Krugovi izmjenične struje - gfos.unios.hr · zadaci za vjeŽbu 5. Kondenzator kapaciteta 40,0 μF spojen je na izmjenični izvor, a zavojnica je Kondenzator kapaciteta 40,0 μF spojen

Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Krugovi izmjenične struje

FIZIKAPSS-GRAD10. siječnja 2018.


23.1 Kondenzatori i kapacitivni otpor

Otpor u strujnom krugu u kojem postoji samo omski otporjednak je za sve frekvencije (ne ovisi o frekvenciji).

ponavljanje

V = V 0 sinω t

V rms = I rms R

I = I 0sin ω t

P = I V = I 0V 0 sin2ω t

P = I 0 V 0⋅12

=I 0

√2⋅V 0

√2= I ef V ef

I ef =I 0

√2≡ I rms V ef =

V 0

√2≡ V rms

V 0 sinω t

R

frekvencija, f / Hz

o

tpor

, R

/Ω

ω = 2 π f


kapacitivniotpor


frekvencija, f / Hz

V 0 sinω t

ka

paci

tivn

i otp

or, X

C/Ω

C

V ef = I ef XC X C =1

ωC


Primjer 1 Kondenzator u krugu izmjenične struje

Kapacitet kondenzatora je 1,50 μF,a efektivna vrijednost napona 25,0 V.Odredite efektivnu vrijednost strujeako je frekvencija:(a) 100 Hz(b) 5000 Hz


kapa

citi

vni o

tpor

, X

C/Ω

frekvencija, f / Hz

V 0 sinω t

C


(a)

(b)


X C =1

ωC=

12π f C

=1

2π⋅100 Hz⋅1,50⋅10−6 F= 1060Ω

I ef =V ef

X C

=25,0 V1060Ω

= 0,0236 A

X C =1

ωC=

12π f C

=1

2π⋅5000 Hz⋅1,50⋅10−6 F= 21,2Ω

I ef =V ef

X C

=25,0 V21.2Ω

= 1,18 A


U strujnom krugu u kojem postojisamo omski otpor, napon i struja suu fazi.


V 0 sinω t

R

t

t

I

V

V = V 0 sinω t

I = I 0sin ω t


U kondenzatorustruja rani u odnosu na naponza fazni kut od 90 stupnjeva.

Prosječna snaga na kondenzatoru je NULA.


V 0 sinω t

C

t

strujanapon

V = V 0 sinω t

I = I 0sin (ω t+π2)


MODEL FAZORA

Napon i struja prikazani su rotirajućimstrelicama koje nazivamo fazorima.

Ti fazori rotiraju frekvencijom .

Okomita komponenta fazora odgovaratrenutačnoj vrijednosti napona ili struje.


V 0 sinω t

V 0 sinω t

C

R

fazornapona

fazorstruje

R

V 0

V 0

I 0

I 0 ω t

ω t

(b)

(a)

f

90o


23.2 Zavojnice i induktivni otpor

induktivniotpor

V ef = I ef X L

X L = ω L

frekvencija, f / Hz

V 0 sinω t

L

indu

ktiv

ni o

tpor

, X

L/Ω



U zavojnicistruja kasni u odnosu na naponza fazni kut od 90 stupnjeva.

Prosječna snaga na zavojnici je NULA.

V = V 0 sinω t

I = I 0sin (ω t− π2)

V 0 sinω t

L

t

strujanapon



V 0 sinω t

V 0 sinω t

C

fazornapona

fazorstruje

R

V 0

V 0

I 0

I 0 ω t

ω t

(b)

(a)

90o

90o

I 0

V 0

ω t

V 0 sinω t

L


23.3 Krugovi s omskim otporom, kondenzatorom i zavojnicom

Ukupni otpor u RLC-krugu nazivamo impedancijom.

V 0 sinω t

LCR

V ef = I ef Z

Z = √R2+(XL−X C)

2

električnaimpedancija



V 0 sinω t

LCR

V R V C V L

Z = √R2+(XL−X C)2

90o

V 0

90o

V R

I 0I 0

V R

V L

V C

V L−V Cϕ


fazni kut izmeđustruje i ukupnog napona


V 0

V R

I 0

V L−V C

ϕ tanϕ=V L−V C

V R

=X L−XC

R

P = I ef V ef cosϕ

samo na omskom otporu je P ≠ 0

P = I ef(V R)ef cos ϕ=V R

V 0

=V R /√2

V 0/√2=

(V R)ef

V ef


23.4 Rezonancija u strujnim krugovima

Rezonancija se pojavljuje kad se frekvencija vanjske silepoklapa s prirodnom (rezonantnom) frekvencijom tijela nakoje vanjska sila djeluje.

Titranje tijela na opruzi analogno je titranju električnog polja(u kondenzatoru) i magnetskog polja (u zavojnici).

Ep Ep

EkEkvmax vmax

v=0 v=0

položajnerastegnuteopruge

položajnerastegnuteopruge

E⃗ E⃗

B⃗B⃗

Imax Imax


rezonantna frekvancija

23.4 Rezonancija u strujnim krugovima

ff 0

I ef

Z

f 0 =1

2 π√LC

Z = √R2+(XL−X C)

2

Z = √R2+(2π f L−1

2π f C )2

I ef =V ef

Z

I ef =V ef

√R2+(2π f L−

12π f C )

2


23.5 Poluvodički uređaji

Poluvodički uređaji poput dioda i tranzistoračesto se koriste u modernoj elektronici.

diode

tranzistori

pojačalo

napajanje

DC

AC


N-TIP I P-TIP POLUVODIČA

Poluvodičkim materijalima (siliciju i germaniju)iz kojih se rade diode i tranzistori, dodaje semala količina nečistoća. Taj postupak nazivamodopiranjem.


atom silicija elektron vanjske ljuske

(a) čist materijal

(b) materijal n-tipa

(c) materijal p-tipa

nepokretni fosfor(pozitivno nabijen)

slobodnielektron

nepokretni bor(negativno nabijen)

slobodnašupljina


POLUVIODIČKA DIODA


p-tip n-tip

nepokretnipozitivninaboji

nepokretninegativninaboji

pokretnepozitivnonabijenešupljine

pokretnielektroni(negativnonabijeni)


Na spoju između n-materijala i p-materijala, pokretni se elektronii šupljine rekombiniraju te tvore osiromašeno područje(područje bez slobodnih nositelja naboja).

23.5 Poluvodički uređajiosiromašenopodručje

p-tip n-tip p-tip n-tip

(a) (b)


Struja je značajna u slučaju propusne polarizacije.

Struja je zanemariva u slučaju zaporne polarizacije.


(a) propusna polarizacija (b) zaporna polarizacija

tehnički smjer struje

p-tip p-tip n-tip n-tip

I

I



propusnapolarizacija

zapornapolarizacija

V (V )

I (mA )


ISPRAVLJAČ


ulazninapon

izlazninapondioda

C Rvrijeme vrijeme

s kondenzatorom

bezkondenzatora


SOLARNE ĆELIJE


n-tip

p-tip

= šupljina = elektron

+ pol – pol nabijenislojevi


TRANZISTORI

Tranzistori se mogu koristitikao pojačala napona.


p-tip p-tipn-tip

pnp-tranzistor

npn-tranzistor

p-tipn-tip n-tip



p-tip p-tipn-tip

emiter baza kolektor

emiter kolektor

baza

simbol zapnp-tranzistor

V C

IC

IBI E

V E



V E V Culazninapon

izlazninapon

vrijeme

vrijeme

emiter baza kolektor

p-tipp-tip n-tip


ZADACI ZA VJEŽBU

1. Pri frekvenciji izmjenične struje od 460 Hz kapacitivni otpor iznosti 68 Ω. Koliko je kapacitivni otpor pri frekvenciji od 870 Hz? RJEŠENJE: 36 Ω

2. Dva pločasta kondenzatora su ista, osim što je jedan prazan a drugi između ploča ima materijal relativnog dielektričnog faktora 4,2. Prazni kondenzator spojen je u krug izmjenične struje na izvor određene frekvencije i napona. Izvor daje struju od 0,22 A. Koju će struju davati ako drugi kondenzator spojimo paralelno s prvim? RJEŠENJE: 1,1 A

3. Zavojnica induktivnosti 8,2 mH spojena je na izvor izmjenične struje frekvencije 620 Hz i efektivnog napona 10,0 V. Odredite vršnu vrijednost struje koju daje izvor. RJEŠENJE: 0,44 A

4. Izvor izmjenične struje ima frekvenciju 7,5 kHz i efektivni napon 39 V. Kad se zavojnica spoji na taj izvor, kroz nju teče struja od 42 mA. Odredite induktivnost te zavojnice. RJEŠENJE: 0,020 H

PITANJA ZA PONAVLJANJE


ZADACI ZA VJEŽBU

5. Kondenzator kapaciteta 40,0 μF spojen je na izmjenični izvor, a zavojnica je spojena paralelno s kondenzatorom. Kolika je induktivnost zavojnice ako su efektivne vrijednosti struje kroz zavojnicu i kondenzator iste? RJEŠENJE: 0,176 H

6. Serijski RCL-krug sastoji se od omskog otpora 275 Ω, induktivnog otpora 648 Ω i kapacitivnog otpora 415 Ω. Struja u krugu je 0,233 A. Odredite napon izvora. RJEŠENJE: 84,0 V

7. Serijski RCL-krug sastoji se od otpornika (47,0 Ω), kondenzatora (2,00 μF) i zavojnice (4,00 mH). Odredite faktor snage tog strujnog kruga ako je frekvencija izvora 2550 Hz. RJEŠENJE: 0,819

8. Rezonantna frekvencija serijskog RCL-kruga je 690 kHz. Kolika je induktivnost zavojnice ako je kapacitet kondenzatora 2,0 nF? RJEŠENJE: 2,7 · 10−5 H



ZADACI ZA VJEŽBU

9. Rezonantna frekvencija serijskog RCL-kruga je 1500 Hz. Kad je frekvencija drukčija od 1500 Hz onda je kapacitivni otpor 5,0 Ω, a induktivni otpor 30,0 Ω. Odredite C i L. RJEŠENJE: 8,7 · 10−6 F; 1,3 · 10−3 H

10. Serijski RCL-krug izmjenične struje sadrži omski otpornik od 16,0 Ω, kondenzator kapaciteta 4,10 μF i zavojnicu induktivnosti 5,30 mH. Izvor ima napon 15,0 V i frekvenciju 1350 Hz. Odredite napone na svakom od elemenata kruga. RJEŠENJE: V

R = 10,8 V; V

L = 30,3 V; V

C = 19,4 V

PITANJA ZA PONAVLJANJEV 0 sinω t

V R V C V L

R C L



1. Kapacitivni otpor

2. Induktivni otpor

3. Fazni kut između struje i napona

4. Impedancija

5. RCL-krug

6. Rezonantna frekvencija

7. N-tip poluvodiča

8. P-tip poluvodiča

9. Dioda

10. Tranzistor


Documents

Krugovi izmjenične struje - gfos.unios.hr · zadaci za vjeŽbu 5. Kondenzator kapaciteta 40,0 μF spojen je na izmjenični izvor, a zavojnica je Kondenzator kapaciteta 40,0 μF spojen