KOMPENZACIJA JALOVE ENERGIJE V TOVARNI IMPOL d.d. · 2020. 1. 30. · Kompenzacija jalove energije je osnova racionalizacije porabe elektri čne energije. Z njo se dosegajo razli

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO,

RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO

Uroš Mlaker

KOMPENZACIJA JALOVE ENERGIJE

V TOVARNI IMPOL d.d.

Diplomska naloga

Maribor, oktober 2008

I

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 2000 Maribor, Smetanova ul. 17

Diplomska naloga univerzitetnega študijskega programa

Elektrotehnika, smer Močnostna elektrotehnika


V TOVARNI IMPOL d.d.

Študent: Uroš Mlaker

Študijski program: Visokošolski strokovni, Elektrotehnika

Smer: Močnostna elektrotehnika

Mentor: red. prof. dr. Jože Pihler

Somentor: mag. Boris Bizjak

Maribor, oktober 2008

II

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju dr. Jožetu Pihlerju za

pomoč in vodenje pri opravljanju diplomske

naloge. Prav tako se zahvaljujem somentorju mag.

Borisu Bizjaku.

IV


V TOVARNI IMPOL d.d. Ključne besede: stikalne naprave, meritve, harmonska analiza, izračun

kratkih stikov, kompenzacija

UDK: 621.316.018.3:621.317.16(043.2) Povzetek Diplomska naloga obravnava kompenzacijo jalove moči v eni izmed

transformatorskih postaj tovarne Impol ter njen vpliv na kvaliteto električne energije.

Opravljene so bile meritve in analiza elektroenergetskih veličin, harmonska analiza ter

analiza porabe jalove moči. Podan je predlog izvedbe nove kompenzacijske naprave

vključno z izračuni kratkostičnih tokov za določitev ločilnega stikala.

V

REACTIVE POWER COMPENSATION IN THE IMPOL d.d. FACTORY

Key words: switchgear, measurements, harmonic analysis,

calculation of short circuits, compensation

UDK: 621.316.018.3:621.317.16(043.2)

Abstract Diploma deals a compensation of reactive power in one of many transformer

substations in Impol factory and the influence of compensation on quality of electrical

energy. There have been made measurements and analysis of electrical parameters,

harmonic analysis and analysis of consumption of reactive power. Proposition of

realization of new compensation devices has been passed including calculations of short

circuits currents for switch disconnector defining.

VI

VSEBINA

1. UVOD ............................................................................................................................... 1

2. NIZKONAPETOSTNE KOMPENZACIJSKE NAPRAV JALOVE ENERGIJE ... 3

2.1 Fizikalni opis .............................................................................................................. 3

2.2 Delitev naprav za kompenzacijo jalove energije .................................................... 6

2.2.1 Fiksne kompenzacijske naprave ........................................................................... 7

2.2.2 Avtomatske klasične kompenzacijske naprave .................................................... 7

2.2.3 Avtomatske kompenzacijske naprave z zapornimi filtri za višje harmonike ....... 9

2.3 Novejši načini kompenzacije jalove energije......................................................... 13

2.3.1 Dinamične avtomatske kompenzacijske naprave ............................................... 14

2.3.2 Kombinirana – klasična in dinamična avtomatska kompenzacija...................... 16

2.3.3 Aktivni filtri........................................................................................................ 16

2.4 Prednosti nizkonapetostne kompenzacije jalove energije ................................... 19

2.5 Standardi in kvaliteta električne energije ............................................................. 19

2.6 Vpliv kompenzacije na kvaliteto električne energije............................................ 25

3. PREDSTAVITEV POSTROJENJA TOVARNE IMPOL ....................................... 29

4. OPIS MERITEV IN ANALIZA OBSTOJEČEGA STANJA ................................... 33

4.1 Vhodni podatki ........................................................................................................ 33

4.2 Rezultati elektroenergetskih meritev in analiza rezultatov................................. 34

4.2.1 Računalniški izpis energetskih parametrov ........................................................ 42

4.2.2 Komentar ............................................................................................................ 42

VII

4.3 Rezultati harmonskih parametrov......................................................................... 44

4.3.1 Računalniški izpis napetosti višje harmonskih komponent................................ 53

4.3.2 Računalniški izpis tokov višje harmonskih komponent ..................................... 54

4.4. Harmonska analiza napetosti in toka ................................................................... 55

4.4.1 Toki višje harmonskih komponent ..................................................................... 55

4.4.2 Napetosti višje harmonskih komponent ............................................................. 55

4.4.3 Distorzija toka .................................................................................................... 56

4.4.4 Distorzija napetosti ............................................................................................. 57

4.4.5 Vsebnosti višjih harmonikov.............................................................................. 58

4.5 Komentar.................................................................................................................. 58

4.6 Kontrolni izračuni kompenzacijske naprave........................................................ 59

4.6.1 Kontrola možnega nastanka paralelne resonance............................................... 59

4.6.2 Kritična območja možnega nastanka paralelne resonance ................................. 61

4.6.3 Kritična frekvenca za nastanek paralelne resonance .......................................... 63

4.6.4 Ukrepi za preprečitev nastanka resonančnih stanj.............................................. 63

4.6.5 Termična obremenitev kondenzatorjev .............................................................. 65

4.6.6 Določitev potrebne napetosti kondenzatorjev .................................................... 66

4.6.7 Moč direktne kompenzacije ............................................................................... 66

5. PREDLOG IZVEDBE NOVE KOMPENZACIJSKE NAPRAVE .......................... 68

5.1 Rezultati in ugotovitve iz opravljenih meritev...................................................... 68

5.2 Vrednost in tip kompenzacije................................................................................. 70

5.3 izračuni za izvedbo kompenzacijske naprave....................................................... 71

5.3.1 Kratki stik na SN zbiralkah ................................................................................ 71

5.3.2 Kratki stik na NN zbiralkah................................................................................ 73

5.3.3 Dimenzioniranje ločilnega stikala na NN strani................................................. 74

6. ZAKLJUČEK ................................................................................................................ 78

7. SEZNAM UPORABLJENE LITERATURE.............................................................. 80

VIII

UPORABLJENI SIMBOLI cosφ faktor delavnosti

C kapacitivnost

di distorzija toka

du distorzija napetosti

f frekvenca

fn nazivna frekvenca

fr resonančna frekvenca

fs resonančna frekvenca nihajnega kroga

I efektivna vrednost tokacn

I

I1 osnovna komponenta toka

2I R joulske izgube

cnI nazivni tok kondenzatorja

maxcI maksimalni tok kondenzatorja

Icef efektivni tok kondenzatorja

Icef max maksimalen efektivni tok kondenzatorja

˝k

I začetni simetrični izmenični kratkostični tok

thrI nazivni kratkotrajni zdržni tok

theI ekvivalentni kratkotrajni tok

dynI nazivni zdržni temenski tok

ui udarni tok kratkega stika

L induktivnost

m numerični faktor

n numerični faktor

IX

P delovna moč

CuP izgube na navitju transformatorja

trR delovna komponenta impedance transformatorja

trR

QR delovna komponenta impedance

QR

p faktor dušenja

S navidezna moč

Sn nazivna navidezna moč

Sk navidezna kratkostična moč

˝k

S kratkostična moč SN omrežja

˝1kS − kratkostična moč NN omrežja

STR navidezna moč transformatorja

t čas

THD faktor popačenja

THDRMS relativni faktor popačenja

U efektivna vrednost napetosti

Un nazivna napetost

Up primarna napetost

Us sekundarna napetost

U1 osnovna komponenta napetosti

Uc min minimalna napetost na kondenzatorju

ku kratkostična napetost

%k

u napetost kratkega stika v %

%r

u delovna komponenta napetosti kratkega stika v %

%x

u induktivna komponenta napetosti kratkega stika v %

QZ kratkostična impedanca omrežja

QZ

trZ impedanca transformatorja

trZ

Qc kapacitivna jalova moč

QL induktivna jalova moč

QTr moč direktne kompenzacije

Xc kapacitivna impedanca

X

XL induktivna impedanca

Xk1 impedanca internega daljnovoda

Xm1 impedanca na VN omrežju

XTr-1 impedanca transformatorja

X1-1 skupna primarna impedanca

X2-1 sekundarna impedanca

trX induktivna komponenta impedance transformatorja

trX

QX induktivna komponenta impedance

ω krožna frekvenca

v red harmonika

XI

UPORABLJENE KRATICE IMPOL industrija metalnih polizdelkov

RTP razdelilna transformatorska postaja

GTP glavna transformatorska postaja

TP3 transformatorska postaja 3

T1 transformator 1

VN visoka napetost

SN srednja napetost

NN nizka napetost

Kompenzacija jalove energije v tovarni Impol d.d. 1

1. UVOD

Napredek polprevodniške tehnologije v zadnjih nekaj desetletjih je omogočil široko

uporabo elektronskih naprav ne samo v industriji, pač pa tudi v široki potrošnji. S tem se je

pojavilo tako imenovano onesnaževanje električnega omrežja. Višje harmonske

komponente, ki so posledica polprevodniških elementov skupaj z rabo jalove energije

vplivajo na obliko omrežne napetosti, dodatno obremenjujejo energetski sistem in

nenazadnje prihaja do nezanesljivega delovanja naprav zaradi medsebojnih motenj.

Problem se pojavlja predvsem v »zaprtih« sistemih, kot npr. v tovarnah z lastnim

transformatorjem, ki napaja močnostne elektronske naprave (npr. krmiljeni usmerniki) in

občutljive računalniške sisteme.

Kompenzacija jalove energije je osnova racionalizacije porabe električne energije.

Z njo se dosegajo različni efekti (regulacija in stabilnost napetosti, povečanje prenosa

delovne energije, povečanje dinamične in tranzientne stabilnosti, dušenje nihanja moči…).

Vsak od navedenih pozitivnih učinkov ima svoj tehnični in ekonomski pomen v odvisnosti

od razmer v opazovalni točki omrežja. Zmanjševanje stroškov na osnovi jalove energije je

najpomembnejši razlog, da se investitor odloči za izvedbo kompenzacijske naprave.

V diplomskem delu se lotim obravnavanja problematike običajne kompenzacije jalove

energije s pasivnimi elementi (kondenzatorskimi baterijami). Gre za vključevanje teh

elementov v omrežje, kar pa povzroči le delne izboljšave, hkrati pa njihovo delovanje

poveča in ne odpravi višje harmonske komponente v napetosti in toku. Tako se ustvari

potencialna nevarnost za nastanek resonance na frekvencah višjih harmonskih komponent,

kar lahko povzroči uničenje kondenzatorja in ostalih elementov sistema.

Da bi se pri vgradnji kondenzatorjev v omrežje izognili takšnim situacijam, kjer so

prisotne višje harmonske komponente, najprej natančno raziščem razmere v konkretni

napajalni točki elektroenergetskega sistema. V tako nastalem delu na osnovi analize

meritev grafičnih prikazih in kontrolnih izračunih določim vrednost in tip primerne


kompenzacijske naprave konkretnega primera za objekt TP3, transformator T1 v tovarni

Impol (Slovenska Bistrica).

V prvem delu drugega poglavja diplomske naloge na splošno opišem namen

kompenzacije jalove energije. V nadaljevanju prikažem klasično kompenzacijo in novejše

načine kompenzacij kot so dinamične kompenzacije in kompenzacije z aktivnimi filtri,

njihove prednosti ter vpliv kompenzacije na kvaliteto električne energije.

Celotno postrojenje tovarne Impol; njeno glavno napajanje ter celotno omrežje znotraj

tovarne do mesta priključitve kompenzacijske naprave na kratko predstavim v tretjem

poglavju.

Najpomembnejše je četrto poglavje. V njem predstavim metodo dela, ki se uporablja

pri projektiranju novih naprav za kompenzacijo jalove energije v določeni točki

električnega omrežja. Glavni poudarek je na izvajanju meritev elektroenergetskih in

harmonskih parametrov v točki priključitve naprave. Meritev izvedem na NN strani

transformatorja, kjer so priključeni določeni porabniki. Za meritvami elektroenergetskih in

harmonskih veličin podam analizo meritev ter kontrolne izračune, ki se odražajo v iskanju

resonančnih stanj med kompenzacijsko napravo in omrežjem, termično obremenitvijo

kondenzatorjev ter določitvijo potrebne napetosti kondenzatorjev.

Po analizi meritev, kontrolnih izračunov in grafičnem prikazu v zadnjem petem

poglavju, določim vrednost in tip kompenzacijske naprave. Podam predlog izvedbe nove

kompenzacijske naprave za objekt TP3, transformator T1 v tovarni Impol (Slovenska

Bistrica).


2. NIZKONAPETOSTNE KOMPENZACIJSKE NAPRAVE JALOVE ENERGIJE

Da bi porabnikom v vsakem trenutku zagotovili nemoteno oskrbo z električno energijo,

je potrebno zgraditi tolikšne proizvodne in distribucijske zmogljivosti, da je z njimi pokrit

maksimalen odjem energije. Izgradnja takšnih kapacitet pa je povezana z velikimi stroški,

zato je vse pogosteje aktualna optimizacija za racionalno obratovanje elektroenergetskega

sistema. V bistvu zajema optimizacija vse elemente v elektroenergetskem sistemu od

elektrarn do potrošnikov [1].

Večina porabnikov električne energije kot so asinhronski motorji, transformatorji,

dušilke, indukcijske peči, potrebuje za svoje delovanje poleg delovne tudi induktivno

jalovo energijo, ki ne opravlja koristnega mehanskega dela, ampak samo dodatno

obremenjuje prenosna in distribucijska omrežja, elektrarne in druge elemente stikališč.

V Sloveniji so v obratovanju naprave za kompenzacijo jalove energije na NN in SN

sistemu. Na NN sistemu so to naprave z avtomatskim vključevanjem kondenzatorskih enot

in direktne naprave, ki so stalno priključene na NN stran energetskih transformatorjev

oziroma se vključujejo istočasno z vklopom asinhronskih motorjev.

2.1 Fizikalni opis

Električna moč P, ki teče iz električnega omrežja, je enaka produktu napetosti U, toka I

in faktorja delavnosti cos φ.

P = U x I x cos φ (2.1)


Čisto aktivno moč pri periodičnih veličinah sinusne oblike dobimo samo, če sta tok in

napetost v fazi, to je, če imata istočasen prehod skozi ničlo. To je res pri ohmskih

porabnikih, npr. žarnicah na žarilno nitko in električnem ogrevanju. Ker se dovedena moč

v veliki večini pretvarja v drugo obliko, govorimo o aktivni moči.

Delovanje električnih motorjev in transformatorjev pa zahteva magnetna polja. Za to

potrebnega dela energije pa ni mogoče pretvoriti v aktivno moč, zato govorimo o jalovi

moči Q.

Pri prenosu moči naj bo nekoristen jalovi del čim manjši. Ker pa porabnik jalovo moč

potrebuje, mu jo skušamo preskrbeti na drug način kot z dobavo iz električnega omrežja.

Pri tem pomaga dejstvo, da v kondenzator teče tok, ki napetost po fazi prehiteva. Če je

kapacitivna upornost kondenzatorjev enaka induktivni upornosti, se oba učinka

kompenzirata.

Na ta način je mogoče zmanjšati jalovo moč, ki jo dobivamo (in plačamo) od dobavitelja

električne moči (slika 2.1). Energija, ki jo vsebujeta električni kondenzator in magnetna

polja (induktivnosti) sta izenačeni. Ta proces imenujemo kompenzacija faktorja delavnosti,

s cos φ označujemo razmerje med delovno močjo P in navidezno močjo S [7]:

cosP

Sϕ = . (2.2)

Slika 2.1: Vsota aktivne in jalove komponente ter bilanca moči


Kot je bilo že prej omenjeno, induktivna jalova moč QL dodatno obremenjuje

generatorje v elektrarnah, daljnovode in transformatorje, povečuje pa tudi napetostne padce

in močnostne izgube v transformatorjih in elektroenergetskih vodih.

Ker prenašamo moč po omrežju ob faktorju delavnosti različnem od ena, imamo v

omrežju dodatno induktivno jalovo moč QL. Ustrezno temu so večji tokovi v vseh vodih

naprav in tudi joulske izgube 2I R , kar pomeni zmanjšanje termične zmogljivosti za

prenašanje koristne moči.

Zaradi prej navedenega je za elektroenergetski sistem nujno, da imajo tudi odjemalci

električne energije na nizki napetosti faktor delavnosti čim bližje vrednosti 1. Zato je nujen

ukrep za izboljšanje faktorja delavnosti vključevanje paralelnih močnostnih

kondenzatorjev pri odjemalcu.

Kapacitivna jalova moč kondenzatorja Qc v kVAr znaša

2 310Qc U Cω −= , (2.3)

pri čemer je

ω= 2π f . (2.4)

Pomen oznak:

U … efektivna vrednost obratovalne napetosti v kV,

ω … krožna frekvenca,

f … frekvenca v Hz,

C … kapacitivnost v µF.

Pri priključitvi teh kondenzatorjev je treba paziti, da obratovalna napetost ustreza

določeni napetosti. Če v točki, kjer je kondenzator priključen napetost upade, pade s

kvadratom tudi proizvedena jalova moč kondenzatorja, kar pomeni, da pade tudi

učinkovitost naprav za proizvodnjo jalove moči.

Moč kondenzatorjev Qc moramo pravilno izbrati oz. določiti tako, da bomo izboljšali

cosφ1 in dosegli cosφ2 , ki bo večji kot 0,95.

Na kazalčnem diagramu (slika 2.2) je prikazano, kako se izboljša faktor delavnosti

cosφ:


kapacitivno področje

PREKOMPENZACIJA

cos

P

induktivno področje

2

1

cos

S

KOMPENZACIJA JALOVE MOČI

Qc

QL

Qc

Slika 2.2: Kazalčni diagram kompenzacije jalove moči

Na podlagi vrednosti cosφ lahko ocenimo kakšen je nivo kompenzacije določenega

porabnika. Običajne vrednosti zaželenih cosφ – jev pri porabnikih so nad 0,95.

Pri izboljšanju faktorja moči moramo paziti, da ne pride do prekompenzacije Qc>QL.

2.2 Delitev naprav za kompenzacijo jalove energije

Delitev naprav za kompenzacijo jalove energije glede na izvedbo in način priključitve

kompenzacijske naprave je sledeča [1], [2]:

− fiksne kompenzacijske naprave,

− avtomatske klasične kompenzacijske naprave,

− avtomatske kompenzacijske naprave z zapornimi filtri za višje harmonike.


2.2.1 Fiksne kompenzacijske naprave Fiksne in ne regulirne skupinske kompenzacije se uporabljajo pri velikih enotah, ki so

večino delovnega časa v obratovanju. Izvedene so s stalno priključenimi kondenzatorji

paralelno k porabniku. Tako kompenziramo transformatorje in motorje, ki se redko

preklapljajo, saj je to ugodna rešitev iz stroškovnega, in tehničnega razloga.

Slika 2.3: Primer fiksne kompenzacijske naprave

2.2.2 Avtomatske klasične kompenzacijske naprave

Pri tej zvrsti kompenzacije se k potrošnikom oziroma porabnikom paralelno vežejo

energetski kondenzatorji, katerih vezava je trikotna.

Polje osnovne avtomatske kompenzacije je sestavljeno iz priključne in kondenzatorske

enote. Namenjena je za skupinsko in centralno kompenzacijo jalove energije v elektro

razdelilnih postrojih, industrijskih in drugih proizvodnih obratih ter v vseh trifaznih

sistemih brez prisotnosti višjih harmonikov.

Naprava je v omari iz jeklene pločevine, ki je dimenzijsko usklajena z nizko

napetostnimi ogrodji. Na vratih, bočnih stenah in stropu so prezračevalne odprtine za

hlajenje kondenzatorjev in ostale električne opreme.


Kompenzacija je modularne izvedbe s kabelskim priključkom spodaj ali zgoraj.

Kompenzacijski modul je sestavljen iz trifaznih kondenzatorjev cilindrične oblike, ki so

vezani v trikot.

Modul je varovan z ustreznimi visoko učinkovitimi varovalkami. Vsaka skupina

kondenzatorjev se ločeno vklaplja in izklaplja s posebnimi kontaktorji z vgrajenimi

predupori za omejevanje vklopnih tokov. Za razelektrenje kondenzatorjev pa se

uporabljajo posebni praznilni upori.

Ker so avtomatske kompenzacijske naprave modularnih izvedb je omogočeno naknadno

povečanje moči naprave s paralelnim dodajanjem razširitvenih enot oz. omar. Te

razširitvene enote so z regulacijsko enoto povezane z regulacijskim kablom. Pri tem ostane

število stopenj nespremenjeno, spremeni se samo moč posamezne stopnje. Razširitvene

enote nimajo regulatorja na vratih.

Prednost, ki jo nudi avtomatska krmilna naprava proti stalno priključenim

kondenzatorjem je ta, da vklaplja in odklaplja potrebno kondenzatorsko energijo, iz česar

sledi:

− idealna razbremenitev električnega omrežja,

− konstantna napetost,

− prepreči, da ostanejo v električnem omrežju velike kompenzatorske energije, ko

niso dušena bremena priključena na omrežje.

Vse avtomatske kondenzatorske krmilne naprave so sestavljene iz:

− regulatorja ( merilni člen, pretvornik, nastavni mehanizem) in

− energetskih delov (stikalnih naprav, kondenzatorskih baterij)


Slika 2.4: Priključitev klasične kompenzacijske naprave na NN omrežje.

2.2.3 Avtomatske kompenzacijske naprave z zapornimi filtri za višje harmonike

Kompenzacijski kondenzator in induktivnosti transformatorja ter električnega omrežja

tvorijo paralelen nihajni krog. Impedanca tega kroga ima pri resonančni frekvenci zelo

veliko vrednost (teoretično neskončno). Če se resonančna frekvenca nahaja v bližini

frekvenc, ki jih povzroča usmernik, so ti harmonski tokovi vsiljeni preko te visoke

impedance nihajnega kroga. Pri tem nastanejo zelo veliki tokovi nihajnega kroga, ki lahko

imajo za napravo moteče ali uničujoče posledice (slika 2.5) [7].


Slika 2.5: Ojačanje toka pri paralelni resonanci

Za preprečitev teh resonančnih pojavov priključimo dušilko v serijo s kompenzacijskim

kondenzatorjem (slika 2.6).

Slika 2.6: Kompenzacija s kondenzatorji z dušilkami

Serijski nihajni krog, sestavljen iz dušilke in kondenzatorja, je uglašen na resonančno

frekvenco, ki leži pod najnižjim harmonikom. Pri tem podajamo moč dušilke v procentih

moči kondenzatorja pri osnovni frekvenci. Kondenzatorje s takimi dušilkami imenujemo

tudi razglašeni filtrski krogi.


Kako velik je ”sesalni učinek” (stopnja filtracije), je odvisno od vsakokratne

kratkostične impedance napajalne mreže in nadomestne impedance razglašenega kroga,

podane z njegovo kvaliteto.

Če je vgrajena dušilka izbrana tako, da resonančni krog obremenjuje samo minimalen

del višjih harmonikov, govorimo o “zelo razglašenem filtrskem krogu”.

Moč dušilk izračunamo po enačbi:

p = XL / Xc x 100 % (2.5)

kjer je:

XL – induktivna upornost dušilke,

Xc – kapacitivna upornost dušilke.

Pri v praksi pogosto uporabljeni vrednosti p = 7%, je serijska resonanca pri 189 Hz.

Tako dimenzionirani “zelo razglašeni filtrski krogi” posesajo zelo majhen del 5. oziroma

7.harmonika; večji del je spuščen v električno omrežje višjega reda.

Prednosti razglašenih krogov so očitne:

− kompenzacija jalove moči pri osnovni frekvenci na vnaprej določeno vednost

faktorja delavnosti cos φ,

− izločanje (izognitev) mrežnih resonanc v napajalni mreži.

Kombinacija filtrske dušilke in energetskega kondenzatorja so paralelno vezane k

potrošnikom oziroma porabnikom. Vezava kondenzatorjev je trikotna.

Avtomatske kompenzacijske naprave s kondenzatorji z dušilkami se uporabljajo kot

centralna in skupinska kompenzacija v trifaznih električnih omrežjih, kjer so prisotni višji

harmoniki.

Uporablja se v elektro razdelilnih postrojih v industriji, pri obrtnikih, v hotelskih

objektih, poslovnih zgradbah, raznih večjih ustanovah in kmetijskih obratih, skratka

povsod tam, kjer je potrebna avtomatska regulacija jalove moči.

Avtomatske kompenzacijske naprave s kondenzatorji z dušilkami so postavljene v

samo stoječo omaro iz jeklene pločevine. Na vratih in stenah so prezračevalne odprtine, na


pokrovu pa je montiran ventilator za hlajenje kondenzatorjev, dušilk in ostale vgrajene

električne opreme.

Kompenzacijska naprava je modularne izvedbe s kabelskim priključkom spodaj. Vsak

kompenzacijski modul je sestavljen iz varovalk, kontaktorja, dušilke in trifaznih

cilindričnih kondenzatorjev povezanih v trikot.

Modul je varovan z ustreznimi visoko učinkovitimi varovalkami. Vsaka skupina

kondenzatorjev se ločeno vklaplja in izklaplja s posebnimi kontaktorji z vgrajenimi

predupori za omejevanje vklopnih tokov. Za razelektrenje kondenzatorjev pa se

uporabljajo posebni praznilni upori.

Ker so avtomatske kompenzacijske naprave modularnih izvedb je omogočeno naknadno

povečanje moči naprave s paralelnim dodajanjem razširitvenih enot oz. omar. Te

razširitvene enote so z regulacijsko enoto povezane z regulacijskim kablom. Pri tem ostane

število stopenj nespremenjeno, spremeni se samo moč posamezne stopnje. Razširitvene

enote nimajo regulatorja na vratih.

Razen kompenzacijskih modulov so v napravi še :

− krmilni modul,

− termostat,

− ventilator,

− odklopnik in

− avtomatski regulator faktorja moči, kateri je pritrjen na vrata.

Prednosti, ki jih nudi avtomatska filtrska krmilna naprava proti stalno priključenim

kondenzatorjem so enake, kot pri avtomatski kompenzacijski napravi.


Slika 2.7: Priključitev avtomatske kompenzacijske naprave z zapornimi filtri na NN

omrežje.

2.3 Novejši načini kompenzacije jalove energije

Kompenzacijsko moč je največkrat potrebno prilagajati trenutnim razmeram na

bremenu. Pri izbiri tehnične rešitve je glavni kriterij poleg zanesljivosti in izkoristka

predvsem dinamika. Novejši načini kompenzacije jalove energije so:

− dinamična avtomatska kompenzacija,

− kombinirana – klasična in dinamična avtomatska kompenzacija,

− aktivni filtri.


2.3.1 Dinamične avtomatske kompenzacijske naprave

Splošno

V številnih industrijskih obratih je danes vgrajena zelo dinamična pogonska oprema.

Poleg nespornih prednosti te tehnike pa je prisotna tudi njena slaba stran namreč, da so

napajalne mreže obremenjene s hitrim spreminjanjem bremena in z višjimi harmoniki. To

ima za posledico nestabilne napetostne razmere, flikerje, povišanja napetosti in povečane

izgube v distribucijskem omrežju. Zaradi tega ne pride samo do zmanjšanja koristne moči

omrežja ampak tudi do vplivov na občutljiva elektronska krmiljenja.

Običajne kompenzacije jalove moči so narejene tako, da poleg čistega optimiranja

faktorja delavnosti znižajo tudi nivo višjih harmonikov. Vendar pa ne morejo slediti hitrim

spremembam bremen in za opisano problematiko ne predstavljajo zadovoljive rešitve.

Področje uporabe teh naprav je kompenzacija statičnih oziroma počasi se spreminjajočih

bremen, kjer so preklopni cikli v področju minut.

Dinamična avtomatska kompenzacija jalove moči

Pomoč predstavljajo dinamične naprave s kompenzacijo v realnem času. Od njih se

zahteva:

− stalno optimalen faktor delavnosti cos φ,

− preklapljanje brez tranzientov,

− odstranjevanje flikerjev.

Pri tej tehnologiji sta običajna elementa regulator jalove moči in kondenzatorski

kontaktor zamenjana s kombinacijo hitrega regulatorja in tiristorsko krmiljenih

preklopnikov. Ta sistem reagira na spremembo bremena z minimalno zamudo v eni periodi

omrežja (odzivni čas nekaj ms – najmanjši 10 ms) in preprečuje skoke jalove moči v

električnem omrežju. Faktor delavnosti je optimiran v vsakem trenutku, obremenitev

omrežja je reducirana na minimum. Za popolno eliminiranje reakcijskega časa je

krmiljenje kompenzacijskih stopenj mogoče alternativno izvesti direktno preko krmilne

elektronike velikih posamičnih porabnikov [7].


Slika 2.8: Poteki tokov in napetosti

Slika 2.9: Vezalna shema dinamične kompenzacije s tiristorji

Naslednja pozitivna lastnost tega principa je “mehko” preklapljanje kondenzatorjev.

Običajne naprave povzročajo tranzientne preklopne konice, ki ne obremenjujejo samo

elementov kompenzacije, ampak lahko povzročajo tudi motnje pri porabnikih v

električnem omrežju. V splošnem kondenzatorje vklaplja in tudi izklaplja pri prehodu toka

skozi ničlo, s čemer so motnje zaradi tranzientov preprečene.

Število preklopov naprave je neomejeno, praktično ni pojavov obrabe. Zaradi preklopov

brez tranzientov so varovalke razbremenjene in imajo znatno daljšo življenjsko dobo.

Kompenzacijska naprava se uporablja tam, kjer imamo hitre in kratkotrajne spremembe

obremenitev, npr.;varilni aparati, dvigala, roboti, …


2.3.2 Kombinirana – klasična in dinamična avtomatska kompenzacija

Pri tej kompenzaciji imamo kombinacijo dinamičnih – tiristorskih stopenj in klasičnih

kontaktorskih stopenj. Takšna kompenzacija dela tako, da najprej vklopi in izklopi hitre

tiristorske stopnje, kontaktorske pa ima v rezervi, šele ko je potreba po kompenzaciji večja

kot jo lahko zagotovijo tiristorske stopnje se vklopi počasna stopnja. Ko potreba po

kompenzaciji pade, se najprej izklopijo vse tiristorske stopnje, šele nato počasne

kontaktorske stopnje.

2.3.3 Aktivni filtri

Splošno

Aktivni omrežni energetski filtri se v osnovi razlikujejo od pasivnih kompenzacijskih in

filtrskih naprav. Delujejo kot krmiljeni tokovni izvori. To dovoljuje, da se v električno

omrežje pošilja tok s poljubno fazo, amplitudo in frekvenco. Jalova moč, spremembe

bremen in višji harmoniki so kompenzirani po principu dušenja.

Tehnologija

Sistemi z aktivnimi filtri se v osnovi sestojijo iz vmesnika, ki je narejen kot IGBT

napetostni pretvornik. Ta vmesnik je na električno omrežje, katero želimo kompenzirati,

priključen preko mrežnega filtra. Z njim je eliminirana frekvenca takta pulza. V vmesniku

se nahaja kondenzator za enosmerno napetost, ki služi kot shranjevalec energije. Krmilna

elektronika stalno primerja trenutno stanje v omrežju z vnaprej določenim idealnim

stanjem in istočasno in ločeno v vsako fazo dodaja določen tok (fazna tokovna regulacija)

[8].


Slika 2.10: Principielna vezna shema aktivnih filtrov (štirižična izvedba črtkano)

Kompenzacija jalove moči

Naprava lahko na svojih priključnih sponkah pošilja v električno omrežje kakršnokoli

jalovo moč osnovne frekvence, induktivno ali kapacitivno. To se dogaja ločeno v vsaki

fazi posebej, kar ima za posledico tudi simetriranje porabe toka.

Kompenzacija harmonikov

Tok bremena, ki ga želimo kompenzirati, teče preko tokovnega transformatorja. Aktivni

filter iz tega signala izolira delež z višjimi harmoniki in ga ponovno pošilja v električno

omrežje vendar z nasprotno fazo. To ima za posledico dušenje harmonikov, tok omrežja je

sestavljen samo še iz čistega dela z osnovno frekvenco. Regulacija lahko v realnem času

kompenzira vse harmonike, lahko pa samo posamezne izbrane harmonike in tudi jalovo

moč.

Kompenzacija ničelnega vodnika

Kot posebna izvedba za štirižične mreže se naprava sestoji iz štirih močnostnih

tokokrogov. To je potrebno zato, da se v ničelnem vodniku kompenzira harmonike 3.

harmonika in njegove mnogokratnike. Dimenzioniranje kroga za ničelni vodnik je mogoče

izbrati do trikratne vrednosti bremena zunanjega vodnika [8].


Slika 2.11: Princip delovanja aktivnega filtra

Kompenzacija flikerjev

Pri hitrem porastu bremena, ki ga hočemo kompenzirati, aktivni filter v napajalno

omrežje kratkotrajno oddaja shranjeno energijo iz vmesnega tokokroga s kondenzatorjem.

Pri zmanjšanju bremena pa obratno aktivni filter iz omrežja potegne energijo v vmesni

tokokrog. Na ta način je sprememba bremena, gledano s strani električnega omrežja,

zglajena, s čimer je delovanje flikerja (zaznavanje nihanja svetlobe) znižano pod mejo

zaznavanja (Pst = 1). Za kompenzacijo flikerja morajo imeti naprave povečano kapaciteto

vmesnega tokokroga [8].

Slika 2.12: Poraba pulznega toka bremena (rdeče), aktivnega filtra (modro) in glajenega

toka iz električnega omrežja (zeleno)


Tipična področja uporabe so električna omrežja z :

− veliko obremenitvijo s harmoniki,

− harmonskimi tokovi v ničelnem vodniku,

− nesimetrično obremenitvijo,

− hitro spreminjajočimi bremeni in

− obremenitvijo s flikerji.

2.4 Prednosti nizkonapetostne kompenzacije jalove energije

Kompenzacija jalove energije je osnovni prijem v cilju racionalizacije porabe električne

energije. Zmanjševanje stroškov na osnovi jalove energije je najpomembnejši razlog za

investitorja, ker je efekt varčevanja, ki se lahko direktno izkaže v denarju.

Prednosti katere porabniku daje izvedba kompenzacijske naprave so:

− dobavitelju električne energije plačuje le delovno energijo,

− razbremeni se lastno prenosno omrežje, transformatorji in stikalne naprave ter se

omogoči višja prenosna moč,

− zmanjšajo se induktivni padci napetosti in joulske izgube v prenosnem omrežju, s

čimer se poveča kvaliteta električne energije,

− izboljšamo fazni faktor generatorjev v elektrarnah,

− poceni gradnja, oz. omogoči se večja obremenitev naprav brez dodatnih investicij,

oz. poveča se življenjska doba naprav.

2.5 Standardi in kvaliteta električne energije

Kvaliteta električne energije je definirana s kvaliteto električne napetosti po

Slovenskem standardu SIST EN 50160 [3] in s kvaliteto električnega toka. Ker kvaliteta

električnega toka ni zajeta v IEC predpisih oz. standardu, smo uporabili predpise IEEE

519.

Uporablja se lahko osnovna definicija kvalitete električne energije, kot jo uporabljajo

nekatere skupine, ki se ukvarjajo s problemom pojma kvalitete električne energije [9].


Slika 2.13: Osnovna definicija kvalitete električne energije

Kvaliteta električne energije ima v sodobnih elektroenergetskih sistemih vse večji

pomen. Vpeljava občutljivih naprav v proizvodne procese zahteva tudi kakovostno

električno energijo v napajalni točki. Vgradnja kompenzacijskih naprav v elektroenergetski

sistem ima velik vpliv na kvaliteto električne energije. Od kompenzacijske naprave

pričakujemo, da popravi kvaliteto električne energije in ne, da je vzrok za poslabšanje.

Distribucijska podjetja in končni uporabniki električne energije z vse večjo pozornostjo

spremljajo in analizirajo fenomene kvalitete električne energije.

Pod kvaliteto električne energije se skrivajo različni posamezni ali medsebojno

povezani pojavi oz. nepravilnosti v elektroenergetskem sistemu. Za povečan interes o

kvaliteti električne energije obstojajo štirje osnovni razlogi, tako v distribuciji, kot pri

končnem uporabniku:

− modernejše naprave so v primerjavi s starimi bolj občutljive na posledice slabe

kvalitete električne energije. Veliko novih naprav, ki so nadzirane in upravljane z

mikroprocesorsko tehnologijo, ali so sestavni del naprav močnostne elektrotehnike,

so občutljive na različne tipe nepravilnosti elektroenergetskega sistema in prehodne

visokofrekvenčne ter druge dogodke oz. pojave. Ti porabniki so hkrati tudi

generatorji različnih nepravilnosti v sistemu.

− želja proizvajalcev in kupcev za čim večjim izkoristkom naprav oz. sistemov,

pogojuje uporabo naprav visoke tehnologije, s ciljem zmanjšanja izgub v sistemu


oz. napravah. Takšne zahteve pa posledično povzročajo večjo prisotnost višjih-

harmonskih komponent toka in napetosti, ki pa negativno vplivajo na kvaliteto

električne energije elektroenergetskega sistema.

− informiranost uporabnika o nepravilnostih v elektroenergetskem sistemu na primer

prekinitve napajanja, padec napetosti, prenapetosti in drugo ter posledice teh

pojavov na izpade in zastoje v proizvodnji in posledično zmanjšanje dobička .

− različne naprave so vključene v kompleksne sisteme, ki se povezujejo v omrežja

(energetska, računalniška idr. ). V takih povezavah izpad enega dela prekine

normalno delovanje sistema, kar ima posledično velike zastoje proizvodnje oz.

slabše kvalitete.

Osnovni kriteriji kvalitete električne energije po standardu SIST EN 50160 [3] so

naslednji:

− stalna vrednost efektivne vrednosti napetosti,

− stalnost dobave električne energije po količini in zanesljivosti,

− stalnost frekvence v napetosti in

− simetrija trifaznega sistema.

Na mnoge od naštetih kriterijev kvalitete električne energije ima velik vpliv ravno

jalova komponenta toka, ki jo zahtevajo porabniki. Če se jalova energija proizvaja na

mestu porabe in to v ritmu porabe, se bistveno izboljša kvaliteta električne energije in

zmanjšajo izgube.

Po EU direktivi 85/374, se električna napetost deklarira kot izdelek, zato mora napetost

zadostiti minimalnim zahtevam, ki so podane v Standardu EN 50160 [5] ( V Sloveniji se

uporablja Slovenski Standard SIST EN 50160 [3]).

Z uveljavitvijo tega standarda lahko vsak potrošnik pričakuje, da bo kvaliteta napetosti

iz omrežja zagotovljena minimalno po Standardu SIST EN 50160 [3].

Slovenski standard SIST EN 50160 [3] podaja glavne značilnosti napetosti na predajnih

mestih električne energije kupcu – odjemalcu v javnem nizkonapetostnem in srednje

napetostnem razdelilnem omrežju ob normalnih obratovalnih pogojih. Ta standard podaja

meje oziroma vrednosti, znotraj katerih lahko kupec pričakuje značilnosti napetosti in ne

opisuje tipičnih razmer za priključitev porabnika v javno razdelilno omrežje. Standard


lahko v celoti ali delno nadomestijo določila pogodbe med posameznim odjemalcem in

dobaviteljem električne energije.

Namen tega standarda je določiti in opisati značilnosti napajalne napetosti, ki se

navezujejo na:

− frekvenco,

− velikost,

− obliko vala in

− simetrijo trifaznega napetostnega sistema.

Te značilnosti se v normalnem obratovanju napajalnega sistema spreminjajo zaradi

sprememb obremenitev, motenj, ki jih pošiljajo v omrežje nekatere naprave in okvar, ki jih

večinoma povzročijo zunanji dogodki.

Značilnosti napetosti se spreminjajo na način, ki je naključen prostorsko (glede na

katerokoli predajno mesto) in časovno (glede na katerikoli trenutek časa). Zaradi teh

sprememb je mogoče pričakovati, da bodo v majhnem številu primerov ravni značilnosti

presežene.

Nekateri pojavi, ki vplivajo na napetost, so še posebej nepredvidljivi, tako da je za

nekatere značilnosti nemogoče podati natančne vrednosti. Vrednosti, ki so v tem standardu

podane za take pojave, kot sta npr. prekinitev in upad napetosti, so zato okvirne.

V omenjenem standardu SIST EN 50160 [3] veljajo naslednje definicije:

− odjemalec; je kupec električne energije, ki jo kupuje od dobavitelja.

− dobavitelj; je stranka, ki nudi električno energijo v javnem razdelilnem omrežju.

− predajno mesto; je točka priključitve odjemalčeve instalacije v javno omrežje.

− napajalna napetost; je efektivna vrednost napetosti v danem trenutku na predajnem

mestu merjena v določenem intervalu.

− nazivna napetost omrežja (Un); je napetost, s katero je omrežje označeno oziroma

razpoznavno in na katero se nanašajo posamezni obratovalni parametri.

− dogovorna napajalna napetost (Uc); je dogovorna napajalna napetost Uc in je

navadno naziva napetost omrežja Un. Če se odjemalec in dobavitelj dogovorita za

neko napetost na predajnem mestu, ki je različna od nazivne napetosti Un, se ta

napetost šteje za dogovorno napajalno napetost Uc.


− nizka napetost (okrajšava: NN); je v tem standardu napajalna napetost, katere

nazivna efektivna vrednost ne presega 1000 V.

− normalni obratovalni pogoji; so stanja v razdelilnem omrežju, v katerih je

zadoščeno potrebi po energiji, stikalni manevri in odprava okvar z avtomatskimi

zaščitnimi sistemi pa so izvedeni tako, da ne povzročajo nobenih motenj.

− frekvenca napajalne napetosti; je razmerje ponavljanja osnovnega vala napajalne

napetosti, merjeno v določenem časovnem intervalu.

− odklon napetosti; je upad ali porast napetosti, ki ga navadno povzročajo spremembe

obremenitev v celem razdelilnem omrežju ali v njegovem delu.

− kolebanje napetosti; je zaporedje napetostnih sprememb ali zvezno spreminjanje

efektivne ali temenske vrednosti napetosti ( iz IEC 600050(161)-08-05).

− fliker; je vtis nestalnosti vidnega zaznavanja zaradi svetlobnega dražljaja, katerega

svetlost ali spektralna porazdelitev časovno niha (iz IEC 60050(161)-08-13).

Intenzivnost motenja flikerja je določena z UIE-IEC-merilno metodo flikerja.

− upad napajalne napetosti; je nenadno zmanjšanje napajalne napetosti na vrednost

med 90% in 1% dogovorne napetosti Uc, ki mu po kratkem času sledi vrnitev na

prvotno vrednost. Upad navadno traja od 10 ms do 1 minute. Velikost upada je

določena kot razlika med najmanjšo efektivno vrednostjo napetosti med upadom in

dogovorno napetostjo Uc. Spremembe napetosti, ki napajalne napetosti ne znižajo

na manj kot 90 % dogovorne napetosti Uc, se ne obravnavajo kot upad napajalne

napetosti.

− prekinitev napajanja; je stanje, ko je napetost na predajnem mestu manjša od 1 %

dogovorjene napetosti Uc. Prekinitev napajanja je lahko:

− načrtovana, kadar so odjemalci predhodno obveščeni, da dopustijo izvajanje

načrtovalnih del na razdelilnem omrežju, ter

− nenačrtovana, ki jo povzročijo trajne ali prehodne okvare, katerim so vzrok

navadno zunanji dogodki, odpovedi opreme ali motnje.

− harmonska napetost; je sinusna napetost s frekvenco, enako celoštevilčnemu

večkratniku osnovne frekvence napajalne napetosti. Harmonske napetosti se lahko

ovrednotijo:

− posamično, z njihovo relativno amplitudo (uh) glede na osnovno napetost U1, kjer je

h red harmonika,


− celostno, kot je na primer s celostnim harmonskim faktorjem popačenja (THD),

izračunanim z enačbo:

40

2

2

( )h

h

THD u=

= ∑ (2.6)

− nazivna frekvenca napajalne napetosti; je 50 Hz ob normalnih obratovalnih

pogojih. Le ta mora biti merjena v intervalu 10 s in v mejah:

− za sisteme, ki obratujejo sinhrono v interkonekciji:

− 50 Hz ± 1 % (to je od 49,5 Hz do 50,5 Hz) v 99,5 % leta

− 50 Hz + 4 % / -6 % (to je od 47 do 52 Hz) v vsem (100 %) času;

− za sisteme, ki ne obratujejo sinhrono v interkonekciji ( to pomeni, da obratujejo

otočno):

− 50 Hz ± 2 % (to je od 49 Hz do 51 Hz) v 95 % enega tedna,

− 50 Hz ± 15 % (to je od 42,5 do 57,5 Hz) v vsem (100 %) času.

− velikost napajalne napetosti; je standardizirana nazivna napetost Un javnih

nizkonapetostnih omrežij in znaša 230 V.

− odkloni napajalne napetosti;ob normalnih obratovalnih pogojih, razen v razmerah,

ki nastopijo zaradi okvar in prekinitev napajanja:

− mora biti 95 % vseh 10-minutnih period srednjih efektivnih vrednosti napajalne

napetosti enega tedna v mejah Un ± 10 %

− morajo biti vse 10-minutne periode srednjih efektivnih vrednosti napajalne

napetosti v mejah Un + 10 % / -15 %.

SIST EN 50160

Ob normalnih obratovalnih pogojih mora biti v kateremkoli tednu 95 % vseh 10

minutnih srednjih efektivnih vrednosti posameznih harmonskih napetosti enakih ali

manjših od vrednosti podanih v spodnji razpredelnici. Resonance lahko povzročijo večje

napetosti posameznih harmonikov [1].

Ob zgornjem pogoju še velja, da mora biti THD napajalne napetosti (vsebovati mora

vse harmonike do reda 40) manjši ali enak 8 %.


Tabela 2.1: Pregled relativnih harmonskih napetosti (izražen v % na osnovni harmonik –

50 Hz) [3]:

Tabela 2.2: Vrednosti posameznih harmonskih napetosti na predajnem mestu podane v

odstotkih Un:

IEEE 519

Po tem standardu so dovoljene vrednosti osnovnih harmonikov [1];

Tabela 2.3: Pregled povprečnih harmonskih tokov ( izražen v % na osnovni harmonik – 50

Hz):

2.6 Vpliv kompenzacije na kvaliteto električne energije

Vključevanje nelinearnih porabnikov v električno omrežje ima za posledico padec

kvalitete električne energije. Kvaliteta električne energije pa ima v sodobnih

elektroenergetskih sistemih vse večji pomen. Vpeljava občutljivih naprav v proizvodne

procese, zahteva tudi kvalitetno električno energijo v napajalni točki. Vgradnja

kompenzacijskih naprav v elektroenergetski sistem ima velik vpliv na kvaliteto električne


energije. Od kompenzacijske naprave pričakujemo, da popravi kvaliteto električne energije

in ne, da je vzrok za poslabšanje kvalitete, kar je v praksi žal neredek pojav.

V praksi se srečujemo tudi z:

− upadom napajalne napetosti,

− hitrimi napetostnimi spremembami in

− višje harmonskimi komponentami toka in napetosti.

Upad napajalne napetosti

Nenadnemu zmanjševanju napajalne napetosti na vrednost med 90 % in 1 % dogovorne

napetosti Uc, ki mu po kratkem času sledi vrnitev na prvotno vrednost, pravimo upad

napajalne napetosti. Upad navadno traja od 10 ms do 1 minute. Velikost upada je določena

kot razlika med najmanjšo efektivno vrednostjo napetosti med upadom in dogovorno

napetostjo Uc. Spremembe napetosti, ki napajalne napetosti ne znižajo na manj kot 90 %

dogovorne napetosti Uc, se ne obravnavajo kot upad napajalne napetosti.

Hitre napetostne spremembe

Ob vklopu kompenzacije s kontaktorji imamo v odvisnosti od velikosti kompenzacije

različno velike napetostne deformacije (večja kot je stopnja večja je napetostna

deformacija).

Višje harmonske komponente toka in napetosti

Veliko težavo predstavlja možnost, da induktivnost mreže in kapacitivnost

kompenzacije prideta v bližini harmonika v resonanco. V kolikor se to zgodi, se ustvarijo

veliki tokovi in napetosti, (lahko rečemo, da kompenzacija deluje kot ojačevalec tokovnih

harmonikov ) kar lahko povzroči poškodbo ali uničenje kondenzatorjev.

Z razvojem močnostne elektrotehnike se povečuje število porabnikov, ki so napajani z

usmerniškimi napravami. Usmerniki jemljejo iz napajalnega omrežja induktivno jalovo

moč in tok, ki ni sinusen. Nesinusni tok je možno razstaviti na sinusne komponente, t.j. na

osnovno komponento in vrsto višjih harmonskih komponent (Fourierjeva analiza).

0 1 2 1 2cos cos 2 .... sin sin 2 ...i a a t a t b t b tω ω ω ω= + ⋅ + ⋅ + + ⋅ + ⋅ + (2.7)


Člen s krožno frekvenco ω = 2π / τ je osnovni val. Ostali členi, ki so mnogokratniki ω,

so višji harmonski valovi. Proizvedeni toki imajo običajno negativno polovico zrcalno

enako pozitivni:

1

( )2

f t f tτ

= + =

(2.8)

tako, da odpadejo vsi sodi členi. Če je krivulja še simetrična na amplitudo, imamo samo

lihe sinusne ali samo lihe kosinusne člene. Če pa je krivulja še liho simetrična glede na

sredino periode, ostanejo samo sinusni členi. Tako se nečistoče v toku, ki jih generirajo

simetrično grajeni porabniki, izražajo le kot vsota večjega števila sinusnih krivulj različnih

lihih frekvenc z različno medsebojno fazno lego.

Kot merilo odstopanja od sinusne oblike so vpeljali več meril od THF (Telephon

Harmonic Factor) do skupnega faktorja popačenja THD (Total Harmonic Distortion), ki je

razmerje med efektivno vrednostjo deleža harmonskih komponent in efektivno vrednostjo

osnovne harmonske komponente [3]:

2

22

1

n

U

THDU

ν

ν ==∑

( za napetost), (2.9)

2

22

1

n

I

THDI

ν

ν ==∑

(za tok), (2.10)

kjer pomeni :

− Uh, Ih … harmonski komponenti napetosti in toka,

− v … harmonsko število,

− U1, I1 … osnovni komponenti napetosti oz. toka.

Bolj praktično je definirati THD relativno na efektivno vrednost (RMS) ponavljajoče

valovne oblike. Ta relativna definicija se imenuje THDRMS in se izračuna po naslednji

enačbi:

− za faktorja popačenja napetosti [3]:

[ ]22

100%

n

RMSTHD U

Uν

ν =

= ∑ (2.11)

Documents

KOMPENZACIJA JALOVE ENERGIJE V TOVARNI IMPOL d.d. · 2020. 1. 30. · Kompenzacija jalove energije je osnova racionalizacije porabe elektri čne energije. Z njo se dosegajo razli