KUVVET VE HAREKET

KUVVET NEDİR?

Duran bir cismi harekete geçiren, hareket

halindeki bir cismi durduran, cismin yön

ve doğrultusunu değiştiren veya

cisimlerin biçimlerinde değişiklik yapan

etkiye kuvvet denir.

KUVVETIN CISIMLERIN

HAREKETLERINDEKI ETKILERI

1) Kuvvet etki ettiği cisimlere hareket kazandırabilir.

2) Kuvvet cisimlerin hızlarını değiştirebilir.

3) Kuvvet hareket eden cisimlerin yönünü değiştirebilir.

4) Kuvvet cisimlerde şekil değişikliğine sebep olabilir.

5) Kuvvetlerin cisimler üzerinde döndürme etkileri bulunur.

NOT:Kuvvetin sağlandığı kaynaklar deşiktir.

KUVVETİN GÖSTERİLMESİ

Kütle, enerji, zaman, hız, kuvvet ve sıcaklık

gibi bir ölçme aracı ile ölçülebilen büyüklükler

fiziksel niceliklerdir. Bu tür büyüklükler genel

olarak iki kısımda incelenir. Bunlar:

1) Skaler Büyüklükler

2) Vektörel Büyüklüklerdir

SKALER BÜYÜKLÜK

Yalnızca sayılarla ifade edilebilen ve bir birimi olan büyüklüklere

denir. Skaler büyüklükler, kütle, sıcaklık, güç, zaman, iş vb. olarak

incelenebilir. Örneğin; 3 metre, 5 kilogram, 35 oC, 600 Newton, 220

Volt gibi.

VEKTÖLER BÜYÜKLÜK

Ölçülen büyüklüklerin bazılarındaki sayısal değer ve birim bazen bu

veriyi anlamak için yeterli değildir. Bu büyüklüğün

yönü, şiddeti, başlangıç noktası ve doğrultusu da önem kazanır.

Örneğin; "Araba Ankara'dan İstanbul'a doğru saatte 90 km/sa hızla

hareket ediyor" cümlesinde aracın yönü, doğrultusu ve hızı gibi

kavramlar bilinmesi gereken değerlerdir.

Vektörel büyüklük; şiddeti, yönü, doğrultusu ve başlangıç noktası

belirlenebilen büyüklüklerdir. Yani yönlendirilmiş doğru parçalarına

vektör denir. Vektörel büyüklükleri simgesi üzerine ok

işareti konularak skaler büyüklüklerden ayırt edilmektedir.

KUVVETLERİN BİLEŞKESİ

Her hangi bir cisme birden fazla kuvvet uygulandığında, cisme tek bir kuvvet uygulanıyormuş gibi olur. Burada bir nesneye etkiyen birden fazla kuvvetin etkisi söz konusudur. ile gösterilir.Örneğin bir kişinin A noktasından B noktasına taşıdığı bir yükü taşımak için bir başka kişi yardım ederse bileşke kuvvet artacağından taşıma süresi kısalacaktır. Veya bir cisme doğu yönünde 10 Newton kuvvet uygulanırken, bu kuvvete zıt yönde 15 Newton kuvvet uygulandığında cisim ters yönde hareket edecektir. Bu özellikler kuvvetin bileşke kuvveti olarak bilinmektedir.

Aynı Yönlü Kuvvetlerin BileşkesiBir cisme aynı yön ve aynı doğru boyunca etkiyen iki ve daha fazla kuvvetin birleşmesi ile bu kuvvetlerin bileşke kuvveti ortaya çıkar. Bileşkenin şiddeti, kuvvetlerin toplam şiddetine eşittir.

Şekildeki M kütlesine etkiyen F1 ve F2

kuvvetlerinin toplamı bileşke kuvveti verir.

FB = F1 + F2

Örneğin, M kütlesine 15 Newton ve 25

Newton’luk iki kuvvet aynı yönde etkilediğinde

bileşke kuvvet;

FB = F1 + F2 ise FB = 15 + 25 = 40 Newton

olur.

Zıt Yönlü Kuvvetlerin Bileşkesi

Bir cisme aynı doğrultuda fakat ters yönlerde

etkiyen iki kuvvetin bileşkesi, şiddeti büyük

olan kuvvet yönündedir. Bileşke şiddeti ise,

kuvvetlerin şiddetinin farkına eşit olur. Ters

yönlü kuvvetler eşit şiddete olursa bileşke

kuvvet sıfır olur.

Yukarıdaki M cismine etkiyen iki farklı kuvvet zıt yönlü olduklarından,

cismin hareket yönü şiddeti büyük olan kuvvet yönünde olacaktır.

Örneğin; F1 25 Newton iken F2 30 Newton olduğunda bileşke kuvvet;

FB = F1 - F2 ise FB = 30 - 25 = 5 Newton olur. Bu cismin hareket yönü F2

kuvveti yönündedir.

Kesişen Kuvvetlerin Bileşkesiİki veya daha fazla kesişen kuvvetin etkisinde olan bir cisim, kuvvetlerin arasında yer alan bir doğrultuda hareket eder. Kesişen kuvvetlerin

bileşkesi bulunurken, vektörlerin ucundan diğer vektöre paralel çizgiler çizilerek ortaya çıkan

paralel kenarın başlangıç noktasından iki vektörün birleştikleri vektör birleşik vektördür.

Aynı noktaya etkiyen kuvvetlerin bileşkesini bulmak için iki farklı yöntem vardır.

Bunlar uç uca ekleme ve paralel kenar metodudur.

1) UÇ UCA EKLEME METODU

Uç uca ekleme metodunda kuvvetler, yön, doğrultu ve şiddetinde değişiklik yapılmadan ve sıralarına dikkat edilmeksizin uç uca eklenerek birleştirilirler. Yani ilk kuvvetin başlangıç noktası ile son kuvvetin bitiş noktası birleştirilerek toplam kuvvet bulunur.Örneğin aşağıda verile iki kuvveti uç uca ekleme yöntemi ile birleştirecek olursak:

şekilde verilen kuvvetlerin bileşkesini bulmak için aşağıdaki gibi uç uca

ekleme yapılarak bileşke kuvvet bulunur.

2) PARALEL KENAR METODU

Kuvvetlerin başlangıç noktası bir noktadan referans kabul edilerek başlanır. Ortaya çıkan şekil paralel kenara olacak şekilde birleştirilir. Bu kuvvetlerin izdüşümleri alınarak başlangıç noktasından geçen köşegen uzunluğu bileşke kuvveti verir.Örneğin aşağıda verilen iki kuvvetin bileşkesini paralel kenar yöntemine göre bulacak olursa;

Bu iki kuvvetin başlangıç noktalarını birleştirerek bileşke kuvveti bulabiliriz.

Bir cismin konumu, başlangıç olarak seçilen sabit bir noktaya göre alınır. Bu başlangıç noktasından cismin şu anda bulunduğu yere çizilen vektöre ise konum vektörü denir.Cismin ilk bulunduğu noktadan bilinen başka bir noktaya ulaşmak için aldığı yola yer değiştirme denir. Cismin son bulunduğu noktadan ilk bulunduğu nokta çıkarılarak yer değiştirme miktarı bulunur.

Yukarıdaki şekilde de görüldüğü gibi yer değiştirme, kat edilen mesafeden farklıdır.

a noktasından hareket eden bir nesne b noktasına ulaşmak için doğrusal bir

hareket yapmasa da yer değiştirmesi bir vektör oluşturacak biçimde doğrusaldır.

Burada yer değiştirmenin kat edilen mesafeden bağımsız olduğu görülmektedir. Kat

edilen mesafe 500 metre , yer değiştirme ise 200 metre olabilir.

Sürat =Alınan yol / Geçen zaman (Sürat = x/t) formülünden hareket edersek, bir nesnenin bir noktadan bir başka noktaya hareket etmesi sonucundaki yer değiştirmesinin, bu esnada geçen zamana bölümü sürati verir.Örnek: Yavuz 500 metreyi 250 saniyede gittiğine göre Ali'nin sürati nedir?Çözüm: Eldeki verilerden yararlanarak sürati bulmak için, Yavuz'un aldığı yolun geçen süreye bölünmesi gerekir. YaniSürat = 500 (m)/250 (s) ise Sürat = 2 m/s'dir. Buradan çıkarılabilecek sonuç ise, Yavuz'un saniyede 2 metre yürüyerek 250 saniye yol gitmiştir..Yukarıdaki örnekte kısa mesafeler için kullanılan metre/saniye birimi kullanılmıştır. Ama daha uzun mesafeler ve zaman için kilometre/saat birimi kullanılmaktadır.Süratle hız kavramları günlük hayatta birbiri yerine kullanılmasına rağmen fizikte birbirlerinden farklı kavramlardır. Süratte gidiş yönü veya yer değiştirme noktaları belli değildir. Hız ise bu bilgileri kapsayan bir kavramdır. Sürat skaler bir büyüklük iken hız vektörel bir büyüklüğü ifade eder.

ORTALAMA HIZ

Hızın bir vektör olduğu bilindiğinden, ortalama hız, bir nesnenin başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar yer değiştirmesinin zamana bölümü ile bulunur. Cisimler yer değiştirirken belirli bir süre geçer. Bu nedenle birim zamanda yapılan yer değiştirmeye hız denir. Formül olarak ifade edecek olursak;Hız = Yer değiştirme / Geçen süre

Hız bir vektörel büyüklük olduğundan bir yönü vardır. Hızın SI'deki birimlerini tablo halinde gösterecek olursak;ZamanYerdeğiştirmeHızSemboltxVBirimsaniyemetremetre/saniye

Sabit Hızlı Hareket

Bir doğru boyunca, eşit zaman aralıklarında

eşit miktarda yer değiştiren cisim sabit

hızlıdır. Böyle bir cismin hareketine sabit

hızlı hareket veya düzgün doğrusal

hareket denir.

Newton'un I. Hareket Yasası

Eylemsizlik ilkesi olarak da bilinen bu kural; bir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise cisim ya hareketsizdir veya düzgün doğrusal hareket ediyordur biçiminde ifade edilir.

Cisimler hareket durumlarını kendi başlarına değiştiremezler. duran bir cismin hareket etmesi, hareket halindeki bir cismin durması için cisme dışarıdan bir kuvvetin etki etmesi gereklidir. Cisim belli bir hız kazandıktan sonra ona bir kuvvet etki etmezse cismin sabit hızlı hareketi devam eder.

Bu kanuna örnek verilecek olursa; bir araç içerisinde gidiyorken araç hızlandığında öne veya arkaya doğru bir sendeleme meydana gelir. Veya duran bir araç hareket ettiğinde bir yere tutunulmadığında geriye doğru bir hareket yapılır. Arabalarda emniyet kemeri kullanılmasının, araçların ani durmasında veya bir yere çarpmasında içindeki kişilerin öne doğru hareket etmesini engellediği bilinmektedir.

Cisimlerin hareketleri her zaman sabit hızlı hareket biçiminde olmaz. Gidilen yolun durumuna göre bazen hızlanma bazen de yavaşlama olur. Eğer cisim gittikçe hızlanıyorsa, hızın değeri zamanla büyürken, yavaşlayan cisimlerde hız küçülür. Buna göre, hızlanan cisim bir an öncesinden daha çok yol almaya, yavaşlayan cisim de daha az yol almaya başlar.

İvme, hızın birim zamandaki değişim miktarı olarak tanımlanır. t1 anındaki hız V1 iken, t2 anındaki hız V2 olan bir cismin ivmesi V = deltaV2 - V1 ve bu hız değişimi içen geçen süre deltat = t2 - t1'dir. Hızın birim zamandaki değişimi yani ivme ise şu şekilde formülleştirilir a = deltaV/ deltat. İvmenin birimi ise m/s2'dir.

Yukarıdaki şekli incelediğimizde, araba ilk 5 saniyede ortalama 5 m/s hızla

giderken, 10. saniyeden sonra hızını 10 m/s ye çıkarmış, 15. saniyeden

sonra ise hızı 15 m/s olarak belirlenmiştir. Bu duruma göre aracın hızlanan

hareket yaptığı söylenir.

Yukarıda verilen şeklin hız zaman grafiğini çizecek olursak şu şekil ortaya

çıkar:

Şekilde de görüldüğü gibi hız zamanla artmaktadır. Araç 5. saniyede 5 m/s

hızla ilerlerken, 10. saniyede 10 m/s, 15. saniyede ise 15 m/s hıza

ulaşmaktadır. Yani araç zamanla hızını artırmakta ve düzgün hızlanan

hareket yapmaktadır.

Her zaman aralığı için ivmeleri bulmak için kullanılacak formül a = deltaV / t

dir. Yapılacak işlemler sonrasında a1, a2, a3 için ivmelerin 1 m/s2 olduğu

bulunmuştur.

Yavaşlayan HareketBir cisim yavaşladığında hızı azalır. deltaV hız değişimi (-) işaretini

alacağından cismin ivmesi de (-) olur. Yani cismin ivmesi azaldığından

cisim düzgün yavaşlayan hareket eder.

Yukarıdaki verilen şekil incelendiğinde, araba ilk başlangıçta 15 m/s

hızla giderken, 5. saniyeden sonra hızını 10 m/s ye , 10. saniyeden

sonra ise hızı 15 m/s'ye düşürmüştür. 15. saniyeden sonra ise araç

durmuştur. Bu duruma göre aracın yavaşlayan hareket yaptığı

söylenir.

Düzgün hızlanan harekette olduğu gibi aracın bulunduğu

her nokta için a1, a2, a3 ivmelerini hesapladığımızda a = -1

çıkmıştır. Bu durumda İvme -zaman grafiğini şu şekilde

çizebiliriz.

İvme-zaman grafiğini incelediğimizde, aracın aynı ivme ile yavaşladığı

görülmektedir. Bu durumdaki hareketlere düzgün yavaşlayan hareket denir.

Kuvvet, cisimlerin hızını değiştiren etkidir. Fakat bir kuvvet, her cisimde aynı zamanda aynı hız değişimini gerçekleştirmez. Aynı büyüklükteki iki kuvvetten birisi bir sandalyeye diğeri futbol topuna aynı süre etki ettiğinde top sandalyeye göre daha fazla hız kazanacaktır. Yani sandalye küçük ivme kazanırken top büyük ivme kazanmış olacaktır.

Cisimlerin kazandıkları ivme, hem cisme etki eden kuvvetin büyüklüğüne hem de cismin cinsine bağlı olarak değişiklik gösterir. Kuvvet etkisi ile hareketlenen cisimlerin ivmeleri aynı olduğunda büyük kütleli cisme etkiyen kuvvet daha büyüktür.

Her hangi bir cismi, sırası ile F, 2F ve 3F kuvvetleri ayrı ayrı hızlandırdığında, bu cismin ivmesi sırası ile a, 2a ve 3a olur. Yani her defasında cismi hızlandıran kuvvetin, cismin kazandığı ivmeye oranı sabittir. Buradan şu formülü elde ederiz:

Buradaki sabit oran, cismin ilerleme hareketine karşı gösterilen direnci simgeler.

Buna da cismin eylemsizlik kütlesi ismi verilir. Eylemsizlik kütlesi m ile gösterilir.

Eğer eylemsizlik kütlesi büyürse bu kuvvetin cisme kazandırdığı ivme azalır. Yani

bir F kuvveti m kütleli bir cisme a ivmesi kazandırırsa, 2m ve 4m kütleli cisimlere

a/2 ve a/4 ivmelerini kazandırır.

Bu bilgilerden yola çıkarak Newton'un II Hareket Yasasını şu şekilde tanımlayabiliriz: Cismi ivmelendiren kuvvetin cisme kazandırdığı ivmeye oranı sabit ve cismin kütlesine eşittir. Formül olarak ise;

Yukarıdaki formülde geçen kavramları tablolaştıracak olursak;

Newton'un III. Hareket Yasası (Etki-Tepki Yasası)

Eğer bir cisme herhangi bir büyüklükte bir

kuvvet etkirse, cisim de bu kuvvete eşit fakat zıt

yönde bir tepki gösterir. Burada ortaya çıkan

etki-tepki kuvvetlerinin büyüklükleri eşittir fakat

yönleri birbirine terstir.

Örneğin bir futbol topu şekilde olduğu gibi

duvara doğru yönlenmiş olsun. Top aşağıdaki

şekildeki gibi duvara çarptığında topun

duvara uyguladığı kuvvetle aynı büyüklükte

fakat zıt yönde bir kuvvet de duvar tarafından

topa uygulanır. Yani uygulanan kuvvetler;

şeklinde ortaya çıkar.

SÜRTÜNME KUVVETİ

Bir cismi farklı yüzeylerde hareket ettirmenin, cismin hareketinde değişiklikler yaptığını günlük yaşantımızdan bilmekteyiz. Pürüzlü, kaygan veya cilalı yüzeylerde aynı cismin hareketi farklı farklı olmaktadır. Cam üzerinde bir cisim daha kolay hareket ederken tahta üzerinde hareket etmesi daha zordur.Cismin hareket ettiği yüzeyin pürüzlü olması, cismin harekete geçmesini zorlaştırırken, düz veya pürüzsüz yüzeylerde aynı cisim daha kolay harekete geçer. Bu nedenle halı, tahta, taşlı zemin gibi yüzeylerde cismi harekete geçirmek için gerekli olan kuvvet; cam, asfalt, yağlı zemin gibi yüzeylerdeki aynı cismi hareket ettirmek için gerekli olan kuvvetten daha büyüktür. Yani cismin temas ettiği yüzeyin pürüzlüğü arttıkça, cismin harekete geçmesi için gerekli olan kuvvete artmaktadır.

Şekilde olduğu gibi iki traktör yolda gitmektedirler. Bu traktörlerden bir tanesi asfalt yolda giderken diğer taşlı bir yolda gitmektedir. Taşlı yolda giden traktörle düz yolda giden traktörün aynı hızda gitmeleri için taşlı yoldaki traktörün daha fazla kuvvet kullanması gerekmektedir.Bir zemin üzerinde bulunan bir cismi harekete geçirmek için, yüzeyin cisme uygulanan hareketin zıt yönünde oluşan sürtünme kuvvetinden daha büyük bir kuvvete gereksinim vardır. Aksi taktirde uygulanan kuvvet cismin sürtünme kuvvetinden daha küçük veya eşitse cisim harekete geçmez.Sabit hızla hareket eden bir cisme etkiyen sürtünme kuvveti ile harekete geçirici kuvvetin bileşkesi sıfırdır. Çünkü cismi harekete geçirici kuvvet ile sürtünme kuvveti ters yöndedir.Bu bilgilerden hareketle; cisimler hareket ederken temas ettikleri yüzeylerin sürtünmesinden kaynaklanan ve yer değiştirmeye zıt yönde ortaya çıkan kuvvete sürtünme kuvveti denir.

Sürtünme Kuvvetinin Bağlı Olduğu Etkenlera) Yüzeyin pürüzlü olması

Cismin hareket edeceği yüzeyin pürüzlü olması cismin hareketinde önemlidir. Pürüzlü yüzeylerde cisimlerin hareket etmesi için daha büyük

kuvvete ihtiyaç vardır.Bütün yüzeylerde mutlaka pürüz vardır. Cisimler birbiri üzerinde hareket

ederken, yüzeylerindeki girinti ve çıkıntılar birbirinin içerisine girerek cismin hareket etmesini güçleştirirler. Cilalı yüzeylerde bu girinti-çıkıntılar

daha az olduğundan sürtünme kuvveti de o oranda azdır. Bu nedenle pürüzlü yüzeylerin yağlanması ile bu girintiler azaltılarak daha az

sürtünme kuvveti uygulaması sağlanabilir.b) Cismin ağırlığı

Bir cismin ağırlığı arttığında cismin ve yüzeyin girinti-çıkıntıları daha fazla birbiri içine gireceğinden sürtünme de artar. Yani cismin hareketini

engelleyen kuvvetin büyüklüğü de artar. Cismin hareket etmesini engelleyen bu kuvveti yenmek için, bu kuvvetten daha büyük bir kuvveti

cisme uygulamak gerekir.

Sürtünme Kuvvetinin EtkileriSürtünme kuvveti, cisimlerin yüzeyde tutunmasına yardım eden bir etkendir.

Eğer sürtünme kuvveti var olmasaydı birçok yaşamsal faaliyet mümkün olmazdı. Yolda yürüyemez, bir yerde oturamaz, yemek yiyemez, yazı yazamaz, araç

kullanamazdık. Örneklerde de görüldüğü gibi her türlü hayati olayın gerçekleşmesinde sürtünme kuvvetinin etkisi vardır. Araba örneğini biraz açacak olursak, yolda hareketine başlayan bir aracın durması sürtünme kuvvetinin etkisi

ile oluşmaktadır. Bu kuvvet olmasaydı frenler tutmayacağı için araba sürekli hareket ederdi.

Buzun sürtünme kuvvetinin toprak veya asfalta göre daha düşük bir sürtünme kuvveti olduğu bilinmektedir. Kışın buzlu yollarda araçlar daha fazla kaymakta ve

frenlerin etkisi daha az olmaktadır. Bu nedenle kışın meydana gelen kazalar, diğer zamanlara göre daha fazla olmaktadır. Bu nedenle kışın buzun erimesi için tuz kullanılması (suyun donma sıcaklığını düşürür) veya toprak

atılması bu sürtünme kuvvetini artırmak içindir.Sürtünme kuvvetinin hayatımızı kolaylaştıran çok büyük etkilerinin yanında

günlük yaşantıda işleri zorlaştırdığı da bilinmektedir. Çünkü sürtünme kuvvetini yenerek, cisimleri harekete geçirmek için daha büyük kuvvet kullanılması

gerekir. Ve büyük yükleri, sürtünme kuvveti nedeni ile kas gücümüzle hareket ettiremeyiz. Bundan dolayı çeşitli makineler kullanarak bu yükleri hareket

ettiririz.Makineler çalışırken, içerisindeki parçalar birbirine sürtünürler. Sürtünen bu

parçalar zamanla aşınarak kullanılmaz hale gelirler. Makinelerin yıpranmasını engellemek için sürtünme kuvvetini düşürücü önlemler almak gerekir. Yani sürtünme kuvvetinin çok büyük yararları olmakla beraber bazı zorlukları da

vardır.