Objetivo general Explicar que es la admintancia con sus
respectivos conceptos, formulas y ejercicios Objetivo especifico
Definir que es admintancia Mostrar cules son sus formulas
Establecer ejercicios para su mayor comprensinMarco terico LA
ADMINTANCIA El reciproco de la impedancia compleja z se llama
admintancia compleja, es decir Y=1/Z como Z=V/I Y =I/V la
admintancia y se expresa en OHMIOS A LA -1 O BIRN ambos cuyo smbolo
v. el concepto de admintancia est asociado al circuito paralelo
es decir , la admintancia equivalente de un numero cualquiera de
admintancia en paralelos es la suma de las admintancia individuales
Es la forma binomica Z=R+- Jx .el signo positivo indica una
reactancia inductiva XL= w.L Y el signo negativo corresponde a una
reactancia capacitiva xC=1/wC Anlogamente Y =G+- jB en donde G se
llama conductancia y B recibe el nombre de Suseptancia inductiva
BlConsideremos un fasor de tensin general V y la intensidad de
corriente I a que da lugar la corriente I puede estar adelantada
retrasada o en fase con V pero, en cualquier caso , el ngulo entre
ambas no puede exceder de 90 por consiste se presenta tres casos 1.
Los fasores intensidad de corriente y tensin estn en fase
2 El fasor intensidad de corriente esta retrasado un angulo
respecto del de tension , como se indica
3 El fasor intensidad de corriente esta adelantado un ngulo
respecto de tensin como esta en la figura
Conversin ZYEn forma polar, es muy fcil convertir Z en Y ,
viceversa , ya que Y= 1/Z .Sin embargo , a veces es necesario
utilizar las relaciones entre las componentes rectangulares de la
forma binomica , como vamos a ver a continuacin
Es la generalizacin del concepto de conductancia, es decir, la
facilidad para el paso de corrientes alternas. Corresponde al
inverso de la impedancia: Y =(1/Z) (S) Resistencia YR = G = (1/R)
(S) Inductancia YL = 1/(L*S) = -J (1/ wL) = -J BL = BL -90 (S) BL=
(1/ wL) (S) Capacitancia Yc = C*s = J*w*c = J Bc = Bc 90 (S) Bc=
w*C (S)G: Conductancia BL: Suseptancia inductiva Bc: Suseptancia
capacitiva En general Y = G +J B = |Y| |Y = (G+B) ; =
Tan-1(B/G)Circuitos en paralelo: La admitancia equivalente de un
circuito en paralelo es la suma de las admitancias de los elementos
del circuito.RESPUESTA EN FRECUENCIA
Si se grfica la magnitud de la impedancia en funcin de la
frecuencia angular w, encontramos, una resistencia tiene la misma
impedancia a cualquier frecuencia, una inductancia tiene una
impedancia que es proporcional a la frecuencia comportndose como
corto circuito en w = D (DC) y como circuito abierto a altas
frecuencias y la impedancia capacitiva es inversamente proporcional
a la frecuencia comportndose como circuito abierto en estado
estable para DC y corto circuito en altas frecuencias
Terminologa Eningeniera elctrica,laadmitancia(Y) es la inversa
de laimpedancia(Z). En elSI, la unidad de la admitancia es
elSiemenstambin llamada mho, proveniente de la unidad de
resistencia, ohm, a la inversa. Fue Oliver Heaviside quien comenz a
emplear este trmino en diciembre de 1887.
dondeYes la admitancia, ensiemensZes la impedancia, en ohmios
Como la impedancia es una resistenciacompleja y laconductancia(G)
es la inversa,G= 1/R, de la resistencia (R)), la admitancia puede
considerarse como una conductancia compleja.
De acuerdo con su definicin, la admitanciaes lainversade
laimpedancia,:
En elSI, la unidad de la admitancia es elSiemens, tambin llamada
mho, proveniente de la unidad de resistencia, ohm, a la inversaAl
igual que la impedancia, la admitancia se puede considerar
cuantitativamente como un valorcomplejo:
esto es, sumduloes el inverso del mdulo de la impedancia y
suargumentosta cambiado de signo.Si utilizamos la forma rectangular
de:
Multiplicando numerador y denominador por "R - Xj" y operando
resulta:
Expresin que permite definir las componentes real e imaginaria
de la admitancia en funcin de los valores resistivo, R, y reactivo,
X, de la impedancia:
Luego entonces
A G se la denominaconductanciay a Bsusceptancia.Si fueran
conocidas las componentes G y B de la admitancia, y a partir de
ellas se quieren determinar los valores de R y X de la impedancia,
puede demostrarse que:
En los anlisis decircuitos en paralelose suele utilizar la
admitancia en lugar de la impedancia para simplificar los
clculos.Relacin entre parmetros de admitancia Y y parmetros de
dispersin SLos parmetros de admitancia Y pueden obtenerse de los
parmetros de dispersin S como muestran las siguientes
expresiones.
Donde
Dichas expresiones normalmente utilizan nmeros complejos paray
para. Ntese que el valor depuede ser 0 para valores de, por lo que
la divisin poren los clculos depuede conllevar una divisin por 0.En
las expresiones, el producto por la impedancia caractersticaes
posible si dicha impedancia no es dependiente de la frecuencia.
EJEMPLO 1, Dado el diagrama fasorial de tensin de la Fig. 6-29
determinar los valores e impedancia equivalentes
