kooperatif

MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE Numbered Heads Together (NHT) PADA SISWA KELAS VII-A

MTs ISLAMIYAH SUMPIUH – BANYUMAS TAHUN PELAJARAN 2006/2007

SKRIPSI

Diajukan dalam Rangka Menyelesaikan Studi Strata 1 untuk Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh:

Nama : Masruhan Mufid

NIM : 4101402006

Prodi : Pendidikan Matematika

Jurusan : Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2007

ii

ABSTRAK

Mufid M. 4101402006. “ Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Pokok Bahasan Operasi Hitung bentuk Aljabar Melalui Model Pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) pada Siswa Kelas VII-A MTs Islamiyah Sumpiuh– Banyumas Tahun Pelajaran 2006/2007 “. Skripsi Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang.

Dalam Kurikulum 2004 kita tidak bisa lagi mempertahankan paradigma lama yaitu guru merupakan pusat kegiatan belajar di kelas (teacher center), perlu adanya model pembelajaran yang dapat meningkatkan aktivitas siswa. Di MTs Islamiyah Sumpiuh kabupaten Banyumas proses pembelajaran matematika masih didominasi oleh guru sehingga keaktifan siswa dalam kelas masih kurang. Hal ini berpengaruh pada rendahnya nilai rata-rata siswa termasuk dalam pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar. Untuk mengatasinya, hal yang harus dilakukan dengan menggunakan metode yang cocok agar siswa dapat berpikir kritis, logis, dan dapat memecahkan masalah dengan sikap terbuka, kreatif, dan inovatif salah satunya adalah model pembelajaran Numbered Heads Together(NHT). Permasalahan yang dikaji dalam penelitian ini adalah: (1) apakah melalui implementasi model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas VII-A MTs Islamiyah Sumpiuh– Banyumas Tahun Pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar, (2) apakah melalui implementasi model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) dapat meningkatkan aktivitas siswa kelas VII-A MTs Islamiyah Sumpiuh– Banyumas Tahun Pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar.

Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan dalam 2 siklus, yang masing-masing siklus terdiri atas tahap perencanaan, tindakan, observasi, dan refleksi. Data yang diperoleh dalam penelitian ini meliputi: hasil belajar siswa yang diambil dari pemberian soal tes pada akhir siklus, kemampuan guru dalam pembelajaran yang diambil dari lembar observasi, aktivitas siswa dalam pembelajaran yang diambil dari lembar observasi, dan data tentang refleksi siswa terhadap pembelajaran yang diambil dari angket pada setiap akhir pertemuan. Indikator keberhasilan pada penelitian ini adalah: (1) apabila ≥ 75% dari jumlah siswa berkategori tuntas dengan kriteria tuntas belajar apabila nilai hasil evaluasi pada siklus I,II, ≥ 65%, (2) apabila aktivitas siswa dalam pembelajaran ≥ 75% yang diukur dengan melihat lembar observasi siswa. Hasil penelitian pada siklus 1 menunjukkan rata-rata hasil belajar siswa sebesar 64,11 dan persentase ketuntasan belajar sebesar 68,4%, aktivitas siswa 45,5% pada pertemuan pertama dan pada pertemuan kedua 56,8%, persentase kemampuan guru 67% pada pertemuan pertama dan pada pertemuan kedua 70,8%. Hasil penelitian pada siklus 2 rata-rata hasil belajar siswa sebesar 76,63 dan persentase ketuntasan belajar sebesar 77,5%, aktivitas siswa pada pertemuan pertama 70%, pada pertemuan kedua 88,6%, persentase kemampuan guru pada pertemuan pertama 75% dan pada pertemuan kedua 93,8%. Dari penelitian ini diperoleh simpulan bahwa dengan menggunakan model pembelajaran NHT dapat meningkatkan hasil belajar dan aktivitas siswa kelas VII-A MTs Islamiyah Sumpiuh– Banyumas Tahun Pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar. Saran yang dapat diajukan adalah model pembelajaran NHT perlu dilaksanakan guru untuk meningkatkan hasil belajar dan aktivitas siswa.

iv

MOTTO

1. Allah SWT tidak akan mengubah nasib kita apabila kita tidak

berusaha untuk mengubahnya.

2. Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan (Q.S Alam

Nasyrah: 6).

3. Diantara pintu besar yang mendatangkan kebahagiaan adalah doa

kedua orang tua.

4. Bukan karena tidak tahu melainkan kemalasanlah yang menghambat

kemajuan.

PERSEMBAHAN:

1. Bapak dan Ibu tercinta yang selalu menyayangi dan mencintaiku, doa

kalian selalu menyertai setiap langkahku.

2. Andhani yang selalu menemaniku dalam suka dan duka.

3. Adik-adikku Titin, Aah, Syfa, atas keceriaan yang slalu kalian

berikan.

4. Wawan, Bowo, Ali, Wahyu, Riki yang selalu memberikan dorongan

dalam menyelesaikan skripsi.

5. Teman-teman Somad kost.

6. Teman-teman bermain yang tidak bisa disebutkan satu persatu,

terima kasih atas dukungan, semangat dan semua hal yang

membuatku lebih dewasa.

v

KATA PENGANTAR

Puji syukur ke hadirat Allah SWT yang telah memberikan nikmat dan karunia-

Nya, serta kemudahan dan kelapangan, sehingga penulis dapat menyelesaikan

skripsi dengan judul “MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA

PADA POKOK BAHASAN OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR

MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE Numbered

Heads Together (NHT) PADA SISWA KELAS VII-A MTs ISLAMIYAH

MAARIF SUMPIUH – BANYUMAS TAHUN PELAJARAN 2006/2007”

Penulis sampaikan rasa terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmojo, M.Si, Rektor Universitas Negeri

Semarang.

2. Drs. Kasmadi Imam S, M.S, Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

3. Drs. Supriyono, M.Si, Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan

Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

4. Dra. Isti Hidayah, M.Pd, Dosen pembimbing utama yang telah memberikan

bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis selama penyusunan skripsi.

5. Walid, S.Pd M.Si, Dosen pembimbing pendamping yang telah memberikan

bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis selama penyusunan skripsi.

6. H. Solichuddin Z, B.A, Kepala MTs ISLAMIYAH MAARIF SUMPIUH yang

telah memberikan ijin penelitian.

7. Sadimun, S.Ag, Guru matematika kelas VII MTs ISLAMIYAH MAARIF

SUMPIUH yang telah membantu terlaksananya penelitian ini.

vi

8. Siswa-siswi kelas VII A, MTs ISLAMIYAH MAARIF SUMPIUH tahun

ajaran 2006/2007 atas ketersediaanya menjadi responden dalam pengambilan

data penelitian ini.

9. Bapak dan Ibu guru MTs ISLAMIYAH MAARIF SUMPIUH atas segala

bantuan yang diberikan.

10. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak

dapat disebutkan satu persatu.

Dengan segala keterbatasan, penulis menyadari bahwa skripsi ini belum

sempurna. Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat dan kontribusi bagi

pembaca yang budiman.

Semarang, 2007

Penulis

vii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL .................................................................................... i

ABSTRAK .................................................................................................... ii

PENGESAHAN ............................................................................................ iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................ iv

KATA PENGANTAR .................................................................................. v

DARTAR ISI ................................................................................................ vii

DAFTAR LAMPIRAN................................................................................. x

BAB I PENDAHULUAN............................................................................ 1

A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1

B. Rumusan Masalah ....................................................................... 4

C. Tujuan Penelitian ....................................................................... 5

D. Manfaat Penelitian ...................................................................... 5

E. Penegasan Istilah......................................................................... 6

F. Sistematika Penulisan Skripsi ..................................................... 7

BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS ........................................ 9

A. Landasan Teori............................................................................ 9

1. Pengertian Belajar. ................................................................ 9

2. Hasil Belajar.......................................................................... 11

3. Pembelajaran ......................................................................... 12

4. Fungsi dan Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah.... 14

viii

5. Pembelajaran kooperatif........................................................ 15

6. Numbered Heads Together(NHT) ....................................... 17

7. Aktifitas Belajar .................................................................... 20

8. Tinjauan Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar.................. 21

9. Kerangka Berfikir ................................................................. 31

B. Hipotesis Tindakan ..................................................................... 32

BAB III METODE PENELITIAN............................................................ 34

A. Setting Penelitian ....................................................................... 34

B. Subyek Penelitian....................................................................... 34

C. Variabel Penelitian ..................................................................... 34

D. Desain Penelitian........................................................................ 34

E. Pengumpulan Data ..................................................................... 52

F. Indikator Keberhasilan ............................................................... 53

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN........................... 54

A. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus 1................................. 54

1. Hasil Penelitian Siklus 1 ...................................................... 54

2. Pembahasan Siklus 1............................................................ 62

B. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus 2................................. 66

1. Hasil Penelitian Siklus 2 ...................................................... 66

2. Pembahasan Siklus 2............................................................ 74

BAB V PENUTUP................................................................................... 77

A. Simpulan .................................................................................... 77

B. Saran........................................................................................... 77

ix

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 79

LAMPIRAN-LAMPIRAN............................................................................ 81

x

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

Lampiran 1. Daftar Nama Siswa Kelas VII A........................................... 81

Lampiran 2. Daftar Pembagian Kelompok................................................ 83

Lampiran 3. Analisis Hasi Penelitian ........................................................ 84

Lampiran 4. Rencana Pembelajaran Siklus 1 Pertemuan 1 ....................... 88




Lampiran 8. Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan I .............................. 100

Lampiran 9. Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan II............................. 105

Lampiran 10. Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan III ........................... 107

Lampiran 11. Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan IV ........................... 110

Lampiran 12. Lembar Pengamatan Siswa Pertemuan I............................... 115

Lampiran 13. Lembar Pengamatan Siswa Pertemuan II ............................. 117

Lampiran 14. Lembar Pengamatan Siswa Pertemuan III ............................ 119

Lampiran 15. Lembar Pengamatan Siswa Pertemuan IV............................ 121

Lampiran 16. Lembar Pengamatan Guru Pertemuan I ................................ 123

Lampiran 17. Lembar Pengamatan Guru Pertemuan II............................... 125

Lampiran 18. Lembar Pengamatan Guru Pertemuan III ............................. 127

Lampiran 19. Lembar Pengamatan Guru Pertemuan IV ............................. 129

Lampiran 20. Angket Refleksi Siswa Siklus 1 ............................................ 131

Lampiran 21. Angket Refleksi Siswa Siklus 2 ............................................ 134

xi

Lampiran 22. Soal Quis 1 ............................................................................ 137




Lampiran 26. Kisi-kisi Tes Siklus 1 ............................................................ 141

Lampiran 27. Kisi-kisi Tes Siklus 2 ............................................................ 143

Lampiran 28. Soal Tes Siklus 1 .................................................................. 145

Lampiran 29. Soal Tes Siklus 2 .................................................................. 148

Lampiran 30. Daftar Nilai Evaluasi Siklus 1 .............................................. 151

Lampiran 31. Daftar Nilai Evaluasi Siklus 2 .............................................. 153

Lampiran 32. Hasil Penilaian Quis 1 .......................................................... 155




Lampiran 36. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian..................... 159

Lampiran 37. Surat Permohonan Usulan Pembimbing ............................... 160

Lampiran 38. Surat Permohonan Ijin Penelitian ......................................... 161

Lampiran 39. Dokumentasi ......................................................................... 162

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika adalah ilmu dasar yang berkembang sangat pesat baik

materi maupun kegunaannya. Maka pelajaran ini berfungsi untuk

mengembangkan kemampuan komunikasi dengan menggunakan bilangan

dan menggunakan ketajaman penalaran untuk menyelesaikan persoalan

sehari-hari. Dengan kata lain belajar matematika yaitu mempelajari obyek

kajian yang abstrak dengan pola pendekatan deduktif dan kebenaran absolut.

Namun pada kenyataannya pembelajaran di sekolah seringkali mengalami

kesulitan dan banyak dari siswa tidak menyukai pelajaran matematika.

Siswa mempelajari matematika yang sifat materinya masih elementer

dan hal itu merupakan konsep essensial sebagai dasar bagi prasyarat konsep

yang lebih tinggi. Banyak aplikasi dalam kehidupan masyarakat dan pada

umumnya dalam mempelajari konsep-konsep tersebut bisa dipahami melalui

pendekatan induktif. Hal ini sesuai dengan kemampuan kognitif siswa yang

telah dicapainya. Adapun beberapa masalah yang perlu mendapat perhatian

adalah apabila siswa secara prematur dihadapkan suatu materi pelajaran

tertentu sedangkan ia belum siap untuk memahaminya, maka ia tidak saja aka

gagal dalam belajar tetapi juga belajar untuk menakuti, membenci, dan

menghindari pelajaran yang berkenaan dengan materi tersebut (Erman

Suherman dan Udin S.Winataputra, 1999:137)

2

Seiring dengan dicanangkannya Kurikulum Berbasis Kompetensi

(KBK) mulai tahun 2004 lalu, kita tidak bisa lagi mempertahankan paradigma

lama yaitu guru merupakan pusat kegiatan belajar di kelas (teacher center).

Tetapi hal ini nampaknya masih banyak diterapkan di ruang-ruang kelas

dengan alasan pembelajaran seperti ini adalah yang paling praktis dan tidak

menyita waktu.

Dalam proses pembelajaran matematika masih sering dijumpai adanya

kecenderungan siswa yang tidak mau bertanya kepada guru meskipun mereka

sebenarnya belum mengerti tentang materi yang disampaikan. Tetapi ketika

guru menanyakan bagian mana yang belum mereka mengerti seringkali siswa

hanya diam, dan setelah guru memberikan soal latihan barulah guru mengerti

bahwa sebenarnya ada bagian dari materi yang belum di mengerti siswa.

Berdasarkan penuturan guru matematika MTs Islamiyah Maarif

Sumpiuh kabupaten Banyumas yang sudah mengajar selama 6 tahun, proses

pembelajaran matematika masih didominasi oleh guru sehingga keaktifan

siswa dalam kelas masih kurang. Dalam proses belajar di kelas tidak banyak

siswa yang mengajukan pertanyaan. Dari sumber yang sama juga diketahui

bahwa nilai rata-rata hasil belajar siswa pada pokok bahasan operasi hitung

bentuk aljabar untuk tahun 2003, 2004, 2005 berturut-turut ditunjukkan pada

tabel berikut.

Tabel 1. Rata-rata Hasil Belajar Siswa

Tahun 2003 2004 2005

Nilai rata-rata 54,02 53,25 57,12

3

Dari data tersebut menunjukkan masih rendahnya hasil belajar siswa MTs

Islamiyah Maarif Sumpiuh pada pokok bahasan operasi hitung aljabar. Hasil

tersebut masih kurang dari standar ketuntasan belajar yang pada umumnya

mencapai 65%.

Dalam melaksanakan proses belajar mengajar diperlukan langkah-

langkah sistematis untuk mencapai tujuan yang telah ditentukan. Hal yang

harus dilakukan dengan menggunakan metode yang cocok dengan kondisi

siswa agar siswa dapat berpikir kritis, logis, dan dapat memecahkan masalah

dengan sikap terbuka, kreatif, dan inovatif. Dalam pembelajaran dikenal

berbagai model pembelajaran salah satunya adalah pembelajaran kooperatif

(cooperative learning). Sebagian guru berpikir bahwa mereka sudah

menerapkan cooperative learning tiap kali menyuruh siswa bekerja di dalam

kelompok-kelompok kecil. Tetapi guru belum memperhatikan adanya

aktivitas kelas yang terstruktur sehingga peran setiap anggota kelompok

belum terlihat.

Dalam pembelajaran kooperatif dikenal berbagai tipe salah satunya

adalah pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT). NHT

merupakan pendekatan struktur informal dalam cooperative learning.

Menurut Spencer Kagan (dalam Sitti Maesuri, 2002 : 11) NHT merupakan

struktur sederhana dan terdiri atas 4 tahap yang digunakan untuk mereview

fakta-fakta dan informasi dasar yang berfungsi untuk mengatur interaksi para

siswa.

4

Oleh karena itu model pembelajaran NHT dapat diterapkan dalam pelajaran

sehari-hari pada pokok bahasan manapun terutama pada siswa SMP yang

merupakan pemula dalam pembelajaran kooperatif. Dalam penelitian ini

dipilih pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar karena selain masih

rendahnya hasil belajar pokok bahasan ini, operasi hitung bentuk aljabar juga

merupakan materi yang sifatnya kontekstual. Materi operasi hitung bentuk

aljabar memungkinkan siswa untuk belajar menemukan konsep rumus secara

kreatif melalui alat peraga dan diskusi kelompok.

Berdasar uraian tersebut melalui penelitian ini diujicobakan model

pembelajaran kooperatif NHT untuk meningkatkan hasil belajar dan aktivitas

siswa kelas VII semester I MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh Kabupaten

Banyumas tahun pelajaran 2006/2007 khususnya pokok bahasan operasi

hitung bentuk aljabar .

B. Rumusan Masalah

Permasalahan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Apakah hasil belajar siswa kelas VII semester I MTs Islamiyah Maarif

Sumpiuh Kabupaten Banyumas tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok

bahasan operasi hitung bentuk aljabar dapat ditingkatkan melalui

implementasi model pembelajaran NHT ?

2. Apakah aktivitas siswa kelas VII semester I MTs Islamiyah Maarif


bahasan operasi hitung bentuk aljabar dapat ditingkatkan melalui

implementasi model pembelajran NHT ?

5

C. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini antara lain untuk meningkatkan:

1. Hasil belajar siswa kelas VII-A semester I MTs Islamiyah Maarif


bahasan operasi hitung bentuk aljabar melalui penerapan pembelajaran

kooperatif NHT.

2. Aktivitas siswa kelas VII-A semester I MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh

Kabupaten Banyumas tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan

operasi hitung bentuk aljabar melalui penerapan pembelajaran kooperatif

NHT.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Bagi peneliti

a. Mendapatkan pengalaman langsung menerapkan model pembelajaran

kooperatif NHT.

b. Mendapat bekal tambahan sebagai mahasiswa dan calon guru

matematika sehingga siap melaksanakan tugas di lapangan .

2. Bagi siswa

Bagi siswa SMP dapat meningkatkan hasil belajar matematika pokok

bahasan operasi hitung bentuk aljabar dan ada perubahan pada diri siswa

dari aspek kognitif, afektif, maupun psikomotorik.

6

3. Bagi guru

Bagi guru penelitian ini diharapkan dapat memberikan peningkatan mutu

pembelajaran atau pendidikan melalui model pembelajaran kooperatif

NHT terhadap peningkatan hasil belajar siswa SMP dalam pokok

bahasan operasi hitung bentuk aljabar.

E. Penegasan istilah

1. Meningkatkan

Meningkatkan berasal dari kata tingkat. Dalam Kamus Besar Bahasa

Indonesia, (2001:1197) tingkat berarti “susunan yang berlapis-lapis’ bisa

juga berarti “tinggi rendah martabat”. Meningkatkan artinya membuat

lebih tinggi dari kedudukan semula.

2. Hasil belajar matematika

Hasil merupakan sesuatu yang diakibatkan (dibuat, dijadikan) oleh suatu

usaha (Ani Tri, 2004:4). Usaha yang dimaksud dalam penelitian ini

adalah usaha belajar matematika yang dikenai model pembelajaran

Numbered Heads Together (NHT). Jadi hasil belajar matematika disini

merupakan akibat atau perolehan dari proses kegiatan belajar yang

dikenai model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) pada

pokok bahasan bahasan operasi hitung bentuk aljabar .

3. Model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together

Pembelajaran kooperatif bisa didefinisikan sebagai sistem kerja atau

belajar yang terstruktur. Termasuk didalam struktrur ini adalah lima unsur

pokok yang saling ketergantungan positif, tangguangjawab individual,

7

interaksi personal, keahlian bekerjasama dan proses kelompok. Numbered

Heads Together(NHT) adalah merupakan suatu tipe model pembelajaran

kooperatif yang merupakan struktur sederhana dan terdiri atas beberapa

tahapan yang digunakan untuk mereview fakta-fakta dan informasi dasar

yang berfungsi untuk mengatur interaksi diantara para siswa (Spencer

kagan dalam Siti Maesuri, 2002:11)

4. Pokok Bahasan bahasan operasi hitung bentuk aljabar

Pokok bahasan bahasan operasi hitung bentuk aljabar merupakan salah

satu materi pokok untuk kelas VII SMP/MTs.

5. Siswa kelas VII-A MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh Kabupaten

Banyumas adalah obyek penelitian ini.

Dengan batasan istilah tersebut diatas, judul skripsi ini dimaksudkan

sebagai suatu penelitian atau penyelidikan mengenai peningkatan hasil

belajar matematika pada pokok bahasan bahasan operasi hitung bentuk

aljabar melalui model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together

(NHT) pada siswa kelas VII-A MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh - Banyumas

Tahun Pelajaran 2006-2007.

F. Sistematika Skripsi

Skripsi ini disusun dengan sistematika sebagai berikut.

1. Bagian Awal

Bagian awal skripsi, berisi halaman judul, abstrak, pengesahan, motto dan

persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar lampiran.

8

2. Bagian Isi

Bagian isi terdiri dari lima bab yaitu sebagai berikut:

Bab I Pendahuluan, berisi latar belakang masalah, rumusan masalah,

tujuan penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah, dan

sistematika skripsi.

Bab II Landasan teori dan hipotesis, berisi uraian teoritis atau

pendapat para ahli tentang masalah-masalah yang

berhubungan dengan judul skripsi.

Bab III Metode penelitian meliputi setting penelitian, subyek

penelitian, variabel penelitian, desain penelitian, metode

pengumpulan data, dan indikator keberhasilan

Bab IV Hasil penelitian dan pembahasan yang meliputi hasil

penelitian dan pembahasan hasil penelitian.

Bab V Penutup, berisi simpulan dan saran

3. Bagian Akhir

Bagian akhir skripsi ini meliputi: daftar pustaka dan lampiran-lampiran.

BAB II

LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori

1. Pengertian Belajar

Sebagian besar ahli berpendapat bahwa belajar adalah merupakan

proses perubahan, dimana perubahan tersebut merupakan hasil dari

pengalaman. Dengan pengembangan tekhnologi informasi, belajar tidak

hanya diartikan sebagai suatu tindakan terpisah dari kehidupan manusia.

Banyak ilmuwan yang mengatakan belajar menurut sudut pandang mereka.

Beberapa definisi belajar sebagai suatu perubahan menurut beberapa ahli

adalah sebagai berikut.

a. Gagne dan Berliner (Ani Tri, 2004:2) menyatakan bahwa belajar

merupakan proses dimana sesuatu organisme mengubah perilakunya

karena hasil dari pengalaman.

b. Menurut Teori Belajar Konstruktivisme (Ani Tri, 2004:49-50) belajar

adalah lebih dari sekedar mengingat. Siswa yang memahami dan mampu

menerapkan pengetahuan yang telah dipelajari, mereka harus bisa

menyelesaikan masalah, menemukan sesuatu untuk dirinya, dan berkutat

dalam berbagai gagasan. Guru adalah bukan orang yang mampu

memberikan pengetahuan kepada siswa, sebab siswa yang harus

mengkonstruksikan pengetahuan didalam memorinya sendiri.

Sebaliknya tugas guru yang paling utama adalah : (a) memperlancar

9

10

siswa dengan cara mengajarkan cara-cara membuat informasi bermakna

dan relevan dengan siswa; (b) memberikan kesempatan kepada siswa

untuk menemukan atau menerapkan gagasannya sendiri; (c)

memanamkan kesadaran belajar dan menggunakan strategi belajarnya

sendiri. Disamping itu guru harus mampu mendorong siswa untuk

memperoleh pemahaman yang lebih baik terhadap materi yang

dipelajarinya .

c. Menurut Suharsimi Arikunto (1980:19) mengartikan bahwa belajar

merupakan suatu proses karena adanya usaha untuk mengadakan

perubahan terhadap diri manusia yang melakukan, dengan maksud

memperoleh perubahan dalam dirinya, baik berupa pengetahuan,

ketrampilan maupun sikap.

Berdasarkan definisi-definisi tersebut batasan-batasan belajar dapat

disimpulkan sebagai berikut.

1) Suatu aktivitas atau usaha yang disengaja

2) Aktivitas tersebut menghasilkan perubahan, berupa sesuatu yang baru

baik yang segera nampak atau tersembunyi tetapi juga hanya berupa

penyempurnaan terhadap sesuatu yang pernah dipelajari

3) Perubahan-perubahan itu meliputi perubahan keterampilan jasmani,

kecepatan perseptual, isi ingatan, abilitas berpikir, sikap terhadap nilai-

nilai dan inhibisi serta lain-lain fungsi jiwa (perubahan yang berkenaan

dengan aspek psikis dan fisik)

4) Perubahan tersebut relatif bersifat konstan.

11

2. Hasil Belajar

Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa

setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Kingsley (Sudjana, 2001: 22)

membagi tiga macam hasil belajar, yaitu : (1) keterampilan dan kebiasaan;

(2) pengetahuan dan pengertian; (3) sikap dan cita-cita yang masing-masing

golongan dapat diisi dengan bahan yang ada pada kurikulum sekolah.

Secara garis besar faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar

dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu sebagai berikut:

a. Faktor-faktor yang bersumber dari dalam diri manusia.

Faktor ini dapat diklasifikasikan menjadi dua yakni faktor biologis dan

faktor psikologis. Faktor biologis antara lain usia, kematangan dan

kesehatan, sedangkan faktor psikologis adalah kelelahan, suasana hati,

motivasi, minat dan kebiasaan belajar.

b. Faktor yang bersumber dari luar manusia.

Faktor ini diklasifikasikan menjadi dua yakni faktor manusia dan faktor

non manusia seperti alam, benda, hewan, dan lingkungan fisik.

Beberapa ciri untuk melihat hasil belajar yang diperoleh siswa setelah

melakukan proses belajar adalah sebagai berikut:

1) Siswa dapat mengingat fakta, prinsip, konsep yang telah dipelajarinya

dalam kurun waktu yang cukup lama.

2) Siswa dapat memberikan contoh dari konsep dan prinsip yang telah

dipelajarinya.

12

3) Siswa dapat mengaplikasikan atau menggunakan konsep dan prinsip

yang telah dipelajarinya.

4) Siswa mempunyai dorongan yang kuat untuk mempelajari bahan

pelajaran lebih lanjut.

5) Siswa terampil mengadakan hubungan sosial seperti kerja sama

dengan siswa lain, berkomunikasi dengan orang lain, dan lain-lain.

6) Siswa memperoleh kepercayaan diri bahwa ia mempunyai

kemampuan dan kesanggupan melakukan tugas belajar.

7) Siswa menguasai bahan yang telah dipelajari minimal 65% dari yang

seharusnya dicapai.

3. Pembelajaran

Seperti halnya pengertian belajar, pengertian pembelajaran juga

sulit diartikan secara jelas karena beberapa ahli telah memberi definisi yang

berbeda-beda.

Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan

terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta didik

yang beragam agar terjadi interaksi yang optimal antara guru dengan

siswa serta antara siswa dengan siswa (Suyitno, 2004 : 2)

Pembelajaran terjemahan dari kata ’instruction’ yang berarti self

instruction (dari internal) dan external instruction (dari eksternal).

Pembelajaran yang bersifat eksternal antara lain datang dari guru yang

disebut teaching atau pengajaran. Dalam pembelajaran yang bersifat

eksternal prinsip-prinsip belajar dengan sendirinya akan menjadi prinsip-

13

prinsip pembelajaran. Sesuatu yang dikatakan prinsip biasanya berupa

aturan atau ketentuan dasar yang bila dilakukan secara konsisten, sesuatu

yang ditentukan itu akan efektif atau sebaliknya. Prinsip pembelajaran

merupakan aturan/ketentuan dasar dengan sasaran utama adalah perilaku

guru Pembelajaran yang berorientasi bagaimana perilaku guru yang

efektif, beberapa teori belajar mendeskripsikan pembelajaran sebagai

berikut.

a. Usaha guru membentuk tingkah laku yang diinginkan dengan

menyediakan lingkungan agar terjadi hubungan stimulus

(lingkungan) dengan tingkah laku si belajar (Behavioristik).

b. Cara guru memberikan kesempatan kepada si belajar untuk berfikir

agar memahami apa yang dipelajari (Kognitif).

c. Memberikan kebebasan kepada si belajar untuk memilih bahan

pelajaran dan cara mempelajarinya sesuai dengan minat dan

kemampuannya (Humanistik).

Sedangkan pembelajaran yang berorientasi bagaimana si belajar

berperilaku, memberikan makna bahwa pembelajaran merupakan suatu

kumpulan proses yang bersifat individual yang merubah stimuli dari

lingkungan seseorang ke dalam sejumlah informasi, yang selanjutnya

dapat menyebabkan adanya hasil belajar dalam bentuk ingatan jangka

panjang. Hasil belajar itu memberikan kemampuan kepada si belajar

untuk melakukan berbagai penampilan. Senada dengan arti pembelajaran

tersebut Briggs menjelaskan bahwa pembelajaran adalah seperangkat

14

peristiwa yang mempengaruhi si belajar sedemikian rupa sehingga si

belajar memperoleh kemudahan dalam berinteraksi berikutnya dengan

lingkungan (Sugandi, 2004:9-10)

4. Fungsi dan Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah

Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung,

mengukur, merumuskan dan menggunakan rumus matematika yang

diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi pengukuran dan

geometri, aljabar dan trigonometri. Matematika juga berfungsi

mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa

melalui model matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan

matematika, diagram, grafik atau tabel.

Tujuan pembelajaran matematika adalah:

a. Melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya

melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan

kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsisten.

b. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi intuisi dan

penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa

ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan serta mencoba-coba.

c. Mengembangkan kemampuan pemecahan masalah.

Mengembangkan kemampuan menyampaikan gagasan secara

lisan, catatan grafik, peta, diagram dalam menjelaskan gagasan (Sugandi,

2004:19)

15

Jadi pembelajaran matematika adalah usaha sadar guru untuk

membantu siswa dengan sebaik-baiknya agar mereka dapat belajar ilmu

bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan

masalah mengenai bilangan sesuai dengan kebutuhan dan minatnya.

5. Pembelajaran Kooperatif

a. Pengertian Pembelajaran kooperatif

Pembelajaran kooperatif atau Cooperative learning mencakup suatu

kelompok kecil siswa yang bekerja sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan

sebuah masalah,menyelesaikan suatu tugas, atau mengerjakan sesuatu untuk

mencapai tujuan bersama (Suherman, 2003:260). Pembelajaran koooperatif

adalah pendekatan pembelajaran yang berfokus pada penggunaan kelompok

kecil siswa untuk bekerja sama dalam memaksimalkan kondisi belajar untuk

mencapai tujuan belajar.

Setiap manusia memiliki derajat potensi, latar belakang historis, serta

harapan masa depan yang berbeda-beda. Karena perbedaan itulah manusia

dapat saling asah, asih, dan asuh (saling mencerdaskan). Pembelajaran

kooperatif dapat menciptakan interaksi yang saling asah, asih, dan asuh

sehingga terciptalah masyarakat belajar (learning community).

Siswa tidak hanya belajar dari buku, namun juga dari sesama teman.

Pembelajaran kooperatif adalah pembelajaran yang secara sadar dan sengaja

mengembangkan interaksi yang saling asuh untuk menghindari

ketersinggungan dan kesalahpahaman yang dapat menimbulkan

permusuhan, sebagai latihan hidup di masyarakat.

16

Unsur-unsur dasar pembelajaran kooperatif adalah sebagai berikut :

1) Siswa dalam kelompok haruslah beranggapan bahwa mereka ”sehidup

sepenanggungan bersama” .

2) Siswa bertanggung jawab atas segala sesuatu di dalam kelompok, seperti

milik mereka sendiri.

3) Siswa haruslah melihat bahwa semua anggota di dalam kelompok

memiliki tujuan yang sama.

4) Siswa haruslah membagi tugas dan bertanggung jawab yang sama

diantara anggota kelompok yang sama.

5) Siswa akan dikenakan evaluasi atau diberikan hadiah atau penghargaan

yang juga akan dikenakan oleh anggota kelompok.

6) Siswa berbagi kepemimpinan dan mereka membutuhkan keterampilan

untuk belajar bersama selama proses belajarnya.

7) Siswa akan diminta mempertanggungjawabkan secara individual materi

yang ditangani dalam kelompok kooperatif (Ibrahim, 2000:6)

b. Manfaat pembelajaran kooperatif

Manfaat diterapkannya strategi pembelajaran kooperatif

menurut Linda Lundgren (Ibrahim, 2000:18-19) adalah sebagai berikut :

a) meningkatkan pencurahan waktu pada tugas,

b) rasa harga diri menjadi lebih tinggi,

c) memperbaiki kehadiran,

d) angka putus sekolah menjadi rendah,

e) penerimaan terhadap perbedaan individu menjadi lebih besar,

17

f) perilaku menganggu menjadi lebih kecil,

g) konflik antar pribadi berkurang,

h) sikap apatis berkurang,

i) pemahaman yang lebih mendalam,

j) motivasi lebih besar,

k) hasil belajar lebih tinggi,

l) retensi lebih lama,

m) meningkatkan kebaikan budi, kepekaan, dan toleransi.

6. Pembelajaran Kooperatif Numbered Heads Together (NHT)

NHT merupakan pendekatan struktural pembelajaran kooperatif yang

telah dikembangkan oleh Spencer Kagan, dkk (Ibrahim, 2000:25). Meskipun

memiliki banyak persamaan dengan pendekatan yang lain, namun pendekatan ini

memberi penekanan pada penggunaan struktur tertentu yang dirancang untuk

mempengaruhi pola interaksi siswa. NHT adalah suatu pendekatan yang

dikembangkan untuk melibatkan lebih banyak siswa dalam menelaah materi yang

tercakup dalam suatu pelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi

pelajaran tersebut sebagai gantinya mengajukan pertanyaan kepada seluruh kelas

(Ibrahim, 2000:28).

18

Langkah-langkah pembelajaran kooperatif NHT

1. Pendahuluan

Fase 1 : Persiapan

a) Guru menjelaskan tentang pembelajaran kooperatif tipe

Numbered Heads Together (NHT).

b) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

c) Guru melakukan apersepsi

d) Guru memberikan motivasi pada siswa

2. Kegiatan Inti

Fase 2 : Pelaksanaan pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together

(NHT).

Tahap pertama

1) Penomoran

Guru membagi siswa dalam kelompok beranggotakan 3-5 orang

dan kepada setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1

sampai 5

2) Guru menjelaskan secara singkat tentang materi operasi hitung

bentuk aljabar.

3) Siswa bergabung dengan tim atau anggotanya yang telah

ditentukan

19

Tahap kedua

Mengajukan pertanyaan : Guru mengajukan sebuah pertanyaan

kepada siswa. Pertanyaan dapat amat spesifik dan dalam bentuk

kalimat tanya.

Tahap ketiga

Berpikir bersama : Siswa berfikir bersama menyatukan pendapatnya

terhadap jawaban pertanyaan itu dan meyakinkan tiap anggota dalam

timnya mengetahui jawaban itu.

Tahap keempat

1) Menjawab : Guru memanggil satu nomor tertentu, kemudian

siswa yang nomornya sesuai mengacungkan tangannya dan

mencoba menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas. Dalam

memanggil suatu nomor guru secara acak menyebut nomor dari 1

sampai x (x adalah banyaknya kelompok dalam kelas siswa).

Anak yang terpilih dari tahap 4 dalam kelompok x adalah anak

yang diharapkan menjawab

2) Guru mengamati hasil yang diperoleh oleh masing-masing

kelompok yang berhasil baik, dan memberikan semangat bagi

kelompok yang belum berhasil dengan baik (jika ada).

Fase 3 : Penutup : Evaluasi

1) Dengan bimbingan guru siswa mebuat rangkuman

2) Siswa diberi PR dari buku paket atau buku panduan lain.

3) Guru memberikan evaluasi atau latihan soal mandiri.

20

Variasi dalam NHT

a. Setelah seorang siswa menjawab, guru dapat meminta kelompok lain

apakah setuju atau tidak setuju dengan jempol ke atas atau ke bawah.

b. Untuk masalah dengan jawaban lebih dari satu, guru dapat meminta

siswa dari setiap kelompok-kelompok yang berbeda untuk masing-

masing memberi sebagian jawaban.

c. Seluruh siswa dapat memberi jawaban secara serentak.

d. Seluruh siswa yang menanggapi dapat menulis jawabannya di papan tulis

atau di kertas pada saat yang sama.

e. Guru dapat meminta siswa lain menambahkan jawaban bila jawaban

yang diberikan belum lengkap.

7. Aktivitas Belajar

Aktivitas merupakan asas atau prinsip yang penting dalam belajar

karena pada hakekatnya belajar adalah berbuat (learning to do). Aktivitas

siswa dalam belajar tidak cukup hanya mendengarkan dan mencatat.

Diedrich (Sardiman, 2001:99) membuat daftar yang berisi macam

kegiatan siswa yaitu sebagai berikut :

a. Visual Activities, antara lain membaca, memperhatikan gambar

demonstrasi, percobaan, melihat pekerjaan orang lain.

b. Oral Activities, antara lain menyatakan pendapat, merumuskan, bertanya,

memberi saran, wawancara, diskusi.

c. Listening Activities, antara lain mendengarkan uraian, mendengarkan musik,

mendengarkan pidato.

21

d. Drawing Activities, antara lain menggambar, membuat grafik, membuat

diagram.

e. Mental Activities, antara lain mengingat, memecahkan soal, menganalisa,

melihat hubungan, mengambil keputusan.

f. Writing Activities, antara lain menulis cerita, karangan, laporan, angket.

g. Emotional Activities, antara lain bergembira, bersemangat, berani, gugup.

8. Tinjauan Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar

Dalam bab ini yang akan di pelajari adalah:

a. Arti bentuk aljabar

1. Pengertian Bentuk Aljabar

Pada operasi bilangan bulat, telah dibahas arti perkalian dua bilangan bulat

sbb:

2 x 6 = 6 + 6---------------------jumlah enaman terdiri dari 2 suku

3 x 5 = 5+ 5 + 5---------------- jumlah limaan terdiri dari 3 suku

Berdasar pada arti perkalian diatas maka dapat diuraikan pengertian untuk

bentuk aljabar sbb:

2 x a = a + a

= 2a

5 x p = p + p + p + p + p

= 5p

Sedang untuk a x a ditulis sebagai a2, a x a x a ditulis sebagai a3 dan

seterusnya.

22

Bentuk-bentuk seperti 2a, 3p + 4, 5q3, 6x + y, dan -7x disebut bentuk

aljabar. Dan bentuk aljabar seperti 2a, 5q3,dan -7x disebut bentuk aljabar

suku tunggal

Pada bentuk 2a = 2 x a, maka 2 dan a disebut faktor perkalian dan pada

bentuk -5y = -5 x y, maka -5 dan y disebut faktor perkalian.

⎩⎨⎧

faktoradalahpfaktoradalah

p3

3

Faktor perkalian yang berupa konstanta disebut koefisien.

⎩⎨⎧

peubahatauiabeldisebutxxdarikoefisiendisebut

pvar

53

Faktor perkalian yang berupa konstanta disebut koefisien

Pada bentuk aljabar 2a, 2 disebut koefisien dan a disebut variabel

Pada bentuk aljabar-5y, 5 disebut koefisien dan y disebut variabel

2. Pengertian Perkalian, Perpangkatan, dan Pembagian pada bentuk Aljabar

Suku Tunggal.

i. Perkalian

Telah dibahas bentuk aljabar 2 x a dapat disederhanakan menjadi 2a dan

5 x p dapat disederhanakan menjadi 5p.

a x 2 = 2 x a = 2a

p x 1 = 1 x p = p

a x b = ab

Suku – suku sejenis pada bentuk aljabar hanya berbeda pada koefisiennya.

23

ii. Pemangkatan

b2 = b x b

(-b)2 = (-b) x (-b)

(2b)2 = 2b x 2b

Dalam rangka pamangkatan bentuk aljabar perlu dibedakan pengertian

antara (-b)2 dan –(b)2 yaitu:

Pada bentuk –(b)2 yang dikuadratkan hanya b, sedangkan pada bentuk

(-b)2 yang dikuadratkan adalah –b . Jadi (-b)2 tidak sama dengan -(b)2

iii. Pembagian

Hasil pembagian dua bentuk aljabar dapat dinyatakan dalam bentuk

yang paling sederhana dengan memperhatikan faktor-faktor atau

variabel-variabel yang sama.

Contoh: 2a: a memiliki faktor yang sama yaitu a sehingga 2a : a = 2

b. Penjumlahan dan Pengurangan Suku Sejenis dan Tidak sejenis.

Dalam sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan atau perkalian

terhadap pengurangan, berlaku sifat-sifat berikut ini:

1. ab + ac = a (b + c) atau ab + ac = (b + c) a

2. ab - ac = a (b - c) atau ab - ac = (b - c) a

c. Mensubstitusikan Bilangan pada Bentuk Aljabar.

Dalam suku banyak bentuk aljabar, misalnya 2x2 + 5x – 3y + 6 huruf x dan y

dapat diganti dengan bilangan-bilangan yang ditentukan, sehingga bentuk

aljabar tersebut memiliki nilai tertentu. Pengerjaan mengganti huruf pada

suku banyak dengan bilangan yang ditentukan disebut pengerjaan substitusi.

24

d. KPK dan FPB Bentuk Aljabar Suku Tunggal.

Kelipatan-kelipatan dari suatu bentuk aljabar sangat sulit jika harus

dinyatakan satu demi satu. Oleh karena itu, kelipatan persekutuan terkecil

(KPK) dari bentuk-bentuk aljabar tidak dicari melalui himpunan kelipatan

persekutuan melainkan ditentukan dengan cara pemfaktoran (faktorisasi).

Demikian juga untuk faktor persekutuan terbesar(FPB) dari bentuk-bentuk

aljabar

Contoh:

1. 2ab = 2 x a x b

10b = 2 x 5 x b

.KPK dari 2ab dan 10 b = 10 b

= 2 x 5a x b----------hasil kali faktor-faktor prima

yang berbeda.

FPB dari 2 ab dan 10 b = 2b

= 2 x b -------------------------hasil faktor-faktor prima

yang sama

e. Pecahan Bentuk Aljabar.

i. Penjumlahan dan pengurangan Pecahan bentuk Aljabar.

Pada bahasan bilangan pecahan telah dipelajari bahwa pecahan-pecahan

yang penyebutnya sama dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan cara

KPK merupakan hasil perkalian dari semua faktor-faktor prima yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi FPB merupakan hasil perkalian dari faktor-faktor prima yang sama dengan mengambil pangkat terendah.

25

menjumlahkan atau mengurangkan pembilang-pembilangnya. Hal ini juga

berlaku untuk pecahan-pecahan bentuk aljabar.

Contoh : =+5

35

aa

53aa + =

54a jika a diganti dengan sembarang bilangan

misalnya a= 2, maka nilai kedua bentuk pecahan aljabar itu harus sama.

=+5

35

aa5

2352 ×+

524

54 ×

=a

= 56

52+ =

58

= 58

ii. Perkalian dan Pembagian Pecahan Bentuk aljabar.

Pada bahasan bilangan pecah telah dipelajari bahwa hasil perkalian

pecahan diperoleh dengan mengalikan pembilang dengan pembilang

dan penyebut dengan penyebut Hal ini juga berlaku untuk pecahan-

pecahan bentuk aljabar.

Contoh :

a. 65

265

2××

=×baba

= 302ab

=15ab -------------Pembilang dan penyebut dibagi dengan 2 (FPB

dari 2ab dan 30).

26

b. yx

zy

xy

zy

1615

54

1516

54

×=÷

yzxy

165154

××

=

yzxy

8060

=

zx

43

= ----------- Pembilang dan penyebut dibagi dengan 20y

(FPB dari 60xy dan 80yz).

f. Perkalian Istimewa Bentuk Aljabar.

i. Perkalian suatu bilangan dengan suku dua dan suku tiga

Contoh:

Gambar di bawah menunjukkan sebuah persegi panjang dengan panjang =

x+4 dan lebar = x, sehingga luasnya x(x+4). Gambar di bawah menunjukkan

menentukan luas persegi panjang dapat dilakukan dengan membagi persegi

panjang tersebut menjadi menjadi dua buah persegi panjang, sehingga

luasnya menjadi x2 + 4x. Oleh karena luas kedua persegi panjang tersebut

sama, maka : x (x + 4) = x2 + 4x. Dengan prinsip di atas, maka dapat

ditentukan hasil perkalian dengan suku tiga seperti berikut ini.

Catatan : Untuk pembagian dua bilangan pecahan, telah dibahas bahwa membagi dengan suatu pecahan sama artinya dengan mengalikanterhadap kebalikan pecahan tersebut. Hal ini juga berlaku pada pembagian dengan pecahan bentuk aljabar.

27

x (x + y + 4) = x [(x + y) + 4]

= x ( x + y) + 4x

= x2 + xy + 4x

Menyatakan bentuk perkalian menjadi bentuk penjumlahan disebut

menjabarkan (menguraikan).

x

x

ii. Perkalian suku dua dengan suku dua

a. Dengan menggunakan hukum distributif

Contoh :

Persegi panjang – persegi panjang di bawah ini memiliki ukuran yang sama

sehingga luasnya sama. Dengan demikian terdapat hubungan sebagai

berikut:

Untuk sembarang x, y, dan k selalu berlaku : x(x + k) = x2 + k

x(x + y + k) = x2 + xy + ky

x (x + 4)

x 2

4x

28

(x + 2)(x + 3) -------------------------------------------gambar (i)

(x + 2)(x + 3) = x (x + 3) + 2 (x +3)-------------(1) gambar (ii)

= x2 + 3x + 2x + 6 --------------(2) gambar (iii)

= x2 + 5x + 6

Pada langkah 1 dan 2 digunakan hukum (sifat) distributif, sehingga

penjabaran bentuk perkalian (x +2) (x +3) seperti diatas adalah penjabaran

menggunakan hukum distributif.

Pada penjabaran tersebut , ternyata suku dua yang pertama, yaitu (x +2 )

diuraikan, sedangkan suku dua yang kedua, yaitu (x + 3) tetap. Hal ini

dapat ditinjukkan dengan skema berikut ini:

(x + 2)(x +3) = x( x + 3) + 2 (x + 3)

x 3

x

2

(gambar i )

x

2

x + 3

( gambar ii)

(x + 2) (x + 3)

x(x + 3)

2(x +3)

29

x

2

x 3

(gambar iii)

b. Dengan menggunakan skema

Contoh:

(3x + 4) (x -2) = 3x2 -6x +4x -8

Hasil ini diperoleh dengan menggunakan skema berikut.

(3x + 4) (x -2) = 3x(x) -3x(-2) + 4(x) + 4(-2)

= 3x2 -6x +4x -8

Perkalian suku dua dengan suku dua dapat dijabarkan dengan menggunakan hukum distributif, yaitu: (x + a) (x + b) = x (x + b) + a(a +b)

x2 3x 2x 6

Perkalian suku dua dengan suku dua dapat dijabarkan dengan menggunakan skema, yaitu:

1. (x + p) (x +q) = x (x) + x(q)+ p(x)+ p(q) = x (x) + x(p)+ x(q)+ p(q) =x2 +(p + q)x +pq

2. (x + p) (x - p) = x (x) + (p -p)x+ p(-p) =x2 - p2

30

iii. pengkuadratan suku dua.

Pengkuadratan suku dua, secara umum ditulis dalam bentuk (a + b)2 dan

(a-b)2. Kedua pengkuadratan tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut.

(a + b) = (a + b)(a + b) (a – b) = (a –b)(a – b)

= a2 + ab +ab + b2 = a2 –ab –ab +b2

= a2 + 2ab + b2 =a2 – 2ab + b2

iv. Pengguanan Perkalian istimewa untuk Menghitung Hasil Perkalian

bilangan.

a. Penggunaan perkalian a(b + c) dan a(b + c + d )

a(b + c) = a x b + a x c

a(b + c + d) = a x b + a x c + a x d

b. Penggunaan perkalian istimewa (x + a) (x + b)

(x + a) (x + b) = x2 + (a + b)x + ab

c. Penggunaan perkalian istimewa (x +a) (x – a)

(x +a) (x – a) = x2 – a2

g. Penggunaan Aljabar dalam Kehidupan sehari-hari.

Untuk menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan sehari-hari yang

berbentuk cerita, maka langkah-langkah berikut dapat membantu

mempermudah menyelesaikannya.

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

31

1. Jika memerlukan sketsa, misalnya untuk soal yang berhubungan dengan

geometri, buatlah sketsa dari soal cerita tersebut.

2. Menerjemahkan soal cerita menjadi bentuk kalimat matematika (bentuk

aljabar)

Contoh:

Sebuah batu dijatuhkan dari suatu tempat. Kecepatan batu (v m/detik) setelah

t detik dinyatakan dengan rumus v = 10t. Hitunglah kecepatan batu pada saat

2 detik.

Jawab:

v = 10t

= 10 x 2

= 20 Jadi, kecepatan batu pada saat 2 detik adalah 20 m/detik.

9. Kerangka Berpikir

Keberhasilan pembelajaran merupakan hal utama yang didambakan

dalam pelaksanaan pendidikan. Agar pembelajaran berhasil guru harus

membimbing siswa, sehingga mereka dapat mengembangkan

pengetahuannya sesuai dengan struktur pengetahuan bidang studi yang

dipelajarinya. Untuk mencapai keberhasilan itu guru harus dapat memilih

metode pembelajaran yang tepat untuk dapat diterapkan dalam pembelajaran.

Pendekatan pembelajaran inovatif yang dapat diterapkan untuk guru

sehingga dapat meningkatkan penguasaan konsep matematika dan sekaligus

dapat meningkatkan aktivitas siswa, serta memberi iklim yang kondusif

dalam perkembangan daya nalar dan kreatifitas siswa adalah dengan

32

pembelajaran kooperatif. Dengan pembelajaran kooperatif ini siswa

termotivasi untuk belajar menyampaikan pendapat dan bersosialisasi dengan

teman. Guru di sini hanya sebagai fasilitator dan motivator dalam

pembelajaran.

NHT adalah tipe model pembelajaran kooperatif yang merupakan

struktur sederhana dan terdiri atas empat tahap yang digunakan untuk

mereview fakta-fakta dan informasi dasar yang berfungsi untuk mengatur

interaksi siswa. NHT juga merupakan pendekatan yang dikembangkan untuk

melibatkan lebih banyak siswa dalam menelaah materi yang tercakup dalam

suatu pelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi pelajaran

tersebut sebagai gantinya mengajukan pertanyaan kepada seluruh kelas.

Selain itu NHT juga mendorong siswa untuk meningkatkan kerja sama antar

siswa.

Berdasarkan kerangka berpikir di atas, diharapkan model

pembelajaran kooperatif tipe NHT dapat diterapkan dalam pokok bahasan

matematika operasi hitung bentuk aljabar.

B. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan kerangka berpikir di atas dapat dirumuskan hipotesis tindakan

sebagai berikut.

1. Melalui implementasi model pembelajaran kooperatif NHT dapat

meningkatkan hasil belajar siswa kelas VII-A semester I MTs Islamiyah

Maarif Sumpiuh kabupaten Bayumas pada pokok bahasan operasi hitung

bentuk aljabar.

33

2. Melalui implementasi model pembelajaran kooperatif NHT dapat

meningkatkan aktivitas siswa kelas VII-A semester I MTs Islamiyah

Maarif Sumpiuh kabupaten Bayumas pada pokok bahasan operasi hitung

bentuk aljabar.

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Setting Penelitian

Penelitian tindakan kelas ini dilaksanakan di MTs Islamiyah Maarif

Sumpiuh yang berlokasi di Jl. Raya Sumpiuh timur no. 12A Sumpiuh

Kabupaten Banyumas pada tanggal 6 November 2006 sampai dengan 17

November 2006.

B. Subyek Penelitian

Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VII-A semester I tahun pelajaran

2006/2007 yang berjumlah 40 siswa, terdiri dari 23 siswa putri dan 17 siswa

putra.

C. Variabel Penelitian

Variabel dalam penelitian ini yaitu aktivitas siswa selama proses

pembelajaran dan hasil belajar siswa pada pokok bahasan operasi hitung bentuk

aljabar dalam pembelajaran dengan model pembelajaran Numbered Heads

Together.

D. Desain Penelitian

Prosedur kerja dalam penelitian tindakan kelas ini meliputi tahap

perencanaan, pelaksanaan tindakan, pengamatan dan refleksi. Tahapan tersebut

disusun dalam 2 (dua) siklus. Penelitian tindakan kelas ini dilakukan oleh

peneliti, sedangkan guru matematika MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh bertindak

sebagai observer.

35

Langkah penelitian yang ditempuh pada setiap siklus secara lebih rinci

dapat dilihat pada bagan di bawah ini.

SIKLUS I

Perencanaan Pelaksanaan tindakan

Refleksi Observasi

SIKLUS 2

Perencanaan Pelaksanaan tindakan

Refleksi Observasi

Siklus berikutnya

Grafik 1. Desain Alur Penelitian

Siklus I

Siklus 1 terdiri dari 2 pertemuan dan 2 Rencana Pembelajaran (RP)

Pertemuan I

34

36

1. Perencanaan

a. Pembatasan materi yang akan diujikan, yaitu memilih pokok bahasan

operasi hitung bentuk aljabar dengan sub pokok bahasan arti bentuk

aljabar, operasi bentuk aljabar untuk RP 1 dan sub pokok bahasan KPK

dan FPB bentuk aljabar untuk RP 2 .

b. Merancang membentuk kelompok, setiap kelompok terdiri dari 5 siswa

dengan memperhatikan penyebaran kemampuan siswa berdasarkan niai

ulangan materi sebelumnya.

c. Menyiapkan Rencana Pembelajaran (RP 1) pada lampiran 4 dengan

materi sebagai berikut.

a) Pengertian bentuk aljabar

b) Operasi hitung bentuk alajabar pada suku sejenis

c) Operasi hitung bentuk alajabar pada suku tidak sejenis

d. Menyiapkan Rencana Pembelajaran (RP 2) pada lampiran 5 dengan

materi menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar suku tunggal.

e. Menyiapkan prasarana yang diperlukan dalam penyampaian materi

pelajaran.

f. Menyiapkan Lembar Kerja Siswa (LKS) siklus I sesuai dengan materi

yang diberikan. LKS siklus I ini terdiri dari:

a) LKS I yang berisi tugas untuk menemukan pengertian bentuk aljabar,

operasi hitung bentuk alajabar pada suku sejenis, operasi hitung

bentuk alajabar pada suku tidak sejenis (Lampiran 8)

37

b) LKS 2 yang berisi tugas untuk menemukan menentukan KPK dan

FPB bentuk aljabar suku tunggal (Lampiran 9)

g. Mempersiapkan lembar observasi aktivitas siswa dalam kelompok

(Lampiran 12)

h. Menyiapkan soal kuis 1 tentang operasi hitung bentuk alajabar pada suku

sejenis dan operasi hitung bentuk alajabar pada suku tidak sejenis

(Lampiran 22)

i. Menyiapkan soal kuis 2 KPK dan FPB bentuk aljabar suku tunggal

(Lampiran 23)

j. Menyiapkan soal-soal untuk evaluasi siklus I (Lampiran 28)

k. Mempersiapkan angket refleksi siswa dalam pembelajaran. Angket ini

diberikan di akhir pertemuan untuk mengetahui pendapat siswa mengenai

pembelajaran yang telah dilaksanakan. Angket terdiri dari 10 soal dengan

5 alternatif jawaban (Lampiran 20)

2. Pelaksanaan tindakan

Pelaksanaan tindakan pembelajaran siklus I terdiri dari dua kali

pertemuan yaitu dilaksanakan pada hari Senin tanggal 6 November 2006

selama 2 x 40 menit dan tanggal Kamis 9 November 2006 selama 2 x 40

menit juga. Pertemuan pertama berisi materi tentang arti bentuk aljabar,

operasi hitung bentuk alajabar pada suku sejenis dan operasi hitung bentuk

alajabar pada suku tidak sejenis, serta pemberian tugas LKS penjumlahan,

pengurangan, perkalian, pembagian dan pemangkatan bentuk aljabar suku

38

sejenis dan tidak sejenis. Semuanya dilaksanakan melalui pembelajaran

kooperatif Numbered Heads Together sebagai berikut.

Pertemuan 1

1. Pendahuluan ( 7 menit)

• Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran

• Guru mengkondisikan siswa dan memastikan siswa siap menerima pelajaran

• Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (merujuk pada indikator)

• Guru menyampaikan manfaat mempelajari konsep dan operasi hitung

bentuk aljabar suku sejenis, yaitu dengan mempelajari konsep dan operasi

hitung bentuk aljabar suku sejenis maka kita akan lebih terampil dalam

memahami materi aljabar pada pokok bahasan selanjutnya

2. Kegiatan inti ( 60 menit)

a. Guru membagi siswa menjadi kelompok – kelompok dengan setiap

kelompok terdiri dari 3 – 5 siswa pada setiap anggota kelompok diberi

nomor 1-5, kemudian setiap siswa diberikan LKS 1 (Lampiran 8) .

b. Sambil tanya jawab, guru menjelaskan cara menyatakan bentuk aljabar,

pengertian suku, faktor dan suku sejenis (8menit)

5 r adalah salah satu bentuk aljabar 5 adalah koefisien dari r sedang r

adalah variabel atau peubah. Suku-suku sejenis pada bentuk aljabar sama

pada variabelnya contoh 5z, 4z, -7z. Apakah 5a, 7d, 5s merupakan suku

sejenis? Coba kalian buat satu contoh bentuk aljabar suku sejenis.

39

c. Guru mengingatkan kembali tentang konsep operasi hitung pada bilangan

bulat sambil mendemonstrasikan cara menyelasaikan operasi hitung pada

bentuk aljabar (10menit):

2 x 3 berarti ada dua tigaan yaitu:

2 x 3 = 3 + 3 (bukan 2 + 2 + 2)

Bagaimana dengan 4 x 5, 5 x (-4)?

2 + 5 = 7

2p + 5p = 7p bagaimana dengan 2a x 3a? (6a2)

12ad – ad =…?(11ad)

(-2) x (-6)n = 12 bagaimana dengan (-3) x (-r)..?(3r)

6 : 3 = 2 bagaimana dengan 6a : 3a ..?(2)

(-4)2 = (-4 ) x (-4) = 16 bagaimana dengan (-2a)2?(4a2)

d. Guru menyuruh siswa bekerja dalam kelompok yang telah dibagi

sebelumnya. Setiap kelompok diberi LKS 1. Siswa bersama kelompoknya

berdiskusi mengerjakan LKS 1 untuk menemukan soal tantang operasi

hitung bentuk aljabar. Setiap kelompok memastikan semua anggotanya

dapat memahami diskusi tersebut (25menit)

e. Guru berkeliling mengarahkan dan membimbing bila ada kelompok yang

mengalami kesulitan.

f. Siswa bersama guru membahas soal yang ada di LKS 1(15 menit)

g. Guru menunjuk sebuah nama kelompok secara acak sambil menyebutkan

satu nomor (juga secara acak) dan anak yang merasa nomornya

disebutkan maju mempresentasikan hasil diskusi mewakili kelompoknya.

40

Hal yang sama juga dilakukan untuk menunjuk dua orang wakil dari

kelompok lain

h. Kelompok lain memperhatikan dan bila kurang jelas siswa diberi

kesempatan bertanya, jika terjadi perbedaan pendapat maka kelompok

lain diberi kesempatan untuk menanggapi (memberi masukan).

i. Siswa kembali ke tempat duduk semula.

3. Penutup (10 menit)

a. Guru memberikan PR.

b. Guru bersama siswa membuat kesimpulan dari serangkaian pembelajaran

yang telah dilakukan.

Simpulan:

(a) sukudariterdirianjumlah 45555554 ←+++=×

(b) Faktor perkalian berupa konstanta atau koefisien dan variabel

atau peubah.

(c) Suku – suku sejenis pada bentuk aljabar hanya berbeda pada

koefisien

(d) Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar suku sejenis dapat

dilakukan dengan cara menjumlahkan/ mengurangkan koefisien

masing-masing.

(e) Pembagian bentuk aljabar suku sejenis adalah pembagian dari

koefisien masing-masing suku

(f) Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar suku sejenis tidak

dapat dilakukan.

(g) Perkalian bentuk aljabar suku sejenis dapat dilakukan dengan cara

mengalikan masing-masing koefisien dengan koefisien dan

variabel dengan variabel itu sendiri.

41

c. Guru mengadakan evaluasi berupa kuis 1 (lampiran 22)

Pertemuan II

Pertemuan II berisi tentang materi KPK dan FPB bentuk aljabar suku

tunggal, serta pemberian tugas LKS 2 (lampiran 9) yaitu KPK dan FPB

bentuk aljabar suku tunggal. Semuanya dilaksanakan melalui

pembelajaran kooperatif Numbered Heads Together sebagai berikut

Pendahuluan ( 10 menit)


• Guru mengkondisikan siswa dan memastikan siswa siap menerima

pelajaran.

• Guru menanyakan PR apakah ada kesulitan atau tidak, jika ada maka guru

bersama siswa membahas soal PR tersebut.

• Dengan tanya jawab, guru mengingatkan konsep operasi hitung bilangan

bulat dan cara menentukan KPK dan FPB pada biangan bulat.

Berapa KPK dan FPB dari 12 dan 24? (6 dan 24)

Kegiatan inti ( 55 menit)

a. Guru membagi siswa menjadi kelompok – kelompok dengan setiap kelompok

terdiri dari 3 – 5 siswa pada setiap anggota kelompok diberi nomor 1-5,

kemudian setiap siswa diberikan LKS 2 (Lampiran 9).

b. Guru mengingatkan kembali tentang konsep operasi hitung pada bilangan bulat

sambil mendemonstrasikan cara menyelasaikan operasi hitung pada bentuk

aljabar serta KPK dan FPB (10 menit)

Tentukan KPK dan FPB dari 10 b dan 2ab

42

10 b = 2 x 5 x b

2ab = 2 x a x b

KPK dari 10 b dan 2 ab adalah 10ab

10ab = 2 x 5 x a x b--------hasil kali faktor-faktor

prima yang berbeda

FPB dari 10 b dan 2 ab adalah 2 b

= 2 x b--------hasil kali faktor-faktor prima yang sama

c. Guru menyuruh siswa bekerja dalam kelompok yang telah dibagi sebelumnya.

Setiap kelompok diberi LKS 2 (lampiran 9). Siswa bersama kelompoknya

berdiskusi mengerjakan LKS 2 untuk menemukan soal tentang operasi hitung

bentuk aljabar. Setiap kelompok memastikan semua anggotanya dapat

memahami diskusi tersebut (25 menit).

d. Guru berkeliling mengarahkan dan membimbing bila ada kelompok yang


e. Siswa bersama guru membahas soal yang ada di LKS 2(20 menit)

f. Guru menunjuk sebuah nama kelompok secara acak sambil menyebutkan satu

nomor (juga secara acak) dan anak yang merasa nomornya disebutkan maju

mempresentasikan hasil diskusi mewakili kelompoknya. Hal yang sama juga

dilakukan untuk menunjuk dua orang wakil dari kelompok lain

g. Kelompok lain memperhatikan dan bila kurang jelas siswa diberi kesempatan

bertanya, jika terjadi perbedaan pendapat maka kelompok lain diberi

kesempatan untuk menanggapi (memberi masukan).

43

Penutup (15 menit)

1. Guru memberikan PR

2. Guru bersama siswa membuat kesimpulan dari serangkaian pembelajaran

yang telah dilakukan.

Simpulan :

.

Guru membagikan angket refleksi siswa terhadap pembelajaran yang telah

dilakukan (Lampiran 20)

3. Observasi

Observasi yang dilakukan meliputi pengamatan terhadap aktivitas

siswa dan kinerja guru selama pembelajaran kooperatif Numbered Heads

Together berlangsung. Aspek yang diamati adalah sebagai berikut.

1) Guru

Kinerja guru dalam pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads

Together ini meliputi mengorientasi siswa dalam pembelajaran,

mengorganisasi siswa ke dalam kelompok-kelompok, membimbing siswa

dalam kelompok, mengamati siswa dalam kelompok, membimbing siswa

dalam mengembangkan dan menyajikan hasil kelompok, serta

menganalisis dan mengevaluasi hasil kelompok.

KPK merupakan hasil perkalian dari semua faktor – faktor prima yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi, sedangkan FPB merupakan hasil perkalian dari faktor – faktor prima yang sama dengan mengambil pangkat terendah

44

2) Siswa

Pengamatan terhadap siswa meliputi perhatian siswa saat dijelaskan,

bertanya tentang materi yang dipelajari, mengkondisikan diri dalam

kelompok, antusias dalam menyelesaikan tugas, menyatukan pendapat

dalam diskusi, kerja sama, memberi masukan saat presentasi, memberi

respon positif atas jawaban temannya, serta mengerjakan evaluasi secara

jujur.

4. Refleksi

Refleksi merupakan analisis dari hasil observasi dan hasil tes.

Refleksi pada siklus I dilaksanakan segera setelah tahap pelaksanaan

tindakan selesai. Refleksi siklus I meliputi hasil observasi dan hasil tes

evaluasi siklus I. hasil refleksi pada siklus I ini digunakan sebagai acuan

pelaksanaan siklus 2.

Siklus 2

1. Perencanaan

Berdasarkan hasil refleksi pada siklus I, maka diadakan perencanaan

ulang. Rencana yang dibuat pada prinsipnya sama dengan rencana pada siklus

I, termasuk pada pembentukan kelompok. Hal itu disebabkan karena

efektivitas kerja kelompok yang telah dibentuk masih efektif dan tidak ada

keluhan siswa terhadap kerja kelompoknya, hanya saja materi disesuaikan

pada siklus 2, yaitu:

(1) Pecahan bentuk aljabar.

45

(2) Perkalian istimewa bentuk aljabar dan pengguanan aljabar dalam

kehidupan.

Guru juga menyiapkan soal kuis tentang pecahan bentuk aljabar, perkalian

istimewa bentuk aljabar dan pengguanan aljabar dalam kehidupan sedangkan

untuk Lembar Kerja Siswa (LKS) siklus 2 sesuai dengan materi yang

diberikan. LKS siklus 2 ini terdiri dari:

a) LKS 3 yang berisi tugas pecahan bentuk aljabar (Lampiran 10)

b) LKS 4 yang berisi tugas perkalian istimewa bentuk aljabar dengan

bantuan alat peraga karton dan tugas pengguanan aljabar dalam

kehidupan (Lampiran11)

2. Pelaksanaan tindakan

Pelaksanaan tindakan pembelajaran siklus 2 terdiri dari dua kali

pertemuan yaitu dilaksanakan pada hari Senin tanggal 13 November 2006

selama 2 x 40 menit dan hari Kamis tanggal 16 November 2006 selama 2x 40

menit. Pertemuan pertama berisi penyampaian materi pengertian pecahan

bentuk aljabar, serta pemberian tugas LKS 3. Semuanya dilaksanakan melalui

pembelajaran kooperatif Numbered Heads Together sebagai berikut.

Pertemuan I

Pendahuluan (10 menit)



pelajaran

46

• Guru membagikan hasil evaluasi siklus I, memberi pujian pada siswa yang

nilainya bagus, serta menjelaskan beberapa kesalahan yang banyak

dilakukan siswa.

• Guru memberitahukan tujuan pembelajaran (merujuk pada indikator)

• Guru menyampaikan manfaat mempelajari konsep pecahan bentuk aljabar

suku maka kita akan lebih terampil dalam menyelesaikan masalah pecahan

baik dalam bentuk soal maupun dalam kehidupan sehari-hari.

• Guru mengingatkan konsep operasi hitung pada pecahan (15 menit)

)2031?(...

54

43

=+ )61?(...

21

32

=−

?...32

53

=× (156 ) )

1821?(...

32

97

=÷

Demikian halnya dengan pecahan bentuk aljabar:

)5

4?(...5

35

aaa=+ )

8310?(...

83

45

abab

ba−

=−

?...1615

54

=×yx

zy (

zx

43 ) )

32?(...

615

35 22

qp

prq

rpq

=÷

Kegiatan inti (60 menit)


terdiri dari 3 – 5 siswa kemudian setiap siswa diberikan LKS 3.

b. Guru menyuruh siswa bekerja dalam kelompok yang telah dibagi

sebelumnya. Setiap kelompok diberi LKS 3. Siswa bersama kelompoknya

berdiskusi mengerjakan LKS 3 untuk menemukan soal tantang operasi hitung

47

bentuk aljabar. Setiap kelompok memastikan semua anggotanya dapat

memahami diskusi tersebut (25 menit).

c. Siswa bersama kelompoknya berdiskusi mengerjakan LKS 3. Setiap

kelompok memastikan semua anggotanya dapat memahami diskusi tersebut.

d. Guru berkeliling mengarahkan dan membimbing bila ada kelompok yang


e. Siswa bersama guru membahas soal yang ada di LKS 3 (20 menit)

f. Guru menunjuk sebuah nama kelompok secara acak sambil menyebutkan satu




g. Kelompok lain memperhatikan dan bila kurang jelas siswa diberi kesempatan



Penutup (10 menit).


2. Siswa bersama guru menyimpulkan materi pelajaran

Simpulan:

(1) Jika pecahan-pecahan yang akan dijumlahkan atau dikurangkan

memiliki penyebut-penyebut yang berbeda maka penyebut-penyebut

pecahan tersebut harus disamakan terlebih dahulu.

(2) Untuk menyamakan penyebut-penyebut pecahan, tentukanlah KPK

dari penyebut pecahan tersebut, kemudian masing-masing pecahan

48

diubah menjadi pecahan yang penyebutnya merupakan KPK yang

sudah ditentukan.

(3) hasil pekalian dua pecahan dapat diperoleh dengan mengalikan

pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Hal ini juga berlaku untuk perkalian pecahan-pecahan bentuk

aljabar.

(4) Untuk pembagian dua bilangan pecahan, telah dibahas bahwa

membagi dengan suatu pecahan sama artinya dengan mengalikan

terhadap kebalikan pecahan tersebut. Hal ini juga berlaku pada

pembagian dengan pecahan bentuk aljabar.

Pertemuan II

Pertemuan II berisi penyampaian materi tentang perkalian istimewa

bentuk aljabar dan pengguanan aljabar dalam kehidupan serta pemberian

tugas LKS 4. Semuanya dilaksanakan melalui pembelajaran kooperatif

Numbered Heads Together sebagai berikut

Pendahuluan (7 menit)

• Guru mengucapkan salam untuk membuka pelajaran.


pelajaran

• Guru menanyakan PR pada pertemuan sebelumnya, apakah ada kesulitan

atau tidak, jika ada maka guru bersama siswa membahas soal PR tersebut

• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran (merujuk pada indikator) .

49

Kegiatan inti (60 menit)


terdiri dari 4 – 5 siswa kemudian setiap siswa diberikan LKS 4 (lembar kerja

siswa).

b. Guru mengingatkan kembali tentang cara – cara penyelesaian operasi hitung

pada bentuk aljabar ( 8 menit)

x(3x +5) = x(3x) + x(5)

= 3x2 + 5x

2x(4x2 – 3y)=8x3 – 6xy

x(3x + 4y – 3y2) =x(3x) + x(4y) + x(5xy)

= 3x2 + 4xy +5x2y

c. Guru menunjukkan alat peraga perkalian suatu bilangan dengan suku dua,

suku dua dengan suku dua, dan pengkuadratan suku dua serta penggunaan

alat peraga tersebut (12 menit).

d. Siswa bersama kelompoknya berdiskusi mengerjakan LKS 4. Setiap

kelompok memastikan semua anggotanya dapat memahami diskusi tersebut

(25 menit).

e. Guru berkeliling mengarahkan dan membimbing bila ada kelompok yang


f. Siswa bersama guru membahas soal yang ada di LKS 4(15 menit).

g. Guru menunjuk sebuah nama kelompok secara acak sambil menyebutkan satu


50



h. Kelompok lain memperhatikan dan bila kurang jelas siswa diberi kesempatan



Penutup (13 menit)


2. Siswa bersama guru menyimpulkan materi pelajaran

Simpulan :

Untuk sembarang x,y, dan k selalu berlaku:

x (x + k) = x2 + kx

x (x + y + k) = x2 + xy + xk

3. Guru membagikan angket refleksi siswa terhadap pembelajaran yang telah

dilakukan (Lampiran 21)

(x +p)(x +q) = x(x) + x(q) + p(x) + p(q) = x2 + (p +q)x +pq (x +p)(x -p) = x(x) + (p –p)x + p(-p) = x2 – p2

(a + b)2 = a2 +2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

51

3. Observasi

Observasi yang dilakukan meliputi pengamatan terhadap aktivitas

siswa dan kinerja guru selama pembelajaran kooperatif Numbered Heads

Together berlangsung. Aspek yang diamati adalah sebagai berikut.

1) Guru

Kinerja guru dalam pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads

Together ini meliputi mengorientasi siswa dalam pembelajaran,

mengorganisasi siswa ke dalam kelompok-kelompok, membimbing siswa

dalam kelompok, mengamati siswa dalam kelompok, membimbing siswa

dalam mengembangkan dan menyajikan hasil kelompok, serta

menganalisis dan mengevaluasi hasil kelompok.

2) Siswa

Pengamatan terhadap siswa meliputi perhatian siswa saat dijelaskan,

bertanya tentang materi yang dipelajari, mengkondisikan diri dalam

kelompok, antusias dalam menyelesaikan tugas, menyatukan pendapat

dalam diskusi, kerja sama, memberi masukan saat presentasi, memberi

respon positif atas jawaban temannya, serta mengerjakan evaluasi secara

jujur.

4. Refleksi

Refleksi merupakan analisis dari hasil observasi dan hasil tes.

Refleksi pada siklus 2 dilaksanakan segera setelah tahap pelaksanaan

tindakan selesai. Refleksi siklus 2 meliputi hasil observasi dan hasil tes

evaluasi siklus 2. Hasil refleksi pada siklus 2 ini digunakan untuk menarik

52

kesimpulan apakah penelitian yang dilakukan sudah mencapai indikator yang

ditetapkan.

Pengumpulan Data

1. Sumber data

Sumber data penelitian adalah siswa dan guru.

2. Jenis data

a. Data mengenai hasil belajar

b. Data mengenai tanggapan siswa terhadap pembelajaran.

c. Data mengenai kinerja guru dalam pembelajaran dan aktivitas siswa

dalam kelompok.

3. Alat Pengumpulan Data

a. Tes Evaluasi

b. Angket refleksi terhadap pembelajaran

c. Lembar Observasi

4. Cara Pengambilan Data

a. Data mengenai hasil belajar diambil dengan memberikan tes evaluasi

pada setiap akhir siklus

b. Data mengenai kinerja guru dalam pembelajaran dan aktivitas siswa

dalam kelompok diambil dengan menggunakan lembar observasi.

c. Data mengenai tanggapan siswa terhadap pembelajaran dengan

menggunakan angket refleksi siswa terhadap pembelajaran.

53

E. Indikator Keberhasilan

Indikator kinerja yang digunakan untuk mengukur keberhasilan dalam

penelitian tindakan kelas ini adalah sebagai berikut.

1. Apabila jumlah siswa berkategori tuntas belajar minimal 75% dengan kriteria

tuntas belajar apabila nilai hasil evaluasi siswa pada siklus I, II minimal 6,5.

2. Apabila aktivitas siswa dalam pembelajaran minimal 75% yang diukur

dengan melihat lembar observasi siswa.

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus 1

1. Hasil Penelitian Siklus 1

Dari pelaksanaan siklus 1, diperoleh berbagai data yaitu data hasil

belajar siswa, data hasil observasi kinerja guru, data hasil observasi aktivitas

siswa, data tentang hasil angket tanggapan siswa terhadap pembelajaran.

a. Hasil Belajar Siswa

Setelah dilakukan analisis data hasil tes siklus 1 dengan sub

pokok bahasan arti bentuk aljabar, operasi bentuk aljabar dan pokok

bahasan KPK dan FPB, diperoleh nilai rata-rata siswa sebesar 64,11,

siswa yang tuntas sebanyak 26 anak (68,4%), siswa yang tidak tuntas

sebanyak 12 anak (31,6%) dengan nilai tertinggi 100 dan nilai terendah

40 (Lampiran 30). Berdasarkan data hasil belajar tersebut dapat dibuat

grafik sebagai berikut.

Grafik Hasil Tes Siklus 1

64.11

2612

100

40

0

20

40

60

80

100

120

Siklus 1

Frek

uens

i dan

NIla

i

Rata-rata

Siswa Tuntas

Siswa tidakTuntasNilai Tertinggi

Nilai Terendah

Grafik 1. Perolehan Hasil Tes Siklus 1

54

55

b. Hasil Observasi Kinerja Guru

Pertemuan 1 (lampiran 16 )

Pengamatan kemampuan guru dalam pengelolaan pembelajaran pada

Pertemuan 1 dapat dilihat pada tabel berikut:

NO Aktivitas Penilaian Arti

1 (1) Cukup baik Menyampaikan tujuan pembelajaran

dengan suara keras namun pandangan

guru ditujukan pada sebagian siswa.

2 (2) Cukup baik Menyampaikan maksud dari

pembelajaran suara keras namun

pandangan guru ditujukan pada sebagian

siswa

3 (3) Cukup baik Mengorganisir siswa kedalam kelompok

dan mengarahkan sebagian kelompok saja

4 (4) Cukup baik Guru masih sering didepan kelas

5 (5) Cukup baik Membimbing siswa yang aktif bertanya

pada guru

6 (6) Baik Melakukan pengamatan dari depan kelas

7 (7) Baik Mengarahkan siswa ke jawaban yang

benar jika ada siswa yang bertanya.

8 (8) Baik Menuntun siswa yang melakukan

presentasi.

9 (9) Baik Membimbing semua kelompok yang

bertanya namun hanya membimbing

56

sebagian soal yang ditanyakan.

10 (10) Baik Menuntun siswa yang menanggapi , atau

menyanggah hasil presentasi.

11 (11) Baik Membimbing 4-5 kelompok untuk

menyimpukan hasil pemecahan masalah

12 (12) Sangat baik Memberi penghargaan 5-6 kelompok

Dari hasil diatas diperoleh persentase kemampuan guru dalam pengelolaan

pembelajaran sebesar 67% dengan skor terendah 2 dan skor tertinggi 4

(Lampiran 16).











siswa




57

5 (5) Baik Membimbing siswa yang aktif bertanya

pada guru

6 (6) Baik Melakukan pengamatan dari depan kelas




presentasi.


bertanya namun hanya membimbing

sebagian soal yang ditanyakan.

10 (10) Baik Menuntun siswa yang menanggapi , atau


11 (11) Sangat Baik Membimbing 5-6 kelompok untuk




pembelajaran sebesar 70,8% dengan skor terendah 2 dan skor tertinggi 4

(Lampiran 17).

58

c. Hasil Observasi Aktivitas Siswa


Pengamatan aktivitas siswa pada Pertemuan 1 dapat dilihat pada tabel

berikut:

NO Aktivitas Prosentase/

Penilaian

Arti

1 (1) <25%

Kurang baik

Masih sedikit yang memperhatikan

penjelasan guru kebanyakan dari mereka

masih asing dengan metode pembelajaran

yang sedang dilaksanakan.

2 (2) <25%

Kurang baik

Masih sedikit yang bertanya tentang

materi

3 (3) <25%

Kurang baik

Siswa belum dapat mengkondisikan

dirinya kedalam kelompok yang telah

dibentuk.

4 (4) <25%

Kurang baik

Siswa belum menunjukkan antusias

terhadap pembelajaran setelah dimotivasi

oleh guru

5 (5) 25% - 50%

Cukup baik

Sifat individual masih ada sehingga

banyak siswa yang kemampuannya

kurang malu untuk bertanya kepada

temannya

59

6 (6) 25% - 50%

Cukup Baik

Siswa yang kemampuannya lebih masih

enggan berdiskusi dengan teman

seelompoknya

7 (7) 25% - 50%

Cukup Baik

Belum terihat adanya diskusi untuk

menyelesaikan soal-soal LKS.

8 (8) 25% - 50%

Cukup Baik

Masih sedikit kelompok yang

mempresentaskan pekerjaannya

9 (9) 25% - 50%

Cukup Baik

Hanya sedikit yang memberikan

tanggapan, bertanya atau menyanggah

yang dipresentasikan

10 (10) 50% - 75%

Baik

Masih sedikit yang membuat kesimpulan

terhadap hasil pemecahan masalah

11 (11) 50% - 75%

Baik

Sudah banyak yang senang terhadap

penghargaan oleh guru.

Dari hasil diatas persentase aktivitas siswa dalam pembelajaran sebesar 45,5%

dengan skor terendah 1 dan skor tertinggi 3 (Lampiran 15).



berikut:


Penilaian

Arti

1 (1) 25% - 50%

Cukup baik




60


2 (2) 25% - 50%

Cukup baik


materi

3 (3) 25% - 50%

Cukup baik



dibentuk.

4 (4) 25% - 50%

Cukup baik



oleh guru

5 (5) 25% - 50%

Cukup baik

Sifat individual masih ada sehingga

banyak siswa yang kemampuannya

kurang malu untuk bertanya kepada

temannya

6 (6) 25% - 50%

Cukup Baik

Siswa yang kemampuannya lebih masih

enggan berdiskusi dengan teman

seelompoknya

7 (7) 25% - 50%

Cukup Baik

Belum terihat adanya diskusi untuk


8 (8) 25% - 50%

Cukup Baik

Masih sedikit kelompok yang

mempresentaskan pekerjaannya

9 (9) 50% - 75%

Cukup Baik

Hanya sedikit yang memberikan

tanggapan, bertanya atau menyanggah

yang dipresentasikan

61

10 (10) 50% - 75%

Baik

Masih sedikit yang membuat kesimpulan


11 (11) 50% - 75%

Baik

Sudah banyak yang senang terhadap


Dari hasil diatas persentase aktivitas siswa dalam pembelajaran sebesar

56,8% dengan skor terendah 2 dan skor tertinggi 3 (Lampiran 13).

d. Hasil Analisis Angket

Tanggapan siswa tentang pembelajaran dilakukan pada setiap

akhir siklus. Hasil tanggapan siswa atas pembelajaran yang telah

dilakukan pada siklus 1 dapat dilihat pada tabel 1 berikut ini.

No

Butir

Aspek yang Diamati

Pernyataan siswa mengenai pembelajaran yang telah dilakukan

Frekuensi Siswa

yang Menjawab

Persentase

A. Sangat tidak menyenangkan 0 0%

B. Tidak menyenangkan 0 0% C. Ragu-ragu 4 10,53% D. Menyenangkan 28 73,69%

1

E. Sangat menyenangkan 6 15,78% Pernyataan siswa tentang kejelasan mereka setelah mengikuti pembelajaran.

A. Sangat bingung 0 0% B. Bingung 2 5,26% C. Ragu-ragu 6 15,79% D. Jelas 25 65,79%

2

E. Sangat Jelas 5 13,16% Pernyataan siswa tentang pembelajaran yang dilakukan dengan kerja kelompok

A. Sangat tidak menyenangkan 1 2,63% B. Tidak menyenangkan 2 5,26% C. Ragu-ragu 5 13,16% D. Menyenangkan 16 42,11%

3

E. Sangat Menyenangkan 14 36,84%

62

Pernyataan siswa tentang kecocokan mereka dengan pembagian kelompok yang diperoleh

A. Sangat tidak cocok 0 0% B. Tidak cocok 1 2,63% C. Ragu-ragu 1 2,63% D. Cocok 35 92,11%

4

E. Sangat Cocok 1 2,63% Pernyataan siswa dengan penyajian kerja kelompok

A. Sangat tidak menyenangkan 0 0% B. Tidak menyenangkan 1 2,63% C. Ragu-ragu 8 21,05% D. Menyenangkan 22 57,90%

5

E. Sangat menyenangkan 7 18,42% Ket* Data selengkapnya lihat lampiran 20

2. Pembahasan Siklus 1

Siklus 1 merupakan pembelajaran dengan materi arti bentuk aljabar,

operasi bentuk aljabar dan pokok bahasan KPK dan FPB yang dilakukan

dalam dua kali pertemuan. Hasil penelitian pada siklus 1 dapat dijelaskan

sebagai berikut.

a. Hasil Belajar

Dari grafik 2 diperoleh rata-rata hasil belajar siswa sebesar 64,11..

Ketuntasan belajar klasikal sebesar 68,4% atau sebanyak 26 anak tuntas

belajar dengan mendapatkan nilai ≥ 6,5. Hal ini dikarenakan adanya

keterlibatan siswa selama proses pembelajaran terutama dalam melakukan

diskusi untuk mengerjakan tugas LKS. Sesuai dengan pendapat Slavin

(1995) bahwa pembelajaran akan berkesan bila siswa terlibat langsung di

dalamnya.

Dengan demikian hasil belajar belum tercapai secara optimal, oleh

karena itu diadakan upaya perbaikan pada siklus 2 dengan memotivasi pada

siswa untuk lebih aktif dalam pembelajaran. Hal ini didukung pernyataan

63

yang dikemukakan oleh Hamalik (2001), bahwa motivasi menentukan

tingkat keberhasilan dan kegagalan dalam belajar.

b. Aktivitas Siswa

Pada siklus 1, dari setiap pertemuan menunujukkan peningkatan

aktifitas belajar siswa. Seperti meningkatnya antusias dan motivasi siswa

dalam mengikuti pembelajaran, karena dorongan dan pemberian motivasi

oleh guru. Untuk kerja kelompokpun menunjukkan aktivitas, seperti

meningkatnya diskusi dan tanya jawab antar teman dalam kelompok, serta

memberi pendapat tentang hasil yang dipresentasikan. Selain itu dalam

mengkaji ulang/melakukan evaluasi dan membuat kesimpulan juga semakin

meningkat namun ini belum ini belum menunujukkan aktivitas yang

dilaksanakan siswa belum optimal sesuai yang diharapkan sehingga perlu

ditingkatkan.

Berdasarkan hasil lembar observasi aktivitas siswa, keaktifan siswa

pada pertemuan pertama sebesar 45,5% dan 56,8%. Hasil ini masih jauh dari

indikator kaberhasilan yang ditetapkan sebanyak 75%. Hal ini disebabkan

siswa masih kurang percaya diri dalam mengemukakan pendapat, dan masih

canggung untuk bekerja dalam kelompok. Selain itu pengawasan tingkah

laku siswa dalam melakukan diskusi kelompok masih kurang, terlihat masih

adanya siswa yang bermain dan mengganggu teman sehingga tidak

memperhatikan penjelasan guru..

Siswa yang ditunjuk untuk menyajikan hasil diskusi masih terlihat

ragu-ragu dan kurang menguasai materi, suaranya juga kurang keras.

Dengan kurangnya penguasaan materi siswa penyaji berarti pembelajaran

64

NHT belum dilaksanakan dengan baik. Karena dalam pelaksanaan

pembelajaran NHT, siswa berdiskusi dan menyatukan pendapat mereka, dan

memastikan semua anggota kelompok paham dengan diskusi tersebut.

Sehingga ketika guru menunjuk sebuah nomor secara acak, siswa yang

ditunjuk selalu siap maju mewakili kelompoknya mempresentasikan hasil

diskusi di depan kelas. Pada saat siswa penyaji selesai presentasi, masih

banyak kelompok lain belum ada yang menanggapi.

Kekurangan aktivitas dalam pembelajaran tersebut perlu adanya

perbaikan dengan memberikan dorongan motivasi kepada siswa untuk

bersungguh-sungguh dalam mengerjakan tugas , menyatukan pendapat,

tidak boleh mengganggu teman serta melakukan diskusi secara aktif dan

memberi pujian bagi siswa yang bertanya dan menjawab pertanyaan. Guru

harus mampu memberi perhatian serta motivasi terhadap kegiatan siswa

dalam kelompoknya. Permasalahan ini akan diupayakan perbaikan pada

siklus 2.

c. Aktivitas Guru

Kegiatan inti yang dilakukan guru meliputi mengorientasi siswa

dalam pembelajaran, dalam hal ini guru memberikan bimbingan kepada

kelompok yang mengalami kesulitan. Siswa dalam kelompoknya melakukan

kegiatan dengan bimbingan guru, namun demikian bimbingan guru masih

belum merata pada setiap kelompok. Guru lebih banyak memberikan

bimbingan kepada kelompok yang aktif bertanya, sedangkan kelompok yang

cenderung pasif hanya mendapat bimbingan guru secara sekilas.

65

Pada kegiatan penutup guru membimbing siswa dalam menarik

kesimpulan. Namun dalam menarik kesimpulan kebanyakan masih

dilakukan oleh guru, sehingga siswa belum terbiasa berpikir sendiri. Secara

umum pada siklus 1 ini guru masih mendominasi pembelajaran.

Persentase aktivitas guru pada siklus 1 cukup baik yaitu sebesar 67%

dan Persiapan guru sudah cukup matang dan selama proses pembelajaran

berlangsung guru sudah berusaha untuk menerapkan model pembelajaran

NHT sesuai dengan RP yang telah dibuat. Namun hal ini perlu ditingkatkan

lagi pada siklus 2 dengan perbaikan-perbaikan seperti pemerataan

bimbingan pada setiap kelompok, serta memberi kesempatan pada siswa

untuk terbiasa berpikir sendiri.

Dengan demikian dari hasil observasi dan refleksi siklus 1 dapat

disimpulkan bahwa aktivitas dan hasil belajar siswa belum memenuhi

indikator keberhasilan. Hal ini akan diperbaiki pada pembelajaran siklus 2

dengan memberikan pengarahan, motivasi agar siswa melakukan diskusi

secara aktif, bekerja sama dengan kelompoknya, memaksimalkan

keterlibatan siswa pandai untuk aktif membimbing anggota yang masih

kurang, percaya diri saat presentasi, berani bertanya, serta menjawab

pertanyaan.

d. Hasil Angket

Secara umum siswa memberikan respon positif atas pembelajaran

yang telah dilakukan. Data lengkap hasil tanggapan siswa tentang

pembelajaran pada siklus 1 dapat dilihat pada lampiran 20 .

66

B. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus 2

1. Hasil Penelitian Siklus 2

Dari pelaksanaan siklus 2, diperoleh berbagai data yaitu data hasil

belajar siswa, data hasil observasi kinerja guru, data hasil observasi aktivitas

siswa, data tentang hasil angket tanggapan siswa terhadap pembelajaran.

a. Hasil Belajar Siswa

Setelah dilakukan analisis data hasil tes siklus 2 dengan sub pokok

perkalian istimewa bentuk aljabar dan penggunaan aljabar dalam kehidupan

sehari-hari, diperoleh nilai rata-rata siswa sebesar 76,63 siswa yang tuntas

sebanyak 31 anak (77,5%), siswa yang tidak tuntas sebanyak 9 anak (22,5%)

dengan nilai tertinggi 100 dan nilai terendah 50 (Lampiran 31).

Berdasarkan data hasil belajar tersebut dapat dibuat grafik sebagai berikut.

Grafik Hasil Tes Siklus 3

76.63

319

100

50

0

50

100

150

Siklus 3

Frek

uens

i dan

Ni

lai

Rata-rata

Siswa Tuntas

Siswa TidakTuntasNilai Tertinggi

Nilai Terendah

Grafik 2. Perolehan Hasil Tes Siklus 2

b. Hasil Observasi Kinerja Guru




67








siswa



4 (4) Baik Guru sudah mulai berkeliling

menanyakan kesulitan yang dialami

kelompok


pada guru

6 (6) Baik Melakukan pengamatan dari depan dan

belakang kelas


benar ada siswa yang bertanya.


presentasi.


bertanya tidak hanya membimbing soal

yang ditanyakan.

68

10 (10) Sangat baik Menuntun siswa yang menanggapi , atau

menyanggah hasil presentasi

11 (11) Sangat baik Membimbing 5-6 kelompok untuk




pembelajaran sebesar 75% dengan skor terendah 2 dan skor tertinggi 4

(Lampiran 18).

3. Pertemuan 2 (lampiran 19 )




1 (1) Baik Menyampaikan tujuan pembelajaran

dengan suara keras dan pandangan guru

ditujukan pada seluruh siswa.

2 (2) Baik Menyampaikan maksud dari

pembelajaran suara keras dan pandangan

guru ditujukan pada seluruh siswa

3 (3) Baik Mengorganisir siswa kedalam kelompok

dan mengarahkan semua kelompok



pada guru

69

6 (6) Baik Melakukan pengamatan dari depan dan

belakang kelas



8 (8) Sangat Baik Menuntun siswa yang melakukan

presentasi.

9 (9) Sangat Baik Membimbing semua kelompok yang

bertanya dan membimbing semua soal

yang ditanyakan.

10 (10) Sangat Baik Menuntun siswa yang menanggapi , atau


11 (11) Sangat Baik Membimbing 5-6 kelompok untuk




pembelajaran sebesar 93,8% dengan skor terendah 3 dan skor tertinggi 4

(Lampiran 19).

a. Hasil Observasi Aktivitas Siswa



berikut:

70


Penilaian

Arti

1 (1) 25% - 50%

Cukup baik





2 (2) 25% - 50%

Cukup baik


materi

3 (3) 25% - 50%

Cukup baik



dibentuk.

4 (4) 25% - 50%

Cukup baik



oleh guru

5 (5) 50% - 75%

Baik

Sifat saling membantu sudah mulai

tampak sehingga banyak siswa yang

kemampuannya kurang berani untuk

bertanya kepada temannya

6 (6) 50% - 75%

Baik

Siswa yang kemampuannya lebih mau

berdiskusi dengan teman sekelompoknya

7 (7) 50% - 75%

Baik

Terihat adanya diskusi untuk


71

8 (8) 50% - 75%

Baik

4-5 kelompok maju mempresentaskan

pekerjaannya

9 (9) 50% - 75%

Baik

4-5 kelompok memberikan tanggapan,

bertanya atau menyanggah yang

dipresentasikan

10 (10) 50% - 75%

Baik

4-5 kelompok membuat kesimpulan


11 (11) 50% - 75%

Baik

4-5 kelompok senang terhadap


Dari hasil diatas persentase aktivitas siswa dalam pembelajaran sebesar 70%

dengan skor terendah 2 dan skor tertinggi 3 (Lampiran 14).

4. Pertemuan 2 (lampiran 15 )


berikut:


Penilaian

Arti

1 (1) 50% - 75%

Baik

4-5 kelompok memperhatikan penjelasan

guru mereka sudah senang dengan

metode pembelajaran yang sedang

dilaksanakan.

2 (2) 50% - 75%

Baik

4-5 kelompok bertanya tentang materi

3 (3) 50% - 75%

Baik

Siswa sudah dapat mengkondisikan


72

dibentuk.

4 (4) 50% - 75%

Baik

Siswa sudah menunjukkan antusias


oleh guru

5 (5) ≥75%

Sangat baik

Kerjasama antar kelompok sudah terlihat

karena siswa bersama-sama menyatukan

pendapat dan berusaha mencari jawaban

yang benar

6 (6) ≥75%

Sangat baik

Siswa yang kemampuannya lebih mau

berdiskusi dengan teman sekelompoknya

untuk mengetahui jawaban soal

7 (7) ≥75%

Sangat baik

Sudah terihat adanya diskusi untuk


8 (8) ≥75%

Sangat baik

5-6 kelompok yang mempresentaskan

pekerjaannya

9 (9) ≥75%

Sangat baik

5-6 kelompok memberikan tanggapan,

bertanya atau menyanggah yang

dipresentasikan

10 (10) ≥75%

Sangat baik

5-6 kelompok membuat kesimpulan


11 (11) ≥75%

Sangat baik

5-6 kelompok senang terhadap


73

Dari hasil diatas persentase aktivitas siswa dalam pembelajaran sebesar

88,6% dengan skor terendah 3 dan skor tertinggi 4 (Lampiran 15).

a. Hasil Analisis Angket

Tanggapan siswa tentang pembelajaran dilakukan pada setiap akhir

pertemuan. Hasil tanggapan siswa atas pembelajaran yang telah dilakukan

pada siklus 2 dapat dilihat pada tabel 3 berikut ini

No

Butir

Aspek yang Diamati

Pernyataan siswa mengenai pembelajaran yang telah dilakukan

Frekuensi Siswa

yang Menjawab

Persentase

C. Sangat tidak menyenangkan 1 2,5%

D. Tidak menyenangkan 0 0% C. Ragu-ragu 10 25% D. Menyenangkan 25 62,5%

1

E. Sangat menyenangkan 4 10% Pernyataan siswa tentang kejelasan mereka setelah mengikuti pembelajaran.

A. Sangat bingung 0 0% B. Bingung 3 7,5% C. Ragu-ragu 3 7,5% D. Jelas 26 65%

2

E. Sangat Jelas 8 20% Pernyataan siswa tentang pembelajaran yang dilakukan dengan kerja kelompok

A. Sangat tidak menyenangkan 2 5% B. Tidak menyenangkan 4 10% C. Ragu-ragu 3 7,5% D. Menyenangkan 14 35%

3

E. Sangat Menyenangkan 17 42,5% Pernyataan siswa tentang kecocokan mereka dengan pembagian kelompok yang diperoleh

A. Sangat tidak cocok 0 0% B. Tidak cocok 1 2,5% C. Ragu-ragu 2 5%

4

D. Cocok 35 87,5%

74

E. Sangat Cocok 2 5% Pernyataan siswa dengan penyajian kerja kelompok

A. Sangat tidak menyenangkan 1 2,5% B. Tidak menyenangkan 0 0% C. Ragu-ragu 11 27,5% D. Menyenangkan 15 37,5%

5

E. Sangat menyenangkan 13 32,5% Ket* Data selengkapnya lihat lampiran 21

2. Pembahasan Siklus 2

Siklus 2 merupakan pembelajaran dengan sub pokok bahasan perkalian

istimewa bentuk aljabar, dan penggunaan aljabar dalam kehidupan yang

dilaksanakan dalam dua kali pertemuan. Hasil penelitian siklus 2 dapat

dijelaskan sebagai berikut.

a. Hasil Belajar

Dari hasil tes pada siklus 2 terdapat peningkatan. Hal ini dapat terlihat

dari grafik 3 diperoleh rata-rata hasil tes yang diberikan kepada siswa pada

siklus 2 adalah sebesar 76,63. Ketuntasan belajar secara klasikal sebesar 77,5%

atau sebanyak 31 siswa memperoleh nilai 5,6≥ . Dengan demikian hasil belajar

pada siklus 2 ini sudah sesuai dengan indikator keberhasilan yang ditetapkan,

sehingga tidak perlu dilakukan siklus selanjutnya.

b. Aktivitas Guru

Pencapaian hasil belajar siswa yang diharapkan seperti yang ditetapkan

dalam indikator keberhasilan tidak lepas dari peran guru dalam proses

pembelajaran. Mengingat guru merupakan salah satu komponen yang

mempengaruhi hasil belajar siswa. Berdasar hasil lembar aktivitas guru pada

siklus 2, dapat diketahui guru semakin matang dalam menerapkan model

pembelajaran NHT. Kemampuan guru seperti mengorientasi siswa dalam

75

pembelajaran, membimbing diskusi, mengarahkan presentasi, dan memberi

balikan sudah meningkat ditandai dengan tingginya persentase hasil observasi

pada pertemuan pertama sebesar 79,2% dan sebesar 93,8% pada pertemuan

kedua.

Pada siklus 2 ini guru memberikan penghargaan ” alat-alat tulis ”

kepada siswa yang sudah berhasil menjawab pertanyaan atau yang memperoleh

nilai bagus. Guru juga sudah memotivasi siswa yang belum pernah bekerja

dengan alat peraga untuk bisa terlibat langsung dalam penggunaannya.

c. Aktivitas Siswa

Pada siklus 2 aktivitas siswa lebih meningkat lagi dibandingkan

dengan siklus 1. Ditandai dengan perolehan persentase hasil observasi yang

tinggi yaitu pada pertemuan pertama sebesar 72,7% dan pada pertemuan kedua

sebesar 93% .

Hal ini menunjukkan siswa dalam melakukan aktivitas yang

diharapkan lebih banyak dibandingkan dengan siklius 1. Ini berarti siswa

lebih terarah pada kerjasama kelompok, meningkatnya diskusi dan tanya

jawab dalam kelompok serta lebih berani dalam mengungkapkan

pendapatnya, ditandai dengan adanya siswa yang bertanya serta menjawab

pertanyaan. Siswa juga telah bekerja sama dengan kelompoknya secara

baik, walaupun dalam menggunakan alat peraga dan mengisi LKS masih

didominasi siswa pandai. Tetapi siswa pandai di sini sudah mulai

menularkan idenya kepada siswa lain yang masih kurang, sehingga semua

anggota kelompok memahami diskusi. Hal tersebut sesuai dengan pendapat

Lie (2002: 42) yang menyatakan bahwa pembagian kelompok secara

76

heterogen memberikan kesempatan untuk saling mendukung, meningkatkan

relasi dan interaksi serta memudahkan pengelolaan kelas, karena dengan

adanya siswa yang berkemampuan akademis yang tinggi guru mendapatkan

asisten untuk kelompok. Oleh karena itu belajar kelompok sangat

diperlukan agar diperoleh hasil belajar yang lebih baik. Hal ini sudah sesuai

dengan apa yang diharapkan dalam pembelajaran NHT bahwa siswa

menyatukan pendapatnya terhadap jawaban pertanyaan / tugas dari guru dan

meyakinkan tiap anggota dalam timnya mengetahui jawaban itu.

d. Hasil Angket

Seperti pada siklus 1, secara umum siswa memberikan respon

positif atas pembelajaran yang telah dilakukan. Data lengkap hasil

tanggapan siswa tentang pembelajaran pada siklus 2 dapat dilihat pada

lampiran 21.

Dari pembahasan silklus 1 dan 2 diatas menunjukkan bahwa

indikator keberhasilan tercapai, sehingga hipotesis penelitian ini dapat

diterima yang berarti ada peningkatan hasil belajar dan aktivitas siswa

melalui pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT)

pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar

BAB V

PENUTUP

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diatas dapat disimpulkan

sebagai berikut.

1. Hasil belajar siswa kelas VII-A semester I MTs Islamiyah Maarif

Sumpiuh Kabupaten Banyumas Pokok bahasan operasi hitung bentuk

aljabar dapat ditingkatkan dengan model pembelajaran Numbered Heads

Together, ditunjukkan oleh rata-rata niai tes akhir siklus 1 dari 64,11

menjadi 76,63 pada siklus 2 dan ketuntasan belajar klasikal meningkat

pada siklus 1 sebesar 68,4% menjadi 77,5% pada siklus 2.

2. Aktivitas siswa kelas VII-A semester I MTs Islamiyah Maarif Sumpiuh

Kabupaten Banyumas pada pokok bahasan operasi hitung bentuk aljabar

dapat ditingkatkan melalui model pembelajran Numbered Heads

Together.

B. Saran

1. Model pembelajaran matematika Numbered Heads Together perlu

dilaksanakan oleh guru matematika kelas VII MTs Islamiyah Maarif

Sumpiuh Kabupaten Banyumas dalam pokok bahasan operasi hitung

bentuk aljabar.

77

78

2. Model pembelajaran Numbered Heads Together dapat digunakan sebagai

variasi pembelajaran yang bisa dicobakan guru dalam mengajar sub

pokok bahasan yang lain.

3. Perlu adanya penelitian lebih lanjut sebagai pengembangan dari

penelitian ini.

79

DAFTAR PUSTAKA

Ani,Tri C. 2004. Psikologi Belajar. Semarang: UPT UNNES Press Arifin, Zainal. 1991. Evaluasi Instruksional Prinsip-prinsip Teknik-Prosedur.

Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Arikunto, Suharsimi. 2005. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara Cholik, M. 2004. Matematika untuk SMP kelas VII. Jakarta : Erlangga Darsono, M. 2000.Belajar dan Pembelajaran. Semarang : IKIP Semarang Press Dimyati& Mudjiono. 2002. Belajar dan pembelajaran. Jakarta : Rineka Cipta.

Hamalik, O. 2001. Proses Belajar Mengajar. Jakarta : Bumi Aksara.

Ibrahim, M, dkk. 2000. Pembelajaran Kooperatif. Surabaya : University Press.

Lie, Anita. 2002. Cooperative Learning: Mempraktikkan Cooperative Learning di Ruang-ruang Kelas. Jakarta: Gramedia Widiasarana.

Loedji, Soekotjo W.A. 2004. Pelajaran Matematika jilid IB (Bilingual) untuk SMP

Kelas VII Semester 2. Bandung: CV. Yrama Widya. Maesuri, Sitti. 2003. Makalah: Suatu Alternatif Model Pelatihan Lanjutan untuk

Materi Penilaian Autentik. Jakarta: Direktorat PPDKA NN.2004.NumberedHeadsTogether.http://www.glencoe.com/sec/teachingtoday/subje

ct/geometry/cooplearning.phtml NN.2005.PembelajaranMatematika.http://www.dikmenum.qo.id/download.php?filep

ath=matematika.doc Pusat Bahasa. 2002. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.. Sardiman. 2001. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: IKIP Semarang

Press Slavin, E.R. 1995. Cooperative Learning. Boston: Allyn Bacon Sudjana, Nana. 2001. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Remaja

Rosdakarya

80

Sugandi, Ahmad. 2004. Teori Pembelajaran. Semarang: UNNES Sugiyono. 2005. Statistik untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta Suherman, Erman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer

(edisi revisi). Bandung : UPI Suyitno, Amin. 2004. Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I. Hand

Out Perkuliahan Mahasiswa S1 Program Studi Pendidikan Matematika FMIPA UNNES.

.

Documents

kooperatif