Upload
chiwchy
View
246
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Â
Citation preview
BRZINA
Primjer 1.
Šarenolikost u životinjskom carstvu odražava se i u brzini kojom pojedine
životinje mogu da se kreću. Na primjer: džinovska kornjača kreće se brzinom
od 0,27 h
km, crveni kengur brzinom od 25,2
h
km, a vitoroga antilopa može da
dostigne brzinu i do 99 h
km. Izraziti ove brzine u
s
m.
Podaci:
h
kmv
h
kmv
h
kmv
99
2,25
27,0
3
2
1
=
=
=
________________
?? 21 == vv )?(3 s
mv =
Rješenje:
Da bismo brzinu datu u h
km izrazili u
s
m, potrebno je izraziti kilometre u
metrima, a sate u sekundama:
1 km = 1000 m,
1h = 3600 s
Sada možemo brzine date u h
km izraziti u
s
m:
s
m
s
m
s
m
h
kmv
s
m
s
m
s
m
h
kmv
s
m
s
m
s
m
h
kmv
5,2736
990
3600
10009999
736
252
3600
10002,252,25
075,036
7,2
3600
100027,027,0
3
2
1
====
====
====
Primjer 2.
Brzina prostiranja zvuka zavisi od sredine kroz koju prolazi. U vazduhu ta brzina
iznosi 343 s
m, u vodi 1482
s
m dok je u čeliku 5960
s
m. Izraziti ove brzine u
h
km.
Podaci:
s
mv
s
mv
s
mv
5960
1482
343
3
2
1
=
=
=
_____________
)?(?;?; 321 h
kmvvv ===
Rješenje:
Da bismo brzinu datu u s
m izrazili u
h
km, potrebno je izraziti metar kao dio
kilometra, a sekundu kao dio sata :
hs
kmm
3600
11
1000
11
=
=
Sada možemo brzine date u s
mda izrazimo u
h
km:
h
km
h
km
h
km
h
km
s
mv
h
km
h
km
h
km
h
km
s
mv
h
km
h
km
h
km
h
km
s
mv
2145610
214560
1000
36005960
36001
10001
59605960
2,533510
53352
1000
36001482
36001
10001
14821482
8,123410
12348
1000
3600343
36001
10001
343
3
2
1
=====
=====
=====
RAVNOMJERNO PRAVOLINIJSKO KRETANJE
1. Postupno uradi sljedeće primjere.
a. Brzinu 7,2 h
km izraziti u s
m .
b. Brzinu 0,5 s
m izraziti u h
km .
c. Brzinu 2,5 s
m izraziti u h
km .
d. Brzinu 10,8 h
km izraziti u s
m .
e. Brzinu 21,6 h
km izraziti u s
m .
f. Brzinu 1,5 s
m izraziti u h
km .
g. Brzinu 2,7 h
km izraziti u s
m .
h. Brzinu 1080 h
km izraziti u s
m .
i. Brzinu 7,5 s
m izraziti u h
km .
j. Brzinu 3 s
m izraziti uh
km .
k. Brzinu 9 h
km izraziti u s
m .
l. Brzinu 50 s
m izraziti u h
km .
m. Brzinu 3,6 h
km izraziti u s
m .
(Rješenje: a) 2m/s; b) 1,8km/h; c) 9km/h; d) 3m/s; e) 6m/s; f) 5,4km/h;
g) 0,75m/s; h) 300m/s; i) 27km/h; j) 10,8km/h; k) 2,5m/s; l) 180km/h;
m)1m/s)
2. Koje tijelo se kretalo većom brzinom: ono koje je za 5 s prešlo put od 20
m ili ono koje je za 2 s prešlo put od 10 m? (Rješenje: Tijelo koje je za 2 s
prešlo put od 10 m.)
3. Automobil se kreće brzinom 72 h
km , a ptica leti brzinom 25 s
m . Čija
brzina je veća i za koliko? (Rješenje: Brže leti ptica za 5s
m.)
4. Kolikom brzinom se ravnomjerno kreće tijelo koje pređe 120 m za 1 min?
(Rješenje: 2s
m)
5. Bijele rode se svake jeseni sele na jug. Na jednom dijelu puta od 108 km
one lete 3 sata pravolinijski stalnom brzinom. Kolika
je njihova brzina na ovom dijelu puta? Izraziti tu
brzinu i u s
m . (Rješenje: 36h
km; 10
s
m)
6. Krećući se ravnomjerno jedan automobil za 0,5 h pređe 45 km, a drugi
za 2 min preće 2400 m. Koji automobil ima veću brzinu i za koliko?
(Rješenje: Za 5 m/s veću brzinu ima prvi automobil.)
7. Biciklista je, krećući se ravnomjerno pravolinijski,
za pola sata prešao put od 12 km. Izraziti
njegovu brzinu u: a) h
km b) s
m
(Rješenje: a) 24 km/h; b) 6,67 m/s)
8. Kolikom brzinom se kreću pokretne stepenice ako mirujući na njima
pređeš put od 6 m za 4 s? (Rješenje: 1,5 m/s)
9. Putujete brodom i u 9 h ste udaljeni od polazne luke 90 km. Brod se
kreće pravolinijski ravnomjerno i u 9:50 h ste od polazne luke udaljeni
105 km. Kolika je brzina broda? (Rješenje: 5 m/s)
10. Koja je brzina veća i koliko puta : 1s
mili 1
h
km? (Rješenje: 3,6 puta je
veća brzina 1m/s.)
11. Radar pored puta je izmjerio brzinu automobila od 10 s
m. Da li je vozač
napravio prekršaj ako je dozvoljena brzina na tom dijelu puta 40 h
km?
(Rješenje: Pošto je brzina automobila 10 m/s tj. 36 km/h, vozač nije
napravio prekršaj.)
12. Polazite u školu. Časovnik pokazuje 7 h i 15 min. Nastava počinje u 7 h i
30 min. Škola je daleko 1200 m. Ako se krećete brzinom od 3,6 h
km, da li
ćete stići na vrijeme u školu? ( Rješenje: Vrijeme potrebno da 1200 m
pređete brzinom 3,6 km/h je 20mins
tv
= = . Prema izračunatom vremenu
nećete stići kada je potrebno u školu.)
13. Za pješakom koji je krenuo u 6 h brzinom od 5 h
km pođe u 9 h i 36 min
automobil koji ga stigne u 10 h. Kojom brzinom se kretao automobil?
(Rješenje: 50 km/h)
14. Automobil se kreće ravnomjerno brzinom 12 s
m i
za vrijeme od 10 s pređe određenu dužinu puta
koju drugi automobil pređe za 15 s. Kolika je brzina
drugog automobila? (Rješenje: 8 m/s)
15. Sara je krenula od kuće prema školi i na jednom dijelu toga puta
dužine 60 m kretala se pravolinijski ravnomjerno tokom 50 s. Kolikom
brzinom se Sara kretala na tom dijelu puta? (Rješenje: 1,2 m/s)
16. Brzina oluje je 25 s
m. Koje će rastojanje preći oluja za 5 min?
(Rješenje: 7,5 km)
17. Koliki put pređe za 1min voz čija je brzina 30s
m? (Rješenje: 1800m)
18. Koliki put pređe za 0,1h voz čija je brzina 15 s
m? (Rješenje: 5,4 km)
19. Koliki put pređe za 20 min automobil čija je brzina 144 h
km ?
(Rješenje: 48 km)
20. Avion se kreće pravolinijski stalnom brzinom 720 h
km. Koliko će
rastojanje preći za 2 min? (Rješenje: 24 km)
21. Dva najveća kineska grada, Peking i Šangaj, povezana su prugom na
kojoj saobraćaju vozovi velike brzine. Koliki put može da pređe voz za
2 sata krećući se pravolinijski stalnom brzinom od 288 h
km?
(Rješenje: 576 km)
22. Koliki put će preći biciklista za h4
1, ako se kreće stalnom brzinom 8
s
m?
(Rješenje: 7,2 km)
23. Djevojčica je za 10 min stigla u školu brzinom od 3,6 h
km. Koliko je
koraka dužine 0,6 m napravila na ovom putu? (Rješenje: 1000 koraka)
24. Đorđe je krenuo da se nađe sa drugovima na bazenu krećući se 2 min
pravolinijski stalnom brzinom od 1,5 s
m. Koliko koraka je za to vrijeme
napravio Đorđe, ako je dužina njegovog koraka 60 cm?
(Rješenje: 300 koraka)
25. Mašinovođa putničkog voza prošao je tunel za 7 min i 36 s, a njegov
kolega upravljajući teretnim vozom prešao je isti tunel za 9 min i 30 s.
Brzina putničkog voza je za 4 s
m veća od teretnog. Oba voza se kreću
stalnom brzinom. Kolika je dužina tunela? ( Rješenje: 9120 m)
26. Ako grupa turista prelazi po 4 km svakog sata (4h
km), onda će za
određeno vrijeme preći 2 km više nego što je predviđeno. Ako bi, pak
prelazila po 3,6 km svakog sata (3,6h
km), onda bi za isto vrijeme prešla
1,2 km manje nego što je predviđeno. Kolika je dužina predviđenog
puta? (Rješenje: 30 km)
27. Po izlasku iz gnijezda, vjeverici je potrebno 20 s da se vrati u gnijezdo
sa plodom oraha. Odrediti koliko je udaljeno stablo oraha od gnijezda
ako se zna da je vjeverica bez oraha imala brzinu 5 s
m, a sa orahom
brzinu od 3 s
m (za uzimanje oraha nije gubila vrijeme, niti se usput
zadržavala). (Rješenje: 37,5 m)
28. Automobil polazi iz garaže tačno u podne i kreće se stalnom brzinom
60 h
km. Prema datom crtežu izračunati koje će vrijeme pokazivati
časovnici pri prolasku automobila pored tržnog centra i benzinske
pumpe. (Rješenje: Časovnik na tržnom centru pokazivaće 12 h i 30 min,
a na benzinskoj pumpi 14 h.)
29. Rudarski lift spušta se brzinom 4 s
m. Za koje vrijeme će se spustiti u okno
duboko 300m? (Rješenje: 75 s)
30. Koliko vremena treba tijelu da pređe 22,5 km puta ako se kreće
brzinom 25 s
m ? (Rješenje: 0,25 h)
31. Koliko je vremena potrebno tijelu da pređe 220 m ako se kreće brzinom
72 h
km ? (Rješenje: 11s)
32. Koliko vremena treba tijelu da pređe 216 km puta ako se kreće brzinom
15 s
m ? (Rešenje: 4 h)
33. Voz dužine 120 m kreće se preko mosta stalnom brzinom 18 h
km. Za
koje vrijeme će i posljednji vagon preći preko mosta, ako je dužina
mosta 490 m? (Rješenje: 122 s)
34. Motociklista je prešao prvi dio puta od 72 km brzinom 36 h
km, a drugi
dio puta od 54 km brzinom od 20 s
m. Koliko vremena je motociklista
proveo na cijelom putu? (Rješenje: 2 h i 45 min)
30km 90km
35. Dva automobila istovremeno krenu na put dužine 120 km. Ako se jedan
kreće brzinom 40 h
km, a drugi brzinom 60
h
km, za koje vrijeme će drugi
automobil stići prije prvog? (Rješenje: 1h)
36. Most ima ukupnu dužinu 2250 m. Koliko vremena treba Vukašinu da
pređe ovaj most, ako vozi bicikl ravnomjerno brzinom od 5 s
m? Dužina
bicikla je mnogo manja od dužine voza. (Rješenje: 450 s ili 7 min i 30 s)
37. Na jednom dijelu auto-puta kroz Kanadu autobus se kretao 5 sati
pravolinijski ravnomjerno brzinom 80 h
km. Na povratku, tu istu dionicu je
prešao stalnom brzinom od 100 h
km. Za koje vrijeme je autobus prešao
pomenutu dionicu auto-puta u povratku? (Rješenje: 4 h)
38. Jednogrba kamila može satima da izdrži na putu kroz pustinju krećući
se brzinom od 13 h
km. Za koje vrijeme kamila može da pređe put od
78 km ako se kreće pravolinijski stalnom brzinom? (Rješenje: 6 h)
39. Na izletu u prirodi, Irena je prešla za 50 s pravolinijski put od 300 m
vozeći bicikl stalnom brzinom. Za koje vrijeme će preći narednih 180 m
ako nastavi da vozi bicikl istom brzinom? (Rješenje: 30 s)
40. Brod koji plovi pravolinijski stalnom brzinom, pređe prvi dio puta dužine
900 m za 5 minuta. Odrediti vrijeme potrebno brodu da pređe drugi dio
puta ako ukupna dužina puta kojim plovi istom stalnom brzinom iznosi
17,1 km? (Rješenje: 1,5 h)
41. Na najkraćim rastojanjima noj može da postigne brzinu od 18 s
m, a
najbrža kopnena životinja, gepard, može da trči
brzinom od čak 30 s
m. Za koje vrijeme bi gepard
prešao isti put, za koji je noju bilo potrebno 5 s,
ako se pretpostavi da su se kretali ravnomjerno
pravolinijski? (Rješenje: 3 s)
42. Odrediti brzinu atletičara koji 100 m pretrči za 9,8 s. Brzinu
izraziti u s
m i
h
km. (Rješenje: 10,2 m/s i 36,72 km/h)
43. Za koje vrijeme će biciklista preći put od 0,36 km,
ako se kreće stalnom brzinom 9 s
m? (Rješenje: 40 s)
44. Koliki put pređe avion za dva sata leta brzinom 250 h
km? (Rješenje: 500 km)
45. Motocikl se kreće brzinom 36 h
km. Za koje vrijeme
će preći put od 144 km? (Rješenje: 4 h)
46. Raketa se kreće stalnom brzinom 10 s
km. Koliki će put preći za 3 min?
(Rješenje: 1800 km)
47. Marko je udaljen od gola 15 m, a Ilija 24 m. Istovremeno kreću prema
golu i to Marko brzinom 3 s
m, a Ilija brzinom 4
s
m. Ko će prije stići do
gola? (Rješenje: Marko prvi stiže do gola, za 5 s. Ilija do gola stiže za 6 s.)
48. Ograničenje brzine na dijelu puta je 60h
km. Da li je vozač motora
napravio prekršaj ako je na tom dijelu puta prešao 2,7 km za 1,5 minut?
(Rješenje: Motociklista je napravio prekršaj jer je na tom dijelu puta
njegova brzina bila 108 km/h.)
49. Vodena struja nosi balvan niz Moraču brzinom 0,8 s
m. Da li će balvan
za 15 minuta preći 0,8 km? (Rješenje: Neće, jer pri brzini od 0,8 s
m za
15 min pređe 720 m.)
50. Voz je stalnom brzinom prešao put od 15 km za 15 min. Koliki put će
preći za 2 h ako se kreće stalno istom brzinom? (Rješenje: 120 km)
51. Tokom trke sa kornjačom zec je stajao 12 s kako bi pojeo šargarepu.
Koliki put je za to vrijeme prešla kornjača ako je njena brzina stalna i
iznosi 2,5 s
cm? (Rješenje: 0,3 m)
52. U prosjeku treptaj oka traje 0,1 s. Borbeni avion MIG-25 preleti 100 m
dok pilot trepne. Odredite brzinu aviona i rezultat izrazite u h
km.
(Rješenje: 3600 km/h)
53. Voz se kreće stalnom brzinom i za 30 min prelazi 27 km, a automobil za
20 s prelazi 0,6 km. Koliko puta je veća brzina automobila od brzine
voza? (Rješenje: Brzina automobila je 2 puta veća od brzine voza.)
54. Biciklista prelazi prvi dio puta od 6 km brzinom 8 s
m, a drugi dio puta od
4,5 km brzinom od 9 s
m. Koliko je ukupno vrijeme kretanja bicikliste?
(Rješenje: 20 min i 50 s)
55. Mickey Mouse je automobilom za 20 min prešao
put od 36 km. Koliki put će preći za narednih 50 s
ako je kretanje ravnomjerno? (Rješenje: 1,5 km)
56. Jedrenjak prelazi rastojanje između dva ostrva od 18 km za 36
min. Za koje vrijeme će preći put na moru dužine 270 km, ako se
kreće istom brzinom? (Rješenje: 9 h)
57. Rastojanje između dva kamena puž prelazi za 20 minuta krećući se
brzinom 1,5 s
mm. Kolika je brzina kornjače, ako to isto rastojanje prelazi
za 36 s? (Rješenje: 0,05 m/s tj. 5 cm/s)
58. Bojan je na putu od kuće do prodavnice izbrojao 490 koraka. Kolikom
se brzinom kretao, ako je kretanje trajalo 5 minuta i ako je dužina
njegovog koraka 65 cm? (Rješenje: 1,06 m/s)
59. Jana je iz kuće krenula u školu u 7 h i 20 min. Prvi čas u školi počinje u
7 h i 30 min. Ako je škola udaljena od Janine kuće 440 m, a ona se
kreće brzinom 0,8 s
m, hoće li zakasniti u školu?
(Rješenje: Neće zakasniti, jer stiže ∆t=50 s ranije.)
60. Iz mjesta A i B istovremeno krenu dva automobila jedan prema
drugom. Sreli su se poslije 2 h na rastojanju 160 km od mjesta A. Ta dva
mjesta su međusobno udaljena 280 km. Nacrtaj sliku i izračunaj brzine
automobila. (Rješenje: vA = 80 km/h i vB = 60 km/h)
61. Kamion dužine 10 m kreće se brzinom 54 h
km kroz tunel dužine 0,2 km.
Za koje vrijeme će kamion proći kroz tunel? (Rješenje: 14 s)
62. Dva automobila istovremeno počnu da se kreću iz jednog grada u
istom smjeru, jedan brzinom 72 h
km, a drugi brzinom 54
h
km. Nacrtaj sliku.
Koliko će biti rastojanje između njih poslije 1 min? (Rješenje: 300 m)
63. Tom i Jerry stoje na rastojanju od 200 m. Istovremeno krenu jedno
prema drugom u susret. Sreli su se poslije 25 s. Ako je brzina Toma 5s
m,
kolike puteve pređu Tom i Jerry do susreta? Koliku brzinu ima Jerry?
(Rješenje: 125 m; 75 m; 3 m/s)
64. Voz prelazi preko mosta, stalnom brzinom 54h
km za 40 s. Ako je dužina
mosta 450 m, kolika je dužina voza? (Rješenje: 150 m)
65. Dva tijela se nalaze na međusobnom rastojanju od 5 m. Istovremeno
počinju da se udaljavaju jedno od drugog (duž istog pravca). Prvo se
kreće brzinom 4 s
m, a drugo brzinom 9
s
m. Nacrtaj sliku. Koliko će biti
njihovo rastojanje poslije 0,2 min? (Rješenje: 161m)
66. Rastojanje između dva grada je 360 km. Iz njih su istovremeno krenula
dva automobila jedan prema drugom brzinama 50h
km i 70
h
km. Poslije
koliko vremena će se oni sresti i kolike će puteve preći do susreta?
(Rješenje: 3 h; 150 km; 210 km)
67. Sa krajeva piste dugačke 550 m istovremeno krenu dvojica biciklista,
jedan prema drugom. Brzina prvog bicikliste je 10 h
km, a drugog 12
h
km.
Poslije koliko vremena će se oni sresti i koliko će tada biti udaljeni od
mjesta sa kog je krenuo prvi biciklista? (Rješenje: 90 s; 250 m)
68. Mjesta A i B udaljena su jedno od drugog 30 km. Istovremeno iz tih
mjesta polaze dva automobila koji se kreću u istom smjeru(smjer od A
ka B). Brzina automobila koji polazi iz mjesta A je 75 h
km, dok je brzina
drugog 50 h
km. Poslije koliko vremena i na kom rastojanju od mjesta A
će brži automobil stići sporiji? (Rješenje: t = 1,2 h; sA = 90 km)
69. Iva, Ana i Petra prelaze ista rastojanja za različito vrijeme. Poređaj
njihova imena po opadajućem nizu vremena potrebnog da pređu isti
put ako se Iva kreće brzinom od 0,8 s
m, Ana 3,6
h
km a Petra 55
min
m.
(Rješenje: Ana, Petra, Iva)
70. Pored nepokretnog posmatrača prugom voz stalnom brzinom prođe
za 10 s, a kroz tunel dužine 0,4 km prođe istom brzinom za 50 s. Izračunaj
brzinu voza i njegovu dužinu. (Rješenje: v = 10 m/s, d1 = 100m)
71. Sestre bliznakinje, Tijana i Nevena, krenule su na Festival nauke. Prva je
izašla iz kuće Tijana i krenula pješke duž prave staze ravnomjerno
brzinom od 1,5 s
m. Nakon 50 s krenula je i Nevena vozeći rolere stalnom
brzinom i sustigla je sestru na rastojanju 120 m od kuće. Kolikom stalnom
brzinom se kretala Nevena? (Rješenje 4 m/s)
72. Mira i Ivana su se srele u biblioteci, koja se nalazi u istoj ulici gdje one
stanuju. Kada su izašle iz biblioteke, krenule su u suprotnim smjerovima,
svaka ka svojoj kući, koje su međusobno udaljene 200 m. Ivana se
kretala pravolinijski ravnomjerno brzinom 1,5 s
m i stigla do svoje kuće za
80 s, u isto vrijeme kada je Mira stigla do svoje kuće. Odredi stalnu
brzinu kojom se Mira pravolinijski kretala od biblioteke do svoje kuće.
(Rješenje: 1 m/s)
73. Bojana je krenula u šetnju. Jednim dijelom puta tokom 50 s kretala se
ravnomjerno pravolinijski brzinom 1,2s
m. Taj isti dio puta Nikola je prešao
za 12 s vozeći se na biciklu stalnom brzinom. Kolikom brzinom je Nikola
vozio bicikl? (Rješenje: 5 m/s)
74. Kroz raskrsnicu, u istom trenutku prolaze, dva vozila stalnim brzinama od
11s
m i 14
s
m. Odredi rastojanje između vozila nakon 15 s, ako se vozila
kreću u: a) istom smjeru
b) suprotnim smjerovima.
(Rješenje: a) 45 m; b) 375 m)
75. Mjesta A i B su na istoj obali rijeke. Koliko je puta brzina čamca u
odnosu na vodu veća od brzine riječnog toka ako čamac kad ide
nizvodno (iz mjesta A u mjesto B) stigne za 3 puta kraće vrijeme nego kad
ide uzvodno (iz mjesta B u mjesto A)? (Rješenje: 2 puta)