32
Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

  • Upload
    phamdan

  • View
    239

  • Download
    5

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Konsep Dayadalam Sistem Tenaga

Page 2: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Konsep Daya

Impedansi elemen Z

� = �Ð∅

Tegangan sinusoid v(t) :� � = �� �����

Arus sesaat dalam rangkaian� � = �� cos�� − ∅

Dimana �� =��

Page 3: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Konsep Daya (ljt)

Daya sesaat� � = � � � � = �� �� cos�� cos (�� − ∅)

Dengan Identitas trigonometri

�������� =1

2cos� − � + cos (� + �)

Daya sesaat menjadi:

� � =�� ��2

���∅ + cos (2�� − ∅)

Rata-rata daya

��� =�� ��2

���∅

Page 4: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Konsep Daya (ljt)

• Rata-rata dari cos2�� − ∅ = 0 untuk satusiklus.

• Lebih mudah menggunakan nilai tegangan danarus efektif (rms) daripada nilai maksimum.

• Dengan substitusi �� = 2(���� )dan �� =2(���� ), shg diperoleh:

• ��� = ���� ���� ���∅

• ���∅ = power factor (pf) = faktor daya utk kondisitanpa beban pf = 1

Page 5: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Konsep Daya (ljt)• Rata-rata daya pada jaringan disebut daya aktif (active

power = P) dan daya yang disimpan sebagai energi dalamelemen reaktif disebut daya reaktif (reactive power = Q)

� = �����∅� = �����∅

• V dan I, adalah nilai rms tegangan dan arus terminal, dan∅ sudut fase dimana arus mendahului (lag) tegangan

• Nilai P dan Q dalam dimensi yang sama = Watt

• Q merepresentasikan daya non-aktif yang diukur sebagaivoltampere unit (var)

• 1 Mvar = 103 kvar = 106 var

Page 6: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Konsep Daya (ljt)

• Jika V, ����∅, dan ����∅ masing2 dikalikan I (nilai Irms) persamaan tersebut menjadi P dan Q.

• Dengan cara sama, jika I, ����∅, dan ����∅masing2 dikalikan V, akan menjadi persamaan VI, P dan Q. Definisi ini disebut segitiga daya (power triangle)

• Didefinisikan daya kompleks S dengan komponen P danQ sbb:

• � = � + ��

• = �����∅ + ������∅

• = ��(���∅ + ����∅)

Page 7: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Hubungan P, V, I

Page 8: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Konsep Daya (ljt)

• Dengan identitas Euler• � = ���∅ atau

• � = ��Ð∅• Jika * = conjugate

• �∗ = � Ð∅• Ekivalen dengan definisi daya kompleks• � = ��∗ dimana � = �� dan � = ��• Yang mendahului• � = ���∗ = �|�|� atau � = ��∗�∗ = �∗|�|�

Page 9: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Nsep Daya (ljt)

• Jika kedua sisi dikalikan �∗

• � = ��∗ = ��∗(�� + �� + …+ ��) atau

• � = ∑ ������

• ���∅ =�

|�|

Page 10: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Contoh

• Rangkaian R dan L y ang diparalelkan dengan C dengan parameter sbb:

– R = 0.5 ohm ; �� = 0.8 �ℎ� ; �� =0.6 �������

– � = 100� 0 �

• Hitung arus input, daya aktif, daya reaktif, dandaya kompleks

Page 11: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Vektor V, I

Page 12: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Jawab

Cabang R-L

�� =100

0.5 + �0.8= 106.00Ð − 57.99 �

Power Factor di R-L��� = ���∅� = cos57.99� = 0.53

Arus kapasitor

�� = � 0.6 100 = 60Ð90�A

Arus Input ���� = �� + �� = 106.00Ð −57.99� +60Ð90�

= 63.64Ð −28.01�

Page 13: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Jawab (ljt)

Pf keseluruhan��� = −���∅� = cos28.01� = 0.88� = ��∗ = (100Ð0)(63.64Ð28.01��

= 6364.00Ð28.01���

Koordinat rectangular�� = 5617.98 + �2988.76

�� = 5617.98��� = 2988.76 ���

Page 14: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Sistem Tiga Fasa

Page 15: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Mesin 3 Fasa 2 Kutub

Page 16: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Sistem 3 Fasa

Page 17: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Tegangan dan Arus Sistem 3 Fasa

• Hubungan Y / Bintang (star)

• Vab, Vbc, Vca

– Tegangan Saluran

• Van, Vbn, Vcn

– Tegangan Fase

Page 18: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Tegangan dan Arus 3 Fasa

• ��� = ��� + ��� (1)

• ��� = ��� − ��� (2)

• ��� = ��� = ��� = �� (3)

• ���= ��Ð0� (4)

• ���= ��Ð−120� (5)

• ���= ��Ð−240�= ��Ð120

� (6)

Page 19: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Tegangan dan Arus 3 Fasa

• Substitusi(3) dan (4) ke (1)

• ���= �� 1 − 1Ð − 120� = 3��Ð30� (6)

• Dengan cara yang sama diperoleh

• ��� = 3��Ð −90� (7)

• ��� = 3��Ð −150� (8)

• �� = 3�� (9)

Page 20: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Tegangan dan Arus Sistem 3 Fasa

• �� � = 2�� sin��

• �� � = 2��sin �� − 120�

• �� � = 2��sin �� + 120�

• �� � = 2�� sin �� − ∅

• �� � = 2��sin �� − 120� − ∅

• �� � = 2��sin �� + 120� − ∅

Page 21: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Daya 3 Fasa

• ��∅ � = �� � �� � + �� � �� � +�� � �� �

• ��∅ � = 2���� sin �� sin �� − ∅

• + sin �� − 120 sin �� − 120 − ∅

• +sin �� + 120 sin �� + 120 − ∅ ]

• ��∅ � = ����{3 cos∅ − [cos2�� − ∅

• +cos2�� − 240 − ∅

• +cos(2�� + 240 − ∅)]}

• ��∅ � = 3���� cos∅

Page 22: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Hubungan Delta

Page 23: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Arus dan Tegangan Hub ∆

• ��� = ��Ð0 ; ��� = ��Ð − 120� ; ��� = ��Ð120�

• ���� = ��� − ���

• ���� = �� 1Ð120� − 1Ð0

• ���� = 3��Ð150�

• ���� = 3��Ð30�

• ���� = 3��Ð −90�

• �� = 3��

Page 24: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Daya Hubungan ∆

• �� � = 2�� sin��

• �� � = 2��sin �� − 120�

• �� � = 2��sin �� + 120�

• �� � = 2�� sin �� − ∅

• �� � = 2��sin �� − 120� − ∅

• �� � = 2��sin �� + 120� − ∅

Page 25: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

• ��∅ � = �� � �� � + �� � �� � +�� � �� �

• ��∅ � = 2���� sin �� sin �� − ∅

• + sin �� − 120 sin �� − 120 − ∅

• +sin �� + 120 sin �� + 120 − ∅ ]

• ��∅ � = ����{3 cos∅ − [cos2�� − ∅

• +cos2�� − 240 − ∅

• +cos(2�� + 240 − ∅)]}

• ��∅ � = 3���� cos∅

Page 26: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Daya saluran (L) dan Fasa (P)

• �� = 3 �

• ��∅ = 3 �� |��| cos∅

• ��∅ = ��∅ + ���∅

• ��∅ = 3 �� |��| cos∅

• ��∅ = 3 �� |��| sin∅

• ��∅ = 3����∗

• ��∅ = 3 �� |��| cos∅

• ��∅ = 3 �� |��| sin ∅

Page 27: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Efisiensi

• 1ℎ� = 746 �

• � =����

���

Page 28: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Contoh Soal (1)

• Sistem 3 fasa beban seimbang memiliki 3 impedansi masing-masing 10Ð30�. Sistemdipasok 3 tegangan saluran ke netral ygseimbang

a. Hitung arus phasor setiap saluran

b. Hitung phasor tegangan saluran - saluran

c. Hitung total daya aktif dan daya reaktif yang dipasokke beban

Page 29: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Gambar

Page 30: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Contoh Soal (2)

• Dalam suatu rangkaian seperti diperlihatkanpada Gambar, sumber tegangan phasorV=30Ð15�. Tentukan arus phasor �� dan ��serta impedansi ��. Diasumsikan �� = 5�

Page 31: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga

Contoh Soal (3)

• Carilah arus fase ��, �� , �� , �� untuk rangkaian3 fasa dengan beban tidk seimbang sepertipada Gambar. Diasumsikan: ��� = 100Ð0 ; ��� = 100Ð−120�; ��� =100Ð120�

Page 32: Konsep Daya dalam Sistem Tenaga