L9 ltp2015 ii - )

Laboratorio de Taller y ProyectosSéptimo SemestrePractica No.9

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ZARAGOZA

Ingeniería Química: 7° Semestre.

Laboratorio y Taller de Proyectos.

Reporte de Practica: L9.- “DETERMINACION DE COEFICIENTES DE

DIFUSION”

ACADEMICO(A):

Edtson Emilio Herrera.

Alumno(s):

Espinosa Sánchez David Uriel

GRUPO: 4761

XXX-1


DETERMINACION DE COEFICIENTES DE DIFUSIONDavid Uriel Espinosa Sánchez

Facultad de Estudios Superiores Zaragoza, Universidad Nacional Autónoma de México /Carrera de Ingeniería Química, Campus I: Av. Guelatao No. 66 Col. Ejército

de Oriente, Iztapalapa, C. P. 09230,[email protected]

Resumen: Con esta práctica se pretende conocer y desarrollar el concepto de difusión molecular de un líquido. La difusión molecular es el viaje de uno o más

componentes a través de otros ocasionados por una diferencia de concentraciones o de potencial químico cuando se ponen en contacto dos fases inmiscibles, que se

encuentran estancadas o en régimen laminar. En general lo que se propone es hacer pasar un solvente (etanol o acetona) a través de un capilar que se encuentra a cierta temperatura y cierta presión junto con un serpentín para que según valla variando la temperatura del sistema observar y colectar la distancia que cambia

dicho solvente o se traslada

Palabras Claves: Ley de Fick, Coeficiente de Difusión, difusión molecular, Transferencia de Masa

I. INTRODUCCIÓNEn muchos de los procesos que se realizan en la industria química, intervienen operaciones de transferencia de masa, tales como destilación absorción, etc. Una operación de transferencia de masa se presenta cuando se ponen en contacto dos o más fases. Las sustancias fluyen de una fase a otra. Esto se debe a que la composición de las fases tiende al equilibrioLos fenómenos de transporte tienen lugar en aquellos procesos, conocidos como procesos de transferencia, en los que se establece el movimiento de una propiedad ( masa, momentum o energía) en una o varias direcciones bajo la acción de una fuerza impulsora. Al movimiento de una propiedad se le llama flujoLos procesos de transferencia de masa son importantes ya que la mayoría de los procesos químicos requieren de la purificación inicial de las materias primas o de la separación final de productos y subproductos. Para esto en general, se utilizan las operaciones de transferencia de masa.Con frecuencia, el costo principal de un proceso deriva de las separaciones ( Transferencia de masa). Los costos por separación o purificación dependen directamente de la relación entre la concentración inicial y final de las sustancias separadas; sí esta relación es elevada, también serán los costos de producción.En muchos casos, es necesario conocer la velocidad de transporte de masa a fin de diseñar o analizar el equipo industrial para operaciones unitarias, en la determinación de la eficiencia de etapa, que debe conocerse para determinar el número de etapas reales que se necesita para una separación dada.Algunos de los ejemplos del papel que juega la transferencia de masa en los procesos industriales son: la remoción de materiales contaminantes de las corrientes de descarga de los gases y aguas contaminadas, la difusión de neutrones dentro de los reactores nucleares, la difusión de sustancias al interior de poros de

2

mailto:[email protected]


carbón activado, la rapidez de las reacciones químicas catalizadas y biológicas así como el acondicionamiento del aire, etc.En la industria farmacéutica también ocurren procesos de transferencia de masa tal como la disolución de un fármaco, la transferencia de nutrientes y medicamento a la sangre, etc.La ley de Fick es el modelo matemático que describe la transferencia molecular de masa, en sistemas o procesos donde puede ocurrir solo difusión o bien difusión más convección. En este trabajo, una idea central será el cálculo de los coeficientes de transferencia de masa para diferentes sistemas (estados de agregación de la materia).

II. OBJETIVOS

1.1 FAMILIARIZAR AL ESTUDIANTE CON UNA DE LAS OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA

1.2 DETERMINAR EXPERIMENTALMENTE EL COEFICIENTE DE DIFUSION DE LIQUIDOS EN AIRE

1.3 DETERMINAR LA VARIACION DEL COEFICIENTE DE DIFUSION CON RESPECTO A LA TEMPERATURA

1.4 COMPARAR LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES CON LOS OBTENIDOS A PARTIR DE CORRELACIONES TEORICAS

III. ANTECEDENTESCuando un sistema contiene dos o más componentes cuyas concentraciones varían de punto a punto, hay una gran tendencia a la transferencia de masa, minimizando las diferencias de concentración en el sistema. El transporte de un constituyente, de una región de alta concentración a una de concentración baja, se denomina transferencia de masa. El mecanismo de transferencia de masa, así como el de transferencia de calor, dependen del sistema dinámico en que tiene lugar. La masa se puede transferir por movimiento molecular en fluidos en reposo, o bien puede transferirse desde una superficie contenida en el seno de fluido que se mueve, ayudada por las características dinámicas de flujo, esto es el movimiento forzado de grandes grupos de moléculas. La rapidez con la cual se transfiere un componente en una mezcla dependerá del gradiente de concentración existente en un punto y en una dirección dados. Su movimiento está relacionado por medio de la Primera Ley de Fick para un sistema isobárico e isotérmico.

Difusión molecular en sólidosLa difusión es el movimiento de los átomos en un material. Los átomos se mueven de manera ordenada, tendiendo a eliminar las diferencias de concentración y producir una composición homogénea del material.En cualquier estudio del movimiento molecular en el estado sólido, la explicación de la transferencia de masa se divide automáticamente en 2 campos mayores de interés:

La difusión de gases o líquidos en los poros del sólido

3

http://www.monografias.com/trabajos7/tain/tain.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtml


La autodifusión de los constituyentes de los sólidos por medio del movimiento atómico.

La difusión en los poros se puede llevar a cabo por medio de tres o más mecanismos:

Difusión de Fick: si los poros son grandes y el gas relativamente denso, la transferencia de masa se llevará a cabo por medio de la difusión de Fick.

Difusión Knudsen: Ocurre cuando el tamaño de los poros es de el orden de la trayectoria media libre de la molécula en difusión; es decir si el radio del poro es muy pequeño, las colisiones ocurrirán principalmente entre las moléculas del gas y las paredes del poro y no entre las propias moléculas. La difusividad Knudsen depende de la velocidad molecular y del radio del poro7,8

Expresión para evaluar la difusividad knudsen en un poro circular con un radio a

= 9.70 x 103 a (19)

Donde esta en cm2/seg, a esta en cm. y T en grados kelvin Difusión superficial: Esta tiene lugar cuando las moléculas que se han

absorbido son transportadas a lo largo de la superficie como resultado de un gradiente bidimensional de concentración superficial.

En la difusión superficial las moléculas una vez absorbidas pueden transportarse por desorción en el espacio poroso o por migración a un punto adyacente en la superficie8Hay varios mecanismos de autodifusión por los cuales se difunden los átomos:

Difusión por vacantes: que implica la sustitución de átomos , un átomo deja su lugar en la red para ocupar una vacante cercana (creando un nuevo sitio vacío en su posición original en la red). Se presenta un reflujo de átomos y vacantes.

Difusión intersticial: Un átomo se mueve de un intersticio a otro. Este mecanismo no requiere de vacantes para llevarse acabo. En ocasiones un átomo sustitucional deja su lugar en la red normal y se traslada a un intersticio muy reducido.

Difusión intersticial desajustada: Es poco común, debido a que el átomo no se ajusta o acomoda fácilmente en el intersticio, que es más pequeño.

Intercambio simple: Puede darse el intercambio simple entre átomos o por medio del mecanismo cíclico ( desplazamiento circular ).

III MARCO TEORICO

La difusión molecular consiste en el movimiento de moléculas independientemente de cualquier movimiento de convección.

4

http://www.monografias.com/trabajos/atomo/atomo.shtml


Resulta particularmente interesante en este caso, considerar el sistema de difusión mostrado en la figura 1.

El líquido A se está evaporando hacia el gas B, y el sistema es tal que el nivel del líquido se mantiene a una altura z = z1. Perpendicularmente a la interfase líquido - gas, la concentración de A en la fase vapor, expresada como fracción mol, es xA1. Se considera que esta es la concentración en la fase gas de A correspondiente al equilibrio con el líquido en la interfase, esto es, xA1 es la presión de vapor de A dividida por la presión total, PA(vap)/P, suponiendo que A y B forman una mezcla de gas ideal. Consideramos además que la solubilidad de B en el líquido es A es despreciable. En la parte superior del tubo (en z = z2) pasa lentamente una corriente de una mezcla de gas A-B de concentración xA2; por lo cual la fracción mol de A en la parte superior de la columna se mantiene en xA2. Se considera que el sistema completo se mantiene a temperatura y presión constantes, y que los gases A y B son ideales.

Cuando este sistema de evaporación alcanza un estado estacionario, hay una remoción neta de A de la superficie de evaporación y el vapor B estacionario. Por lo tanto, podemos emplear la siguiente expresión para NAZ:

N AZ=−cDAB

∂ x A

∂ z+x A( N AZ+N BZ) (1)

con

NAZ = Flujo molar de A con respecto a ejes fijos (g mol de A / s cm2)NBZ = Flujo molar de B con respecto a ejes fijos (g mol de B / s cm2)XA = Fracción mol del componente ADAB = Coeficiente de difusión de A en B (cm2 / s)c = Concentración molar de la mezcla gaseosa (g mol / cm3)

−cD AB

∂ x A

∂ xZ = Flujo molar resultante de la difusiónxA (NAZ + NBZ ) = Flujo molar debido al arrastre

En la ecuación (1) NBZ = 0, porque B no se difunde en A.

Tomando esto en consideración y despejando NAZ se tiene:

N AZ=−cDAB

1−X A

dx A

dz (2)Un balance de masa sobre un incremento de altura diferencial z (ver fig. 1) determina que en estado estacionarioSNAZ |z - SNAZ |z + z = 0 (3)donde:

5

Figura 1 La difusión de A en B en estado estacionario.


S = Area de sección transversal de la columna. Dividiendo por S z y tomando como límite z 0 se tiene:−

dN Az

dz=0

(4)

La sustitución de la Ec. (2) en la Ec. (4) nos da:ddz ( cD AB

1−X A

d x A

dz )=0(5)

Para mezclas de gases ideales a temperatura y presión constantes, c es una constante, y DAB es prácticamente independiente de la concentración. Por esto, CDAB se puede sacar fuera de la derivada para tener:ddz ( 1

1−X A

d x A

dz )=0(6)

Esta es una ecuación de segundo orden para el perfil de la concentración expresando como fracción mol de A. La integración con respecto a z nos da

( 11−X A

dx A

dz )=C1

(7)Una segunda integración daría−ln (1−X A )=C1 z+C2 (8)

Las dos constantes de integración se pueden determinar mediante el empleo de condiciones en la frontera (el cálculo detallado puede verse en R.B.Bird, W.E. Stewart, E.N. Lighfoot, "Transport Phenomena", Wiley, 1960). Una vez que se obtienen las constantes, estas se pueden sustituir en la Ec. (8) para obtener las expresiones correspondientes a los perfiles de concentración.

Aunque los perfiles de concentración son de gran ayuda para apreciar en forma gráfica el proceso de difusión, en los cálculos de ingeniería es de mayor interés la determinación de la concentración promedio, o el flujo másico en la superficie que se estudia. Así, la concentración promedio de B en una región entre z = z1 y z = z2 es:

xB , promedio=x B2−x B1

ln ( xB2/ xB1 ) (9)

Esto es, el valor promedio de xB es la media logarítmica de los valores extremos (xB)ln.La velocidad de transferencia de masa en la interfase líquida - gas, o sea, la velocidad de evaporación se obtiene mediante la ecuación (2)

N Az|z=z1=−cDAB

1− xA 1

dx A

dz|z=z 1=

cDAB

xB1

dx B

dz|z= z1

6


=cDAB

( z2−z1 )ln( xB2

xB1)

(10)

Las ecuaciones (9) y (10) se pueden combinar para dar una expresión alternativa para la velocidad de transferencia de masa:

N Az|z=z1=

cD AB

(z2−z1 )(x B)ln(x A1−x A2 )

(11)

Esta expresión muestra cómo la velocidad de transferencia de masa está relacionada con una concentración característica (fuerza impulsora) xA1 -xA2.Las ecs. (10) y (11) se pueden expresar también en términos de la presión total y de las presiones parciales:

N Az z=z1=

( PD AB¿ RT )( z2−z1 )

lnPB2

PB1=

( PD AB¿ RT )( z2−z1)(PB )ln

( PA1−PA2 ) (12)

En la cual (PB)ln es la media logarítmica de PB1 y PB2 definida análogamente a (XB)ln en la ec. (11). En la parte experimental de esta actividad se determinarán las difusividades de diferentes líquidos en aire. La secuencia de cálculos consiste en el siguiente. Se terminará primero el flujo molar de la sustancia, a partir de la velocidad de evaporación, y posteriormente se determinará la difusividad con la ecuación (12).

2.1 CORRELACIONES PARA LA DETERMINACION DE COEFICIENTES DE DIFUSIONCuando no es posible determinar experimentalmente el coeficiente de

difusión, se emplean correlaciones las cuales dan como resultado valores aproximados. Algunas de las correlaciones más empleadas son las siguientes:

CORRELACION DE GILLILAND Se expresa como sigue:

DAB=

0.0043 T 1.5( 1PM A

+1

PM B )P (V A1/3

−VB1 /3 )2 (13)

donde:

DAB = Coeficiente de difusión (cm2/s) T = Temperatura absoluta (K) P = Presión de trabajo (atm) PM = Peso molecular (g/mol) V = Volumen molar (cm3 /gmol)

7


CORRELACION DE CHAPMAN-ENSKOGEsta correlación se obtuvo a partir de la teoría cinética de los gases.

DAB=0.001858 T 1.5 √ PM A+PM B

PM A PM B

Pσ2Ω (14)

aquí,Ω : Integral de colisión

σ : Diámetro de colisión = σ A+σB

2se obtienen como datos consultando la literatura (Reid, R.C., Sherwood, T.K.

"Las propiedades de los gases y líquidos").

Existen otros modelos para obtener el coeficiente de difusión a los cuales se les conoce como métodos empíricos, semiempíricos y predictivos. De entre ellos es conveniente considerar.

TEORIA CINÉTICA Y DE ESTADOS CORRESPONDIENTES

DAB=a( TT CA T CB )b ( P CA PCB )1 /3 (T CA T CB )5/12 [ (1/ M A)+(1 /M B ) ]1 /2

(15) Generalmente, las constantes para bajas presiones y mezclas de gases no

polares son:a = 2.745 x10-4

b = 1.823 DAB = Difusividad en cm2/seg T = Temperatura absoluta (K)

TEORIA CINÉTICA DE ENSKOG-CHAPMAN

DAB=3/16 [2Π KT (( M A+M B) /( M A M B)) ]1/2 [ f D /ηΠσ AB2 Ω D ] (16)

η = Número de moléculas en la mezclaK = Constante de Boltzman

8


ii. MATERIAL Y EQUIPO

3.1 MATERIAL3 Mangueras de hule látex de 50 cm c/u

4 Vasos de precipitado de 100 ml 1 Vaso de precipitado de 250 ml 1 Cronómetro 1 Pipeta de 1 ml graduada 2 Termómetros escala 0 -100 °C con graduación 1 °C 1 Cronómetro 1 Regla

1 Embudo

3.2 REACTIVOS 100 ml Etanol

3.3 HERRAMIENTAS En esta actividad no se utilizan herramientas

3.4 EQUIPO 1 Baño de temperatura constante Brinkmann 1 Parrilla de calentamiento 1 Aparato para determinación de coeficientes de difusión.

3.5 SERVICIOS Electricidad Agua Aire

9


iii. PROCEDIMIENTO

4.1 DESCRIPCION DEL APARATOEs una celda de vidrio en forma de U que tiene en una de las ramas un tubo

capilar graduado. En la parte inferior de la celda se encuentran dos válvulas, de las cuales una sirve para permitir el paso del líquido entre las ramas de la U, y la otra sirve para limpieza del equipo. El capilar se encuentra rodeado de una chaqueta de vidrio por la cual fluye agua para mantener la celda a temperatura constante. Ver la Figura 2.

10


4.2 MANEJO DEL EQUIPOa) Asegurarse de que la celda de difusividad está perfectamente seca. Si no es así,

secarla.b) Lubricar la llave de paso con una vaselina o grasa de silicón para tener un sellado

adecuado entre las dos ramas del equipo.c) Llenar la celda con el líquido cuyo coeficiente de difusión se desea determinar

empleando un vaso de precipitados, manteniendo cerrada la llave de limpieza, y abierta la llave de paso. Asegúrese de que no haya burbujas en el líquido.

d) Cuando el nivel del líquido en el capilar se encuentra a 3 o 4 cm del extremo superior del capilar, cerrar la llave de paso.

e) Conectar las mangueras para iniciar el flujo de agua en las entradas correspondientes.

f) Mantener constante la temperatura del baño (temperatura ambiente para la primera determinación). Esperar el tiempo necesario para que se alcance la dilatación máxima del líquido dentro del capilar (30 min aproximadamente).

g) Anotar la altura del nivel del líquido en el tubo capilar en las condiciones iniciales.h) Conectar la manguera de aire en la entrada correspondiente. La manguera debe

estar perfectamente seca.i) Abrir la válvula de aire a la cuarta parte de su abertura total aproximadamente. Si se

observa una compresión excesiva en el nivel líquido del capilar, disminuir el flujo de aire.

j) Medir la altura del líquido en el capilar después de una hora. Si el nivel del líquido permanece constante, o aumenta, las mediciones no se hicieron correctamente.

k) Para hacer determinaciones a temperaturas superiores al ambiente, es necesario calentar el líquido cuya difusividad se desea determinar, antes de vaciarlo en la celda de vidrio, a una temperatura ligeramente superior a la temperatura a la que se hará la determinación, con el fin de tener una temperatura uniforme en la rama del capilar.

l) Se harán determinaciones para la misma sustancia a 30, 40, y si es posible a 50 °C.m) Una vez terminada la operación, se debe limpiar y secar perfectamente el equipo.

5 TRATAMIENTO DE DATOS5.1 PRESENTACION DE DATOS

TABLA 1. Datos de las alturas registradas en el aparato para determinación de coeficientes de difusión tipo celda de Arnold para el sistema etanol-aire.

ETANOLT (K) Z

(m)t

(seg)Pv (mm

Hg)293.

150.04 3600 44.298

303.15

0.06 3600 79.96

313. 0.09 3600 134.9

11


15323.

150.1 3600 221.85

Las presiones de vapor fueron calculadas con la ecuación de Antoine a las respectivas temperaturas y componente de las tablas 1 y 2

Determinación de los coeficientes de difusión experimentales

Para determinar los coeficientes de difusión se hará uso de la ecuación número 12

N Az z=z1=

( PD AB¿ RT )( z2−z1 )

lnPB2

PB1=

( PD AB¿ RT )( z2−z1)(PB )ln

( PA1−PA2 )

De la cual se despeja la difusividad quedando la siguiente ecuación:

DAB=N AZ (Z2−Z1)PBln

P A1−PA2( RT

P )Para calcular el N AZ (flux másico):

N AZ=(densidad )(volumen)

(áreatransversal )(tiempo)=

gcm2h

TABLA 4. Cálculo del coeficiente de difusión para el sistema aire-etanol

N AZ (g/cm2h¿

Z (cm) T (K) Pv A (mm Hg) PB 2 (mm Hg)

PB1 (mm Hg)

Pmlog

0.031776559

0.04 293.15 44.298 585 540.702 562.56035

0.047101133

0.06 303.15 79.96 585 505.04 544.04101

0.069347225

0.09 313.15 134.9 585 450.1 514.60646

0.7628 0.1 323.15 221.85 585 363.15 465.29346

Densidad (g/cm3)

Volumen (cm3)

Área (cm2)

Tiempo (hr)

DAB (cm2

/seg)0.7945 0.0055 0.138 1 0.140112

12


41 54 0760.785 0.0083

1260.138

541 0.172596

8430.7705 0.0124

690.138

541 0.220760

3640.7628 0.1385

40.138

541 0.306158

387

Calculo de los coeficientes de difusión haciendo uso de la correlación de Chapman-Enskog

DAB=1.8583 x10−3T 3/2

P σ2Ω [ 1PM A

+ 1PM B ]

σab=12

(σa+σb )

ϵabkb

=[ εakb

∗εb

kb ]1/2

kb∗Tϵab

= kb∗Tϵab

Los valores de Ω se leyeron de tablas utilizando esta ecuación para ubicar los valores

kb∗Tϵab

TABLA 5. Valores de diámetros de colisión σ e integrales de colisiónΩ.COMPONENTE

σ εabkb

εabkb

σ ab PM (g/mol)

Aire 3.717

78.6 / / 28.964

Etanol 4.53 362.6

168.8205 4.1235

46

13


TABLA 6. Valores de coeficientes de difusión con la correlación de Chapman-Enskog.T (K) kb∗T

ϵab(etanol- aire)

Ωetanol-aire DAB

(etanol)

293.15

1.7364598 1.1448 4.31E-05

303.15

1.7956943 1.1355 4.59E-05

313.15

1.8549288 1.126 4.87E-05

323.15

1.9141633 1.1164 5.18E-05

Calculo de coeficientes de difusión con la correlación de Gilliland

TABLA 7. Propiedades de los componentesaireV (ml/mol) ρ

(g/ml)T (K)

13609.02256 0.002128

20

Etanol

V (ml/mol)

ρ (g/ml)

T (K)

57.89804909

0.7945

20

58.59872611

0.785 30

59.70149254

0.7705

40

60.30414263

0.7628

50

TABLA 8. Coeficientes de difusión utilizando la correlación de Gilliland

DAB(cm2/seg) etanol- aire0.00864170.0090774

14


0.00951370.0099636

Grafica 1. Correlación de Chapman-Enskog

15

3.00E-05 3.50E-05 4.00E-05 4.50E-05 5.00E-05 5.50E-05 6.00E-05270

280

290

300

310

320

330

DAB acetonaDAB etanol

DAB

T (K

)


Grafica2 Correlación de Gilliland

0.00800000000000002 0.00900000000000002 0.01270

280

290

300

310

320

330

DAB acetonaDAB etanol

DAB (cm2/s)

T (K

)

7 ANÁLISIS DE RESULTADOS

Con la lectura del diferencial de alturas (inicial y final) en la celda de vidrio en U, utilizada para medir el coeficiente de difusión en los sistemas etanol-aire y acetona-aire se pudieron calcular los coeficientes de difusión a distintas temperaturas y a presión constante.

16


Durante la presentación de los resultados al realizar los cálculos pertinentes de los coeficientes de difusión no concuerdan con los datos que se encuentran en la literatura, y se cree que la razón por la cual estos no concuerdan es por las condiciones del sistema que se encuentran a una presión distinta a la reportada en la bibliografía.

Los objetivos se cumplen y nuestro planteamiento resulta ser cierto ya que los coeficientes de difusión aumentaron conforme se aumentaba la temperatura aunque los valores experimentales no se acercaron a los que predecían las correlaciones tal vez se debió a que no se registraron adecuadamente las alturas de los aparatos para determinar los coeficientes de difusión, además de que muchas de las correlaciones se basan en estado gaseoso.

8 CONCLUSIONES

De acuerdo a los objetivos planteados, se puede decir que efectivamente se cumplieron puesto que en las gráficas se observó que el coeficiente si aumenta conforme lo hace la temperatura, los datos obtenidos con el coeficiente experimental fueron diferentes a los que se obtuvieron con los coeficientes predichos con las correlaciones usadas, esto debido al uso de parámetros distinto así como las unidades en las que se realizaron los cálculos.Pero es importante recalcar que debido a que se tiene la misma tendencia se concluyó que el proceso fue un exito.

17


CUESTIONARIO

1) En las operaciones de Ingeniería química, ¿a qué se le llama transferencia de masa?

Las operaciones en las cuales se cambia la composición de las soluciones, en ausencia de reacciones químicas, se llaman Operaciones de Transferencia de Masa. Las operaciones de transferencia de masa se caracterizan por transferir una sustancia a través de otras a escala molecular. Esta transferencia es un resultado de la diferencia de concentraciones, o gradiente, en donde la sustancia que se difunde abandona un lugar en el que está muy concentrado y pasa a un lugar de baja concentración. En todas las operaciones de transferencia de masa deben existir dos fases en contacto entre las cuales se transfiere una sustancia que denominaremos soluto.

2) Mencionar y explicar las condiciones para que se lleve a cabo la transferencia de masa.

La transferencia de masa requiere la presencia de dos regiones con composiciones químicas diferentes y se realiza desde una región de alta concentración hacia una de concentración menor. La fuerza impulsora para la transferencia de masa, es la diferencia de concentraciones. P=cte. T= variable.

La transferencia de masa tiene un límite, que se conoce como equilibrio entre las fases, el equilibrio se alcanza cuando no existe fuerza motriz y la transferencia neta cesa.

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Las variables de control operacional son generalmente la temperatura, la presión y la concentración.

3) ¿Qué es difusión?

La difusión (o transporte molecular) puede definirse como la transferencia (o desplazamiento) de moléculas individuales a través de un fluido por medio de los desplazamientos individuales y desordenados de las moléculas.

Podemos imaginar a las moléculas desplazándose en línea recta y cambiando su dirección al rebotar con otras moléculas cuando chocan. Puesto que las moléculas se desplazan en trayectorias al azar, la difusión molecular a veces se llama también proceso con trayectoria aleatoria, proceso que se realiza desde una región de alta concentración a una región de baja concentración.

4) Explicar qué representa el coeficiente de difusión e indicar sus dimensiones y unidades.

Es un valor que representa la facilidad con que cada soluto en particular se mueve en un disolvente determinado, también se relaciona con la movilidad de la molécula del soluto; es decir, a la velocidad neta de la molécula mientras se encuentra bajo la influencia de una fuerza impulsora unitaria.

Depende de tres factores: Tamaño y forma del soluto

Viscosidad del solvente

Temperatura ( difusividad térmica)

Los coeficientes de difusión para líquidos son del orden de 10^-5(cm^2/s), para gases del orden de 10^-1(cm^2/s) y para sólidos 10^-9(cm^2/s).

Las dimensiones y unidades del coeficiente de difusión se muestran en las siguientes relaciones:

Áreatiempo

= cm2

só m2

s

19


5) Mostrar la deducción de la ec. (1).

Ecuación de continuidad:

−∂ N Ax

∂ x−

∂ N Ay

∂ y−

∂ N Az

∂ z+RA=

−∂C A

∂ t

Esta ecuación de continuidad proviene de un balance de materiaSu intención fundamental es comprobar que la masa se conserva ante cualquier fenómeno físico.

−d N Ax

dx=0

N Ax=cte ; NBx=cte

Este resultado es una consecuencia de

N Ax=−N Bx

N Ax+N Bx=0

La siguiente ecuación demuestra que el flux de masa en un fenómeno de contradifusiónequimolar

N Ax=−C DAB

d y A

dx+ y A ( N A +NB )

6) Dar una interpretación de la ec. (1).

Esta representa “El flux del componente A es inversamente proporcional al flux del componente B”

Por otra parte:

N Ax=cte ; NBx=cte

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Este resultado es una consecuencia de que el experimento se lleva a unaPresión constante, para este caso por cada mol de A que se transporta de izquierda a derecha deberá transportarse una mol de B de derecha a izquierda a fin de mantener la celda de difusión a presión constante.

N Ax=−N Bx

N Ax+N Bx=0

La siguiente ecuación demuestra que el flux de masa en un fenómeno de contradifusiónequimolar no cuenta el término convectivo, es decir, no aporta transferencia de masa el mov. Relativo de las especies. Para este caso la transferencia de masa es aquella que se rige por la ley de Fick, un fenómeno totalmente difusivo.

N Ax=−C DAB

d y A

dx+ y A ( N A +NB )

7) ¿Por qué es posible transformar la ec. (11) en la ec. (12).

Todas esas correlaciones tienen como objetivo predecir el coeficiente de difusión pero se basan en diferentes principios y cada una tiene sus propias consideraciones o restricciones.

Tal y como lo podemos hacer hablando por ejemplo con las ecuaciones de estado para mezclas ideales y no ideales siguiendo el mismo principio esto solo por ejemplo.

8) ¿Por qué es posible transformar la ec. (11) en la ec. (12).

Dependerá de las condiciones y componentes del sistema pero en nuestro caso observamos que la ecuación de Gilliland se acercomas a nuestro valores experimentales

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9) Explicar por qué existen varios métodos para la predicción de los coeficientes de difusión.

Todas esas correlaciones tienen como objetivo predecir el coeficiente de difusión pero se basan en diferentes principios y cada una tiene sus propias consideraciones o restricciones.

10) ¿Cuál de los métodos de predicción es el mejor?

Dependerá de las condiciones y componentes del sistema pero en nuestro caso observamos que la ecuación de Gilliland se acercomas a nuestro valores experimentales

11) ¿Cuál es la analogía entre los fenómenos de transferencia de moméntum, transferencia de calor y transferencia de masa? ¿Cuál es la diferencia entre ellos?

Ecuación general de transporte molecular. Estos tres procesos de transporte molecular – momento, calor, y masa – se caracterizan por el mismo tipo general de ecuación estudiada.

velocidaddelprocesodetransporte= fuerzaimpulsoraresistencia

12) Escribir la representación matemática de la ley de viscosidad de Newton, la ley de Fourier y la ley de Fick; y compararlas término a término, describiendo analogías y diferencias.

Ecuaciones de difusión molecular, para transferencia de momento lineal, de calor y de masa. La ecuación de Newton para la transferencia de momento lineal a densidad constante puede escribirse como sigue.

τz x=μρ

d (Vxρ)dz

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Donde τxz es el momentum transferido/ s • m2, µ /ρes la viscosidad cinemática en m2/s, z es la distancia en m y Vxρ es el momentum / m3, con las unidades de

momentumkg∗ms .

La Ley de Fourier para conducción de calor puede escribirse como sigue para ρ y Cp constantes:

qz

A=−α

d ( pCpT )dz

Dondeqz

Aes el flujo específico de calor en W/ m2, α es la difusividad térmica en

m2 / s y ρ Cp T es J/ m3 . En unidades cgs, qz

A se da en cal/s cm2, α en cm2 / s y pCpT

en cal/ m3.La ecuación para la difusión molecular de masa es la Ley de Fick. Se escribe

como sigue para una concentración total constante en un fluido.

δ∗¿ AZ=−DABdCA

dz¿

Donde δ∗¿ AZ¿ es el flujo moar del componente A en la dirección z causado por la difusión molecular, expresado en kgmol de A/s * m2, DAB es la difusividad molecular de la moécula A en B y en m2/s, C A es la concentración de A en kg mol / m3 y z es la distancia de difusión en m. En unidades cgsδ∗¿ AZ¿ se da en gmol A/s * cm2 ,DABen cm2 y C A en gmol A/ cm3 . En unidades inglesas

δ∗¿ AZ sedaen lbmol

h∗pie2 , DAB en pie2

hyC A en lbmol

pie3¿ .

Todos los flujos específicos del lado izquierdo de las ecuaciones tienen unidades de transferencia de cantidad de momento lineal, de calor o de masa por unidad de tiempo y por unidad de área.

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Las propiedades de transporte μρ

, αy DAB se dan todas aquellas en m2/ s y las

concentraciones se representan como momento lineal / m3, J/ m3 o kgmol / m3.

13) Describir dos ejemplos que involucren la transferencia de masa y dos ejemplos de aplicación industrial.

La transferencia de masa se da como: Absorción: El componente, que está en fase gaseosa formando una mezcla

con otros gases, pasa a la fase líquida en la cual es más soluble. Se manifiesta la transferencia de masa de la fase gaseosa a la fase líquida. En este proceso, cuando las concentraciones del componente a transferir son pequeñas en la solución inicial, el equilibrio se describe a través de la ley de Henry.

Ejemplo: cuando respiramosSecado: Consiste en remover el líquido de una masa sólida mediante la

vaporización. Durante este proceso ocurre la transferencia de masa hacia la fase gaseosa

Ejemplo: Secado de harinas

Lixiviación: Esta operación consiste en remover de una mezcla sólida un componente soluble en un solvente líquido, en el cual el resto de los sólidos son insolubles.

Ejemplo: disolución de carbonatos en amoniacos

Estas operaciones de transferencia de masa están presentes en gran parte de la industria como la producción de fertilizantes,azucares, plásticos, las refinerías de petróleo, etc

Anexos

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Propiedades físicas y químicas

ETANOL Apariencia: liquido incoloro volátil de olor característico y agradable.Gravedad especifica: 0.7893 / 20° CPunto de ebullición: 78-79° CPresión de vapor: 44 mm Hg / 20° C

REFERENCIAS CONSULTADAS9

- Welty, J. R. (1999). Fundamentos detransferenciade momento, calor y masa. (Segunda edición). México: Limusa. (información sobre la transferencia de masa)

- McCabe, W. L. (2007). Operacionesunitarias en ingeniería química. (Séptima edición). México, D.F.: McGraw-Hill Interamericana. (valores de las integrales y diametros de colisión)

- Geankoplis, C. J. (2006). Procesos detransporte y principios de procesos de separación. (Cuarta edición). México: Compañía editorial continental. (información sobre la transferencia de masa)

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