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Etude et caractéristiques des onduleurs,Classification des onduleurs,Applications des onduleurs,Différents types de commande des interrupteurs,1a Commande pleine onde d’un onduleur monophasé(commande 120),Modélisation de la machine asynchrone,Modélisation de la machine asynchrone à rotor bobiné,Simulation de la machine asynchrone
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1
République Algérienne Démocratique et Populaire
ECOLE NORMALE SUPERIEURE D’ENSEIGNEMENT TECHNIQUE
- ORAN -
DÉPARTEMENT DU GÉNIE ELECTRIQUE
1er ANNEE MAGISTEROPTION
ANALYSE ET COMMANDE DES MACHINES ELECTRIQUES
Module : ELECTRONIQUE DE PUISSANCE.
Thème :
La commande pleine onde des onduleurs
Association avec une machine asynchrone
Sous la direction de : Mr. BENDJABAR.
Réalisé par : Mr. HAMANE BEKHADA.
E-mail :[email protected]
Promotion 2008-2009
2
SommaireIntroduction généraleDescription du travail
0304
CHAPITRE I : Etude et caractéristiques des onduleursI.1 IntroductionI.2 DéfinitionI.3 Classification des onduleursI.3.a. Onduleur autonomeI.3.b. Onduleur non autonomeI.4 Applications des onduleursI.4.a Les ASII.4.b Variation de la vitesse des moteurs à courant alternatifI.5 Différents types de commande des interrupteursI.5.a Commande à onde rectangulaireI.5.b Commande en créneaux de largeur variableI.5.c Commande à paliersI.5.d Commande à modulation de largeur d’impulsionsI.6 Le principe de fonctionnementI.6.a Onduleur monophaséI.6.a.1 Montage en demi-pontI.6.a.2 Montage en pontI.6.b Onduleur triphasé en pontI.7 Paramètres de performance d`un onduleurI.8 Le probleme de fitrageI.9 La commande pleine onde des onduleursI.9.a.1a Commande pleine onde d’un onduleur monophaséI.9.a.1.1 La commande simultanéeI.9.a.1.2 La commande décaléeI.9.b Commande pleine onde d’un onduleur triphasé
06060707070707080808080808090910101012131313131415
CHAPITRE II : Modélisation de la machine asynchroneII.1 Modélisation de la machine asynchrone à rotor bobinéII.1.a HypothèseII.2 Les équations générales de la machineII.2.a Les équations électriquesII.2.b Les équations mécaniquesII.3 Transformation de Park appliquée à la machine asynchrone
191919192020
CHAPITRE III : Simulation de la machine asynchroneIII.1 IntroductionIII.2 Simulation de la machine asynchrone alimentée par un onduleur à trois niveauxIII.3 Interprétation des résultatsIII.4 ConclusionConclusion généralAnnexeRéférences bibliographiques
24243131323335
3
Introduction générale
L’entraînement électrique à vitesse variable connaît aujourd’hui un développement
important.
Il est largement favorisé par les progrès de l’électronique de puissance, aussi bien au niveau
des structures des convertisseurs que des composants de puissances eux-mêmes ou de la
commande.
Aujourd’hui, l’intérêt des chercheurs est porté sur les convertisseurs statiques dont la
fréquence de sortie peut être constante ou réglable suivant les types de structures. L’onduleur
de tension est l’un des structures le mieux adapté à des développements au niveau de la
commande qui se charge elle-même de fournir à la charge le niveau de tension souhaitée.
Les progrès effectués dans l’électronique de puissance et son utilisation dans les onduleurs,
permettent d’obtenir l’énergie électrique la mieux adaptée à l’application désirée à partir
d’une source d’alimentation dont les caractéristiques sont figées. Parmi les applications les
plus répandues, c’est la variation de la vitesse de la machine asynchrone qui fait l’objet de
nombreux travaux de recherche. Cette dernière peut être réalisée soit à fréquence fixe ou
variable.
Pour la commande à fréquence variable, on utilise le plus souvent l’onduleur. Ce dernier
délivre, en général, une tension alternative formée de créneaux rectangulaires. Afin de
pouvoir obtenir une tension sinusoïdale, il est indispensable de filtrer ces créneaux contenant
une importante quantité d’harmoniques. Tout fois, l’utilisation d’un filtre LC est coûteux et
ne permet le plus souvent d’obtenir que des résultats médiocres.
4
Des recherches ont été entreprises pour l’amélioration de la distorsion harmonique de l’onde
de sortie des onduleurs de tension qui on permis une évolution importante de la conception
de ces onduleurs, en particulier dans leur commande avec l’apparition des techniques de
commande par MLI (Modulation de largeur d’impulsion). Elle permet de contrôler la valeur
du fondamental de la tension de sortie par action sur la commande.
Les onduleurs fonctionnant selon ce principe de commande sont appelés onduleurs à MLI. Le
simple choix de la séquence d’allumage détermine à la fois l’amplitude et la fréquence de la
tension de sortie.
Description du travail :
L’objectif de notre travail consiste à appliquer par simulation numérique le type de
commande dite asymétrie ou décalée d’un onduleur de tension alimentant une machine
asynchrone.
Dans la première partie on présente une étude générale sur les onduleurs et leurs
caractéristiques
La troisième partie est consacrée à la simulation de l’association de l’onduleur à trois niveaux
de tension avec la machine asynchrone, puis voir le comportement du couple, Vitesse et
courant statorique.
Finalement on termine par une conclusion générale
Les calculs ont été faits sur un micro-ordinateur (Duel Core), en utilisant le langage de
programmation MATLAB 7.8.
5
6
I.1 Introduction : [1] [2]Un convertisseur statique est un montage utilisant des interrupteurs à semi-conducteurs
permettant par une commande convenable de ces derniers de régler un transfert d’énergie
entre une source d’entrée et une source de sortie. Suivant le type du récepteur à commander
et suivant la nature de la source de puissance, on distingue plusieurs familles de
convertisseurs statiques :
Hacheur : continu/ continu (rapport cyclique a réglable).
Onduleur : continu / alternatif (valeur moyenne = 0).
Redresseur : alternatif / continu (valeur moyenne éventuellement réglable).
Gradateur : alternatif / alternatif (valeur efficace réglable).
Figure I.1 : Familles de convertisseurs statiques.
I.2 Définition : [3]
Les onduleurs sont des convertisseurs statiques continu-alternatif permettant de fabriquer unesource de tension alternative à partir d’une source de tension continue.
Figure I.2 : le schéma symbolique de l’onduleur.
7
I.3 Classification des onduleurs : [2]
Il existe plusieurs centaines des schémas d`onduleurs, chacun correspondant à un typed`application déterminé ou permettant des performances recherchées. Les onduleurs sont engénéral classés selon les modes de commutation de leurs interrupteurs.
I.3.a. Onduleur autonome :Un onduleur "autonome" est un système de commutation à transistors ou à thyristors, defréquence variable, dont les instants de commutations sont imposés par des circuits externes.La Charge est quelconque. Cet onduleur n'est pas réversible.
I.3.b. Onduleur non autonome :
Un onduleur "assisté" ou "non autonome" est un système de commutation à thyristors, àfréquence fixe, dont les instants de commutations sont imposés par la charge, inductive etactive. Son fonctionnement est réversible (redresseur et onduleur).
I.4 Applications des onduleurs : [2] [4]
Ils sont utilisés principalement dans deux types de systèmes :
I.4.a Les ASI : alimentations sans interruption, elles servent le plus souvent d’alimentation desecours pour des systèmes informatique. La source de tension continue est généralementconstituée d’une batterie d’accumulateurs. La fréquence et l’amplitude de la tension de sortiesont fixes.
Figure I.3 : Alimentations sans interruption.
Les alimentations de secours sont destinées à remplacer le réseau de distribution(Monophasé ou triphasé)
En cas de défaillance du réseau. On les utilise dans les deux cas suivants : Pour les installations qui nécessitent la continuité de l’alimentation : hôpitaux,
centraux téléphoniques, circuits de sécurité,...
Pour les appareils (ordinateurs, ...) qui exigent non seulement la continuité de leur
alimentation, mais encore la protection contre les perturbations du réseau de
distribution (variations de tension, parasites, coupures, ...).
Les alimentations de secours comportent trois parties principales:
Un redresseur-chargeur, alimenté par le réseau, constitué soit d’un pont à diodessuivi d’un hacheur, soit d’un pont commandé.
Une batterie d’accumulateurs. Un onduleur de fréquence 50Hz délivrant une tension parfaitement sinusoïdale.
8
I.4.b Variation de la vitesse des moteurs à courant alternatif:La source continue est obtenue par redressement du réseau. La fréquence et l’amplitude de latension sont variables, la vitesse des moteurs synchrones et asynchrones est directement liée àla fréquence d'alimentation; un onduleur réglable en fréquence permettra donc de faire varierla vitesse de ces moteurs.
Figure I.4 : Variation de la vitesse des moteurs à courant alternatif.
Pour un bon fonctionnement des moteurs, il faut maintenir le rapport U/F constant
I.5 Différents types de commande des interrupteurs : [5] [6]
Pour découper la tension appliquée à l’entrée de l’onduleur, il faut intervenir sur la commande
des interrupteurs qui constituent l’onduleur. Cette dernière a une très grande importance, car
c’est elle qui détermine le type de la tension de sortie.
Parmi les différents types de commande, il existe :
1. commande à onde rectangulaire,2. commande en créneaux de largeur variable3. commande à paliers4. commande à MLI
I.5.a Commande à onde rectangulaire : Pour la forme d’onde de cette commande, la valeur
efficace de la tension n’est pas réglable et dépend de la tension continue d’entrée.
I.5.b Commande en créneaux de largeur variable : Cette commande est obtenue par
l’association des ondes rectangulaires déphasées l’une par rapport à l’autre avec un angle
variable, d’où, une commande à trois états de sortie
La valeur efficace de la tension de sortie est variable en agissant seulement sur la durée ducréneau.
I.5.c Commande à paliers : Elle est constituée par la somme ou la différence de créneaux de
largeur variable. La forme générale se rapproche au mieux de la sinusoïde. Elle est nommée,
aussi, commande en marche d’escalier.
I.5.d Commande à modulation de largeur d’impulsions : L’onde de sortie se compose
d’un train d’impulsions de largeur et d’espacement variable. L’intérêt de ce type de
commande est de réduire le taux d’harmonique afin d’approcher l’onde de sortie à la
sinusoïde par conséquent devient facilement filtrable
9
I.6 Le principe de fonctionnement : [3] [4] [5]
Si l’on revient au concept d’une conversion continu-alternatif basée sur l’emploi d’uneélectronique de commutation, on peut considérer, beaucoup plus généralement qu’il s’agit degénérer une onde de tension alternative en connectant cycliquement la sortie à un certainnombre de sources de tension continue par l’intermédiaire d’interrupteurs. D’une façon plusgénérale, on peut estimer qu’il existe deux moyens d’actions non exclusifs pour réaliser cetteconversion.
Le premier s’appuie sur l’utilisation directe d’une paire d’interrupteurs de base qui consiste àrégler la fréquence et la durée des interconnexions de la source avec la sortie. Il est doncplutôt temporel et débouche sur les techniques de modulation de largeur d’impulsion. Lesecond revient à contrôler l’amplitude soit de façon continue en créant une source réglable(ce qui suppose l’existence d’un autre étage de conversion), soit de façon discrète endisposant d’un nombre suffisant de sources.
I.6.a Onduleur monophasé :
Pour réaliser un onduleur monophasé il suffit de disposer d’un interrupteur inverseur k etd’une source de tension continue E comme le montre la figure (I.5).
Figure I.5: Principe de fonctionnement d’un onduleur monophasé.
Lorsque k1 est fermé et k2 ouvert, on obtient Vch= +E
Figure I.5.1 : Conduction sur une demi-période.
Lorsque k2 est fermé et k1 ouvert, on obtient Vch= -ELa figure suivante donne la forme de Vch(t) sur une période complète de fonctionnement.
Figure I.5.2 : Fonctionnement d’un onduleur sur une période.
10
Dans la pratique, l’interrupteur k est remplacé par des interrupteurs électroniques, on lesconsidère idéaux.
Montages pratiques : Deux types de montages sont utilisés :
I.6.a.1 Montage en demi-pont : Dans ce type de montage (figure I.6), on fait l’hypothèse quela capacité C des deux condensateurs est suffisamment grande pour que l’on puisse considérerqu’en régime permanent la tension à leur borne reste toujours égale à E/2.
Figure I.6 : Montage en demi-pont.
I.6.a.2 Montage en pont : Il est constitué de deux cellules de commutation et la charge estconnectée entre les sorties S1 et S2 de chacune des deux cellules (figure I.7). La tension desortie est donc la différence entre les tensions élémentaires vs1 et vs2 de chaque cellule.Le nombre de possibilités d’utilisation est élevé puisque chaque cellule est indépendante del’autre et peut, en particulier, recevoir des signaux de commande différents de ceux de lacellule voisine. Chaque cellule peut fonctionner en modulation ou sans modulation, encommande adjacente ou disjointe, avec des mécanismes de commutation différents dans lamesure où le déphasage relatif du courant commun par rapport aux tensions issues des deuxcellules peut être différent dès lors que les commandes de ces deux cellules peuvent êtredéphasées entre elles. Éliminons, pour simplifier, le cas des commandes disjointes (excepté letemps mort nécessaire à la sécurité).
Figure I.7 : Montage en pont.
L’intérêt des montages en pont ou en demi-pont réside dans l’utilisation d’une seule source detension E.
I.6.b Onduleur triphasé en pont :
L’onduleur triphasé en pont est constitué de trois cellules de commutation (figure I.8). On
retrouve évidemment une structure différentielle dans laquelle les tensions triphasées sont
obtenues de façon composée sur les trois bornes de sortie. Dans cette configuration
différentielle, la cellule de commutation peut donc être considérée comme une phase de
l’onduleur, la composante alternative de sa tension de sortie constituant une tension simple.
11
L’onduleur triphasé doit évidemment, en régime normal, délivrer un système de tension dont
les composantes fondamentales forment un système équilibré.
Figure I.8: Schéma de principe de l’onduleur triphasé.
ଵ, ଶ,ଷ Sont les tensions de branches calculées par rapport à la borne négative de latension ாLes tensions de branches u
k0(avec k=1, 2 et 3) peuvent être imposées par une commande
appropriée des commutateurs électroniques (contacteurs statiques), alors on peut calculer ces
tensions à la sortie de l’onduleur.
−ଵ + ଵ− ଶ + ଶ = 0 (I.1)
−ଵ + ଵ− ଷ + ଷ = 0 (I.2)
Dans une charge triphasée symétrique (sans composante homopolaire) avec point neutreflottant, on a:
ଵ + ଶ + ଷ = 0 (I.3)
ଵ + ଶ + ଷ = 0 (I.4)
À l'aide des relations (1), (2), (3) et (4) on obtient :
ଵ =ଵ
ଷ(2 ∗ ଵ− ଶ− ଷ) (I.5)
ଶ =1
3(2 ∗ ଶ− ଵ− ଷ) (I. 6)
ଷ =ଵ
ଷ(2 ∗ ଷ− ଵ− ଶ) (I.7)
Ou bien avec une représentation matricielle on a :
൭ଵଶଷ
൱ =ଵ
ଷ൭2 −1 −1−1 2 −1−1 −1 2
൱൭ଵଶଷ
൱ (I.8)
12
Selon la conduction des interrupteurs statiques ou des diodes dans une branche d’onduleur, lestensions de branches peuvent être égales soit à U
Eou à 0. Alors les tensions simples
appliquées à la machine peut être obtenues directement à partir des signaux de commande( , , ) ou chacune prend la valeur 1 ou 0 comme suit :
൭ଵଶଷ
൱ =ಶ
ଷ൭2 −1 −1−1 2 −1−1 −1 2
൱൭
൱ (I.9)
I.7 Paramètres de performance d`un onduleur : [5] [7]
Les onduleurs sont de très bons générateurs de tensions sinusoïdales. Leurs performancesrésident dans la stabilité de la fréquence et de la tension qui sont meilleures que celledisponible sur le réseau. Cependant, leurs grandeurs de sortie présentent des harmoniques quinuisent à la machine et son fonctionnement.En appliquant le théorème de Fourier, les grandeurs (tension) de sortie de l`onduleur peuventêtre mises sous la forme suivante :
(ݐ) = + ∑√2 sin (ݐݓ) (I.10)
La valeur efficace d`une grandeur alternative non sinusoïdale est donnée par l`expressionsuivante :
= ቂଵ
∫ ଶ(ݐ)ݐ
ቃ
భ
మ(I.11)
L`application de cette formule générale donne avec la représentation harmonique :
= (∑ ଶஶ
ୀଵ )భ
మ (I.12)
Facteur de nième harmonique :
ܨܪ = ே/ ଵ (I.13)
Facteur de distorsion :
ܨܦ =ଵ
భቂ∑ (
మ)ଶஶୀଶ,ଷ,… ቃ
భ
మ(I.14)
Facteur de distorsion d`une harmonique individuelle est :
ܨܦ = (
మ.భ)ଶ (I.15)
Facteur d`harmonique du plus bas ordre (LOH) : Il concerne l`harmonique de fréquenceproche à la fondamentale, son amplitude est supérieur ou égale à 3% de l`amplitude decomposante de la fondamentale.
13
I.8 Le probleme de fitrage : [6]
La tension de sortie du convertisseur continu/alternatif n’est pas sinusoidale .En effet , lessemiconducteurs travaillant en commutation , la tension de sortie sera toujours constituée semorceaux de tension continue
Cette tension non sinusoidale peut etre considérée comme la somme d’un fondamental plusles harmoniques (que l’on ne souhaite pas) . Ces tensions harmoniques provoquent lacirculation de courants harmoniques.L’objectif du filtrage depend du système considéré :
Dans le cas des ASI ,on souhaite une tension analogue à celle délivrée par le reseau doncsinusoidale. On va donc filtrer la tension avec des condensateurs.
Dans le cas de variateurs de vitesse pour MAS ,on souhaite que le courant soit sinusoidalepour eviter les couples harmoniques generateurs de pertes et de vibrations .On va donc lisserle courant avec des inductances ,dans le cas des machines asynchrones ,l’inductance propre dustator suffit generalement à assurer un filtrage convenable .
I.9 La commande pleine onde des onduleurs : [2] [8]
C’est la stratégie de commande la plus simple à mettre en œuvre. Par contre la tension desortie est très riche en harmoniques de rang faible et donc de fréquence basse. Le filtrage estdifficile dans ce mode de commande, les interrupteurs travaillent à la fréquence des grandeursélectriques de sortie. Nous pouvons distinguer deux types de commande pleine onde :simultanée et décalée.
Pour ce fonctionnement la durée de conduction ,(ݐ) d’un interrupteur (Ki) est de T/2 et elleest constante.
La nature des interrupteurs dépend de la charge. Ils peuvent être commandés seulement aublocage si la charge est inductive (amorçage si capacitive). Par contre si la charge estquelconque les interrupteurs doivent être entièrement commandables. Mais dans tous les cas,ils doivent être unidirectionnel en tension et bidirectionnel en courant.
I.9.a.1a Commande pleine onde d’un onduleur monophasé:
I.9.a.1.1 La commande simultanée :
Il s’agit d’actionner alternativement les interrupteurs k1 et k2 durant des intervalles de tempsréguliers et égaux.
Figure I.9 : Onduleur monophasé.
14
Il n’y a pas de possibilité pour régler la valeur efficace de la tension de sortie, pour obtenirVs(t) sinusoïdale, il faut ajouter un filtre de sortie pour éliminer les harmoniques 3, 5, 7, …
Figure I.9.1 : La commande simultanée.
I.9.a.1.2 La commande décalée :
L’idéal serait d’obtenir une tension de sortie u(t) de forme sinusoïdale. La commande décaléefournit un signal plus proche de la forme sinusoïdale que la commande symétrique.
Figure I.9.2: La commande décalée.
La valeur efficace de ௦(t) peut varier avec :
௦ = ට1 −ఉ
గ(I.16)
Pour éliminer les harmoniques de rang 3, en choisissant : ߚ =గ
ଷ
௦(t)=∑ସ.
(ଶାଵ)గ∞ୀ sin ܭ2)) + 1)
ఉ
ଶ)sin ܭ2)) + (ݐ(1 (I.17)
I.9.b Commande pleine onde
Pour commander cette machine asynchrone
être commandé àଶ
ଷ, voir les figures suivantes
Figure
Les interrupteurs sont commandés à
Figure
I.9.b Commande pleine onde d’un onduleur triphasé (Commande 120)
Pour commander cette machine asynchrone en une commande 120, chaque interrupteur doit
figures suivantes :
Figure I.10 : Onduleur de tension triphasé
Les interrupteurs sont commandés à�ଶగ
ଷ:
I.10.1 : Commande des interrupteurs àଶ
ଷ.
15
(Commande 120) :
en une commande 120, chaque interrupteur doit
Les tensions simples de l’onduleur triphasé à commande 120
Figures II
La tension composée VAB de l’onduleur
Figures II.10.3
Les tensions simples de l’onduleur triphasé à commande 120 :
Figures II.10.2 : Les tensions simples Va Vb, Vc de l’onduleur
de l’onduleur :
Figures II.10.3 : La tension composée VAB de l’onduleur.
16
de l’onduleur.
de l’onduleur.
La tension composée VBC de l’onduleur
Figures II.10.4
La tension composée VCA de l’onduleur
Figures II.10.5
de l’onduleur :
Figures II.10.4 : La tension composée VBC de l’onduleur.
de l’onduleur :
Figures II.10.5: La tension composée VCA de l’onduleur.
17
de l’onduleur.
de l’onduleur.
18
19
L’objectif principal de ce chapitre, de disposer un modèle mathématique de la machineasynchrone ne nécessitant pas de calculs complexes.Dans un premier temps nous présentons les hypothèses simplificatrices et le modèle requis à
l’étude du moteur asynchrone à rotor bobiné, en suite nous introduisons une transformation
sur ce modèle via la transformé de Park dans le but de simuler le fonctionnement sain du
moteur.
II.1 Modélisation de la machine asynchrone à rotor bobiné : [9] [10] [11]
Tout type de modélisation ne peut se faire sans effectuer quelques hypothèses simplificatrices
qui constituent les piliers de cette partie. Nous développons ensuite les équations des circuits
électriques statoriques et rotoriques pour permettre la résolution numérique du modèle.
II.1.a Hypothèse:
Le modèle dynamique de la machine asynchrone est établi en tenant compte des hypothèses
de base suivantes :
on suppose le circuit magnétique parfaitement feuilleté.
La saturation du circuit magnétique est négligeable.
la perméabilité magnétique du fer est infinie.
l’hystérésis et les courants de Foucault sont négligeables.
L'effet des encoches est négligé.
la force magnétomotrice, crée par les enroulements statoriques et rotoriques est à
répartition sinusoïdale le long de l’entrefer
Figure II.1 : Représentation schématique d’une machine asynchrone
II.2 Les équations générales de la machine :
II.2.a Les équations électriques :Avec ces hypothèses, les équations des trois phases statoriques et rotoriques sont [12]:
Au stator : au rotor :
sa sa sa
sb s sb sb
sc sc sc
v id
v R idt
v i
(II.1)
ra ra ra
rb r rb rb
rc rc rc
v id
v R idt
v i
(II.2)
20
Relations entre flux et courants:
Ces mêmes hypothèses simplificatrices entraînent les relations suivantes entre flux et
courants :
Au stator : au rotor :
sa sa ra
sb ss sb sr rb
sc sc rc
i i
L i L i
i i
(II.3) ra ra sa
rb rr rb rs sb
rc rc sc
i i
L i L i
i i
(II.4)
Avec :
s ss ss
ss ss s ss
ss ss s
l l l
L l l l
l l l
r rr rr
rr rr r rr
rr rr r
l l l
L l l l
l l l
(II.5) (II.6)
cos cos 2 /3 cos 2 /3
cos 2 /3 cos cos 2 /3
cos 2 /3 cos 2 /3 cossr mL l
(II.7)
T
rs srL L (II.8)
II.2.b Les équations mécaniques :
L'expression du couple Cem dans le repère de Park s'écrit :
ܥ =ଷ
ଶܯ ൫ௗ ௦− ௗ௦ ൯ (II. 9)
L’équation du mouvement, reliant les parties électrique et mécanique s’écrit comme suit :
em v r
d tJ C t f t C
dt
(II.10)
d
d t
(II.11)
II.3 Transformation de Park appliquée à la machine asynchrone : [10]
A présent, nous allons procéder à une transformation de notre repère triphasé (abc) en un
repère biphasé orthogonal (dq). Cette transformation est obtenue par la projection des trois
phases de la machine sur le repère (dq) et effectuée à la matrice de transformation de Park.
21
cos cos 2 / 3 cos 2 / 32
sin sin 2 / 3 sin 2 / 33
1 1 1
2 2 2
i i i
i i iP
(II.12)
La transformation des grandeurs statoriques s’obtient en remplaçant les indices ( i ) par ( s ) et
la transformation des grandeurs rotoriques s’obtient en remplaçant les indices ( i ) par ( r )
Les équations électromagnétiques dans le repère (dq) s’expriment donc ainsi :
Au stator : au rotor :
sd sa
sq sb
so sc
v v
v P v
v v
(II.13) rd ra
rq rb
ro rc
v v
v P v
v v
(II.14)
Les équations électriques deviennent :
Au stator : au rotor
sd ssd s sd sq
sq ssq s qs sd
d dv R i
dt dt
d dv R i
dt dt
(II.15)
0
0
rd rrd r rd rq
rq rrq s rq rd
d dv R i
dt dt
d dv R i
dt dt
(II.16)
Les équations magnétiques deviennent :
sd s sd m rd
sq s sq m rq
L i L i
L i L i
(II.17)
rd r rd m sd
rq r rq m sq
L i L i
L i L i
(II.18)
Avec :
3
2
s s ss
r r rr
m m
L l l
L l l
L l
(II.19)
22
1
1cos sin
2
2 1cos 2 / 3 sin 2 / 3
3 2
1cos 2 / 3 sin 2 / 3
2
i i
i i
i i
P
(II.20)
Cette relation permet de revenir aux grandeurs réelles de la machine.
On a choisit le référentiel lié au rotor qui ce traduit par :
, 0, , 0s rs r r
d dd
dt dt dt
Notre modèle mathématique devient [12]:
BUAXdt
dX (II.21)
Posons :
Ts constante de temps statorique : Ts = Ls / Rs,
Tr constante de temps rotorique : Tr = Lr / Rr,
facteur de dispersion : = 1 – M2sr / (Ls Lr).
ßs=-Msr/Ls et ßr=-Msr/Lr .
Avec :
r
ms
s
rm
r
ms
r
mr
s
r
r
sm
s
s
ms
ms
r
sms
s
TT
TT
TT
TT
1)
1(
11
1)
1(
11
r
rsL
0
0
10
01
1
iiii
qr
dr
qs
ds
X
VV
qs
dsU
23
24
III.1 Introduction :
Une fois le modèle mathématique de la machine asynchrone ainsi de l’onduleur est établi, nous
pouvons aborder l’aspect lié à la simulation de celles-ci. Pour effectué cette simulation nous
avons utilisé le logiciel MATLAB/SIMULINK et nous adoptons comme méthode de
résolution celle de Rung Kutta d’ordre 4, avec un pas d’intégration fixe pour résoudre le
système.
Dans ce cas nous avons effectué les simulations sur deux types de fonctionnement : à vide et
en charge (on à appliqué un couple résistant Cr=5 N.m à l’instant t=1 S).
III.2 Simulation de la machine asynchrone alimentée par un onduleur à trois niveaux :
Dans ce type, l’idée est basée sur la création d’un point milieu qui nous aide à la mise à zéro
de l’onduleur de tension à deux états, qui est illustrée par le retard (α) imposé à la commande
des interrupteurs par rapport à la commande de l’onduleur classique. Ainsi la tension
composée prend la forme de la tension simple de l’onduleur à deux niveaux avec les valeurs
±2E, ±E ,0 ce qui peut être traduit par l’amélioration de la forme d’onde de la tension de
sortie de l’onduleur à trois niveaux.
La figure (III.1) représente le schéma bloc de la machine asynchrone alimentée par onduleur à
trois états.
Figure (III.1) : Schéma bloc de la machine asynchrone alimentée par onduleur à trois états.
Les figures (III.2) et (III.3) montrent les allures des tensions simples et composées à la sortiede l’onduleur trois états pour (α=60°)
25
Figures (III.2) : Les tensions simples Va Vb, Vc de l’onduleur.
Figures (III.3) : Les tensions composées VAB, VBC, VCA de l’onduleur.
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Les figures (III.4), (III.5) et (III.6) représentent les formes du courant de phase, la vitesse et lecouple de la machine asynchrone à vide pour (α=60°)
Figure (III.4) : La forme du courant de la MAS à vide et son zoom.
Figure (III.5) : La forme de la vitesse de la MAS à vide et son zoom.
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Figure (III.6) : La forme du couple de la MAS à vide et son zoom
Les figures (III.7), (III.8) et (III.9) représentent les formes de courant de phase, la vitesse et le
couple de la machine asynchrone en charge Cr=5 N.m avec (α=60°)
Figure (III.7) : La forme du courant de la MAS en charge et son zoom
28
Figure (III.8) : La forme de la vitesse de la MAS en charge.
Figure (III.9) : La forme du couple de la MAS en charge et son zoom.
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Figure (III.10) : La tension de phase et son spectre en fréquence.
Figure (III.11) : Les différentes valeurs des harmoniques de la tension de phase.
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Figure (III.12) : Le courant de phase et son spectre en fréquence.
Figure (III.13) : Les différentes valeurs des harmoniques du courant de phase.
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III.3 Interprétation des résultats :
A vide :
Le moteur n’entraîne pas de charge, pendant la période de démarrage le courant
absorbé par le moteur est important et il atteint le régime permanant au bout de 0.5
sec.
Le moteur tourne à la vitesse de synchronisme, qui présente la vitesse nominale
atteinte au bout de 0.5 sec.
En charge :
L’application d’une charge de 5 N.m à t =1 sec engendre une diminution de la vitesse
et une augmentation du courant statorique dés son application.
A partir des résultats obtenus, nous avons remarqué l’apparition des ondulations les
courbes des grandeurs temporelles (courant, vitesse) due à la présence des
harmoniques.
D’après le spectre de l’harmonique de tension, on remarque que les harmoniques
multiples de 2 et 3 sont disparues et pour éliminer les harmoniques d’ordre 5, 7, 11,
13,17… soit on utilise un filtre, soit une autre technique de commande plus
performante (MLI par exemple)
III.4 Conclusion :
Le travail présenté dans cette partie a fait l’objet d’une simulation de stratégies de commande
à pleine onde d’un onduleur alimentant un moteur asynchrone.
La tension de phase pour ce fonctionnement comporte des harmoniques impaires d’ordre
n= 2K+1 (K=0, 1,3….) et d’amplitude Vn=V1/n. Les harmoniques d’ordre trois et multiple de
trois disparaissent dans la tension entre phases. Un certain nombre d’inconvénients sont liés à
la présence de ces harmoniques sur les tensions qui alimentent les moteurs :
Des pertes magnétiques et joules supplémentaires.
Le couple moteur est oscillant aux basses fréquences. Les couples oscillants peuvent
exciter des résonances mécaniques sur l’arbre du rotor. Ces perturbations mécaniques
sont gênantes dans beaucoup d’applications ou le couple à basse vitesse doit être
contrôlé avec précision (robotique, machines outils).
Les harmoniques du courant d’alimentation polluent le réseau d’alimentation.
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Conclusion générale
Les onduleurs sont très utilisés dans l’industrie et touchent des domaines
d’application les plus variés, dans le plus connu est sans doute, celui de la
variation de la vitesse des machines a courant alternatif.
Ce travail est une contribution à l’analyse des onduleurs alimentant une machine
asynchrone.
Avant d’aborder cette étude, nous avons commencé par présenter le modèle de
la machine en vue d’une alimentation par convertisseurs statiques. La
modélisation de la machine asynchrone est basée sur le modèle de Park, ce qui a
permis de simplifier les équations de la machine électrique, les résultats obtenus
montrent bien la validité du modèle de Park pour la détermination des
différentes caractéristiques de la machine.
Le développement rapide des convertisseurs statiques et grâce au progrès récent
effectué au niveau de la technologie des composants de puissances à semi
conducteurs.
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Annexe
1. Paramètres du moteur asynchrone utilisé durant la simulation :
Tension nominale 220/380 VCourant nominal 6,4 /3,7 APuissance nominale 1,5 KWVitesse nominale 1500 tr/minNombre de paires de pôles 2Résistance de l’enroulement statorique 4,85 ΩRésistance de l’enroulement rotorique 3,805 ΩInductance cyclique statorique par phase 274 mHInductance cyclique rotorique par phase 274 mHInductance mutuelle 258 mHMoment d’inertie des parties tournantes 0,031 kg.m2
Coefficient de frottement visqueux 0,00114 N.m.s/rad
2. Paramètres de l’onduleur à deux niveaux de tension utilisé durant la simulation
Tension continue 400 V
Fréquence de réseau 50 Hz
3. Bloc de la commande 120 :
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4. Bloc d’un onduleur triphasé :
5. Bloc de la modélisation de la machine asynchrone :
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Références bibliographiques
[1] : JMROUSSEL
« Elément constitutifs et synthèse des convertisseurs statiques »E.E.E.I
[2] : http:/cbissprof.free.fr « Conversion statique d’énergie ».
[3] : Cours de l’université de Savoie « Onduleur autonome ».
[4] : Philipe MISSIRLIU «Stratégie de commande des onduleurs ».
[5] : FRANCIS LADRIQUE, GUY SEGIR, ROBERT BAUSIERE
« Les convertisseurs statiques de l’électroniques de puissance »VOL .4. Edition technique et documentation –Lavoisier 1995.
[6] : B .BOURAHLA, A.BOUADNANI
« Commande par différentes MLI d’un moteur asynchrone »PFE soutenue en juin 2004 à l’université de l’USTO.
[7] : GUY GRELLET ET GUY CLERC « Actionneur électriques ».Edition Eyrolls.
[8] : BOUAKAK OUAHID
« Contribution à l’analyse des onduleurs multi niveau »PFE soutenue en juin 2005 à l’université de Batna.
[9] : SMAIL BACHIR
« Contribution au diagnostic de la machine asynchrone par estimation paramétrique »Thèse de doctorat université de Poitier .France 1999.
[10] :P.BRUNET
« Introduction à la commande vectorielle des machines asynchrone »
[11] : LARIBI SOUAD
« Synthèse des méthodes de diagnostic appliquées à la détection des défauts d’une lamachines asynchrone ».Thèse de magister, USTO ORAN 2005
[12] :M.L.DOUMBIA ET ABOULAYE TRAORE
« Modélisation et estimation d’une machine asynchrone à l’aide du logiciel MATLAB »