LA ENERGÍA: CALOR Y TRABAJO

1

TEMA 3

4º ESO

Jose Antº Mondéjar Minaya

INDICE

1. LA ENERGÍA1.1. TIPOS DE ENERGIAS1.2. CARACTERÍSTICAS DE LA ENERGÍA

2. TRANSFERENCIAS DE ENERGÍA2.1. LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA2.2. PROPAGACIÓN DEL CALOR

3. ENERGÍA TÉRMICA3.1. CALOR Y TEMPERATURA. EQUILIBRIO TÉRMICO3.2. CALOR LATENTE3.3. CALOR ESPECÍFICO3.4. CALORIMETRÍA

2

INDICE

4. LA ENERGÍA MECÁNICA4.1. LA ENERGÍA CINÉTICA4.2. LA ENERGÍA POTENCIAL4.3. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

5. TRABAJO Y ENERGÍA 5.1. RELACIÓN ENTRE TRABAJO Y ENERGÍA5.2. EL TRABAJO MODIFICA LA ENERGIA POTENCIAL5.3. EL TEOREMA DE LAS FUERZAS VIVAS5.4. LA RAPIDEZ DEL TRABAJO: POTENCIA

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1.1- TIPOS DE ENERGÍAS:

1- LA ENERGIA

La energía es la capacidad que tienen los cuerpos para producir cambios en ellos mismos o en otros cuerpos.

Energía mecánica :mE Puede ser de dos tipos: Energía cinética : asociada a la

velocidad de los cuerpos. cE

pE

pcm EEE

Energía potencial : asociada a la posición que ocupan los cuerpos en un campo de fuerzas.

La energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía potencial:

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Energía interna: energía asociada a la estructura interna de la materia. Puede ser de varios tipos:

- Energía térmica : asociada al movimiento de las partículas del cuerpo y relacionada con la temperatura- Energía química : asociada a la energía de los enlaces químicos.- Energía nuclear: asociada a los núcleos atómicos.

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Energía radiante: todos los cuerpos, por estar a una temperatura, emiten radiación electromagnética. Tipos de radiaciones: infrarroja, microondas, visible, ultravioleta, rayos X, rayos gamma…

Energía eléctrica: asociada al movimiento de electrones en el interior de un conductor.

1.2- CARACTERÍSTICAS DE LA ENERGÍA

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Puede transferirse de unos cuerpos a otros en forma de trabajo o de calor.

Puede ser almacenada y transportada: se puede almacenar en el agua embalsada, en forma de energía potencial; en pilas y baterías, en forma de energía eléctrica. Puede ser transportada a través del tendido eléctrico, en forma de energía eléctrica.

Se transforma en otras formas de energías: en una plancha, la energía eléctrica se transforma en energía calorífica; en los paneles solares, la energía radiante del Sol, se transforma en energía eléctrica…

Se conserva: la energía ni se crea ni se destruye, por lo que la energía total se mantiene constante.

Se degrada: la energía se degrada cuando se transforma en energía térmica.

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2-TRANSFERENCIAS DE ENERGIA. LEY DE CONSERVACION

Los sistemas materiales (cuerpos) pueden intercambiar energía de dos formas: En forma de trabajo: se produce intercambio

de trabajo, siempre que una F produce un desplazamiento.

El trabajo es una energía en tránsito. Los cuerpos no tienen trabajo, tienen energía, que pueden ceder mediante trabajo. En forma de calor: este intercambio, se

produce entre cuerpos que se encuentran a distinta temperatura. El calor es también energía en tránsito. Los cuerpos no tienen calor, tienen energía y la pueden ceder a otros mediante calor.

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Unidad de energía en el S.I.: Julio (J). También se utiliza la caloría (cal). 1 cal = 4,18 J o 1J = 0,24 cal

CUERPO A CUERPO B

CALOR

TRABAJO

2.1- LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

La energía siempre se conserva, por lo que la energía total se mantiene constante. Si un sistema aumenta su energía, es porque otro sistema, la ha disminuido en la misma cantidad.

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2.2- PROPAGACIÓN DEL CALOR

La transferencia de energía, en forma de calor, entre dos cuerpos que se encuentran a distinta Tª, siempre se produce desde el de mayor Tª al de menor Tª. Esta transferencia puede producirse de tres modos: Convección:

En los fluidos (líquidos y gases), la propagación del calor se produce mediante un transporte de materia. Las zonas del fluido a mayor Tª se expanden, disminuyendo su densidad, y se elevan, quedando las partes bajas ocupadas por fluido a mayor Tª. Cuando se enfrían, vuelven a descender, y así sucesivamente, originándose las corrientes de convección.

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Conducción: En los sólidos, la propagación del calor se produce por transporte de energía. Si calientas el extremo de una barra metálica, el calor llega al otro extremo debido a que las partículas del extremo caliente aumentan su agitación térmica, y debido a la interacción de las partículas próximas, esta energía se transmite a lo largo de la barra. Radiación:

Si un cuerpo se encuentra a mayor Tª que se entorno, emitirá energía en forma de radiación, hasta que las Tª del cuerpo y del entorno se igualan (equilibrio térmico). La radiación no necesita de la materia para transmitirse, se propaga también en el vacío.

11

¿Cómo explicas que un radiador, caliente todo el aire de una habitación, si se encuentra en un extremo. Ilustra tu respuesta con un dibujo.

Debido a las corrientes de convección.

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3- ENERGÍA TÉRMICA

Según la teoría cinética, todo cuerpo está formado por un conjunto de partículas en continuo movimiento. A este movimiento se le llama agitación térmica. Cuanto mayor es la velocidad de las partículas, mayores son sus energías cinéticas, y mayor es la agitación térmica.Según lo anterior definimos dos conceptos:La energía térmica: es la suma de todas las energías cinéticas de las partículas que lo forman. A mayor energía cinética mayor energía térmica.

La temperatura: es proporcional a la energía cinética media de sus partículas. A mayor energía cinética media mayor temperatura.

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3.1- CALOR Y TEMPERATURA. EQUILIBRIO TÉRMICO

Cuando dos cuerpos a distinta temperatura entran en contacto, se produce una transferencia de energía, en forma de calor, siempre desde el cuerpo de mayor Tª hacia el de menor, hasta que ambas Tª se igualan. Cuando esto ocurre, se dice que se ha alcanzado el equilibrio térmico.

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3.2- CALOR LATENTE DE CAMBIO DE ESTADO

Es la energía necesaria para producir el cambio de estado de 1 kg de cualquier sustancia, a Tª constante.

Cf : es el calor latente de fusión; C v : es el calor latente de vaporización.

ff CmQ

vv CmQ

El calor necesario para producir un cambio de estado, es proporcional a la masa, de sustancia, de forma que:

• En la fusión: • En la vaporización: Cada sustancia tiene unos calores latentes de

cambio de estado característicos.

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Calores latentes (k j/kg)

Sustancia Calor latente de fusión (Cv)

Calor latente de vaporización (Cv)

Agua 334,4 2.257

Etanol 109 840

Mercurio 11,3 296

Plomo 24,7 858

Zinc 102 1768

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Calcula la energía necesaria para fundir 2,5 kg de plomo y 3,8 kg de zinc

kjkgkjkgCmQ PbfPbPbf 8,617,245,2)()(

kjkgkjkgCmQ ZnfZnZnf 6,3871028,3)()(

Calcula la energía necesaria para vaporizar 10 litros de agua y 458 gramos de etanol.

kjCmQkgl OHvOHOHv 570.22257.2101010 )()( 222

kjkgkjkgCmQ alcvalcalcv 7,384840458,0)()(

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3.3- CALOR ESPECÍFICO

Calor específico ce de una sustancia es la cantidad de energía que hay que proporcionar a 1 kg de esta para elevar su temperatura 1 K. Su unidad es: J/kg . KEjemplo: para elevar 1 K la Tª de 1 kg de oro se necesitan 130 J, mientras que 1 kg de agua requiere 4.180 J

tm

QceEnergía necesaria variar la Tª de una sustancia de masa m, y de calor específico ce desde una Ti hasta una Tf

ifee TTmctmcQ

absorbidocalorQTTSi if 0

cedidocalorQTTSi if 0

18

Calores específicos (J/kg . K)Sustancia ce

Agua(líquida) 4.180Hielo 2.090

Vapor de agua 2.090Alcohol 2.450

Aluminio 899Hierro 452Cobre 385

Mercurio 138Plata 234Plomo 130

Oro 130

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Calcula la energía necesaria para elevar 15ºC la temperatura de 350 gramos de agua líquida.

JKkgKkg

JTmcQ e 945.211535,0180.4

¿Qué aumento de temperatura sufre 235 g de aluminio, si absorbe 3.387 J de energía.

Kmc

QTe

16235,0899

387.3

Calcula el calor específico de un cuerpo, si 567g del mismo, absorbe 76Kj para elevar su Tª23K.

KkgJ

TmQce

8,827.523567,0

000.76

TmcQ e

TmcQ e

20

3.4- CALORIMETRÍA

Cuando dos cuerpos a distinta Tª se ponen en contacto, pasará calor desde el cuerpo que tiene más Tª al otro, hasta que se igualen ambas.

Dos cuerpos a T1 y T2, siendo T1 › T2, intercambian Q hasta alcanzar la Tª de equilibrio Te, tal que T1›Te›T2.

; 111 TTcmQ eecedido Según el principio de conservación de la

energía, alcanzado el equilibrio térmico se ha de cumplir que:

0 ganadocedido QQ

222ganadoQ TTcm ee

0222111 TTcmTTcm eeee

21

¿Cómo se mide el calor específico?

Para medir el ce de una sustancia (aluminio por ejemplo), se pone una masa de agua magua , en un calorímetro y se mide su Tagua. A continuación se pesa una pieza de aluminio, m Al , se calienta a una T Al , y se introduce en el calorímetro.El Al cederá calor al agua, y finalmente alcanzará una Tª de equilibrio (Te). Entonces:

AleAl

aguaeaguaee TTm

TTmcc

aguaAl

0 AleeAlaguaeeagua TTcmTTcmAlagua

22

En un calorímetro que contiene 2 litros de agua a 30ºC, se añaden 100 gramos de cobre a 65ºC. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio?

eeCueeCuced TTTTcmQCu

5,38013.133383851,0.

eeaeeagan TTTTcmQa

360.8080.533.2303180.42.

0360.8080.533.25,38013.130. eeganced TTQQ

CKTe º16,3016,3035,38360.8013.13080.533.2

23

Mezclamos en un termo 150 gramos de agua a 300C y 50 gramos de hielo a 0ºC. a) ¿Fundirá todo el hielo? En caso de que así sea, ¿cuál será la temperatura de equilibrio, Te?

JcmQaeacedido 810.1830180.415,0303273

JKJkgCmQ

hfhganado 720.16400.33405,0

Como el valor absoluto del calor cedido por el agua, es mayor que el calor ganado por el hielo, fundirá todo el hielo, y Te› 0ºC

24

303627303180.415,0)(

eeaeeacedido TTTTcmQaagua

0273209720.163036270)()(

eeganadocedido TTQQhieloagua

057.57209720.16981.189627 ee TT

CKTT ee º5,25,275209627

981.189057.57720.16

heehfhganado TTcmCmQhhhielo(

273180.405,0400.33405,0 eT

273209720.16 eT

25

4- LA ENERGIA MECANICA (E m)

Es la energía que tiene un cuerpo, asociada a su movimiento y a su posición. Puede ser de dos tipos:4.1- ENERGÍA CINÉTICA (EC)

Energía que posee un cuerpo, debido a su movimiento. Es proporcional a su masa, y al cuadrado de su velocidad.

2

21 vmEc

26

4.2- ENERGÍA POTENCIAL (EP)

• Energía potencial gravitatoria: es la energía que tienen los cuerpos debido a su posición en el campo gravitatorio.

hgmE p

• Energía potencial elástica: es la energía que tienen los cuerpos elásticos, cuando se someten a una deformación

2

21 xKE elásticaP

K: cte de elasticidad ; ∆x: deformación producida

h:altura sobre la superficie de la Tierra.

27

Calcula la E c de un cuerpo de 2 kg, que se mueve a 80 km/h.

JvmEc 2,226,3

80221

21 2

Calcula la velocidad de un cuerpo de 3 kg, que tiene una E c de 150 J.

sm

mE

v c 10315022

Calcula la masa de un cuerpo, con velocidad de 5m/s y Ec de 200 J.

kgvE

m c 1652002222

28

Calcula la E p de un cuerpo de 2 kg, situado a 4 m de altura.

JhgmE p 4,7848,92

Calcula la altura de un cuerpo de 3 kg, si tiene una E p de 250 J

mgm

Eh p 5,8

8,93250

Calcula la masa de un cuerpo, a 5 m de altura y con E p de 200 J

kghg

Em p 1,4

58,9200

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4.3- PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

Se define la energía mecánica de un cuerpo, como la suma de sus energías cinética y potencial.

pcm EEE

Principio de conservación de la Em:

cteEEE pcm

0 , ; 0 if mmm EEdeciresE

Cuando un cuerpo cae libremente, está sometido solo a su peso, y su energía potencial se va transformando en energía cinética, de tal manera que la suma de ambas es constante:

Otra forma de expresarlo sería:

30

00121

21 22

0 vmEc

JhgmE p 6,1928,91

Vamos a analizar este principio con un ejemplo:Dejamos caer un cuerpo de 1kg desde una altura de 2 m. En el instante inicial, v0 = 0, y el cuerpo solo tiene energía potencial:

JEc 6,19 0 hgmE p

Cuando el cuerpo llega al suelo toda su energía potencial se ha transformado en energía cinética, luego:

y A lo largo del recorrido, La Ep se va transformando en Ec, es decir la Ep del cuerpo disminuye al tiempo que aumenta su Ec, pero la suma de ambas será siempre de 19,6 J.

31

JE p 8,918,91

JEJEComo cp 8,98,96,196,19E : c

Podríamos calcular la velocidad con que llega el cuerpo al suelo:

hgvhgmvm

EEEE pcpc

22

21

21

arriba la a igual es suelo elen la Como

smhgv /26,628,922

Cuando el cuerpo se encuentra en la mitad del recorrido, posee tanto Ep como Ec, y la suma sigue siendo 19,6 J

32

Calcula la E m de un cuerpo, que tiene una velocidad de 8m/s, a una altura de 10 m.

JhgmvmEm 130108,918121

21 22

Calcula la altura de un cuerpo, si su E m es de 350 J, cuando su velocidad es de 7 m/s.

mhh 2,338,9

49121350

8,917121350 2

Calcula la velocidad de un cuerpo, si su Em es de 500 J, cuando su altura es de 8 m.

smvv 5,20288,9150088,911

21500 2

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Utilizando el (PCEM), calcula la altura que alcanzará un cuerpo si es lanzado verticalmente hacia arriba, con una v0 de 80 km/h. Calcula la v cuando esté a la mitad de la altura máxima.

000 : mmmmm EEEEcteEPCEMelSegún

hmhmmhgmvmEm 8,98,9021

21 22

220

20 2,22

2108,92,22

21

21

0 mmmhgmvmEm

mhhmm 1,258,92

2,228,92,2221 2

2

22

2155,128,92,22

21 vmmm 22

2155,128,92,22

21 v

2

211234,246 v

smv 7,158,2461234,2462

34

Se deja caer un cuerpo de 2 kg, desde de 50 m, utilizando el PCEM calcula: a) La Em a 50, 15 y 0 metros de altura. b) La v cuando se encuentra a 20 m de altura. c) La altura, cuando su v es de 18 m/s . d) La v con que llega al suelo.

JhgmEmha m 980508,9250 )

JEmh m 98015 JEmh m 9800 ;

208,92221980

21 ) 22 vhgmvmEb m

smv 2,24588392980

mhhc 5,336,19

6568,9218221980 ) 2

35

Una piedra de 1,3 kg, se encuentra en reposo a una altura de 12 m. Calcula: a) su energía potencial, b) su energía cinética, c) si se deja caer, calcula la velocidad cuando llega al suelo

JhgmEa p 9,152128,93,1 )

003,121

21 ) 22 vmEb c

)()( )

abajoarriba mm EEc 2

21 vmhgm

smvhgv 3,152,235128,9222

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5- TRABAJO Y ENERGIA

El trabajo mecánico se define como el producto de la fuerza aplicada en la dirección del movimiento por el espacio recorrido, s

XF

sFW x

La unidad de W en el S.I. es el Julio (J). 1J = 1 N . 1 mPara que haya W tiene que haber desplazamiento xSi la dirección de la fuerza aplicada F no coincide con la dirección del desplazamiento, el W depende del ángulo que forman la fuerza y el desplazamiento. Para calcular su valor hay que calcular el valor de la componente de la F sobre eje x (Fx)

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xF

xF

F

F

x

sFW x cosFFx

αsFW cos

En la figura el W que realiza la fuerza F, para desplazar el cuerpo de una posición a otra, será:

y como

Si 00 máximoWsFsFW 0cos 0

Si 090 nuloWsFW 090cos 0

Si rFlaporrealizadoWsFsFW 180cos180 00

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5.1- RELACIÓN ENTRE TRABAJO Y ENERGÍA

El trabajo mecánico es la forma mediante la cual los cuerpos intercambian energía mecánica, cuando interaccionan entre sí. De forma que se cumple que el trabajo realizado es igual a la variación de la energía mecánica del cuerpo.

inicialmfinalmm EEEW

cuerpoelsobrerealizadoWEEWSiinicialmfinalm 0

cuerpoelporrealizadoWEEWSiinicialfinal mm 0

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Sobre un cuerpo de se aplica una F de 25 N, y se desplaza 3 m en la dirección y sentido de la F. Calcula el W realizado.

F

ms 3 NsFW 750cos325cos 0

El W realizado sobre un cuerpo es de 270 J. Si la F sobre el cuerpo es de 30 N en la dirección y sentido del desplazamiento. Calcula el espacio recorrido por el cuerpo.

mF

WssFW 9130

2700cos

cos 0

40

Calcula el W realizado, cuando un cuerpo de 5 kg frena hasta detenerse, recorriendo 2 m. El coeficiente de rozamiento es de 0,2

ms 2v

rF

gmPNFsFW

r

r

cos

JsgmW 6,19128,952,0180cos 0

Sobre un cuerpo se ejerce una F, 30º con la horizontal de 35 N. Si recorre 4 m, calcula el W

NF 35

XF JsFW 2,12130cos435cos 0

41

5.2- EL TRABAJO Y LA ENERGÍA POTENCIAL

El W necesario para elevar un cuerpo de masa m una cierta altura h a velocidad constante es:

ifif hgmhgmhhPhFW

P

P

F

F

h

Problema resuelto:Calcula el W necesario para elevar un cuerpo de 2kg de masa, a velocidad constante, a una altura de 5 m.

JhgmhPhFW

PFFctevSi R

9858,920cos

0,0

ppp EWEEWif

42

5.3- EL TRABAJO Y LA ENERGÍA CINÉTICA. EL TEOREMA DE LAS FUERZAS VIVAS

El W realizado por la F resultante que actúa sobre un cuerpo, se invierte en modificar su energía cinética:

2222

21

21

21

ififcF vvmvmvmEWR

: , : quetenemossFWComo RFR

22

21

ifR vvmsF

43

Deducción del teorema:

)1( stvv

msamsFW ifRFR

;21 2tatvs i

2

21 t

tvv

tvs ifi

)2( 21

21 tvtvs if tvtvtv ifi 2

121

20

2

21

21 vvmtvv

tvv

mW fifif

FR

cccifF EEEvmvmWifR

22

21

21

Sustituyendo (2) en (1):

44

Un cuerpo de 2 kg inicialmente en reposo, se mueve sobre un plano horizontal, recorriendo 5 m en 10 s. Utilizando el teorema de las fuerzas vivas (TFV), calcula la velocidad que alcanza el cuerpo.

22

21

ifRcF vvmsFEWR

2222

21

21

ifif vvsavvmsam

222 1,010

211005

21....

smaatatvsAURM i

smvvv fff 11151,020

2151,0 222

RF

45

5.4- LA RAPIDEZ DEL TRABAJO: POTENCIA (P)

La potencia mide la rapidez con que se realiza el trabajo. Se define pues, como el trabajo realizado en la unidad de tiempo.

tWP

La unidad de P en el SI es el watio (W): 1 W es la potencia de una máquina que realiza un trabajo de 1 julio en 1 segundo.

sJW

111

También se utiliza como unidad de potencia el caballo de vapor: 1C.V. =735 J

46

El kilowatio -hora ( kW.h ): es una unidad de trabajo, y no de potencia.

1 kW.h es la energía en forma de trabajo, que nos suministra una potencia de 1 Kw, durante 1 hora.

JsWkWhtPWtWP 000.600.3600.3000.11

47

El rendimiento de las máquinas:

Las máquinas nunca llegan a desarrollar toda su potencia (potencia teórica) de forma útil.Por ejemplo, si una grúa tiene según el fabricante, una potencia de 1500 W (potencia teórica), el tiempo que debería tardar en levantar 1000 kg a una altura de 3 m sería:

sP

hgmtt

hgmthP

tWP 6,19

150038,91000

Sin embargo el tiempo empleado es mayor, ya que parte de la energía generada por la máquina, se transforma en energía térmica debido a los rozamientos internos entre las piezas móviles. Por tanto la máquina trabajará a una potencia inferior, llamada potencia real.

48

Para relacionar la P teórica con la P real, se define el rendimiento, que se expresa en porcentaje.

100teórica

real

PPR

Una grúa tiene una Pteórica = 1.500 W. Si el tiempo que tarda en levantar 1.000 kg a una altura de 3 m es 25 s, ¿cuál es su rendimiento?

%4,78100500.1176.1

176.125

38,9000.1

R

Wt

hgmthP

tWPreal

49

Un obrero eleva 15 m un palé de 20 kg en 1 min, y una grúa, en 10 s. ¿hacen el mismo W? ¿Qué potencia tienen?

JhgmhPhFWobrero 940.2158,920

JhgmWgrua 940.2

WtWPobrero 49

60940.2

WtWPgrua 294

10940.2

50

PROBLEMAS

LA ENERGÍA: CALOR Y TRABAJO

51

12- Transforma las unidades que se indican al S.I. de unidades (julios, J): a) 0,12 cal; b) 3,64 kcal; c) 0,08 kwh

swJqueyJcalquecordando 11 18,4 1 : Re

Jcal

Jcala 5,0118,412,0 ) J

calJ

kcalcalkcalb 2,15

118,4

1100064,3 )

Jswh

skw

whkwc 000.288000.2881600.3

1100008,0 )

52

13- Si a dos trozos de igual masa, pero de distintos metales, les suministramos la misma cantidad de calor, ¿aumentarán lo mismo su temperatura? Razónalo

tcmQ e ecm

Qt

Como cada metal tiene un calor específico propio, el aumento de Tª no es el mismo. Aumentará más la Tª del metal con menor calor específico.

53

14- Calcula la energía necesaria para transformar 1 kg de plomo sólido a 20ºC en líquido a 328ºC (temperatura de fusión del plomo), y 1 kg de agua líquida a 20ºC en vapor de agua a 100ºC

JTTcmQ ife 402032813011

Energía necesaria para pasar de plomo sólido de 20ºC hasta plomo sólido a 328ºC:

Energía para fundir el plomo:

JLmQ f 700.24700.2412

JQQQTOTAL 740.24700.244021

Para el agua:

JTTcmQ ife 400.33420100180.411

JLmQ v 000.257.2000.257.212

JQQQTOTAL 400.591.2000.257.2000.33421

54

15- ¿Cuánto aumentará la temperatura de 500 g de aluminio, si le suministramos 1.800 J de calor? ce(Al) = 900 J/kg.K

Kcm

QTTcmQe

e 49005,0

800.1

16-¿Cuánta energía se necesita para calentar, desde 20ºC hasta 50ºC, una moneda de cobre de 50 g? ce(Cu) = 385 J/kg.K

JTcmQ e 5,57729332338505,0

55

17- A una masa de agua líquida a 0ºC se suministran 300 cal y su Tª asciende hasta 30ºC. Sabiendo que ce(agua) =4.180 J/kg.K, ¿cuál es la masa de agua?

KgTc

QmTcmQe

e 01,030180.418,4300

18- Si se mezclan 5 l de agua a 20ºC con 3l de agua a 100ºC, ¿cuál será la temperatura de la mezcla cuando se alcance el equilibrio? Ce = 4.180 J/kg.K

0 ganadocedido QQEn el equilibrio: 0293180.45373180.43 ee TT

0700.123.6900.20420.677.4540.12 ee TT

0120.801.10440.33 eT KTe 323440.33

120.801.10

56

19- En un calorímetro se añaden a 2l de agua a 20ºC, 200 g de un metal que se halla a 250ºC. Si la temperatura de equilibrio es de 25ºC, ¿cuál será el calor específico del metal?

En el equilibrio:

0 ganadocedido QQ

0293298180.425232982,0 ec

0800.4145 ec KkgJce

9,92845800.41

57

20- En un calorímetro se colocan 5 kg de agua a 50º C y un kg de hielo a -80ºC. Calcula la temperatura final de la mezcla.

JCCQcedido 000.045.1323273180.45)º0º50(

JCmQ ff 400.334400.3341 (Se funde todo el hielo)

En el equilibrio:

0 total ganadocedido QQ

JCCQganado 200.16719327320901)º0º80(

0273180.41400.334200.167323180.45 ee TT

0141140.1180.4600.501700.750.6900.20 ee TT

0240.390.7080.25 eT KTe 7,294080.25

240.390.7

58

21- Se desea enfriar 2 kg de agua a 50ºC con agua que está a 20ºC. Para que la mezcla tenga una Tª final de 32ºC, ¿qué cantidad de agua hay que añadir?

En el equilibrio:

0 total ganadocedido QQ

0293305180.4323305180.42 m

kgmm 30160.50480.150

59

22- Calcula la velocidad de un cuerpo de 265 g, que tiene una energía cinética de 450J

sm

mE

vvmE cc 3,58

265,045022

21 2

23- Calcula la masa de un cuerpo, a 3,6m de altura y con energía potencial

de 387J

kghg

EmhgmE p

p 116,38,9

387

60

24- Calcula la energía mecánica de un cuerpo de 2 kg, que tiene una velocidad de 80km/h, a una altura de 458m.

hgmvmEEE pcm 2

21

JEm 6,470.94588,922,22221 2

sm

hkm 2,2280 ;

25- Calcula la altura de un cuerpo de 3kg,si su energía mecánica es 765J,y su velocidad de 9,6 m/s.

mhh 7,48,93

6,9321765

8,936,9321765

2

2

61

26-Calcula la velocidad de un cuerpo de 1kg,de energía mecánica 876 J, y altura es de 546 cm.

smvv 6,4046,58,91876246,58,911

21876 2

27- Una pelota de 200 g está en reposo a 1 m de altura. ¿Cuál es su Ep? Se deja caer y al llegar al suelo, su v es de 4,43 m/s. ¿Cuánto vale su Ec ? Calcula la Em cuando está arriba y compárala con el valor que se obtiene cuando llega al suelo.

JE p 96,118,92,0 JEc 96,143,42,021 2

JEEEArriba pcm 96,196,10:

JEEEAbajo pcm 96,1096,1:

Son iguales, debido al principio de conservación de la Em

62

28- Se lanza hacia arriba un cuerpo de 2 kg a 115,2 km/h. Calcula sus energías cinética ypotencial: a) en el instante del lanzamiento. b) cuando han transcurrido 2 segundos.

JvmEa c 102432221

21 ) 22 JhgmE p 0 ;

smvtgvvb 4,1228,932 ) 0

JEc 8,1534,12221 2

JEEEEEEE pcmppcm 2,8708,153024.1

63

29- Un cuerpo de 1 kg en caída libre a una altura de 10 m, con una v de 20 m/s ¿Cuáles son sus energías cinética, potencial y mecánica en ese instante? ¿Desde qué altura se dejó caer? ¿Cuál será la v en el suelo?

JvmEc 20020121

21 22

JhgmE p 98108,91 JEEE pcm 298

mhhEEaltomáspuntoelEn pm 4,308,91298:

smvvEEsueloelEn cm 4,2429821

21298: 2

64

30- Al tirar de un cuerpo, sobre una superficie horizontal, con una F de 100 N que forma un ángulo de 60º con la superficie, se desplaza 10 m. ¿Cuál es la F que realmente mueve el cuerpo? ¿Qué trabajo se realiza?

F

XF

F

XF

º60 º60

La fuerza que mueve el cuerpo es:

XF

JWWxFW 500º60cos10100cos

mx 10

65

31- Un cuerpo de 10 kg en reposo recorre 300 m en 15 s. a) si µ = 0, calcula el W realizado sobre el cuerpo (W motor) y su E cinética. b) si µ = 0,2, calcula el W motor, el W de rozamiento (E disipada en el rozamiento)

cmrmcR EJWvmWWEW 8000401021

21 22

: ) MRUVa22

20 7,2

153002

21

smatatvx

smtavv 40157,20

JxPxNxFWb rr 880.53008,9102,0 )

JWEWEWW rcmcrm 880.13800.5000.8

66

32- Un coche de 1.200 kg pasa de 0 a 100 km/h en 10 s. Si el µ entre las ruedas y el asfalto es de 0,3, calcula el W de rozamiento, el W realizado por el motor, y la F del motor

20 28,0

1008,2 ;8,2

6,3100100

sm

tvv

asm

hkm

mtatvx 141028,021

21 22

0

JxNxFW rr 392.49148,9200.13,0

JWvmWEWW rmcrm 096.54392.498,2200.121

21 22

Jx

WFxFW mmmm 864.3

14096.54

67

33- Sobre un cuerpo en reposo de 30 kg, en una superficie horizontal, aplicamos una F horizontal de 200 N. Si µ =0,3, calcula: a) el W realizado sobre el cuerpo (Wm) cuando ha recorrido 500 m. b) la E disipada por rozamiento. c) la E cinética.

JxFWa mm 000.100500200 )

JxNxFWb rr 100.445008,9303,0 )

JEEWWEW ccrmcR 900.55100.44000.100

68

34- Sobre un cuerpo en reposo de 50 kg, en una superficie horizontal, aplicamos una F de 250 N que forma 30º con el plano. Si µ es 0,2, calcula: a) El W realizado sobre el cuerpo en 20 s. b) Su E cinética en ese instante. c) La E disipada por rozamiento.

JxFWa motor 7,573.125º30cos580250cos )

mtatvx 580209,221

21 22

0

29,2

50º302508,9502,0º30cos250

coscos

smsena

msenFgmF

mFPF

mFF

mF

a YrXR

JsenxFWc rrozam 340.42580º302508,9502,0 ) .

JEEEWWWb CfCiCfrmR 7,233.83340.427.573.125 )

F

XF

P

N

YF

rF º30