If you can't read please download the document
Upload
duongcong
View
230
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJELaboratorij za toplinu i toplinske ureaje
Kolegij:MJERENJA U TERMOTEHNICI
Predavanja
SadrajSadraj
PRIJELAZ TOPLINEPRIJELAZ TOPLINE ((U APARATIMAU APARATIMA)) ZadatakZadatak inenjerainenjera: : ispravnoispravno projektiranjeprojektiranje
izmjenjivaaizmjenjivaa toplinetopline potrebnopotrebnopoznavanjepoznavanje prijelazaprijelaza toplinetopline..
ModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetoplineBezdimenzijskeBezdimenzijske znaajkeznaajkeStacionarnoStacionarno provoprovoenjeenje toplinetopline
SadrajSadrajModeliModeli prijelazaprijelaza
toplinetoplineprovoprovoenjeenje toplinetoplinekonvekcijakonvekcijazraenjezraenje
SadrajSadraj
BezdimenzijskeBezdimenzijske znaajkeznaajketeoremteorem slinostislinostiutjecajneutjecajne veliineveliine procesaprocesaizvedeneizvedene karakteristinekarakteristine bezdimenzijskebezdimenzijskeznaajkeznaajke i i njihovonjihovo fizikalnofizikalno tumaenjetumaenje
SadrajSadraj
StacionarnoStacionarno provoprovoenjeenje toplinetoplinerazlikarazlika izmeizmeuu stacionarnogstacionarnog provoprovoenjaenjatoplinetopline i i nestacionarnognestacionarnog provoprovoenjeenje toplinetoplinekoeficijentkoeficijent prijelazaprijelaza toplinetoplinekoeficijentkoeficijent prolazaprolaza toplinetopline
Modeli prijelaza toplinePROVOPROVOENJEENJE
kroz homogenu neprozirnu krutinukroz homogenu neprozirnu krutinusrednjasrednja brzinabrzina molekulamolekula u u tijelutijelu funkcijafunkcija jejetemperature temperature ppriri sudarusudaru molekulamolekula bre/sporije bre/sporije dolazidolazi do do transfera kinetike energijetransfera kinetike energije--izmjeneizmjene toplinetoplineTrajeTraje do do izjednaenjaizjednaenja temperaturatemperaturametalimetali: : difuzijadifuzija slobodnihslobodnih elektronaelektrona iz podruja iz podruja vie temp. vie temp. nienieKodKod plinovaplinova izmjenaizmjena toplinetopline isto tako izmjenom isto tako izmjenom impulsa izmeimpulsa izmeu molekulau molekulakodkod kapljevinakapljevina transport energije transport energije elastinimelastinimoscilacijamaoscilacijama
Modeli prijelaza topline
kodkod neproneprozirnih krutina zirnih krutina --jedini mogui jedini mogui nain prijelaza topline (dok za staklo, nain prijelaza topline (dok za staklo, kvarc provoenje/zraenje)kvarc provoenje/zraenje)kondukcijakondukcija funkcijafunkcija fizikalnihfizikalnih svojstavasvojstavatijelatijela (temp., tlak)(temp., tlak).. (W/mK) koeficijent vodljivosti topline (W/mK) koeficijent vodljivosti topline
odreodreuje se eksperimentalnouje se eksperimentalno
PROVOPROVOENJEENJE
nq
=
nq
= gustoa toplinskog toka, (W/m
2) Fourierov stavak
Modeli prijelaza topline
BEZ PROMJENE BEZ PROMJENE AGREGATNOG STANJAAGREGATNOG STANJAIzmjenaIzmjena toplinetopline izmeizmeuukapljevinekapljevine iliili plinaplina i i nekeneke krutekrutestijenkestijenke kojakoja jeje s s njimanjima u u dodirudodiru..toto jeje gibanjegibanje esticaesticanesrenesreenijeenije to to jeje izmjenaizmjenatoplinetopline boljabolja. . OvdjeOvdje susu uzuzfizikalnafizikalna svojstvasvojstva odod znaajaznaaja i i hidrodinamikihidrodinamiki procesiprocesi..GibanjeGibanje medijamedija :: SLOBODNOSLOBODNO((razlikarazlika gustoegustoe) ) PRISILNO (ventilator, pumpa
KONVEKCIJAKONVEKCIJA
Modeli prijelaza toplineKONVEKCIJAKONVEKCIJA
Q = . (fluid-stijenka).A ; (W)
Izmjenjena toplina (Newton-ov zakon):
(W/m2K) koeficijent prijelaza topline
- Mjera intenziteta izmjene topline
- Funkcija veliine i oblika tijela, naina strujanja tekuine, brzine, temperature i fiz. svojstava
Modeli prijelaza topline
VRSTE STRUJANJAVRSTE STRUJANJA::LAMINARNOLAMINARNOTURBULENTNOTURBULENTNO
kodkod laminarnoglaminarnog se se slojevislojevi nene mijeajumijeaju, pa , pa sese izmjenaizmjenatoplinetopline odvija popreno na slojeve provoenjemodvija popreno na slojeve provoenjemkodkod turbulentnogturbulentnog, , samosamo u u graninomgraninom podpodslojuslojudominantnodominantno jeje proprovovoenjeenje toplinetopline, , izvanizvan njeganjega ((daljedalje) ) popreno gibanje esticapopreno gibanje estica-- mijeanjemijeanje
KONVEKCIJAKONVEKCIJA
KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetoplineDo laminarnog strujanja u izmjenjivaima topline dolazi kod:Do laminarnog strujanja u izmjenjivaima topline dolazi kod:
primjene cijevi malih promjera,primjene cijevi malih promjera,
malih brzina strujanja,malih brzina strujanja,
ilavih (viskoznih) kapljevinailavih (viskoznih) kapljevina..
KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetopline
podruje neizobraenog strujanjapodruje neizobraenog strujanja profil brzine od mjesta do mjesta se profil brzine od mjesta do mjesta se mijenjamijenja
podruje izobraenog strujanjapodruje izobraenog strujanja profil brzina ostaje nepromijenjenprofil brzina ostaje nepromijenjen
kod izobraenog turbulentnog strujanja neposredno uz stijenku fokod izobraenog turbulentnog strujanja neposredno uz stijenku formira rmira se vrlo tanki laminarni granini slojse vrlo tanki laminarni granini sloj
KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetopline znatan broj praktinih problema su problemi prijelaza topline u znatan broj praktinih problema su problemi prijelaza topline u
graninom slojugraninom sloju
hidrodinamiki granini slojhidrodinamiki granini sloj posljedica djelovanja stijenke i posljedica djelovanja stijenke i viskoznosti fluidaviskoznosti fluida
toplinski granini slojtoplinski granini sloj sloj u kojem se odvija izmjena topline sloj u kojem se odvija izmjena topline
debljina toplinskog graninog sloja debljina toplinskog graninog sloja tt razliita je od debljine razliita je od debljine hidrodinamikog graninog sloja hidrodinamikog graninog sloja . Odnos . Odnos tt// ovisi o fizikalnim ovisi o fizikalnim svojstvima fluida (tj. njihovom Prsvojstvima fluida (tj. njihovom Pr--broju).broju).
jako viskozne kapljevine jako viskozne kapljevine prisustvo stijenke uzrokuje nastanak prisustvo stijenke uzrokuje nastanak usporenog sloja ija je debljina vrlo velikausporenog sloja ija je debljina vrlo velika
plinovi i slabo viskozne kapljevine plinovi i slabo viskozne kapljevine granini sloj je tanak u odnosu na granini sloj je tanak u odnosu na preostali dio slobodne strujepreostali dio slobodne struje
KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetoplinezaletna stazazaletna staza put koji medij mora prei da bi se postiglo izobraeno put koji medij mora prei da bi se postiglo izobraeno laminarnolaminarno ili turbulentno strujanje ili turbulentno strujanje
LaminarnoLaminarno strujanje tekuine u cijevistrujanje tekuine u cijevi
neizobraeno strujanjeneizobraeno strujanje podruje unutar kojeg se profil brzinepodruje unutar kojeg se profil brzine mijenja mijenja
(0(0 x x LLzz))podruje izobraenog strujanjapodruje izobraenog strujanja podruje kod koga se profil brzine podruje kod koga se profil brzine od mjesta do mjesta vie ne mijenja (x>od mjesta do mjesta vie ne mijenja (x>LLzz), profil brzina se ustalio, a ), profil brzina se ustalio, a debljina graninog sloja jednak je unutranjem polumjeru cijevi.debljina graninog sloja jednak je unutranjem polumjeru cijevi.
kod izobraenog kod izobraenog laminarnoglaminarnog strujanja tekuine u cijevi profil brzine strujanja tekuine u cijevi profil brzine
odgovara, prema odgovara, prema PoiseuilleovuPoiseuilleovu zakonu, kvadratnoj paraboli (zakonu, kvadratnoj paraboli (w=fw=f(r(r22)).)).
KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetoplineprijelaz topline je prijelaz topline je intenzivnijiintenzivniji u neizobraenom, nego li u izobraenom u neizobraenom, nego li u izobraenom podrujupodruju--vea relativna brzina vea relativna brzina laminarnihlaminarnih slojevaslojeva
u izobraenom podruju debljina je graninog sloja, u izobraenom podruju debljina je graninog sloja, LL=R=R11 konstantna, te uz konstantna, te uz iste ostale uvjete u tom podruju je i konstantan prijelaz topliiste ostale uvjete u tom podruju je i konstantan prijelaz topline.ne.
Razni eksperimenti su pokazali da duina zaletne staze kod Razni eksperimenti su pokazali da duina zaletne staze kod laminarnoglaminarnog strujanja strujanja ovisi o unutarnjem promjeru cijevi ovisi o unutarnjem promjeru cijevi dduu i i ReynoldsovojReynoldsovoj znaajci znaajci ReRe::
Za praktine proraune Za praktine proraune C=0.06C=0.06..
Za proraun pada pritiska u cijevima i kanalima se openito koriZa proraun pada pritiska u cijevima i kanalima se openito koristi izraz:sti izraz:pp -- pad pritiska, Papad pritiska, Pa -- koeficijent trenjakoeficijent trenjaL L -- duina cijevi, mduina cijevi, mdduu -- unutarnji promjer cijevi ili unutarnji promjer cijevi ili
hidrauliki promjer kanala, mhidrauliki promjer kanala, m -- gustoa medija, kg/mgustoa medija, kg/m33w w --brzina strujanja medija, m/sbrzina strujanja medija, m/s
uz dCL = Re
2
2wdLp
u
=
KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetoplineTurbulentno strujanje tekuine u cijeviTurbulentno strujanje tekuine u cijevi
utjecaj utjecaj ReRe znaajke na duinu zaletne staze zanemarivo mali, pa duina zalznaajke na duinu zaletne staze zanemarivo mali, pa duina zaletne etne staze staze LLzz ovisi praktiki samo o promjeru cijevi.ovisi praktiki samo o promjeru cijevi.
Na osnovi eksperimenta vrijediNa osnovi eksperimenta vrijedi:: LLzz = (50 do 100)= (50 do 100)..dduu LLzz = (25 do 40)= (25 do 40)dduu
KirstenaKirstena NikuradseNikuradse
Sa sigurnou se moe uzeti, da se izobraeni profil brzina pri Sa sigurnou se moe uzeti, da se izobraeni profil brzina pri
turbulentnom strujanju stvara nakon duineturbulentnom strujanju stvara nakon duine LLzz = 50= 50dduu od x=0, poinje se formirati od x=0, poinje se formirati laminarnilaminarni granini sloj tekuinegranini sloj tekuine
nakon odrenakon odreene duljine cijevi dolazi do razgradnje tog graninog sloja i ene duljine cijevi dolazi do razgradnje tog graninog sloja i pojave formiranja turbulentnog graninog slojapojave formiranja turbulentnog graninog sloja
KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetoplineDo nastajanja turbulentnog strujanja doi e to prije to je:Do nastajanja turbulentnog strujanja doi e to prije to je:
vea prosjena brzina strujanja fluida u cijevi,vea prosjena brzina strujanja fluida u cijevi, vei unutranji promjer cijevi,vei unutranji promjer cijevi, manja manja kinematikakinematika ilavost tekuine ilavost tekuine koja struji kroz koja struji kroz
cijevcijev
Kvalitativni prikaz ova dva sluaja ukazuje na Kvalitativni prikaz ova dva sluaja ukazuje na izravnu vezu izmeizravnu vezu izmeu koeficijenta u koeficijenta konvektivnogkonvektivnog
prijelaza topline prijelaza topline i i hidrodinamikoghidrodinamikog i temperaturnog i temperaturnog profila medija koji se formiraju unutar graninih profila medija koji se formiraju unutar graninih slojeva.slojeva.
KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetoplinePraktian nain prorauna Praktian nain prorauna konvekcijekonvekcije bazira se na bazira se na NewtonovuNewtonovu zakonu:zakonu:
(0)(0) razlika temperatura razlika temperatura ss-- oznauje oznauje temptemp. pad u graninom sloju . pad u graninom sloju
fluida koji se formira neposredno uz fluida koji se formira neposredno uz stijenkustijenku
.,., temperatura temperatura okolinjegokolinjeg fluida,fluida,ss, , temperatura temperatura stijenkestijenke, , dQdQdiferencijalna vrijednost toplinskog toka u W, koji se diferencijalna vrijednost toplinskog toka u W, koji se konvekcijomkonvekcijomizmjeni s elementa krute povrine izmjeni s elementa krute povrine dA,koeficijentdA,koeficijent proporcionalnosti proporcionalnosti u W/(mu W/(m22K).K).
U generalnom sluaju U generalnom sluaju je funkcija: je funkcija: veliine i oblika tijela, naina veliine i oblika tijela, naina strujanja tekuine, brzine tekuine, temperature i fizikalnih svstrujanja tekuine, brzine tekuine, temperature i fizikalnih svojstava ojstava tekuine.tekuine.
dAdQ S = )(
KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetopline PROMJENA AGREGATNOG STANJAPROMJENA AGREGATNOG STANJA88kondenzacijakondenzacija iliili isparavanjeisparavanje88smrzavanjesmrzavanje iliili topljenjetopljenje88sublimacijasublimacija
OsnovniOsnovni uvjetuvjet zaza kondenzacijukondenzaciju: : temperaturatemperatura stijenkestijenkeniania odod temperature temperature kondenzacijekondenzacijenn filmskafilmska kondenzacijakondenzacijannkapljiastakapljiasta kondenzacijakondenzacija
OsnovniOsnovni uvjetiuvjeti zaza isparavanjeisparavanje: : postojanjepostojanje temperaturnetemperaturne razlikerazlikeintenzitetintenzitet toplinskogtoplinskog tokatoka
KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetopline PROMJENA AGREGATNOG STANJAPROMJENA AGREGATNOG STANJA GustoaGustoa toplinskogtoplinskog tokatoka malamala
slobodnaslobodna konvekcijakonvekcijaGustoaGustoa toplinskogtoplinskog tokatoka srednjasrednja
mjehuriastomjehuriasto isparavanjeisparavanjeGustoaGustoa toplinskogtoplinskog tokatoka velikavelika
nestabilnonestabilno filmskofilmsko isparavanjeisparavanjeGustoaGustoa toplinskogtoplinskog tokatoka vrlovrlo velikavelika
stabilnostabilno filmskofilmsko isparavanjeisparavanje
KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetopline
ZRAENJEModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetopline
NosiociNosioci energijeenergije elektromagnetskielektromagnetski valovivalovi ((zraenjezraenje). ). iriiri se se pravocrtnopravocrtno i i nijenije vezanovezano nana tvartvar. . ((sunce,vakuum,zemljasunce,vakuum,zemlja))
BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke
MatematikiMatematiki opisatiopisati nekineki fizikalnifizikalni procesproces znaiznai postavitipostavitijednadbujednadbu iliili sustavsustav jednadbijednadbi kojikoji tajtaj procesproces totoistinitijeistinitije opisujeopisuje, , povezujuipovezujui pojedinepojedine utjecajneutjecajneparametreparametre..ParametriParametri su su obinoobino vremenskivremenski i i prostornoprostorno promjenljivipromjenljivizatozato beskonanobeskonano male male promjenepromjene vremenavremena, , volumenavolumena (limes, integral (limes, integral povrinskipovrinski))Rezultat:Rezultat: dobivamodobivamo diferencijalnediferencijalne jednadbejednadbe ((kojekojesusu diferencijalnediferencijalne jednadbejednadbe procesaprocesa))
BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke
PrijelazPrijelaz toplinetopline ovisanovisan jeje o o termodinamikimtermodinamikim i i hidrodinamikimhidrodinamikim veliinamaveliinama, , zatozato se se proceseprocese opisujeopisuje s s vievie diferencijalnihdiferencijalnihjednadbijednadbiAnalitikaAnalitika rjeenjarjeenja postojepostoje samosamo zaza specifinespecifinesluajevesluajevezatozato je je i i daljedalje neophodneophodaan n eksperimenteksperiment kojemkojem slijedislijedinumerikanumerika analizaanaliza..kompliciranikomplicirani procesiprocesi traetrae dugotrajnadugotrajna ispitivanjaispitivanja..
BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajkePitanjePitanje: : mogumogu lili se se rezultatirezultati dobivenidobiveni eksperimentomeksperimentom nanamodelumodelu, , primjenitiprimjeniti nana svasva moguamogua realnorealno postizivapostiziva stanjastanja((izvedbaizvedba)?)?NusseltNusselt, , prviprvi spoznaospoznao i i primjenioprimjenio fizikalnefizikalne zakonezakone slinostislinostinana proceseprocese prijelazaprijelaza toplinetopline. . NIJE GEOMETRIJSKA NIJE GEOMETRIJSKA SLINOST!SLINOST!RelevantneRelevantne susu ostaleostale referentnereferentne veliineveliine ((brzinabrzina, , temperaturatemperatura, , fizikalnafizikalna svojstvasvojstva itditd.) .) kojekoje susu u u nekakvomnekakvomkonstantnomkonstantnom omjeruomjeru. . PokazaoPokazao dada se se diferencijalnediferencijalnejednadbejednadbe modelamodela i i izvedbeizvedbe mogu opisati mogu opisati bezdimenzijskimbezdimenzijskimdiferencijalnim jednadbamadiferencijalnim jednadbamaKadKad susu omjeri pojedinih veliina istiomjeri pojedinih veliina isti i i procesiprocesi ee bitibiti slinislini..
BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke
ZaZa odreodreivanjeivanje bezdimenzijskihbezdimenzijskih znaajkiznaajki trebatrebapoznavatipoznavati diferencijalnediferencijalne jednadbejednadbe procesaprocesa. . BuduiBudui dada nini one one nisunisu poznatepoznate zaza kompliciranijekompliciranijeprocese,zaprocese,za odreodreivanjeivanje znaajkiznaajki koristikoristi se se bezdimenzbezdimenz.. analizaanaliza--VEZA izmeVEZA izmeu u bezdimbezdim. znaajki. znaajki..PrimjerPrimjer zaza ((bezbez))dimenzijskudimenzijsku analizuanalizuIzmjenaIzmjena toplinetopline pripri prisilnomprisilnom strujanjustrujanju medijamedija krozkrozcijevcijev. . FizikalnaFizikalna svojstvasvojstva medijamedija susu konstantnakonstantna i i neovisnaneovisna o o temperaturitemperaturi
BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke
UtjecajneUtjecajne veliineveliine procesaprocesa W/mW/m22KK W/(W/(mKmK))ww m/sm/s kg/(ms) (d. kg/(ms) (d. viskozitetviskozitet))cc J/J/kgKkgK (Ws/(Ws/kgKkgK)) dd m (m (promjerpromjer)) kg/mkg/m33
RjeenjeRjeenje problemaproblema moramora sadravatisadravati komponentekomponenteodod kojihkojih se se zahtijevazahtijeva dada sadresadre produkteprodukte potencijapotencijanavedenihnavedenih veliinaveliina..
BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke
n n n n n n nw c d1 2 3 4 5 6 7
( )Wm K
ms
W skg K
kgm
Wm K
kgm s
m n2 31 2 3 4 5 6
7
n n n n n n
W m s kg Kn n n n n n n n n n n n n n n n n n1 3 5 2 7 1 4 5 6 3 2 6 4 6 3 1 3 52 3+ + + +
BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke
SvakaSvaka pojedinapojedina veliinaveliina postajepostaje bezdimenzionalnabezdimenzionalnakadkad jeje njezinnjezin eksponenteksponent jednakjednak 0.0.
nn11+n+n33+n+n55=0; n=0; n22+n+n77--2n12n1--3n3n44--nn55--nn66=0=0nn33--nn22--nn66=0: n=0: n44+n+n66--nn33=0; =0; --nn11--nn33--nn55=0=0
Prvi i zadnji izraz su isti, ostaje 4 jednadbe sa 7 nepoznanica. Slobodno odabiremo 7-4=3 eksponenta
(n1;n2;n3), tada su ostali funkciju odabranih.n4=n2 n6=n3-n2n5=-n1-n3 n7=n1+n2
BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke
AkoAko ihih unesemounesemo u u izrazizraz slijedislijedi
KakoKako susu nn11,n,n22,n,n33 i i daljedalje nepoznatinepoznati uvrstimouvrstimo redomredomzaza jedanjedan jedinicu,zajedinicu,za ostaleostale 0.0.ZaZa nn11=1=1; n; n22=0; n=0; n33=0=0
ZaZa nn11=0; =0; nn22=1=1; n; n33=0=0
ZaZa nn11=0; n=0; n22=0; =0; nn33=1=1
=d Nu
n n n n n n n n n nw c d1 2 3 2 1 3 3 2 1 2 +
w d w d =
=
Re
=c Pr
BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke
Time Time jeje problem problem prisilnogprisilnog strujanjastrujanja u u cijevicijevi definirandefiniran nanatri tri bezdimenzijskebezdimenzijske znaajkeznaajke i i znatnoznatno pojednostavljenpojednostavljentijektijek proraunaprorauna i i trokovitrokovi eksperimentaeksperimenta..AkoAko jeje nana osnoviosnovi eksperimentaeksperimenta nanaenaena ovisnostovisnostF(NuF(Nu, Re, Pr)=0 , Re, Pr)=0 ondaonda istaista vrijedivrijedi zaza svesve proceseprocese kojikojisusu memeusobnousobno slinislini..eljenueljenu veliinuveliinu dobivadobiva se se takotako dada se se funkcijufunkciju F F rijeirijeipopo znaajkiznaajki kojakoja tutu veliinuveliinu sadrisadri..TraimoTraimo lili piemopiemo NuNu = F( Re, Pr ) = F( Re, Pr ) odakleodakle slijedislijedi
=d
F (Re, Pr)
BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke
tL
t&
&=
=Nu L=
OsimOsim navedenihnavedenih znaajkiznaajki postojipostoji itavitav nizniz drugihdrugih kojekojeopisujuopisuju pojedinepojedine vrstevrste prijelazaprijelaza toplinetopline i i tvaritvari..ZNAAJKEZNAAJKEFourierovaFourierova znaajkaznaajka odnosiodnosise se nana nestacionarnonestacionarno provoprovoenjeenje toplinetopline
NusseltovaNusseltova znaajkaznaajka predstavlja omjer gustoetoplinskog toka za kojeg jemjerodavan i gustoe toplinskogtoka koji bi s istim t provoenjemproao kroz sloj debljine L uz odgovarajui .
FoL
= 2
BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke
ToplinskaToplinska difuzivnost/koeficijentdifuzivnost/koeficijenttemperaturnetemperaturne vodljivostivodljivosti predstavljaesencijalnu veliinu kod nestacionarnihprocesa i definira brzinu promjene temperatu-re. predstavlja sposobnost provoenjatopline. aa predstavlja mjeru toplinske inercije !!!
PecletovaPecletova znaajkaznaajkaomjeromjer gustoegustoe toplinskogtoplinskog tokatoka pripri grijanjugrijanju iliili hlahlaenjuenju
zaza tt premaprema gustoigustoi toplinskogtoplinskog tokatoka definiranojdefiniranoj u u NuNu..
Pe w La
=
tL
tcwPe t&
&=
=
ac
=
BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajkeReynoldsovaReynoldsova znaajkaznaajka
omjeromjer silasila ubrzanjaubrzanja i i silasila trenjatrenja
PrandtlovaPrandtlova znaajkaznaajka ovisi samo o fizikalnim svojstvima -odnos polja brzina prema temperaturnom polju.
Re Re= = = =
w L ynolds w L ww
wwL
2
Pr =
c
BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajkeGrashofovaGrashofova znaajkaznaajka
odnosodnos gravitacijskoggravitacijskog uzgonauzgona i i silasila tromostitromosti
Gr g twL
=
2
2Re Gr g L t=
3
2
Kod prorauna bezdimenzijskih znaajki panjutreba obratiti na:
karakteristinu brzinu w - brzina u tonodefiniranom presjeku
BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke
karakteristinukarakteristinu duljinaduljina L L -- kodkod ploeploe iliili stijenkestijenkenajeenajee duljinaduljina u u smjerusmjeru strujanjastrujanja. . KodKod cijevicijevivanjskivanjski iliili unutarnjiunutarnji promjerpromjer ovisnoovisno kojukoju stranustranupromatramopromatramo. . KodKod nekrunognekrunog presjekapresjeka hidraulikihidrauliki radijusradijus..
Umjesto oplahivanog opsega moe se uzeti i termodinamiki. Isto tako esto se uzima i oplahivanaduinaReferentna temperatura za izbor fizikalnih svojstava(temp. stijenke, medija ili srednja izmeu njih)
d ADu
=4
L dv= 2
StacionarnoStacionarno provoprovoenjeenje toplinetopline
PROBLEM:PROBLEM: kolikokoliko se se toplinetopline moemoe prenijetiprenijetis s medijamedija vievie nana medijmedijnienie temperature temperature kadkadsusu odvojeniodvojeni stijenkomstijenkom??kakokako se se moramoradimenzioniratidimenzioniratipovrinapovrina dada bi se bi se zadanazadana toplinatoplina moglamoglaprenijetiprenijeti ??
s1 s2
1
t1
2
ts1
t2
t
ts2dx
x
t[ ]
[ ]
pov
ss
Rt
q
mWtAs
q
WttAs
Q
=
=
=
&
&
&
2
21
/
)(
ts1 > ts2
StacionarnoStacionarno provoprovoenjeenje toplinetoplineKOEFICIJENT PRIJELAZA KOEFICIJENT PRIJELAZA
TOPLINETOPLINE [[W/mW/m22KK]]UglavnomUglavnom susu tts1s1 i ti ts2s2nepoznate,anepoznate,a poznatepoznate susu tt11i ti t22. . AkoAko susu one one vremenskivremenskikonstantnekonstantne toplinatoplina kojakojaprelaziprelazi s s medijamedija 1 1 nana 2 2 moramora savladatisavladati otporotporprovoprovoenjaenja krozkroz stijenkustijenku i i otporeotpore provoprovoenjaenja krozkrozgraninigranini slojsloj debljinedebljine ss11 i i ss22, , takotako dada vrijedevrijede izraziizrazi::
s1 s2
1
t1
2
ts1
t
ts2dx
x
t
ts1 > ts2
tAQ
ss
ttAs
Q
ttAs
Q
s
s
=
==
=
=
&
&
&
2
22
1
11
212
2
111
1
)(
)(t2
KOEFICIJENT PRIJELAZA TOPLINE KOEFICIJENT PRIJELAZA TOPLINE kk [[W/mW/m22KK]]
StacionarnoStacionarno provoprovoenjeenje toplinetoplines1 s2t
ts1 > ts2
1
t1
2
ts1
t
ts2dx
x
t2
21
21
2222211111
111)(
)()()(
++=
=
====
sk
ttAkQ
ttAttAs
ttAtAQ sssssef
&
&
Ukoliko je stijenka ravna A=A1=As=A2
StacionarnoStacionarno provoprovoenjeenje toplinetopline
ukolikoukoliko jeje stijenkastijenka zaobljenazaobljena slijedislijedi;;ProvoProvoenjeenje krozkroz stijenkustijenku
Q L t tdd
s s
v
u
=2 1 2
ln
1 12
1
1 1 2 2k A A
ddL As
v
u
=
+ +
lnIzraz za koeficijentprijelaza topline
A A AAA
s =1 2
1
2
ln A A As = 1 2za cijev za kuglu
StacionarnoStacionarno provoprovoenjeenje toplinetopline
U U literaturiliteraturi se se obinoobino govorigovori o o vanjskojvanjskoj i i unutranjojunutranjoj povrinipovrini, , uzeviuzevi u u obzirobzir oneienjaoneienjanana cijevicijevi dobivamodobivamo izrazizraz::
1 1 1k
R AA
s AA
Rv v
vv
s
v
u uu= + + + +
Kod aparata se k obino svodi na vanjsku povrinu. Treba rei da ovo sve vrijedi za stacionarno stanje.
StacionarnoStacionarno provoprovoenjeenje toplinetopline
PrednostPrednost ovakvogovakvog nainanaina proraunaprorauna jeje vrlovrlo lakolakouoavanjeuoavanje veliineveliine kojakoja jeje odod dominantnogdominantnogutjecajautjecaja nana povrinupovrinu aparataaparata, pa , pa moemomoemo utjecatiutjecatinana njezinunjezinu promjenupromjenu((poveanjempoveanjem povrinepovrine -- orebrenjemorebrenjem) ) upotrebomupotrebom specijalnihspecijalnih cijevicijevi,,samomsamom konstrukcijomkonstrukcijom pojedinihpojedinih dijelovadijelova aparataaparatapromjenompromjenom parametaraparametara ((brzinabrzina). ).
LaboratorijLaboratorij zaza toplinutoplinu i i toplinsketoplinske ureureajeaje
Re=100Re=100
LaboratorijLaboratorij zaza toplinutoplinu i i toplinsketoplinske ureureajeaje
Re=300Re=300
LaboratorijLaboratorij zaza toplinutoplinu i i toplinsketoplinske ureureajeaje
Re=1000Re=1000
LaboratorijLaboratorij zaza toplinutoplinu i i toplinsketoplinske ureureajeaje
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Izmjenjivai topline i Izmjenjivai topline i njihove karakteristikenjihove karakteristike
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Osnovni tipovi izmjenjivaa toplineOsnovni tipovi izmjenjivaa toplineShell&tubeShell&tube-- kapljkaplj././kapljkaplj.;(plin/.;(plin/kapljkaplj.).)OrebreniOrebreni-- plin/plin/kapljkaplj..KompaktniKompaktni-- plin/plin/kapljkaplj.; .; kapljkaplj././kapljkaplj..KoaksijalniKoaksijalni-- kapljkaplj././kapljkaplj..SpiralniSpiralni-- kapljkaplj././kapljkaplj., plin/., plin/kapljkaplj., plin/plin., plin/plin
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Koaksijalni izmjenjivai Koaksijalni izmjenjivai (cijev u cijevi)(cijev u cijevi)
T1 T T2
T
A
dA
Hot FluidTh, in
Cold FluidTc, in
Cold FluidTc, out
Hot FluidTh, out
dA
Th
Tc
Th, in
Tc, in
Tc, out
Th, out
1 2
Tc
Th
Q = U(T - T )dAh c
Topli fluid Th, in Topli fluid
Th, out
Hladni fluid Tc, in
Hladni fluid Tc, out
Isto
smje
rni i
zmje
njiv
a
T
T
A
Hot FluidTh, in
Cold FluidTc, in
Cold FluidTc, out
Hot FluidTh, out
dA
Th
Tc
Th, in
Tc, in
Tc, out
Th, out
Topli fluid Th, in Topli fluid
Th, out
Hladni fluid Tc, in
Hladni fluid Tc, outPr
otus
mje
rnii
zmje
njiv
a
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Ploasti izmjenjivaiPloasti izmjenjivaiMaterijal: Materijal: uglj.elikuglj.elikPrimjena: Primjena: isparivai i kondenzatoriisparivai i kondenzatoriRadni parametri: Radni parametri: TempTemp: : --3030--100100ooCCTlak: Tlak: do 25 bardo 25 barMedij: Medij: freoni, freoni, sek.rad.tvarsek.rad.tvar, , zeotrop.smjzeotrop.smj..Kapacitet: Kapacitet: 44--100kW100kW
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Shell&tubeShell&tube (kondenzator)(kondenzator)
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Shell&tubeShell&tube (ispariva)(ispariva) potopljeni
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Shell&tubeShell&tube (ispariva)(ispariva)
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Shell&tubeShell&tube
Materijali gradnjeMaterijali gradnjePLAT,PODNICA,PRIRUBNICA,CIJEVNA STIJENKA, PLAT,PODNICA,PRIRUBNICA,CIJEVNA STIJENKA, PRIKLJUCI: ugljini eliciPRIKLJUCI: ugljini elici
CIJEVI: bakar, (CIJEVI: bakar, (nehrnehr.) elik (r.t.amonijak), .) elik (r.t.amonijak),
PREGRADE: bronca, elikPREGRADE: bronca, elik
BRTVE: BRTVE: klingeritklingerit, elik, azbest, papir, guma, , elik, azbest, papir, guma, pluto, pluto, teflonteflon
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Shell&tubeShell&tube
PrimjenaPrimjenaisparivai (potopljeni, direktni)isparivai (potopljeni, direktni)
kondenzatorikondenzatori
sve vrste aparata sve vrste aparata kapljkaplj././kapljkaplj. bez promjene . bez promjene agregatnog stanjaagregatnog stanja
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Shell&tubeShell&tube
Radni parametriRadni parametriTEMPERATURE:TEMPERATURE:--40 40 -- 300300ooCC
TLAK: do 150 bar (nuklearke)TLAK: do 150 bar (nuklearke)
RADNI MEDIJI: voda, freoni, amonijak, RADNI MEDIJI: voda, freoni, amonijak, glikolglikol((sek.radnesek.radne tvari), plinovi izgaranja tvari), plinovi izgaranja
KAPACITET: KAPACITET: 1010--2000 2000 kWkW
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
OrebreniOrebreni izmjenjivai (zrakizmjenjivai (zrak--kapljevina)kapljevina)
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
OrebreniOrebreni gravitacijski gravitacijski izmjenjivai (zrakizmjenjivai (zrak--kapljevina)kapljevina)
slobodnakonvekcijana rebrima
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Hladnjaci zraka (Hladnjaci zraka (unitunit coolercooler) i ) i aksijalni kondenzatoriaksijalni kondenzatori
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Hladnjaci zraka (Hladnjaci zraka (unitunit coolercooler))
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Vrste Vrste orebrenjaorebrenja
za cijevi
za ploe
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Zato Zato orebrenjeorebrenje??
vu
sk
111++=
koeficijent prolaza topline(ravna stijenka)izmijenjena toplina
( )vu ttAkQ =
v
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Zato Zato orebrenjeorebrenje??
( )vu ttAkQ =
Temp. raspodjela na rebru
IZMIJENJENA TOPLINA
GR QQQ +=
rebro predstavljadodatni topl.otpor
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
OrebreniOrebreni izmjenjivaiizmjenjivai
Materijali gradnjeMaterijali gradnjerebra: aluminij, bakar, elik rebra: aluminij, bakar, elik
CIJEVI: bakar, elik (r.t.amonijak)CIJEVI: bakar, elik (r.t.amonijak)
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
OrebreniOrebreni izmjenjivaiizmjenjivai
PrimjenaPrimjenaisparivai (potopljeni, direktni)isparivai (potopljeni, direktni)
kondenzatorikondenzatori
grijai i hladnjaci zrakagrijai i hladnjaci zraka
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
OrebreniOrebreni izmjenjivaiizmjenjivai
Radni parametriRadni parametriTEMPERATURE:TEMPERATURE:--2525--100100ooCC
TLAK: do 30 barTLAK: do 30 bar
RADNI MEDIJI: zrak, voda, freoni, amonijak, RADNI MEDIJI: zrak, voda, freoni, amonijak, sekund.rad.tvarisekund.rad.tvari
KAPACITET:3KAPACITET:3--1000kW1000kW
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
KarakteristikeKarakteristike--prednostiprednosti veliki odnos povrina/volumen veliki odnos povrina/volumen
(1300 m(1300 m22/m/m33))
visoki visoki koefkoef. prijelaza topline: . prijelaza topline:
Kompaktni izmjenjivai
cijevi malog cijevi malog hidraulhidraul. promjera, lokal. vrtloenja rad. . promjera, lokal. vrtloenja rad. medijamedija
mala mala temptemp. razlika primar/sekundar. razlika primar/sekundar mala koliina radnog medijamala koliina radnog medija reducirana teinareducirana teina
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
KarakteristikeKarakteristike--nedostacinedostaci vei pad tlakavei pad tlaka
sloenija izrada sloenija izrada
problemi sa ienjem problemi sa ienjem izmjizmj. povrina. povrina
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Mogua podjelaMogua podjela
PLOASTI PLOASTI kapljkaplj././kapljkaplj..(Plate (Plate heatheat exchangersexchangers))
MATRINI MATRINI plin/plin, plin/plin, kapljkaplj./plin./plin((CompactCompact heatheat exchangersexchangers oror Plate fin Plate fin heatheat exchangersexchangers))
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Ploasti izmjenjivai s brtvamaPloasti izmjenjivai s brtvama
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Zavareni ploasti izmjenjivaiZavareni ploasti izmjenjivaipotpuno (fully welded) djelomino (semi-welded)
agresivni medij u zavarenom kanalu
ekstremnitlakovi (do 40 bar) i temp. (-50-350oC)
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Lemljeni (Lemljeni (brazedbrazed) ploasti ) ploasti izmjenjivaiizmjenjivai
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Konfiguracija strujanjaKonfiguracija strujanjaJedan prolaz svake strujeJedan prolaz svake struje
A B
Dva prolaza svake strujeDva prolaza svake struje
Dva nezavisna kruga Dva nezavisna kruga strujanjastrujanja
Geometrija ploaGeometrija ploa
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
valovita V-PLOA (Chevron plate)
riblja kost(herringbone)
ribaa ploa
(wash boarding, intermating)
kutevi lijebova 25-70o
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Ploasti izmjenjivaiPloasti izmjenjivai
Materijali gradnjeMaterijali gradnjeploe: ploe: nehrnehr.elici.elici, aluminij, , aluminij, titantitan, nikal, nikal
brtve: razni brtve: razni elastomerielastomeri (EPDM, (EPDM, fluorocarbonfluorocarbon))
lem: bakar, kositar (r.t.amonijak)lem: bakar, kositar (r.t.amonijak)
granine ploe: granine ploe: ugljuglj. elik. elik
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Ploasti izmjenjivaiPloasti izmjenjivaiPrimjenaPrimjenaisparivai (potopljeni, direktni)isparivai (potopljeni, direktni)
kondenzatorikondenzatori
sve vrste aplikacija sve vrste aplikacija kapljkaplj././kapljkaplj. bez promjene . bez promjene agregatnog stanjaagregatnog stanja
prehrambena,mlijena i industrija pivaprehrambena,mlijena i industrija piva
viskozni mediji (plastika, viskozni mediji (plastika, sek.rad.tvarisek.rad.tvari, sirupi..), sirupi..)
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Ploasti izmjenjivaiPloasti izmjenjivai
Radni parametriRadni parametriTEMPERATURE:(TEMPERATURE:(--160160--400400ooC C lemljenilemljeni),(),(--3030--150150oo
C C s brtvamas brtvama) ) TLAK: do 30 bar TLAK: do 30 bar lemljlemlj., do 25 bar s brtvama., do 25 bar s brtvama
RADNI MEDIJI: RADNI MEDIJI: voda, freoni, amonijak, voda, freoni, amonijak, sekund.rad.tvarisekund.rad.tvari, pseudo plastini fluidi, mlijeko, pseudo plastini fluidi, mlijeko
KAPACITET: 5KAPACITET: 5--7000 7000 kWkW
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Kompaktni izmjenjivaiKompaktni izmjenjivaiplin/plin
protusmjerno strujanje
unakrsno strujanje
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Kompaktni izmjenjivaiKompaktni izmjenjivaiplin/plinrekuperator plin/kaplj.
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Kompaktni izmjenjivaiKompaktni izmjenjivaiREGENERATIVNI
plin/plin
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Konfiguracija strujanjaKonfiguracija strujanja
unakrsno
unakrsno/protusmjerno
protusmjerno unakrsno/protusmjerno
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Geometrija Geometrija izmjizmj. povrina. povrina
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Kompaktni izmjenjivaiKompaktni izmjenjivai
Materijali gradnjeMaterijali gradnjePLOE: aluminij, elikPLOE: aluminij, elik
LEM: bakar, kositarLEM: bakar, kositar
PREGRADE: PREGRADE: alualu. legure. legure
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Kompaktni izmjenjivaiKompaktni izmjenjivai
PrimjenaPrimjenarekuperatorirekuperatori (npr. za turbine)(npr. za turbine)
regeneracija (npr. regeneracija (npr. predgrijaipredgrijai zraka za pei)zraka za pei)
hladnjaci i grijai zraka ili ulja (hladnjaci i grijai zraka ili ulja (npr.zanpr.za motore)motore)
procesna industrija (procesna industrija (ukapljivanjeukapljivanje, separacija , separacija zraka..)zraka..)
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Kompaktni izmjenjivaiKompaktni izmjenjivai
Radni parametriRadni parametriTEMPERATURE:TEMPERATURE:--200 200 -- 400400ooCC
TLAK:do 100 barTLAK:do 100 bar
RADNI MEDIJI:zrak,ispuni plinovi, voda, duik, RADNI MEDIJI:zrak,ispuni plinovi, voda, duik, COCO22, freoni, amonijak, freoni, amonijak
KAPACITET:do 1000kWKAPACITET:do 1000kW
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Spiralni izmjenjivaiSpiralni izmjenjivai
kaplj./kaplj.
kondenzator
nakupljanjeneistoa
Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa
Spiralni izmjenjivaiSpiralni izmjenjivaiMaterijali: Materijali: metali pogodni za hladno metali pogodni za hladno oblikovanje i zavarivanjeoblikovanje i zavarivanjePrimjena: Primjena: kondenzatori, industrija papira, kondenzatori, industrija papira, tretman otpadnih voda, PVC industrijatretman otpadnih voda, PVC industrijaRadni parametri: Radni parametri: TempTemp: : do 400do 400ooCCTlak: Tlak: do 15 bardo 15 barMedij: Medij: voda (para), tekui PVC, viskozni i neisti voda (para), tekui PVC, viskozni i neisti medijimediji
VVjebjebaa
OdreOdreivanje ivanje termodinamitermodinamikihkihkarakteristikakarakteristika shellshell & tube & tube
izmjenjivaizmjenjivaa a toplinetopline
VjebaVjeba 11::Protustrujni Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline
mjerna linija sa ugraenim izmjenjivaem sa spiralnosavijenim eliniim cijevima. Vrela voda u primarnom krugu izmjenjivaa toplinestruji kroz cijevi (ogrijevni medij), u sekundarnomkrugu, struji hladna voda (grijani medij). Kao izvor topline koritena je vrela voda toplane(primarni krug).
VjebaVjeba 11::Protustrujni Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline
CiljCilj vjevjebebe upoznavanjeupoznavanje studenatastudenata s s nanainominom odreodreivanjaivanja termodinamitermodinamikihkih i i hidrodinamihidrodinamikihkih karakteristikakarakteristikaizmjenjivaizmjenjivaaa toplinetopline. . MjerenjeMjerenje protokaprotoka primarneprimarne i i sekundarnesekundarnestrujestruje, , temperaturatemperatura nana ulazuulazu i i izlazuizlazu, , potrebnopotrebno odreditiodrediti
uuinin izmjenjivaizmjenjivaaakoeficijentkoeficijent prolazaprolaza toplinetoplinekoeficijentekoeficijente prijelazaprijelaza toplinetopline
VjebaVjeba 11::Protustrujni Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline
Temperature Temperature ulazaulaza i i izlazaizlaza sekundarasekundara i i primaraprimara mjerenemjerene susu termoparovimatermoparovimabakarbakar konstantankonstantan (tip T). (tip T). TermoparoviTermoparovisusu uronjeniuronjeni izravnoizravno u u voduvodu i i provuprovuenieniizmeizmeuu prirubnicaprirubnica i i spojenispojeni nana A/D A/D pretvarapretvara tete daljedalje nana PC.PC.bitnabitna karakteristikakarakteristika ------> > samosamonadtemperaturanadtemperatura, , tablicetablice naponanapona
VjeVjebaba 11::Protustrujni Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva~ ~ toplinetopline
ProtokProtok se se mjerimjeri pomopomouu mjernihmjernihpriguprigunicanica izraizraenihenih premaprema DIN 1952. DIN 1952. UsljedUsljed strujanjastrujanja medijamedija, , nana mjernojmjernojpriguprigunicinici se se javljajavlja pad pad tlakatlaka kojikoji jejeproporcionalanproporcionalan protokuprotoku. . RazlikaRazlika tlakatlakanana priguprigunicinici mjerimjeri se se diferencijalnimdiferencijalnimdavadavaemem tlakatlakaGeometrijaGeometrija priguprigunicenice i pad i pad tlakatlaka
VjebaVjeba 11::Protustrujni Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline
G = C * E * * d * 4
* 2 * * p2
VjebaVjeba 11::Protustrujni Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline
UUinin izmjenjivaizmjenjivaaa toplinetopline se se odreodreujeujemjerenjemmjerenjem uuinaina primarneprimarne i i sekundarnesekundarnestrujestruje..
standardomstandardom propisanapropisana veliveliinaina odstupanjaodstupanjauuinaina primaraprimara odod sekundarasekundara ((zaza ovuovu vjevjebubu jejeto 10 %), to 10 %), vrijednostivrijednosti kojekoje susu zadovoljilezadovoljile uvjetuvjetosrednjitiosrednjiti i i nana tajtaj nanainin umanjitiumanjiti gregrekuku
p p p p pQ = G * c * ( - " )
VjebaVjeba 11::Protustrujni Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline
k = QA * m
Q = Q + Q
2p s
mp s p s
p s
p s
= ( - " ) - ( " - )
- "" - )
ln
VjebaVjeba 11::Protustrujni Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline
PRIJELAZ TOPLINE U CIJEVIMA PRIJELAZ TOPLINE U CIJEVIMA KodKod cijevnihcijevnih zmijazmija centrifugalnacentrifugalna silasiladodatnododatno utjeutjeee nana prijelazprijelaz toplinetoplineZaZa laminarnolaminarno strujanjestrujanje 100
VjebaVjeba 11:Protustrujni :Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline
Re ,,
krud
D= +
2300 1 8 60 45
ZaZa izobraenoizobraeno turbulentnoturbulentno strujanjestrujanjevrijedivrijedi ReRekrkr
VjebaVjeba 11:Protustrujni :Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline
Pr =cpRe = wd
PRIJELAZ TOPLINE U PLATUPRIJELAZ TOPLINE U PLATU
vv
sr
v
u ukAA
s AA
=
11 1
VjebaVjeba 11::Protustrujni Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline
ZADATAKZADATAKodreditiodrediti koeficijentkoeficijent prolazaprolaza toplinetoplineodreditiodrediti koeficijentekoeficijente prijelazaprijelaza toplinetopline nanavanjskojvanjskoj u u unutraunutranjojnjoj stranistrani cijevicijeviodreditiodrediti konstantukonstantu cc premaprema::
Nu cdv v= =Re Pr, ,0 6 0 33
Kolegij: MJERENJA U TERMOTEHNICI PredavanjaSadrajSadrajSadrajSadrajPROVOENJEPROVOENJEKONVEKCIJAKONVEKCIJAKONVEKCIJAModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeStacionarno provoenje toplineStacionarno provoenje toplineStacionarno provoenje toplineStacionarno provoenje toplineStacionarno provoenje toplineStacionarno provoenje toplineLaboratorij za toplinu i toplinske ureajeLaboratorij za toplinu i toplinske ureajeLaboratorij za toplinu i toplinske ureajeLaboratorij za toplinu i toplinske ureajeElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparata Tipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparata Tipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparata Tipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaVjebaVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva~ toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva topline