259RBtt-1 + 0.0102RKytt-1 + 0.236RTklt-1 + 0.0104RPjnt0 + 0.0203RTpgt0 + 0.0184RDptt0

LM4

QinSggr 29.7 + 0.458QinSggrt-1 + 0.0306RSggt0 + 0.034RWgrt0 + 0.00259RBtt-1 + 0.0861RKytt-1 + 0.0407RTklt0 + 0.0146RTklt-1 + 0.0273RPjnt0 + 0.0209RTpgt0 + 0.0389RDptt0 + 0.176RPckt0

LM5

QinSggr 54.8 + 0.116QinSggrt-1 + 0.0306RSggt0 + 0.034RWgrt0 + 0.00259RBtt-1 + 0.0916RKytt-1 + 0.397RTklt0 + 0.0146RTklt-1 + 0.0273RPjnt0 + 0.0209RTpgt0 + 0.0389RDptt0

LM6 QinSggr 69.5 + 0.116QinSggrt-1 + 0.0306RSggt0 + 0.034RWgrt0

+ 0.00259RBtt-1 + 0.0916RKytt-1 + 0.175RTklt0 + 0.0146RTklt-1 + 0.0273RPjnt0 - 0.56RJbgt0 +

Pada Gambar 4.38, Model 2 P_BR Pemodelan prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh diawali dengan model mengelompokkan data input di Sengguruh saat sekarang (QinSggr) kedalam batasan data di QinSggrt-1 ≤ 46.4 atau > 46.4. Bila data di QinSggrt-1 ≤ 46.4 maka pengelompokkan dipersempit pada batasan apakah RKytt-1 ≤ 1.35 (peramalan menggunakan persamaan 1 (LM 1) atau > 1.35 (persamaan 2 (LM2)). Bila data di QinSggrt-1> 46.4 maka pengelompokkan dipersempit lagi dengan batasan data QinSggrt-1 ≤ 84.9 atau > 84.9. Jika QinSggrt-1 ≤ 84.9 dilakukan untuk variabel input yang lain (dalam hal ini data di st.Tumpang (RTpg), data di st. Tumpang saat t0 atau waktu sekarang RTpgt0 ≤ 1.5 atau > 1.5. Bila data di RTpgt0 ≤ 1.5, maka peramalan data di QinSggr menggunakan persamaan linier 3 (LM3). Bila data di RTpgt0 > 1.5 maka pengelompokkan dipersempit lagi dengan batasan data QinSggrt-1 ≤ 67.3 atau > 67.3. Bila QinSggrt-1 ≤ 67.3 dilakukan untuk variabel input yang lain (dalam hal ini data di st. Pujon (RPjn), data di st. Pujon saat t0 atau waktu sekarang RPjnt0 ≤ 9.5 atau > 9.5. Bila data di RTpgt0 ≤ 1.5 maka peramalan data di QinSggr menggunakan persamaan linier 4 (LM4). Bila data di RPjnt0 > 9.5 dilakukan untuk variabel input yang lain (dalam hal ini data di Tangkil (RTkl), data di Tangkil saat t-1 atau waktu 1 hari kebelakang RTklt-1 ≤ 24 maka peramalan data menggunakan persamaan linier 5 (LM5), bila > 24 maka prediksi debit hariannya menggunakan persamaan linier 6 (LM6), demikian seterusnya pengelompokan – pengelompokan tersebut dilakukan sampai dengan digunakannya persamaan 14 (LM14). Kemudian sebelum model melakukan peramalan, terlebih dahulu model mengelompokkan data input kedalam cabang-cabang yang sudah dibuat untuk kemudian menentukan persamaan linier mana yang cocok digunakan untuk pridiksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh.

Dari penjelasan hirarki Model 2 P_BR tersebut diatas, maka selanjutnya hasil running model tree dengan purning

factor = 2 persamaan linier terbaik yang dipakai sebagai prediksi debit harian yang masuk Bendungan Sengguruh dapat dilihat pada Tabel 4.20.

37

0.0209RTpgt0 + 0.0389RDptt0

LM7 QinSggr 58.9 + 0.123QinSggrt-1 + 0.033RSggt0 + 0.276RWgrt0

+ 0.00259RBtt-1 + 0.038RKytt-1 + 0.0146RTklt-1 + 0.291RPjnt0 + 0.0209RTpgt0 + 0.273RDptt0

LM8

QinSggr 60.4 + 0.138QinSggrt-1 + 0.0173RSggt0 + 0.0213RWgrt0 + 0.00259RBtt-1 + 0.0555RTklt0 + 0.346RTklt-1 + 0.00203RPjnt0 + 0.13RTpgt0 + 0.0223RDptt0

LM9

QinSggr 66.9 + 0.138QinSggrt-1 + 0.0173RSggt0 + 0.0213RWgrt0 + 0.00259RBtt-1 + 0.0555RTklt0 + 0.432RTklt-1 + 0.00203RPjnt0 + 0.138RTpgt0 + 0.0223RDptt0

LM10

QinSggr 72.4 + 0.162QinSggrt-1 + 0.0173RSggt0 + 0.0213RWgrt0 + 0.00259RBtt-1 + 0.0752RTklt0 + 0.147RTklt-1 + 0.00203RPjnt0 + 0.0845RTpgt0 + 0.108RDptt0 + 0.128RPckt0

LM11


LM12

QinSggr 74.6 + 0.162QinSggrt-1 + 0.0173RSggt0 + 0.0213RWgrt0+ 0.00259RBtt-1 + 0.0752RTklt0 + 0.147RTklt-1 + 0.00203RPjnt0 + 0.0845RTpgt0 + 0.108RDptt0 + 0.128RPckt0

LM13

QinSggr 63 + 0.162QinSggrt-1 + 0.0173RSggt0 + 0.0213RWgrt0 + 0.00259RBtt-1 + 0.167RKytt-1 + 0.0752RTklt0 + 0.147RTklt-1 + 0.00203RPjnt0 + 0.0845RTpgt0 + 0.108RDptt0 + 0.128RPckt0

LM14


Sumber : Hasil Olah Data, 2009 Stasiun Pencatatan Curah Hujan Harian yang mempengaruhi Model 2 PB adalah St. Poncokusumo (RPckt0), St. Kayutangan (RKytt-1), St. Tumpang (RTpgt0), St. Wagir (Rwgrt0), St. Pujon (Rpjnt0), St. Jabung (t0), St. Tangkil (RTklt-1) St. Batu (RBtt-1) dan Stasiun Pencatatan debit harian St Sengguruh (QinSggrt-1)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

GRAFIK PEMBELAJARAN MODEL 3 P_BR DENGAN DATA TAHUN 2002 (PURNING FACTOR=2)

HUJAN HARIAN RATA-RATA (M3/DT) DEBIT HARIAN OBSERVASI (M3/DT) DEBIT HARIAN MODEL 3 P_BR (M3/DT)

Gambar 4.39.2 Visualisasi perbandingan pembelajaran model 3 P_BR dengan observasi tahun 2001 dengan pruning factor = 2 (Sumber: Hasil olah data, 2009)

4.5. Model prediksi debit menggunakan variabel

input debit harian (St. Gadang dan St Tawangrejani serta curah hujan harian (Model 3 P_BR)

Model prediksi debit menggunakan debit harian

dari stasiun pencatatan AWLR (St. Gadang dan St. Tawangrejani) serta data curah hujan yang terpilih pada Model 2 P_BR, maka untuk pembahasan simulasinya ada di subbab 4.5.1.

4.5.1 Pembelajaran Model 3 P_BR Pembelajaran untuk Model 3 P_BR data yang digunakan data series debit harian yang tercatat di stasiun Gadang (Kali Brantas Hulu), stasiun Tawangrejani (Kali lesti) serta data curah hujan yang terpilih dari Model 2 P_BR. Kemudian untuk simulasi Model 3 P_BR penyederhanannya menggunakan pruning factor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hasil pembelajaran performa model dapat dilihat pada Tabel 4.21. sedangkan hasil pengeplotan grafik dapat dilihat di Gambar 4.39.1, Gambar 4.39.2 dan Gambar 4.39.3. Tabel 4.21. Performa model Model 3 P_BR saat

pembelajaran menggunakan penyederhanan pruning factor.

1 2 3-6 7

Correlation Coefficient CC 0.936 0.915 0.902 0.885

Mean Absolute Error MAE 5.866 6.906 7.203 7.841

Root Mean Squared Error RMSE 9.251 10.549 11.280 12.153

Root Absolute Error (%) RAE 28.782 33.887 35.340 38.474

Root Relative Square Error (%) RRSE 35.464 40.440 43.245 46.588

Total Number Of Intances 1092 1092 1092 1092

Attributes Input 34 34 34 34

Jumlah Persamaan (LM) 62 6 2 1

PERFORMA PEMBELAJARAN (TRAINING)

Nilai Performa Model dengan Pruning Factor 1-7

.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

25

50

75

100

125

150

175

200

225

3 28 53 78 103 128 153 178 203 228 253 278 303 328 353

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3/

DT)

HARI KE -

GRAFIK PEMBELAJARAN MODEL 3 P_BR DENGAN DATA TAHUN 2001(PURNING FACTOR = 2)


Gambar 4.39.1 Visualisasi perbandingan pembelajaran model 3 P_BR dengan observasi tahun 2001 dengan pruning factor = 2 (Sumber: Hasil olah data, 2009)

38

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

1 31 61 91 121 151 181 211 241 271 301 331 361

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (

M3

/DT)

HARI KE -

GRAFIK PEMBELAJARAN MODEL 3 P_BR DENGAN DATA TAHUN 2003 (PURNING FACTOR =2)

HUJAN HARIAN RATA-RATA (MM) DEBIT HARIAN OBSERVASI (M3/DT) DEBIT HARIAN MODEL 3 P_BR (M3/DT) Gambar 4.39.3 Visualisasi perbandingan pembelajaran model 3 P_BR dengan observasi tahun 2003 dengan pruning factor = 2 (Sumber: Hasil olah data, 2009) Berdasarkan Gambar 4.39.1 s/d Gambar 4.39.3., bahwa saat garis grafik model prediksi berimpit dengan garis grafik observasi yaitu pada debit minimum sebesar 55.12 m3/dt tidak terjadi selisih (= 0 m3/dt). Kemudian untuk garis grafik yang belum berimpit yaitu saat garis grafik debit maksimum model sebesar 258,15 m3/dt belum bisa mengikut garis grafik debit maksimum observasi sebesar 284.05 m3/dt (selisih sebesar 25,90 m3/dt). Jadi dengan performa model terbaik Model 3 P_BR untuk nilai RMSE = 10.55 terjadi penyimpangan (error) model sebesar 19,14 % (pembelajaran/kalibrasi). Dari Gambar 4.40 visualisasi perbandingan verifikasi Model 1 P_BR, model 2 P_BR dan Model 3 P_BR bahwa garis yang hampir berimpit adalah pada Model 3 P_BR tampak pada debit maksimum pada tanggal 5 februari 2001 Model 3 P_BR = 160.76 m3/dt, Model 1 P_BR = 131.99 m3/dt, model 2 P_BR = 132.93 dan debit observasi=183.82 m3/dt. Jadi untuk debit maksmum model 3 P_BR yang mempunyai nilai yang hampir mendekati debit observasi dibandingkan model lainnya. Namun musim kemarau garis model berimpit dengan semua model dan observasi yaitu bulan Agustus sampai dengan bulan September. Pada bulan Nopember garis model 3 P_BR bisa mengikuti garis Observasi tetapi untuk model 1 P_BR dan Model 2 P_BR tidak bisa mengikuti saat debit tinggi.

Evaluasi Hasil Pembelajaran Model 3 P_BR Hasil Model 3 P_BR jika dibandingkan Model 1 P_BR dan Model 2 P_BR bisa dikatakan semakin baik dengan nilai RMSE = 10.55. 17 Variabel input yang mempengaruhi model 3 P_BR yaitu 6 variabel input untuk stasiun pencatatan debit (QGdtt0, QGdt-1, QGdt-2, QTwt0, QTwt-1, QTwt-2) dan 11 variabel input untuk stasiun pencatatan curah hujan harian (RSggt0, RSggt-2, RWgrt0, RBtt-1, RTklt0, RTklt-1, RPctt0, RJbgt0, RTpgt0, RDptt0, RDptt-1). Jadi pada Sub-DAS Kali Brantas Hulu variabel input yang paling banyak mempengaruhi yaitu 12 variabel input. 4.5.2. Verifikasi Model 3 P_BR Hasil verifikasi dengan data series tahun 2001 nilai RMSE = 11.98 jumlah persamaan liner (LM) 6 dengan menggunakan attribut 34. Jadi nilai RMSE melemah terhadap pembelajaran, namun koreksi nilai error terhadap rata-rata debit harian 55.10 m3/dt bila dibandingkan dengan model 2 P_BR sebesar 30 % namun untuk model 3 P_BR lebih kecil 20 %, terjadi penurunan sebesar 10 %. Untuk mengetahui perbandingan hasil verifikasi Model 1 P_BR, Model 2 P_BR dan Model 3 P_BR dapat dilihat pada Tabel 4.22. Kemudian untuk melihat ploting ketiga model tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.40 dan Hirarki Model 3 P_BR dapat dilihat pada Gambar 4.41. Tabel 4.22. Perbandingan Performa model 1 P_BR, Model 2 P_BR dan Model 3 P_BR

MODEL 1 P_BR MODEL 2 P_BR MODEL 3 P_BRCorrelation coefficient CC 0.865 0.872 0.910

Mean absolute error MAE 7.452 7.434 7.370

Root mean squared error RMSE 15.570 15.203 11.980

Relative absolute error % RAE 29.354 29.284 31.780

Root relative squared error (%) RRSE 49.361 48.198 41.320

1092 1092 36228 17 3498 81 6

Performa Model


Nilai Performa Model

Sumber: Hasil olah data, 2009

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000

25

50

75

100

125

150

175

200

225

3 28 53 78 103 128 153 178 203 228 253 278 303 328 353

HU

JAN

(MM

)

DEB

IT (M

3/D

T)

HARI KE -

GRAFIK VERIFIKASI DEBIT HARIAN MODEL 1 P_BR, MODEL 2 P_BR DAN MODEL 3 P_BR TERHADAP DATA DEBIT HARIAN OBSERVASI TAHUN 2001 (PURNING =2)


DEBIT HARIAN MODEL 1 P_BR (M3/DT) DEBIT HARIAN MODEL 2 P_BR (M3/DT) Gambar 4.40 Visualisasi perbandingan verifikasi Model 1 P_BR, model 2 P_BR dan Model 3 P_BR (Sumber: Hasil olah data, 2009)

39

Gambar 4.41 Hirarki Model 3 P_BR .

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan 1. Hubungan antara variabel input terhadap variabel

output yang dominan mempengaruhi performa model sebagai berikut : Variabel input dari pencatatan debit harian dengan

time lag t0 – t2 dengan nilai korelasi tertinggi yaitu stasiun Gadang ( QGdt-1 = 0.855), QGdt-2 = 0,779) dan stasiun Tawangrejeni QTwt0 = 0,802),

Variabel input dari pencatatan curah hujan harian dengan time lag t0 – t2 dengan nilai korelasi tertinggi untuk Sub-DAS Kali Brantas Hulu yaitu stasiun Pacet (RPctt0 = 0,375), stasiun Sengguruh

Tabel 4.23. Hasil uji korelasi untuk variabel input dan output pada observasi dan model ( Model 3 P_BR)

NO.

VARIABEL

INPUTMODEL OBSERVASI SELISIH NO.

VARIABEL

INPUTMODEL OBSERVASI SELISIH

1 QSggrt-1 0.927 0.890 -0.037 18 RTklt-1 0.398 0.377 -0.021

2 QGdt0 0.838 0.879 0.041 19 RKpjt0 0.413 0.460 0.047

3 QGdt-1 0.855 0.844 -0.012 20 RPctt0 0.375 0.402 0.027

4 QGdt-2 0.779 0.743 -0.037 21 RPjnt0 0.530 0.566 0.037

5 QTwt0 0.802 0.760 -0.042 22 RKdrt0 0.514 0.522 0.008

6 QTwt-1 0.771 0.820 0.049 23 RKdrt-2 0.420 0.415 -0.004

7 QTwt-2 0.733 0.772 0.040 24 RJbgt0 0.474 0.457 -0.017

8 RSggt0 0.338 0.444 0.106 25 RTpgt0 0.487 0.438 -0.050

9 RSggt-1 0.473 0.527 0.055 26 RDptt0 0.452 0.474 0.022

10 RSggt-2 0.493 0.441 -0.052 27 RDptt-1 0.450 0.418 -0.032

11 RWgrt0 0.406 0.284 -0.122 28 RStjt0 0.291 0.250 -0.041

12 RBtt0 0.278 0.326 0.048 29 RPckt0 0.577 0.587 0.010

13 RBtt-1 0.294 0.368 0.074 30 RPckt-1 0.553 0.502 -0.051

14 RBtt-2 0.310 0.314 0.003 31 RPckt-2 0.537 0.499 -0.038

15 RKytt0 0.158 0.222 0.065 32 RPckt-3 0.472 0.439 -0.033

16 RKytt-1 0.323 0.214 -0.109 33 RWjkt0 0.445 0.425 -0.020

17 RTklt0 0.274 0.341

Berdasarkan hasil uji korelasi Model 3 P_BR seperti pada Tabel 4.23 terdapat 19 (sembilan belas) variabel input yang memiliki nilai korelasi sedikit meningkat yaitu QSggrt-1, QGdt-1, QGdt-2, QTwt0, RSggt-2, RWgrt0, QKytt-1, RTKlt-1, RKdrt-2, RJbgt0, RTpgt0, RDptt-1, RStjt0, RPckt-1, RPctkt-2, RPctkt-3 dan RWjkt0. Kemudian dampak dari nilai korelasi tersebut terbukti pada hasil simulasi terbaik pada Model 3 P_BR yaitu simulasi dengan pruning 2 (dua) dengan menghasilkan 6 (enam) persamaan linier. Dari simulasi model prediksi tersebut variabel input yang terpakai untuk model prediksi adalah variabel input di Sub-DAS Kali Brantas Hulu (11 variabel input) : QGdt-1, QGdt-2, RPctt0, RSggrt0, RSggrt-2, RWgrt0, RBtt-1, RKytt-1, RTklt-1, RKdrt-2, RJbt0 dan Sub-DAS Kali Lesti (10 variabel

input) : QTwt0, QTwt-1, QTwt-2, RTpgt0, RDptt-1, RStjt0, RPckt-1, RPckt-2, RPckt-3, RWjkt0. Namun variabel input yang paling dominan mempengaruhi model prediksi adalah di Sub-DAS Kali Brantas Hulu yaitu St. Pacet (RPct), St. Sengguruh (RSggr), St. Wagir (RWgr), St. Batu (RBt), St. Kayutangan (RKyt), St. Tangkil (RTkl), St. Kedungrejo (RKdr) dan St. Jabung (RJbg).

LM1 : QinSggr = 2.12 + 0.827QSggrt-1 + 0.199QGdt0 +

40

(RSggrt-2 = 0,493), stasiun Wagir (RWgrt0 = 0,406), stasiun Kayutangan (RKytt-1 = 0,323), stasiun Tangkil (RTklt-1 = 0,398), stasiun Kendungrejo (RKdrt-2 = 0,420), stasiun Jabung (RJbgt0 = 0,474), stasiun Tumpang (RTpgt0 = 0,487),

Variabel input dari pencatatan curah hujan harian dengan time lag t0 – t2 dengan nilai korelasi tertinggi untuk Sub-DAS Kali Brantas Hulu yaitu stasiun Dampit (RDptt-0 = 0,452, Dptt-1 = 0,450), stasiun Sitiarjo (RStjt0 = 0,291), stasiun Poncokusumo (RPckt-0 =0,577, RPckt-1 = 0,553, RPckt-2 = 0,537, RPckt-3 = 0,472) dan stasiun Wajak (RWjkt0 = 0,445).

2. Data yang dominan mempengaruhi performa model

prediksi debit harian adalah data curah hujan harian dan debit harian yang tercatat di Sub-DAS Brantas Hulu yaitu data curah hujan harian yang tercatat di Stasiun Sengguruh, Stasiun Kayutangan, Stasiun Tangkil, Stasiun Wagir, Stasiun Batu dan data debit harian yang tercatat di Stasiun Gadang.

3. Model yang mempunyai akurasi performa terbaik adalah Model 3 P_BR dengan nilai RMSE = 11.98 prosentase nilai penyimpangan model prediksi sebesar 20% dengan debit rata-rata (average) 55.10 m3/dt. Bila dibandingkan dengan Model 1 P_BR (RMSE= 15.481) dan model 2 P_BR (RMSE=15.203) dengan nilai penyimpangan 30 % maka model 3 P_BR adalah yang terbaik yaitu pada penyederhanaan model dengan pruning factor =2 menghasilkan dengan 6 (enam) persamaan linier (LM), hubungan variabel input pada model 3 P_BR tersebut dapat diuraian pada persamaan sebagai berikut :

0.415QGdt-1 - 0.623QGdt-2 + 0.017QTwt0 + 0.35QTwt-1 - 0.014QTwt-2 + 0.136RSggt0+ 0.00355RSggt-2 + 0.15RWgrt0 + 0.00273RBtt-1 - 0.289RTklt0+ 0.198RTklt-1 + 0.167RPctt0 - 0.115RJbgt0 + 0.143RTpgt0

+ 0.351RDptt0 + 0.19RDptt-1 LM2 : QinSggr = 12.2 + 0.517QSggrt-1 + 0.531QGdt0 -

0.304QGdt-2 + 0.663QTwt0+ 0.422QTwt-1 - 0.589QTwt-2 + 0.00222RSggt0 + 0.00324RSggt-1 + 0.188RSggt-2 + 0.00206RWgrt0 + 0.00214RBtt-1 + 0.155RKytt-1 + 0.0103RTklt-1 + 0.128RKdrt-2 + 0.144RTpgt0 + 0.00322RDptt0

LM3 : QinSggr = 56.7 + 0.0921QSggrt-1 + 0.133QGdt0 - 0.0323QGdt-2 + 0.599QTwt0 - 0.231QTwt-1 - 0.126QTwt-2 + 0.00222RSggt0 + 0.0119RSggt-1+ 0.0196RSggt-2 + 0.11RWgrt0 + 0.00214RBtt-1 + 0.0909RKytt-1+ 0.159RTklt-

1 + 0.0237RTpgt0 +.00322RDptt0 LM4 : QinSggr = 60.3 + 0.0921QSggrt-1 + 0.133QGdt0 -

0.0323QGdt-2 + 1.26QTwt0 - 0.687QTwt-1 - 0.126QTwt-2 + 0.00222RSggt0 + 0.0119RSggt-1+ 0.0196RSggt-2 + 0.224RWgrt0 + 0.00214RBtt-1 + 0.239RKytt-1+ 0.108RTklt-

1 + 0.0237RTpgt0 + 0.00322RDptt0 LM5 : QinSggr = 61.6 + 0.153QSggrt-1 + 0.239QGdt0 -

0.0323QGdt-2 + 0.597QTwt0 + 0.00924QTwt-1 - 0.227QTwt-2 + 0.00222RSggt0 + 0.0119RSggt-1+ 0.0196RSggt-2 + 0.00206RWgrt0 + 0.00214RBtt-1 + 0.166RTklt-1+ 0.287RJbgt0 + 0.0237RTpgt0 +

0.00322RDptt0 + 0.2RPckt0 LM6 : QinSggr = 65.9 + 0.153QSggrt-1 + 0.239QGdt0 -

0.0323QGdt-2 + 0.597QTwt0 + 0.00924QTwt-1 - 0.227QTwt-2 + 0.00222RSggt0 + 0.0119RSggt-1

5.2 Saran

Pemilihan atribut atau variabel input dalam pembuatan model prediksi debit harian yang masuk di Bendungan Sengguruh adalah untuk menentukan baik buruknya performa model. Selain itu boleh juga dengan mengurangi jumlah variabel input yang didasarkan pada pertimbangan penyederhanan model dan model masih memiliki performa yang baik.

41

DAFTAR PUSTAKA

Departemen Pekerjaan Umum Direktorat Sumbar Daya Air. (2005), Penyusunan Pola

Pengelolaan Sumber Daya Air Wilayah

Sungai Brantas, Balai Besar Wilayah Sungai Kali Brantas

Indriani, Diah. (2005), Handout: Regresi Linier

Berganda, FKM, Airlangga. Jasa Tirta 1. (2000), Manual Operation and

Maintenance of New Gunungsari Dam, Perum Jasa Tirta 1, Malang.

Juwono, Pitoyo.T. (2008), handout kuliah : Manajemen Sumber Daya Air. FTSP, ITS, Surabaya.

Lasminto, U. (2004), Flood Modelling and

Forecasting in the Surabaya River, M.Sc. Thesis, HH 479, IHE, Delft, The Netherlands.

Listiya Heri Mularto. (2009), Model Peramalan

Banjir di DAS Bengawan Solo, FTSP ITS,Surabaya

Luknanto, Djoko. (2003), bahan kuliah hidrolika komputasi, Model Matematika, Fakultas Teknik UGM, Jogjakarta.

Solomatine, D. P. (2001), Data driven Modelling:

Machine learning, Data Mining and Knowledge Discovery, IHE lecture notes, HH482/02/1

Shrestha, Ishan (2003), Conceptual and Data-

Driven Hydrological Modelling of Bagmati

River Basin, Nepal. M.Sc. Thesis, IHE, Delft, The Netherlands

Sumarno, (2003), Pendekatan dan Pemodelan

Sistem, UNIBRAW, Malang. Waikato ML Group. (1996), Tutorial-Weka the

Waikato for Knowledge Analysis, Departement of Computer Science, University of Waikato, New Zealand.

Wang, Y. and Witten, I.H. (1997) Introduction of Model Trees for Predicting Continuous Classes. Proceeding of the Poster Papers of

the European Conference on machine

Learning, University of Economics, Faculty of Informatic and Statistic, Prague, Czech Republic, Pages 128-137

42

Documents

KOEFISIEN KORELASI Analisa Data input untuk variabel ... · Proses simulasi model diuraikan sebagai berikut : a. Variabel Input di Sub-DAS Kali Lesti Pada Gambar 4.7 untuk variabel