14
BRZINA Primjer 1. Šarenolikost u životinjskom carstvu odražava se i u brzini kojom pojedine životinje mogu da se kreću. Na primjer: džinovska kornjača kreće se brzinom od 0,27 h km , crveni kengur brzinom od 25,2 h km , a vitoroga antilopa može da dostigne brzinu i do 99 h km . Izraziti ove brzine u s m . Podaci: h km v h km v h km v 99 2 , 25 27 , 0 3 2 1 = = = ________________ ? ? 2 1 = = v v ) ?( 3 s m v = Rješenje: Da bismo brzinu datu u h km izrazili u s m , potrebno je izraziti kilometre u metrima, a sate u sekundama: 1 km = 1000 m, 1h = 3600 s Sada možemo brzine date u h km izraziti u s m : s m s m s m h km v s m s m s m h km v s m s m s m h km v 5 , 27 36 990 3600 1000 99 99 7 36 252 3600 1000 2 , 25 2 , 25 075 , 0 36 7 , 2 3600 1000 27 , 0 27 , 0 3 2 1 = = = = = = = = = = = =

Kretanje 1 dio

  • Upload
    chiwchy

  • View
    246

  • Download
    2

Embed Size (px)

DESCRIPTION

 

Citation preview

Page 1: Kretanje 1 dio

BRZINA

Primjer 1.

Šarenolikost u životinjskom carstvu odražava se i u brzini kojom pojedine

životinje mogu da se kreću. Na primjer: džinovska kornjača kreće se brzinom

od 0,27 h

km, crveni kengur brzinom od 25,2

h

km, a vitoroga antilopa može da

dostigne brzinu i do 99 h

km. Izraziti ove brzine u

s

m.

Podaci:

h

kmv

h

kmv

h

kmv

99

2,25

27,0

3

2

1

=

=

=

________________

?? 21 == vv )?(3 s

mv =

Rješenje:

Da bismo brzinu datu u h

km izrazili u

s

m, potrebno je izraziti kilometre u

metrima, a sate u sekundama:

1 km = 1000 m,

1h = 3600 s

Sada možemo brzine date u h

km izraziti u

s

m:

s

m

s

m

s

m

h

kmv

s

m

s

m

s

m

h

kmv

s

m

s

m

s

m

h

kmv

5,2736

990

3600

10009999

736

252

3600

10002,252,25

075,036

7,2

3600

100027,027,0

3

2

1

====

====

====

Page 2: Kretanje 1 dio

Primjer 2.

Brzina prostiranja zvuka zavisi od sredine kroz koju prolazi. U vazduhu ta brzina

iznosi 343 s

m, u vodi 1482

s

m dok je u čeliku 5960

s

m. Izraziti ove brzine u

h

km.

Podaci:

s

mv

s

mv

s

mv

5960

1482

343

3

2

1

=

=

=

_____________

)?(?;?; 321 h

kmvvv ===

Rješenje:

Da bismo brzinu datu u s

m izrazili u

h

km, potrebno je izraziti metar kao dio

kilometra, a sekundu kao dio sata :

hs

kmm

3600

11

1000

11

=

=

Sada možemo brzine date u s

mda izrazimo u

h

km:

h

km

h

km

h

km

h

km

s

mv

h

km

h

km

h

km

h

km

s

mv

h

km

h

km

h

km

h

km

s

mv

2145610

214560

1000

36005960

36001

10001

59605960

2,533510

53352

1000

36001482

36001

10001

14821482

8,123410

12348

1000

3600343

36001

10001

343

3

2

1

=====

=====

=====

Page 3: Kretanje 1 dio

RAVNOMJERNO PRAVOLINIJSKO KRETANJE

1. Postupno uradi sljedeće primjere.

a. Brzinu 7,2 h

km izraziti u s

m .

b. Brzinu 0,5 s

m izraziti u h

km .

c. Brzinu 2,5 s

m izraziti u h

km .

d. Brzinu 10,8 h

km izraziti u s

m .

e. Brzinu 21,6 h

km izraziti u s

m .

f. Brzinu 1,5 s

m izraziti u h

km .

g. Brzinu 2,7 h

km izraziti u s

m .

h. Brzinu 1080 h

km izraziti u s

m .

i. Brzinu 7,5 s

m izraziti u h

km .

j. Brzinu 3 s

m izraziti uh

km .

k. Brzinu 9 h

km izraziti u s

m .

l. Brzinu 50 s

m izraziti u h

km .

m. Brzinu 3,6 h

km izraziti u s

m .

(Rješenje: a) 2m/s; b) 1,8km/h; c) 9km/h; d) 3m/s; e) 6m/s; f) 5,4km/h;

g) 0,75m/s; h) 300m/s; i) 27km/h; j) 10,8km/h; k) 2,5m/s; l) 180km/h;

m)1m/s)

2. Koje tijelo se kretalo većom brzinom: ono koje je za 5 s prešlo put od 20

m ili ono koje je za 2 s prešlo put od 10 m? (Rješenje: Tijelo koje je za 2 s

prešlo put od 10 m.)

3. Automobil se kreće brzinom 72 h

km , a ptica leti brzinom 25 s

m . Čija

brzina je veća i za koliko? (Rješenje: Brže leti ptica za 5s

m.)

Page 4: Kretanje 1 dio

4. Kolikom brzinom se ravnomjerno kreće tijelo koje pređe 120 m za 1 min?

(Rješenje: 2s

m)

5. Bijele rode se svake jeseni sele na jug. Na jednom dijelu puta od 108 km

one lete 3 sata pravolinijski stalnom brzinom. Kolika

je njihova brzina na ovom dijelu puta? Izraziti tu

brzinu i u s

m . (Rješenje: 36h

km; 10

s

m)

6. Krećući se ravnomjerno jedan automobil za 0,5 h pređe 45 km, a drugi

za 2 min preće 2400 m. Koji automobil ima veću brzinu i za koliko?

(Rješenje: Za 5 m/s veću brzinu ima prvi automobil.)

7. Biciklista je, krećući se ravnomjerno pravolinijski,

za pola sata prešao put od 12 km. Izraziti

njegovu brzinu u: a) h

km b) s

m

(Rješenje: a) 24 km/h; b) 6,67 m/s)

8. Kolikom brzinom se kreću pokretne stepenice ako mirujući na njima

pređeš put od 6 m za 4 s? (Rješenje: 1,5 m/s)

9. Putujete brodom i u 9 h ste udaljeni od polazne luke 90 km. Brod se

kreće pravolinijski ravnomjerno i u 9:50 h ste od polazne luke udaljeni

105 km. Kolika je brzina broda? (Rješenje: 5 m/s)

10. Koja je brzina veća i koliko puta : 1s

mili 1

h

km? (Rješenje: 3,6 puta je

veća brzina 1m/s.)

11. Radar pored puta je izmjerio brzinu automobila od 10 s

m. Da li je vozač

napravio prekršaj ako je dozvoljena brzina na tom dijelu puta 40 h

km?

(Rješenje: Pošto je brzina automobila 10 m/s tj. 36 km/h, vozač nije

napravio prekršaj.)

Page 5: Kretanje 1 dio

12. Polazite u školu. Časovnik pokazuje 7 h i 15 min. Nastava počinje u 7 h i

30 min. Škola je daleko 1200 m. Ako se krećete brzinom od 3,6 h

km, da li

ćete stići na vrijeme u školu? ( Rješenje: Vrijeme potrebno da 1200 m

pređete brzinom 3,6 km/h je 20mins

tv

= = . Prema izračunatom vremenu

nećete stići kada je potrebno u školu.)

13. Za pješakom koji je krenuo u 6 h brzinom od 5 h

km pođe u 9 h i 36 min

automobil koji ga stigne u 10 h. Kojom brzinom se kretao automobil?

(Rješenje: 50 km/h)

14. Automobil se kreće ravnomjerno brzinom 12 s

m i

za vrijeme od 10 s pređe određenu dužinu puta

koju drugi automobil pređe za 15 s. Kolika je brzina

drugog automobila? (Rješenje: 8 m/s)

15. Sara je krenula od kuće prema školi i na jednom dijelu toga puta

dužine 60 m kretala se pravolinijski ravnomjerno tokom 50 s. Kolikom

brzinom se Sara kretala na tom dijelu puta? (Rješenje: 1,2 m/s)

16. Brzina oluje je 25 s

m. Koje će rastojanje preći oluja za 5 min?

(Rješenje: 7,5 km)

17. Koliki put pređe za 1min voz čija je brzina 30s

m? (Rješenje: 1800m)

18. Koliki put pređe za 0,1h voz čija je brzina 15 s

m? (Rješenje: 5,4 km)

19. Koliki put pređe za 20 min automobil čija je brzina 144 h

km ?

(Rješenje: 48 km)

20. Avion se kreće pravolinijski stalnom brzinom 720 h

km. Koliko će

rastojanje preći za 2 min? (Rješenje: 24 km)

Page 6: Kretanje 1 dio

21. Dva najveća kineska grada, Peking i Šangaj, povezana su prugom na

kojoj saobraćaju vozovi velike brzine. Koliki put može da pređe voz za

2 sata krećući se pravolinijski stalnom brzinom od 288 h

km?

(Rješenje: 576 km)

22. Koliki put će preći biciklista za h4

1, ako se kreće stalnom brzinom 8

s

m?

(Rješenje: 7,2 km)

23. Djevojčica je za 10 min stigla u školu brzinom od 3,6 h

km. Koliko je

koraka dužine 0,6 m napravila na ovom putu? (Rješenje: 1000 koraka)

24. Đorđe je krenuo da se nađe sa drugovima na bazenu krećući se 2 min

pravolinijski stalnom brzinom od 1,5 s

m. Koliko koraka je za to vrijeme

napravio Đorđe, ako je dužina njegovog koraka 60 cm?

(Rješenje: 300 koraka)

25. Mašinovođa putničkog voza prošao je tunel za 7 min i 36 s, a njegov

kolega upravljajući teretnim vozom prešao je isti tunel za 9 min i 30 s.

Brzina putničkog voza je za 4 s

m veća od teretnog. Oba voza se kreću

stalnom brzinom. Kolika je dužina tunela? ( Rješenje: 9120 m)

26. Ako grupa turista prelazi po 4 km svakog sata (4h

km), onda će za

određeno vrijeme preći 2 km više nego što je predviđeno. Ako bi, pak

prelazila po 3,6 km svakog sata (3,6h

km), onda bi za isto vrijeme prešla

1,2 km manje nego što je predviđeno. Kolika je dužina predviđenog

puta? (Rješenje: 30 km)

27. Po izlasku iz gnijezda, vjeverici je potrebno 20 s da se vrati u gnijezdo

sa plodom oraha. Odrediti koliko je udaljeno stablo oraha od gnijezda

ako se zna da je vjeverica bez oraha imala brzinu 5 s

m, a sa orahom

brzinu od 3 s

m (za uzimanje oraha nije gubila vrijeme, niti se usput

zadržavala). (Rješenje: 37,5 m)

Page 7: Kretanje 1 dio

28. Automobil polazi iz garaže tačno u podne i kreće se stalnom brzinom

60 h

km. Prema datom crtežu izračunati koje će vrijeme pokazivati

časovnici pri prolasku automobila pored tržnog centra i benzinske

pumpe. (Rješenje: Časovnik na tržnom centru pokazivaće 12 h i 30 min,

a na benzinskoj pumpi 14 h.)

29. Rudarski lift spušta se brzinom 4 s

m. Za koje vrijeme će se spustiti u okno

duboko 300m? (Rješenje: 75 s)

30. Koliko vremena treba tijelu da pređe 22,5 km puta ako se kreće

brzinom 25 s

m ? (Rješenje: 0,25 h)

31. Koliko je vremena potrebno tijelu da pređe 220 m ako se kreće brzinom

72 h

km ? (Rješenje: 11s)

32. Koliko vremena treba tijelu da pređe 216 km puta ako se kreće brzinom

15 s

m ? (Rešenje: 4 h)

33. Voz dužine 120 m kreće se preko mosta stalnom brzinom 18 h

km. Za

koje vrijeme će i posljednji vagon preći preko mosta, ako je dužina

mosta 490 m? (Rješenje: 122 s)

34. Motociklista je prešao prvi dio puta od 72 km brzinom 36 h

km, a drugi

dio puta od 54 km brzinom od 20 s

m. Koliko vremena je motociklista

proveo na cijelom putu? (Rješenje: 2 h i 45 min)

30km 90km

Page 8: Kretanje 1 dio

35. Dva automobila istovremeno krenu na put dužine 120 km. Ako se jedan

kreće brzinom 40 h

km, a drugi brzinom 60

h

km, za koje vrijeme će drugi

automobil stići prije prvog? (Rješenje: 1h)

36. Most ima ukupnu dužinu 2250 m. Koliko vremena treba Vukašinu da

pređe ovaj most, ako vozi bicikl ravnomjerno brzinom od 5 s

m? Dužina

bicikla je mnogo manja od dužine voza. (Rješenje: 450 s ili 7 min i 30 s)

37. Na jednom dijelu auto-puta kroz Kanadu autobus se kretao 5 sati

pravolinijski ravnomjerno brzinom 80 h

km. Na povratku, tu istu dionicu je

prešao stalnom brzinom od 100 h

km. Za koje vrijeme je autobus prešao

pomenutu dionicu auto-puta u povratku? (Rješenje: 4 h)

38. Jednogrba kamila može satima da izdrži na putu kroz pustinju krećući

se brzinom od 13 h

km. Za koje vrijeme kamila može da pređe put od

78 km ako se kreće pravolinijski stalnom brzinom? (Rješenje: 6 h)

39. Na izletu u prirodi, Irena je prešla za 50 s pravolinijski put od 300 m

vozeći bicikl stalnom brzinom. Za koje vrijeme će preći narednih 180 m

ako nastavi da vozi bicikl istom brzinom? (Rješenje: 30 s)

40. Brod koji plovi pravolinijski stalnom brzinom, pređe prvi dio puta dužine

900 m za 5 minuta. Odrediti vrijeme potrebno brodu da pređe drugi dio

puta ako ukupna dužina puta kojim plovi istom stalnom brzinom iznosi

17,1 km? (Rješenje: 1,5 h)

41. Na najkraćim rastojanjima noj može da postigne brzinu od 18 s

m, a

najbrža kopnena životinja, gepard, može da trči

brzinom od čak 30 s

m. Za koje vrijeme bi gepard

prešao isti put, za koji je noju bilo potrebno 5 s,

ako se pretpostavi da su se kretali ravnomjerno

pravolinijski? (Rješenje: 3 s)

Page 9: Kretanje 1 dio

42. Odrediti brzinu atletičara koji 100 m pretrči za 9,8 s. Brzinu

izraziti u s

m i

h

km. (Rješenje: 10,2 m/s i 36,72 km/h)

43. Za koje vrijeme će biciklista preći put od 0,36 km,

ako se kreće stalnom brzinom 9 s

m? (Rješenje: 40 s)

44. Koliki put pređe avion za dva sata leta brzinom 250 h

km? (Rješenje: 500 km)

45. Motocikl se kreće brzinom 36 h

km. Za koje vrijeme

će preći put od 144 km? (Rješenje: 4 h)

46. Raketa se kreće stalnom brzinom 10 s

km. Koliki će put preći za 3 min?

(Rješenje: 1800 km)

47. Marko je udaljen od gola 15 m, a Ilija 24 m. Istovremeno kreću prema

golu i to Marko brzinom 3 s

m, a Ilija brzinom 4

s

m. Ko će prije stići do

gola? (Rješenje: Marko prvi stiže do gola, za 5 s. Ilija do gola stiže za 6 s.)

48. Ograničenje brzine na dijelu puta je 60h

km. Da li je vozač motora

napravio prekršaj ako je na tom dijelu puta prešao 2,7 km za 1,5 minut?

(Rješenje: Motociklista je napravio prekršaj jer je na tom dijelu puta

njegova brzina bila 108 km/h.)

Page 10: Kretanje 1 dio

49. Vodena struja nosi balvan niz Moraču brzinom 0,8 s

m. Da li će balvan

za 15 minuta preći 0,8 km? (Rješenje: Neće, jer pri brzini od 0,8 s

m za

15 min pređe 720 m.)

50. Voz je stalnom brzinom prešao put od 15 km za 15 min. Koliki put će

preći za 2 h ako se kreće stalno istom brzinom? (Rješenje: 120 km)

51. Tokom trke sa kornjačom zec je stajao 12 s kako bi pojeo šargarepu.

Koliki put je za to vrijeme prešla kornjača ako je njena brzina stalna i

iznosi 2,5 s

cm? (Rješenje: 0,3 m)

52. U prosjeku treptaj oka traje 0,1 s. Borbeni avion MIG-25 preleti 100 m

dok pilot trepne. Odredite brzinu aviona i rezultat izrazite u h

km.

(Rješenje: 3600 km/h)

53. Voz se kreće stalnom brzinom i za 30 min prelazi 27 km, a automobil za

20 s prelazi 0,6 km. Koliko puta je veća brzina automobila od brzine

voza? (Rješenje: Brzina automobila je 2 puta veća od brzine voza.)

54. Biciklista prelazi prvi dio puta od 6 km brzinom 8 s

m, a drugi dio puta od

4,5 km brzinom od 9 s

m. Koliko je ukupno vrijeme kretanja bicikliste?

(Rješenje: 20 min i 50 s)

55. Mickey Mouse je automobilom za 20 min prešao

put od 36 km. Koliki put će preći za narednih 50 s

ako je kretanje ravnomjerno? (Rješenje: 1,5 km)

56. Jedrenjak prelazi rastojanje između dva ostrva od 18 km za 36

min. Za koje vrijeme će preći put na moru dužine 270 km, ako se

kreće istom brzinom? (Rješenje: 9 h)

Page 11: Kretanje 1 dio

57. Rastojanje između dva kamena puž prelazi za 20 minuta krećući se

brzinom 1,5 s

mm. Kolika je brzina kornjače, ako to isto rastojanje prelazi

za 36 s? (Rješenje: 0,05 m/s tj. 5 cm/s)

58. Bojan je na putu od kuće do prodavnice izbrojao 490 koraka. Kolikom

se brzinom kretao, ako je kretanje trajalo 5 minuta i ako je dužina

njegovog koraka 65 cm? (Rješenje: 1,06 m/s)

59. Jana je iz kuće krenula u školu u 7 h i 20 min. Prvi čas u školi počinje u

7 h i 30 min. Ako je škola udaljena od Janine kuće 440 m, a ona se

kreće brzinom 0,8 s

m, hoće li zakasniti u školu?

(Rješenje: Neće zakasniti, jer stiže ∆t=50 s ranije.)

60. Iz mjesta A i B istovremeno krenu dva automobila jedan prema

drugom. Sreli su se poslije 2 h na rastojanju 160 km od mjesta A. Ta dva

mjesta su međusobno udaljena 280 km. Nacrtaj sliku i izračunaj brzine

automobila. (Rješenje: vA = 80 km/h i vB = 60 km/h)

61. Kamion dužine 10 m kreće se brzinom 54 h

km kroz tunel dužine 0,2 km.

Za koje vrijeme će kamion proći kroz tunel? (Rješenje: 14 s)

62. Dva automobila istovremeno počnu da se kreću iz jednog grada u

istom smjeru, jedan brzinom 72 h

km, a drugi brzinom 54

h

km. Nacrtaj sliku.

Koliko će biti rastojanje između njih poslije 1 min? (Rješenje: 300 m)

Page 12: Kretanje 1 dio

63. Tom i Jerry stoje na rastojanju od 200 m. Istovremeno krenu jedno

prema drugom u susret. Sreli su se poslije 25 s. Ako je brzina Toma 5s

m,

kolike puteve pređu Tom i Jerry do susreta? Koliku brzinu ima Jerry?

(Rješenje: 125 m; 75 m; 3 m/s)

64. Voz prelazi preko mosta, stalnom brzinom 54h

km za 40 s. Ako je dužina

mosta 450 m, kolika je dužina voza? (Rješenje: 150 m)

65. Dva tijela se nalaze na međusobnom rastojanju od 5 m. Istovremeno

počinju da se udaljavaju jedno od drugog (duž istog pravca). Prvo se

kreće brzinom 4 s

m, a drugo brzinom 9

s

m. Nacrtaj sliku. Koliko će biti

njihovo rastojanje poslije 0,2 min? (Rješenje: 161m)

66. Rastojanje između dva grada je 360 km. Iz njih su istovremeno krenula

dva automobila jedan prema drugom brzinama 50h

km i 70

h

km. Poslije

koliko vremena će se oni sresti i kolike će puteve preći do susreta?

(Rješenje: 3 h; 150 km; 210 km)

Page 13: Kretanje 1 dio

67. Sa krajeva piste dugačke 550 m istovremeno krenu dvojica biciklista,

jedan prema drugom. Brzina prvog bicikliste je 10 h

km, a drugog 12

h

km.

Poslije koliko vremena će se oni sresti i koliko će tada biti udaljeni od

mjesta sa kog je krenuo prvi biciklista? (Rješenje: 90 s; 250 m)

68. Mjesta A i B udaljena su jedno od drugog 30 km. Istovremeno iz tih

mjesta polaze dva automobila koji se kreću u istom smjeru(smjer od A

ka B). Brzina automobila koji polazi iz mjesta A je 75 h

km, dok je brzina

drugog 50 h

km. Poslije koliko vremena i na kom rastojanju od mjesta A

će brži automobil stići sporiji? (Rješenje: t = 1,2 h; sA = 90 km)

69. Iva, Ana i Petra prelaze ista rastojanja za različito vrijeme. Poređaj

njihova imena po opadajućem nizu vremena potrebnog da pređu isti

put ako se Iva kreće brzinom od 0,8 s

m, Ana 3,6

h

km a Petra 55

min

m.

(Rješenje: Ana, Petra, Iva)

70. Pored nepokretnog posmatrača prugom voz stalnom brzinom prođe

za 10 s, a kroz tunel dužine 0,4 km prođe istom brzinom za 50 s. Izračunaj

brzinu voza i njegovu dužinu. (Rješenje: v = 10 m/s, d1 = 100m)

Page 14: Kretanje 1 dio

71. Sestre bliznakinje, Tijana i Nevena, krenule su na Festival nauke. Prva je

izašla iz kuće Tijana i krenula pješke duž prave staze ravnomjerno

brzinom od 1,5 s

m. Nakon 50 s krenula je i Nevena vozeći rolere stalnom

brzinom i sustigla je sestru na rastojanju 120 m od kuće. Kolikom stalnom

brzinom se kretala Nevena? (Rješenje 4 m/s)

72. Mira i Ivana su se srele u biblioteci, koja se nalazi u istoj ulici gdje one

stanuju. Kada su izašle iz biblioteke, krenule su u suprotnim smjerovima,

svaka ka svojoj kući, koje su međusobno udaljene 200 m. Ivana se

kretala pravolinijski ravnomjerno brzinom 1,5 s

m i stigla do svoje kuće za

80 s, u isto vrijeme kada je Mira stigla do svoje kuće. Odredi stalnu

brzinu kojom se Mira pravolinijski kretala od biblioteke do svoje kuće.

(Rješenje: 1 m/s)

73. Bojana je krenula u šetnju. Jednim dijelom puta tokom 50 s kretala se

ravnomjerno pravolinijski brzinom 1,2s

m. Taj isti dio puta Nikola je prešao

za 12 s vozeći se na biciklu stalnom brzinom. Kolikom brzinom je Nikola

vozio bicikl? (Rješenje: 5 m/s)

74. Kroz raskrsnicu, u istom trenutku prolaze, dva vozila stalnim brzinama od

11s

m i 14

s

m. Odredi rastojanje između vozila nakon 15 s, ako se vozila

kreću u: a) istom smjeru

b) suprotnim smjerovima.

(Rješenje: a) 45 m; b) 375 m)

75. Mjesta A i B su na istoj obali rijeke. Koliko je puta brzina čamca u

odnosu na vodu veća od brzine riječnog toka ako čamac kad ide

nizvodno (iz mjesta A u mjesto B) stigne za 3 puta kraće vrijeme nego kad

ide uzvodno (iz mjesta B u mjesto A)? (Rješenje: 2 puta)