KONSEP DASAR MODEL DAN SIMULASI

Pokok Bahasan :

1. Pengertian Model

2. Jenis-Jenis Model

3. Kegunaan Model

4. Bagaimana Model Dibentuk

5. Pengertian Simulasi

6. Hubungan Model dan Simulasi

7. Tujuan Simulasi

8. Keuntungan dan Kerugian simulasi

Apa arti kata “MODEL”?

Model #1

“Badu mempunyai kegemaran bermain dengan model mobil”

Model = benda kecil yang mempunyai sifat seperti yang sesungguhnya

Model #2

“Dia bekerja sebagai foto model”

Model = orang yang memperagakan sesuatu (pakaian) sehingga menarik untuk ditiru atau dibeli

Model #3

“Model itu sudah kuno”

Model = Karakteristik umum yang mewakili sekelompok bentuk yang ada

DEFINISI MODEL (diartikan dalam teknologi)

Representasi suatu masalah dalam bentuk yang lebih SEDERHANA dan MUDAH DIKERJAKAN

Contoh #1

“ATOM”, bagian terkecil unsur dan mempunyai sifat:

Mengandung muatan positif dan negatif

Berukuran sangat kecil 10-10 meter, sehingga tidak teramati

1. Model Atom Thomson

Bola Pejal yang bermuatan positif mengandung bola-bola kecil yang bermuatan negatif (onde-onde)

2. Model Atom Rutherford

Inti yang bermuatan positif dikelilingi elektron-elektron yang bermuatan negatif

Contoh #2

Masalah lalu lintas di sebuah kota

Masalahnya adalah kemacetan, kekacauan, kemungkinan kecelakaan dsb.

Usaha mengatasinya antara lain mengubah arah lalulintas.

Kesukarannya adalah dalam mencoba arah yang dianggap betul, karena:

Memiliki risiko keruwetan sangat besar

Harus menunggu beberapa lama dulu sebelum dapat menarik kesimpulan

Contoh #3

Enam orang buta ingin mengetahui gajah

Model merupakan pendekatan, yang dianggap perlu dan cukup, dan dibuat berdasarkan (sejauh mungkin) pengetahuan yang telah dimiliki.

APA ITU MODEL?

Model adalah penyederhanaan dari sistem nyata atau dapat dibatasi sebagai konsep dari sistem yang disederhanakan

Jadi model dapat dianggap sebagai substitusi (pengganti) untuk sistem yang dipertimbangkan supaya lebih mudah digunakan dengan tujuan untuk mempelajari sistem yang sebenarnya.

Pemodelan dapat didefinisikan sebagai proses pembentukan model dari sistem tersebut dengan menggunakan bahasa formal tertentu.

JENIS-JENIS MODEL :

- Model Ikonik

- Model Analog

- Model Simbolik atau Matematik

CONTOH MODEL IKONIK-1 : FOTO UDARA

Masalah letak bangunan, pertamanan, ruang parkir, sistem lalulintas dan sebagainya, dengan memeriksa foto udara dapat lebih cepat ditinjau.

CONTOH MODEL IKONIK-2 : MAKET

Maket memberikan gambaran bentuk bangunan yang akan dibuat, Tata letak dan hubungan fungsional antara bagian-bagian bangunan.

CONTOH MODEL ANALOG-1 :

GELOMBANG SUARA (--) GELOMBANG MUKA AIR

Karakteristik suara (akustik) dalam ruangan dapat dipelajari dengan membuat model (ikonik) ruangan dan menempatkannya dalam bak dangkal berisi air yang digetarkan.

CONTOH MODEL ANALOG-2 :

MASALAH LALULINTAS (--) RANGKAIAN LISTRIK

Arah Lalulintas = Jumlah kendaraan yang lewat persatuan waktu

Arah Listrik = Jumlah muatan listrik yang lewat persatuan waktu

CONTOH MODEL MATEMATIK-1

Persamaan gerakan benda jatuh bebas ke permukaan tanah. S adalah tingginya di atas tanah setelah t detik yaitu

S = -16t2 + 64t + 80

CONTOH MODEL MATEMATIK-2 :

PENGISIAN RESERVOIR OLEH ALIRAN AIR DENGAN DEBIT Q(VOLUME/WAKTU) YANG TETAP

CONTOH MODEL MATEMATIK-3 :

PERTUMBUHAN POPULASI BAKTERI

Suatu jenis bakteri membelah dua setiap detik. Maka jumlah bakteri :

Untuk mencari kapan bakteri mencapai jumlah tertentu

CONTOH MODEL MATEMATIK-4:

JUMLAH PENDUDUK SUATU NEGARA

CONTOH MODEL MATEMATIK-5:

MENCARI HUBUNGAN ANTARA BERAT

BADAN DAN TINGGI BADAN PADA SEKELOMPOK ORANG.

misalnya didapat persamaan :

Berapa berat badan seseorang yang mempunyai tinggi 160 cm?

à Menurut Model : B = 0,9 (160) – 78 = 66 kg

Akan tetapi harus hati-hati :

Seorang dengan tinggi 80 cm, menurut model akan mempunyai berat

B = 0,9 (80) – 78 = -6 kg (?)

Kegunaan Model

1. UNTUK BERFIKIR / MELAKUKAN ANALISIS

CONTOH :

Analisis terhadap cara kerja perangkat elektronik dilakukan dengan bantuan diagram rangkaian.

Model rangkaian diatas membantu para teknisi elektronika untuk :

• Lebih mudah membayangkan masalah

• Memindahkan masalah ke atas kertas atau komputer

2. UNTUK MEMBANTU KOMUNIKASI

CONTOH :

Masalah kependudukan lebih jelas disampaikan melalui grafik

Penjelasan dan kalimat yang serba panjang dapat disederhanakan oleh model

SIMULASI SISTEM

POKOK BAHASAN

Definisi Sistem Dan Simulasi Sistem Studi Sistem Unsur-unsur Dalam Model Representasi Graf Jenis-jenis Simulasi Sistem

Apa itu Sistem ?

Sistem adalah sekumpulan obyek/elemen yang saling berinteraksi untuk mencapai tujuan tertentu

Sebuah sistem terdiri dari subsistem-subsistem yang berinteraksi. Setiap subsistem bisa terdiri dari subsistem-subsistem lain dengan tingkatan yang lebih rendah.

Istilah-istilah :

Entitas : obyek yang diamati dalam sistem

Atribut : sifat-sifat dari entitas

Aktivitas : proses yang menyebabkan perubahan dalam sistem

Keadaan sistem : menggambarkan semua entitas, atribut, dan aktivitas pada suatu saat tertentu

Contoh : Sistem Pabrik

Contoh : Sistem Pabrik

Entitas : departemen-departemen, pesanan, bahan mentah, dan produk

Atribut : jumlah pesanan, jenis bahan mentah, jumlah mesin dalam suatu departemen

Aktivitas : pembelian bahan mentah, pengolahan bahan mentah, proses manufaktur (perakitan), pengiriman

CONTOH SISTEM LAIN

Sistem Entitas Atribut Aktivitas

Lalu lintas - Mobil

- Motor

- Jalan

- Kecepatan

- Jarak

- Jumlah mobil

- Mengemudi

- Berhenti

Bank - Nasabah

- Teller

- Jumlah antrian

- Jumlah teller

Penyetoran

Penarikan

Komunikasi -Berita - Panjang

- Prioritas

Pengiriman

Swalayan - Pembeli

- Kasir

- Daftar belanja

-Total dibayar

- Jumlah pembeli

-Belanja

- Antri di kasir

- Membayar

Studi Sistem

Studi sistem ada 3, yaitu :

1. Analisis Sistem

Tujuan : untuk memahami jalannya sebuah sistem yang ada atau baru diusulkan

Yang dilakukan : mengamati atau menyelidiki kelakuan sistem

Hasilnya adalah penampilan/kelakuan sistem

2. Perancangan (Desain ) Sistem

Tujuan : untuk menghasilkan sistem yang bersesuaian dengan beberapa spesifikasi

Langkah-langkah :

1. membuat model sistem

2. memilih parameter-parameter

3. memperkirakan penampilan tentang kelakuan sistem berdasarkan pengetahuan

4. jika sesuai, maka rancangan diterima. Jika tidak, sistem harus dirancang lagi

3. Postulasi Sistem

merupakan cara khas pemakaian model dalam studi sosial, kedokteran, ekonomi, dimana kelakuan sistem diketahui tetapi proses yang menghasilkan kelakuan tersebut tidak diketahui.

Hal-hal yang dilakukan :

membuat hipotesa pada sejumlah entitas dan aktivitas yang mungkin dapat menjelaskan kelakuan tersebut

membandingkan respon model yang didasarkan pada hipotesa yang dibuat dengan kelakuan yang sudah diketahui

jika sesuai, diasumsikan bahwa struktur model memiliki kesamaan dengan sistem yang sesungguhnya, maka sistem dapat dipostulasikan

Simulasi Sistem

Simulasi sistem adalah suatu kegiatan yang memberikan penyajian/representasi dari suatu sistem melalui model simbolik yang dapat dimanipulasi dengan mudah dan dapat menghasilkan angka-angka numerik.

Aspek-Aspek Dalam Simulasi

1. Aspek Pemodelan Sistem

2. Aspek Pemrograman Komputer

3. Aspek Statistik

Pemodelan Sistem

Tahapan-tahapan dalam pemodelan sistem:

Penetapan tujuan

Identifikasi masalah

Pengembangan model konseptual

Pengembangan model matematis

Validasi

Solusi model

Pemodelan Konseptual Sistem

Secara garis besar, cara pemodelan konseptual sistem dibagi menjadi 2, yaitu :

1. Penetapan struktur model

menentukan kendala atau batas sistem

menentukan entitas, atribut, dan aktivitas sistem

2. Pemasokan data

memberikan nilai yang dapat dimiliki atribut

menentukan hubungan dalam aktivitas

Prinsip-Prinsip Pemodelan

Batu bata ( Block Building)

Sistem secara keseluruhan bisa dijelaskan dalam bentuk hubungan antar blok. Setiap blok menggambarkan sebuah bagian sistem (subsistem)

Keterkaitan (Relevance)

Model hanya berisi aspek-aspek sistem yang relevan dengan tujuan studi

Ketepatan (Accuracy)

Ketepatan informasi yang dihimpun untuk model

Agregasi/ Perluasan

Sejumlah entitas individual dapat dikelompokkan bersama-sama menjadi entitas yang lebih besar

UNSUR-UNSUR DALAM MODEL

Komponen-komponen model: merupakan entitas yang membentuk model. Entitas disini didefinisikan sebagai objek sistem yang menjadi pokok perhatian.

Variabel : nilai yang selalu berubah.

Parameter : nilai yang tetap pada suatu saat, tapi dapat berubah diwaktu yang lain.

Hubungan fungsional: memberikan hubungan antar komponen-komponen model.

Konstrain: batasan/kendala pada problem yang dihadapi

Contoh :

Model Inventori (Persediaan Stok Barang)

Beberapa komponen sistem inventory diantaranya adalah sebagai berikut:

Produksi

Kebutuhan (Demand)

Inventory awal (Beginning inventory)

Inventory akhir (Ending inventory)

Hubungan di antara komponen-komponen tersebut adalah :

Hubungan diatas dapat digambarkan dalam bentuk causatic diagram (diagram sebab akibat) sebagai berikut :

Variabel Dalam Model Sistem

Variabel Endogen (Peubah Dalam) adalah variabel yang berada dalam sistem yang dimodelkan

Variabel Eksogen (Peubah Luar) adalah variabel di luar sistem tetapi berpengaruh terhadap proses-proses di dalam sistem.

Contoh :

model simulasi pertumbuhan tanaman

peubah dalam : berat batang, daun, akar, atau biji

peubah luar : suhu udara, radiasi surya, kelembaan udara, curah hujan

Simulasi dapat memprediksi peubah dalam tapi tidak memprediksi peubah luar

Variabel Keadaan (State Variable)

Variabel keadaan/status adalah kumpulan variabel-variabel yang penting untuk menggambarkan sistem pada waktu tertentu, relatif terhadap tujuan tertentu

Contoh : Jika seseorang ingin mempelajari sebuah BANK

Tujuannya : untuk menentukan jumlah teller yang dibutuhkan agar dapat memberikan pelayanan yang memuaskan nasabah

Maka : sistem didefinisikan sebagai Bank yang terdiri dari teller dan nasabah yang menunggu dalam antrian

Variabel keadaan :

- Jumlah teller yang sibuk

- Jumlah nasabah yang antri dalam Bank

- Waktu kedatangan masing-masing nasabah

Contoh 1: Antrian Layanan Tunggal

Variabel status

n : banyaknya pengunjung dalam sistem (yang sedang menunggu maupun yang sedang dilayani)

Kejadian

1 : kedatangan pengunjung

2 : pelayanan dimulai

3 : pelayanan selesai

Kondisi

C1 : n = 0

C2 : n > 0

Tundaan (durasi, interval waktu dari satu kejadian ke kejadian yang lain)

ta : waktu antar kedatangan

ts : lama (durasi) pelayanan

Contoh 2 : Model Inventori

Variabel status

Inv : Tingkat inventori

O : status penempatan pesanan

1 = pesanan sudah datang

0 = pesanan belum datang

Kejadian

1 : permintaan barang

2 : pemesanan barang

3 : barang pesanan datang

Kondisi

C1 : Inv < S dan O = 0

Tundaan

tpesan : lama waktu pesanan datang

Variabel Keputusan

S : batas inventori dimana perlu pemesanan kembali

Q : Banyaknya barang yang dipesan

Kriteria (fungsi obyektif)

Meminimumkan :

Ci : biaya inventori

CR : biaya pemesanan

Cp : biaya penalti

Cara Mempelajari Sistem

Klasifikasi Simulasi Sistem

1. Simulasi Menurut waktu

a. Simulasi sistem statis, output simulasi tidak dipengaruhi oleh waktu.

Contoh: Simulasi melempar koin, simulasi latihan tembak

b. Simulasi sistem dinamis, output simulasi dipengaruhi oleh waktu. Waktu bertindak sebagai variabel bebas.

Contoh: Simulasi laju penjualan, pertumbuhan populasi

2. Simulasi Menurut Perubahan Variabel

a. Simulasi sistem kontinyu merupakan simulasi yang status variabel statenya berubah secara kontinyu terhadap waktu.

Contoh:

Simulasi pesawat yang terbang di udara, variabel state-nya (posisi dan kecepatannya) berubah secara kontinu terhadap waktu

b. Simulasi sistem diskrit merupakan simulasi yang status variabel state-nya berubah pada saat-saat tertentu

Contoh:

Simulasi antrian di Bank, variabel state-nya seperti jumlah seperti jumlah nasabah dalam Bank berubah hanya ketika seorang nasabah tiba atau ketika selesai transaksi lalu pergi.

3. Simulasi Menurut Derajat Ketidakpastian

a. Simulasi deterministik merupakan simulasi yang outputnya bisa ditentukan secara pasti

Contoh: simulasi kredit/tabungan, simulasi antrian, simulasi inventori

b. Simulasi stokastik yaitu simulasi yang outputnya tidak bisa ditentukan secara pasti (mengandung ketidakpastian)

Contoh: simulasi melempar koin yang outputnya berupa probabilitas

Jenis Simulasi Berdasarkan Cara Pengerjaannya

Simulasi Identitas (Identity Simulation)

Simulasi Identitas Semu ( Quasi Identity Simulation)

Simulasi Laboratorium (Laboratory Simulation)

Simulasi Komputer

Hubungan Model dan Simulasi

Simulasi adalah proses merancang model dari suatu sistem nyata, mengadakan percobaan terhadap model tersebut dan mengevaluasi hasil percobaan tersebut untuk mendeskripsikan, menjelaskan, dan memprediksi tingkah laku (karakteristik dinamis) sistem.

Jadi pemodelan dan simulasi merupakan suatu metode eksperimental dan dipakai untuk :

1. menjelaskan kelakuan sistem

2. membangun teori atau hipotesis yang mempertanggungjawabkan kelakuan dari sistem yang diamati

Kapan simulasi digunakan?

Formulasi matematik sulit diturunkan atau metode analitik untuk memecahkan model belum ada

Metode analitik ada tetapi prosedurnya sangat kompleks

Solusi analitik ada dan dapat dilakukan, tetapi tidak ada personil yang dapat menanganinya

Ingin mengetahui sejarah proses pada suatu periode tertentu

Bila gejala yang ingin diamati pada lingkungan sebenarnya sulit dicapai dengan eksperimen langsung

Bila harus ada kompresi waktu,misalnya untuk sistem yang perubahan keadaan (state) nya sangat lambat

Tujuan Simulasi

1. Meminimalkan biaya sebelum dibuat sesungguhnya

2. Mencari bentuk yang optimal

3. Mengurangi resiko

4. Eksperimen/riset

Eksperimen Langsung

Kerugian-kerugian dari eksperimen langsung terhadap sistem cukup banyak, antara lain :

dapat mengganggu jalannya operasi sistem

menusia cenderung bertingkah laku lain dari biasanya (efek Hawthorne)

sangat sulit membuat kondisi yang sama untuk percobaan yang berulang

untuk memperoleh sampel yang sama perlu waktu dan biaya

pada kenyataan, sulit menggali banyak alternatif

Manfaat Simulasi

Model simulasi merupakan tool yang cukup fleksibel untuk memecahkan masalah yang sulit dijelaskan dengan model matematis biasa.

Model simulasi sangat efektif digunakan untuk sistem yang relatif kompleks untuk pemecahan analitis dari model tersebut.

Penggunaan simulasi akan memberikan wawasan yang lebih luas pada pengguna dalam menyelesaikan suatu masalah.

Dapat digunakan untuk memudahkan pengguna dalam mengambil suatu keputusan.

Keuntungan Simulasi

Menghemat Waktu, menghemat biaya, dan mengurangi resiko

Dapat memperluas Waktu à untuk melakukan studi jangka panjang dalam waktu relatif singkat

dapat menggunakan input data bervariasi

Dapat mengoreksi kesalahan-kesalahan perhitungan

Dapat dihentikan dan dijalankan lagi (Restart)

Mudah di replikasi

Kerugian Simulasi

Simulasi belum tentu benar-benar memberikan hasil yang efektif dan efisien, karena hal-hal berikut :

Simulasi tidak mencerminkan dunia nyata (real world) yang sebenarnya, tetapi hanya menggunakan model. Kualitas dan analisis model tergantung pada si pembuat model

Untuk mengembangkan suatu model simulasi yang benar-benar baik akan membutuhkan waktu dan biaya yang cukup besar

Simulasi seringkali memberikan hasil yang tidak teliti. Hasil simulasi biasanya berupa numerik, dalam bentuk desimal à diatasi dengan analisis sensitivitas.

Contoh Simulasi

1. Simulasi Antrian

2. Simulasi untuk mengevaluasi desain pusat pelayanan.

Ex : Sistem telepon, rumah sakit, bank, dll

3. Simulasi Kredit Bank

4. Simulasi Tabungan

5. Simulasi Pesawat (Flight Simulator)

6. Simulasi Sistem inventory

7. Simulasi untuk dokter gigi

Pendukung Teori dan Aplikasi yang Terkait

1. Model

2. Matematika

3. Program Komputer: - struktur data

- basis data

- visualisasi

1. Statistik : - bilangan random

- distribusi

- probabilitas

- korelasi, regresi