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7/23/2019 LA ELIPSE.pdf
1/5
En la fIgura. O es el centro de la e lipse 51
A{4
;O) y
8B
' 4 m. haBar la ecuacin de
la el,pse
x y
Al ~ = 1
16 9
X 1
2
8)
1
9
16
y
s
S'
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2/5
n
la figura, la elipse tiene por
ec
uacin: + 3:1- 12 ' O Si F
1
J
F2 son los focos,
ha lla r el permetro del cuadriltero AF 3 ~ en metros .
A) 4-./3 m
y
B) 8./3 m
Cl ah m 8
X
DJ
12 m
E) s
m
Una elipse tiene su centro en el o
rig
en de
coo
rdenad as, pasa por el punto P(2
: 3
J
su eje mayor
est con
tenida en el eje X f mide 8
cm
. Hallar la
ec
ua
ci
n de la elipse.
x ~
2
A)
- +-- ,1
24
18
Xl
y ~
O)
t ~ l
16 4
X y
E)
--- ,
1
25 4
Una elipse tiene por ecuacin 1 6 x 2 y ~ 3 2 x -
4 y
1 6
O Ha
llar el re de la
reg
ln limit da por la elipse.
C) :: u
2
E)
3rt
u1
4
En
la
figura, F
1
y
F,
son focos
de la
elipse cuya ecuacin es
Si PF, '
6 71.
hallar el rea de la regin triangular F, PF,.
y
Bl
28 m
2
p
C}
24 ITl
x
O 12 m
2
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En la figura. O es cet'ltro do la circunforencia. F, y F
2
locos de 18 elip
se
y P y O
pun os de tangencia. Si lit rea
de
a ragin SombteaC3 os 4(.2 - 1) m
2
. M i[ar [a
acuac;n
de
la el:pse.
,
e )
...
1-=
1
8
) ( ~
y
Q) - ~ - . . 1
4 B
x
En
[a figl..
r
a,
AS represen
ta un
a ba
rra
de
mel
a[
C'.Jya
Ioi gilud es 3 cm y se mueve
de
PB 1
tal manera qUE; A s:smpre es t en el ele X
y
S S/ampra en el
e:e
Y Si
AP
2
hallar la eC Jacin
de
la CUNa que describe P.
,
y
A) ) ( + - ,1
4
) - ~ ) : : , . . 1
4
) - t-y'
0:
1
2
B
P
A X
-
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4/5
En la figura, O es centro de la elipse y F, Y F
2
sus focos.
Si
F
B+ F. B
'
20
cm
, hallar la ecuacin de la elip ::e.
)( y
y
A) -
+-=1
100
64
8
x y1
F
-+
-
1
64
100
)(
z y1
C)
- + - = 1
A
O
Q
5 100
X
;(. y
F,
) - + - =1
5
16
,
O
E) )( ' + - ' -
100
En la figura, F, y F son los focos
de
la elipse . Si F,. M, N Y
Q
pertenecen al
plano que contiene a la elipse
y
Aa
'"
15 m, hallar el menor valor entero da
F,Q + F ~ Q .
o
Al 18 m
Bl 24 m
el 16m
0 21 m
,
B
E)
19m
En la figura, todos los puntos se encuentran en un mismo plano.
Si F\ Y F
2
son
focosdelael lpsa,AB=12m,F,Q=2m
y QM=MN,ha
ll
ar HQ.
Al .J15 m
Bl
J10
m
C) 216 m
O) f j m
H
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5/5
s focos
de
una elipse
son
los puntos F
1
(3;O) y Fz{-3:0) y la longitud
del lado
recto
es
9
m.
Hallar
la ecuacIn de la elipse .
x y
Al - +-
,
1
81
36
x
y
8) - +
1
27
36
x y.
E
)-- ...
1
49
2;
El centro
de
una elipse
es el
punto
0(2;4)
y
sus
focos son Fl
(-2
:4) y F2(6A).
SI
el
eje
menor
tiene una longitud
de 10 ro
,
hallar:a
ecuacin
de la
elipse
Al
(X-4)
~ i Y - 3 > _ 1
25 41
B)
(x-2) +('1 _
4
)
'
,
43 25
C) x - 2 + y - 4 ~
41
25
D) (X _ 4
)1
+( 1 -
2
)
..
,
4 1
25
Una elipse tiene su
centro
en el o f l ~ e n de coordenadas. su
e
je
mayor est
contenida
en el
eje Y y pasa por
los
pun
tos
P t- 1
:J6 y a
J2:2). Ha(lar
su
ecua
cIn.
y
A)- - :. 1
8 9
,
C ~ .. L
4
En la figura la ehpse tiene por ecuacin: 9xl
+
5f
-
900 ' O. Si F
1
Y F2 son 5US
focos, ha llar el rea de la reg(m somoreada en metros
cuadrados
A)
6
~
m
l 1 ~ 6 1 - ~ m
C) 12 ( 5:0:- 48 ) m
l 5
O) 9(
SIt-
~ 8 m
E)
9(61 -5)m
y
/
-
F,
'
x
