Embed Size (px)
Citation preview
※ KOORDINAT KARTESIUS &
KOORDINAT KUTUBKelas X ( 16 – 21 Maret 2020 )
o
x A (x,y)
KOOR DINAT KARTESIUS
y
Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(x,y)
X : jarak titik A terhadap sumbu -Y
y : jarak titik A terhadap sumbu -X
Ingat !!
o
(X+ , y+)(X– , y+)
(X– , y–) (X+ , y–)
※ KOORDINAT KARTESIUS &
KOORDINAT KUTUB
o
A (r, )
KOORDINAT KUTUB
Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(r,)
r : jarak titik A terhadap titik asal O (0,0)
: besar sudut antara sb-X (x positif) terhadap garis OA
Ingat !!
o
(r , K1)(r , K2)
(r , K3) (r , K4)
r
Besar sudut di berbagai kuadran
※ KOORDINAT KARTESIUS &
KOORDINAT KUTUB
1. Jika diketahui Koordinat
Kutub ( r , ) :
Maka :
Ingat Letak kuadran…
Hubungan Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub :
o
A
r
x
y
rxCos =
r
ySin =
x = r. cos
y = r. sin
2. Jika diketahui Koordinat
Kartesius ( x , y ) :
Maka : r =
tan =
22 yx
x
y
o
A (r, )
Contoh Soal :
600
8
Diketahui Koordinat Kutub :
Maka : x = r. cos
y = r. sin
Ubahlah ke Koordinat Kartesius :
Titik A ( 8,600 )
Jawab :
Titik A ( 8,600 ) x = r. cos y = r. sin
= 8 . cos 600
21= 8 .
x = 4
= 8. sin 600
= 8. 321
y = 43
Jadi A ( 8,600 ) A ( 4, 43 )
o
B (r, )
Contoh Soal :
1500
12
Diketahui Koordinat Kutub :
Maka : x = r. cos
y = r. sin
Titik A ( 12 , 1500 )
Jawab :
Titik A ( 12, 1500 ) x = r. cos y = r. sin
= 12 . cos 1500
21
= 12 .
x = – 63
= 12. sin 1500
= 12. 321
y = 6
Jadi B ( 12,1500 ) B (– 63, 6 )
= 12 . – cos 300 = 12. sin 300
Contoh Soal :
Diketahui Koordinat Kartesius :
Ubahlah ke Koordinat Kutub :
Titik A ( 4, 43 )
Jawab :
Titik A (4, 43 )
Jadi A( 4, 43 ) A ( 8,600)
o
4 A (x,y)
43 Maka : r =
tan =
22 yx
x
y
r
r =
r = 4816
22 )34(4
r = 64
r = 8
tan =x
y
tan =4
34
tan = 3 = 600
Contoh Soal :
Diketahui Koordinat Kartesius :
Titik A ( 4, – 4)
Jawab :
Titik A (4, – 4)
Jadi A( 4, – 4 ) A ( , 3150)
o4
A (x,y)
Maka : r =
tan =
22 yx
x
y
r =
r = 32
22 44
44
r = 24
tan =x
y
tan =
tan = – 1
= 3150
- 4
24
o
(r , K1)(r , K2)
(r , K3) (r , K4)
K1
AB
C D
※ Yang Perlu diingat :
Koordinat Kartesius
Koordinat Kutub
(r , K1)I. A (X+ , y+) r
II. B (X– , y+) (r , K2)
r
III. C (X – , y – )
r
(r , K3)
IV. D(X+ , y –)
r
(r , K4)
o
(r , K1)(r , K2)
(r , K3) (r , K4)
K1
AB
C D
Coba, Amati perbedaan sudutnya……
※ Perhatikan contoh berikut :
Koordinat Kartesius
Koordinat Kutub
(42 , 450)I. A (4 , 4) r
II. B (-4 , 4) (42 ,1350)
r
III. C (-4 , -4 )
r
(42 , 2250)
IV. D(4 , -4)
r
(42 , 3150)
※ Soal Latihan :
Kerjakan Soal dibawah ini ,
Kirim ke email : [email protected] tgl : 16 – 21 Maret 2020
1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub :
a. ( 33, 3 ) b. ( – 5, – 5 ) c. ( – 2, 23 ) d. ( 1, –3)
2. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub :
a. ( 8, 300 ) b. ( 2, 1200 ) c. ( 4, 2400 ) d. ( 20, 3300)
