1

Görög törzsek betelepedése, Kr.e. 2200 körül. Négy törzs: akhájok, iónok, dórok, aiolok. Az első fontos városállam:Mükéne. Lakói az akhájok voltak

KORAI GÖRÖG CIVILIZÁCIÓK

2

Hajózó népek: bejárták az egész Mediterrániumot:

Dél Oroszország, Itália, Szicília, Észak Afrika (Egyiptom)

A partvidékeken telepedtek le.

Kereskedő, „világlátott” népek: a tudást menet közben felszedegették, nem volt évezredes ősi kultúrájuk.

Miben hoztak újat?

Ha nincsenek hagyományok, amihez ragaszkodni lehet, akkor önállóan kell gondolkodni-új hagyományokat kell teremteni- kb. 150 év alatt sikerült.

Társadalmi berendezkedés:

Monolit, egyeduralkodó rendszer helyett egyenrangú, egymással kapcsolatban állóönálló városállamok: Pánhellenisztikus

Ugyanazt a nyelvet beszélték, kereskedtek egymással, kicserélhették a véleményüket, vitatkozhattak és ellentmondhattak egymásnak.

3

A fizika hajnala

Thalész, Püthagorasz, Démokritosz, Archimédész

Az ókori Görögország tudósai eljutottak Egyiptomba, Babilóniába, megismerték az ottani kultúrát.

Felhasználták a régi ismereteket, de maguk gondolták ki a kérdéseikre a választ, amiket további gondolkodásuk alapjának tekintettek.

THALÉSZ : Milétosz (ie. 624-546)

Hypoothesis: alapgondolat, kísérletekkel nem akarták ellenőrizni

(A bizonyítás nélkül elfogadott megállapításokat azóta is hipotéziseknek nevezzük).

Korának jelentős tudósa: fizika, matematika, csillagászat, fikozófia

44Forrás: Simonyi Károly, A fizika története

5

Az elektromosság és a mágnesesség alapjelenségei

•borostyán: élektron

A borostyánt megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza (megosztás)

•magnétisz líthosz–„Magnézia városából való kő”

A mágnesvasérc vonzza a vasat

Thalész magyarázata: (Arisztotelész szerint)

a vas és a mágnes lélekkel bír:

„egyidejűleg próbálják egymás részecskéit belélegezni.”

Napfogyatkozás jóslás: ie. 585-re (babiloni méréseket felhasználva)

Geometria Thalész -félkör

THALÉSZ : Milétosz (ie. 624-546)

66

Püthagorasz (ie. 572-492), misztika és matematika

Szamosz szigetén született, Krotonba száműzték.

Matematikus, fizikus, a pitagoraszi iskola megalapítója :„pitagoreusok”

„Matematika, zene és kozmosz a harmónia bűvöletében”

Matematika: „A tárgyak lényege az a matematikai kapcsolat, ami összetartja őket.”

A számokhoz tulajdonságokat kapcsoltak: tökéletes az a szám , amely megegyezik osztóinak összegével is. Pl:

6=1+2+328=1+2+4+7+14

Négyzetszámok, Pitagorasz tétel,

Csillagászat:A világmindenségnek is harmonikusnak kell lennie: a bolygók pályasugarainak aránya is megadható a természetes számokkal. Ez nem igaz.

Számításaik és megfigyeléseik alapján felismerték, hogy a Föld gömbölyű

77

Monochord: a fizika és a matematika összekapcsolódik.

L: 24 rezgés/s

L/2: 48

2/3L: 36

3/4L:32

oktáv

kvint

kvart

A

F

Lf

⋅=

ρ

1

Mai szemmel:

Az F erővel megfeszített rugalmas húron kialakuló alaphang frekvenciának függése húr hosszától:

Az első konkrét természeti törvény: a zenei hangzatok harmóniája

Harmóniát akkor kapunk, ha az azonos módon megfeszített húrok hosszai úgy aránylanak egymáshoz, mint a természetes számok.

monochord

88

Démokritosz: (ie. 460-370): „atomista” filozófus (preszókratikus)

"A világegyetem mozgó atomokból áll, számuk végtelen, mozgásuk szükségszerű és örök. A természetben nincs se cél, se véletlen.

Az atomok alakja, mérete, súlya, mozgása, száma határozza meg a dolgokat.

A lélek is atomokból áll, éspedig legfinomabb, legmozgékonyabb atomokból: ha elhagyják a testet beáll a halál."

Az atomok matematikailag oszthatatlanok, nem keletkeztek és nem is pusztulnak el soha: örök létezők.

Elméleti feltevés: nem voltak megfigyelések

a-tomos (gör):oszthatatlan

•tovább nem osztható részecskékből (atom) áll•Az anyag nem folytonos,•az atomok nagysága és alakja eltérő

Kb. 2000 év múlva i.sz. 1800-as években elevenítette fel ezt újra Dalton.

99

AZ ANTIK GÖRÖG VILÁG

Tudománytörténet a kr. előtt VI. évszázadtól foglalkozik a görögökkel, a

homéroszi idők, Mükénéi kultúra fénykora után

•Szétterjeszkedtek a földközi tenger partvidékein, az Égei tenger szigetein, kis Ázsiában és Dél-Olaszországban is (Szicíliában).

•Virágzó városállamok, rabszolgatartó demokrácia

•Hajózó, kereskedő , hódító nép, kapcsolatba kerültek a tőlük keletre illetve délre fekvő nagy kultúrákkal (Mezopotámia, Egyiptom).

Nyugatra:még ki a Római Birodalom

A Földközi tenger keleti partjain: a Föníciaiak gyarmatai

Az európai kontinens belsejében: kelták, szkíták, alacsony szervezettséggel rendelkezőtársadalmak, nem terjeszkedtek

Kína India: idáig a görögök nem jutottak el

Egyetlen nagy birodalom fenyegette őket: A Perzsa birodalom -háborúk

1010

A görög demokrácia fénykora

A i.e. IV. évszázad a filozófia és a tudományok virágzása

Athéni Iskola: Szókratész: vita, érvelés, bizonyítás

Platón: filozófia

Arisztotelész: filozófia, természettudomány (élő természet)

Hellenizmus

i.e. 334- Makedóniai Nagy Sándor: megkezdődik a perzsa birodalom leigázása, Görögország a Makedón birodalom része lesz.

Nagy Sándor Arisztotelész tanítványa: a görög kultúra szétterjed az egész Makedón birodalomban

Tudományos központ: Alexandria (Egyiptom területén)

Alexandriai iskola: Euklidész: matematika

Eratosztenész, Ptolemaosz: csillagászat

Hérón: fizika

1111

Arisztotelész (Striga, i.e.384-322) (Makedónia)

Platón tanítványa, Nagy Sándor nevelője

Athénban megalapítja a Peripatetikus Iskolát „ tudományos kutatócentrum”:

Természettudomány, orvostudomány, filozófia, történelem, politika közgazdaságtan, Matematikával nem foglalkoznak.

Arisztotelész inkább biológus,élőlények vizsgálata, osztályozása

A mozgásról: az égi és a földi mozgások

• Az égi és a földi testekre alapvetően más törvények vonatkoznak.

• Az égi szférák mozgása az örök rendszer szerint történik. Az égi testek maguktól mozognak, (isteni lények), egyenletes körmozgás egyedül a „méltó” mozgás

• A földi mozgások kényszerített mozgások, az élőlény mozgásával a nyugalom felétörekszik.

• Minden mozgáshoz valamilyen ható okra van szükség.

Az anyagról: folytonos, 4 őselem

Ismeri Demokritosz elveit, ellent mond Demokritosznak, de tiszteli.

12

Arisztotelészi heliocentrikus kozmológiája (I.e.340):

Föld mozdulatlan, és a Nap, a Hold, a bolygók meg a csillagok körpályákat járnak be körülötte.

Misztikus alapokon vélekedett így, ugyanis a Földet a világegyetem központjának tartotta, a körpályát pedig a legtökéletesebbnek.

Élőlényekről: az állat és növényvilág rendszerezése hasznos, és időtállónak bizonyult.

1313

Tekintélyével hosszú időre meghatározta a mechanikát és a kozmológiát is.

Mechanikai rendszere: a „peripatikus dinamika”

A Newtoni dinamikával szembeállítva:

1414

1515

Az Alexandriai Iskola: 700 évigNagy Sándor, Arisztotelész tanítványa alapította a várost (ie. 332 )

A könyvtárban nemcsak gyűjtötték a könyveket, hanem az írnokok másolatokat is készítettek.

Nagy Sándor birodalma i.e.323 körül

Világítótorony,

könyvtár

1616

Euklidész: Geometria, kb. i.e.300

Arisztharkosz: Csillagászat i.e. 320-250

Eratosztenész: Csillagászati e.276-194

(Arkhimédész: Fizika, i.e. 287-212)

Hérón: Mérnöki találmányok (i.sz.62

Ptoilemaiosz: matematikus, csillagász (i.sz.87-145)

Időben kb. egyszerre

később

1717

matematikus, mérnök, fizikus, csillagász, filozófus.

Apja csillagász, Szicíliában élt. Alexandriában tanult, Hierónkirály köréhez tartozott.

Arkhimédész (Szürakuszai, kb. ie. 287-ie. 212)

Nehézkes bizonyításokkal dolgozik: posztulátumok, tételek. A matematika a görögöknél főleg geometria volt. (Az algebrát az arabok találták fel sokkal később.)

Mechanika: statika, súlypont, emelőtörvény, egyszerű gépek és alkalmazásuk

„Adjatok egy fix pontot hol lábamat megvethetem,

és kimozdítom a helyéről a világot”Arkhimédészi csavar

1818

„Ha az emelő bal karja háromszor hosszabb a jobb karjánál, akkor a bal kar végének elmozdulása háromszor akkora, mint a jobb kar végének elmozdulása”

a

b

k1

k2

b

a

k

k=

2

1

„Egyenlőtlen súlyok egyenlőtlen távolságban vannak egyensúlyban oly módon, hogy a nagyobb súly van közelebb”

2

1

2

1

k

k

F

F=

k1

k2

F1

F2

Nagyobb erőkar, kisebb erő

Munkát nem spórolunk meg!

Az emelő hosszú karját lenyomó kéz által végzett munka egyenlő az emelő rövid karja által végzett munkával. (Energia megmaradás)

STATIKA : emelők posztulátumok

1919

n

GF

2= n a száma

http://www.bgrg.hu/Files/fiz/FizikaWeblap/szilardtestekmechanikaja/

d. Arkhimédészi csigasor

Munkát itt sem spórolunk, mert ugyanolyanmagasra hosszabb úton kell húzni a kötelet, csak éppen kisebb erővel.

csigák

2020

Arkhimédészi csavar

Öntözés

A csavar forgatásával a víz kiemelhető a csatornából

An Archimedes screw being used to irrigate cropson the Nile Delta.

Arkhimédeszi csavarhúzó

dugóhúzó

2121

Az úszó testek Akhimédészi törvénye

Mai szemmel:

A felhajtóerő a hidrosztatikai nyomás következménye.

gVF víztestf ⋅⋅= ρ

hgp vh ⋅⋅= ρ

Feltételezése:

A súlycsökkenés a kiszorított víz térfogatával arányos.

A súlycsökkenés a kiszorított víz súlyával egyenlő.

Súlyt mérleggel tudnak mérniSúlyt mérleggel tudnak mérni

22

„Vegyünk először egy ugyanolyan térfogatú, súlytalan, vízzel töltött műanyag gömböt.

Ez olyan, mintha a vödörben lévő víz része volna. A skála nullát mutat, mivel a „többi víz tartja fenn.” A mutató 0 kg-ot jelez.

Ha kicseréljük a nehezebb szilárd anyagra, akkor a mutató csak 6 kg súlynövekedést mutat, mert 1 kg-ot a többi víz tart fenn.”

Arkhimédész Gondolatkísérlete „ Az úszó testekről”:

„Mi történik, ha tömör fémtestet merítünk egy vödör vízbe?

2323

eka VVV ⟨⟨

eak mmm +=

Egységnyi tömegű arany illetve ezüst térfogata: és k

a

m

V

km

Ve

Az korona térfogata:

+=+=

k

e

k

a

ae

k

e

a

k

a

km

V

m

Vmm

m

Vm

m

VV

aV kV eV

a

e

m

mh =

( )hmm ak += 1A korona tömege:

( )hmm ak += 1

ke

ak

VV

VVh

−

−=

Az ezüst és az arany mennyiségének aránya a kiszorított víztérfogatok ismeretében meghatározható.

a sűrűség reciproka

Mai gondolatmenet

A felfedezés története (Vitruvius): Hierón Király koronája

A súlycsökkenés a kiszorított víz térfogatával arányos.

Mérés: A korona súlyával azonos súlyú arany és ezüst test nem annyi vizet szorít ki, mint a korona.

Feltételezés: a korona nem tiszta arany

2424

Bevezette a sűrűség fogalmát. A legenda szerint fürdés közben fedezte fel a felhajtóerőt (Arkhimédész törvénye)

Létrehozta a statika tudományát, leírta az emelőtörvényt és a hidrosztatikaiegyensúlyt.

Meghatározta a tömegközéppont fogalmát, és számos geometriai alakzat esetére meg is határozta azt.

Technikai találmányok: Az arkhimédészi csigasor, Arkhimédészi csavar ma is használatos.

Legendák: Plutarkhosz leírja, hogy ezzel a fajta csigasorral Arkhimédész egy teljes felszereléssel és katonákkal teli hadihajót egymaga elvontatott.

A rómaiak hajóit görbe tükör segítségével felgyújtotta, stb.

Arkhimédész valószínűleg az első ismert és a legjobb matematikai fizikusvolt Galilei és Newton előtt.

2525

A Nap és Hold mellett már ismert az 5 szabad szemmel is látható bolygó

Az ókori Görögország csillagászata

Arisztarkhosz: a kozmosz méreteiEratoszthenész : a Föld kerülete, átmérőjePtolemaiosz: Kozmológiai rendszere (Almageszt)

Az ókori Görögország csillagászata kiemelkedő helyet foglal el a csillagászat történetében.A görögök a megfigyeléseken túl magyarázatot is kerestek az égi jelenségekre.Itt alakult ki az a kétfajta világkép, a geocentrikus (Föld középpontú) illetve a

heliocentrikus (Nap középpontú), amelyek harca váltakozó eredménnyel két évezreden át tartott.

26

„A Nap és a Hold alakja és távolsága”

Arisztharkosz A Föld átmérőjéhez képest viszonyítva megadta a Nap és a Hold átmérőjét, és távolságukat a Földtől.

a. A látószögek mérésével a távolságok ismeretében a méretarányok meghatározhatók és fordítva is.

Szögmérés: A telihold és a Nap kb. ugyanakkorának látszik, látószögük kb. azonos.

03 ′=≈ NH αα (valójában 2 fok)

b. Félhold idején a Hold-Föld távolság merőleges a Hold-Nap távolságra.

Szögmérés: mérésével a Föld-Nap és a Hold-Nap távolság aránya a derékszögű háromszögből meghatározható.

valójában 89,52)

HNα

087≈HNα

c. A Hold és a Föld átmérőjének viszonya

Időmérés: Holdfogyatkozáskor mennyi idő alatt tűnik el a Hold, (t), és mennyi ideig tartózkodik az árnyéktérben (T)

F

H

D

D

T

t=

27

A heliocentrikus világkép első hirdetőjeŐ volt az első olyan tudós, aki Athénban már 1800 évvel Kopernikusz előtt is azt tanította, hogy a Föld a Nap körül kering és saját tengelye körül forog – maga a Nap pedig nem istenség, hanem csak egy izzó kőgolyó. E tanáért,, Kleanthész istentelenséggel vádolta, ezért el kellett menekülnie a városból.

A háromszögelés módszerével ő számolta ki először a Föld-Nap és a Föld-Holdtávolságának arányát. Az elgondolás jó volt, de az eredmény a mérések kezdetleges technikája miatt jelentősen eltért a helyestől. Számításai szerint az arány 19,( valójában pedig 400.)Az azonos látószög miatt a méretarányok is ehhez hasonlóak.

Ez alapján feltételezi:„A Nap tehát sokkal nagyobb, mint a Föld, így nem keringhet a Föld körül, hanem éppen fordítva van.”

28

Eratosztenész : A Föld átmérőjének mérése

1.Sienában (Asszuán) a nyári napfordulókor, Június 21-én délben a Nap pont merőlegesen éri a Földet.

(Évente egyszer, ezen az egy napon sütött be egy kútba)

2. Megmérte, hogy ugyanebben a pillanatban Alexandriában a Nap a függőlegestől a teljes kör 50-ed részének megfelelő szöggel tér el.

(Feltételezte, hogy azonos meridiánon vannak, így a delelés a két városban egyszerre következik be. )

Ezt a szöget a gnomon árnyékának a merőlegestől valóeltérése mérésével meg lehetett határozni.

3. Az Alexandria – Sziéna távolság (t) ismeretében a teljes kör kerülete meghatározható.

(Tevekaraván utazási sebességének alapján)határozta meg a t távolságot.). 1.7

3605000360 ⋅=

⋅=

α

tK

Erasztotenész geometriai módszere

α

Eredménye: 250 000 stadium= 39 690 km

α

Az ív és a szög ismeretében meghatározta a teljes kör kerületét.

29Erasztotenész térképe a Földközi tenger környékéről (i.e.250 körül)

Geográfiai ismeretei alapján térképet is készít

30

Ptolemaiosz: Alexandria (isz.100-168)

Egyiptomban élő görögül beszélő, matematikus, csillagász, geográfus

Almageszt(matematikai csillagászat)A geocentrikus világkép tudományos igényű leírásaA a trigonometriai számításokról legkorábbi fennmaradt mű.

Arisztotelészi heliocentrikus világkép (I.e.340): a Föld mozdulatlan, és a Nap, a Hold, a bolygók meg a csillagok körpályákat járnak be körülötte. Misztikus alapokon vélekedett így, ugyanis a Földet a világegyetem központjának tartotta, a körpályát pedig a legtökéletesebbnek.

Ellentmondás: a csillagászati megfigyelések szerint a bolygók Földről nézve hol előre, hol hátra mozognak

Arisztotelész kozmológiája

A látható szférákon kívüli világgal nem foglalkozott .

31

A mindenség középpontjában álló Földet nyolc szféra fogja körül. Ezeken mozog a Nap, a Hold, az összes csillag és az akkor ismert öt bolygó: a Merkúr, a Vénusz, a Mars, a Jupiter és a Szaturnusz (1.1. ábra).

A bolygók a megfelelő szférákhoz illeszkedő kisebb körpályákon mozognak; ezzel lehetett értelmezni eléggé bonyolult látszólagos pályájukat. A legkülső szférán az úgynevezett állócsillagok helyezkednek el. Ezek egymáshoz képest mozdulatlanok, de együtt forognak az égbolttal. Nem sok szót vesztegettek arra, hogy mi lehet a legkülső szférán túl; annyi bizonyos volt, hogy az már nem tartozik az ember által megfigyelhető univerzumhoz.

PTOLEMAIOSZ GEOCENTRIKUS RENDSZERE (isz. 1 század)

32

A bolygók bonyolult látszólagos mozgására a következő magyarázatot adta

bolygók egyenletes mozgást végeznek egy kör mentén,(defens kör),

a kör középpontja egyenletes mozgást végez a Föld körül. (epiciklus)

Mai szemmel:

Mivel az égitestek mozgását a mozgó Földről látjuk, és az ellipszist a körökből nehéz kirakni, ezért kellenek az epiciklusok

Defens kör epiciklus

33

Az Almageszt első könyve leszögezi a geocentrikus világrendszer alaptételeit, amelyek az elkövetkező hosszú évszázadok során rendíthetetlenek voltak:

1. Az égbolt gömb alakú és forog.2. A Föld gömb alakú.3. A Föld a Világegyetem közepén van.4. A Föld csak pont az éghez képest.5. A Föld nem mozog.

A mozgásokat helyesen írja le, ami kiváló bolygótáblázatok elkészítését tette lehetővé, hosszú időre pontosan megjósolva a bolygók helyzetét.

Ptolemaiosz rendszere másfél ezer évig rendíthetetlen maradt. A Kopernikuszi rendszer létrejöttéig ezt használták.

Magyarázatot adott azokra az égi jelenségekre, amelyeket akkoriban ismertek: a Nap, a Hold és az öt bolygó mozgására.

Állócsillag katalógusa pedig túlélte a geocentrikus világkép bukását is.

Ptolemaiosz rendszere: a geocentrikus világkép

34

Látószög meghatározása szeksztánssal

35

Ptolemaiosz térképe: i.sz.250-ből

Ptolemaiosz geográfiai tevékenysége: térképkészítés

36

Ptolemaiosz optikai megfigyelései

Optika c. könyvéből:

„a fénysugarakat kétféleképpen lehet megváltoztatni: visszapattanással a tükörnek nevezett tárgyakról, és hajlítással, amelyeknél lehetséges a behatolás. „

Úgy véli, hogy az eltérülés mértékét a beesési szög értékével véli arányosnak.

Bár geometriából az ív-húr összefüggést már vizsgálta, a kettőt mégsem kapcsolja össze.

Megállapítja, hogy a törési szög értéke függ a két közeg anyagától.

A fénytörés törvényének matematikai megfogalmazása a XII.sz-ban történt meg. (Snellius)

1. Fénytöréssel kapcsolatos vizsgálatok

37

2. Leképezés

„Ha a szem olyan helyzetben van, hogy a belőle kiinduló fénysugár nem az érmét, hanem felette a pohár peremét éri el, nem látjuk az érmét. Öntsünk vizet a pohárba, a fény a vizet elérve lehajlik. Ekkor a tárgyat a valódi helye felett látjuk. A megfigyelő azt tételezi fel, hogy a tárgy emelkedett fel, és nem azt, hogy a fénysugár hajolt el.”

Látszólagos kép: A tárgy nem ott látszik, ahol éppen van.

szem

Ókori tévképzet: a fénysugár a szemből indul ki.

(Hérón is ezt gondolja.)

Mai szemmel: a víz alatti tárgyról kiinduló fénysugár a víz-levegő határfelületen megtörik.

A szemünkbe a megtört fénysugár jut.

38

Optika: A tükrözést, a tükörkép keletkezését vizsgálja.

„A látás a szemből kibocsátott sugaraknak tulajdonítható, amelyeket a tárgy visszaver.”

(ua. az elv, mint a radar).

Mérnöki találmányok

Hérón: Alexandria, (kb. isz. 10-75)

gőzgép szivornya szökőkút

3939