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La battaglia navale - unimi.it · PDF file 2013-04-20 · La battaglia navale Sandro Zucchi 2012-13 S. Zucchi: Metodi formali per loso { Battaglia navale e bivalenza 1 L’argomento

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  • La battaglia navale

    Sandro Zucchi

    2012-13

    S. Zucchi: Metodi formali per filosofi – Battaglia navale e bivalenza 1

    L’argomento della battaglia navale

    I Nella sezione 9 di Πeρὶ eρµηνeίας (Sull’interpretazione), Aristotele presenta un argomento contro il principio di bivalenza, ovvero la tesi secondo cui ogni enunciato (assertivo) è vero o falso.

    I (Per lo meno, questo è ciò che ritengono alcuni commentatori. Altri negano che Aristotele intendesse presentare un argomento del genere. Qui ignoreremo questa interpretazione alternativa.)

    I Nel passaggio in questione, Aristotele fa in due occasioni l’esempio di una battaglia navale. Per questa ragione, nella letteratura, ci si riferisce talvolta all’argomento di Aristotele come all’argomento della battaglia navale.

    I La ricostruzione che presento si basa su Haack (1996).

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    Il passo di Aristotele Sull’interpretazione IX

    Ecco il passo di Aristotele su cui si fonda l’attribuzione dell’argomento (colori miei):

    Nel caso dunque delle cose che sono e che sono state è necessario che l’affermazione o la negazione sia vera o falsa; e nel caso delle enunciazioni contraddittorie relative agli universali espressi in forma universale e in quello delle enunciazioni contraddittorie relative agli individui, sempre una è vera e l’altra falsa. Invece, nel caso delle enunciazioni contraddittorie relative agli universali espressi in forma non universale, non è necessario. E s’è detto anche di queste.

    Ma nel caso delle cose individuali future è diverso. Infatti, se ogni affermazione o negazione è vera o falsa, è necessario che ogni cosa sia o non sia. Infatti, se uno dice che ci sarà una certa cosa e un altro dice che questa medesima cosa non ci sarà, è chiaramente necessario che uno di essi dica il vero, se ogni affermazione è vera o falsa; in quanto entrambe le cose non sussisteranno contemporaneamente in tali circostanze. Infatti, se è vero dire che (una cosa) è bianca o non è bianca, è necessario che sia bianca o non bianca; e se è bianca o non bianca, era vero asserirlo o negarlo. Se il bianco (o il non bianco) non è, si dice il falso; e se si dice il falso, non è. Di conseguenza, è necessario che l’affermazione o la negazione sia vera.

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    Il passo di Aristotele Sull’interpretazione IX

    Ne segue che nulla è o sta accadendo, sarà o non sarà, per caso o fortuitamente, ma ogni cosa sarà o non sarà necessariamente e non fortuitamente (dice infatti il vero o chi asserisce o chi nega). Altrimenti potrebbe accadere oppure no, poiché ciò che è fortuitamente non è, ne sarà, in questo modo piuttosto che in quel modo.

    Di nuovo, se una cosa è bianca ora, era vero dire prima che sarebbe stata bianca; cos̀ı era sempre vero dire di qualsiasi cosa che è accaduta che sarebbe stata cos̀ı. Ma se era sempre vero dire che era cos̀ı o sarebbe stata cos̀ı, non era possibile che non fosse cos̀ı o che non sarebbe stata cos̀ı. Ma ciò che non è possibile che non accada è impossibile che non accada; e ciò che è impossibile che non accada è necessario che accada. Ogni cosa che sarà, dunque, è necessario che accada. Dunque, niente avverrà per caso o fortuitamente; poiché se avvenisse per caso non sarebbe di necessità.

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  • Il passo di Aristotele Sull’interpretazione IX

    Ma non è possibile dire neppure che nessuna delle due (affermazioni contraddittorie) è vera, per esempio che (qualcosa) né sarà né non sarà. Poiché, in primo luogo, benché l’affermazione sia falsa, la negazione non è vera, e benché la negazione sia falsa, l’affermazione, secondo questa opinione, non è vera. Inoltre, se è vero dire che una cosa è bianca e nera, entrambe le determinazioni devono appartenerle, e se è vero che le apparterranno domani, esse dovranno appartenerle domani; e se qualcosa né sarà né non sarà domani, non ci sarebbe ciò che avviene fortuitamente. Per esempio, bisognerebbe che una battaglia navale né accada né non accada.

    Queste e altre consimili sono le assurde conseguenze se è necessario per ogni affermazione e negazione, o sugli universali espressi come universali o sugli individui, che una delle due che si oppongono sia vera e l’altra falsa, e che nulla di ciò che accade sia fortuito, ma ogni cosa sia e accada di necessità. Di conseguenza, non ci sarebbe bisogno né di deliberare né di darsi da fare (pensando che se facciamo questo, accadrà quello, ma se non lo facciamo non accadrà).

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    Il passo di Aristotele Sull’interpretazione IX

    Infatti, nulla impedisce che qualcuno abbia detto diecimila anni prima che sarebbero avvenute queste cose e che un altro lo abbia negato; cosicché quella delle due cose che era vero dire allora avverrà di necessità. Né, naturalmente, fa alcuna differenza se delle persone abbiano fatto delle affermazioni contraddittorie o no. Poiché, chiaramente, le cose nella realtà stanno in questo modo anche se qualcuno non lo ha affermato e un altro negato. Infatti, non è causa dell’affermare o del negare che le cose accadranno o no, né è una questione di diecimila anni prima piuttosto che di qualunque altro tempo. Quindi, se in qualsiasi tempo le cose stavano in modo tale che l’una o l’altra era vera, era necessario che cos̀ı accadesse e che le cose stiano sempre in modo tale che tutto ciò che accade accade di necessità. Infatti, ciò che qualcuno ha detto con verità che sarebbe accaduto non può non accadere; e di ciò che accade era sempre vero dire che sarebbe accaduto.

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    Il passo di Aristotele Sull’interpretazione IX

    Ma se questo è impossibile? Infatti, vediamo che ciò che sarà ha origine sia dal deliberare che dall’agire, e che in generale, nelle cose che non sono sempre in atto c’è la possibilità di essere e di non essere; qui le possibilità sono aperte, sia l’essere che il non essere, e di conseguenza sia l’aver luogo che il non aver luogo. Molte sono le cose che ci è manifesto che stanno in questo modo. Per esempio, è possibile per questo mantello essere tagliato in due, e tuttavia non verrà tagliato in due e si sarà logorato prima. Ma, ugualmente anche il suo non essere tagliato in due è possibile, in quanto non potrebbe accadere che si sia logorato prima a meno che il suo non essere tagliato in due non sia possibile. Di conseguenza, è lo stesso per tutti gli altri eventi di cui si parla nei termini di questo tipo di possibilità. Chiaramente, dunque, non ogni cosa è o accade di necessità; alcune cose accadono fortuitamente, e per nulla di più l’affermazione o la negazione è vera; con altre cose è una piuttosto dell’altra di regola, ma è ancora possibile che invece accada l’altra.

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    Il passo di Aristotele Sull’interpretazione IX

    Ciò che è è necessariamente, quando è; ciò che non è necessariamente non è quando non è. Ma non ogni cosa che è è necessariamente e non ogni cosa che non è non è necessariamente. Infatti dire che ogni cosa che è è di necessità, quando è, non è lo stesso che dire in modo incondizionato che è di necessità. La stessa cosa vale per ciò che non è. E la stessa spiegazione vale per le contraddittorie: ogni cosa necessariamente è o non è, e sarà o non sarà; ma uno non può dividere e dire che l’una o l’altra è necessaria. Voglio dire, ad esempio: è necessario che ci sia o non ci sia una battaglia navale domani; ma non è necessario per una battaglia navale aver luogo domani, nè per una non aver luogo - sebbene sia necessario per una battaglia navale aver luogo o non aver luogo.

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  • Il passo di Aristotele Sull’interpretazione IX

    Di conseguenza, poiché le asserzioni sono vere a seconda di come sono i fatti, è chiaro che ogni volta che questi sono tali da permettere dei contrari indifferentemente, lo stesso vale necessariamente per i contraddittori. Questo accade quando le cose non sempre sono o non sempre non sono. Con queste è necessario per uno o l’altro dei contraddittori essere vero o falso–non tuttavia questo o quello ma indifferentemente; o per una delle due essere vera piuttosto dell’altra, ma non già vera o falsa.

    Chiaramente, dunque, non è necessario che di ogni affermazione e negazione che si oppongono una sia vera e l’altra falsa. Infatti, ciò che vale per le cose che sono non vale per le cose che non sono ma che possono essere o non essere; per queste è come ho detto.

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    Il rifiuto del principio di bivalenza

    I La tesi che Aristotele vuole dimostrare pare essere contenuta nell’ultimo paragrafo del passo che abbiamo riportato:

    Chiaramente, dunque, non è necessario che di ogni affermazione e negazione che si oppongono una sia vera e l’altra falsa.

    I In altre parole, Aristotele pare rifiutare la tesi che ogni enunciato (assertivo) è vero o falso. Questa tesi, come abbiamo già osservato, prende il nome di principio di bivalenza.

    I (La precisazione che il principio di bivale

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