LA CIENCIA Y LA MEDIDA - Departamento de …balderciencias.weebly.com/uploads/2/2/1/5/22155040/recursos_tema_1… · 2 Expresa en gramos la masa de tres cuartos ... 10 Necesitas medir

ACTIVIDADES DE REFUERZO

1 Expresa en kilogramos la masa de una manzana

de 195 g.

2 Expresa en gramos la masa de tres cuartos

de kilogramo de arroz.

3 Expresa en miligramos la masa de un tornillo de 2 g.

4 Expresa en litros el volumen de refresco contenido

en una lata de 33 cL.

5 Indica el procedimiento que utilizarías para medir

el volumen de un sólido regular de forma cúbica.

Nombra los instrumentos que necesites utilizar.

6 Indica el procedimiento que utilizarías para medir

el volumen de un sólido irregular. Nombra

los instrumentos que necesites utilizar.

7 Realiza la operación:

32,0 ? 103 g 1,6 ? 104 g

8 Indica la unidad de medida en el Sistema Internacional

para las siguientes magnitudes:

a) Masa.

b) Tiempo.

c) Longitud.

d) Temperatura.

e) Superficie.

f) Volumen.

9 ¿Cómo medirías la masa de un grano de arroz?

Explica el procedimiento.

10 Necesitas medir 45 mL de agua. ¿Qué instrumento

de laboratorio utilizarías?

11 Nombra los instrumentos de medida de volúmenes

que conozcas.

12 Completa la siguiente tabla:

Masa (kg)

Volumen (L)

Densidad (kg/L)

Agua destilada 1,00 1,00

Agua de mar 3,40 1,02

Hielo 3,10 0,92

Mercurio 0,11 13,6

13 Llenamos un recipiente con agua y otro, exactamente

igual, con aceite. Justifica:

a) ¿Cuál tendrá más masa?

b) Si añadimos uno sobre el otro, ¿cuál quedará encima?

Busca los datos que necesites.

14 ¿Cuáles son las magnitudes fundamentales

del Sistema Internacional? Cita la unidad que

corresponde a cada una de las magnitudes.

15 Completa la tabla:

Unidad Múltiplos Submúltiplos

hm

kg

m3

16 En un laboratorio se ha medido la temperatura que

alcanza un líquido a intervalos regulares de tiempo,

obteniéndose los siguientes resultados:

Tiempo (min) Temperatura (°C)

0 25

1 29

2 35

3 37

4 41

5 45

a) Representa los datos en una gráfica.

b) ¿Qué tipo de gráfica se obtiene?

c) ¿Crees que algún punto puede corresponder a una medida mal hecha?

17 Un enfermero ha controlado la temperatura

de un paciente durante el tiempo que permaneció

ingresado en el hospital.

1. El primer día ingresó sin fiebre (37 °C).

2. El segundo día la fiebre le subió a 39 °C

y se mantuvo así durante tres días.

3. A partir de entonces, la fiebre bajó a razón de medio

grado por día.

Cuando el enfermo estuvo tres días sin fiebre,

se le dio el alta en el hospital. Reconstruye la gráfica

de la temperatura del paciente.

LA CIENCIA Y LA MEDIDA

REFUERZO

1 FICHA 1

22 DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.

ACTIVIDADES DE REFUERZO (soluciones)

1 195 g 0,195 kg

2 3/4 kg 750 g

3 2 g 2000 mg

4 33 cL 0,33 L

5 En este caso basta con utilizar una regla, medir la arista

y calcular el volumen así:

V L3

6 Si el sólido es irregular, es necesario utilizar una probeta.

Se mide el volumen ocupado por cierta cantidad de líquido

en la probeta, se echa el sólido en la misma y se anota

el volumen nuevo. El volumen del sólido será la diferencia

entre este segundo volumen (con el sólido dentro del líquido

de la probeta) y el volumen inicial.

7 4,8 ? 104 g.

8 a) Kilogramo (kg).

b) Segundo (s).

c) Metro (m).

d) Kelvin (K).

e) Metro cuadrado (m2).

f) Metro cúbico (m3).

9 Se mide en la balanza la masa de un gran número de granos

de arroz, contamos los granos y dividimos la masa total entre

el número de gramos.

10 Una probeta.

11 Ejemplos: probeta, bureta, pipeta, vaso de precipitados,

matraz aforado, erlenmeyer.

12

Masa

(kg)

Volumen

(L)

Densidad

(kg/L)

Agua destilada 1,00 1,00 1

Agua de mar 3,468 3,40 1,02

Hielo 3,10 3,37 0,92

Mercurio 1,496 0,11 13,6

13 a) Tiene más masa el que se llena con agua, pues

la densidad del agua es mayor que la del aceite.

b) El aceite quedará sobre el agua.

Datos: densidad del agua 1 g/cm3; densidad

del aceite 0,8 g/cm3.

14 Ver respuesta en el libro del alumno.

15 Respuesta:

Unidad Múltiplos Submúltiplos

hm km m, dm, cm, mm

kg t hg, dag, g, dg, mg

m3 km3, hm3, dam3 dm3, cm3, mm3

16 a) La gráfica sería:

0 1 2 3 4 5 6

0

10

20

30

40

Temperatura (°C)

Tiempo (min)

50

b) Se obtiene una recta.

c) Hay un punto que se desvía más que los otros de la recta:

(2 min, 35 °C).

17 Primero elaboramos la tabla:

Día Temperatura (°C) Día Temperatura (°C)

1 29 5 38,5

2 35 6 38,0

3 37 7 37,5

4 41 8 37,0

A continuación elaboramos la gráfica:

1 2 3 4 5 6 7 836,5

37,0

37,5

38,0

38,5

39,0

Temperatura (°C)

Día

39,5


REFUERZO

1 FICHA 1

23DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.


1 Copia en tu cuaderno esta tabla y complétala

expresando los múltiplos y submúltiplos del metro.

Unidad Símbolo Equiva lenciaNotación científica

Kilómetro 103

hm 100

Decámetro

Metro m 1 1

dm 0,1

10 2

0,001

2 Copia en tu cuaderno y completa las frases:

a) Un kilómetro equivale a ____ metros.

b) Un ____ equivale a diez metros.

c) Un centímetro equivale a una centésima de ____.

d) Un ____ equivale a mil milímetros.

3 Vamos a medir la superficie de una hoja de papel

utilizando una regla graduada. En primer lugar observa

la regla y determina.

MATERIAL NECESARIO: cinta métrica,

hoja de papel DIN A 4.

a) La longitud más pequeña que podemos medir con ella.

b) La longitud más grande que podemos medir con la regla.

c) Realiza las siguientes medidas y expresa el resultado en la unidad adecuada.

Largo ______ ; ancho ______

d) Con ayuda de las matemáticas determinamos la superficie, S largo ancho. Antes de realizar la operación, deduce en qué unidad estará expresada.

Ahora calcula:

S ______ ______ ______

4 Utilizando la regla graduada medimos el volumen de

una caja de zapatos.

MATERIAL NECESARIO: cinta métrica y caja de zapatos.

El volumen de la caja de zapatos se calcula mediante

la expresión:

V largo ancho alto

En nuestras medidas hemos obtenido los siguientes

valores: 22 cm, 15 cm y 15 cm.

a) Señala en la caja cada una de las tres dimensiones y realiza su medida con la regla.

Largo ______ ; ancho ______ ; alto ______

b) ¿En qué unidad estará determinado el volumen?

c) Calcula el volumen V.

5 Utilizando el mismo procedimiento, mide el volumen

de una caja de cerillas.

MATERIAL NECESARIO: cinta métrica y caja de cerillas.

V largo ancho alto _______

A continuación, determina el número de cajas

de cerillas que podemos colocar en el interior

de la caja de zapatos.

6 La altura de Juan es 1,73 m. ¿Cuál es su altura en cm?

Recuerda que, como 1 m 100 cm, entonces:

1,73 m 1,73 ? 100 cm 173 cm

Utilizando este procedimiento para el cambio

de unidades, expresa las siguientes medidas:

a) El diámetro de una moneda de un euro. ¿Cuánto vale expresado en milímetros?

b) El diámetro de un CD. ¿Cuál es el valor de la medida expresada en metros?

c) Mide tu habitación y expresa su superficie en m2 y en cm2.


REFUERZO

1 FICHA 2

A

B



1 La tabla queda así:

Unidad Símbolo Equiva lenciaNotación

científica

Kilómetro km 1000 103

Hectómetro hm 100 102

Decámetro dam 10 101

Metro m 1 1

Decámetro dm 0,1 10 1

Centímetro cm 0,01 10 2

Milímetro mm 0,001 10 3

2 a) Un kilómetro equivale a 1000 metros.

b) Un decámetro equivale a diez metros.

c) Un centímetro equivale a una centésima de metro.

d) Un metro equivale a mil milímetros.

3 a) 1 mm.

b) 30 cm.

c) A Largo 7 cm; ancho 1 cm;

B Largo 6,5 cm; ancho 4 cm.

d) La superficie estará expresada en cm2, puesto que tanto

el largo como el ancho están expresados en cm.

Su valor será:

SA 7 cm 1 cm 7 cm2

SB 6,5 cm 4 cm 26 cm2

3 a)

22 cm

15 cm

15 cm

Largo 22 cm; ancho 15 cm; alto 15 cm.

b) En cm3.

c) Como sabemos, el volumen de la caja de zapatos se

calcula mediante la expresión:

V largo ancho alto

Por tanto:

Vcaja 22 cm 15 cm 15 cm 4950 cm3

5 Como en el caso anterior, basta con medir el largo, el ancho

y el alto de la caja de cerillas.

Cada caja tiene unas dimensiones propias, pero una

respuesta típica es la siguiente:

Largo 6 cm; ancho 3 cm; alto 1,5 cm

Entonces, el volumen de la caja de cerillas se calcula así:

Vcerillas 6 cm 3 cm 1,5 cm 27 cm3

Para saber el número de cajas de cerillas que podemos colocar en el interior de la caja de zapatos debemos dividir el volumen de la caja de zapatos entre el volumen de la caja de cerillas.

Debemos tener cuidado de expresar ambas cantidades en la misma unidad; en este caso, en cm3.

cm

cm

V

V

27

4950

cerillas

caja

3

3

183,33

Por tanto, en una caja de zapatos podemos meter 183 cajas de cerillas.

6 a) Usando una regla graduada en milímetros podemos conocer el diámetro fácilmente:

Diámetro 23 mm

b) Como antes, podemos usar una regla.

,Diámetro cm cm mcm

m12 12 0 12

100

1

c) Respuesta modelo. Si la habitación mide 4 m de largo y 3 m de ancho, entonces:

Superficie largo ancho 4 m 3 m 12 m2

Si queremos expresarla en cm2, debemos tener en cuenta la equivalencia entre el m2 y el cm2: 1 m2 104 cm2.

Superficie 12 m2 m

cm

1

102

4 2

1,2 ? 105 cm2


REFUERZO

1 FICHA 2



1 Indica la unidad de longitud que utilizarías para

expresar las siguientes medidas:

a) La distancia de Sevilla a Granada.

b) La superficie del aula en la que estás.

c) El diámetro de la cabeza de un tornillo.

d) La longitud de tu pie.

e) El volumen de tu teléfono móvil.

Intenta deducir cuál sería el resultado de la medida

en cada uno de los casos.

2 Para medir el volumen de los líquidos podemos utilizar

el siguiente material.

Ordénalos en función del volumen máximo que pueden

medir.

3

Unidad Símbolo Equiva lenciaNotación científica

Tonelada

Kilogramo 103

hg 100

Decagramo

Gramo g 1 1

dg 10 1

Centigramo 0,01

mg

4

5

Toneladas.

Kilogramos.

Miligramos.

Gramos.

6

a) Expresa en kilogramos la masa de un melón

de 3400 g.

b) Expresa en gramos la masa de 3/4 de kilogramo

de arroz.

c) Expresa en miligramos la masa de 100 g de harina.

7 Indica, razonando la respuesta, cuál de los siguientes

1 kg

Algodón

Corcho

1 kg

Hierro Corcho

2 kg1 kg

8

a) Con los datos de esta observación completa

la siguiente tabla:

Tiempo (minutos) Volumen (mL)

2

4

6

b) Representa gráficamente estos datos.

c) ¿Cuánto tiempo tarda en llenarse el recipiente

a la mitad de su capacidad?

d) ¿Qué volumen de agua hay después de 5 minutos?

Intenta diseñar un procedimiento experimental que te

permita conocer el número de gotas de agua que hay

en 1 L.


REFUERZO

1 FICHA 3

26 FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.


1 a)

b) 2

c)

d)

e)

a)

b) 2

c)

d)

e)

2 Medida más

pequeña

Medida más

grande

Probeta

Bureta

Pipeta

Vaso de

precipitados

3

Unidad Símbolo Equiva lenciaNotación

científica

t 10 00 000 106

kg 1000

Hectogramo 102

dag 10

Decigramo 0,1

cg 10 2

Miligramo 0,001 10 3

4

5

6 a)

b)

c)

7

8 a)

Tiempo (minutos) Volumen (mL)

2 25

50

6 75

100

b)

V (mL)

2 6

t (min)

c)

d)


REFUERZO

1 FICHA 3

FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

1 Explica el procedimiento que em plearías para medir el volumen de aire que hay en una habitación cerrada si solo dispones de una cinta métrica. ¿En qué unidades expresarías dicho volumen?

2 Contesta:

a) La masa de un protón es 1,6 ? 10 27 kg. Calcula la masa de 6,022 ? 1023 protones.

b) ¿Cuánto vale la masa del protón expresada en gramos?

3 En un depósito de 6 m3 de volumen se pueden colocar 2,4 ? 109 bolitas de acero. ¿Cuántas podremos introducir en un depósito de 1 dm3?

4 Necesitas medir 45 mL de agua con precisión. Justifica cuál de estos instrumentos utilizarías:

a) Una probeta de 100 mL.

b) Una bureta de 50 mL.

c) Una pipeta de 20 mL.

5 La masa de la Tierra es 5,98 ? 1024 kg, y la masa de Júpiter es 317,94 veces mayor.

a) ¿Cuánto vale la masa de Júpiter en unidades del SI?

b) Si la densidad de la Tierra es 5,52 g/cm3, calcula el volumen de la Tierra.

6 Para medir la densidad del granito se han medido la masa y el volumen de varias muestras de dicho material, obteniéndose los siguientes resultados:

Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4

Masa 1000 g 1500 g 2000 g 2500 g

Volumen 360 cm3 540 cm3 710 cm3 890 cm3

a) Calcula la densidad para cada muestra, expresando el resultado con tres cifras significativas. ¿Cuál es la densidad más probable para el granito?

b) Realiza la gráfica masa-volumen.

c) Explica por qué se han utilizado varias muestras de granito para medir la densidad.

7 Calcula la masa de un bloque de hierro cilíndrico de 15 cm de diámetro y 56 cm de altura. Sabiendo que la densidad del hierro es 7,9 g/cm3, ¿qué volumen ocuparía una masa semejante de agua?

8 La masa de la Tierra es de 5,98 ? 1024 kg y su radio, 6400 km. Considerando la Tierra de forma esférica, calcula la densidad media de nuestro planeta.

9 La longitud de onda de una determinada radiación es de 10 7 m. Exprésala en micrómetros y en nanómetros.

10 El cabello humano crece con una velocidad de aproximadamente 0,5 mm/día. Expresa este crecimiento en m/s.

11 Sabiendo que la luz se propaga a una velocidad de 3 ? 108 m/s. ¿A qué distancia en metros equivale un año luz?

12 Expresa las siguientes medidas en unidades del Sistema Internacional:

a) 0,004 mm

b) 0,5 nm

c) 25 km3

d) 2,5 mm2

e) 24 mg

13 Realiza las siguientes operaciones, expresando el resultado en notación científica:

a) 4,54 ? 10 12 ? ?

?

,

,

0 5 10

3 2 1015

18

? 1,2 ? 106

b) 6,03 ? 10 4 ? ?

? ? ?

,

, ,

0 5 10

3 2 10 2 7 1018 3

3

14 La Estrella Polar se encuentra situada a 40 años luz de la Tierra. Sabiendo que la luz se propaga a una velocidad de 3 ? 108 m/s, expresa dicha distancia en kilómetros.

15 Un avión vuela a 10 000 pies de altura. ¿A cuántos metros equivale?

Dato: 1 pie 0,3048 m.

16 Realiza los siguientes cambios de unidades, expresando el resultado en unidades del Sistema Internacional:

a) 1,2 cm/min

b) 3,3 ? 103 km/s

c) 2,6 g/mm3

d) 23,2 g/cm2

e) 7,2 km/h


PROFUNDIZACIÓN

1


18

3


PROFUNDIZACIÓN

1

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN (soluciones)

1 Bastaría con medir la longitud, la anchura y la altura

de la habitación. El resultado se expresaría en m3.

2 a) m mP ? 6,022 ? 1023 1,6 ? 10 27 kg ? 6,022 ? 1023

9,6 ? 10 4 kg

b) m 1,6 ? 10 27 kg ? kg

g

1

1000 1,6 ? 10 24 g

3 ?

?

,

m

bolitas

dm

m

6

2 4 10

1000

13 3

39

? 1 dm3 4 ? 105 bolitas

4 La bureta de 50 mL.

5 a) MJúpiter 317,94 ? MTierra 317,94 ? 5,98 ? 1024 kg

1,90 ? 1027 kg

b) d V

m V

?,

5,52

g

d

m 5 98 10

g/cm

24

3 1,083 ? 1024 cm3

1,083 ? 1018 m3

6 a) 2,78 g/cm3 2,82 g/cm3

2,78 g/cm3 2,81 g/cm3

d , , , ,

4

2 78 2 78 2 82 2 81 2,80 g/cm3

b) La gráfica masa-volumen es:

0

1000

800

600

400

200

0

500 1000 1500 2000 2500 3000

V (cm3)

m (g)

c) Se han utilizado varias muestras para obtener

un resultado más preciso.

7 V Sbase ? h r2 ? h (d/2)2 ? h

? (15/2 cm)2 ? 56 cm 9896 cm3

d m/V m d ? V 7,9 g/cm3 ? 9896 cm3

78772,2 g 78,7722 kg

Esta masa de agua ocuparía un volumen:

,

1

gV

d

m 78 772 2

g/cm3

78 772,2 cm3 0,0787722 m3

8 V 4/3 r3 4/3 ? (6400 km)3 1,098 ? 1012 km3

La densidad media es:

?

?

,

,

km

kgd

V

m

1 098 10

5 98 10312

24

5,45 ? 1012 kg/km3 5,45 ? 1021 kg/m3

9 10 7 m 0,1 m 100 nm.

10 El resultado es:

? ? ?, ,m

s

díam/s0 5

1000

1

86 400

15 787 10

día

mm

mm9

11 La distancia se calcula multiplicando la velocidad

por el tiempo:

d 3 ? 108 ? ? ?

,

1

86 400

1

365 251

s

m

día

s

año

díasaño

9,467 ? 1015 m

12 a) 4 ? 10 3 m

b) 5 ? 10 7 m

c) 2,5 ? 1010 m3

d) 2,5 ? 10 6 m2

e) 2,4 ? 10 5 kg

13 a) 3,48672 ? 10 2

b) 9,7686 ? 10 2

14 Como en la actividad 11:

? ? ? ?

? ? ? ?

,

,km

d 3 101

86 400

1

365 25

11000

140 3 786912 10

s

m

día

s

año

días

añom

km

8

14

15 3048 m.

16 a) 2 ? 104 m/s

b) 3,3 ? 106 m/s

c) 2,6 ? 106 kg/m3

d) 232 kg/m2

e) 2 m/s


Recuerda que…

Magnitud

Unidad

Medir

magnitud

cantidad

(unidad

Errores de medida.

Error absoluto (E ).

a

x

E a x

Error relativo


AMPLIACIÓN

1

Nombre: Curso: Fecha:

Conceptos básicos

1 Dadas las siguientes medidas:

a) b) 3 c) d)

Medida Magnitud Cantidad Unidad

2 Utilizando las potencias de 10, realiza las siguientes operaciones:

a) ?

10

10 106

4 3

b) ?

10

15 107

2

c) ?

?,

10 10

1 3 102 3

11

d) ?

? ?,

10 10

23 1 10 102 14

3 8

e) ?

f) ?

g) ?

h) ?

i) 10

74

FICHA 1



AMPLIACIÓN

1


3 Calcula el error absoluto y el error relativo si al pesar 12,2375 g de una sustancia obtenemos un valor de 12,21 g.

4 Halla el error absoluto y el porcentaje de error relativo al obtener un tiempo de 1,3 s en la medición,

si el valor exacto era de 1,287 s.

5 Indica qué medida es mayor en cada caso.

a)

b) ?

c) 2?

2

d)

6 Calcula el error absoluto y el error relativo de las medidas realizadas con cuatro cronómetros cuyos resultados

para un tiempo exacto de 0,4675 s han sido:

a)

b)

c)

d)

FICHA 1


Recuerda que…

Magnitud

Masa

Volumen

Densidad d m/V.

Temperatura


AMPLIACIÓN

1


Magnitudes y unidades

1 Contesta:

a)

b)

2 Expresa en unidades del SI las siguientes densidades:

a) d 23 b) d


Sistema material Masa Volumen Densidad

Aire

Vidrio 3 3

Agua de mar 3

4 Indica si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes afirmaciones:

FICHA 2

Magnitudes Unidad SI

3

3

Equivalencias entre unidades utilizadas

3

3

3

3

T t

32 FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO

Recuerda que…

Cifras significativas:cifras significativas

Redondeo:

menor que 5

mayor igual a 5

Cifras significativas de sumas y restas:

Cifras significativas de productos y cocientes:

?


AMPLIACIÓN

1


Expresión de una medida

1 Redondea hasta las centésimas las siguientes cantidades:

a)

b)

c)

d)

2 Calcula y escribe el resultado con las cifras significativas.

a)

b) ?

c) ,

,

m

m

2 73

62 3

FICHA 3



AMPLIACIÓN

1


3 Efectúa las siguientes operaciones y expresa el resultado con sus cifras significativas:

a) 27,16 L 8,632 L

b) 18,007 s 3,15 s

c) 43,205 m ? 0,548 m

d) 3,15 dm ? 4,12 dm ? 7,30 dm

e) ,

,

s

m

3 25

34 85

f) ,

,

h

km

3 02

738 09

4 Redondea las cantidades a la cifra señalada:

a) 25,687

b) 234,108

c) 0,0023

d) 5824,008 23

e) 0,020 907

f) 1,101 08

g) 10,119 887

5 Redondea las siguientes cantidades teniendo en cuenta la precisión de los aparatos

de medida empleados:

Cantidad Aparato Cifra redondeada

23,2874 m Regla graduada en mm.

3,005 s Cronómetro capaz de medir centésimas de segundo.

26,182 °C Termómetro con 10 divisiones entre grado y grado.

1,8888 A Amperímetro que aprecia los miliamperios.

25,348 267 kg Balanza que aprecia las décimas de gramo.

1,237 cL Probeta que aprecia los mililitros

FICHA 3


m

km

Recuerda que…

Siempre que se realiza una medición de cualquier magnitud se cometen errores. Los instrumentos

de medida no dan unos resultados matemáticamente exactos.

Error accidental: se comete casualmente y no puede ser controlado.

Error sistemático: es debido a defectos del aparato, al propio proceso de medida por parte del operario

o a la sensibilidad del aparato (los dos primeros se pueden corregir, pero la sensibilidad impone límites

a lo que podemos medir con cada aparato). Se producen errores por exceso o bien por defecto.

Sensibilidad de un aparato es la mínima cantidad que podemos apreciar con él (por ejemplo, con una regla milimetrada podremos medir 15,3 cm, pero nunca 15,35 cm). Tendremos que optar por 15,3 cm o por 15,4 y aceptar que la medida exacta, aunque no podamos conocerla, debe estar comprendida entre 15,3 y 15,4 cm.

Media aritmética. Al hacer una medida, el valor que demos no debe tener más decimales que los que marca la sensibilidad. Es conveniente medir varias veces para estar más seguros de que el valor medido sea el correcto. En estos casos, se toma como valor de la medida la media aritmética de las medidas realizadas, poniendo únicamente los decimales que pueda apreciar el aparato.

Notación científica: consiste en escribir cada número mediante una parte entera de una sola cifra no nula, una parte decimal y una potencia de diez de exponente entero. Ejemplos:

– La velocidad de la luz es 300 000 km/s 3 ? 108 m/s.

– La distancia máxima de la Tierra al Sol es 152 100 000 000 m 1,521 ? 1011 m.

Si se utiliza un método de medida exacto y preciso (grado de aproximación entre el resultado de una medida y una serie de medidas obtenidas de la misma forma, respectivamente), se toma como valor más probable el obtenido y como error absoluto la sensibilidad del aparato. Ejemplo: Si obtenemos un valor de 3,5 g en una balanza cuya sensibilidad es de 0,1 g, expresaremos la medida de la siguiente forma: (3,5 0,1) g.

Esta expresión significa que el valor exacto está situado dentro del intervalo de incertidumbre que va desde 3,4 g a 3,6 g.


AMPLIACIÓN

1


Expresión de una medida experimental

1 Contesta:

a) Si disponemos de una regla milimetrada y al medir un lápiz leemos 17,3 cm, ¿cómo debemos expresar la medida?

b) Si una probeta aprecia mL, ¿cómo expresaremos el resultado si al medir un volumen leemos 25 mL.

2 Calcula cuál de los siguientes periodos de tiempo es mayor:

a) 2 400 750 s

b) 0,5 años

c) 7,5 ? 104 min

d) 3350 h

e) 10 2 siglos

f) 3,04 ? 105 s

FICHA 4



AMPLIACIÓN

1


3 Los dibujos de la figura representan diferentes instrumentos de medida. Si las escalas que aparecen en los dibujos

se supone que son las de los instrumentos:

s

Cronómetro

510

15

202530

6055

50

3540

45

100 ml

20 °C

100

90

80

ProbetaPipeta

10 ml

20 °C

0123456

Regla

cm 0

1

2 3

4 5

6 7

8 9

a) ¿Cuál es la sensibilidad de cada uno?

b) Indica el valor de la medida en cada caso.

4 Es posible que en tu casa tengas diversos aparatos de medida: diferentes termómetros

(clínico, el del frigorífico, el del horno, alguno de pared, etc.), cronómetro, alguna balanza, etc.

a) Indica la sensibilidad de cada uno.

b) ¿Crees que interesa utilizar siempre el aparato más sensible? Razona la respuesta.

FICHA 4

Al medir una mesa con una cinta métrica de 1 mm de resolución obtenemos 114,5 cm.

Calcular el error absoluto y el error relativo cometidos.

Datos: x 114,5 cm

El error absoluto será:

Ea resolución del aparato 0,1 cm

Para determinar el error relativo:

Er ,

,

cm

cm

x

E

114 5

0 1a 8,7 ? 10–4 8,7 ? 10 2 %

PROBLEMA RESUELTO



AMPLIACIÓN

1


5 Al pesar dos sustancias de 3,3557 kg y 70,08 kg, obtenemos los valores de 3,34 kg y 70,04 kg, respectivamente.

Calcula los errores y di qué medida es mejor.

6 Justifica cuál de las tres medidas siguientes es mejor.

a) Una masa de 3 kg con un error absoluto de 1 g.

b) Una masa de 4 g con un error absoluto de 1 mg.

c) Una masa de 95 kg con un error absoluto de 1 kg.

7 La medida de la masa de una persona y la de un automóvil vienen dadas por los siguientes valores:

0,1) kg.

? 103 10) kg.

Determina qué medida es la más precisa.

8 Indica qué instrumentos de medida serían necesarios para obtener las medidas siguientes.

a) 1500 kg

b) 1,00 m

c) 15 s

d) 5 kg

e) 190 cm

f) 15,0 s

g) 1,000 m

h) 5,0 kg

i) 34 cm3

j) 0,5 L

FICHA 4



AMPLIACIÓN

1


Sistema Internacional de unidades

FICHA 5

Recuerda que…

En la XI conferencia general de pesos y medidas, celebrada en París en 1960, se adoptó el Sistema Internacional de unidades (SI), propuesto a principios del siglo XX por el italiano Giorgi. En 1967 fue declarado legal en España y ratificado en la ley de Metrología de 1985. Este sistema está siendo aceptado por todos los países. Las magnitudes y unidades fundamentales del SI son:

Magnitud Longitud Masa Tiempo TemperaturaIntensidad

de corrienteCantidad

de sustanciaIntensidad luminosa

Unidad Metro Kilogramo Segundo Kelvin Amperio Mol Candela

Símbolo m kg s K A mol cd

Múltiplos y submúltiplos de las unidades del SI

1 Define cada una de las unidades fundamentales del SI con la ayuda del libro de texto.

2 Escribe las siguientes medidas, con múltiplos o submúltiplos de sus unidades,

utilizando notación científica.

a) 0,5 Mg mg

b) 0,2 km Mm

c) 1 Tg kg g

d) 0,002 cm m

Múltiplos

Prefijo SímboloFactor

multiplicador

exa E 1018

peta P 1015

tera T 1012

giga G 109

mega M 106

kilo k 103

hecto h 102

deca da 101

Submúltiplos

Prefijo SímboloFactor

multiplicador

deci d 10 1

centi c 10 2

mili m 10 3

micro 10 6

nano n 10 9

pico p 10 12

femto f 10 15

atto a 10 18



AMPLIACIÓN

1


3 Utiliza el lenguaje científico.

a) La distancia entre la Tierra y el Sol es de 150 Gm. Expresa esta distancia, utilizando la notación científica, en metros.

b) La memoria RAM de un ordenador dado es de 1024 Mb (megabytes). Expresa con notación científica su capacidad aproximada en bytes.

c) El tamaño de un átomo de hidrógeno es de 10 nm. Expresa con notación científica su tamaño en metros.

d) El tamaño del núcleo de un átomo es de 2 fm. Expresa con notación científica su tamaño en metros.

4 Expresa en unidades del SI y con notación científica.

a) 150 dam

b) 15 hm

c) 700 cm2

d) 70 m2

e) 250 km2

f) 23 cL

g) 60 mm3

h) 60 dm3

i) 19 km

j) 190 mm

k) 90 cm

l) 730 mg

m) 13 dam2

n) 13 hm2

ñ) 20 hL

o) 3000 cm3

5 Expresa las siguientes medidas en la unidad básica correspondiente.

a) 770 hm

b) 39 K

c) 4057 mm

d) 9,11 kmol

e) 2345 cg

f) 0,54 mA

FICHA 5

Magnitudes físicas

Magnitudes derivadas son aquellas que pueden rela-cionarse con las fundamentales mediante alguna ecua-ción.

Ejemplos: la magnitud superficie está relacionada con la magnitud fundamental longitud. Así, la unidad de super-ficie en el SI es la unidad derivada que recibe el nombre de metro cuadrado, que es la superficie que tiene un cuadrado de 1 m de lado y cuyo símbolo es m2.

El volumen es una magnitud derivada que está relacio-nada también con la magnitud fundamental longitud. La unidad de volumen en el SI es una unidad derivada que recibe el nombre de metro cúbico cuyo símbolo es m3 y es el volumen de un cubo que tiene 1 m de arista.

Otras magnitudes derivadas son la velocidad, la acelera-ción, la fuerza, etc.


Recuerda que…

La masa, el volumen y la densidad son conceptos básicos en la ciencia.

masa es una medida de la cantidad de materia que tiene un cuerpo; esta no varía

cuando el cuerpo cambia de posición.

volumen de un cuerpo es el espacio o lugar que ocupa.

densidad de un cuerpo es el cociente entre la masa y el volumen de un cuerpo.

densidad volumen

masa d

v

m

Para medir la masa de sustancias y objetos existe una gran variedad de balanzas

en los laboratorios: granatarios, digitales, etc.

su capacidad, unos con mucha precisión y otros de forma aproximada: vaso de precipitados,

matraz aforado, matraz erlenmeyer, probeta, bureta, pipeta.


AMPLIACIÓN

1


Determinación de la masa, el volumen y la densidad

1 Repasa el proceso de medida.

a) Describe con ayuda del libro de texto la balanza o balanzas que conozcas.

b)

2 Describe los siguientes instrumentos de vidrio para medir volúmenes:

a) Vaso de precipitados:

b) Matraz aforado:

c) Matraz erlenmeyer:

d) Probeta:

e) Bureta:

f) Pipeta:

FICHA 5

Incorrecto Correcto


m


AMPLIACIÓN

1


3 Observa los siguientes dibujos de tres probetas graduadas en cm3.

B C80

70

60

50

40

30

600

500

400

300

200

100

1200

1000

800

600

400

a)

B: C:

b) Indica el error absoluto de la medida para cada probeta.

B: C:

c) 3.

B:

C:

d)

las estrechas o las anchas? Razona la respuesta.

4 Se introducen dos cubitos de hielo iguales en una probeta graduada en cm3 que contiene 30 cm3 de agua.

a)

b)

FICHA 6

50

40

30

20

10

50

40

30

20

10

1 2



AMPLIACIÓN

1


5 Calcula el volumen de los siguientes sólidos regulares:

a) Volumen

b) Volumen

c) Volumen

d) Volumen

e) Volumen

f) Volumen

6 Calcula el volumen aproximado de:

a) Tu habitación.

Medidas:

Volumen

b) Un lápiz.

Medidas:

Volumen

c) Un armario de tu vivienda.

Medidas:

Volumen

d) Una canica.

Medidas:

Volumen

7 Observa los siguientes sólidos regulares:

a) Calcula el volumen de cada sólido.

Cilindro:

Esfera:

Cubo:

b) Calcula el volumen de agua necesario para llenar el espacio existente cuando se introduce la esfera en el cilindro hueco.

8 ¿Cómo es la masa después de inflar un balón de fútbol: mayor, igual o menor que antes de efectuar la operación?

Justifica la respuesta.

FICHA 6

6 cm

6 cm

4 cm

4 cm

4 cm

3 cm

2 cm

5 cm

5 cm

4 cm

3 cm

2 cm 2 cm2 cm

1 cm

1 cm

1 cm1 cm

a b

c d

e f



AMPLIACIÓN

1


9 Calcula la densidad media de la Tierra (suponiendo que es una esfera) sabiendo

que su masa es 5,98 ? 1024 kg y el radio terrestre es 6,38 ? 106 m.


Sistema material Masa Volumen Densidad

Madera 0,125 m3 0,5 g/cm3

Aire 69 kg 129,3 cg/L

Gasolina 1500 kg 2210 L

Cálculos:

11 El aluminio tiene una densidad de 2,7 g/cm3. Calcula:

a) La masa que tendrán 0,8 m3 de aluminio.

b) El volumen que ocuparán 1,2 dg y 1,2 kg de aluminio.

12 Sabiendo que la densidad del agua es 1 kg/L, calcula:

a) El volumen ocupado por 550 g de agua.

b) La masa de 7,5 L de agua.

c) La masa y el volumen si mezclamos 5 L, 300 mL, 1 kg y 450 g de agua.

FICHA 6


Recuerda que…


AMPLIACIÓN

1


Cómo trabaja un científico

1 Describe las etapas del método científico y pon un ejemplo de cómo se aplica.

2 ¿Qué procedimiento emplearías para hallar el volumen de una gota

de agua utilizando un cuentagotas y una probeta, suponiendo

que las gotas de agua son esféricas?

3 ¿Cómo determinarías la densidad de la madera disponiendo de un paralelepípedo de madera, una balanza

y un metro? Explica el procedimiento.

FICHA 7



AMPLIACIÓN

1


4 Si se dispone de dos barras de tiza, una cilíndrica y otra prismática, de una balanza y de un calibrador,

¿cómo determinarías si las barras de tiza tienen la misma densidad? En caso negativo, ¿a qué crees

que puede deberse?

5 Redacta un breve informe sobre las ventajas y los inconvenientes de los avances científicos.

6 Busca información sobre:

a)

b)

FICHA 7

45FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO


PROBLEMAS RESUELTOS

1

ACTIVIDADES

1 Expresa en metros las siguientes cantidades:

a) 42 mm b) 7,3 ? 103 hm c) 0,0024 cm

2 Realiza las siguientes conversiones de unidades:

a) 705 kg a mg

b) 200 cL a L

c) 2345 dm a km

d) 14,3 °C a K

3 Expresa las siguientes medidas en unidades del SI:

a) 196 mm b) 125 cm c) 2000 L

4 Expresa en unidades del SI estas medidas:

a) 70 km b) 10,5 mg c) 2500 g

5 Realiza las siguientes operaciones, expresando el

resultado en unidades del SI:

a) 2 km 20 dm 120 cm

b) 2 h 20 min 32 s

c) 200 mL 104 cL

6 Realiza las siguientes conversiones

de unidades:

a) 298 K a °C

b) 254 mm a km

c) 59 g a hg

d) 32 mg a kg

e) 1,4 mL a L

f ) 3 dal a mL

7 Expresa las siguientes medidas en la correspondiente

unidad del Sistema Internacional:

a) 15 °C

b) 3 ? 104 mm

c) 2 ? 166 mg

d) 20 s

8 Realiza los siguientes cambios de unidades:

a) 6,32 kg a mg

b) 42 h 20 min 32 s a s

c) 320 K a °C

9 Realiza la siguiente operación, expresando

el resultado en mm:

12,6 km 34,15 hm 4,03 dm 1,25 m

Expresa las siguientes medidas en unidades del Sistema Internacional:

a) 3,5 cm b) 40 mg c) 3 h d) 15,3 °C

Planteamiento y resolución

En estos ejercicios debes de realizar un cambio de unidades. En primer lugar vamos a analizar, para cada caso:

Internacional.

Hacemos los cambios de unidades utilizando el método de los factores de conversión.

científica.

a) 3,5 cm es una medida de longitud; la unidad de longitud

Multiplicando por el factor de conversión correspondiente:

?,m

3 510

1cm

cm2 3,5 ? 10 2 m

b) 40 mg es una medida de masa; la unidad de masa


?

kg40

10

1mg

mg3 4 ? 10 2 kg

c)


?

s3

1

3600h

h 10 800 s 1,08 ? 104 s

d) 15,3 ºC es una medida de temperatura; la unidad

T 273 t

T 273 15,3 288,3 K

PROBLEMA RESUELTO 1

46 DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO


PROBLEMAS RESUELTOS

1

ACTIVIDADES

1 Expresa en unidades del Sistema Internacional

las siguientes medidas. Utiliza la notación científica:

a) 120 km/min b) 70 cm3 c) 1,3 g/mL

2 Expresa las siguientes medidas en unidades

del Sistema Internacional:

a) 63,5 cm2 b) 245,8 dm3 c) 0,8 g/cm3


a) 25 cm3 a m3

b) 10 km/h a m/s

c) 5 kg/m3 a g/cm3


a) 7 m/s a km/h

b) 5 ? 10 4 t a g

c) 30 cm2 a m2

5 Realiza los siguientes cambios de unidades

y expresa el resultado en notación científica:

a) 10 kg/m3 a g/cm3

b) 120 m/s a cm/h

c) 5 mg/cm3 a kg/L

6 Transforma en unidades del Sistema Internacional:

a) 5 dm3

b) 0,02 g/cm3

c) 0,05 km2

d) 3 m2

7 Expresa las siguientes medidas en unidades

del Sistema Internacional:

a) 6,4 dm3

b) 0,042 km/min

c) 1100 g/cm3

d) 2,1 g/cm3

8 Las dimensiones de un terreno son 3 km de largo

y 1,5 km de ancho. Calcula la superficie

del terreno y exprésala en m2 y en cm2.

Sol.: 4,5 ? 106 m2 4,5 ? 1010 cm2

9 Una piscina mide 50 m 25 m 6 m. Calcula

la cantidad de agua, expresada en litros, que cabe

en la piscina, si el nivel del agua está a 50 cm

del borde.

Sol.: 6,875 ? 106 L

10 Un chico ha tardado 30 minutos en recorrer

una distancia de 10 km en bicicleta. Calcula

la velocidad que lleva expresada en m/s.

Sol.: 5,56 m/s

11 Calcula el volumen de un cubo de 0,12 cm

de arista y expresa el resultado en unidades

del SI.

Sol.: 1,728 ? 10 9 m3

Expresa en unidades del Sistema Internacional las siguientes medidas:

a) 20,3 dam2 b) 2,5 mm3 c) 1,7 g/cm3 d) 72 km/h

Planteamiento y resolución

Identificamos la unidad correspondiente en el SI y multiplicamos por el factor de conversión preciso, expresando el resultado en notación científica:

a) 20,3 dam2 es una medida de superficie; la unidad de superficie en el SI es el m2.

?,m

20 31

10dam

dam

222

2 20,3 ? 102 m2

2,03 ? 103 m2

b) 2,5 mm3 es una medida de volumen; la unidad de volumen en el SI es el m3.

?,m

2 510

1mm

mm9

32

2 2,5 ? 10 9 m3

c) 1,7 g/cm3 es una medida de densidad; la unidad de densidad en el SI es el kg/m3. Por tanto, habrá que multiplicar por dos factores de conversión de forma sucesiva:

? ?,kg

m1 7

10

1

1

10

cm

g

g

cm33

6

3

3

1,7 ? 103 kg/m3

d) 72 km/h es una medida de velocidad cuya unidad en el SI es el m/s. Multiplicamos sucesivamente por los dos factores de conversión correspondientes:

? ?

m

s72

1

10

3600

1

h

km

km

h3

20 m/s

PROBLEMA RESUELTO 2



EXPERIENCIAS

1

CUESTIONES

1 ¿Por qué es mejor tomar varias medidas?

2 Si una medida es muy diferente de las demás, ¿la incluirías para calcular el valor medio?

¿Por qué?

3 Repite los cálculos de esta experiencia utilizando una hoja de cálculo. Luego imprime las tablas

que has obtenido.

PROCEDIMIENTO

1. Corta un trozo pequeño de alambre.

2. Mide la longitud del trozo de alambre y anótala.

3. Coloca el rollo de alambre en la balanza y anota su masa.

4. La longitud total del rollo puede calcularse ya mediante una sencilla

proporción:

LTotal trozo

del

Masa

Masa rollo ? Longitud alambre

5. Repite los pasos anteriores con otros trozos de alambre.

6. Calcula la longitud total estimada para el rollo en cada caso. Recoge

los resultados en una tabla.

7. Finalmente, calcula el valor medio para la longitud total del alambre

a partir de los datos anteriores.

Recuerda que el valor medio de una medida es el cociente de la suma

de todos los valores que tengamos de esa medida, dividido

por el número de valores.

Medir la longitud de un rollo mediante una balanza.

OBJETIVO

¿Puede utilizarse una balanza para medir longitudes?

Material

que nos permita medir longitudes.

Medida Longitud alambre (cm) Masa alambre (g) Masa rollo (g) Longitud rollo (cm)

1

2

3

4

FICHA 1


rollo


EXPERIENCIAS

1

CUESTIONES

1 Calcula el valor medio del tiempo de caída y la distancia recorrida por la bola.

2 Calcula la velocidad con la que sale la bola de la rampa con la siguiente ecuación (a partir del valor

medio de la distancia y del tiempo):

Velocidad tiempo

distancia

PROCEDIMIENTO

1. Sitúa uno o varios libros (u otro objeto) a pocos centímetros del borde de una mesa formando una rampa.

2. Pon una cinta métrica en el suelo con el origen situado en el borde de la mesa.

3. Coloca varias hojas blancas en el lugar en el que caerá la bola, con el objeto de que se quede una marca que permita conocer el lugar exacto de la caída. (Haz primero una prueba para conocer dónde caerá la bola.)

t tmedido

Bola de acero

Cinta métrica

0

G FDistancia

4. Suelta la bola desde lo alto de la rampa. Previamente, mánchala con lápiz para leer la medida.

5. Pon en marcha el cronómetro justo cuando la bola se separa de la mesa.

6. Para el cronómetro en el momento del impacto de la bola con el suelo. Anota la medida.

7. Repite el lanzamiento de la bola y las medidas varias veces. Recoge los resultados en una tabla.

Estimar la velocidad con la que se mueve una bola que cae desde una rampa.

OBJETIVO

Determinación de la velocidad con la que sale despedida una bolita de una rampa

Material

Medida Tiempo (s) Distancia recorrida (m)

1

2

3

FICHA 2


Documents

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