17
1 KVALITET SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA Kod projektovanja ili ocene kvaliteta sistema automatskog upravljanja kao što je RP bitna su tri faktora: stabilnost statička karakteristika - ponašanje u stacionarnom stanju dinamička karakteristika - kvalitet prelaznog režima 3 kriterijuma (faktora) Analiza prema redosledu - 1. stabilnost Analizirajmo proste slučajeve:

KVALITET SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA

  • Upload
    lefty

  • View
    114

  • Download
    1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

KVALITET SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA. Kod projektovanja ili ocene kvaliteta sistema automatskog upravljanja kao što je RP bitna su tri faktora:. stabilnost statička karakteristika - ponašanje u stacionarnom stanju dinamička karakteristika - kvalitet prelaznog režima. 3 kriterijuma - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

1

KVALITET SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA

Kod projektovanja ili ocene kvaliteta sistema automatskog

upravljanja kao što je RP bitna su tri faktora:

stabilnost

statička karakteristika - ponašanje u stacionarnom stanju

dinamička karakteristika - kvalitet prelaznog režima

3 kriterijuma

(faktora)

Analiza prema redosledu - 1. stabilnost

Analizirajmo proste slučajeve:

2Kvalitet sitema AU

ALGEBARSKI KRITERIJUM STABILNOSTI (osnovni)da su svi koreni karakteristične jednačine u levoj polovini kompleksne ravni:

njp

ppppppaapapapD

pD

pNpF

i

nnn

n

w

,...,1,0)Re(

0...... 2101

ako su kompleksna rešenja onda Re(pj)<0, a za realna samo pj<0

3Kvalitet sitema AU

STATIČKE KARAKTERISTIKE:

Posmatrajmo sistem:

u yW(p)

pupW

pWpy

pW

pWp

u

ypFw

11

+

_

4Kvalitet sitema AU

Pretpostavimo da je sistem stabilan

Greška je:

ppEtytutee

pupW

pypupE

ptt 0limlimlim

11

Odnosno:

01

ppW

pupe

Uzmimo dalje da se W(p) u opštem slučaju može predstaviti u obliku:

100 0

0

QP

pQp

pPkpW

r

r - je astatizam sistema

5Kvalitet sitema AU

Konstanta položaja Posmatrajmo sistem kada se na ulaz dovede odskočni signal:

pWk

k

u

pWp

up

e

p

uputhutu

pp

p

p

0

0

0

0

00

lim

11

konstanta položaja

ako je r = 0 (nulti astatizam), kp = k, greška postoji

e()=u0/(1+k)

za r > 0, kp→∞, e(∞)→0. greška ne postoji

6Kvalitet sitema AU

r = 0, kp = k greška postoji

Odziv u vremenskom domenu.

r > 0, kp→∞, greška ne postoji

7Kvalitet sitema AU

Brzinska konstanta (kod sistema sa astatizmom prvog reda):

Posmatrajmo sistem kada se na ulaz dovede “rampa” funkcija:

v

p

k

u

pWp

u

e

p

upututu

0

0

0

20

0

1

)(

ppWkp

v0

lim

- brzinska konstanta

r = 1 sistem astatizma 1. reda ekr v 00

Primer „soft start”!!!

Konstantno ubrzanje

kuekkr v /1 0 01 ekr v

8Kvalitet sitema AU

Odziv sistema sa astatizmom nultog reda kada se na ulaz dovede “rampa” funkcija.

kp = k, greška postoji

kv = 0, e(∞) → ∞

9Kvalitet sitema AU

Odziv sistema sa astatizmom prvog reda kada se na ulaz dovede “rampa” funkcija

kv≠0kv=k

kp

10Kvalitet sitema AU

Odziv sistema sa astatizmom drugog reda kada se na ulaz dovede “rampa” funkcija

kv

kp

11Kvalitet sitema AU

302

0)(p

upututu

Konstanta ubrzanja (kod sistema sa astatizmom drugog reda):

Posmatrajmo sistem kada se na ulaz dovede eksponencijalna funkcija:

r < 2 ku= 0, e() r = 2 ku= k, postoji konačna greškar > 2 ku, e()0

Primer: zadavanje ciljne (referentne)pozicije kod sistema za pozicioniranje

u

p

k

u

pWp

u

e 0

0

20

1

pWpkp

u2

0lim

12Kvalitet sitema AU

kp

r=1<2, ku=0, e(∞)→∞

r=2 ku=k

Greška se povećava

Odziv sistema kada se na ulaz dovede signal sa kvadratnom zavisnosti od vremena

13Kvalitet sitema AU

Statička greška kod sistema sa dva ulaza

uu

upyx+

+F1 F2

14Kvalitet sitema AU

puFF

Fpu

FFpE

pupuFFF

Fpy

pupxFpy

pypuFpx

pypupE

ppEtytue

pu

pu

p

u

u

pu

t

21

2

21

121

2

2

1

0

111

1

limlim

15Kvalitet sitema AU

Uprošćeni primer regulisanog pogona pmpuppu mpu /,/*

a) kF 1 - „P” regulator

mpTF

12

k

m

pTkpTp

mp

pTkp

pe

pTkp

pe

m

m

m

m

m

p

m

p

1

1

1lim

01

lim

*

0

*

0

Za PI regulator .0e

0mm

0mm

16Kvalitet sitema AU

Dinamičke karakteristike

Primer „step“ ulaz, kod sistema sa dominantnim kompleksnim polovima

-preskok [%] Ts - vreme smirivanjaTk - vreme kašnjenja - period oscilacijaTu - vreme uspona Td - dominantna vremenska konstantaTr – vreme reagovanja

0,1

0,50,63

0,91

1,37

2

Tk

Tu

TdTs

Tr

±5%(±2%

)

17Kvalitet sitema AU

Primer „step“ ulaz, kod sistema sa dominantnim realnim polovima.

Ts - vreme smirivanja Tk - vreme kašnjenjaTu - vreme uspona Td - dominantna vremenska konstanta

Tr - vreme reagovanja se ne može definisati

0,1

0,9

Tk

Tu

TdTs

0,5

5%(2%

)