La crisis de la física clásica

• A principios del S. XX evidencias experimentales contradicen las teorías clásicas (la mecánica newtoniana y el electromagnetismo de Maxwell).

• Se necesita una reformulación de la Física– Si la fisica clásica está en contradicción con los experimentos, por

qué se continúa estudiando y utilizando?

– Porque las violaciones de la física clásica sólo son apreciables a distancias muy pequeñas ( atomo, ~10-10 m) o a velocidades muy grandes (cercanas a c ~ 3 108 m/s).

F m a

MECANICA

Newton 1686

Ec. del movimie

nto

GRAVITACION UNIVERSAL

ELECTROMAGNETISMO

Maxwell 1865

Física Clásica (<1900)

Fin del XIX – Inicio del XX

Estudio de Fenómenos a Escala Atómica:

ACCION h=6.6 10-34 J s

•Dualismo Onda-Partícula•Relaciones de Indeterminación•Probabilismo•…•…

MECANICA CUANTICA

VELOCIDAD’ c=3 108 m/s

•c: velocidad absoluta•Dilatación del Tiempo•No-conservación de la Masa•…•…

RELATIVIDAD

1900:Limites de la Fisica Clasica Origen de la Fisica Moderna

A escala macroscópica:•velocidad << c

•acción >> h

La física clásica describe bien la realidad del mundo macroscópico

Niels Bohr, 1927:

“Quien no se sorprende ante la mecánica cuántica evidentemente no la entiende”

Richard Feynman, 1967:

“Nadie entiende la mecánica cuántica”

Constante de Planck

• Experimentalmente

h = 6.63 x 10-34 Joule sec

Una nueva constante de la naturaleza, que resulta de importancia fundamental en la nueva teoría cuántica.

Efecto Fotoeléctrico

• Cuando incide luz sobre algunas superficies metálicas se emiten partículas cargadas (Hertz 1887)

• Thomson demostró (1899) que son electrones: Efecto fotoeléctrico– Los electrones emitidos se llaman fotoelectrones

• Einstein en 1905 dio una explicación satisfactoria del efecto fotoeléctrico y recibió en 1921 el premio Nobel por ello

Hertz

J.J. Thomson

EFECTO FOTOELÉCTRICO

El campo eléctrico de la luz E ejerce una fuerza F=-eE sobre los electrones. Al aumentar la intensidad de la luz la fuerza aumenta, luego la EC de los electrones emitidos aumentará.

Mientras E sea suficientemente grande se deben emitir electrones, independientemente de la ν de la luz.

Para intensidades muy bajas, se espera un tiempo de retardo entre exposición y emisión, mientras los electrones absorben energía suficiente para escapar del material

Predicciones clásicas

I

Vacuum chamber

Metal plate

Collecting plate

Ammeter

Potentiostat

Light, frequency ν

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/fotoelectrico/fotoelectrico.htm

No se emite ningún electrón mientras la frecuencia de la luz no supere un valor crítico

Amplitud fija, se varía la longitud de onda

Y si…..?

se emiten electrones?

No

Sí, con EC baja

Sí, con ECalta

Se aumenta la energía aumentando la

amplitud

Método “Clásico”

se emiten electrones?

No

No

No

No

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/fotoelectrico/fotoelectrico.htm

Predicciones del modelo ondulatorio (clásicas)

• A intensidades suficientemente altas el ritmo de emisión de electrones será proporcional a la intensidad de la luz

• A intensidades muy bajas debe haber un retraso entre la iluminación y la emisión de electrones (hasta varios segundos)

• La EC máxima de los electrones expulsados aumentará con la intensidad de la luz

Problema: cálculo del tiempo de retardo

Se coloca una fuente luminosa de potencia 1 W a 1 m de una placa de potasio. Se supone que el electrón emitido puede recibir energía en un área circular de radio 10-10 m. La energía necesaria para extraer un electrón de la superficie de potasio es 2.1 eV. ¿Cuánto tiempo le llevaría al electrón absorber esa energía de la fuente luminosa?

S: 134 s

Gráfico Corriente/Voltaje• La corriente aumenta con la

intensidad, pero llega a saturar para ΔV’s grandes

• Al disminuir la ΔV entre las placas disminuye el nº de electrones que alcanzan el ánodo

• No hay corriente para voltajes inferiores a –ΔVs, el potencial de frenado

• Hay una relación directa entre potencial de frenado y ECmáx de los electrones

El potencial de frenado es independiente de la intensidad de la radiación

Resultados experimentales

Para Intensidad (I) y frecuencia de la luz fijas el nº de electrones emitidos es proporcional a I (como se predecía)

Por muy baja que sea la intensidad de la luz los electrones se emiten instantáneamente (retraso <10-8 s)

Si f<fcorte (propia de cada metal) no se emite ningún electrón, independientemente de la intensidad de la luz

Para f cte. La ECmáx de los electrones es independiente de la intensidad de la luz

La ECmáx de los electrones es directamente proporcional a f , con igual pendiente para todos los metales

La Física Clásica no explica…

• Cuando la frecuencia de la luz incidente es inferior a una frecuencia de corte característica del material iluminado , no se emiten electrones

• La energía cinética máxima de los fotoelectrones es independiente de la intensidad de la luz

• La EC máxima de los electrones aumenta al aumentar la frecuencia de la luz

• Los electrones se emiten desde la superficie casi instantaneamente, incluso a bajas intensidades

Explicación de Einstein

Einstein en 1905 explica el efecto fotoeléctrico:

• Los electrones están ligados a los átomos en el metal

• Se necesita un mínimo de energía, (función trabajo W0, ) para sacar a los electrones del átomo

• Cuando un fotón choca con un átomo,puede ser absorbido. Si la energía E=hf del fotón es suficiente (mayor o igual que W0,) se rompe el enlace atómico y se libera el electrón

Explicación de Einstein

energía del fotón incidente Energía cinética

máxima del fotoelectrón

energía mínima para liberar al electrón

“función trabajo”, depende del material

hf=KEmax+W0

• Si E>W0 , sobra energía que se emplea como energía cinética del electrón, energía térmica del metal, etc.

• La enegía cinética máxima del electrón ECmax se da cuando E-W0 se transforma en energía cinética

• Como la EC no puede ser negativa, la frecuencia mínima de la luz que puede originar efecto fotoeléctrico es

max 0EC hf W

h

Wf 0

min

Explicación de los Problemas Clásicos

• Por debajo de la frecuencia de corte (sea cual sea la intensidad de la luz) no se observa el efecto porque la energía de la luz debe superar la función trabajo

• La EC máxima depende sólo de la frecuencia y de la función trabajo, y no de la intensidad de la luz. Además aumenta al aumentar la frecuencia.

• El efecto es instantáneo porque hay una interacción directa fotón-electrón

PROBLEMA:PROBLEMA:Cuando incide luz de λ = 625 nm sobre una superficie metálica se observa que Cuando incide luz de λ = 625 nm sobre una superficie metálica se observa que se emiten electrones con velocidad máxima de 4.6 × 10se emiten electrones con velocidad máxima de 4.6 × 1055 m/s. m/s. (a) Cuál es la función trabajo de la superficie? (a) Cuál es la función trabajo de la superficie? (b) Cuál es la frecuencia de corte?(b) Cuál es la frecuencia de corte?

Sabiendo que ECECmaxmax=hf – =hf – WW00.

2

31 5 20maxmax

19.11 10 4.6 10 9.6 10

2 2

mvKE kg m s J

Luego

La frecuencia de corte es

19140

34

2.2 103.3 10

6.63 10c

W Jf Hz

h J s

190 max max 2.2 10

hcw hf EC EC J

= 1.4 eV

27.3 Application: Photocells

• Photocells are an application of the photoelectric effect

• When light of sufficiently high frequency falls on the cell, a current is produced

• Examples– Streetlights, garage door openers, elevators

Verification of Einstein’s Theory

• Experimental observations of a linear relationship between KE and frequency confirm Einstein’s theory

• The x-intercept is the cutoff frequency

fc=/h is the cutoff frequency

c=hc/ is the cutoff wavelength

PHOTOELECTRIC EFFECT (cont)

The maximum KE of an emitted electron is then

maxK h W Work function: minimum energy needed for electron to escape from metal (depends on material, but usually 2-5eV)

Planck constant: universal constant of nature

346.63 10 Jsh

Einstein

Millikan

Verified in detail through subsequent experiments by Millikan

Maximum KE of ejected electrons is independent of intensity, but dependent on ν

For ν<ν0 (i.e. for frequencies below a cut-off frequency) no electrons are emitted

There is no time lag. However, rate of ejection of electrons depends on light intensity.

Actual results:

E h

Einstein’s interpretation (1905):

Light comes in packets of energy (photons)

An electron absorbs a single photon to leave the material

The photoelectric effect

• Why could classical theory not explain the photoelectric effect?

– because classically the energy of light is not related to the frequency of the light wave, so what should have turned the photoelectric effect “on” was merely having light with sufficient intensity

• in the quantum explanation, the intensity of the light is related to the number of photons. But if an individual photon doesn’t have enough energy, it doesn’t matter how many of these you throw at the atom, they won’t be able to overcome the work function

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/fotoelectrico/fotoelectrico.htm

Applet de efecto fotoeléctrico ( A. Franco)