Kopf- & Fußbildung der Hydra - Fakultät für Physik · II.4 Aktivator-Inhibitor Modell Beteiligung von zwei Substanzen notwendig Stoff a (=Aktivator) steuert die Bildung einer Struktur

Kopf- & Fußbildung der Hydra

Übersicht

I. Die Biologie der HydraII. Modellierung der HydraIII. Experiment vs. Theorie

Übersicht


Übersicht


0. Die Hydra in der Mythologie

Neunköpfiges Seeungeheuer

Herakles sollte diese in einer seiner 12 Aufgaben töten

Hilfe durch Neffen Lolaos

http://de.wikipedia.org/wiki/Herakles http://psteinmann.net/bio_hydra.html

I. Die Biologie der Hydra

Arten & LebensraumKörperbauRegenerationsfähigkeit

I.1 Arten und Lebensraum Süßwasserpolypen (Hydra) sind eine Gattung aus

dem Stamm der Nessel-/Hohltiere mit 10 Arten Hydra vulgaris bzw. Hydra sp. (Gemeiner oder

Brauner Süßwasserpolyp) Hydra viridissima (Grüne Hydra)

http://psteinmann.net/bio_hydra.html

I.1 Arten und Lebensraum

Einfach gebaute vielzellige Organismenohne echte Organe die bis zu 3 cm großwerden

Stehenden und fließenden Gewässern bis zu300 m Tiefe

mikroskopisch kleinen Einzellern Kleinkrebse, Mückenlarven,Würmchen

I.2 Körperbau 2 Gewebeschichten: Ektoderm

(Epidermis) & Entoderm(Gastrodermis) mit Muskel- &Nervenzellen

dazwischen gallertartige,zellfreie Stützschicht(Mesogloea)

Fußscheibe (Basalplatte) Kopf mit Mund- &

gleichzeitigerAusscheidungsöffnung

darum gruppierten 4-20Tentakel http://www.fortunecity.de/lindenpark/hundertwasser/517/hy

draweb.html

I.3 Regenerationsfähigkeit Stationäres Embryostadium Zellen der Hydra werden ständig erneuert Bildung primär im Bauchbereich durch sog.

Interstitielle Zellen (= pluripotente Stammzellen) wandern distal Differenzieren sich in

entsprechende Zellen

I.4 Regenerationsfähigkeitaus fortwährender zellulärer Grunderneuerung desOrganismus folgt:

theoretisch unendlich alt

Neubildung von amputierten Extremitäten

mechan. Zerstückelung führt zur Bildung vonweiteren Hydren aus Bruchstücken

Aufgrund beispielsloser RegenerationsfähigkeitDER Modellorganismus für Entwicklungsbiologie!

Zentrale Fragen Woher „wissen“ die im Bauchbereich gebildeten

Zellen was aus Ihnen werden soll? Wie kann es sein das sich aus Bruchstücken neue

Hydren ausbilden? (Trembley, 1744)

Meinhardt, H., Wie Schnecken sich in Schale werfen.1997, Berlin: Springer Verlag.

Es muss Mechanismus zur Erkennung / Erhaltung derPolarität (Kopf-Fuß-Richtung) geben!

http://www.mun.ca/biology/desmid/brian/BIOL3530/DB_Ch13/DBNRegen.html

Zentrale FragenWie kann es sein das aus einem anfangs homogenenZellhaufen ein differenzierter Organismus entsteht?

Aktivator - Inhibitor Modell

Morphogenetisches Feld

Entnommen aus Vorlesung von Prof. Tavan

Übersicht


II. Modellierung der Hydra

1. Das Spielzeugmodell2. Die Hypothese von Turing3. Struktur- & Musterbildung4. Aktivator-Inhibitor Modell5. Mathematische Formulierung durch

Gierer & Meinhardt6. Gradienten in der Hydra7. Die Quelldichte s

II.1 Das Spielzeugmodell

Zur theoretischen Beschreibung wird Hydra aufdas Wesentlichste reduziert

Alan Turing (1952)

II.2 Die Hypothese von TuringHypothese von Turing:„Morphogenetisches Feld steuert Zelldifferenzierung“


II.3 Struktur- & Musterbildung strukturierte Gebilde aus homogenenAnfangsverteilungen

Struktur-erzeugende Prozesse: kleine Störungen mitpositiver Rückkopplung (= Selbstverstärkung)→ weiteres Anwachsen der Störung (z.B. Sanddüne)

Selbstverstärkung allein → Zustand geht wieder ineinen strukturlosen Zustand über (z.B Waldbrand)

http://www.roman-schmid.com/vortrag_usa.htmhttp://www.gomaik.de/shop_content.php?coID=0

II.3 Struktur- & MusterbildungStrukturbildung impliziert: an einem Ort geschiehtetwas, was in einer weiteren Umgebung nichtgeschieht

Inhibition muss positiver Rückkopplungentgegenwirken

Inhibition muss sich schneller ausbreitenals die selbstverstärkende Reaktion

Grundprinzip der Strukturbildung:

Primäre Musterbildung durch lokaleSelbstverstärkung und langreichweitige Inhibition!

II.4 Aktivator-Inhibitor Modell Beteiligung von zwei Substanzen notwendig Stoff a (=Aktivator) steuert die Bildung einer

Struktur & Stoff b (= Inhibitor) hemmt diese a ist Autokatalyt (positive Rückkopplung) Bildung von a führt automatisch zu Bildung von b a: langsame Ausbreitung & Zerfall→ kurzreichweitige Wirkung

b: schnelle Ausbreitung & Zerfall→ langreichweitige Wirkung

Zu beginn: instabiles Gleichgeweicht

von a und b http://www.biologie.uni-hamburg.de/b-online/d28/28b.htm

II.5 Das Gierer-Meinhardt Modell

beschreibt nichtlineares System mit Rückkopplung, sogReaktions- Diffusionsgleichungen

Di‘s: Diffusionskonstanten, ri‘s: Zerfallsraten

a2: beschreibt autokatalytische Bildung, 2 Aktivatormolekülemüssen Komplex bilden, um Synthese weiterer Moleküleanzuregen

Meinhardt, H. Biologie in unserer Zeit, 31.Jahrgang 2001, Nr1, 48-53

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II.5 Das Gierer-Meinhardt Modell

1/b: Hemmung der Produktion von a durch Inhibitor b

ba: kleine a-unabhängige Grundproduktion, um Autokatalyse inGang zu setzten

S ist Quelldichte, beschreibt lokale Produktionsrate durch Zellen

→ minimale Schwankung löst lokale Störung aus

Meinhardt, H. Biologie in unserer Zeit, 31.Jahrgang 2001, Nr1, 48-53

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II.5 Das Gierer-Meinhardt Modell für Di und ri :

Db » Da (langreichweitige Inhibition)

rb › ra (schnelle Reaktion von b auf Veränderungen von a, sonst entstehen Oszillationen)

Für erste Idee für Lösungsverhalten, betrachte Diffusion imPotenzialtopf:


II.5 Das Gierer-Meinhardt ModellForm der Reaktions-Diffusionsgl. bedingt:

Anfangs homogene Verteilung von a kann durchlokale Fluktuationen der a-Konzentration in einepolare zerfallen (spontaner Symmetriebruch)

Sackmann Skript Kap.III, S135

Symmetriebruch

II.5 Das Gierer-Meinhardt Modell Globale Störung: a↑ führt global zu b ↑ ►

Rückführung in GG-Zustand Lokale Störung: a↑ führt lokal zu b↑, jedoch schnelle

Ausbreitung in Umgebung wo er a hemmt► keine Rückführung in GG-Zustand► am Ort der Störung a↑, jedoch in Umgebung a↓


II.6 Gradienten in der Hydra gemäß Modell: Kopf- & Fußbildung unter

Kontrolle von separaten Aktivator-Inhibitor-Systemen (Bode & Bode 1984)

Systeme gekoppelt über Quelldichte s, sog.Positionswert (Müller 1996)

Kopfaktivator aK wird in Regionen mithohem s gebildet und erhöht diese weiter

Fußaktivator aF wird in Regionen mitniedrigem s gebildet und erniedrigt dieseweiter

Meinhardt, H. (1993) dev. Biol. 157, 321-333

II.6 Gradienten in der Hydra

Meinhardt, H. (1993) dev. Biol. 157, 321-333

violett = aK; schwarz = aF; grün = s

II.7 Die Quelldichte s S ist ein Maß für die Dichte der

differenzierten Zellen, bzw. bedingt dieProduktion von Aktivatoren

Wegen pos.Feedback von a auf s, hat dieQuelldichte auch das Profil eines Gradienten

Änderungen von s benötigt mehr Zeit alsÄnderungen der a-Konz.(Positionswert)(Wolpert,1969)

Der Quelldichte-Gradient legt somit die Polaritätder Hydra fest

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III.Experiment vs. Theorie

1. Regeneration

2. Transplantationsexperimente

III.1 Regeneration

http://www.mun.ca/biology/desmid/brian/BIOL3530/DB_Ch13/DBNRegen.html violett = aK; schwarz = aF; grün = s

III.1 Regeneration

Meinhardt, H., Wie Schnecken sich in Schale werfen.1997, Berlin: Springer Verlag.


III.5 Transplantationsversuche

Nach 0 h ist Kopf-InhibitorbK noch nicht zerfallen!



rot = aK

blau = bK

III.5 Transplantationsversuche

Nach 6 h ist bK zerfallen!

„Gewebe“ nur noch charak. durch s

Zeigt bei ImplantationAbstandsabhängigkeit, wegen bK inAkzeptorhydra


Entnommen aus Vorlesung von Prof.Tavan

rot = aK

blau = bK

IV. Zusammenfassung

Hydra ist ein „witziges“ Tierchen

beispielloses Regenerationsvermögen

Der Modellorganismus in der Entwicklungsbiologie

gut zugänglich für Experimente

Verhalten mathematische Modelle fassbar

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