KVALITET SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA

  • View
    176

  • Download
    11

Embed Size (px)

DESCRIPTION

KVALITET SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA. Kod projektovanja ili ocene kvaliteta sistema automatskog upravljanja kao to je regulisani elektromotorni pogon, bitna su tri kriterijuma: stabilnost statika karakteristika dinamika karakteristika Analiza prema redosledu i vanosti: - PowerPoint PPT Presentation

Transcript

  • 3 kriterijumaKod projektovanja ili ocene kvaliteta sistema automatskog upravljanja kao to je regulisani elektromotorni pogon, bitna su tri kriterijuma: stabilnost statika karakteristika dinamika karakteristika Analiza prema redosledu i vanosti: stabilnost, zatim ponaanje u stacionarnom stanju, i na kraju kvalitet prelaznog reima. KVALITET SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA*

  • StabilnostTeorema Ljapunova o stabilnosti dinamikih sistemaZa linearne dinamike sistemeAlgebarski kriterijumi stabilnosti Grafo-analitiki kriterijumi stabilnosti * , 1856-1918Za stacionarne, kontinualne, fiziki ostvarive, linearne sisteme sa koncentrisanim parametrima, potreban i dovoljan uslov za stabilnost jeste da svi koreni njegove karakteristine jednaine imaju negativne realne delove ili, to je isto, da lee u levoj poluravni kompleksne promenljive p. [1].[1]. M. Stoji, Kontinualni sistemi automatskog upravljanja, Nauna knjiga, Beograd

  • U optem sluaju, za kompleksna reenja, uslov je Re(pj)
  • Diskretni sistemi*Potreban i dovoljan uslov za globalnu asimptotsku stabilnost linearnog digitalnog (diskretnog) sistema je da sve nule svojstvenog polinoma matrice A, odnosno svi koreni karakteristine jednaine budu po modulu manji od 1 ili, to je isto, da se nalaze unutar jedininog kruga sa centrom u koordinatnom poetku z ravni [1]. [1]. M. Stoji, Digitalni sistemi upravljanja, Nauka, Beograd

    Kvalitet sitema AU

  • Statike karakteristike*Posmatrajmo sistem:Pretpostavimo da je sistem stabilan.

    Kvalitet sitema AU

  • Greka je:Odnosno:Uzmimo dalje da se W(p) u optem sluaju moe predstaviti u obliku:r - je astatizam sistema*

    Kvalitet sitema AU

  • Astatizam sistema*ako je r = 0 (nulti astatizam),ako je r = 1 (astatizam prvog reda),ako je r = 2 (astatizam drugog reda),Konstanta poloajaBrzinska konstantaKonstanta ubrzanja

    Kvalitet sitema AU

  • Posmatrajmo sistem kada se na ulaz dovede odskoni signal:- konstanta poloajaako je r = 0, kp = kgreka postojie()=u0/(1+k)za r > 0, kp greka ne postoji e()0.Sistem nultog astatizma*

    Kvalitet sitema AU

  • r = 0, kp = k greka postojiOdziv sistema sa nultim astatizmom u vremenskom domenu.r > 0, kp, greka ne postoji*

    Kvalitet sitema AU

  • Posmatrajmo sistem kada se na ulaz dovede linearna funkcija (rampa):- brzinska konstantaPrimer soft start Konstantno ubrzanje.Sistemi sa astatizmom prvog reda*Greka se poveava.Greka ne postoji.Greka ima konanu vrednost.

    Kvalitet sitema AU

  • Vremenski odziv sistema sa astatizmom nultog reda kada se na ulaz dovede rampa funkcija.kp = k, greka postojikv = 0, e() *

    Kvalitet sitema AU

  • Odziv sistema sa astatizmom prvog reda kada se na ulaz dovede rampa funkcijakv0kv=kkp*

    Kvalitet sitema AU

  • Odziv sistema sa astatizmom drugog reda kada se na ulaz dovede rampa funkcijakvkp*

    Kvalitet sitema AU

  • Posmatrajmo sistem kada se na ulaz dovede polinomijalna funkcija (na pr. kvadratna):- konstanta ubrzanjaSistemi sa astatizmom drugog reda*Greka se poveava.Greka ne postoji.Greka ima konstantnu vrednost.Primer: zadavanje ciljne (referentne) pozicije kod sistema za pozicioniranje.

    Kvalitet sitema AU

  • kpr=1
  • uuupyx++F1(p)F2(p)Statika greka kod sistema sa dva ulaza*uu Upravljaki ulazup Poremeaj

    Kvalitet sitema AU

  • Statika greka kod sistema sa dva ulaza*-----------------------

    Kvalitet sitema AU

  • Uproeni primer regulisanog pogona*uu(t)tup(t)t*mmme++k

    Kvalitet sitema AU

  • Odloeno dejstvo poremeaja*uu(t)tup(t)tt0*mmme++k

    Kvalitet sitema AU

  • a) Proporcionalni regulator brzine, veoma brz odziv momenta, Njutnova jednainaUproeni primer regulisanog pogona*----------------------- -------------

    Kvalitet sitema AU

  • b) Proporcionalno-Integralni regulator brzine, veoma brz odziv momenta, Njutnova jednainaUproeni primer regulisanog pogona**mmme++Kp++

    Kvalitet sitema AU

  • b) Proporcionalno-Integralni regulator brzine, veoma brz odziv momenta, Njutnova jednainaUproeni primer regulisanog pogona*----------------------- -------------

    Kvalitet sitema AU

  • Dinamike karakteristikePosmatramo sisteme drugog redaPromena upravljakog ulaza kao step funkcijaDva razliita sluaja:Sa konjugovano kompleksnim polovima.Sa realnim polovima (koji u optem sluaju nisu jednaki, ali bi mogli biti).*

  • Dominantni konjugovano-kompleksni polovi*

    Kvalitet sitema AU

  • Dominantni konjugovano-kompleksni poloviKoriene oznake:*n prirodna (nepriguena) uestanost faktor relativnog priguenja preskok [%]Ts vreme smirivanjaTk vreme kanjenja period oscilacijaTu vreme usponaTd dominantna vremenska konstantaTr vreme reagovanja

  • Dominantni konjugovano-kompleksni polovi*5%(2%)TdTs

    Kvalitet sitema AU

  • Dominantni konjugovano-kompleksni polovi*TuTkTr

    Kvalitet sitema AU

  • Dominantni konjugovano-kompleksni polovi*

    Kvalitet sitema AU

  • Dominantni realni polovi (dva realna pola)*

    Kvalitet sitema AU

  • Dominantni realni polovi (dva realna pola)Koriene oznake:*Ts vreme smirivanjaTk vreme kanjenjaTu vreme usponaTd dominantna vremenska konstantaNe mogu se definisati:n prirodna (nepriguena) uestanost faktor relativnog priguenja preskok [%] period oscilacijaTr vreme reagovanja

  • Dominantni realni polovi (dva realna pola)*5%(2%)TdTs

  • Dominantni realni polovi (dva realna pola)*TuTk

  • Matlab/Simulnik model*

    ***