KUVVET SİSTEMLERİNİN İNDİRGENMESİ

BİLEŞKELER

Kuvvetler Sisteminin İndirgenmesi = Bileşkeler

Bir rijit cisim üzerine uygulanan iki kuvvet sistemi eğer cisim üzerinde aynı dış etkiyi yaratıyor ise bu sistemlere “eşdeğer” (“equivalent”) denir. Bir kuvvetler sisteminin bileşkesi, cismin üzerine uygulanan kuvvetlerin cisim üzerinde yarattıkları dış etkiyi değiştirmeden indirgenebilecekleri en basit kombinasyondur. Bazı sistemler için bileşke yalnızca kuvvet, bazıları için yalnızca kupl, en genelde ise bileşke hem kuvvet hem de kupl olur.

2/68 Bir arabanın el frenine x=250 mm mesafede 50 N şiddetinde bir F kuvveti uygulanmaktadır. Bu kuvvet O noktasında eşdeğer bir kuvvet-kupl sistemine indirgeyin.

2/76 Görülen düzenek bir otomobil koltuğunun sırt kısmının dikey konumunu ayarlamakta kullanılmaktadır. Düzenek, A’da uygulanan 4 N’luk bir kuvvet ile şekilde görülmeyen bir burulma yayından gelen 300 Nmm’lik bir geri dönüş momentine maruzdur. Bunlara eşdeğer tek bir kuvvetin y eksenini kestiği noktanın koordinatı nedir?

160 mm

380 mm

150 mm

320 mm

C

B

A

800 N

800 N

Kayış-kasnak sisteminde kayış kuvvetleri birbirine eşit ve 800 N’dur. Kasnak, çelik kolona braket vasıtasıyla A ve B noktalarından cıvata ile sabitlenmiştir. İki kuvveti, eşdeğer kuvvet, cıvataların orta noktasında olacak biçimde kuvvet-kupl sistemine indirgeyin. Daha sonra bu kuvvet ve kuplu A ve B’de yalnızca kuvvet etkiyecek şekilde dağıtarak her bir cıvatanın taşıdığı yükü belirleyin.

m kütleli bir direk bir vinç ve kablo düzeneği yardımıyla kaldırılmaktadır. =60° iken kablodaki gerginlik direğin ağırlığının yüzde 35’ine eşittir. O noktasında, direğin üst kısmına uygulanan gerginlik kuvvetine eşdeğer kuvvet kupl sistemine belirleyin. l ile karşılaştırıldığında vinç kasnağının çapını ihmal edin.

2/95 Düzgün olmayan ve kaygan yol koşulları altında, dört çekişli bir arabanın dört tekerleğine görülen kuvvetler etkimektedir. Bu sistemin bileşkesini belirleyerek, bileşkenin etkime doğrultusunun x- ve y-eksenlerini kestiği noktaların koordinatlarını bulunuz. Ön ve arka tekerlek aks aralıklarının eşit olduğuna dikkat ediniz (yani, ).

CDAB

2/149 O

noktasında,

AOB şaftına

uygulanan iki

kuvvete

eşdeğer bir

kuvvet-kupl

sistemi

belirleyiniz. ,

‘ya dik

midir?

R

OM?

2/151 Şekildeki boru ünitesine etkiyen kuvvet sistemini A’da tek kuvveti ve kupluna indirgeyin.

Özel tip freze 1200 N’luk bir kuvvet ile 240 N.m’lik bir kupla maruzdur. Bu sistemi O noktasına indirgeyin.

AB kablosundaki gerginlik 450 N, CD kablosundaki gerginlik ise 270 N’dur. Bu iki kabloyu tek bir EF kablosuyla değiştirmek istediğinizi varsayalım, öyle ki bu kablonun duvardaki E noktasına uyguladığı kuvvet AB ve CD kablolarının duvardaki A ve C noktalarına uyguladığı iki kuvvete eşdeğer olsun . Buna göre EF kablosundaki gerginlik kuvveti nedir ve E ve F noktalarının koordinatları nelerdir?

Vida açma kalıbı 20° eğdirilmiş borunun ucuna sabitlenmiştir. Kalıbın iki ucuna etkiyen kuvvetleri O noktasında eşdeğer bir kuvvet ve kupluna indirgeyin. Boruyu O noktasından geçen açılı ekseni boyunca sabit bloğa doğru vidalamaya çalışan M’ moment değeri nedir?

Kasnaklar ve dişli çark görülen yüklere maruzdur. Bu kuvvetler sistemini A noktasına indirgeyin.

y

x

500 N

1700 N3400 N

3

4

tan

30 cm50 cm

34 cm

50 cm

50 cmz

800 N.m

tan15

8

15

8

Şekildeki robotun AB kolunun doğrultman kosinüsleri cos x=0.6, cos y (y< 90°) ve cos z=0’dır. BC kolunun doğrultman kosinüsleri ise cos x=7/9, cos y=4/9 ve cos z=-4/9’dur. BC kolunun C noktasına F=250 N değerinde bir kuvvet ve BC doğrultusunda C=27 Nm değerinde kupl momenti uygulanmaktadır. Robota etkiyen bu kuvvet ve kuplun AD doğrultusuna göre momenti nedir? Bir kuvvet ve kupldan oluşan sistemi eksen takımının başlangıç noktası A’ya indirgeyin.

C3 = 80 Nm (ABCD düzlemi içerisinde)y > 90o

F1 = 30 NF2 = 75 NF3 = 40 NC1 = 60 NmC2 = 100 Nm (yz düzlemi içerisinde)

O (0, 0, 0) mA (12, 0, 0) mB (xz düzlemi içerisinde)C (12, 8, 0) mE (6, 10, -3) mG (10, 4, 4) m

İki kuvvet, iki kupl ve bir pozitif vidadan oluşan sistemi O noktasına bir bileşke kuvvet ve bir bileşke kupl olarak indirgeyin. Daha sonra bu sistemi bir vidaya indirgeyerek vidanın etkime doğrultusunun xy düzlemini kestiği P noktasının koordinatlarını belirleyin.

A

B

C

O

D

E

G

37°

X Y

Z

45°

60° y

53°

30°

6 m

4 m

1C

1F

2C

3F

3C

2F