Kolegij - FSB Online prijelaz topline... · Sadržaj Bezdimenzijske značajke)teorem sličnosti)utjecajne veličine procesa)izvedene karakteristične bezdimenzijske značajke i njihovo

Embed Size (px)

Citation preview

  • FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJELaboratorij za toplinu i toplinske ureaje

    Kolegij:MJERENJA U TERMOTEHNICI

    Predavanja

  • SadrajSadraj

    PRIJELAZ TOPLINEPRIJELAZ TOPLINE ((U APARATIMAU APARATIMA)) ZadatakZadatak inenjerainenjera: : ispravnoispravno projektiranjeprojektiranje

    izmjenjivaaizmjenjivaa toplinetopline potrebnopotrebnopoznavanjepoznavanje prijelazaprijelaza toplinetopline..

    ModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetoplineBezdimenzijskeBezdimenzijske znaajkeznaajkeStacionarnoStacionarno provoprovoenjeenje toplinetopline

  • SadrajSadrajModeliModeli prijelazaprijelaza

    toplinetoplineprovoprovoenjeenje toplinetoplinekonvekcijakonvekcijazraenjezraenje

  • SadrajSadraj

    BezdimenzijskeBezdimenzijske znaajkeznaajketeoremteorem slinostislinostiutjecajneutjecajne veliineveliine procesaprocesaizvedeneizvedene karakteristinekarakteristine bezdimenzijskebezdimenzijskeznaajkeznaajke i i njihovonjihovo fizikalnofizikalno tumaenjetumaenje

  • SadrajSadraj

    StacionarnoStacionarno provoprovoenjeenje toplinetoplinerazlikarazlika izmeizmeuu stacionarnogstacionarnog provoprovoenjaenjatoplinetopline i i nestacionarnognestacionarnog provoprovoenjeenje toplinetoplinekoeficijentkoeficijent prijelazaprijelaza toplinetoplinekoeficijentkoeficijent prolazaprolaza toplinetopline

  • Modeli prijelaza toplinePROVOPROVOENJEENJE

    kroz homogenu neprozirnu krutinukroz homogenu neprozirnu krutinusrednjasrednja brzinabrzina molekulamolekula u u tijelutijelu funkcijafunkcija jejetemperature temperature ppriri sudarusudaru molekulamolekula bre/sporije bre/sporije dolazidolazi do do transfera kinetike energijetransfera kinetike energije--izmjeneizmjene toplinetoplineTrajeTraje do do izjednaenjaizjednaenja temperaturatemperaturametalimetali: : difuzijadifuzija slobodnihslobodnih elektronaelektrona iz podruja iz podruja vie temp. vie temp. nienieKodKod plinovaplinova izmjenaizmjena toplinetopline isto tako izmjenom isto tako izmjenom impulsa izmeimpulsa izmeu molekulau molekulakodkod kapljevinakapljevina transport energije transport energije elastinimelastinimoscilacijamaoscilacijama

  • Modeli prijelaza topline

    kodkod neproneprozirnih krutina zirnih krutina --jedini mogui jedini mogui nain prijelaza topline (dok za staklo, nain prijelaza topline (dok za staklo, kvarc provoenje/zraenje)kvarc provoenje/zraenje)kondukcijakondukcija funkcijafunkcija fizikalnihfizikalnih svojstavasvojstavatijelatijela (temp., tlak)(temp., tlak).. (W/mK) koeficijent vodljivosti topline (W/mK) koeficijent vodljivosti topline

    odreodreuje se eksperimentalnouje se eksperimentalno

    PROVOPROVOENJEENJE

    nq

    =

    nq

    = gustoa toplinskog toka, (W/m

    2) Fourierov stavak

  • Modeli prijelaza topline

    BEZ PROMJENE BEZ PROMJENE AGREGATNOG STANJAAGREGATNOG STANJAIzmjenaIzmjena toplinetopline izmeizmeuukapljevinekapljevine iliili plinaplina i i nekeneke krutekrutestijenkestijenke kojakoja jeje s s njimanjima u u dodirudodiru..toto jeje gibanjegibanje esticaesticanesrenesreenijeenije to to jeje izmjenaizmjenatoplinetopline boljabolja. . OvdjeOvdje susu uzuzfizikalnafizikalna svojstvasvojstva odod znaajaznaaja i i hidrodinamikihidrodinamiki procesiprocesi..GibanjeGibanje medijamedija :: SLOBODNOSLOBODNO((razlikarazlika gustoegustoe) ) PRISILNO (ventilator, pumpa

    KONVEKCIJAKONVEKCIJA

  • Modeli prijelaza toplineKONVEKCIJAKONVEKCIJA

    Q = . (fluid-stijenka).A ; (W)

    Izmjenjena toplina (Newton-ov zakon):

    (W/m2K) koeficijent prijelaza topline

    - Mjera intenziteta izmjene topline

    - Funkcija veliine i oblika tijela, naina strujanja tekuine, brzine, temperature i fiz. svojstava

  • Modeli prijelaza topline

    VRSTE STRUJANJAVRSTE STRUJANJA::LAMINARNOLAMINARNOTURBULENTNOTURBULENTNO

    kodkod laminarnoglaminarnog se se slojevislojevi nene mijeajumijeaju, pa , pa sese izmjenaizmjenatoplinetopline odvija popreno na slojeve provoenjemodvija popreno na slojeve provoenjemkodkod turbulentnogturbulentnog, , samosamo u u graninomgraninom podpodslojuslojudominantnodominantno jeje proprovovoenjeenje toplinetopline, , izvanizvan njeganjega ((daljedalje) ) popreno gibanje esticapopreno gibanje estica-- mijeanjemijeanje

    KONVEKCIJAKONVEKCIJA

  • KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetoplineDo laminarnog strujanja u izmjenjivaima topline dolazi kod:Do laminarnog strujanja u izmjenjivaima topline dolazi kod:

    primjene cijevi malih promjera,primjene cijevi malih promjera,

    malih brzina strujanja,malih brzina strujanja,

    ilavih (viskoznih) kapljevinailavih (viskoznih) kapljevina..

  • KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetopline

    podruje neizobraenog strujanjapodruje neizobraenog strujanja profil brzine od mjesta do mjesta se profil brzine od mjesta do mjesta se mijenjamijenja

    podruje izobraenog strujanjapodruje izobraenog strujanja profil brzina ostaje nepromijenjenprofil brzina ostaje nepromijenjen

    kod izobraenog turbulentnog strujanja neposredno uz stijenku fokod izobraenog turbulentnog strujanja neposredno uz stijenku formira rmira se vrlo tanki laminarni granini slojse vrlo tanki laminarni granini sloj

  • KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetopline znatan broj praktinih problema su problemi prijelaza topline u znatan broj praktinih problema su problemi prijelaza topline u

    graninom slojugraninom sloju

    hidrodinamiki granini slojhidrodinamiki granini sloj posljedica djelovanja stijenke i posljedica djelovanja stijenke i viskoznosti fluidaviskoznosti fluida

    toplinski granini slojtoplinski granini sloj sloj u kojem se odvija izmjena topline sloj u kojem se odvija izmjena topline

    debljina toplinskog graninog sloja debljina toplinskog graninog sloja tt razliita je od debljine razliita je od debljine hidrodinamikog graninog sloja hidrodinamikog graninog sloja . Odnos . Odnos tt// ovisi o fizikalnim ovisi o fizikalnim svojstvima fluida (tj. njihovom Prsvojstvima fluida (tj. njihovom Pr--broju).broju).

    jako viskozne kapljevine jako viskozne kapljevine prisustvo stijenke uzrokuje nastanak prisustvo stijenke uzrokuje nastanak usporenog sloja ija je debljina vrlo velikausporenog sloja ija je debljina vrlo velika

    plinovi i slabo viskozne kapljevine plinovi i slabo viskozne kapljevine granini sloj je tanak u odnosu na granini sloj je tanak u odnosu na preostali dio slobodne strujepreostali dio slobodne struje

  • KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetoplinezaletna stazazaletna staza put koji medij mora prei da bi se postiglo izobraeno put koji medij mora prei da bi se postiglo izobraeno laminarnolaminarno ili turbulentno strujanje ili turbulentno strujanje

    LaminarnoLaminarno strujanje tekuine u cijevistrujanje tekuine u cijevi

    neizobraeno strujanjeneizobraeno strujanje podruje unutar kojeg se profil brzinepodruje unutar kojeg se profil brzine mijenja mijenja

    (0(0 x x LLzz))podruje izobraenog strujanjapodruje izobraenog strujanja podruje kod koga se profil brzine podruje kod koga se profil brzine od mjesta do mjesta vie ne mijenja (x>od mjesta do mjesta vie ne mijenja (x>LLzz), profil brzina se ustalio, a ), profil brzina se ustalio, a debljina graninog sloja jednak je unutranjem polumjeru cijevi.debljina graninog sloja jednak je unutranjem polumjeru cijevi.

    kod izobraenog kod izobraenog laminarnoglaminarnog strujanja tekuine u cijevi profil brzine strujanja tekuine u cijevi profil brzine

    odgovara, prema odgovara, prema PoiseuilleovuPoiseuilleovu zakonu, kvadratnoj paraboli (zakonu, kvadratnoj paraboli (w=fw=f(r(r22)).)).

  • KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetoplineprijelaz topline je prijelaz topline je intenzivnijiintenzivniji u neizobraenom, nego li u izobraenom u neizobraenom, nego li u izobraenom podrujupodruju--vea relativna brzina vea relativna brzina laminarnihlaminarnih slojevaslojeva

    u izobraenom podruju debljina je graninog sloja, u izobraenom podruju debljina je graninog sloja, LL=R=R11 konstantna, te uz konstantna, te uz iste ostale uvjete u tom podruju je i konstantan prijelaz topliiste ostale uvjete u tom podruju je i konstantan prijelaz topline.ne.

    Razni eksperimenti su pokazali da duina zaletne staze kod Razni eksperimenti su pokazali da duina zaletne staze kod laminarnoglaminarnog strujanja strujanja ovisi o unutarnjem promjeru cijevi ovisi o unutarnjem promjeru cijevi dduu i i ReynoldsovojReynoldsovoj znaajci znaajci ReRe::

    Za praktine proraune Za praktine proraune C=0.06C=0.06..

    Za proraun pada pritiska u cijevima i kanalima se openito koriZa proraun pada pritiska u cijevima i kanalima se openito koristi izraz:sti izraz:pp -- pad pritiska, Papad pritiska, Pa -- koeficijent trenjakoeficijent trenjaL L -- duina cijevi, mduina cijevi, mdduu -- unutarnji promjer cijevi ili unutarnji promjer cijevi ili

    hidrauliki promjer kanala, mhidrauliki promjer kanala, m -- gustoa medija, kg/mgustoa medija, kg/m33w w --brzina strujanja medija, m/sbrzina strujanja medija, m/s

    uz dCL = Re

    2

    2wdLp

    u

    =

  • KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetoplineTurbulentno strujanje tekuine u cijeviTurbulentno strujanje tekuine u cijevi

    utjecaj utjecaj ReRe znaajke na duinu zaletne staze zanemarivo mali, pa duina zalznaajke na duinu zaletne staze zanemarivo mali, pa duina zaletne etne staze staze LLzz ovisi praktiki samo o promjeru cijevi.ovisi praktiki samo o promjeru cijevi.

    Na osnovi eksperimenta vrijediNa osnovi eksperimenta vrijedi:: LLzz = (50 do 100)= (50 do 100)..dduu LLzz = (25 do 40)= (25 do 40)dduu

    KirstenaKirstena NikuradseNikuradse

    Sa sigurnou se moe uzeti, da se izobraeni profil brzina pri Sa sigurnou se moe uzeti, da se izobraeni profil brzina pri

    turbulentnom strujanju stvara nakon duineturbulentnom strujanju stvara nakon duine LLzz = 50= 50dduu od x=0, poinje se formirati od x=0, poinje se formirati laminarnilaminarni granini sloj tekuinegranini sloj tekuine

    nakon odrenakon odreene duljine cijevi dolazi do razgradnje tog graninog sloja i ene duljine cijevi dolazi do razgradnje tog graninog sloja i pojave formiranja turbulentnog graninog slojapojave formiranja turbulentnog graninog sloja

  • KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetoplineDo nastajanja turbulentnog strujanja doi e to prije to je:Do nastajanja turbulentnog strujanja doi e to prije to je:

    vea prosjena brzina strujanja fluida u cijevi,vea prosjena brzina strujanja fluida u cijevi, vei unutranji promjer cijevi,vei unutranji promjer cijevi, manja manja kinematikakinematika ilavost tekuine ilavost tekuine koja struji kroz koja struji kroz

    cijevcijev

    Kvalitativni prikaz ova dva sluaja ukazuje na Kvalitativni prikaz ova dva sluaja ukazuje na izravnu vezu izmeizravnu vezu izmeu koeficijenta u koeficijenta konvektivnogkonvektivnog

    prijelaza topline prijelaza topline i i hidrodinamikoghidrodinamikog i temperaturnog i temperaturnog profila medija koji se formiraju unutar graninih profila medija koji se formiraju unutar graninih slojeva.slojeva.

  • KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetoplinePraktian nain prorauna Praktian nain prorauna konvekcijekonvekcije bazira se na bazira se na NewtonovuNewtonovu zakonu:zakonu:

    (0)(0) razlika temperatura razlika temperatura ss-- oznauje oznauje temptemp. pad u graninom sloju . pad u graninom sloju

    fluida koji se formira neposredno uz fluida koji se formira neposredno uz stijenkustijenku

    .,., temperatura temperatura okolinjegokolinjeg fluida,fluida,ss, , temperatura temperatura stijenkestijenke, , dQdQdiferencijalna vrijednost toplinskog toka u W, koji se diferencijalna vrijednost toplinskog toka u W, koji se konvekcijomkonvekcijomizmjeni s elementa krute povrine izmjeni s elementa krute povrine dA,koeficijentdA,koeficijent proporcionalnosti proporcionalnosti u W/(mu W/(m22K).K).

    U generalnom sluaju U generalnom sluaju je funkcija: je funkcija: veliine i oblika tijela, naina veliine i oblika tijela, naina strujanja tekuine, brzine tekuine, temperature i fizikalnih svstrujanja tekuine, brzine tekuine, temperature i fizikalnih svojstava ojstava tekuine.tekuine.

    dAdQ S = )(

  • KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetopline PROMJENA AGREGATNOG STANJAPROMJENA AGREGATNOG STANJA88kondenzacijakondenzacija iliili isparavanjeisparavanje88smrzavanjesmrzavanje iliili topljenjetopljenje88sublimacijasublimacija

    OsnovniOsnovni uvjetuvjet zaza kondenzacijukondenzaciju: : temperaturatemperatura stijenkestijenkeniania odod temperature temperature kondenzacijekondenzacijenn filmskafilmska kondenzacijakondenzacijannkapljiastakapljiasta kondenzacijakondenzacija

    OsnovniOsnovni uvjetiuvjeti zaza isparavanjeisparavanje: : postojanjepostojanje temperaturnetemperaturne razlikerazlikeintenzitetintenzitet toplinskogtoplinskog tokatoka

  • KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetopline PROMJENA AGREGATNOG STANJAPROMJENA AGREGATNOG STANJA GustoaGustoa toplinskogtoplinskog tokatoka malamala

    slobodnaslobodna konvekcijakonvekcijaGustoaGustoa toplinskogtoplinskog tokatoka srednjasrednja

    mjehuriastomjehuriasto isparavanjeisparavanjeGustoaGustoa toplinskogtoplinskog tokatoka velikavelika

    nestabilnonestabilno filmskofilmsko isparavanjeisparavanjeGustoaGustoa toplinskogtoplinskog tokatoka vrlovrlo velikavelika

    stabilnostabilno filmskofilmsko isparavanjeisparavanje

  • KONVEKCIJAModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetopline

  • ZRAENJEModeliModeli prijelazaprijelaza toplinetopline

    NosiociNosioci energijeenergije elektromagnetskielektromagnetski valovivalovi ((zraenjezraenje). ). iriiri se se pravocrtnopravocrtno i i nijenije vezanovezano nana tvartvar. . ((sunce,vakuum,zemljasunce,vakuum,zemlja))

  • BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke

    MatematikiMatematiki opisatiopisati nekineki fizikalnifizikalni procesproces znaiznai postavitipostavitijednadbujednadbu iliili sustavsustav jednadbijednadbi kojikoji tajtaj procesproces totoistinitijeistinitije opisujeopisuje, , povezujuipovezujui pojedinepojedine utjecajneutjecajneparametreparametre..ParametriParametri su su obinoobino vremenskivremenski i i prostornoprostorno promjenljivipromjenljivizatozato beskonanobeskonano male male promjenepromjene vremenavremena, , volumenavolumena (limes, integral (limes, integral povrinskipovrinski))Rezultat:Rezultat: dobivamodobivamo diferencijalnediferencijalne jednadbejednadbe ((kojekojesusu diferencijalnediferencijalne jednadbejednadbe procesaprocesa))

  • BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke

    PrijelazPrijelaz toplinetopline ovisanovisan jeje o o termodinamikimtermodinamikim i i hidrodinamikimhidrodinamikim veliinamaveliinama, , zatozato se se proceseprocese opisujeopisuje s s vievie diferencijalnihdiferencijalnihjednadbijednadbiAnalitikaAnalitika rjeenjarjeenja postojepostoje samosamo zaza specifinespecifinesluajevesluajevezatozato je je i i daljedalje neophodneophodaan n eksperimenteksperiment kojemkojem slijedislijedinumerikanumerika analizaanaliza..kompliciranikomplicirani procesiprocesi traetrae dugotrajnadugotrajna ispitivanjaispitivanja..

  • BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajkePitanjePitanje: : mogumogu lili se se rezultatirezultati dobivenidobiveni eksperimentomeksperimentom nanamodelumodelu, , primjenitiprimjeniti nana svasva moguamogua realnorealno postizivapostiziva stanjastanja((izvedbaizvedba)?)?NusseltNusselt, , prviprvi spoznaospoznao i i primjenioprimjenio fizikalnefizikalne zakonezakone slinostislinostinana proceseprocese prijelazaprijelaza toplinetopline. . NIJE GEOMETRIJSKA NIJE GEOMETRIJSKA SLINOST!SLINOST!RelevantneRelevantne susu ostaleostale referentnereferentne veliineveliine ((brzinabrzina, , temperaturatemperatura, , fizikalnafizikalna svojstvasvojstva itditd.) .) kojekoje susu u u nekakvomnekakvomkonstantnomkonstantnom omjeruomjeru. . PokazaoPokazao dada se se diferencijalnediferencijalnejednadbejednadbe modelamodela i i izvedbeizvedbe mogu opisati mogu opisati bezdimenzijskimbezdimenzijskimdiferencijalnim jednadbamadiferencijalnim jednadbamaKadKad susu omjeri pojedinih veliina istiomjeri pojedinih veliina isti i i procesiprocesi ee bitibiti slinislini..

  • BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke

    ZaZa odreodreivanjeivanje bezdimenzijskihbezdimenzijskih znaajkiznaajki trebatrebapoznavatipoznavati diferencijalnediferencijalne jednadbejednadbe procesaprocesa. . BuduiBudui dada nini one one nisunisu poznatepoznate zaza kompliciranijekompliciranijeprocese,zaprocese,za odreodreivanjeivanje znaajkiznaajki koristikoristi se se bezdimenzbezdimenz.. analizaanaliza--VEZA izmeVEZA izmeu u bezdimbezdim. znaajki. znaajki..PrimjerPrimjer zaza ((bezbez))dimenzijskudimenzijsku analizuanalizuIzmjenaIzmjena toplinetopline pripri prisilnomprisilnom strujanjustrujanju medijamedija krozkrozcijevcijev. . FizikalnaFizikalna svojstvasvojstva medijamedija susu konstantnakonstantna i i neovisnaneovisna o o temperaturitemperaturi

  • BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke

    UtjecajneUtjecajne veliineveliine procesaprocesa W/mW/m22KK W/(W/(mKmK))ww m/sm/s kg/(ms) (d. kg/(ms) (d. viskozitetviskozitet))cc J/J/kgKkgK (Ws/(Ws/kgKkgK)) dd m (m (promjerpromjer)) kg/mkg/m33

    RjeenjeRjeenje problemaproblema moramora sadravatisadravati komponentekomponenteodod kojihkojih se se zahtijevazahtijeva dada sadresadre produkteprodukte potencijapotencijanavedenihnavedenih veliinaveliina..

  • BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke

    n n n n n n nw c d1 2 3 4 5 6 7

    ( )Wm K

    ms

    W skg K

    kgm

    Wm K

    kgm s

    m n2 31 2 3 4 5 6

    7

    n n n n n n

    W m s kg Kn n n n n n n n n n n n n n n n n n1 3 5 2 7 1 4 5 6 3 2 6 4 6 3 1 3 52 3+ + + +

  • BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke

    SvakaSvaka pojedinapojedina veliinaveliina postajepostaje bezdimenzionalnabezdimenzionalnakadkad jeje njezinnjezin eksponenteksponent jednakjednak 0.0.

    nn11+n+n33+n+n55=0; n=0; n22+n+n77--2n12n1--3n3n44--nn55--nn66=0=0nn33--nn22--nn66=0: n=0: n44+n+n66--nn33=0; =0; --nn11--nn33--nn55=0=0

    Prvi i zadnji izraz su isti, ostaje 4 jednadbe sa 7 nepoznanica. Slobodno odabiremo 7-4=3 eksponenta

    (n1;n2;n3), tada su ostali funkciju odabranih.n4=n2 n6=n3-n2n5=-n1-n3 n7=n1+n2

  • BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke

    AkoAko ihih unesemounesemo u u izrazizraz slijedislijedi

    KakoKako susu nn11,n,n22,n,n33 i i daljedalje nepoznatinepoznati uvrstimouvrstimo redomredomzaza jedanjedan jedinicu,zajedinicu,za ostaleostale 0.0.ZaZa nn11=1=1; n; n22=0; n=0; n33=0=0

    ZaZa nn11=0; =0; nn22=1=1; n; n33=0=0

    ZaZa nn11=0; n=0; n22=0; =0; nn33=1=1

    =d Nu

    n n n n n n n n n nw c d1 2 3 2 1 3 3 2 1 2 +

    w d w d =

    =

    Re

    =c Pr

  • BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke

    Time Time jeje problem problem prisilnogprisilnog strujanjastrujanja u u cijevicijevi definirandefiniran nanatri tri bezdimenzijskebezdimenzijske znaajkeznaajke i i znatnoznatno pojednostavljenpojednostavljentijektijek proraunaprorauna i i trokovitrokovi eksperimentaeksperimenta..AkoAko jeje nana osnoviosnovi eksperimentaeksperimenta nanaenaena ovisnostovisnostF(NuF(Nu, Re, Pr)=0 , Re, Pr)=0 ondaonda istaista vrijedivrijedi zaza svesve proceseprocese kojikojisusu memeusobnousobno slinislini..eljenueljenu veliinuveliinu dobivadobiva se se takotako dada se se funkcijufunkciju F F rijeirijeipopo znaajkiznaajki kojakoja tutu veliinuveliinu sadrisadri..TraimoTraimo lili piemopiemo NuNu = F( Re, Pr ) = F( Re, Pr ) odakleodakle slijedislijedi

    =d

    F (Re, Pr)

  • BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke

    qq

    tL

    t&

    &=

    =Nu L=

    OsimOsim navedenihnavedenih znaajkiznaajki postojipostoji itavitav nizniz drugihdrugih kojekojeopisujuopisuju pojedinepojedine vrstevrste prijelazaprijelaza toplinetopline i i tvaritvari..ZNAAJKEZNAAJKEFourierovaFourierova znaajkaznaajka odnosiodnosise se nana nestacionarnonestacionarno provoprovoenjeenje toplinetopline

    NusseltovaNusseltova znaajkaznaajka predstavlja omjer gustoetoplinskog toka za kojeg jemjerodavan i gustoe toplinskogtoka koji bi s istim t provoenjemproao kroz sloj debljine L uz odgovarajui .

    FoL

    = 2

  • BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke

    ToplinskaToplinska difuzivnost/koeficijentdifuzivnost/koeficijenttemperaturnetemperaturne vodljivostivodljivosti predstavljaesencijalnu veliinu kod nestacionarnihprocesa i definira brzinu promjene temperatu-re. predstavlja sposobnost provoenjatopline. aa predstavlja mjeru toplinske inercije !!!

    PecletovaPecletova znaajkaznaajkaomjeromjer gustoegustoe toplinskogtoplinskog tokatoka pripri grijanjugrijanju iliili hlahlaenjuenju

    zaza tt premaprema gustoigustoi toplinskogtoplinskog tokatoka definiranojdefiniranoj u u NuNu..

    Pe w La

    =

    qq

    tL

    tcwPe t&

    &=

    =

    ac

    =

  • BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajkeReynoldsovaReynoldsova znaajkaznaajka

    omjeromjer silasila ubrzanjaubrzanja i i silasila trenjatrenja

    PrandtlovaPrandtlova znaajkaznaajka ovisi samo o fizikalnim svojstvima -odnos polja brzina prema temperaturnom polju.

    Re Re= = = =

    w L ynolds w L ww

    wwL

    2

    Pr =

    c

  • BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajkeGrashofovaGrashofova znaajkaznaajka

    odnosodnos gravitacijskoggravitacijskog uzgonauzgona i i silasila tromostitromosti

    Gr g twL

    =

    2

    2Re Gr g L t=

    3

    2

    Kod prorauna bezdimenzijskih znaajki panjutreba obratiti na:

    karakteristinu brzinu w - brzina u tonodefiniranom presjeku

  • BeBezdimenzijskezdimenzijske znaajkeznaajke

    karakteristinukarakteristinu duljinaduljina L L -- kodkod ploeploe iliili stijenkestijenkenajeenajee duljinaduljina u u smjerusmjeru strujanjastrujanja. . KodKod cijevicijevivanjskivanjski iliili unutarnjiunutarnji promjerpromjer ovisnoovisno kojukoju stranustranupromatramopromatramo. . KodKod nekrunognekrunog presjekapresjeka hidraulikihidrauliki radijusradijus..

    Umjesto oplahivanog opsega moe se uzeti i termodinamiki. Isto tako esto se uzima i oplahivanaduinaReferentna temperatura za izbor fizikalnih svojstava(temp. stijenke, medija ili srednja izmeu njih)

    d ADu

    =4

    L dv= 2

  • StacionarnoStacionarno provoprovoenjeenje toplinetopline

    PROBLEM:PROBLEM: kolikokoliko se se toplinetopline moemoe prenijetiprenijetis s medijamedija vievie nana medijmedijnienie temperature temperature kadkadsusu odvojeniodvojeni stijenkomstijenkom??kakokako se se moramoradimenzioniratidimenzioniratipovrinapovrina dada bi se bi se zadanazadana toplinatoplina moglamoglaprenijetiprenijeti ??

    s1 s2

    1

    t1

    2

    ts1

    t2

    t

    ts2dx

    x

    t[ ]

    [ ]

    pov

    ss

    Rt

    q

    mWtAs

    q

    WttAs

    Q

    =

    =

    =

    &

    &

    &

    2

    21

    /

    )(

    ts1 > ts2

  • StacionarnoStacionarno provoprovoenjeenje toplinetoplineKOEFICIJENT PRIJELAZA KOEFICIJENT PRIJELAZA

    TOPLINETOPLINE [[W/mW/m22KK]]UglavnomUglavnom susu tts1s1 i ti ts2s2nepoznate,anepoznate,a poznatepoznate susu tt11i ti t22. . AkoAko susu one one vremenskivremenskikonstantnekonstantne toplinatoplina kojakojaprelaziprelazi s s medijamedija 1 1 nana 2 2 moramora savladatisavladati otporotporprovoprovoenjaenja krozkroz stijenkustijenku i i otporeotpore provoprovoenjaenja krozkrozgraninigranini slojsloj debljinedebljine ss11 i i ss22, , takotako dada vrijedevrijede izraziizrazi::

    s1 s2

    1

    t1

    2

    ts1

    t

    ts2dx

    x

    t

    ts1 > ts2

    tAQ

    ss

    ttAs

    Q

    ttAs

    Q

    s

    s

    =

    ==

    =

    =

    &

    &

    &

    2

    22

    1

    11

    212

    2

    111

    1

    )(

    )(t2

  • KOEFICIJENT PRIJELAZA TOPLINE KOEFICIJENT PRIJELAZA TOPLINE kk [[W/mW/m22KK]]

    StacionarnoStacionarno provoprovoenjeenje toplinetoplines1 s2t

    ts1 > ts2

    1

    t1

    2

    ts1

    t

    ts2dx

    x

    t2

    21

    21

    2222211111

    111)(

    )()()(

    ++=

    =

    ====

    sk

    ttAkQ

    ttAttAs

    ttAtAQ sssssef

    &

    &

    Ukoliko je stijenka ravna A=A1=As=A2

  • StacionarnoStacionarno provoprovoenjeenje toplinetopline

    ukolikoukoliko jeje stijenkastijenka zaobljenazaobljena slijedislijedi;;ProvoProvoenjeenje krozkroz stijenkustijenku

    Q L t tdd

    s s

    v

    u

    =2 1 2

    ln

    1 12

    1

    1 1 2 2k A A

    ddL As

    v

    u

    =

    + +

    lnIzraz za koeficijentprijelaza topline

    A A AAA

    s =1 2

    1

    2

    ln A A As = 1 2za cijev za kuglu

  • StacionarnoStacionarno provoprovoenjeenje toplinetopline

    U U literaturiliteraturi se se obinoobino govorigovori o o vanjskojvanjskoj i i unutranjojunutranjoj povrinipovrini, , uzeviuzevi u u obzirobzir oneienjaoneienjanana cijevicijevi dobivamodobivamo izrazizraz::

    1 1 1k

    R AA

    s AA

    Rv v

    vv

    s

    v

    u uu= + + + +

    Kod aparata se k obino svodi na vanjsku povrinu. Treba rei da ovo sve vrijedi za stacionarno stanje.

  • StacionarnoStacionarno provoprovoenjeenje toplinetopline

    PrednostPrednost ovakvogovakvog nainanaina proraunaprorauna jeje vrlovrlo lakolakouoavanjeuoavanje veliineveliine kojakoja jeje odod dominantnogdominantnogutjecajautjecaja nana povrinupovrinu aparataaparata, pa , pa moemomoemo utjecatiutjecatinana njezinunjezinu promjenupromjenu((poveanjempoveanjem povrinepovrine -- orebrenjemorebrenjem) ) upotrebomupotrebom specijalnihspecijalnih cijevicijevi,,samomsamom konstrukcijomkonstrukcijom pojedinihpojedinih dijelovadijelova aparataaparatapromjenompromjenom parametaraparametara ((brzinabrzina). ).

  • LaboratorijLaboratorij zaza toplinutoplinu i i toplinsketoplinske ureureajeaje

    Re=100Re=100

  • LaboratorijLaboratorij zaza toplinutoplinu i i toplinsketoplinske ureureajeaje

    Re=300Re=300

  • LaboratorijLaboratorij zaza toplinutoplinu i i toplinsketoplinske ureureajeaje

    Re=1000Re=1000

  • LaboratorijLaboratorij zaza toplinutoplinu i i toplinsketoplinske ureureajeaje

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Izmjenjivai topline i Izmjenjivai topline i njihove karakteristikenjihove karakteristike

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Osnovni tipovi izmjenjivaa toplineOsnovni tipovi izmjenjivaa toplineShell&tubeShell&tube-- kapljkaplj././kapljkaplj.;(plin/.;(plin/kapljkaplj.).)OrebreniOrebreni-- plin/plin/kapljkaplj..KompaktniKompaktni-- plin/plin/kapljkaplj.; .; kapljkaplj././kapljkaplj..KoaksijalniKoaksijalni-- kapljkaplj././kapljkaplj..SpiralniSpiralni-- kapljkaplj././kapljkaplj., plin/., plin/kapljkaplj., plin/plin., plin/plin

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Koaksijalni izmjenjivai Koaksijalni izmjenjivai (cijev u cijevi)(cijev u cijevi)

  • T1 T T2

    T

    A

    dA

    Hot FluidTh, in

    Cold FluidTc, in

    Cold FluidTc, out

    Hot FluidTh, out

    dA

    Th

    Tc

    Th, in

    Tc, in

    Tc, out

    Th, out

    1 2

    Tc

    Th

    Q = U(T - T )dAh c

    Topli fluid Th, in Topli fluid

    Th, out

    Hladni fluid Tc, in

    Hladni fluid Tc, out

    Isto

    smje

    rni i

    zmje

    njiv

    a

  • T

    T

    A

    Hot FluidTh, in

    Cold FluidTc, in

    Cold FluidTc, out

    Hot FluidTh, out

    dA

    Th

    Tc

    Th, in

    Tc, in

    Tc, out

    Th, out

    Topli fluid Th, in Topli fluid

    Th, out

    Hladni fluid Tc, in

    Hladni fluid Tc, outPr

    otus

    mje

    rnii

    zmje

    njiv

    a

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Ploasti izmjenjivaiPloasti izmjenjivaiMaterijal: Materijal: uglj.elikuglj.elikPrimjena: Primjena: isparivai i kondenzatoriisparivai i kondenzatoriRadni parametri: Radni parametri: TempTemp: : --3030--100100ooCCTlak: Tlak: do 25 bardo 25 barMedij: Medij: freoni, freoni, sek.rad.tvarsek.rad.tvar, , zeotrop.smjzeotrop.smj..Kapacitet: Kapacitet: 44--100kW100kW

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Shell&tubeShell&tube (kondenzator)(kondenzator)

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Shell&tubeShell&tube (ispariva)(ispariva) potopljeni

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Shell&tubeShell&tube (ispariva)(ispariva)

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Shell&tubeShell&tube

    Materijali gradnjeMaterijali gradnjePLAT,PODNICA,PRIRUBNICA,CIJEVNA STIJENKA, PLAT,PODNICA,PRIRUBNICA,CIJEVNA STIJENKA, PRIKLJUCI: ugljini eliciPRIKLJUCI: ugljini elici

    CIJEVI: bakar, (CIJEVI: bakar, (nehrnehr.) elik (r.t.amonijak), .) elik (r.t.amonijak),

    PREGRADE: bronca, elikPREGRADE: bronca, elik

    BRTVE: BRTVE: klingeritklingerit, elik, azbest, papir, guma, , elik, azbest, papir, guma, pluto, pluto, teflonteflon

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Shell&tubeShell&tube

    PrimjenaPrimjenaisparivai (potopljeni, direktni)isparivai (potopljeni, direktni)

    kondenzatorikondenzatori

    sve vrste aparata sve vrste aparata kapljkaplj././kapljkaplj. bez promjene . bez promjene agregatnog stanjaagregatnog stanja

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Shell&tubeShell&tube

    Radni parametriRadni parametriTEMPERATURE:TEMPERATURE:--40 40 -- 300300ooCC

    TLAK: do 150 bar (nuklearke)TLAK: do 150 bar (nuklearke)

    RADNI MEDIJI: voda, freoni, amonijak, RADNI MEDIJI: voda, freoni, amonijak, glikolglikol((sek.radnesek.radne tvari), plinovi izgaranja tvari), plinovi izgaranja

    KAPACITET: KAPACITET: 1010--2000 2000 kWkW

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    OrebreniOrebreni izmjenjivai (zrakizmjenjivai (zrak--kapljevina)kapljevina)

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    OrebreniOrebreni gravitacijski gravitacijski izmjenjivai (zrakizmjenjivai (zrak--kapljevina)kapljevina)

    slobodnakonvekcijana rebrima

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Hladnjaci zraka (Hladnjaci zraka (unitunit coolercooler) i ) i aksijalni kondenzatoriaksijalni kondenzatori

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Hladnjaci zraka (Hladnjaci zraka (unitunit coolercooler))

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Vrste Vrste orebrenjaorebrenja

    za cijevi

    za ploe

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Zato Zato orebrenjeorebrenje??

    vu

    sk

    111++=

    koeficijent prolaza topline(ravna stijenka)izmijenjena toplina

    ( )vu ttAkQ =

    v

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Zato Zato orebrenjeorebrenje??

    ( )vu ttAkQ =

    Temp. raspodjela na rebru

    IZMIJENJENA TOPLINA

    GR QQQ +=

    rebro predstavljadodatni topl.otpor

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    OrebreniOrebreni izmjenjivaiizmjenjivai

    Materijali gradnjeMaterijali gradnjerebra: aluminij, bakar, elik rebra: aluminij, bakar, elik

    CIJEVI: bakar, elik (r.t.amonijak)CIJEVI: bakar, elik (r.t.amonijak)

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    OrebreniOrebreni izmjenjivaiizmjenjivai

    PrimjenaPrimjenaisparivai (potopljeni, direktni)isparivai (potopljeni, direktni)

    kondenzatorikondenzatori

    grijai i hladnjaci zrakagrijai i hladnjaci zraka

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    OrebreniOrebreni izmjenjivaiizmjenjivai

    Radni parametriRadni parametriTEMPERATURE:TEMPERATURE:--2525--100100ooCC

    TLAK: do 30 barTLAK: do 30 bar

    RADNI MEDIJI: zrak, voda, freoni, amonijak, RADNI MEDIJI: zrak, voda, freoni, amonijak, sekund.rad.tvarisekund.rad.tvari

    KAPACITET:3KAPACITET:3--1000kW1000kW

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    KarakteristikeKarakteristike--prednostiprednosti veliki odnos povrina/volumen veliki odnos povrina/volumen

    (1300 m(1300 m22/m/m33))

    visoki visoki koefkoef. prijelaza topline: . prijelaza topline:

    Kompaktni izmjenjivai

    cijevi malog cijevi malog hidraulhidraul. promjera, lokal. vrtloenja rad. . promjera, lokal. vrtloenja rad. medijamedija

    mala mala temptemp. razlika primar/sekundar. razlika primar/sekundar mala koliina radnog medijamala koliina radnog medija reducirana teinareducirana teina

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    KarakteristikeKarakteristike--nedostacinedostaci vei pad tlakavei pad tlaka

    sloenija izrada sloenija izrada

    problemi sa ienjem problemi sa ienjem izmjizmj. povrina. povrina

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Mogua podjelaMogua podjela

    PLOASTI PLOASTI kapljkaplj././kapljkaplj..(Plate (Plate heatheat exchangersexchangers))

    MATRINI MATRINI plin/plin, plin/plin, kapljkaplj./plin./plin((CompactCompact heatheat exchangersexchangers oror Plate fin Plate fin heatheat exchangersexchangers))

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Ploasti izmjenjivai s brtvamaPloasti izmjenjivai s brtvama

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Zavareni ploasti izmjenjivaiZavareni ploasti izmjenjivaipotpuno (fully welded) djelomino (semi-welded)

    agresivni medij u zavarenom kanalu

    ekstremnitlakovi (do 40 bar) i temp. (-50-350oC)

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Lemljeni (Lemljeni (brazedbrazed) ploasti ) ploasti izmjenjivaiizmjenjivai

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Konfiguracija strujanjaKonfiguracija strujanjaJedan prolaz svake strujeJedan prolaz svake struje

    A B

    Dva prolaza svake strujeDva prolaza svake struje

    Dva nezavisna kruga Dva nezavisna kruga strujanjastrujanja

  • Geometrija ploaGeometrija ploa

    Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    valovita V-PLOA (Chevron plate)

    riblja kost(herringbone)

    ribaa ploa

    (wash boarding, intermating)

    kutevi lijebova 25-70o

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Ploasti izmjenjivaiPloasti izmjenjivai

    Materijali gradnjeMaterijali gradnjeploe: ploe: nehrnehr.elici.elici, aluminij, , aluminij, titantitan, nikal, nikal

    brtve: razni brtve: razni elastomerielastomeri (EPDM, (EPDM, fluorocarbonfluorocarbon))

    lem: bakar, kositar (r.t.amonijak)lem: bakar, kositar (r.t.amonijak)

    granine ploe: granine ploe: ugljuglj. elik. elik

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Ploasti izmjenjivaiPloasti izmjenjivaiPrimjenaPrimjenaisparivai (potopljeni, direktni)isparivai (potopljeni, direktni)

    kondenzatorikondenzatori

    sve vrste aplikacija sve vrste aplikacija kapljkaplj././kapljkaplj. bez promjene . bez promjene agregatnog stanjaagregatnog stanja

    prehrambena,mlijena i industrija pivaprehrambena,mlijena i industrija piva

    viskozni mediji (plastika, viskozni mediji (plastika, sek.rad.tvarisek.rad.tvari, sirupi..), sirupi..)

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Ploasti izmjenjivaiPloasti izmjenjivai

    Radni parametriRadni parametriTEMPERATURE:(TEMPERATURE:(--160160--400400ooC C lemljenilemljeni),(),(--3030--150150oo

    C C s brtvamas brtvama) ) TLAK: do 30 bar TLAK: do 30 bar lemljlemlj., do 25 bar s brtvama., do 25 bar s brtvama

    RADNI MEDIJI: RADNI MEDIJI: voda, freoni, amonijak, voda, freoni, amonijak, sekund.rad.tvarisekund.rad.tvari, pseudo plastini fluidi, mlijeko, pseudo plastini fluidi, mlijeko

    KAPACITET: 5KAPACITET: 5--7000 7000 kWkW

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Kompaktni izmjenjivaiKompaktni izmjenjivaiplin/plin

    protusmjerno strujanje

    unakrsno strujanje

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Kompaktni izmjenjivaiKompaktni izmjenjivaiplin/plinrekuperator plin/kaplj.

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Kompaktni izmjenjivaiKompaktni izmjenjivaiREGENERATIVNI

    plin/plin

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Konfiguracija strujanjaKonfiguracija strujanja

    unakrsno

    unakrsno/protusmjerno

    protusmjerno unakrsno/protusmjerno

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Geometrija Geometrija izmjizmj. povrina. povrina

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Kompaktni izmjenjivaiKompaktni izmjenjivai

    Materijali gradnjeMaterijali gradnjePLOE: aluminij, elikPLOE: aluminij, elik

    LEM: bakar, kositarLEM: bakar, kositar

    PREGRADE: PREGRADE: alualu. legure. legure

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Kompaktni izmjenjivaiKompaktni izmjenjivai

    PrimjenaPrimjenarekuperatorirekuperatori (npr. za turbine)(npr. za turbine)

    regeneracija (npr. regeneracija (npr. predgrijaipredgrijai zraka za pei)zraka za pei)

    hladnjaci i grijai zraka ili ulja (hladnjaci i grijai zraka ili ulja (npr.zanpr.za motore)motore)

    procesna industrija (procesna industrija (ukapljivanjeukapljivanje, separacija , separacija zraka..)zraka..)

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Kompaktni izmjenjivaiKompaktni izmjenjivai

    Radni parametriRadni parametriTEMPERATURE:TEMPERATURE:--200 200 -- 400400ooCC

    TLAK:do 100 barTLAK:do 100 bar

    RADNI MEDIJI:zrak,ispuni plinovi, voda, duik, RADNI MEDIJI:zrak,ispuni plinovi, voda, duik, COCO22, freoni, amonijak, freoni, amonijak

    KAPACITET:do 1000kWKAPACITET:do 1000kW

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Spiralni izmjenjivaiSpiralni izmjenjivai

    kaplj./kaplj.

    kondenzator

    nakupljanjeneistoa

  • Elementi gradnje aparataElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaa

    Spiralni izmjenjivaiSpiralni izmjenjivaiMaterijali: Materijali: metali pogodni za hladno metali pogodni za hladno oblikovanje i zavarivanjeoblikovanje i zavarivanjePrimjena: Primjena: kondenzatori, industrija papira, kondenzatori, industrija papira, tretman otpadnih voda, PVC industrijatretman otpadnih voda, PVC industrijaRadni parametri: Radni parametri: TempTemp: : do 400do 400ooCCTlak: Tlak: do 15 bardo 15 barMedij: Medij: voda (para), tekui PVC, viskozni i neisti voda (para), tekui PVC, viskozni i neisti medijimediji

  • VVjebjebaa

    OdreOdreivanje ivanje termodinamitermodinamikihkihkarakteristikakarakteristika shellshell & tube & tube

    izmjenjivaizmjenjivaa a toplinetopline

  • VjebaVjeba 11::Protustrujni Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline

    mjerna linija sa ugraenim izmjenjivaem sa spiralnosavijenim eliniim cijevima. Vrela voda u primarnom krugu izmjenjivaa toplinestruji kroz cijevi (ogrijevni medij), u sekundarnomkrugu, struji hladna voda (grijani medij). Kao izvor topline koritena je vrela voda toplane(primarni krug).

  • VjebaVjeba 11::Protustrujni Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline

    CiljCilj vjevjebebe upoznavanjeupoznavanje studenatastudenata s s nanainominom odreodreivanjaivanja termodinamitermodinamikihkih i i hidrodinamihidrodinamikihkih karakteristikakarakteristikaizmjenjivaizmjenjivaaa toplinetopline. . MjerenjeMjerenje protokaprotoka primarneprimarne i i sekundarnesekundarnestrujestruje, , temperaturatemperatura nana ulazuulazu i i izlazuizlazu, , potrebnopotrebno odreditiodrediti

    uuinin izmjenjivaizmjenjivaaakoeficijentkoeficijent prolazaprolaza toplinetoplinekoeficijentekoeficijente prijelazaprijelaza toplinetopline

  • VjebaVjeba 11::Protustrujni Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline

    Temperature Temperature ulazaulaza i i izlazaizlaza sekundarasekundara i i primaraprimara mjerenemjerene susu termoparovimatermoparovimabakarbakar konstantankonstantan (tip T). (tip T). TermoparoviTermoparovisusu uronjeniuronjeni izravnoizravno u u voduvodu i i provuprovuenieniizmeizmeuu prirubnicaprirubnica i i spojenispojeni nana A/D A/D pretvarapretvara tete daljedalje nana PC.PC.bitnabitna karakteristikakarakteristika ------> > samosamonadtemperaturanadtemperatura, , tablicetablice naponanapona

  • VjeVjebaba 11::Protustrujni Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva~ ~ toplinetopline

    ProtokProtok se se mjerimjeri pomopomouu mjernihmjernihpriguprigunicanica izraizraenihenih premaprema DIN 1952. DIN 1952. UsljedUsljed strujanjastrujanja medijamedija, , nana mjernojmjernojpriguprigunicinici se se javljajavlja pad pad tlakatlaka kojikoji jejeproporcionalanproporcionalan protokuprotoku. . RazlikaRazlika tlakatlakanana priguprigunicinici mjerimjeri se se diferencijalnimdiferencijalnimdavadavaemem tlakatlakaGeometrijaGeometrija priguprigunicenice i pad i pad tlakatlaka

  • VjebaVjeba 11::Protustrujni Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline

    G = C * E * * d * 4

    * 2 * * p2

  • VjebaVjeba 11::Protustrujni Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline

    UUinin izmjenjivaizmjenjivaaa toplinetopline se se odreodreujeujemjerenjemmjerenjem uuinaina primarneprimarne i i sekundarnesekundarnestrujestruje..

    standardomstandardom propisanapropisana veliveliinaina odstupanjaodstupanjauuinaina primaraprimara odod sekundarasekundara ((zaza ovuovu vjevjebubu jejeto 10 %), to 10 %), vrijednostivrijednosti kojekoje susu zadovoljilezadovoljile uvjetuvjetosrednjitiosrednjiti i i nana tajtaj nanainin umanjitiumanjiti gregrekuku

    p p p p pQ = G * c * ( - " )

  • VjebaVjeba 11::Protustrujni Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline

    k = QA * m

    Q = Q + Q

    2p s

    mp s p s

    p s

    p s

    = ( - " ) - ( " - )

    - "" - )

    ln

  • VjebaVjeba 11::Protustrujni Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline

    PRIJELAZ TOPLINE U CIJEVIMA PRIJELAZ TOPLINE U CIJEVIMA KodKod cijevnihcijevnih zmijazmija centrifugalnacentrifugalna silasiladodatnododatno utjeutjeee nana prijelazprijelaz toplinetoplineZaZa laminarnolaminarno strujanjestrujanje 100

  • VjebaVjeba 11:Protustrujni :Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline

    Re ,,

    krud

    D= +

    2300 1 8 60 45

    ZaZa izobraenoizobraeno turbulentnoturbulentno strujanjestrujanjevrijedivrijedi ReRekrkr

  • VjebaVjeba 11:Protustrujni :Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline

    Pr =cpRe = wd

    PRIJELAZ TOPLINE U PLATUPRIJELAZ TOPLINE U PLATU

    vv

    sr

    v

    u ukAA

    s AA

    =

    11 1

  • VjebaVjeba 11::Protustrujni Protustrujni izmjenjivaizmjenjiva toplinetopline

    ZADATAKZADATAKodreditiodrediti koeficijentkoeficijent prolazaprolaza toplinetoplineodreditiodrediti koeficijentekoeficijente prijelazaprijelaza toplinetopline nanavanjskojvanjskoj u u unutraunutranjojnjoj stranistrani cijevicijeviodreditiodrediti konstantukonstantu cc premaprema::

    Nu cdv v= =Re Pr, ,0 6 0 33

    Kolegij: MJERENJA U TERMOTEHNICI PredavanjaSadrajSadrajSadrajSadrajPROVOENJEPROVOENJEKONVEKCIJAKONVEKCIJAKONVEKCIJAModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineModeli prijelaza toplineBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeBezdimenzijske znaajkeStacionarno provoenje toplineStacionarno provoenje toplineStacionarno provoenje toplineStacionarno provoenje toplineStacionarno provoenje toplineStacionarno provoenje toplineLaboratorij za toplinu i toplinske ureajeLaboratorij za toplinu i toplinske ureajeLaboratorij za toplinu i toplinske ureajeLaboratorij za toplinu i toplinske ureajeElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparata Tipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparata Tipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparata Tipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaElementi gradnje aparataTipovi izmjenjivaaVjebaVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva~ toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva toplineVjeba 1:Protustrujni izmjenjiva topline