14
TEK 1. Čime se bavi Teorija električnih kola? To je oblast elektrotehnike u kojoj se proučavaju uprošćene matematičke i slikovne predstave (šeme) stvarnih naprava. 2. Šta je MODELOVANJE a šta je MODEL? Stvaranje šematske predstave naprava i pridruživanje matematičkih opisa naziva se MODELOVANJE a slikovno-matematička predstava se naziva MODEL. 3. Šta je element električnog kola? To je predmet i koga su izvučena dva ili više krajeva,na kojima se javljaju električni napon i električna struja. 4. Šta je terminal? Terminal (priključno mesto) je kraj elementa preko koga se on povezuje sa drugim elementima. 5. Šta je pristup? To je par krajeva na kojima se javlja električni napon, a električne struje krajeva su iste jačine ali suprotnog smera. 6. Šta su standardni referentni smerovi napona i struje pristupa? Oni su usvojeni dogovorno i po njima struja teče od plusa ka minusu napona. 7. Kako se obrazuje pristup elemenata sa tri kraja? Obrazuju se izmeĎu (npr) prvog i trećeg i izmeĎu drugog i trećeg. Struja na trećem kraju će biti jednaka zbiru struja na prva dva. 8. Šta su primar i sekundar? PRIMAR (ulaz-input), prvi pristup i SEKUNDAR (izlaz-output), drugi pristup, su dogovorena imena za pristupe višeportnih elemenata. 9. Definisati električno kolo? To je sastav elemenata koji su povezani spajanjem terminala (priključnih mesta) elemenata. 10. Šta je čvor? Mesto spoja terminala elemenata

Kolokvijum teorija

Embed Size (px)

DESCRIPTION

kola

Citation preview

Page 1: Kolokvijum teorija

TEK

1. Čime se bavi Teorija električnih kola? – To je oblast elektrotehnike u kojoj se proučavaju

uprošćene matematičke i slikovne predstave (šeme) stvarnih naprava.

2. Šta je MODELOVANJE a šta je MODEL? – Stvaranje šematske predstave naprava i

pridruživanje matematičkih opisa naziva se MODELOVANJE a slikovno-matematička predstava

se naziva MODEL.

3. Šta je element električnog kola? – To je predmet i koga su izvučena dva ili više krajeva,na kojima

se javljaju električni napon i električna struja.

4. Šta je terminal? – Terminal (priključno mesto) je kraj elementa preko koga se on povezuje sa

drugim elementima.

5. Šta je pristup? – To je par krajeva na kojima se javlja električni napon, a električne struje krajeva

su iste jačine ali suprotnog smera.

6. Šta su standardni referentni smerovi napona i struje pristupa? – Oni su usvojeni dogovorno i po

njima struja teče od plusa ka minusu napona.

7. Kako se obrazuje pristup elemenata sa tri kraja? – Obrazuju se izmeĎu (npr) prvog i trećeg i

izmeĎu drugog i trećeg. Struja na trećem kraju će biti jednaka zbiru struja na prva dva.

8. Šta su primar i sekundar? – PRIMAR (ulaz-input), prvi pristup i SEKUNDAR (izlaz-output),

drugi pristup, su dogovorena imena za pristupe višeportnih elemenata.

9. Definisati električno kolo? – To je sastav elemenata koji su povezani spajanjem terminala

(priključnih mesta) elemenata.

10. Šta je čvor? – Mesto spoja terminala elemenata

Page 2: Kolokvijum teorija

11. Kako se definiše mreža? – Električna mreža je električno kolo iz koga su izvučeni krajevi,preko

kojih se mogu priključiti drugi elementi.

12. Šta je graf a šta usmereni graf kola? – Uprošćena slikovna predstava električnog kola u kojoj se

svaki pristup predstavlja linijom a svaki čvor kružićem, naziva se GRAF električnog kola. Ako su

uvedeni smerovi struja,linije koje predstavljaju pristupe će biti usmerene, i takav graf se zove

USMERENI GRAF ili digraf.

13. Šta je grana? – To je duž ili luk kojim se predstavlja pristup u grafu električnog kola. Smer grane

je jednak smeru struje,smer napona je standardan – usaglašen sa smerom struje, grane se

obeležavaju uzastopnim prirodnim brojevima počev od 1.

14. Šta je put a šta kontura? – Put je skup uzastopnih nadovezivajućih grana koje se protežu izmeĎu

dva čvora. Kontura je zatvoren put tj.put koji povezuje čvor sa samim sobom. Put i kontura mogu

biti usmereni.

15. Definisati povezan graf? – Graf električnog kola je POVEZAN GRAF ako postoji put izmeĎu bilo

koja 2 čvora.

16. Šta je SUBGRAF? – To je deo grafa

17. Definisati stablo? – To je povezani subgraf bez kontura koji sadrži sve čvorove.

18. Šta je spojnica? – Spojnica je grana koja ne pripada stablu

19. Šta je fundamentalna kontura? – (F.kontura, glavna kontura) je kontura obrazovana iz stabla

dodavanjem jedne spojnice.

20. Definisati presek,snop i čvorni presek? – Presek je linija koja preseca grane tako da se

uklanjanjem presečenih grana dobija nepovezan graf, a vraćanjem bilo koje grane, graf postaje

povezan. Presek može biti usmeren. Snop je skup grana presečenih presekom. Čvorni presek je

presek koji preseca sve grane vezane za jedan čvor.

21. Šta je fundamentalni presek? – (F.presek, glavni presek) je presek koji sadrži samo jednu granu

stabla. Broj fundamentalnih preseka jednak je broju grana stabla. F.preseci su značajni za

postavljanje jednačina kola.

22. Koliko grana ima stablo povezanog grafa? – jednak je Nč-1 (Nč=broj čvorova)

23. Koliko spojnica ima povezani graf? Ng – Nč + 1

24. Koliko f-kontura ima povezani graf? – Jednak je broju spojnica Ng – Nč + 1

25. Koliko f-preseka ima povezani graf? – Jednak je broju grana stabla Nč – 1

26. Iskazati KZS i KZN? – KZS = Algebarski zbir el.struja grana preseka jednak je nula; KZN =

Algebarski zbir el.napona grana konture jednak je nuli. KZ važe za sva električna kola u svakom

trenutku vremena. KZ su zakoni povezivanja.

27. Kako biramo konture i preseke za postavljanje KZ? – PRESEKE najčešće biramo da budu čvorni

preseci, pa govorimo o KZS za čvorove; KONTURE obično biramo kao okca. Ako okca nisu

očigledna ili podesna, konture možemo izabrati kao f.konture. Izbor kontura postaje problem kod

složenih, razgranatih el.kola.

28. Šta je snaga grane, šta je snaga elementa a šta snaga pristupa? – SNAGA GRANE je proizvod

el.napona i struje grane prema usaglašenim smerovima. Ovako definisana snaga je označena kao

ulazna snaga grane. SNAGA PRISTUPA je proizvod struje i napona pristua (isto što i snaga

grane). SNAGA ELEMENTA je zbir snaga pristupa.

29. Iskazati Telegenov stav? – Zbir snaga svih grana jednak je nuli. Telegenov stav važi za sva

električna kola u svakom trenutku vremena. On je posledica Kirhofovih zakona.

Page 3: Kolokvijum teorija

30. Šta su jednačine elemenata (karakteristike elemenata)? – Svaki element odslikava fizičku pojavu

koja se iskazuje matematički. JEDNAČINE ELEMENATA su matematičke relacije koje definišu

vezu fizičkih veličina koje element odslikava. Još se nazivaju i konstitutivne jednačine.

31. Šta su vrednosti (parametri) elemenata? – (element values) su koeficijenti koji se pojavljuju u

jednačinama elemenata, To su realno brojevi sa ili bez dimenzije.

32. Šta su linearni elementi? – Element je linearan ako je opisan linearnom algebarskom jednačinom

kroz koordinatni početak. Nelinearan <> linearan

33. Šta su vremenski nezavisni elementi? – To su elementi čiji parametri ne zavise od vremena.

Linearni nezavisni vremenski elementi se obeležavaju sa LTI (Linear Time Invariant)

34. Šta su otpornički elementi? – (rezistivni) su opisani algebarskom vezom napona i struje.

35. Šta su dinamički elementi? – Oni mogu da sakupljaju (akumulišu) energiju npr: kalem,

kondenzator (induktivni, kapacitivni)

36. Koji elementi su kapacitivni a koji induktivni? – Kapacitivni su opisani algebarkom vezom

naelektrisanja i napona a induktivni su opisani algebarskom vezom fluksa i struje.

37. Šta su zavisni izvori (kontrolisani generatori)? – To su elementi sa 4 kraja i L pristupa koji se na

jednom pristupu ponašaju kao otvorena ili kratka veza a na drugom kao strujni ili naponski izvori

upravljani el. Naponom ili strujom prve grane: VCVS, CCVS, VCCS, CCCS

38. Nacrtati šeme i napisati jednačine zaviskih izvora?

Page 4: Kolokvijum teorija

39. Šta je uporedni čvor? – (referentni čvor, masa, zemlja) to je čvor kola koji se u praksi vezuje za

uzemljenje instalacije (kućište sklopa, oklop ureĎaja i sl.). Napon izmeĎu čvora i uporednog čvora

zove se nepon čvora ili potencijal čvora. Uporedni čvor se obeležava sa 0.

40. Šta je operacioni pojačavač? – To je naponski izvor upravljan naponom čije pojačanje

(parametar) neograničeno raste.

41. Koji je osnovni zadatak TEKa? –

To je: a) odrediti napone, struje i snage grana

b) izvesti u opštim brojevima izraze za napone i struje

c) odrediti brojčane vrednosti napona i struja

Rešiti kolo znači naći napone i struje a ponekad i snage grana.

42. Šta su promenljive kola? – To su naponi i struje grana (pristupa?

43. Šta su jednačine kola (sistem jednačina kola)? – (SJK) to je skup najmanjeg broja nezavisnih

jednačina iz koga se mogu odrediti promenljive kola.

44. Koliko ima promenljivih kola, jednačina kola, jednačina elemenata, jednačina KZ, jednačina

KZS, jednačina KZN? – Kolo sa b grana ima 2b promenljivih: b struja i b napona; sistem

jednačina kola ima 2b jednačina; jednačine elementa čine b jednačina (JE) a Kirhofovi zakoni

obrazuju b jednačina SJK. Jednačina po KZS ima n a po KZN ima m pri čemu je n broj grana

stabla a m broj spojnica.

45. Kakav je sastav jednačina kola (kog tipa, oblika su jednačine kola)? – KZ su algebarske

jednačine sa koeficijentima +1 ili -1. Jednačine rezistivnih elemenata (kao što su otpornici i

Page 5: Kolokvijum teorija

zavisni izvori) su linearne homogene algebarske jednačine sa konstantnim koeficijenom.

Jednačine kondenzatora i kalemova su linearne homogene diferencijalne jednačine prvog reda sa

konstantnim koeficijentima.

Sistem jednačina kola (SJK) je sistem algebarko-diferencijalnih jednačina.

SJK rešavamo na 2 osnovna načina:

a) Rešavanjem sistema jednačina stanja

b) Rešavanjem jedne jednačine po jednoj izabranoj promenljivoj – diferencijalne jednačine

odziva

46. Šta je odskočna pobuda? – Odskočna ili hevisajdova pobuda je napon ili struja koji je const za

pozitivno vreme a jednak nuli za ostale trenutke vremena. Odskočna pobuda opisuje napon ili

struju koji se od vrednosti nula za beskonačno kratko vreme uspostavlja na zadatu vrednost.

47. Šta je Dirakova pobuda? – Impulsna ili Dirakova pobuda je napon ili struja koji beskonačno

kratko traje a ima konačan integral po osi vremena. Impulsna pobuda opisuje procese koji se

odigravaju u zanemarljivo malom intervalu vremena u kome se praktično trenutno razmenjuje

konačna energija.

48. Koja su svojstva delta pobuda? –

Page 6: Kolokvijum teorija

49. Šta je četvoropol? Kojim jednačinama (parametrima) se on opisuje? – Četvoropol

(dvopristupna) mreža je mreža sa 4 kraja koji obrazuju dva pristupa.

Otpornički (rezistivni) četvoropol je dvopristupna mreža sačinjena od elemenata opisanih

algebarskom vezom napona i struje, kao što su otpornici i zavisni izvori. Na pristupima

četvoropola postoje 4 promenljive, 2 napona i 2 struje. 2 promenljive se mogu odabrati i izraziti

preko ostale dve. Postoji 6 sistema od 2 jednačine koji opisuju četvoropol:

Page 7: Kolokvijum teorija

50. Kako se može predstaviti otpornički četvoropol pomoću zavisnih izvora? – Otpornički četvoropol

poznatih r-parametara se može jednoznačno predstaviti pomoću 2 otpornika i 2 zavisna izvora.

51. Šta je pasivan četvoropol? Izvesti uslov pasivnosti preko r-parametara? – Otpornički četvoropol

je pasivan ako je njegova ulazna snaga nenegativna. Iz uslova pasivnosti možemo odrediti vezu

parametara i obrnuto, na osnovu poznatih parametara možemo ispitati da li je četvoropol

pasivan. Četvoropol sačinjen od otpornika je pasivan.

52. Kako se isključuju nezavisni izvori? – Naponski izvor je isključuje tako što se zamenjuje kratkom

vezom. Strujni izvor se isključuje tako što se zamenjuje otvorenom vezom. Kada se kaže da su u

mreži isključeni izvori (generatori), podrazumeva se da su isključeni nezavisni izvori.

53. Šta je ulazna otpornost? – Definiše se za linearne rezistivne mreže sa jednim pristupom u kojima

nema nezavisnih izvora. Ulazna otpronost je količnik napona i struje pristupa mreže za

standardne smerove napona i struje. Mreža se pobuĎuje sstrujnim izvorom.

OdreĎivanje ulazne otpornosti:

a) Odrediti pristup (dva kraja)

Page 8: Kolokvijum teorija

b) Isključiti nezavisne izvore

c) Usvojiti standardne smerove struja i napona

d) Priključiti strujni izvor na pristup

e) Odrediti napon i struju pristupa

f) Odrediti količnik napona i struje

54. Iskazati Tevenenovu teoremu? – Linearna rezistivna mreža sa jednim pristupom može se

zameniti rednom vezom otpronika i naponskog izvora, pri čemu je otpornost otpornika jednaka

ulaznoj otpornosti mreže, a napon izvora jednak naponu otvorenog pristupa.

55. Šta je prilagoĎenje po snazi? Iskazati teoremu? – Kada na linearnu rezistivnu mrežu sa jednim

pristupom priključimo otpornik, na njemu će se razviti najveća snaga ukoliko mu je otpornost

jednaka ulaznoj otpornosti mreže.

56. Stav o recipročnosti? – Linearna rezistivna mreža sa 2 pristupa se smatra recipročnom ako važe

veze napona i struje pristupa kao što je prikazano na šemi. Recipročnost znači uzajamnost

pristupa.

57. Šta je idealni transformator? – IT je najveća idealizacija utemeljena na spregnutim kalemovima.

IT element sa dva pristupa opisan parom algebarskih jednačina koje povezuju napone i struje

pristupa. IT je rezistivan element bez gubitaka.

Prenosni broj je parametar IT vrednosti elementa i predstavlja odnos broja zavoojaka namotaja

primara i sekundara. m=N1/N2

Prenosni broj je realan pozitivan broj. Ulazna snaga IT je indetičk jednaka nuli u svakom

trenutku vremena. p=U1*i1 + U2*i2 = 0

Page 9: Kolokvijum teorija

58. Opisati svojstvo pretvaranja (konverzije) IT? – Idealni transformator čiji je sekundar zatvoren

otpornikom se ponaša, gledano sa strane primara, kao otpornik čija je otpornost srazmerna

kvadratu prenosnog broja.

59. Šta je linearni induktivni transformator? – LIT je osnovni induktivni element utemeljen na

spregnutim kalemovima. LIT je element sa dva pristupa opisan parom diferencijalnih jednačina

koje povezuju napone i struje pristupa. LIT je vremenski nepromenljiv element bez gubitaka.

60. Kada je LIT pasivan? – Element je pasivan ako je zbir trenutne energije i energije koja se u

narednom intervalu vremena ulaže, nenegativan.

LIT JE PASIVAN:

a) Ako su induktivnosti primara i sekundara pozitivne i

b) Ako je koeficijent sprege pozitivan i manji ili jednak 1

61. Šta je LIT sa savršenom spregom? Kakve su tada jednačine? –

62. Šta je simetričan LIT? Kakve su jednačine simetričnog LITa sa savršenom spregom?

Page 10: Kolokvijum teorija

63. Nacrtati zamenske šeme LITa. – Dve mreže su zamenske (ekvivalentne) ako imaju isti broj

pristupa i ako i jedna i druga mreža, kada se povežu u kolo, uzrokuju iste napone i struje u ostatku

kola. Zamenske šeme uvodimo da bi pojednostavili šemu kola ili da bi predstavili kolo u

podesnom obliku.

64. Iskazati stav o neprekidnosti struje kalema i napona kondenzatora? – Napon kondenzatora je

neprekidna funkcija vremena ako je ograničena struja kondenzatora. Struja kalema je neprekidna

funkcija vremena ako je ograničen napon kalema. Sva kola u praksi zadovoljavaju ove stavove.

Ako u kolu postoje impulsne pobude, ne važi ∫u(t)*dt=0. Ako je podintegralna funkcija ograničena

onda je integral neprekidna funkcija gornje granice.

Page 11: Kolokvijum teorija

65. Šta je skupljena (akumulisana) energija? – To je energija koju kalem ili kondenzator imaju u

početnom stanju.

66. Napisati formule za trenutnu energiju kalema i kondenzatora? –

a) Energija kalema se može izraziti preko struje kalema WL = 1

2 L i

2(t)

b) Energija kondenzatora se može izraziti preko napona kondenzatora Wc = 1

2 C Uc

2(t)

67. Šta je stanje kola? – Struje kalemova i naponi kondenzatora čine STANJE KOLA. Naponi

kondenzatora i struje kalemova ne mogu da se trenutno promene ako u kolu nema delta impulsa

napona i struja. Kaže se da ove veličine pamte (memorišu) stanje kola.

68. Šta su jednačine stanja? – To su jednačine kola po strujama kalemova i napona kondenzatora, i

pobudama, napisane u dogovorenom obliku (Košijeva normalna forma?)

- Sa leve strane jednakosti je prvi izvod struje kalema ili napona kondenzatora

- Sa desne strane jednakosti su algebarski članovi struja kalemova napona kondenzatora i

pobuda (struja i napona izvora)

69. Šta je red kola? – Jednačine stanja čine nehomogen sistem lin.dif. jednačina prvog reda sa

konstantnim koeficijentima. RED KOLA je broj diferencijalnih jednačina stanja. On je jednak ili

manji od broja dinamičkih elemenata.

70. Kada je red kola manji od broja dinamičkih elemenata? – Manji je ako postoje algebarske

jednačine u kojima se pojavljuju samo struje kalemova, naponi kondenzatora i pobude. Jednak je

razlici broja dinamičkih elemenata i boja ovakvih jednačina.

71. Šta je odziv? Šta je jednačina odziva? – Odziv je napon ili struja u kolu usled energije dinamičkih

elemenata ili pobude, ili i jednog i drugog. Ako iz sistema jednačina uklonimo sve promenljive

osim jedne, dobićemo JEDNAČINU ODZIVA. U opštem slučaju, to je dif.jed. po traženom odzivu,

napisana u dogovorenom obliku.

72. Šta su sopstvene učestanosti (prirodne učestanosti)? – To su nule (koreni) karakteristične

jednačine (jednačine odziva)

73. Kakvo je opšte rešenje diferencijalne jednačine odziva? – Ovo rešenje se sastoji od elementarene

(obične polinomske, trigonometrijske, eksponencijalne...) funkcije pomnožene Hevisajdovom, i

mpulsnih sabiraka. Broj impulsa sabiraka zavisi od reda kola i nehomogenog dela.

74. Šta je početni trenutak kola? – Trenutak vremena od koga počinjemo da odreĎujemo napone i

struje pristupa je POČETNI TRENUTAK KOLA (prekidač, uključenje pobude...) - t0 . Jednačine

kola rešavamo za vremenske trenutke koji su posle početnog ( t >t0 ). PREDISTORIJA KOLA je

vremenski interval pre početnog trenutka ( t < t0 ).

75. Koji trenutak se najčešće uzima za početni trenutak kola? – Najčešće se uzima trenutak

obrazovanja (sastavljanja) kola, trenutak promene položaja prekidača, uključivanje ili

isključivanje pristupa, trenuta uključenja izvora (generatora), trenutak skokovite promene pobude

(napon i struja izvora), nulti trenutak na osi vremena ( t0 = 0 ).

76. Šta su prirodni početni uslovi? – Struje kalemova i naponi kondenzatora u početnom trenutku

kola su PRIRODNI POČETNI USLOVI kola. Svi ostali uslovi su IZVEDENI POČETNI USLOVI.

77. Šta su kauzalni izvori? – Stvarni izvori, koji počinju da obezbeĎuju potreban napon i struju posle

nekog trenutka koji zovemo trenutak uključavanja izvora, a pre tog trenutka pobuda im je jednaka

nuli, zovu se KAUZALNI IZVORI. Za njih, uključivanje se opisuje Hevisajdovom funkcijom.

78. Šta je potpun odziv? – To je napon ili struja pristupa, a trenutke vremena posle nula-plus, nastao

usled prirodnih početnih uslova i pobuda. Potpuni odziv je zbit dva sabirka: odziva na prirodne

Page 12: Kolokvijum teorija

početne uslove (sakupljenu energiju) i oziva na pobudu (ovo je posledica linearnosti dif.jed. i

konstantnosti njihovih koeficijenata).

+ za linearna el. Kola čiji su elementi vremenski nepormenljivi

79. Šta je odziv na sakupljenu energiju? Kako se on odreĎuje? – Odziv na sakupljenu energiju

(akumuliranu energiju, odziv na prirodne početne uslove) je napon ili struja pristupa, za trenutke

vremena posle nula-plus, u kolu u kome su nezavisni izvori isključeni. To je odziv nastao zbog

početnih uslova.

+ zero-input response (ako nema generatora ili gen.isključimo)

80. Šta je odziv na pobudu? Kako se on odreĎuje? – (odziv na eksitaciju, odziv na uključenje izvora)

to je napon ili struja pristupa, za trenutke vremena posle nula-plus, u kolu u kome su početni

uslovi jednaki nuli. To je odziv nastao zbog izvora (nezavisnih generatora)

+ zero-state response

81. Iskazati princip superpozicije odziva? – (preklapanje, sabiranje) je posledica linearnosti

diferencijalnih jednačina i konstantnosti njihovih koeficijenata. Potpuni odziv je zbir odziva na

početne uslove i pobude kada deluju pojedinačno ima onoliko sabiraka koliko ima početnih

uslova i generatora. Odziv je uvek kauzalan, jednak nuli kada nema sakupljene energije i pobuda.

82. Šta je impulsni odziv (Grinova funkcija)? – Ako posmatramo kolo bez energije (početni uslovi =

0 ) sa jednim izvorom, IMPULSNI ODZIV je odziv na jediničnu impulsnu pobudu (Dirakovu delta

pobudu). g(t)

83. Šta je odskočni odziv (indiciona funkcija)? – to je odziv na jediničnu odskočnu pobudu

(Hevisajdovu pobudu) f(t)

84. Kakva veza postoji izmeĎu impulsnog i odskočnog odziva? –

85. Iskazati svojstvo linearnosti i svojstvo pomeranja u vremenu odziva na pobudu? – Neka jedna

pobuda stvara odziv u linearnom vremenski nepormenljivom kolu u kome nema sakupljene

energije.

a) Linearna transformacija pobude (množenje konstantom, diferenciranje, integracija po t) će

stvarati istu transformaciju odziva.

b) Vremenski pomerena pobuda će stvarati odziv na isti način pomeren u vremenu

Ovo svojstvo se primenjuje u rešavalju kola sa složenim oblikom pobude

86. Konvolucioni integral: motiv, izvoĎenje i primena? – (odreĎivanje odziva na jednu pobudu u

kolu bez akumulisane energije)

MOTIV: poznajemo odziv na jediničnu impulsnu pobudu (Grinova f-ja); želimo da odredimo

odzivna proizvoljnu pobudu; ne želimo da postavljamo, sreĎujemo i rešavamo jednačine kola;

deluje samo jedan izvor i nema sakupljene energije; predstavimo pobudu kao integral impulsne

pobude; primenimo svojstvo linearnosti odziva na pobudu; izrazimo odziv kao integral pobude i

Grinove f-je.

Page 13: Kolokvijum teorija

Primena: Koristan je kada je pobuda zadata tabelarno, kolo se rešava samo 1 put (kada se odredi

impulsni odziv), jednostavniji rad u odnosu na rešavanje dif.jed., podesan za brojčano

odreĎivanje odziva kada ne postoji rešenje u opštim brojevima za odziv ili pobudu.

87. Šta su zamenski izvori početnih uslova? – ( t > t0 )

Page 14: Kolokvijum teorija

Dinamički element sa početnom energijom se može predstaviti elementom bez energije i

generatorom Hevisajdove pobude na domenu gde rešavamo kolo.

88. Kakvo je opšte rešenje homogenog dela diferencijalne jednačine odziva? Kada ono teži nuli sa

protokom vremena? –

Pri čemu je Sk sopstvena učestanost višestrukosti mk , pk(t) polinom stepena mk – 1. N broj

različitih sops.učestanosti.

Ako su sve sopstvene učestanosti lin.dif.jed. sa const koef. U otvorenoj levoj kompleksnoj

poluravni, tada rešenje homogenog dela TEŽI NULI SA PROTOKOM VREMENA (kada vreme

teži beskonačnosti): (za svako k=1,2...N => Sigma K<0 ) => lim in=0

89. Šta je otvorena leva kompleksna poluravan? – Deo kompleksne ravni levo od ordinate i ne sadrži

tačke na ordinati Re(S)<0

90. Šta je ustaljen odziv? Koji je uslov da on nastane? – U praksi su važne vremenske konstante ili

periodične pobude. Posle dovoljno dugo vremena odziv može biti praktično istog oblika kao i

pobuda, i zakav odziv nazivamo USTALJEN ODZIV:

Uslov za nastanak: je da rešenje homogenog dela teži nuli, iščezava, sa vremenom lim In=0 (t-

>oo)