Kristalna struktura i geometrija elementarnih kristalnih rešetki

2

KRISTALOGRAFIJA (potiče od grčkih reči «krýstallos» = led, naziv upotrebljen za prozirni kvarc, gorski kristal, za koji se smatralo da je zamrznuta voda, i "gráphein" = pisati) je nauka o KRISTALNOM STANJU. Proučava spoljašnji oblik kristala i njihovu unutrašnju građu.

KRISTALIZACIJA je prelaz tečne ili gasne faze u čvrstu, i to pravilnim trodimenzionalnim raspoređivanjem materijalnih čestica u kristalnu rešetku.

3

Nivoi pakovanja atoma u materijalima: a) Inertni monoatomski gas sa neuređenim atomima,b,c) Neki materijali, kao što je vodena para, amorfni silicijum i

silikatna stakla imaju samo delimično uređene atome i d) Metali, legure, mnoge keramike i neki polimeri imaju

uređeneatome po celoj zapremini.

4

ČVRSTE MATERIJE mogu biti AMORFNE i KRISTALNE.

AMORFNE MATERIJE nemaju pravilnu unutrašnju građu i ne smatraju se pravim čvrstim materijama, već jako pothlađenim tečnostima. One nemaju određeno topljenje, već pri zagrevanju postepeno omekšavaju dok se ne rastope. Primeri takvih materija su staklo i vosak.

KRISTALI, nasuprot tome, imaju pravilnu unutrašnju građu svojstvenu za većinu čvrstih materija.

Kristalni SiO2(Kvarc)

Amorfni SiO2(Staklo)

Kristalna građa Amorfna građa

5

KRISTALI su pravilna geometrijska tela, omeđena površnama koje se seku uivicama, a ivice u uglovima. Kristali su pravilne unutrašnje građe. Kristal ima određen geometrijski oblik. Uglovi između odgovarajućih površina kristala neke materije konstantni su i karakteristični za tu materiju.Geometrijski oblik kristala u vezi je s njegovom geometrijskom unutrašnjomstrukturom. Drugim rečima, spoljni geometrijski oblik kristala u vezi je s određenim rasporedom njegovih strukturnih jedinica - iona, atoma ili molekula. Svaki kristal se sastoji, dakle, od trodimenzionalno pravilno raspoređenih strukturnih jedinica, a njihov raspored daje karakteristična svojstva i oblik.Kristalna struktura neke materije predstavlja celokupni poredak strukturnih jedinica u tzv. prostornoj rešetki.

6

Jedinična ili elementarna ćelija je najmanji deo prostorne rešetke koji, ponavljan u tri dimenzije, daje celu kristalnu rešetku.Parametar rešetke je najmanja udaljenost između dva atoma uzduž ivice jedinične ćelije.Jedinična ćelija kristalne strukture sadrži najmanji mogući broj strukturnih jedinica.

Jedinična ćelijaTačka

rešetke

7

Jedinična ćelija je osnovna «cigla» čijim se slaganjem može izgraditi čitav kristal.

z

y

x

Pravljenje kristalne strukture iz jedinične ćelije uzponavljanje po kristalografskim osima

8

Prema odnosu veličina parametara a, b, c i uglova α, β i γ sve kristalne strukture mogu se prikazati u 14 vrsta jediničnih ćelija razvrstanih u 7 osnovnih kristalnih sistema.

Podela kristalnihrešetki po kristalnimsistemima(Bravijis-ove rešetke)

9

ba

c

Primitivna (prosta, jednostavna) - elementarnoj ćeliji pripada po jedna čestica (atom); u svakom roglju (čvoru) elementarne ćelije nalazi se 1 atom koji je zajednički za svih osam ćelija ((8 ⋅ 1/8) = 1),

Bazno centrirana - elementarna ćelija ima po jedan atom na svakom roglju i još po jedan atom u sredini donje i gornje osnove (sl. 1.10b); to znači da na elementarnu ćeliju dolazi 2 atoma ((8 ⋅ 1/8 + 2 ⋅ 1/2 ) = 2).

ba

c

10

Prostorno centrirana - ima po jedan atom u rogljevima elementarne ćelije i jedan atom u njenom središtu (sl. 1.10c); to znači, da elementarnoj ćeliji pripadaju 2 atoma (8 ⋅ 1/8 + 1 ) = 2).

Površinski centrirana - ima u elementarnoj ćeliji po jedan atom na svakom roglju i po jedan atom u sredini svake strane (sl. 1.10d); elementarnoj rešetki tada pripada 4-atoma ((8 ⋅ 1/8 + 6 ⋅ 1/2) = 4).

ba

c

b

c

a

11

Prema usvojenoj simbolici struktura hemijskih elemenata označava se slovom A (npr. A1, A2, A3, do A8). Slovo A se dopunjava odredjenim brojem za tip strukture (1 - površinski centrirana, 2 - prostorno centrirana, 3 - gusto pakovana heksagonalna, 4 - dijamantska kubna, 5 - prostorno-centrirana tetragonalna, 6 -površinski centrirana tetragonalna, 7 - romboedarska, 8 - trigonalna (trougaona)).

Kod tehničkih metala, uglavnom se sreću tri tipa osnovnih ćelija:

o površinski centrirana kubna rešetka (A1),o prostorno centrirana kubna rešetka (A2) io gusto pakovana heksagonalna rešetka (A3).

Po drugim tipovima rešetke kristališu se neki za tehniku manje značajni metali,keramike i polimeri.

12

Elementarne rešetke tehničkih metala

Većina inženjerskih metala kristališe se po kubnoj rešetki, a samo nekoliko po heksagonalnoj rešetki.

Razlikuju se:

• površinski centrirana kubna rešetka (A1),

• prostorno centrirana kubna rešetka (A2) i

• gusto pakovana heksagonalna rešetka (A3).

Pored tipa rešetke bitno je još poznavati broj atoma (n) koji pripadaju osnovnoj ćeliji, radijus atoma R, koordinacioni broj (K) koji predstavlja broj atoma podjednako udaljenih od centralnog atoma u elementarnoj rešetki i koeficijent ispunjenosti rešetke (KIR) koji se odredjuje iz odnosa zapremine atoma elementarne rešetke i zapremine same rešetke.

Kad bude reči o obrazovanju legura videće se značaj atomskog radijusa za legiranje, jer se samo atomi sličnih dimenzija mogu zamenjivati. Atomski radijus se može izračunati iz dimenzija elementarne rešetke.

13

• Kubna jedinična ćelija je 3D ponovljiva jedinica• Retka (samo Po (polonijum) ima ovu strukturu)• Gusto pakovani pravci (directions along which atoms touch each other)

are cube edges.• Koordinacioni broj = 6

(broj najbližih suseda)

Prosta kubna rešetka

14

Dva načina prikazivanja površinsko-centrirane kubne rešetke

Površinski centrirana kubna rešetka (A1)

Atomi se nalaze na svakom uglu (ćošku) i centrima svih stranica rešetke;Cu, Al, Ag, Au su metali koji imaju ovu kristalnu rešetku.

15

• Koordinacioni broj = 12

• Pravci gustog pakovanja su dijagonale stranica.

Napomena: Svi atomi su identični; površinski centrirani atomi su osenčeni (beli)samo da bi bili istaknuti.

Površinski centrirana kubna rešetka

16

Atomi se nalaze na svakom uglu (ćošku) i u centru rešetke;Cr, α-Fe, Mo su metali koji imaju ovu kristalnu rešetku.

Zapreminski centrirana kubna rešetka (A2)

17

• Koordinacioni broj = 8

• Pravci gustog pakovanja su dijagonale rešetke.

Napomena: Svi atomi su identični; centralni atom je osenčen (beo) samo da bi se razlikovao od ostalih atoma.

Zapreminski centrirana kubna rešetka

18

Zašto?Metali imaju...• gusto pakovanje

(metalnu vezu)• veliku atomsku masu

Keramike imaju...• manju gustinu pakovanja

(kovalentnu vezu)• nešto lakši elementi

Polimeri imaju...• loše pakovanje

(često amorfni)• lakši elementi (C,H,O)

Kompoziti imaju...• srednje vrednosti

Gustina različitih materijala

ρmetala> ρkeramika> ρpolimera

Hemijske veze u kristalima

Jonske veze u kristalima

• električna privlačenja oko jona ravnomerna• imaju velike module elastičnosti i čvrstoće • deformabilnost im je mala (krhki su)• dobru topljivost u vodi • NaCl

Kovalentne veze u kristalima

• formiraju atomi nemetala – C (grafit/dijamant), SiO2 (kvarc). • Imaju velike module elastičnosti, čvrstoće • male su električne i toplotne provodljivosti• ima različite čvrstoće u različitim pravcima. Pojava različitih

svojstava u različitim pravcima naziva se anizotropijom. grafit dijamant

grafit

Metalne veze u kristalima

• Metalne kristale formiraju atomi i katjoni metalakoji su otpustili elektrone.

• Zbog jakih privlačenja katjona metala iotpuštenih elektrona metali imaju visoke module elastičnosti i čvrstoće.

• Velika pokretljivost otpuštenih elektrona irelativno male promene intenziteta privlačenja s promenama razmaka imaju za posledicu dobruelektričnu i toplotnu provodljivost metala kao i njihovu veliku sposobnost na istezanje.

Molekulski kristali

• Molekulske kristale formiraju molekule, s kovalentnovezanim atomima (npr. H2O, CO2 , C12H26), uzajamnopovezane van der Waalsovim silama.

• mali su moduli elastičnosti i čvrstoće.• velika deformabilnost.• Zbog odsutnosti slobodnih elektrona imaju vrlo nisku

električnu i toplotnu provodljivost – deluju kaoizolatori.

• Kristalne agregacije s molekulskim kristalnim rešet-kama slabo su topljive u vodi i dobro topljive u organskim rastvorima.

Defekti kristalne rešetke

Defekti kristalne rešetke• Osnovni principi kristalografije, važe samo za kristalografske

strukture, koje su geometrijski potpuno pravilne. Takvu strukturu imaju samo idealni kristali.

• U tehničkoj praksi srećemo se sa realnim kristalima, u čijoj kristalnoj gradji se pojavljuju različita odstupanja - greške rešetke. Realni metali i čisti metali sadrže uvek odredjenu količinu atoma stranih elemenata .

26

Pored ove nesavršenosti izazvane prisustvom stranih atoma, mogu se kristalne rešetke prostorno rasporedjenih osnovnih atoma razlikovati na pojedinim mestima od očekivanih i bez uticaja stranih atoma. Te oblasti u kojima raspored osnovnih atoma ne odgovara idealnom smatraju se strukturnim greškama.

Strukture čvrstih materija

27

Monokristali i polikristali Kristalne materije se mogu podeliti na dve grupe, na:

monokristale i polikristale.

Metalni monokristal predstavlja zapreminu metala u kojoj je orijentacija kristala jednoznačna. Izradjuju se danas kao tzv. vlaknasti kristali i masivni monokristali.

Vlaknasti kristali imaju prečnik nekoliko mikrometara, a dužinu do nekoliko centimetara. U današnje vreme to su najsavršeniji kristali, koje možemo dobiti. Imaju veoma mali broj defekata, a njihova jačina se približava teorijskoj vrednosti jačine metala sa idealnom kristalnom rešetkom.

Npr. već su izradjeni vlaknasti kristali (viskeri) gvoždja, ugljenika, srebra, zlata, bakra, nikla, kalaja, cinka itd.

Idealankristal

28

Tečna fazaTečna faza Granice metalnogzrna

Jezgrakristalizacije

Kristali od kojih seformira metalno zrno

Metalna zrna

Polikristalne materije nastaju iz velikog broja centara kristalizacije. Orijentacija rešetki susednih zrna je različita pa je zato prelazni sloj izmedju susednih zrna oblast sa izrazitim narušavanjem kristalne gradje i naziva se granica zrna. Veličina zrna je važna metalografska karakteristika polikristalnih materijala. Materijali sa sitnijim zrnima imaju obično bolje mehaničke osobine (jačinu, tvrdoću, žilavost) nego krupnozrnasti materijali.

Shema kristalizacije metala Orijentacija zrna u polikristalu

Granicezrna

Strukturne greške

• Strukturni defekti predstavljaju odstupanja od pravilnoggeometrijskog rasporeda atoma kristalne rešetke.

• Ti defekti posebno utiču na mehaničke i fizičke osobine metalnihmaterijala. Od vrste, količine i uzajamne interakcije izmedjurazličitih vrsta defekata zavise takodje procesi koji se dešavaju u metalnim materijalima pri plastičnoj obradi i termičkoj obradi. Prema geometrijskom obliku mogu se strukturni defekti podeliti nanekoliko grupa:

30 2

• Vakancije• Intersticijski atomi• Substitucijski atomi• Šotkijev defekt• Frenkelov defekt

• Dislokacije

• Granice subzrna• Granice zrna• Greške slaganja

Tačkaste greške

Linijske greške

Površinske greške

Zapreminske greške

Podela strukturnih grešaka

• Pore, pukotine, uključci

31

Tačkaste (bezdimenzijske) greške su najjednostavnije greške kristalne rešetke.

Nastaju npr. ozračivanjem metala česticama visoke energije (npr. neutronima), kao i zbog zagrevanja metala do visokih temperatura (bliskim temperaturi topljenja), pa brzog hladjenja i prerade metala plastičnom deformacijom.

Tačkaste greške

32

Tačkasti defekti u strukturi mogu biti oblika:

• Vakancija (upražnjena mesta u rešetki)

•Atoma zamene (supstitucija)

• Atoma popune (intersticija)

Iskrivljenost kristalne rešetkeNa mestima tačkastih grešaka

33

Atom zamene(substitucija)

Atom popune(intersticija)

Primeri:Substitucija i intersticija

Substituciono legiranje(npr. Cu u Ni)

Intersticiono legiranje(npr. C u Fe)

34

Vakancije Vakantan (lat.), upražnjen, prazan

Nedostajanje atoma na mestu gde se normalno očekuje da postoji nazivamo vakancijom.

Vakancije mogu nastati dejstvom toplotne energije, zbog poremećaja u rastu kristala i zbog neravnoteže u naelektrisanju. Dobiju li čestice u površinskom sloju kristala dovoljnu energiju (npr. toplotnu), oslobadjaju se iz svoje čvorne tačke u rešetki i zaposedaju čvorne tačke na slobodnoj površini kristala. Oslobodjena čvorna tačka ostaje nepopunjena-stvorena je vakancija.

0 1 2 3 4 5 6 104

700

600

500

400

300

Tem

pera

tura

, °C

Koncentracija vakancija

Zavisnost koncentracije vakancija Od temperature

35

Vakancije u kristalnoj rešetki nisu vezane za odredjeno mesto, već se mogu (pri višim temperaturama) kroz kristal pomerati (migracija vakancija). Ta je migracija vezana za prelaženje čestica (atoma); npr. vakantno mesto se pomeri iz jednog položaja u drugi, a njegov prvobitni položaj zauzme susedni atom. Od ovakvih elementarnih pomeranja vakantnih mesta sastoji se njihova migracija kroz kristal. Vakancije se premeštaju na mesta gde mogu biti apsorbovane; takva su mesta npr. slobodne površine kristalne supstance, granice zrna u polikristalima i sl.. Nasuprot tome, ako se metal lokalno zagreva, deluju i te oblasti kao izvori vakancija iz kojih one migriraju do okolne mase. Koncentracija vakancija utiče na mnoge vrste termičke obrade (žarenje, taloženje-precipitaciju i dr.), jer olakšava premeštanje čestica-difuziju, koja ove načine termičke obrade prati.

Migracija vakancija

36

Migracija Vakancija(animacija)

37

Frenkelov i Šotkijev defekt:

• Katjon-vakancija + Katjon-intersticijal = Frenkelov defekt• Katjon-vakancija + Anjon-vakancija = Šotkijev defekt

Šotkijevdefekt

Frenkelov defekt

Šotkijev defekt

Ova greška se javlja u uravnoteženoj jonskoj rešetki u kojoj istovremeno nedostaju anjon (+) i katjon (-)

Par vakance i intersticijalne čestice u susednom položaju naziva se Frenkelova greška. Obadve komponente Frenkelove greške mogu se samostalno premeštati kroz kristal, tako da nastaju dve nezavisne greške (vakancija i intersticijalne čestice).

Frenkelov defekt

Tačkaste greške imaju veliki uticaj na fizičke osobine metala (npr. na električni otpor) kao i na mehaničke osobine metala (npr. na tvrdoću).

38

Linijske greške (dislokacije) Jednodimenzijske greške - dislokacije - nastaju nagomilavanjem niza tačkastih defekata.

Dislokacije se definišu pomoću Burgersove putanje (petlje), koja je za perfektan kristal prikazana na. Ako se podje iz početne tačke (•) i predje četiri medjuatomna rastojanja u pozitivnom pravcu ose x, i zatim u pravcu ose y, pa onda nastavi u suprotnom smeru dolazi se u početnu poziciju. Kaže se da je Burgersova putanja zatvorena.

Suprotno tome, Burgersova putanja na delu kristala koji sadrži dislokaciju neće biti zatvorena. Vektor potreban da se putanja zatvori, usmeren od završne pa do početne tačke zove se Burgersov vektor.

Burgersov vektor

Burgersova kontura

39

Prema medjusobnom položaju Burgersovog vektora i tzv. dislokacione linije, razlikuju se:• ivične i • zavojne dislokacije

Ivična dislokacija

Ako se na idealnu rešetku deluje silom smicanja biće potreban relativno visok napon za pomeranje gornjeg sloja atoma. U slučaju kad u kristalu postoje dislokacije (realni kristali) medjuatomne veze su slabije, te se jedan sloj atoma lakše pokreće, tj. napon tečenja znatno je niži.

klizanje ravanklizanja

silasmicanja

40

Ova greška kristalne rešetke nastaje zbog formiranja ekstra ravni smeštene izmedju redovnih vertikalnih ravni. Završni red atoma umetnute poluravni obrazuje dislokacionu liniju. Burgersov vektor upravan je na dislokacionu liniju, obeleženu sa znakom ⊥. Vodoravna crtica označava položaj dislokacione ravni, a vertikalna se odnosi na ekstra poluravan.

Idealankristal

Ekstra ravan

Ivična dislokacija

⊥

Dislokaciona linija

Mašinski materijali - Dr Dragan Adamovic 41

Ivična dislokacija

Smičući napon

Burgersovvektor = b

Analogija gusenice

Linijaklizanja

42

Ivična dislokacija

Ivična dislokacija praćena je promenom naponskog stanja u oblasti oko ekstra ravni. Iznad ravni klizanja pojavljuje se oblast sa pritisnim naponima, dok se ispod ravni klizanja pojavljuju naponi zatezanja

Pritisak

Zatezanje

Naponsko polje kod ivične dislokacije

43

Idealan kristalZavojna dislokacija

Ravan sečenja iSmicanja atoma

Zavojna dislokacija

Zavojna dislokacija nastaje kao smicanje u ravni klizanja, tako da je najveće pomeranje, odnosno deformacija na početku i ta deformacija opada do nule.

44

Treći tip ravanskih defekata nastaje zbog nepravilnog slaganja pojedinih slojeva. Atomi u ravni ili u delu ravni kristala mogu zauzeti položaje koji ne odgovaraju redosledu datog sloja u rešetki. Ako je jedan deo ravni izbačen, ubačen ili pak pomeren javljaju se defekti u slojevima koji su opkoljeni savršenom rešetkom i od nje su odvojeni linijskim defektima - dislokacijama.

Greške u slojevima

Zapreminske greške

Zapreminske greške su vrlo složene i njihovo proučavanje prevazilazi okvire ovog kursa.

U zapreminske greške spadaju:

• pore• pukotine i• uključci

Pauza

Ponašanje metala pri delovanju spoljnih sila

47

Ako na metalno telo deluje spoljna sila, telo menja svoj oblik i

pri dovoljnoj veličini spoljne sile dolazi do njegovog razaranja.

Delovanjem sile nastaju istovremeno u telu naponi, jer se ono

unutrašnjim silama suprostavlja promeni oblika. Promena

oblika izazvana delovanjem spoljnih sila se naziva deformacija

(ponekad takodje preoblikovanje).

Osnovni pojmovi

48

Vrste opterećenja

Savijanje

Zatezanje Pritiskivanje Smicanje Uvijanje

Mašinski delovi mogu da buduOpterećeni nekim od sledećih Opterećenja ili njihovom kombinacijom.

49

• Zatežući napon,R: • Smičući napon, τ:

σ =FtAo

original area before loading Jedinica za napon:

N/m2 (ili MPa )

Inženjerski napon

Početna površinapre opterećenja

Površina,Površina,

50

Elastična deformacija

F

δ

bonds stretch

return to initial

1. Početno 2. Malo opterećenje 3. Rasterećeno

Vraćanje napočetak

Po uklanjanju opterećenjaElastična deformacija nestaje

Graničnoizduženje

Pri niskim vrednostima spoljnih sila (i niskim naponima) deformacija je samo elastična (opružna); po rasterećenju ta deformacija nestaje, a telo poprima prvobitni oblik. U kristalnoj rešetki se elastična deformacija ispoljava samo malim otklanjanjem atoma iz njihovog ravnotežnog položaja; otklon ne prelazi polovinu parametra rešetke.

51

Plastična deformacija metala

Plastina deformacija po uklanjanju opterećenja ne nestaje!

1. Početno 2. Malo opterećenje 3. Rasterećenje

F

δlinear elastic

linear elastic

δplastic δelastic

Prekorači li veličina spoljašnje sile odredjenu granicu dolazi do plastične (trajne) deformacije, a po rasterećenju telo ostaje deformisano.Pri trajnoj deformaciji menjaju atomi svoj položaj za udaljenost najmanje jednaku parametru rešetke.

52

Elastična i plastična deformacija

• Zatezni test:

53

• Izduženje: • Suženje:

• Smičuća deformacija:

θ/2

π/2

π/2 - θ

θ/2

δ/2

δ/2δL/2δL/2

Lowo

γ = tan θ

Inženjerska deformaija

54

• Modul elastičnosti, E:(zove se još i Jungov modul elastičnosti)

• Hukov zakon:

Jedinica:E: [GPa]

Linearna elastičnost

Jednoosnozatezanje

σ = E ε Izmedju elastične deformacije (ε) i napona (σ) postoji linearna zavisnost koja je poznata kao Hukov zakon:

55

0.2

8

0.6

1

Magnesium,Aluminum

Platinum

Silver, Gold

Tantalum

Zinc, Ti

Steel, NiMolybdenum

Graphite

Si crystal

Glass-soda

Concrete

Si nitrideAl oxide

PC

Wood( grain)

AFRE( fibers)*

CFRE*

GFRE*

Glass fibers only

Carbon fibers only

Aramid fibers only

Epoxy only

0.4

0.8

2

46

10

20

406080

100

200

600800

10001200

400

Tin

Cu alloys

Tungsten

Si carbide

Diamond

PTFE

HDPE

LDPE

PP

Polyester

PSPET

CFRE( fibers)*

GFRE( fibers)*

GFRE(|| fibers)*

AFRE(|| fibers)*

CFRE(|| fibers)*

MetaliLegure

GrafitKeramikePoluprovodnici

PolimeriKompoziti

E(GPa)

109 Pa

Modul elastičnosti, E

Ekeramike> Emetala>> Epolimera

56

Poasonov koeficijennt

• Poasonov koeficijent, ν:

bez promene zapremine: ν = 0.5metali: ~ 0.33keramike: ~0.25polimeri: ~0.40

Jedinica:ν: bezdimenziona

Poprečna deformacija, εL

• Odnosi za izotropne materijale:

G = E

2(1+ ν) K = E

3(1− 2ν)

Jednoosnozatezanje Uzdužna deformacija, ε

57

• Jednoosno zatezanje: kabal

oσ =

FA

• Smicanje: pogonsko vratilo

oτ =

FsA

Ski lift

Naponsko stanje

Poprečni presek

58

Canyon Bridge, Los Alamos, NM

• Pritiskivanje:

Ao

Balanced Rock, Arches National Park

Naponsko stanje

59

• Dvo-osno zatezanje: • Hidrostatički pritisak:

Plinski rezervoar

σz > 0

σθ > 0

σ < 0h

Naponsko stanje

Riba pod vodom

60

Odredjivanje precizne granice izmedju elastične i trajne deformacije je teško; kod polikristalnih materija se takva granica praktično i ne pojavljuje (neka su zrna trajno deformisana, druga samo elastično). Zato se oblast elastičnih deformacija ograničava naponom pri kome ipak dolazi do merljive trajne deformacije koja se označava kao granica elastičnosti. Odredjivanje ove ove granice dosta teško i dugotrajno. U tehničkoj praksi se za napon, koji karakteriše početak trajne deformacije uzima napon, koji izaziva trajnu deformaciju 0.2% i označava se kao granica R0.2

Kod nekih metala može se početak trajne deformacije lako očitati sa dijagrama kidanja. Dostigne li napon vrednost koja odgovara tački H, dolazi do rasta trajne deformacije, koji je praćen naglim padom napona. Sniženje napona pri kojem se deformacija nastavlja, naziva se tečenje materijala; tačka H koja prikazuje početak trajne deformacije označava se kao gornja granica tečenja ili samo napon tečenja. Deformacija εH, koja odgovara tački H, može se smatrati za granicu izmedju elastične i trajne deformacije.

61

Oblast ulevo se koristi za procenu konstrukcionih osobina materijala (gde nije dopuštena trajna deformacija), oblast udesno sadrži informacije potrebne za tehnološke postupke, zasnovane na trajnim deformacijama (naročito pri kovanju, valjanju).

Gornja granica tečenja

Donja granica tečenja

Žilav lom

Krt lom

Suženje

Deformacija, ε

Nap

on,

σ

H

εH

62

Metodi ispitivanja metala i legura

Delovi mašina i uređaja izloženi su u eksploatacionim uslovima različitim vrstama opterećenja, a ponekad i povišenim ili sniženim temperaturama ili pak korozionom dejstvu. Da bi se ustanovio "odgovor" materijala na razne uslove spoljnjeg opterećenja neophodna su laboratorijska ispitivanja, koja kad je reč o mehaničkim osobinama treba da budu maksimalno prilagođena realnim uslovima u kojima delovi rade. Testiranjem materijala ne dobijaju se samo podaci potrebni za projektovanje i konstrukciju delova mašina već i neke karakteristike koje se odnose na mogućnost prerade poluproizvoda u finalne proizvode. Jednom rečju mehaničke osobine metala obuhvataju svojstva otpornosti i svojstva deformacije.

Mehaničke osobine materijala

63

Budući da se ispitivanju mehaničkih osobina posvećuje veliki

deo vremena na laboratorijskim vežbama, ovde će biti iznete

samo opšte napomene koje se odnose na:

• Ispitivanje zatezanjem,

• Merenje tvrdoće,

• Odredjivanje udarne žilavosti,

• Određivanje dinamičke izdržljivosti,

• Ispitivanje na povišenim temperaturama

64

Ispitivanje zatezanjem

Zasniva se na sporom zatezanju uzorka standardnog oblika i dimenzija

na uredjaju koji se zove kidalica. Ona je opremljena dinamometrom za

merenje sile i pisačem koji u svakom momentu zapisuje zavisnost

izduženja od sile. Pomoću podataka zabeleženih pri ispitivanju i

izmerenih na prekinutom uzorku određuju se:

• Zatezna čvrstoća, Rm, MPa (Zatezna čvrstoća),

• Napon tečenja, R0,2, MPa (Gornja granica tečenja, ReH),

• Izduženje A5,65, A11,3, % (Indeksi se odnose na radnu dužinu),

• Suženje Z, % (Kontrakcija),

• Modul elastičnosti E, MPa.

65

Zatezna čvrstoća je pokazatelj kvaliteta materijala, koji se ne koristi kao proračunska veličina kod duktilnih materijala.

Napon tečenja je najvažnija veličina za proračun (dimenzionisanje) mašinskih delova. Najveći nivo napona kojim se deo sme opteretiti mora biti niži od napona tečenja, što se za odgovorne konstrukcije definiše stepenom sigurnosti.

Izduženje može biti bolji pokazatelj metalurškog kvaliteta čelika nego jačina, jer u slučaju poroznosti ili nemetalnih uključaka A drastično opada.

Suženje je bitan pokazatelj obradljivosti metala plastičnim deformisanjem.

Karakteristike otpornosti materijala

Karakteristike plastičnosti materijala

66

Kidalica

Epruveta

Gornja čeljust

Donja čeljust

67

Ekstenzometar

Ekstenzometar služi za merenje vrlo malih deformacija

Dijagram kidanja

Dijagram kidanja

Karakteristične tačke:

E – granica elastičnosti,P – granica proporcionalnosti,T – granica tečenja,M – maksimalna sila,K – sila kidanja.

Dijagrami kidanja za različite materijale

71

Suženje

Lokalizovanje plastične deformacije posle dostizanja maksimalne sile

Epruveta od mekog čelika

72

Puzanje materijala

73

ε puz

anja

vremeprimarnopuzanje

tercijalnopuzanje

stacionarnopuzanje

Opterećenje

Zagrevanje

• Nastaje pri temperaturi, T > 0.4 Ttopljenja• Deformacija se menja tokom vremena.

74

Tvrdoća

Tvrdoća se definiše kao otpor prodiranju utiskivača koji je tvrdji od

ispitivanog materijala. Kod metalnih materijala postoji jaka korelacija

izmedju elastičnosti i tvrdoće, pa zato i veličina odskoka može poslužiti za

procenu tvrdoća po tzv. skleroskopskoj metodi.

Najčešće se tvrdoća tehničkih metala odredjuje po:

Brinelu,

Vikersu i

Rokvelu

75

Brinelova tvrdoća (HBS ili HBW)

meri se na ravnom uzorku utiskivanjem čelične ili kuglice od tvrdog metala prečnika D = 10, 5, 2.5 mm. Na osnovu F, D i prečnika otiska d, izmerenog na mikroskopu ugradjenom u Brinelov aparat, računa se tvrdoća:

( )2 22FHB

D D D dπ=

− −

Najveća tvrdoća koja se može meriti sa utiskivačem od kaljene čelične kuglice je 450HB, a sa kuglicom od tvrdog metala, ta je granica 750 HB. Izmedju jačine na kidanje konstrukcionih čelika u normalizovanom stanju i tvrdoće HB ustanovljena je empirijska veza .

Kuglica

Otisak

76

Vikersova tvrdoća (HV)

meri se pomoću dijamantske piramide sa uglom pri vrhu od 136º koja se utiskuje pod opterećenjem u materijal. Tvrdoća po Vikersu izračunava se prema izrazu:

Metoda po Vikersu naročito je pogodna za kontrolu tvrdoće veoma tvrdih površina kao što su kaljene, cementirane, nitrirane ili difuziono metalizirane. Pored toga mogu se meriti tvrdoće tankih predmeta ako se primene mala opterećenja kojima se deluje na utiskivač. Tvrdoća HV bliska je tvrdoći HB u granicama 250-600; izvan ovog intervala tvrdoće se znatno razlikuju, te za prevodjenje jedne u drugu služe uporedne tablice.

2

1.854FHVd

=Otisak

Materijal

Utiskivač- piramida

77

Rokvelova tvrdoća (HRC, HRB)

meri se direktnim očitavanjem na skali aparata. Utiskivač kod metode HRC je dijamantska kupa sa uglom od 120º.

Druga skala HRB upotrebljava se za merenje tvrdoće relativno mekših materijala (HB < 400). Kao utiskivač koristi se čelična kuglica prečnika 1/16 inča.

Merenje tvrdoće po Rokvelu je veoma brzo, a otisak je gotovo nevidljiv.

predopterećenje

predopterećenje predopterećenje

predopterećenje

Glavno opterećenjeGlavno opterećenje

HRB HRC

Utiskivač kuglica Utiskivač kupa

78

Skleroskopska tvrdoća ili tvrdoća po Šoru (HSh)

odredjuje se prema visini elastičnog odskoka malog tega koji slobodno pada sa odredjene visine. Posle merenja ne ostaju nikakvi tragovi, koji bi mogli delovati kao inicijalne prsline kod dinamički opterećenih delova.

Izgled utiskivača Metoda Utiskivač

Bočni pogled Pogled odozgo Opterećenje Formula za izračunavanje tvrdoće

Brinel

Kuglica od čelika ili volfram karbida prečnika 10 mm

D

d

d F 2 22

( )FHB

D D D dπ=

− −

Vikers Dijamantska piramida

136°

d 1 d1

F 2

1.854HVd

=

Knup Dijamantska kupa

t

l / b=7.11b / t=4.00

b

l

F 214.2HK

l=

Rokvel A C D

Dijamantska kupa

120°

t

d 60 kg

150 kg 100 kg

HRA = HRC = HRD =

100-500 t

B F G

1/16" prečnika čelične kuglice

E 1/8" prečnika čelične kuglice t

d

100 kg 60 kg

150 kg 100 kg

HRB = HRF = HRG = HRE =

130-500 t

79

Metode merenja tvrdoće

Metoda

Utiskivač

Izgled utiskivača

Opterećenje

Formula zaizračunavanje tvrdoće

Bočni pogled

Pogled odozgo

Brinel

Kuglica od čelika ili volfram karbida prečnika 10 mm

D

d

d

F

22

2

()

F

HB

DDDd

p

=

--

Vikers

Dijamantska piramida

136°

d

1

d

1

F

2

1.854

HV

d

=

Knup

Dijamantska kupa

t

l

/ b=7.11

b / t=4.00

b

l

F

2

14.2

HK

l

=

Rokvel

A

C

D

Dijamantska kupa

120°

t

d

60 kg

150 kg

100 kg

HRA

=

HRC

=

HRD

=

100-500 t

B

F

G

1/16" prečnika čelične kuglice

t

d

100 kg

60 kg

150 kg

100 kg

HRB

=

HRF

=

HRG

=

HRE

=

130-500 t

E

1/8" prečnika čelične kuglice

_1106317947.unknown

_1111320194.unknown

_1111320635.unknown

_1222557172.unknown

_1108813086.unknown

_1106317554.unknown

_1106317593.unknown

_1106317757.unknown

_1106317839.unknown

_1106317928.unknown

_1106317607.unknown

_1106317616.unknown

_1106317575.unknown

_1106317584.unknown

_1106317564.unknown

_1106316900.unknown

_1106316978.unknown

_1106316741.unknown

80

Udarna žilavost Energija koja se utroši pri udarnom savijanju je merilo osetljivosti materijala na lokalnu koncentraciju napona. Ispitivanje udarne žilavosti prvi je uveo Šarpi (Charpy) i definisao je kao rad potreban za prelom probnog uzorka preseka 1 cm2, koji sadrži žleb propisanih dimenzija. Ovako definisana veličina udarne žilavosti nema fizički karakter, pa rezultati mogu biti uporedivi samo ako su dobijeni na istim probnim uzorcima i u istim uslovima. Metali skloni krtom lomu razaraju se pri malom utrošku energije i gotovo bez vidljive deformacije na mestu preloma. Šarpijevo klatno za ispitivanje žilavosti

Pauza

Kristalna struktura i geometrija elementarnih kristalnih rešetki�Slide Number 2Slide Number 3Slide Number 4Slide Number 5Slide Number 6Slide Number 7Slide Number 8Slide Number 9Slide Number 10Slide Number 11Slide Number 12Slide Number 13Slide Number 14Slide Number 15Slide Number 16Slide Number 17Slide Number 18Hemijske veze u kristalimaJonske veze u kristalimaKovalentne veze u kristalimaMetalne veze u kristalimaMolekulski kristaliDefekti kristalne rešetkeDefekti kristalne rešetkeSlide Number 26Slide Number 27Slide Number 28Strukturne greške�Podela strukturnih grešakaSlide Number 31Slide Number 32Slide Number 33Slide Number 34Slide Number 35Slide Number 36Slide Number 37Slide Number 38Slide Number 39Slide Number 40Slide Number 41Slide Number 42Slide Number 43Slide Number 44PauzaPonašanje metala pri delovanju spoljnih sila��Slide Number 47Slide Number 48Slide Number 49Elastična deformacijaPlastična deformacija metalaElastična i plastična deformacijaSlide Number 53Slide Number 54Slide Number 55Poasonov koeficijenntSlide Number 57Slide Number 58Slide Number 59Slide Number 60Slide Number 61Slide Number 62Slide Number 63Slide Number 64Slide Number 65Slide Number 66Slide Number 67Dijagram kidanjaDijagram kidanjaDijagrami kidanja za različite materijaleSlide Number 71Slide Number 72Puzanje materijalaSlide Number 74Slide Number 75Slide Number 76Slide Number 77Slide Number 78Slide Number 79Slide Number 80Pauza