Kōrero Whakataki

Kōrero Whakataki

He kohinga rapanga, he rauemi tautoko hoki tēnei. Ko te whāinga matua o tēnei kohinga ko te tautoko i te kaiako kia whakapakari i tōna ake mōhiotanga me te mōhiotanga o āna ākonga ki te mahi taurangi. Ka whakamāramahia ētahi āhuatanga o te taurangi. Ka whakamāramahia hoki tētahi tukanga ako hei tautoko i te kaiako i a ia e whakaako ana i te taurangi.

Ko te hiahia kia tutuki pai ēnei whāinga:

•Kia tautokohia tonutia te mahi a Te Poutama Tau, ā, ka whakahāngaitia ki te Wharekura.

•Kia whakapakari i ngā whakaaro taurangi.

•Kia kōtuia ētahi āhuatanga hei whakapakari i te reo pāngarau, arā, te pānui, te tuhituhi, te whakawhiti kōrero, me te āta whakamahi i te Reo Māori i ngā horopaki katoa o te pāngarau.

•Kia tautokohia te ākonga ki te whakaoti rapanga hōhonu, whānui hoki , arā, he mahi

Ko te tūhura pāngarau te tino mahi a te kaimātai pāngarau. Ka whakamahia te katoa o ngā pukenga pāngarau. Ko te āhuatanga matua o tēnei momo mahi, ko te aro ki ngā pātai hōhonu, ki ngā pānga e hono ana i ngā āhuatanga e kitea ana, me te āta whakamārama i ngā. take pāngarau e whakaputa ana i ēnei āhuatanga.

tūhura pāngarau

I tenei rauemi, mēnā he whero te tae o ētahi kupu, pāwhiria kia puta he whakamārama i ngā kupu. Pāwhiria anōtia ngā kupu whero kia whakakore i te whakamārama.Mēna he kahurangi, he kākāriki rānei te tae o ētahi kupu, pāwhiria kia peka atu ki tētahi atu wharangi hei pānui i tētahi whakamārama. Katahi ka hoki anō ki te whārangi i tīmata ai koe.

Te Poutama Tau

Ko tā tēnei kaupapa, he whakawhānui ake i ētahi āhuatanga o Te Poutama Tau kia hāngai tonu ki ngā ākonga o te Wharekura.

Ka tū tonu ngā āhuatanga o Te Poutama Tau. Arā, ka whakarōpūhia ngā ākonga e hāngai ana ki ngā kaupae o Te Poutama Tau. Ka whakamahia te tauira whakaako, ngā taputapu, ngā aha katoa. Ka mahi tahi te kaiako me ngā ākonga, ka whakawhitiwhiti kōrero kia oti pai te mahi ako.

Te Taurangi me ngā kaupae o Te Poutama Tau

I ngā kaupae 3-5 pea, ka noho ōpaki mai te nuinga o te mahi taurangi. Kia ekea ngā kaupae, ka hōhonu ake, ka whānui ake te āhuatanga o te mahi ōpaki, ā, ka uru mai ngā āhuatanga ōkawa. Tērā pea, hei ngā kaupae 7 me 8, me ātā wero te ākonga kia puta mai ā rātou tino whakamahinga o ngā tohu taurangi ōkawa.

Kaupae 3/4

Kaupae 5

Kaupae 6

Kaupae 7

Kaupae 8

Ka piki haere te mahi taurangi ōkawa

Te Toronga atu ki te Taurangi.

Ka tīmata ngā mahi taurangi katoa i tētahi rapanga e whai wāhi mai ana ētahi tau me ētahi rautaki tātai. Ko te mahi taurangi he kitenga i te whakawhānuitanga o aua rautaki tātai me ngā momo tau e taea ana te whakamahi, arā, kua kitea e te ākonga te

Kia mau tēnei hanganga, ka whakamahia ki ngā rapanga katoa e whai whanaungatanga mai ana. He mea nui anō ko te whakamārama i ngā hononga o ēnei rautaki ki ngā ariā matua o te pāngarau me ērā atu whakaaro, āhuatanga kua mau kē i te ākonga.

Ko tētahi whāinga nui ko te māramatanga ki te āhuatanga tūturu o te mahi taurangi. Ehara i te tuhituhi i ngā tohu ōkawa anake pērā i ngā x me ngā y. I ēnei rauemi ko tēnei momo mahi ōkawa ko te mahi whakamutunga. I mua i te putanga mai o ngā tohu ōkawa he mahi ōpaki, he mahi ā-kupu noa, he mahi whakaahua noa. Ka tīmata te mahi taurangi ōpaki i te kitenga tuatahi o te rapanga.

Kei te whai ngā ngohe i tētahi tukanga hei whakaputa whakaaro taurangi, arā, ka aro ki ngā pānga kei waenganui i ngā tau o te rapanga. Ehara i te mea ka whāia tēnei tukanga kia puta mai ngā tohu taurangi ōkawa i ngā wā katoa. Otirā, kia mataara kia kaua e whakakore wawe i te tukanga nā te whakaaro he uaua ake mā ētahi ākonga. Me tono, me akiaki, me tautoko ngā ākonga katoa, ahakoa te kaupae, kia whai tonu i te tukanga kia eke i ngā mahi taurangi tae noa ki te tino wāhi ka taea rawatia e rātou. Mā te āta whakatakoto i ngā momo pātai, mā te āta whakawhitiwhiti kōrero, mā te āta whakatauira hoki ka tutuki pai ai.

hanganga pāngarau o roto i terapanga.

Ko te hanganga pāngarau o tētahi rapanga ko te hononga o ngā ariā pāngarau me te rautaki tātai e whakamahia ana hei whakaoti rapanga. E mōhio ana te ākonga ki te rautaki, ā, e mārama ana ia ki ngā pūtake pāngarau katoa e whakaputa ana i te rautaki. Ka hangaia he whakaaturanga hei whakamārama i ngā rōpū tau me ngā pānga i waenganui i ēnei rōpū.

Te Reo Pāngarau me te āhua o ngā ngohe

Ko tētahi whāinga anō ko te āta whakauru mai i ngā pūkenga reo ki roto i ngā wāhanga katoa o te mahi pāngarau. Nō reira, he mea nui rawa atu kia mahi tahi te kaiako me ngā ākonga. Ko te kaiako te tino puna mātauranga, wheako hoki mō ngā ākonga, engari ehara i te mea ka tohua noatia ngā ākonga. Ka tautokohia rātou kia tū rangatira ai ki roto i te tukanga ako. Ka tū te kaiako hei hoa mahi mō rātou. Ka taea e te kaiako te aroturuki i te mahi me te whakaputa atu i ngā momo tautoko katoa e hāngai ana, arā, ko te tono, te wero, te tuku pātai, te whakatauira kōrero, te whakamārama tikanga kupu, te aha, te aha.

He whakawhanaketanga o te reo pāngarau e puta mai ana i ngā wāhanga katoa o te tukanga ako. I te tīmatanga, he uaua mā ngā ākonga. Ka kotiti te whakamārama a te ākonga. He roa, he maha ngā rerenga kōrero. Kei te whakamāramahia ngā hīkoitanga katoa o tana mahi. I a ia e whai tonu ana i te tukanga ako, ka puta te māramatanga ki te hanganga o te rapanga me te hononga atu ki tana whakamahinga reo. Ka whakapakari ake ngā ākonga i ō rātou ake reo pāngarau. Ka āta whakahāngaitia hoki ki te tino whakapūakitanga o ngā whakaaro. Hei te mutunga, kua whakamāmāhia, kua whiriwhiria ngā momo kōrero e hāngai pū ana ki te rapanga, ā, kua hurihia tana reo hei reo tohu.

He mahi tūhura pāngarau te katoa o ngā ngohe. Ka tīmata ki tētahi tuhinga e whakamārama ana i te rapanga, ā, ka whai tukanga hei whakaoti, hei whakamātau, hei whakawhānui ake, hei whakaputa hoki i te mahi a te ākonga. Ko te mahi tūhura, he huarahi tino pai hei whakapakari i te Reo e whakamahia ana e te ākonga i roto i ngā horōpaki pāngarau, arā, ko te whakapakari i te Reo Pāngarau.

Kei te whai ake nei he tukanga ako. Kua kōtuia he āhuatanga o te pānui, o te tuhituhi me te whakawhitiwhiti kōrero ki roto i te mahi pāngarau, ā, ka tautoko tētahi i tētahi.

Te Tukanga Ako

•Te Tīpako Rapanga- he mea nui te āta tīpako i ngā rapanga mā ngā ākonga. Ko te tikanga ka hāngai atu te mahi tātai i roto i te rapanga ki te kaupae o te rōpū e akohia ana. Kia mau hoki ko te kōrero tuatahi mō te rapanga he tīmatanga noa iho. I te roanga ake o tēnei tukanga, ka whakaputa mahi anō.

•Te Whakamārama – ka puta te whakamārama mō te rapanga. Me mahi tahi te kaiako me ngā ākonga kia mārama, kia puta te ngako o te kōrero. I te nuinga o ngā ngohe ka tīmata ki tētahi tuhinga, engari kia roa te wā hei matapaki. Ka wetewetehia katoatia te kōrero kia whakatikaina ngā whakaaro hē, kia mārama ki ngā kupu hou, kia honoa ki te mōhiotanga, wheako hoki o te ākonga. He maha ngā momo e taea ana i konei

•Te Whakaahua- ka uru mai te tauira whakaako o Te Poutama Tau ki konei. Ka whakamahi rauemi, ka tā hoahoa pea hei tīmata i te whakaoti rapanga. He maha ngā momo whakatakotoranga pea e taea nei, ā, he tika katoa.

•Te Whakaoti – mā te āta whakamahi i te whakaahua ka whakaoti i te rapanga.

•Te Whakawhānui – ka whakarerekēhia ngā tau o te rapanga, ka hanga hoahoa anō kia puaki mai te hanganga pāngarau o roto. Hei tōna wā, mā te tautoko mai a te kaiako, ka taea e te ākonga te me te hei whakaoti rapanga. He painga maha tō te tikanga whakaako nei, arā, te whakamahi rauemi, te whakaahua ā-hinengaro me te whakamahi tikanga tau. Mēna ka raru te ākonga ka hoki anō ki te mahi i mua atu. Mā te whai i tēnei tukanga ka pūawai mai te māramatanga ki ngā pānga me ngā ariā pāngarau o roto i te rapanga. Mā tēnei mahi e puta ai te hanganga pāngarau. Ka āta tautokohia te whakaputanga mai o te mahi taurangi.

•Te Whakataurangi – ka tonoa te ākonga kia whakaahua i te whakaotinga me ngā rautaki kua kitea e ia ki āna ake kupu whānui, kia mārama hoki ki tangata kē. Ko te mea nui, he kōrero whānui tēnei, arā, ka whakamāramahia te tikanga o te rautaki kia kaua e aro noa ki ētahi tau anake. Ina taea e ngā akonga, ka uru mai ā rātou ake tohu, ā, hei te wā, ka puta hoki ngā tohu ōkawa. Mēnā kua mau pai i te ākonga ngā whakaaro whānui o te rapanga he mea māmā te hono atu ki ngā tohu ōkawa. He mea nui hoki ko te āta titiro atu ki ētahi atu pānga o roto o te rapanga me te kimi māramatanga i te pūtake o aua pānga. Mā te kaiako pea e tohu atu ētahi pānga e hāngai ana.

rautaki whakamārama

whakaahua ā-hinengarowhakamahi tikanga tau

Ko te mahi tuatahi hei whakaoti rapanga ko te hanga whakaahua pāngarau. Kia mau pai tēnei i te ākonga, kia māmā māna, me tono ia kia whakaahuatia taua whakaahua i tōna hinengaro. Ka whakaotihia te rapanga ki ētahi tau rerekē. He hīkoinga tēnei i te huarahi ki te whakaputanga mahi taurangi. Ka akiakihia tōna roro kia kimi huarahi māmā ake hei whakaoti rapanga, arā, ko te whakamahi tikanga tau. Mēnā he uaua rawa te whakaahua ā-hinengaro mā te ākonga, ka hoki anō ki te whakamahi rauemi, ki te tā pikitia rānei hei whakaū anō i ngā whakaaro.

Ka tipu mai te whakamahi tikanga tau i te whakaahua ā-hinengaro. Nā te mea he mahi uaua te whakaahua ā-hinengaro ka kimihia e te ākonga tētahi tikanga māmā ake. Hei tōna wā, ka aro kē te ākonga ki ngā tau o roto i te rapanga me ngā paheko e whakamahi ana i aua tau. Ka āta raupapahia ngā paheko kia puta te whakaotinga e hiahia ana.

Nō reira, ka whai ngā ngohe nei i tēnei tukanga hei whakaputa whakaaro taurangi:

Whakamāramahia te rapanga

Whakawhānuihia – āta whakarerekēhia ngā tau

Āta honoa te Reo Pāngarau o ngā ākonga ki te whakamahi tohu ōkawa o te taurangi.

Te Tauira Whakaakoo Te poutama Tau

Whakamahi rauemi

Whakamahi tikanga tau

Whakaahua ā-hinengaro

Te toronga atu ki te whakaaro taurangi

ki te taurangi ōkawa hoki

Whakamāramahia whānuitia. Whakawhanakehia te āhua o te Reo Pāngarau

Ka mau te hanganga pāngarau, he mea ōpaki tonu.

Ka āta hurihia hei mahi taurangi ōkawa

Waihangahia he whakaahua pāngarau

Whakaotia te rapanga tuatahi

Ehara i te mea ka whai tētahi wāhanga o te tukanga nei i tētahi, engari e haere tonu ana i te wā kotahi. Kei te whakaaturia tēnei āhuatanga i te hoahoa nei:

Te Tīpako Rapanga

Te Whakamārama

Te Whakaahua

Te Whakaoti

Te Whakawhānui

Te Whakataurangi

Te Pūtake o te Taurangi

Ko te pūtake o te taurangi ko ngā momo wāwāhitanga o roto i ngā tau me ngā pānga i waenganui i ngā rōpū. I ētahi wā, he māmā noa iho tēnei. I ētahi atu wā he uaua ake.

I te tuatahi, me mārama ki te āhua tūturu o ngā paheko e whā ( tāpiri, whakarea,tango, whakawehe) me te huatango hoki.

Ko te tāpiri he hono noa i ētahi rōpū. Ka tohua mai e te tuhinga ‘3 + 4’ te hononga o tetāhi rōpū o te 3 me tētahi rōpū o te 4, a, ka puta he rōpū o te 7.

Ko te whakarea he tāruarua i tētahi rōpū. Ka tohua mai e te tuhinga ‘3 x 4’ te tāruatanga o te 3, arā, kia 4 ngā rōpū o te 3.

Ko te tango he whakangaro atu i ētahi o ngā mema o te rōpū kia iti iho te rōpū

Ko te huatango he whakatairite i te maha i roto i ngā rōpū e rua me te tātai i te maha me tāpiri atu ki tētahi o ngā rōpū, me tango atu rānei i tētahi, kia ōrite ngā rōpū e rua.

E rua ngā momo mahi e hāngai ana ki te whakawehe:

Ko tētahi ko te tohatoha pērā i te tohatoha i ngā āporo e 8 ki ngā tāngata tokowhā. He whakawehenga tohatoha tēnei.

Ko tētahi anō ko te whakamahi i tētahi tau hei ine i te rahi o tētahi atu tau, pērā i te tatau i te maha o ngā 4 kei roto i te 8. He momo mahi ine tēnei nā te mea kua inea te rahi o te 8 ki te waeine 4.

Kei te whakaaturia ēnei whakaaro i ngā whakaaturanga e whai mai nei.

4 + 8

Tāpiri – hei tauira 4 + 8. He hono i te rōpū o te 4 me te rōpū o te 8...

3 x 7

Whakarea – he tāruarua i tētahi rōpū. Hei tauira 3 x 7

Kia 7 ngā rōpū o te 3

Ko te huatango te whakatairite i ētahi rōpū e rua me te tatau i te maha me tāpiri, me tango rānei kia ōrite ngā rōpū.

7 - 3

7 – 3 = 4

E rua ngā whakaaro e pā ana ki te tango.

Ko te whakangaro atu i ētahi o te rōpū.....

7 – 3 = 4

6 ÷ 3 = 2

6 ÷ 3 = 2

E rua ngā whakaaro e pā ana ki te whakawehe.

Ko te tohatoha. Tērā pea ka tohaina kia 6 ngā āporo ki ngā tāngata tokotoru

Ko te ine. Tērā pea ka 6 ngā āporo, a, ka whakaritea kia 3 ngā āporo ki rotoki ia pouaka. Kia hia ngā pouaka?

Te Tūhonohono o te Hautau, te Whakarea me te Whakawehe

E noho ana te whakarōpū i tētahi huinga hei pūtake mō te hautau, te whakarea me te whakawehe. Hei te mutunga mai o te mahi ako ka kitea kāhore he rerekētanga o ēnei momo paheko.

Hei tauira, whakaarohia he huinga, ko te 12 te rahi.

Mēnā ka whakarōpūngia kia whā ngā rōpū, he aha ngā

momo kōrero e hāngai ana?

E pai ana te katoa o ngā kōrero nei....

Kua whakawehea te 12 ki te 4.....( kua tohaina atu te 12 ki ngā tāngata tokowhā)

Kua whakawehea te 12 ki te 3... ( e hia ngā 3 i roto i te 12?)

Kia whakareatia te 3 ki te 4 ka 12... ( e 4 ngā rōpū o te 3 ka 12)

Ko te hauwhā o te 12 ko te 3....( whakarōpūhia te 12 kia 4 ngā rōpū, e hia kei ia rōpū?)

Nō reira, e hāngai ana te whakaahua i runga ake nei ki te huhua o ngā whakaaro e pā ana ki te whakawehe, te whakarea me te hautau. Me aro ki te horopaki kia kitea he aha te paheko matua mō te rapanga e whakaarohia ana.

I roto i ngā ngohe e whai mai ana ka whai wāhi mai ēnei āhuatanga o ngā paheko hei pūtaketanga o te mahi taurangi.

Ngā Ngohe

Kua whakaritea ngā rapanga nei kia hāngai atu ki te kaupae o ngā momo rautaki me te mātauranga i roto i te rapanga. Engari, kia mataara, ahakoa ka tīmata te mahi i tētahi kaupae, i roto i ia ngohe ka peka atu te mahi ki te taurangi. Ehara nō te mahere tau o Te Poutama Tau tēnei mahi taurangi. Nō reira, ka uaua haere te mahi i roto i ia ngohe. Ko te mea nui kia akiakihia ngā ākonga kia whakaotia te mahi katoa e taea ana e rātou. Mehemea he mahi e toe ana ka hoki anō ngā ākonga ki tēnei ngohe hei te wā kua pakari ake o rātou māramatanga.

Kaupae 4/5 Tuatahi ki 100

Kaupae 5/6 Ko te 3 te Huatango

Kaupae 6/7 Ngā Pūtu a Kāpene Huki Te Whakataetae Eke Paihikara

Kaupae 7/8 Ngā Pikinga me ngā Hekenga

Tuatahi ki te 100

Tokorua ngā kaitākaro – 1 me 2.

Me tīpako e ia kaitākaro he tau i waenganui i te 1 me te 9 (e pai ana te 1, te 9 hoki)

Ka tīpakona e Kaitākaro 1 tana tau hei tīmata i te kēmu.

Ka tīpakona e Kaitākaro 2 tana tau, ā, ka tāpirihia ki te tau a Kaitākaro 1. Ko te tapeke ka puta koia te ‘tapeke kēmu’.

Ka huri anō ki a Kaitākaro 1, māna e tīpako tētahi tau anō, ka tāpiri atu ai ki te ‘tapeke kēmu’. Ka puta he ‘tapeke kēmu’ hou. Whai mai ana, kei a Kaitākaro 2 te tīpako, me te tāpiri atu i tana tau ki te ‘tapeke kēmu’ hou.

Ka haere pēnei te kēmu:

•ka whakawhitia i waenganui i ngā kaitākaro e rua;

•ka piki ake te tapeke kēmu kia tae noa atu ki te 100.

Ko te kaitākaro nāna nei te ‘tapeke kēmu’ ka tae tuatahi atu ki te 100, ko ia te toa!

0

9 9

918

2025

3039

4750

5960

6772

8187

93100

2589796 5931567

Kua toa a Kaitākaro 2

Kaitākaro1 Kaitākaro 2

Tapeke kēmu

He whakaaturanga i te tikanga tākaro o te kēmu. Pāwhirihia kia haere tonu.

I te tīmatanga pea, ina hiahiatia, ka whakamahia ngā rākau Ātārangi. Ka whakatakotoria e ngā ākonga ngā rākau e hāngai ana ki ngā tau i tīpakona ki tētahi rārangi tau.....

70 80 90 100

75839

He whakaahuatanga o te kēmu

Kātahi ka whakaaturia ngā tau tīpako hei pekenga ki te rārangi tau...

70 80 90 100

8 59 3 7

Hei tōna wā, kia taunga ngā ākonga ki te kēmu, ka aro noa atu ki ngā tau anake hei whakatutuki i te kēmu.

Kei te whai tonu tēnei tikanga i te tikanga whakaako o Te Poutama Tau:

•Tīmata ki ngā rauemi (ngā rākau Ātārangi)

•Haere tonu atu ki te whakaahua ā-hinengaro ( ngā pekenga i te rārangi tau)

•Haere tonu atu ki te whakamahi tikanga tau ( te tuhi i ngā tapeke kēmu anake me te tāpiri ā-hinengaro).

Tētahi hīkoinga e whai mai ana i ērā, ko te haere tonu atu ki te mahi taurangi.....

Tapeke kēmu 77 80 88 93 100

70 80 90 100

Me tākaro te kēmu tae noa ki te takanga iho o te kapa!! Mēnā ko koe te tuatahi kia tae atu ki te 90, ka toa koe ahakoa te aha! ( Nā te mea, e kore e taea e tō hoariri te toro atu ki te 100, engari me tāpiri tonu e ia tētahi tau. Nā, ka taea e koe te toro atu ki te 100 ināianei!)

Engari me whakaaro tonu...mēnā ko koe te tuatahi kia tae atu ki te 80, ka toa koe ahakoa te aha....

Kia pēnei tonu te haere o ngā whakaaro, ā, tērā e kitea, mēna ko koe te tuatahi ki te 10 ka toa koe ahakoa te aha...

Nō reira, ko te rautaki toa.....Me tū koe hei kaitākaro tuarua kia riro ko koe te tuatahi kia tae atu ki te 10. Me tae tuatahi atu ki ngā taurea o te 10 tae noa ki te 100.

4 67 35 5

He rautaki toa mō te kēmu ‘Tuatahi ki te 100’.

Te Hononga o te Reo me te Reo Tohu o te Taurangi.

Kia whakawhānuihia ngā whakaaro mō te kēmu nei, ka āta tirohia te reo e whakamahi ana te ākonga hei whakamārama i te rautaki toa. Kāhore e kore, he uaua tēnei mā te nuinga o ngā ākonga.

He tauira pai i te kēmu nei o te hononga o te reo ki te reo tohu o te taurangi. Hei whakamārama i te rautaki toa, me mātua aro ki ngā momo tau o te kēmu, ā, me whakaingoa kia māmā ake te whakaputa kōrero mō ngā tau nei. Kia mārama ngā ingoa ki ngā kaiwhakarongo katoa, ka āta matapakihia e ngā ākonga katoa kia whakaaetia e rātou. He mahi nui tēnei hei tūāpapa mō te mahi taurangi. Ehara i te mea nui he aha te ingoa e whīria ana engari me whiriwhiri ō rātou ake ingoa.

E rima ngā momo tau o te kēmu:

•Ko te ‘tau mutunga’. Me tae tuatahi atu te kaitākaro ki tēnei tau hei whakatutuki i te kēmu. Ko te 100 te tau mutunga o te kēmu nei, engari ka rerekē te tau mutunga i ngā kēmu e whai mai ana.

•Ko ngā ‘tau tīpako’. Ko ngā tau e tīpakona ana e ngā kaitākaro

•Ko ngā ‘tau tepe’. E rua ngā ‘tau tepe’. Ko te 1 me te 9 i te kēmu nei. Me tīpako e ia kaitākaro he tau i waenganui i ēnei ‘tau tepe’ e rua.

•Ko te ‘tapeke kēmu’. Ko te tapeke o ngā tau kua tīpakohia e ngā kaitākaro e rua. Ka piki ake tēnei mā te tāpiri i ngā tau tīpako a ngā kaitākaro kia tae atu ki te tau mutunga, arā ko te 100.

•Ko te ‘tau mawhiti’. Ko te tapeke o ngā ‘tau tepe’ e rua. Ko te 10 i te kēmu tuatahi nei (1+ 9 ). He tau nui tēnei i te rautaki toa. Me mōhio te ‘tau mawhiti’ hei ārahi i te tīpako tau.

Nā te mea kua whakaingoatia ngā tau nei, he māmā ake mā ngā ākonga te whakamahi tohu ina tae atu rātou ki te mahi ōkawa o te taurangi, arā, ko te whakamahi reo tohu.

He kēmu anō – Tuatahi ki 81. Me whakamahi ngā tau i waenganui i te 1 me te 8

He rite anō ngā ture o te kēmu.

Whakamātauria, whirwhiria te rautaki toa.







Hei Whakawhānui i te Mahi

Me tākaro ēnei kēmu. Kua whakarerekēhia te tau mutunga me ngā tau tepe o ia kēmu..Me tū koe hei kaitākaro tuarua kia tae tuatahi atu koe ki te 9. Me tae tuatahi atu koe ki ngā taurea o te 9 tae noa ki te 81.

He aha te rautaki toa?

Me tū koe hei kaitākaro tuarua kia tae tuatahi atu koe ki te 7. Me tae tuatahi atu koe ki ngā taurea o te 7 tae noa ki te 49.


Me tū koe hei kaitākaro tuarua kia tae tuatahi atu koe ki te 6. Me tae tuatahi atu koe ki ngā taurea o te 6 tae noa ki te 24.


I ēnei momo kēmu, ko te tau mutunga tētahi taurea o te tau mawhiti, arā, ko te tapeke o ngā tau tepe e rua. Hei tauira, i te kēmu ‘Tuatahi ki te 100’, ko te 100 te tau mutunga, ā, ko te 10 te tau mawhiti (1+9). He taurea te 100 o te 10.

E tohu ana tēnei kia tū koe hei kaitākaro tuarua ka tīpako ai i tētahi tau kia tae tuatahi atu ki te 10. Me āta mahi kia tae tuatahi koe ki ngā taurea katoa o te 10 tae noa atu ki te 100. Kāre e kore ka toa koe.

Mō ērā atu kēmu, he rite anō te rautaki.

I kōnei ka uru mai ētahi pū hei tohu i ngā tau e kōrerotia ana. Nā te mea, kua whakaingotia kētia e ngā ākonga, ko te tikanga kāre he raruraru.

Ka whakaingoatia ko te T hei tau matua, ko te 1 me te a hei tau tepe. Ka tīpako tētahi tau i waenganui i te 1 me te ‘a’.

Nō reira, ka pēnei pea te whakamārama i te rautaki toa:

Ko T te tau mutunga. Ko te 1 me te ‘a’ ngā tau tepe. Ko te tau mawhiti ko te (a+1). He taurea o te (a+1) te tau mutunga.

E tohu ana tēnei kia tū koe hei kaitākaro tuarua, me te tīpako i tētahi tau kia tae tuatahi atu koe ki te taurea tuatahi o te (a+1). Me āta mahi kia tae tuatahi atu koe ki ngā taurea katoa o te (a+1) tae noa atu ki te T. Kāre e kore ka toa koe.

He kēmu anō – ‘Tuatahi ki te 50’. Me whakamahi ngā tau i waenganui i te 1 me te 8


Whakamātauria, whiriwhiria te rautaki toa.







Me tū koe hei kaitākaro tuatahi, ka tīpako ai i te 5. Mai i te 5, peke mawhiti-9 kia tae atu ki te 50


Me tū koe hei kaitākaro tuatahi, tīpako ai i te 4 . Mai i te 4, peke mawhiti-7 kia tae atu ki te 60


Me tū koe hei kaitākaro tuatahi, tīpako ai i te 4 . Mai i te 4, peke mawhiti-6 kia tae atu ki te 40


He āhua rerekē ēnei kēmu nā te mea ehara te tau mutunga i te taurea o te tau mawhiti.

I ēnei momo kēmu, ehara te tau mutunga i tētahi taurea o te tau mawhiti, arā, ko te tapeke o ngā tau tepe e rua. Hei tauira, i te kēmu ‘Tuatahi ki te 50’, ko te 50 te tau mutunga, ā, ko te 9 te tapeke o te 1 me te 8. Ehara te 50 i te taurea o te 9.

E tohu ana tēnei kia tū koe hei kaitākaro tuatahi me te tīpako i te 5. Ko te 5 te toenga ina whakawehea te 50 ki te 9 ( 50 ÷ 9 = 5, toenga = 5). Mehemea ka tae tuatahi atu koe ki te 5, ko te 45 te tawhiti atu ki te 50. He taurea o te 9 te 45; nō reira, mai i te 5 me āta tīpako he tau kia tae tuatahi atu koe ki te 14, ki te 23, ki te 32, ki te 41, ki te 50, arā, me peke mawhiti-9 mai i te 5 tae noa atu ki te 50.

Mō ērā atu kēmu e pēnei ana, he rite anō te rautaki.

Ka whakaingoatia ko te T hei tau matua, ko te 1 me te a hei tau tepe. Ka tīpako tētahi tau i waenganui i te 1 me te ‘a’.

Nō reira, ka pēnei pea te whakamārama i te rautaki toa:

Ko T te tau mutunga. Ko te 1 me te ‘a’ ngā tau tepe. Ko te (a+1) ko te tau mawhiti. Ehara te tau mutunga i te taurea o te tau mawhiti.

E tohu ana tēnei kia tū koe hei kaitākaro tuatahi me te tīpako i te toenga ina whakawehea te T ki te (a+1). Me āta mahi kia peke mawhiti-(a+1) koe tae noa atu ki te T. Kāre e kore ka toa koe.

Hei te mutunga, ka kitea te pānga atu o ngā tau tepe me te tau mutunga ki te rautaki toa...

Tuatahi ki te: Tau Tepe Rautaki Toa

100 1 me te 9 Taurea o te 10, Kaitākaro 2



50 1 me te 8 Peke mawhiti-9, Kaitākaro 1, tīmata i te 5

60 1 me te 6 Peke mawhiti-7, Kaitākaro 1, tīmata i te 4

40 1me te 5 Peke mawhiti-6, Kaitākaro 1, tīmata i te 4

T 1 me te a ?

Mehemea he taurea o te (a+1) te tau mutunga, me tū koe hei kaitākaro tuarua, e tae tuatahi atu ai koe ki ngā taurea o te (a+1).

Mehemea ehara te tau matua i te taurea o te (a+1), me tū koe hei kaitākaro tuatahi, ka tīpako ai i te toenga ina whakawehea te T ki te (a+1). Mai i tēnei tau, peke mawhiti-(a+1) kia tae tuatahi atu ki te T.

He aha te rautaki toa mō ngā kēmu katoa?

He kēmu anō – ‘Tuatahi ki te 55’. Me whakamahi ngā tau i waenganui i te 3 me te 8.

He pērā anō ngā ture o te kēmu.








Me tū koe hei kaitākaro tuarua kia tae tuatahi atu koe ki te 11. Me tae tuatahi atu koe ki ngā taurea o te 11 tae noa atu ki te 55.






He āhua rerekē anō ēnei kēmu...




He kēmu anō – ‘Tuatahi ki 60’. Me whakamahi ngā tau i waenganui i te 3 me te 6.






Me tū koe hei kaitākaro tuatahi, ka tīpako ai i te 6. Mai i te 6, peke māwhiti-11, kia tae tuatahi atu ki te 50.






He āhua rerekē anō ēnei kēmu nā te mea ehara te tau mutunga i te taurea o te tau mawhiti......







He kēmu anō – Tuatahi ki 41, me whakamahi ngā tau i waenganui i te 2 me te 5



Tērā pea kārekau he rautaki toa mō ēnei kēmu...

Mō te kēmu tuatahi nei, ko te 11 (arā 3+8) te tau mawhiti, engari ko te toenga ina whakawehea te 54 ki te 11 ko te 10. Ehara te 10 i tētahi tau i waenganui i te 3 me te 8. Ki te tū koe hei kaitākaro tuatahi e kore e taea e koe te tīpako te 10. Ki te tū kē koe hei kaitākaro tuarua, ā, kua tīpakona kētia e te Kaitākaro 1 te 8 e kore tonu e taea e te Kaitākaro 2 kia eke ki te 10. Mēnā ko koe te kaitākaro tuatahi e tipako ana i te 8 i te tuatahi, tērā pea ka toa koe ina hapa mai te Kaitākaro 2 engari e kore pea e tae atu ki te 54 - he kēmu kore toa.

He aha ai?

Hoki anō

Ko te 3 te huatango.

Wāhanga 1.

Kei te tautohetohe a Hīria rāua ko Piripi mō te tāpiri me te whakarea.

E whakaaro ana rāua kia tāpirihia tētahi tau ki te 3, kia whakareatia hokli ki te 2 hoki.

“ Ahakoa te raupapa o te tāpiri me te whakarea ka ōrite tonu te whakaotinga,” te kī a Hīria. “Kāore i te rerekē mēnā ka tāpiri i te tuatahi, kātahi ka whakarea, ka whakarea rānei i te tuatahi, kātahi ka tāpiri. Kāre he raru!”

“Kei te hē tēnā,” te whakahoki a Piripi, “he mea nui te raupapa mai o te tāpiri me te whakarea. He rerekē ngā otinga ka hua mai”

Pēhea ō whakaaro mō tēnei tautohetohe a Hīria rāua ko Piripi.

Wāhanga 2.

I a rāua e tūhura ana i tēnei mahi, ka whakaae rāua ka rerekē ngā whakaotinga pēnei i tēnei tauira:

2 + 3 = 5 5 x 2 = 10

2 x 2 = 4 4 + 3 = 7

Mārama noa he rerekē ngā whakaotinga e rua ne hā!

Engari ka kite rāua i tētahi āhuatanga anō.....ko te 3 te huatango o ngā whakaotinga e rua i ngā wā katoa, ahakoa te tau tīmatanga!

Kāhore rāua i te mōhio he aha ai.

10 – 7 =3

Āta tiro atu ki te whakaaturanga e whai ake nei kia mārama rawa tenei āhuatanga mō te huatango.

Ko te mahi he whakamārama i te take i pēnei ai te huatango i ngā wā katoa. Arā, ka tangohia tētahi otinga i tētahi, ko te 3 ka hua mai.

Pāwhiria kia haere tonu...

+3 x2

x2 +3

1

Ko te 3 te huatango

48

25

8 – 5 = 32

510

47

10 – 7 = 33

612

69

12 – 9 = 34

714

811

14 – 11 = 35

816

1013

16 – 13 = 36

918

1215

18 – 15 = 3

tau tīmatanga

mahi tuatahi

mahi tuatahi

mahi tuarua

mahi tuarua

Ka hanga whakaahua ngā ākonga hei whakamārama i te tino pāngarau i roto i tēnei mahi.

Tērā pea ka tīmata i te 1 hei tauira, ā, ka whakamahia he porotiti hei whakamārama i ngā hua ka puta.....

+3 x2

x2 +3

14 8

25

Ka whakatauritea ēnei rōpū e rua

8

5

Ina whakatauritea ēnei rōpū e rua ka kitea te huatango.

Ko te 3 te huatango

Ka haere pēnei tonu ki ētahi atu tau....ko te 2 pea...

+3 x2

x2 +3

25

47

10


7

10

Ina whakatauritea ēnei rōpū e rua ka kitea te huatango.

Ko te 3 te huatango

He Hononga o te Reo ki te Reo Tohu o te Taurangi.

He rautaki pai hei whakaputa i ngā whakaaro taurangi o ngā ākonga ko te aro ki te mahi mēnā ka tīmata i tētahi tau nui, pēra i te 100, i te 1000 rānei. Kāhore ngā ākonga e hanga whakaahua hei whakaatu i ngā porotiti 1000, me whakamahi tohu kē.

Hei kukume i ngā ākonga ki te tūhura i te whakaahuahanga o ngā paheko, ka tonoa rātou kia hangaia he whakaahua mēnā ko te 1000 te tau tīmatanga.

Ka pēhea te whakaahua mēnā ko te 10,000 te tau tīmatatanga? Ko te 1,000,0000? Mā tēnei mahi ngā ākonga e akiaki kia whakawhānuihia ō rātou whakaaro taurangi. Koia hei kukume i a rātou ki roto i te reo tohu o te mahi taurangi.

Tonoa ngā ākonga kia whakamāramahia te take ka 3 te huatango ahakoa te tau tīmatanga. Tērā pea ka puta he kōrero e pēnei ana:

“Titiro atu ki te whakaahua porotiti. Ahakoa te tau tīmatanga, ina tangohia te 3 mai i te rōpū o runga, he ōrite te maha me ngā tae o ngā pōrotiti o ngā rōpū e rua...”

“Nā te mea i te huarahi o runga, ka whakarearuatia te 3 me te tau tīmatanga. I te huarahi o raro kāre te 3 i te whakarearuatia, ko te tau tuatahi anake.”

“ E rua ngā 3 i te huarahi o runga. Kotahi te 3 i te huarahi o raro. No reira ko te 3 te huatango.”

He tohu tēnei kua tīmata te whakaaro taurangi o ngā ākonga, ā, me huri ki te whakamahi tohu.

Hei toro atu i te taurangi, ka whakamahia he hei tohu atu i te tau tīmatanga. Kua mōhio ināianei te ākonga, kāre he take o te tau tīmatanga. Nō reira e pai ana te whakamahi tohu (pēnei i te whetū, i te poraka, te aha rānei) hei whakaatu i te tau tīmatanga.

+3 x2

x2 +3


Ko te 3 te huatango ahakoa te tau tīmatanga

He āhua māmā ināianei te kite i te whakamahinga o te pū hei tohu mai i te tau tīmatanga.

Tērā pea ko te T (he tohu noa iho pērā i te )

+3 x2

x2 +3

T

T T T

T T T T

Ko te 3 te huatango ahakoa te tau tīmatanga

T T

T T

Ka whakamahia te tohu 3 mō ngā porotiti e toru me te māramatanga ki te tino tikanga o te tāpiri, arā, he hono i ētahi rōpū.

Ka taea te tuhi pēnei kia āta kitea ai te hononga o ngā tohu ki te whakatakotoranga porotiti kua kitea kētia.

T + 3 + T+ 3

T + T + 3

Ka hurihia te mahi katoa hei whakamahi pū...

T + 3 + T+ 3 = T +T + 6

T + T + 3 = T + T + 3

2T + 6

2T + 3 + 3

2T + 6 = 2T + 3 + 3Ko te 3 te huatango ahakoa te tau tīmatanga.

+4 x3

x3 +4

Whakarerekēhia te tau tāpiri me te tau whakarea. He aha te huatango inaianei?

Ka taea te huatango te matapae? Kaua e tātai...

Ko te 8 te huatango...

He aha ai?

Nā te mea, i te ara o runga, ka whakareatia te 4 ki te 3. I te huarahi o raro kāre te 4 i te whakareatia. Kotahi anake te 4 i te ara o raro. Nō reira, e 3 ngā 4 o runga, kotahi te 4 o raro. E 2 ngā 4 te huatango, arā, ko te 8.

+a xe

xe +a

Hei te mutunga ka tae atu ki te whakamārama ahakoa te tau tīmatanga, ahakoa te tau tāpiri me te tau whakarea...

Ka taea te huatango te matapae?

Ko a x (e-1) te huatango.

Me tiro atu ki te tau whakarea, ko e tēnā. Tangohia te tahi mai i te e. Ko (e-1) tēnā. Kātahi ka whakareatia ki te tau tāpiri, ko te a tēnā. Ka puta mai te huatango.

He aha ai?

E tohu mai ana te e i te maha o ngā a i the ara o runga. Engari kotahi te a i te ara o raro. Ko te huatango te nui ake o nga a o runga i ngā a o raro. Nō reira e tohu mai ana te (e-1) i te maha ake o ngā a o runga i ngā a o raro. E (e-1) ngā a te huatango, ko te a x (e-1) tēnā, ko te a(e-1) rānei.

hoki anō

Ka whakatau iho a Kāpene Huki, te kāpene o tētahi waka muru, me hoko pūtu hou mō ana kaumoana.

Hui katoa, e 32 ana kaumoana. Ko tētahi haurua o ngā kaumoana nei, e whai waewae rākau ana, engari ka mau pūtu ki tērā atu waewae. Nā, ko tētahi toru hauwhā o ērā atu kaumoana e mau pūtu ana; ko tērā atu hauwhā e mau hū oma ana.

E hia ngā pūtu me hoko e Kāpene Huki?

I takea mai tēnei rapanga i te pukapuka ‘Whakaoti Rapanga’, Taumata 3,o te kohinga pukapuka ‘He Tau Anō te Tau’. Nā te Tāhuhu o te Mātauranga i whakaputa.

Te Whakaahua Pāngarau i te ngohe nei.

I te tīmatanga ka whakamahia he porotiti, he poraka, he pīni rānei, hei whakaahua i ngā tau i te rapanga.

Ka whakatakotoria kia 32 hei whakaatu mai i te maha o ngā kaumoana a Kāpene Huki:

Kātahi ka hauruatia. Tekau mā ono ki ia haurua.

Ko tētahi o ēnei haurua e whai waewae rākau ana.

Ko te toru hauwhā o tētahi atu haurua e mau pūtu ana.

Ko tērā atu hauwhā e mau hū oma ana

waewae rākau

hū oma

pūtu

waewae rākau

hū oma

pūtu

Ka tātaihia te maha o ngā pūtu ināianei.

Tekau mā ono ngā kaumoana e whai waewae kotahi neiNo reira, 16 ngā pūtu.

Tekau mā rua ngā kaumoana e whai waewae e rua nei.Nō reira, 24 ngā pūtu.

Karekau he pūtu o ēnei. Kei te mau hū oma kē.

Hui katoa, 40 ngā pūtu (16 + 24) me hoko e Kāpene Huki.

Hei whakawhānui i te ngohe nei.

Kia oti te rapanga tuatahi me whakarerekē ngā tau. Me āta whiriwhiri ngā tau kia taea tonutia te mahi ā-hinengaro, kia puta tonu he tauoti. Ānei ētahi tau pai:

Ngā kaumoana Hautau waewae rākau

Hautau mau pūtu e rua

40 1/2 3/4

40 1/2 3/5

60 1/2 2/3

60 1/2 5/6

72 1/2 ⅓

72 1/2 5/9

30 2/3 3/5

50 3/5 2/3

90 1/2 2/3

I te ākonga e whakoti ana i ēnei rapanga ka rerekē haere ana whakaahua.

Kia tere ake, kia māmā ake te mahi, ka hurihia hei whakaahua ā-hinengaro, kātahi ka hurihia hei mahi tikanga tau anake.

He momo whakawhānui anō, ko te āta aro ki tētahi pānga i waenganui i ngā tau o te rapanga.

Hei tauira, kei te whai wāhi mai ēnei momo tau i te rapanga nei:

Te maha o ngā kaumoana, te hautau whai waewae rakau, te hautau o te toenga e mau pūtu ana.

Ānei tētahi hoahoa hei whakaatu i te hanganga pāngarau whānui rawa atu:

Ngā kaumoana katoa

Ngā kaumoana whai waewae e ruaNgā kaumoana whai waewae rākau

Ngā kaumoana e mau hū oma anaNgā kaumoana e mau pūtu ana

Whakamahia te hautau whai waewae rākau

Whakamahia te hautau mau pūtu e rua

He ōrite te maha o ngā pūtu ki te maha o ngā kaumoana whai waewae rākau

whakarearuatia te maha o ngā kaumoana hei tātai i te maha o ngā pūtu

kārekau he pūtu o ēnei kaumoana.

Nā, he uaua, he roa hoki te tā i tētahi hoahoa pēnei me te tuhi anō i ngā kupu katoa. Me whakamahi tohu hei whakamāmā ake....

K

WR

MP

h1

Pūtu = R

Pūtu = P x 2 Pūtu = 0

h2

Pūtu katoa = R + P x 2 = R + 2P

Ka taea te kimi pānga anō.....

Ko h1 = ½, h2 = ¾ , he aha te pānga kei waenganui i te K me te maha o ngā pūtu katoa?

(Arā, he aha te ture hei tātai i te maha o ngā pūtu katoa inā mōhiotia i te maha o ngā kaumoana?)

E rua ngā huarahi:

•Ka tātaihia te maha o ngā pūtu i ngā rapanga maha, e kitea ai te tauira o te pānga.

•Te whakamahi whakaaro taurangi.

Te maha o ngā kaumoana, K Te maha o ngā pūtu, P

24 30

32 40

40 50

48 60

56 70

64 80

72 90

Inā āta tirohia te pānga o te maha o ngā kaumoana (K) me te maha o ngā pūtu(P), ka kitea te tauira, me whakarea te maha o ngā kaumoana ki te 1 ¼.

Ka tātaihia te maha o ngā pūtu i ngā rapanga maha:

K = Ngā kaumoana katoa

R = waewae rākau W = waewae e rua

hauruatia

Mau pūtu Hū oma

Toru hauwhātia

Mau pūtu

Whakarearuatia

Mau pūtuR = waewae rākau

Mau pūtu

Tāpirihia ngā waewae rākau (R) ki te whakarearuatanga o ngā kaumoana mau pūtu e rua ka hua ko te maha katoa o ngā pūtu....

K = Ngā kaumoana katoa

Whakatairitea ki ngā kaumaona katoa...

Mau pūtu

He hauwhā anō tēnei wāhanga

Ka whakamahia he whakaaro taurangi kē. Ko te painga o tw whaaro taurangi, ka āta puta te pānga , arā, me whakarea te maha o ngā kaumoana ki te 1 ¼, me te whakamārama he aha te pānga i pēnei ai.

Mau pūtu{

K

W = ½ KR= ½ K

MP= ¾ W

= ¾ x ½ K=3/8 K

h1 = 1/2

Pūtu = P x 2 = 2 x 3/8K

=6/8 K

=3/4 K

Pūtu = 0

h2 = 3/4

Pūtu katoa = R + P x 2

= R +2P

= ½ K + 6/8 K

= 1 ¼ K

Ko te mutunga mai o tēnei mahi ko te whakamahi tohu hei whakamārama i te pānga.

hoki anō

Te whakataetae eke paihikara...

Kei te eke paihikara a Moana rāua ko Piripi. Oti ana i a Moana tētahi amiotanga o te ara i ia 6 meneti, oti ana i a Piripi tētahi amiotanga i ia 9 meneti.

E hia meneti ka pau kia kotahi amiotanga te tōmuri o Piripi i a Moana?

I takea mai tēnei rapanga i te pukapuka ‘Whakaoti Rapanga’, Taumata 3,o te kohinga pukapuka ‘He Tau Anō te Tau’. Nā te Tāhuhu o te Mātauranga i whakaputa.

Mā te whakamahi rākau Ātārangi pea tēnei rapanga e whakaahuangia ai. Ko te rākau kākāriki e hāngai ana ki te 6. Ko te rākau kahurangi e hāngai ana ki te 9. He māma te kitenga atu e rua ngā kahurangi ki ngā kākāriki e toru. Nō reira, hei te paunga o ngā meneti 18, kua oti i a Moana ngā amiotanga e toru, e rua kua oti i a Piripi. Kotahi amiotanga te tōmuri o Piripi i a Moana

E 6 meneti

E 9 meneti

Moana

Piripi

Me whakarerekē ngā tau o te rapanga....

Tērā pea ka 4 ngā meneti a Moana, ka 6 ngā meneti a Piripi...

Ko te rākau kākāriki e hāngai ana ki te 6. Ko te rākau māwhero e hāngai ana ki te 4. He māmā te kitenga atu e rua ngā kākariki ki ngā māwhero e toru. Nō reira, hei te paunga o ngā meneti 12, kua oti i a Moana ngā amiotanga e toru, e rua kua oti i a Piripi. Kotahi amiotanga te tōmuri o Piripi i a Moana.

E 4 meneti E 4 meneti E 4 meneti

E 6 meneti E 6 meneti

Moana

Piripi

Me whakarerekē anō ngā tau o te rapanga....


Ko te rākau māwhero e hāngai ana ki te 4. Ko te rākau kōwhai e hāngai ana ki te 5. He māmā te kitenga atu e rima ngā māwhero ki ngā kōwhai e whā. Nō reira, hei te paunga o ngā meneti 20, kua oti i a Moana ngā amiotanga e rima, e whā kua oti i a Piripi. Kotahi amiotanga te tōmuri o Piripi i a Moana.

E4 meneti E 4 meneti E 4 meneti E 4 meneti E 4 meneti

E 5 meneti E 5 meneti E 5 meneti E 5 meneti

Moana

Piripi


Tēra pea ka 3 ngā meneti a Moana, ka 5 ngā meneti a Piripi...

Ko te rākau māota e hāngai ana ki te 3. Ko te rākau kōwhai e hāngai ana ki te 5. Kāhore i te māmā te kitenga atu i te pānga ināianei!

E 5 meneti E 5 meneti E 5 meneti

E toru ngā kōwhai ki ngā māota e rima. Nō reira, hei te paunga o ngā meneti 15, kua oti i a Moana ngā amiotanga e rima, e toru kua oti i a Piripi. E rua ngā amiotanga te tōmuri o Piripi i a Moana.

Engari kei te hiahiatia nei kia kotahi amiotanga te tōmuri o Piripi. Me aha?

Me haurua te wā. Ka rua ngā amiotanga te tomuri o Piripi i te paunga o ngā meneti 15. Nō reira, i ngā meneti 7.5, kotahi amiotanga te tōmuri. Kua oti i a Moana ngā amiotanga e 2.5, e 1.5 ngā amiotanga kua oti i a Piripi.

E 3 meneti

Moana

Piripi

15 meneti7.5 meneti

2.5 amiotanga

1.5 amiotanga



Ko te rākau māwhero e hāngai ana ki te 4. Ko te rākau pango e hāngai ana ki te 7.

Ka tonoa ngā ākonga kia whakaahua ā-hinengaro. E hia ngā rākau māwhero me ngā rākau pango me whakatakoto kia ōrite te roa o tēnā me tēnā?

Ka 7 ngā rākau māwheo, ka 4 ngā rākau pango. Mēnā kāre ngā ākonga i te kite a-hinengaro i tēnei ka whakatakoto anō i ngā rākau kia mārama.

Nō reira, kia pau ngā meneti 28, kua oti i a Moana ngā amiotanga e 7, e 4 kua oti i a Piripi. E 3 ngā amiotanga te tōmuri o Piripi i a Moana.

Nō reira, me hautoru te wā. Kia pau ngā meneti e 9 ⅓ ( 28 ÷ 3), ka kotahi amiotanga te tōmuri o Piripi i a Moana.

E 4 meneti E 4 meneti E 4 meneti E 4 meneti E 4 meneti E 4 meneti E 4 meneti


e 9 ⅓ meneti1 amiotanga te tōmuri

28 menetie 3 amiotanga te tōmuri

Moana

Piripi

E 4 meneti E 4 meneti E 4 meneti E 4 meneti E 4 meneti E 4 meneti E 4 meneti


Kia pau te 9 ⅓ meneti, e hia ngā amiotanga kua oti i a Moana? E hia kua oti i a Piripi?

E 4 ngā amiotanga a Piripi i roto i ngā meneti 28. Nō reira, hautorutia te 4 ka hua mai e hia ngā amiotanga i roto i ngā meneti 9 ⅓. Ka 1 ⅓ ngā amiotanga a Piripi.

E 7 ngā amiotanga a Moana i te 28 meneti. Nō reira, hautorutia te 7 ka hua mai te 2 ⅓ ngā amiotanga a Moana i te 9 ⅓ meneti.

Ko te 1 te huatango o te 2 ⅓ me te 1 ⅓, arā, kotahi te amiotanga te tōmuri o Piripi i a Moana.

28 menetie 3 amiotanga te tōmuri

e 9 ⅓ meneti1 amiotanga te tōmuri

2 ⅓ ngā amiotanga a Moana

1 ⅓ ngā amiotanga a Piripi

Moana

Piripi

Ka pēnei tonu te haere. Ka whakarerekēhia ngā meneti a Piripi rāua ko Moana. Ka tonoa ngā ākonga kia whakamahia he rākau, kia whakaahuatia ā-hinengaro, kia whakamahia tikanga tau hei whakaoti i ngā rapanga maha. Ko te whāinga kia tautokohia ngā ākonga kia kitea te hanganga pāngarau o te rapanga nei, ā, ka whakamāramahia ki ngā kupu, ki ngā tohu taurangi hoki.

Hei tōna wā, ka tau ngā ākonga ki te whakamahi tikanga tau anake hei whakaoti rapanga, ā, e mārama ana kua mau pai i a rātou tētahi tikanga whānui hei whakaoti i ngā rapanga katoa e pēnei ana, ahakoa ngā meneti a Piripi rāua ko Moana.

I ngā ākonga e mahi ana, ka kitea te whanaketanga o ō rātou reo pāngarau.

He āhua roa te kōrero whakamārama i te tuatahi. Ka āta whakamārama rātou i ngā hīkoinga katoa o te rautaki. Ka pēnei pea:

“Whakareatia ngā meneti a Moana ki ngā meneti a Piripi. Kātahi ka tangohia ngā meneti a Moana mai i ngā meneti a Piripi. Kātahi ka whakawehea te tau i puta mai i te whakarea, ki te tau i puta mai i te tango. Kātahi ka hua mai te otinga o te rapanga.”

He mea nui te whakaingoa i ngā momo tau o roto i te rapanga, Mā tēnei ka whakamāmā ake, ka whakapoto ake te kōrero whakamārama. Kei te whakatata ake ngā ākonga ki te mahi taurangi ōkawa.

Menā ka whakaingoatia ngā meneti a Moana rāua ko Piripi ko te M me te P, ka pēnei kē te kōrero:

“Whakareatia te M ki te P. Tangohia te M mai i te P. Whakawehea te otinga tuatahi ki te otinga tuarua, ka puta te otinga o te rapanga.”

Ka uru mai i kōnei te kupu ‘huawhakarea’ me te kupu ‘huatango’ mō ngā otinga o te whakarea me te otinga o te tango. Ka hurihia te kōrero whakamārama kia pēnei. He kōrero poto engari he kōrero e kawe ana i ngā whakaaro katoa.

“Whakawehea te huawhakarea o ngā meneti a Piripi rāua ko Moana ki te huatango o ēnei meneti”

Mai i kōnei, ka mārama te hononga atu ki te reo tohu ōkawa o te taurangi.

Mēnā ka whakamahia te pū M me te pū P:

“Whakawehea te huawhakarea o te M me te P ki te huatango o te M me te P.”

Ko te reo tohu mō te huawhakarea o te M me te P ko te MP

Ko te reo tohu mo te huatango o te M me te P ko te P – M (Kaua e tuhi M – P nā te mea he nui ake te P i te M)

Ko te reo tohu mō te whakawehe ko te tohu ‘÷’ ko te tohu ‘/’ rānei.

Nō reira ko te reo tohu mō te whakamārama i runga ake nei ko:

MP ÷ (P – M)

He ōrite te tikanga o tēnei ki te MP/(P – M), ki te MP hoki. P – M

Kei te whakaaturia ngā tātaitanga o ngā rapanga ki te tūtohi nei.

hoki anō

M P MP P - M MP/(P-M)

6 9 54 5 18

4 6 24 2 12

3 5 15 2 7 1/2

4 7 18 3 9 1/3

Te piki utu me te heke utu...

I te tīmatanga o tērā atu tau, i hokona mai e te whānau o Hīria tētahi whare hou. Ko te $100,000 te utu. Kotahi tau i muri mai kua piki te wāriu o te whare mā te haurua o te utu o te whare.

I te tau i muri mai i tērā, kua heke te wāriu o te whare mā te haurua o te wāriu i te tīmatanga o taua tau. “Kaua e āwangawanga”, i kī atu a Hīria, “kua hoki anō te wāriu ki te utu i hokona ai te whare. Nō reira, kāhore he raru ki a tātou, ne hā!”

He tika tā Hīria kōrero? Kāore rānei?

He aha te pikinga wāriu, te hekenga wāriu rānei i te paunga o ngā tau e rua i muri mai i te hoko?

Ka whakaaturia te utu $100,000 ki tētahi rārangi tau....

50,000100,000

I muri i te tau tuatahi, ka piki te wāriu mā te haurua o te utu...ko $150,000 tērā.

50,000100,000 150,000

50,000100,000

Katahi ka heke te wāriu mā te haurua o tēnei...ko te $75,000 te wāriu hou.

75,000

Kāhore i te tika tā Hīria kōrero.

50,000100,000

100,000 50,000

Ka whakaarohia te $100,000 me te $50,000. Kua hauruatia te $100,000

50,000 25,000

75,00050,000100,000

Kua hauruatia hoki te $50,000

Nō reira, kua heke te wāriu mā te hauwhā o te utu i te paunga o ngā tau e rua i muri mai i te hoko.

25,000

Me whakarerekē te hautau whakapiki me te hautau whakaheke....

Ko te hautoru pea. Kia māmā ake te kitenga atu i te pānga, kua hurihia te utu ki te $90,000


I te tīmatanga o tērā atu tau, i hokona mai e te whānau o Hīria tētahi whare hou. Ko te $90,000 te utu. Kotahi tau i muri mai kua piki te wāriu o te whare mā te hautoru o te utu o te whare.

I te tau i muri mai i tērā, kua heke te wāriu o te whare mā te hautoru o te wāriu i te tīmatanga o taua tau. “Kaua e āwangawanga”, i kī atu a Hīria, “ kua hoki anō te wāriu ki te utu i hokona ai te whare. Nō reira, kāhore he raru ki a tātou, ne hā!”




90,000

I muri i te tau tuatahi, ka piki te wāriu mā te hautoru o te utu ...ko $120,000 tērā.

90,000 120,000

90,000

Katahi ka heke te wāriu mā te hautoru o tēnei,...ko $80,000 te wāriu hou.

80,000


90,00080,000

90,00080,000

90,000 30,000

60,000 20,000 10,000

Nō reira, kua heke te wāriu mā te hauiwa o te utu i te paunga o ngā tau e rua i muri mai i te hoko.

Whakaarohia te $90,000 me te $30,000. Kua ngaro atu te hautoru o te $90,000

Kua ngaro hoki te hautoru o te $30,000

Me whakarerekē te hautau whakapiki me te hautau whakaheke....

Ko te hauwhā pea. Kia māmā ake te kitenga atu i te pānga, kua hurihia te utu ki te $160,000


I te tīmatanga o tērā atu tau, i hokona mai e te whānau o Hīria tētahi whare hou. Ko te $160,000 te utu. Kotahi tau i muri mai kua piki te wāriu o te whare mā te hauwhā o te utu o te whare.

I te tau i muri mai i tērā, kua heke te wāriu o te whare mā te hauwhā o te wāriu i te tīmatanga o taua tau. “Kaua e āwangawanga”, i kī atu a Hīria, “ kua hoki anō te wāriu ki te utu i hokona ai te whare. Nō reira, kāhore he raru ki a tātou, ne hā!”




160,000

I te paunga o te tau tuatahi ka piki te wāriu mā te hauwhā o te utu...ko $200,000 tērā.

160,000 200,000

160,000

Katahi ka heke te wāriu mā te hauwhā o tēnei,...ko $150,000 te wāriu hou.

150,000


200,000

Nō reira, kua heke te wāriu mā te hautekau mā ono o te utu i te paunga o ngā tau e rua i muri mai i te hoko.

Whakaarohia te $160,000 me te $40,000. Kua ngaro atu te hauwhā o te $160,000

Kua ngaro hoki te hauwhā o te $40,000

160,000 200,000

160,000 40,000

160,000 200,000

120,000 30,000

150,000

10,000

Te hautau piki/heke Te hautau heke wāriu o te whare i te paunga o ngā tau e rua i muri mai i te hoko.

1/2 1/4

1/3 1/9

1/4 1/16

1/5 ?

1/6 ?

1/7 ?

1/8 ?

Inā āta tirohia, ka kitea te pānga, arā, me pūrua te hautau piki/heke, ka hua mai te hautau heke wāriu i te paunga o ngā tau e rua.

Ka whakaaturia ngā putanga ki tēnei tūtohi:

Kua kitea me pūrua te hautau piki/heke, engari he mahi anō tā te taurangi ko te whakamārama he aha te pānga i pēnei ai. Ka hoki anō ki te whakaahua mō te rapanga e whai wāhi mai ana te hauwhā me te $160,000:

Kua heke te wāriu mā te $10,000, te hautekau mā ono o te utu i te paunga o ngā tau e rua i muri mai i te hoko.

Kua ngaro hoki te hauwhā o te $40,000

160,000 200,000

160,000 40,000

160,000 200,000

120,000 30,000

150,000

10,000

I te tau tuarua, kua ngaro atu te hauwhā o te $160,000

I te tau tuatahi kua piki te wāriu mā te haurua. Ko te $200,000 te wāriu hou

Nō whea te $10,000? Ko te hauwhā tēnei o te pikinga wāriu i te tau tuatahi, arā, ko te $40,000. Engari he hauwhā te $40,000 o te utu i te tīmatanga, arā, ko te hauwhā o te $160,000.

Nō reira, hei tātai i te hautau heke wāriu i te paunga o ngā tau e rua, me hauwhā te hauwhā o te utu i hokona ai te whare. Ko te hauwhā o tētahi hauwhā ko te hautekau mā ono.

Ka pēnei te whakamārama ā-taurangi:

Nō reira, e ai ki te tuhinga Uh2, tīmata i te utu i hokona ai te whare ( ko te U) kātahi ka whakareatia ki te pūruatanga o te hautau (ko te h2).

U Uh

Uhxh

I te tau tuatahi kua piki te wāriu mā tētahi hautau. Ko te U hei tohi i te utu i hokona ai te whare, ko te h hei tohu i te hautau. Tātaihia tēnei hautau o te utu kātahi ka tāpirihia. Ko te reo tohu mō te tātaitanga o te hautau o te utu ko te Uxh ( ko te Uh rānei)

Kua ngaro atu hoki tēnei hautau o te pikinga wāriu, arā, ko te Uh x h tēnā.

He tuhinga anō mō tēnei ko Uh2

Hei tauira anō:

Tērā pea, ko te utu i te tīmatanga o ngā tau e rua ko te $250,000. Ko te hautau piki me te hautau heke ko te haurima (1/5).

E hia te wāriu o te whare i te paunga o ngā tau e rua?

Tātaihia te hau-tekau-mā-rima (1/25) o te utu, arā, te 1/25 o $250,000. Ka hua mai te $10,000.

Nō reira, kua heke te wāriu mā te $10,000. Ko $240,000 te wāriu hou.

Hei whakaroa anō, hei whakwhānui anō:

Ānei ētahi pātai anō mō tēnei rapanga.

Mēnā he rerekē te hautau piki me te hautau heke. He aha te hautau heke wāriu i tepaunga o ngā tau e rua?

Tērā pea i piki te wāriu i te tau tuatahi mā te haurua. Kia hoki anō te wāriu ki te utu i te tīmatanga e hia te hautau heke?

Kia maha ake ngā tau e piki ana, e heke ana te wāriu o te whare, ka taea tētahi hautau heke wāriu te tātai i te paunga o ngā tau katoa?

I te tau tuatahi ka piki te wāriu mā te haurua. I te tau tuarua i heke te wāriu mā te hauwhā kē.

whakamārama

Tērā pea ko $40,000 te utu i te tīmatanga.

Ka piki mā te haurua: $60,000

Me heke te wāriu mā te hautoru kia hoki anō ki te $40,000.

whakamārama

hoki anō

Tērā pea ko te hautau piki me te hautau heke ko te haurua. Engari ka haere tonu te piki me te heke mō ngā tau e 4, e 6, e 8 rānei.

whakamārama

Documents

Kōrero Whakataki